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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
COMPARAÇÃO DE REFORÇO COM CHAPAS DE AÇO E FIBRAS DE CARBONO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
SUBMETIDAS À FLEXÃO SIMPLES
Paulo Mascarenhas dos Santos
FEIRA DE SANTANA
-SETEMBRO DE 2008-
2
PAULO MASCARENHAS DOS SANTOS
COMPARAÇÃO DE REFORÇO COM CHAPAS DE AÇO E FIBRAS DE CARBONO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
SUBMETIDAS À FLEXÃO SIMPLES
Orientador: Prof. Paulo Roberto Lopes Lima
FEIRA DE SANTANA
-SETEMBRO DE 2008-
Trabalho de Final de Curso apresentado à Universidade Estadual de Feira de Santana com objetivo de concluir o curso de Engenharia Civil.
AGRADECIMENTOS
À Deus, pela oportunidade de estudar e concluir este trabalho atingindo
o objetivo desejado.
À minha família pelo apoio durante a realização deste trabalho.
Ao Prof. Paulo Roberto Lopes Lima pela sua orientação, contribuições e
momentos esclarecedores que me proporcionou, sem os quais não poderia ter
chegado ao fim.
A toda sociedade baiana por manter uma instituição pública de ensino
com qualidade comprovada da qual tenho orgulho de fazer parte.
4
“Aprender é a única coisa de que a mente nunca se cansa,
nunca tem medo e nunca se arrepende”. (Leonardo Da Vinci)
5
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo apresentar duas entre as diversas
técnicas de reforço de vigas à flexão. A necessidade de se reforçar uma
estrutura ocorre a partir do momento que o elemento estrutural não é mais
capaz de suportar o aumento de esforços. Esse aumento pode ocorrer através
do aumento do carregamento, modificação das condições de contorno, etc. As
duas técnicas apresentadas consistem na colagem de fibras de carbono ou
chapa de aço na face inferior da viga através de resina epóxi.
Ambas as técnicas são simples e eficientes desde que projetadas e
executadas por profissionais qualificados e de experiência nesta área. Possuem
como uma de suas vantagens a velocidade de execução e o tempo curto para
que a estrutura possa entrar novamente em serviço, sendo ideal para reforçar
estruturas de lojas onde o tempo é um fator primordial.
Palavras-Chave:
Reforço; vigas; concreto; chapas de aço; fibras.
6
ABSTRACT
This paper aims to present two among the various techniques of
enhancing the bending of beams. The need to reinforce a structure occurs from
the time that the structural element is no longer able to withstand the increased
effort. This increase may occur by increasing the load, change the boundary
conditions, etc.. Both techniques are presented in the bonding of carbon fibers
or steel plate on the underside of the beam with epoxy resin.................................
Both techniques are simple and efficient since it designed and
implemented by qualified professionals and experience in this area. They have
as one of its advantages to speed implementation and short time so that the
structure can come back into service, ideal for strengthening structures of shops
where the weather is a primary factor..............................................................
Key words: .............................................................................................................
Strengthening; beams, concrete, steel plates; fiber.
7
LISTA DE SÍMBOLOS
As
Afc
Aref
Ach
bw
d
d’
d”
Es
Ec
Ech
Eref
εc
εs
εbi
εb
εfc
εref
Fc,rd
Fs,rd
Fref,rd
fcd
fsd
= Área da armadura longitudinal de aço tracionada
= Área da fibra de carbono para reforço
= Área do reforço
= Área da chapa de aço para reforço
= Largura da base da viga
= Distancia entre a fibra mais comprimida e a armadura tracionada
= Distancia entre a fibra mais comprimida e a armadura comprimida
= Distancia entre a base inferior da viga e a armadura tracionada
= Módulo de elasticidade longitudinal do aço
= Módulo de elasticidade longitudinal do concreto
= Módulo de elasticidade longitudinal da chapa de aço
= Módulo de elasticidade longitudinal do reforço
= Deformação específica do concreto
= Deformação específica do aço
= Deformação específica preexistente quando da instalação do reforço
= Deformação específica do reforço para o carregamento máximo
= Deformação específica da fibra de carbono
=Deformação específica do reforço
= Força resistente de cálculo do concreto
= Força resistente de cálculo do aço
= Força resistente de cálculo do reforço
= Resistência a compressão de cálculo do concreto
= Resistência a tração de cálculo do aço
8
ffcd
fchd
fyk
fck
fct,k h
Mrd
= Resistência a tração de cálculo da fibra de carbono
= Resistência a tração de cálculo da chapa de aço
= Resistência a tração de característica de escoamento da amadura
= Resistência a compressão característica do concreto
= Resistência a tração característica do concreto = Altura da seção transversal da viga
= Momento resistente de cálculo
Msd
Mgd
Mrd,A
Mrd,B
Z
x
x’
LN
Φ
ψ
= Momento solicitante de cálculo
= Momento solicitante de cálculo devido a carga permanente
= Momento resistente de calculo no ponto A
= Momento resistente de calculo no ponto B
= Resultante da força de compressão do concreto e tração do aço
= Profundidade da linha neutra
= Redução da profundidade da linha neutra
= Linha neutra
= Coeficiente de redução em função da novidade da fibra de carbono
= Coeficiente para correção da taxa constante de tenções no concreto
γc γs γ
= Coeficiente de minoração da resistência do concreto
= Coeficiente de minoração da resistência do aço = Coeficiente de majoração das cargas solicitantes
9
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS RESUMO ABSTRACT 1 INTRODUÇÃO
1.1 Justificativa 1.2 Objetivo Geral 1.3 Objetivo Específico 1.4 Estrutura do Trabalho
2 REFORÇO ESTRUTURAL
2.1 Tipos de Reforço 2.2 Reforço por Adição de Chapas de Aço Coladas
2.2.1 Preparo da Superfície de Concreto 2.2.2 Preparo da Chapa de Aço 2.2.3 Passos para aplicação do reforço
2.3 Reforço com Fibras de Carbono 2.3.1 Características da Chapa de Carbono 2.3.2 Preparo da Superfície de Concreto 2.3.3 Elementos e Aplicação da Manta de Fibra de Carbono 2.3.4 Passos para Aplicação do Reforço
2.4 Resina Epóxi 2.5 Transferência de Esforços 2.6 Método de Dimensionamento
2.6.1 Considerações para o Dimensionamento 2.6.2 Modos de Ruptura à Flexão 2.6.3 Procedimento de Cálculo
3 ESTUDO DE CASO
3.1 Exemplo e Aplicação 3.1.1 Momento Fletor Resistente de Cálculo da Seção 3.1.2 Momento Fletor Solicitante de Cálculo da Seção 3.1.3 Nova Situação 3.1.4 Deformação na Face Inferior da Viga
3.2 Reforço Utilizando Fibras de Carbono 3.3 Reforço Utilizando Chapa De Aço
4 ANÁLISE DE CUSTO 5 CONCLUSÃO 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
v vi vii viii
13 14 14 14 15
16 16 16 19 20 20 21 22 24 25 26 28 30 32 32 33 35
41 41 42 43 44 44 47 49
51
53
55
ANEXO 01 - Orçamentos 58
11
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Reforço com chapas de aço 18 Figura 2.2 - Reforço com fibras de carbono 21 .. Figura 2.3 - Sistemas compostos com fibras de carbono 23 Figura 2.4 - Diagrama tensão-deformação específica das fibras de carbono e aço 24 Figura 2.5 - Lixamento da superfície de concreto 25 Figura 2.6 - Limpeza da superfície de concreto 25 Figura 2.7 - Sistemas compostos com fibras de carbono 27 Figura 2.8 - Efeito da espessura sobre a resistência à tração (aço-aço) 31 Figura 2.9 - Característica do domínio 2 33 Figura 2.10 - Característica do domínio 3 34 Figura 2.11 - Diagrama de distribuição de tensões 37 Figura 3.1 - Seção da viga do estudo de caso para análise da necessidade do reforço 41 Figura 3.2 - Diagrama de deformações 47 B . ..
12
48
49
51
52
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Propriedades mecânicas de materiais para reforço Tabela 2.2 - Dimensionamento de seções retangulares Tabela 3.1 - Planilha de cálculo da força na fibra de carbono Tabela 3.2 - Planilha de cálculo da força na chapa de aço Tabela 4.1 - Custo para viga utilizando fibra de carbono Tabela 4.2 - Custo para viga utilizando chapa de aço
23
37
13
1 INTRODUÇÃO
Diversos são os fatores que implicam numa estrutura de concreto
armado a necessitar de um reforço. Entre estes citam-se: necessidade de
mudança do tipo de utilização da estrutura, falta de controle nos materiais
utilizados para confecção das peças estruturais de concreto, falta de um plano
de manutenção periódica das estruturas, erro na concepção do projeto, erro
durante a fase de execução, variações térmicas, incêndios e explosões. Há
também as situações em que se pretende reforçar uma estrutura para aumentar
os seus níveis de segurança, como por exemplo, estruturas sujeitas a ações
sísmicas.
Quando uma estrutura não é mais capaz de resistir às cargas a que está
submetida, ou quando estas cargas são indevidamente aumentadas, torna-se
necessário reforçá-la ou reabilitá-la.
A execução do reforço deverá incluir, também, a reparação de danos
existentes no elemento a ser reforçado e, no caso de ocorrer fissuras
significativas, deverá proceder-se a injeção de resina epóxi.
O reforço pode ser executado por diversos materiais como concreto,
barras de aço, chapas metálicas, compósitos de fibras e resinas.
Neste trabalho será apresentado o reforço com chapas de aço e fibras
de carbono. Ambos as técnicas se caracterizam pela união dos elementos de
reforço à superfície de concreto por meio de uma resina à base de epóxi com
grande capacidade de aderência.
A resina à base de epóxi é um elemento de grande importância para
execução do reforço, pois a resina é a responsável pela transmissão integral
dos esforços do elemento a ser reforçado para o elemento de reforço. Deve-se
14
levar em consideração, também, a temperatura durante sua aplicação e a
temperatura na qual o elemento de concreto reforçado ficará exposto.
O reforço com chapa de aço e fibras de carbono coladas à superfície de
concreto são métodos de simples e rápida aplicação. Além disso, não são
necessárias grandes alterações na seção transversal do elemento de concreto
a ser reforçado.
1.1 Justificativa
O reforço com chapas de aço e fibras de carbono aumentam
consideravelmente a capacidade portante da estrutura, são métodos eficientes
e adequados tanto para obras de pequeno porte quanto para pontes e viadutos.
Tradicionalmente é um assunto não discutido na sala de aula apesar de sua
importância.
O estudo do reforço com fibras de carbono e chapas de aço abre um
mercado para engenheiros que procuram se especializar em reforço de
estruturas já que vem crescendo cada vez mais a demanda por esse tipo de
serviço e poucos são os profissionais com capacidade técnica para reforçar
estruturas de concreto.
1.2 Objetivo Geral
O presente trabalho tem como objetivo geral apresentar as diversas
soluções para as situações de vigas submetidas ao esforço de flexão simples
que necessitem de reforço estrutural.
1.3 Objetivo Específico
O presente trabalho tem como seu objetivo específico a avaliação e
comparação de vigas de concreto armado submetidas à flexão simples
15
reforçadas com duas técnicas diferentes de reforço: Chapas de aço coladas na
face inferior da viga e fibras de carbono coladas na face inferior da viga.
1.4 Estrutura do Trabalho
No capítulo um é feita uma rápida apresentação dos dois métodos de
reforço apresentados (chapas de aço e fibras de carbono coladas a face
solicitada a tração) e também algumas de suas características.
No capítulo dois apresenta-se a revisão bibliográfica abordando o reforço
utilizando fibras de carbono e chapas de aço, juntamente com os fundamentos
básicos necessários para o perfeito entendimento do funcionamento de uma
estrutura de concreto reforçada. Neste item é abordado também o
procedimento de cálculo utilizado e as considerações para realização do reforço
da estrutura.
No capítulo três apresenta-se um estudo de caso de uma viga bi-apoiada
de um mezanino que terá seu uso modificado o que tem como conseqüência
aumento do esforço de flexão. Neste estudo de caso se tem a avaliação do
esforço de flexão e também o procedimento de cálculo para reforçá-las com
fibras de carbono e chapas de aço.
No capítulo quatro foi feita uma análise do custo, levado em
consideração apenas materiais, para reforçar a viga do estudo de caso com
fibras de carbono e chapas de aço.
No capítulo cinco são mostrados registros fotográficos da utilização de
reforço com chapas de aço e fibras de carbono.
Finalmente, no capítulo seis, tem-se a conclusão deste trabalho.
2 REFORÇO ESTRUTURAL
16
2.1 Tipos de Reforço
Entende-se por reforço o aumento da capacidade portante da estrutura,
sendo executado quando o elemento estrutural não tem mais capacidade para
suportar aumento nos esforços de tração, compressão, flexão, cisalhamento,
etc. O reforço pode ser usado em lajes, vigas e pilares.
O reforço de uma estrutura ocorre quando há necessidade de correção
de anomalias de projeto, execução, utilização ou da necessidade de se
modificar a finalidade da edificação. Os tipos de reforços mais utilizados estão
listados abaixo:
• Reforço mediante adição de concreto simples ou armado;
• Encamisamento;
• Concreto Projetado;
• Reforço por protensão exterior;
• Reforço por colagem de lâminas de compósito de fibras de carbono;
• Reforço por adição de perfis metálicos;
• Reforço por adição de chapas metálicas coladas.
2.2 Reforço por Adição de Chapas de Aço Coladas
Esta técnica surgiu em torno dos anos 60 e, desde então, várias
pesquisas foram realizadas para estudar o comportamento da estrutura
reforçada.
Segundo Silveira (1997), ao mesmo tempo que França e África do Sul
desenvolviam seus trabalhos, nas décadas de 70 e 80, foi com os
pesquisadores ingleses, como R. N. Swamy, R. Jones e G. C. Mays, que a
técnica das chapas coladas teve um nível de utilização prática antes não
alcançado, isso porque foram realizados uma série de ensaios e em
conseqüência um grande número de dados que possibilitaram ajustar um
17
modelo matemático com resultados confiáveis. Em seguida, aparecem
trabalhos oriundos de vários países, como os estudos de Cánovas (1988), no
Instituto Eduardo Torrojas, na Espanha, D. Van Gemert et al (1990), na
Katholike Universiteit Leuven, na Bélgica, Hussein e Ziraba (1994,1995), na
King Fahd University of Petroleum and Minerals, na Arábia Saudita, Oehlers e
Moran (1990), na University of Adelaide, na Austrália e Campagnolo et alli
(1995), na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, entre outros. Em um
trabalho realizado no Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil da
Universidade Federal Fluminense, Silveira e Souza (1997), desenvolveram um
método para o projeto de chapas coladas, e compararam os resultados obtidos
por este método com os de Bresson, Cánovas, Van Gemert, Ziraba, Oehlers e
Campagnolo, chegando a resultados satisfatórios (Ripper e Souza, 1998).
O reforço por adição de chapas metálicas coladas é caracterizado pela
união da superfície de concreto a chapas de aço através de uma resina com
alta capacidade de adesão e resistência mecânica. É uma opção para reforço
de elementos de concreto, de rápida e simples execução, recomendada
principalmente quando é necessário reforçar a estrutura em um tempo curto ou
não é possível fazer grandes alterações na geometria da peça.
No final do processo tem-se um elemento estrutural composto por
concreto-resina-aço, o que possibilita à estrutura uma resistência maior ao
esforço cortante e ao momento fletor. Como conseqüência tem-se um elemento
mais rígido que deforma pouco antes de iniciar o colapso. É de fundamental
importância que a resina utilizada para fazer a colagem concreto-aço seja de
qualidade comprovada e a superfície do concreto e do aço sejam preparadas.
Na figura 2.1 tem-se uma viga em concreto armado reforçada com chapa de
aço colada.
18
Figura 2.1 – Reforço com chapas de aço Fonte: Ripper e Souza (1998, p. 151)
A aplicação do reforço com chapa de aço colada a vigas pode ser
empregado tanto em obras mais usuais, como edifícios e obras de pequeno
porte, mas também pode ser usada em pontes e viadutos.
Para aplicação do método devem-se levar em consideração certas
restrições impostas por regulamentos. O regulamento mais aceito para a
colagem de chapas de aço em vigas é o do Comitê Europeu de Betão (C.E.B)
que, dentre outras restrições especifica que (Ripper e Souza, 1998):
• A espessura da camada de resina não exceda a 1,5mm (quanto mais
espessa a camada, menor a resistência à tração). Cánovas (1984)
sugere que este limite seja de 1,0mm;
• A espessura da chapa não ultrapasse 3mm (a não ser que sejam
utilizados dispositivos especiais de ancoragem com buchas metálica
expansivas, em particular), pois chapas mais espessas não se adaptam
bem as irregularidades da superfície de concreto;
• O incremento a obter nos esforços resistentes, comparando a situação
depois do reforço com a original, não seja superior a 50%, tanto para a
19
flexão quanto para o cisalhamento (limitação que, em alguns casos, será
muito conservadora).
2.2.1 Preparo da Superfície de Concreto
Analisando as tensões de transferência entre o aço e o concreto através
de finas camadas de resina, que é o caso típico de colagem das chapas, o
C.E.B. - F.I.P, em seu boletim nº 162 (1983 apud Ripper e Souza, 1998),
comenta o papel da preparação prévia das superfícies de concreto, a partir do
conceito de que a força de ligação aço-resina-concreto é diretamente
proporcional à área e especialmente à largura da superfície de contato, mesmo
contando com o fato de que a distribuição das tensões não é uniforme.
Uma superfície muito rugosa tornará difícil a aplicação da resina,
podendo levar a uma espessura irregular da película daquela, com a formação
de bolhas de ar localizada que são resultado do desprendimento da resina pela
ação de seu próprio peso, excesso pontual de espessura de cola, uma
contrariedade imposta pela lei da gravidade às tensões de aderência. Já uma
superfície praticamente lisa pode, também, trazer dificuldades, particularmente
em termos de compatibilidade com a estrutura da superfície de aço. Logo, o
mais adequado é o preparo de uma superfície uniformemente rugosa, essa
rugosidade pode ser obtida com o uso de jatos de areia ou com a cuidadosa e
contínua percussão provocada por martelo de agulhas. Para garantir uma
melhor aderência à superfície, depois de apicoada deve ser limpa com jatos de
água sob pressão e seca com jatos de ar comprimido, de forma a estar limpa e
seca durante a aplicação da resina (Ripper e Souza, 1998).
Caso existam fissuras na superfície do concreto, estas deverão ser
seladas, antes da execução do reforço, de modo a impedir a fuga de resina.
20
2.2.2 Preparo da Chapa de Aço
As chapas metálicas devem ser submetidas à decapagem de modo a
potencializar ao máximo sua capacidade de aderência. A decapagem pode ser
realizada através de jato de areia ou lixamento elétrico.
Logo após a decapagem, a superfície deve ser protegida com um filme
autocolante apropriado, de forma a prevenir um possível ataque do meio no
qual está inserida e também durante seu transporte, esta deverá ser retirada,
apenas, momentos antes de sua aplicação.
As superfícies metálicas que não ficarem em contato com a resina
devem receber tratamento de pintura anticorrosiva.
2.2.3 Passos para Aplicação do Reforço
Para aplicação do reforço com chapa de aço colada será necessária uma
série de providências indispensáveis para o bom funcionamento do novo
sistema de compósito. Abaixo, está o resumo dos passos necessários para
realização deste tipo de reforço:
• Lixar a superfície de concreto de forma a eliminar as partículas soltas;
• Limpar a superfície de concreto para eliminar poeira e óleos, com
solvente;
• Aplicar o “primer” para selar a superfície de concreto;
• Aplicar a argamassa de regularização sobre a superfície de concreto
para eliminação de buracos evitando assim que o reforço se descole por
vazios deixados durante a colagem;
• Lixar a regularização de modo a promover a aderência entre a superfície
regularizada e os demais materiais;
• Aplicar a resina epóxi com controle de sua espessura;
• Colar a chapa de aço.
21
Figura 2.2 – Reforço com fibras de carbono Fonte: Machado (2007, p.80)
2.3 Reforço com Fibras de Carbono
As fibras de carbono começaram a ser comercializadas no princípio da
década de 1960 após extenso programa de pesquisa desenvolvido nos Estados
Unidos, Inglaterra e Japão (Emmons,1998).
A idéia de reforçar estruturas de concreto armado com fibras de carbono
surgiu no início dos anos 80 no Japão. Os abalos sísmicos nessa região da
Ásia, causando diversos danos às estruturas, mostraram a necessidade de
recuperação e reforço em curto intervalo de tempo. Esses foram os principais
aspectos considerados para utilização desse material no confinamento de
pilares (Machado, 2002).
As fibras de carbono podem ser também utilizadas para o aumento da
capacidade resistente, à flexão e ao esforço transversal de vigas e lajes,
processo que, no entanto, exige muito cuidado no desenvolvimento dos
detalhes que devem ser adotados para o sistema de amarração do compósito,
assim como a mais detalhada análise das tensões de deslizamento na interface
entre o compósito e o concreto (Ripper e Souza,1998).
No Brasil a primeira aplicação de fibras de carbono para reforço
estrutural ocorreu em 1998 no viaduto Santa Tereza localizado em Belo
Horizonte (figura 2.2). O reforço com fibras de carbono foi escolhido
principalmente por aspectos estéticos, pois se tratava de uma estrutura
tombada pelo patrimônio histórico (Beber, 2003).
22
A fibra de carbono é outra alternativa para o reforço de elementos
estruturais quando não são mais capazes de suportar o aumento de carga a
que são submetidos. A fibra de carbono apresenta resistência à tração
aproximadamente dez vezes maior que a do aço.
O sistema tem como característica a colagem de fibras de carbono à
superfície de concreto a qual é fixada por meio de uma resina especialmente
produzida que permite a transferência dos esforços entre o elemento de
concreto e as fibras de carbono. Ao final tem-se um elemento composto por
concreto armado e manta de fibra de carbono com uma maior capacidade de
resistência à flexão de vigas e lajes.
2.3.1 Características da Chapa de Carbono
O sistema de reforço com manta de fibra de carbono é composto de dois
elementos principais:
Fibra de Carbono: elemento responsável pela resistência mecânica do
sistema;
Matriz Epoxídica: responsável pela transferência integral das tensões
atuantes da estrutura de concreto para as fibras de carbono por atrito e por
adesão. Além disso, a matriz epoxídica envolve todas as fibras de carbono
presentes no reforço proporcionando resistência mecânica e também
resistência aos agentes agressivos que podem vir a deteriorar as fibras.
Na figura 2.3 está a representação esquemática do sistema formado por
fibras de carbono e a matriz epoxídica e a sua ampliação em microscópio
eletrônico.
23
Na tabela 2.1 estão algumas das características mecânicas da fibra de
carbono CF160 e da fibra de carbono CF130.
Tipo de Fibra de Carbono
Módulo de Elasticidade (MPa)
Resistência Última de Tração (MPa)
Deformação Específica (%)
CF160 288000 3790 1,7
CF130 227000 3800 1,7
A figura 2.4 mostra o diagrama tensão deformação de fibras de carbono
de duas das fibras de carbono existentes e do aço CA-50A. Observando-se que
esta, diferente do aço, não possui um patamar de escoamento, o que as
caracterizam como material frágil.
Figura 2.3 - Sistemas compostos com fibras de carbono Fonte: Machado (2007, p.76)
Tabela 2.1 - Propriedades mecânicas de materiais para reforço
Fonte: Machado (2007, p.82)
24
xxx xx
Como pode ser observado na figura 2.4, a qual mostra a deformação
específica em função da tensão, tanto de fibras de carbono quanto do aço, fica
clara a superioridade da fibra de carbono em relação ao aço, no que diz
respeito à resistência de tração. Essa extraordinária resistência da fibra de
carbono é importantíssima para o reforço de estruturas pois a área de reforço
se torna muito pequena.
2.3.2 Preparo da Superfície de Concreto
Para aplicação e funcionamento adequado do reforço com de fibras de
carbono é indispensável tomar algumas precauções, conforme estão
discriminadas a seguir:
• Utilização de abrasivos, jatos de areia ou limalhas metálicas para a
limpeza da superfície onde deverá ser aderido o sistema. Essa limpeza
deve contemplar a remoção de poeira, pó, substâncias oleosas e graxas,
partículas sólidas não totalmente aderidas, recobrimentos diversos como
pinturas, argamassas, etc (figura 2.5 e 2.6). Também deverão ficar
Figura 2.4 - Diagrama tensão-deformação específica das fibras de carbono e aço . Fonte: Machado (2007, p.77)
25
Figura 2.5 – Lixamento da superfície de concreto Fonte: Beber (2003, p.106)
Figura 2.6 – Limpeza da superfície de concreto Fonte: Beber (2003, p.106)
totalmente expostos quaisquer nichos ou imperfeições superficiais
significativas.
• No caso do reforço exigir o recobrimento de mais de uma superfície
lateral da peça, ocorrerá a necessidade de arredondamento das quinas
envolvidas nessa aplicação, visando com isso evitar concentração de
tensões na fibra de carbono e eliminar eventuais "vazios" entre o
concreto e o sistema, por deficiência na colagem.
• Caso o elemento esteja deteriorado, é necessário que se faça sua
restauração, e só depois disso se inicie o reforço com a fibra de carbono.
2.3.3 Elementos e Aplicação da Fibra de Carbono
O sistema de reforço com fibra de carbono é composto por cinco
componentes e aplicado conforme discriminado a seguir:
Primer Epóxico: sistema epóxico com 100% de sólidos, baixa viscosidade,
necessário para uma ancoragem físico/química com os poros da superfície do
concreto, estabelecendo uma base estável à aplicação da argamassa e do
epóxi estruturante. Dever-se-á remover a nata superficial característica de toda
superfície do concreto, além de graxas, óleos, poeira e contaminantes
porventura existentes. Caso haja processo de corrosão nas armaduras dever-
26
se-á tratá-las. As superfícies novas de concreto deverão estar curadas por pelo
menos 28 dias.
Massa Epóxica de Correção: argamassa especialmente formulada para
correção de superfícies antes da aplicação do epóxi estruturante. Aplicável com
espátula ou desempenadeira de aço, permite corrigir protuberâncias deixando a
superfície própria para a aplicação da fibra de carbono. Antes, dever-se aplicar
primer epóxico.
Adesivo Epóxico Estruturante: sistema epóxi em forma de potente adesivo
usado para servir de matriz à fibra de carbono. O sistema de fibra de carbono
assim formado, constitui um compósito de altíssima resistência à tração,
superior em qualidade a todas as formas de reforço estrutural até então
existentes. Após a execução do serviço, em peças estruturais expostas à luz do
sol, deve-se aplicar uma tinta acrílica de acabamento para proteção contra a
radiação UV.
Fibra de Carbono: o sistema de reforço com fibra de carbono é composto por
dois tipos de fibra de carbono: o MFC 130 e o MFC 530 que, uma vez
envolvidos na matriz epóxica estruturante, promovem uma série de vantagens
sobre os sistemas convencionais de reforço, além de inigualável integração à
superfície do concreto da peça estrutural a ser reforçada.
Camada de Proteção ou Estética: Terminada a aplicação da fibra de carbono
pode ser aplicada uma camada de proteção ou estética disponível em diversas
cores e texturas.
2.3.4 Passos para Aplicação do Reforço
Para aplicação do reforço com fibras de carbono é necessário uma série
de providências indispensáveis para o bom funcionamento do novo sistema de
27
compósito. A seguir está o resumo dos passos necessários para realização
deste tipo de reforço:
• Lixar a superfície de concreto de forma a eliminar as partículas soltas;
• Limpar a superfície de concreto para elimina poeira e óleos, com
solvente;
• Aplicar o “primer” para selar a superfície de concreto;
• Aplicar a argamassa de regularização sobre a superfície de concreto
para eliminação de buracos para evitar que o reforço se descole em
virtude de vazios deixados durante a colagem;
• Lixar a regularização de modo a promover a aderência entre a superfície
regularizada e os demais materiais;
• Impregnar com resina de saturação a superfície de concreto;
• Colar a fibra de carbono;
• Impregnar a fibra de carbono com a mesma resina utilizada na
impregnação da superfície de concreto;
• Aplicar a pintura de proteção.
Na figura 2.7 estão as partes que compõe um elemento de concreto
reforçado com fibras de carbono.
Figura 2.7 - Sistemas compostos com fibras de carbono Fonte: Rodrigues (2002, p.4)
28
2.4 Resina Epóxi
As resinas são constituídas por monômeros que ao se polimerizarem,
por reação, transformam-se em polímeros de grande comprimento, que
possuem características muito variáveis, de acordo com as características do
monômero ou da mistura com o catalisador ou de agentes de cura que tenha
sido empregado na reação.
Existe uma série de resinas sintéticas utilizadas na construção civil, e
entre estas as que mais de destacam, por sua freqüente utilização, são as
resinas de poliéster, as acrílicas, os poliuretanos e as resinas epóxi. Entre as
resinas citadas a mais utilizada na restauração e reforço de estruturas é a
resina epóxi, em função de suas vantagens sobre as citadas acima.
No Brasil, as resinas epoxídicas, derivadas do petróleo, são as mais
utilizadas. Estas resinas resultam da combinação da epocloridina e do bifenol
que tem como característica a presença, em sua molécula, de um grupo epóxi
em cada extremo de sua cadeia. As características destas resinas são
determinadas de acordo com as proporções destes dois materiais, e com isso é
possível dosar uma resina e se obter as características que mais interessam
para uma determinada aplicação.
As formulações epoxídicas utilizadas como ligantes são insensíveis à
umidade, e são, por esta razão, utilizadas para combater a corrosão das barras
das armaduras. Estas formulações têm boa aderência à maioria dos materiais,
como concreto, argamassas e aço, mas não aderem a superfícies sujas de
ceras, graxas, ou óleos ou a materiais desagregados (Ripper e Souza, 1998).
Uma propriedade importante das formulações epoxídicas é a ausência
quase total de retração durante o processo de cura, o que garante a integridade
da superfície de concreto. No entanto, têm o coeficiente de dilatação térmica
bastante superior ao do concreto e, por isso, os serviços realizados em peças
29
submetidas a variações acentuadas de temperatura podem estar sujeitos ao
surgimento de fissuras e a deslocamentos relativos, provocados por
incompatibilidade de deformações (Ripper e Souza, 1998).
Um fator a ser considerado durante a aplicação das formulações
epoxídicas é a temperatura ambiente. A utilização destes produtos a
temperaturas inferiores a 10ºC pode redundar em insucesso, porque o processo
de polimerização é capaz de não ocorrer. Por outro lado, os reparos com este
material são em geral ineficazes nos casos de peças sujeitas a temperaturas
elevadas (acima de 50ºC), pois o mesmo se torna plástico, perdendo a rigidez
(Ripper e Souza, 1998).
Entre os diversos usos na recuperação e reforço de estruturas estão os
seguintes:
• Injeção de fissuras e trincas;
• União de concretos de diferentes idades;
• Argamassas epóxi para preencher fissuras;
• Colagem de chapas, perfis e compósitos.
As resinas epóxi necessitam de outro elemento para que venham a
reagir. Esses elementos são chamados de catalisadores ou agentes de cura.
Entre os catalisadores estão os fenóis, álcoois, aminas, amidas, ácidos
carboxílicos, etc.
A resina e o catalisador possuem características físicas e químicas que
são de fundamental importância para a recuperação e o reforço de estruturas.
Estas características estão citadas abaixo:
• Resistência à tração de 30 até 90 MPa;
• Resistência a compressão oscilando entre 120 e 210 MPa;
30
• Adesão excelente ao concreto base, rompendo sempre o concreto por
tração fora da zona de colagem;
• Tempo variável em adquirir resistência desde 0,5 até 10 horas. A
máxima resistência costuma ser alcançada aos 7 dias;
• Retração muito menor do que a do concreto;
• Módulo de elasticidade variável entre 15 a 30 GPa;
• Alongamento de ruptura oscilando entre 2 a 5% em formulações sem
carga (micro esferas que reduzem volume e a densidade). Em
argamassas, esse alongamento pode ser de 0,5 a 1%;
• O coeficiente de dilatação térmica varia desde 2 até 6,10E-6 m/mºC.
As formulações à base de resina, catalisador e carga se empregam,
fundamentalmente, para formar massas selantes ou para formação de adesivos
empregados na união de aço e concreto.
Cargas são microesferas inorgânicas de baixo peso usadas para diminuir
o peso, reduzir volume de resina usada e conseqüentemente o custo. A
quantidade de microesferas a ser usada deve é determinada de acordo com a
finalidade.
As formulações compostas apenas por misturas de resina e catalisador
são utilizadas na injeção de trincas e fissuras, afim de se resolver o monolitismo
do concreto em elementos estruturais. Igualmente, estes tipos de formulações
puras tem aplicação na adesão de concretos e também na proteção do mesmo.
2.5 Transferência de Esforços
Para Ripper e Souza (1998), independentemente da natureza da
solicitação (flexão, cisalhamento, compressão, tração, etc.), a ruptura do
concreto reforçado com fibras de carbono ou chapa de aço sempre ocorre no
concreto. As características que regem o sistema de transferência de esforços
através das resinas são:
31
• Compressão: total mobilização da resistência à compressão do concreto
quando as tensões são perpendiculares à interface;
• Tração: um valor médio nominal igual à tensão de tração do concreto fct,k
será perfeitamente admissível e seguro, mesmo se for considerada uma
excessiva dispersão dos valores (>50%). As resistências à tração das
resinas (frt) são muitas vezes superiores à do concreto, sendo esta
diferença diretamente dependente da espessura da camada de resina
(figura 2.8);
• Cisalhamento: a resistência à adesão deve ser tomada igual a ftk. Nota-
se que, de maneira geral, a resistência ao cisalhamento (considerado
aqui o valor último da mesma) é mobilizada para valores muito pequenos
de deslizamento entre as partes (s ≤ 0,02mm).
Assim, pelo exposto, infere-se que as espessuras de resina deve sempre
ser pequenas, da ordem de um milímetro, e que é a resistência característica
do concreto à tração que condiciona a resistência última da ligação, pelo que
será perigoso estabelecer-se sistemas de reforço deste tipo para concretos com
fck < 17,5 MPa.
Figura 2.8 - Efeito da espessura sobre a resistência à tração (aço-aço) Fonte: Cánovas (1988 apud Ripper ; Souza, 1998)
32
2.6 Método de Dimensionamento
O método de reforço que será apresentado é valido tanto para o reforço
com chapas de aço como para o reforço utilizando mantas de fibras de
carbono. O dimensionamento será feito pelo estado limite último, situação na
qual ocorre simultaneamente o esmagamento por pressão do concreto e a
deformação plástica do aço.
2.6.1 Considerações para o Dimensionamento
Para calcular a resistência à flexão do elemento estrutural reforçado
deve-se fazer uma série de considerações, tais como:
• O cálculo deve ser realizado com base nas dimensões das seções e da
quantidade e distribuição das armaduras de aço das mesmas, assim
como das propriedades e características mecânicas dos materiais que
constituem o concreto armado;
• Prevalecem os critérios de Bernoulli, ou seja, as seções planas
permanecem planas após a ocorrência dos carregamentos e as
deformações são linearmente proporcionais à distância da linha neutra;
• A resistência à tração do concreto é desprezada;
• A deformação específica no concreto não pode ultrapassar 0,0035cm/cm
segundo os critérios da Associação Brasileira de Normas Técnicas
(ABNT) NBR 6118/2003;
• A deformação será considerada linear até a ruptura no sistema;
• A aderência entre o elemento de reforço e o substrato de concreto
armado é considerada perfeita.
33
2.6.2 Modos de Ruptura à Flexão
A ruína da seção transversal para qualquer tipo de flexão no estado-
limite último é caracterizada pela deformação específica de cálculo do concreto
e do aço, que atingem (a deformação máxima do aço, do concreto ou ambas)
os valores últimos (máximos) das deformações específicas desses materiais.
Os conjuntos de deformações específicas do concreto e do aço, ao longo
de uma seção transversal retangular com armadura simples (só tracionada)
submetida a ações normais, definem seis domínios de deformação. Destes seis
domínios existentes serão descritos apenas os domínios dois e três que
caracterizam o comportamento de vigas.
Domínio 2 (figura 2.9) - Flexão Simples ou Composta
• Início: εs= 0,010 e εc= 0.
• Término: εs= 0,010 e εc= 0,0035.
• Estado-limite último caracterizado por grandes deformações do aço (εs=
0,010).
• Concreto não alcança ruptura (εc= 0,0035).
• A reta de deformação gira em torno do ponto A (εs= 0,010).
• A linha neutra corta a seção transversal (tração e compressão).
• A seção resistente é composta pelo aço tracionado e pelo concreto
comprimido.
Figura 2.9 – Característica do domínio 2 .Fonte: Chust e Figueiredo Filho (2004)
34
Domínio 3 (figura 2.10) – Flexão Simples ou Compost a
• Início: εs= 0,010 e εc= 0,0035.
• Término: εs=εyd (deformação específica de escoamento do aço) e
εc=0,0035
• Estado-limite último caracterizado por εc=0,0035 (deformação de ruptura
do concreto).
• A reta de deformação gira em torno do ponto B (εc= 0,0035).
• A linha neutra corta a seção transversal (tração e compressão).
• A seção resistente é composta pelo aço tracionado e pelo concreto
comprimido.
• A ruptura do concreto ocorre simultaneamente com o escoamento da
armadura: situação ideal, pois os dois materiais atingem sua capacidade
resistente máxima (são aproveitadas integralmente).
• A ruína se dá com aviso (grandes deformações).
Considerando uma situação particular que pode ocorrer nos domínios
dois e três em que as deformações máximas no concreto (εc=0,0035) e no aço
(εs=0,010) são atingidas simultaneamente.
Figura 2.10 – Característica do domínio 3 .Fonte: Chust e Figueiredo Filho (2004)
35
Para essa situação tem-se:
dx x ×= κ , onde
26,0105,3
5,3 ≅+
=+
=sc
cx εε
εκ
Sendo assim, ocorrem três possibilidades diferentes para que aconteça a
ruptura das peças de concreto armado:
• Kx=0,26: aço e concreto atingem seus limites de deformação no mesmo
instante. Peças com esta característica são denominadas de
normalmente armada;
• Kx<0,26: a ruptura se inicia pelo aço (εs=0,010). Peças com esta
característica são denominadas de subarmadas;
• Kx>0,26: a ruptura se inicia pelo concreto (εc=0,0035). Peças com esta
característica são denominadas de superarmadas.
2.6.3 Procedimento de Cálculo
Para o cálculo do momento resistente da seção de concreto será usada
a tabela 2.2. Esta tabela de dimensionamento é montada em função dos
valores de ocorrência possível para máxcε e sε , dos quais se obtem,
diretamente, Kx e Kz, que conduzem a diversos KII (função da resistência
característica fck do concreto adotado) e α (função do aço escolhido). Esta
tabela fornece coeficientes KII e α, montados de tal forma que, nas expressões
(2.1) e (2.2), deve-se usar as seguintes unidades.
)(
)()(
mb
tmMcmd
w
dII
×= κ (2.1)
36
)(
)()( 2
md
tmMcmA d
s ××=
α (2.2)
No caso de reforço estrutural como já se tem o valor de três das
variáveis presentes na equação 2.1 (d, Md e bw) basta inserir com estes valores
nesta equação e então é obtido o valor de KII. Logo, entrando com este valor na
tabela 2.2 são encontradas as deformações específicas do aço (εs) e do
concreto (εc).
A distância da face superior da viga até a linha neutra (x), figura 2.11, é
encontrada pela equação 2.3.
dxs
máxc
máxc ×
+=
εεε
(2.3)
37
Fonte: Süssekind (1979, p.109)
Tabela 2.2 – Dimensionamento de seções retangulares
K II α
ψψψψ εcmáx(‰) εs(‰) Kx kz
fck (20MPa)
fck (25MPa) CA-25B CA-50B
0,121 0,20 10,00 0,020 0,992 60,41 59,19 2,14 4,30 0,244 0,42 10,00 0,040 0,984 29,77 29,17 2,13 4,28 0,357 0,64 10,00 0,060 0,976 20,22 19,81 2,12 4,26 0,465 0,87 10,00 0,080 0,968 15,43 15,12 2,10 4,22 0,565 1,11 10,00 0,100 0,960 12,58 12,32 2,08 4,17 0,657 1,36 10,00 0,120 0,952 10,70 10,48 2,06 4,13 0,742 1,63 10,00 0,140 0,944 9,35 9,16 2,05 4,10 0,811 1,90 10,00 0,160 0,936 8,41 8,24 2,04 4,08 0,871 2,20 10,00 0,180 0,928 7,67 7,52 2,02 4,04 0,917 2,50 10,00 0,200 0,920 7,13 6,99 2,00 4,00 0,954 2,82 10,00 0,220 0,912 6,69 6,56 1,98 3,96 0,986 3,16 10,00 0,240 0,904 6,33 6,20 1,97 3,94 1,000 3,50 10,00 0,259 0,896 6,08 5,95 1,96 3,91 1,000 3,50 9,00 0,280 0,888 5,87 5,76 1,94 3,87 1,000 3,50 8,17 0,300 0,880 5,70 5,59 1,92 3,83 1,000 3,50 7,44 0,320 0,872 5,55 5,43 1,90 3,78 1,000 3,50 6,79 0,340 0,864 5,40 5,29 1,86 3,76 1,000 3,50 6,22 0,360 0,856 5,28 5,17 1,85 3,74 1,000 3,50 5,71 0,380 0,848 5,16 5,06 1,84 3,70 1,000 3,50 5,25 0,400 0,840 5,05 4,95 1,82 3,65
O momento resistente de viga de concreto armado reforçada é
constituído dos seguintes esforços:
Figura 2.11 – Diagrama de distribuição de tensões
38
Fc= força resultante da seção comprimida de concreto;
F’s= força resultante na seção comprimida de aço;
Fs= força resultante na seção tracionada de aço;
Fref= força resultante da seção tracionada do reforço.
O coeficiente ψ é destinado a corrigir o valor da taxa constante de
tensões de compressão no concreto.
A seguir está a demonstração de como encontrar os valores de cada
uma das resultantes apresentadas na figura 2.11.
4,185,08,0 ck
wc
fbxF ××××=ψ (2.4)
15,1yd
ss
fAF ×= (2.5)
15,1'' ydss
fAF ×= (2.6)
refrefref fAF ×= (2.7)
Logo
)4,0()"4,0(')4,0( xhFdxFxdFM refssrd −××Φ+−+−×= (2.8)
=Φ fator de redução em função do reforço com fibra de carbono ser
recente, o ACI Committe 440 (apud Machado, 2002) recomenda usar 85,0=Φ .
Vale lembrar que para o aço a equação refrefref Ef ×= ε só é válida para
ooo07,2≤sε já para deformações dentro do intervalo
ooo
ooo 0,1007,2 ≤≤ sε a
tensão é constante.
39
Quando o reforço é aplicado, este não está submetido a qualquer nível
inicial de tensões, contudo, o substrato ao qual o reforço será aderido já está
submetido a tensões decorrentes da atuação de seu peso próprio. Assim, o
nível de tensões atuantes no reforço será diferente daquele que ocorre na fibra
externa do substrato sobre o qual o reforço é colado.
Portanto, para se conhecer o nível de tensão ao qual o reforço será
submetido é necessário que se conheça previamente o nível de tensão
existente na superfície do substrato, devido às cargas atuantes no momento de
sua aplicação. Conhecido esse nível de tensão, conhece-se o nível de
deformação existente na superfície de concreto.
A deformação máxima permissível para o reforço é definida pela
equação 2.13.
bibref εεε −= (2.13)
=refε deformação máxima do reforço;
=bε deformação no reforço para o carregamento máximo;
=biε deformação preexistente.
Para execução do reforço de vigas em concreto armado é indispensável
que se faça uma série de verificações como:
• Determinação do momento fletor máximo de cálculo que está atuando
na viga, Msd;
• Determinação do momento resistente à flexão da viga a partir das
características geométricas da seção e das características mecânicas
dos materiais que a constitui, Mrd;
• Comparar Msd com Mrd. Se Msd > Mrd a viga necessita de reforço; caso
contrário não é necessário o reforço da viga;
40
• Caso seja necessário reforçar a viga, deve-se determinar o modo de
ruptura para o reforço.
Conhecido o regime no qual será dimensionado o reforço, o
procedimento será o descrito a seguir:
• Arbitra-se a distância da face superior da viga até a linha neutra (x) em
conformidade com o modo de ruptura;
• Calculam-se as deformações dos diversos materiais, admitindo-se a
linearidade da variação dos materiais;
• Conhecidas as deformações, calculam-se as tensões atuantes nos
diversos materiais;
• A partir do conhecimento das tensões encontram-se as forças
resistentes em cada material;
• Calcula-se o momento resistente em qualquer ponto da seção
transversal.
Este procedimento é interativo uma vez que a primeira etapa é repetida
até que se tenha o momento resistente maior que o momento solicitante.
Entretanto, existe uma distância da face superior da viga até a linha neutra (x)
onde se tem um dimensionamento econômico, ou seja, a área de reforço é a
mínima possível. Isso ocorre quando: sdrd MM = .
41
3 ESTUDO DE CASO
Com o objetivo de demonstrar o que foi explicado será criado um
exemplo de vigas bi-apoiadas, em concreto, solicitadas à flexão e carregamento
uniformemente distribuído.
3.1 Exemplo e Aplicação
Um Shopping Center deseja aumentar a capacidade de refrigeração de
ar, e a alternativa encontrada para instalação dos novos equipamentos é fazer
sua locação em um mezanino, em concreto armado, existente. Sabendo que a
viga mais carregada tem 7,0 m de vão, com seção 20 x 60 cm, armadura de
tração existente As = 8,36 cm² (3 ø 20mm). A sobrecarga das novas máquinas
passará para a viga, mais carregada, uma carga uniformemente distribuída de
20,82 kN/m.
OBS: O mezanino funciona como depósito e foi projetado para uma sobrecarga
de 4,5 kN/m². Para execução do reforço será retirada toda a sobrecarga
existente no mezanino, isso tem como conseqüência uma redução na área
reforço necessaria.
A armadura submetida à compressão não será utilizada no procedimento de
cálculo.
Figura 3.1 - Seção da viga do estudo de caso para análise da necessidade do reforço
42
Dados da Seção:
fck = 25 MPa
Aço CA-50
h=60 cm
d = 57,50 cm
d’=2,50 cm
bw=20 cm
As=8,36 cm²
Materiais Usados Para Reforçar a Viga:
Chapa de aço 250MPa
Fibra de carbono MBrace CF130
3.1.1 Determinação do Momento Fletor Resistente de Cálculo da
Seção
Na primeira tentativa a viga será considerada normalmente armada, logo:
Parâmetros para Viga Normalmente Armada
26,0=xκ
ooo5,3=cε
ooo10=sε
00,1=ψ
Profundidade da Linha Neutra (x):
dxsc
c ×+
=εε
ε
5,57105,3
5,3 ×+
=x
cmx 15=
43
Momento Fletor Resistente de Cálculo da Seção (M rd):
)4,0(85,08,0 xdf
bxMc
ckwrd −×××××=
γψ
)15,04,0575,0(4,1
2500085,020,015,080,000,1 ×−××××××=rdM
mkNM rd ×= 90,187
Área de Aço (As):
)4,0( xdf
MAs
s
sk
rd
−×=
γ
)15,04,0575,0(15,1
50090,187
×−×=As
236,8 cmAs=
A viga é normalmente armada pois a área de aço encontrada no cálculo
desenvolvido acima é igual a existente na seção transversal da viga.
3.1.2 Momento Fletor Solicitante de Cálculo da Seçã o
Cargas Permanentes (g):
Peso próprio da Viga = 0,20 m x 0,6 m x 1,0 m x 25 kN/m³= 3,0 KN/m
Peso da laje = 1,0m x 1,0 m x 0,2 m x 25,0 KN/m³= 5,0 KN/m
Revestimento piso cerâmica = 1,0 KN/m
Reboco = 0,5 KN/m
Total (g) = 9,50 KN/m
Cargas Acidentais (q):
Casa de máquinas = 4,5 KN/m² x 2,5m = 11,25 KN/m
Total (q) = 11,25 KN/m
44
Cargas Totais (g + q):
Total (g + q) = 9,50 KN/m + 11,25 KN/m = 20,75 KN/m
Total (g + q) = 20,75 KN/m
Momento Fletor Solicitante de Cálculo (M sd):
γ××+=8
)( 2lqgM sd
4,18
7)25,1150,9( 2
××+=sdM
mkNM sd ×= 93,177
3.1.3 Momento Solicitante de Cálculo Após a Nova Si tuação:
Implantação das Novas Máquinas no Mezanino Existent e.
γ××+=8
)( 2lqgM sd
4,18
7)82,205,9( 2
××+=sdM
mkNM sd ×= 00,260
Comparando o momento resistente de cálculo da seção com o momento
solicitante de cálculo após a implantação do maquinário, torna-se clara a
necessidade do reforço uma vez que .rdsd MM >
3.1.4 Deformação na Face Inferior da Viga
Momento Fletor de Cálculo Devido ao Peso Próprio (M gd):
γ××=8
2lgM gd
45
4,18
75,9 2
××=gdM
mkNM gd ×= 46,81
Verificação da Deformação Máxima do Concreto:
)(
)(
)(
mbw
mtMgd
cmdkll ×
=
20,0
146,8
5,57=llk
40,9=llk logo temos: 724,0=ψ e oo
o57,1=máxcε
Profundidade da Linha Neutra (x):
)4,0()/(85,0)(68,0)( 2 xdmkNf
mbxmkNMgdc
ckw −××××××=×
γψ
)4,0575,0(4,1
2500085,020,068,0724,046,81 xx −×××××=
mx 0857,0= ou cmx 57,8=
Redução da Região Comprimida (x’):
xx 8,0'=
57,88,0' ×=x
cmx 85,6'=
46
Força na Armadura Tracionada (F s):
'4,0 xdZ −=
85,64,05,57 ×−=Z
cmZ 76,54=
Z
MF gd
sd =
5476,0
46,81=sdF
kNFsd 76,148=
Tensão na Armadura Tracionada
As
Ff sd
sd =
36,8
76,148=sdf
2/795,17 cmkNf sd = ou MPaf sd 95,177=
Deformação Preexistente Devido ao Peso Próprio ( εbi):
fc
sdbi
E
f=ε
21000
95,177=biε
000847,0=biε ou oo
o847,0=biε
47
3.2 Reforço Utilizando Fibras de Carbono
Será feito inicialmente o dimensionamento em que ocorra
simultaneamente o esmagamento por compressão do concreto e a deformação
plástica do aço (seção normalmente armada).
Na figura 3.2 está a representação dos esforços que estão atuando na
seção transversal da viga. Está seção transversal será usada também para o
dimensionamento do reforço utilizando chapas de aço.
Na tabela 3.1 estão os valores das forças, deformações e momento fletor
representadas na figura 3.2.
Figura 3.2 – Diagrama de deformações
48
Tabela 3.1– Planilha de cálculo da força na fibra de carbono
Tent. x (cm) εc(‰) εs(‰) Fc,rd (kN) Fs,rd (kN) Ffc(kN) Mrd(kNxm)
01 15,000 3,5 9,92 364,29 363,48 3.406,72 187,63
02 20,000 3,5 6,56 485,71 363,48 921,01 243,48
03 21,000 3,5 6,08 510,00 363,48 451,29 254,07
04 21,500 3,5 5,86 522,14 363,48 219,87 259,29
05 21,626 3,5 5,80 523,79 363,48 188,89 260,00
Como a igualdade sdrd MM = foi satisfeita, o processo interativo é
interrompido e então se faz o cálculo da área da fibra de carbono necessária
para o reforço.
Área da fibra de Carbono
bibcf εεε −=
847,0210,6 −=cfε
ooo363,5=
cfε
fcfcfc Ef ×= ε
227000005363,0 ×=fcf
MPaf fc 40,217.1=
fc
fcfc f
FA =
31040,1217
89,188
×=fcA
2000155,0 mAfc = ou 255,1 cmAfc =
49
Tabela 3.2 – Planilha de cálculo da força na chapa de aço
Serão utilizadas cinco camadas com 19cm de largura, toda viga será
reforçada pois não foi calculado o comprimento de ancoragem , logo o vão será
de 7m.
Então, área de fibra de carbono=0,19x5x7=6,65m²
3.3 Reforço Utilizando Chapa de Aço
O procedimento de cálculo para o reforço com chapas de aço é o mesmo
realizado para o reforço com fibras de carbono. Na tabela 3.2 estão os valores
das forças, deformações e momento fletor resistente para o reforço com chapa
de aço.
Tent. x (cm) εc(‰) εs(‰) Fc,rd (kN) Fs,rd (kN) Fch(kN) Mrd(kNxm)
01 15,000 3,5 9,92 364,29 363,48 2.895,91 187,63
02 20,000 3,5 6,56 485,71 363,48 782,86 243,48
03 21,000 3,5 6,08 510,00 363,48 383,60 254,07
04 21,500 3,5 5,86 522,14 363,48 186,89 259,29
05 21,568 3,5 5,83 525,21 363,48 160,31 260,00
Como a igualdade sdrd MM = foi satisfeita, o processo interativo é
interrompido e então se faz o cálculo da área da chapa de aço necessária para
o reforço.
Área da Chapa de Aço
bibcf εεε −=
847,0210,6 −=cfε
ooo363,5=
cfε
50
Como a deformação encontra-se dentro do intervalo oo
ooo
o 0,1007,2 ≤≤ sε
tem-se:
s
skch
ff
γ=
15,1
250=chf
MPafch 39,217=
31039,217
31,160
×=chA
20007374,0 mAch = ou 2374,7 cmAch =
Será utilizada chapa de aço com 4,75mm de espessura e 16cm de
largura, toda viga será reforçada pois não foi calculado o comprimento de
ancoragem, logo o vão será de 7m.
Então, área de fibra de carbono=0,16x7=1,12m²
51
Tabela 4.1 – Custo para viga utilizando fibra de carbono
4 ANÁLISE DE CUSTO
As tabelas 4.1 e 4.2 descrevem os materiais necessários para execução
do reforço utilizando fibras de carbono e chapas de aço coladas. Os dados
apresentados, juntamente com as condições de contorno de cada situação
permitem fazer uma análise de viabilidade econômica.
Descrição Quantidade Unidade Preço Unit. Total Parcial
Fibra de Carbono 6,650 m² 131,76 876,20
Pimer A 0,249 l 138,07 34,38
B 0,083 l 87,00 7,22
Putty A 0,249 l 130,69 32,54
B 0,083 l 77,96 6,47
Saturant A 0,678 l 406,12 275,35
B 0,226 l 340,28 76,90
Total Geral= R$ 1.309,07
52
Tabela 4.2 – Custo para viga utilizando chapa de aço
Descrição Quantidade Unidade Preço Unit. Total Parcial
Chapa de Aço 1,120 m² 149,00 166,88
Pimer A 0,210 l 138,07 28,99
B 0,070 l 87,00 6,09
Putty A 0,210 l 130,69 27,44
B 0,070 l 77,96 5,46
Saturant A 0,571 l 406,12 231,89
B 0,190 l 340,28 64,65
Total Geral= R$ 531,41
Analisando as tabelas 4.1 e 4.2 observa-se que o custo para se reforçar
a viga do estudo de caso com fibra de carbono é aproximadamente 60% maior
que o reforço em chapa de aço colada. Entretanto, o método não é selecionado
só por uma simples análise de custo. Para seleção, deve-se avaliar fatores
como: facilidade de acesso ao local, mobilização e desmobilização de
máquinas.
53
5 CONCLUSÃO
Os métodos de reforço apresentados neste trabalho são uma ótima
alternativa quando se dispõem de tempo e quando não é possível modificar a
geometria da seção transversal. Deve-se ter bastante atenção durante o
processo executivo usando mão-de-obra qualificada para o procedimento, uma
vez que o ponto mais importante, tanto para o reforço com fibras de carbono
quanto para o reforço com chapa de aço colada, é a perfeita união entre o
elemento de reforço e o elemento a ser reforçado (concreto) que é promovida
pela resina epoxídica. Também é de fundamental importância que se faça um
tratamento prévio da superfície de concreto para que as condições
estabelecidas durante o processo de cálculo sejam atendidas.
Observa-se que a área necessária para reforçar uma estrutura com
chapa de aço colada é aproximadamente cinco vezes maior que a área de fibra
de carbono necessária para reforçar a mesma viga, isso se deve às
propriedades mecânicas da fibra de carbono, que é um material de elevada
resistência, cerca de dez vezes mais resistente que o aço.
Foi avaliado, também, custo para execução dos dois métodos de
reforço apresentados e observado que a fibra de carbono possui um custo
muito superior em relação às reforçadas com chapa de aço, tabela 4.1 e 4.2,
entretanto é preciso levar em consideração outros fatores para decidir qual a
melhor alternativa.
No reforço com chapas de aço coladas há a necessidade de escorar o
elemento de reforço devido a seu peso, é preciso também tomar as devidas
precauções de forma a proteger a chapa contra a corrosão. Devido a seu peso,
há situações onde o procedimento executivo se torna difícil, como por exemplo
em locais onde é difícil a mobilização de materiais, equipamentos e operários.
54
Vários são os fatores que levam o profissional a decidir qual a melhor
alternativa para reforçar determinada estrutura entre das quais se podem citar:
restrição em realizar escoramento, agressividade do ambiente, dificuldades de
acesso ao local de reforço, etc. Para as situações onde não se tenha restrições
para o escoramento e o meio não ofereça risco de corrosão do aço e viável o
reforço com chapa de aço colada.
55
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o Cálculo
de Estruturas de Edificações. NBR 6120/1980, Rio de Janeiro, RJ. 5 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Informação e
documentação – índice – apresentação. NBR 6034/2004, Rio de Janeiro, RJ.
4 p.
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documentação – trabalhos acadêmicos – apresentação. NBR 14724/2002,
Rio de Janeiro, RJ. 7 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de Estruturas
de Concreto – Procedimento. NBR 6118/2003, Rio de Janeiro, RJ. 221 p.
BEBER, Andriei José. Comportamento Estrutural de Vigas de Concreto Armado Reforçadas com Compósitos de Fibra de Carbon o. Tese de Doutorado em Engenharia Civil – Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, RS. 2003. 317 p. Disponível em <http://www.cpgec.ufrgs.br>. Acesso em 03 de agosto de 2008. CAMPAGNOLO, J. L., et al. Técnicas de ancoragem em vigas de concreto armado reforçadas com chapas de aço coladas , Anais, 34ª REIBRAC. São Paulo: 1995. CÁNOVAS, Manuel Fernández. Patologia e terapia do concreto . São Paulo: Editora Pini Ltda., 1988. 55 p. CHUST CARVALHO, Roberto; FIGUEIREDO FILHO, Jasson Rodrigues de –
Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Conc reto Armado
Segundo a NBR 6118:2003. São Carlos: Editora da Universidade Federal de
São Carlos, 2005. 373 p.
56
MOUZAHEM, Taufik Mohammad. Avaliação de Reforços de Vigas de Concreto Armado à Flexão. Trabalho de Conclusão de Curso para obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia Civil - União Dinâmica de Faculdades Cataratas. Foz do Iguaçu, SC. 2006. 81 p.
DE SOUZA, Vicente Custódio Moreira; RIPPER, Thomaz - Patologia,
Recuperação e Reforço de Estruturas de Concreto. São Paulo: Editora Pini
Ltda., 1998. 255 p.
EMMONS, P.;THOMAS, J.; VAYSBURD, A., Muscle Made With Carbon Fiber ,
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HELENE, Paulo R.L - Manual para reparo, reforço e proteção de estrutu ras
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LEONHARDT, Fritz; MÖNNING, Eduard – Construções de concreto,
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MACHADO, Ari de Paula - Reforço de Estrutura de Construção Armado com
Fibras de Carbono. São Paulo: Editora Pini Ltda.,2002. 1.º Ed, 271 p.
MACHADO, Ari de Paula. Reforço de estruturas de concreto com fibras de carbono . Revista Téchne, São Paulo, Ed. 125, p. 76-80, ago. 2007.
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57
SILVEIRA, Sebastião S. Dimensionamento de Vigas de Concreto Armado Reforçadas com Chapas Coladas com Resina Epóxi. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ. 1997. 120 p. Disponível em <http://www.infohab.org.br>. Acesso em 21 junho 2008.
SÜSSEKIND, José Carlos - Curso de Concreto. São Paulo: Editora Globo
S.A.,1979. v.1, 376 p.
VAN GERMERT, et al. Desing methods for strengthening reinforced concrete beams and plates. Katholike Universiteit te Leuven , Laboratorium Reyntjens, Leuven: 1990. ZIRABA, Y. N. et al. Combined experimental-numerical approach to characterization of steel-glue-concrete interface . Material and Structures, n. 28, França: 1995.
58
ANEXO 1
ORÇAMENTOS
59
Orçamento Fibra de Carbono Fonte: Confidencial =Ref: Cotação Fibra de Carbono. Prezado Senhor Paulo: Seguem abaixo nossos e preços e demais condições para fornecimento de produtos, foi concedida uma condição especial de preços em virtude de ser a primeira obra com nosso sistema ( esse desconto aparece na planilha a abaixo). Durante a execução dessa obra nós faremos uma supervisão como é de praxe em um novo aplicador do sistema. 1-S&P Fibra de carbono 300G/6. Embalagem: Rolos de 45m²/Largura de 0,6m Preço por M²: R$ 131.76/m² IPI: 10% Consumo Aproximado: 1m² 2- PRIMER – Epóxi claro de baixa viscosidade, e alto teor de sólidos que pode ser aplicado usando um rolo. Embalagem: A= 2,84 litros / B= 0,95 litros Preço: A = R$ 138.07/ UND // B = R$ 87.00 / UND IPI: 0% Consumo aproximado de 0,25 litros da mistura(A+B) por m². 3- PUTTY – Pasta Epóxi com alto teor de sólidos que pode ser aplicada usando uma desempenadeira ou rodo para nivelar a superfície. Embalagem: A= 2,84 litros / B= 0,95 litros Preço: A = R$ 130.69/ UND // B = R$ 77.96 / UND IPI: 0% Consumo aproximado de 0,40 litros da mistura(A+B) por m². 4- SATURANT-Resina com alto teor de sólidos que pode ser aplicada usando um rolo para iniciar a saturação das fibras de carbono. Embalagem: A= 11.35 litros / B= 3.78 litros Preço: A = R$ 406.12/ UND // B = R$ 340.28 / UND IPI: 0% Consumo aproximado de 0,68 litros da mistura(A+B) por m².
60
Conforme vossa solicitação segue uma planilha resumo com preços em real e custo por m². Condições de fornecimento: Preço válido para faturamento de 30 dd. Preço FOB São Paulo ICMS de 7% incluso. Faturamento mínimo: R$1.500,00. Validade Proposta: 27/09/2008 Sendo o que temos para o momento, nos disponibilizamos para qualquer esclarecimento julgados necessários.
61
Orçamento Chapa de Aço Fonte Confidencial Paulo Boa tarde!!!! Conforme contato telefônico segue resposta a cotação: Chapa em aço carbono 3.00mm 1000x2000mm R$ 195,00 Chapa em aço carbono 4.75mm 1000x2000mm R$ 298,00 Condição de pagamento:30 dd Entrega imediata A vista desconto de 2%
