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COMPORTAMENTO DE PLACAS REFLETORAS EM CONVERSORES DE
ENERGIA DAS ONDAS.
Marcus Vinicius Monteiro Marques Luiz
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz
Orientador: Eliab Ricarte Beserra
Rio de Janeiro
Julho de 2020
~~ Mecânica
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Dcpurtamcnto de Engenharia Mecânica
D EM/POLI/UFRJ
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COMPORTAMENTO DE PLACAS REFLETORAS EM CONVERSORES DE
ENERGIA DAS ONDAS.
Marcus Vinicius Monteiro Marques Luiz
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
fre de Almeida Cruz, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JULHO DE 2020
2
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
COMPORTAMENTO DE PLACAS REFLETORAS EM CONVERSORES DE
ENERGIA DAS ONDAS.
Marcus Vinícius Monteiro Marques Luiz
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Daniel Onofre de Almeida Cruz, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Eliab Ricarte Beserra, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Fábio Luiz Zamberlan, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Joel Sena Sales Junior, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
Julho de 2020
3
LUIZ, Marcus V. M. M.
Comportamento de placas refletoras em conversores de
energia das ondas - Rio de Janeiro: UFRJ / Escola
Politécnica, 2020.
IX, 75 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: Daniel Onofre de Almeida Cruz / Eliab
Ricarte Beserra
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2020.
Referências bibliográficas: p. 72-73.
1. Hidrodinâmica. 2. Conversão de Energia das Ondas.
3. Ansys Aqwa.
4. Teoria Potencial Linear 5. Point Absorber.
I. Onofre de Almeida Cruz, Daniel. II. Universidade Federal
do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica.
III. Comportamento de placas refletoras em conversores de
energia das ondas.
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Agradecimentos
Minha trajetória pela Escola Politécnica da UFRJ foi bastante longa e intensa. Participei
de diversas iniciativas estudantis e agradeço a todo corpo discente pelo espírito desbravador e
inquieto que mantém estas ações vivas. Diretamente deixo minha gratidão para o Sangue da
UFRJ, Equipe Ícarus de Fórmula SAE e ao Laboratório de Simulação e Métodos em
Engenharia do Programa de Engenharia Nuclear. Também agradeço pelo suporte e apoio da
turma do Ciclo Básico de Engenharia que ingressaram nesta instituição ainda cheio de dúvidas
sobre qual caminho seguir e só decidiram sua habilitação depois de 2 longos anos. Após
conseguir finalmente estar dentro do curso de Engenharia Mecânica, agradeço ao departamento
pelo suporte e as aulas ministradas.
Em especial, dedico este trabalho aos meus amigos do Ciclo Básico que continuam
comigo até hoje, Juliana Correia, Clara Catabriga, Ingrid Kreischer, Bruno Freijanes e Anna
Campanati. Também menciono Gilmar Bueno e Beatriz Pereira que foram companheiros
dentro do Sangue da UFRJ e me ensinaram bastante. Agradeço a Alice Cunha que me ajudou
na decisão de fazer Iniciação Científica no LASME e também ao D.Sc. Eduardo Hwang e ao
Prof. D.Sc. Su Jian pela orientação durante essa jornada. Da equipe do LASME, também
destaco Tamires Rigoni, Valéria França e ao Felipe Duarte pela companhia no laboratório.
Para fechar os agradecimentos aqueles ligados a UFRJ, devo mencionar os meu
orientadores deste projeto, o Pesquisador D. Sc. Eliabe Ricarte do PPE e o prof. D. Sc. Daniel
Onofre por me confiarem, acompanharem e me iluminarem neste projeto.
Agradeço aos meus pais, Mônica Chagas e Gilson Marques pela paciência e apoio
durante esta graduação.
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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
COMPORTAMENTO DE PLACAS REFLETORAS EM CONVERSORES DE ENERGIA
DAS ONDAS.
Marcus Vinicius Monteiro Marques Luiz
Julho/2020
Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz
Orientador: Eliab Ricarte Beserra
Curso: Engenharia Mecânica
O recurso energético das ondas é pouco explorado tanto no país quanto a nível mundial.
Como as ondas são um fenômeno constante e com bastante potencial energético, este trabalho
se propôs a entender como potencializar a geração de energia das ondas utilizando placas
refletores em gerador de energia point absorver. Diversos modelos de layout de sítios foram
simulados no programa Ansys Aqwa que calculou o RAO do flutuador pelo métodos dos
painéis. Com base nas curvas de RAO, foi montada uma rotina de pós-processamento no Excel
para os cálculos do movimento de resposta do flutuador, da potência média absorvida e do fator
de captura. Com isso, foi visto que as placas refletoras causam um aumento da altura de onda
e com a configuração adequada melhora a performance de um flutuador do tipo point absorver.
Palavras-chave: Energia das ondas, point absorver, teoria do potencial linear, Ansys Aqwa,
Otimização.
6
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Mechanical Engineer.
REFLECTORS SHIELD BEHAVIOUR IN WAVE ENERGY CONVERTERS.
Marcus Vinicius Monteiro Marques Luiz
July/2020
Advisor: Daniel Onofre de Almeida Cruz
Advisor: Eliab Ricarte Beserra
Course: Mechanical Engineering
The wave energetical resource is little explored both in the country and worldwide. As
waves are a constant phenomenon and have a lot of energy potential, this work aimed to
understand how to enhance the generation of wave energy using reflective shield in a point
absorber energy generator. Several sites layout were simulated in the Ansys Aqwa program,
which calculated the RAO of the buoy using panel methods. Based on the RAO curves, a post-
processing routine was created in Excel for calculating the response movement of the buoy, the
average power absorbed and the capture factor. With this, it was seen that the reflective plates
cause an increase in the wave surface elevation and with the appropriate configuration
improves the performance of a point absorber buoy.
Keywords: Wave energy, point absorver, Linear potential theory, Ansys Aqwa, Optimization.
7
Sumário
1 - Introdução………………………………………………………………………………….9
2 - Revisão Teórica………….………………………………………………………………..11
2.1 - Energia das ondas……………………………………………………………….11
2.2 - Histórico………………………………………………………………………...13
2.3 - Tecnologias……………………………………………………………………..14
2.3.1 - Classificação em função da profundidade……………………………14
2.3.2 - Classificação em função da direção de onda…………………………15
2.3.3 - Classificação em função do princípio de funcionamento…………….16
2.4 - Ondas de gravidade……………………………………………………………..19
2.4.1 - Ondas regulares……………………………………………………….20
2.5 - Teoria potencial…………………………………………………………………21
2.6 - Formulação matemática………………………………………………………...22
2.6.1 - Potencial energético da onda………………………………………….22
2.6.2 - Equação do movimento do flutuador………………………………....23
2.6.3 - Potência Extraída……………………………………………………..24
2.6.4 - Fator de Captura……………………………………………………....24
2.6.5 - Mar real……………………………………………………………….25
2.7 - Conversão e Sistema de Power Take-off (PTO)..................................................26
3 - Metodologia……………………………………………………………………………....28
3.1 - Conversor de Energia das ondas………………………………………………..28
3.2 - Sítio……………………………………………………………………………..29
3.3 - Layout…………………………………………………………………………..31
3.4 - Simulação Computacional………………………………...……………………35
4 - Discussão e Resultados…………………………………………………………………...37
4.1 - Teste de convergência……………………………………...…………………...37
4.2 - Influência do Refletor…………………………………………………………..40
4.3 - Influência da profundidade no Refletor………………………………………...42
4.4 - Influência do comprimento do Refletor………………………………………...45
4.5 - Influência do ângulo de abertura no Refletor…………………………………...47
8
4.6 - Influência da posição do Refletor no oceano…………………………………...49
4.7 - Influência do Refletor na altura de onda………………………………………..51
4.8 - Influência da posição do flutuador em relação ao refletor……………………...52
4.9 - Configuração final Sugerida…………………………………………………....58
4.10 - Estudo de Caso: Mucurípe…………………………………………..………...60
4.11 - Análise do Espectro de Pierson-Moskowitz…………………………………..66
4.12 - Discussão……………………………………………………………………...68
5 -Conclusão………………………………………………………………………………….72
6 - Referências………………………………………………………………………………..74
9
1- Introdução
O planeta teve vários momentos históricos que revolucionaram a produção industrial e
o consumo que foram marcados pela utilização de uma nova fonte de energia. O primeiro marco
foi invenção da máquina a vapor na Inglaterra do século XVIII a qual iniciou o processo de
manufatura que vemos hoje, com a descoberta do motor a Diesel, a indústria conseguiu
máquinas mais eficientes e a configuração próxima da atual. Mesmo em 2015, óleo e carvão
representam 59,8% da energia primária produzida no planeta segundo a Agência Internacional
de Energia[1].
Na metade do século XX conseguiu-se utilizar a radioatividade em substituição dos
antigos minérios nos ciclos de potência, iniciando-se a indústria Nuclear que temos atualmente.
Apesar de possuir uma densidade energética maior, as usinas termo-nucleares possuem um
custo de construção muito elevado e apresentam um alto risco para sociedade e meio ambiente
em casos de acidentes. Contudo, a energia nuclear possui uma característica importante para a
atmosfera do planeta já que não produz gás carbônico(CO2) ao fim do processo de geração de
energia. Como os recursos utilizados nessas tecnologias se esgotam conforme seu uso, ou seja,
não se renovam com facilidade no planeta, foi necessário estudar novas formas de suprir a
demanda energética mundial.
Diante desse cenário surgiram fontes alternativas que não se findam e agridem menos
o planeta. Esse novo campo de estudo compreende fontes geradoras de energia que além da
vantagem descrita anteriormente em sua maioria também são consideradas energias limpas, ou
seja não aumentam a poluição atmosférica ou destroem a camada de ozônio. A energia nuclear
é limpa porém seu insumo básico, urânio-238, é um minério com estoque finito no planeta.
Diferentemente dos cenários anteriores em que se tinha uma única tecnologia em
destaque as fontes alternativas extraem energia de formas distintas. Isso representa uma
vantagem estratégica importante já que evita a dependência de matérias-primas que podem
ficar escassas devido a problemas políticos e econômicos. Segundo a Empresa de Pesquisas
Energéticas(EPE), o Brasil utiliza mais de nove fontes de produção de energia primária em
2017 sendo que 40,8% dessa produção são de energias renováveis e 59,2% provêm de energias
não- renováveis. [2]
Colocando uma lupa nos dados mencionados acima vemos que a EPE destaca recursos
hídricos, lenha, Produtos da Cana, recursos eólicos e recursos solares como as principais fontes
de energia renováveis brasileira. Os 3 primeiros somam 86,114% da energia renovável primária
produzida no país em 2017. Esses dados confirmam o compromisso do país com segurança
energética visto que possuímos diversidade na matriz energética entretanto abre espaço para
discussão sobre como utilizamos os recursos renováveis. Hoje, o mercado possui bastante
espaço para explorar energia eólica, solar e a energia da marés. Devemos levar em consideração
também a extensão de 8500km[3] da costa brasileira que abrange 17 estados brasileiros dentre
eles os mais populosos e consequentemente que possuem uma maior de demanda de energia.
A energia reservada dentro dos oceanos é bastante promissora, já que o potencial
energético teórico em toda região costeira do planeta está estimado da ordem de
20000TWh/ano até 92000TWh/ano. [4] Outras vantagens desse tipo de recurso energético é
não ocorrer de forma intermitente que ocasiona em uma maior densidade de energia em
10
comparação com outras fontes renováveis. A radiação solar possui um intensidade típica de
0,1~0,3kW/m² de área horizontal na superfície terrestre. As diferenças de radiação ao longo do
globo gera o deslocamento de massa de ar com diferentes velocidades, que proporciona ao
ventos uma concentração de energia média de 0,5kW/m² de área projetada na direção
perpendicular a direção de propagação dos ventos. Quando a superfície de água dos oceanos é
excitada pelo deslocamento de ar, há formação de ondas que possuem uma potência de
2~3kW/m² de área perpendicular a direção das ondas. Estima-se que as máquinas de conversão
de energia das marés consigam trabalhar 90% do tempo, enquanto os conversores eólicos e
solares são ineficientes durante 70%~80% do tempo de operação.[5]
Existem ainda alguns desafios a serem superados para termos o estado da arte em
energia proveniente dos oceanos, e por isso muitos estudos tem sido feito nesse campo. Cerca
de mil patentes já haviam sido registradas no mundo sobre máquinas de geração de energia das
ondas marítimas em 1980 e esse número tende a aumentar.[6] Essa grande quantidade de
estudos e registros se deve ao fato de que cada equipamento precisa de adaptação ao sítio
escolhido devido às diferenças no regime de cada bacia e oceano e isso faz com que cada
projetista tente alcançar a optimização de geração de energia com aquele sítio.
Este trabalho tem como principal objetivo analisar o desempenho de um conversor de
energia das ondas marítimas do tipo point absorber com a adição de concentradores de
escoamento. Será estudado uma determinado sítio o comportamento desta máquina com
diferentes geometrias do flutuador, diferentes tipos de concentradores de escoamento,
diferentes direções de onda e diferentes batimetrias.
Para realizar este trabalho, irá ser utilizado uma simulação numérica computacional de
desempenho hidrodinâmico do conversor, com o software Ansys-Aqwa e o processamento de
dados com o software Excel.
Com o presente estudo deve-se descobrir qual a melhor configuração do equipamento
dado o sítio escolhido e destacar parâmetros que influenciam o desempenho do conversor
independente do regime de ondas incidentes.
11
2- Referências Bibliográficas
2.1- Energia das ondas
Energia térmica, energia mecânica e energia química são as formas de energia presente
no oceanos. A primeira está relacionada com o aquecimento da superfície oceânica pela luz
solar em contrapartida as profundezas possuem temperaturas menores, esse gradiente pode ser
utilizado para alimentar um Ciclo Rankine. A energia química deriva da mistura de diferentes
fluxos de escoamentos com variadas concentrações de sal. Nosso campo de estudo, a energia
mecânica está presente no movimento das águas que são excitadas pelo vento, este que é
resultado do movimento de rotação da Terra.
A energia mecânica pode ser convertida das águas oceânica basicamente de duas
formas: energia das marés e energia das ondas. A maré é um fenômeno devido a ação das forças
gravitacionais entre a Terra e a Lua, enquanto as ondas como dito anteriormente ocorre a partir
da ação dos ventos. Conforme a figura 1, pode se ver a quantidade de energia contida no oceano
segundo o tipo de onda e concluímos que as marés e as ondas de gravidade são as mais
adequada para conversão de energia, sendo a última objetivo deste estudo.
Figura 1. Esquema da energia contida nos oceanos conforme a frequência da onda.[7]
Da figura 1, também é razoável observar que no espectro da frequência que compõe as
ondas de gravidade, existe uma forte proporcionalidade entre a energia contida na onda e seu
período ou frequência. Concluímos então que por causa da formação de ventos e ondas, a
distribuição do potencial de energia pelo globo terrestre não é uniforme, com podemos
confirmar pela Figura 2. Dentro da da faixa de 0,1Hz (s^-1) até 1Hz, conseguimos concluir que
a energia possui uma dependência linear com frequência onde decresce com o aumento da
frequência. Segundo o Centre for Renewable Energy Sources(CRES)[8], a energia da onda é
proporcional à frequência como também ao quadrado de sua amplitude, destaca-se que ondas
de grandes amplitudes(>2m) e período entre 7s e 10s possuem uma densidade de energia linear
superior a 40 kW/m.
12
Figura 2: Em cores, Densidade de potência média anual. Pelos vetores, direção preferencial
média anual das ondas. [9]
Na Figura 2, fica claro o potencial energético global mas também por cada oceano, que
são estimados em 70% da superfície terrestre. O Hemisfério Norte consciente do potencial de
seus mares já possui estudos avançados nessa área. Suas pesquisas começaram em 1970, hoje
em dia tecnologias já foram desenvolvidas e implantadas em países como Escócia com o
Pelamis, Reino Unido com o Oyster e País de Gales com o Wavedragon. Este último com
projeto de instalação também em Portugal.
Quando se olha o Brasil na Figura 2, percebe-se que a energia média anual na costa é
de 10kW/m até 20kW/m, abaixo de alguns países. Todavia, o nosso país representa uma grande
aposta neste tipo de tecnologia pois possui uma superfície costeira com mais de 8500km de
extensão e um historicamente um clima regular com baixa incidência de fenômenos naturais
severos que possam prejudicar a integridade estrutural das máquinas de conversão de energia.
Além de nos manter como uma potência nas energias renováveis, visto que nossa matriz
energética, diferentemente dos países desenvolvidos, possui uma predominância da
Hidroeletricidade.
A energia dos oceanos deve ter um papel estratégico no país porque ela pode ser usada
para redistribuir a configuração de capacidade instalada versus consumo nas regiões brasileiras.
Segundo o anuário de 2017 da EPE[10], a capacidade instalada nas regiões litorâneas do Brasil
representavam 68,9% da capacidade instalada do país enquanto o consumo nesses mesmos
estados eram de 79,4% da demanda nacional. Com a instalação de usinas maremotrizes,
podemos aumentar não só a capacidade instalada perto dos maiores estados consumidores,
como também evitar perdas de eficiência na transmissão.
Mencionado anteriormente, os projetos de energias das ondas causam baixo impacto
ambiental e Thorpe[11] classifica os efeitos desse impacto em algumas categorias como
podemos ver na Tabela 1.
13
Tabela 1- Impactos ambientais na utilização de energias dos oceanos.
Adaptado de Thorpe[11], p 153
Observando a Tabela 1, podemos confirmar que há pouco impacto no sítio de instalação
da usina de conversão das ondas. Mesmo assim é necessário realizar um estudo já que os
impactos variam de acordo com o sítio escolhido em função de clima, fauna e flora, como um
relatório de impacto ambiental podemos determinar os efeitos causados com a exploração da
energia dos oceanos e pensar num plano de mitigação. Segundo Beserra [12], os dados
provenientes dos projetos em funcionamento e/ou em desenvolvimento, revelam que os
impactos ambientais não são empecilhos para a exploração da energia das ondas.
2.2 - Histórico
A tecnologia para utilização do potencial energético dos oceanos é estudado há bastante
tempo. Burman[13] conta que a primeira patente de um dispositivo de conversão de energia
das marés em energia elétrica data de 1799 e registrada por Girard em Paris. Tal equipamento
era utilizado para acionar bombas e outros acessórios nos navios. Os trabalhos modernos acerca
de energia dos oceanos começaram a ser realizados em larga escala por volta de 1970[14].
Na Europa, o as contribuições de Stephen Salter e Kjell Budal, forma iniciadas em
1973 com grupos de pesquisa sobre energia das ondas em universidades na Escócia e na
Noruega, respectivamente. Nos EUA, Michael E. McCormick foram os pioneiros, entretanto
somente se intensificaram em escala global a partir da crise do petróleo em 1973, quando
pesquisadores de diversas universidades do mundo começaram a investir seus estudos sobre o
tema. Programas de pesquisa e desenvolvimento financiados por governos foram iniciados ao
longo do final da década de 70 em alguns países da Europa como Reino Unido, Suécia e
Noruega. Com o fim da crise do petróleo no início da década de 80[15], o preço do barril de
petróleo voltou a ser altamente atrativo, levando ao desinvestimento em pesquisas sobre
energia das ondas.
Desde os anos 90, com a ameaça do aquecimento global e as constantes variações no
preço do petróleo, os programas de financiamento dos governos voltaram a crescer,
ocasionando em um aumento da produção científica sobre o assunto. A utilização e
desenvolvimento de outras fontes de energia renovável também avançou nesse período,
entretanto, algumas apostas promissoras acabaram levantando questionamentos e abrindo
espaço para novas alternativas como a energia das ondas. É o caso da energia nuclear que
14
passou a ser muito questionada devido a acidentes em larga escala como Fukushima, no Japão
em 2011.
2.3 - Tecnologias
As máquinas apresentam tecnologias com elementos fundamentais para que sejam
consideradas conversoras de energia dos oceanos segundo a Agência Internacional de Energia
Renovável(IRENA)[16].
● Estrutura e suas partes móveis, que captam a energia das ondas;
● Fundação ou ancoragem, mantendo a estrutura no lugar correto;
● O dispositivo power-take-off (PTO), responsável pela conversão da energia;
● Os sistemas de controle de segurança e optimização da operação.
Diversos dispositivos conversores de energias das ondas já foram desenvolvidos e
patenteados. Cada modelo possui algumas características diferenciadoras e outras similares,
por isso podem ser classificados de acordo alguns padrões como sua localização, seu
tamanho/orientação e seu princípio de funcionamento.
2.3.1 - Classificação em função da profundidade
Os dispositivos são classificados segundo a batimetria de seu sítio de instalação, ou seja
conforme a profundidade da camada de água. Podem estar em águas rasas, águas intermediárias
ou águas profundas.
● Águas Rasas: Conversores que estão instalados em águas com profundidades menores
do que 10m. Esta configuração é vantajosa pois está próxima a costa que acarreta em
menores custos de instalação e manutenção além de ficar perto a rede de distribuição.
Outra vantagem da águas rasas é a baixa probabilidade de condições extremas de mar
entretanto tal profundidade possui menor energia disponível.
● Águas Intermediárias: Os conversores nessa localização normalmente são fundeados
no leito marinho através de uma base estacionária que permite uma boa ancoragem
conforme apresentado por Clement et al.[17]. Assim como os dispositivos instalados
na costa, as ondas em águas rasas e intermediária possuem menor energia disponível, o
que limita seu potencial de absorção. Entretanto, as direções das ondas próximo da costa
podem ser amplamente determinadas antecipadamente devido aos fenômenos naturais
de refração e reflexão [17], o que contribui no desempenho da captura de energia das
ondas.
● Águas Profundas: Conversores do tipo offshore são flutuantes ou submersos em águas
profundas (profundidades maiores que 40 metros). Uma das vantagens da instalação
em águas profundas é que estes dispositivos estão sujeito a uma maior concentração de
energia disponível. Entretanto, esses dispositivos possuem maiores desafios em termos
de instalação e manutenção devido às condições mais extremas das ondas.
15
2.3.2 - Classificação em função da direção de onda.
As máquinas conversoras de energia dos oceanos também podem ser classificadas
levando em consideração seu tamanho e sua disposição em relação a direção de onda incidente.
Nesta classificação temos os Pontos absorvedores, Atenuadores e Terminadores, figura 3.
Figura 3: Conversores de energia das ondas por direção de onda. (a) Ponto absorvedor (OPT),
(b) Atenuador (Pelamis) e (c) Terminador (Wavedragon) – Fonte: López et. al. [18].
2.3.2.1 - Pontos Absorvedores
São estruturas cuja seção transversal que está na altura da linha d’água possui simetria
ao plano vertical.. Com essa configuração geométrica, esses dispositivos conseguem capturar
energia das ondas em todas as direções com o flutuador oscilando em um ou mais graus de
liberdade. O Powerbuoy OPT (Figura 5a) é um exemplo desse tipo de conversor.
2.3.2.2 - Atenuadores (Attenuators)
São estruturas cuja seção transversal possuem uma dimensão significativa paralela à
direção de onda. Esta configuração permite que eles consigam abranger múltiplas cristas de
ondas. Geralmente são estruturas articuladas que “atenuam” a amplitude da onda. O Pelamis
(Figura 5b) é um exemplo de dispositivo atenuador.
2.3.2.3 - Terminadores (Terminators)
São estruturas cuja seção transversal possuem uma dimensão significativa
perpendicular à direção da onda incidente como se fossem uma parede impedindo a passagem
da onda. O Wave Dragon (Figura 5c) e o Oyster são exemplos desse tipo de conversor.
O IRENA[16] afirma que aproximadamente 53% dos conversores de energia das ondas
desenvolvidos são do tipo ponto absorvedores, 33% são terminadores e 14% são atenuadores.
2.3.3 - Classificação em função do princípio de funcionamento
16
Esta classificação leva em consideração o princípio de funcionamento do dispositivo
PTO. Falcão [6] mostra um diagrama, representado na Figura 6, dos conversores deste tipo,
sendo os eles: Oscillating water collumn (OWC), Oscillanting bodies e Overtopping.
Figura 4: Exemplos de tecnologias para conversão de energia das ondas
2.3.3.1 - Oscillating Water Collumn
Esse sistema consiste em uma câmara parcialmente submersa cheia de ar. O fundo
desta câmara é composto pela superfície do mar que com o movimento oscilatório das águas
aumenta a pressão na câmara para que o ar movimente uma turbina que está conectada em
um gerador.
2.3.3.2 - Overtopping
Esses dispositivos também conhecidos como de Galgamento, represam a águas com
um reservatório acima do nível do mar. Essa massa d’água é concentrada e devolvida para o
mar passando por turbina que gera a energia desejada.
2.3.3.3 - Corpos Oscilantes
Esta classe de conversores são corpos que podem ser flutuantes ou submersos. Eles
convertem a energia das ondas através de seus movimento periódico vertical, horizontal,
rotacional ou uma combinação linear desses movimentos. Esse sistema possui uma alta
versatilidade de máquinas para conversão de energia como motores elétricos, turbinas e
geradores elétricos.
2.3.4 - Tipos de Conversores de energia das ondas.
Wavegen Limpet é um dispositivo do tipo Oscillating Water Column - OWC e
Terminator, instalado em águas rasas. Ele foi instalado na costa da ilha de Islay (Escócia) em
17
2000, e é considerado a primeira usina de energia de ondas comercial no mundo, possuindo
uma capacidade de 500 kW [19].Utiliza uma turbina tipo Wells que permite com que a energia
seja aproveitada nos dois sentidos do escoamento do ar com a turbina girando de forma
constante no mesmo sentido.
Figura 5: Wavegen Limpet: (a) ilustração do conceito - fonte: Cargo [20] e (b) protótipo –
fonte: Thorpe [11].
Wave Dragon é um conversor do tipo Overtopping e Terminator, instalado em águas
profundas. O Wave Dragon possui dois refletores curvos presos à estrutura que concentram as
ondas em um plano inclinado, um reservatório flutuante para coletar a água e algumas turbinas
do tipo Kaplan para converter a energia potencial da diferença de coluna da água em energia
elétrica. Um protótipo em escala 1/4,5 foi testado em Nissum Brendning (Dinamarca) em 2003
[17].
Figura 6: Wavedragon
Oyster é um dispositivo Oscillating bodies e Terminator, instalado em águas rasas. O
Oyster (ilustrado na Figura 8a) consiste em uma parede que oscila como um pêndulo invertido
em pitch (arfagem) devido ao movimento de surge (avanço) das ondas. Essa parede aciona um
conjunto de pistões hidráulicos que pressurizam água, bombeando-a para a costa através de
tubulações. Uma usina de conversão na costa converte a pressão hidráulica em energia elétrica
através de turbinas do tipo Pelton como representado na Figura 8b. Além disso, um circuito
fechado é utilizado para retornar a água para o dispositivo através de uma tubulação secundária
de baixa pressão [15?]. O primeiro conversor, Oyster 1(Fig. 7), em escala real foi instalado em
Orkney (Escócia) em 2009 com capacidade máxima de 315 kW. Já uma segunda geração do
modelo (Oyster 2) com capacidade máxima de 800 kW foi desenvolvida a partir das avaliações
do primeiro protótipo [21] e testada no European Marine Energy Centre (EMEC) em 2012.
18
Figura 7: Oyster
Pelamis é um conversor do tipo Oscillating bodies e Attenuator, geralmente instalado
em águas profundas. O conceito do Pelamis foi desenvolvido na Inglaterra e seu primeiro
protótipo foi testado no EMEC entre 2004 e 2007. Em 2008, este conversor foi instalado na
costa de Portugal (Figura 8) com capacidade total de 2,25 MW sendo considerado a primeira
“fazenda de ondas” (wave farm). O Pelamis consiste em uma estrutura articulada (“serpente”)
composta de quatro segmentos cilíndricos que são unidos por juntas articuladas. Os
movimentos induzidos pelas ondas são absorvidos por cilindros hidráulicos que pressurizam
óleo em alta pressão acionando um motor ligado a um gerador que gera eletricidade [6].
Figura 8: Pelamis
PowerBuoy OPT é um conversor do tipo Oscillating bodies e Attenuator, instalado em
águas intermediárias. O PowerBuoy OPT, Figura 9, consiste no conjunto de um flutuador, uma
estrutura cilíndrica submersa e um damper na base. Com o flutuador oscilando em heave
(afundamento) promove-se uma diferença de pressão sobre a estrutura cilíndrica submersa,
sendo o movimento relativo entre os dois corpos convertido em energia através de um sistema
de conversão hidráulico. Um primeiro protótipo foi testado na Espanha em 2008 com
capacidade de 40 kW[6].
19
Figura 9: PowerBuoy OPT
2.4 - Ondas de gravidade
Quando os ventos atuam sobre a superfície dos oceanos, uma parte de sua energia
cinética é transferida para as águas que gera as ondas. Essa quantidade de energia está
diretamente ligada ao tempo de atuação das correntes vento sobre a superfície do oceano. O
mar sofre uma variação de pressão a qual deforma a superfície livre da água que busca manter
seu equilíbrio se deformando e originando ondas de acordo que possui frequência e direções
de acordo com o regime de ventos incidente[22].
Podemos classificar as segunda sua formação, regularidade e linearidade.
Conforme a formação:
● Wind Seas (ondas vagas) ocorrem pela ação dos ventos locais, não possuem
uma direção e formato definido;
● Swell (marulho ou ondulação) são mais comuns, se propagam por
quilômetros, tendendo a se alinhar e agrupar em séries. Em um determinado
local, pode existir swell vindo de vários outros locais;
● Tsunami são geradas por perturbações sísmicas (terremotos, erupções, dentre
outros);
● Ondas de capilaridade são aquelas formadas no início das correntes de
vento, acabam quando o vento termina, sendo amortecidas pela tensão
superficial da água.
● Maré ocorrem devido a atração exercida pela Lua e pelo Sol sobre o mar,
especialmente da lua por estar mais próxima da Terra. Por isso, possuem uma
periodicidade diária. Podendo ter um ciclo de 24h ou menos.
Conforme a regularidade:
● Ondas Regulares são periódicas, ou seja conseguem ser caracterizadas por
parâmetros determinados como o período, altura e profundidade;
● Ondas Irregulares são aleatórias no tempo e no espaço, podem ser
caracterizadas por parâmetros estatísticos ou espectrais.
20
Conforme a linearidade:
● Ondas Lineares são descritas pela Teoria Potencial Linear que veremos no
Tópico 2.5.
● Ondas Não-Lineares são aquelas que não satisfazem as premissas da teoria
potencial linear. Podemos citar ondas com assimetria crista-cavado ou ondas
sem periodicidade como um exemplo. São descritas por modelos analíticos
ou numéricos.
Beserra [22] afirma que “as ondas no início da sua formação são pequenas e a contínua
ação do vento determina seu tamanho final. Ainda que o vento continue soprando
indefinidamente o crescimento de uma onda gerada por ele não é infinita. Há 15 um estado
limite de evolução chamado “mar completamente desenvolvido” (fully developed sea)” (p.
142). Assim que a onda é formada ela fica independente do vento. O vento pode até mudar de
direção cessando sua contribuição para a onda todavia ela viajará por longas distâncias com
baixa dissipação de energia, até se dissipar na arrebentação em alguma costa distante ou
interagir com um corpo flutuante (dispositivos de energia das ondas). Uma forma tradicional
de estudar a interação de um corpo flutuante com as ondas do mar é considerar que ele oscila
na frequência da onda incidente. Assim, pode se calcular a amplitude de resposta de oscilação
do corpo através da análise no domínio da frequência. Esta análise pode ser feita inicialmente
considerando ondas regulares com uma única frequência, e posteriormente para ondas
irregulares. Sendo que estas são uma representação aproximada do mar real que pode ser obtida
através do somatório de diversas ondas regulares com diferentes frequências
2.4.1 - Ondas regulares
A onda regular é uma simplificação das ondas do mar, considerando-as periódicas no
tempo e no espaço e utilizando um perfil senoidal para descrever sua propagação ao longo do
oceano. De acordo com Journée e Massie [23], elas apresentam cinco características principais
que podem ser observadas na ilustração da Figura 12, sendo elas:
1ª) h: a profundidade da água, ou seja a distância vertical medida entre o leito marinho e o nível
médio da água [m];
2ª) H: a altura da onda [m], que é a distância vertical entre a crista e o cavado da onda;
3ª) 휁𝑎: a amplitude da onda [m], que é igual a metade da altura da onda;
4ª)𝑇: o período da onda [s], que é o intervalo de tempo entre duas cristas ou cavados sucessivos;
5ª) e 𝜆: o comprimento da onda [m], que é a distância horizontal entre duas cristas ou cavados
sucessivos.
Fig 10: Esquema de uma onda regular e seus parâmetros.[23]
21
Existem outras características que são derivadas das principais apresentadas.
● 𝑓 = 1⁄𝑇 [Hz], que é o inverso do valor do período da onda;
● Frequência angular da onda 𝜔 = 2𝜋⁄𝑇 𝑜𝑢 2𝜋𝑓 [rad/s], que também tem relação com o
período da onda;
● Celeridade ou velocidade de fase da onda 𝑐 = 𝜆⁄𝑇 [m/s], que é a velocidade com que a
onda se propaga;
● Número de onda angular 𝑘 = 2𝜋⁄𝜆.
● Perfil senoidal da onda (휁) – a forma da superfície da água – pode ser expressa como
uma função de 𝑥 e 𝑡 da seguinte forma: 휁 = 휁𝑎 cos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡).
2.5 - Teoria Potencial
Esta formulação do problema para analisar o comportamento das ondas é bastante
coerente a partir de algumas hipóteses simplificadoras. A seguir temos uma lista das
características necessárias para a utilização da teoria Potencial:
● Incompressibilidade: água é um fluido incompressível nas condições de mar;
● Efeitos de viscosidade desprezível: os efeitos de inerciais e gravitacionais tornam os
efeitos viscosos desprezíveis pois são maiores;
● Irrotacionalidade: válido para partículas nas regiões externas a camada limite onde os
efeitos viscosos são desprezíveis, essas partículas portanto não apresentam momento
angular;
● Pequena amplitudes: a razão entre amplitude e comprimento de ondas são pequenas.
Deslocamentos, velocidades e as acelerações das partículas de água e as pressões
harmônicas possuem uma relação linear com a elevação da superfície da onda;
● Tensão superficial desprezível: dadas as dimensões consideráveis dos corpos sendo
analisados;
● Condições de contorno: a região fluida é considerada infinita em seu plano horizontal,
sendo limitada pela profundidade e superfície livre verticalmente;
● Estacionaridade: o escoamento nesta condição se comporta de forma harmônica e com
frequência angular igual a frequência de excitação, portanto, todas as grandezas físicas
se comportam de forma harmônica com o tempo;
Com as hipóteses simplificadoras mostradas, o campo de velocidades do escoamento
vem do gradiente da função potencial 𝜙 (𝑥, 𝑦, 𝑧,𝑡). Então, a equação de Laplace será satisfeita
em todo domínio do fluido e será:
∇² 𝜙(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 0 (1)
O potencial de velocidades(𝜙) que descreve o fluido pode ser dividido em três partes
que correspondem ao potencial da onda incidente(𝜙0), ao potencial de difração(𝜙𝑑)
proveniente da presença do corpo flutuante e a terceira parte que é o potencial de radiação(𝜙𝑟)
devido ao movimento do corpo em interação com as ondas. Então,
22
𝜙 = 𝜙0 + 𝜙𝑑 + 𝜙𝑟 (2)
Os potenciais geram uma força no corpo flutuante. O potencial de radiação(𝜙𝑟) produz
uma força composta por uma parte proporcional a aceleração e outra proporcional a velocidade.
A parcela referente a aceleração é chamada de massa adicional(A) e a parcela referente a
velocidade é chamada de coeficiente de amortecimento(B). Tanto a massa adicional quanto o
coeficiente de amortecimento variam com a frequência de oscilação do corpo. Então é
necessário considerar esse fenômeno na equação do movimento adicionando os coeficiente de
massa adicional(A) e amortecimento potencial (B).
Também há forças de restauração hidrostática para quando o corpo não está em sua
posição de equilíbrio, e elas dependem apenas da posição do corpo em relação a posição de
equilíbrio. A proporção entre a força e o deslocamento do corpo é dado pelo coeficiente de
restauração hidrostático(C).
O potencial da onda incidente(𝜙0) e de difração(𝜙𝑑) são representadas na equação de
movimento como forças externas. Elas são calculadas fazendo uma integração do campo de
pressão devido aos campos de velocidade, definido pelos potenciais na superfície do corpo.
Os coeficientes hidrodinâmicos e as forças de excitação da onda podem ser definidos
numericamente como a utilização da teoria potencial. Desta forma, consegue-se aplicar esse
parâmetros na equação do movimento e no cálculo do RAO, como será apresentado no próximo
tópico.
2.6 - Formulação matemática
2.6.1 - Potencial Energético da onda.
Como foi visto na seção 2.1, os oceanos possuem uma densidade de potência média
anual bastante diferenciada em cada parte no globo, Figura 2. A equação que descreve a
potência por unidade de comprimento de uma frente de onda (kW/m) em águas profundas está
descrita abaixo. Importante ressaltar que em águas rasas as ondas sofrem efeitos devido a
interferência do fundo do mar, entretanto essa formulação é válida para o nosso estudo porque
a utilizamos para comparar alguns termos que influenciam mesmo em pequenas profundidades.
P(kW/m) = 0,49*𝐻𝑆2𝑇𝑒 (3)
onde Hs (m) é a altura significativa de onda e Te (s) o período da onda.
2.6.2 - Equações do movimento do flutuador.
O movimento de um dispositivo de energia das ondas é caracterizado como sistema
oscilatório. Podemos escrever a equação do movimento como um sistema mola-amortecedor
para graus de liberdade independentes. Quando o flutuador oscila em heave(afundamento) para
ondas regulares com frequência angular (𝜔) pode ser expressa por:
(𝑀 + 𝐴)�̈�+ (𝐵 + 𝐵𝑝𝑡𝑜)�̇� + 𝐶𝑧 = 𝐹𝑒 (3)
23
Tal que:
● 𝑧: deslocamento vertical do flutuador [m];
● �̇�: velocidade vertical do flutuador [m/s];
● �̈�: aceleração vertical do flutuador [m/s²];
● 𝑀: massa do flutuador [Kg];
● 𝐴 : massa adicional do flutuador [Kg];
● 𝐵: coeficiente de amortecimento potencial do flutuador [Kg/s];
● 𝐵𝑝𝑡𝑜: coeficiente de amortecimento do sistema de PTO linear [Kg/s], que será
detalhado na seção 2.4;
● 𝐶: coeficiente de restauração hidrostática em movimento de heave sendo seu
módulo igual a 𝜌𝑔𝐴𝑤 [Kg/s²], em que 𝐴𝑤 é a área de linha d’água;
● 𝐹𝑒: força externa no flutuador devido às ondas incidentes e difratadas [N];
Podemos supor que a solução particular da equação (3) é dada por:
● 𝐹𝑒(𝑡) = 𝐹𝑒 ∙ 𝑒 𝑖(𝜔𝑡+휀𝑓) , onde 𝐹𝑒 é a amplitude e 휀𝑓 a fase da força de
excitação externa;
● 𝑧(𝑡) = 𝑧0 ∙ 𝑒 𝑖(𝜔𝑡+휀𝑧), 𝑧0 é a amplitude e 휀𝑧 a fase do deslocamento vertical.
● �̇�(𝑡) = 𝑖𝜔𝑧0 ∙ 𝑒 𝑖(𝜔𝑡+휀�̇�) , 휀�̇� =(휀𝑧 + 𝜋 2 ) é a fase da velocidade vertical.
● �̈�(𝑡) = −𝜔 2 𝑧0 ∙ 𝑒 𝑖(𝜔𝑡+휀�̈�) , 휀�̈�=(휀𝑧 + 𝜋) é a fase da aceleração vertical.
Ao substituir os termos acima na equação do movimento oscilatório temos que:
𝑧0 =𝐹𝑒
−𝜔2(𝑀+𝐴)+𝑖𝜔(𝐵+𝐵𝑝𝑡𝑜)+𝐶 (4)
É comum trabalhar com um parâmetro adimensional para o deslocamento do flutuador.
Tal parâmetro chamando de Response Amplitude Operator(RAO) que é a resposta de um corpo
flutuante à onda unitária incidente como função do período de onda e sua direção. Também
chamado de Função de Transferência, fornece um indicativo sobre o movimento do corpo
flutuante a cada onda incidente, calculado para cada direção e frequência de onda. Pode-se
dizer que o RAO é a identidade hidrodinâmica do corpo flutuante, pois demonstra como ele irá
se portar na interação com as ondas. O RAO só tem sentido se assumirmos que os movimentos
da unidade são lineares, portanto, proporcionais à altura da onda, e que o princípio da
superposição funciona. Define-se o RAO matematicamente da seguinte forma:
RAO = 𝑍0휁𝑎
= 𝐹𝑒휁𝑎
−𝜔2(𝑀+𝐴)+𝑖𝜔(𝐵+𝐵𝑝𝑡𝑜)+𝐶; (5)
Sendo, 휁𝑎: a amplitude da onda incidente em metros.
A análise do RAO do flutuador é essencial, já que mostra como será a resposta do
flutuador frente as ondas incidentes, e também devido ao fato da potência extraída das ondas
ser proporcional ao RAO do flutuador, como será apresentado mais a frente.
24
2.6.3 -Potência Extraída.
Finnegan & Goggins [24] apresentam que para que o flutuador oscilando
exclusivamente em heave em ondas regulares, a potência média extraída por um sistema de
PTO (descrito na sessão seguinte ???) com coeficiente de amortecimento linear (𝐵𝑝𝑡𝑜) pode
ser calculada como:
𝑃𝑟𝑒𝑔= 𝐹𝑒 ∗ 𝑧 ′(𝑡)= 0,5 𝐵𝑝𝑡𝑜*𝑤²|𝑍𝑜 |² = 0,5 𝐵𝑝𝑡𝑜*|𝑈𝑜 |² (6)
Tal que:
𝑃𝑟𝑒𝑔: Potência média extraída do mar ao longo do tempo [kW];
𝑈𝑜: amplitude complexa da velocidade do flutuador, derivada de 𝑍𝑜.
Como o RAO é dado em função da amplitude da onda incidente 휁𝑎 (𝑧0 = 𝑅𝐴𝑂 × 휁𝑎),
a potência média extraída também pode ser calculada como sendo:
𝑃𝑟𝑒𝑔
휁𝑎= 0,5 𝐵𝑝𝑡𝑜*𝑤²*|RAO|² (7)
2.6.4 -Fator Captura.
Para Renzi et al. [25] o conceito de Capture Width Ratio - CWR (taxa de captura por
largura) representa a razão entre a potência média extraída pelo conversor e a potência média
disponível em uma frente de onda com largura igual à do flutuador, que também é uma forma
de avaliar avaliam a eficiência do conversor. Este fator, que foi traduzido como Fator de
Captura (FC), pode ser calculado através da equação:
FC = 𝑃𝑟𝑒𝑔
0,5𝜌𝐶𝑔𝜁𝑎2𝐿
(8)
𝜌: massa específica da água salgada (1025 kg/m³);
𝑔: aceleração da gravidade (9,81 m/s²);
𝐶𝑔: velocidade de grupo da onda incidente [m/s];
𝐿: largura ou outra dimensão característica relevante do flutuador [m].
A velocidade de grupo definida como a velocidade de deslocamento de um grupo de
onda segundo o Shore Protection Manual[26], que é diferente da velocidade de uma partícula
de onda. Esse parâmetro pode ser calculado como:
𝐶𝑔 =𝜔
2𝑘(1+
2𝑘∗ℎ
𝑠𝑒𝑛ℎ(2𝑘∗ℎ)) (9)
Em que:
ℎ: profundidade [m];
𝑘: número de onda [rad/m], que corresponde ao número de comprimentos de
onda por unidade de distância. Para uma determinada profundidade da água (ℎ), o
número de onda (𝑘) pode ser obtido através da relação de dispersão:
25
𝜔² = 𝑘𝑔 tanh(𝑘ℎ) (10)
2.6.5 - Mar real
A representação das ondas regulares modela somente uma única onda com
características bem definidas, como foi dito as ondas de gravidade são um conjunto de ondas
vinda de várias direções. Podemos inferir que uma boa aproximação para ondas irregulares de
um mar real será a superposição das ondas regulares, definindo um espectro de onda. O
espectro de onda é criado pela decomposição de um perfil de onda irregular em um número de
componentes de ondas senoidais. Através desse modelo de espectro, as principais
características de ondas (altura, frequência e direção) são consideradas como variáveis
aleatórias, ou seja, não determinísticas. Sendo estas propriedades estatísticas das ondas
consideradas como constantes para cada estado de mar (com cerca de três a quatro horas de
duração) [22].
Para um estado de mar específico, as ondas são caracterizadas por uma altura
representativa, um período e o tipo de espectro. Cada modelo espectral foi projetado para um
estado de mar, podemos citar os espectros de Pierson-Moskowitz e JONSWAP como alguns
utilizados em estudos. Neste trabalho iremos utilizar o primeiro modelo de espectro citado
para manter a coerência com trabalhos anteriores, Khan e Ishikawa.
O espectro de Pierson-Moskowitz é válido para um mar totalmente desenvolvido, ou
seja, assume que as ondas estão em equilíbrio com o vento. A equação do espectro de onda é
definido por duas variáveis, o período de pico (Tp) e a altura significativa de onda (Hs). Para
este modelo, a distribuição de energia (𝑆), em função da frequência da onda (𝜔), é dada por:
𝑆(𝜔) = 5𝜋 4 𝐻𝑆2
𝑇𝑝4
1
𝜔5𝑒𝑥𝑝 [−
20𝜋4
𝑇𝑝4
1
𝜔4] (11)
Tal que:
𝐻𝑆é a altura significativa de onda[m], correspondente a média média das alturas de
1/3 das ondas de maior amplitude;
𝑇𝑝 é o período de pico, que corresponde à frequência com maior densidade de energia
do espectro [s];
Para o mar real, vamos reescrever as equações de potência média extraída e fator de
captura. De acordo com Fernandes & Fonseca [27], pode-se escrever a potência média extraída
do conversor de energias das ondas de acordo com a expressão a seguir:
𝑃𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔 = 2∫∞
0𝑃𝑟𝑒𝑔(𝜔)𝑆(𝜔) 𝑑𝜔 (12)
Para o fator de captura os mesmos autores reescrevem a equação da seguinte forma:
𝐹𝐶𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔 =𝑃𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔
𝐽𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔 ∗𝐿 (13)
Onde:
L é a dimensão característica do flutuador
𝐽𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔 é o fluxo de energia médio disponível para ondas regulares descrito pela equação
abaixo:
26
𝐽𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔 = 𝜌𝑔 ∫∞
0𝐶𝑔(𝜔)𝑆(𝜔) 𝑑𝜔 (14)
2.7 - Conversão e Sistema de Power Take-Off(PTO)
O flutuador possui energia em forma de energia potencial e cinética que precisa ser
convertida em energia elétrica, os sistemas de PTO quem fazem essa conversão. Estes sistemas
possuem uma grande variabilidade de equipamentos que cumprem o papel de transformar a
energia como turbinas, sistemas hidráulicos, geradores elétricos lineares e também sistemas
totalmente mecânicos. Segundo IRENA [16], aproximadamente 42% dos conversores utilizam
um sistema de PTO com componentes hidráulicos. Um PTO deste tipo possui um sistema de
alta pressão que consiste em um conjunto cilindro-pistão. O pistão pressiona o fluido de
trabalho que está dentro do cilindro aumento a pressão interna. Este fluido, usualmente óleo ou
água, estando pressurizado vai ser estocado em alguns ciclos acumuladores de alta pressão para
regular a potência de saída. Quando o fluido de trabalho está pressurizado, ele aciona um motor
ou turbina hidráulica a fim de acionar um gerador elétrico rotativo que gera energia elétrica.
Após isso, o fluido de trabalho retorna para um acumulador de baixa pressão, fechando assim
o circuito. Existem conversores de frequência e transformadores para ajustar a frequência e
tensão da corrente elétrica e enviá-la para rede de transmissão. Cargo[20] divide os modelos
de PTO em duas categorias mais gerais: modelo linear e modelo não-linear. O primeiro modelo
diz que a força do PTO é uma combinação linear entre a força de amortecimento e a força de
restauração, então a força do PTO é linearmente dependente da da velocidade do flutuador. Já
o modelo não-linear assume que a força do PTO não é linearmente dependente da velocidade
do flutuador. Segundo Drew, Plummer e Sahinkaya[17], o desempenho do dispositivo de
geração de energia das ondas tem relação com o amortecimento do PTO e este amortecimento
é ajustado para alcançar máxima eficiência de conversão. Se o amortecimento for muito alto,
os movimentos do flutuador serão bastante reduzidos e gerará pouca potência. Em
contrapartida, se o amortecimento for muito baixo, o amortecedor do PTO absorverá pouca
energia e pouca energia será extraída. É nítido que um sistema PTO precisa de um
amortecimento ótimo para garantir a eficiência do sistema.Para análise no domínio da
frequência e considerando um PTO linear, apenas com a força relacionada a um coeficiente de
amortecimento(Bpto), há uma condição ótima pra maximizar a potência extraída(Pot).
Segundo [20] e [25], a condição ótima do coeficiente de amortecimento(Bpto*) é obtida por 𝛿𝑃𝑜𝑡
𝛿𝐵𝑝𝑡𝑜= 0e portanto:
𝐵𝑝𝑡𝑜* (𝜔)=√𝐵(𝜔)2 + [−𝜔(𝑀 + 𝐴(𝜔)) + 𝐶 𝜔 ]2 (15)
27
3- Metodologia
Nesta parte do estudo é apresentada a metodologia aplicada para atingir o objetivo deste
estudo. Inicialmente são apresentados o modelo de conversor de energia das ondas e o sítio
escolhido para o estudo de caso. Em sequência são apresentados os estudos das configurações
do flutuadores e o modelo de simulação numérica computacional.
3.1 - Conversor de Energia das ondas
Este estudo é parte de um projeto de pesquisa desenvolvido pelo PPE (Programa de
Planejamento Energético) da COPPE/UFRJ e coordenado pelo pesquisador Eliab Ricarte
Beserra. O dispositivo de energia das ondas analisado é do tipo ponto absorvedor (point
absorber) para operação em águas rasas e intermediárias. Esta máquina consiste em um
flutuador oscilando em heave dentro de uma estrutura em forma de torre fundeada no leito
marinho. O flutuador é conectado com a estrutura através de roldanas que auxiliam no seu
movimento vertical e restringem os outros graus de liberdade. Para a conversão desse
movimento, sistemas de PTO têm sido estudados por outros integrantes do projeto, por
exemplo, o trabalho desenvolvido por Neto [30]. Em trabalhos anteriores como Khan[28], a
geometria do flutuador considerada era de uma pirâmide quadrangular invertida, ou seja, com
sua base quadrangular voltada para cima. Mais especificamente, foram construídos primeiro
um modelo na escala de 1:40, com aresta da base de 15 cm (Figura 11a). Após os testes
experimentais deste primeiro modelo, teve início a fase de construção do modelo na escala de
1:10, sendo adicionadas reentrâncias a geometria do flutuador, ficando com 80 cm de largura
máxima de captura (Figura 11b). Neste último modelo foram adicionados chanfros nas arestas
laterais da pirâmide e um par de refletores acoplados na torre para canalização do fluxo das
ondas (Figura 11c). Ambos modelos foram ensaiados no Instituto Nacional de Pesquisas
Hidroviárias (INPH) e novos testes também foram realizados com o modelo na escala de 1:40
no Laboratório de Ondas e Correntes (LOC) da COPPE/UFRJ.
Figura 11 - Flutuador (a) em escala 1:40 e (b) em escala 1:10 Fonte: Neto [30], p. 104.
Esta equipe de pesquisa continua desenvolvendo estudos com essa temática, a exemplo
deste trabalho que utiliza o mesmo conceito do dispositivo, contudo, apresenta como
ineditismo, a implementação de placas refletoras de ondas que aumentam a altura de onda do
sítio.
28
3.2 - Sítio
Seguindo a linha dos estudos de Khan[28] e Ishikawa[29], o sítio escolhido para este
estudo foi sítio de Pecém(CE). Há uma vantagem clara de utilizar o Pecém para estudo de
comportamento do conversor já que este local possui bastante informações hidrográficas que
será destacada adiante. Beserra [22], afirma que “o mar do Ceará é caracterizado por ondas
predominantemente geradas pelo vento em termos locais (Sea) e pela ocorrência sazonal de
ondas geradas fora dessa área (Swell)”. As ondas de Sea são aquelas de períodos menores(4s a
10s) e ocorrem durante o ano inteiro como podemos ver na figura 12. Em contra partida as
ondas de Swell são aquelas com períodos maiores(10s a 20s) que vieram sobre a influência da
zona de convergência do Atlântico Norte e são predominantes no verão quando esse fenômeno
está em seu máximo.
Fig12: Espectro das ondas na região de Pecém para Janeiro e Julho de 2001
a) b)
Fig 13: a) Probabilidade de ocorrência do Período de onda. b) Correlação da Potência de onda
Cruzando o potencial da onda por período e a frequência da respectiva onda com tal período.
29
Pode-se destacar na figura 13, em que há um histograma representando uma análise histórica
do períodos de ondas do Pecém. Verifica-se a ocorrência de ondas predominantes cujos
períodos variam de 6s até 8s. Quando relaciona-se a fig 13a com a equação 3, tem se o potencial
energético do campo do Pecém que está destacado na fig 13b. Tal figura revela que o campo
de Pecém possui um potencial energético médio para conversores que tenham melhor
eficiência tanto em períodos baixos quanto em períodos mais altos. Uma máquina adequada
para Pecém deve conseguir atuar em amplo espectro de ondas e intensificar sua eficiência para
ondas de 6s a 8s.
Ainda analisando as informações do sítio de Pacém mas agora pela ótica da altura de
onda, consegue-se observar pela figura 14 que historicamente existem 8 alturas de ondas
predominantes entretanto somente 3 períodos de onda se destacam em grande ocorrência que
são 1,25m, 1,5m e 1,75m. Realizando o mesmo procedimento de cruzamento dos dados do
histograma da fig 14a com a equação 1, obtém-se os resultados da fig 14b em que podemos
analisar o potencial energético de Pecém em função da altura de onda. Destaca-se pela figura
citada anteriormente a altura de 1,5m para a atividade de um conversor para este sítio
especificamente.
a) b)
Fig 14: a) Probabilidade de ocorrência de altura de onda. b) Correlação da Potência de onda
Cruzando o potencial da onda por altura e a frequência da respectiva onda com tal altura.
Fig 15: Probabilidade de ocorrência da direção de onda.
Já foi visto pela figura 12, que o campo de Pecém recebe ondas tanto da Zona de
Convergência do Atlântico Norte quanto da Zona de Convergência do Atlântico Sul. É de se
esperar que o Pecém tenha onda de todas as direções, como pode-se observar na figura 15. Um
30
conversor do tipo point absorber é vantajoso pois consegue captar ondas de todas as direções
e funcionaria bem em qualquer época do ano. Vale ressaltar que se for construído um conversor
que possua mais eficiência para direções de ondas distintas a figura 15, guiará o
posicionamento deste conversor. Já que o mesmo deverá estar posicionado para direção que
captará maior energia das ondas.
Pelo descrito acima, um conversor de energia das ondas para o sítio de Pecém deve
apresentar as características a seguir.
3.3 - Layout
Para realizar um estudo completo da geração de energia com um conversor de ondas,
devemos olhar o Layout. Nesta fase, deve ser estudada a composição da usina e seu
conversores: tamanho dos conversores, posição dos conversores, quantidade dos conversores
e estruturas complementares. Em um estudo de simulação numérica da hidrodinâmica de um
conversor é necessário somente focar no layout dos flutuadores e estruturas que possam intervir
na dinâmica das ondas.
Neste trabalho especificamente, foi realizado várias mudanças de um layout simples
onde temos somente um flutuador até a interação do flutuador com vários refletores que
possuem comprimento e ângulo de abertura diferentes. Também foi modificado a posição dos
refletores em relação ao flutuador. A figura 16 mostra a configuração básica do layout utilizado,
segundo ela iremos mostrar os parâmetros que foram modificados
Figura 16: Parâmetros do conjunto Flutuador-Refletor
Onde:
31
d: profundidade do leito marinho ou batimetria.
c: comprimento do refletor.
𝛼: ângulo entre os refletores.
rx: distância do refletor em relação ao flutuador na direção x.
ry: distância do refletor em relação ao flutuador na direção y.
fy: distância do flutuador em relação posição inicial central na direção y.
Foi considerado também um layout especial em que simula a colocação de um flutuador
na praia de Mucuripe. Nessa situação o flutuador é colocado próximo ao porto do Inace, que
pode ser considerado como um grande refletor. Pode-se observar na fig 18, a descrição anterior.
Foi simulado o flutuador em 3 posições diferentes a uma distância de 13m e outra de 22m da
estrutura de Mucurípe.
Fig. 17: Batimetria da região de Mucurípe
Fig. 18: Representação gráfica do Porto do INACE e a posição do Flutuador
32
Diante da quantidade de parâmetros que foram analisados segundo a explicação
anterior. Foi montada a tabela 2, que contém as variações de parâmetros em cada caso estudado
que também ajudou a organizar a ordem das simulações computacionais. Foram realizadas 23
simulações com layouts distintos para avaliar a melhor configuração de interação entre o
flutuador e o refletor. O caso base de comparação é a situação onde o layout possui somente o
flutuador. Para o caso de Mucurípe foi realizado um estudo com o layout simples. Ao final da
tabela 2, pode ser visto um caso com um layout bastante diferente do apresentado na figura16.
Esta última configuração com 4 flutuadores está representada na figura 19 e mostra o layout
final sugerido para uma usina de conversão das ondas que otimiza a presença dos refletores.
Tabela 2: Característica das simulações deste estudo
Caso
Número de
flutuadores L d c 𝛼 rx ry Fy
01 1 8m 7,5m
Sem
refletor
Sem
refletor Sem refletor Sem refletor 0m
2 1 8m 15m
Sem
refletor
Sem
refletor Sem refletor Sem refletor 0m
3 1 8m 30m
Sem
refletor
Sem
refletor Sem refletor Sem refletor 0m
4 1 8m 7,5m 8m 90° 0m 0m 0m
5 1 8m 15m 8m 90° 0m 0m 0m
6 1 8m 30m 8m 90° 0m 0m 0m
7 1 8m 7,5m 4m 90° 0m 0m 0m
8 1 8m 7,5m 16m 90° 0m 0m 0m
9 1 8m 7,5m 8m 30° 0m 0m 0m
10 1 8m 7,5m 8m 60° 0m 0m 0m
11 1 8m 7,5m 8m 120° 0m 0m 0m
12 1 8m 7,5m 8m 150° 0m 0m 0m
13 1 8m 7,5m 8m 90° 2m 2m 0m
14 1 8m 7,5m 8m 90° 4m 4m 0m
15 1 8m 7,5m 8m 90° 6m 6m 0m
16 1 8m 7,5m 8m 90° 8m 8m 0m
17 1 8m 7,5m 8m 90° 0m 0m 4m
18 1 8m 7,5m 8m 90° 0m 0m 8m
19 1 8m 7,5m 8m 90° 4m 4m 8m
20 1 8m 7,5m 8m 90° 4m 4m 12m
21 1 8m 7,5m 8m 90° 8m 8m 12m
22 1 8m 7,5m 8m 90° 8m 8m 16m
23 4 8m 7,5m 8m 90° 8m 8m 12m
24 4 8m 7,5m 8m 90° 8m 8m 16m
33
Figura 19: Configuração do Layout final sugerido.
3.4 - Simulação Computacional
Neste trabalho foi utilizado dois programas para fazer todo o estudo de um conversor
de energia das ondas: Ansys e Excel. No primeiro foi concebida toda geometria, que representa
o domínio, também foi realizado os cálculos das equações de movimento. Os resultados foram
extraídos e manipulados no Excel para realizar análises e comparar as diferentes situações
simuladas.
O Ansys é um programa tradicional utilizado para realizar diversos cálculos
computacionais. Ele possui diversos módulos que dá ao programa uma capacidade de estudar
uma situação de engenharia como um todo, desde a construção da geometria, discretização do
domínio, configuração dos parâmetros físicos e resolução das equações governantes,
respectivamente nos módulos: Design Modeler, Meshing e Aqwa. Será apresentado a seguir
mais informações sobre esses módulos.
Fig. 20: Esquema dos Módulos do Ansys Aqwa
O Design Modeler é um aplicativo de desenhos de geometrias muito parecido com o
Auto CAD. Ele tem a capacidade de projetar tanto peças mecânicas como volumes de controle
para análise em fluídos. Este módulo também é usado em projetos de engenharia tanto 2D
quanto em 3D. Neste estudo foi projetos 3 domínios que são os flutuadores, os refletores e o
Quebra mar do Inace. Alguns desse domínios possuem diferenças de tamanho para cada caso
estudado
34
O passo seguinte é bastante importante para uma simulação computacional. Após a
construção do domínio que será estudado, é necessário discretizá-lo. Essa ação é feita pelo
Meshing, onde pode-se criar uma discretização do domínio, também chamado de malha. Neste
passo, consegue-se construir uma malha de modo automático para testes iniciais e o próprio
programa entra com regras default a fim de que a malha possua uma qualidade adequada. Foi
construída 4 tipos de discretização distintas, 3 para o flutuador e refletores e 1 para o Quebra
mar. O tamanho da malha do elemento pode ser visto na Tabela 3. Há uma diferenças nos
elementos do flutuador e refletor porque foi realizado um teste de convergência de malha para
termos uma discretização mais adequada no estudo.
Tabela3: Configuração das malhas utilizadas
No próximo parágrafo falaremos melhor do Aqwa, uma parte do pacote da Ansys que
foi utilizado para resolver as equações governantes. Como ele só trabalha com superfícies, é
desenhado uma figura 3D no Design Modeler que na realidade é uma peça oca. Ou seja temos
várias chapas desenhadas e anexadas para formar a geometria do flutuador. No momento da
discretização do domínio, o Meshing fez uma malha automática formada por elementos
triangulares e quadrados.
Após a malha ficar pronta, colocamos ela dentro do Aqwa em que iremos configurar
os parâmetros do movimento das ondas oceânicas. Como dito no capítulo 2, o Aqwa consegue
não somente inputar os parâmetros físicos como também resolver essas equações e mostrar os
resultados. Neste passo foi configurado a profundidade do mar, direção das ondas, período e
altura de onda, importante ressaltar que programa foi utilizado para calcular ondas regulares.
Como Khan[28] e Ishikawa[29], foi selecionado um intervalo de período de 2s até 20s pela
característica do sítio escolhido, entretanto 6s, 7s e 8s são períodos de maior ocorrência de
ondas em Pecém e também possuem maior potencial energético e eles serão o melhor indicador
para performance do conversor. Para manter uma análise mais generalista do equipamento a
profundidade também variou em 7,5m, 15m e 30m e especialmente no estudo de caso de
Mucurípe foi configurada uma profundidade, 3m, de águas rasas.
É importante dizer que as ondas em águas rasas assumem um formato de ondas
paralelas a costa que neste trabalho foi aproximado por ondas regulares. Essas ondas possuem
equações bem definidas descritas no capítulo 2 e também estão configuradas no Aqwa.
O Aqwa possui um solver integrado que resolve as equações governantes pelo métodos
dos painéis e também possui um módulo integrado de pós-processamento. Com estes dois
últimos passos consegue-se configurar os indicadores procurados para fazer a análise
energética do conversor. Para isso, o Aqwa provê as informações de RAO, massa adicional e
amortecimento do conversor em cada período. Como o programa não consegue analisar vários
casos ao mesmo tempo e cruzar informações é necessário extraí-los em csv(Comma-separated
values) e manipulá-los no Excel.
35
O último passo da metodologia deste trabalho foi utilizar o Microsoft Excel para
manipular os resultados que serão discutidos no próximo capítulo. Cada caso de estudo teve o
RAO, massa adicional e amortecimento colocados no Excel e com a as equações do capítulo 2
conseguimos gerar a potência extraída pelo flutuador e seu fator de captura(FC). Foram
considerados como resultados e comparados em gráficos RAO, potência extraída e FC.
36
4- Discussão e Resultados
Neste capítulo, será apresentado os resultados da análise do comportamento do
flutuador em relação ao estado de mar do porto do Pecém. O estudo levou em consideração o
flutuador como o único corpo no oceano e também a interação do flutuador com os refletores
de ondas. Estudamos em diferentes etapas o comportamento do refletor variando seu
comprimento, altura, ângulo de abertura e a posição do flutuador em relação ao refletor. Por
fim, simulamos um estudo de caso em que utilizamos o Quebra mar do porto de Mucuripe na
função de um refletor.
Para verificar a eficiência do refletor num gerador de ondas do tipo point absorver, o
RAO, a potência média extraída e o fator de captura foram utilizados como parâmetros. Os
resultados serão apresentados por etapa de simulação
4.1 - Teste de convergência.
O teste de convergência é um artifício utilizado para assegurar que a discretização do
domínio está adequada. Quanto mais discretizado ficar o domínio, ou seja, quanto mais ele
estiver separado em menores elementos maior é a precisão da simulação e menores a chances
da simulação divergir. Para se ter certeza que a discretização está adequada é feito uma bateria
de malhas com uma quantidade de elementos diferentes e escolhe-se um parâmetro de controle.
Fig. 21: Vista Isométrica(a), Vista Superior(b), Vista Lateral(c) e Vista Frontal(d) do
Flutuador Simulado no Teste de Convergência.
37
Usualmente, gera-se três malhas com números de elementos crescentes e avalia-se o
comportamento do parâmetro de controle. Espera-se que quanto mais refinada a malha estiver,
ou seja, quanto mais elementos ela possuir melhor é o resultado da simulação. Neste trabalho
foi gerada uma malha para o teste de convergência somente no caso do flutuador como sendo
o único corpo flutuante. Todas as malhas possuía elementos triangulares e quadrados, sendo o
último tipo em sua maioria. É importante ressaltar que a malha 1 é a malha mais refinada, a
malha 2 a malha intermediária e a malha 3 aquela mais pobre ou grosseira. A quantidade de
elementos de cada malha está na tabela 4. Vemos também na tabela 5, alguns parâmetros
geométricos que o software controla para classificar a qualidade da malha. O Ansys Meshing
possui mais de 10 parâmetros geométricos e nesse estudou foi escolhido 3 deles para garantir
uma discretização que qualidade que evite erros numéricos
Fig. 22:Vista Isométrica(a), representação da Malha 1 (b), representação da Malha 2(c) e
representação da Malha 3(d) do Flutuador Simulado no Teste de Convergência.
Tabela4: Informações sobre o refinamento da malha
Geometria Tamanho do elemento Informações da malha
Mínimo Máximo Nós Elementos
Malha 1 Flutuador 0,2 m 0,3 m 1126 1112
Malha 2 Flutuador 0,4 m 0,5 m 418 412
Malha 3 Flutuador 0,6 m 0,7 m 245 240
O Skewness é um indicador que mede o quão os elementos da malha estão próximos
de polígonos ou poliedros regulares. Polígonos regulares para domínios 2D, que é o caso do
estudo, e poliedros regulares para domínios 3D. Skewness aparece em um intervalo de 0 até 1,
sendo 0 o valor ótimo e 1 representa uma célula com valor não adequado.
38
Element Quality também está em um intervalo de 0 até 1, entretanto a interpretação
deste resultado é o oposto de Skewness, ou seja, quando a Element Quality é 1, a célula está
perfeita. Esse indicador mede a relação do volume da célula com o quadrado do somatório das
arestas da célula, quando o domínio é 2D.
O último indicador que foi analisado foi a Aspect Ratio dos elementos. Este parâmetro
funciona totalmente diferente dos outros escolhidos. O objetivo da Aspect Ratio é medir o
comprimento da célula em relação a sua altura e quanto mais próximo da igualdade melhor é a
célula, ou seja, quanto mais o próximo de 1 é Aspect Ratio melhor. Esses três parâmetros
geométricos foram escolhidos para validar previamente e discretização porque são os mais
simples dentre os parâmetros que medem a qualidade da malha do software Ansys Meshing.
Tabela 5: Parâmetros de qualidade da malha.
Após a formulação da malha, foi configurado o caso mais simples do nosso estudo no
Ansys Aqwa para colher os resultados e comparar a eficiência da malha. A situação
configurada foi a do flutuador como único corpo flutuante que é a situação mais simples e o
principal caso de controle a ser comparado com os outros layouts configurados. Também foi
escolhido como indicador para ser analisado e comparado no teste de convergência o RAO que
além de ser de grande interesse para o estudo já foi analisado por outros trabalhos como
Khan[28] e Ishikawa[29].
Segundo a figura 23, todas as malhas tiveram um bom comportamento de RAO e não
foi detectado nenhum ponto em que a simulação possa ter divergido. A malha 2, de
discretização intermediária, foi escolhida para ser a configuração de malha padrão no flutuador
dos outros casos simulados visto que ela apresenta um resultado no teste satisfatório e não
consome tanto tempo computacional quanto a malha mais refinada. A malha 3, mais pobre, foi
descartada porque os resultados para os períodos mais baixos estão um pouco afastados dos
resultados da malha mais refinada. Este intervalo de período é bem importante por causa da
ocorrência de ondas com períodos de ondas de 4s até 8s ser maior, sendo 6s o período de
referência neste estudo.
39
Fig 23: RAO das simulações do teste de convergência.
4.2 - Influência do Refletor
O resultado a seguir apresenta o RAO em heave na figura 25 do wec piramidal com
base quadrada e lado de 8m, como analisado no trabalho de Khan [28]. No presente trabalho
essa simulação foi refeita para ser a base de comparação com a situação em que os refletores
estão presentes. Ao lado desse cenário está representado o mesmo wec com um refletor cujo
comprimento é igual ao tamanho do lado do wec. Em ambos os cenários todos os outros
parâmetros são iguais.
É observado que o refletor realmente modifica o comportamento do flutuador ao captar
as ondas incidentes. Quando não há as placas na frente, o comportamento do RAO é crescente
e a partir do período de 4s o RAO está acima de 0,9, ou seja, o flutuador consegue obter um
deslocamento de acima de 90% da altura da amplitude de onda.
Fig. 24: Layout analisado
40
Se o refletor está presente, o RAO fica acima de 1 nos períodos entre 4,5s a 6s. Esta é
a situação procurada para validar a utilização do refletor como um intensificador de geração de
energia. Como esta situação acontece num intervalo de ondas muito pequeno em relação ao
intervalo total que vai de 2s até 20s, ou mesmo num intervalo muito insignificante em relação
ao comportamento do sítio. Relembrando, para o sítio de Pecém e Mucurípe, os períodos de
ondas relevantes são de 6s até 8s e 12s.
figura 25: Curva de RAO
Para confirmarmos a ineficiência do flutuador neste caso, é necessário observar sua
eficiência energética. Na Fig 26, está representado a Potência Extraída em que podemos
confirmar a ineficiência do refletor. Vale ressaltar o comportamento em ambos os casos do
decaimento da potência extraída após um máximo no gráfico. Isso porque a Potência Extraída
descrita na Equação 3 é inversamente proporcional ao período e decai segundo uma hipérbole.
É importante ressaltar a importância do RAO neste momento, pois a curva de Potência Extraída
do Refletor somente está acima nos períodos em que sua curva do RAO é acima de 1.
figura 26: Curva de Potência Extraída
41
É necessário também avaliar a eficiência do flutuador em relação a potência disponível
no sítio e para isso calculamos o Fator de Captura como representado na Equação 8. Conforme
a Fig 27.
figura 27: Curva de Fator de Captura
Como pode-se constatar para ambos os casos existe mais energia disponível no sítio
que não sendo aproveitada pelo flutuador. No caso 4, o flutuador tem um rendimento máximo
no período de 3,75s de 45% e o caso 4, em 4,75s o rendimento máximo de 41%. Interessante
lembrar esse período possuem uma ocorrência muito baixa no sítio.
4.3 - Influência da profundidade no Refletor
Como mostrado na seção anterior, será apresentada uma comparação entre situações
distintas com o mesmo flutuador variando somente o refletor, cuja altura dependerá da
profundidade apresentada. Antes disso, é necessário observar a Fig 28 que apresenta situação
canônica do flutuador sendo único corpo flutuante. É nítido notar que nesta situação o RAO do
flutuador não sofre nenhum impacto com a variação da profundidade.
De acordo com a Figura 30, na presença do refletor a profundidade pode causar uma
variação do RAO. O Refletor atuou melhor em pequenas profundidades para pequenos
períodos, onde sabemos que no intervalo de 4,5s até 6s o RAO ultrapassa 1. Para períodos a
partir de 10,75s, o refletor começa a atuar melhor na profundidade de 15m do que 7,5m. A
partir de 14s, o refletor atua praticamente na mesma eficiência para profundidades de 15m e
30m.
Como a profundidade não altera o comportamento do RAO quando o flutuador não está
em conjunto com o Refletor, será analisado somente a Potência Extraída e o Fator de Captura
da simulação com profundidade de 7,5m. É observado na Fig 26 o comportamento da Potência
Extraída do caso 4, caso 5 e caso 6 descritos acima.
42
Fig 28: Curva de RAO
O refletor consegue maximizar a Potência média Extraída em aproximadamente 62kW
quando submetido a uma profundidade de 15m ou 30m, ou seja uma diferença de apenas 2 kW
para o máximo de Potência média Extraída do caso 4. É importante ressaltar que o pico da
curva de Potência Média Extraída ocorre no Período de 4,5s, que apesar de ser um período de
onda presente no campo de Pecém ocorre com uma frequência menor do que outros períodos
de onda.
Fig. 29: Layout Analisado
Fig 30: Curva de RAO
43
Fig 31: Curva de Potência Extraída
Fig 32: Curva de Fator de Captura
4.4 - Influência do comprimento do Refletor
O estudo também avaliou o comportamento do refletor em relação ao seu comprimento.
Foi interessante observar se um comprimento maior refletiria em um aumento de energia, já
que o refletor captará uma massa de água conforme o aumento de seu comprimento. Vale
ressaltar que cada parâmetro é variado de casa vez, para saber se a modificação nos parâmetros
de saída são realmente vindos da variação dos parâmetros de controle. Nesse caso, todas
simulações foram feitas com uma profundidade de 7,5m e foi variado somente o comprimento
do refletor.
44
Fig 33: Layout Analisado
Como pode ser observado na Fig 34, o RAO varia conforme o comprimento do refletor.
Quando o refletor está na presença de ondas com períodos maiores, ele acaba agindo como um
freio para as ondas e quase não transfere movimento para o flutuador. Em todos os casos, para
ondas com um período de 10s, o flutuador obteve uma RAO menos que 0,8 na presença do
flutuador. Quando maior foi o comprimento do refletor mais ele agiu como um dispersor de
energia. O refletor conseguiu aumentar a capacidade de geração de energia para períodos mais
curtos, no geral de 3,75s até 6,5s.
Deve-se ressaltar que na Fig 35, a Potência Média Extraída apresenta um
comportamento muito diferente do RAO. Apesar do RAO em períodos curtos ter um melhor
comportamento para os refletores menores, quando olhamos para a Potência Extraída esse
comportamento é diferente. A equação de geração de energia por meio do flutuador em heave,
também é função da massa adicional e do amortecimento. O comportamento desses parâmetros
não foi avaliado no estudo.
Fig 34: Curva de RAO
Observando a Fig 35, a Potência Média Extraída apresenta um máximo em 3,75s para
o Refletor de 16m e o Refletor de 4m um máximo em 4,25s. É interessante notar que no
primeiro caso ondas com tal período não estão presentes no sítio e no segundo o período de
ocorrência também tem pouca probabilidade de aparecer no sítio. Utilizando essa análise para
o sítio de Pecém e Mucurípe, o refletor não traz vantagem alguma. Porém regiões com períodos
de ondas muito curto(5,5s>) em grande ocorrência são aconselháveis de ter acoplado ao point
absorver um refletor.
45
Pode-se dizer que em todos os casos mostrados até o momento, nas seções 4.1, 4.2 e
4.3, o fator de captura foi considerado muito pequeno. Apesar da energia disponível no sítio, o
flutuador aproveita no caso máximo 60% da mesma. Porém, em mais de 75% dos casos
simulados o fator da captura é menor que 0.5 ou 50% da energia disponível nas ondas do sítio.
Fig 35: Curva de Potência Extraída
Fig 36: Curva de Fator de Captura
4.5 - Influência do ângulo de abertura no Refletor
O estudo procurou simular diversas situações para esmiuçar o comportamento do
refletor. Nesta seção, foi variado o ângulo de abertura do refletor a fim de que consiga-se
encontrar uma abertura ótima para o refletor. Confirme a Fig 38, o ângulo de abertura dos
refletores foi simulado em um intervalo de 30° até 150° com um passo de 30°
Nota-se que o para os ângulos obtusos, as curvas de RAO possuem um comportamento
similar com um mínimo local e um máximo em períodos de onda muito próximos. O
comportamento dessas curvas também se acentuam com o aumento do ângulo de abertura.
Importante dizer que o mesmo o ângulo de 150° apresentando um RAO máximo maior que os
46
outros casos então consequentemente RAOs maiores que todos os outros ângulos de abertura
de 5s até 7s, após esse período de onda os refletores se comportam da mesma forma
independente do ângulo de abertura. O RAO para ondas de 20s é ligeiramente menor que 6s,
ou seja, o refletor se desloca bem menos que a altura de onda e com isso gera muito pouco
energia nessa configuração.
Fig. 37: Layout Analisado
Fig 38: Curva de RAO
Nesse caso, o comportamento do RAO segue o esperado e o influencia no
comportamento da Potência Média Extraída. Como pode ser visto pela Fig 39, o refletor com
47
150° apresenta a melhor curva de Potência Média Extraída e um crescimento de mais de 60%
em relação a curva de 120° no mesmo Período. Mostrando como o RAO impacta no parâmetro
final, já que o mesmo intervalo na curva de RAO a diferença é de somente 33%.
Fig 39: Curva de Potência Extraída
Figura 40: Curva Fator de Captura
4.6 - Influência da posição do Refletor no oceano
Após ser estudada a modificação do refletor para otimizar a captação da energia das
ondas, foi necessário, para aprofundar o estudo, olhar para o comportamento do flutuador, se a
posição do refletor for modificada. O flutuador foi mantido na sua posição inicial e em
contrapartida o refletor foi afastado da sua posição original se movimento pelos eixos x e y.
Olhando a tabela 2, no capítulo 3, pode-se ver que dos casos 13 ao 16 essa movimentação foi
realizada.
48
Fig. 41: Layout Analisado
O resultado desta nova configuração é visto nas figuras a seguir. Em relação ao RAO,
pode ser constatado na figura 42 que houve um ganho de performance em relação a
configuração original. Não só conseguiu-se obter RAO maiores do que 1 em determinados
períodos como também aumentar a faixa de períodos que o RAO está acima de 1.
Figura 42: Curva de RAO
Como já foi mostrado na modelagem matemática, o RAO influencia diretamente na
geração de Potência no flutuador. É visto na figura 43, uma potência máxima extraída acima
de 100kW em períodos abaixo de 5s. Importante lembrar que é de interesse do estudo períodos
entre 6s e 12s. Nessa faixa de período, as configurações em que o refletor está afastado de 6m
e 8m da sua posição inicial possuem uma performance melhor e próxima a 20kW por uma faixa
49
de períodos mais larga. O FC foi registrado na figura 44 e apresenta comportamento
semelhante a figura 43. Ressalta-se que o FC máximo de comparação foi aproximadamente 0.8
com o período de 3,75s e na faixa de períodos procurada o FC está na entre 0,12 e 0,095.
Fig 43: Curva de Potência Extraída
Fig 44: Curva de Fator de Captura
4.7 - Influência do Refletor na altura de onda
Quando observa-se a interação entre o refletor e o oceano consegue-se notar que se
forma entre as placas do refletor uma região diferenciada. Tal região aparece na presença do
flutuador ou somente quando simulamos os refletores. Na Fig 45 que apresenta o
comportamento da lâmina d’água, pode ser observada a situação descrita anteriormente.
A legenda da Figura 45, revela que a elevação da superfície da onda se intensifica
exatamente quando a onda passa pelos refletores e se dispersa tanto antes quanto após as placas.
Essa figura, que apresenta os refletores de 8m de comprimento, ajuda a compreender a melhor
forma de usar os refletores. É nítido que a frente de onda apresenta uma elevação na região
entre os refletores e uma grande parcela deste efeito se perde após as placas. A amplitude de
50
onda configurada no Software foi de 0,75m e vemos na região em vermelho uma nova altura
de onda de 1m. Com esse ganho na altura de onda, foi percebido a necessidade de modificar a
posição do flutuador no oceano. Os resultados em RAO, potência média extraída e fator de
captura serão mostrados nas próximas seções.
Fig 45: Elevação da Superfície do Mar
4.8 - Influência da posição do flutuador em relação ao refletor
Anteriormente, foi apresentado resultados sobre mudanças nos refletores e seu impacto
no comportamento do flutuador. Quando foi percebido que o refletor conseguia aumentar a
altura de onda em determinada região como mostrado na seção 4.5, apareceu a necessidade de
movimentar o flutuador para o mais próximo possível desta região. Esta decisão foi tomada
com base na equação 3, porque sabe-se ondas com maior altura possuem um maior potencial
energético.
No capítulo 3, seção 3.2, foi apresentado na tabela 2, os casos variantes da configuração
original e pode-se ver que do caso 17 ao 24 foram feitas análises com essa mudança de posição
do refletor em relação a posição inicial central. Para avaliar a performance do flutuador nessa
configuração também foi modificado a posição do refletor, afastado em x e y de 0m, 4m e 8m
4.8.1 - Refletores com rx=0 e ry=0
Para a situação mais simples em que o somente o flutuador modifica sua posição inicial
e avança para mais próximo da região com maior altura de onda temos o resultado ilustrado
nas figs 47, 48 e 49. O flutuador foi colocado na sua posição central entre os refletores, na
região de altura de onda máxima e no ponto médio dessas distâncias, ou seja em uma posição
intermediária com uma altura de onda também intermediária.
A variação de RAO, apresentada na fig 47, mostra um resultado acima de 1 em intervalo
de período bastante significativo conforme o flutuador é movimentado para região em que a
elevação da superfície do mar é maior. Ainda observando a figura 47 pode se constatar que
toda curva de RAO apresenta valores maiores quando o flutuador é modificado para mais
próximo desta elevação.
51
Fig 46: Layout Analisado
Na fig 48 a seguir, tem o resultado da potência média extraída nestas configurações. É
possível observar novamente o efeito otimizador do RAO na potência extraída, visto para a
situação de fy=8m, tem-se um pico de 250kW e para fy=4m tem-se um pico de 210kW. Como
esperado o gráfico de FC, representado na fig 49, apresenta curvas com o mesmo formato da
potência média extraída e valores de pico que pela primeira vez estão acima de 1, ou seja, todo
potencial energético do sítio foi aproveitado nesse intervalo de período. Infelizmente, esse
intervalo são para períodos muito pequenos e fora da zona de interesse para o sítio de Pecém e
Mucuripe especificamente.
Fig 47: Curva de RAO
52
Figura 48: Curva de Potência Extraída
Figura 49: Curva de Fator de Captura
4.8.2 - Refletores com rx=4 e ry=4
É interessante ressaltar que esta configuração mescla dois elementos. A modificação da
posição dos refletores em relação a posição inicial, como mostrado na seção 4.5, e a análise
atual de movimentação do flutuador para a zona de elevação da superfície elevada. Já pode-se
observar pelo gráfico de RAO, na figura 51, a união dos dois comportamentos.
A variação de RAO, apresentada na figura 51, mostra um resultado acima de 1 com
pico em 1,8 e a presença de um intervalo de período bastante significativo conforme o flutuador
é movimentado para região em que a elevação da superfície do mar é maior. Ainda observando
a figura 51, pode se constatar que toda curva de RAO apresenta valores maiores quando o
flutuador é modificado para mais próximo desta elevação.
53
Fig. 50: Layout Analisado
Na fig 52 a seguir, tem o resultado da potência média extraída nestas configurações. É
possível observar novamente o efeito otimizador do RAO na potência extraída, visto para a
situação de fy=12m, tem-se um pico de 250kW e para fy=8m tem-se um pico de 150kW. É
necessário ressaltar que apesar de ter um pico de potência menor na situação intermediária,
fy=8m, do que na seção 4.7.1, a potência média apresenta uma faixa de valores acima até o
período de 5,5s. Como esperado o gráfico de FC, representado na fig 53, apresenta curvas com
o mesmo formato da potência média extraída e valores de pico que estão novamente acima de
1, ou seja, todo potencial energético do sítio foi aproveitado nesse intervalo de período.
Novamente, esse intervalo são para períodos muito pequenos e fora da zona de interesse para
o sítio de Pecém e Mucuripe especificamente.
Figura 51: Curva de RAO
54
Figura 52: Curva de Potência Extraída
Figura 53: Curva de Fator de Captura
4.8.3 - Refletores com rx=8 e ry=8
Como novamente esta configuração mescla dois elementos. A modificação da posição
dos refletores em relação a posição inicial, como mostrado na seção 4.5, e a análise atual de
movimentação do flutuador para a zona de elevação da superfície elevada. Pode-se observar
pelo gráfico de RAO, na figura 55, a união dos dois comportamentos.
A variação de RAO, apresentada na figura 55, mostra um resultado acima de 1 com
pico em 1,78 e a presença de um intervalo de período bastante significativo conforme o
flutuador é movimentado para região em que a elevação da superfície do mar é maior. Ainda
observando a figura 55, pode se constatar que toda curva de RAO apresenta valores maiores
quando o flutuador é modificado para mais próximo desta elevação. Importante ressaltar que o
comportamento descrito é muito parecido tanto para o melhor caso, fy=16, quanto para situação
intermediária, fy=12.
55
Fig. 54: Layout Analisado
Na fig 56 a seguir, tem o resultado da potência média extraída nestas configurações. É
possível observar novamente o efeito otimizador do RAO na potência extraída, visto para a
situação de fy=16m, tem-se um pico de 200kW e para fy=12m tem-se um pico de 145kW. É
necessário ressaltar que apesar de ter um pico de potência menor na situação intermediária,
fy=12m, do que nas seções anteriores, a potência média apresenta uma faixa de valores acima
até o período de 6,5s e para fy=16 até o período de 7s. Como esperado o gráfico de FC,
representado na fig 57, apresenta curvas com o mesmo formato da potência média extraída e
valores de pico que estão novamente acima de 1, ou seja, todo potencial energético do sítio foi
aproveitado nesse intervalo de período. Novamente, esse intervalo são para períodos muito
pequenos e fora da zona de interesse para o sítio de Pecém e Mucuripe especificamente.
Figura 55: Curva de RAO
56
Figura 56: Curva de Potência Extraída
Figura 57: Curva de Fator de Captura
4.9 - Configuração final Sugerida
Conforme os resultados anteriores, consegue-se constatar que o caso 22, em que o
flutuador está entre os refletores e na posição com maior elevação, foi aquele mostrou o melhor
resultado de RAO para a faixa de Período procurada. Com base nisso, foi desenvolvido um
modelo um pouco diferenciado com 4 flutuadores e os 4 refletores. Assim, otimizou-se a
quantidade de refletores e flutuadores no layout. Nesta seção será discutido o resultado dessa
configuração.
Pela figura 59, podemos observar o RAO das três posições dos flutuadores, a posição
lateral possui simetria. Interessante observar que 3 dos 4 flutuadores performam melhor em um
grande intervalo de período que o caso inicial que possui somente o flutuador. E em ambos os
casos com melhor resultados, posição frontal e lateral a onda, o RAO também é maior do que
1 em um intervalo de período.
57
Fig 58: Layout final sugerido
Quando analisa-se a fig 61, o gráfico sobre a potência extraída, observa-se mais uma
vez que um RAO muito elevado consegue melhorar a geração de energia da onda. Olhando
para os períodos iniciais com RAO acima de 1,2 temos essa confirmação. Após esse fenômeno
no Período de 8s, as curvas de Potência extraída estão com um comportamento bastante similar.
A curva de fator de captura possui o mesmo formato da curva de potência mais uma
vez e aparece um pico de rendimento de 1 para curva do flutuador frontal. Esse mesmo
flutuador, apresenta um FC de 0,57 para o período procurado de 6s.
Fig. 59: Curva de RAO
58
Figura 60: Curva de Potência Extraída
Figura 61: Curva de Fator de Captura
4.10 - Estudo de Caso: Mucurípe
Como foi dito no capítulo 3, existe uma situação final que é objeto de estudo deste
trabalho. Depois de entender a relação da geração de energia do flutuador na presença de um
refletor, o estudo simulou uma situação mais próxima de um caso real. A região de Mucurípe
que foi escolhida para esta simulação possui um porto no INACE que é uma parte de estudo
neste trabalho. Analisamos como o porto do INACE pode se comportar como um refletor de
proporções maiores. Da mesma forma que foi mostrada na seção 4.6, inicialmente fizemos
uma simulação para ver o impacto deste porto na elevação das ondas sem a presença do
flutuador cujo resultado será apresentado na seção a seguir.
4.10.1- Estudo da elevação do Mar - Sem flutuador
59
Conforme está representado na figura 62, a elevação do mar na região de Mucuripe
sofre uma influência do porto do INACE. Para esta simulação foi utilizado o valor de altura de
onda de 1,5m, mesmo valor da região do porto de Pecém, porém o input do programa é a
amplitude de onda cujo valor é metade da altura de onda, ou seja 0,75m. Outro detalhe
importante a mencionar é a direção de onda, que foi corrigida para imitar a frente de onda que
vem aproximadamente perpendicular ao sítio. Desta forma, foi colocada uma frente de onda na
direção de 130º no referencial do Aqwa. A saber, para o Aqwa a direção 0º é o vetor de direção
do eixo x, no mesmo sentido e a direção varia no sentido horário.
O mapa de cores extraído do Aqwa foi configurado para que toda superfície com valor
igual ou menor que 0,75m ficasse com a mesma cor a fim de que pudesse o efeito do porto
pudesse ser melhor visualizado. Conseguimos verificar pela figura que o porto consegue elevar
o nível do mar e em alguns ponto no valor máximo de 1,6516m porém de uma forma mais
pontual. Consegue-se identificar regiões com aproximadamente 1m de amplitude de onda com
mais facilidade. Nas próximas seções, o estudo analisou o comportamento do flutuador
próximo ao porto do INACE.
Figura 62: Elevação da superfície do Mar
4.10.2 - Performance do flutuador a distância de 30m.
O flutuador recebeu a excitação da frente de onda e apresentou os resultados das fig 63,
64 e 65. Seguindo a linha já utilizada neste trabalho extraímos do Aqwa o RAO, a potência
extraída e o Fator de Captura. O RAO está sendo mostrado na figura 63 e foi constatado uma
curva com um perfil bastante diferente de todos os outros já registrados durante o trabalho.
Nesta configuração temos uma curva de RAO com um vale bastante agudo no período
de 10s. Já olhando no período de 6s, de interesse do estudo, o RAO está acima de 1,8 indicando
bastante movimento do flutuador em relação a onda incidente.
60
Figura 63: Curva de RAO
A curva representada na Figura 64, de Potência Média Extraída, ressalta mais uma vez
o impacto do RAO na captação de energia. Primeiro no período de 5s, quando o RAO é de
0,617, observa-se que uma queda na acentuada da Potência que volta a subir no período
seguinte. Depois no período de 10s e que o RAO é de 0,257 entretanto a Potência Extraída
permanece bastante baixa, visto que em períodos mais altos há uma dificuldade de gerar energia
no modelo de point absorber. Lembrando que a curva de fator de captura tem o mesmo formato
da curva de Potência Extraída. Para este caso, tivemos somente um Fator de Captura acima de
1 em 4s e 3 pontos acima de 0,6 que foram 5,5s, 6s e 6,5s.
Figura 64: Curva de Potência Extraída
61
Figura 65: Curva de Fator de Captura
4.10.3 - Performance do flutuador a distância de 40m.
Nesta configuração, o vale também aparece na curva de RAO porém um pouco
retardado em relação ao vale que surge na configuração anterior. Trazendo para este layout um
RAO maior do que 1 em um intervalo de período 6,5s até 9,5s. O RAO, figura 66, volta a ser
maior que 1 após o período 17,5s. No período de 6s, de interesse do estudo, o RAO está em
0,889.
A curva representada na Fig 55, de Potência Média Extraída, ressalta mais uma vez o
impacto do RAO na captação de energia. Primeiro no período de 5s, quando o RAO é de 0,617,
observa-se que uma queda na acentuada da Potência que volta a subir no período seguinte.
Depois no período de 10s e que o RAO é de 0,257 entretanto a Potência Extraída permanece
bastante baixa, visto que em períodos mais altos há uma dificuldade de gerar energia no modelo
de point absorber. Lembrando que a curva de fator de captura tem o mesmo formato da curva
de Potência Extraída. Para este caso, tivemos somente um Fator de Captura acima de 1 em 4s
e 3 pontos acima de 0,6 que foram 5,5s, 6s e 6,5s.
Figura 66; Curva de RAO
62
Figura 67: Curva de Potência Extraída
Figura 68: Curva de Fator de Captura
4.10.4 - Performance do flutuador a distância de 50m.
Nesta configuração, o vale também aparece na curva de RAO porém um pouco
retardado em relação ao vale que surge na configuração da seção 4.9.3. Trazendo para este
layout um RAO maior do que 1 em um intervalo de período 7,5s até 11,5s. A esta distância o
RAO só volta a ser maior que 1 no período de 20s. No período de 6s, de interesse do estudo, o
RAO está em 1.285, ou seja, 6s está dentro da primeira faixa de RAO acima de 1 que ocorre
nesta configuração.
A curva representada na Fig 70, de Potência Média Extraída, ressalta mais uma vez o
impacto do RAO na captação de energia. Caso o RAO se mantivesse constante ou com valores
próximos seria esperado uma queda na captação da potência todavia quando vemos o período
4,5, e 5s isto não acontece. O RAO sofre um acréscimo e causa também um aumento da
potência média extraída. O mesmo fenômeno ocorre no período de 6,5s até 7s. Lembrando que
a curva de fator de captura tem o mesmo formato da curva de Potência Extraída. Para este caso,
63
tivemos somente um Fator de Captura acima de 1 em 3,5s e 6s e 3 pontos acima de 0,6 que
foram 4, 4,5s e 5s.
Figura 69: Curva de RAO
Figura 70: Curva de Potência Extraída
64
Figura 71: Curva de Fator de Captura
4.11 - Análise do Espectro de Pierson-Moskowitz
Como apresentado na seção 2.6.5 do capítulo 2, a formulação de um espectro de ondas
é necessária para vermos um comportamento mais fiel da realidade já que a formulação
espectral aproxima o comportamento de uma onda de gravidade formada pela combinação de
um número finito de ondas regulares vindas de diferentes direções. Por isso, foi calculada a
Potência de Ondas irregulares e seu respectivo Fator de Captura para alguns casos estudados
que foram considerados mais importantes.
Os resultados são apresentados em perspectivas diferentes: intervalo total do período
de onda do sítio (2s-20s), intervalo de períodos mais energéticos (6s-8s) e intervalo de períodos
que aparecem no verão (6s-12s). Dessa forma, consegue-se ter uma visão mais ampla do
comportamento do dispositivo de energia das ondas. Então foi possível comparar o
desempenho do flutuador em seu layout original e as modificações sugeridas pelo trabalho
presente.
A tabela 6 mostra os resultados para os casos 1, 4, 22 e 23, é necessário ressaltar que o
caso 23 apresenta um layout mais complexo. Enquanto na seção 4.9 nas figuras 59 e 60 foi
mostrado graficamente o comportamento deste layout como um todo. Na tabela 6 o
comportamento do wec é considerado simétrico em cada flutuador, visto que na análise de
ondas irregulares os 4 flutuadores apresentam o mesmo comportamento com ondas vindo de
todas as direções, sem nenhuma direção preferencial.
O caso 1 apresenta o resultado do flutuador simples, sem nenhuma modificação. Ao
inserir o refletor temos o caso 4, o layout mais simples com um refletor. A presença do refletor
trouxe uma modificação na captação de energia com o Espectro de PM, vemos pela tabela 6,
que o caso 4 consegue trazer 2kW a mais do que o caso 1, em todo o período de onda. Quando
os períodos mais importantes são observados, consegue-se constatar uma vantagem do caso
original. Em ambos intervalos de períodos de 6s-8s e 6s-12s, o caso 1 apresentou uma Potência
Média Extraída de ondas irregulares aproximadamente 1,5kW maior. Obviamente, o Fator de
Captura segue o mesmo padrão, ou seja, nos intervalos de períodos selecionados o caso 1
apresenta uma melhor performance e no intervalo total da análise o caso 4 possui um Fator de
Captura ligeiramente maior.
65
Tabela 6: Potência Média Extraída e Fator de Captura de Ondas irregulares vs Efeito do
refletor.
Casos
Potência Extraída de Ondas Irregulares [W]
Fator de Captura de Ondas Irregulares
6s-8s 6s-12s Total 6s-8s 6s-12s Total
1
12,501.67
13,426.72
40,742.31 0.043 0.041 0.070
4
11,463.54
12,065.03
42,761.08 0.040 0.037 0.074
22
28,088.05 29,171.37
78,249.80 0.098 0.090 0.135
23 - Frontal
28,154.33
29,239.46
77,699.98 0.098 0.090 0.134
Continuando a olhar a Tabela 6, vê-se o caso 22 que mostra layout de melhor resultado
na análise de ondas regulares. Para ondas irregulares, era esperado que os melhores números
também viessem desta configuração. Pela tabela 6, o caso 22 quase dobra a Potência média
Extraída de ondas irregulares em comparação com o caso 1. Quando se observa os intervalos
menores, o caso 22 mais que dobra o valor da Potência Média Extraída por ondas irregulares.
Confirmando ser a melhor configuração entre refletor e flutuador. O fator de captura segue o
mesmo comportamento da Potência Média extraída.
A última sugestão feita por esse trabalho foi tentar otimizar a quantidade de refletores
e flutuadores, que no caso 4, original, era de 4 refletores para somente 1 flutuador e a
configuração final do caso 23 possui 4 refletores e 4 flutuadores como visto na figura 18. O
resultado do caso 23 possui uma ligeira diferença para o caso 22 já que há interação entre os 4
flutuadores. Novamente, o caso 23 apresenta resultados superiores ao caso 1. Interessante
observar que durante o intervalo total de períodos o caso 23 tem uma potência média extraída
de ondas irregulares menor que o caso 22, entretanto nos períodos mais importante o resultado
do caso 23 é um pouco melhor.
É necessário também avaliar o comportamento do flutuador perante ao Quebra mar de
Mucurípe sob a ótica das ondas irregulares. Vemos os resultados desse cálculo na tabela 7, que
contém novamente as Potências Médias Extraídas e o Fator de Captura para ondas irregulares.
O efeito do Quebra mar sob a abordagem de ondas regulares trouxe um resultado bastante
positivo com RAO’s maiores que 1,5 em todos os casos. Então era de se esperar que os
resultados para ondas irregulares seriam bastante positivos também.
Ao analisar a tabela 7, vemos que para o caso com distância de 30m é aquele com
maiores Potência Média Extraída e maiores Fator de Captura. Em todos os intervalos estudados
a distância de 30m teve números maiores que as outras distâncias escolhidas. É necessário olhar
também a Potência Extraída dos casos da tabela 6 em comparação com a tabela 7.
Tabela 7: Potência Média Extraída e Fator de Captura de Ondas irregulares do flutuador na
Região de Mucurípe.
66
Casos
Potência Extraída de Ondas Irregulares [W]
Fator de Captura de Ondas Irregulares
6s-8s 6s-12s Total 6s-8s 6s-12s Total
30m
59,230.243
60,119.068
94,931.936
0.166
0.153
0.168
40m
35,528.824
38,192.234
86,752.425
0.099
0.097
0.153
50m
30,080.906
33,144.044
87,043.743
0.084
0.084
0.154
Nessa abordagem é natural avaliar o melhor layout da tabela 6 que é o caso 22
em comparação com a configuração que não performa tão bem da tabela 7, o caso com distância
de 50m. Comparando a potência média extraída em todos os intervalos registrados é nítido que
o caso de 50m gera uma potência superior em todas as situações e quando é avaliado os
intervalos maiores, o caso de Mucurípe amplia sua vantagem para mais que o dobro no
intervalo completo de períodos.
Agora, comparando entre os casos de Mucurípe, tem-se na tabela 7 que o flutuador
afastado de 30m possui a melhor performance dentre todos. A essa distância o flutuador
apresenta resultados melhor em todos os intervalos estudados e em comparação com a distância
de 50m quase dobra sua performance no intervalo de 6s-8s. Interessante observar que no
intervalo completo de 2s-20s a diferença entre as performances é de 7kW mas nos intervalos
menores conseguimos ver que a distância de 30m tem um potência superior em 19kW.
4.12 - Discussão
Durante este trabalho, foi explicado desde a necessidade de maiores estudos e
investimento em energias limpas e renováveis até a condução de uma análise de um modelo de
máquina conversora de energia das ondas. Tal análise é conduzida porque foi notado um grande
potencial energético mundial para este tipo de fonte de energia e em especial no Brasil que
possui uma costa de tamanho continental. Foi apresentado não só o potencial energético como
também diversos tipos de tecnologias que são utilizadas para gerar energia com os oceanos.
Como o mercado ainda não possui um tipo prioritário de forma de geração de energia pelos
oceanos, o trabalho escolheu analisar a tecnologia de point absorver que é uma das principais
utilizadas e possui algumas vantagens importantes para o projeto.
O point absorver possui um característica bastante importante que é conseguir captar
ondas de todas as direções e gerar energia da mesma forma. Outras tecnologias apresentam
direções preferenciais que pode ser utilizadas de forma vantajosa dependendo do sítio
escolhido. Outro aspectos interessantes do point absorver é que ele possui um layout bastante
simplificado, já que este conversor de energia nada mais é do que uma boia marítima. Ou seja,
a estrutura geral do equipamento é bastante simples o que diminui o custo de construção e
manutenção.
Da mesma forma que Khan[28] e Ishikawa[29], este trabalho seguiu uma linha
previamente escolhida em cima de uma pesquisa ocorrida no PPE da COPPE/UFRJ que está
analisando um gerador de energia das ondas point absorver colocado no sítio de Pecém em
67
Pernambuco. Este grupo de pesquisa já realizou trabalhos tanto pela linha energética como
Khan[28], Ishikawa[29] e o presente estudo como contribuições sobre os esforços sofridos pela
estrutura, o sistema de gerador desta máquina entre outros temas que envolvem os oceanos
como fonte alternativa de energia. Neste processo foi trazido a adição de refletores no layout
da torre que é utilizado para conduzir o movimento do flutuador. Era esperado que os refletores
modificassem o comportamento do RAO deste corpo flutuante e com isso otimizar a geração
de energia.
No estudo foram realizadas simulações numéricas computacional já que o custo de
realizar uma bateria de testes experimentais é bastante alto. Em um estudo experimental haveria
uma bateria de testes de bancadas e caso houvesse resultados favoráveis um segunda bateria
de teste no mar, primeiro um local de teste mais controlado e aproximado das condições reais
e depois no sítio principal escolhido para implementação do equipamento. O estudo numérico
computacional consegue antecipar resultados e situações a fim de otimizar a etapa
experimental. Escolhemos o Ansys Aqwa para este tipo de estudo porque é um software de
mercado e simples de ser manipulado, logo a metodologia deste trabalho pode ser replicada
para outros sítios, outras geometrias de flutuadores e geometrias de refletores de uma forma
mais facilitada.
Foi configurada 26 simulações, sendo 23 simulações para analisar o comportamento do
refletor que levaram a 3 simulações extras que tentaram reproduzir o efeito do refletor no porto
do INACE que fica em Mucurípe. Levantou-se a hipótese que a parede do Quebra mar do
INACE funcionaria da mesma forma que os refletores colocados no projeto de um flutuador
solitário em alto mar. Para levantar essa hipótese foi necessário entender como o refletor pôde
agregar no comportamento do RAO, este parâmetro foi escolhido como base de comparação
visto que na equação do modelo de geração de energia de um point absorver ele é um fator ao
quadrado, ou seja ele potencializa a geração de energia mais do os outros termos como o
amortecimento e frequência. Da mesma forma, para o modelo de potencial energético nos
oceanos a altura de onda é o termo quadrático desta equação. O termo quadrático em ambos os
casos são importantes porque o RAO é a relação do deslocamento do flutuador com a altura de
onda incidente. Em contra-partida os dois modelos divergem no período de onda, já que para
o modelo do WEC como point absorver a potência média extraída possui um comportamento
inversamente proporcional por causa do fator da frequência que é o inverso do período fazendo
a potência média extraída decrescer hiperbolicamente, e na equação do potencial energético o
período é um fator da equação que aumenta o potencial energético de forma linear. Esta análise
é muito importante para o trabalho e foi comprovada com os resultados numéricos das
simulações visto que em todos os gráficos apresentados de potência média extraída os maiores
valores, em alguns casos maiores que 100kW, eram presentes em períodos mais curtos até 5s.
Para períodos médios, de 5s até 10s, foi visto que o termo quadrado do RAO ainda consegue
diminuir o efeito da diminuição da frequência em alguns casos e melhorar a potência média
extraída. Em todos os gráficos após 10s, a curva de potência média extraída tem pouca variação
e apresentam valores abaixo de 20kW e em muitos casos em um comportamento decrescente
assintótico.
É necessário observar com mais detalhes o comportamento do refletor que foi divido
em 2 grandes grupos: o comportamento do refletor conforme a modificação de um parâmetro
intrínseco e o comportamento do refletor conforme a modificação de sua posição no layout. No
primeiro grupo, foi modificado tanto a altura, comprimento e ângulo de abertura e no segundo
grupo foi modificado a posição refletor em relação ao flutuador e vice-versa para otimizar o
68
RAO gerado no flutuador. Este segundo grupo só veio como consequência dos resultados do
primeiro grupo que não foram satisfatórios.
Observou-se que a altura de onda se modificada bastante quando interagia com os
refletores. Ao localizarmos essa região no Aqwa, posicionamos o flutuador em posições mais
próximos esperando maior potência. Esse resultado ficou comprovado pois foram obtidos
RAOs maiores do que 1 em todos os casos, nos casos 13, 14, 15 e 16 em que o Refletor foi
afastado do flutuador e o flutuador ficou estagnado em sua posição inicial. Nessa configuração,
conforme aumentava o afastamento do refletor também foi melhorado o valor mínimo do RAO
que no melhor caso, caso16, ficou pouco acima 0,8. Todos os casos deste grupo apresentam
um vale no período de 5s, e o caso que mostra melhor recuperação do RAO próximo aos
períodos de 6 até 8s foi o caso 15, com distanciamento de 6m do refletor em relação ao
flutuador.
Com base nessa modificação e a sinalização da região com altura de onda mais elevada,
foi escolhido dentre a configuração anterior colocar o flutuador pouco a pouco mais próximo
da maior elevação de onda. Nos casos 17, 18, 19, 20, 21 e 22, avaliamos como o RAO se
comporta se tivermos os refletores afastados de 0m, 4m e 8m e ao mesmo tempo posicionar o
flutuador no ponto central, no ponto com maior altura de onda e na ponto médio dessa distância
entre o ponto central inicial e a maior altura de onda. Sempre que o flutuador foi aproximado
da maior superfície de onda, a curva de RAO subiu em todos os pontos. Tanto que no caso 22,
com o flutuador na região de maior altura de onda e o refletor com afastamento de 8m, toda a
curva de RAO fica acima de 1, aumentando a potência extraída. No intervalo de 5s até 7s, foi
obtida uma potência extraída acima de 50kW, resultado semelhante aparece somente no caso
21, em que a única diferença para o caso 22 é que o flutuador está posicionado no ponto médio
da região. Conforme esse layout, foi realizado uma simulação com condições idênticas ao caso
22, com um número de 4 flutuadores posicionados entre os refletores.
Com essa configuração final sugerida, pretende-se aproveitar o máximo dos 4 refletores
colocados no mar e também otimizar a geração de energia em todas as direções. Visto que no
caso 22, retiramos a simetria de todas as direções do layout. Dessa forma, o layout não só
conseguirá absorver energia sem nenhuma direção preferencial como também conseguirá
otimizar a relação refletor e flutuador. Ou seja, conseguiremos que 4 flutuadores captem a
energia das ondas na presença de também 4 refletores em vez de 1 flutuador interagir com 4
refletores.
Ao final de entender como o refletor se comporta, o trabalho procurou estudar o
funcionamento do flutuador próximo de uma construção que se assemelhasse ao refletor,
poderia ser o relevo de uma região como um canion mas foi escolhido o Quebra mar do porto
do INACE em Mucurípe-CE. Colocamos o flutuador a 3 distâncias distintas do Quebra mar e
vimos sua interação com o RAO. Como esperado as ondas incidentes bateram no anteparo do
Quebra mar e criaram uma região de superposição de ondas elevando a altura de onda e
trazendo um RAO maior para o flutuador. Em todos os casos, foi notado um RAO maior do 1
em um intervalo maior do que 3s de período seguidos. No melhor caso tivemos um intervalo
de 7,5s até 11,5s acima de 1 em uma sensível recuperação na captação de potência extraída.
Todas as curvas de RAO também obtiveram um vale considerável abaixo de 0,7 mas que não
afetou o período de 6s que era de interesse particular deste estudo.
Para finalizar com um entendimento mais completo sobre o refletor foi feito uma
análise do impacto de ondas irregulares em alguns casos importantes e também no estudo de
caso de Mucurípe. Foi visto que ao usarmos a abordagem do espectro de Pierson-Moskowitz o
69
refletor teve um desempenho bastante positivo. O comportamento do WEC foi visto sob
diferentes intervalos de períodos para se ter um entendimento mais acurado e isso trouxe uma
vantagem para o estudo. Foi mostrado que o refletor agia melhor nos períodos mais críticos
para o sítio o que eleva sua importância para o layout.
70
5 - Conclusão
Neste capítulo são apresentadas as última consideração deste trabalho em relação ao
objetivo geral do trabalho, ou seja, comparar o desempenho de flutuador sem e com interação
entre as placas refletoras, buscando obter um modelo que otimize a absorção da energia das
ondas. Ao longo do estudo foi sendo desenvolvido diversas etapas para entender melhor o
comportamento da interação flutuador-refletor, tanto que foi proposto um modelo final que se
destaca em relação aos demais. Entretanto antes de falarmos sobre esta sugestão, é importante
falar de forma sequencial que os principais resultados foram obtidos.
Inicialmente os modelos de flutuadores com refletores foram avaliados de forma que
os flutuadores tinham uma posição fixa no centro de flutuadores e com uma distância
milimétrica de cada placa refletora, e observou-se então que não houve influência positiva
significativa no desempenho dos mesmos quando foram testados com três profundidades
diferentes, refletores com 3 comprimentos diferentes e ângulos de abertura variados entre os
refletores. Em seguida, verificou-se também que não teve diferença no desempenho quando
comparado os modelos com e sem flutuador posicionado em frente os flutuadores, em alguns
casos apresentando uma performance bem inferior.
Na segunda fase do estudo, foi analisado o comportamento do flutuador em uma
posição relativa diferente do refletor mas o refletor tinha constante suas dimensões. Esta etapa
foi iniciada deixando o flutuador parado em seu lugar de origem e afastando as placas
refletoras. Percebeu-se que o afastamento das placas refletores trouxe um aumento de RAO
para o flutuador. Durante a primeira fase, percebeu-se que há uma região entre as placas que a
altura de onda é maior que a altura de onda do sítio. Sendo assim entendeu-se que era necessário
estudar como o comportamento do flutuador reagiria se essa região fosse otimizada. Então foi
planejado em deixar as placas refletoras na posição inicial da fase 1 e mudou-se o flutuador de
posição até ele estar na região de maior altura de onda. Este modelo trouxe o melhor resultado
entre os estudados (RAO>1 em vários períodos), então foi sugerido um modelo otimizado que
mescla o melhor da segunda fase: Placas refletoras afastadas de 8m do flutuador e o centro de
massa do flutuador posicionado em um altura de onda maior que a altura de onda do sítio.
Depois de analisar o comportamento do flutuador e refletor para ondas regulares e
entender como o refletor aumentava a altura de onda do sítio. Um caso real foi analisado, o
quebra-mar de Mucurípe, e com isso foi simulado como pode-se otimizar o comportamento do
flutuador com corpos refletores já presentes no sítio escolhido. No caso de Mucurípe foi testado
3 distâncias e em todos os casos foi detectados RAOs em diversos períodos maiores do que 1.
Por fim, o estudo analisou o comportamento do flutuador e refletor com ondas
irregulares pelo Espectro de Pierson Moskowitz. Nesta abordagem, foram escolhidos 7 dos 27
casos para serem olhados mais a fundo. Novamente, o flutuador que estava com os refletores
teve um desempenho melhor. Quando ele foi posicionado onde a altura de onda era maior, o
valor da potência média extraída foi quase duas vezes maior para os casos 23 e 22 e para o
estudos de caso de Mucurípe mais que dobrou.
Ainda assim, o modelo estudado e proposto não está em seu estado da arte, existem
outras análises a serem feitas para complementar o que foi descoberto neste estudo. É bastante
71
relevante para apoiar a inserção de refletores em máquinas conversoras de energia das ondas
levantar novos trabalhos levando em consideração, parâmetros de ondas, localização,
parâmetros de geometria e layouts do sítio entre outras questões. A seguir, será elucidado um
pouco dessas sugestões.
Antes de aprofundar a proposição de novas abordagens, é necessário reiterar que este
trabalho mantém um padrão de análise realizado anteriormente em que foi estudado o
comportamento de ondas regulares e posteriormente ondas irregulares, de gravidade, com a
utilização de espectro de ondas. Seguindo essa lógica, a primeira adição a esse estudo é simular
novamente este layout com uma nova condição de onda ou novo sítio. Desta forma, será
verificado a atuação do refletor em novas profundidades, período de onda, altura de onda e
direção de ondas. Procurando entender como funciona o refletor diante de novas ondas.
Uma segunda análise importante é entender como o refletor se comporta diante de
outros modelos de WEC. Como trabalhou-se com point absorver e ele é muito versátil,
naturalmente mudar a geometria do flutuador seria a primeira ideia. Os estudos de Ishikawa
trouxeram geometrias como esferas e cones por exemplo, já Khan trouxe uma pirâmide
tetraédrica como a desse estudo, entretanto variou o seu calado. Mas também pode se pensar
em utilizar outros modelos de WEC como Oyster, Pelamis ou Wavegen Limpet e etc. Para esse
tipo de estudo, com WEC distintos, seria interessante até avaliar novas formas de simulação,
utilizando técnicas de CFD.
As técnicas de CFD são bastante poderosas já que conseguem modelar além da
superfície do oceano e trazer cálculos de outras equações governantes como Navier-Stokes e
modelos de turbulência. Dado essa robustez, o CFD exige um grande poder computacional e
por isso não foi utilizado neste estudo. Outro tópico que evoluiria bastante a pesquisa utilizando
CFD é a possibilidade de avaliar os coeficientes de arrasto e sustentação do flutuador, buscando
assim uma geometria ótima.
Foi testado neste trabalho novas configurações no arranjo entre refletor e flutuador,
considerando até a adição de novos flutuadores. Essa tendência é bastante relevante visto que
a progressão das fontes de energia renováveis é serem construídas como usina de energia.
Portanto para uma avaliação mais comercial é interessante construir análise com layouts
diferenciados entre vários refletores e vários flutuadores.
Para fechar, pode-se afirmar que o objetivo deste trabalho foi obtido com êxito e espera-
se que os resultados e as discussões levantadas devam trazer uma luz a pesquisa de novos
dispositivos de aproveitamento da energia marítima. A principal questão trazida pelo trabalho
foi utilizar equipamentos externos e não flutuantes que otimizam o funcionamento de
dispositivos existente e abriu um leque de possibilidades bastante alto para novas tendências
sobre essa matriz energética. É notório também ressaltar que o dispositivo utilizado para essa
otimização, o refletor, é bastante simples de fácil construção e replicação, que pode ser
implementado em máquinas geradoras de energia já atuantes. Todo o trabalho reforça o
potencial da energia das ondas na matriz energética brasileira e pode apontar um grande
pioneirismo do país diante esse tópico de bastante importância mundial. Trazendo uma
otimização e diversificação para o País.
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