Composite Default screen Prova 2 - etapa.com.br · a) Quantos são os números inteiros positivos de quatro algarismos, escolhidos sem repeti-ção, entre 1, 3, 5, 6, 8, 9? b) Dentre

a) Quantos são os números inteiros positivosde quatro algarismos, escolhidos sem repeti-ção, entre 1, 3, 5, 6, 8, 9?b) Dentre os números inteiros positivos dequatro algarismos citados no item a), quantossão divisíveis por 5?c) Dentre os números inteiros positivos dequatro algarismos citados no item a), quantossão divisíveis por 4?

Resposta

a) Existem 6 5 4 3 360⋅ ⋅ ⋅ = números inteiros nascondições do enunciado.b) Os números do item a divisíveis por 5 devemterminar com o algarismo 5. Logo, existem5 4 3 60⋅ ⋅ = números nessa situação.c) Os números divisíveis por 4 tem seus dois últi-mos algarismos formando um número múltiplo de4. Com os algarismos dados, temos 16, 36, 56, 96e 68, ou seja, 5 opções para aqueles algarismos.Como os demais algarismos devem ser distintos,há 4 3 5 60⋅ ⋅ = números divisíveis por 4.

No plano cartesiano Oxy, considere a parábo-la P de equação y x x= − + +4 8 122 e a reta rde equação y x= +3 6. Determine:a) Os pontos A e B, de intersecção da parábo-la P com o eixo coordenado Ox, bem como ovértice V da parábola P.b) O ponto C, de abscissa positiva, que per-tence à intersecção de P com a reta r.c) A área do quadrilátero de vértices A, B, C eV.

Resposta

a) As abscissas dos pontos A e B são as raízes daparábola, então− + + = ⇔ = − =4x 8x 12 0 x 1 ou x 32 .

Logo A ( )= −1; 0 e B = (3; 0).

Seja V (x ; y )v v= , então xv = − =3 12

1 e

y 4 (1) 8 1 12 16v2= − ⋅ + ⋅ + = .

PortantoV = (1; 16).

b) Os pontos de intersecção da parábola podemser obtidos resolvendo o sistema:

y 4x 8x 12

y 3x 6

(x 2 y 12)2= − + += +

⇔= ∧ =

∨

x34

y154

= − ∧ =⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

Como a abscissa deve ser positiva, temosC = (2; 12).

c) Note que temos o seguinte quadrilátero:

Sendo D e E os pontos (1; 0) e (2; 0), respectiva-mente, temos que a área do quadrilátero será:

S S S SVAD VDEC CEB= + + =

= ⋅ + + ⋅ + ⋅ =2 162

(16 12) 12

1 122

36

Um automóvel consome, em média, um litrode gasolina para percorrer, em região urbana,uma distância de 10 km. Esse automóvel é dotipo conhecido como flex, ou seja, pode utilizar,como combustível, gasolina e/ou álcool, com aspropriedades fornecidas na tabela a seguir.Com base nas informações dadas, determine:a) Os valores das energias EG e EA liberadaspela combustão de um litro de gasolina e deum litro de álcool, respectivamente.b) A distância dA percorrida, em média, peloautomóvel com 1 litro de álcool.c) O preço máximo Pm de um litro de álcool,acima do qual não seria conveniente, do pontode vista financeiro, utilizar esse combustível,caso o litro de gasolina custasse R$ 2,40.

Prova 2ETAPA

Questão 1

Questão 2

Questão 3

2fuvest.prnF:\Vestibular-2011\Fuvest\2“ fase\1“ prova\2fuvest.vpsegunda-feira, 10 de janeiro de 2011 23:02:29

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d) O gasto médio G com combustível, por qui-lômetro rodado pelo automóvel, em regiãourbana, usando exclusivamente álcool, se olitro desse combustível custar R$ 1,60.

NOTE E ADOTE

poder calorífico(kcal/kg)

densidade(g/cm3)

gasolina 1 0 104, × 0,7

álcool 7 0 103, × 0,8

A distância percorrida pelo automóvel é di-retamente proporcional à energia liberadapelo combustível consumido.

Resposta

a) Sabendo que as densidades da gasolina e doálcool são, respectivamente, 0,7 kg/� e 0,8 kg/�,os valores das energias pedidas são dados por:

E 1 0,7kg

1 10kcalkgG

4= ⋅ ⋅ ⋅ ⇒��

⇒ E 7,0 10 kcalG3= ⋅

E 1 0,8kg

7 10kcalkgA

3= ⋅ ⋅ ⋅ ⇒��

⇒ E 5,6 10 kcalA3= ⋅

b) Sabendo que a distância percorrida é propor-cional à energia liberada, a distânciadA é calculadapor:

Energia (kcal) Distância (km)

7 103⋅ 10 ⇒

5,6 103⋅ dA

⇒ = ⋅ ⋅⋅

⇒d5,6 10 10

7 10A

3

3 d 8 kmA =

c) O preço máximo Pm é encontrado por:

Energia (kcal) Preço (R$)

7 103⋅ 2,40 ⇒

5,6 103⋅ Pm

⇒ = ⋅ ⋅⋅

⇒P5,6 10 2,40

7 10m

3

3 P R$ 1,92m =

d) Sabendo que para cada 1 � de álcool o carropercorre 8 km, o gasto médio G é dado por:

GR$ 1,60 1

8 km= ⋅ ⋅ ⇒

�

�G R$ 0,20/km=

Um menino puxa, com uma corda, na dire-ção horizontal, um cachorro de brinquedoformado por duas partes, A e B, ligadas en-tre si por uma mola, como ilustra a figuraabaixo. As partes A e B têm, respectivamen-te, massas mA = 0 5, kg e mB = 1 kg, sendoμ = 0 3, o coeficiente de atrito cinético entrecada parte e o piso. A constante elástica damola é k = 10 N/m e, na posição relaxada, seucomprimento é x0 = 10 cm. O conjunto semove com velocidade constante v = 0,1 m/s.Nessas condições, determine:

a) O módulo T da força exercida pelo meninosobre a parte B.b) O trabalho W realizado pela força que omenino faz para puxar o brinquedo por 2 mi-nutos.c) O módulo F da força exercida pela mola so-bre a parte A.d) O comprimento x da mola, com o brinque-do em movimento.

NOTE E ADOTE

Aceleração da gravidade nolocal: g = 10 m/s2

Despreze a massa da mola.

Resposta

a) Separando as partes A e B do cachorro e mar-cando as forças, temos:

Questão 4



Como a velocidade é constante, a resultante énula. Do equilíbrio de forças para as partes A e B,vem:F f

T F fT f f

at A

at Bat A at B

=

= +⇒ = + ⇒

.

.. .

⇒ = ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =T N N m g m gA B A Bμ μ μ μ

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⇒0,3 0,5 10 0,3 1 10 T 4,5 N=

b) Como a força aplicada pelo menino sobre o fioé constante, podemos calcular o trabalho realiza-do por ela ao puxar o brinquedo por 2 min == 120 s, como a seguir:W T d

d v tW T v t

= ⋅ ⋅= ⋅

⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒cos

cosθ

θΔ

Δ

⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒W 4,5 0,1 120 cos0o W 54 J=

c) Do equilíbrio de forças para a parte A do brin-quedo, vem:

F f F N m gat A A A= ⇒ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒. μ μ 0,3 0,5 10

⇒ F 1,5 N=

d) Da Lei de Hooke, temos:

F k(x x ) 1,5 10(x 0,1)0= − ⇒ = − ⇒

⇒ x 0,25 m=

Em um laboratório, há dois frascos com solu-ções aquosas diferentes:– Ácido acético de concentração 1,0 mol/L;– Ácido clorídrico de concentração4,2 10 mol/ L3⋅ − .Fazendo dois testes, em condições iguais paraas duas soluções, observou-se que,– ao mergulhar, nas soluções, os eletrodos deum aparelho para medir a condutibilidadeelétrica, a intensidade da luz da lâmpada doaparelho era a mesma para as duas soluções;– ao adicionar a mesma quantidade de indi-cador universal para ácidos e bases a amos-tras de mesmo volume das duas soluções, acoloração final observada era a mesma.a) Explique por que duas soluções tão dife-rentes exibem comportamentos tão seme-lhantes.b) Considerando os valores fornecidos nestaquestão, calcule a constante de dissociação iô-nica do ácido acético. Mostre os cálculos.

Resposta

a) Temos um ácido fraco (acético) em soluçãoconcentrada e um ácido forte (clorídrico) emsolução diluída, de tal modo que as concentra-ções de H(aq)

+ são muito próximas. Assim, o in-dicador apresenta-se com a mesma cor em am-bas as soluções (o indicador universal tem asua coloração alterada em função do pH da so-lução). As condutividades também são seme-lhantes, pois as concentrações iônicas são mui-to próximas (a condutividade elétrica de umasolução depende da concentração dos íons ede sua mobilidade).b) [H ] [H ]HC (aq) H3CCOOH(aq)

+ +≅�

HC H C(aq)100%

(aq) (aq)� �+ −+

Portanto, [H ] 4,2 10H3CCOOH3+ −= ⋅ mol/�

H CCOOH3 (aq)

(1,0 4,2 10 3 )− ⋅ −H(aq)

4,2 10 33 (aq)

4,2 10 3H CCOO+

⋅ −

−

⋅ −+

Ka = = ⋅ ⋅ ⋅+ − − −[H ][H CCOO ][H CCOOH]

(4,2 10 ) (4,2 10 )

(1,3

3

3 3

0 4,2 10 )3− ⋅ −

Ka ≅ ⋅ ≅ ⋅−

−(4,2 10 )1,0

1,76 103 2

5

Em 1921, E. Rutherford e J. Chadwick rela-taram que, ao bombardear átomos de nitro-gênio ( 7

14 N) com partículas alfa (núcleos de

24He), ocorria a liberação de prótons. Poste-

riormente, eles afirmaram:

Não há informação sobre o destino finalda partícula alfa... É possível que ela se li-gue, de alguma maneira, ao núcleo resi-dual. Certamente ela não é reemitida pois,se assim fosse, poderíamos detectá-la.

Anos mais tarde, P. Blackett demonstrouque, na experiência relatada por Rutherforde Chadwick, havia apenas a formação de umpróton e de outro núcleo X. Também lembrouque, na colisão da partícula alfa com o átomode nitrogênio, deveria haver conservação demassa e de carga nuclear.a) Com base nas informações acima, escrevaa equação nuclear representativa da trans-formação que ocorre ao se bombardear áto-mos de nitrogênio com partículas alfa.

Questão 5

Questão 6



b) O núcleo X formado na experiência descri-ta é um isótopo de nitrogênio? Explique suaresposta.

Resposta

a) A equação nuclear é:

714

24

11

817N p X+ → +α

b) Não, pois o núcleo X (Z 8= ) não possui o mes-mo número de prótons dos isótopos de nitrogênio(Z 7= ).

A solução de azul de bromotimol atua comoindicador de pH. Em meio ácido, sua cor ficaamarela e, em meio básico, azul. Para valoresde pH entre 6 e 7, a solução fica verde.

Considere um aquário de água doce, ilumina-do e montado com peixes e plantas aquáticas.Retirou-se uma amostra de água desse aquá-rio (amostra 1) e a ela adicionou-se soluçãode azul de bromotimol (indicador de pH), ob-servando-se a cor verde.a) O aquário foi mantido, por certo tempo, emambiente escuro. Nova amostra de água foi re-tirada (amostra 2) e, ao se adicionar o indica-dor de pH, a coloração foi diferente da obser-vada na amostra 1. Explique o que provocou adiferença de pH entre as amostras 1 e 2.b) A adição excessiva de ração para peixes le-vou ao aumento da população de decomposi-tores no aquário. Que coloração é esperada aose adicionar o indicador de pH a uma amos-tra de água do aquário (amostra 3)? Justifi-que sua resposta.

Resposta

a) No escuro, as plantas e peixes do aquário reali-zam apenas a respiração, o que provoca aumentona concentração de CO2 , tornando o meio ácido ealterando a coloração do indicador para amarelo.

b) A decomposição, em condições aeróbias, libe-ra CO2 , provocando a queda do pH e alterando,assim, a coloração do indicador para amarelo.

Duas enzimas, M e N, agem sobre o mesmosubstrato e têm sua atividade influenciadapelo pH, conforme indica o gráfico abaixo.

Utilizando as Tabelas I e II impressas na fo-lha de respostas, esquematize um experimen-to para verificar a influência de diferentestemperaturas, entre 20 ºC e 60 ºC, na ativida-de dessas enzimas.a) Complete a Tabela I, indicando, para cadaum dos seis tubos-teste:i. valor do pH;ii. ausência (–) ou presença de enzima(M e/ou N);iii. ausência (–) ou presença (+) de substrato;iv. valor da temperatura.

Tabela I (tubos-teste)

Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__


pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

Questão 7

Questão 8



b) Para verificar se os resultados observadosnos tubos-teste são devidos à ação enzimáticaou, exclusivamente, ao efeito da temperatura,indique como deve ser o controle do experi-mento, completando a Tabela II, de acordocom as instruções do item a.

Tabela II (tubos-controle)


pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__


pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

pH:__

enzima:__

substrato:__

temperatura:__

Resposta

a)

Tabela I (tubos-teste)


pH: 2enzima: Msubstrato: +temperatura: 20 Co

pH: 2enzima: Msubstrato: +temperatura: 40 Co

pH: 2enzima: Msubstrato: +temperatura:60 Co


pH: 8enzima: Nsubstrato: +temperatura: 20 Co

pH: 8enzima: Nsubstrato: +temperatura: 40 Co

pH: 8enzima: Nsubstrato: +temperatura:60 Co

b)

Tabela II (tubos-controle)


pH: 2enzima: –substrato: +temperatura: 20 Co


pH: 2enzima: –substrato: +temperatura:60 Co




pH: 8enzima: –substrato: +temperatura:60 Co

Desde a Antiguidade até a época helênica, edurante a Idade Média (em algumas cultu-ras, até hoje) se conferiu aos terremotos, comoa todos os fenômenos cuja causa se desconhe-cia, uma explicação mística. Os filósofos daantiga Grécia foram os primeiros a aventarcausas naturais dos terremotos; no entanto,durante o período medieval, explicações dessetipo foram formalmente proibidas por seremconsideradas heréticas, e a única causa aceitana Europa era a da cólera divina. Somenteem princípios do século XVII é que se voltou aespecular acerca das causas naturais de taisfenômenos.

Alejandro Nava, Terremotos. 4ª ed. México:FCE, 2003, p.24-25. Traduzido e adaptado.

O texto menciona mudanças, da Antiguidadeaté o início do século XVII, na explicação dosfenômenos naturais. Hoje em dia, também épreciso considerar que as consequências dosterremotos não dependem só de sua magnitu-de, mas também do grau de desenvolvimentosocial do local onde ocorrem, como foi possívelnotar nos terremotos de 2010 no Haiti.a) Identifique e explique as mudanças que,no contexto intelectual do século XVII, contri-buíram para que os terremotos e outros fenô-menos naturais deixassem de ser vistos ape-nas como fenômenos místicos.b) No caso do Haiti, a pobreza do país ampliouo efeito devastador do fenômeno natural.Explique, historicamente, essa pobreza e seuimpacto no agravamento das consequênciasdos terremotos.

Resposta

a) As mudanças no contexto intelectual do sé-culo XVII que contribuíram para que os terremotos eoutros fenômenos naturais deixassem de ser vistosapenas como fenômenos místicos fazem parte deum quadro mais amplo, sobretudo no Ocidenteeuropeu, que podemos considerar como integrantedo processo de secularização. A secularização en-volve uma postura que exclui a transcendência,em todas as suas formas de manifestação, comoum modo de explicação para a existência de fenô-menos naturais e humanos. Trata-se de um pro-cesso antigo, mas que se manifesta de maneirasignificativa, por exemplo, na época da Renascençae na chamada Revolução Científica do século XVII.

Questão 9



No lugar de argumentos de autoridade fundadosem textos religiosos, valoriza-se a razão, a obser-vação da natureza e o experimento, que resultamna possibilidade de existir outros modos de expli-cação, que podem ser verificados, demonstradose se formular em leis que mudam de forma subs-tancial a maneira de compreender e explicar osfenômenos naturais.b) O Haiti é uma ex-colônia francesa, que até oinício do século XIX, quando se tornou indepen-dente, apresentava uma estrutura econômica esocial baseada no latifúndio, na monocultura e notrabalho escravo. Em um violento levante negroque, em 1791, aboliu a escravidão, a maior parteda população branca foi massacrada, tendo o res-tante emigrado. Em 1793, um exército francês en-viado para subjugar a revolta é derrotado. Duran-te a Era Napoleônica (1799-1815), houve umatentativa do Exército francês de recolonizar a re-gião. Mas, logo que se tornou evidente a intençãofrancesa de restabelecer a escravatura e as anti-gas formas de dominação colonial, os negrosvoltaram a se revoltar. Em novembro de 1803, oHaiti tornou-se a primeira colônia da América Lati-na a proclamar sua independência. Entretanto, osnovos líderes não tiveram condições de promovera reconstrução do país. Atingido ao longo dosanos por epidemias, mergulhado em guerras ci-vis, sofrendo intervenções estrangeiras, apresen-tando uma economia baseada na produção de al-guns poucos produtos primários e de subsistên-cia, o Haiti não possui uma infraestrutura capazde enfrentar e lidar com a superação de catástro-fes provocadas por fenômenos naturais (furacõese terremotos), que, quando ocorrem, ampliam adebilidade econômica e agravam os conflitos in-ternos.

Viver numa grande cidade implica o reconhe-cimento de múltiplos sinais. Trata-se de umaatividade do olhar, de uma identificação vi-sual, de um saber adquirido, portanto. Se oolhar do transeunte, que fixa fortuitamenteuma mulher bonita e viúva ou um grupo demoças voltando do trabalho, pressupõe umconhecimento da cor do luto e das vestimen-tas operárias, também o olhar do assaltanteou o do policial, buscando ambos a sua presa,implica um conhecimento específico da cida-de.

Maria Stella Bresciani, Londres e Paris noséculo XIX: o espetáculo da pobreza.

São Paulo: Brasiliense, 1982, p.16. Adaptado.

O texto mostra como o forte crescimento ter-ritorial e demográfico de algumas cidades eu-ropeias, no século XIX, redefiniu formas deconvivência e sociabilidade de seus habitan-tes as quais, em alguns casos, persistem atéhoje.a) Cite e explique dois motivos do cresci-mento de cidades como Londres e Paris, noséculo XIX.b) Indique e analise uma característica, den-tre as mencionadas no texto, que se faça pre-sente em grandes cidades atuais.

Resposta

a) A Inglaterra, durante a Era Vitoriana(1837-1901), e a França, especialmente no 2º Impé-rio (1852-1870), se destacavam como grandesforças econômicas do mundo. Os vastos domínioscoloniais dessas duas nações garantiram o fluxode riquezas para o centro dos impérios e seu con-sequente desenvolvimento. Dessa maneira, o vi-goroso progresso industrial promoveu o cresci-mento de cidades como Londres e Paris. Pode-mos citar como motivos desse crescimento:• A Segunda Revolução Industrial. O crescimen-to industrial transformou essas cidades em gran-des centros de produção.• Centros financeiros. A importância adquirida aolongo do século, como grandes centros financei-ros europeus atraíam investimentos e pessoas.• Êxodo rural. As cidades criavam a perspectivade uma fonte de renda regular, como assalariadosna indústria, aos trabalhadores rurais.• Centros decisórios. As cidades industriais deParis e Londres aumentaram sua importânciacomo centros decisórios, sendo, assim, um polode atração.• Melhoria das condições de trabalho. Com otempo, os excessos que existiam no início da Re-volução Industrial em relação às condições de tra-balho foram eliminadas, e as cidades passaram aaumentar seu poder de atração, além do aumentopopulacional por causa da melhoria de condiçõesde vida, se comparado com períodos anteriores.• Revoluções de 1848. Não ocorreram na Ingla-terra, mas no continente. Aboliram os resquíciosfeudais e os camponeses ficaram livres de seussenhores, e como consequência, puderam migrarpara outras regiões em busca de melhores condi-ções de trabalho.b) Dentre as características específicas presentesem grandes cidades atuais, temos: a forte presen-ça de mão de obra feminina ("grupo de moçasvoltando do trabalho") e o problema de segurançapública (o assaltante e o policial).

Questão 10



Fonte: Ministério da Integração Nacional,2006. Adaptado.

a) Correlacione as informações contidas nosmapas acima.b) Identifique e explique dois fatores respon-sáveis por mudanças no padrão espacial dedistribuição da população brasileira, ocorridasentre 1991 e 2000.

Resposta

a) Os mapas mostram, de maneira geral, umarelação inversa entre as informações, ou seja, asáreas com as maiores taxas de crescimentodemográfico são as regiões com menores densi-dades demográficas.

b) As regiões que apresentaram as maiores taxasde crescimento demográfico no período de1991-2000 são áreas do Norte e do Centro-Oestebrasileiro e as regiões metropolitanas de São Pauloe Rio de Janeiro. Entre os fatores que explicam talfato, destacam-se serem estas regiões de atraçãopopulacional e que apresentam elevadas taxas decrescimento econômico relacionadas ao desenvolvi-mento dos setores de serviço e industrial (as re-giões metropolitanas) e à expansão da agropecuá-ria e da mineração (Norte e Centro-Oeste)

O processo de formação de cidades brasileirasesteve associado, entre outras situações, àexistência de aldeamento indígena, estação desaúde, arraial de mineração, capela, forte, as-sentamento de imigrantes, rota de tropeirosou, ainda, à construção de cidades planejadas.

Fonte: Atlas Histórico Escolar, FAE/MEC, 1996.Adaptado.

Com base no mapa e em seus conhecimentos:a) Preencha, no quadro presente na folha derespostas, a legenda correta para o mapa acima.

LEGENDA

b) Identifique e explique duas razões para aconstrução de Brasília, capital do país, que éuma cidade planejada.

Questão 11

Questão 12

ACAC

AMAM

RRRR

PAPA

RORO

Manaus

MT

Cuiabá

MS

GO

DF

TO

BelémBelém

MAMA

PIPI

CECE RNRNNatalNatalPBPBPEPE

ALALSESEBABA

DiamantinaDiamantina

MGMG

Ouro PretoOuro PretoESES

PRPR

SCSC

RSRS

SPSPNova Friburgo

Sorocaba

Blumenau

Ponta Grossa

Treze TiliasLEGENDA

????

Passo FundoPasso Fundo

PROCESSO DE FORMAÇÃO DAS CIDADES BRASILEIRAS

0°0°

RJRJ

0 500

km

APAP



Resposta

a) Legendas:

Arraial de mineração

Assentamento de imigrantes

Fortes

Rota de tropeiros

b) Dentre as razões, podemos destacar: estimu-lar a ocupação e a integração econômica e hu-mana do interior do país; diminuir a vulnerabili-dade a agressões externas da capital, deslocan-do-a do litoral para o interior; colaborar parauma maior integração do território nacional, lo-calizando o centro político do país numa áreamais central (interland).

In the latest move to inflame the raciallytinged issue ahead of November’s congressionaland state elections, Republican senators saythey intend to call hearings on overturning the14th amendment to the constitution, whichgrants citizenship to anyone born in the US.Leading Republicans have denounced theprovision as outdated, saying it encourages“invasion by birth canal” in which illegalimmigrants smuggle themselves into the US tohave “anchor babies”.

The change is being pushed by theRepublican whip in the Senate, John Kyl,and senator Lindsey Graham, who said that“birthright citizenship is a mistake”.

The 14th amendment was adopted in1868 after the civil war to block laws thatprevented former slaves from becoming UScitizens. Reform must be approved bytwo-thirds of both houses of Congress andratified by three-quarters of US states or bycalling a convention by the states.

Guardian.co.uk. 3 August 2010. Adaptado.

Baseando-se nas informações fornecidas pelotexto, responda às questões a seguir:a) O que a 14ª emenda à Constituição dosEstados Unidos assegura e por que ela foiadotada?b) Qual é a questão polêmica apresentada notexto com relação aos imigrantes?

Resposta

a) Ela concede cidadania a qualquer pessoa nas-cida em solo americano e foi adotada em 1868,após a guerra civil, para bloquear leis que impe-dissem ex-escravos de se tornarem cidadãosamericanos.b) Alguns membros do Partido Republicano ale-gam que a 14ª emenda à Constituição está defa-sada e que incentiva a “invasão por meio da nata-lidade” (“invasion by birth canal”) em que imigran-tes ilegais chegam aos EUA para gerarem “bebêsâncora” (“anchor babies”), o que asseguraria suaestada no país.

Although the human brain has animpressive amount of storage space formemories, it does not keep each oneindefinitely. We tend to forget memories thatare similar to one another – rememberinginstead more novel events or information. Infact, forgetting is important because it makesit easier to recall new memories.

Although forgetting can be annoying, itsometimes helps us learn. In 2007 researchersat Columbia University showed thatgenetically modified mice that cannotgenerate new neurons in the hippocampus – abrain area involved in storing memories – dobetter on memory tasks than mice that createnew neurons as usual. Learning newinformation does not require new neurons; itsimply requires that existing neurons connectin new ways.

Yet storing a memory does require theability to sprout new neurons. Thus, thegenetically modified mice could still learnnew information, like the most recent locationof food in the maze, but had no old memoriesof where food was hidden interfering withtheir most recent one. Forgetting, then, helpsus remember.

Scientific American, July 13, 2010.Adaptado.

Questão 13

Questão 14



Baseando-se no texto, responda:a) Qual é a importância do esquecimento parao cérebro humano?b) No experimento mencionado no texto, porque os ratos geneticamente modificados apren-deram novas informações com mais facilidadeque os outros ratos?

Resposta

a) O esquecimento é importante por facilitar alembrança de memórias mais recentes.b) Como não podiam gerar novos neurônios, osratos modificados não acumulavam “velhaslembranças” que pudessem interferir nas maisrecentes.

Os ventos alísios fazem parte da circulaçãoatmosférica global, soprando das zonas tropi-cais, de alta pressão, para a zona equatorial,de baixa pressão, sendo responsáveis, porexemplo, pelo transporte de umidade oceâni-ca para o nordeste brasileiro. Esse tipo devento aparece no poema de João Cabral deMelo Neto “A escola das facas”, publicado em1980 no livro de mesmo nome, a seguir.

O alísio ao chegar ao Nordestebaixa em coqueirais, canaviais;cursando as folhas laminadas,se afia em peixeiras, punhais.

Por isso, sobrevoada a Mata,suas mãos, antes fêmeas, redondas,ganham a fome e o dente da facacom que sobrevoa outras zonas.

O coqueiro e a cana lhe ensinam,sem pedra-mó, mas faca a facacomo voar o Agreste e o Sertão:mão cortante e desembainhada.

a) Existe relação entre o que ocorre com o“alísio”, ao chegar ao Nordeste, e a palavra“escola”, presente no título do poema de JoãoCabral de Melo Neto? Explique.b) A umidade do ar, trazida pelos ventos alí-sios, diminui ao entrar no continente. Descre-va e explique duas adaptações evolutivas, re-lacionadas a esse fato, que diferenciam a ve-getação da Zona da Mata da vegetação doSertão.

Resposta

a) O "alísio" chega ao Nordeste, atuando mais in-tensamente na Zona da Mata, área onde desta-ca-se a economia canavieira e a coleta de cocona orla oriental. A baixa pressão dessa área atraia umidade oceânica, como a necessidade de mãode obra atrai o habitante do Sertão e Agreste,onde esses trabalhadores aprendem na prática oofício (corte da cana e coleta do coco), que nassuas áreas de origem não é possível praticar coma mesma intensidade.b) Na Zona da Mata domina o clima tropical úmi-do e a floresta tropical (mata Atlântica), latifoliada,com árvores de grande porte, adaptada aos altosíndices pluviométricos; já no Sertão do Nordeste,a vegetação dominante é a caatinga, vegetaçãocomplexa, arbustiva, com aspectos xeromórficos(folhas na forma de espinho, raízes largas e pro-fundas e caule com reservatório de água, entreoutros), adaptados às condições de pluviosidadeirregular e escassa.

Define-se geometricamente a razão áurea doseguinte modo: O ponto C da figura abaixodivide o segmento AB na razão áurea quandoos valores AC/AB e CB/AC são iguais. Essevalor comum é chamado “razão áurea”.

A razão áurea, também denominada propor-ção áurea, número de ouro ou divina propor-ção, conquistou a imaginação popular e étema de vários livros e artigos. Em geral,suas propriedades matemáticas estão correta-mente enunciadas, mas muitas afirmações fei-tas sobre ela na arte, na arquitetura, na lite-ratura e na estética são falsas ou equivoca-das. Infelizmente, essas afirmações sobre arazão áurea foram amplamente divulgadas eadquiriram status de senso comum. Mesmolivros de geometria utilizados no ensino mé-dio trazem conceitos incorretos sobre ela.

Trecho traduzido e adaptado do artigo deG. Markowsky, Misconceptions about the golden

ratio, The College Mathematics Journal,23, 1, january, 1992, pp. 2-19.

a) Reescreva o trecho “(...) mas muitas afirma-ções feitas sobre ela na arte, na arquitetura, naliteratura e na estética são falsas ou equivoca-das”, substituindo a conjunção que o inicia por“embora”, com as devidas alterações.

Questão 15

Questão 16



b) O verbo da oração “Infelizmente, essasafirmações sobre a razão áurea foram am-plamente divulgadas” está na voz passivaanalítica. Reescreva-a com o verbo na vozpassiva sintética, fazendo as devidas altera-ções.c) Na figura presente no espaço destinado àresposta desta questão, o polígono ADEFGé um pentágono regular. Utilize semelhan-ça de triângulos para demonstrar que oponto C da figura divide o segmento AB narazão áurea.

Resposta

a) “... embora muitas afirmações feitas sobre elana arte, na arquitetura, na literatura e na estéticasejam falsas ou equivocadas.”b) “Infelizmente, divulgaram-se amplamente essasafirmações sobre a razão áurea.”c) O ângulo interno do pentágono regular mede(5 2) 180

5108

oo− ⋅ = . Assim, no triângulo ADE,

que é isósceles, m(DAE) m(DEA)� �= =

= − =180 1082

36o o

o . Analogamente, m(ADG)� =

= =m(FDE) 36o� .

No triângulo ABD, m(BAD) 36o� = , m (ADB)� == − = − =m m(ADE) (FDE) 108 36 72o o o� � e

m(ABD) 180 36 72 72o o o o� = − − = . No triângulo

BCD, m m m(BDC) (ADB) (ADG) 72 36o o� � �= − = − == 36o .Assim, os triângulos ABD e DBC têm ângulos demesma medida, sendo semelhantes pelo casoAA. Além disso, são isósceles. Sendo m(ADG)� == =m(DAE) 36o� , o triângulo ACD é também isós-celes. Logo AD = AB e BD = CD = AC.

Pela semelhança,ADDC

BDBC

ABAC

ACBC

= ⇔ = e,

portanto, C divide AB na razão áurea.

As sensações provocadas nos passageiros,dentro de um carrinho, durante o trajeto emuma montanha-russa, podem ser associadasa determinadas transformações históricas,como se observa no texto:

A primeira é a da ascensão contínua, metódicae persistente. Essa fase pode representar o pe-ríodo que vai, mais ou menos, do século XVIaté meados do século XIX. A segunda é a faseem que, num repente, nos precipitamosnuma queda vertiginosa, perdendo as refe-rências do espaço, das circunstâncias quenos cercam e até o controle das faculdadesconscientes. Isso aconteceu por volta de 1870.Nunca é demais lembrar que esse foi o momen-to no qual surgiram os parques de diversões esua mais espetacular atração, a montanha--russa, é claro. A terceira fase, na nossa imagemda montanha-russa, é a do “loop”, a síncopefinal e definitiva, o clímax da aceleraçãoprecipitada. A escala das mudanças desenca-deadas, a partir desse momento, é de uma talmagnitude que faz os dois momentos anterioresparecerem projeções em câmara lenta.

N. Sevcenko, No loop da montanha-russa,2009. Adaptado.

a) Explique duas das fases históricas mencio-nadas no texto.b) Na montanha-russa esquematizada abaixo,um motor leva o carrinho até o ponto 1. Desseponto, ele parte, saindo do repouso, em direçãoao ponto 2, localizado em um trecho retilíneo,para percorrer o resto do trajeto sob a açãoda gravidade (g 10 m/s )2= .

Desprezando a resistência do ar e as forçasde atrito, calcule1. o módulo da aceleração tangencial do carri-nho no ponto 2.2. a velocidade escalar do carrinho no ponto 3,dentro do loop.

Questão 17



Resposta

a) O texto do enunciado estabelece um paraleloentre as sensações provocadas nos passagei-ros, dentro de um carrinho, durante o trajeto damontanha-russa, com determinadas transforma-ções históricas. Nele, o autor distingue três fases:identifica o trajeto inicial, quando o carrinho sai donível do solo e passa a fazer uma trajetória as-cendente, com o intervalo, no mundo ocidental,entre os séculos XVI e XIX. No plano histórico,corresponde ao início da Época Moderna – Re-nascimento, Reforma, grandes descobertas, e aabertura de um ciclo de grandes revoluções,como a Revolução Científica, as revoluções po-líticas (inglesa, francesa, americana) e a Revo-lução Econômica (industrial, nas suas distintasfases).Nessa fase, no plano das sensações e das conquis-tas, tudo leva a crer que o mundo ocidental torna-seo senhor da humanidade. Todavia, já no topo, damesma forma que o carrinho da montanha-russa al-cança uma grande velocidade no sentido descen-dente, o paralelo histórico (1870-1945) é que, apartir de um certo momento, aquelas aparentescertezas que faziam o Ocidente considerar-se avanguarda da humanidade, com a valorização daciência, da razão, da tecnologia, simultaneamentemergulha numa fase marcada por graves conflitosque se manifestam, por exemplo, nas guerrasmundiais entre as grandes potências, nas contes-tações às regras da economia de mercado e nasdoutrinas que procuram explicitar a ideia de que,para além do manifesto, do aparente, existem ní-veis que ultrapassam o plano do consciente,como se dá, por exemplo, nas propostas de Marxe Freud. Em seguida à velocidade de mergulho,entra-se na terceira e última fase dessa jornadana montanha-russa – a velocidade adquirida per-mite que se entre em loop, ou seja, no plano his-tórico (pós-guerra à atualidade), tudo aquilo quese tinha por estabelecido, considerado como se-guro, passa por um processo de tensão, crise ecolapso – “o mundo de cabeça para baixo” – quese manifesta na crise dos paradigmas, no colapsodas formas consagradas de sociabilidade, emprocessos contraditórios de homogeneização, glo-balização e, reversivamente, de valorização do lo-cal, do particular, da indistinção entre essência eaparência, que se manifestam na chamadapós-modernidade.b) Sendo θ o ângulo de inclinação com a horizon-tal no trecho retilíneo de comprimento H =

= + =3 10 1092 2 , para a aceleração tangen-cial no ponto 2, temos:

a = = ⋅ ⇒g sen 1010109

θ a 9,6 m/s2=

Da conservação da energia, com a referência noponto 3, temos:

E E mg(h 2R)mv

21 3

2= ⇒ − = ⇒

⇒ − ⋅ = ⇒10(20 2 8)v2

2v 8,9 m/s=

Recifes de coral são rochas de origem orgâ-nica, formadas principalmente pelo acúmu-lo de exoesqueletos de carbonato de cálciosecretados por alguns cnidários que vivemem colônias. Em simbiose com os póliposdos corais, vivem algas zooxantelas. Encon-trados somente em mares de águas quentes,cujas temperaturas, ao longo do ano, nãosão menores que 20 Co , os recifes de coralsão ricos reservatórios de biodiversidade.Como modelo simplificado para descrever aexistência dos recifes de coral nos mares,pode-se empregar o seguinte equilíbrio quí-mico:

CaCO (s) CO (g) H O( )3 2 2+ + �

Ca (aq) 2 HCO (aq)23

+ −+

a) Descreva o mecanismo que explica o cresci-mento mais rápido dos recifes de coral emmares cujas águas são transparentes.b) Tomando como base o parâmetro solubili-dade do CO2 em água, justifique por queocorre a formação de recifes de coral em ma-res de água quente.

Resposta

a) Em águas mais claras, a maior luminosidadefavorece a realização de fotossíntese pelas al-gas zooxantelas, que estão associadas aos póli-pos dos corais. Com a maior produção de ali-mento pela fotossíntese, os corais podem cres-cer mais rapidamente. Além disso, a diminuiçãoda [CO ]2 favorece a formação de CaCO3(s) (LeChatelier).b) A solubilidade do CO2 diminui com o aumentoda temperatura. Em águas quentes é baixa aconcentração de CO2 , favorecendo a reação in-versa (Princípio de Le Chatelier), que é o senti-do da formação de CaCO3 , constituinte dos co-rais.

Questão 18



Os modelos permitem-nos fazer previsões so-bre situações reais, sendo, em geral, simplifi-cações, válidas em certas condições, de ques-tões complexas. Por exemplo, num jogo de fu-tebol, a trajetória da bola, após o chute, e odébito cardíaco dos jogadores podem ser des-critos por modelos.• Trajetória da bola: quando se despreza aresistência do ar, a trajetória da bola chuta-da, sob a ação da gravidade (g 10 m/s )2= , édada por h = d tgθ − 5 (d /v )2

02 (1 tg+ 2θ), em

que v0 é a velocidade escalar inicial (em m/s),θ é o ângulo de elevação (em radianos) e h éa altura (em m) da bola a uma distância d(em m), do local do chute, conforme figuraabaixo.

• Débito cardíaco (DC): está relacionado aovolume sistólico VS (volume de sangue bom-beado a cada batimento) e à frequência car-díaca FC pela fórmula DC = VS × FC.

Utilize esses modelos para responder às se-guintes questões:a) Durante uma partida, um jogador de fute-bol quer fazer um passe para um companhei-ro a 32 m de distância. Seu chute produzuma velocidade inicial na bola de 72 km/h.Calcule os valores de tgθ necessários paraque o passe caia exatamente nos pés do com-panheiro.b) Dois jogadores, A e B, correndo moderada-mente pelo campo, têm frequência cardíacade 120 batimentos por minuto. O jogador Atem o volume sistólico igual a 4/5 do volumesistólico do jogador B. Os dois passam a cor-rer mais rapidamente. A frequência cardíaca

do jogador B eleva-se para 150 batimentospor minuto. Para quanto subirá a frequênciacardíaca do jogador A se a variação no débitocardíaco (DC DCfinal inicial− ) de ambos for amesma?

Resposta

a) Temosd 32= m,v 720 = km/h = 723,6

m/s =

= 20 m/s e, desprezando as dimensões da bola,h 0= , para que o passe chegue aos pés do com-panheiro.

0 32 tg 532

20(1 tg )

2

22= ⋅ − ⋅ + ⇔θ θ

⇔ − = ⇔2 tg 5 tg 2 02θ θ +

⇔ =tg12

θ ou tg 2θ = .

b) O volume sistólico (VS) se mantém constantepara cada indivíduo. Sendo V o volume sistólico dojogador B, então para ele DC DCfinal inicial− == ⋅ − ⋅ =V 150 V 120 30V.

O volume sistólico de A é45

V. Assim, sendo FC

sua frequência cardíaca final, temos para ele

DC DC V FCfinal inicial− = ⋅ − ⋅ ⇔45

45

V 120

⇔ = − ⇔ =30V45

V(FC 120) FC 157,5.

A borracha natural apresenta propriedadesque limitam o seu uso. Por exemplo, ao seraquecida, torna-se mole e pegajosa. O proces-so de vulcanização da borracha, desenvolvidoa partir de 1839 e exemplificado na figura aseguir, permitiu a produção de pneus, man-gueiras e outros utensílios incorporados àvida cotidiana. A utilidade industrial da bor-racha estimulou sua exploração comercial apartir das seringueiras da Amazônia. A pro-dução brasileira desse produto dominou omercado mundial até 1913, quando foi supe-rada pela produção proveniente do cultivo deseringueiras na Ásia.

Questão 20

Questão 19



a) Por que a adição de enxofre, no processo devulcanização, altera as características mecâ-nicas da borracha natural?b) Supondo que 16 g de enxofre foram adicio-nados a 1000 g de borracha natural pelo pro-cesso de vulcanização, exemplificado no es-quema acima, responda: Que porcentagem deunidades de isopreno foi modificada por liga-ções cruzadas? (Massas molares: H = 1 g/mol,C = 12 g/mol e S = 32 g/mol)c) Cite e explique uma consequência socialprovocada pela exploração da borracha naAmazônia até 1913.

Resposta

a) Na borracha natural, as cadeias poliméricas in-teragem por forças de atração intermolecular quesão mais facilmente rompidas com o fornecimentode energia (aumento de temperatura).Com a vulcanização, ocorre a formação de liga-ções covalentes entre as cadeias poliméricas.Tais ligações são mais fortes que as forças inter-moleculares e conferem à borracha vulcanizadamaior dureza.b) De acordo com o enunciado, a vulcanização daborracha respeita a seguinte proporção em mols:2 isopreno 4 S 1 isopreno modificado+ →A massa molar da unidade de repetição do polí-mero (isopreno)

é de 68 g/mol.Portanto, o número de mols de unidades modifi-cadas é calculado por:

16 g S1 mol S32 g S

m. molar

2 mol isopreno4 mol S

eq.quí

⋅ ⋅� ��

mica� ��

=

= 0,25 mol isoprenoPara 1 000 g de borracha natural, temos o seguin-te número de mols de isopreno:

1 000 g isopreno1 mol isopreno68 g isopreno

m. molar

⋅� ��

=

= 14,7 mol isoprenoA porcentagem de unidades de isopreno modifica-das é dada por:0,25 mol de unidades14,7 mol de unidades

100 1,7%⋅ ⇒

c) À época do chamado boom da borracha(1870-1910), ocorre um fluxo migratório interno noBrasil, do Nordeste para o Norte, sobretudo na re-gião do Acre, adquirida pelo Brasil junto à Bolívia(Tratado de Petrópolis – 1903).O declínio econômico do Nordeste e a grandeseca de 1870 coincidem com a procura da borra-cha nos mercados internacionais.



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Composite Default screen Prova 2 - etapa.com.br · a) Quantos são os números inteiros positivos de quatro algarismos, escolhidos sem repeti-ção, entre 1, 3, 5, 6, 8, 9? b) Dentre