CONTEÚDO DA AULAdaelt.ct.utfpr.edu.br/elisanm/Eletronica/AulaAT23_AmpOp...Ruído: sinal proveniente de uma mesma fonte!! 09/06/2017 8 2-Razão de rejeição de modo comum 09 Jun 17

09/06/2017

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

ELETRÔNICA 1 - ET74C

Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes

Aula 23 – Amplificador Operacional

Malha Fechada

Curitiba, 09 de junho de 2017.

09 Jun 17 AT23- AmpOp - malha fechada 2

CONTEÚDO DA AULA

1. REVISÃO

2. CONCLUSÃO DOS CONCEITOS AULA PASSADA

3. AMPOP COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA

4. TOPOLOGIAS EM MALHA FECHADA

5. INVERSOR

6. NÃO INVERSOR

7. SEGUIDOR DE TENSÃO

8. SOMADOR NÃO INVERSOR

9. SOMADOR INVERSOR

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1-Revisão:


Símbolo simplificado

1 2 3 4

8 7 6 5

V+

V-

+

Vout

-

Ad(V+ - V-)

1-Revisão: modelo elétrico do AO real


Rin 2Mῼ

Rout 75ῼ

CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS IDEAL REAL (741)

*Ganho em Malha aberta

*Impedância de entrada (Zin)

*Impedância da saída (Zout)

*Largura de faixa de freqüência (PGL)

*Tensão de saída (Vout)

*Corrente de entrada

infinito

infinita

zero

infinito

nula

nula

2 000 a 200 000

2Mohms

75 ohms

1M

nula, com ajuste de

off-set

nanoA, picoA

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1-Revisão: 1º estágio-par diferencial


1BI2BI

5.1: tensão de off-set (compensação)


Vo=0 V

V-=0V

V+=0V Vo=0 VVos

AMP OP REALAMP OP IDEAL

Vos TENSÃO DE OFFSET

)( VVAV dOut

Teoricamente a tensão de saída deve ser zero para a condição em que V+=V- =0V.

Na prática esse valor difere de zero, devido às correntes de base da polarização dos

transistores.

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1-Revisão: tensão de off-set


Tensão de Off-set Para o AmpOp ideal

a tensão de saída é nula quando as entradas

V+ e V- estão em curto circuito.

Para minimizar ou eliminar esse nível, alguns AmpOps

(741) apresentam terminais externos específicos para

efetuar esse ajuste que são os terminais 1 e 5.

Vo=0 VVos

AMP OP REAL

1 2 3 4

8 7 6 5


mVVtypAvd /200)( 000200mV

V200

1-Revisão: ganho de tensão

Exemplo:

Supondo que o sinal V+=60 V e V-=42 V

)( VVAV dout

)4260(200000 outV

VVout 6,3

i

OV

V

VA

i

OV

V

VdBA

log20)(

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1-Revisão:taxa de inclinação, Slew-rate (SR)


Ainda taxa de subida: taxa máxima possível em que a tensão de saída do amplificador

pode mudar.

✓ SR indica a “velocidade” de resposta do amplificador.

✓Quanto maior o SR, melhor o AmpOp.

✓Se o sinal de entrada possui uma taxa de variação maior que o SR do AmpOp, o sinal

de saída será ceifado ou distorcido.

Crédito: Theodore F. Boagart Jr. Dispositivos e circuitos eletrônicos. Vol. II. 3ª Ed

sVt

V

tt

VVSR /

12

12

2-Exercício sobre Taxa de inclinação


O amplificador operacional TL 074 tem uma taxa de inclinação (SR) de 13V/μs. Qual

a largura de banda para uma tensão de pico de 5V? Resposta: BW = 414012,73Hz

)(wtsenVv po

max12

12 )(

dt

tdv

tt

VVSR

max)cos(5 wtwSR

cos=1 máximo quando wt=0

)1(5wSR

10

SRf

kHzf 401,4110

1.

10

136

Para esta análise considera-se o que o sinal

de tensão aplicada seja uma senoide )(5 wtsenvo a) Equacionamento

max

)))((5(

dt

twtsendSR

b) Derivada do seno

c) Substituindo as informações na equação

sVfwSR /13..2.55

Então:

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2- Entrada em modo diferencial


+Vcc

-VccV1

V2

Componentes de entrada em modo diferencial: sinais cuja origem são de fontes

distintas aplicadas às entradas V+ e V-. O ganho de modo comum é dado por:

Ad= ganho de tensão diferencial

)( VVVd

+Vcc

-VccVd

)( 12 VVVd

Tensão diferencial

2-Significado elétrico do modo diferencial


http://www.smar.com/brasil/artigostecnicos/artigo.asp?id=166

B

-A

)( ABd VVV

A

“A” e “B” são os sinais sob análise de fontes distintas.Modo diferencial

)( VVVd

+Vcc

-VccV1

V2

+Vcc

-VccVd

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2- Entrada em modo comum


Componentes de entrada em modo comum: sinal cuja origem é a mesma fonte. O ganho de

modo comum é dado por:

2

)( VV

Vc

2

)( 11 VVVc

+Vcc

-VccV1

+Vcc

-Vcc2

1V

21V

2-Significado elétrico do modo comum


Ruído

2

)( 11 VVVc

Ruído

Ruído

Ruído

Ruído: sinal proveniente de uma mesma fonte!!

http://www.smar.com/brasil/artigostecnicos/artigo.asp?id=166

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2-Razão de rejeição de modo comum


Razão de Rejeição de Modo Comum RRMC (CMRR – Common Mode Rejection Ratio):

expressa a capacidade do AmOp em rejeitar os sinais em modo comum.

O ganho de modo comum é dado por:

2

)(

VV

VA O

c

c

d

A

ARRMC

Quanto maior a RRMC

maior é a proximidade

com o AmOp ideal.

Equação Fundamental:

ccddO

cdO

VAVAV

VVAVVAV

2

)()( Onde:

Vd tensão modo diferencial

Vc tensão modo comum

Ad ganho diferencial

Ac ganho modo comum

Exercício sobre RRMC


1)Determine a tensão de saída se V+=150uV e V-=140uV. O amplificador tem um ganho

diferencial de Ad=4000 e o valor de RRMC é: a) 100 b)105

i)Tensão diferencial da entrada (Vd)

uVV

uuV

VVV

d

d

d

10

140150

)(

ii)Tensão modo comum (Vc)

uVV

uuV

VVV

c

c

c

145

2

140150

2

)(

iii)Cálculo do Ac

c

d

A

ARRMC

a)Para RRMC=100

40

4000100

c

c

A

A

b)Para RRMC=105

04,0100000

4000

4000105

c

c

A

A

mVuuVVO 8,45)145)(40()10)(4000(

a)Para RRMC=100

b)Para RRMC=105

mVuuVVO 006,40)145)(04,0()10)(4000(

iv)Tensão de saída (Vo)

ccddO

cdO

VAVAV

VVAVVAV

2

)()(

ccddO

cdO

VAVAV

VVAVVAV

2

)()(

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Exercício sobre modo diferencial & comum


3)Determine o ganho diferencial, de modo comum e o valor do RRMC para o AmpOp a seguir,

admitindo os resultados de Vo para a entrada diferencial em ‘a‘ e de modo comum em ‘b’:

2)Supondo o AmOp do exercício 1 como sendo ideal, qual é a tensão de saída?

(R:Vo=40mV)

‘a’ ‘b’

8000

)5,0(5,0

8

0

d

d

d

d

A

mmA

V

VA

12

2/)11(

12

0

c

c

c

c

A

mm

mA

V

VA

7,666

12/8000

RRMC

RRMC

A

ARRMC

c

d

i)Ganho diferencial ii)Ganho modo comum iii)RRMC

dBRRMC

RRMC

A

ARRMC

c

d

48,56

7,666log20

log20

10

10

iv)RRMC em dB


Importante:

Os AmpOp’s em malha aberta ou com realimentação positiva, não

apresentam as propriedades do curto circuito virtual, isto significa,

que tais circuitos não operam como amplificadores lineares.

Realimentação Positiva o retorno do sinal

contribui ou aumenta o efeito da tensão da

entrada.

Realimentação Negativa o retorno do sinal

tem fase que se opõem ao efeito do sinal da

entrada.

Neste modo de operação, a malha de realimentação limita o ganho através do resistor R2

também podendo ser denominado como Rffeedback. Portanto o ganho passa a ser

controlado, ao contrário do modo sem realimentação que o ganho tende a infinito!

3-Modo de operação com realimentação(laço fechado, malha fechada, com feedback)

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3-Realimentação Negativa


Propriedade da realimentação negativa Curto circuito virtual-CCV

Características elétricas para o AmpOp ideal:

❖ Zin = ∞

❖ Zout = 0 ohm

❖ Ganho Ad = ∞

Equação Fundamental

Vo = Ad.(V+ - V-)

Como Ad=∞, substituindo:

Vo = ∞ .(V+ - V-)

(Vo)/ ∞ = (V+ - V-)

0 = (V+ - V-)=EsComo Es = V+ - V- = 0 , indica que a ddp

entre a e b = 0, independentemente dos

valores de V+ e V- .

a

b

Segundo Sedra: tudo se passa como se os dois terminais de entrada (a e b)

estivessem ligados no mesmo potencial. O termo virtual é para enfatizar o fato de que

os dois terminais de entrada NÃO estão fisicamente conectados.

3-Curto-circuito virtual (CCV)


O termo “virtual” é explicado como uma

propriedade intrínseca, porém sem efeito real.

❖curto circuito real V 0 , I∞

❖curto circuito virtual V 0 , I 0

Devido a tal fato, diz-se que entre os terminais do AmpOp existe um:

“curto circuito virtual (CCV)”

As propriedades do CCV são

aplicáveis ao modo de operação

com realimentação NEGATIVA.

Caso o terminal não inversor esteja conectado

no terra, o potencial do terminal inversor será

nulo. Essa situação caracteriza o terra virtual

“Terra virtual ”

Paradoxo do Amplificador Operacional

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4-Topologias com realimentação negativa


3-SEGUIDOR DE TENSÃO

1-INVERSOR 2-NÃO INVERSOR

Vo

Vi

Vo

R1

Rf

ViVo

R1

Rf

Vi

Vo

R1Rf

Vi

Vi2

R1

Rf

4-SUBTRATOR OU DIFERENCIAL



5-SOMADOR INVERSOR

6-SOMADOR NÃO

INVERSORVo

R1

Rf

Vi1

R2Vi2

Rn

Vin

R

Vo

R1 Rf

Vi1

R2Vi2

Rn

Vin

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7-INTEGRADOR

8-DIFERENCIADOR

Vo

R1

C

Vi

Vo

C

Rf

Vi

5-Inversor


Amplificador Inversor: o sinal a ser amplificado é aplicado à entrada inversora e a

entrada não inversora é aterrada.

vo

+

-vin

R1

Rf

R1

Rf

i1

i2

Vo

Vi

Vd

Modelo elétrico do AOZin

Zout0

R1

i1

Vi

Rf

Vd

-

+

Vo

Av(V+ - V-)i2

V

VR1

V

VRf

Es=Vd

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5-Inversor


RV1 V2

i

Análise Nodal:

i=(V1-V2)/R

VR1+ -

VR2+ -

Rf

VoVd

R

VdVi

ii

1

21

R1

i1

Vi

Rf

Vd

-

+

Vo

Av(V+ - V-)i2

Mas conforme o CCV Vd=0

1..

0

1

0

RVoRfVi

Rf

Vo

R

Vi

Vi

R

RfVo

1

Ganho Malha

Fechada

Inversão na

fase do sinal

de 180º.

6-Não inversor


Amplificador Não Inversor: o sinal a ser amplificado é aplicado à entrada não inversora.

ViR

Rv

f

o

1

1

vo

+

-

vin

R1

Rf

R1

i1

Vi

RfVd

-

+

Vo

Av(V+ - V-)i2

Rf

VoVi

R

Vi

ii

1

0

21

Rf

Vo

Rf

Vi

R

Vi

Rf

VoVi

R

Vi

1

1Conforme o CCV Vd=0

Ganho sempre

>1

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7-Seguidor de tensão


Casamento/acoplador de impedância: prover um meio elétrico para conectar circuitos

elétricos com impedâncias diferentes de forma a obter a máxima transferência de potência

e a minimização de ruídos.

Teorema da máxima transferência de potência: Zg* = ZL

ino

in

f

o

Vv

VR

Rv

1

1

Rf=0 e R1=

R1=

Rf= 0

8-Somador inversor (ponderado)


vo

+

v1

v2

v3

R1

R3

R2

Rfi1

i2

i3

1

11

R

vi

2

22

R

vi

3

33

R

vi

n

i i

ifo

R

vRv

1

Emprega o teorema de superposição para

obter a tensão de saída vo:

Fontes de tensão curto circuito

i

iiii 321

Rf

Vo

R

VdV

R

VdV

R

VdV

...

321

321

Vd

mas... Vd=0

(rever a dedução a na

configuração Inversora)

Rf

Vo

R

V

R

V

R

V

...

3

0

2

0

1

0 321

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15


n

i i

ifo

R

vRv

1vo

+

-

v1

v2

v3

R1

R3

R2

Rf

Aplicação: Conversor

Digital AnalógicoBIN

v1 v2 v3 v4

DECvo

1 0 0 0 (-) 8V

0 1 0 0 (-) 4V

0 0 1 0 (-) 2V

0 0 0 1 (-) 1V

Emprega o teorema de superposição para

obter a tensão de saída vo:

01

01

01

Sistema binário: 0 e 1 base 2

Ex.: 1012= 1x22 + 0x21 + 1x20

1012 =5 10

Nível lógico “1” Vcc

Nível lógico “0”

vo

+

-

v1

v2

v3

R1=1k

R3= 4k

R2= 2k

Rf=8k

v4

R4=8k

8-Conversor Digital Analógico -Aplicação do somador inversor (ponderado)

9-Somador não inversor


Vd

RfR

vo

+

v1

v2

v3

R1

R3

R2

n

i i

n

i i

i

d

d

f

o

R

R

v

Vonde

VR

Rv

1

1

1:

1

Exercício: Deduzir a expressão da tensão de saída do Somador Não

Inversor. Sugestão: Aplique o teorema de Millman, tendo como base a

dedução da equação da tensão de saída do AmpOp Não Inversor.

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Exercícios


Vo=-18,75V

25 a 50

Vi=-40mV

Exercícios


Boylestad, cap 14, ex 15: V2 e V3?

Documents

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