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1. (Puc-rio 2005) Cinco resistores idênticos, de resistência R=100², estão colocados como na figura, ligados por condutores aos pontos A, B, C e D. Uma tensão de 120 V é aplicada nos terminais A e B.

a) Calcule a diferença de tensão entre os pontos C e D. b) Calcule a diferença de tensão entre os pontos A e C. Calcule a corrente no resistor que conecta A e C. c) Calcule a corrente total que passa entre A e B. 2. (Uerj 2006) Para a iluminação do navio são utilizadas 4.000 lâmpadas de 60 W e 600 lâmpadas de 200 W, todas submetidas a uma tensão eficaz de 120 V, que ficam acesas, em média, 12 horas por dia. Considerando esses dados, determine: a) a corrente elétrica total necessária para mantê-las acesas; b) o custo aproximado, em reais, da energia por elas consumida em uma viagem de 10 dias, sabendo-se que o custo do kWh é R$ 0,40. 3. (Uff 2005) As extremidades de dois cilindros condutores idênticos, de resistência R e comprimento L = 5,0 cm, estão ligadas, por fios de resistência desprezível, aos terminais de uma fonte de força eletromotriz ” = 12 V e resistência interna r = 0,50 ², conforme mostra o esquema a seguir. Em um dos ramos está ligado um amperímetro ideal A.

Sabendo que o amperímetro fornece uma leitura igual a 2,0 A, determine: a) a diferença de potencial elétrico entre os pontos P e Q, identificados na figura b) a resistência elétrica R do cilindro c) o campo elétrico E, suposto constante, no interior de um dos cilindros, em N/C


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4. (Ufpe 2007) No circuito a seguir, determine a leitura do amperímetro A, em amperes, considerando que a bateria fornece 120 V e tem resistência interna desprezível.

5. (Ufrj 2004) Dispõem-se de n resistores idênticos, todos de mesma resistência R, e de uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante e igual a 120V, sob quaisquer condições. Quando os resistores são ligados em série com a fonte de tensão, a potência total por eles consumida é de144W; quando são ligados em paralelo com a fonte de tensão, a potência total por eles consumida é de 3600W. Calcule o número n de resistores utilizados e a resistência R de cada resistor. 6. (Ufrj 2004) No circuito esquematizado na figura, o amperímetro, A, considerado ideal, indica 3A.

Calcule a potência total consumida pelos resistores. 7. (Ufrj 2005) O fornecimento de energia elétrica, em corrente contínua, a um conjunto de 4 lâmpadas iguais, de 100W-100V, é feito por intermédio de três linhas, como ilustra o esquema a seguir:

A linha 1 tem potencial de +100V; a linha 2, o neutro, tem potencial nulo, por estar ligada à Terra; a linha 3 tem potencial de -100V. Calcule a intensidade da corrente que circula em cada uma das linhas, quando todas as lâmpadas estão ligadas e funcionando.


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8. (Ufrj 2005) Você dispõe de uma bateria que fornece uma ddp constante de 12 volts, dois resistores de resistências R� = 2,0 ohms e R‚ = 4,0 ohms, e fios de ligação supostamente ideais. a) Faça um esquema do circuito que fará funcionar os dois resistores em série, alimentados pela bateria. Utilize no esquema do circuito somente os seguintes símbolos usuais:

b) Calcule a intensidade de corrente que percorre cada um dos resistores. 9. (Ufrj 2006) Um circuito é formado por uma bateria ideal, que mantém em seus terminais uma diferença de potencial V, um amperímetro ideal A, uma chave e três resistores idênticos, de resistência R cada um, dispostos como indica a figura. Com a chave fechada, o amperímetro registra a corrente I. Com a chave aberta, o amperímetro registra a corrente I':

a) Calcule a razão I'/ I. b) Se esses três resistores fossem usados para aquecimento da água de um chuveiro elétrico, indique se teríamos água mais quente com a chave aberta ou fechada. Justifique sua resposta. 10. (Ufrrj 2005) Um conjunto de 3 resistores, uma lâmpada e uma bateria. Veja a figura destes elementos:

a) Represente o circuito que produz a maior corrente possível com o uso de todos os elementos citados. b) Com o mesmo circuito, calcule a potência dissipada na lâmpada durante 5 minutos de uso.

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Prof. Emerson Santos 11. (Ufrj 2007) Duas lâmpadas estão ligadas em paralelo a uma bateria ideal de 10 volts, como indica a figura. A primeira lâmpada tem 2,0 ohms de resistência e a segunda, 3,0 ohms.

Calcule a razão P� / P‚ entre a potência P� dissipada pela primeira lâmpada e a potência P‚ dissipada pela segunda lâmpada. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Uff 2004) O Brasil abriga algumas das maiores e mais belas cavernas conhecidas em todo o mundo. Mais de duas mil dessas formações geológicas já foram cadastradas pela Sociedade Brasileira de Espeleologia. Esses ambientes subterrâneos, geralmente, são caracterizados pela umidade e ausência de luz. Para iluminar uma dessas cavernas e estudá-la, um espeleologista dispõe de uma pilha, duas lâmpadas idênticas e fios condutores elétricos de resistência desprezível. Ele considera as seguintes possibilidades de conexão: 12.

Comparando as luminosidades L�, L‚ e Lƒ, produzidas, respectivamente, pelas configurações (1), (2) e (3), ele verificará que: a) Lƒ > L� > L‚ b) Lƒ = L‚ < L� c) Lƒ < L� < L‚ d) Lƒ > L‚ > L� e) Lƒ = L‚ > L� TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Uerj 2005) Um procedimento comum em engenharia genética consiste em cortar uma molécula de DNA com

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Prof. Emerson Santos enzimas de restrição. Os fragmentos assim formados podem ser separados por eletroforese em suporte de gel com poros apropriados, embebido em solução salina de pH igual a 8,6. Nessa técnica, uma corrente elétrica passa através do gel, fazendo com que os fragmentos de DNA migrem, através desses poros, para o pólo positivo. Considere três fragmentos de DNA, F�, F‚ e Fƒ, cujas velocidades de migração são identificadas como VF�, VF‚ e VFƒ e cujos pesos moleculares são respectivamente iguais a 2 × 10ª, 1 × 10§ e 1 × 10¨. Observe os gráficos, que indicam as variações da velocidade de migração dos fragmentos em função da intensidade da corrente e do tamanho das moléculas. 13.

O esquema mostrado representa o circuito elétrico de corrente contínua a ser utilizado para a separação dos fragmentos de DNA. A tabela relaciona as características físicas de quatro condutores cilíndricos, em ordem decrescente de resistividade, que podem ser empregados como resistores nesse circuito elétrico. O condutor que deve ser colocado na posição R para proporcionar as maiores velocidades de migração desses fragmentos de DNA é o de número: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 14. (Puc-rio 2006) Três tipos de circuitos elétricos diferentes podem ser montados com uma bateria e três lâmpadas idênticas. Em uma primeira montagem, ao se queimar uma das lâmpadas, as outras duas permanecerão acesas. Em uma segunda montagem, ao se queimar uma das lâmpadas, as outras duas apagarão. Em uma terceira montagem, ao se queimarem duas lâmpadas, a terceira permanecerá acesa. Qual das hipóteses abaixo é verdadeira? a) Todas as lâmpadas da primeira montagem estão em série e todas as da terceira montagem estão em paralelo com a bateria. b) Todas as lâmpadas da segunda montagem estão em paralelo e todas as da terceira montagem estão em série com a bateria. c) Todas as lâmpadas da primeira montagem estão em série e todas as da segunda montagem estão em paralelo com a bateria.


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d) Todas as lâmpadas da segunda montagem estão em série e todas as da terceira montagem estão em paralelo com a bateria. e) Todas as lâmpadas da primeira montagem estão em paralelo e todas as da terceira montagem estão em série com a bateria. 15. (Puc-rio 2007) Quando as resistências R� e R‚ são colocadas em série, elas possuem uma resistência equivalente de 6 ². Quando R� e R‚ são colocadas em paralelo, a resistência equivalente cai para 4/3 ². Os valores das resistências R� e R‚ , respectivamente, são: a) 5 ² e 1 ² b) 3 ² e 3 ² c) 4 ² e 2 ² d) 6 ² e 0 ² e) 0 ² e 6 ² 16. (Pucpr 2005) Considere o circuito elétrico:

O valor da corrente do circuito é de: a) 6,0 A b) 12 A c) 10 A d) 1,0 A e) 1,2 A 17. (Pucsp 2006) No lustre da sala de uma residência, cuja tensão de entrada é de 110 V, estão colocadas duas lâmpadas "queimadas" de potência nominal igual a 200 W cada, fabricadas para funcionarem ligadas à rede de 220 V. Para substituir as "queimadas" por uma única, que ilumine o ambiente da mesma forma que as duas lâmpadas anteriores iluminavam, será preciso que a especificação desta nova lâmpada seja de a) 400 W - 110 V b) 200 W - 110 V c) 200 W - 220 V d) 100 W - 110 V e) 100 W - 220 V 18. (Uerj 2004) Quatro plantas jovens idênticas, numeradas de 1 a 4, desenvolveram-se em ambientes ideais, nos quais apenas a intensidade da iluminação foi diferenciada: a fonte de luz branca provém de quatro circuitos elétricos diferentes - W, X, Y e Z - todos contendo um mesmo tipo de lâmpada de filamento para 127 V, conforme indicam os esquemas adiante. O gráfico a seguir mostra a taxa de crescimento de cada planta após algum tempo.


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Os circuitos utilizados para a iluminação das plantas 1 ,2, 3 e 4 foram, respectivamente: a) W, Z, X e Y b) X, Y, Z e W c) Y, Z, W e X d) Z, X, W e Y 19. (Uerj 2006) O gráfico a seguir apresenta os valores das tensões e das correntes elétricas estabelecidas em um circuito constituído por um gerador de tensão contínua e três resistores - R�, R‚ e Rƒ.

Quando os três resistores são ligados em série, e essa associação é submetida a uma tensão constante de 350 V, a potência dissipada pelos resistores, em watts, é igual a: a) 700 b) 525 c) 350 d) 175 20. (Uerj 2007) Considere a associação de três resistores: A, B, e C. Suas respectivas resistências são RÛ, R½, e RÝ, e RÛ > R½ > RÝ. O esquema que apresenta a maior resistência entre os pontos P e M está indicado em:


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21. (Uff 2005) Os aparelhos elétricos possuem, normalmente, um fusível de proteção que queima, impedindo a passagem de correntes elétricas superiores àquela permitida. Deseja-se ligar uma lâmpada a uma bateria e, ao mesmo tempo, monitorar a corrente no circuito por meio de um amperímetro A, verificar a ddp fornecida pela bateria por meio de um voltímetro V e colocar um fusível F de proteção. A opção que apresenta a maneira correta de se ligarem todos os componentes do circuito, de modo que a lâmpada acenda, é:

22. (Uff 2005) A figura a seguir mostra o esquema elétrico de um dos circuitos da cozinha de uma casa, no qual está ligada uma geladeira, de potência especificada na própria figura. Em cada uma das tomadas I e II pode ser ligado apenas um eletrodoméstico de cada vez. Os eletrodomésticos que podem ser usados são: um microondas (120 V - 900 W), um liqüidificador (120 V - 200 W), uma cafeteira (120 V - 600 W) e uma torradeira (120 V - 850 W).


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Quanto maior a corrente elétrica suportada por um fio, maior é seu preço. O fio, que representa a escolha mais econômica possível para este circuito, deverá suportar, dentre as opções a seguir, uma corrente de: a) 5 A b) 10 A c) 15 A d) 20 A e) 25 A 23. (Ufpe 2007) No circuito da figura, a corrente através do amperímetro é igual a 3,5 A, quando a chave S está aberta. Desprezando as resistências internas do amperímetro e da bateria, calcule a corrente no amperímetro, em amperes, quando a chave estiver fechada.

a) 3,5 b) 4,0 c) 6,0 d) 7,5 e) 8,0 24. (Ufrrj 2005) A figura a seguir mostra um circuito simples que alimenta um chuveiro elétrico C. Dentre os sistemas de resistências a seguir, o que aquecerá mais rapidamente a água é:


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GABARITO 1. a) A figura representa uma ponte de Wheatstone em equilíbrio e desta forma a diferença de tensão entre os terminais C e D deve ser nula. b) A ddp entre A e C deve ser a metade daquela entre A e B, na medida em que a ddp entre C e B deve ser a mesma que entre A e C. Assim ambas são metade da ddp entre A e B. Ou seja, a ddp entre A e C é de 60V. Como VÛÝ = R iÛÝ ë iÛÝ = VÛÝ/R = 60/100 = 0,60 A. c) A corrente pelo percurso ACB deve ser de mesma intensidade da do percurso ADB. Portanto a corrente total deve ser 2 × 0,60 = 1,20 A. 2. a) i = 3.000 A b) R$17.280,00 3. a) 10 V. b) 5,0 ². c) 2,0 × 10£ N/C. 4. A corrente no amperímetro será 1/3 da corrente I½, ou seja IÛ = 36/3 = 12A 5. n = 5 e R = 20² 6. 160W 7. l³ = 0. 8. a) Observe o esquema a seguir:

b) i = 2,0 A 9. a) Se a chave estiver fechada os três resistores equivalem a 1,5R. Pela 1.a lei de Ohm tem-se que V = 1,5.R.I. No outro circuito pelo mesmo raciocínio tem-se V = 2.R.I'. Igualando as duas expressões 2.R.I' = 1,5.R.I, de onde vem que I'/I = 1,5/2 = 0,75 b) Para uma tensão constante a potência dissipada por uma resistência é inversamente proporcional à resistência, ou seja, P = U£/R. Como na chave fechada a resistência do circuito é menor será a situação na qual a potência dissipada será maior. 10. a) Observe a figura a


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b) 10 W × 5 × 60 s = 3000 J 11. Considerando que a potência P pode ser expressa pela razão entre o quadrado da ddp e a resistência, ou seja, P = U£/R, podemos estabelecer a relação das potências como sendo inversamente proporcionais às resistências, pois, por estarem em paralelo a ddp U é constante. Assim P�/P‚ = R‚/R� = 3/2 = 1,5 12. [A] 13. [D] 14. [D] 15. [C] 16. [E] 17. [D] 18. [A] 19. [D] 20. [D] 21. [E] 22. [D] 23. [C] 24. [B]

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