30 O CBM — CURSO I NTRODUT ´ ORIO: Gera¸ c˜ ao de malhas por refinamento de Delaunay Afonso Paiva Marcelo Siqueira Paulo Pagliosa ICMC-USP DMAT-UFRN FACOM-UFMS [email protected][email protected][email protected](Brasileiro) (Brasileiro) (Brasileiro) Resumo Este curso trata do estudo de um algoritmo, conhecido por algoritmo de Ruppert, para gerar malhas de triˆ angulos de dom´ ınios planares. Tais malhas s˜ ao subdivis ˜ oes de uma regi˜ ao do plano euclidiano em formas geom´ etricas mais simples e menores (isto ´ e, triˆ angulos). Malhas s˜ ao utilizadas na soluc ¸˜ ao de problemas de diversas ´ areas, tais como cartografia, computac ¸˜ ao gr´ afica, ciˆ encias aplicadas e engenharia. As malhas geradas pelo algoritmo de Ruppert s˜ ao acompanhadas de garantias matem´ aticas para v´ arios parˆ ametros de qualidade de malha relevantes no contexto das aplicac ¸˜ oes. O curso aborda as propriedades te´ oricas do algoritmo (corretude e complexidade) e das malhas geradas por ele, assim como aspectos de implementac ¸˜ ao. Al´ em disso, uma aplicac ¸˜ ao de malhas planares em um problema cl´ assico da ´ area de engenharia ´ e discu- tida. Pr´ e-Requisitos Matem´ atica discreta (m´ etodos de prova), noc ¸˜ oes b´ asicas de probabilidade, ´ algebra linear, c´ alculo diferencial e integral multivariado, geometria euclidiana plana e noc ¸˜ oes b´ asicas de algoritmos (conhecimento da linguagem C++ ´ e desej´ avel, mas n˜ ao ´ e obri- gat´ orio).
30OCBM CURSO INTRODUTORIO:Gera c ao de malhas por renamento de
DelaunayAfonso Paiva Marcelo Siqueira Paulo PagliosaICMC-USP
DMAT-UFRN [email protected][email protected][email protected](Brasileiro) (Brasileiro)
(Brasileiro)ResumoEste curso trata do estudo de um algoritmo,
conhecido por algoritmo de Ruppert,para gerar malhas de tri angulos
de domnios planares. Tais malhas s ao subdivis oesde uma regi ao do
plano euclidiano em formas geom etricas mais simples e menores(isto
e, tri angulos). Malhas s ao utilizadas na soluc ao de problemas de
diversas areas,tais como cartograa, computac ao gr aca, ci encias
aplicadas e engenharia. As malhasgeradas pelo algoritmo de Ruppert
s ao acompanhadas de garantias matem aticas parav arios par ametros
de qualidade de malha relevantes no contexto das aplicac oes.
Ocurso aborda as propriedades te oricas do algoritmo (corretude e
complexidade) e dasmalhas geradas por ele, assim como aspectos de
implementac ao. Al em disso, umaaplicac ao de malhas planares em um
problema cl assico da area de engenharia e discu-tida.Pr
e-RequisitosMatem atica discreta (m etodos de prova), noc oes b
asicas de probabilidade, algebralinear, c alculo diferencial e
integral multivariado, geometria euclidiana plana e noc oesb asicas
de algoritmos (conhecimento da linguagemC++ e desej avel, mas n ao
e obri-gat orio).
