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Curso de Especialização em Energias Renováveis
Disciplina: Fundamentos de Termodinâmica e Ciclos de Potência
Prof. Alcides Codeceira Neto
Programa da Disciplina
Fundamentos de Termodinâmica e Ciclos de Potência
• Introdução ao Estudo da Termodinâmica• Tipos de Sistemas Térmicos• Leis da Termodinâmica (Lei Zero, 1ª Lei e 2ª Lei)• Propriedades de uma Substância Pura• Estado Gasoso• Processos Politrópicos• Ciclos Térmicos para Geração de Energia Elétrica
Bibliografia
Fundamentos da TermodinâmicaVan Wylen, Sonntag, BorgnakkeEditora Edgar Blücher Ltda.
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Máquina Térmica = Componentes + Fluido de Trabalho
Fluido de Trabalho
• Água: Substância Pura
• Ar: Mistura homogênea de Substâncias Puras(oxigênio, nitrogênio)
Variáveis Termodinâmicas
• Temperatura – T (°C, K)
• Pressão - P (bar, atm)
• Volume específico - v (m3/kg)
• Energia Interna específica - u (kJ/kg)
• Entalpia específica - h (kJ/kg)
• Entropia específica - s (kJ/kg.K)
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Variáveis Termodinâmicas
Temperatura (K / °°°°C)
T(K) = T (°C) + 273,15
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Variáveis Termodinâmicas
Pressão (kPa / bar / atm)
1 bar = 105 Pa = 100 kPa
1 atm = 1,01325 bar
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Variáveis Termodinâmicas
Volume Específico (m3/kg)
v = volume específico (m3/kg)
ρρρρ = Densidade (kg/m3)
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Variáveis Termodinâmicas
Energia Interna
U = Energia Interna Absoluta (kJ)
u = Energia Interna Específica (kJ/kg)
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Variáveis Termodinâmicas
Entalpia
H = Entalpia Absoluta (kJ)
h = Entalpia Específica (kJ/kg)
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Variáveis Termodinâmicas
Entropia
S = Entropia Absoluta (kJ/K)
s = Entropia Específica (kJ/K.kg)
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Metodologia para resolução de Problemas de Termodinâmica
Uso do princípio da conservação de massa
Uso do princípio da conservação de energia
Uso da segunda lei de termodinâmica
Introdução ao Estudo da Termodinâmica
Tipos de Sistemas Térmicos
Volumes de Controle
Sistemas Fechados
m: massa em kg
•m: fluxo de massa em kg/s
Sistemas Fechados
Tipos de Sistemas Térmicos
Volume de Controle
Tipos de Sistemas Térmicos
Tipos de Volumes de Controle
• Compressor
• Bomba de alimentação de água
• Turbina
• Câmara de combustão / combustor
• Trocadores de calor (caldeira / condensador)
Tipos de Volumes de Controle
Compressores
e
Bombas
Tipos de Volumes de Controle
Turbinas
Tipos de Volumes de Controle
Trocadores de Calor
Volumes de Controle
Integração de Componentes
Volumes de Controle
Equação da Continuidade de Massa
(Fluxo em uma Uma Dimensão)
VelAm ⋅⋅=•
ρ
•m
••⋅= vm ρ
•v
: fluxo de massa em kg/s
: fluxo volumétrico em m3/s
Trabalho e Calor
• Trabalho e Calor são formas de transferênciade energia de um sistema para outro.
• São importantes na análise de processos e sistemas termodinâmicos
Notação sobre Trabalho e Calor para Sistemas Fechados
Trabalho
W>0: Trabalho realizado pelo sistema W<0: Trabalho sobre o sistema
Calor
Q>0: Calor transferido para o sistema Q<0: Calor transferido do sistema
Lei Zero
A Lei Zero da Termodinâmica estabelece quequando dois corpos têm igualdade de temperaturacom um terceiro corpo, eles terão igualdade de temperatura entre si.
Leis da Termodinâmica
Primeira Lei
Lei da Conservação de Energia
•••−=∆
−=∆
−=∆
WQE
wqe
WQE
Leis da Termodinâmica
(kJ)
(kJ/kg)
(kW)
Primeira Lei Aplicada a Sistemas Fechados
Leis da Termodinâmica
∆KE = Variação de Energia Cinética, ∆PE = Variação de Energia Potencial, ∆U = Variação de Energia Interna
Primeira Lei Aplicada a Volumes de Controle
Leis da Termodinâmica
Primeira Lei Aplicada a Volumes de Controle
Leis da Termodinâmica
Conservação de Massa:
Conservação de Energia:
Segunda Lei
Um processo é dito irreversível se o sistema e todas as partes de sua fronteira não podem voltar ao seuestado inicial após a ocorrência do processo.
Exemplos de Irreversibilidades:
• Transferência de calor através de uma diferença de temperatura finita
• Reação química espontânea
• Mistura de matéria em composições ou estadosdiferentes
• Expansão de um gás ou líquido para uma pressãomais baixa
Leis da Termodinâmica
Segunda Lei
Em um processo irreversível, irreversibilidades (perdas) estão presentes no interior do sistema, nas suas fronteirasou em ambos os casos.
Irreversibilidades Internas – ocorrem dentro do sistema
Irreversibilidades Externas – ocorrem nas fronteiras do sistema
Leis da Termodinâmica
Leis da Termodinâmica
w
Sistema TermodinâmicoComparando a Primeira Lei com a Segunda Lei
1ª Lei 2ª Lei
Definição de Eficiência Térmica
( )
QQQ
QW útil
1
2
1
21
1
1 −=
−=
=
η
η
η
Leis da Termodinâmica
Ww
Exercício 1
Na tabela a seguir as informações contidas em cada linha estãorelacionadas com um processo termodinâmico que ocorre em umsistema fechado. Pede-se completar a os espaços em branco dessatabela.
Processo Q W E1 E2 ∆∆∆∆E
a +50 -20 +50
b +50 +20 +20
c -40 +60 +20
d -90 +50 0
e +50 +20 -100
Propriedades de uma Substância Pura
Propriedades de uma Substâncias Pura
Mudança de Fase
SaturaçãoLíquido Vapor Superaquecido
Propriedades de uma Substância Pura
Propriedades de uma Substância Pura
Ponto Crítico da Água: 220,9 bar e 374,1 °C
Propriedades de uma Substância Pura
Diagrama T-v Diagrama P-v
Propriedades de uma Substância Pura
Saturação
X = Título ou qualidade de vapor
mvapor
X = _______________mlíquido + mvapor
v = (1 – x).vf + x.vg
Energia Interna:
Entalpia:
Entropia:
Propriedades de uma Substância Pura
Saturação
( )
( )
( ) ss
hh
uu
gf
gf
gf
xxs
xxh
xxu
..1
..1
..1
+−=
+−=
+−=
Tabelas contendo Propriedades de uma Substância Pura
• Estado de Saturação
• Estado de Vapor Superaquecido
Formato de Tabelas Contendo Propriedades das Substâncias Puras
Exemplo para a Água
Tabelas Contendo Propriedades da Água
Tabelas Contendo Propriedades da Água
Tabelas Contendo Propriedades da Água
Propriedades de uma Substância Pura
Interpolação Linear
v(T,p) = vf(T)
u(T,p) = uf(T)
h(T,p) = uf(T) + pvf(T)h(T,p) = hf(T)
Líquidos
Propriedade da incompressibilidade
Valores Absolutos (kJ):
Valores Específicos (kJ/kg):
Relações entre Entalpia e Energia Interna
vpuh
VpUH
.
.
+=
+=
Exercício 2
Completar a tabela abaixo usando dados das tabelas que contêm propriedades termodinâmicas da água (água líquida, água saturada e vapor de água superaquecido). Introduzir um "-" para itens irrelevantes e interpolar, se necessário.
P (bar)
T(°)
v(m3/kg)
x Estado Físico u(kJ/kg)
h(kJ/kg)
90,0 2,3610
20,0 2800,00
3,0 200,0
34,0 0,90
5,0 0,3565
Exercício 2
Propriedades da Água Saturada
Exercício 2
Propriedades da Água Saturada
Exercício 2
Propriedades do Vapor Superaquecido
Exercício 3
Um cilindro com um pistão contendo água realiza um processo onde a água é resfriada, sendo comprimida a partir de um estado inicial, a uma temperatura de 400 °C e a uma pressão de 10 bar, para o estado de vapor saturado à pressão constante.
Com base na informação dada, pede-se:
a) Apresentar os diagramas T-v e P-v para o processo termodinâmico;b) Determinar o trabalho produzido, em kJ/kg;c) Determinar a transferência de calor ocorrida, em kJ/kg.
Exercício 3
Propriedades da Água Saturada
Exercício 3
Propriedades do Vapor Superaquecido
Exercício 4
A potência de uma turbina a vapor que opera em um processo adiabático (que não troca calor com o meio externo) é de 5,0 MW, e as condições de vapor na entrada e na saída da turbina são especificadas na tabela abaixo.
Pede-se determinar:
a) o trabalho desenvolvido pelo fluxo de massa de vapor através da turbina em kJ/kg;b) o fluxo de massa de vapor em kg/s.
Obs: Considerar a aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s2.
Estação P (bar) T (°) x Vel (m/s) z (m)
Entrada da Turbina (1) 20,0 400,0 50,0 10,0
Saída da Turbina (2) 0,15 0,90 180,0 6,0
Exercício 4
Propriedades da Água Saturada
Exercício 4
Propriedades do Vapor Superaquecido
Calor Específico à Pressão Constante:
Calor Específico a Volume Constante:
Razão entre calores específicos:
Calores Específicos
T
hcp ∂
∂=
T
ucv ∂
∂=
cc
v
p=γ
Estado Gasoso
Constante de Compressibilidade
TR
vpZ
.
.=
Onde:Z = constante de compressibilidadeP = pressãov = volume específicoR = constante específica do gásT = temperatura
Para o gás ideal: Z = 1
TRP
TRvP
v ..
.._ −
=
=
Constante Específica dos Gases
Onde:
R = Constante específica dos gases (kJ/kg.K)R- = Constante Universal dos Gases (8,314510 kJ/kmol.K)M = Massa Molecular (kg/kmol)
M
RR
_
=
Modelo de Gás Ideal
TRTuThh
Tuu
TRvP
.)()(
)(
..
+===
=
Modelo de Gás Ideal
RTT
T
uT
T
hT
cccc
c
c
vp
v
p
v
p
+=
=
∂∂=
∂∂=
)()(
)(
)(
γ
Processo Politrópico
+∞<<−∞=
=
n
teconsp
VPVP
V
nn
n
,..
tan
2211
n = 0: Processo isobárico
n = ±±±± ∞∞∞∞ : Processo isovolumétrico
n ≠ 1:
n = 1:
( )
=
−−
=
VVVP
VPVP
W
nW
1
211
1122
ln..
1
..
Processo PolitrópicoGás Ideal
−−
==V
V
P
PTT
nn
n
2
1
1
2
11
1
2
( )
=
−−
=
VVTRm
TT
W
n
RmW
1
21
12
ln.
1
..
..
n ≠ 1:
n = 1:
Exercício 5
Um kg de um gás ideal contido em cilindro fechado é comprimido de 1,1 bar e 27 °C para 6,6 bar, obedecendo a lei pv1,3 = constante.
Pede-se calcular o fluxo de calor em kJ/kg das paredes do cilindro ou para as paredes do cilindro quando:
a) etano for considerado um gás ideal com massa molecular igual a 30 kg/kmol e calor específico à pressão constante (cp) igual a 2,100 kJ/kg.K;
b) argônio for considerado um gás ideal com massa molecularigual a 40 kg/kmol e calor específico à pressão constante (cp)igual a 0,520 kJ/kg.K