Centro de Tecnologia e Ciências Faculdade de Engenharia … · estruturas cada vez mais esbeltas que possuem cargas de projeto mais próximas da capacidade estrutural. Este avanço

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Centro de Tecnologia e Ciências

Faculdade de Engenharia

Jonathan Gonzalez Rodriguez

Investigação numérica da robustez estrutural de edifícios metálicos

Rio de Janeiro

2018



Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Estruturas.

Orientadores: Prof. Dr. André Tenchini da Silva

Prof. Dr. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima

Rio de Janeiro

2018

CATALOGAÇÃO NA FONTE

UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B

Bibliotecária: Júlia Vieira – CRB7/6022

Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial

desta tese, desde que citada a fonte.

Assinatura Data

R696 Rodriguez, Jonathan Gonzalez. Investigação numérica da robustez estrutural de edifícios

metálicos / Jonathan Gonzalez Rodriguez. – 2018. 122f.

Orientadores: André Tenchini da Silva e Luciano Rodrigues

Ornelas de Lima. Dissertação (Mestrado) – Universidade do Estado do Rio de

Janeiro, Faculdade de Engenharia.

1. Engenharia civil - Teses. 2. Edifícios - Teses. 3. Estruturas metálicas - Teses. 4. Análise estrutural (Engenharia) - Teses. 5. Análise numérica - Teses. I. Silva, André Tenchini da. II. Lima,Luciano Rodrigues Ornelas de. III. Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia. IV. Título.

CDU 624.014



Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Estruturas.

Apresentado em: 21 de fevereiro de 2018.

Banca Examinadora:

Rio de Janeiro

2018

DEDICATÓRIA

Esta dissertação de mestrado é dedicada aos meus pais, Hector e Aholibah,

que tudo fizeram pela minha educação. A minha companheira e amiga, Thaysa, pelo

apoio e incentivo.

AGRADECIMENTOS

Ao meu amigo e orientador, Prof. Doutor André Tenchini, pela amizade e

orientações recebidas durante o mestrado. Quero agradecer também pela paciência

e interesse demonstrados na realização deste trabalho.

Ao meu orientador, Prof. Doutor Luciano, que é uma inspiração para todos

nós pela sua dedicação ao ensino de qualidade. Obrigado pela orientação recebida

durantes todos estes anos de graduação e mestrado.

Aos professores da UERJ, pelos ensinamentos, dentro e fora da sala de aula,

durante a época da graduação e agora do mestrado.

Ao meu amigo Lívio Rios, pela orientação e apoio dado durante a realização

deste trabalho.

Aos meus amigos do mestrado, Gilmar, Wando e Keila, pelo companheirismo

e pela amizade.

A Universidade do Estado do Rio de Janeiro e ao Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Civil que tornaram possível esta conquista.

“A mente que se abre para uma nova ideia,

jamais retorna ao seu tamanho original”

Albert Einstein

RESUMO

RODRIGUEZ, Jonathan Gonzalez. Investigação numérica da robustez estrutural de edifícios metálicos. 2018. 122f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2018.

A evolução dos métodos construtivos, dos materiais de alto desempenho e dos métodos mais refinados de análise estrutural levaram ao desenvolvimento de estruturas cada vez mais esbeltas que possuem cargas de projeto mais próximas da capacidade estrutural. Este avanço trouxe uma grande racionalização dos materiais utilizados na construção, e como consequência, uma diminuição significativa dos custos das obras. Em contrapartida, estruturas mais esbeltas oferecem um menor nível de redundância, quando se analisa o mesmo tipo de solução estrutural. Nas últimas décadas, a mídia tem noticiado com maior frequência uma série de eventos relacionados com o colapso de edifícios provocados por incêndios, sismos, explosões acidentais ou intencionais (terrorismo). Estes eventos têm gerado atenção acerca dos riscos de as estruturas colapsarem quando submetidas às cargas excepcionais e tem motivado inúmeras pesquisas ao redor do mundo. Atualmente, os engenheiros estruturais estão preocupados com procedimentos que aumentem a robustez das estruturas e diminuam a probabilidade de ocorrer um colapso progressivo ou desproporcional devido às ações de baixa probabilidade. Neste estudo, é analisada a robustez estrutural de edifícios metálicos sendo estes, contraventados e não contraventados. Determina-se a capacidade dos edifícios de resistirem ao colapso progressivo no cenário de remoção abrupta de um pilar através de análises estáticas e dinâmicas não lineares. Os resultados mostraram que os valores de deslocamentos máximos obtidos pela análise estática são mais conservadores que os observados na análise dinâmica. As análises indicaram que os elementos de contraventamento melhoram o desempenho da estrutura contra o colapso progressivo. Com relação ao grau de redundância, foi possível observar que o número de elementos estruturais localizados acima do pilar removido também mostra ser um fator interessante para o aumento da robustez estrutural. Além dos contraventamentos, foi estudada a utilização de treliças no topo dos edifícios com o objetivo de aumentar os níveis de robustez e melhorar o comportamento dos edifícios contra o colapso progressivo. De fato, as treliças forneceram um melhor desempenho aos edifícios com o objetivo de evitar o colapso progressivo em todos os cenários de remoção de pilar.

Palavras-chave: Robustez estrutural; Edifícios metálicos; Colapso progressivo;

Análise numérica; Análise dinâmica.

ABSTRACT

RODRIGUEZ, Jonathan Gonzalez. Numerical investigation of the structural robustness of steel frames. 2018. 122f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2018.

The evolution of constructive methods, high-performance materials and more refined methods of structural analysis have led to the development of increasingly slender structures that have design loads closer to structural capacity. This advance brought a great rationalization of the materials used in the construction, consequently a significant decrease of the total cost. On the other hand, slender structures offer a lower redundancy level when the same structural type is analyzed. In the last decades, the media has more frequently reported a series of events related to the buildings collapse caused by fires, earthquakes, accidental or intentional explosions (terrorism). These events have generated attention concerning to the risks of structure collapse when subjected to exceptional loads and has motivated researches around the world. Structural engineers are currently concerned with procedures that increase the structures robustness and decrease the likelihood of a progressive or disproportionate collapse due to low probability actions. In this study is analyzed the structural robustness of both braced and moment resisting steel frames. The ability of steel moment frames to withstand progressive collapse in the scenario of abrupt removal of a column using numerical models of the frames through the finite element method is determined by nonlinear static analysis and nonlinear dynamic analysis. The results showed that the final displacement values obtained by the static analysis are more conservative than those obtained by the dynamic analysis. The analyzes showed that brace elements improve the structure performance against progressive collapse. In relation to the redundancy degree, it was possible to observe that the structural elements number located above the removed column shown to be an interesting factor for the increase the structural robustness. The use of trusses at the top of buildings was studied in order to increase sturdiness levels and improve the buildings behavior against progressive collapse. In fact, trusses provided better performance to buildings in order to avoid progressive collapse in all column removal scenarios.

Keywords: Structural robustness; Steel frames; Progressive collapse; Numerical

analysis; Dynamic analysis.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Atentado no Alfred P. Murrah Federal Building em 1995- Downtown

Oklahoma City, Oklahoma, United States [3]. ........................................................... 21

Figura 2- Sistemas de contraventamento em V-invertido. ......................................... 26

Figura 3 - Ronan Point Building após o colapso progressivo parcial em 1968 [2] ..... 31

Figura 4- Área sob risco de colapso no evento de um acidente [24] ......................... 38

Figura 5- Modelos estruturais dos edifícios analisados. ............................................ 43

Figura 6 – Vista em planta do arranjo estrutural do pórtico de três pavimentos. ....... 45

Figura 7 – Elevação externa do pórtico de três pavimentos. ..................................... 45

Figura 8 – Vista em planta do arranjo estrutural do pórtico de oito pavimentos. ....... 46

Figura 9 – Elevação externa do pórtico de oito pavimentos. ..................................... 47

Figura 10 – Vista em planta do térreo ao 8º Pavimento - pórtico de dezesseis

pavimentos. ............................................................................................................... 48

Figura 11 – Vista em planta do 8º pavimento ao 16º pavimento - pórtico de dezesseis

pavimentos. ............................................................................................................... 48

Figura 12 – Elevação externa do pórtico de dezesseis pavimentos. ......................... 49

Figura 13 – Combinação das ações para a análise estática [12] .............................. 51

Figura 14 – Sistema local de referência dos elementos viga-pilar [40] ..................... 53

Figura 15 – Discretização de uma seção de concreto armado pelo modelo de fibras

[6] .............................................................................................................................. 54

Figura 16- Curva tensão versus deformação do aço de acordo.com Menegotto-Pinto

[36]. ........................................................................................................................... 56

Figura 17 – Esquema de carregamento estático com a carga que substitui o pilar. . 57

Figura 18 – Esquema de carregamento da retirada do pilar de canto com a carga

que substitui o pilar e a carga de pushdown. ............................................................ 58

Figura 19 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após a

retirada do pilar de canto no edifício de três pavimentos. ......................................... 60


retirada do pilar externo no edifício de três pavimentos. ........................................... 60

Figura 21 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de

colapso após a retirada do pilar interno no edifício de três pavimentos. ................... 61

Figura 22 – Comparação dos deslocamentos máximos no edifício de três

pavimentos. ............................................................................................................... 62

Figura 23 – Elementos estruturais do edifício de três pavimentos sob ação de uma

carga de colapso no pilar de canto (a) e no pilar externo (b). ................................... 62

Figura 24 – Cargas de colapso no edifício de três pavimentos. ................................ 63


retirada do pilar de canto no edifício de oito pavimentos. ......................................... 64

Figura 26 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após

retirada do pilar externo no edifício de oito pavimentos. ........................................... 65

Figura 27 – Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de

colapso após retirada do pilar externo no edifício de oito pavimentos. ..................... 66

Figura 28 – Comparação dos deslocamentos máximos no edifício de oito

pavimentos. ............................................................................................................... 66

Figura 29 – Elementos estruturais do edifício de oito pavimentos sob ação de uma

carga de colapso no pilar de canto (a), o pilar externo (b) e o pilar interno (c). ........ 67

Figura 30 – Cargas de colapso no edifício de oito pavimentos. ................................ 68


retirada do pilar de canto (a), do pilar externo (b) e do pilar interno (c) no edifício de

dezesseis pavimentos. .............................................................................................. 70

Figura 32 – Comparação dos deslocamentos máximos no edifício de dezesseis

pavimentos. ............................................................................................................... 71

Figura 33 – Elementos estruturais do edifício de dezesseis pavimentos sob ação de

uma carga de colapso no pilar de canto (a), o pilar externo (b) e o pilar interno (c).. 72

Figura 34 – Cargas de colapso no edifício de dezesseis pavimentos. ...................... 73

Figura 35 – Aplicação da carga para a análise dinâmica time history. ...................... 76

Figura 36 – Deslocamentos no edifício de três pavimentos. ..................................... 76

Figura 37 – Deslocamentos no edifício de oito pavimentos. ..................................... 77

Figura 38 – Deslocamentos no edifício de dezesseis pavimentos. ........................... 78

Figura 39 – Comparação dos deslocamentos do pilar de canto do edifício de três

pavimentos. ............................................................................................................... 79

Figura 40 – Comparação dos deslocamentos do pilar externo do edifício de três

pavimentos. ............................................................................................................... 79

Figura 41 – Comparação dos deslocamentos do pilar interno do edifício de três

pavimentos. ............................................................................................................... 80

Figura 42 – Comparação dos deslocamentos do pilar de canto do edifício de oito

pavimentos. ............................................................................................................... 81

Figura 43 – Comparação dos deslocamentos do pilar externo do edifício de oito

pavimentos. ............................................................................................................... 81

Figura 44 – Comparação dos deslocamentos do pilar interno do edifício de oito

pavimentos. ............................................................................................................... 82

Figura 45 – Comparação dos deslocamentos do pilar de canto do edifício de


Figura 46 – Comparação dos deslocamentos do pilar externo do edifício de


Figura 47 – Comparação dos deslocamentos do pilar externo do edifício de


Figura 48– Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação e de

colapso após a retirada do pilar de canto(a), pilar externo (b) e pilar interno, no

edifício de três pavimentos contraventado e não contraventado............................... 86

Figura 49– Elementos estruturais do edifício de três pavimentos sob ação de uma

carga de colapso no pilar de canto - não contraventado (a) e contraventado (b)...... 87

Figura 50– Detalhe dos contraventamentos no instante do colapso do edifício de três

pavimentos. ............................................................................................................... 87

Figura 51 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar de canto do

edifício de três pavimentos. ....................................................................................... 88


carga de colapso no pilar externo - não contraventado (a) e contraventado (b). ...... 88

Figura 53 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar externo - três

pavimentos. ............................................................................................................... 89


colapso após a retirada do pilar interno no edifício de três pavimentos - não

contraventado (a) e contraventado (a) ...................................................................... 89

Figura 55 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar interno - três

pavimentos. ............................................................................................................... 90


colapso após a retirada do pilar de canto (a), pilar externo (b) e pilar interno, no

edifício de oito pavimentos contraventado e não contraventado ............................... 91

Figura 57– Elementos estruturais do edifício de oito pavimentos sob ação de uma

carga de colapso no pilar de canto - não contraventado (a) e contraventado (b)...... 92

Figura 58– Detalhe dos contraventamentos no instante do colapso do edifício de oito

pavimentos. ............................................................................................................... 92


edifício de oito pavimentos. ....................................................................................... 93


carga de colapso no pilar externo - não contraventado (a) e contraventado (b). ...... 94

Figura 61 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar externo do edifício

de oito pavimentos. ................................................................................................... 94


carga de colapso no pilar interno - não contraventado (a) e contraventado (b). ....... 95

Figura 63 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar interno do edifício

de oito pavimentos. ................................................................................................... 95

Figura 64– Elementos que excederam os limites de rotação de plastificação após a

retirada do pilar de canto (a), pilar externo (b) e pilar interno, no edifício de dezesseis

pavimentos contraventado e não contraventado ....................................................... 97

Figura 65– Elementos estruturais do edifício de dezesseis pavimentos sob ação de

uma carga de colapso no pilar de canto - não contraventado (a) e contraventado (b).

.................................................................................................................................. 98


edifício de dezesseis pavimentos. ............................................................................. 98

Figura 67– Elementos estruturais do edifício de 16 pavimentos sob ação de uma

carga de colapso no pilar externo. Edifício não contraventado (a) e contraventado

(b). ............................................................................................................................. 99

Figura 68 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar externo do edifício

de dezesseis pavimentos. ......................................................................................... 99

Figura 69– Elementos estruturais do edifício de 16 pavimentos sob ação de uma

carga de colapso no pilar interno. Edifício não contraventado (a) e contraventado (b).

................................................................................................................................ 100

Figura 70 – Comparação das cargas máximas de colapso do pilar interno do edifício

de dezesseis pavimentos. ....................................................................................... 100

Figura 71 – Elevação externa dos edifícios com treliça no topo da edificação........ 102

Figura 72 – Edifícios com treliça no topo da edificação. ......................................... 103


colapso após a retirada do pilar de canto (a), pilar externo (b) e pilar interno, no

edifício de três pavimentos sem treliça e com treliça. ............................................. 104


carga de colapso no pilar de canto - sem treliça (a) e com treliça (b). .................... 105

Figura 75 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar de canto e das

cargas de colapso -edifício de três pavimentos. ...................................................... 105


carga de colapso no pilar externo - sem treliça (a) e com treliça (b). ...................... 106

Figura 77 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar externo e das

cargas de colapso -edifício de três pavimentos. ...................................................... 106


carga de colapso no pilar interno - sem treliça (a) e com treliça (b). ....................... 107

Figura 79 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar interno e das

cargas de colapso - três pavimentos. ...................................................................... 107


colapso após a retirada do pilar de canto (a), pilar externo (b) e pilar interno (c), no

edifício de oito pavimentos sem treliça e com treliça. ............................................. 109


cargas de colapso - edifício de oito pavimentos. ..................................................... 110

Figura 82– Comparação entre os deslocamentos do nó superior do pilar externo -

edifício de oito pavimentos. ..................................................................................... 110

Figura 83 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar interno e das

cargas de colapso - edifício de oito pavimentos. ..................................................... 111


cargas de colapso - edifício de dezesseis pavimentos. ........................................... 111

Figura 85 – Comparação dos deslocamentos do nó superior do pilar externo e das

cargas de colapso - edifício de dezesseis pavimentos. ........................................... 112

Figura 86 – Comparação entre os deslocamentos do nó superior do pilar interno e

das cargas de colapso - edifício de dezesseis pavimentos. .................................... 112

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Classes de edifícios [24] ........................................................................... 37

Tabela 2 – Classes de consequência para principais tipos de edifícios [5] ............... 39

Tabela 3 – Exigências de dimensionamento [5] ........................................................ 40

Tabela 4 – Tabela com os critérios de desemprenho do FEMA356 [39]. .................. 52

Tabela 5- Legenda com as cores que identificam os critérios de desempenho. ....... 58

Tabela 6- Índice de sobreresistência no pórtico de três pavimentos. ........................ 64

Tabela 7- Índice de sobreresistência no edifício de 8 pavimentos. ........................... 69

Tabela 8- Índice de sobreresistência no edifício de 16 pavimentos. ......................... 73

Tabela 9- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios. .............. 74

Tabela 10- Comparação dos deslocamentos do edifício de três pavimentos pelos

métodos time history e pushdown. ............................................................................ 80

Tabela 11- Comparação dos deslocamentos do edifício de oito pavimentos pelos

métodos time history e pushdown. ............................................................................ 82

Tabela 12- Comparação dos deslocamentos do edifício de dezesseis pavimentos

pelos métodos time history e pushdown. .................................................................. 84

Tabela 13- Índice de sobreresistência no edifício de três pavimentos contraventado.

.................................................................................................................................. 90

Tabela 14- Índice de sobreresistência no edifício de oito pavimentos contraventado.

.................................................................................................................................. 96

Tabela 15- Índice de sobreresistência no edifício de dezesseis pavimentos

contraventado. ......................................................................................................... 101

Tabela 16- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios

contraventados. ....................................................................................................... 101

Tabela 17- Índice de sobreresistência no edifício de três pavimentos com treliça. . 108

Tabela 18- Índice de sobreresistência no edifício de oito pavimentos com treliça. . 108

Tabela 19- Índice de sobreresistência no edifício de dezesseis pavimentos com

treliça. ...................................................................................................................... 113

Tabela 20- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios com

treliça. ...................................................................................................................... 113

Tabela 21- Comparação entre os índices de sobreresistência dos edifícios para a

remoção do pilar de canto. ...................................................................................... 114


remoção do pilar externo. ........................................................................................ 114


remoção do pilar interno. ......................................................................................... 114

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ASCE American Society of Civil Engineers

BS British Standards

CFR Coeficiente de Força Residual

CHS Tubos Circulares (Circular Hollow Section)

DL Peso próprio e carga permanente do edifício

DOD Department of Defense

EUROCODE European Committee for Standardisation

FEN Faculdade de Engenharia

GSA General Services Administration

FEMA Federal Emergency Management Agency

LL Carga acidental do edifício

MCA Método do Caminho Alternativo

MEF Método dos elementos finitos

NISTR National Institute of Standars and Technology

UFC Unified Facilities Criteria

RDC Relação Demanda Capacidade

MCA Método do Caminho alternativo

LISTA DE SÍMBOLOS

Co fator de Orografia

CsCd fator estrutural

Fi força de tração nas vigas internas

Fp força de tração nas vigas de periferia

fy tensão de escoamento do aço

fu tensão de ruptura do aço

gk carregamento permanente característico por unidade de área

k1 fator de turbulência

L1 maior distância entre centros de colunas

Lp fator de correção entre unidades métricas e imperiais

Mn momento negativo

Mp momento positivo

q combinação de carregamento para análise do colapso progressivo

qcp carga que provoca o colapso progressivo

qk carregamento acidental característico por unidade de área

V cortante na ligação

Vo velocidade característica do vento

Wc carregamento linear dos fechamentos ponderado

Wf carregamento do pavimento devido às cargas gravitacionais

θy rotação plástica

θp rotação de colapso

ρ densidade do ar

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 20

1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................ 25

2 ROBUSTEZ ESTRUTURAL ......................................................................... 30

2.1 Definição ........................................................................................................ 30

2.2 Causas do colapso progressivo e colapso desproporcional ................... 31

2.3 Propriedades de uma estrutura robusta ..................................................... 32

2.3.1 Redundância ................................................................................................... 32

2.3.2 Ductilidade ...................................................................................................... 33

2.3.3 Elementos-chave ............................................................................................ 33

2.3.4 Resistência a incêndios .................................................................................. 33

2.3.5 Desempenho .................................................................................................. 33

2.4 Métodos e normas de projeto para avaliar o colapso progressivo .......... 34

2.4.1 Método indireto ............................................................................................... 34

2.4.2 Métodos diretos .............................................................................................. 35

2.4.3 Código britânico .............................................................................................. 35

2.4.4 Eurocode EN 1990 ......................................................................................... 36

2.4.5 Eurocode EN 1991-1-7 ................................................................................... 37

2.4.6 Diretrizes nos Estados Unidos ........................................................................ 38

3 ANÁLISE DE ROBUSTEZ ESTRUTURAL .................................................. 42

3.1 Descrição e dimensionamento dos edifícios metálicos ............................ 42

3.1.1 Ações e combinações ..................................................................................... 43

3.1.2 Propriedades do material ................................................................................ 44

3.1.3 Análise de estabilidade global ........................................................................ 44

3.1.4 Geometria ....................................................................................................... 44

3.1.5 Tipo de elemento viga-pilar ............................................................................. 49

3.2 Análise estática não linear incremental (pushdown) ................................. 50

3.2.1 Combinações de ações para a análise estática da robustez estrutural .......... 50

3.2.2 Critérios de desempenho ................................................................................ 51

3.2.3 Análise não linear ........................................................................................... 53

3.2.4 Procedimentos de análise do colapso progressivo ......................................... 57

3.2.5 Resultados das análises pushodown .............................................................. 58

3.3 Análise dinâmica não linear (time history) ................................................. 74

3.3.1 Combinações de cargas para a análise dinâmica da robustez ....................... 75

3.3.2 Critérios de desempenho ................................................................................ 75

3.3.3 Procedimentos de análise time history ........................................................... 75

3.3.4 Resultados da análise time history ................................................................. 76

3.4 Comparação entre os métodos Pushdown e Time History ....................... 78

4 AVALIAÇÃO DE SISTEMAS CONTRAVENTADOS E TRELIÇADOS NA

ROBUSTEZ ESTRUTURAL ......................................................................... 85

4.1 CONTRAVENTAMENTOS ............................................................................. 85

4.2 TRELIÇAS .................................................................................................... 101

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................... 115

5.1 Introdução ................................................................................................... 115

5.2 Principais conclusões ................................................................................ 115

5.3 Sugestões para trabalhos futuros ............................................................. 117

REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 118

20

INTRODUÇÃO

Generalidades

A evolução dos métodos construtivos, dos materiais de alto desempenho e

dos métodos mais refinados de análise estrutural, levaram a projetar estruturas mais

econômicas aproveitando com maior eficiência a resistência dos novos materiais

desenvolvidos na indústria da construção civil. Este avanço trouxe uma grande

racionalização dos materiais utilizados na construção, e como consequência, uma

diminuição significativa dos custos das obras. Em contrapartida, essas novas

estruturas oferecem um menor nível de redundância quando se analisa o mesmo

tipo de solução estrutural. Estruturas mais antigas eram projetadas de forma mais

conservadora devido às limitações dos métodos de análise estrutural da época.

Como consequência, as estruturas tinham um maior grau de redundância estrutural.

Em geral, as estruturas são dimensionadas para resistir à ação do peso

próprio da estrutura, ações permanentes, ações variáveis causadas pela ocupação,

vento, neve, água e sismo. Dimensionar a estrutura conforme as determinações das

normas de cada país, proporciona um certo nível de resistência e ductilidade que

contribuem de alguma maneira para resistir às ações excepcionais [1]. Esta

capacidade de resistir às ações excepcionais para as quais a estrutura não foi

projetada é denominada de robustez estrutural.

Nas últimas décadas a mídia tem noticiado com maior frequência uma série

de eventos relacionados ao colapso de edifícios provocados por incêndios, sismos,

explosões acidentais ou intencionais (terrorismo) como no edifício Alfred P. Murrah

mostrado na Figura 1. Uma das principais preocupações da sociedade é a

possibilidade destes eventos de provocarem o colapso dos edifícios, gerando uma

grande quantidade de vítimas. Isto tem motivado inúmeras pesquisas ao redor do

mundo com o intuito de evitar estas tragédias. Atualmente os engenheiros

estruturais estão preocupados com procedimentos que melhorem os índices de

robustez das estruturas e diminuam a probabilidade da ocorrência do colapso das

estruturas, quando são submetidas a ações excepcionais [2].

21

Figura 1- Atentado no Alfred P. Murrah Federal Building em 1995- Downtown Oklahoma

City, Oklahoma, United States [3].

A análise da robustez estrutural requer que sejam avaliadas todas as

variáveis envolvidas no problema. Algumas das variáveis envolvidas no problema

são: a resistência dos materiais, o tipo de utilização da estrutura e as ações atuantes

na estrutura. Outras variáveis estão relacionadas as limitações na modelagem da

estrutura. Estas variáveis estão sempre associadas a um grau de incerteza. Estas

incertezas dão origem aos riscos, que devem ser gerenciados. Reduções nos riscos

implica em custos adicionais, que devem ser equilibrados com outros concorrentes

prioritários desses recursos. Os conceitos e restrições na gestão de riscos devem

ser comunicados ao proprietário do empreendimento, o desenvolvedor do projeto, o

arquiteto, o engenheiro, a contratada, os ocupantes ou inquilinos (se eles podem ser

identificados na fase de desenvolvimento do projeto), o órgão regulador de

22

construção e o público em geral. A maioria desses indivíduos não conhece os

conceitos de risco quantitativo ou análise de confiabilidade estrutural. Por

conseguinte, o risco deve ser mensurado e comunicado para que as partes

envolvidas nas decisões, que não tem conhecimento técnico, possam compreender

os níveis do risco envolvidos e possam conceber estratégias eficazes para o seu

gerenciamento. É essencial que as partes interessadas possam chegar a uma

compreensão comum de como o risco deve ser medido no projeto estrutural, pois

isso determinará os objetivos de desempenho desse projeto. O público espera que a

construção seja essencialmente livre de riscos [2].

Embora os dados históricos indiquem que o risco de colapso progressivo nos

edifícios é muito baixo, a perda de vidas é significativa quando ocorre um colapso

parcial ou total. Como resultado dos ataques terroristas sobre edifícios no mundo,

particularmente edifícios de propriedade e ocupação do Governo dos Estados

Unidos, várias agências governamentais dos EUA desenvolveram normas e manuais

de projeto contra o colapso progressivo, como por exemplo o GSA [4] e DOD [5],

que fornecem procedimentos de análise de robustez estrutural. No entanto, cada

agência adotou diferentes critérios para avaliar o desempenho de edifícios sujeitos a

ações excepcionais. Além disso, não foram padronizados procedimentos de projeto

estrutural que forneçam à estrutura uma capacidade adequada de resistir ao colapso

progressivo. Existem diversas opiniões sobre critérios que as normas deveriam

adotar para aumenta a resistência dos edifícios contra o colapso progressivo. Ainda

não se obteve um consenso para definir quando se deve considerar o colapso

progressivo no projeto estrutural e quais são os níveis de dano aceitáveis [1].

Motivação

Um dos grandes desafios na engenharia moderna é a busca por metodologias

que permitam quantificar o grau de robustez de uma estrutura. Desta maneira, seria

possível prever se a estrutura corre risco de sofrer um colapso progressivo, quando

esta é submetida a ações excepcionais, e adotar medidas que garantam a

segurança do edifício e que evitem desastres maiores.

23

É importante entender bem o fenômeno do colapso progressivo com o

objetivo de criar metodologias que possam ser implementadas nas normas e no dia

a dia do engenheiro estrutural. Este tipo de análise ainda não é bem compreendida

pela comunidade de projetistas de estruturas o que leva a projetar estruturas com

pouca robustez estrutural. Faz-se necessário que mais trabalhos sobre este tema

sejam desenvolvidos com o objetivo de tornar os métodos de análise de robustez

mais acessíveis para todos.

O propósito deste trabalho é fazer um estudo sobre as metodologias usadas

para determinar a robustez de uma estrutura e desenvolver modelos numéricos que

permitam analisar o comportamento de uma estrutura quando submetida a ações

excepcionais.

Objetivos

O principal objetivo deste estudo é analisar a robustez estrutural de edifícios

de aço contraventados e não contraventados com base nas metodologias

recomendadas nas normas internacionais. Pretende-se ainda, determinar a

capacidade destes edifícios de resistir ao colapso progressivo no cenário de

remoção de um pilar, fenômeno de carga excepcional que pode ser provocado por

um impacto, explosão, incêndio, dentre outras causas.

Serão desenvolvidos modelos numéricos dos edifícios através do método dos

elementos finitos (MEF) no programa SeismoStruct [6] utilizando os elementos finito

do tipo fibra. Serão efetuadas análises não lineares do tipo pushdown e time history

com o objetivo de simular e avaliar o comportamento estrutural do edifício, quando

este é submetido à retirada de um apoio (pilar), verificando assim a sua robustez.

Serão comparados os dois métodos com o objetivo de determinar qual é o mais

eficiente na avaliação da robustez estrutural.

Será investigado o comportamento dos elementos de contraventamento

quando os edifícios são submetidos à retirada de um apoio (pilar), para avaliar a

capacidade destes elementos de impedir um colapso progressivo. Também será

investigado a utilização de treliças no topo dos edifícios, com o objetivo de aumentar

24

os níveis de robustez da estrutura e melhorar o desempenho contra o colapso

progressivo.

Estrutura da dissertação

Este capítulo de introdução apresenta de forma resumida o entendimento de

robustez estrutural e colapso progressivo. Além disso, descreve a motivação para o

desenvolvimento do trabalho e os objetivos, com uma descrição da estrutura da

dissertação.

No capítulo um é realizada uma revisão bibliográfica das principais pesquisas

desenvolvidas sobre colapso e robustez estrutural, que são dois termos que estão

intrinsecamente associados.

No capítulo dois são apresentadas as diversas normas, métodos e filosofias

que abordam o colapso progressivo e a robustez estrutural na Europa e nos EUA.

No capítulo três são apresentados os modelos numéricos desenvolvidos, bem

como, as análises para avaliar o colapso progressivo e a robustez estrutural usando

as metodologias de pushdown e time history. Neste capítulo, apenas edifícios não

contraventados foram estudados.

No capítulo quatro foram investigados sistemas estruturais de

contraventamento e de treliças, com o objetivo de melhorar os índices de robustez

estrutural e o desempenho dos edifícios contra o colapso progressivo num cenário

de falha correspondente à perda de um pilar.

Finalmente, no capítulo cinco são apresentadas as considerações finais, as

principais conclusões deste trabalho e sugestões para trabalhos futuros.

22020

1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Durante a realização desta dissertação foram realizadas diversas pesquisas

de trabalhos sobre robustez estrutural e colapso progressivo. Esta investigação teve

o objetivo de subsidiar o entendimento do comportamento de estruturas que são

submetidas à falha de um ou mais elementos estruturais, situando esta dissertação

em um contexto atual.

Em detalhes, Kaewkulchai & Williamson [7] estudaram o comportamento de

pórticos planos quando submetidos a um colapso inicial. Demostraram que a

consideração dos efeitos dinâmicos levam a deslocamentos inelásticos

consideravelmente maiores, que os deslocamentos encontrados pela análise

estática. Além disso, o estudo mostrou que o dano na estrutura fica contido nos vãos

adjacentes ao pilar removido. Os resultados também mostraram que há pouca

diferença na resposta de pórticos se a análise começa de uma configuração

deformada ou não deformada no momento do colapso inicial.

Marjanishvili [8] estudou procedimentos de análise contra o colapso

progressivo através dos métodos estático linear elástico, estático não linear,

dinâmico linear elástico e dinâmico não linear. O estudo mostrou que apesar da

simplicidade dos métodos linear estáticos e não linear estático, os resultados das

análises estáticas são mais conservadores comparados às análises dinâmicas, pois

as análises estáticas utilizam critérios de desempenho mais rigorosos. Concluiu que

o método dinâmico não linear é mais complexo e exige uma maior capacidade

computacional, entretanto, obtém resultados mais realistas do comportamento da

estrutura ao colapso progressivo.

Powell [9] comparou as análises linear estática, não linear estática e não

linear dinâmica e mostrou que o fator de amplificação dinâmico igual a 2,0 utilizado

nas análises estáticas pode obter resultados excessivamente conservadores quando

comparados com os resultados da análise não linear dinâmica. Também

recomendou que a análise dinâmica fosse o método utilizado nas análises de

colapso progressivo. Concluiu que é improvável que o efeito catenária possa

aumentar a robustez, uma vez que a capacidade de deformação provavelmente será

excedida antes que os efeitos da catenária se tornem significativos. Também

26

mostrou que a análise dinâmica é mais precisa e que sua execução não apresenta

maiores dificuldades.

Ruth et al. [10] analisaram a suscetibilidade ao colapso progressivo utilizando

o método do caminho alternativo através de análises estática não linear e dinâmica

não linear. O estudo mostrou que o fator de amplificação dinâmico de 2,0 adotado

para análises estáticas não lineares gera resultados extremamente conservadores

quando comparados com os resultados das análises dinâmicas não lineares.

Sugeriram que fosse utilizado um coeficiente de amplificação dinâmico de 1,5 para

as análises contra o colapso progressivo pelos métodos estáticos.

Khandelwal et al. [11] utilizaram dois modelos de contraventamento em

edifícios de aço, que foram projetados para resistir a sismos de nível forte e

moderado. O objetivo era avaliar que tipo de contraventamento era mais eficiente

contra o colapso progressivo. Os modelos de contraventamento utilizados foram: o

V-invertido utilizado nos edifícios resistentes a sismo moderado e o V-invertido

excêntrico, sendo esse, mais utilizado em edifícios resistentes a sismo forte. A

conclusão do estudo foi que os dois sistemas de contraventamentos melhoram a

capacidade da estrutura de resistir ao colapso progressivo, entretanto, o sistema de

contraventamento excêntrico é mais eficiente que o sistema de contraventamento V-

invertido sem excentricidade. Na Figura 2 podem ser observados os dois sistemas

de contraventamento V-invertido.

a) V-invertido sem excentricidade b) V-invertido com excentricidade

Figura 2- Sistemas de contraventamento em V-invertido.

Kim & Kim [12] estudaram o colapso progressivo de pórticos planos de aço

não contraventados utilizando o método do caminho alternativo. Compararam os

resultados obtidos das análises estática não linear, dinâmica linear e dinâmica não

linear variando diversos parâmetros: localização do pilar removido e o número de

27

pavimentos. Mostraram que a análise dinâmica não linear pode ser usada como

ferramenta mais precisa e prática para avaliar o potencial de colapso progressivo

das estruturas. Concluíram também que as rotações plásticas são maiores quando é

removido o pilar de canto e que as rotações plásticas são similares quando há a

remoção do segundo e terceiro pilares centrais. Observaram também que, quanto

maior o número de pavimentos do pórtico, maior a capacidade de resistir ao colapso.

Fu [13] utilizou um pórtico tridimensional de aço contraventado modelado em

elementos finitos para estudar o colapso progressivo de estruturas quando

submetidas à retirada abrupta de um ou mais pilares. Mostrou que a utilização de

contraventamentos laterais do tipo cruzado em X aumenta a capacidade do edifício

de resistir ao colapso progressivo. Concluiu que o efeito catenária não se forma na

maioria dos casos de remoção abrupta de um pilar, pois ele só atua a partir de

grandes deflexões.

Khandelwal & El-Tawil [14] apresentaram uma técnica denominada pushdown

para analisar a robustez das estruturas. Mostraram que o método proposto pode ser

usado para identificar os modos de colapso e quantificar a capacidade residual da

estrutura. Concluíram que os sistemas de fusíveis sísmicos (elementos responsáveis

pela dissipação da energia sísmica) podem desempenhar um papel importante para

evitar a propagação do colapso na estrutura.

Formisano & Mazzolani [15] estudaram a robustez e a resistência ao colapso

progressivo de pórticos de aço através de uma análise estática utilizando o método

do caminho alternativo projetados de acordo com o as normas italianas de sismo

[16]. O estudo mostrou que as estruturas que foram projetadas de acordo com a

antiga norma italiana de sismo apresentavam um melhor índice de robustez devido a

utilização de vigas mais robustas. As análises mostraram que as ligações viga-pilar

rígidas permitem atingir índices de robustez mais elevados, quando comparadas

com as ligações semirrígidas. Além disso, mostraram que a remoção de pilares

internos apresenta um risco mais elevado de colapso desproporcional da estrutura,

que o pilar de canto e o pilar de fachada, sendo que este último representa menos

risco de colapso progressivo.

Song et al. [17] fizeram um estudo experimental onde removeram quatro

pilares da periferia do primeiro andar de uma construção que seria demolida, com o

objetivo de analisar a redistribuição de carga na edificação, após a remoção de cada

coluna. Também elaboraram modelos numéricos de pórticos planos e pórticos

28

tridimensionais para comparar os procedimentos de análise com os dados

experimentais. O estudo experimental mostrou que mesmo depois da remoção de

quatro pilares o edifício não sofreu colapso. Concluíram que o fator de amplificação

dinâmico de 2,0 utilizado na análise estática pode levar a resultados conservadores

na análise estrutural. Também observaram que os esforços nos elementos dos

pórticos tridimensionais eram menores que as solicitações dos pórticos planos,

porque as ações adicionais geradas pela retirada de um pilar eram redistribuídas

para mais elementos estruturais. Perceberam que os valores de tensões nos

elementos do modelo tridimensional eram mais próximos dos resultados

experimentais. Concluíram que pórticos tridimensionais representam melhor o

comportamento dos edifícios à remoção de pilares.

Rezvani et al. [18] investigaram o efeito do comprimento do vão sobre os

níveis de segurança estrutural contra o colapso progressivo em edifícios de aço não

contraventados. Os edifícios foram modelados com diversos comprimentos de vão e

projetados para resistir a sismos. Houve ainda a remoção do pilar de canto ou pilar

interno no piso térreo. Os resultados mostraram que estruturas projetadas para uma

zona de intensidade sísmica elevada eram capazes de resistir ao colapso

progressivo e que edifícios com vãos menores eram menos suscetíveis ao colapso.

Também mostraram que a remoção de pilares internos representa um risco mais

elevado de colapso progressivo. Observaram que a falha da estrutura ocorria nas

vigas e que os pilares tinham capacidade de resistir à falha da estrutura.

Jeyarajan et al. [19] estudaram o comportamento de edifícios mistos (aço-

concreto) quando submetidos à retirada de um pilar. Os edifícios estudados

utilizaram três diferentes tipos de sistemas de estabilidade lateral: utilizando

contraventamentos laterais, núcleo rígido de concreto e pórticos não contraventados

com ligações rígidas. O estudo mostrou que os pórticos com núcleo rígido são mais

vulneráveis ao colapso progressivo quando comparados com os outros sistemas. Os

autores sugerem que se utilizem a treliça Vierendeel e treliças do tipo outrigger-belt

para melhorar o desempenho dos edifícios contra o colapso progressivo. Concluíram

que a utilização das treliças do tipo outrigger-belt reduz o deslocamento vertical do

pórtico quando submetido à retirada súbita de um pilar.

Dinu et al. [20] fizeram um ensaio experimental de um pórtico em aço

resistente a sismo para avaliar a capacidade máxima da estrutura, quando

submetido à retirada de um pilar. Os resultados do teste experimental foram

29

comparados com o modelo numérico. O estudo mostrou que as ligações viga-coluna

destes pórticos tinham a capacidade para desenvolver um efeito catenária.

Observaram que a rotação final das vigas e das ligações é maior que os limites

estipulados nas normas. Mostraram que a capacidade de suportar ações verticais

aumenta devido à formação de forças de catenária. Concluíram que a robustez

depende da capacidade das ligações de resistir aos esforços de tensão provenientes

da formação do efeito catenária nas vigas.

Cassiano et al. [21] estudaram a eficácia do detalhamento sísmico em

pórticos sem contraventamentos na prevenção do colapso progressivo, através de

análises estáticas e dinâmicas não lineares. Analisaram os seguintes casos: (i)

estruturas projetadas para resistir a ações de vento de acordo com o EN1991-4 [35];

Os parâmetros analisados foram: (i) o número de pavimentos; (ii) a altura dos

pavimentos; (iii) o comprimento dos vãos; (iv) o arranjo estrutural dos pavimentos do

pórtico e (v) diferentes posições de perda de pilar. Os resultados mostraram que as

estruturas projetadas utilizando a metodologia do capacity design (elementos

responsáveis pela dissipação da energia sísmica) são menos robustas, que as

projetadas para resistir ao vento, desde que as ligações tenham a mesma

capacidade resistente em ambos os casos. Além disso, os resultados numéricos

mostraram que um maior número de elementos acima do pilar removido e uma

maior rigidez das vigas são os parâmetros fundamentais para evitar o colapso

progressivo.

30

2 ROBUSTEZ ESTRUTURAL

2.1 Definição

O Eurocode BS EN 1991-1-7 [24] define a robustez como a capacidade das

estruturas de suportar eventos como incêndio, explosões, impactos, deterioração da

estrutura, sem sofrer danos em uma extensão desproporcional à causa original. De

acordo com esta norma, uma falha localizada devido a uma ação acidental é

aceitável, desde que não ofereça risco à estabilidade global da estrutura, mantendo

a capacidade resistente da estrutura e permitindo que medidas de emergência

necessárias sejam tomadas.

O objetivo da robustez é garantir que os edifícios não sofram um colapso

desproporcional devido a uma ação acidental excepcional. Uma estrutura com

capacidade de resistir ao colapso desproporcional pode ser considerada como

sendo uma estrutura robusta. Esta robustez deve ser suficiente para impedir que

uma falha local em uma porção relativamente pequena do sistema estrutural se

propague para uma parte muito maior da estrutura.

O termo colapso desproporcional e colapso progressivo são frequentemente

usados como sinônimos, mas é possível fazer uma distinção. Colapso progressivo é

a propagação do dano estrutural a partir da falha inicial de um ou mais elementos

estruturais. O colapso desproporcional está relacionado a um colapso global da

estrutura ou um colapso que ultrapassa uma região considerável da estrutura, ou

seja, que se estende para outros vãos e outros pavimentos. Se ocorre colapso

progressivo, isto não necessariamente resulta em um colapso desproporcional [25].

O Ronan Point, mostrado na Figura 3, era um prédio pré-moldado de 22

andares com estrutura de painéis pré-moldados de concreto. Uma explosão de gás

em uma cozinha no 18º pavimento explodiu o painel da parede exterior e a falha se

propagou do telhado até o nível do solo. Embora o edifício não tenha colapsado por

completo, a extensão do dano foi desproporcional ao colapso inicial. Em essência, a

estrutura era como "castelo de cartas" sem redundância para a redistribuição dos

esforços.

31

Após o desabamento do Ronan Point, a robustez se tornou um critério de

projeto importante, principalmente no Reino Unido, onde a maior parte das

pesquisas iniciais sobre colapso progressivo e robustez estrutural foram

desenvolvidas. Após a adoção do critério de robustez nos projetos, não foram

registrados casos de colapsos desproporcionais desta magnitude, e como

consequência, houve uma redução gradual nas pesquisas relacionadas a este tema.

No entanto, após os atentados ao Alfred P. Murrah Federal Building e ao World

Trade Center as pesquisas relacionadas a este tema foram retomadas.

Figura 3 - Ronan Point Building após o colapso progressivo parcial em 1968 [2]

2.2 Causas do colapso progressivo e colapso desproporcional

Existem diferentes tipos de ações que podem desencadear um colapso, como

por exemplo, uma explosão, o impacto de um veículo, uma falha humana ou um

incêndio. Estes eventos podem gerar diversos mecanismos de colapso, que

dependem do sistema estrutural adotado, da localização da falha, da magnitude da

ação que dá inicio à falha e dos caminhos alternativos de redistribuição de esforços

da estrutura.

32

As principais razões que desencadeiam os colapsos, segundo Canisius et al.

[26], são:

• Ações inesperadas: podendo ser causadas pela utilização indevida das

estruturas, ou seja, a estrutura é utilizada de uma forma diferente para a qual foi

concebida;

• Ações acidentais: explosões, impactos não usuais, etc;

• Erros durante a execução: erros de execução ou de interpretação do projeto;

•Deterioração: pode ocorrer devido a um erro de análise da classe de

agressividade da região onde será construída a estrutura, resultando na utilização

de materiais e cobrimentos inadequados.

2.3 Propriedades de uma estrutura robusta

A robustez é uma propriedade da estrutura que depende de outras

caraterísticas estruturais, tais como: redundância, ductilidade, elementos chave,

resistência a incêndios e desempenho.

2.3.1 Redundância

Uma estrutura é considerada redundante quando a falha de um elemento

estrutural não compromete a capacidade resistente dos demais elementos, ou seja,

o acréscimo de esforços gerados pela falha de um elemento conseguem ser

suportados pela estrutura. Em outras palavras, a redundância é a capacidade do

sistema estrutural de redistribuir os esforços gerados pela falha de um ou mais

elementos estruturais entre o restante da estrutura. Geralmente, o termo

redundância está associado ao grau de indeterminação estática, mas, segundo

Frangopol e Curley [27], tem sido demonstrado que o grau de indeterminação

estática não é uma medida consistente para avaliar a redundância estrutural, pois

algumas estruturas com um baixo grau de indeterminação estática têm índices de

redundância melhores que estruturas com elevados graus de hiperestaticidade. A

redundância depende essencialmente da tipologia estrutural, das dimensões dos

componentes da estrutura, das propriedades do material, das ações e da magnitude

das ações.

33

2.3.2 Ductilidade

Ductilidade é a capacidade que o material tem de se deformar plasticamente

e apresentar uma ruptura gradual, ou seja, que apresenta sinais de alguma

anomalia. Esta característica estrutural permite que os elementos estruturais e as

ligações entre os elementos mantenham uma certa capacidade de resistência,

mesmo sofrendo grandes deslocamentos pois a estrutura permite a redistribuição

dos esforços para outros elementos estruturais, fornecendo assim uma margem

adicional de segurança.

2.3.3 Elementos-chave

Quando a falha de um elemento estrutural provoca o colapso desproporcional

da estrutura, este elemento deve ser projetado como um elemento chave. Ou seja,

elementos-chave são aqueles cuja remoção compromete a segurança global da

estrutura. Deste modo, uma das formas de evitar o colapso progressivo passa pela

identificação e dimensionamento de todos os elementos-chave, com o máximo de

segurança contra possíveis falhas destes elementos.

2.3.4 Resistência a incêndios

Ainda que os incêndios sejam condições excepcionais que mereçam ser

sempre evitadas, é fundamental que as edificações sejam capazes de resistir ao

incêndio por um período de tempo suficiente para evitar que a estrutura entre em

colapso até sua desocupação completa. Por isso, de acordo com a tipologia da

estrutura, da ocupação e da altura do edifício, é necessário adotar medidas que

aumentem a resistência da estrutura contra incêndios. O aço, assim como ocorre

com outros materiais estruturais, perde resistência e rigidez quando submetido a

altas temperaturas, logo é importante criar mecanismos que protejam o aço das altas

temperaturas geradas pelos incêndios, por um período razoável de tempo.

2.3.5 Desempenho

As estruturas devem ter a capacidade de manter a integridade estrutural

durante a vida útil adotada no projeto. Com passar do tempo muitas edificações

34

apresentam níveis de degradação superiores aos desejados. Este desgaste precoce

pode ser gerado pela baixa qualidade dos materiais empregados na construção, por

problemas de projeto, problemas de execução e falta de manutenção, afetando

assim, a aparência, a segurança, a utilização e a durabilidade das edificações. Estes

problemas podem gerar a perda de capacidade da estrutura de resistir às ações

previstas no projeto, e levar a estrutura ao colapso, seja por falha dos elementos,

instabilidade ou deformação excessiva. Também diminui a capacidade da estrutura

de suportar ações excepcionais não previstas no projeto, diminuindo a robustez da

mesma.

2.4 Métodos e normas de projeto para avaliar o colapso progressivo

O principal objetivo de uma análise de colapso progressivo é determinar o

potencial das estruturas para o colapso e adotar medidas para evitar que este venha

a ocorrer. Atualmente, as principais normas de projeto contra o colapso progressivo

são: GSA [4], DOD [5], NISTR [1], FEMA 426 [28] e BS 5950 [29]. Estas normas e

manuais utilizam três metodologias básicas de projeto contra o colapso progressivo:

um método indireto e dois métodos diretos.

2.4.1 Método indireto

Este método utiliza estratégias gerais para mitigar o efeito do colapso

progressivo em estruturas através da prescrição de níveis mínimos de resistência,

continuidade e ductilidade. Algumas prescrições deste método, para melhorar a

robustez do edifício, são: dimensionar as ligações para um determinado nível de

esforços; identificação e dimensionamento dos elementos-chave para determinado

nível de esforços; utilizar sistemas estruturais com continuidade (com alto grau de

hiperestaticidade), redundância e ductilidade. O objetivo desta abordagem é fornecer

a capacidade de redistribuição dos esforços, após o colapso de um elemento.

35

2.4.2 Métodos diretos

Existem duas metodologias de análise direta. A primeira avalia a capacidade

da estrutura e dos membros individuais de resistir ao carregamento aplicado para

cada nível de risco, dentro dos critérios de desempenho de cada norma. O segundo

método, chamado de Método do Caminho Alternativo (MCA), consiste na avaliação

sistemática das ações excepcionais que cada elemento estrutural pode ser

submetido e a capacidade do elemento resistir a este risco. Caso o elemento

estrutural não tenha capacidade de resistir ao risco submetido, é desenvolvido um

modelo estrutural sem o elemento, para avaliar a capacidade da estrutura de

redistribuir os esforços sem que ocorra o colapso progressivo.

2.4.3 Código britânico

O Reino Unido foi o primeiro país do mundo a publicar normas e

procedimentos para prevenir o colapso desproporcional dos edifícios. A norma

Building Regulations do Reino Unido [30] foi pioneira nas recomendações para evitar

o colapso desproporcional. Esses procedimentos foram refinados na Norma BS 5950

[29], para edificações em aço.

A Seção 5 da British Building Regulations [30], estabelece os métodos para

minimizar a probabilidade de colapso desproporcional de um edifício em caso de

acidente. Esta norma prescreve a adoção de medidas para aumentar a robustez de

acordo com o tipo de edificação. As classes de edificação podem ser classe 1,

classe 2a, classe 2b e classe 3, determinadas de acordo com os tipos e tamanhos

dos edifícios. As medidas adotadas para aumentar a robustez da estrutura e mitigar

a probabilidade de colapso progressivo, são:

Edifícios Classe 1 - Deve-se garantir que o edifício seja dimensionado de

acordo com as normas europeias. Nenhuma outra medida adicional é

necessária;

Edifícios Classe 2A - Além das medidas anteriores, deve-se garantir a

existência de tirantes horizontais que suportem as lajes, ou a ancoragem

efetiva das lajes nas paredes e vigas;

Edifícios Classe 2B - Além das medidas anteriores, deve-se garantir que a

remoção de qualquer pilar da estrutura não comprometa a segurança contra o

36

colapso progressivo em uma área maior que 15% do pavimento ou 100m². Se

o limite da área afetado pela remoção do pilar for excedido, este deve ser

dimensionado como um elemento chave. O elemento-chave deve ser capaz

de suportar uma carga acidental de 34 kN/m² aplicado nas direções horizontal

e vertical simultaneamente;

Edifícios Classe 3 – Deve ser realizada uma avaliação sistemática do risco do

edifício para todas as situações críticas ao longo da vida útil do projeto e

devem ser tomadas medidas adequadas para garantir a segurança do projeto.

2.4.4 Eurocode EN 1990

Considerado como o núcleo dos eurocodigos, a norma EN 1990 [31]

estabelece os princípios e requisitos para a segurança, atendimento em serviço e

durabilidade das estruturas, descrevendo também as bases para o dimensionamento

e verificações estruturais.

No que se refere à robustez, o EN 1990 [31], determina que: “A estrutura deve

ser dimensionada e executada de tal maneira que não seja danificada por eventos

tais como: explosões, impactos ou consequentes de erro humano, de uma maneira

desproporcional a sua causa original.”

Esta definição é bastante semelhante a do EN 1991-1-7 [24]. Além disso, o

EN 1990 [31], fornece algumas diretrizes relevantes para a robustez estrutural,

afirmando que danos potenciais devem ser evitados ou limitados pela escolha

apropriada de ao menos uma dentre as seguintes sugestões:

Evitar, eliminar ou reduzir as ameaças a que uma estrutura pode estar sujeita;

Utilização de um formato estrutural que tenha baixa sensibilidade às ameaças

consideradas;

Utilização de um formato estrutural e dimensionamento que possa resistir

adequadamente à ocorrência de um dano localizado aceitável, ou à uma

remoção acidental de um membro ou de uma parte limitada da estrutura;

Evitar, o máximo possível, sistemas estruturais que entrem em colapso sem

aviso;

Amarrar os elementos estruturais.

37

2.4.5 Eurocode EN 1991-1-7

Os procedimentos da norma europeia EN 1991-1-7 [24] são semelhantes aos

adotados pelo Building Regulations do Reino Unido [30]. Esta norma adota duas

metodologias. A primeira metodologia consiste em identificar o tipo de falha e adotar

medidas que proporcionem um nível de robustez suficiente para resistir a sobrecarga

acidental excepcional. A segunda metodologia consiste em adotar estratégias que

limitem a extensão do dano local. Inicialmente o edifício deve ser classificado de

acordo com Tabela 1. De acordo com a classificação do edifício são adotadas

medidas para aumentar a robustez e evitar o colapso progressivo da edificação.

Quando a remoção dos pilares, vigas ou paredes estruturais resultar em um

dano de uma área superior a 15% do pavimento ou 100m², estes elementos devem

ser dimensionados como “elementos chaves”, conforme definição dada pela Figura

4. O elemento-chave deve ser dimensionado para resistir a uma carga acidental de

34 kN/m² aplicado nas direções horizontal e vertical simultaneamente.

Tabela 1- Classes de edifícios [24]

Classe de consequência

Tipo de edifício e ocupação

1 Edificações que não excedam a 4 pavimentos

Edificações para agricultura

2A

Grupo de

baixo risco

Casas unifamiliares com 5 pavimentos

Hotéis, flats, escritórios e edifícios de apartamentos com até 4

pavimentos

Edifícios industriais com até três pavimentos

2B

Grupo de risco

elevado

Hotéis, flats, escritórios e edifícios de apartamentos acima de 4 e até

15 pavimentos

Hospitais com até três pavimentos

Estacionamentos com até 6 pavimentos

3

Todos os tipos edifícios mencionados nas classes 2A e 2B acima dos

limites mencionados

Locais capazes de acomodar mais de 5000 espectadores

38

Figura 4- Área sob risco de colapso no evento de um acidente [24]

2.4.6 Diretrizes nos Estados Unidos

Os Estados Unidos é um dos primeiros países do mundo a publicar

procedimentos detalhados para prevenir o colapso progressivo nos projetos

estruturais. Os procedimentos para elaborar projetos resistentes ao colapso

progressivo podem ser encontrados em vários documentos governamentais dos

EUA como o UFC 4-023-03 [5] e o manual da Administração de Serviços Gerais

GSA [4]. A Associação Americana de Engenheiros Civis (ASCE), através da norma

ASCE-7 [32] também fornece procedimentos para o projeto de estruturas contra o

colapso progressivo.

O UFC 4-023-03 [5] e o GSA [4] elaboraram procedimentos para projetos

resistentes ao colapso progressivo baseados no MCA, que é um método

independente do tipo de risco. Neste método são definidos cenários para a remoção

de pilares para analisar o desempenho da estrutura para as cargas definidas em

cada norma. Em seguida são calculados a razão demanda-capacidade (RDC) de

cada elemento estrutural para determinar o potencial de colapso progressivo.

Inicialmente as normas classificam o edifício de acordo com a utilização o uso

e a ocupação do edifício conforme a Tabela 2. Dependendo da classe do edifício os

manuais definem que tipo de método será utilizado para a análise do edifício

conforme mostrado na Tabela 3.

Área sob risco de

colapso limitada à

15% da área do

pavimento ou 100 m²,

o que for menor, e

que não se estenda

além do pavimento

imediatamente

inferior.

39

Tabela 2 – Classes de consequência para principais tipos de edifícios [5]

Classe de consequência

Tipo de edifício e ocupação

I Determinadas edificações temporárias;

Edificações de agricultura.

II Edifícios e outras estruturas diferentes das listas nas categorias I, III, IV

e V

III

Edificações e estruturas que possam abrigar mais de 300 pessoas na

mesma área;

Escolas ou creches que possam abrigar mais que 250 pessoas;

Centro de tratamento de saúde com ocupação de 50 ou mais pacientes

que não possuam instalações para emergência ou cirurgia;

Estruturas para abrigo de equipamentos de usinas geradoras de

energia, tratamento de água

IV

Hospitais com instalações de emergência ou cirurgia;

Edificações que abriguem corpo de bombeiros, polícia ou de veículos

de emergência;

Abrigos dimensionados para terremotos, furacões ou outros casos de

emergência.

V Principalmente estruturas de edificações relacionadas a defesa e fins

militares.

Método dos tirantes.

É um método indireto que exige que sejam projetados tirantes na estrutura para

dar continuidade, ductilidade e capacidade de desenvolver caminhos alternativos

para os esforços. Deste modo um sistema estrutural tem capacidade de transferir

cargas de um elemento danificado para os demais elementos. Esse sistema passa

então a transferir os carregamentos verticais da região danificada via efeito de

catenária ou ação de membrana até os elementos não danificados.

40

Tabela 3 – Exigências de dimensionamento [5]

Classe de

consequência Tipo de edifício e ocupação

I Não é necessário adotar nenhuma medida específica.

II

Opção 1: Aplicar o Método dos tirantes em toda a estrutura e o método

do Aumento da Resistência Local.

ou

Opção 2: Aplicar o Método do Caminho Alternativo em todos os

pilares, paredes estruturais ou vigas de transição.

III

Aplicar o Método do Caminho Alternativo em pilares específicos; o

Método do Aumento da Resistência Local para todos os pilares de

periferia do primeiro pavimento.

IV

Aplicar o Método dos tirantes; o Método do Caminho Alternativo para

pilares específicos; o Método da Aumento da Resistência Local em

todos os pilares de periferia do primeiro e segundo pavimento.

V Dimensionamento ou recuperação baseado num estudo sistemático

dos possíveis riscos aos quais a estrutura possa ser submetida.

A força dos tirantes para os elementos de contorno é dada pela equação (1),

onde é a parcela do carregamento do pavimento que chega na viga e é igual

a 1,2 vezes o carregamento permanente das paredes de fechamento.

(1)

Para os elementos internos do pórtico, a força dos tirantes é dada pela

equação (2):

(2)

onde, é a maior distância entre os centros de colunas na direção considerada, e

é igual a 1,0 caso se utilize unidades métricas.

Método do Caminho Alternativo - MCA

É uma metodologia que é independente da ameaça, o que significa que não

considera o tipo de evento desencadeante ou o motivo que provoca o dano no

elemento estrutural. Este método avalia o desempenho da estrutura após o evento

41

desencadeante danificar os elementos estruturais e se baseia na análise da

estrutura como um todo.

Durante a análise, se um elemento falha, os caminhos disponíveis para a carga

migrar devem ser projetados para que não ocorra um colapso progressivo.

Geralmente este método é usado para avaliar o risco de colapso progressivo no

cenário de remoção abrupta de um pilar e a capacidade do edifício de absorver a

perda de um elemento crítico. Esta técnica pode ser usada para projetar novos

edifícios ou avaliar a capacidade de estruturas existentes.

A vantagem deste método é que ele consegue analisar a ductilidade,

continuidade e propriedades estruturais que absorvem energia e são importantes

para prevenir o colapso progressivo. Neste método é necessário empregar,

obrigatoriamente, um modelo 3D da estrutura.

Método da Resistência Local Aumentada

Este método é baseado na análise da resistência dos elementos a um esforço

de cisalhamento e de flexão provenientes dos efeitos dinâmicos provocados pela

ação excepcional, que ira gerar um carregamento instantâneo em determinados

elementos. Esse novo carregamento apresenta características distintas, como a

possibilidade de inversão das forças.

Para um sistema viga-pilar engastado e com carregamento distribuído, a

coluna e a ligação deverão resistir à seguinte força de reação:

(3)

onde,

(4)

sendo, Mn e Mp são os momentos negativos e positivos máximos atuantes na viga

analisada.

42

3 ANÁLISE DE ROBUSTEZ ESTRUTURAL

Este capítulo investiga a robustez estrutural de edifícios metálicos através do

método do caminho alternativo (MCA). A análise consiste no estudo da capacidade

estrutural dos edifícios de resistir ao colapso progressivo. Neste sentido, houve a

remoção de um pilar do térreo para todos os casos analisados onde três cenários

foram investigados: pilar de canto, pilar interno e pilar lateral. Primeiramente, foi feito

uma análise estática incremental não linear pelo método pushdown utilizando a

combinação de cargas especificado pelo GSA 2003 [4] para verificar o

comportamento da estrutura contra o colapso progressivo. A análise utilizou modelos

de elementos finitos considerando o edifício nas três dimensões, pois segundo Song

et. al. [17], esta abordagem representa de forma adequada o comportamento dos

edifícios quando se analisa a remoção de um pilar. Depois foram realizadas análises

dinâmicas não lineares pelo método time history para comparar com resultados

encontrados pelo método pushover. Em seguida foram realizadas novas análises até

o colapso da estrutura para identificar a carga de colapso para os três edifícios em

cada cenário. Para este estudo, foram dimensionados três sistemas não

contraventados variando o número de pavimentos: três, oito e dezesseis. Estes

pavimentos são constituídos de vigas e pilares de aço do tipo S355. Foram

consideradas ligações rígidas entre a viga e o pilar pois de acordo com Formisano e

Mazzolani [15], este tipo de ligação permite atingir índices de robustez mais

elevados que as ligações semirrígidas.

3.1 Descrição e dimensionamento dos edifícios metálicos

Como mencionado acima, foram analisados três edifícios variando o número

de pavimentos conforme mostra a Figura 5. Os edifícios são simétricos com três

vãos de seis metros nas duas direções. As lajes não foram modeladas e seu peso foi

inserido no modelo como carga distribuída nas vigas.

Todos os edifícios foram dimensionados para o estado limite último e estado

limite de serviço de acordo com o EN 1993-1-1 [34]. Os edifícios foram

43

dimensionados para o estado limite ultimo sem elementos de contraventamento

considerando os pilares engastados na base. Para ações de vento foi considerado o

EN 1991-1-4 [35]. Para atender os critérios de acelerações máximas no topo da

edificação, devido ao vento, o pórtico de dezesseis pavimentos precisou de

elementos de contraventamento. Os demais edifícios atendem as recomendações

das normas com relação às acelerações máxima no topo da edificação devido à

ação do vento sem precisar de contraventamentos.

a) Três pavimentos b) Oito pavimentos c) Dezesseis pavimentos

Figura 5- Modelos estruturais dos edifícios analisados.

3.1.1 Ações e combinações

Para o dimensionamento dos edifícios foram usadas as ações recomendadas

no EN 1991-1-1 [22]. Os edifícios foram considerados como sendo edifícios de

categoria B para uso comercial. A ação acidental, , utilizada nas lajes foi de 2

kN/m² conforme especificado na tabela 6.2 desta norma. Também foi considerada

uma ação permanente, , de 1,5 kN/m², além do peso próprio das vigas, dos

pilares e da laje maciça de 16 cm de altura.

44

Para as ações de vento foram utilizados os procedimentos da EN 1991-1-4

[35] considerando os seguintes coeficiente de vento:

Velocidade do vento v = 26 m/s (Portugal);

Categoria do terreno: IV;

Fator de orografia (z) =1;

Fator de turbulência =1;

Fator estrutural =1;

Densidade do ar = 1,225 kg/m3.

As combinações consideradas para análise do estado limite último e estado

limite de serviço foram as recomendadas na EN 1990 [31].

3.1.2 Propriedades do material

Foi utilizado o aço S355 em todos os elementos estruturais dos edifícios,

considerando a tensão de escoamento, , de 355 MPa e a tensão última, , é de

510 MPa.

3.1.3 Análise de estabilidade global

A verificação da estabilidade global dos edifícios foi feita através da análise de

segunda ordem utilizando o software Sap2000 [38] considerando os efeitos P-delta.

A verificação dos elementos para o estado limite último foi feita seguindo as

recomendações da EN-1993-1-1 [34] utilizando o software Sap2000 [38]. A

verificação dos elementos para o estado limite de serviço foi feita seguindo as

recomendações da EN-1990 [31].

3.1.4 Geometria

O edifício de três pavimentos é um pórtico com pé direito de 3 m e altura total

de 9 m. A estrutura está dividida em três vãos de 6 m nas duas direções, com

comprimento e largura de 18 m em planta. O edifício é compostos por vigas IPE270

na periferia e IPE300 na parte interna do pavimento conforme mostra a Figura 6. Os

45

pilares de canto são perfis HEB160; os pilares laterais são perfis HEB180; e os

pilares internos são perfis HEB 220. A estabilidade estrutural é garantida pelos

pórticos formados pelas vigas e pilares, que são engastados na base conforme

mostra a Figura 7. Todas as ligações viga-pilar são ligações rígidas.

Figura 6 – Vista em planta do arranjo estrutural do pórtico de três pavimentos.

Figura 7 – Elevação externa do pórtico de três pavimentos.

46

A Figura 8 apresenta a planta do edifício de oito pavimentos. São três vãos de

seis metros, pé direito de três metros e uma altura total de vinte quatro metros

conforme a Figura 9. As vigas utilizadas são IPE270 na periferia e IPE330 na parte

interna. Os pilares de canto são perfis HEB280; os pilares laterais são perfis

HEB300; e os pilares internos são perfis HEB340.

Os pilares estão orientados de modo a formar pórticos para dar estabilidade

lateral ao edifício. Os pilares internos estão orientados no sentido vertical da Figura

8, juntamente com os pilares externos para formar dois quadros neste sentido. Os

pilares de canto e os demais pilares externos estão orientados no sentido horizontal

da Figura 8 para formar os quadros no sentido horizontal. Desta maneira, é possível

ter um pórtico com rigidez adequada nas duas direções para resist

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Centro de Tecnologia e Ciências Faculdade de Engenharia … · estruturas cada vez mais esbeltas que possuem cargas de projeto mais próximas da capacidade estrutural. Este avanço