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4.1. CINTICA DA REAO
4.3.1. Modelagem cintica
O mecanismo do carbeno foi escolhido como base para o
desenvolvimento da
cintica.
As Equaes 4.1, 4.2 e 4.3 representam as etapas principais
consideradas para o
estudo. Na Equao 4.1, o monxido de carbono se adsorve a
superfcie. Na Equao 4.2,
o hidrognio se adsorve superfcie. E na Equao 4.3, acontece a
reao entre ambos
com a formao de olefina e de gua. Sendo k a constante de
velocidade para cada
reao e s representao do stio ativo.
+ 1,
1, . (4.1)
2 2 + 2,
2, 2 2. (4.2)
. + 2 2. 1 2. + 2. (4.3)
Para a formao do metano, n igual a um, a Equao 4.3 pode ser
escrita no
formato da Equao 4.4.
. + 2 2. 1
2. + 2. (4.4)
As Equaes 4.5 e 4.6 mostram a formao do produto metano.
2. + 2. 2 4. (4.5)
4. 3,
3, 4 + (4.6)
Para a formao dos hidrocarbonetos pesados, a Equao 4.3 pode ser
escrita no
formato da Equao 4.7.
5 . + 10 2. 1
5+. + 5 2. (4.7)
As Equaes 4.8 e 4.9 mostram a formao dos produtos de cadeia
carbnica longa.
5. + 2.
2 5+. (4.8)
-
5+. 3,
3, 5+ + (4.9)
A partir dessas reaes, pde-se escrever as taxas de reaes para o
consumo do
monxido do carbono e para a formao do metano. Para isso, as
seguintes hipteses
foram consideradas:
O gs hidrognio est em excesso, logo sua concentrao, CH2, varia
pouco
comparada a concentrao de CO, CCO .
O metano e a gua apresentam fraca adsoro sobre os stios do
catalisador.
A quantificao se d em estado estacionrio, logo a velocidade de
formao do
carbeno praticamente igual a sua velocidade de consumo.
K representa a constante de adsoro para cada substncia.
Com essas suposies, determinam-se as equaes das velocidades
citadas.
As Equaes 4.10 a 4.17 permitiram encontrar relaes entre os
intermedirios
formados e os reagentes quantificados.
2
= 1
22(1+)(1+22)
22222
(1+22)(1+22) (4.10)
2
= 0 (4.11)
122
(1+)(1+22)=
22222(1+22)(1+22)
(4.12)
22 =1
2+21
(4.13)
As Equaes 4.10, 4.11, 4.12, 4.13 e 4.14 permitiram encontrar uma
relao entre
o intermedirio e os reagentes quantificados.
5+
=
122
(1+)(1+22)
35+ 5+
22
(1+5+ 5+
)(1+22) (4.14)
5+
= 0 (4.15)
122
(1+)(1+22)=
35+ 5+
22
(1+5+ 5+
)(1+22) (4.16)
5+ 5+ =1
3+31
(4.17)
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As Equaes 4.18, 4.19 e 4.20 se referem a taxa de formao do
metano.
4 =22222
(1+22)(1+22) (4.18)
2 = 2221+22
(4.19)
4 =2
221+22
(4.20)
Rearranjando a Equao 4.20, encontrou-se a taxa de formao do
metano,
apresentada na Equao 4.21.
4 =2
1+ (4.21)
2 = 1
2 (4.22)
2 = 22
1+22 (4.23)
De forma anloga, pde-se encontrar a taxa de reao para os
produtos pesados,
explicitada nas Equaes 4.22 e
5+ =35+
5+ 22
(1+5+ 5+
)(1+22) (4.24)
5+ =3
1+ (4.25)
3 = 1
2 (4.26)
As Equaes 4.25 a 4.29 se referem a velocidade de consumo do
CO.
= 1
22(1+)(1+22)
1
22(1+)(1+22)
(4.27)
= (2
+ 3)
1+ (4.28)
