UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS CENTRO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA

Missão/CESET: Formar e aperfeiçoar cidadãos e prestar serviços atendendo às necessidades

tecnológicas da sociedade com agilidade, dinâmica e qualidade.

Centro Superior de Educação Tecnológica CESET UNICAMP

Prof. Dr. Mário Garrido

Altimetria

NIVELAMENTOS Trigonométrico

Taqueométrico

ALTIMETRIA

Geométrico

NIVELAMENTONIVELAMENTO

trigonométricotrigonométrico

Nivelamento Trigonométrico

Teodolito Balizas Trenas

É a aplicação da trigonometria, na prática através de equipamentosÉ a aplicação da trigonometria, na prática através de equipamentos

Estação Total Balizas Prismas

N

Z

Hz

Horizontal

Nadiral

Zenital

DV

DH

DI

Zên

ite

Nad

ir

DV : cotang Z x DH

DH : medida no

campo

DV

DH

DI

Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar de forma bem nivelada, o ângulo vertical assume a zeragem ao zênite.

P T H

ZZên

ite

1Cotg = tg

90°

Nivelamento Taqueométrico

Teodolito

Luneta

FS

FM

FI

Zenital

Mira taqueométrica

0.5cm

1200cm

5cm

1200cm

1285cm

Hz

DN

DH

DV

Fs

FmDI

 n

g.z

enit

alA

B

A = B : (Fs - Fm) = (Fm – Fi)Ang. Vertical

DH = (FS – FI) x 100 . sen ² Z

DV = (FS – FI) x 100 . sen Z x cos Z

Cota A = Cota B + AI ± DV - FM

DH = Distância Horizontal

FÓRMULAS BÁSICAS

DN = Cota B – Cota A DN = Diferença de nível

DV = Distância Vertical

OBS:

FÓRMULA VÁLIDA PARA UNIDADES EM METROS

NIVELAMENTONIVELAMENTO

GEOMÉTRICOGEOMÉTRICO

As diferenças de nível são determinadas com instrumentos ( nível ) onde se visa a reta focal ( centro óptico do nível ) que intercepta a mira ( régua vertical - mira

taqueométrica ) colocada nos pontos da superfície topográfica, em que se deseja determinar as cotas ( desnível ).

Determina-se assim os valores em relação ao ponto onde está instalado o instrumento.

Obs.: No nivelamento geométrico, não se importa o local onde o nível fica estacionado mas sim, a sua altura (cota). Sendo assim, não é necessário centrar o aparelho sobre um ponto ou piquete.

CENTRO ÓPTICO DO NÍVEL

COMO ENXERGAMOS:

Régua vertical ou mira taqueométrica

( deve-se visar com máximo aprumamento, isto é , com o uso do nível de cantoneira )

Qual é o valor da leitura?

Fio estadimétrico vertical

Fio estadimétrico horizontal

1,600m

NÍVEL AUTOFOCANTE “PENTAX”

Eixo óptico

Nível da base

Calantes de ajuste e estacionamento

Colimação ecentralização

Ângulohorizontal

Visadaprimária

Ajuste dosFios stadimétricos

BASE NIVELADA

É fundamental que o instrumento esteja estacionado em nível, sendo necessário uma verificação visual constantemente.

Também é necessário que a mira de leitura esteja bem aprumado com uso Do nível de cantoneira

Auto-foco

LEITURA

LEITURA = 1,426

O nivelamento geométrico é classificado em dois tipos:

1- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES

2- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES

É um método onde de um único ponto do terreno, se determina as diferenças de

nível entre todos os pontos topográficos necessários para o objetivo.

É importante saber que a leitura inicial ou ponto visado como ( ré ), deve sempre terum valor de cota ou altitude conhecida.

Consiste em passar um plano horizontal sobre dois pontos

(A e B), na superfície do terreno, e medir as distâncias

verticais ( l1 e l2 ) deste plano a estes pontos.

A

B

Plano Horizontal

Vertical (l1)

Vertical ( l2)

Diferença de nível

entre l1 – l2

Obs.: As áreas dos levantamentos topográficos (extensão pequena) podem ser consideradas como planas e não esféricas;

UM EXEMPLO DA PRÁTICA

RU

A

CA

LÇ

AD

A ou

P

AS

SEIO

DIVISA

DIVISA

DIV

ISA

R.N.R.N OBRA

GU

IA

P1

A P2

B

C

D

E

F

Em planta

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

Consiste numa sequência de nivelamento geométrico simples, interligadas em estacionadas do aparelho, aplicadas em situações como:

1-Em terrenos muito íngreme, onde diferença de nível entre dois pontos seqüenciais ultrapassam a altura da mira taqueométrica que têm 4 metros.

2-Quando a distância entre os dois pontos a nivelar ultrapassam o alcance ideal de visada do nível, e isso acontece quando há muita reverberação da insolação sobre a superfície, ó que

induz à leituras erradas.Por experiência própria, a distância ideal de leitura e confiável,é de 60,00 metros, e em leituras muito próximas também não são confiáveis (<2,00m).

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

EQUAÇÕES DO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

Altura do instrumento (Ai) de uma estacionada:

Ai = cota do ¨ RN conhecidoRN conhecido¨ + leitura ¨RéRé¨

Exemplo: Cota A = 100,00m Leitura Ré = 1,896m

Ai = 100,00m + 1,896m = 101,896m

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

Cálculo das cotas de vante:

Cota dos pontos vantes = Ai - leituras vantes

Enquanto não houver mudança de estacionada do nível, mantém-se esta operação matemática.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

ERROS EM NIVELAMENTOS ¨CAUSAS¨

1-Desvio na horizontalidade do eixo da luneta do nível;

2- Falta de aprumamento na verticalidade da mira;

3- Erro leitura da mira taqueométrica ¨acuidade visual¨

4- Refração e de horizontalidade do eixo da luneta, leituras muito distante e muito

próximas.

F = ERRO DE FECHAMENTO ALTIMÉTRICO

Quando o nivelamento envolve uma poligonal fechada ou aberta, o nivelamento e contranivelamento, no final, o ponto inicial terá:

altura A altura A B B e B B A = 0 A = 0 Ou ainda por HH = RéRé - VanteVante = 0 0 Na prática, devido aos erros cometidos, têm-se: Ré n pontos Vante n pontos assim:

Ré n pontos - Vante n pontos = F

onde, F = Erro de fechamento altimétrico

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

644,224 0,8945

643,4831,6354

642,6252,493+ 18,45

641,2030,115645,1183,9153

640,6060,712+ 13,15

638,164641,3183,154 1,023+ 8,50

636,445

636,062

635,438639,187

2,7422

1

3,7490

COTAS Estacas Altura

do Instrum.

Visadas à Ré

Visadas à Vante

Intermediária Mudança

3,125

6 0,112 645,006

Prova de Cálculo

• Para verificar o fechamento do levantamento geométrico, aplica-se a fórmula abaixo.

MudRé VVCFCI CI – Cota inicialCF – Cota FinalVRé – Visada RéVMud – Visada de Mudança

PERFIL do TERRENO

635

640

645

Estacas

Cotas

Projeto

0 1 2 43 5 6

Altitudes

Distâncias

1:100

1:1.000

Nivelamento de uma concretagem

Nivelamento para construção de um canal

Nivelamento para construção de uma estrada

Nivelamento para construção de uma estrada

Nivelamento de um campo de futebol