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  • CAPTULO 2

    , ,CONCEPTOS BASICOS DEL ANALISISDE SISTEMAS y SIMULACiN

    INTRODUCCiN

    2.1

    En este captulo describiremos algunos conceptos implcitos en los trminos "siste-ma", "anlisis de sistemas", "modelo" y "simulacin", y proporcionaremos una revisingeneral de las cuatro etapas tericas del anlisis de sistemas. El objetivo principal es co-menzar a desarrollar el marco conceptual que facilita la aplicacin del anlisis de siste-mas y simulacin a cualquier sistema complejo. Primero consideraremos la idea de unsistema desde una perspectiva filosfica y propondremos el trmino "sistema de inters"como la base fundamental del proceso de desarrollo de un modelo. Luego definiremoslos trminos "sistemas", "anlisis de sistemas" y "modelo" y describiremos en forma sim-ple los diferentes tipos de modelos. Posteriormente abordaremos en forma prctica el de-sarrollo y el uso del modelo, para lo que utilizaremos un ejemplo numrico sencillo. Fi-nalmente presentaremos una breve descripcin de las cuatro etapas tericas del anlisisde sistemas, las cuales sern presentadas ms detalladamente en la Parte n.

    CONCEPTOS BSICOS2.2

    2.2.1

    Sistema

    Al igual que muchas palabras cuyo significado deducimos en forma intuitiva, "siste-ma" es difcil de definir en forma precisa. Un sistema es un conjunto de componentes in-terrelacionados que poseen un lmite y funcionan como una unidad. Un sistema es cual-quier conjunto de materiales y procesos que se comunican para realizar una serie de fun-ciones. Un sistema es un conjunto de procesos interconectados caracterizado por muchasvas recprocas de causa y efecto.

    Claramente, cualquier conjunto de objetos que interactan puede ser considerado unsistema. El principal atributo de un sistema es que podemos entenderlo slo al conside-rarlo como un todo. Otro atributo importante de un sistema, o ms estrictamente hablando,de nuestro concepto de sistema, es que se define de acuerdo con un propsito particular;

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    conceptos bsicos del anlisis de sistemas y simulacin

    por ejemplo, para contestar una pregunta, para demostrar una teora o para clasificar unaparte del mundo real. Algunos ejemplos comunes de sistemas ecolgicos incluyen losecosistemas, las comunidades, las poblaciones y los individuos. Sin embargo, el fUmende un venado y el planeta Tierra tambin pueden ser considerados sistemas.

    Un sistema determinado del mundo real se puede visualizar de diferentes formas, de-pendiendo de nuestro inters particular. Esta idea puede ser ejemplificada mediante unaanaloga con una cmara de vdeo. Supongamos que comenzamos filmando con la cma-ra enfocada en un rea de 10 m x 10 m desde una altura de 10 m. Desde esta perspectivavemos que la cmara enfoca un guanaco en una llanura. A medida que continuamos fil-mando, vamos cambiando el foco cie la cmara, de forma tal que el campo visual aumentaen un orden de magnitud cada cinco segundos. Despus de cinco segundos observamosun rea de 100 m x 100 m desde una altura de 100 m; luego de 10 segundos enfocamosun rea de 1000 m x 1000 m desde una altura de 1000 m, y as sucesivamente. A medidaque la perspectiva cambia, observamos que el guanaco se encuentra en una pequea lla-nura rodeada de un bosque, que el bosque se encuentra en una zona montaosa, y queal este de las montaas se encuentra un gran desierto. Mientras contina cambiando laperspectiva, vemos que el guanaco est, probablemente, en una llanura entre las monta-as de la cordillera de los Andes, ya que se puede distinguir el contorno de Amrica delSur. Rpidamente vemos el hemisferio Occidental, luego el Sistema Solar y as continua-mos hasta que vemos la Va Lctea.

    Por supuesto que ninguna de estas perspectivas es ms real que la otra. Sin embargo,todos coincidimos en que, dependiendo de nuestros intereses, algunas de estas perspec-tivas sern ms adecuadas y tiles que otras. Si nuestro inters principal es el movimien-to del guanaco en la llanura, no nos debera interesar la visin de las estrellas de la VaLctea ni la toma del guanaco en el rea de 10 m x 10 m. El sistema que deberamos ana-lizar para obtener resultados relevantes de acuerdo con nuestro inters principal se en-cuentra entre estos dos extremos.

    Resumiendo estas ideas ms formalmente, los sistemas tienen dos propiedades deimportancia particular. Primero, los sistemas pueden estar anidados: un individuo esparte de una poblacin, una poblacin es parte de una comunidad y as sucesivamente.Sin embargo, a cualquier escala, e incluyendo cualquier nivel de detalle, los sistemas sepueden estudiar usando el mismo conjunto de principios y tcnicas conocido como lateora general de sistemas (von Bertalanffy 1964). Segundo, los sistemas con la misma es-cala y con el mismo nivel de detalle se pueden sobreponer. Por ejemplo, el sistema quedefiniramos para estudiar la dinmica poblacional de la especie A se sobrepondr con elsistema que definamos para estudiar la dinmica poblacional de la especie B, si ambas es-pecies compiten por el mismo recurso.

    Para nuestros propsitos es conveniente pensar en trminos de un "sistema de inte-rs" subjetivo que se define de acuerdo con un problema espefico y en forma personal.Debemos definir cuidadosamente los lmites del "sistema de inters" de acuerdo con elproblema que estemos estudiando. Como veremos ms adelante, ste es el primer pasoen el anlisis de sistemas y no es una tarea trivial.

    2.2.2

    Anlisis de sistemas

    El anlisis de sistemas se puede definir ms directamente como la aplicacin del m-todo cientfico a problemas relacionados con sistemas complejos. Es un conjunto de teo-

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    conceptos bsicos

    ras y tcnicas que sirve para estudiar, describir y hacer predicciones acerca de sistemascomplejos, y que frecuentemente hace uso de la matemtica avanzada, procedimientosestadsticos y computadoras. Sin embargo, la esencia del anlisis de sistemas no radicaen el conjunto de tcnicas cuantitativas, sino en la universalidad y la flexibilidad de su

    enfoque.

    2.2.3 Modelo

    Un modelo es una abstraccin de la realidad. Es una descripcin formal de los ele-mentos ms esenciales de un problema. Debido a que estos elementos son exactamentelos mismos que hemos definido como parte de nuestro sistema de inters, podemos con-siderar un modelo como una descripcin formal del sistema de inters. La descripcinpuede ser fsica, matemtica o verbal; sin embargo, algunos especialistas no estn deacuerdo con los modelos verbales, ya que consideran que el lenguaje verbal puede ser

    ambiguo Oeffers 1978).Los modelos se pueden clasificar en una variedad de formas (ejemplos en Forrester

    1961, Gold 1977/ ]effers 1978). Algunas de las dicotoma s ms relevantes de acuerdo connuestros intereses incluyen modelos: (1) fsicos versus abstractos, (2) dinmicos versusestticos, (3) correlacionales (empricos) versus explicativos (mecansticos), (4) determi-nsticos versus estocsticos y (5) de simulacin versus analticos.

    Modelos fsicos versus abstractos. Los modelos fsicos generalmente son rplicasfsicas a menor escala del objeto en estudio. Como un ejemplo de este tipo de modelo, po-demos considerar las maquetas arquitectnicas que, por su reducida escala, nos ayudana visualizar las relaciones espaciales de una obra en construccin. De acuerdo con nues-tra defInicin original de modelo, el modelo fsico recin descrito tambin es una abstrac-cin de la realidad. Los modelos abstractos usan smbolos en lugar de rplicas a menorescala, para representar el sistema estudiado. El simbolismo usado puede ser el lenguajeescrito o una descripcin verbal. Los modelos matemticos corresponden a un tipo espe-cial de modelos abstractos que usan la matemtica como lenguaje. stos son fundamen-talmente iguales a otros modelos abstracto$, ya que proveen una descripcin de los sis-temas que estn representando. Dado que la notacin matemtica es ms especfica queel lenguaje, un modelo matemtico es menos ambiguo que muchos de los modelosverbales. Convertir un modelo verbal en un modelo matemtico no es un proceso inhe-rentemente difcil. El modelo verbal "los requisitos energticos del individuo A son de100 kcal/da cuando la temperatura ambiental es OC y aumenta 2 kcal/da por cada gra-do centgrado de disminucin de la temperatura ambiental", se puede traducir fcilmen-te en un modelo matemtico "Y = 100 -2X", donde Y representa los requisitos energti-cos (kcal/ da) y X la temperatura ambiental (OC)". Las dificultades aparecen cuando elmodelo verbal no es una descripcin adecuada del sistema, como ocurre frecuentementecuando tratamos con modelos complejos.

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    conceptos bsicos del anlisis de sistemas y simulacin

    Modelos estticos versus dinmicos. Los modelos pueden representar sistemasque cambian o sistemas que no cambian en el tiempo. Un modelo esttico describe unarelacin, o un conjunto de relaciones, que no cambia en el tiempo. Entre los ejemplos mscomunes se encuentran los modelos de regresin que no incorporan el factor tiempo co-mo una de las variables independientes. Un modelo dinmico describe una relacin quevara en el tiempo. Como ejemplos de sistemas dinmicos podemos citar los modelos deregresin que incluyen el factor tiempo como una de las variables independientes y losmodelos de simulacin que discutiremos ms adelante.

    Modelos correlacionales (empricos) versus explicativos (mecansticos). Losmodelos correlacionales o empricos se desarrollan principalmente para describir y resu-mir un conjunto de relaciones, sin representar explcitamente los procesos o mecanismosque operan en el sistema real. El objetivo es predecir y no explicar. Un modelo que pre-dice la tasa metablica de un animal slo en funcin del tamao corporal es un ejemplode este tipo de modelo. Los modelos explicativos o mecansticos se desarrollan principal-mente para representar la dinmica interna del sistema de inters. El objetivo de estosmodelos es explicar el comportamiento del sistema por medio de