8/19/2019 Circuito comparador de 2 bits
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SEP SNEST DGEST
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA
UNIDAD DE INGENÍERA MECATRÓNICA
PRÁCTICA: Comparador de dos bits
MATERIA: Electrónica Digital
PROESOR: Marco Antonio Reyes González
PRESENTA:
De Alba Gómez Mario Ariel
Guzmán Martínez Cesar
Reyes Castrejón Daniel Enrique
Rizo Vilcis !uan Caleb
"áncez Delga#o Carlos Alberto
Mete$ec% M&'ico% Enero(Agosto )*+,-
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INTRODUCCIÓN
.n sistema #igital es un conjunto #e #is$ositi/os #estina#os a la generación%
transmisión% $rocesamiento o almacenamiento #e se0ales #igitales- 1ambi&n% y a
#i2erencia #e un sistema analógico% un sistema #igital es una combinación #e
#is$ositi/os #ise0a#os $ara mani$ular canti#a#es 2ísicas o in2ormación que est&n
re$resenta#as en 2orma #igital3 es #ecir% que sólo $ue#an tomar /alores #iscretos-
4os sistemas #igitales cuentan con numerosas /entajas como lo son: 5acili#a# #e
#ise0o% 6rogramabili#a#, Economía% etc- 4os sistemas #igitales an cobra#o
im$ortancia gracias a$licaciones recientes como lo son: 5otogra2ía #igital%
grabación y $rocesa#o #e au#io y /i#eo #igital% controla#ores lógicos%
com$uta#oras% tele/isores% etc-
El $resente trabajo muestra el #ise0o y arma#o #e un circuito #igital com$ara#or
#e ) bits- 6ara el mismo se a eco uso #e com$uertas lógicas y #el cablea#o en
$rotoboar#% mientras que el análisis lógico se a eco me#iante la a$licación #e
los teoremas #el algebra #e 7oole-
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MARCO TEORICO
Comp!erta L"#i$a
.na com$uerta lógica es un #is$ositi/o que nos $ermite obtener resulta#os%
#e$en#ien#o #e los /alores #e las se0ales que le ingresemos- Esta consta#e solo ) in#ica#ores * y +- Aora $ara com$ren#er como se com$orta ca#acom$uerta se #ebe /er su tabla #e /er#a#- Esta nos muestra to#as lascombinaciones lógicas $osibles y su resulta#o-
Comp!erta b!%%er
4a com$uerta 7.55ER es la más básica #e to#as% sim$lemente toma el/alor que se le entrega y lo #eja $asar tal cual- Esto sir/e $ara ajustar yaislar ni/eles lógicos ya que no se $ue#en conectar in2inita canti#a# #ecom$uertas a una misma se0al-
Tabla
de
verdad
A X
0 0
1 1
COMPUERTA NOT
4a com$uerta 891 es un tanto $areci#a al bu22er sal/o $or que in/ierte el/alor que se le entrega- 1ambi&n tiene la utili#a# #e ajustar ni/eles $erotoman#o en cuenta que in/ierte la se0al-
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Tab&ade
'erdad
A (
) *
* )
COMPUERTA AND
4a com$uerta A8D ace la 2unción #e multi$licación lógica- Es #ecir toma los/alores que le a$licamos a sus entra#as y los multi$lica-
Tab&a de'erdad AND
A + (
) ) )
) * )
* ) )
* * *
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COMPUERTA NAND
4a com$uerta 8A8D tambi&n ace la 2unción #e multi$licación% $ero entregael /alor nega#o- Esto es muy til% #a#o que si estu/i&ramos usan#o una A8Dnormal ten#ríamos que usar otro ci$ con un 891 $ara negar el resulta#o-
Tabla de verdad
NAND
A B X
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
COMPUERTA OR
4a com$uerta 9R realiza la 2unción #e suma lógica- Cuan#o se le a$lica ununo a cualquiera #e sus entra#as el resulta#o #e sali#a será uno%in#e$en#iente #el /alor #e la otra entra#a- E'ce$to cuan#o las #os entra#asest&n en * la sali#a será *-
Tabla de verdad
OR
A B X
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0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
COMPUERTA NOR
4a com$uerta 89R realiza la 2unción #e suma% $ero entrega el resulta#oin/erti#o% aorrán#onos un 891- "u sali#a será + solo si las #os entra#asson *-
Tabla de
verdad NOR
A B X
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
COMPUERTA (,OR
Esta com$uerta ;9R
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Tab&a de'erdad (,OR
A + (
) ) )
) * *
* ) *
* * )
COMPUERTA (,NOR
Esta com$uerta ;89R o 8or e'clusi/a% tambi&n se com$orta #e una maneraes$ecial- "u característica es que el resulta#o #e sali#a será + si las #osentra#as son #el mismo /alor% sean *(* ó +(+-
Tab&a de'erdad (,NOR
A + (
) ) *
) * )
* ) )
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* * *
PRÁCTICA: COMPARADOR DE DOS +ITS
*-,TA+LA DE .ERDAD
/-, UNCIONES
F 1= ´ A B́ C ´ D+ ´ A B́ Ć D+ A B́ Ć D+ ´ A B́ CD+ A B́ CD+ ´ A BCD
F 2= A B́ Ć ´ D+ ´ A B Ć ´ D+ AB Ć ´ D+ ´ A BC ´ D+ ABC ´ D+ AB Ć D
F 3= ´ A B́ Ć ´ D+ A B́ C ´ D+ ´ A B Ć D+ ABCD
0-, REDUCCIÓN DE UNCIONES
( 1 * / 0D C + A X >Y X
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F 1= ´ A B́ C ´ D+ ´ A B́ Ć D+ A B́ Ć D+ ´ A B́ CD+ A B́ CD+ ´ A BCD
¿ B́ Ć D ( ´ A + A )+B́ CD ( ´ A + A )+ ´ A CD (B́+B)+ ´ A B́ C ( ´ D+ D)
¿ B́ Ć D+ B́CD+ ´ ACD+ ´ A B́C
¿ B́ D( Ć +C )+ ´ A C ( ́B+ D)
¿ B́ D+ ´ A C (B́+ D)
F 2= A B́ Ć ´ D+ ´ A B Ć ´ D+ AB Ć ´ D+ ´ A BC ´ D+ ABC ´ D+ AB Ć D
¿BC ´ D ( ´ A + A )+ AB Ć ( ´ D+ D )+B Ć ´ D( ´ A + A )+ A Ć ´ D( B́+B)
¿BC ´ D+ AB Ć +B Ć ´ D+ A Ć ´ D
¿B ´ D(C + Ć )+ A Ć (B+ ´ D)
¿B ´ D+ A Ć (B+ ´ D)
F 3= ´ A B́ Ć ´ D+ A B́ C ´ D+ ´ A B Ć D+ ABCD
¿ ´ A Ć ( B́ ´ D+BD)+ AC ( ́B ´ D+BD)
¿ ´ A Ć (B Dʘ )+ AC (B Dʘ )
¿(B Dʘ )( ´ A Ć + AC )
¿(B Dʘ )( A C ʘ )
2-,DIAGRAMAS ES3UEMÁTICOS
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*
/
0
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*4 / 1 0
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PROTOTIPO ÍSICO
Lista de materia&es:
• + 6rotoboar#
• Cable
• 6inzas #e corte
• ) com$uertas A8D ,ls*?=
• + com$uerta 9R ,ls@)=
• + com$uerta 891 ,las*,=
• + com$uerta ;9R ,ls?=
• 5uente #e alimentación electrica a B /olts
• + Di$ sitc
•> resistencias #e @@*
CONCLUSIONES
El cablea#o #e circuitos lógicos en la $rotoboar# re$resenta una e'celente
erramienta que sir/e como com$lemento $ara la com$rensión #e los teoremas
#el algebra booleana- Re$resentar 2ísicamente los análisis ecos con
anteriori#a# nos a ayu#a#o a tener una mejor com$rensión y a am$liar nuestra
$ers$ecti/a acerca #e los circuitos #igitales-
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A#emás% #urante la $ráctica se $resentaron $roblemas cuya resolución a$ortó un
a$ren#izaje al equi$o% ejem$lo #e #icos $roblemas son: la alimentación el&ctrica
#el circuito% el cálculo #e las resistencias $ara los le#s y #i$ sitc% así como la
elección #e las com$uertas lógicas a em$lear-
UENTES DE CONSULTA
• "istemas #igitales: $rinci$ios y a$licaciones- Ronal# !- 1occi% 8eal "-
i#mer - 6earson E#ucación%