Circuito comparador de 2 bits

8/19/2019 Circuito comparador de 2 bits

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SEP SNEST DGEST

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA

UNIDAD DE INGENÍERA MECATRÓNICA

PRÁCTICA: Comparador de dos bits

MATERIA: Electrónica Digital

PROESOR: Marco Antonio Reyes González

PRESENTA:

De Alba Gómez Mario Ariel

Guzmán Martínez Cesar

Reyes Castrejón Daniel Enrique

Rizo Vilcis !uan Caleb

"áncez Delga#o Carlos Alberto

Mete$ec% M&'ico% Enero(Agosto )*+,-


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INTRODUCCIÓN

.n sistema #igital es un conjunto #e #is$ositi/os #estina#os a la generación%

transmisión% $rocesamiento o almacenamiento #e se0ales #igitales- 1ambi&n% y a

#i2erencia #e un sistema analógico% un sistema #igital es una combinación #e

#is$ositi/os #ise0a#os $ara mani$ular canti#a#es 2ísicas o in2ormación que est&n

re$resenta#as en 2orma #igital3 es #ecir% que sólo $ue#an tomar /alores #iscretos-

4os sistemas #igitales cuentan con numerosas /entajas como lo son: 5acili#a# #e

#ise0o% 6rogramabili#a#, Economía% etc- 4os sistemas #igitales an cobra#o

im$ortancia gracias a$licaciones recientes como lo son: 5otogra2ía #igital%

grabación y $rocesa#o #e au#io y /i#eo #igital% controla#ores lógicos%

com$uta#oras% tele/isores% etc-

El $resente trabajo muestra el #ise0o y arma#o #e un circuito #igital com$ara#or

#e ) bits- 6ara el mismo se a eco uso #e com$uertas lógicas y #el cablea#o en

$rotoboar#% mientras que el análisis lógico se a eco me#iante la a$licación #e

los teoremas #el algebra #e 7oole-


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MARCO TEORICO

Comp!erta L"#i$a

.na com$uerta lógica es un #is$ositi/o que nos $ermite obtener resulta#os%

#e$en#ien#o #e los /alores #e las se0ales que le ingresemos- Esta consta#e solo ) in#ica#ores * y +- Aora $ara com$ren#er como se com$orta ca#acom$uerta se #ebe /er su tabla #e /er#a#- Esta nos muestra to#as lascombinaciones lógicas $osibles y su resulta#o-

Comp!erta b!%%er

4a com$uerta 7.55ER es la más básica #e to#as% sim$lemente toma el/alor que se le entrega y lo #eja $asar tal cual- Esto sir/e $ara ajustar yaislar ni/eles lógicos ya que no se $ue#en conectar in2inita canti#a# #ecom$uertas a una misma se0al-

Tabla

de

verdad

A X

0 0

1 1

COMPUERTA NOT

4a com$uerta 891 es un tanto $areci#a al bu22er sal/o $or que in/ierte el/alor que se le entrega- 1ambi&n tiene la utili#a# #e ajustar ni/eles $erotoman#o en cuenta que in/ierte la se0al-


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Tab&ade

'erdad

A (

) *

* )

COMPUERTA AND

4a com$uerta A8D ace la 2unción #e multi$licación lógica- Es #ecir toma los/alores que le a$licamos a sus entra#as y los multi$lica-

Tab&a de'erdad AND

A + (

) ) )

) * )

* ) )

* * *


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COMPUERTA NAND

4a com$uerta 8A8D tambi&n ace la 2unción #e multi$licación% $ero entregael /alor nega#o- Esto es muy til% #a#o que si estu/i&ramos usan#o una A8Dnormal ten#ríamos que usar otro ci$ con un 891 $ara negar el resulta#o-

Tabla de verdad

NAND

A B X

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

COMPUERTA OR

4a com$uerta 9R realiza la 2unción #e suma lógica- Cuan#o se le a$lica ununo a cualquiera #e sus entra#as el resulta#o #e sali#a será uno%in#e$en#iente #el /alor #e la otra entra#a- E'ce$to cuan#o las #os entra#asest&n en * la sali#a será *-

Tabla de verdad

OR

A B X


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0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

COMPUERTA NOR

4a com$uerta 89R realiza la 2unción #e suma% $ero entrega el resulta#oin/erti#o% aorrán#onos un 891- "u sali#a será + solo si las #os entra#asson *-

Tabla de

verdad NOR

A B X

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

COMPUERTA (,OR

Esta com$uerta ;9R


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Tab&a de'erdad (,OR

A + (

) ) )

) * *

* ) *

* * )

COMPUERTA (,NOR

Esta com$uerta ;89R o 8or e'clusi/a% tambi&n se com$orta #e una maneraes$ecial- "u característica es que el resulta#o #e sali#a será + si las #osentra#as son #el mismo /alor% sean *(* ó +(+-

Tab&a de'erdad (,NOR

A + (

) ) *

) * )

* ) )


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* * *

PRÁCTICA: COMPARADOR DE DOS +ITS

*-,TA+LA DE .ERDAD

/-, UNCIONES

F 1= ´ A B́ C ´ D+ ´ A B́ Ć D+ A B́ Ć D+ ´ A B́ CD+ A B́ CD+ ´ A BCD

F 2= A B́ Ć ´ D+ ´ A B Ć ´ D+ AB Ć ´ D+ ´ A BC ´ D+ ABC ´ D+ AB Ć D

F 3= ´ A B́ Ć ´ D+ A B́ C ´ D+ ´ A B Ć D+ ABCD

0-, REDUCCIÓN DE UNCIONES

( 1 * / 0D C + A X >Y X


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F 1= ´ A B́ C ´ D+ ´ A B́ Ć D+ A B́ Ć D+ ´ A B́ CD+ A B́ CD+ ´ A BCD

¿ B́ Ć D ( ´ A + A )+B́ CD ( ´ A + A )+ ´ A CD (B́+B)+ ´ A B́ C ( ´ D+ D)

¿ B́ Ć D+ B́CD+ ´ ACD+ ´ A B́C

¿ B́ D( Ć +C )+ ´ A C ( ́B+ D)

¿ B́ D+ ´ A C (B́+ D)

F 2= A B́ Ć ´ D+ ´ A B Ć ´ D+ AB Ć ´ D+ ´ A BC ´ D+ ABC ´ D+ AB Ć D

¿BC ´ D ( ´ A + A )+ AB Ć ( ´ D+ D )+B Ć ´ D( ´ A + A )+ A Ć ´ D( B́+B)

¿BC ´ D+ AB Ć +B Ć ´ D+ A Ć ´ D

¿B ´ D(C + Ć )+ A Ć (B+ ´ D)

¿B ´ D+ A Ć (B+ ´ D)

F 3= ´ A B́ Ć ´ D+ A B́ C ´ D+ ´ A B Ć D+ ABCD

¿ ´ A Ć ( B́ ´ D+BD)+ AC ( ́B ´ D+BD)

¿ ´ A Ć (B Dʘ )+ AC (B Dʘ )

¿(B Dʘ )( ´ A Ć + AC )

¿(B Dʘ )( A C ʘ )

2-,DIAGRAMAS ES3UEMÁTICOS


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*

/

0


11/13

*4 / 1 0


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PROTOTIPO ÍSICO

Lista de materia&es:

• + 6rotoboar#

• Cable

• 6inzas #e corte

• ) com$uertas A8D ,ls*?=

• + com$uerta 9R ,ls@)=

• + com$uerta 891 ,las*,=

• + com$uerta ;9R ,ls?=

• 5uente #e alimentación electrica a B /olts

• + Di$ sitc

•> resistencias #e @@*

CONCLUSIONES

El cablea#o #e circuitos lógicos en la $rotoboar# re$resenta una e'celente

erramienta que sir/e como com$lemento $ara la com$rensión #e los teoremas

#el algebra booleana- Re$resentar 2ísicamente los análisis ecos con

anteriori#a# nos a ayu#a#o a tener una mejor com$rensión y a am$liar nuestra

$ers$ecti/a acerca #e los circuitos #igitales-


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A#emás% #urante la $ráctica se $resentaron $roblemas cuya resolución a$ortó un

a$ren#izaje al equi$o% ejem$lo #e #icos $roblemas son: la alimentación el&ctrica

#el circuito% el cálculo #e las resistencias $ara los le#s y #i$ sitc% así como la

elección #e las com$uertas lógicas a em$lear-

UENTES DE CONSULTA

• "istemas #igitales: $rinci$ios y a$licaciones- Ronal# !- 1occi% 8eal "-

i#mer - 6earson E#ucación%

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Circuito comparador de 2 bits