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Circuitos Digitais e Analógicos Sistemas de Numeração Soma/Subtração de binários
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___________________________________UESPI – UNIVERSDADE ESTADUAL DO PIAUÍBacharelado em Ciências da Computação
CIRCUITO DIGITAL
Circuitos Digitais e AnalógicosSistemas de NumeraçãoSoma/Subtração de binários
Tarcísio Franco Jaime
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Circuitos Digitais e Analógicos
Circuitos analógicos utilizam no seu funcionamento grandezas continuamente variáveis.
Os circuitos digitais produzem sua saída, respondendo a incrementos fixos.
Relógio Analógico e Digital
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Circuitos Digitais e Analógicos
Circuito Analógico = Variáveis contínua variação do tempo
Circuito Digital = Variáveis fixas em períodos de tempo
Ex.: Rampa e Escada
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Sistemas de Numeração
Sistema de numeração mais comum? Decimal Binário Octal hex
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Sistemas de Numeração
573
= 500 + 70 + 3
ou
= 5 x 10^2 + 7 x 10^1 + 3 x 10^0 O dígito tem dois significados:
Um é o valor propriamente dito O outro é o que está relacinado
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Sistemas de Numeração
N = dn . B^n + . . . + d3 . B^3 + d2 . B^2 + d1 . B^1 + d0 . B^0
Onde:
N = representação do número na base B
dn = dígito na posição n
B = base do sistema utilizado
n = valor posicional do dígito
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Sistemas de Numeração
Exemplo: 594, 1587
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Sistemas de Numeração Binário
Composto por 2(dois) valores mutuamente excludentes. Cheio e vazio Verdadeiro e falso Preto e branco Ligado e desligado
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Sistemas de Numeração Binário
Composto por 2(dois) valores mutuamente excludentes.
x = aberto x = fechado
y = desligado y = ligado
Relação entre x e y?
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Sistemas de Numeração Binário
Dígito binário (0 ou 1) é chamado bit– 4 bit é um nibble
– 8 bit's um BYTE Em comparação com o decimal, maior
quantidade bits para representar um respectivo número em binário.
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Conversão Binário / Decimal
1101 = 1.2³ + 1.2² + 0.2¹ + 1.2°
= 8 + 4 + 0 + 1 = 13
11010 = > 1 . 2^4 + 1 . 2^3 + 0 . 2^2 + 1 . 2^1 + 0 . 2^0
11010 = > 16 + 8 + 0 + 2 + 0 11010 = > 26 (D)
1100100 = > 1 . 2^6 + 1 . 2^5 + 0 . 2^4 + 0 . 2^3 + 1 . 2^2 + 0 . 2^1 + 0 . 2^0
1100100 = > 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 1100100 = 100 (D)
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Conversão Decimal / Binário
Divisão sucessiva pela base 2 até o quociente seja 1
O número convertido é o último quociente até o primeiro resto
O primeiro resto é o LSB (Leas Significant Bit) O último quociente é o MSB(Most Significant Bit)
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Conversão Decimal / Binário
23 |2____1 11 |2____ 1 5 |2____ 1 2 |2____ 0 1 - bit mais significativo
23 (10) = 10111 (2)
52 |2____0 26 |2____
0 13 |2____ 1 6 |2 ____ 0 3 |2____ 1 1
52 (10) = 110100 (2)
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Conversão Decimal / Binário
Exercício:
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Conversão Decimal / Binário
Exercício:
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Soma de Binários
Segue idêntico ao sistema decimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Binário (0,1)
( 0 , 1 )
CARRY
=
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Soma de Binários
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Subtração de Binários
( 0 , 1 ) =
Borrow
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Subtração de Binários
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Exercícios
1) 11001(2) + 1011(2)
2) 101101(2) + 11100011(2)
3) 11111(2) + 111111(2)
4) 100111(2) + 1110(2) + 1011(2)
5) 1010(2) – 1000(2)
6) 10010(2) – 10001(2)
7) 11000(2) – 111(2)
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Exercícios
1) 11001(2) + 1011(2) = 100100(2)
2) 101101(2) + 11100011(2)=100010000(2)
3) 11111(2) + 111111(2)=1011110(2)
4) 100111(2) + 1110(2) + 1011(2)=1000000(2)
5) 1010(2) – 1000(2) = 10(2)
6) 10010(2) – 10001(2) = 1(2)
7) 11000(2) – 111(2) = 10001(2)
