CISALHAMENTO EM LAJES NERVURADAS Engº Marcos da Costa Terra Diretor Técnico da Atex do Brasil A NBR 6118/2014 estabeleceu critérios para verificação e dimensionamento de cisalhamento em lajes nervuradas. 13.2.4.2 – Lajes Nervuradas a) Espaçamento entre eixos de nervuras ≤ 65 cm

Verificação da mesa dispensada Verificação do cisalhamento das nervuras pelo critério de lajes

b) Espaçamento entre eixos de nervuras > 65 cm e ≤ 110 cm

Verificar flexão da mesa Verificar cisalhamento das nervuras como vigas, mas, se o espaçamento entre eixos for

até 90 cm e a largura media das nervuras for maior que 12 cm, permite-se essa verificação como lajes.

c) Espaçamento entre eixos de nervuras > 110 cm

Mesa é laje maciça apoiada em grelha. 17.4 – Elementos lineares sujeitos à força cortante 17.4.1.1.1 – Todos os elementos lineares submetidos à força cortante, com exceção dos casos indicados em 17.4.1.1.2 devem conter armadura transversal mínima constituída por estribos ....................... 17.4.1.1.2 – São exceção ao descrito em 17.4.1.1.1 : a) os ............................................. b) as nervuras de lajes nervuradas descritas em 13.2.4.2 – a) e b), que também podem ser verificadas como lajes. Nesse caso deve ser tomada como base a soma das larguras das nervuras no trecho considerado, podendo ser dispensada a armadura transversal quando atendido o disposto em 19.4.1. Com estes dois itens (13.2.4.2 e 17.4.1.1.2) a NBR 6118/2014 permite que certas lajes nervuradas sejam verificadas, quanto ao cisalhamento das nervuras, como lajes, podendo, inclusive, não terem estribos mínimos obrigatórios. Para verificação das lajes ao esforço cortante a NBR 6118/2014 estabelece: 19.4.1 – Lajes sem armadura para força cortante As lajes podem prescindir de armadura transversal quando a força cortante obedecer à expressão: Vsd ≤ VRd1 (força cortante solicitante ≤ força cortante resistente)

VRd1 = [τRd K (1,2 + 40 ρ1) + 0,15 σcp] bw.d Onde:

τRd = 0,25 ƒctd

ƒctd = ƒctk, inf / γc = 0,21 ƒck⅔/ 1,4 = 0,15 ƒck⅔ (conforme 8.2.5).

Portanto τRd = 0,25 x 0,15 ƒck⅔ = 0,0375 ƒck⅔ K = 1,6 - d (metros) não menor que 1 ρ1 = As1 ≤ 0,02 ( porcentagem de aço na seção) bw.d

σcp = Nsd (Nsd = força longitudinal de compressão. No caso de laje sem protensão Nsd = 0) Ac Portanto a tensão resistente de cálculo do concreto ao cisalhamento sem armadura transversal

(τRd1 = VRd1 ) bw.d e sem protensão é:

τRd1 = 0,0375 ƒck⅔ (1,6 – d ) ( 1,2 + 40 ρ1) [MPa]

que deverá ser comparada com a tensão solicitante de cisalhamento (τSd )

τSd ≤ τRd1 sem armadura transversal

τSd > τRd1 com armadura transversal 19.4.2 – Lajes com armadura para força cortante A resistência dos estribos deve ser no máximo:

250 Mpa, para lajes com espessura até 15 cm

435 Mpa, para lajes com espessura maior que 35 cm sendo permitindo a interpolação linear.

Desta forma pode-se expressar que: ƒywd ≤ 250 + ( 435 – 250 ) ( h -15) ) ≤ 435 Mpa h = cm 20 EXEMPLO: Laje nervurada utilizando forma recuperável de polipropileno ( Atex 900/42,5) LAJE ATEX 900 / 42,5 + 5,0 = 47,5 cm Concreto = 0,225 m³/ m² Dados da nervura: bw = 12,5 cm d = 47,5 - 2,0 = 45,5 cm q = 0,225 x 25,00 (pp) + 2,00 (sc) + 1,00 (rev) + 0,25 (div) = 9,00 KN / m2

Mx = My = 9,00 x 13,52 : 100 x 3,68 = 60,36 KN.m / m x 0,9 m (espaçamento) = 54,33 KNm / nerv. As = 4,0 cm2 2 Ø 16

fck= 25 Mpa

x=13,5 m

y=13,5 m

Qx =Qy= 9,00 x 13,5 : 4 = 30,38 kN / m x 0,9 m = 27,34 KN / nerv. τSd = 27,34 x 1,4 = 0.067 KN/cm² = 0,67 MPa 12,5 x 45,5

τRd 1 = 0,0375 x 25 2/3 (1,6 – 0,455) (1,2 + 40 x 4,0 ) = 0,54 Mpa < 0,67 Mpa 12,5 x 45,5 ( armar trecho x )

Ase = 0,67 x 12,5 x 20(espaçamento) = 0,2 cm² 435 x 2

y = 6,75 x 0,54 = 5,45 x = 6,75 – 5,45 = 1,3 m 0,67 ƒywd = 250 + ( 435 – 250 ) ( h – 15 ) ≤ 435 Mpa

20 h = 47,5 cm ƒywd = 435 Mpa

0,54 0,67

6,75

y x

Ø 5,0 c. 20 Quantidade = 130 cm:20 cm = 6 estribos no trecho x