Ciclos de Potência a Gás - Polo UFSC · 3.1. Considerações Básicas Ciclo Otto: Motores de ignição por centelha Ciclo Diesel: Motores de ignição por compressão Ciclo Brayton:

Capítulo 3

Ciclos de Potência a Gás

Objetivos

Estudar o funcionamento dos motores alternativos (a pistão)

Estudar o funcionamento de motores de turbina a gás

3.1. Considerações Básicas

Definições: Máquinas Térmicas, Motores Térmicos: Dispositivos que operam segundo um dado

ciclo de potência. Ciclos de Potência: Ciclos termodinâmicos para conversão de calor em trabalho Ciclo a gás: O fluido de trabalho permanece na fase gasosa durante todo o ciclo Ciclo a vapor: Há mudança de fase no ciclo (fluido de trabalho é vapor em parte

do ciclo e líquido em outra) Ciclo fechado: O fluido de trabalho volta ao estado inicial ao fim o ciclo e recircula Ciclo aberto: O fluido de trabalho é renovado ao fim do ciclo (ex. motor de automóvel)


Ciclo Otto: Motores de ignição por centelha Ciclo Diesel: Motores de ignição por compressão Ciclo Brayton: Motores de turbina a gás


A análise simplificada (ou idealizada) é um recurso de modelagem valioso


A análise dos ciclos reais envolve a investigação de processos de não-equilíbrio, como: 1.  Escoamento de fluidos com atrito 2.  Transferência de calor com ΔT finito 3.  Gradientes internos de p e T

(processos não-estáticos) Nos ciclos idealizados, processos complexos de não-equilíbrio e irreversibilidades são desprezados em detrimento de uma análise quantitativa simplificada. Entretanto, os processos idealizados reproduzem o comportamento dos reais!


Simplificações normalmente efetuadas: 1.  Escoamento de fluidos sem atrito 2.  Compressão e expansão quase-estáticas 3.  Tubos que conectam os dispositivos são bem isolados (ou seja, os ciclos idealizados são INTERNAMENTE REVERSÍVEIS)

(seriam eles também EXTERNAMENTE REVERSÍVEIS?)

3.2. Ciclo de Carnot

O ciclo de Carnot é composto por quatro processos TOTALMENTE REVERSÍVEIS

4-1: Compressão reversível e adiabática (s = cte.) 1-2: Fornecimento de calor a T = cte., com ΔT → 0 2-3: Expansão reversível e adiabática (s = cte.) 3-4: Rejeição de calor a T = cte., com ΔT → 0

Nenhum sistema possui eficiência térmica mais elevada que a máquina de Carnot

3.2. Ciclo de Carnot Implementação do ciclo de Carnot em um dispositivo

com escoamento em regime permanente

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

kgkJ,

kg/skW

kgkJ,

kg/skW

mWw

mQq

Transferência de calor é efetuada com ΔT → 0 no compressor e turbina

isotérmicos

(reservatórios a TH e TL)


Eficiência Térmica do Ciclo de Carnot

wqu +=Δ (1ª Lei)

0=Δu (ciclo) 0

0=−−

=−+−

netoutin

outinoutin

wqqwwqq

outinnet qqw −= (kJ/kg)

Assim: in

out

in

outinth q

qqqq

−=−

= 1η

in

netth q

w≡η (potência produzida)

(calor fornecido)


Eficiência Térmica do Ciclo de Carnot (cont.)

(2ª Lei) ( )( )43

12

ssTqssTq

Lout

Hin

−=

−=

H

LCarnotth T

T−=1,η

como os processos (1-2) e (3-4) ocorrem a T cte.

Na prática, é difícil transferir calor de forma isotérmica e reversível (A→∞)

Assim, nos ciclos IDEALIZADOS, admitimos que a transferência de calor ocorre com ΔT>0.

Carnotthcicloqualquerth ,, ηη <

(irreversibilidade externa)

Se TL↓, TH↑: η↑

3.3. Hipóteses do Padrão a Ar

Reduzem o nível de complexidade da análise, sem comprometer os resultados

Em máquinas a combustão interna (motores a gasolina, diesel e turbinas a gás), a composição do fluido de trabalho varia ao longo do circuito

Nestes sistemas, o fluido de trabalho não executa um ciclo fechado. Os gases quentes são expelidos e renovados por ar fresco.

3.3. Hipóteses do Padrão a Ar

1.  O fluido de trabalho é o ar (% massa de combustível é baixo); 2.  O ar é um gás ideal; 3.  O fluido de trabalho executa um ciclo fechado hipotético:

3.a. Processo de combustão é substituído por um fornecimento de calor a partir de uma fonte externa

3.b. Processo de exaustão é substituído por uma rejeição de calor que restaura o fluido de trabalho ao estado inicial

4. O ar tem cp e cV constantes, determinados a Tamb = 25oC.

(1,2,3,4: padrão a ar frio)

3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos

TDC = PMS

BDC = PMI

Curso

Diâmetro

Vol. deslocado Vol. morto

admissão descarga

Sistema Pistão-Cilindro



Razão de compressão

PMS

PMI

VV

VVr ==min

max

PMI

PMS



Cilindrada de um Motor

( )

cildescil

N

iitotdes

VN

VVVcil

,

1minmax,

×=

−=∑=

PMI

PMS


Poder Calorífico de um Combustível

Quantidade de energia produzida pela queima completa de 1 kg de combustível

[ ]⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

(C)kgkJPC

Taxa com que calor é gerado pela queima do combustível

PCmQ CC ××= η (kW)

onde ηC é a eficiência de combustão (0 ≤ ηC ≤ 1)

Entrada de calor no ciclo (queima de combustível)

PCmQ CCin ××=η (kJ)


Pressão Média Efetiva (PME)

Pressão (fictícia) que se agisse sobre o pistão durante todo o curso, produziria a mesma

quantidade de trabalho do ciclo real

deslocado vol.PMEcursoareaPME

×=

××=netW[kJ]

minmax

PMEvv

wnet−

= [kPa]

A PME é um parâmetro de comparação do desempenho de motores de igual tamanho

3.5. O Ciclo Otto

O Ciclo Otto é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição por centelha

Representação esquemática de um motor 4 tempos real

Animação Otto 4t

3.5. O Ciclo Otto

Representação esquemática do ciclo Otto

1-2: Compressão reversível e adiabática (s = cte.) 2-3: Fornecimento de calor a v = cte (ext. irrerversível).

3-4: Expansão reversível e adiabática (s = cte.) 4-1: Rejeição de calor a v = cte (ext. irrerversível).

3.5. O Ciclo Otto

Motor 4 tempos: Dois ciclos mecânicos para cada ciclo termodinâmico Motor 2 tempos: Um ciclo mecânico para cada ciclo termodinâmico

Representação esquemática (motor 2 tempos)

Características dos motores 2 tempos:

Cárter é vedado

Janelas de exaustão e admissão

Menos eficientes que os motores 4 tempos (expulsão incompleta)

Mais leves e baratos que os motores 4 tempos (alta relação potência/peso)

Animação Otto 2t

3.5. O Ciclo Otto

Potência Produzida pelo Motor

1 hp = 745,7 W

Para um motor 4 tempos

2nWNW netcilnet ××=

Para um motor 2 tempos

nWNW netcilnet ××=

onde n é o giro do motor em RPS .

3.5. O Ciclo Otto

Consumo Específico de Combustível

net

C

WmC

= [kg/kJ]

6106,3kJkg

××⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

net

C

WmC

[g/kWh]

3.5.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Otto Ideal

Assumindo sistema fechado, desprezando Δec e Δep

1ª Lei aplicada ao ciclo (Δu = 0) netoutin wqq =−

Como qin e qout ocorrem a v cte.

( )2323 TTcuuq vin −=−=

( )1414 TTcuuq vout −=−=

in

out

in

outin

in

netth q

qqqq

qw

−=−

=≡ 1η

Com a hipótese do padrão a ar frio (cv = cte.):

( )( )23

141TTTT

th −

−−=η ( )

( )111

232

141

−

−−=

TTTTTT

thηou


kk vpvp 2211 =

Como o ar é um gás ideal:

1

1

2

2

1

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

vv

TT

14 vv = temos que

( )1,11−

−= kOttoth rη

Como os processos (1-2) e (3-4) são isentrópicos

vp cck =

RTpv =

1

4

3

3

4

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

vv

TTTemos:

Como 23 vv =

21 vvr =

e 2

3

1

4

TT

TT

=

Usando a razão de compressão


( )1,11−

−= kOttoth rη eficiência aumenta

com r e k

r muito altas aumentam T: autoignição (“batida”)

3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal

Um ciclo Otto ideal tem razão de compressão 8. No início da compressão, o ar está a 100 kPa e 17oC, e 800 kJ/kg de calor são transferidos ao ar a volume constante. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, calcule:

a) Tmax e pmax no ciclo b) wnet c) ηth d) PME


a)  Tmax e pmax ocorrem no pto. 3: Tab. Ar G.I. (A-17): T1 = 290 K → u1 = 206,9 kJ/kg

vr1 = 676,1 Proc. (1-2): compressão isentrópica

51,841 12

1

2

1

2 ==∴==rvv

rvv

vv r

rr

r Tab. GI: T2 = 652,4 K u2 = 475,1 kJ/kg

Como o ar é gás ideal

kPa7,1799

82902,654100

2

21

11

2

22

=

×⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×=∴=

p

pTvp

Tvp


Proc. (2-3): fornecimento de calor a v cte.

kJ/kg1,12758001,4752323

=+=

+=∴−= inin quuuuq

Tab. Ar GI: vr3 = 6,108 T3 = 1575,1 K

Como o ar é gás ideal

kPa4345

15,6521,15757,1799

3

32

22

3

33

=

×⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×=∴=

p

pTvp

Tvp


b)

( )14 uuqqqw

in

outinnet

−−=

−=

onde u4 é calculada a partir de (3-4) expansão isentrópica:

684,48108,68343

4

3

4 =×==∴== rrr

r rvvrvv

vv

Tab. Ar GI: u4 = 588,74 kJ/kg T4 = 795,6 K

kJ/kg17,41891,20674,588800 =+−=netw

Assim:


c) 523,0==

in

netth q

wη

onde

kgm832,03

1

11 ==

pRTv

Então:

d) ( )rvw

vvwPME netnet

11121 −=

−=

PME = 574 kPa

Exercício: Repita os cálculos adotando a hipótese do padrão a ar frio

e compare os resultados.

3.6. O Ciclo Diesel

O Ciclo Diesel é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição por compressão

O ar é comprimido a uma temperatura maior que a temperatura de auto-ignição

do combustível

O combustível é atomizado (“spray”) no ar quente

Animação Diesel

3.6. O Ciclo Diesel

1-2: Compressão reversível e adiabática (s = cte.) 2-3: Fornecimento de calor a p = cte (ext. irrerversível).

3-4: Expansão reversível e adiabática (s = cte.) 4-1: Rejeição de calor a v = cte (ext. irrerversível).

3.6. O Ciclo Diesel

Assumindo sistema fechado, desprezando Δec e Δep

1ª Lei aplicada ao ciclo (Δu = 0) netoutin wqq =−

Como qin é a p cte. e qout é a v cte.

( )

( )23

23

23223

TTchh

vvpuuq

p

in

−=

−=

−+−=

( )1414 TTcuuq vout −=−=

in

out

in

outin

in

netth q

qqqq

qw

−=−

=≡ 1η

3.6. O Ciclo Diesel

Com a hipótese do padrão a ar frio:

( )( )23

141TTkTT

th −

−−=η ( )

( )111

232

141

−

−−=

TTkTTTT

thηou

Rcc vp =− vp cck =

Temos:

Como o ar é um gás ideal:

1

1

2

2

1

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

vv

TT

RTpv =

1

4

3

3

4

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

vv

TTTemos:

( )( )( )1

11123

141 −

−−=

− TTkTT

r kthη

21 vvr =Usando a razão de compressão:

3.6. O Ciclo Diesel

Definindo a razão de corte como:

Podemos mostrar que:

2

3

2

3

vv

VVrc ==

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡

−

−−=

− 1111 1,

c

kc

kDieselth rkr

rη

como rc > 1

DieselthOttoth ,, ηη >

14 vv =E usando 23 vrv c=e

3.6. O Ciclo Diesel

Na prática, entretanto, os motores Diesel são mais eficientes que os a gasolina pois:

1.  Operam com r mais alta

2.  A queima do combustível é mais completa (operam a rotações mais baixas e com maior relação mar/mfuel)

O óleo diesel costuma ser mais barato também pela ausência da preocupação com o fenômeno de batida do motor.

maior eficiência + menor custo = aplicação em grandes motores

Animações de ciclos de potência a gás:

Animação Rotativo Animação Radial

3.7. Ciclo Brayton

O Ciclo Brayton é o ciclo ideal dos motores de turbina a gás

Motores de turbina a gás reais operam em um ciclo aberto

3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton

O ciclo de turbina a gás pode ser modelado como um ciclo fechado, segundo as hipóteses do padrão a ar

1-2: Compressão a s = cte. 2-3: Fornecimento de calor a p = cte. 3-4: Expansão a s = cte. 4-1: Rejeição de calor a p = cte.



Os processos são executados em dispositivos com escoamento em regime permanente:

( )2323 TTchhq pin −=−= ( )1414 TTchhq pout −=−=

com a hipótese do padrão a ar frio:

( )( )

( )( )1

1111232

141

23

14

−

−−=

−

−−=−=≡

TTTTTT

TTTT

qq

qw

in

out

in

netthη

como os processos de compressão e expansão são isentrópicos

( ) kk

pp

TT

1

2

1

2

1−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

( ) kk

pp

TT

1

3

4

3

4−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

como p2 = p3 e p1 = p4, temos que 2

3

1

4

TT

TT

=


( ) kkp

Braytonth r 1,11−

−=η

12 pprp =

Definindo a razão de pressão

eficiência aumenta com rp e k


T

C

wwRCT =

Razão de consumo de trabalho

costuma ser elevada nos motores de turbina a gás

3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton

Uma usina a turbina a gás (ciclo Brayton ideal) tem razão de pressão 8. A temperatura do gás é de 300 K na entrada do compressor e de 1300 K na entrada da turbina. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, calcule:

a) T nas saídas do compressor e da turbina

b) RCT c) ηth


a)  Proc. (1-2): compressão isentrópica

121

2

1

2 8 rrpr

r pprpp

pp

=∴==

onde, da Tab. Ar GI (A-17): T1 = 300 K h1 = 300,19 kJ/kg pr1= 1,386

Assim: pr2 = 11,09 da Tab. Ar GI: T2 = 540 K h2 = 544,35 kJ/kg

saída compressor


a)  cont. Proc. (3-4): expansão isentrópica

81 3

43

4

3

4 rr

pr

r pprp

ppp

=∴==

onde, da Tab. Ar GI: T3 = 1300 K h3 = 1395,97 kJ/kg pr3= 330,9

Assim: pr4 = 41,36 da Tab. Ar GI: T4 = 770 K h4 = 789,37 kJ/kg

saída turbina


b)

403,06,60616,244

43

12 ==−

−==

hhhh

wwRCTT

C

ou seja, 40,3% do trabalho da turbina são usados apenas para acionar o compressor.

c) ( ) ( )

( )426,0

23

1243

23

=−

−−−=

−

−=≡

hhhhhh

hhww

qw CT

in

netthη

Obs.: Se tivéssemos usado a hipótese do padrão a ar frio: ( ) ( ) 448,0

81111 4,114,11, =−=−=−− kk

pBraytonth r

η


Supondo que o compressor e a turbina tenham eficiências isentrópicas de 80% e 85%, respectivamente

12

12

hhhh

ww

a

s

real

sC −

−==η

s

a

s

realT hh

hhww

43

43

−

−==η

Como ficam T2, T4, RCT e ηth?


kJ/kg2,3058,016,24412 ==

−==

C

s

C

sreal

hhwwηη

No compressor:

( ) kJ/kg6,5156,60685,043 =⋅=−== sTsTreal hhww ηηNa turbina:

Assim: 592,06,5122,305

,

, ===realT

realC

ww

RCT

Entalpias nas saídas do compressor e da turbina:

kJ/kg39,605,12 =+= realCa whh da Tab. Ar GI: T2a = 598 K

kJ/kg4,880,34 =−= realTa whh da Tab. Ar GI: T4a = 853 K

266,023

,, =−

−=≡

a

realCrealT

in

netth hh

wwqw

η

aumentou...

diminuiu...

3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração

No exemplo anterior, vimos que T4 > T2

saída da turbina

saída do compressor

Se usarmos um regenerador (trocador de calor) para transferir calor dos gases quentes da descarga da turbina para os gases na saída do compressor, podemos ECONOMIZAR

COMBUSTÍVEL NA CÂMARA, REDUZIR qin e AUMENTAR ηth,Brayton.


Um balanço de energia entre a saída do compressor e a entrada da câmara fornece:

25 hhqreg −=

A máxima transferência de calor ocorre quando:

45 hh →

Nesta situação, dizemos que o regenerador tem uma efetividade de 100%.

24

25

max,

,

hhhh

qq

reg

realreg

−

−==ε


Com a hipótese do padrão a ar frio:

Note que, se ε ↑: ηth ↑, pois qin↓

Entretanto, o regenerador tem um custo $$!

24

25

TTTT

−

−≈ε

%85≈tipicoε


Continuação do exemplo da seção 2.7.2:

Calculemos a nova eficiência térmica do ciclo Brayton se um regenerador de ε = 80% for

instalado.

53

,,

hhww

qw realCrealT

in

netth −

−=≡η

onde:

( ) ( ) kJ/kg4,8254,6054,8808,04,605242524

25 =−+=−+=∴−

−= aaa

aa

a hhhhhhhh

εε

369,053

,, =−

−=≡

hhww

qw realCrealT

in

netthηEntão: (aumentou!)

3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração

O resfriamento intermediário é uma técnica utilizada para aumentar o wnet Este aumento pode ser atingido por meio de um aumento do trabalho produzido na turbina, ou por meio de uma redução do trabalho consumido no compressor Em FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA, aprendemos que em um sistema fechado, o trabalho de fronteira móvel reversível (quase-estático) é dado por:

CTnet www −=

Wrev = pdV1

2

∫ [kJ]


Em um sistema aberto com escoamento em regime permanente, passando por um processo internamente reversível, temos que:

δqrev −δwrev = dh+ dec + dep

Tdsqrev =δ

[kJ/kg] (1)

onde

Das relações Tds: vdpdhqvdpdhTds rev −=∴−= δ

A Eq. (1) fica: δwrev = −vdp− dec − dep

Integrando: wrev = − vdp

1

2

∫ −Δec −Δep

1

2 (Sistema que realiza trabalho)


Se as variações de energia cinética e potencial entre 1 e 2 forem desprezíveis:

[kJ/kg] (2) wrev = − vdp1

2

∫

1

2

Wrev = − V dp1

2

∫ [kJ]

Note a semelhança entre as relações para sistemas abertos e fechados...

Caso v = cte. (fluido de trabalho incompressível)

wrev = −v dp1

2

∫ = −v p2 − p1( ) (3)

Bomba ou compressor: p2 > p1 → wrev < 0 (entrando no sistema) Turbina: p2 < p1 → wrev > 0 (saindo do sistema)


Observamos, da Eq. (2) que: [kJ/kg] ∫=2

1

vdpwrev

Ou seja, para um mesmo Δp é mais vantajoso:

comprimir um fluido com menor v (menor consumo de trabalho) (bomba ou compressor)

expandir um fluido com maior v (maior produção de trabalho) (turbina)

“Quanto maior o volume específico, maior o trabalho reversível produzido ou consumido pelo dispositivo com escoamento em regime permanente”

ESTA CONCLUSÃO VALE TANTO PARA wrev QUANTO PARA wreal


água

wrev = 0,94 kJ/kg wrev = 519,5 kJ/kg

Exemplo: Compressão de água de 100 kPa a 1MPa (liq. sat. ou vapor sat.?)


Minimizando o Trabalho de Compressão

Para minimizar o wrev de compressão de um gás, devemos manter v o menor possível durante a compressão

A forma de se fazer isto é resfriar o gás à medida que ele é comprimido

Comparemos 3 situações para um gás ideal (pv = RT)

comprimido entre p1 e p2:

a)  processo isentrópico (pvk = cte.): SEM resfriamento

b) processo politrópico (pvn = cte.): ALGUM resfriamento

c) processo isotérmico (pv = cte.): MÁXIMO resfriamento

kn <<1


Substituindo as relações funcionais entre p e v para cada caso e integrando entre 1 e 2, temos:

( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

−

11

1

1

21

kk

rev pp

kkRTw

( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

−

11

1

1

21

nn

rev pp

nnRTw

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2lnppRTwrev

(isentrópico) (politrópico) (isotérmico)

Exercício: Demonstre as relações para os processos acima.


A área sob a curva

∫2

1

vdp

representa o trabalho de compressão, e é menor para o processo

ISOTÉRMICO


Na prática, a compressão a T = cte. é difícil de ser realizada

(muito rápida para se remover todo o calor da compressão...)

O que se faz é uma COMPRESSÃO EM ESTÁGIOS COM RESFRIAMENTO INTERMEDIÁRIO (“intercooling”)

Os métodos disponíveis são eficazes, mas não o suficiente para manter a temperatura constante


Uma compressão em dois estágios economiza trabalho (px é a pressão intermediária)

O resfriamento intermediário é efetuado em um trocador de calor


qual é o valor da pressão intermediária px que minimiza o trabalho de compressão?

( ) ( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

−−

11

11

1

21

1

1

1

nn

x

nn

xrev p

pnnRT

pp

nnRTw

estágio 1 estágio 2

0=revx

wdpd

Fazendo:

Encontramos: 21pppx =

Neste caso: 2,1, estrevestrev ww =


Implementação do ciclo com reaquecimento e resfriamento intermediário (2 estágios)

O reaquecedor tem o objetivo de aumentar o volume específico na expansão e maximizar o trabalho

produzido pela turbina

Reaquecedor: simplesmente aspergir combustível nos gases

com excesso de ar


Implementação do ciclo com reaquecimento e resfriamento intermediário (2 estágios)

Para um melhor desempenho, as razões de pressão devem

ser tais que:

( )( )8967

3412

pppp

pppp

==

==


À medida que o no de estágios de compressão e expansão aumenta, o ciclo de turbina a gás

com resfriamento intermediário, reaquecimento e regeneração se aproxima do ciclo Ericsson.

Ou seja, em teoria, a máxima eficiência é igual

à do ciclo de Carnot.

Na prática, o número de estágios não passa de 2 por razões econômicas.

Exemplo: Um ciclo de turbina a gás com dois estágios de compressão e dois estágios de expansão tem uma razão de pressão global

igual a 8. O ar entra em cada estágio do compressor a 300 K e em cada estágio da turbina a 1300 K. Determine a RCT e a ηth

deste ciclo considerando (a) nenhum regenerador e (b) um regenerador ideal

com efetividade de 100%.



Considerando o trabalho de compressão minimizado e o de expansão maximizado:

83,2883,289

8

7

6

3

4

1

2 ======pp

pp

pp

pp

O ar entra em cada estágio à mesma T, e cada estágio tem a mesma eficiência isentrópica (neste caso, 100%). Assim:

Nas entradas: T1 = T3, h1 = h3 e T6 = T8, h6 = h8 Nas saídas: T2 = T4, h2 = h4 e T7 = T9, h7 = h9

Nestas condições, o trabalho fornecido a cada estágio do compressor será igual, bem como o trabalho realizado por cada estágio da turbina.


a) A RCT e a eficiência térmica do ciclo SEM regeneração são dadas por:

( ) ( )( ) ( )7846

1276

76

12

,1

,1

,1

,1

22

22

hhhhhhhh

qqww

qw

hhhh

ww

ww

ww

RCT

reheatprim

compturb

in

netth

turbest

compest

turbest

compest

turb

comp

−+−

−−−=

+

−==

−

−====

η

Obtendo as propriedades da Tab. Ar GI: T1 = 300 K → h1 = 300,19 kJ/kg

pr1 = 1,386

92,3386,1811

22 =×== rr p

ppp → T2 = 403,3 K, h2 = 404,31 kJ/kg


a) cont.

T6 = 1300 K → h6 = 1395,97 kJ/kg pr6 = 330,9

0,1179,33081

66

77 =×== rr p

ppp → T7 = 1006,4 K, h7 = 1053,33 kJ/kg

358,03,13342,2083,685

304,01053139619,3003,404

≈−

=

≈−

−=

th

RCT

η

Assim:

Em comparação com o exemplo da seção 2.8.2 (Brayton simples), vemos que RCT ↑ e a η ↓. Isto é uma indicação de que o

resfriamento intermediário e o reaquecimento devem sempre vir acompanhados da regeneração...


696,03,6852,2083,685≈

−=thη

b) A RCT e a eficiência térmica do ciclo COM regeneração são calculadas a seguir:

Observamos que o regenerador 100% efetivo (e sem atrito) não afeta wcomp e nem wturb. Com isso, nem o wnet nem a RCT são alterados pela regeneração. Entretanto o qin diminui, sendo agora dado por:

( ) ( )7856 hhhhqqq reheatprimin −+−=+=

Como h5 = h7

Documents

Ciclos de Potência a Gás - Polo UFSC · 3.1. Considerações Básicas Ciclo Otto: Motores de ignição por centelha Ciclo Diesel: Motores de ignição por compressão Ciclo Brayton: