#ConquistaNoEstudo ■ #Dia1Semana2 Ensino Médio ■ 1º. ano

Importância da matemática na construção civil

Conteúdos abordados:■ Espaço e forma ■ Geometria■ Grandezas e medidas

#PartiuMatemáticaComCQT

Interdisciplinaridade: Geografia – Curvas de nível

#ConteúdoA matemática e, em especial, a geometria são poderosas ferramentas na construção civil. Não estou falando apenas dos cálculos presentes nos projetos de alta engenharia, mas também na vida profissional de pedreiros, carpinteiros e demais profissões relacionadas à execução de uma obra, como geometria, espaço e forma, grandezas e medidas.

Vamos dividir nossas atividades em três etapas em problemas relacionados com:■ Terreno da construção;■ A alvenaria, pisos e escada;■ O telhado da construção.

E não se esqueça de colocar em suas redes sociais.

#PartiuEstudarComConquista

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Primeiramente, vamos analisar o terreno.Existem diversos fatores que influenciam na escolha do local mais adequado da construção. Um deles é a inclinação do terreno. Normalmente, as pessoas preferem áreas mais planas, ou seja, com inclinações menores. Por meio das curvas de nível de uma planta topográfica, é possível determinar o relevo do terreno.

https://brasilescola.uol.com.br/geografia/curvas-nivel.htm

Observe a planta hipotética ao lado. Observe que as curvas têm alturas equidistantes e que, entre os pontos B e C (de 5 a 10 m de altura do lado esquerdo), é onde o terreno se encontra mais plano.Observe também que entre os pontos J e K, o terreno é muito íngreme. Conclua que, quanto mais afastadas as curvas de nível, menor é a declividade, isto é, menos íngreme é o terreno. Ao contrário, quanto mais próximas as curvas, maior é a declividade do local.Outra consideração necessária é o fato de que todos os pontos localizados sobre uma mesma linha possuem uma igual altitude, sendo esta uma das maiores importâncias dessa técnica de representação cartográfica. O valor dessa altitude é sempre tomado em relação ao nível do mar e é representado pela numeração descrita logo acima da curva, geralmente em metros. #M

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*Campos do Jordão é uma cidade da região serrana com relevo bastante oscilante. É muito comum observarmos casas construídas em terrenos íngremes. Uma das recomendações de segurança feitas pelos engenheiros é quanto à profundidade das colunas das “sapatas” (os pés da casa). Se as sapatas tiverem profundidades diferentes, a sapata mais alta poderá interferir na sapata mais baixa. A região de maior pressão da sapata alta (A) está representada (em cinza) na figura abaixo. Repare que a coluna vermelha (a 45° do vetor peso) não passa pela sapata mais baixa (B), logo a norma de segurança foi cumprida e a casa será construída corretamente.

*Campos do Jordão é um município na Serra da Mantiqueira, no Brasil, e faz parte do estado de São Paulo #MAO

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Com base no desenho e em seus conhecimentos adquiridos em sala de aula, resolva o seguinte problema matemático:

Se a largura da casa mede 6 metros e a sapata mais alta está a 2 metros da base da construção, até que profundidade a sapata mais baixa poderá avançar (em relação à base da casa)?

Existem diversas maneiras de solucionar este problema. Vamos fazer?!?!

#PartiuMatemáticaComCQT

A resposta será apresentada na próxima semana, mas peça o auxílio ao professor se necessário. #M

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Durante a construção de uma casa, constantemente os profissionais precisam fazer cálculos de área para orçar materiais. Um exemplo simples é o cálculo da alvenaria. Quantos tijolos precisarei para concluir minha obra?Considere os desenhos abaixo e dados apresentados:

■ Dimensões da porta: 2,20 x 0,80 m;■ Dimensões da janela: 2,00 x 1,50 m;■ Dimensões dos tijolos 30 x 20 x 10 cm;■ Acrescentar 10% do total calculado;■ Arredondar sempre para “cima”. #M

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A colocação de pisos gera outros problemas matemáticos.Considere o desenho abaixo e calcule:

A área do piso de cerâmica (acrescentar 10% do total);A área de grama (acrescentar 10% do total);O custo de materiais (grama e cerâmica).Considerando: R$ 5,00 o m2 da gramaR$ 15,00 o m2 da cerâmica.

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Vamos agora analisar problemas na construção de telhados.Antes de fazer as atividades, vamos conhecer um pouco mais sobre os telhados.As partes planas do telhado, por onde a água desliza, são conhecidas como águas do telhado.Um telhado pode ter:

Podemos ter muitos outros exemplos

Algumas madeiras importantes na estrutura de um telhado:■ Frechal: madeira forizontal, mais baixa, que serve

de apoio para caibros e espigões;■ Pontalete: madeira vertical que serve de apoio

para as terças e cumeeira;■ Terça: madeira horizontal, intermediária entre o

frechal e a cumeeira, que serve de apoio para caibros e espigões;

■ Cumeeira: madeira horizontal que fica no cume do telhado;

■ Espigão: madeira inclinada que fica nas terças e nos vértices do frechal

■ Caibros: madeira inclinada que fica apoiada nas terças e no frechal. servem de apoio as ripas;

■ Ripas: madeira horizontal que serve para fixação das telhadas.

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Assista ao vídeo para compreender melhor estas nomenclaturas usadas na estrutura dos telhados:Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=KZaSTHikg08

É muito comum profissionais do ramo da construção civil indicarem a inclinação de um telhado em porcentagem.Por exemplo – quando um engenheiro fala para o carpinteiro: “Vamos construir um telhado com inclinação de 30%”.Isso quer dizer que, a cada 100 cm de afastamento horizontal, o telhado “subirá” 57 cm.

Beiral é outro termo muito usado. Beiral é a

distância horizontal entre a parede externa e a

extremidade do caibro.

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Com estas informações, já podemos partir para nossa atividade: Construir um telhado.Estime a quantidade de madeira que será necessária para construir um telhado de duas águas.Veja as orientações do engenheiro:

#dicasÉ importante lembrar quais madeiras estão em verdadeira grandeza (alinhadas com o plano horizontal) e quais necessitarão de cálculos trigonométricos para serem determinadas, como por exemplo o cálculo do comprimento de um caibro: se a inclinação do telhado está a 57%, quer dizer que a cada 100 cm de afastamento horizontal o telhado “subira” 57 cm.

Logo A é o arco tangente de 0,57, ou seja, aproximadamente 30°, conforme a figura.

O tamanho de um caibro (x) é de aproximadamente 5,77 m

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#IrAlémVimos nestas atividades alguns exemplos do uso da matemática básica na construção civil.Converse com engenheiros, arquitetos, pedreiros e carpinteiros sobre a relevância da matemática em sua profissão.

#SaibaMaishttps://www.youtube.com/watch?v=kZ1-c0IUrjs

#CuriosidadeTaquíometroTambém chamado de estação total, os taqueômetros são utilizados na medição de ângulos verticais, horizontais e distâncias lineares no canteiro de obras. Este equipamento topográfico auxilia na criação da planta topográfica, que irá auxiliar o projetista a situar corretamente a obra e os elementos construtivos dentro do terreno.O taqueômetro deve ser posicionado num local livre de obstáculos, e a mira é feita através de um feixe de laser, que se reflete no prisma e retorna ao equipamento as informações capturadas, executando até alguns cálculos em campo.https://constructapp.io/pt/ferramentas-medicao-de-obras/