1

“Conjunto de ações com probabilidade não desprezível de atuação simultânea”

Determinação dos efeitos mais desfavoráveis

Kim

ura

, A

. (

20

07

)

� Combinações últimas normais, especiais e excepcionais

� Combinações de utilização quase-permanente, freqüente e rara

Combinação

2

� Ações permanentes: configuram em todas as combinações

a) Ações variáveis (C.U.N.): Variável principal (Fk); Variáveis secundárias (Ψ0·Fk)

a) Últimas normais ∑∑==

++=

n

j

kQjjkQq

m

i

kGigid FFFF2

,01,

1

,][ ψγγ

Combinações últimas

3

� Ações permanentes: coeficiente de ponderação

a) Majoração dos efeitos desfavoráveis

b) Minoração dos efeitos favoráveis

gγ

Combinações últimas

4

Combinações últimas

5

Combinações últimas

6

Fatores de Combinação

7

V= 3

PP = 4

ALV/VER = 1

ACID = 2

Determinar os esforços máximos: momento fletor

Exemplo de combinaçõesúltimas normais

8

Exemplo de combinaçõesúltimas normais

9

a) PP + PERM + ACID + V = 2 ELU

b) PP + PERM + ACID + V1 + V2 + V3 + V4 = 8 ELU

c) PP + PERM + ACID + V1 + V2 + V3 + V4 + E1 + E2 = 16 ELU

d) Idem + 4 Ventos + 1 empuxo + 1 E favorável = 96 ELU

Combinações

10

Apoio simples Rótula

EngasteLigação semi-rígida

11

Apoio simples

12

Engaste

13

Semi-rígida

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15

16

17