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CIRCUITOS ELTRICOS IIProf. Edinaldo Jos da Silva PereiraUniversidade Federal do ParInstituto de TecnologiaFaculdade de Engenharia EltricaGrupo de Estudos e Desenvolvimento de Alternativas Energticas

CIRCUITOS ELTRICOS IIApresentao. Critrios e formas de avaliao. Definio de um Sistema Trifsico.Sistemas Trifsicos. Seqncia de Fase. Operador .Conexes em Sistemas Trifsicos, Y e .Resoluo de Circuitos com Gerador e Carga em Y e . Transformao Y . Sistema Trifsico Desequilibrado.Potncia em Sistema Trifsico. Exemplos.Exerccios. Medida de Potncia em Sistemas Trifsicos.Leitura dos Wattmetros em Funo do Fator de Potncia. Determinao do Fator de Potncia e da Natureza da Carga.Exerccios.Teste 1.Transformada de Laplace (TL). Propriedades da TL.Propriedades da TL. Aplicaes da TL a Circuitos Eltricos.Transformada Inversa de Laplace. Exerccios.Circuitos Magneticamente Acoplados. Regra dos Pontos. Associao de Indutncias. Reflexo de Impedncias.Transformador Ideal e Indutores Acoplados. Bobinas com Acoplamento Perfeito.

Bobinas com L1, L2 e M Arbitrrios. Fontes Controladas. Exerccios. Teste 2. Grafos de Redes. Lei Fundamental da Teoria dos Grafos. Matriz Incidncia. Matriz de Percursos Fechados Fundamentais. Matriz Malha. Relaes Bsicas na Anlise de Grafos. Matriz dos Cortes Fundamentais. Dualidade. Transformao de Fontes. Mtodo de Anlise de Redes. Anlise de Malhas. Anlise de Ns. Anlise de Laos. Anlise de Cortes. Exerccios. Freqncias Naturais. Plos e Zeros. Resposta em Freqncia. Exerccios. Teste 3. Funes de Rede. Tipos de Funes de Rede. Resposta ao Impulso. Teoremas de Redes. Teorema da Substituio. Teorema da Superposio. Teoremas de Thevenin e Norton. Teorema da Reciprocidade. Exerccios. Quadripolos. Matriz Z, Y, G, H e T. Conexo de Quadripolos. Clculo de Parmetros z e y. Exerccios. Teste 4.

SISTEMAS POLIFSICOSPor razes econmicas, a transmisso e distribuio de energia eltrica se fazem utilizando redes dotadas de uma simetria especial, as REDES TRIFSICAS.SISTEMAS MONOFSICOS A 2 FIOS estudados em Circ. Eltricos I.SISTEMAS MONOFSICOS A 3 FIOS usados em instalaes residenciais (pequenas cargas).

IaIbIcIAIBVan = V ej Vbn = V ej( + 1800) abVab = 2V ej nNo equilbrio a corrente no neutro NULA.

Se V = 100 Vef , cargas A e B iguais, consumindo 600 W a fator de potncia 0,6 (atrasado ou indutivo) e a carga C consumindo 2 kW a fator de potncia unitrio, identificar Ia , Ib e In. SOLUCO:Van = 100 V;

Portanto,

Por simetria

tambm

assim as correntes nos fios de linha sero

Observa-se que Ib est 1800 defasada de Ia, assim a corrente no neutro NULA.

No entanto, se desequilibrssemos o sistema desligando B ou fazendo-o diferente de A, ento

Se B fosse desligado:

BIFSICO: caracteriza-se por um defasamento de 900 entre suas duas fases de mesma amplitude.

abn

SISTEMA TRIFSICO: defasamento de 1200 entre suas fases de mesma amplitude.Em um sistema trifsico simtrico tem-se:n fases

Para n 3.

Quando n = 3 Sistema trifsico

Ou em termos fasoriais

Seqncias de FaseABC = CAB = BCA seqncia direta ou positivaACB = BAC = CBA seqncia inversa ou negativaExemplo:Um sistema trifsico simtrico apresenta seqncia de fase BAC comCalcular VA e VB.

Soluo:

Em t = 0,

Usando fasores e

Como

Operador : assim como existe o operador j que defasa de 90, h tambm o operador que defasa de 120. Para seqncia positiva ABC

Para seqncia negativa ACB

CONEXES EM SISTEMAS TRIFSICOS delta ou tringulo e Y ou estrela.

ESTRELA OU YTenses de Linha

VanVbnVcnabcVabVbcVcanIaIcIbIanIbnIcnTensesdeFase

de modo anlogo:

Em um aconexo Y, seqncia direta, a tenso de linha vezes a tenso de fase, enquanto que a corrente de linha igual a corrente de fase.

O ponto neutro fornece o quarto condutor do sistema trifsico a 4 fios.Se a seqncia for inversa

Corrente de Fase corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou corrente que percorre cada uma das impedncias de carga.Corrente de Linha corrente que percorre os condutores que interligam o gerador carga.Exemplo:Uma carga equilibrada ligada em estrela alimentada por um sistema trifsico simtrico com seqncia de fase direta. Sabendo que determine:

Tenses de fase na carga Tenses de linha na carga

Soluo:a)

Como o sistema trifsico simtrico, ento, os mdulos das tenses de fase so iguais.Se seqncia de fase direta, sabe-se que partindo de B devero passar pelo mximo ordenadamente as fases C e A. Logo o fasor Vbn est adiantado 1200 em relao Vcn e 2400 em relao Van. Assim:

b) Sabendo que em uma seqncia de fase direta a tenso de linha vezes a tenso de fase, ento: