Classificação das máquinas eléctricas - Eletrónicaviniciustet.altervista.org/alterpages/files/ManualContinua.pdf · Máquinas Eléctricas Introdução e Generalidades 1 de 93

Máquinas Eléctricas

Introdução e Generalidades

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INTRODUÇÃO E GENERALIDADES

Classificação das máquinas eléctricas

É grande, como se sabe, a variedade de máquinas eléctricas existentes actualmente na indústria, comércio e mesmo no utilizador doméstico. Com efeito, a diversidade de tarefas a executar, condições de utilização, características dos locais, tipo de corrente eléctrica e exigências económicas impõem, caso a caso, características específicas para cada máquina a utilizar.

Deste modo, a escolha de uma máquina eléctrica para um dado local e função é feita criteriosamente de modo a atender simultaneamente ao seu preço e às suas características técnicas, respondendo assim o mais adequadamente possível à situação existente. Passaram-se de facto muitas décadas desde a utilização da máquina a vapor.

A máquina eléctrica, generalizada em todos os domínios, produz uma energia mais limpa, com maior rendimento, maior gama de soluções e aplicações e ainda com maior distribuição geográfica dada a facilidade na transmissão da energia eléctrica através da rede de transporte e distribuição.

De entre as máquinas eléctricas, a primeira a ser utilizada foi a de corrente contínua (c. c.), já que a distribuição de energia era feita inicialmente em corrente contínua. Com a descoberta do transformador, o qual funciona em corrente alternada (c. a.), a distribuição de energia passou a ser feita quase totalmente em corrente alternada, o que conduziu à generalização da utilização de máquinas de corrente alternada.

Actualmente a maior percentagem de máquinas em funcionamento é, de longe, em corrente alternada. Há casos, no entanto, em que a máquina de corrente contínua desempenha ainda um papel importante, conforme iremos ver.

As grandezas eléctricas e mecânicas principais que condicionam a escolha de uma determinada máquina eléctrica rotativa são: o tipo de corrente (contínua ou alternada), a tensão utilizada, a frequência ou gama de frequências, a velocidade ou gama de velocidades, a potência útil, o rendimento eléctrico, o binário motor útil, o binário de arranque, o binário resistente, a corrente nominal e a corrente de arranque.

Estas grandezas são de facto bastante importantes na decisão quanto à escolha do tipo de máquina a utilizar, nomeadamente quanto à facilidade na diminuição das correntes de arranque, quanto à facilidade no controlo de velocidade e quanto ao valor do binário de arranque necessário para arrancar com uma determinada carga, entre outras condicionantes. Na verdade, cada máquina tem as suas características e potencialidades próprias que permitem responder mais ou menos adequadamente a cada situação. Mas vejamos como são classificadas as máquinas eléctricas.

No quadro 1 apresenta-se uma classificação resumida.



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Conforme se pode constatar, é enorme a diversidade de tipos de máquinas, quanto à sua constituição e função, havendo ainda soluções diferentes para muitos dos tipos indicados no Quadro.

O transformador é uma máquina estática (não rotativa), e só se fará a sua referência de modo a enquadrá-lo no conjunto das máquinas. Na prática, quando se fala em máquinas eléctricas pretende-se geralmente fazer referência à máquina rotativa, embora todas elas (as estáticas e as rotativas) sejam máquinas eléctricas.

A importância e aplicação da máquina eléctrica rotativa são por demais reconhecidas. É utilizada em aplicações tão diversificadas como: fresadoras, tornos, engenhos de furar, bombas de água, elevadores, compressores, aspiradores, utensílios de cozinha, etc.

De entre a categoria dos motores temos como o mais difundido, pelas vantagens que apresenta, o motor assíncrono (seja o trifásico, ou o monofá-sico).

Em capítulos seguintes veremos, com conheci-mento de causa, as razões pelas quais são escolhidos, em cada

caso, cada um dos tipos de máquinas referidos.

Breve recapitulação das leis do Electromagnetismo

Globalmente, temos apenas dois tipos principais de máquinas rotativas: o gerador e o motor. O gerador transforma energia mecânica em energia eléctrica; neste caso a energia mecânica é a energia absorvida e a energia eléctrica é a energia fornecida ou útil. O motor transforma energia eléctrica em energia mecânica; neste caso a energia eléctrica é a energia absorvida e a energia mecânica é a energia fornecida ou útil.

Na figura 1 apresentam-se, sob a forma de diagrama, os dois tipos de transformação energética.

O princípio de funcionamento destas máquinas baseia-se, segundo o Electromagnetismo, nas seguintes leis: leis de Lenz e

Faraday, lei de Laplace e lei de Hopkinson.

A compreensão correcta do



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funcionamento das máquinas eléctricas exige, por isso, que o se faça uma revisão cuidada aos conhecimentos adquiridos anteriormente sobre estas matérias.

Recorde-se aqui sucintamente cada uma das leis.

As leis de Lenz e Faraday dizem, no essencial, o seguinte: sempre que um condutor ou uma espira se movimentam dentro de um campo magnético, cortando as suas linhas de força, aparece aos seus terminais uma força electromotriz (f. e. m.) induzida que tende a opor-se à causa que lhe deu origem; se o condutor ou espira forem ligados a uma carga, o circuito será percorrido por uma corrente induzida. A causa que originou a f. e. m. é obviamente a variação de fluxo através do condutor ou espira, provocada pelo seu movimento no campo magnético. Se o condutor ou espira deixarem de rodar, deixa de haver causa (variação de fluxo) e portanto também o efeito (f. e. m. induzida).

Este é o princípio de funcionamento da máquina como gerador.

A lei de Laplace diz, no essencial, o seguinte: se um condutor (ou espira), alimentado por uma fonte de energia eléctrica, for introduzido no seio de um campo magnético, exerce-se sobre ele uma força electromagnética F que o faz deslocar com um determinado sentido; a força exercida sobre o condutor é directamente proporcional ao valor da indução, ao valor da intensidade e ao comprimento de cada condutor. No caso das máquinas rotativas, estas são constituídas por enrolamentos com várias espiras, apoiadas num eixo, pelo que o conjunto entra em movimento de rotação.

Este é o princípio de funcionamento de um motor eléctrico.

Quanto à lei de Hopkinson tem um papel fundamental aquando da concepção e projecto da máquina eléctrica. Sendo este um assunto mais especializado, fugindo ao âmbito deste curso, o tema (projecto da máquina eléctrica) não será aqui tratado.

Recorde-se, no entanto, que a lei de Hopkinson rege o estudo dos circuitos magnéticos e diz que:

A força magnetomotriz Fm = NI de um circuito é igual ao produto do fluxo Ф no circuito pela relutância magnética Rm do mesmo: Fm = N I = Ф.Rm. A relutância magnética depende, como sabemos, apenas das características do circuito magnético. Portanto esta lei relaciona a corrente eléctrica na máquina com o fluxo magnético produzido pelo campo magnético existente e ainda com a relutância (resistência magnética) do circuito. Por isso dizemos que esta lei é importante para a concepção da máquina, isto é, para os cálculos necessários ao projecto de uma determinada máquina com uma potência P, uma velocidade n, uma intensidade l, etc.


Máquinas de Corrente Contínua

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MÁQUINA DE CORRENTE CONTÍNUA

Constituição da máquina de corrente contínua

Do ponto de vista electromagnético, qualquer máquina (estática ou rotativa) é constituída por um circuito magnético (com ou sem entreferro) e geralmente por dois enrolamentos distintos (um indutor e outro induzido).

A máquina de corrente contínua é constituída basicamente pelos seguintes elementos: o circuito indutor, o circuito induzido

e o circuito magnético. Sendo constituída por elementos fixos e elementos móveis, dá-se o nome de estator à parte fixa da máquina e o nome de rotor à parte móvel da máquina. No caso da máquina de corrente contínua, o circuito indutor encontra-se no estator e o circuito induzido no rotor.

No estudo das máquinas de corrente alternada, verifica-se que a situação pode ser diferente.

O circuito indutor (estator) é constituído por bobinas que envolvem os pólos magnéticos da máquina.

O circuito magnético é constituído por um núcleo ferromagnético maciço que termina nos pólos magnéticos (em número par e diametralmente opostos).

Estes pólos têm nas suas extremidades as peças polares, arqueadas de modo a dirigirem as linhas de força do campo magnético para o circuito induzido. A envolver o circuito magnético existe a carcaça da máquina com a função de protecção mecânica e ainda contra outros agentes exteriores.

O circuito induzido encontra-se no rotor da máquina, sendo constituído por um enrolamento envolvendo um núcleo ferromagnético laminado, isto é, dividido em chapas isoladas entre si. O conjunto apoia-se sobre o veio da máquina.

A laminação do núcleo tem como objectivo reduzir as perdas no ferro do induzido. As extremidades das espiras do enrolamento induzido são soldadas às lâminas (de cobre) do colector, o qual roda solidariamente com o conjunto; estas lâminas estão isoladas entre si por um isolante que é geralmente a micanite. As lâminas do colector rodam deslizando sob um par de escovas de grafite, fixas,



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as quais têm a função de fazer a transferência da corrente eléctrica das espiras do induzido para o circuito de carga (no caso do gerador) ou da fonte de alimentação para as espiras do induzido (no caso do motor).

Na figura 1 representa-se um motor de corrente contínua e na figura 2 representa-se um dínamo desmontado.

A figura 3 sugere, em corte, a posição relativa dos circuitos eléctricos e magnético da máquina de corrente contínua.

A figura 4 representa um colector sobre o qual se apoia a escova cuja pressão é regulada pelo porta-escovas.

Ao lado é apresentada também uma lâmina do colector, em perspectiva. As chapas do núcleo

do induzido têm o formato indicado na figura 5, com as cavas

exteriores para a colocação dos enrolamentos.

Dá-se o nome de entreferro à distância, no ar, entre as peças polares e o induzido.

O entreferro deve ser o mais reduzido possível de modo a reduzir a relutância magnética do circuito e assim aumentar a indução magnética. Geralmente tem valores da ordem de alguns milímetros para máquinas pequenas e de alguns centímetros para as máquinas de maior potência.

Conforme foi já sugerido, a constituição da máquina de corrente contínua é idêntica tanto no funcionamento como gerador como no funcionamento como motor. Diz-se, por isso, que a máquina de corrente contínua

é reversível.

Com efeito, se fornecermos energia eléctrica ao induzido ela fornecer-nos-á energia mecânica — funciona como motor;

se lhe fornecermos energia mecânica no veio, ela fornecer-nos-á energia eléctrica pelo induzido — funciona como gerador.

Para a mesma potência absorvida, num caso e noutro as restantes grandezas são praticamente iguais. Estude-se então sucessivamente a máquina como gerador ou dínamo e como motor.

Estudo do dínamo

Princípio de funcionamento



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Na Introdução referiu-se sucintamente o princípio de funcionamento da máquina como gerador. Vejamos agora mais em pormenor este tema. Na figura 6 a) representa-se uma espira na posição vertical, tendo cada um dos seus terminais ligados ao seu anel condutor (A e B). Estes anéis vão rodar solidariamente com a espira. Duas escovas (E), fixas e encostadas aos anéis, vão ligar ao circuito de carga exterior.

A espira roda a uma velocidade n, imposta exteriormente, no seio do campo magnético H produzido pelos pólos indutores. Recorde-se agora as leis de indução (leis de Lenz e Faraday). Sempre que uma espira roda no seio de um campo magnético, gera-se em cada condutor activo (1 e 2) uma f.e.m. induzida que produz uma corrente de intensidade l, cujo sentido pode ser obtido através da regra dos três dedos da mão esquerda (Fig. 7), com a seguinte correspondência:

Dedo polegar -> sentido da indução B

Dedo indicador -> sentido do deslocamento F

Dedo médio -> sentido da corrente l

Nota: Definem-se condutores activos

aqueles onde são produzidas f.e.m induzidas, pois cortam as linhas de força do campo (condutores 1 e 2 da figura 6); os outros são condutores não activos

(condutor 3) pois deslocam-se

paralelamente às linhas de força.

Vejamos então como evolui o fluxo através da espira, bem como a f.e.m. induzida, durante uma rotação completa da espira.

Conforme foi estudado no electromagnetismo, o fluxo magnético através de uma espira é dado por Ф = B S sen Θ, em que B é a indução magnética, S é a secção da espira e Θ é o ângulo formado pelo plano da espira com a direcção dos pólos.



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Quando a espira se encontra na posição vertical, temos Θ = 90° e portanto sen Θ = 1, logo o fluxo é máximo.

Quando a espira está na posição horizontal, temos Θ = 0° e portanto sen Θ = 0, logo o fluxo é nulo. Assim, a rotação de 90° correspondeu à passagem de fluxo máximo para um fluxo nulo.

Continuando a rodar a espira de mais 90°, ela fica novamente na posição vertical, com a diferença de que agora o condutor superior passou para baixo e o inferior para cima, ou seja, as faces da espira inverteram as suas posições.

Podemos então afirmar que agora o fluxo é máximo, mas em valor negativo.

Rodando mais 90°, ela volta à posição horizontal, a que corresponde novamente fluxo nulo. Rodando mais 90° ela completa a sua rotação e o fluxo volta a ter o valor máximo positivo.

Na figura 8 a) representamos os pontos correspondentes aos valores do fluxo para as 4 posições analisadas.

É fácil de concluir que nas posições intermédias o fluxo vai tomando sucessivamente valores diferentes.

Como se trata de um movimento de rotação, os diferentes valores do fluxo através da espira vão evoluindo segundo uma função sinusoidal e não segundo uma função linear (o que originaria segmentos de recta). A figura 8b) apresenta a evolução completa do fluxo durante a rotação.

O fluxo variável através da espira origina também em cada condutor uma força electromotriz variável, dada pela expressão:

Como o fluxo vai evoluindo sinusoidalmente então a força electromotriz criada também será sinusoidal. Vamos demonstrar, no entanto, que o fluxo e a força electromotriz não estão

em fase, isto é, não passam simultaneamente pelos máximos e pelos zeros. Vejamos porquê.

Observe novamente a figura 6 e compare as posições verticais e horizontais da espira. Na vertical o fluxo é máximo; na horizontal o fluxo é nulo. Se dermos um pequeno impulso à espira quando está na vertical, o fluxo através dela praticamente não se altera. Se dermos o mesmo impulso à espira quando se encontra na horizontal, o fluxo através dela passa imediatamente de zero para um determinado valor. Note que estamos a considerar nos dois casos o mesmo ângulo Θ de deslocamento da espira.

Se atentarmos agora na expressão anterior, concluímos que no primeiro caso (espira na vertical) temos:

No segundo caso temos:



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Verificamos portanto que a posição horizontal da espira é aquela em que um pequeno movimento produz a máxima variação de fluxo e portanto o valor máximo da força electromotriz.

Ao aplicarmos ao circuito de carga a tensão produzida, a corrente que se obtém é alternada sinusoidal.

Podemos, por isso, dizer que estivemos a analisar o princípio de funcionamento do alternador com induzido móvel.

No entanto o que nos interessa aqui é obter uma corrente contínua e não alternada. Vejamos então como obter a corrente

contínua a partir da montagem que temos vindo a utilizar. Suponha que agora em vez de dois anéis temos dois semi-anéis,

cada um deles ligado a uma extremidade da espira, tal como se representa na figura 10.

À medida que os dois semi-anéis vão rodando solidariamente com a espira, verifica-se que quando a polaridade muda de sinal em cada terminal da espira e portanto do semi-anel respectivo, cada semi-anel deixa o contacto com uma escova para passar a fazer contacto com a seguinte.

Deste modo as escovas têm sempre as mesmas polaridades (uma positiva e outra negativa) e a carga é percorrida por corrente sempre no mesmo sentido. A figura 11 sugere diversas etapas do movimento da espira e semi-anéis, bem como as polaridades criadas.

Em a podemos verificar que, dada a posição da espira (1), as duas escovas (2 e 3) estão curto-circuitadas pelos semi-anéis (4 e 5) e portanto a f.e.m. e a corrente são nulas.

Na posição b cada semi-anel faz contacto com escovas diferentes e portanto temos entre escovas uma diferença de potencial com uma determinada polaridade.



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A posição c corresponde a uma rotação de 90° e ao valor máximo da f.e.m. (espira na horizontal).

A posição d conduz a uma redução da f.e.m.

Na posição e voltamos a uma situação de curto-circuito e portanto de f.e.m. nula.

A posição f corresponde a uma rotação de 180° relativamente à posição b, o que conduz a que os semi-anéis tenham mudado de polaridade; no entanto como passaram a fazer contacto com escovas diferentes, as polaridades nestas mantêm-se e deste modo a corrente mantém o mesmo sentido.

As posições seguintes são uma repetição das posições já consideradas. Analisando a curva obtida para a f.e.m. e para a corrente verifica-se que ela é unidireccional, embora ainda não contínua (constante).

Note-se que é na posição f, quando se dá a mudança de contacto com escovas, correspondente a uma rotação de 180°, que reside a explicação para a manutenção das polaridades nas escovas e portanto da unidireccionalidade da corrente.

Veja-se então como obter uma corrente mais próxima da contínua.

Observe a figura 12, constituída por duas espiras perpendiculares entre si, ligadas cada uma a um par de lâminas.

As espiras 1 e 2 estão ligadas ao seu par de lâminas, diametralmente opostas. Durante o movimento de rotação, cada uma delas vai produzindo a sua força electromotriz, as quais se encontram desfasadas entre si de 90°, tal como se indica na figura 12 c). No entanto, só

durante um espaço de tempo curto é que cada par de lâminas se encontra em contacto com as escovas. Deste modo, a f.e.m. recolhida pelas escovas a cada espira é representada a cheio na figura 12c).

O tracejado representa a f.e.m. de cada espira durante os períodos em que não fazem contacto com as escovas. Pode verificar-se que agora a força electromotriz obtida já está mais

próxima de um valor constante.

Para obter uma f.e.m. quase contínua (visto que a contínua não é possível) basta considerar um número elevado N de espiras ligadas a N pares de lâminas, igualmente desfasadas entre si. Em conclusão, quanto maior for o número de pares de lâminas (portanto mais pequenas) mais contínua será a f.e.m. obtida, conforme pretendemos. O resultado seria, por isso, uma corrente ligeiramente pulsatória mas muito próxima de uma recta, tal como se sugere na figura 13.



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Tipos de enrolamentos do induzido. Expressão da f. e. m.

Nas máquinas de corrente contínua existem dois grandes tipos de enrolamentos: o enrolamento em anel de Gramme e o enrolamento

em tambor.

Os primeiros deixaram praticamente de se utilizar, sendo os segundos os mais vulgarmente utilizados, apresentando diversas variantes. Vamos fazer aqui referência ao enrolamento em anel de Gramme pois é de fácil compreensão, o que nos ajuda a perceber melhor o assunto que vamos tratar.

Na figura 14 representa-se esquematicamente um dínamo bipolar (2 pólos) em que o induzido é constituído por um enrolamento em anel de Gramme.

A linha AB, a tracejado, tem o nome de linha neutra (geométrica) — linha em que é nula a força electromotriz da espira que por ela passa, correspondente ao fluxo máximo. Cada espira é constituída por dois condutores (um interior e outro exterior). Nos condutores interiores ao anel não são induzidas forças electromotrizes, visto que não são atravessados por linhas de força do campo magnético. Como tal, estes são condutores não activos. Os condutores activos são os exteriores à periferia do anel.

Conforme foi visto anteriormente, à esquerda e à direita desta linha, as forças electromotrizes induzidas têm sentidos contrários, conforme se pode ver na figura 14. À esquerda, as correntes vão do interior para o exterior do anel; à direita, têm o sentido inverso. De notar que os sentidos contrários já eram de esperar, pois que num lado encontram-se em frente do pólo norte e no outro em frente de pólo sul.

Por análise da figura 15, pode concluir-se que estando as espiras ligadas em série as suas forças electromotrizes se somam e convergem, dum lado e doutro (relativamente à linha neutra), para o ponto A da linha neutra. Isto é, podemos consi-derar que o ponto A tem polaridade positiva e o ponto B tem polaridade negativa. A partir da figura 14 podemos, por isso, considerar que o induzido é constituído por dois circuitos derivados (em paralelo), como se se tratasse de uma

associação mista de pilhas. Cada espira seria uma pilha, conforme se representa na figura 15.

Se ligássemos o circuito a uma carga R obteríamos uma corrente total 2I em que l seria a corrente em cada circuito derivado. Para



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recolher esta corrente há necessidade obviamente de utilizar o colector e respectivas escovas, conforme se representa na figura 16. Por análise da figura, pode verificar-se que cada espira está ligada à sua lâmina. No entanto, dado o elevado

número de espiras existentes no anel é tecnicamente impossível ligar uma espira por lâmina, o que obrigaria a um número elevadíssimo de lâminas de pequenas dimensões. Daí que em vez de se ligar uma só espira, sejam ligadas várias espiras em série à mesma lâmina, tal como se representa na figura 17.

Ao conjunto de espiras ligadas à mesma lâmina chama-se secção. O enrolamento do induzido tem, por isso, várias secções.

Se, em vez de um dínamo bipolar (2 pólos), considerarmos um dínamo multipolar (vários pólos) ele apresentará tantas linhas neutras e pares de escovas quantos os pares de pólos.

Na figura 18 representa-se esquematicamente um dínamo tetrapolar (4 pólos), com duas linhas neutras e dois pares de escovas. As escovas positivas são ligadas entre si, constituindo a polaridade positiva do dínamo; as escovas negativas são igualmente ligadas entre si, constituindo a polaridade negativa do dínamo.

A ligação das escovas entre si permite aumentar a corrente fornecida pelo dínamo.

Na figura 19 fez-se a representação esquemática da ligação das escovas entre si; na figura 20 representa-se o circuito eléctrico equivalente, constituído por uma associação mista de 4 circuitos derivados (tantos quanto o número de pólos).

Vejamos agora como se obtém a f. e. m. total produzida por um dínamo bipolar e depois para um dínamo multipolar.

A f. e. m. total produzida no conjunto das espiras situadas à esquerda ou à direita da linha neutra de um dínamo é dada por:

com

E = somatório das forças electromotrizes induzidas em cada espira, provocadas pela variação do fluxo em cada uma delas.

Consideremos que ∆t é o tempo que cada condutor leva até ocupar a posição que tinha o condutor seguinte.

Se recordarmos que o período T é o inverso da frequência f, então é fácil de concluir que o intervalo de tempo ∆t será inversamente proporcional à frequência rotacional ou seja à velocidade de rotação n. Por outro lado será também inversamente proporcional ao número de condutores activos N do induzido, pois que ∆t será tanto menor quanto maior for o número total de espiras (ou de condutores). Assim, o intervalo de tempo ∆t entre dois condutores consecutivos será:

com:



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n — velocidade de rotação (rotações por segundo — r. p. s.)

N — Número total de condutores activos no induzido

Substituindo ∆t na expressão anterior da f. e. m. total E, obtemos:

O somatório dos fluxos Фi em cada uma das espiras situadas na metade da periferia do rotor do dínamo bipolar não é mais do que o fluxo total (útil) produzido por um pólo do dínamo. Temos portanto Ф=Σ∆Фi. Substituindo esta expressão na anterior, obtemos finalmente a expressão da força electromotriz produzida num dínamo bipolar:

Se em vez de um dínamo bipolar tivermos um dínamo multipolar (ver Fig. 18) deduzir-se-ia facilmente a nova expressão geral, válida para qualquer dínamo:

em que:

E — força electromotriz produzida (volt)

n — velocidade de rotação (r. p. s.)

n' — velocidade de rotação (r. p. m.)

N — número total de condutores na periferia do induzido

Ф — fluxo útil por pólo

p — número de pares de pólos

c — número de pares de circuitos derivados

No dínamo bipolar temos p=1 e c=1 e portanto as duas últimas expressões ficam iguais às duas primeiras.

Repare que são várias as grandezas ou factores que influem no valor da força electromotriz produzida pelo dínamo. Algumas delas invariáveis, depois da máquina construída, como sejam o número de pólos, o número de condutores e o nú-mero de circuitos derivados. Temos ainda outras grandezas que podem ser variadas durante o funcionamento da máquina, como sejam a velocidade e o fluxo indutor.



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Digamos que quando se constrói um dínamo já se sabe qual o valor máximo da f. e. m. produzida, de acordo não só com as suas características internas imutáveis mas também em função dos valores máximos das grandezas variáveis como são a velocidade e o fluxo.

A f. e. m. aumenta com a velocidade, com o fluxo, com o número de pólos e ainda com o número de condutores em frente de cada pólo (N/c). Todas as grandezas intervenientes servem afinal para aumentar o valor da força electromotriz do dínamo.

Até aqui temo-nos referido apenas ao anel de Gramme, o qual nos foi bastante útil no estudo de alguns aspectos do dínamo, nomeadamente na obtenção da força electromotriz produzida.

Vejamos agora os enrolamentos em tambor.

Os enrolamentos em tambor são colocados na periferia do tambor do rotor, em cavas, não havendo por isso condutores interiores tal como sucedia no enrolamento em anel.

O tambor é um núcleo ferromagnético com um formato cilíndrico, laminado, com cavas à periferia. Existem diversos tipos de enrolamento em tambor. Os mais vulgares são o enrolamento imbricado e o enrolamento ondulado.

Antes de nos referirmos a cada um deles vamos definir passo polar.

Passo polar é a distância, medida sobre a periferia do induzido, entre dois pólos principais vizinhos de nome contrário — um pólo N e um pólo S. É importante esta definição visto que a distribuição destes enrolamentos é feita em função do passo polar.

O passo do enrolamento é a distância, medida na periferia do induzido, entre o condutor de ida e o condutor de volta da mesma espira. Para que a f. e. m. seja máxima o passo do enrolamento deve ser igual ao passo polar.

O enrolamento imbricado é distribuído nas cavas de tal forma que o condutor de volta regresse à cava seguinte à do condutor de ida da mesma espira. Aí é ligado a um novo condutor de ida com progressão idêntica. Digamos que o enrolamento imbricado regressa sempre atrás, embora sempre um pouco à frente do condutor de ida anterior. Na prática, em vez de um condutor por cava temos vários condutores constituindo feixes. O raciocínio continua válido se nos referirmos a feixes de ida e feixes de volta.

O enrolamento ondulado é distribuído de tal forma que evolui sempre para a frente, geralmente para o pólo seguinte, onde liga a novo enrolamento, que evolui para o pólo seguinte e assim sucessivamente.

Na figura 21 representamos a distribuição do enrolamento imbricado. Em a) está representada a distribuição do enrolamento sobre o tambor,



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numa vista em perspectiva. Siga a distribuição do enrolamento desde o condutor 1 e verifique o seu retorno à lâmina seguinte!

Em b) representa-se o enrolamento em esquema planificado.

Na figura 22 representa-se a distribuição do enrolamento ondulado. Em a) faz-se a sua representação num corte efectuado na máquina. O sinal + quer dizer que o condutor se dirige para o interior (relativamente ao plano do papel); o ponto (•) quer dizer que o condutor (de retorno) se dirige para o exterior, em relação ao plano da folha. Em b) faz-se a representação

planificada deste enrolamento.

Na figura 23 sugere-se novamente o enrolamento imbricado, agora numa vista em corte, com 8+8 condutores activos, sendo 8 de ida e 8 de retorno. Por análise da figura, pode verificar-se que os condutores de ida são de 1 a 8 e que os condutores de volta respectivos vão de 1' a 8'. A sequência desta ligação será portanto a seguinte: 1-1’-2-2'-3-... De referir finalmente que as fórmulas deduzidas para a f. e. m. no dínamo em anel de Gramme são válidas para os enrolamentos em tambor.

Distribuição das linhas de força do campo

Vejamos agora como se distribuem as linhas de força no circuito magnético, nomeadamente no entreferro da máquina.

A figura 24 sugere a distribuição das linhas de força num dínamo bipolar, quando o rotor está parado.



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As linhas saem do pólo N, perpendicularmente à curvatura da peça polar, dirigindo-se para o núcleo ferromagnético do induzido, percorrendo-o perpendicularmente à linha neutra LN, depois de terem atravessado o entreferro. Dirigem-se então para o pólo S, atravessando o segundo entreferro, entrando perpendicularmente à curvatura da peça polar. No circuito ferromagnético do estator elas dividem-se em duas metades que se dirigem novamente para o pólo N, onde se juntam, fechando-se assim o circuito, tal como é sugerido na figura 24.

O entreferro deve ser o mais pequeno possível (milímetros ou centímetros) de modo a reduzir a relutância magnética total do circuito e assim aumentar a indução B e portanto o fluxo Ф. Recorde que o ar é muito menos permeável do que o ferro. Digamos que em média os materiais ferromagnéticos são cerca de 2000 vezes mais permeáveis do que o ar. Como a relutância é inversamente proporcional à permeabilidade (sendo dada por Rm=l /(u-S), com: l - comprimento da linha de força, no meio em questão; u - permeabilidade do meio em questão, S — secção atravessada pelo conjunto das linhas), quanto menor for o valor do entreferro (l menor) menor será a relutância.

A comutação. Reacção magnética do induzido

Entende-se por comutação a mudança de sentido da força electromotriz induzida em cada espira durante o seu movimento de rotação. Conforme foi já referido, quando uma espira passa pela linha neutra dá-se uma inversão de sentido da f.e.m. in-duzida em cada um dos seus condutores. A posição das escovas deve ser tal que faça contacto com as lâminas de cada espira no momento em que a espira passa na linha neutra, de modo a evitar as faíscas e arcos eléctricos (entre lâminas e escova) que se formariam se as escovas fossem colocadas numa qualquer outra posição. Na figura 25 sugere-se a comutação da lâmina 2 para a lâmina 3.

Na posição a a escova faz contacto com a lâmina 2 do colector.

Na posição b as duas lâminas estão curto-circuitadas pela escova +. Quando se desfaz o curto-circuito (passagem de b

para c) aparece uma f.e.m. elevada que produz um arco eléctrico entre lâminas que é prejudicial para as mesmas. Consegue-se reduzir bastante este arco eléctrico se a comutação for feita na linha neutra, conforme vamos ver no seguimento.

No funcionamento do dínamo há, no entanto, que distinguir duas situações distintas: dínamo em vazio (não fornece corrente) e dínamo em carga (fornece corrente).

Vejamos como deve ser feita a comutação, sucessivamente para as duas situações. Suponhamos inicialmente que o dínamo está

em vazio (não fornece corrente), embora o rotor se encontre em



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movimento de rotação. A figura 26 sugere, para este regime de funcionamento, duas situações distintas de comutação: uma boa comutação e uma má comutação.

Apresentam-se propositadamente dois desenhos simples, de um dínamo bipolar, com apenas dois semi-anéis para melhor compreensão do fenómeno.

Conforme vimos anteriormente, o fluxo através de uma espira é máximo quando ela passa pela posição vertical. Nesta situação a f.e.m. induzida na espira é nula. Ora, a comutação de lâminas (neste caso de semi-anéis) deve ser feita quando a f.e.m. é nula, de modo a evitar o aparecimento de arcos eléctricos, por auto-indução, entre lâminas, o que provocaria a sua deterioração mais rápida. Deste modo, a comutação deve ser feita quando o plano da espira é perpendicular à direcção real do campo magnético e portanto, neste caso, quando ela passa pela linha neutra LN. É o que acontece na figura 26 a) que ilustra uma situação de correcta comutação.

A figura 26 b) representa uma situação de má comutação pois está a ser feita quando o plano da espira faz um determinado ângulo com a linha neutra, com a consequente formação de arcos eléctricos entre lâminas e escovas. Analise-se agora a comutação quando o dínamo está em carga, isto é, fornecendo uma dada corrente l ao circuito exterior. Quando o dínamo está em carga, a corrente l gerada vai criar à volta de cada condutor um segundo campo magnético (induzido) que se vai 'somar' ao campo magnético do indutor, alterando a distribuição das linhas de força iniciais. Dá-se o nome de reacção magnética do induzido a este segundo campo magnético criado pelos enrolamentos do induzido, quando o dínamo se encontra em carga. Evidentemente que em vazio, não havendo corrente l, não há reacção magnética do induzido.

A figura 27 ilustra o campo criado apenas pela reacção magnética do induzido.

A figura 28 sugere a nova distribuição do campo magnético

resultante da soma do campo indutor com o campo produzido pela reacção magnética do induzido.

Por análise da figura 27, pode verificar-se que o sentido das linhas de força da reacção magnética pode ser obtido



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pela regra do saca-rolhas. No caso da figura 28 podemos constatar que a linha neutra já não se encontra na posição vertical, mas sim inclinada de um determinado ângulo Θ que tem o nome de ângulo de calagem.

Note que, por definição de linha neutra (real), ela deve ser perpendicular às linhas de força; daí a sua inclinação.

Sendo assim, a comutação deve ser feita agora numa nova posição, deslocada do ângulo Θ referido.

Quer isto dizer que as escovas devem ser deslocadas do ângulo referido, no sentido da rotação do rotor. A esta deslocação da posição das escovas para a nova posição da linha neutra chama-se fazer a calagem das escovas.

Conforme é fácil de compreender, quanto maior for a corrente l fornecida pelo dínamo tanto maior será a reacção magnética do induzido e portanto a distorção do campo inicial.

Assim, sempre que há uma variação da corrente no dínamo verifica-se a variação respectiva do ângulo de calagem. Este facto obrigar-nos-ia a mudar constantemente a posição das escovas se o dínamo estivesse a funcionar em regime de carga variável, situação essa nada cómoda. Foram, por isso, estudados processos de evitar essa situação. Vejamos quais.

São os seguintes os processos existentes para evitar calagens constantes das escovas: utilizando enrolamentos de

compensação e utilizando pólos de comutação auxiliares.

Vejamos em que consiste cada um deles.

Enrolamentos de compensação — O enrolamento de compensação é constituído por bobinas colocadas em cavas abertas nas peças polares. É ligado em série com o enrolamento do induzido de modo tal que o campo magnético por si produzido

tenha o sentido contrário ao do campo magnético produzido pela reacção magnética do induzido. Deste modo consegue-se reduzir ou anular o efeito da reacção do induzido, repondo o campo magnético indutor original.

A figura 29 sugere a distribuição dos condutores do enrolamento de compensação nas cavas das peças polares, bem como a distribuição dos condutores do enrolamento do induzido.

Pólos de comutação auxiliares— Estes pólos (n,s) são montados no circuito magnético, sobre a linha neutra, de tal forma que a seguir a um pólo indutor N se encontre um pólo auxiliar s e a seguir a um pólo indutor S se encontre um pólo auxiliar n, no sentido da rotação do dínamo. Os pólos auxiliares são mais pequenos que os principais e constituídos por enrolamentos com pequeno número de



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espiras de fio de grande secção, ligados em série com o enrolamento induzido de tal forma que criem um campo magnético de sentido contrário ao do induzido.

A figura 30 sugere a posição relativa destes pólos, bem como a ligação em série com o induzido. De referir finalmente que a generalidade das máquinas de corrente contínua tem pólos de comutação. Só as de grande potência possuem enrola-mentos de compensação.

Classificação dos dínamos quanto ao tipo de excitação

Vimos já que a máquina de corrente contínua, funcionando como gerador ou como motor, é constituída por um enrolamento indutor (ou de excitação) e pelo enrolamento induzido, além dos pólos auxiliares ou os enrolamentos de compensação.

Não referimos ainda, no entanto, as formas de alimentação do enrolamento indutor e portanto os tipos de ligação possíveis deste com o enrolamento induzido.

O enrolamento indutor pode encontrar-se ligado ou não ao enrolamento induzido. Quando são ligados entre si, a ligação pode assumir diversas formas. A cada um dos tipos de ligação corresponde um tipo de dínamo (ou motor), quanto à excitação magnética.

Assim, os dois enrolamentos podem ser independentes entre si, isto é, não são ligados entre si, sendo ligados a redes distintas.

Neste caso diz-se que o dínamo é de excitação separada ou independente.

Os dois enrolamentos podem ser ligados em série, percorridos pela mesma corrente, e neste caso o dínamo é de excitação série.

Os enrolamentos podem ser ligados em paralelo e nesse caso diz-se que o dínamo é de excitação em paralelo ou de excitação shunt.

Podem ainda ser ligados em excitação composta, isto é, o indutor é constituído por dois enrolamentos (um ligado em série e outro em paralelo com o induzido). Neste caso diz-se que o dínamo é de excitação composta ou dínamo-compound.

Veremos mais tarde que este tipo de excitação apresenta diversas variantes.



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Quando o dínamo apresenta qualquer um dos três últimos tipos de excitação (série, paralelo ou composta) diz-se que ele é de auto-excitação ou de excitação própria.

Veremos mais tarde porquê. No Quadro 1 apresentamos um resumo da classificação dos dínamos quanto ao tipo de excitação.

No seguimento vamos estudar cada um dos tipos de dínamos referidos, suas representações esquemáticas, funcionamento, características e aplicações.

Para a correcta identificação dos enrolamentos utilizados nos esquemas que se vão seguir, deve utilizar-se uma simbologia própria em cada enrolamento.

Num ponto adiante veremos melhor este tema. No entanto, vamos indicar aqui desde já a simbologia que vamos seguir (simbologia alemã) para a identificação dos terminais de cada enrolamento, conforme se sugere no Quadro 2.

Cada enrolamento é designado por duas letras.

Curvas características do dínamo

Conforme foi referido, existem diferentes tipos de dínamos consoante o tipo de excitação. Este facto conduz a que possuam características de funcionamento diferentes. É sabido que o funciona-mento em vazio do dínamo é diferente do funcionamento em carga.

Ora, estes dois regimes de funcionamento permitem-nos traçar curvas que caracterizam cada tipo de dínamo. Existem, por isso, dois tipos de curvas características do dínamo: a característica interna ou em vazio e a característica externa ou em

carga.

É este assunto que vamos analisar previamente, antes da abordagem de cada um dos tipos de dínamos.

Como se sabe, qualquer gerador (pilha, bateria ou dínamo) tem sempre uma determinada resistência interna r, o que provoca uma determinada queda de tensão interna ∆U.

No caso do dínamo a queda de tensão interna é provocada não só pela resistência dos

enrolamentos do induzido mas também pela resistência de contacto entre escovas e colector e ainda devido à reacção magnética do induzido.



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Estas quedas de tensão originam inevitavelmente perdas na máquina. Isto equivale a dizer que a máquina não tem, nem poderia ter, um rendimento de 100%.

Assim, quando o dínamo funciona em vazio ele fornece aos seus terminais uma tensão em vazio, a que damos o nome de força electromotriz E.

Quando funciona em carga, debitando uma corrente l, fornece uma tensão U inferior à força electromotriz, pois há então uma queda de tensão interna ∆U = r l + e, em que

r - resistência dos enrolamentos

e — é a queda de tensão entre escovas e colector e ainda devido à reacção magnética.

Vejamos então como se definem cada uma das curvas características referidas: A característica em vazio é um gráfico que evidencia a variação da f.e.m. E com a variação da corrente de excitação indutora i, mantendo constante a velocidade de rotação da máquina, conforme é sugerido no gráfico da figura 31. Veremos no seguimento como se obtém este gráfico.

A característica em carga é um gráfico que evidencia a variação da tensão em carga U, aos terminais do dínamo, com a corrente l fornecida pelo dínamo ao circuito de carga, mantendo constante a velocidade de rotação, conforme é sugerido no gráfico da figura 32.

Veremos também mais adiante como obter experimentalmente este gráfico, para cada um dos tipos de dínamos.

Estudo do dínamo de excitação independente

A — Esquemas de ligação

Conforme foi já referido, no dínamo de excitação independente os enrolamentos indutor e induzido são independentes entre si, isto é, não são ligados um ao outro.

A figura 33 sugere as ligações deste dínamo.

Por análise de qualquer das representações esquemáticas, pode verificar-se que os dois enrolamentos não se encontram ligados entre si.

O indutor é alimentado por uma fonte (F) própria. O induzido fornece corrente à carga R.

O esquema eléctrico equivalente, representado em b), é-nos bastante útil para compreendermos melhor o funcionamento da máquina. Intercalámos, neste esquema, três aparelhos de medida necessários para a explicação



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que se segue. Atente-se então neste esquema eléctrico.

O circuito indutor é constituído pela fonte F, pelo enrolamento indutor independente JK e por uma resistência variável Rc que tem o nome de reóstato de campo. A variação do reóstato de campo permite variar o valor da corrente de excitação i — quanto maior for a resistência intercalada menor é o valor da corrente induzida /, quanto menor for a resistência maior é o valor de /. O circuito do induzido e da carga é constituído pelo enrolamento induzido (representado esquematicamente, entre os terminais A e B, pelo símbolo G) e pela resistência de carga R. A corrente de excitação representa-se sempre por uma letra minúscula (i) e a corrente de carga pela maiúscula correspondente l.

O amperímetro A2 mede a corrente de excitação; o amperímetro A1 mede a corrente de carga; o voltímetro V mede a f.e.m. E ou a tensão em carga U, conforme o ensaio (em vazio ou em carga, respectivamente).

Note que a variação de Rc, ao provocar a variação de i, provoca a variação da indução magnética e portanto do fluxo magnético necessário para se obter o valor da f.e.m. desejada. Recorde que E= K n N Ф (em que K=p/c é uma constante). Assim, para variar o valor da f.e.m. de um dínamo, podemos fazê-lo variando a velocidade n do rotor ou o fluxo indutor Ф, já que K e N são constantes para cada máquina.

B — Funcionamento

Para pôr em funcionamento o dínamo de excitação independente, deve regular-se previamente o reóstato de campo para a posição correspondente à sua resistência máxima de modo que a corrente de excitação i seja mínima no início. Seguida-mente fazemos rodar o dínamo até este atingir a sua velocidade nominal (indicada na chapa de características), o que se consegue ligando o motor ao qual o dínamo está acoplado. De seguida variamos o reóstato de campo, através do seu cur-sor, aumentando assim a corrente de excitação i, portanto o fluxo Ф e consequentemente a f.e.m. E, até que o voltímetro V indique a tensão nominal. Finalmente fecha-se o interruptor K, de modo a alimentar a resistência de carga R. Antes do fecho de K tínhamos o dínamo a funcionar em vazio — fornecia a f.e.m. E, medida pelo voltímetro. Após o fecho de K, o dínamo passou a estar em carga — fornece à carga uma dada corrente l sob uma tensão U, medida pelo mesmo vol-tímetro. A ligação de K provoca, por isso, uma pequena queda de tensão interna ∆U no dínamo pela diferença de leituras do voltímetro (antes e depois de ligar K).

C — Inversão de polaridades

A inversão de polaridades neste dínamo, isto é, passar o terminal positivo A (do induzido) para negativo e o terminal negativo B para positivo, é conseguida por dois processos: ou invertendo o sentido de rotação do dínamo (invertendo o sentido de rotação do motor que o faz rodar) ou invertendo o sentido da corrente de excitação i.



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Se invertermos as duas simultaneamente, as polaridades mantêm-se.

Recorde novamente a regra dos três dedos da mão esquerda:

Dedo polegar -> indução B

Dedo indicador -> força F

Dedo médio -> corrente l

Se invertermos o sentido da corrente indutora e portanto da indução B, ou se invertermos o sentido de rotação e portanto os sentidos das forças F aplicadas a cada condutor, é fácil verificar, utilizando esta regra, que o sentido da corrente indu-zida l é contrário. Verifique!

Se invertermos B e F simultaneamente, a corrente l mantém o mesmo sentido.

D — Traçado da característica em vazio

O esquema eléctrico representado na figura 34 permite traçar a curva característica em vazio do dínamo de excitação independente. A característica em vazio evidencia a forma como varia a f.e.m. E com a corrente de excitação i, mantendo constante a velocidade de rotação n.

Na figura 35 representa-se o formato típico desta característica, para valores crescentes e decrescentes de /.

Por análise da expressão E= K n N Ф, pode facilmente concluir-se que a f.e.m. E só vai depender, neste ensaio, do fluxo Ф já que o ensaio é realizado a velocidade constante. Ora o fluxo depende das características do circuito magnético da má-quina (tipo de material magnético, dimensões e aspectos construtivos) e obviamente do valor da corrente indutora.

Quando falamos em características do circuito magnético estamos obviamente a referir-nos à sua relutância magnética, a qual é dada, conforme foi já estudado, por Rm= l / (u-S). Ora, segundo a lei de Hopkinson, temos:

em que:

Ф — fluxo magnético (Webbers)

Fm — força magnetomotriz = N.i (amperes)

N — número de espiras indutoras

i — corrente indutora (amperes)

Rm — relutância magnética (henry-1)

Portanto o fluxo é tanto maior quanto menor for a relutância e maior for a corrente indutora.



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Note que nos circuitos ferromagnéticos o fluxo não varia linearmente com a corrente.

Com efeito, sendo Ф = L.i (com L — coeficiente de auto-indução) e sabendo nós do Electromagnetismo que L= u.N2.S / l, facilmente se conclui que a função Ф (i) não é linear pois a permeabilidade do ferro varia fortemente (diminui) com a corrente na zona de saturação do material, o que provoca a diminuição de L e consequentemente a diminuição do fluxo máximo na saturação.

Pode portanto dizer-se que a curva anterior representa não só a função E (i) mas também a função Ф (N.i), a escalas convenientes evidentemente. Como se sabe, os materiais ferromagnéticos utilizados nas máquinas eléctricas apresentam aquilo a que se chama magnetismo remanescente, o que conduz a um fluxo Ф0 e portanto uma f.e.m. E0 diferentes de zero quando a corrente indutora ainda é zero, conforme se pode constatar por análise da figura 35.

Analise-se então o gráfico completo, que é semelhante ao da curva de magnetização B(H) dos materiais ferromagnéticos, assunto estudado no Electromagnetismo.

Por análise da figura 35, pode constatar-se que a f.e.m. E cresce com a corrente de uma forma quase linear, a partir de um valor diferente de zero, embora reduzido. A partir de determinado ponto, a característica começa a encurvar (joelho ou co-tovelo da curva) até atingir a zona de saturação.

Nesta zona, por mais que se aumente /, a indução e portanto a f.e.m. não aumentam mais.

Ao voltarmos a diminuir a corrente indutora, a f.e.m. tem um andamento semelhante, em sentido contrário, mas não sobreposto à curva ascendente. Este facto é devido às perdas no ferro; quanto mais elevadas forem estas perdas mais distantes se encontram as duas curvas (ascendente e descendente). As máquinas são geralmente construídas para funcionarem no joelho da curva, de modo a aproveitar ao máximo o valor da indução produzido, sem entrar na zona da saturação. Vejamos como se conduz o ensaio de modo a obter a característica em vazio.

Atente então na figura 34.

Com o dínamo a rodar à velocidade nominal e com o circuito de excitação desligado, registamos a leitura do voltímetro.

Partindo do valor máximo de Rc, vamos diminuindo progressivamente a resistência, o que provoca um aumento de / e portanto da força electromotriz. Fazem-se diversas leituras do amperímetro e do voltímetro, correspondentes a diversas posições do cursor do reóstato de campo, cujos pares de valores E(i) são marcados num gráfico. Quando o reóstato atingir a posição de resistência nula (ou quando se atingir a saturação) inverte-se o movimento do cursor e repetimos novos conjuntos de leituras até que o reóstato atinja o seu valor máximo e de seguida fique no ponto morto (se o tiver). O ponto morto corresponde à posição de desligado, portanto de resistência infinita e corrente indutora nula. Se marcarmos no mesmo gráfico este conjunto de pares de valores e os unirmos entre si tal como fizemos para os anteriores, verificamos que as duas curvas (1 e 2) não estão sobrepostas. A explicação para este facto já foi dada anteriormente e é provocada pelas perdas por histerese. Se não existissem estas perdas só haveria uma curva.



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Na prática, quando se pretende trabalhar com gráficos ou fazer cálculos a partir deles de uma forma expedita, trabalha-se com uma curva intermédia (3), a qual passará a ser tomada como característica em vazio. É esta curva intermédia que vamos utilizar no estudo que se vai seguir. Esta curva é importante pois permite-nos conhecer antecipadamente qual a excitação necessária para obter um determinado valor de força electromotriz da máquina em questão. Evidentemente que cada máquina, dadas as suas características construtivas e potências próprias, terá a sua curva característica própria.

E — Traçado da característica em carga

Esta característica tem um interesse prático evidente pois indica-nos previamente qual a variação da tensão em carga U com a corrente l fornecida à carga. Conhecida a característica em carga, sabemos antecipadamente qual o valor da queda de tensão previsível para cada regime de carga I. O traçado desta curva é feito com a ajuda do esquema eléctrico indicado na figura 36.

Para traçar esta curva executamos parte das operações já efectuadas no ensaio anterior. Colocamos o cursor do reóstato de campo no ponto morto ou na posição de máxima resistência, levamos o rotor à sua velocidade nominal, vamos reduzindo progressivamente a resistência do reóstato de modo a aumentar I e portanto a f.e.m. até ao seu valor nominal. Regista-se o valor de E (correspondente a l = 0).

Regula-se o reóstato de carga R para o seu valor máximo. Liga-se o interruptor K. Tanto o amperímetro como o voltímetro indicam valores, os quais registamos. Depois vamos reduzindo progressivamente o valor da resistência de carga e registando novos pares de valores diferentes de zero, até que a corrente l atinja o seu valor nominal (indicado na chapa de características). Marcamos no gráfico todos os pontos obtidos, unindo-os por uma curva. Fica assim traçada a característica em carga do dínamo de excitação independente, a qual tem a configuração indicada na figura 37. Pode verificar-se a acentuada queda de tensão verificada quando a intensidade cresce muito.

Visto que as redes de corrente contínua devem funcionar a tensões sensivelmente constantes, os dínamos que as alimentam devem fornecer-lhes energia a tensões sensivelmente constantes com a carga. Para manter constante a tensão aos terminais do dínamo, à medida que a corrente l vai variando, podemos optar por uma das seguintes soluções:

1. Variar a velocidade de rotação do rotor, o que implica a variação da velocidade do motor de accionamento (solução pouco prática).

2. Variar a corrente de excitação do dínamo, por intermédio do reóstato de campo. Esta é a solução mais usual.



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A variação da velocidade ou da corrente de excitação podem ser feitas manual ou automaticamente. Com a progressiva generalização dos dispositivos electrónicos, cada vez se caminha mais para a regulação e controlo automáticos. Mais tarde voltaremos a referir-nos à regulação automática.

F — Vantagens, inconvenientes e aplicações

O dínamo de excitação independente apresenta, relativamente a outros, as seguintes aplicações, vantagens e inconvenientes:

1. É utilizado em situações em que se exijam tensões muito altas ou muito baixas.

2. É utilizado frequentemente como excitador dos grandes alternadores.

3. Permite uma boa regulação de tensão, fornecendo tensões estáveis para grandes variações de carga.

4. Constitui a excitação ideal utilizada nos ensaios laboratoriais de máquinas eléctricas.

5. Apresenta, no entanto, o inconveniente de necessitar de uma fonte de alimentação auxiliar para o circuito indutor.

Estudo do dínamo de excitação em derivação


Conforme foi já referido, no dínamo de excitação em derivação o enrolamento indutor é ligado em paralelo com o enrolamento induzido. Na figura 38 representam-se as ligações deste dínamo, numa representação em corte e em esquema eléctrico.

B — Funcionamento

Observe-se a figura 38 b). O enrolamento CD é o enrolamento indutor ligado em derivação com o enrolamento induzido (representado, entre A e B, pelo símbolo G).

Pode verificar-se facilmente que agora não há fonte de energia auxiliar para alimentar o enrolamento indutor. Sendo assim, aparentemente o dínamo nunca forneceria força electromotriz já que o fluxo magnético seria nulo. Como resolver então o problema?

Na verdade, os pólos indutores mantêm sempre um certo magnetismo remanescente (com fluxo Ф0), mesmo quando os seus enrolamentos não são alimentados por corrente, conforme foi já referido anteriormente.



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Este magnetismo remanescente ou residual, de fraca intensidade, é suficiente para criar uma pequena f.e.m. na máquina logo que ela entra em rotação (E = K n N Ф). Diz-se, por isso, que esta máquina bem como as seguintes, são auto-

excitadas, pois excitam-se a si próprias, sem necessidade de fonte de alimentação exterior.

Passe-se então a descrever o funcionamento completo desta máquina.

Leva-se o dínamo à sua velocidade nominal. O campo remanescente cria logo uma pequena f.e.m. no induzido, a qual fica aplicada também ao enrolamento indutor, pois estão em paralelo. Esta f.e.m. cria uma corrente indutora i que vai criar um campo magnético, somando-se ao campo remanescente e aumentando assim o fluxo. O aumento do fluxo faz aumentar novamente a f.e.m. inicial, que, por sua vez, aumenta a corrente indutora e novamente o fluxo e portanto novo aumento da f.e.m., e assim sucessivamente.

Isto é, com um campo inicial fraco consegue-se provocar nesta máquina o aparecimento da sua força electromotriz nominal. Depois de convenientemente excitada a máquina, fornecendo a sua f.e.m. nominal, pode então ligar-se o interruptor K, passando o dínamo a funcionar em carga.

Pode acontecer, no entanto, que não consigamos excitar a máquina, isto é, a sua f.e.m. não aumenta. As causas podem ser diversas. Entre elas temos as seguintes:

1. O sentido de rotação da máquina não é o correcto, pois provoca no indutor um campo magnético de sentido contrário ao remanescente, desmagnetizando a máquina. Há pois que inverter o sentido de rotação.

2. As bobinas indutora e induzida não estão ligadas correctamente, isto é, a ligação está invertida. A ligação correcta consiste em ligar A com C e B com D e não A com D e B com C. Nesta última situação o campo produzido no indutor seria também contrário ao remanescente. Há, pois, que efectuar as ligações correctas.

3. O magnetismo remanescente da máquina é demasiado fraco, não sendo suficiente para excitar a máquina. É necessário, por isso, reforçá-lo. Então, liga-se o enrolamento indutor a uma fonte de corrente contínua exterior, com a tensão e polari-dades adequadas. Este ensaio deve ser efectuado com a máquina parada e desligada do circuito de carga.

4. A resistência de campo Rc é demasiado elevada, de tal modo que a máquina não se excita devido ao facto de a corrente indutora ser demasiado fraca no arranque. Há, pois, que movimentar o cursor do reóstato de modo a aumentar a corrente indutora, ou substituir mesmo o reóstato se for caso disso.

Nota: chama-se resistência crítica ao valor da resistência do circuito indutor, a partir do qual a máquina não se excita, por essa resistência se tornar demasiado elevada; cada máquina tem a sua resistência crítica.

5. O circuito eléctrico do indutor ou do induzido está interrompido nalgum ponto, não havendo corrente indutora ou força electromotriz. Há que verificar a continuidade dos circuitos eléctricos.

Note que os pontos 1, 3 e 5 se aplicam também ao dínamo anterior.

C — Traçado da característica em vazio



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Para traçar a característica em vazio vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 39.

Diga-se desde já que a característica que se obtém (figura 40) não é rigorosamente a característica em vazio, pois o dínamo de excitação em paralelo nunca está rigorosamente em vazio em virtude de fornecer a corrente de excitação da máquina. Ora, diz-se que um dínamo está em vazio quando o seu induzido não fornece qualquer corrente, e não é isso que acontece aqui. Deste modo, existe uma pequena queda de tensão no induzido, o que altera o valor da f.e.m. que devia produzir.

No entanto, visto que esta corrente é reduzida, assim como o valor da resistência interna do induzido, a queda de tensão interna é suficientemente baixa para a podermos desprezar.

Rigorosamente, a verdadeira característica em vazio é a que se obtém através do ensaio com o dínamo de excitação independente.

Para traçar a curva, levamos previamente o rotor à sua velocidade nominal e depois vamos registando pares de valores de E e de /, à medida que forem aumentando de valor.

D — Traçado da característica em carga

Para traçar a característica em carga vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 41. A curva que se obtém é a indicada na figura 42.

Executam-se as operações indicadas anteriormente no ensaio em vazio do dínamo, registando apenas o valor da f.e.m. nominal E (correspondente a I=0). Seguidamente liga-se o interruptor K, alimentando assim o reóstato de carga R.



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Regista-se o primeiro par de valores U (I). Variando o cursor de R, desde o seu valor máximo, vamos registando progressivamente novos pares de valores, até que l atinja o seu valor nominal In. Visto que qualquer máquina suporta sobrecargas (não muito prolongadas), podemos aumentar ainda mais o valor de l, diminuindo R, durante um ensaio rápido. Registamos os novos pares de valores. Verifica-se que a partir de determinado ponto a corrente em vez de aumentar começa a diminuir, isto é, a máquina atingiu a sua intensidade crítica. Se completarmos o ensaio verificamos que a corrente se anula completamente, sob uma tensão U também nula, conforme é sugerido na figura 42. Nesta situação, dizemos que o dínamo está em curto-circuito. Isto acontece porque a queda de tensão torna-se tão acentuada, devido ao valor elevado da corrente atingido no ponto C, que tende rapidamente para zero, arrastando também o valor da corrente.

Evidentemente que a máquina é construída para funcionar na zona AB da característica de carga, isto é, para correntes I menor ou = a ln. Se compararmos as características em carga deste dínamo e do dínamo de excitação independente, verificamos que a queda de tensão no dínamo-shunt é maior que no outro.

A razão é simples. O dínamo-shunt fornece duas correntes, a induzida l e a indutora i, aumentando assim a sua queda de tensão interna ∆U=r (l+i). No dínamo independente só existe a queda de tensão provocada pela corrente induzida i, pelo que é inferior à anterior: ∆U=r I.

De referir finalmente que, no dínamo-shunt, a resistência do enrolamento induzido é baixa (de modo a provocar pequenas quedas de tensão), enquanto a do indutor, em paralelo, deve ser elevada de modo a absorver correntes reduzidas e assim dissipar pouca energia. Este enrolamento é, por isso, constituído por elevado número de espiras de fio fino.

A corrente indutora nominal tem geralmente valores da ordem de 1 a 5% de In.

E — Vantagens, inconvenientes e aplicações

São as seguintes, relativamente aos outros dínamos:

1. Mantém uma tensão razoavelmente constante, quando funciona na zona pouco inclinada da característica em carga (zona AB). Deve, por isso, funcionar nesta zona.

2. Para cargas elevadas, há necessidade de ajustar a tensão, regulando a excitação tanto mais quanto maior for a corrente l.

3. Se a velocidade diminuir consideravelmente, a resistência crítica pode ser ultrapassada e a máquina pode-se desexcitar.

4. É, portanto, utilizado na alimentação de redes de corrente contínua, funcionando dentro da sua zona de estabilidade limitada.

Estudo do dínamo de excitação em série




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Na figura 43 estão representados os esquemas de ligação do dínamo de excitação série. Neste dínamo o enrolamento indutor é ligado em série com o enrolamento induzido.

O reóstato de campo Rc é ligado em paralelo com o indutor de modo a não provocar queda de tensão no circuito, o que reduziria a corrente de carga l.

O reóstato de campo deve ter um valor elevado de modo a absorver pouca corrente. Assim, a corrente indutora i é praticamente igual à corrente de carga l.

Visto que agora a corrente indutora é elevada então o enrolamento indutor é constituído por poucas espiras de elevada secção. Recorde novamente a lei de Hopkinson Fm=N.i=Ф.Rm.

Para obter um determinado valor de fluxo é necessário um determinado valor da força magnetomotriz Fm.

Como Fm=N.i, quanto maior for / menor será o número de espiras N; quanto menor for / maior deve ser o número de espiras N.

No dínamo-série, como a corrente indutora i é elevada então o número de espiras é baixo.

No dínamo-shunt passava-se exactamente o contrário, isto é, a corrente indutora era reduzida e o número de espiras elevado, de modo a manter um determinado valor elevado da força magnetomotriz e portanto do fluxo.

B — Funcionamento

Conforme foi já referido, os dínamos shunt, série e composto, são dínamos auto-excitados, isto é, iniciam o seu funcionamento a partir do magnetismo remanescente que as máquinas têm. Também vimos já como magnetizar a máquina quando ela se desmagnetizou, por qualquer motivo. Analisámos também quais as causas que podem levar uma máquina a não se excitar e quais as medidas a tomar.

De referir aqui, no entanto, que se a máquina estiver bastante tempo parada, pode progressivamente ir-se desmagnetizando. Se o sentido de rotação não for o adequado ou se o indutor ou o induzido forem ligados ao contrário, estes factos podem ser suficientes para que o magnetismo residual seja suficientemente fraco para a máquina não se



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excitar. Se nenhuma destas situações acontecer então a máquina fica sempre com o magnetismo remanescente resultante do último ensaio que com ela foi efectuado.

Vejamos então o funcionamento deste dínamo.

Por análise da figura 43 b) pode verificar-se que para haver corrente indutora deve ligar-se o circuito de carga R, através do interruptor K (situação que não se verificava nos dínamos anteriores, nem em qualquer outro).

Assim, após o rotor atingir a velocidade nominal, liga-se o interruptor K. A pequena f.e.m. inicial, devida ao magnetismo remanescente, produz uma pequena corrente indutora i e uma pequena corrente de carga I. Esta corrente indutora, ao criar um campo magnético que se sobrepõe ao campo remanescente, vai aumentar o valor da f.e.m., a qual provoca novo aumento da corrente e assim sucessivamente até atingir a f.e.m. nominal. O reóstato de campo tem a função de desviar mais ou menos corrente, variando assim a corrente indutora para o valor necessário à auto-excitação da máquina.

Se a máquina não se excitar é porque se verificou alguma das situações já referidas anteriormente. Quanto à resistência do circuito indutor, funciona aqui em sentido inverso, isto é, para que a máquina se excite, a resistência do reóstato de campo não pode ser muito baixa, pois poderia desviar demasiada corrente necessária ao enrolamento indutor para a excitação da máquina.

C — Traçado da característica em vazio

Pelo que foi dito anteriormente, facilmente se compreenderá que não é possível obter a característica em vazio com o dínamo-série, visto que ele só se excita em carga. Este dínamo não funciona portanto em vazio.

Este facto não obsta, no entanto, a que se trace esta característica. Para o fazer, basta desfazer a ligação série entre o indutor e o induzido e fazer o ensaio como se fosse um dínamo independente.

Para isso, alimenta-se o indutor com uma fonte exterior de tensão adequada, intercalando um reóstato de campo, tal como foi já referido no estudo do dínamo independente. A característica assim obtida é a característica em vazio desta máquina, a qual é independente do tipo de excitação, tal como foi já referido. Na verdade, esta característica depende apenas das características do circuito magnético da máquina e não do tipo de excitação. Só a característica em carga varia de máquina para máquina, visto depender predominantemente do tipo de excitação.

D — Traçado da característica em carga

Para traçar esta característica vamos socorrer-nos do esquema indicado na figura 44. A curva característica respectiva é indicada na figura 45.



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Para o efeito, executamos as operações já referidas durante o funcionamento da máquina e vamos registando progressivamente os diferentes pares de valores U (I). A corrente e a tensão vão aumentando de valor até um valor máximo de tensão, a partir do qual a tensão começa a decrescer quase abruptamente.

Por análise do gráfico, pode concluir-se facilmente ser este dínamo de difícil regulação de tensão, pois a tensão U é bastante instável com a variação da corrente. Não é, por isso, aconselhável para alimentar redes a tensão constante. A curva apresenta duas zonas bem distintas — uma ascendente e outra descendente. Veremos que qualquer delas pode ter a sua aplicação prática.

E — Vantagens, inconvenientes e aplicações

O principal inconveniente deste dínamo foi já referido na alínea anterior.

Vejamos agora as suas vantagens e aplicações.

A forma da sua característica em carga permite de facto algumas aplicações.

Com efeito, a característica pode ser subdividida em dois troços: um ascendente, outro descendente. Cada um deles permite aplicações diferenciadas. Vejamos quais:

1. Utilização do dínamo-série como sobretensor — Como se sabe, qualquer linha de distribuição apresenta

quedas de tensão que aumentam com o valor da intensidade: ∆U = r l. Ora, se ligarmos um destes dínamos em série com a linha, acontece que o aumento da queda de tensão é compensado com um aumento de tensão gerada pelo dínamo, desde que ele funcione na sua curva ascendente (zona AB da Fig. 45) onde U aumenta com l.

Na figura 46 sugere-se a ligação do dínamo em série com a linha.

Deste modo, o dínamo anula ou reduz a queda de tensão na linha, ao gerar mais f. e. m. (Eg), aumentando assim a tensão final Uf. Daí o nome de sobretensor pelo qual é designada esta aplicação.

2. Utilização do dínamo-série como gerador de corrente

constante— Neste caso utiliza-se a curva descendente do dínamo (zona BC da Fig. 45) para gerar uma corrente praticamente constante, apesar de a tensão diminuir de valor.

É utilizado, por isso, em situações em que a carga provoca uma queda acentuada da tensão mas onde o importante é a



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manutenção de uma corrente constante, como por exemplo em soldadura eléctrica.

Estudo do dínamo de excitação composta

A — Introdução

O dínamo de excitação composta é constituído por dois enrolamentos indutores: o enrolamento shunt e o enrolamento série. Os dois enrolamentos encontram-se sobrepostos envolvendo os pólos da máquina, sendo um deles ligado em série com o induzido (o de menor número de espiras) e o outro em paralelo com o induzido. Vejamos qual o interesse deste tipo de dínamo.

Na figura 47 recordam-se as duas curvas características em carga do dínamo-shunt e do dínamo-série respectivamente.

Por análise das duas curvas, pode verificar-se que no dínamo-shunt a tensão U decresce com l enquanto que no dínamo-série a tensão U cresce com l (considerando que a máquina vai funcionar na zona AB, para qualquer das excitações).

Se juntarmos na mesma máquina os dois tipos de excitação (funcionando simultaneamente) então conseguimos obter um dínamo em que a tensão U se mantém mais constante do que em qualquer dos outros, funcionando independentemente, o que é obviamente uma grande vantagem na alimentação de redes de distribuição em corrente contínua. Veremos, no entanto, que existem diferentes tipos de dínamos de excitação composta, os quais implicarão obviamente características em carga diferentes. A maior ou menor influência de cada um dos enrolamentos indutores, bem como os diferentes tipos de ligação destes enrolamentos, têm um papel decisivo no 'andamento' da característica em carga.

B — Classificação dos dínamos-compound

Estes dínamos podem ser classificados em diferentes tipos, consoante o tipo de ligação e número de espiras dos enrolamentos indutores.

O Quadro 3 sugere a classificação do dínamo-compound.

Estude-se de seguida cada um dos tipos, suas ligações e respectivas aplicações.



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C — Esquemas de ligações

O dínamo-compound classifica-se inicialmente em dois grandes tipos, quanto à forma de ligação dos enrolamentos: em longa derivação e

em curta derivação.

A figura 48 sugere os dois tipos de ligação.

Por análise da figura 48a) pode constatar-se que na ligação em 'longa derivação' o enrolamento shunt está ligado em paralelo com o conjunto: enrolamento induzido + enrolamento indutor série.

Na ligação em 'curta derivação' o enrolamento shunt está em paralelo directamente com o enrolamento induzido, ficando este conjunto em série com o indutor-série (Fig. 48b).

Cada um dos tipos indicados pode ainda ser ligado de uma forma 'adicional' ou de uma forma 'diferencial'.

No 'adicional' os enrolamentos indutores são ligados de tal forma que os fluxos produzidos por cada um dos enrolamentos indutores se somam, aumentando assim a f. e. m. produzida e portanto a tensão em carga (Fig. 48b).

No 'diferencial' o enrolamento indutor série é ligado de tal forma que o fluxo por si produzido se subtraia ao fluxo produzido pelo enrolamento shunt, isto é, as polaridades do enrolamento série são invertidas, diminuindo assim a f. e. m. produzida e portanto a tensão em carga (Fig. 48a).

Por comparação das duas figuras, pode verificar-se que no adicional os enrolamentos têm o mesmo sentido, no diferencial

têm sentidos contrários e portanto polaridades trocadas.

A 'ligação adicional' ainda pode ser subdividida em: hipercomposta e hipocomposta. Para obter um dínamo adicional hipercomposto basta aumentar o número de espiras do enrolamento série e desta forma aumentar a tensão U fornecida, relativamente ao 'composto normal'.

Se diminuirmos o número de espiras do enrolamento série obtemos o 'hipocomposto', que fornece uma tensão inferior ao 'composto normal'. Analise-se agora sucessivamente as características em carga dos dínamos de excitação composta adicional e diferencial.



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D — Dínamo de excitação composta adicional

Conforme foi referido, neste dínamo os fluxos dos dois enrolamentos indutores somam-se, de forma a aumentar a tensão U, obtendo-se assim uma tensão mais constante com o aumento de carga, relativamente ao dínamo-shunt.

O aumento ou a diminuição do número de espiras do enrolamento série permite-nos obter as curvas correspondentes relativamente ao hipercomposto e ao hipocomposto, tal como se sugere na figura 49. Na mesma figura representámos a característica do dínamo-shunt, para melhor podermos comparar as diferentes curvas entre si. As curvas correspondentes às ligações em curta e em longa derivação são de tal forma semelhantes que não fizemos aqui qualquer distinção entre elas.

Digamos que as curvas apresentadas na figura 49 são válidas para qualquer dos dois tipos.

E — Dínamo de excitação composta diferencial

Neste dínamo o fluxo produzido pelo enrolamento série tem o sentido contrário ao fluxo produzido pelo enrolamento shunt.

Deste modo a f. e. m. produzida e portanto a tensão U em carga é inferior à do dínamo-shunt.

Razão pela qual a sua característica em carga é mais inclinada que a do dínamo-shunt, conforme é sugerido na figura 50.

F — Aplicações dos dínamos-compound

Os dínamos de excitação composta têm diferentes aplicações consoante as suas diferentes características em carga. Vejamos então algumas das aplicações.

Compound adicional — É utilizado na alimentação de redes a tensão constante, mesmo com cargas bastante variáveis. Não há necessidade de fazer um controlo permanente da máquina, já que a sua característica em carga é pouco inclinada, podendo mesmo subir no troço inicial do

hipercomposto.

A utilização do hipercomposto ou do hipocomposto depende fundamentalmente dos limites de carga em que o dínamo vai funcionar.

Compound diferencial — É utilizado na alimentação de cargas a corrente praticamente constante, independentemente da variação de tensão, tal como acontecia no dínamo-série (ex.: soldadura eléctrica, alimentação de projectores, etc.).



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Simbologia. Placa de terminais

Para efectuar as ligações com o circuito de carga, de uma forma fácil e expedita, os terminais de cada enrolamento das máquinas eléctricas vêm ligar a uma placa de

terminais, fixada exteriormente sobre a carcaça da máquina.

Consoante o tipo de máquina, assim o número de pares de terminais na placa, correspondentes ao

enrolamento induzido, ao enrolamento indutor (ou aos enrolamentos indutores) e por vezes aos pólos auxiliares. Geral-mente os pólos auxiliares são ligados, interiormente, ao enrolamento induzido, e desse modo temos na placa apenas um par de terminais correspondentes ao conjunto.

Para melhor identificação de cada enrolamento, a cada terminal corresponde uma letra (ou duas letras, consoante os fabricantes). De facto não existe uniformização na simbologia utilizada para identificar os terminais dos enrolamentos, nos diferentes países. Deste modo apresenta-se no Quadro 4 as designações utilizadas pelos fabricantes alemães, americanos e ingleses.

Na figura 51 a) representamos um dínamo compound, em corte, com a distribuição dos enrolamentos e respectivos terminais. As letras utilizadas correspondem à designação alemã. Repare que os pólos auxiliares estão ligados internamente ao enrolamento induzido, razão pela qual aparecem apenas os dois terminais A e H (e não 4 terminais), sendo um terminal do induzido e outro dos pólos auxiliares. Na figura 51 b) representa-se a placa de terminais correspondente ao dínamo-compound representado em a).

Desde que todos os terminais do dínamo-compound sejam acessíveis, tal como acontece no caso presente, é possível fazer o estudo dos diferentes tipos de dínamo estudados, incluindo o independente, em que o indutor shunt servirá de indutor independente.

A identificação dos terminais de cada enrolamento, a partir da placa, deve ser feita em aulas práticas.

Potências, rendimento e perdas



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O dínamo é uma máquina de corrente contínua que transforma energia mecânica em energia eléctrica. Havendo diferentes tipos de dínamo, quanto à excitação, evidentemente que o formulário de cada um deles apresentará pequenas diferenças

nalguns aspectos. A definição das grandezas em jogo e a relação entre elas obedece, no entanto, a princípios comuns.

Para melhor compreendermos o tema em questão, vamos analisar o dínamo de excitação independente.

Veremos, durante a resolução dos 'Problemas', as pequenas variantes apresentadas pelo formulário geral. Observe então o esquema eléctrico representado na figura 52, correspondente

ao dínamo de excitação independente.

Aplique-se a lei das malhas ao induzido, em carga. Obtém-se:

E = U + r l

com:

E - força electromotriz (volt)

U - tensão aplicada à carga (volt)

r - resistência do induzido (ohm)

l - corrente de carga (ampere)

r l - queda de tensão interna (volt)

De referir que desprezámos nesta expressão a queda de tensão entre escovas e colector, bem como a queda de tensão devida à reacção magnética do induzido, por terem valores baixos mas também para simplificar os cálculos.

Aplicando a lei de Ohm à carga R, podemos ainda

obter:

U = R l; R = U / l; l = U / R

Substituindo a primeira destas três expressões na expressão anterior, podemos ainda obter:

E = U + r l = R l + r l = (R + r) l

Quanto à corrente l, pode ainda ser obtida a partir da expressão inicial, obtendo-se: I = (E-U) / r

Evidentemente que são ainda possíveis outras manipulações matemáticas que apresentaremos aquando da resolução dos problemas.

Vejamos agora o que se passa em termos de potências.



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Define-se potência eléctrica gerada pelo dínamo como o produto da f. e. m E pela corrente l gerada pelo dínamo: Pe = E l.

Define-se potência útil do dínamo (potência eléctrica absorvida pela carga) como o produto da tensão U aplicada à carga pela corrente l que percorre a carga: Pu = U l.

De notar que nos dínamos shunt e compound a corrente gerada e a corrente na carga não são rigorosamente iguais, daí algumas das diferenças já referidas para o formulário de cada um dos dínamos.

Vejamos agora o rendimento do dínamo. Conforme foi já referido, o dínamo transforma a potência mecânica Pm, absorvida no seu veio, em potência eléctrica.

Define-se rendimento eléctrico do dínamo como o quociente entre a potência útil Pu fornecida à carga e a potência eléctrica gerada Pe:

Define-se rendimento total (ou industrial) do dínamo como o quociente entre a potência útil Pu e a potência mecânica Pm:

Evidentemente que o primeiro destes rendimentos é mais elevado que o outro. Aquele que tem interesse prático é, no entanto, o rendimento total. O rendimento de qualquer máquina é geralmente expresso em percentagem. O rendimento de uma máquina eléctrica é tanto mais elevado quanto maior é a sua potência, podendo então atingir nos dínamos valores da ordem dos 90 %.

As perdas totais do dínamo são obtidas pela expressão p = Pm — Pu, as quais correspondem a perdas por efeito de Joule no induzido, perdas mecânicas devido ao atrito do rotor e ainda perdas no ferro (por histerese e por correntes de Foucault). No cálculo do rendimento total do dínamo estamos a desprezar as perdas no colector e escovas, perdas devidas à reacção magnética e também a potência de perdas no circuito indutor que poderiam ser consideradas no rendimento global da máquina.

Vejamos agora as características dos três principais tipos de perdas: perdas por efeito de Joule, perdas mecânicas e perdas no ferro.

As perdas por efeito de Joule, sendo dadas por Pj = r l2, variam bastante com o regime de carga, o qual é frequentemente variável. Daí estas perdas serem denominadas de perdas variáveis.

As perdas mecânicas, em cada máquina, dependem praticamente só da velocidade do rotor. Como o rotor do dínamo gira a uma velocidade geralmente constante, então estas perdas apresentam valores constantes em qualquer regime de carga.

As perdas no ferro dependem das características do circuito magnético (as quais são constantes em cada máquina) e da indução magnética produzida (a qual é praticamente constante, depois de a máquina ser levada à sua excitação nominal). Quer dizer que estas perdas também são constantes em qualquer regime de carga.



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As perdas mecânicas e as perdas no ferro são, por isso, denominadas de perdas constantes da máquina.

Na figura 53 representa-se, sob a forma de diagrama, o balanço energético do dínamo. Tal como no Transformador, as perdas no ferro (por histerese e por correntes de Foucault) são devidas à variação do fluxo magnético através dos núcleos ferromagnéticos. Esta variação de fluxo existe tanto nas máquinas de corrente alternada como nas máquinas de corrente contínua. Estudos efectuados permitiram deduzir fórmulas empíricas que permitem obter, com bastante aproximação, o valor destas perdas. Assim, as perdas por histerese e por correntes de Foucault, no ferro, são obtidas

respectivamente através das seguintes expressões:

PH = K. V. n. B2; PF = K. V. n2. B2 com:

PH - perdas por histerese (watts)

PF - perdas por correntes de Foucault (watt)

K - constante que depende do material e das características do núcleo ferromagnético

V - volume do ferro do núcleo (m3)

n - velocidade de rotação da máquina de corrente contínua (r. p. s.)

B - indução magnética (Tesla)

No caso das máquinas de corrente alternada, em vez da velocidade n devemos considerar a frequência f (das correntes induzidas ou da variação do fluxo).

Tanto estas perdas como as perdas por efeito de Joule têm como consequência o aquecimento da máquina e em particular dos seus enrolamentos, aumentando a sua temperatura, limitando o valor da intensidade máxima e portanto da potência máxima fornecida. Daí que seja bastante importante uma correcta refrigeração da máquina, reduzindo a temperatura, aumentando o valor da intensidade máxima admissível e portanto da potência máxima que a máquina pode fornecer.

Chapa de características de uma máquina eléctrica

Qualquer máquina eléctrica é construída para trabalhar em determinado regime de funcionamento, para o qual foi concebida, o qual geralmente corresponde ao seu rendimento máximo. Cada máquina tem também as suas grandezas características próprias.

Assim, no caso da máquina de corrente contínua (gerador ou motor) as grandezas que a definem são: a tensão nominal, a intensidade nominal, a potência nominal e a velocidade nominal.



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O regime nominal de uma máquina é definido pelo fabricante aquando da concepção da máquina. Esse regime é definido em função das características internas da máquina, nomeadamente a indução máxima de funcionamento, a intensidade máxima no enrolamento do induzido, o seu isolamento eléctrico, etc.

Estes factos conduzem a que a máquina seja concebida para funcionar nas melhores condições com os valores nominais de tensão, intensidade, potência e velocidade.

Esta informação é fornecida ao utilizador, por consulta da 'Chapa de Características' da máquina.

Esta é uma chapa metálica, colocada sobre a carcaça da máquina, com a indicação dos valores nominais das suas grandezas de funcionamento, além de outras informações, tal como é sugerido na figura 54.

De referir que a potência (nominal) indicada na chapa é o valor da potência útil fornecida pela máquina (seja gerador ou motor) e não a potência absorvida.

Note ainda que na figura 54 a frequência e o factor de potência não têm qualquer indicação, pois esta é uma máquina de corrente contínua e a mesma chapa (uniformizada) serve para diferentes tipos de máquinas, nomeadamente as de corrente alternada.

Problemas

1. Um dínamo bipolar (K = p/c = 1), com 800 condutores activos no induzido, roda a uma velocidade de 1500 r.p.m. O fluxo útil por pólo é de 0,006 Wb. Calcule a força electromotriz do dínamo.

Resolução:

2. Um dínamo produz uma f.e.m. de 250 V, à velocidade de 1500 r.p.m. Calcule o valor da f.e.m. produzida, à velocidade de 1000 r.p.m., mantendo constante o valor do fluxo.



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Resolução:

3. Um dínamo de excitação independente fornece a uma carga uma intensidade de 20 A, sob uma tensão de 220 V. A resistência do induzido é de 0,6 ohm. O rendimento total é de 82 %. Calcule:

a) O valor da resistência de carga R

b) O valor da força electromotriz E

c) A potência útil

d) A potência eléctrica gerada (Pe)

e) O rendimento eléctrico

f) As perdas no induzido

g) A potência mecânica absorvida

h) As perdas totais

Resolução:

4. Um dínamo de excitação-shunt alimenta uma carga cuja resistência é de 15 ohm, sob uma tensão de 250 V. A resistência do induzido (r) é de 0,7 ohm e a do circuito indutor (ri) é de 250 ohm. Calcule:



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a) A corrente de carga l

b) A corrente de excitação i

c) A corrente fornecida pelo induzido (It)

d) A força electromotriz

e) A potência eléctrica gerada e a potência útil

f) As perdas no induzido

g) As perdas no indutor

h) O rendimento eléctrico

i) O rendimento total, se a potência mecânica for de 5000 W

Resolução:



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5. Um dínamo bipolar de excitação série, rodando a 1450 r.p.m fornece 4500 W a um circuito de carga constituído por uma resistência R = 3 ohm. O enrolamento induzido tem 600 condutores activos e a sua resistência é de 0,1 ohm. A queda de tensão no indutor é de 2 V. Calcule:

a) A corrente l e a tensão U

b) A força electromotriz

c) O fluxo útil por pólo

Resolução:

6. Um dínamo-compound de curta-derivação fornece 120 A a uma carga, sob 220 V. As perdas por efeito de Joule são as seguintes:

• No induzido — 1,6 % da potência útil



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• No indutor-derivação - 2 % da potência útil

• No indutor-série - 1,2 % da potência útil

Calcule:

a) A resistência de cada enrolamento e as correntes respectivas

b) A força electromotriz

c) O rendimento eléctrico do dínamo

Resolução:

7. Um dínamo bipolar de excitação independente fornece uma corrente de 30A, sob uma tensão de 220 V. O induzido, com 700 condutores, tem uma resistência de 0,5 ohm e roda a uma velocidade de 1500 r.p.m. O rendimento total do dínamo é de 83 %. Calcule:

a) A f.e.m.

b) O fluxo por pólo

c) A potência eléctrica gerada

d) A potência mecânica absorvida



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R:

a) 235 V; b) 13,4 mWb; c) 7050 W; d) 7952 W

8. Um dínamo de excitação independente tem uma f.e.m. de 240 V, para uma corrente de excitação de 4 A. A resistência do induzido é de 0,08 ohm, a do indutor é de 30 ohm. As perdas constantes (pfe + pm) são de 450 W. Calcule, para uma corrente de carga de 80 A:

a) A tensão U d) As perdas por efeito de Joule no indutor

b) A potência útil e) A potência absorvida

c) As perdas por efeito de Joule no induzido f) O rendimento do gerador

R:

a) 233,6 V; b) 18.688 W; c) 512 W; d) 480 W; e) 20.130 W; f) 92,8 %

9. Um dínamo-shunt fornece 18 A a uma carga, sob 116 V. A corrente indutora é de 1,75 A. Calcule:

a) A resistência do indutor

b) A potência utilizada na excitação

c) A corrente no induzido

d) As perdas por efeito de Joule no induzido, se r = 0,44 ohm

e) A potência eléctrica gerada pelo dínamo

R:

a) 66,5 ohm; b) 203 W; c) 19,75 A; d) 167 W; e) 2450 W

10. Um dínamo-shunt, em que o induzido tem uma resistência de 0,82 ohm e o indutor uma resistência de 114 ohm, fornece 16 A a uma carga, sob 115 V. Calcule:

a) A corrente de excitação c) A corrente total gerada

b) A potência de excitação d) A força electromotriz

R:

a) 1 A; 6) 115 W; c) 17 A; d) 129 V



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11. Um dínamo-série fornece uma potência de 11340 W, com uma corrente de 5 A, a um conjunto de lâmpadas ligadas em série. O induzido tem uma resistência de 20 ohm e o indutor tem uma resistência de 9 ohm. Em paralelo com o indutor está ligado um reóstato de campo de 22 ohm. Calcule:

a) A tensão total aplicada às lâmpadas

b) As perdas por efeito de Joule no paralelo

c) A tensão U aos terminais do induzido

d) A f.e.m. do dínamo

e) A potência eléctrica gerada pelo dínamo indutor + reóstato de campo

f) As perdas por efeito de Joule no induzido

g) O rendimento eléctrico do dínamo

R:

a) 2268 V; b) 160 W; c) 2300 V; d) 2400 V; e) 12.000 W; f) 1500 W; g) 94,5 %

12. Um dínamo-compound de curta derivação fornece a plena carga 120 A, sob 125 V. O enrolamento-shunt tem uma resistência de 34 ohm; o enrolamento-série tem uma resistência de 0,02 ohm. Calcule:

a) A potência útil

b) A tensão aos terminais do induzido

c) A corrente no enrolamento-shunt

d) A potência consumida no enrolamento-shunt

e) A potência consumida no enrolamento-série

R:

a) 15 kW; b) 127,4 V; c) 3,75 A; d) 478 W; e) 288 W



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Associação de dínamos

A — Introdução

Tal como acontece com as pilhas, também os dínamos podem ser associados em série e em paralelo.

A associação em série de dois ou mais dínamos é efectuada quando se pretende aumentar a tensão total, a qual um só dínamo não conseguiria fornecer.

A associação em paralelo de dois ou mais dínamos é efectuada quando se pretende aumentar a corrente total fornecida, a qual um só dínamo não conseguiria fornecer.

Dada a diversidade de dínamos estudados (quanto à excitação), podemos efectuar diferentes tipos de associações. No entanto, muitas das associações possíveis não permitem que a sua ligação conduza a um regime de funcionamento está-vel, isto é, pequenas variações de carga ou de velocidade conduzem, nesses casos, à instabilidade da associação, com paragem forçada de alguns deles e mesmo ao perigo de se queimarem enrolamentos.

Deste modo, as associações mais vulgarizadas são:

1. Associação em série de dínamos-shunt

2. Associação em paralelo de dínamos-shunt

3. Associação em paralelo de dínamos-compound

Vejamos então estes tipos de associações.

B — Associação em série de dínamos-shunt

Este tipo de associação é obtido ligando o pólo positivo de um dínamo ao pólo negativo do outro. Os dois pólos livres (positivo de um e negativo do outro) são ligados à rede a alimentar, conforme é sugerido nas figuras 58 e 59. Deste modo,



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a tensão total fornecida é igual à soma das tensões fornecidas por cada dínamo, as quais podem ser iguais ou diferentes. Pode verificar-se que as duas figuras apresentam ligações diferentes dos seus enrolamentos indutores.

No seguimento, teremos oportunidade de explicar esta diferença.

Para pôr em funcionamento a associação em série destes últimos, utiliza-se a seguinte metodologia:

1. Leva-se cada um dos dínamos a rodar à sua velocidade nominal, com a ajuda do motor auxiliar respectivo.

2. Excitamos cada um dos dínamos para as suas tensões nominais. Na figura 59 deve ligar-se previamente o interruptor 1.

3. Fecha-se o interruptor 2 (no caso da Fig. 59). Fecha-se sucessivamente os interruptores 1 e 2 (no caso da Fig. 58).

A tensão total fornecida deve ser igual à tensão nominal da rede. Nesta situação, pode considerar-se efectuado o paralelo. A variação da corrente de carga l, pedida à associação, provoca obviamente oscilações nas tensões em cada um dos dínamos, devido às quedas de tensão internas.

Para repor a tensão nominal em cada um deles, basta regular o reóstato de campo de cada um e portanto a excitação, de modo a variar as suas forças electromotrizes até que os voltímetros indiquem os valores nominais. Deste modo consegue-se também que a potência pedida ao conjunto seja repartida proporcionalmente às suas potências nominais. Esta regulação de excitação, em carga, provoca um esforço (binário) diferente nos veios dos dínamos e portanto nos rotores dos motores accionantes, os quais são, em última análise, quem fornece a energia (mecânica, que se vai transformar em eléctrica).

Vejamos então as diferenças (vantagens ou inconvenientes) entre as duas montagens apresentadas.

A montagem indicada na figura 58 apresenta o seguinte inconveniente: se por qualquer motivo um dos dínamos não se excitar (por fraco magnetismo remanescente, por Rc ser demasiado elevado, etc.) então esse dínamo não alimentará a sua bobina indutora.

Nessa situação, tal como se encontram ligados os dínamos, a sua bobina indutora irá ser percorrida por uma corrente de sentido contrário, alimentada pelo outro dínamo, desmagnetizando completamente os pólos e deixando o dínamo de fornecer tensão. A outra montagem evita este inconveniente. Com efeito, as bobinas indutoras, estando ligadas em série, são sempre percorridas pela mesma corrente, isto é, com o mesmo sentido. Portanto, mesmo que um dos dínamos tenha fraco magnetismo remanescente, Rc elevado ou outra ocorrência, esse dínamo excita-se sempre, com a ajuda do outro.



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C — Associação em série, com distribuição a três condutores

Este tipo de associação de dínamos-shunt apresenta, relativamente à associação anterior, mais um condutor — condutor neutro ou de retorno das correntes de cada um dos dínamos, tal como se representa na figura 60.

A vantagem deste condutor é a de permitir o retorno da diferença de correntes no caso de os dínamos fornecerem correntes de carga bastante diferentes, evitando assim que um deles esteja a fornecer ao outro uma corrente muito superior à sua corrente nominal, com o consequente excesso de queda de tensão interna. Deste modo, este condutor não deve ser desligado (isoladamente), nem sequer protegido por qualquer órgão de protecção. Se isso acontecesse e se as cargas de cada dínamo fossem muito desequilibradas corria-se o risco, já referido, de o dínamo de menor potência ter uma queda de tensão acentuada.

D — Associação em paralelo de dínamos-shunt

Sempre que a corrente exigida por uma rede de distribuição de energia é superior àquela que um só dínamo consegue fornecer, ligam-se em paralelo dois ou

mais dínamos, com o cuidado de ligar as polaridades adequadas (+ com + e - com -). Neste tipo de associação os dínamos devem ter a mesma tensão, embora as suas potências possam ser diferentes.

A figura 61 representa o paralelo de dois dínamos-shunt.

A ligação à rede é feita de acordo com a seguinte metodologia:

1. Levamos cada um dos dínamos à sua velocidade nominal.



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2. Através do reóstato de campo de cada um, regulamos a tensão até um valor ligeiramente superior à tensão da rede (já a contar com as quedas de tensão em carga).

3. Ligamos o interruptor de cada um deles.

4. Consoante o pedido de corrente exigido pela rede, vamos regulando progressivamente os reóstatos de campo individuais de modo a distribuir a corrente total pedida proporcionalmente à potência de cada dínamo. Isto é, o de maior potência deve fornecer maior carga, o de menor potência fornecerá menor carga, proporcionalmente às suas potências nominais.

Se pretendermos desligar um dos dínamos da rede, por não ser necessária a ligação dos dois, efectuamos as operações em sentido inverso, tendo o cuidado de aumentar a excitação do outro para manter a tensão no valor nominal. A meto-dologia será, portanto, a seguinte:

1. Diminuímos a excitação do dínamo a desligar, aumentando a resistência do reóstato de campo. A corrente de carga desse dínamo começa a diminuir.

2. Visto que entretanto a rede pede ao outro dínamo a corrente que o 'dínamo a desligar' deixou de fornecer, há necessidade de aumentar a excitação do outro de modo a aumentar a sua corrente de carga, mantendo o valor da tensão.

3. Quando a corrente de carga do 'dínamo a desligar' for reduzida, desliga-se o seu interruptor e paramos o motor de accionamento respectivo. Este tipo de associação é estável, isto é, funciona normalmente sem perder o equilíbrio.

Há apenas que ter o cuidado de manter os valores da tensão, à medida que a carga vai variando. Esta regulação da tensão pode ser feita manual ou automaticamente. No entanto, pode acontecer que em determinadas situações um dos dínamos tenha uma quebra acentuada na tensão (por perda de velocidade, por exemplo). Se a quebra de tensão for suficientemente elevada, a sua corrente pode inverter o sentido, isto é, o dínamo passa a funcionar como motor, alimentado pela rede. Mesmo esta situação não constitui problema, pois basta aumentar a sua velocidade ou regular o reóstato de campo, se for esse o caso, passando a máquina a funcionar novamente como gerador.

E — Associação em paralelo de dínamos--compound

Embora o funcionamento individual de cada dínamo-compound seja estável, fornecendo tensões sensivelmente constantes com a carga, conforme foi visto no seu estudo em carga, a associação em paralelo destes dínamos já exige alguns cuidados, conforme iremos ver.

O dínamo-compound é constituído por dois enrolamentos indutores: o shunt e o série. O paralelo dos dínamos-shunt é, como vimos, estável. No entanto, se fizermos o paralelo de dois dínamos de excitação em série já o mesmo não se verifica.

Ora, é precisamente a existência do indutor série no dínamo-compound que torna a associação instável e perigosa. Vejamos porquê. Façamos então o paralelo de dois dínamos série, para



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melhor compreendermos a razão do que afirmámos anteriormente. Observe o esquema representado na figura 62.

Se, por qualquer motivo, o dínamo G2 perder velocidade, a sua f.e.m. diminuirá. A diminuição da f.e.m. provoca uma diminuição na sua corrente de carga (igual à indutora) e portanto uma diminuição do fluxo, o que acarreta nova diminuição da f.e.m. e assim sucessivamente até à desmagnetização completa da máquina G2. Nesta situação, o dínamo G1 passa a fornecer corrente ao dínamo G2, corrente essa de valor elevado (limitada pela resistência dos enrolamentos) e que poderá inclusivamente danificar os enrolamentos, se entretanto a protecção não actuar.

Embora no dínamo-compound (com os dois enrolamentos) isto não aconteça assim, no entanto o funcionamento continua a ser instável, havendo sempre o perigo de grandes quebras de tensão e ainda o fornecimento de corrente de um dínamo ao outro.

Para evitar esta situação e tornar estável a associação em série, ligam-se os dois enrolamentos indutores através de um condutor de grande secção, tal como se sugere na figura 63. Este condutor tem o nome de Barra de Equilíbrio, pois permite equilibrar (igualar) os potenciais (A e B) nos dois ramos, assegurando assim uma alimentação constante a qualquer dos indutores.

O esquema b) da figura 63 permite visualizar melhor o que foi referido para o esquema a), além da sua montagem ser mais prática.

Com o artifício utilizado já podemos fazer o paralelo dos dínamos-compound, funcionando duma forma estável. A figura 64 sugere a ligação de dois dínamos-compound adicionais de curta derivação.

Pode verificar-se que a Barra de Equilíbrio está localizada junto às barras gerais da rede (positiva e negativa), paralelas entre si.

Pelos motivos referidos, esta barra não deve ser protegida por órgão de protecção (para evitar que fique interrompida e se perca o equilíbrio).

Outra solução consiste em utilizar interruptores ou disjuntores tripolares, como os representados, que cortam simultanea-mente os três condutores.

Para efectuar o paralelo, executam-se as operações já indicadas aquando do estudo do paralelo de dínamos-shunt.

Quanto à Barra de Equilíbrio, ela deve ser ligada previamente ou simultaneamente com os outros condutores.

Para desfazer o paralelo, executam-se as operações por ordem inversa, como o indicado também aquando do estudo do dínamo-shunt.



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Reversibilidade da máquina de corrente contínua

No capítulo inicial descrevemos a constituição de uma máquina de corrente contínua, fazendo referência aos principais elementos constituintes. Foi referido que esta máquina é constituída por um circuito magnético, por um circuito eléctrico indutor e por um circuito eléctrico induzido, com o respectivo colector e escovas para a recolha da energia.

Referimos também que se puséssemos o rotor a rodar (através de um motor auxiliar) a máquina forneceria corrente pelo induzido, a qual era fornecida às escovas por intermédio do colector, alimentando assim um circuito de carga — a máquina funcionava como gerador.

Se, pelo contrário, fornecêssemos energia eléctrica ao colector, através das escovas, ela poderia entrar em rotação, fornecendo potência mecânica no seu veio — a mesma máquina funcionava como motor.

Diz-se, por isso, que a máquina de corrente contínua é reversível, pois tanto pode funcionar como gerador ou como motor, produzindo assim transformações energéticas nos dois sentidos.

Estudo do motor de corrente contínua



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Princípio de funcionamento

Em ponto anterior referimos já, embora sucintamente, qual o princípio de funcionamento do motor de corrente contínua. Vejamos agora mais em pormenor este tema.

Recorde-se, por isso, alguns conhecimentos do Electromagnetismo, nomeadamente a lei de Laplace, socorrendo-nos da figura 65, constituída por um núcleo ferromagnético em U, envolvido por um conjunto de espiras alimentadas por uma fonte de corrente contínua. Esta fonte produz um campo magnético H e portanto uma indução B, cujas linhas de força percorrem o núcleo, fechando-se através do ar entre os pólos N e S criados. Coloque-se então sob os pólos N e S um condutor f, alimentado por uma segunda fonte de corrente contínua. Este condutor é percorrido por uma dada corrente I.

Segundo a lei de Laplace, sempre que um condutor percorrido por uma corrente l é colocado sob a acção de um campo de indução B, exerce-se sobre ele uma força F que o faz movimentar, num determinado sentido, perpendicularmente ao plano definido pelo sentido da corrente l e pelo sentido da indução B.

A força é dada por F = B l l.

O sentido da força e portanto do deslocamento pode ser obtido, duma forma prática, através da regra dos três dedos da mão direita (figura 66), com a seguinte correspondência:

Dedo polegar -> sentido da indução B

Dedo indicador -> sentido da força F

Dedo médio -> sentido da corrente l

Os dedos são colocados de tal modo que formem entre si ângulos de 90°, conforme se sugere na figura 66. Se dermos, à mão direita, a rotação conveniente conseguimos colocar os dedos segundo os sentidos indicados na figura 65.

De referir que a mão esquerda também permite determinar o sentido da força F, desde que com a correspondência conveniente (obviamente diferente); o mesmo já acontecia para o gerador. Suponhamos agora que em vez do condutor indicado temos uma espira (dois condutores), apoiada sobre um eixo de rotação e localizada em frente de dois pólos N e S, tal como se sugere na figura 67.



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A espira continua a ser alimentada por uma fonte de corrente contínua, através de dois anéis e respectivas escovas, tal como foi já estudado em pontos anteriores.

Ora, segundo a lei de Laplace, cada um dos dois condutores vai ficar submetido a uma força F. O sentido das forças aplicadas a cada um dos condutores é novamente dado pela regra dos três dedos da mão direita.

Visto que os sentidos da corrente, em cada um dos dois condutores, são contrários, obviamente que as forças respectivas terão também sentidos contrários (note que a in-

dução B mantém sempre o mesmo sentido), mas com pontos de aplicação diametralmente opostos.

Na figura 68 estão representados os sentidos das forças criadas, para cada um dos sentidos da corrente I.

Conclui-se facilmente que estas duas forças criam um binário motor, o qual faz rodar a espira que está apoiada num eixo rotativo. Na figura 69 apresenta-se o binário motor resultante.

Se, em vez de uma espira, considerássemos um induzido com N espiras, cada par de condutores das N espiras ficaria submetido ao seu binário, originando-se assim um binário

total resultante mais forte e que fará rodar o induzido com maior velocidade.

Se pretendermos inverter o sentido de rotação de um motor, basta aplicar a regra anterior para concluirmos que é suficiente inverter o sentido da corrente l ou o sentido da indução B, mas não ambos simultaneamente.

Aplique a regra da mão direita e conclua!

Para inverter o sentido da corrente l basta inverter as polaridades da fonte de alimentação respectiva.

Para inverter o sentido da indução B, basta também inverter as polaridades da fonte de alimentação do enrolamento indutor. Se invertermos as polaridades de ambas as fontes simultaneamente, o sentido de rotação não se altera.

Potência mecânica



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Vejamos agora como obter a potência útil (mecânica) fornecida pelo motor, a partir do binário motor resultante. Observe a figura 70.

Define-se, em Física, momento de um binário M como o produto de uma das forças F (aplicadas a cada condutor da espira) pela distância d entre os condutores, conforme se sugere na figura 70:

A acção de cada força F aplicada a cada condutor do induzido do motor produz obviamente trabalho, dado por:

em que l é o espaço deslocado (entre a posição inicial A e a final B).

Calcule-se então o trabalho produzido por um binário quando provoca uma rotação de um ângulo Θ (radianos).

O trabalho das duas forças será:

Como l = (d/2) . Θ (Note que d/2 = raio r e portanto temos l = r . Θ = (d/2) . Θ; ora, se α Θ fosse 2 Θ l π radianos então teríamos l = 2 π r, isto é, l seria o perímetro da circunferência, o que prova a validade da expressão anterior).

A potencia mecânica produzida pelo motor será:

Como w = 2 π n (com n em rot/seg.), vem ainda:

em que:

w — velocidade angular (rad/seg) ou ângulo descrito na unidade de tempo

Θ — ângulo descrito num tempo genérico t

Pm — potência mecânica (watt)

M — binário motor (Newton.metro)



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n — velocidade de rotação (r.p.s.)

n' — velocidade de rotação (r.p.m.)

Esta é a potência mecânica total produzida. No entanto, devido ao atrito, à ventilação e às perdas no ferro, nem toda a potência mecânica produzida é utilizada, pois há perda do binário motor. Deste modo, a potência que o motor fornece efec-tivamente é a sua potência útil (Pu) dada por: Pu = 2 π n Mu. Este valor é o que vem indicado na chapa de características do motor.

Força contra-electromotriz

Quando uma máquina de corrente contínua se encontra a rodar como motor, evidentemente que os seus enrolamentos vão cortar as linhas de força do campo magnético indutor. Ora, é fácil de concluir que, segundo as leis da indução, há uma variação de fluxo através das suas espiras e portanto a criação de uma força electromotriz induzida, a qual tem no motor o nome de força contra-electromotriz E'. Demonstra-se que a mesma máquina funcionando como gerador ou como motor apresenta, nas mesmas condições de fluxo e de velocidade, igualdade entre a força electromotriz e a força contra-electromotriz, sendo esta expressa pela fórmula geral já conhecida:

Relação entre a tensão aplicada e a força contra-electromotriz

Enquanto o gerador fornece uma dada corrente l a um circuito de carga R, o motor, pelo contrário, absorve da rede um determinado valor de corrente.

Vejamos então como se obtém esta corrente e qual a sua relação com a tensão U aplicada ao motor e a f.c.e.m. gerada E'. A f.c.e.m. tem este nome precisamente porque, segundo a lei de Lenz, cria uma nova corrente que tende a opor-se à corrente l absorvida pelo motor à rede. Daí que o sentido da f.c.e.m. seja tal que cria uma corrente de sentido contrário, de modo a evitar que esta corrente seja muito elevada. Na figura 71 sugerimos esquematicamente os sentidos das grandezas intervenientes.

Aplicando a lei das malhas ao circuito indicado (o somatório das forças electromotrizes é igual ao somatório das tensões e quedas de tensão), obtemos:

E’=U-r I U=E’+r I (com ∆U = r l)

em que:

U - tensão aplicada ao motor (volt)



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E' — f.c.e.m. induzida (volt)

r — resistência interna do induzido (ohm)

l — corrente absorvida pelo motor (ampere)

∆U = r l — queda da tensão interna do motor (volt)

Da expressão anterior tira-se facilmente o valor da corrente absorvida pelo motor:

Por análise desta expressão e de E' = p n NФ/c, tiramos as seguintes conclusões:

1. No instante de arranque, quando o motor está parado (n = 0), a f.c.e.m. também é nula (pois E' é directamente proporcional a n) e portanto a corrente l é limitada apenas pela resistência interna do motor, atingindo um valor elevado visto que r é muito baixo:

É a corrente de arranque Ia.

2. À medida que o motor 'ganha' velocidade, a sua f.c.e.m. vai aumentando de valor e portanto a corrente l vai diminuindo progressivamente, atingindo o seu valor mínimo quando o motor atinge a velocidade máxima, sendo dada então por;

Note no entanto que a corrente elevada no arranque dura muito pouco tempo, pois o motor rapidamente começa a rodar. Quanto mais lento for o arranque maior é naturalmente o perigo que correm os enrolamentos do induzido motor. Este facto leva-nos desde já a concluir que, para a boa 'saúde' da máquina e uma vida útil duradoura, será conveniente limitar o valor desta corrente de arranque. Vejamos então como limitar o valor desta corrente.

Limitação da corrente de arranque

Para limitar a corrente de arranque de um motor de corrente contínua utiliza-se geralmente uma resistência variável, chamada reóstato de arranque (Ra), em série com o induzido do motor, conforme é sugerido na figura 72.



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No momento de arranque, o reóstato deve estar na posição correspondente à sua resistência máxima. À medida que o motor vai ganhando velocidade, vamos retirando progressivamente resistência, variando o cursor, até ficar completamente fora de circuito (Ra nula) quando o motor atinge a sua velocidade nominal.

Atendendo a que a duração do arranque de um motor (desde n = 0 até à velocidade nominal) está intimamente ligada aos valores da corrente absor-vida ao longo deste período e portanto com a temperatura atingida pelos seus enrolamentos, há necessidade de estabelecer para cada motor, de acordo com a sua potência, valores máximos para a duração de arranque de modo a não serem ultrapassadas as temperaturas limites. Assim, são usuais os seguintes valores máximos para a duração do arranque, de acordo com as potências indicadas no Quadro 5.

Sobrecargas e aquecimento do motor

Qualquer máquina eléctrica é construída de forma a trabalhar permanentemente no seu regime nominal, conforme foi já referido em ponto anterior, aquando do estudo do dínamo. Se assim acontecer, a máquina tem uma longevidade (vida útil)

média de cerca de 20 anos.

No entanto, é frequente elas trabalharem em sobrecarga durante períodos mais ou menos longos, isto é, com uma corrente l > In. Quando isto acontece, evidentemente que a temperatura dos enrolamentos aumenta, reduzindo desse modo a vida útil da máquina.

As normas VDE (alemãs) indicam valores limites de aquecimento permanente (regime permanente) para os motores, de acordo com a classe de isolamento dos seus enrolamentos. Ultrapassados estes limites, os enrolamentos correm sério perigos de se queimarem.

O Quadro 6 indica os limites de aquecimento permanente para diferentes classes de isolamento dos enrolamentos.

Para as classes mais usuais (E e B) os limites são da ordem de 120°C e 130°C, respectivamente, em regime permanente.

Estudos efectuados permitem ainda determinar qual a sobrecarga que as máquinas podem admitir, sem redução sensível da sua vida útil, para diferentes valores de temperatura ambiente.

Segundo o gráfico da figura 73, um motor de classe B pode suportar uma sobrecarga de 17% (1,17 no gráfico) e um motor

da classe E pode suportar uma sobrecarga de 15%, sem redução da sua vida útil, desde que a temperatura ambiente seja de 20°C. Se a



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temperatura ambiente for superior, a sobrecarga admissível será evidentemente menor. Para temperaturas ambientes da ordem dos 50°C, a máquina já não admite sobrecargas, conforme se pode ver no gráfico.

No gráfico representado na figura 74 indica-se a vida útil de uma máquina de classe B, para temperaturas ambientes de 20°C, em função do valor da sobrecarga.

Pode verificar-se que a sobrecarga de 17% não reduz a vida útil normal (20 anos). No entanto, para uma sobrecarga de 30% a vida útil da máquina seria apenas de 3 anos. Este facto é suficiente elucidativo do cuidado que se deve ter com o regime de funcionamento das máquinas eléctricas.

Potência e rendimento do motor de corrente contínua

Como se sabe, o motor transforma energia eléctrica em energia mecânica ou, se quisermos, potência eléctrica em potência mecânica. Em toda a transformação energética há sempre uma parcela que constitui as perdas da transformação, isto é, o rendimento é sempre inferior a 100%. Vejamos então o balanço energético de um motor de corrente contínua de excitação independente, para facilitar o raciocínio. Na resolução de problemas veremos melhor a razão desta escolha. Se multiplicarmos por l cada um dos membros da expressão U = E' + r l, válida para o motor de excitação independente, obtemos a seguinte expressão:

U l = E' l + r l2

Vejamos agora qual o significado físico de cada uma destas parcelas.

Pa=U l —Representa a potência eléctrica absorvida pelo motor à rede (não contabilizando a potência do circuito de excita-ção).

r l2 — Representa as perdas por efeito de Joule no induzido

Pm=E' l —Representa a potência mecânica total fornecida ao induzido do motor. Note que temos Pm=Pa-r l2, portanto ainda não estão contabilizadas as restantes perdas do motor.

Com efeito, além das perdas por efeito de Joule, qualquer máquina rotativa tem ainda perdas constantes que são constituídas, conforme foi já referido, pela soma das perdas mecânicas com as perdas no ferro. Daí que a potência mecânica útil do motor seja ainda inferior à potência Pm atrás definida. Deste modo, define-se ainda a seguinte potência:

Pu — Potência mecânica útil, fornecida pelo motor à carga que ele acciona.

Esta potência será portanto dada por:



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PU = Pm - perdas mecânicas - perdas no ferro

Vejamos agora como se define o rendimento do motor.

No motor eléctrico definem-se três tipos de rendimento: o rendimento eléctrico, o rendimento do induzido e o rendimento do motor (total).

Define-se rendimento eléctrico como o quociente entre a potência mecânica total Pm e a potência eléctrica Pa:

Define-se rendimento do induzido como o quociente:

Define-se rendimento do motor (total) como o quociente entre a potência útil fornecida e a potência eléctrica absorvida:

Demonstra-se facilmente que é válida a seguinte relação entre rendimentos:

Com efeito, se substituirmos cada uma das expressões do rendimento nesta última igualdade, obtemos:

pois as duas parcelas Pm, no numerador e no denominador, cortam entre si.

Isto é, chegámos a uma expressão verdadeira, o que confirma a validade da expressão inicial que pretendíamos demonstrar. Na figura 75 representamos, sob a forma de dia-grama de blocos, as transformações

energéticas no motor.

O rendimento do motor pode ser obtido experimentalmente por dois processos: o método directo e o método indirecto ou das perdas separadas.



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A obtenção do rendimento pelo método indirecto ou das perdas separadas consiste em medir os diferentes tipos de perdas e aplicar a expressão do rendimento:

com Pa=U l, potência eléctrica facilmente medida no ensaio em carga.

A obtenção das diferentes perdas do motor é feita da forma seguinte.

Faz-se o ensaio em vazio do motor, à velocidade nominal e com excitação nominal.

Com um wattímetro ou com voltímetro + amperímetro, mede-se a potência eléctrica absorvida pelo motor em vazio Pv. Esta potência é igual a: Pv = pfe + pm + PJ (vazio). Calcula-se PJ = r I02 (I0 — corrente em vazio) e subtrai-se a pv, obtendo-se:

pfe + pm = constante = Pv - PJ. A soma das perdas mecânicas com as perdas no ferro é um valor constante em qualquer ensaio, seja em vazio, a meia carga, carga nominal, etc.

Para o cálculo do rendimento, para qualquer regime de carga, falta-nos apenas conhecer as perdas por efeito de Joule PJ

para esse regime. Bom, para o regime de corrente l que se pretende, será suficiente calcular PJ = r l2, em que r é a resistência do induzido, medida com um simples ohmímetro.

O método directo, na obtenção do rendimento, aplica-se também tanto ao motor como ao gerador. Com efeito, o rendimento das duas máquinas é obtido, respectivamente, pelas expressões:

Em qualquer dos casos há necessidade de conhecer a potência mecânica Pm. A potência mecânica é dada, como sabemos, por Pm=2n M. É necessário, por isso, conhecer o valor do binário motor e medir a velocidade.

A velocidade é medida com um taquímetro.

Quanto ao binário, podemos medi-lo através de dois processos: utilizando um freio mecânico (freio de Prony) ou um freio electromagnético (dínamo-freio).

O dínamo-freio é uma máquina de corrente contínua de excitação independente, em que o estator pode oscilar em torno do induzido, deslocando um braço entre os dois extremos B e B' assinalados na figura 76, mas sem entrar em movimento de rotação. Para obter este movimento no estator, a carcaça da máquina é montada sobre rolamentos de esferas.

O braço, horizontal, está disposto perpendicularmente ao eixo de rotação; na extremidade do braço existe um contrapeso F, o qual podemos deslocar sobre o braço.

O induzido (rotor) do dínamo-freio é ligado ao eixo do motor a ensaiar. Assim que o motor acciona o induzido do dínamo-freio, o binário motor transmitido vai provocar a oscilação do estator do dínamo-freio e portanto o deslocamento do braço, de um determinado ângulo em relação à sua posição inicial (horizontal). Restabelece-se o equilíbrio (posição horizontal) deslocando o contrapeso ao longo do braço.

O binário motor que se pretende medir em cada ensaio é dado por:



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M = F x l

com:

M — binário motor útil (Newton. metro)

F — força do contrapeso (Newtons)

l — distância do contrapeso (metros)

Conhecido o valor do binário, facilmente se obtém o valor da potência mecânica Pm = 2 n M. A potência absorvida pelo motor é uma potência eléctrica dada por Pa=U l, lida por wattímetro ou por voltímetro + amperímetro. Se, em vez de um motor (a ensaiar), tivermos um gerador, a outra potência a calcular é a potência útil fornecida, que é dada também por Pu = U I. Deste modo podemos calcular o rendimento de qualquer uma das máquinas (gerador ou

motor) de corrente contínua, pelo método directo.

O outro processo, mais simples e mais barato, consiste na utilização de um freio de Prony, o qual, por aperto de porcas sobre as maxilas M (ver Fig. 77), nos permite fornecer ao motor diferentes binários resistentes cuja força é indicada por um dinamómetro.

O tambor t, ao rodar, tende a arrastar consigo o braço B do freio, o qual é equilibrado pela mola do dinamómetro, que nos indica a força exercida.

O binário introduzido pelo freio é dado pelo produto da força F (entre o tambor t e as maxilas) e o comprimento l do braço B:

M = F x l (com F em Newton e l em metros)

Se a escala do dinamómetro vier graduada em kgf, a indicação do

dinamómetro deve ser multiplicada por 9,8 para reduzir kgf a Newton. A potência mecânica é dada, conforme foi já referido, por Pm = 2 n M.



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O rendimento dos motores de corrente contínua é variável com a sua potência útil. Quanto maior for a potência útil do motor, tanto maior será o seu rendimento.

No Quadro 7 apresentamos alguns valores usuais do rendimento de motores de corrente contínua, com potências entre 0,5 CV e 30 CV, bem como a corrente absorvida por cada um, à tensão de 220 V.

Binário motor e binário resistente

Como se sabe, a função de um motor (de corrente contínua ou de corrente alternada) é a de fornecer no seu veio um determinado binário motor M e portanto uma potência mecânica Pm a uma dada carga, desempenhando assim diversas tarefas. Por exemplo, o motor acciona: tornos eléctricos, guilhotinas, elevadores, carros eléctricos, etc.

Visto que a carga oferece uma determinada resistência ou força antagónica, o motor deve fornecer um binário motor

suficiente para vencer o binário resistente da carga que vai accionar. Quanto maior for o binário resistente maior deverá ser o binário motor e portanto a potência do motor. O ponto de funcionamento de um motor é encontrado quando o binário motor iguala o binário resistente.

Sendo o binário motor uma grandeza de extrema importância no funcionamento de qualquer motor, há necessidade de exprimir a sua relação matemática com as restantes grandezas que caracterizam o funcionamento de um motor. Vejamos então como encontrar essa expressão matemática para o caso do motor de corrente contínua.

Foram já definidas anteriormente as seguintes expressões:

Substituindo a segunda expressão na primeira, vem:

Por outro lado, deduzimos anteriormente que a potência mecânica podia também ser definida por:

Donde vem para o binário motor:

Visto que p, c, N e são constantes, vamos considerar uma constante K dada por:



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A fórmula do binário é então expressa por:

Desta última expressão podemos concluir facilmente que o binário motor depende do fluxo Ф e da corrente absorvida l, sendo tanto maior quanto maior for o valor de cada uma das parcelas. Quer isto dizer que para regular o valor do binário, podemos fazê-lo regulando o valor do fluxo indutor. Quanto à corrente l, esta é imposta pela carga, podendo ser variável obviamente, o que provoca também uma variação do binário motor necessário para vencer o binário resistente da carga. O binário máximo que um motor pode fornecer está limitado não só pela corrente máxima que os seus enrolamentos admitem (sem aquecimento excessivo) mas também pelo fluxo indutor máximo da máquina (o que tem a ver basicamente com as características magnéticas do motor). De referir finalmente que o binário motor também depende da velocidade, embora a fórmula anterior não o sugira explicitamente. Com efeito, sendo:

obtemos, por manipulação matemática:

Da última expressão depreende-se facilmente a dependência do binário M em relação à velocidade do motor n, pois n varia com a intensidade l absorvida pelo motor. No traçado das curvas características de funcionamento dos diferentes tipos de motor de corrente contínua, teremos oportunidade de analisar melhor esta dependência.

Analise-se agora o binário de arranque de um motor.

No arranque de um motor é importante, já o referimos, limitar o valor da corrente inicial. Para isso são utilizados os reóstatos de arranque. No entanto, não é menos importante fornecer ao motor o binário motor de arranque necessário para vencer a inércia da carga. Com efeito, se o binário de arranque for inferior ao binário resistente da carga o motor não chega a arrancar. Como é que se regula então o binário motor, no instante de arranque?

Sabemos que o binário é directamente proporcional à corrente l e ao fluxo indutor Ф. A corrente l deve ser limitada no arranque, conforme foi já referido. Só nos resta, por isso, regular o valor do fluxo Ф, de modo a regular o valor do binário para o valor indispensável.

De referir ainda que, por outro lado, o binário de arranque não deve ser muito maior que o binário resistente, pois que nessa situação o motor sofreria fortes 'sacudidelas', que são sempre prejudiciais. Há,



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por isso, que encontrar o 'ponto de equilíbrio' necessário (nem muito fraco, nem muito elevado).

Na figura 78 representam-se duas curvas — uma do binário motor M e outra do binário resistente Mr de uma carga — e respectivo ponto de funcionamento P em carga, para um dado motor. Veremos no seguimento que a curva característica M(n) varia de motor para motor, sendo nuns casos Ma bastante reduzido e em outros elevado. Ora, este facto permite que determinados motores, com binário de arranque elevado, possam arrancar com a carga ligada (arranque em carga) e outros tenham que arrancar em vazio, isto é, sem a carga ligada (binário resistente reduzido; note que este binário nunca é nulo, pois existe sempre o atrito do movimento do rotor, entre outros esforços).

No estudo do motor assíncrono (Máquinas de Corrente Alternada), são apresentados diferentes tipos de curvas para o binário resistente e estudado mais em pormenor este tema dos binários.

Velocidade do motor de corrente contínua

É importante conhecer a expressão matemática que relaciona a velocidade de um motor com as restantes grandezas de funcionamento, pois deste modo ficamos a saber qual a influência de cada grandeza na variação da velocidade, assim como a forma de a regular para os valores desejados.

Com efeito, cada motor, e para cada carga, deve funcionar a uma velocidade determinada, a qual influencia obviamente o valor da potência mecânica fornecida.

Deduzamos então a expressão matemática da velocidade, em função das restantes grandezas.

Vamos partir novamente das seguintes expressões:

Substituindo a segunda expressão na primeira, vem:

Donde se obtém:

Ou ainda:

Analisando a expressão da velocidade, podemos concluir que a mesma depende:



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1. Da tensão U aplicada ao motor.

2. Da carga do motor, a qual vai exigir que este absorva da rede uma corrente l maior ou menor.

3. Do fluxo magnético Ф produzido pelo indutor.

Assim, podemos concluir que a velocidade:

1. Aumenta com a tensão aplicada.

2. Diminui com o aumento da corrente de carga l, isto é, com o aumento do binário resistente.

3. Diminui com o aumento do fluxo indutor. Obviamente que a influência de cada uma destas três grandezas é diferente consoante o tipo de excitação do motor, conforme veremos mais adiante aquando do estudo das curvas características de cada um dos tipos de motor.

Concluímos então que, para regular a velocidade de um motor para um determinado valor, podemos fazê-lo, na prática, regulando o fluxo indutor através de um reóstato de campo (já utilizado para os geradores) ou regulando o valor da tensão U (solução esta menos usual). Quanto à corrente l, não faz sentido regulá-la pois o seu valor é imposto pela carga.

Assim, supondo que num determinado momento o binário resistente aumentava, então a velocidade do motor diminuía e portanto seria necessário diminuir o fluxo de modo a aumentar novamente a velocidade e portanto o binário motor, repondo novamente o equilíbrio.

Reacção magnética do induzido do motor

Conforme estudámos no dínamo, a corrente que percorre o induzido cria um segundo campo magnético, ao qual se dá o nome de reacção magnética do induzido, que vai alterar as linhas de força do campo indutor. Esta alteração provoca a deslocação da linha neutra e portanto da posição das escovas.

Ora, no caso do motor passa-se exactamente o mesmo fenómeno, pois que continua a haver corrente a percorrer o induzido. No entanto, o efeito da reacção magnética, no caso do motor, não é exactamente o mesmo.

Com efeito, se considerarmos a mesma máquina funcionando ora como gerador ora como motor, mantendo o mesmo sentido de rotação e do campo indutor, facilmente concluímos (por aplicação das regras da mão esquerda e da mão direita, respectivamente) que os sentidos da corrente são contrários num caso e noutro. Deste modo, os sentidos das linhas de força da reacção magnética são contrários nos dois casos, tendo por isso efeitos contrários em relação ao campo magnético indutor. Se, por absurdo, considerássemos que a corrente tinha o mesmo sentido nos dois casos, então a máquina funcionaria sempre como gerador ou sempre como motor (pois nada se tinha alterado).



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Neste sentido, enquanto que no caso do gerador a calagem das escovas era feita no sentido da rotação do induzido, no caso do motor será feita em sentido contrário ao da rotação, conforme é sugerido na figura 79.

Dada a reversibilidade da máquina de corrente contínua, evidentemente que o motor apresentará também os enrolamentos de compensação e pólos auxiliares, com as características e funções já referidas. De referir que o facto de no motor a corrente ter sentido contrário à corrente no gerador não vai ter qualquer influência no efeito que se pretende tenham os enrolamentos de compensação e pólos auxiliares.

Com efeito, quando a corrente muda de sentido no induzido também muda de sentido nos enrolamentos ou pólos auxiliares, pois o induzido está ligado em série com os enrolamentos de compensação ou com os pólos auxiliares. Sendo assim, não há necessidade de alterar polaridades em qualquer dos enrolamentos, quando a máquina passa de gerador para motor, como convém.

Classificação dos motores de corrente contínua, quanto à excitação

Dada a reversibilidade da máquina de corrente contínua, obviamente que apresentará, como motor, os mesmos tipos de excitação considerados aquando do estudo do dínamo. Deste modo, o motor de corrente contínua classifica-se, quanto à excitação, nos tipos indicados no Quadro 8.

O motor de corrente contínua de excitação independente praticamente não se usa visto necessitar de duas fontes de corrente contínua — uma para alimentar o indutor e outra para alimentar o induzido. Se, por hipótese, quiséssemos utilizar uma só fonte para este motor, essa solução conduzia-nos

ao motor de excitação shunt em que o indutor e o induzido são ligados em paralelo, portanto alimentados pela mesma fonte.

Daí que o motor shunt substitua com vantagens o motor de excitação independente.

Quanto aos motores série e compound, estes têm também as suas aplicações bem definidas, conforme iremos ver no seguimento. De referir ainda que embora os motores de corrente contínua tenham vindo a ser substituídos progressivamente pelos motores assíncronos, por razões que explicaremos no momento próprio, os de corrente contínua continuam a ter grande utilização em situações bem definidas, devido essencialmente à sua grande capacidade de regulação de velocidade (mas não só), o que os torna indispensáveis em grande número de aplicações.



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Com efeito, a regulação de velocidade destes motores chega a atingir amplitudes da ordem de 1 para 300, o que, convenhamos, constitui uma margem de regulação bastante alargada. O grande problema destes motores, relativamente aos assíncronos, é o seu preço, que chega a ser o dobro dos outros.

Curvas características dos motores de corrente contínua

Conforme foi referido no estudo do dínamo, as 'Curvas Características' são curvas que sugerem a dependência entre as principais grandezas de funcionamento da máquina.

As curvas características no dínamo e no motor não são evidentemente as mesmas, visto que num caso a máquina fornece potência eléctrica e no outro fornece potência mecânica. Assim, enquanto que um dínamo é definido pelas suas características 'em vazio' e 'em carga', o motor é definido pelas seguintes curvas características:

'Característica de velocidade', 'Característica do binário' e 'Característica mecânica'.

Vejamos como é definida cada uma destas características.

1. Característica de velocidade — É a curva que representa a variação da velocidade n com a corrente l absorvida pelo motor, mantendo constante a tensão de alimentação.

2. Característica do binário — É a curva que representa a variação do binário motor M com a corrente l absorvida pelo motor, mantendo constante a tensão de alimentação.

3. Característica mecânica — É a curva que representa a variação do binário motor M com a variação da velocidade n do motor, mantendo constante a tensão de alimentação.

Estude-se então cada um dos tipos de motores no que diz respeito a esquemas de ligação, arranque e funcionamento, curvas características, aplicações, entre outros pontos.

Estudo do motor série

A — Curvas características do motor série

Analise-se inicialmente as curvas características do motor de modo a ficarmos com um conhecimento prévio da forma como se relacionam as suas principais grandezas de funcionamento (n, M, l) e assim podermos compreender melhor o seu funcionamento, bem como actuar correctamente perante as oscilações que se verificam durante o seu funcionamento.



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Para isso, vamos socorrer-nos de um esquema simples deste motor, tal como é representado na figura 80.

O motor série é caracterizado por ter os enrolamentos induzido e indutor ligados em série, tal como se verificava no dínamo série. Foi referido então que o enrolamento série é constituído por poucas espiras de fio grosso, portanto de resistência bastante baixa (poucos ohms).

Analise-se então cada uma das suas características, de acordo com o formulário já estudado para o motor.

1. Característica de velocidade — Relaciona a velocidade n com a intensidade l absorvida pelo motor, a tensão constante, conforme foi já referido. Esta característica é, por isso, expressa por uma função n(l).

Recorde-se então a expressão da velocidade do motor:

Por análise desta expressão e observando a figura 80, podemos constatar que quando l aumenta se verifica que:

a) O numerador da expressão anterior diminui e portanto diminui também a velocidade n.

b) O denominador da expressão aumenta, pois o fluxo Ф também aumenta em virtude de a corrente l percorrer o enrolamento indutor. Logo a velocidade n volta a diminuir. Portanto a velocidade n diminui duplamente com o aumento da intensidade. Daqui resulta que a velocidade e a corrente variam de forma inversamente proporcional, segundo uma curva

hiperbólica, tal como é sugerido na figura 81.

Conforme foi já referido, é a carga que impõe ao motor a corrente que ele vai absorver da rede. Assim, por análise da curva, pode concluir-se que quando a carga diminui bastante (diminuição de l) então a velocidade do motor tende a aumentar bastante. No caso extremo de o motor ficar sem carga (em vazio), por qualquer motivo, a corrente l torna-se muito baixa (não

nula, porque há sempre perdas) o que leva a velocidade a aumentar descontroladamente (o motor desarvora), podendo mesmo destruir-se se não for entretanto desligada a alimentação.

Conclui-se, por isso, que o motor série não deve ser utilizado em situações em que seja possível ficar sem carga, como por exemplo em máquinas/ferramentas. Daí que ele seja utilizado apenas em situações especiais, conforme iremos ver no seguimento.

Se, pelo contrário, a corrente aumentar bastante, então a velocidade diminui muito significativamente.

2. Característica do binário — Esta característica relaciona o binário motor M com a corrente l, a tensão constante.



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É, por isso, expressa por uma função M(l). A expressão matemática é, conforme vimos, do tipo:

No motor série, o fluxo Ф aumenta com a corrente, conforme vimos. Assim, o binário M aumenta duplamente com a corrente I. Deste modo, a característica do binário é uma curva exponencial, tal como é sugerido na figura 82.

Por análise desta curva, podemos concluir facilmente o seguinte:

a) Visto que o binário motor cresce muito rapidamente com pequenas variações da corrente l (reduzido ∆l implica elevado ∆M), este motor adapta-se muito bem a situações em que o binário resistente apresenta uma margem de variação acen-tuada, consumindo então pouca corrente, o que constitui uma grande vantagem (económica).

b) Sabendo nós que no motor de corrente contínua a corrente de arranque é elevada, por análise da expressão M = K Ф l concluímos que o binário de arranque deste motor é elevado (aumenta duplamente com a corrente).

O binário de arranque elevado é outra vantagem do motor série, relativamente aos restantes, pois permite que ele arranque em carga, isto é, com a carga ligada desde o início. Com efeito, a generalidade dos motores arranca em vazio ou com car-gas reduzidas, em virtude do seu binário de arranque ser relativamente fraco; a carga só é ligada quando o motor atinge a sua velocidade nominal.

3. Característica mecânica — Esta característica relaciona o binário motor M com a velocidade n do motor, a tensão constante. É, por isso, expressa por uma função M(n) ou n(M). Esta característica é obtida graficamente a partir das duas curvas anteriores. Assim, verificamos que quando l aumenta a velocidade diminui (característica da velocidade) e o binário M aumenta (característica do binário); isto é, com o aumento da corrente as grandezas M e n variam inversamente proporcional entre si, conforme é sugerido na figura 83.

Para traçar esta característica, basta retirar das outras duas características os pares de valores (M,n) correspondentes a cada valor de corrente, desde l = 0 até à corrente nominal, e marcá-los num novo gráfico.

Por análise da figura 83, podemos concluir que no arranque do motor (n = 0) o binário (de arranque) é elevado pelo que, conforme foi já referido, este motor pode arrancar em carga.

Verificamos ainda que quando a velocidade aumenta o binário decresce acentuadamente, segundo uma função inversa. Ora, sendo a potência mecânica dada por Pm = 2 TT n M, conclui-se que a potência mecânica deste motor mantém-se sensivelmente constante em qualquer regime de funcionamento — se n diminui, M aumenta; se n aumenta, M diminui, mantendo-se constante o produto n.M e portanto a potência mecânica.

Diz-se, por isso, que o motor série é auto-regulador de potência.



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Pelos dois motivos referidos (binário de arranque elevado e potência constante em qualquer regime) este motor é muito utilizado em tracção eléctrica, onde estas características são exigidas. Note que neste caso não há o perigo de o motor ficar em vazio, pois o peso da própria carroçaria da carga é suficiente para que o motor não fique em vazio.

B — Arranque do motor série

O arranque directo de qualquer motor provoca sempre o aparecimento de uma corrente de arranque elevada. Para evitar este inconveniente, há necessidade de ligar em série com o motor um reóstato de arranque, de modo a limitar o valor desta corrente para valores que não danifiquem os enrolamentos.

Este reóstato é geralmente dimensionado (calculado) de modo a fazer-se o arranque com uma corrente situada entre 1,5 In e 2 In. Não convém reduzir mais a corrente porque nessa situação o binário de arranque diminuiria bastante e poderia não ser suficiente para vencer a inércia da carga, isto é, o binário resistente no arranque.

A resistência deste reóstato é geralmente constituída por fio de maillechort ou de niquelina com secção suficiente de modo a evitar um aquecimento exagerado deste dispositivo.

Vejam-se então alguns dispositivos de arranque utilizados neste motor.

1. Dispositivos de arranque manuais — Os dispositivos de arranque manuais utilizados nos motores de corrente contínua são classificados de acordo com o número de ligações que apresentam com o motor e a linha de alimentação. Com efeito, o número de ligações deste dispositivo para o arranque de um motor-compound não será o mesmo que para um motor-série, por exemplo. Assim, temos dispositivos com dois, três e quatro terminais de ligação.

Vejamos o dispositivo de arranque com dois terminais de ligação, utilizado no motor-série, indicado na figura 84.

Nesta figura representa-se, além do reóstato de arranque Ra, os enrolamentos indutor e induzido, todos ligados em série entre si. Em paralelo com o indutor é ligado o reóstato de campo Rc. O conjunto é alimentado pela tensão U da rede.

O reóstato de arranque apresentado é constituído por uma resistência com 5 posições (0, 1, 2, 3, 4) ligada em série com uma bobina de retenção Br.

O cursor C desloca-se sucessivamente desde a posição 0 (de repouso) até à posição final 4 de funcionamento normal, situação em que toda a resistência de Ra ficou curto-circuitada pelo cursor. A bobina de retenção Br mantém então retido (magneticamente) o cursor C na posição 4. A ligação do reóstato ao circuito é efectuada através dos terminais L (com a linha da rede) e M (com o motor).



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Para efectuar o arranque do motor-série utilizamos a seguinte metodologia.

a) O reóstato Rc deve estar na posição de máxima resistência, de modo a não desviar corrente da bobina indutora, aumentando assim o binário de arranque.

b) O reóstato Ra deve estar também na posição de máxima resistência, para limitar a corrente de arranque.

c) Depois de ligarmos o motor à rede, vamos variando progressivamente a posição do cursor C, reduzindo a sua resistência, à medida que o motor vai ganhando velocidade. Recordar que aumentando a velocidade, também aumenta a f.c.e.m. do motor (E’ = K n Ф) e portanto a corrente é menor:

I = (U - E')/r.

Quando o motor atinge a sua velocidade nominal, o reóstato de arranque deve estar na posição final 4.

A bobina de retenção mantém o cursor C nesta posição, enquanto se mantiverem as condições normais de funcionamento. Durante o arranque, o enrolamento indutor é percorrido também pela corrente que percorre o induzido do motor.

Em virtude de termos limitado a corrente de arranque, o fluxo magnético diminuiu e portanto também o binário de arranque. Daí que, no arranque, o reóstato de campo Rc, em paralelo com o indutor, esteja na posição de máxima resistência para não desviar corrente à bobina indutora.

Se, em funcionamento normal do motor, a corrente descer bastante, por redução ou mesmo falta de carga, então o motor tenderá a embalar, conduzindo a uma situação perigosa. Visto que a bobina de retenção é alimentada pela corrente do circuito, então a sua força electromagnética também baixa, libertando o cursor C, que é atraído para a posição 0 pela mola m, ficando o motor sem alimentação, parando.

Situação semelhante acontece quando há uma quebra acentuada na tensão da rede que poderia tornar-se perigosa para este motor, em virtude de a corrente baixar e portanto a velocidade aumentar. Se a corrente baixar o suficiente, a bobina de retenção liberta também o cursor C nesta situação, protegendo o motor.

2. Dispositivos de arranque automático — De entre os dispositivos de arranque automático, temos:

os mais convencionais (electromagnéticos e electropneumáticos) e os electrónicos (estáticos).

Existem vários modelos de uns e outros, tanto para motores de corrente contínua como para motores de corrente alternada.

Aqui, faremos referência a um dos dispositivos electropneumáticos, utilizado no motor-série.

No estudo do motor assíncrono é feita referência aos dispositivos electrónicos existentes no mercado para motores de corrente alternada e de corrente contínua. São dispositivos complexos que permitem executar diversas operações, como:



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arranque controlado, regulação da velocidade, da potência, do binário e ainda a protecção geral do motor.

Na figura 85 representa-se um dispositivo de arranque electropneumático, utilizado para motores-série.

Estes dispositivos automáticos são utilizados quando os motores estão em locais de difícil acesso ou quando se pretende dispensar a presença do operador.

Analise-se então o funcionamento do circuito representado na figura 85.

O dispositivo de arranque (Ra indicado na figura é accionado pela bobina b, alimentada pela rede logo que se fecha o interruptor K.

No arranque, a resistência Ra está toda intercalada no circuito. Logo que a bobina é alimentada, ela atrai o núcleo mergulhante N, ligado a um êmbolo que é colocado dentro de um freio F. O freio vai travando o movimento do núcleo N, o qual faz deslocar o cursor C do reóstato Ra.

Deste modo, o reóstato vai sendo curto-circuitado lentamente pelo cursor C, à medida que o motor ganha velocidade, reduzindo-se substancialmente a corrente de arranque, com a vantagem de não necessitar da presença humana para efectuar ou controlar o arranque do motor.

Se faltar a tensão da rede, a mola m desloca o braço do cursor C para a posição inicial.

C — Regulação da velocidade no motor-série

Vimos já anteriormente que a velocidade de um motor varia com: a corrente l imposta pela carga, a tensão U aplicada ao motor e ainda com o fluxo magnético Ф do indutor, conforme se pode concluir novamente por análise da expressão

Visto que a corrente l é imposta pela carga, só temos duas possibilidades de regular a velocidade de um motor, para o valor pretendido: variando o fluxo indutor Ф ou variando a tensão U aplicada ao motor.

Analise-se cada um dos casos.

1. Regulação da velocidade, variando o fluxo — Na figura 86 representam-se dois esquemas que permitem efectuar este tipo de regulação. No arranque de qualquer motor, o fluxo indutor deve ser elevado para que o binário motor durante o arranque seja suficiente para vencer a acção contrária do binário resistente e deste modo o motor arrancar facilmente e num curto espaço de tempo, como convém.



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No caso do motor-série, a corrente indutora i é praticamente igual à corrente de carga l, pelo que o fluxo indutor e o binário de arranque se tornam naturalmente elevados.

Em funcionamento normal, há sempre necessidade de ajustar o valor do fluxo de forma a repor o valor da velocidade, quando há oscilações nesta grandeza, provocadas pela carga ou por outro motivo qualquer. A regulação da velocidade pode ser feita por qualquer dos dois processos indicados na figura 86. O reóstato Ra (indicado na Fig. 86) serve, conforme foi já referido, para limitar a corrente de arranque.

Vejamos agora como efectuar a regulação da velocidade, em cada um dos esquemas.

A figura 86 a) apresenta em série com Ra o enrolamento indutor Bi, com várias posições de ligação. Por regulação da posição do cursor C, introduz-se no circuito maior ou menor número de espiras N da bobina indutora. Ora, como a força magnetomotriz é dada por Fm = N l, então quando N varia também varia Fm.

Segundo a lei de Hopkinson, sabemos que Fm = Ф . Rm (em que Rm é a relutância magnética do circuito, de valor constante). Ora se Fm varia, então o fluxo Ф também irá variar, directamente proporcional, já que Rm é constante. A variação do fluxo provoca finalmente a variação da velocidade do motor, tal como se pretendia.

Quanto ao esquema da figura 86 b), a variação do fluxo Ф é efectuada através de um reóstato de campo RC em paralelo com o indutor. Assim, ao variarmos Rc desviamos maior ou menor corrente que passava inicialmente pelo indutor. A variação da corrente no indutor provoca uma variação da força magnetomotriz Fm = N i e portanto do fluxo Ф (Fm = Ф. Rm).

2. Regulação da velocidade, por variação da tensão aplicada ao motor — O esquema representado na figura 87 permite este tipo de regulação. Em série com o circuito, é colocado um reóstato R devidamente dimensionado (em conjunto com o reóstato de arranque Ra). Assim, efectuado o arranque através de Ra, o motor fica a funcionar normalmente com um determinado valor de R intercalado (já previsto no dimensionamento) e sob uma determinada tensão U' inferior à tensão U da rede. Se houver diminuição da velocidade do motor, há necessidade de aumentar a tensão U' aplicada ao motor, de forma a repor a velocidade; se houver aumento de velocidade, há necessidade de diminuir a tensão U' e assim repor

também a velocidade no valor anterior. Por análise da figura, pode verificar-se que a modificação da posição do cursor (para a esquerda ou para a direita) provoca no reóstato R uma variação da queda de tensão UR.



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Como a tensão U da rede é constante, se UR varia também U' varia, mas em sentido contrário, pois que U'=U - UR: se UR aumenta, U' diminui; se UR diminui, U' aumenta.

Assim, deslocando o cursor, à esquerda ou à direita, conseguimos aumentar ou diminuir a tensão U' e portanto a velocidade do motor.

D — Inversão do sentido de rotação do motor-série

Vimos já anteriormente (lei de Laplace) que para inverter o sentido das forças F aplicadas ao motor e portanto o seu sentido de rotação basta inverter o sentido da corrente no induzido ou o sentido da corrente no indutor, mas não ambos simultaneamente.

Como no motor-série os enrolamentos são ligados em série, a corrente que percorre um enrolamento é a corrente que percorre o outro, isto é, têm o mesmo sentido.

Deste modo, não é solução inverter os terminais de ligação à rede, pois inverteriam as duas correntes. Temos, por isso, que inverter as ligações de um só dos enrolamentos: ou no induzido ou no indutor. Geralmente invertem-se as ligações no induzido, utilizando um inversor para o efeito.

Estudo do motor-shunt

A — Características do motor-shunt

Tal como foi já referido, no motor-shunt o enrolamento indutor é ligado em paralelo com o induzido, tal como se sugere na figura 88.

A bobina indutora é constituída por um elevado número de espiras com fio de reduzida secção, portanto com resistência elevada, de modo a consumir a corrente estritamente indispensável (de valor baixo) para produzir o fluxo indutor necessário ao funcionamento do motor. Vejamos então, a partir das fórmulas estudadas, qual a evolução de cada uma das curvas características deste motor.

Refira-se desde já que o facto de o enrolamento indutor estar em paralelo com o induzido conduz obviamente a algumas alterações nas características, o que será visível por análise das expressões respectivas. Vejamos então.

1. Característica de velocidade — A expressão geral da velocidade é, como sabemos, do tipo:



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Se atentarmos no esquema anterior, verificamos que a tensão U aplicada ao induzido é a mesma que é aplicada ao indutor, portanto de valor constante. Sendo constante a tensão no indutor, então o fluxo magnético será constante. Daí que o deno-minador da expressão anterior seja constante e portanto a expressão da velocidade será do tipo:

Ora, por análise desta nova expressão, conclui-se que quando l aumenta, diminui a velocidade, mas agora de uma forma linear (segundo uma recta) e com declive pouco acentuado pois a queda de tensão ∆U = r l tem um valor reduzido. Temos portanto para a 'Característica de velocidade' uma recta pouco inclinada, tal como se sugere na figura 89.

Na figura 90 apresentamos, no mesmo gráfico, as 'Características de velocidade' do motor-série e do motor-shunt, de modo a podermos compará-las.

Por análise desta figura, podemos concluir o seguinte:

a) O motor-shunt apresenta uma velocidade praticamente constante, quase independente da variação da carga.

b) Quando em vazio (l reduzido), o motor-shunt apresenta uma velocidade estável (com um valor bem determinado) enquanto que o motor-série aumenta descontroladamente a sua velocidade, isto é, embala.

Estas são as duas das vantagens do motor-shunt relativamente ao motor-série.

2. Característica do binário — A fórmula geral do binário é M = K Ф I. Sendo Ф constante, conforme foi já referido, então a expressão anterior originará uma outra, do tipo: M = K1 l com K1 = K Ф = constante.

Portanto, há uma variação de M directamente proporcional à corrente, originando uma recta a partir da origem (Fig. 91).

Compare-se agora as 'Características do binário' dos motores-shunt e série, indicadas na figura 92.

Concluímos o seguinte:

a) O binário do motor-shunt varia de forma directamente proporcional com a corrente absorvida.



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b) O motor-shunt apresenta um binário de arranque inferior ao do motor-série.

Com efeito, a corrente é elevada no arranque; ora, para correntes elevadas pode ver-se na figura 92 que o binário do motor-shunt é inferior ao binário do motor-série.

A mesma conclusão pode tirar-se da análise da expressão do binário M = K Ф l, bem como da análise da 'Característica mecânica'.

No motor-série, quando l aumenta, o fluxo também aumenta (os dois enrolamentos estão em série) e portanto M aumenta duplamente com a intensidade.

No motor-shunt, quando l aumenta, o fluxo permanece constante (o indutor está em paralelo, a tensão constante) e portanto M aumenta 'uma só vez' com a intensidade.

Binário de arranque elevado é de facto uma das vantagens do motor-série, além de outras já referidas anteriormente.

3. Característica mecânica — Esta característica pode ser obtida a partir das duas características anteriores.

Como n varia linearmente com l e visto que M também varia linearmente com l, então n varia linearmente com M.

A característica mecânica n(M) é semelhante à característica de velocidade n(l) pois M e l variam linearmente entre si e no mesmo sentido (ver característica do binário). Na figura 93 representam-se as 'Características mecânicas' n(M) e M(n) para o motor-shunt.

A característica n(M) pode também ser obtida por manipulações matemáticas. Senão vejamos. Vimos já que no motor-shunt tínhamos:

Se substituirmos a segunda expressão na primeira, obtemos:

Assim, quando M aumenta, n diminui muito ligeiramente e de uma forma linear.



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Se M = 0 (portanto em vazio) temos que n=U/K"=constante diferente de 0. Visto que a velocidade deste motor se mantém praticamente constante com a variação do binário (motor e resistente) diz-se que o motor-shunt é auto-regulador de

velocidade.

Na figura 94 representamos as 'características' do motor-shunt e do motor-série. Por análise desta figura, podemos concluir que:

a) O motor-shunt apresenta uma velocidade praticamente constante com a variação da carga (variação do binário resistente e portanto do binário motor M), o que lhe

permite ser utilizado em aplicações em que seja muito importante a manutenção de uma velocidade sensivelmente constante, como sejam máquinas de alguma precisão, máquinas/ferramentas, etc. De referir que, neste motor, a velocidade varia apenas cerca de 5% entre os dois limites (em vazio e a plena carga).

b) O motor série apresenta, contudo, uma característica em que a velocidade varia muito com o binário, pelo que este é muito utilizado em tracção eléctrica onde o binário resistente é muito variável e há, por isso, necessidade de a velocidade variar inversamente proporcional ao binário, mantendo uma potência sensivelmente constante.

B — Arranque do motor shunt

O esquema da figura 95 apresenta os elementos e ligações efectuadas para o arranque de um motor-shunt.

É constituído, por isso, por um reóstato de arranque Ra em série com o induzido e por um reóstato de campo Rc em série com o indutor. O arranque deste motor deve ser efectuado nas seguintes condições:

a) O fluxo indutor deve ser elevado no arranque, de modo a criar um binário suficiente (M = K Ф I) para vencer a inércia da máquina. Para isso, o reóstato Rc deve estar inicialmente na posição correspondente a Rc = 0.

b) A corrente de arranque deve ser limitada, mas não com um valor muito baixo pois de outro modo o binário de arranque poderia não ser suficiente para vencer a inércia da carga. Por isso, o reóstato Ra deve estar inicialmente todo intercalado no circuito.

Partindo destas posições de Ra e Re, depois de ligarmos o interruptor K, vamos progressivamente reduzindo Ra e aumentando Re até que o motor arranque (com corrente limitada) e vá aumentando progressivamente a sua

velocidade até atingir a velocidade nominal.



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Na figura 96 apresentamos novo esquema para o arranque do motor-shunt, mas agora em montagem anti-indutiva.

Como sabemos, ao desligar um circuito indutivo (como é o caso de um motor) cria-se, por auto-indução, uma f.e.m. induzida 'que tende a opor-se à causa que lhe deu origem'. Esta f.e.m. cria uma corrente elevada que se transforma em arco eléctrico no ponto de interrupção do circuito — neste caso aos terminais do interruptor K. Com a montagem da figura 96, logo que o cursor C do reóstato de arranque atinge o ponto morto D, se desligarmos o interruptor K a corrente induzida que se forma fecha-se entre os circuitos indutor e induzido, em série com os reóstatos respectivos.

Deste modo, a energia dissipa-se nos reóstatos e deixa de haver arco eléctrico no dispositivo de corte da corrente.

Note que o reóstato de campo Rc também pode ser ligado tal como é sugerido na figura 96.

O shunt S ligado ao cursor do reóstato permite curto-circuitar maior ou menor número de espiras e portanto modificar o valor da corrente indutora.

Na figura 97 apresenta-se a montagem prática para o arranque do motor-shunt (equivalente ao esquema da figura 96), com a constituição interna do reóstato de arranque, com o reóstato de campo e terminais de ligação ao motor e à rede.

Note que o reóstato de arranque para este motor tem 3 terminais de ligação (M, E, L).

Ao efectuarmos a montagem correspondente ao arranque do motor-shunt, são frequentes alguns erros de ligação.

Vejamos os erros de ligação mais importantes.

1. Erro de embalamento — Este erro é cometido quando se efectuam as ligações indicadas na figura 98.

O ramo do circuito de excitação está ligado em paralelo com o reóstato de arranque Ra, o qual está todo intercalado no circuito, no instante de arranque.

Deste modo quando se liga o interruptor do circuito, visto que no arranque a f.c.e.m. é nula então a tensão U da rede fica praticamente toda aplicada em Ra (no motor há apenas uma queda de tensão r I) e portanto também ao circuito indutor que está em paralelo com Ra.

Até aqui não há qualquer problema e tudo se passa como se a montagem estivesse correcta. À medida que vamos retirando Ra, o motor começa a aumentar de velocidade, no entanto a tensão aplicada a Ra vai



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diminuindo (Ra menor implica, segundo a lei de Ohm, uma tensão menor em Ra).

Quando a resistência Ra está toda retirada temos uma tensão nula e, portanto, uma tensão nula no indutor, isto é, um fluxo praticamente nulo (existe sempre o magnetismo remanescente).

Se recordarmos a expressão da velocidade n = (U - r I)/(K Ф), facilmente concluímos que se o fluxo é praticamente nulo então a velocidade tende para valores muito elevados, levando o motor a embalar.

2. Erro de 'não arranque'— Este erro consiste em montar o ramo do circuito de excitação directamente aos terminais do induzido, ficando o reóstato Ra em série com este paralelo, conforme se sugere na figura 99.

Nesta situação, como no arranque o reóstato Ra está todo intercalado no circuito, provocando uma grande queda de tensão, a tensão que fica aplicada ao indutor é muito reduzida e portanto o fluxo também será reduzido, o que leva a que o motor não tenha binário suficiente para arrancar.

O motor fica parado.

C — Regulação da velocidade do motor-shunt

Conforme vimos já no motor série, a regulação de velocidade pode ser efectuada por regulação do fluxo magnético ou por regulação da tensão aplicada ao motor. Vejamos cada um dos métodos.

1. Regulação da velocidade variando o fluxo — A regulação da velocidade do motor-shunt, por regulação do fluxo magnético, é feita conforme foi já referido anteriormente, regulando a posição do cursor do reóstato de campo Rc ligado em série com o enrolamento indutor, tal como é indicado na figura anterior. Este é o processo mais vulgarmente utilizado, de entre os processos manuais. Não esquecer o que foi já referido, aquando do estudo do motor-série, sobre os processos electrónicos (estáticos) referidos no estudo do motor assíncrono.

2. Regulação da velocidade, por regulação da tensão aplicada — A regulação da velocidade, por regulação da tensão aplicada ao motor-shunt, é feita ligando, no ramo do induzido, um reóstato R em série com o reóstato de arranque, tal como o efectuado no arranque do motor-série. A variação desta resistência permite que a tensão efectivamente aplicada ao motor seja inferior à tensão da rede, a qual por sua vez é constante.

Deste modo, variando a tensão variamos a velocidade do motor, tal como foi estudado no motor-série.

Este processo tem, no entanto, alguns inconvenientes que conduzem a que tenha pouca utilização.



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São eles:

a) A velocidade deixa de ser tão constante com a carga, diferentemente do que acontecia no processo anterior.

b) Visto que a resistência R é percorrida pela corrente do induzido, ela origina perdas por efeito de Joule, o que reduz o rendimento da máquina.

c) É mais um elemento a acrescentar ao circuito, encarecendo a instalação. Além disso, é geralmente um elemento caro, principalmente em motores que absorvem elevadas correntes.

D — Inversão do sentido de rotação

O sentido de rotação do motor-shunt não depende da forma como o motor é ligado à rede, isto é, das suas polaridades. Com efeito, se invertermos a polaridade da alimentação inverte-se simultaneamente o sentido da corrente no induzido e no indutor, visto estarem ligados em paralelo. Para fazer a inversão, devemos inverter as polaridades do induzido ou do indutor, mas não ambas simultaneamente. Para o efeito utiliza-se um inversor. Geralmente utiliza-se a primeira das hipóte-ses, pois o circuito indutor, sendo mais indutivo, provocaria o aparecimento de fortes arcos eléctricos, os quais são sempre de evitar.

Estudo do motor-compound

A — Classificação do motor-compound

O motor-compound é constituído por dois enrolamentos indutores, um ligado em série e outro em paralelo com o induzido. Tal como no dínamo-compound, existem as seguintes ligações: curta derivação e longa derivação, sendo qualquer destas subdividida ainda em excitação adicional e excitação diferencial.

Analise-se então cada um dos tipos: diferencial e adicional.

1. Motor-compound diferencial — Na figura 100 representa-se esquematicamente o motor-compound diferencial, em longa derivação.

Recorde que a ligação em curta derivação não apresenta diferenças significativas relativamente à ligação em longa derivação, tal como já referimos no estudo de dínamos-compound.

No motor-compound diferencial, as bobinas indutoras são montadas de tal modo que o fluxo indutor do enrolamento série se subtraia ao fluxo indutor do enrolamento em derivação.



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Na figura 100 sugerimos o enrolamento série ao contrário do enrolamento paralelo, com as polaridades invertidas (o terminal + da rede liga ao terminal C do indutor-shunt e liga ao terminal F do indutor série e não ao terminal E, como acontece no compound adicional). Deste modo o fluxo produzido pelo indutor série vai ter o sentido contrário em relação ao sentido do fluxo no indutor shunt e portanto contrário ao do campo remanescente.

Evidentemente que a resultante entre os dois fluxos indutores é sempre um fluxo que reforça o magnetismo remanescente (o fluxo indutor paralelo é sempre maior que o fluxo indutor série) pois de outro modo o motor não arrancava.

Vejamos qual a importância, no motor, do fluxo diferencial. Atentemos na expressão da velocidade do motor:

Quando a corrente de carga l aumenta, o numerador da expressão anterior diminui devido à queda de tensão interna do induzido.

E quanto ao denominador?

Bom, o fluxo Ф é composto por dois fluxos de sentidos contrários.

Enquanto o fluxo do indutor paralelo é constante, pois está submetido à tensão constante U, o fluxo do indutor série vai aumentando com a corrente l, à medida que a carga vai aumentando, mas em sentido contrário ao outro fluxo.

Portanto, o fluxo Ф resultante diminui com o aumento da corrente. Deste modo, o denominador da expressão diminui também.

Assim, variando no mesmo sentido tanto o numerador como o denominador, a velocidade do motor torna-se mais constante do que se existisse apenas o indutor paralelo (motor-shunt). Se a corrente de carga diminuir passa-se o mesmo, isto é, o quociente permanece sensivelmente constante.

Deste modo, o motor diferencial apresenta, relativamente ao motor-shunt, as seguintes vantagens e desvantagens:

a) Vantagem — A velocidade do motor diferencial é mais constante do que a do motor-shunt.

b) Desvantagem — O binário de arranque do motor diferencial é inferior ao do motor-shunt, pois o fluxo é menor e portanto também o binário (M = K Ф I).

O motor-compound diferencial é, por isso, utilizado em situações em que se exija uma velocidade constante e não seja necessário elevado binário de arranque. O motor-shunt é, no entanto, mais utilizado que o motor-compound diferencial visto possuir um só enrolamento indutor, o que, além do mais, torna mais fáceis as operações.

2. Motor-compound adicional — No motor-compound adicional o enrolamento indutor série está ligado de tal forma que o seu fluxo se soma ao fluxo do



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enrolamento indutor paralelo, reforçando o magnetismo remanescente, tal como se sugere na figura 101.

Este motor comporta-se como o motor-série.

Tem, no entanto, sobre o motor-série as seguintes vantagens:

a) Maior binário de arranque

b) Nunca embala, pois mesmo faltando a carga, o indutor shunt assegura sempre o fluxo constante com a tensão.

O motor-compound adicional é, por isso, especialmente utilizado no accionamento de cargas pesadas em que sejam frequentes os arranques, como: guindastes, guinchos, etc.

B — Arranque e regulação da velocidade dos motores-compound

O problema do arranque deste motor é semelhante ao dos restantes. Necessita de um reóstato de arranque Ra para limitar a corrente de arranque, tal como se sugere na figura 102.

A regulação da velocidade é feita através de um reóstato de campo Rc, ligado em série com o indutor shunt, tal como foi já referido nos motores anteriores.

C — Inversão de marcha do motor-compound

A inversão do sentido de rotação deste motor é feita invertendo o sentido da corrente no induzido, pelos motivos já referidos anteriormente. A inversão das polaridades da tensão U da rede não resolve o problema pois, nesta situação, são invertidos simultaneamente os sentidos das correntes no induzido e no indutor, mantendo-se assim o sentido de rotação inicial.

Grupo Ward-Léonard

O grupo Ward-Léonard é constituído por três máquinas (um motor assíncrono acoplado a um dínamo e ainda um motor de corrente contínua).

O motor assíncrono é alimentado pela rede de corrente alternada trifásica, accionando deste modo o dínamo que tem uma excitação independente.

O motor de corrente contínua, com excitação da mesma rede de corrente contínua, é alimentado directamente pelo dínamo.



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O motor assíncrono é um motor que tem uma velocidade mais ou menos estabilizada, não permitindo, no entanto, grandes regulações.

Com este grupo consegue-se uma ampla gama de variação da velocidade do motor de corrente contínua.

Com efeito, ao variar a excitação do dínamo variamos a sua f.e.m. e portanto a tensão aplicada ao motor, o que conduz à variação de velocidade do motor de corrente contínua.

Deste modo consegue-se uma gama de variação de velocidade alargada, ao mesmo tempo que o motor de corrente contínua pode ter um arranque bastante suave e progressivo, não necessitando de reóstato de arranque, funcionando ainda com tensões baixas ou elevadas conforme as necessidades.

Com a inversão da excitação do dínamo podemos ainda inverter facilmente as polaridades no induzido e portanto o sentido de rotação do motor.

Este sistema é, no entanto, caro e de baixo rendimento e, por isso, pouco utilizado.

Problemas

1. Um motor bipolar de excitação independente absorve uma corrente de 40 A sob uma tensão de 240 V. O induzido, com 720 condutores, tem uma resistência de 0,6 ohm e roda a uma velocidade de 1200 r.p.m. O rendimento total do motor é de 85 %. Calcule:

a) A força contra-electromotriz

b) O fluxo útil por pólo

c) A potência mecânica total produzida

d) O binário motor total produzido

e) A potência mecânica útil (fornecida à carga)



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f) O binário motor útil

Resolução:

2. Um motor de excitação independente funciona sob 115 V, absorvendo 25 A quando roda a uma velocidade de 750 r.p.m. A resistência do induzido é de 0,6 ohm As perdas por efeito de Joule no indutor são de 125 W. As perdas constantes são 240 W. Calcule:

a) A f.c.e.m.

b) A potência total absorvida

c) A potência mecânica total gerada

d) A potência mecânica útil

e) O rendimento eléctrico do motor

f) O rendimento do induzido

g) O rendimento total do motor

Resolução:



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3. Um motor-derivação apresenta os seguintes dados:

• Resistência do indutor — 110 ohm

• Resistência do induzido — 0,2 ohm

• Tensão de alimentação — U = 220 V

• Perdas constantes — 700 W

Sabendo que o induzido é percorrido por 75 A, quando roda a uma velocidade de 1500 r.p.m., calcule:

a) A f.c.e.m.

b) A potência absorvida

c) A potência útil

d) O rendimento total

e) O binário útil

Resolução:



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4. Um motor de corrente contínua fornece em regime nominal uma potência de 10 CV, a 1460 r.p.m. O seu binário de arranque é igual a duas vezes o binário nominal. Calcule:

a) O binário nominal

b) O binário de arranque

Resolução:

5. Um motor-série roda a 1450 r.p.m., absorvendo uma corrente de 10 A, sob 220 V. A resistência do induzido é de 0,9 ohm, a do indutor é de 1,1 ohm. Calcule:

a) A f.c.e.m.

b) O binário total produzido

c) A nova velocidade do motor, se o alimentarmos a 110 V, admitindo que a corrente e portanto o binário mantêm os mesmos valores.

Resolução:



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6. Um motor-shunt é alimentado a 115 V. A resistência do induzido é de 0,9 ohm O induzido absorve 1,5 A em vazio e 14 A em carga. Calcule o valor da f.c.e.m.:

a) Em vazio

b) Em carga

R.:

a) 113,7 V; b) 102,4 V

7. O induzido de um motor-shunt absorve, a plena carga, uma corrente de 12,2 A, sob 220 V. A resistência do induzido é de 1 ohm. Qual deve ser o valor do reóstato de arranque de modo que a corrente de arranque não ultrapasse 1,5 vezes a corrente nominal?

R.:

Ra maior ou = 11 ohm

8. Um motor de excitação independente fornece um binário motor total de 5,7 N.m. A resistência do induzido é de 2 ohm. A f.c.e.m. é de 90 V, a 1500 r.p.m.

a) Calcule o valor da tensão aplicada

b) Admitindo que a tensão desce para 100 V, qual deverá ser a nova velocidade do motor?

R.:

a) 100 V; b) 1333 r.p.m.

9. Um motor-shunt, alimentado a 110 V, fornece uma potência útil de 4 kW, rodando a 1200 r.p.m. A resistência do indutor é de 65 ohm. O rendimento total do motor é de 80 %. Calcule:

a) A corrente total absorvida

b) A corrente no indutor

c) A corrente no induzido



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d) O binário útil

R.:

a) 50 A; b) 2 A; c) 48 A; d) 31,8 N.m.

10. Um motor de excitação independente tem os seguintes valores na sua chapa de características: P = 1550 W, U = 115 V, l = 16 A, n=2000 r.p.m.

A resistência do induzido é de 0,6 ohm Calcule:

a) A f.c.e.m.

b) A potência mecânica total produzida

c) O binário motor total

d) O binário útil

e) O rendimento do induzido

f) O rendimento total do motor, se as perdas no indutor forem 100 W

R.:

a) 105,4 V; b) 1686,4 W; c) 8,05 N.m; d) 7,4 N.m; e) 91,9 %; f) 79,9 %

11. Um motor-série fornece uma potência útil de 6 kW, rodando a 1000 r.p.m. A tensão de alimentação é de 220 V. A resistência do induzido é de 0,2 ohm e a do indutor de 0,3 ohm. As perdas no indutor são de 205 W. Calcule:

a) A corrente absorvida

b) A f.c.e.m.

c) A potência mecânica total

d) O rendimento total

e) O binário útil

R.:

a) 32 A; b) 204 V; c) 6528 W; d) 85,2 %; e) 57,3 N.m

12. Um motor-compound de curta derivação, alimentado a 120 V, roda a 1200 r.p.m. O motor desenvolve um binário útil de 21 N.m, absorvendo da rede uma potência total de 5160 W. A resistência do induzido é de 0,26 ohm, a do indutor série é de 0,04 ohm e a do indutor-shunt é de 40 ohm. Calcule:

a) O rendimento do motor

b) A potência total dissipada por efeito de Joule nos diferentes enrolamentos

c) As perdas constantes



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R.:

a) 80%; b) 840 W; c) 300 W

13. O rendimento de um motor-derivação foi determinado pelo método directo, com um dínamo-freio.

Obtiveram-se os seguintes valores:

U = 230 V; It = 19 A; F = 50 N; l = 0,72 m, n = 1000 r.p.m.

Calcule:

a) O binário útil

b) A potência útil

c) O rendimento total do motor

R.:

a) 36 N.m; b) 3770 W; c) 86,3 %

Análise de um Quadro Geral de Laboratório de Máquinas

Na página seguinte apresentamos o esquema eléctrico de um Quadro Geral de um Laboratório de Máquinas Eléctricas, para o ensaio de diversas máquinas nele existentes.

No esquema apresentado estão representadas as ligações de diversos grupos, os quais passaremos a referir e a analisar. Assim, temos:

a) À esquerda (relativamente ao esquema), um grupo-conversor constituído por um motor assíncrono trifásico e um gerador de corrente contínua.

b) Ao centro do esquema, um grupo constituído por quatro máquinas acopladas entre si: um dínamo G, um motor de corrente contínua M, uma máquina síncrona G (3~) e outro dínamo G que funciona como excitador da máquina síncrona.

c) Na zona superior do esquema, um conjunto de quatro barramentos de corrente alternada trifásica com neutro (R,S,T,N,) que constituem a rede geral de alimentação trifásica.

d) No lado direito, um conjunto de aparelhos de medida (amperímetros, voltímetro com comutador para leitura entre diferentes fases, wattímetro trifásico, fasímetro e ainda um sincronoscópio [S] com 2 frequencímetros F e 2 voltímetros V, para efectuar o paralelo da máquina síncrona com a rede).



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Os aparelhos de medida estão ligados a barramentos que, por sua vez, ligam à máquina síncrona e à rede geral. Destes barramentos saem derivações trifásicas com neutro para as mesas de trabalho (bancadas) e para os fixes (grupos consti-tuídos por máquinas de corrente alternada acopladas a máquinas de corrente contínua, para efectuar diferentes ensaios).

e) A rede geral alimenta o motor assíncrono, bem como o circuito de excitação (com rectificador) do dínamo do grupo conversor. Permite ainda fazer o paralelo da máquina síncrona com a rede, através do interruptor I3, bem como a alimentação directa das mesas de trabalho e dos fixes.

f) O dínamo do grupo-conversor permite alimentar, em corrente contínua, as mesas e os fixes. Estes fixes podem ser os mesmos indicados no ponto anterior, só que agora a alimentação é feita à máquina de corrente contínua (do fixe), que vai então accionar a máquina de corrente alternada. Quando a alimentação do fixe é feita em corrente alternada, esta corrente alimenta um motor de corrente alternada (assíncrono) que, por sua vez, acciona a máquina de corrente contínua que funciona como gerador.

Feito este pequeno resumo do Quadro Geral, analise-se então o funcionamento dos grupos existentes.

Grupo-conversor - O grupo-conversor permite transformar corrente alternada em corrente contínua.

O seu funcionamento é o que passamos a descrever.

Liga-se o interruptor geral da rede I14, depois o interruptor I17 do motor assíncrono.

O motor assíncrono tem arranque estrela-triângulo, através de um comutador C4. Liga-se o comutador para a posição Y e quando o motor está perto da velocidade nominal (não aumenta mais de velocidade), comuta-se rapidamente para a posição A.

O dínamo G acoplado ao motor (com dois enrolamentos iguais e independentes no induzido, portanto com duas tensões iguais e independentes) roda à mesma velocidade.

Liga-se o interruptor I20 que permite alimentar o voltímetro V3 (com comutador).

Liga-se de seguida o interruptor I15 do circuito de excitação do dínamo, no qual existe um rectificador que converte a corrente alternada da rede em corrente contínua (necessária para a excitação constante).

Liga-se I16 e regula-se o reóstato de campo R5 de modo que o voltímetro V3 indique as tensões nominais fornecidas por cada um dos enrolamentos do dínamo.

As duas tensões ficam aplicadas aos barramentos de corrente contínua com barra de equilíbrio, de tal modo que podemos obter as duas tensões dos enrolamentos e ainda a soma destas duas tensões (entre os dois barramentos extremos).

A partir destes barramentos podemos alimentar as bancadas e os fixes, em corrente contínua.

Grupo da máquina síncrona — Este grupo permite efectuar várias operações:

a) Efectuar o paralelo da máquina síncrona (funcionando como alternador) com a rede, fornecendo-Ihe energia eléctrica.

b) Efectuar o paralelo da máquina síncrona com a rede, funcionando como motor, recebendo energia eléctrica.



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c) Fornecer energia directamente aos fixes e bancadas, como alternador.

d) Fornecer energia, em corrente contínua, directamente aos barramentos de corrente contínua (na zona inferior do esquema), através do gerador de corrente contínua G (lado esquerdo). Estes barramentos alimentam, por sua vez, as bancadas e fixes.

De referir que, em cada ensaio com este grupo, só uma parte das máquinas recebe ou fornece energia, isto é, nem todas estão em carga simultaneamente.

Vejamos então o funcionamento deste grupo, nas diferentes operações acima referidas.

a) Paralelo do alternador com a rede — Para efectuar o paralelo do alternador trifásico com a rede, deve seguir-se a metodologia que passamos a indicar.

Primeiramente deve pôr-se o alternador a rodar a uma velocidade próxima do sincronismo. Para isso, alimenta-se o motor M, ligando o interruptor I6, após termos posto a funcionar o grupo conversor.

Para arrancar com o motor, o reóstato de arranque R3 deve estar inicialmente na posição de resistência máxima; o reóstato de campo R2 permite aplicar ao motor a excitação necessária.

Variando progressivamente R3, o motor de corrente contínua vai aumentando de velocidade até atingir a sua velocidade nominal, igual à velocidade nominal do alternador.

Regulando o reóstato de excitação R, da excitatriz G, a tensão aos terminais do alternador vai aumentando. Para controlar a tensão e as restantes grandezas de modo a efectuar o paralelo, deve previamente ligar-se o interruptor I2 que liga o alternador aos seus barramentos, onde estão intercalados os diferentes aparelhos de medida, bem como o sincronoscópio S.

Liga-se entretanto também o interruptor l1 que permite alimentar o conjunto: sincronoscópio + 2 frequencímetros F + 2 voltímetros V.

Continua a regular-se R1 até que a tensão medida pelo voltímetro V4 seja igual à tensão da rede (um dos dois voltímetros V, junto ao sincronoscópio).

Através do sincronoscópio S verifica-se se as tensões homólogas do alternador e da rede estão em fase entre si, bem como se as frequências são exactamente iguais.

Isto consegue-se regulando a velocidade do motor que acciona o alternador até que o ponteiro do sincronoscópio fique na posição vertical.

Quando o ponteiro estiver na posição vertical podemos finalmente ligar o interruptor I3, com I14 previamente ligado — nesta situação, o paralelo está efectuado.

Para que o alternador forneça energia à rede, basta que o motor de corrente contínua aumente ligeiramente de velocidade, regulando a sua excitação.



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b) Paralelo do motor síncrono — Para efectuar o paralelo do motor síncrono, executam-se as mesmas operações já indicadas para o paralelo do alternador.

Efectuado o paralelo, desliga-se a alimentação do motor de corrente contínua que lhe fornecia potência mecânica. Para isso, o reóstato de arranque R3 deve regressar progressivamente à sua posição inicial e em seguida desligamos o in-terruptor I6; podíamos também desligar o grupo-conversor.

Nesta situação a rede alimenta a máquina síncrona, passando esta a funcionar como motor síncrono, accionando as restantes máquinas, fornecendo-lhes potência mecânica.

A carga do motor síncrono poderá ser o dínamo G (à esquerda) a alimentar um conjunto de resistências.

c) Alimentação dos fixes e bancadas, pelo alternador— Depois de accionarmos o alternador até à sua velocidade nominal e regularmos a sua excitação até que o alternador atinja a sua tensão nominal, ligamos I4 ou I5 (após ligado I2) para alimentar directamente os fixes ou as bancadas, respectivamente. Note que estes mesmos fixes e bancadas podem ser alimentados também pela rede, ligando o interruptor I3 (evidentemente que com o alternador desligado).

d) Alimentação dos fixes e bancadas, em c.c., pelo gerador G — O gerador G de corrente contínua, colocado à esquerda do grupo, pode também alimentar directamente os fixes e as bancadas, alimentando previamente os barramentos respecti-vos, colocados na zona inferior do esquema.

Para isso, será necessário que uma das máquinas trifásicas (M3~ do grupo-conversor ou G3~, funcionando como motor síncrono), accione o dínamo G.

O arranque e funcionamento do motor síncrono vimos já como é efectuado. Se, em vez do motor síncrono, quisermos utilizar o motor de corrente contínua M, este deve ser alimentado pelo grupo-conversor que ligamos previamente.

Após termos levado o motor M à velocidade nominal, regulando o reóstato de arranque R3, regulamos progressivamente o reóstato de excitação R4 do dínamo G até que o voltímetro V2 indique a tensão nominal (com o interruptor I7 ligado).

Os barramentos

B2 ficam com tensão.

Ligando os interruptores I9 e I10, podemos

finalmente alimentar os fixes e mesas.

O fornecimento de maior ou



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menor corrente é feito, regulando a excitação do dínamo de modo a manter constante a sua tensão.

Se pretendermos efectuar o paralelo entre o dínamo e os barramentos inferiores B, (alimentados pelo grupo-conversor), podemos fazê-lo desde que a tensão em V2 seja igual à tensão em V3. Nessa situação, liga-se o interruptor I8 e o paralelo está efectuado.

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