Contribuição para o Dimensionamento do Condutor de Neutro ... · Este trabalho marca o fim de uma etapa de grande importância na minha vida. ... Dimensionamento do condutor de

Contribuição para o Dimensionamento do Condutor de

Neutro e Minimização da Corrente de Neutro em redes

de Baixa Tensão com Microgeração

André Santos Graça Ruivo Braga

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Júri:

Presidente: Prof. Paulo José da Costa Branco

Orientador: Prof. José Fernando Alves da Silva

Vogal: Prof. Duarte Mesquita

Vogal: Prof. Sónia Ferreira Pinto

Outubro 2012

ii

Agradecimentos

Este trabalho marca o fim de uma etapa de grande importância na minha vida. Quero destacar

o meu agradecimento a algumas pessoas, que sem dúvida contribuíram e facilitaram este

longo percurso.

Em primeiro lugar agradeço ao Professor José Fernando Alves da Silva, por toda a

disponibilidade que demonstrou, contribuindo sempre para a resolução de problemas que

surgiram durante a realização deste trabalho. A sua ajuda foi determinante.

À minha família, especialmente à minha Mãe, por todo o apoio, interesse e especialmente pelo

grande sacrífio feito para me possibilitar a realização deste curso.

Aos meus colegas e amigos André Gomes e Pedro Pinto pela sua ajuda e companhia. Sem

dúvida que tornaram todo este processo mais fácil. Agradeço também à Ana Rita Guilherme

pelas suas noções de estética e conhecimentos de Excel.

A todos os que contribuíram para a minha formação académica e pessoal. A todos eles deixo

aqui o meu agradecimento. Obrigado!

iii

Resumo

A crescente evolução tecnológica tem sido acompanhada por um crescente uso de cargas não

lineares na rede elétrica. Estas têm um impacto negativo em alguns indicadores na Qualidade

de Energia Elétrica (QEE), sendo de principal importância para este trabalho, o aumento da

taxa de distorção harmónica (THD) da corrente, que por sua vez, reflete-se posteriormente num

aumento do valor eficaz das correntes nos condutores de fase e de neutro. Considera-se que

este fenómeno não se encontra devidamente representado nas normas de dimensionamento

presentes, traduzindo-se num dimensionamento incorreto do condutor de neutro, sendo este

susceptível a sobrecorrentes. Por esta razão, é imperativo encontrar uma relação entre as THD

presentes nas correntes de fase e o valor eficaz do neutro, permitindo desta forma, efetuar um

correto dimensionamento para o condutor de neutro.

Paralelamente, tem-se assistido a um crescente uso de Microgeração, devido a uma maior

consciencialização ambiental visando alternativas que tornem possível uma existência

sustentável. Portugal tem sido, neste contexto, um dos países que evidencia uma maior aposta

neste tipo de produção energética, pretendendo liderar a revolução energética. No entanto,

estas novas formas de produção descentralizada de eletricidade em baixa tensão (BT)

agravam a situação descrita anteriormente, pois contribuem para a degradação da Qualidade

de Energia Elétrica, provocando portanto, um aumento, ainda que ligeiro, na Taxa de Distorção

Harmónica.

No decorrer deste trabalho, é apresentado um modelo de Microgerador que acrescenta valor à

Microgeração. Este é designado de Microgerador Compensado e tem o objetivo de compensar

localmente as harmónicas presentes na respetiva fase. Através deste, pretende-se mitigar as

harmónicas, incluindo as homopolares, injetando na rede uma corrente sinusoidal, que por sua

vez causará, como consequência, uma diminuição na corrente de neutro.

Através de simulações realizadas, comprova-se a eficiência do modelo de Microgeração

Compensada, registando-se relevantes melhorias na Qualidade de Energia Elétrica. É

observado, em certos casos, valores de THD nove vezes inferiores aos registados pela

Microgeração Tradicional, reduzindo, na mesma proporção, a corrente de neutro.

Palavras-chave:

Dimensionamento do condutor de Neutro, Microgeração, Taxa de Distorção Harmónica,

Qualidade de Energia Elétrica, Redes de Baixa Tensão.

iv

Abstract

The increasing technological evolution has been accompanied by an increasing use of

nonlinear loads in the electrical grid. These have a negative impact on some indicators in Power

Quality, being of primary importance to this work, the increase of current harmonic distortion

(THDi), which in turn, is reflected in an increase of the RMS value (root mean square) of the

currents in the phases and neutral conductors. It is considered that this phenomenon is not

adequately represented in the present dimensioning legislation, resulting in an improper

dimensioning of the neutral conductor, thus making it susceptible to overcurrents. For this

reason, it is crucial to find a relationship between the THD present in the phase currents and the

RMS value of the neutral current, therefore, enabling a correct sizing for the neutral conductor.

In addition, there has been an increasing use of microgeneration due to a greater environmental

awareness, which seeks alternatives that ensure a sustainable existence. Portugal has been, in

this context, one of the countries that shows a greater commitment to this type of energy

production, intending to lead the energy revolution. However, these new forms of decentralized

production of energy at low voltage (LV) aggravate the situation described above, contributing,

although less, to the degradation of Power Quality, and therefore, causing a slight Harmonic

Distortion increase.

In this work, a model is presented that reverses the traditional Microgeneration contribution, with

respect to Power Quality, making it a part of the solution for some of the existing problems. This

type of solution is called Compensated Microgenerator and it has the aim of compensating the

harmonics present locally in the respective phase. By doing this, it is intended to mitigate the

harmonics, including the homopolars, injecting a sinusoidal current in the grid, which, as a

consequence, causes a decrease in the neutral current.

By analyzing the simulations made, it is possible to confirm the efficiency of the Compensated

Microgeneration, registering significant improvements in Power Quality. In certain cases, the

THD value is nine times lower than those recorded by Traditional Microgeneration, reducing, in

the same proportion, the neutral current.

Keywords:

Dimensioning of the neutral conductor, Microgeneration, Harmonic Distortion, Power Quality,

Low Voltage Grids.

v

Índice

Lista de Figuras ............................................................................................................................ viii

1 Introdução ............................................................................................................................. 1

1.1 Objetivos ....................................................................................................................... 3

1.2 Estrutura do Relatório ................................................................................................... 4

2 Rede de Baixa Tensão............................................................................................................ 5

2.1 Transformador .............................................................................................................. 5

2.1.1 Ensaio em vazio ..................................................................................................... 7

2.1.2 Ensaio em curto-circuito ....................................................................................... 8

2.2 Modelo dos cabos elétricos da rede de baixa tensão ................................................... 9

2.2.1 Indutância ............................................................................................................ 11

2.2.2 Resistência ........................................................................................................... 11

2.2.3 Capacitância ........................................................................................................ 12

2.3 Cargas .......................................................................................................................... 12

2.3.1 Cargas lineares .................................................................................................... 12

2.3.2 Cargas não lineares ............................................................................................. 14

3 Corrente de Neutro e Harmónicas. ..................................................................................... 19

3.1 Exemplo ....................................................................................................................... 24

4 Dimensionamento de filtros e de controladores para sistemas de Microgeração ............. 27

4.1 Inversor Monofásico ................................................................................................... 27

4.1.1 Modelo do Inversor ............................................................................................. 28

4.1.2 Filtro de 1ºOrdem ............................................................................................... 29

4.1.3 Filtro de 3ºOrdem ............................................................................................... 32

5 MicroGerador Compensado ................................................................................................ 39

5.1 Comparações ............................................................................................................... 40

5.1.1 Carga não linear .................................................................................................. 40

5.1.2 MicroGerador Tradicional ................................................................................... 42

5.1.3 MicroGerador Compensado ................................................................................ 44

6 Simulação ............................................................................................................................ 47

6.1 Rede Equilibrada (1º Cenário) ..................................................................................... 49

6.2 Rede Desequilibrada (2º Cenário) ............................................................................... 53

6.3 Microgeradores com Potências diversas(3º Cenário) ................................................. 55

7 Conclusões........................................................................................................................... 57

vi

Bibliografia .................................................................................................................................. 59

Anexo A ....................................................................................................................................... 61

Anexo B ....................................................................................................................................... 62

Anexo C ....................................................................................................................................... 63

Anexo D ....................................................................................................................................... 64

vii

Tabelas

Tabela 2.1 - Catálogo do Transformador 10KV/420V [4] .............................................................. 6

Tabela 2.2 - Resumo de valores do catálogo de maior relevância. ............................................... 7

Tabela 2.3 - Resumo de valores do catálogo de maior relevância. ............................................... 8

Tabela 2.4 - Resumo dos parâmetros obtidos para o Transformador. ......................................... 9

Tabela 2.5 - Tipos de cabo e respetivas secções ......................................................................... 10

Tabela 2.6 - Valores fornecidos pelo fabricante para diversas secções [6] ................................ 11

Tabela 3.1 - Variação das contribuições percentuais de cada tipo de carga para a potência Stotal

(sistema equilibrado) .................................................................................................................. 20

Tabela 3.2 - Correntes e THD correspondentes aos casos apresentados na Tabela 3.1 ............ 20

Tabela 3.3 - Variação das contribuições percentuais de cada tipo de carga para a potência Stotal,

sistema desequilibrado ............................................................................................................... 22

Tabela 3.4 - Correntes e THD das respetivas fases para os casos apresentados na Tabela 3.3. 23

Tabela 3.5 - Contribuição percentual de cada tipo de carga, em relação ao Caso 3 .................. 24

Tabela 3.6 - Correntes e THD das respetivas fases para o Caso 3 ............................................... 24

Tabela 3.7 - Comparação entre a corrente de neutro calculada e a obtida por simulação ........ 24

Tabela 3.8- Comparação entre a corrente de neutro calculada e a obtida por simulação, para a

equação (3.10)............................................................................................................................. 25

Tabela 5.1 - THD da corrente numa rede de baixa tensão ......................................................... 46

Tabela 6.1 - Representação das potências exigidas por cada tipo de carga, 1º Cenário ............ 49

Tabela 6.2 – Valor da corrente de neutro calculada através da equação (3.5), para os casos

apresentados na Tabela 6.1 ........................................................................................................ 50



Tabela 6.5 - Reduções do valor eficaz da corrente de neutro, quando aplicada a Microgeração

Compensada ................................................................................................................................ 56

viii

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Vagas de desenvolvimento da Política de Renováveis em Portugal [16]................... 1

Figura 1.2 - Previsão para a capacidade solar instalada [16] ........................................................ 1

Figura 1.3 - Fator de multiplicação da secção de condutores em função da 3º harmónica [14] . 2

Figura 2.1 – Representação do Transformador de Potência através da ferramenta

Matlab/Simpowersystems. ........................................................................................................... 5

Figura 2.2 - Esquema equivalente em T do Transformador .......................................................... 6

Figura 2.3 - Esquema equivalente do transformador para o ensaio em vazio ............................. 7

Figura 2.4 - Modelo equivalente do Transformador em curto-circuito. ....................................... 8

Figura 2.5 - Cabos utilizados na rede de baixa tensão. ............................................................... 10

Figura 2.6 - Representação do modelo em π do cabo subterrâneo ........................................... 10

Figura 2.7- Modelo de uma carga resistiva ................................................................................. 12

Figura 2.8 - Onda de tensão aplicada e corrente absorvida, para carga Tipo R ......................... 13

Figura 2.9 - Representação de uma carga RL .............................................................................. 13

Figura 2.10 - Onda de tensão aplicada e corrente absorvida, para carga Tipo RL ...................... 14

Figura 2.11 - Modelo Retificador Monofásico Televisão ............................................................ 15

Figura 2.12 - Evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga .................................... 16

Figura 2.13 - Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Retificador Monofásico

Televisão ...................................................................................................................................... 17

Figura 2.14 - Evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga tipo Retificador

Monofásico Máquina de Lavar .................................................................................................... 18

Figura 2.15 - Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Retificador Monofásico

Máquina de Lavar. ....................................................................................................................... 18

Figura 3.1 - Esquema Elétrico de uma rede trifásica ................................................................... 19

Figura 3.2 - Correntes de fase e de neutro, para o Caso 4 .......................................................... 20

Figura 3.3 - Análise FFT à corrente de neutro ............................................................................. 21

Figura 3.4- Análise FFT à corrente de neutro, considerando a frequência fundamental igual a

150 Hz .......................................................................................................................................... 21

Figura 3.5 - Linha de Tendência que relaciona in com ifase e a respetiva THDifase para um sistema

equilibrado .................................................................................................................................. 22

Figura 4.1 - Inversor Monofásico ................................................................................................ 27

Figura 4.2 - Modulação de largura de impulso de três níveis [9] ................................................ 28

Figura 4.3 - Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 1ºordem ..................... 29

Figura 4.4 - Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo

inversor, com filtro L e controlador PI ........................................................................................ 31

Figura 4.5 - Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico ...................... 31

Figura 4.6 - Esquema de ligação entre um inversor com Filtro LCL e a rede elétrica ................. 32

Figura 4.7 - Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 3ºordem ..................... 33


inversor, com filtro LCL e controlador linear PI .......................................................................... 34

Figura 4.9 - Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico com Filtro LCL e

Controlador linear PI ................................................................................................................... 35

ix

Figura 4.10 - Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 3ºordem e controlo

polinomial .................................................................................................................................... 36


inversor, com filtro LCL e controlo Polinomial ............................................................................ 37

Figura 4.12 - Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico com Filtro LCL

e controlo Polinomial .................................................................................................................. 37

Figura 5.1 - Esquema de ligação entre Microgerador Compensado e rede elétrica .................. 39

Figura 5.2 - Controlo de Tensão .................................................................................................. 39

Figura 5.3 - Carga não linear alimentada pela rede elétrica ....................................................... 40

Figura 5.4 - Evolução da onda de tensão da rede e da corrente ................................................ 41

Figura 5.5 - Análise FFT da corrente irede ..................................................................................... 41

Figura 5.6 - Esquema de ligação entre UM tradicional com filtro LCL, carga não linear e rede

elétrica ......................................................................................................................................... 42

Figura 5.7 - Evolução da onda de tensão da rede e da corrente de saída do Microgerador

Tradicional ................................................................................................................................... 42

Figura 5.8 - Evolução da onda de tensão da rede, da corrente icarga absorvida pela carga não

linear e da corrente irede injetada na rede ................................................................................... 43

Figura 5.9 - Análise FFT da corrente injetada na rede elétrica pelo Microgerador Tradicional . 43

Figura 5.10 - Esquema de ligação entre um Microgerador Compensado com filtro LCL, carga

não linear e rede elétrica ............................................................................................................ 44

Figura 5.11 - Evolução da onda de tensão da rede e da corrente irede injetada na rede pelo

MicroGerador Compensado ........................................................................................................ 44

Figura 5.12 - Evolução da onda de tensão da rede, da corrente iμG de saída do MicroGerador e

a corrente icarga absorvida pela carga não linear ......................................................................... 45

Figura 5.13 - Análise FFT da corrente injetada na rede elétrica pelo Microgerador Compensado

..................................................................................................................................................... 45

Figura 6.1 - Rede elétrica, sem Microgeração ............................................................................. 47

Figura 6.2 - Rede elétrica, com Microgeração Tradicional .......................................................... 48

Figura 6.3 - Rede elétrica, com Microgeração Compensada ...................................................... 48

Figura 6.4 - THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 1 .................................... 50






Figura 6.10 - THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 7 .................................. 55

Figura 6.11 - THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 8 .................................. 56

x

Lista de Símbolos

Δiomax Variação máxima na corrente de saída do inversor

ΔVc Variação de tensão aos terminais do Condensador

a Distância entre os eixos dos condutores

am Média geométrica entre os eixos dos condutores

Bm Susceptância de magnetização do Transformador

BT Baixa Tensão

C Condensador

C(s) Função de transferência do controlador de corrente

Cv(s) Função de transferência do controlador de tensão

Ccondutor Capacitância mútua entre condutores

Ccatalogo Capacitância fornecida pelo fabricante, em relação ao cabo

CTV Capacitância do retificador monofásico tipo televisão

CML Capacitância do retificador monofásico tipo Máquina de Lavar

d Diâmetro da alma condutora

f Frequência da rede

fc Frequência de comutação do inversor

fcorte Frequência de corte

FP Fator de potência

F(s) Função de transferência do filtro

FFT Fast Fourier Transform

Gc(s) Função de transferência do conjunto modulador-conversor

Gm Condutância de magnetização do transformador

Im Valor eficaz da corrente de magnetização do transformador

Inv Valor eficaz da corrente no transformador no ensaio em curto-circuito

Iref Valor eficaz da corrente de referência

Ifase Valor eficaz da corrente na fase

ic Corrente no Condensador

xi

ir Corrente presente na Fase R

is Corrente presente na Fase S

it Corrente presente na Fase T

in Corrente presente no neutro

IcFase R Valor eficaz contribuído, pela fase R, para o neutro

IcFase S Valor eficaz contribuído, pela fase S, para o neutro

IcFase T Valor eficaz contribuído, pela fase T, para o neutro

IGBT Insulated Gate Bipolar Transístor

iomax Corrente de saída do inversor

irede Corrente na rede

icarga Corrente na carga

iμG Corrente no microgerador

Ipv Corrente do painel fotovoltaico

KD Ganho do inversor

Ki Ganho integral

Kp Ganho proporcional

Laparente Coeficiente de auto-indução aparente médio de um condutor

Lcondutor Coeficiente de auto-indução aparente total do condutor

lisolamento Espessura do isolamento do condutor

llinha Comprimento da linha e dos respetivos condutores

L Indutância

LTV Indutância do retificador monofásico tipo televisão

LML Indutância do retificador monofásico tipo máquina de lavar

Li Indutância do inversor monofásico

MT Média Tensão

NL Percentagem de cargas não lineares

P0 Potência de perdas do transformador em vazio

Pcc Potência de perdas do transformador em curto-circuito

PRL Potência ativa da carga RL

PTV Potência ativa da Televisão

xii

PML Potência ativa da Máquina de Lavar

PinjTradicional Potência injetada pelo Microgerador Tradicional

PinjCompensado Potência injetada pelo Microgerador Compensado

PT Poste de transformação

PWM Pulse Width Modulation

P Carga Não Linear Potência Ativa requisitada pela carga não linear

PCarga Tipo R Potência Ativa requisitada pela carga Tipo R

PCarga Tipo RL Potência Ativa requisitada pela carga Tipo RL

QEE Qualidade de Energia Elétrica

QRL Potência reativa da carga RL

R Resistência

Rm Resistência de Magnetização do transformador

Rt Resistência total dos enrolamentos do primário e do secundário do

transformador

R1 Resistência de dispersão nos enrolamentos do primário do transformador

R2 Resistência de dispersão nos enrolamentos do secundário do transformador

rcondutor Raio do condutor

Rcondutor Resistência total do condutor

R20 Resistência linear de um condutor em corrente contínua à temperatura de 20°

Ri Resistência interna do inversor

Req Resistência equivalente

SRL Potência Aparente da carga RL

STotal Potência Aparente Total

THD Taxa de distorção harmónica

THDi Taxa de distorção harmónica da corrente

THDir Taxa de distorção harmónica da corrente na Fase R

THDis Taxa de distorção harmónica da corrente na Fase S

THDit Taxa de distorção harmónica da corrente na Fase T

Tc Tempo de Comutação

Td Atraso na comutação do inversor

Tz Zero do controlador PI

xiii

Tp Pólo do controlador PI

Un Valor eficaz da tensão nominal

UDC Tensão contínua

ucmax Valor máximo da tensão da portadora

Ucc Tensão de curto-circuito

Voav Valor médio da tensão de saída aos terminais do retificador

Vef Valor eficaz da tensão

Vredeef Valor eficaz da tensão na rede

VPWM Valor médio da tensão de saída aos terminais do inversor

X1 Reactância de dispersão nos enrolamentos do primário do transformador

X2 Reactância de dispersão nos enrolamentos do secundário do transformador

Xm Reactância de magnetização

Xt Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e do secundário do

transformador

Zcc Impedância de curto-circuito

z Zero da função

ϒ Variável de comando do inversor

μG Microgerador

ξ Coeficiente de Amortecimento

α Percentagem de carga indutiva num retificador

xiv

1

1 Introdução

Com a adesão ao Protocolo de Quioto, Portugal assumiu o compromisso de não exceder as

suas emissões de em 27%, em relação aos níveis registados em 1990, no período entre

2007-2012 [1]. Com o intuito de honrar o seu compromisso, a questão das energias renováveis

adquiriu alguma importância na agenda do Governo Português. Determina-se, segundo o

decreto de Lei nº118-A/2010, que Portugal deve “liderar a revolução energética” através de

diversas metas, entre as quais “assegurar a posição de Portugal entre os cincos líderes

europeus ao nível dos objetivos em matéria de energias renováveis em 2020 e afirmar Portugal

na liderança global na fileira industrial das energias renováveis, de forte capacidade

exportadora” [2]. Para o cumprimento destes objetivos, foram feitos vários incentivos à

Microgeração, ou seja, à produção descentralizada de eletricidade em baixa tensão (BT) por

particulares e empresas, podendo estes fornecer a totalidade da sua produção à rede pública

em condições que podem ser economicamente vantajosas.

Nestes termos, assistiu-se a uma crescente aposta neste tipo de microprodução energética. É

descrito na Direção Geral de Energia e Geologia que a “Nova vaga de desenvolvimento da

política de Energias Renováveis deverá passar pela aposta no Solar” (Figura 1.1), tendo sido

previsto um aumento de 10 vezes na capacidade solar instalada, entre 2010 e 2020 (Figura

1.2) [16].

Figura 1.1 - Vagas de desenvolvimento da Política de Renováveis em Portugal [16]

Figura 1.2 - Previsão para a capacidade solar instalada [16]

2

Contudo, a microprodução de energia elétrica a partir da solar pode contribuir para a

degradação da Qualidade de Energia Elétrica (QEE). Uma das principais consequências é um

ligeiro aumento da Taxa de Distorção Harmónica da corrente (THDi) injetada na rede.

Adicionalmente, as modernas cargas não lineares monofásicas absorvem correntes não

sinusoidais com harmónicas de ordem múltipla de três, o que por sua vez, se reflete num

aumento do valor eficaz da corrente de neutro em sistemas trifásicos.

É neste contexto que se insere esta Tese, ou seja, esta é uma contribuição para o

dimensionamento e para a diminuição da corrente em condutores de neutro. Com o aumento

de cargas não lineares e com a contribuição dos Microgeradores para a degradação da QEE,

os condutores de neutro encontram-se constantemente na presença de correntes elétricas com

componentes harmónicas cada vez mais relevantes. Desta forma, é imperativo encontrar uma

relação entre as THD presentes nas correntes de fase e o valor eficaz do neutro. Na Figura 1.3,

representa-se o fator de multiplicação da secção dos condutores, em cabos de 4 condutores,

em função do conteúdo harmónico de ordem múltipla de 3 referente à Norma IEC 30364/60364

[14] (Azul) e em relação ao comportamento térmico do condutor (Vermelho).

Figura 1.3 - Fator de multiplicação da secção de condutores em função da 3º harmónica [14]

Verifica-se, a partir da Figura 1.3, a importância das harmónicas quando se pretende

dimensionar um condutor. Quando existe uma 3ºharmónica cuja amplitude é 70% da

componente fundamental, é necessário que a secção do condutor seja 2 vezes maior do que

quando esta harmónica não está presente.

Este problema é agravado quando nos referimos ao condutor de neutro. Neste, somam-se as

correntes harmónicas cuja frequência é múltipla de três, podendo obter-se um valor

instantâneo até três vezes superior ao valor da corrente de fase, caso as correntes de fase

sejam constituídas apenas por harmónicas homopolares (múltiplas de três), também

designadas por harmónicas de sequência nula [3].

3

1.1 Objetivos

Os objetivos principais desta tese são:

1) Contribuir para o dimensionamento do condutor de neutro em sistemas trifásicos com

cargas monofásicas não lineares.

2) Obter soluções para a diminuição da corrente nos condutores de neutro em sistemas

equipados com Microgeradores monofásicos, sendo estes os mais frequentes.

Para atingir estes objetivos, pretende-se encontrar uma relação entre as THD presentes nas

correntes de fase e o valor eficaz do neutro. Consideram-se os regulamentos das instalações

elétricas, neste âmbito, desatualizados, pois não têm em conta o crescente uso de cargas não

lineares que contribuem para uma maior THDi nas respetivas fases. Esta questão agrava-se

com o uso de Microgeração, pois como já referido, a Microgeração contribui, embora de forma

pouco acentuada, para a degradação da QEE, aumentando a THDi. Assim, apresenta-se um

modelo de Microgerador que acrescenta valor à Microgeração, contribuindo para a redução das

correntes harmónicas injetadas pelo consumidor monofásico numa rede de baixa tensão,

aumentando a QEE, passando a Microgeração a ser parte da solução para alguns dos

problemas existentes. Este microgerador é designado de Microgerador Compensado e tem o

objetivo de compensar localmente as harmónicas presentes na respetiva fase, isto é, deve

injetar as correntes harmónicas solicitadas pelas cargas não lineares do consumidor com

Microgeração monofásica. Este procedimento injetará na rede uma corrente sinusoidal, o que

mitigará as harmónicas homopolares, que por sua vez causará como consequência, uma

diminuição da corrente de neutro.

O Microgerador Compensado terá ainda um Filtro LCL, para reduzir as harmónicas de alta

frequência injetadas, e um controlador polinomial com colocação de zeros.

Os resultados a obter provêm de simulações de cenário sem Microgerador, com Microgerador

Tradicional e, por fim, com Microgerador Compensado, analisando e discutindo os respetivos

resultados.

4

1.2 Estrutura do Relatório

Este trabalho encontra-se estruturado em sete capítulos. No primeiro capítulo faz-se uma

introdução ao trabalho realizado, de maneira a clarificar os problemas existentes e quais as

soluções pretendidas.

No segundo capítulo é construída uma rede de BT, sendo dimensionados os vários

componentes que a constituem, ou seja, o Transformador MT/BT, as linhas de distribuição, as

cargas lineares e não lineares.

No terceiro capítulo é obtida uma equação que representa a relação entre as THD presentes

nas correntes de fase e o valor eficaz da corrente de neutro.

No quarto capítulo é criado um modelo de um microgerador tradicional, com filtro de primeira

ou terceira ordem e com dois tipos de controladores lineares.

No quinto capítulo é criado um modelo de um microgerador compensado, composto por um

filtro de terceira ordem e um controlador polinomial com colocação de zeros.

No sexto capítulo são dimensionadas as redes e realizadas as respetivas simulações,

analisando os resultados obtidos para os diversos cenários apresentados.

No capítulo sete são apresentadas as conclusões do trabalho realizado.

5

2 Rede de Baixa Tensão

Com o objetivo de analisar a correlação entre o conteúdo harmónico das correntes de fase e o

dimensionamento do condutor de neutro em baixa tensão foi necessário simular uma rede de

baixa tensão, incluindo um modelo de transformador MT/BT, cabos de ligação utilizados e

cargas lineares e não lineares. Esta simulação é construída através da ferramenta

SimPowerSystems Toolbox do Simulink/Matlab.

Devido ao fato de a complexidade da rede ser elevada, sendo associado a esta complexidade

um tempo de simulação bastante elevado, foi necessário efetuar algumas simplificações,

agrupando as várias cargas de um consumidor numa só carga, tendo esta, naturalmente, uma

potência igual ao total das cargas que representa.

Os valores das cargas, que se utilizam nas simulações, são valores baseados em cenários

típicos, de forma a representar, o melhor possível, uma rede de baixa tensão real. Como já

referido, foram definidos dois tipos de cargas. As cargas lineares, que são repartidas em

cargas do tipo R e do tipo RL, e as cargas não lineares, que se dividem em cargas tipo

retificador monofásico Televisão e cargas tipo retificador monofásico Máquina de lavar.

Nos subcapítulos seguintes é descrito e dimensionado os vários constituintes de uma rede BT,

ou seja, o transformador, as linhas de distribuição e as diversas cargas utilizadas.

2.1 Transformador

A ligação da média à baixa tensão é efetuada por um transformador de 630 kVA. O

transformador recebe no primário três fases da Média Tensão, ligadas em triângulo e, por sua

vez, o secundário é ligado em estrela (Figura 2.1). Os níveis de tensão mais usuais na rede MT

da rede elétrica nacional são 10kV,15kV e 30kV.

Neste trabalho, considera-se um transformador com um nível de tensão do lado do primário de

10kV e do secundário de 400V [4].

Figura 2.1 – Representação do Transformador de Potência através da ferramenta Matlab/Simpowersystems.

É necessário calcular as resistências e as reactâncias de dispersão dos enrolamentos primário,

secundário e de magnetização, de maneira a dimensionar o transformador. O cálculo destes

6

valores é feito através dos dados disponibilizados pelo fabricante. Considera-se o modelo

equivalente do transformador em T (Figura 2.2).

Os ramos horizontais correspondem às indutâncias de dispersão do primário e do secundário.

O ramo vertical representa a corrente de magnetização e as perdas em vazio.

Figura 2.2 - Esquema equivalente em T do Transformador

Através do catálogo disponibilizado pelo fabricante, é possível obter os valores das perdas em

vazio, das perdas em carga, da tensão de curto-circuito e da corrente em vazio. Efetuou-se o

dimensionamento dos parâmetros do modelo do transformador através dos valores fornecidos

no catálogo de transformadores herméticos, imersos em óleo mineral (Tabela 2.1).

Tabela 2.1 - Catálogo do Transformador 10KV/420V [4]

7

2.1.1 Ensaio em vazio

Através do ensaio em vazio obtém-se a resistência e a reactância de magnetização. No ensaio

em vazio, o esquema equivalente em T do transformador (Figura 2.2), reduz-se ao esquema da

Figura 2.3.

Figura 2.3 - Esquema equivalente do transformador para o ensaio em vazio

Esta simplificação ocorre pois apenas existe corrente no primário, devido ao fato de o

secundário estar em vazio, sendo portanto a corrente de magnetização ( ) a única corrente a

percorrer o circuito. A impedância do enrolamento série é bastante menor que a impedância do

ramo de magnetização, portanto, considera-se apenas as perdas no ferro [5].

Na Tabela 2.2 são apresentados os valores de maior importância para o dimensionamento da

resistência e reactância de magnetização.

Tabela 2.2 - Resumo de valores do catálogo de maior relevância.

Tensão em vazio Corrente de magnetização

Perdas em vazio

Valor catálogo = 420V = 1% = 815 W

Valor de base = 400V - = 630 kVA

Valor em p.u. = 1.05 p.u.

= 0,01 p.u. =

= 0,00129 p.u.

A partir do valor da tensão no primário , da corrente de magnetização

e das perdas

em vazio , calcula-se os valores da resistência e reactância magnética. A condutância de

magnetização é dada por (2.1).

=

(2.1)

A partir da condutância de magnetização (2.1), é possível determinar a resistência de

magnetização dada por (2.2).

=

(2.2)

8

Recorrendo ao valor da corrente de magnetização (Tabela 2.2) e da condutância de

magnetização, pode-se determinar o valor da susceptância de magnetização através da

equação (2.3)

= √(

)

(2.3)

O valor da reactância de magnetização é dada por (2.4)

=

(2.4)

2.1.2 Ensaio em curto-circuito

Do ensaio em curto-circuito obtém-se a resistência e a reactância de dispersão dos

enrolamentos primário e secundário. Neste tipo de ensaio, despreza-se a impedância de

magnetização, pois esta é bastante superior às impedâncias dos enrolamentos [5]. O modelo

equivalente está representado na Figura 2.4.

Figura 2.4 - Modelo equivalente do Transformador em curto-circuito.

A Tabela 2.3 representa os valores mais relevantes para o cálculo da impedância de curto-

circuito e a resistência total dos enrolamentos .

Tabela 2.3 - Resumo de valores do catálogo de maior relevância.

Tensão em curto-circuito

Corrente Nominal Perdas em vazio

Valor catálogo = 4 % =

√ = 36,37 A = 5140 W

Valor de base = 10 kV =

√ = 36,37 A = 630 kVA

Valor em p.u. = 0.04p.u.

= 1p.u. =

= 0,00816p.u.

9

A partir dos valores de tensão em vazio , da corrente nominal

, verificada quando o

transformador se encontra em plena carga, e das perdas em curto-circuito , calcula-se o

valor da impedância de curto-circuito (2.5) e a resistência total dos enrolamentos (2.6).

=

(2.5)

=

(2.6)

A partir dos valores da impedância de curto-circuito (2.5) e da resistência total dos

enrolamentos (2.6) é possível calcular o valor da reactância total dos enrolamentos (2.7)

= √

(2.7)

Assumindo que o primário e o secundário têm valores iguais de resistência e reactância,

obtém-se:

= =

(2.8)

= =

(2.9)

É apresentado na Tabela 2.4 um resumo dos parâmetros calculados para o Transformador.

Tabela 2.4 - Resumo dos parâmetros obtidos para o Transformador.

Primário/Secundário Ramo de Magnetização

= = 0,004p.u. = = 0.02p.u. = 854,7p.u. = 105,8p.u.

2.2 Modelo dos cabos elétricos da rede de baixa tensão

Na rede de baixa tensão, a distribuição de energia elétrica pode ser feita através de cabos

aéreos ou subterrâneos. Neste trabalho, considerou-se uma rede num parque residencial,

portanto, as linhas de distribuição serão subterrâneas (caso típico para uma rede citadina).

Existe uma variada gama de cabos em Portugal, no entanto, são apenas considerado os

modelos de cabo LSVAV e LVAV (Figura 2.5). As características dos cabos cumprem a norma

DMA-C33-200N [6].

10

Figura 2.5 - Cabos utilizados na rede de baixa tensão.

Estes cabos são trifásicos e constituídos por quatro condutores de alumínio, em que três são

condutores das correntes de fase e um condutor para o neutro. O seu isolamento é em PVC e

têm uma secção sectorial. São apresentados na Tabela 2.5 alguns exemplos de modelos e

secções usualmente usados. O modelo usado no decorrer deste trabalho é o LSVAV 4x 95.

Tabela 2.5 - Tipos de cabo e respetivas secções

Tipos de cabo e respetivas secções

LSVAV 4 x 95 LSVAV 4 x 35 LVAV 3 x 185 + 95

O modelo utilizado neste trabalho para a representação das linhas de distribuição é um modelo

equivalente da linha em π,representado na Figura 2.6.

Figura 2.6 - Representação do modelo em π do cabo subterrâneo

11

2.2.1 Indutância

O coeficiente de auto-indução aparente médio é igual para todos os condutores, caso os

condutores não magnéticos estejam dispostos simetricamente e é dado por (2.10)

= [ (

)] * [H/Km] (2.10)

d = 2* (2.11)

a = d + 2* (2.12)

=

⁄ * a (2.13)

Em que: am: Média geométrica entre os eixos dos condutores [mm].

d: Diâmetro da alma condutora [mm].

a: Distância entre os eixos dos condutores [mm].

Calcula-se a indutância do condutor através de (2.14)

= * [H] (2.14)

Sendo o comprimento da linha.

2.2.2 Resistência

Na Figura 2.6 encontra-se representado as resistências da linha, que corresponde às perdas

por efeito de Joule, nos condutores correspondentes. Estes valores são calculados através de

valores catalogados pelo fabricante, disponibilizados na Tabela 2.6.

Tabela 2.6 - Valores fornecidos pelo fabricante para diversas secções [6]

É assumido que o condutor se encontra a uma temperatura de , portanto, através dos

dados fornecidos, calcula-se a resistência do condutor através de (2.15)

= * [Ω] (2.15)

12

Existe um fenómeno, designado por efeito pelicular, que é responsável pelo aumento da

resistência aparente de um condutor elétrico. É caraterizado pelo fluir da maior parte da

corrente à superfície do condutor, ou seja, existe uma densidade de corrente mais elevada na

periferia do condutor. O efeito de proximidade também contribui para o aumento da resistência

do condutor, devido a uma distribuição não uniforme de densidade de corrente. Contudo,

nenhum destes fenómenos foi contabilizado neste trabalho, pois podem ser desprezados para

cabos com secção transversal menor que 150 [7].

2.2.3 Capacitância

As capacitâncias dos condutores obtêm-se através do catálogo dos fabricantes. A capacidade

de cada condutor é então dada por (2.16)

=

[F] (2.16)

onde é o valor da capacitância fornecida pelo fabricante.

2.3 Cargas

Nesta secção são abordadas dois tipos de carga: cargas lineares e cargas não lineares. As

cargas lineares definem-se pelo fato de absorverem uma corrente proporcional à tensão de

alimentação, enquanto as cargas não lineares absorvem uma corrente não proporcional à

tensão de alimentação.

2.3.1 Cargas lineares

Considera-se dois tipos de cargas lineares: Cargas puramente resistivas (aquecedores,

iluminação incandescente) e cargas indutivas (sistemas de refrigeração, frigoríficos). As cargas

lineares são as que menos perturbam a QEE, no entanto, estas são uma minoria que se

acentua cada vez mais com o desenvolvimento tecnológico.

2.3.1.1 Cargas do Tipo R (resistivo)

As cargas do tipo R são maioritariamente lâmpadas incandescentes ou aquecedores. Na

Figura 2.7 apresenta-se o modelo da carga resistiva.

Figura 2.7- Modelo de uma carga resistiva

13

Como forma de exemplificar melhor o comportamento desta carga, é realizada uma simulação

na plataforma Simulink/Matlab para R=100Ω, alimentada por um gerador ideal que produz uma

tensão alternada sinusoidal, com um valor eficaz igual ao valor nominal da tensão na rede (230

Vr.m.s) e com uma frequência de 50Hz.O resultado é apresentado na Figura 2.8.

Figura 2.8 - Onda de tensão aplicada e corrente absorvida, para carga Tipo R

Pode-se então verificar que, para uma carga puramente resistiva, a forma de onda da corrente

absorvida pela carga é também alternada sinusoidal e encontra-se em fase com a tensão,

tendo por isso um fator de potência unitário, ou seja, a potência reativa é nula. Como se trata

de uma carga linear, a taxa de distorção harmónica (THD) é também nula.

2.3.1.2 Cargas do Tipo RL (indutivo)

As cargas do tipo RL podem ser usadas para representar pequenos motores elétricos

monofásicos de indução (p. ex. frigoríficos). É apresentado na Figura 2.9 este tipo de carga.

Figura 2.9 - Representação de uma carga RL

Como forma de exemplificar melhor o comportamento desta carga, é realizada uma simulação

na plataforma Simulink/Matlab para uma potência aparente SRL (2.17) com um fator de potência

FP (2.18). A carga é alimentada nas mesmas condições que a carga tipo R.

= 150 VA (2.17)

FP = 0.6 (2.18)

Com base nas equações (2.17) e (2.18), calcula-se o valor da potência ativa e da potência

reativa através de (2.19) e (2.20) respetivamente.

14

= * FP (2.19)

= √

(2.20)

Figura 2.10 - Onda de tensão aplicada e corrente absorvida, para carga Tipo RL

Verifica-se que a forma de onda da corrente absorvida pela carga mantém-se alternada

sinusoidal, no entanto, está desfasada em relação à tensão de alimentação. Tratando-se de

uma carga linear, a taxa de distorção harmónica (THD) é nula.

2.3.2 Cargas não lineares

Como já referido, as cargas não lineares não absorvem uma corrente proporcional à tensão.

Este tipo de cargas é predominante em relação às cargas lineares, sendo as principais

responsáveis pela degradação da QEE. Por este motivo, é feita uma descrição mais detalhada,

dividindo as cargas não lineares em dois tipos: Carga tipo Retificador Monofásico Televisão e

Carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar.

2.3.2.1 Carga tipo Retificador Monofásico Televisão

Na Figura 2.11 é representada a topologia de um retificador monofásico em ponte, não

comandados (díodos). Este tem um filtro capacitivo na carga e um filtro indutivo na ligação à

rede. O filtro capacitivo tem como função ‘alisar’ a tensão de saída do retificador, garantindo

um tremor reduzido na tensão de alimentação da carga. O filtro indutivo, à entrada do

retificador, limita a taxa de distorção harmónica da corrente (THDi) absorvida da rede.

15

Figura 2.11 - Modelo Retificador Monofásico Televisão

Neste tipo de topologia, o condensador carrega-se com uma tensão próxima do valor de pico

da tensão de entrada. Quando a tensão de entrada é menor do que a tensão no condensador,

os díodos estão ao corte e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo condensador.

Este vai descarregando, até que novamente os díodos se encontrem em condução, ou seja,

estejam diretamente polarizados.

É necessário dimensionar os componentes de filtragem em função da potência do aparelho.

Desta maneira, obtém-se a forma de onda da tensão e da corrente aos terminais da carga tão

próxima quanto possível da verificada experimentalmente. É assumida uma potência média de

200W para este tipo de equipamento.

= 200W (2.21)

Com base no valor da Potência e no valor médio da tensão de saída do retificador ,

utilizam-se as equações (2.22) e (2.26) de forma a obter o valor da resistência RTV que

representa a carga equivalente do equipamento a jusante [17], e a capacidade C do

condensador de filtragem.

=

(2.22)

O valor médio da corrente é dado por (2.23)

(2.23)

A corrente que circula no condensador (2.24) é calculada em função do valor da capacidade do

condensador e da tensão aos seus terminais.

= .

(2.24)

16

Admitindo que a tensão aos terminais do condensador varia de uma forma aproximadamente

linear, a corrente no condensador é dada por (2.25).

= .

(2.25)

Quando os díodos estão inversamente polarizados, ou seja, estão ao corte, a corrente de carga

é fornecida exclusivamente pelo condensador. Portanto, nestas condições, substituindo (2.23)

em (2.25) e resolvendo em ordem a C obtém-se (2.26)

=

(2.26)

Admite-se que o valor médio da tensão aos terminais do condensador é de 300V e que o seu

valor de pico é 325V, portanto, a variação máxima da tensão aos seus terminais é = 50V.

Considera-se que o tempo máximo de descarga do condensador é igual a metade do período

da rede, ou seja, = 10ms.

Por norma, a bobina de entrada é calculada a partir de uma percentagem α do valor da carga

R. Para este tipo de carga é usual considerar-se α = 3%. O valor da bobina é então calculado

através da equação (2.27).

=

(2.27)

A Figura 2.12 representa, respetivamente, a evolução da tensão e da corrente aos terminais da

carga. Verifica-se que a corrente não é puramente sinusoidal. Tratando-se de uma carga não

linear, confirma-se na Figura 2.13 que existe uma taxa de distorção harmónica da corrente

(THDi) com o valor de 75,15%.

Figura 2.12 - Evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga

17

Figura 2.13 - Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Retificador Monofásico Televisão

É de salientar ainda que existe uma desfasagem da corrente em relação à tensão. Isto deve-se

ao atraso na condução dos díodos de entrada e é responsável pela diminuição do fator de

potência (FP).

2.3.2.2 Carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar

Este tipo de carga é semelhante à carga simulada anteriormente, no entanto, difere na

potência, e portanto, as condições de dimensionamento do filtro de entrada são ligeiramente

diferentes. Pretende-se simular a forma de onda da corrente absorvida por uma máquina de

lavar, considerando que esta consome, em média, uma potência de 2000W (2.28).

= 2000W (2.28)

O raciocínio é análogo ao feito anteriormente, portanto, substituindo em (2.22) obtém-se a

resistência de carga e através de (2.26) a capacidade do filtro de saída . No entanto, o

cálculo da indutância é ligeiramente diverso, pois para este tipo de carga, é normalizado

considerar o parâmetro α = 10%.

A Figura 2.14 representa, respetivamente, a evolução da tensão e da corrente aos terminais da

carga. Verifica-se que a corrente não é puramente sinusoidal. Tratando-se de uma carga não

linear, confirma-se na Figura 2.15 que existe uma taxa de distorção harmónica da corrente

(THDi) com o valor de 49,10%.

18

Figura 2.14 - Evolução da tensão e da corrente aos terminais da carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar

Figura 2.15 - Análise FFT da onda de corrente absorvida pela carga tipo Retificador Monofásico Máquina de Lavar.

É de destacar que, neste caso, o valor da THD da corrente é menor quando comparado com o

obtido no caso da carga tipo Retificador Monofásico Televisão. Isto sucede porque as correntes

das máquinas são maiores, com maior peso relativo, o que obriga ao uso de uma bobina de

filtragem maior.

19

3 Corrente de Neutro e Harmónicas.

Pretende-se evidenciar, neste capítulo, os efeitos provocados pelo aumento da taxa de

distorção harmónica das correntes de fase na corrente de neutro. Para tal, é simulada uma

rede elétrica trifásica com três tipos de cargas (Figura 3.1): Cargas não lineares, Cargas do tipo

R e Cargas do tipo RL. Como já referido, as cargas não lineares contribuem para uma

degradação da QEE, provocando um aumento na THDi.

Com o intuito de contribuir para o dimensionamento do condutor de neutro em sistemas

trifásicos com cargas monofásicas não lineares, pretende obter-se a relação da corrente de

neutro com a corrente de fase e a sua THDi.

Variando a potência consumida pelas cargas não lineares, o que por sua vez corresponde a

uma variação na THDi, é possível medir a corrente de neutro e obter, por interpolação, uma

relação entre as correntes de fase, e sua THDi, e a corrente de neutro. Existem mais efeitos

provocados pelo aumento da THD, no entanto, o objetivo desta Tese é abordar o efeito no

condutor de neutro. As restantes consequências encontram-se amplamente estudadas e

apresentadas em diversas Teses [18][19][20].

Figura 3.1 - Esquema Elétrico de uma rede trifásica

Considera-se as perdas na linha, assumindo que o PT (posto de transformação) encontra-se a

100m das respetivas cargas.

Num 1º cenário é considerado que a potência aparente total fornecida é dada por (3.1), sendo

esta igual para todas as fases, ou seja, é um sistema equilibrado.

(3.1)

As Potências ativas requisitadas pelas respetivas cargas encontram-se representadas em (3.2)

(3.2)

20

Na Tabela 3.1 é representada a contribuição percentual de cada tipo de carga para vários

cenários possíveis. É considerado um FP = 0.6 (fator de potência) para a carga Tipo RL.

Tabela 3.1 - Variação das contribuições percentuais de cada tipo de carga para a potência Stotal (sistema equilibrado)

Fase R Fase S Fase T NL R X NL R X NL R X

Caso 1 50 % 25 % 25 % 50 % 25 % 25 % 50 % 25 % 25 %

Caso 2 70 % 15 % 15 % 70 % 15 % 15 % 70 % 15 % 15 %

Caso 3 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 %

Caso 4 90 % 5 % 5 % 90 % 5 % 5 % 90 % 5 % 5 %

A Tabela 3.2 contém as respetivas correntes de fase e THD dos casos apresentados na Tabela

3.1.

Tabela 3.2 - Correntes e THD correspondentes aos casos apresentados na Tabela 3.1

Fase R Fase S Fase T

[A] [A] [A] [A] Caso 1 12.42 24.36 12.44 24.43 12.42 24.45 8.58

Caso 2 12.75 34.08 12.76 34.12 12.75 34.13 12.00

Caso 3 12.95 38.91 12.96 38.96 12.94 38.98 13.70

Caso 4 13.17 43.73 13.19 43.81 13.17 43.83 15.40

Através da Tabela 3.2 pode-se verificar a relação entre o valor eficaz da corrente de neutro e

da THDi. Quanto maior é a potência consumida por parte das cargas não lineares, em relação

à potência consumida pelas cargas lineares, maior é o valor da THD da corrente de fase,

confirmando a sua contribuição para a degradação da QEE. Sendo um sistema equilibrado, o

valor eficaz da corrente de neutro deveria ser zero, no entanto, devido à THD presente nas

correntes de fase, este chega a ser superior às correntes de fase. É apresentado na Figura 3.2

as correntes de fase e de neutro, correspondente ao caso 4, de maneira a evidenciar a

importância da 3ªharmónica e o peso que esta tem no valor eficaz do condutor de neutro.

Figura 3.2 - Correntes de fase e de neutro, para o Caso 4

21

É feita uma análise FFT à corrente de neutro, sendo esta apresentada na Figura 3.3.

Figura 3.3 - Análise FFT à corrente de neutro

A partir da Figura 3.3, pode-se verificar que a corrente de neutro é apenas composta por

correntes harmónicas cuja frequência é múltipla de 3, ignorando as harmónicas pares pois

estas anulam-se devido à simetria de meia-onda do sinal. Desta forma confirma-se a relevância

da 3º harmónica, tendo sido esta a que mais contribuiu para o aumento no valor eficaz da

corrente de neutro. A Figura 3.4 é idêntica à Figura 3.3, no entanto, é considerado que a

frequência fundamental é de 150 Hz, considerando a 3º harmónica como componente

fundamental.

Figura 3.4- Análise FFT à corrente de neutro, considerando a frequência fundamental igual a 150 Hz

Embora já referido, é de salientar que, num sistema trifásico linear e equilibrado a corrente de

neutro deve ser igual a zero. Contudo, quando a corrente está distorcida (carga não linear), os

harmónicos de corrente múltiplos de 3 somam-se no neutro, em vez de se cancelarem,

provocando neste caso, um valor de neutro superior aos verificados nas fases.

22

A Figura 3.5 representa a interpolação (linha de tendência), feita através de ferramentas

presentes no Excel. Esta tem o objetivo de relacionar a corrente de neutro com as correntes

de fase e as respetivas THD.

Sendo um sistema equilibrado, assume-se (3.3) e (3.4)

(3.3)

(3.4)

Figura 3.5 - Linha de Tendência que relaciona in com ifase e a respetiva THDifase para um sistema equilibrado

A equação obtida pela interpolação é representada em (3.5)

( ) (3.5)

Esta equação é aplicável num sistema trifásico equilibrado cujas cargas não lineares sejam do

tipo retificador onda completa com valores de α próximos de 10%, pois parte do pressuposto

que todas as correntes de fase contribuem de igual maneira para a corrente de neutro.

A Tabela 3.3 representa vários casos de sistemas desequilibrados.

Tabela 3.3 - Variação das contribuições percentuais de cada tipo de carga para a potência Stotal, sistema desequilibrado


Caso 5 30 % 20 % 20 % 30 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 %

Caso 6 50 % 5 % 5 % 30 % 10 % 10 % 60 % 10 % 10 %

Caso 7 90 % 5 % 5 % 50 % 5 % 5 % 1 % 5 % 5 %

Caso 8 150 % 20 % 20 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 %

É de salientar que as potências são distintas entre fases, ou seja, a equação (3.6) é cumprida.

(3.6)

23

Não é necessário a existência de uma diferença entre todas as fases, sendo considerado um

sistema desequilibrado quando apenas uma das fases tem uma potência consumida diferente

das restantes.

A Tabela 3.4 contém as respetivas correntes de fase e THD dos casos apresentados na Tabela

3.3.

Tabela 3.4 - Correntes e THD das respetivas fases para os casos apresentados na Tabela 3.3.


Caso 5 8.639 20.96 % 6.307 29.48 % 12.94 39.06 % 9.695

Caso 6 7.821 40.75 % 6.306 29.47 % 10.28 36.67 % 8.615

Caso 7 13.17 43.82 % 7.83 40.81 % 1.334 5.3 % 12.35

Caso 8 24.42 38.24 % 0.37 19.57 % 0.37 19.58 % 24.12

Na generalidade dos casos, a rede encontra-se em desequilíbrio pois as cargas monofásicas a

alimentar não se encontram uniformemente distribuídas pelas fases. É importante constatar

que o sistema desequilibrado não é o que provoca um maior aumento na corrente de neutro.

Verificando o caso 8, em que as cargas se encontram praticamente todas na fase R, a corrente

de neutro nunca poderá ser superior à corrente ir , sendo no caso limite igual a esta. Neste

caso não é necessário dimensionar o condutor neutro com uma secção superior. No entanto,

verifica-se que para uma rede equilibrada, a partir de um certo valor de THDi, a corrente de

neutro é superior à corrente de fase, justificando portanto, um dimensionamento de secção

superior respetivamente ao condutor neutro.

Na Legislação atual, este problema não é considerado. Nesta afirma-se que “Quando a secção

do condutor neutro não for inferior (ou for equivalente) à dos condutores de fase, não é

necessário prever deteção de sobreintensidades nem dispositivo de corte no condutor neutro”

[15].

É evidente que esta legislação é insuficiente, não contemplando a possibilidade de a corrente

de neutro ser superior à da fase, sendo esta uma possibilidade verificada.

Como se trata de um dimensionamento, é necessário verificar quais são os piores casos, ou

seja, quais os casos em que se obtém a máxima corrente, sendo feito o respetivo

dimensionamento a partir desse resultado. Em relação ao neutro, objeto de estudo neste

trabalho, verificou-se que o seu valor mais elevado é quando se encontra presente numa rede

equilibrada “dominada” por cargas não lineares, sendo o seu valor diretamente proporcional à

THDi. É neste tipo de situação que a equação (3.5) acrescenta valor, possibilitando um

dimensionamento fiável.

É exemplificado este raciocínio para o Caso 3, de forma a clarificar o método apresentado.

24

3.1 Exemplo

Na Tabela 3.5 é representada a contribuição percentual de cada tipo de carga e na Tabela 3.6

os respetivos valores das correntes de fase e as respetivas THDs (Taxas de distorção

harmónica).

Tabela 3.5 - Contribuição percentual de cada tipo de carga, em relação ao Caso 3


Caso 3 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 %

Tabela 3.6 - Correntes e THD das respetivas fases para o Caso 3


Caso 3 12.95 38.98 12.95 38.98 12.95 38.98 13.7

Sendo um sistema equilibrado, assume-se (3.3) e (3.4)

Desta forma, o valor da corrente de neutro é dado por (3.7)

( ) = 13.18 A (3.7)

Através deste método, verifica-se qual a pior condição de funcionamento, ou seja, qual a

corrente máxima que poderá percorrer o condutor neutro, sendo neste caso a apresentada

em (3.7). A partir desta informação, é possível concluir qual o dimensionamento que deverá ser

efetuado, em relação ao condutor neutro.

É apresentada a Tabela 3.7, cujo objetivo é, comparando os valores obtidos por simulação e os

calculados pela equação (3.5), demonstrar a fiabilidade da equação deduzida.

Tabela 3.7 - Comparação entre a corrente de neutro calculada e a obtida por simulação

Caso 1 8.58 8.36 0.22 2.55

Caso 2 12.00 11.57 0.43 3.61

Caso 3 13.70 13.18 0.52 3.90

Caso 4 15.40 14.79 0.61 4.04

25

Em suma, pode-se concluir a veracidade da Equação (3.5). Esta apresenta valores

correspondentes à corrente de neutro com um erro máximo de 5%, sendo importante referir

que este erro nunca é superior a 1 A.

É apresentada uma equação alternativa mais exata em (3.8). Na Tabela 3.8 encontram-se os

valores calculados, usando esta equação, para os casos já estudados e apresentados na

Tabela 3.7.

(3.8)

Tabela 3.8- Comparação entre a corrente de neutro calculada e a obtida por simulação, para a equação (3.10)

Caso 1 8.58 8.60 0.021 0.24

Caso 2 12.00 12.00 0.005 0.04

Caso 3 13.70 13.70 0.006 0.05

Caso 4 15.40 15.41 0.019 0.12

A equação (3.8) apresenta um erro inferior, em relação à equação (3.5), calculando valores

correspondentes à corrente de neutro com um erro máximo de 0.24 %, para os casos

apresentados. Porém, esta é menos percetível e de utilização mais complexa. Assim, não foi

considerada neste trabalho.

Através da equação (3.5) pode-se concluir a partir de que valor de THDi da fase é a corrente

de neutro superior à corrente de fase. Igualando a corrente de neutro à corrente de fase (3.9),

pode-se obter o valor da THDi correspondente a este caso (3.11).

(3.9)

( ) (3.10)

(3.11)

Através da fórmula obtida, conclui-se que para sistemas equilibrados, a corrente de neutro será

superior à corrente de fase quando a THDifase > 38.2 %, justificando uma maior secção de

condutor.

No capítulo seguinte é feita uma introdução à Microgeração, com o objetivo de minimizar a

corrente de neutro da rede de baixa tensão.

26

27

4 Dimensionamento de filtros e de controladores

para sistemas de Microgeração

Com o intuito de analisar o impacto das unidades de Microgeração na QEE da rede de baixa

tensão, e de minimizar o valor eficaz da corrente de neutro, é necessário criar um modelo

representativo deste tipo de equipamentos. Independentemente do tipo de unidade de

Microgeração (fotovoltaica ou eólica), a ligação à rede de baixa tensão é quase sempre

efetuada através de um inversor monofásico, que por sua vez, é responsável pela definição da

forma de onda da corrente injetada na rede de baixa tensão. Neste capítulo é portanto

apresentado o modelo do inversor monofásico de tensão. São também dimensionados dois

tipos de filtro de ligação à rede elétrica BT: um de 1º ordem (L) e outro de 3ºordem (LCL),

sendo depois comparadas as respetivas taxas de distorção harmónica da corrente.

4.1 Inversor Monofásico

O inversor monofásico (Figura 4.1) representa muito simplificadamente uma unidade de

Microgeração, cujas características se enquadram nas verificadas no catálogo [13]. Este é

alimentado por uma tensão , que representa a tensão de saída dos conversores

(geralmente elevadores) ligados aos painéis fotovoltaicos ou eventualmente energia

armazenada. Para garantir o correto funcionamento do inversor, é necessário que a tensão

verifique (4.1) [11].

> √ (4.1)

Em que representa o valor eficaz da tensão da rede.

Figura 4.1 - Inversor Monofásico

O inversor monofásico em ponte completa é composto por 4 semicondutores de potência –

IGBT (Insulated Gate Bipolar Transístor), cada um dos quais com um díodo em antiparalelo. Os

IGBTs suportam uma ampla gama de correntes e tensões, têm baixas quedas de tensão em

condução, tempos de comutação baixos e facilidade no comando da porta [10].

28

4.1.1 Modelo do Inversor

Neste inversor de ponte completa é utilizado o comando por modulação de largura de impulso

(PWM) de 3 níveis. É necessário garantir que os semicondutores de potência são comutados a

uma frequência bastante superior à frequência fundamental da rede (50Hz).Portanto, é

estipulado que a frequência de comutação é igual a 10kHz. Neste tipo de modulação, a

tensão de saída é positiva se a modulante for maior que as duas portadoras, nula se estiver

compreendida entre as duas portadoras e negativa se for menor que as duas portadoras [9]. As

portadoras são definidas como ondas triangulares com 1V de amplitude com uma frequência

igual à frequência de comutação (Figura 4.2).

Figura 4.2 - Modulação de largura de impulso de três níveis [9]

Através da Figura 4.1, verifica-se que a tensão de do inversor é dada por (4.2)

=

(4.2)

A partir de (4.2) podemos então definir os estados de condução dos semicondutores, sendo

estes definidos pela variável γ (4.3).

γ =

(4.3)

A partir de (4.2) e (4.3) podemos concluir que é dado por (4.4)

= γ (4.4)

Na próxima secção são descritos os dois tipos de filtro (filtro L e filtro LCL) e respetivos

dimensionamentos.

29

4.1.2 Filtro de 1ºOrdem

O filtro indutivo de ligação do inversor à rede é calculado através de (4.5) [8].

=

(4.5)

Onde representa o período de comutação (considera-se =

=

= 0.1 ms) e Δ

é a variação máxima da corrente à saída do inversor. No dimensionamento desta bobina,

considera-se que esta variação máxima é 10% do seu valor eficaz (4.6) [8].

= 10% . (4.6)

Admitindo que a bobina tem perdas reduzidas (cerca de 1%), considera-se que a sua

resistência interna é (4.7).

= 0.1 Ω (4.7)

4.1.2.1 Dimensionamento do Controlador de Corrente

Na ligação do inversor à rede, a tensão é imposta pela rede, portanto, o inversor é controlado

em corrente de forma a ser possível extrair a máxima potência do microgerador. É utilizado um

controlador linear Proporcional-Integral (PI) para controlar a corrente de saída do inversor .

O processo de conversão de energia do painel para a tensão UDC e a dinâmica associada não

são relevantes para o âmbito deste trabalho, portanto, consideraram-se correntes de referência

, calculadas com base nas potências de referência dos microgeradores.

O diagrama de blocos do controlador de corrente do inversor é representado na Figura 4.3.

Figura 4.3 - Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 1ºordem

Em que:

: Corrente de referência calculada com base na potência de referência do microgerador

: Corrente injetada na rede pelo inversor

Ambas as correntes são multiplicadas por um ganho (fator de amostragem da corrente) e a

diferença entre as duas representa o erro de corrente resultante, sendo depois aplicado ao

compensador C(s).

30

É possível representar a associação Modulador+Conversor como uma função de 1ºordem com

um ganho e um atraso .Essa função de transferência é designada por (4.8).

) =

(4.8)

O valor do ganho [8] é dado por (4.9), onde é a amplitude máxima da modulante.

=

(4.9)

Em regime de pequenas perturbações pode considerar-se que o atraso é dado por (4.10)

onde é o período de comutação [8].

=

(4.10)

Como já referido, o compensador é do tipo Proporcional-Integral (PI), assegurando uma

dinâmica de 2ºordem em cadeia fechada. Estes compensadores garantem erros estáticos

nulos com tempos de subida aceitáveis [8].

C(s) =

(4.11)

De forma a reduzir a complexidade do sistema, é habitual cancelar o zero do controlador com o

pólo introduzido pela impedância equivalente aos terminais do conversor [8] (4.12).

=

(4.12)

Onde representa a resistência equivalente que o inversor vê aos seus terminais e é dada

por (4.13).

=

(4.13)

Por fim, o valor [8] é calculado através de (4.14)

=

(4.14)

Depois de efetuado o respetivo dimensionamento do controlador é obtido a Figura 4.4. Esta

representa as formas de onda da tensão da rede e a corrente injetada numa rede ideal pelo

inversor, com filtro L e com um controlador Proporcional-Integral (PI).

31

Figura 4.4 - Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro L e controlador PI

Por fim a Figura 4.5 representa o espetro harmónico da corrente, em que se verifica que a taxa

de distorção harmónica da corrente é de 2,06%.

Figura 4.5 - Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico

32

4.1.3 Filtro de 3ºOrdem

Neste subcapítulo é considerado um filtro de 3ºordem. Através deste tipo de filtro é possível

obter uma maior atenuação das harmónicas de alta frequência. No entanto, quanto maior for a

ordem, mais complexo será o filtro, sendo este mais suscetível a interferências causadas pelas

distorção da tensão da rede [12]. O controlo é feito de duas maneiras: Controlador PI e

Controlo polinomial.

4.1.3.1 Dimensionamento do Filtro LCL

Na Figura 4.6 encontra-se um esquema de ligação entre um inversor com Filtro LCL e a rede

elétrica. É considerado um filtro LCL, não ideal, considerando as resistências internas das

bobinas e a resistência de amortecimento em série com o condensador.

Figura 4.6 - Esquema de ligação entre um inversor com Filtro LCL e a rede elétrica

É necessário variáveis auxiliares para o dimensionamento do filtro LCL. Estas são

apresentadas em (4.15), (4.16) e (4.17) [19].

(

)

γ = sinh (

) (4.15)

= sin [

], com k=1,2,3

= ϒ (

), com k=1,2,3

Onde é a variação (ripple) em dB na banda passante. Considera-se que este tem o valor

de 0,3 dB.

=

ϒ (4.16)

=

(4.17)

Os valores das bobinas e e do condensador C são dados por (4.18),(4.19) e

(4.20),respetivamente.

=

(4.18)

=

(4.19)

33

C =

(4.20)

É necessário que a frequência de corte do filtro seja pelos menos uma década acima da

frequência da rede e pelo menos uma década abaixo da frequência de comutação dos

semicondutores, de maneira a garantir a atenuação das harmónicas a frequências elevadas

sem afetar a harmónica fundamental.

Assumindo que e que a impedância caraterística do filtro = 15 Ω, conclui-se o

dimensionamento do filtro.

4.1.3.2 Dimensionamento do Controlador linear Proporcional-Integral (PI)

O objetivo pretendido é controlar a corrente i, através de um compensador PI (4.21). O

diagrama de blocos do controlador de corrente do inversor é representado na Figura 4.7.

É assumido que a tensão no condensador é aproximadamente igual à da rede elétrica.

Figura 4.7 - Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 3ºordem

C(s) =

(4.21)

De forma a reduzir a complexidade do sistema, é habitual cancelar o zero do controlador com o

pólo introduzido pela impedância equivalente aos terminais do conversor (4.22).

=

(4.22)

Onde representa a resistência equivalente que o inversor vê aos seus terminais e é dada

por (4.23).

=

(4.23)

34

Por fim, o valor é calculado através de (4.24)

=

(4.24)

Depois de efetuado o respetivo dimensionamento do controlador é obtido a Figura 4.8. Esta

representa as formas de onda da tensão da rede e a corrente injetada numa rede ideal pelo

inversor, com filtro L e com um controlador Proporcional-Integral (PI).

Figura 4.8 - Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro LCL e controlador linear PI

Por fim a Figura 4.9 representa o espetro harmónico da corrente, em que se verifica que a taxa

de distorção harmónica da corrente é de 0,25%.

35

Figura 4.9 - Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico com Filtro LCL e Controlador linear PI

Verifica-se que há uma diminuição considerável na Taxa de Distorção harmónica da corrente

em relação ao Filtro de 1ºordem.

4.1.3.3 Dimensionamento do Controlador linear com polinómio para

compensação do filtro LCL

Aplicando a lei das malhas e dos nós ao circuito da Figura 3.6 obtêm-se as seguintes

equações (4.25).

(4.25)

Aplicando a transformada de Laplace e manipulando algebricamente, obtém-se a função de

transferência do Filtro (4.26).

= (

)

(4.26)

Em que é o zero da função e é dado por (4.27) e , e são os respetivos pólos.

=

(4.27)

36

O diagrama de blocos do controlador de corrente do inversor é representado na Figura 4.10.

Figura 4.10 - Diagrama de blocos do controlo de corrente com filtro de 3ºordem e controlo polinomial

Com o intuito de compensar o efeito introduzido pelo filtro LCL é assumido que o compensador

(4.28) é do tipo polinomial, com três zeros ( , e ), cancelando portanto os pólos

introduzidos pelo filtro, e com um pólo ( ) cancelando de igual forma o zero do filtro. De

maneira a garantir erro estático nulo na resposta ao escalão é considerado um pólo na origem.

=

(

)

(4.28)

É introduzido um 3º pólo ( ) no compensador (4.29) com o objetivo de não aumentar o

número de zeros face ao número de pólos do sistema. É necessário que este tenha uma

frequência suficientemente elevada evitando assim a sua interferência na dinâmica do sistema.

=

(

)

(4.29)

O valor de é dado por (4.30)

= (4.30)

Utiliza-se o critério ITAE, o que implica ξ = √

e representa geralmente o melhor compromisso

entre velocidade de resposta e sobreelevação [8].

37

A Figura 4.11 representa as formas de onda da tensão da rede e a corrente injetada numa rede

ideal pelo inversor, com filtro LCL e com controlo Polinomial.

Figura 4.11 - Onda de tensão da rede e evolução da corrente injetada numa rede ideal pelo inversor, com filtro LCL e controlo Polinomial

Verifica-se, a partir da Figura 4.12, que a taxa de distorção harmónica da corrente é de 0,12%,

sendo portanto a menor verificada.

Figura 4.12 - Análise FFT da onda de corrente injetada pelo inversor monofásico com Filtro LCL e controlo Polinomial

38

39

5 MicroGerador Compensado

Através dos resultados apresentados no capítulo anterior, pode-se concluir que a Microgeração

tradicional contribui ligeiramente para a degradação da QEE, contribuindo para um aumento do

valor eficaz das correntes nos condutores de fase e de neutro. É proposto, neste capítulo, um

modelo de Microgerador que acrescenta valor à Microgeração, contribuindo para a redução das

correntes harmónicas injetadas pelo consumidor numa rede de baixa tensão, aumentando a

QEE, passando a ser parte da solução para alguns problemas existentes.

Este microgerador é designado de Microgerador Compensado e tem o objetivo de compensar

localmente as harmónicas presentes na respetiva fase. Este procedimento injetará na rede

trifásica, correntes monofásicas sinusoidais, mitigando as harmónicas, incluindo as

homopolares, o que por sua vez causará como consequência, uma diminuição do valor eficaz

da corrente de neutro.

Desta forma, o objetivo é injetar a máxima potência ativa fornecida pelo Painel Fotovoltaico e

ainda garantir que a corrente injetada pelo inversor do microgerador cancele as harmónicas

criadas por cargas não lineares do consumidor onde a Microgeração está instalada.

O esquema de ligação entre o Microgerador Compensado e a rede é apresentado

na Figura 5.1.

Figura 5.1 - Esquema de ligação entre Microgerador Compensado e rede elétrica

No caso do MicroGerador Compensado é necessário, para além do já estudado controlo de

corrente, um controlo de tensão na tensão do condensador (Figura 5.2), uma vez que a

corrente injetada pelo inversor, em geral, já não será sinusoidal.

Figura 5.2 - Controlo de Tensão

40

Opta-se por um controlador do tipo PI (5.1), onde representa o ganho proporcional e

o ganho integral [8].

= +

(5.1)

O ganho do controlador é dado pela relação (5.2).

=

(5.2)

Calcula-se os valores dos parâmetros do controlador PI através de (5.3) [19].

=

=

(5.3)

=

Considera-se que a resposta do controlador de tensão é lenta ( ), onde é dado

por (5.4).

(5.4)

5.1 Comparações

Numa primeira abordagem simula-se apenas uma carga não linear a ser alimentada pela rede

elétrica (Figura 5.3). Após efetuada a simulação, é inserida uma unidade de Microgeração

Tradicional, com Filtro LCL, em paralelo com a carga não linear e a rede elétrica (Figura 5.6).

Pretende-se representar, desta maneira, a contribuição da Microgeração Tradicional na taxa de

distorção harmónica da corrente injetada na rede. Em seguida, é efetuada uma simulação nas

mesmas condições mas para um Microgerador Compensado (Figura 5.10), de forma a

evidenciar de maneira mais clara as diferenças entre um Microgerador Tradicional e um

Microgerador Compensado. Em ambos os casos é usado um controlo polinomial.

5.1.1 Carga não linear

Figura 5.3 - Carga não linear alimentada pela rede elétrica

41

A simulação é efetuada para uma carga não linear que consome uma potência igual a 1450W.

É representado na Figura 5.4 a corrente fornecida pela rede elétrica e a sua respetiva

onda de tensão.

Figura 5.4 - Evolução da onda de tensão da rede e da corrente

Na Figura 5.5 é feita uma análise FFT à corrente . Verifica-se então que a carga não linear

é responsável por uma taxa de distorção harmónica da corrente de 49,10%.

Figura 5.5 - Análise FFT da corrente irede

42

5.1.2 MicroGerador Tradicional

No caso do Microgerador Tradicional (Figura 5.6) o objetivo é, como já referido, controlar a

corrente . Esta encontra-se representada na Figura 5.7, juntamente com a tensão da rede

elétrica.

Figura 5.6 - Esquema de ligação entre UM tradicional com filtro LCL, carga não linear e rede elétrica

Figura 5.7 - Evolução da onda de tensão da rede e da corrente de saída do Microgerador Tradicional

Na Figura 5.8 representa-se a onda de tensão da rede, a corrente injetada na rede e a

corrente absorvida pela carga não linear.

43

Figura 5.8 - Evolução da onda de tensão da rede, da corrente icarga absorvida pela carga não linear e da corrente irede injetada na rede

Por fim temos a análise FFT da corrente injetada na rede elétrica na Figura 5.9, onde se

pode verificar que a taxa de distorção harmónica da corrente é de 57,45%.

Figura 5.9 - Análise FFT da corrente injetada na rede elétrica pelo Microgerador Tradicional

44

5.1.3 MicroGerador Compensado

No caso do MicroGerador Compensado (Figura 5.10), a corrente a controlar é a corrente

injetada na rede elétrica. Esta encontra-se representada na Figura 5.11, juntamente com a

tensão da rede elétrica.

Figura 5.10 - Esquema de ligação entre um Microgerador Compensado com filtro LCL, carga não linear e rede elétrica

Figura 5.11 - Evolução da onda de tensão da rede e da corrente irede injetada na rede pelo MicroGerador Compensado

Na Figura 5.12 é representada a onda de tensão da rede, a corrente de saída do

Microgerador Compensado e a corrente absorvida pela carga não linear.

45

Figura 5.12 - Evolução da onda de tensão da rede, da corrente iμG de saída do MicroGerador e a corrente icarga absorvida pela carga não linear

Por fim temos a análise FFT da corrente injetada na rede elétrica na Figura 5.13, onde se

pode verificar que a taxa de distorção harmónica da corrente é de 2,97%.

Figura 5.13 - Análise FFT da corrente injetada na rede elétrica pelo Microgerador Compensado

46

A partir da Tabela 5.1 podemos verificar os efeitos da Microgeração Tradicional e

Compensada. É possível concluir que a Microgeração Tradicional é responsável pela

degradação da QEE, pois como se pode verificar, a taxa de distorção harmónica da corrente da

rede elétrica sofre um aumento, quando comparada com o caso sem Microgeração. No

entanto, inserindo a Microgeração Compensada, verifica-se uma diminuição bastante

acentuada, confirmando portanto o seu positivo contributo em relação à QEE. Comprova-se, no

próximo capítulo, que a diminuição da THDi traduz-se numa diminuição bastante acentuada no

valor eficaz da corrente de neutro.

Tabela 5.1 - THD da corrente numa rede de baixa tensão

THDi

Sem Microgeração 49.10%

Com Microgeração Tradicional 60.22%

Com Microgeração Compensada 2.97%

47

6 Simulação

Neste capítulo é apresentada a configuração de três tipos de rede: sem Microgeração (Figura

6.1), com Microgeração Tradicional (Figura 6.2) e com Microgeração Compensada (Figura 6.3).

São efetuadas simulações para diversos cenários de carga, sendo o objetivo a análise

pormenorizada do condutor de neutro, verificando o seu valor eficaz para os vários tipos de

rede. Os valores de potência produzidos pelos dois tipos de Microgerador serão apresentados.

É assumido, para os dois primeiros cenários, que as potências fornecidas pelos

Microgeradores mantêm-se idênticas, no entanto, é apresentado um subcapítulo cujo objetivo

é, variando as potências produzidas pelos respetivos Microgeradores, clarificar a sua influência

na THDi e portanto, na corrente de neutro. São considerados três tipos de cenários:

1º Cenário: Considera-se uma rede equilibrada, cujas contribuições de cada tipo de carga são

idênticas em todas as fases. A análise incidirá nos valores eficazes das correntes de cada fase,

sendo estes idênticos, pois trata-se de uma rede equilibrada, e naturalmente no valor eficaz da

corrente de neutro. Também será apresentado a THDi, respetivamente a cada fase, e a

potência fornecida pelos dois tipos de Microgerador.

2º Cenário: Considera-se uma rede desequilibrada, tendo portanto, diferentes potências

exigidas em cada fase.

3º Cenário: Por fim, varia-se a potência fornecida pelos dois tipos de Microgeração, verificando

as diferenças em relação aos cenários estudados anteriormente.

Figura 6.1 - Rede elétrica, sem Microgeração

48

Figura 6.2 - Rede elétrica, com Microgeração Tradicional

Figura 6.3 - Rede elétrica, com Microgeração Compensada

49

6.1 Rede Equilibrada (1º Cenário)

Na Tabela 6.1 é apresentado as potências exigidas por cada tipo de carga, em relação à

respetiva fase. Sendo um sistema equilibrado, estas serão idênticas. A simulação é feita nas

mesmas condições apresentadas no Capítulo 3, ou seja, considera-se as perdas na linha,

assumindo que o PT encontra-se a 100m das respetivas cargas.

As potências ativas exigidas pelas respetivas cargas são dadas por (6.1)

(6.1)

Em que é dado por (6.2). É considerado um FP = 0.6 (fator de potência) para a carga tipo

RL.

(6.2)

Tabela 6.1 - Representação das potências exigidas por cada tipo de carga, 1º Cenário


Caso 1 50 % 25 % 25 % 50 % 25 % 25 % 50 % 25 % 25 %

Caso 2 90 % 5 % 5 % 90 % 5 % 5 % 90 % 5 % 5 %

Caso 3 150 % 20 % 20 % 150 % 20 % 20 % 150 % 20 % 20 %

Caso 4 200 % 60 % 40 % 200 % 60 % 40 % 200 % 60 % 40 %

A potência aparente do Microgerador Tradicional é dada por (6.3) e a do Microgerador

Compensado por (6.4). Estas mantêm-se idênticas para os dois primeiros cenários.

(6.3)

(6.4)

Naturalmente, é exigida uma potência aparente superior ao Microgerador Compensado. Este

tem como função compensar as harmónicas, garantindo que a corrente injetada na rede seja

uma corrente sinusoidal.Esta função não pode comprometer a potência ativa fornecida,

garantindo injetar, pelo menos, uma potência ativa igual à do Microgerador Tradicional.

É aplicada a fórmula (3.5), obtida no capítulo 3, nos casos apresentados na Tabela 6.1, de

maneira a confirmar os valores eficazes das correntes de neutro. Os respetivos resultados

encontram-se na Tabela 6.2.

50

Tabela 6.2 – Valor da corrente de neutro calculada através da equação (3.5), para os casos apresentados na Tabela 6.1

Caso 1 8.58 8.36

Caso 2 15.40 14.78

Caso 3 25.39 24.40

Caso 4 33.47 32.25

Para potências maiores existe um erro maior em termos de amplitude, no entanto, em termos

percentuais, continua a ser inferior a 5 %, confirmando a sua fiabilidade.

As Figuras 6.4 e 6.5 representam os valores das THDi e os valores eficazes das correntes nos

condutores de fase e de neutro, correspondente ao Caso 1 e Caso 2, respetivamente.

As palavras “Fornecida” e “Injetada” que se encontram nas Figuras apresentadas,

representam, respetivamente, a corrente fornecida pela rede elétrica e a corrente injetada na

rede elétrica.

Figura 6.4 - THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 1

51


As Figuras 6.4 e 6.5 confirmam as observações já efetuadas. Pode-se verificar que existe uma

diferença significativa entre os valores eficazes da corrente de neutro. Como a contribuição por

parte das cargas não lineares é bastante superior no Caso 2, irá inevitavelmente haver uma

maior THDi, contribuindo então para uma corrente de neutro superior.

É de salientar a eficiência por parte do Microgerador Compensado. Este compensa

notavelmente as harmónicas provocadas pelas cargas não lineares, garantindo praticamente

uma corrente de neutro nula. Para além disso, injeta sensivelmente a mesma corrente injetada

pelo Microgerador Tradicional na rede elétrica, confirmando portanto, que apesar de ser

necessário fornecer potência para efetuar as respetivas compensações, este garante, no

mínimo, uma potência injetada na rede de igual valor à injetada pelo Microgerador Tradicional.

De seguida, é apresentado o Caso 3 na Figura 6.6.

52


No Caso 3, a potência exigida pelas cargas é superior à fornecida pelo Microgerador (em

ambos os tipos de Microgeração), havendo necessidade de fornecimento por parte da rede

elétrica. No entanto, pode-se verificar que a corrente exigida, no caso da Microgeração

Compensada, é bastante inferior. Isto deve-se ao fato de esta ser capaz de fornecer uma

potência superior, em relação à Microgeração Tradicional.


53

Em relação ao Caso 4, representado na Figura 6.7, pode-se verificar que a potência exigida

pelas cargas é bastante superior às fornecidas por ambos os Microgeradores. No entanto, a

Microgeração Compensada mantém a sua eficiência compensando as harmónicas criadas por

cargas não lineares, mantendo uma corrente de neutro praticamente nula.

6.2 Rede Desequilibrada (2º Cenário)

A rede desequilibrada representa a generalidade dos casos, pois na prática, as cargas

monofásicas a alimentar não se encontram uniformemente distribuídas pelas fases. Na

Tabela 6.3 encontram-se os casos que serão analisados.



Caso 5 30 % 20 % 20 % 30 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 %

Caso 6 90 % 5 % 5 % 50 % 5 % 5 % 1 % 5 % 5 %

Caso 7 90 % 5 % 5 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 %

Numa rede desequilibrada, a corrente de neutro nunca poderá ser superior à maior corrente de

fase, sendo, no limite, igual a esta. Neste caso não é necessário dimensionar o condutor neutro

com uma secção superior.


54

É possível verificar, através da Figura 6.8, que a potência exigida pelas cargas monofásicas na

fase S é menor quando comparada com as restantes fases. Desta maneira, a potência injetada

na rede elétrica por ambos os Microgeradores é superior. Verifica-se, no caso da Microgeração

Compensada, que a corrente de neutro é superior às observadas nos cenários anteriores. Isto

sucede pois existe uma diferença de potências exigidas pelas respetivas fases, ou seja, os

valores eficazes das correntes de fase são diferentes, contribuindo portanto para uma maior

corrente de neutro. No entanto, esta mantém-se sempre menor que no caso Sem Microgeração

e no caso com Microgeração Tradicional.


A Figura 6.9 evidencia a potência injetada pelos Microgeradores. A fase S encontra-se

praticamente sem carga, sendo a sua potência exigida dada por (6.5).

(6.5)

Como se encontra praticamente sem carga, toda a restante potência produzida pelos

Microgeradores é injetada na rede elétrica.

Por fim temos o caso 7, representado na Figura 6.10.

55


O caso apresentado na Figura 6.10 representa uma rede rural típica, em que as cargas

encontram-se maioritariamente ligadas na mesma fase. Neste caso, de desequilíbrio “total”

entre fases, a corrente de neutro é bastante elevada, devendo-se principalmente à diferença de

potências entre fases. Os dois tipos de Microgeração injetam a máxima potência na rede

elétrica, relativamente à Fase S e T, pois neste caso, a potência exigida pelas cargas na fase S

e T é praticamente nula.

6.3 Microgeradores com Potências diversas(3º Cenário)

Neste subcapítulo pretende-se clarificar quais os efeitos que surgem quando se varia a

potência fornecida pelo Microgerador. É apresentado na Tabela 6.4 um caso para análise, bem

como as respetivas potências fornecidas pelos Microgeradores. Considera-se uma rede

equilibrada.


NL R X SμG Tradicional SμG Compensado Caso 8 50 % 25 % 25 % 1725 VA 2200 VA

É representado o Caso 8 na Figura 6.11. Com a exceção da variação de potência, este caso é

idêntico ao Caso 1, já analisado. No caso sem Microgeração, naturalmente, nada se alterou,

mantendo os mesmos níveis de THDi e de correntes de fase e de neutro. No caso da

Microgeração Tradicional, em vez de se injetar corrente na rede elétrica, passou a ser

necessário absorver da rede, pois a potência fornecida pelo Microgerador Tradicional não é

suficiente para alimentar as cargas, no entanto, a corrente de neutro mantém-se constante. No

caso da Microgeração Compensada, a potência produzida é praticamente suficiente para

alimentar as cargas, sendo necessário um contributo mínimo por parte da rede elétrica. Os

níveis da THDi são elevados, pois para correntes de fase reduzidas, o sistema de controlo

presente perde eficácia.

56


É apresentado na Tabela 6.5 as respetivas reduções, da corrente de neutro, quando aplicada a

Microgeração Compensada em todas as fases.

Tabela 6.5 - Reduções do valor eficaz da corrente de neutro, quando aplicada a Microgeração Compensada

Caso 1 8.58 1.255 7.33

Caso 2 15.40 1.304 14.10

Caso 3 25.39 1.754 23.64

Caso 4 33.47 2.356 31.11

Caso 5 9.69 4.724 4.97

Caso 6 12.35 8.128 4.22

Caso 7 12.88 10.18 2.7

Caso 8 13.70 0.82 12.88

As reduções mais elevadas verificam-se nos sistemas trifásicos equilibrados (primeiros quatro

casos), compostos principalmente por cargas não lineares. Quanto maior for a potência

absorvida por cargas não lineares, maior será a redução da corrente de neutro (Caso 3 e 4).

Para sistemas desequilibrados, a redução do valor eficaz da corrente de neutro será maior

quanto mais o sistema se aproxime de um sistema equilibrado composto principalmente por

cargas não lineares.

57

7 Conclusões

Neste trabalho obtiveram-se relações que contribuem para o dimensionamento do condutor de

neutro em sistemas trifásicos com cargas monofásicas não lineares, e propôs-se o conceito de

Microgeração compensada, para mitigar as harmónicas injetadas por cargas não lineares.

Assim, é possível dimensionar o condutor de neutro de maneira fidedigna. A corrente de neutro

depende diretamente da THD presente nas correntes de fase, sendo nula apenas para

sistemas equilibrados sem correntes harmónicas. Através da fórmula obtida, conclui-se que

para sistemas equilibrados, a corrente de neutro será superior à corrente de fase quando a

THDifase > 38.2 %, justificando uma maior secção de condutor.

A secção do condutor de neutro pode ser reduzida usando Microgeradores capazes de mitigar

as harmónicas injetadas pelo consumidor, contribuindo assim para uma menor corrente de

neutro.

Para testar estas propostas, construiu-se um modelo equivalente de uma rede elétrica de baixa

tensão recorrendo à ferramenta SimPowersystems presente no Simulink/MATLAB, incluindo:

Fonte Trifásica, representando os níveis de tensão da Média Tensão. Considerou-se

.

Transformador com ligação Triângulo-Estrela de 630kVA de Média para Baixa Tensão.

Modelos dos cabos de distribuição, sendo considerado uma distância fixa de 100m

entre cargas e PT.

Modelos das cargas mais representativas da rede de BT: Cargas puramente resistivas

(Tipo R), de carácter indutivo (Tipo RL) e cargas não lineares.

Modelo de um Microgerador Tradicional.

Modelo de um Microgerador Compensado.

Na sua forma mais simplificada, o modelo do Microgerador é representado por um inversor

monofásico com ligação à rede elétrica através de um filtro, sendo analisados dois tipos de

filtro: Filtro de 1º Ordem (L) e Filtro de 3º Ordem (LCL). Verificou-se que o filtro de 1º Ordem (L)

contribui com uma THDi maior, sendo por isso utilizado o filtro de 3ºordem nas restantes

simulações efetuadas. Com o objetivo de controlar a corrente injetada na rede são

dimensionados dois tipos de controladores: Controlador do tipo PI e controlador do tipo

Polinomial.

De seguida, construiu-se um novo modelo de Microgeração, com filtro LCL e controlo

polinomial. Este novo microgerador (Microgerador Compensado), para além de fornecer a

potência máxima, tem como função compensar as harmónicas criadas por cargas não lineares.

Depois de dimensionados os respetivos filtros e controladores, foram iniciadas simulações sem

Microgeração, com Microgeração Tradicional e por fim com Microgeração Compensada. Desta

maneira, concluiu-se que a Microgeração Tradicional contribui, embora de maneira ligeira, para

a degradação da QEE, aumentando a THDi da respetiva fase em que foi aplicada, provocando

portanto, um aumento na corrente de neutro. Por sua vez, a Microgeração Compensada

confirmou a sua eficiência e utilidade como solução reparadora da QEE, reduzindo

substancialmente a THDi, contribuindo então para uma diminuição da corrente de neutro,

sendo esta praticamente nula para uma rede equilibrada, independentemente da percentagem

de cargas não lineares utilizadas.

Para o mesmo sistema equilibrado, inserindo uma unidade de Microgeração Compensada em

todas as fases, verificou-se uma corrente de neutro 15 vezes menor, quando comparada com o

58

caso sem Microgeração. Este representa o melhor caso estudado (caso 4), no entanto, a

redução será tanto maior quanto maior é a potência consumida por cargas não lineares.

Relativamente à rede desequilibrada, a mitigação de harmónicas não é suficiente para obter

uma corrente de neutro nula, pois neste caso, a diferença de impedâncias entre fases

contribuirá para uma maior corrente de neutro, verificando-se para este tipo de rede, uma

menor diminuição, relativamente à corrente de neutro.

59

Bibliografia

[1] Resolução do Conselho de Ministros n.º 169/2005, Diário da República n.º204 - Série-B, 24

de Outubro de 2005.

[2] Decreto-Lei n.º 118-A/2010 de 25 de Outubro, Diário da República N.º207 – 1.ªsérie,

Ministério da Economia, da Inovação e do Desenvolvimento.

[3] Chicco, Gianfranco; Postolache, Petru; Toader, Cornel, “Analysis of Three-Phase Systems

With neutral UnderDistorted and Unbalanced Conditions in the Symmetrical Component-Based

Framework”, IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL 22, NO. 1, JANUARY 2007

[4] Efacec Energia, Máquinas e Equipamentos Elétricos, Catálogo de Transformadores a Óleo

Herméticos, Transformadores de distribuição MT/BT.

[5] Borges da Silva, J. F., Eletrotecnia Teórica, Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de

Computadores do Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, 1995.

[6] Norma DMA-C33-200/N, Ligação de clientes de Baixa Tensão, E.D.P. distribuição, Maio

2007.

[7] S. Y. King, Underground Power Cables, Junho 2005

[8] Silva, José Fernando Alves, Sistemas de Energia em Telecomunicações: Texto de apoio,

Instituto Superior Técnico, 2008, Lisboa.

[9] Silva, José Fernando Alves, Projeto de Conversores Comutados, Instituto Superior Técnico,

2007, Lisboa.

[10] Silva, J.F. “Eletrónica Industrial”, Fundação Calouste Gulbenkian, 1998.

[11] Silva, F. M. M., “Impacto da Microgeração na Forma de Onda da Tensão da Rede de

Distribuição”, Tese de Mestrado em Engenharia Eletrotécnica, Instituto Superior Técnico,

Lisboa, 2009.

[12] Shen, G; Xu, D.; Cao, L.; Zhu, X., “An Improved Control Strategy for Grid-Connected

Voltage Source Inverters With an LCL Filter”, IEEE Trans. Power Electronics, vol. 23, no.4,

pp.1899-1906, 2008.

[13] SMA Solar Technology AG, “SUNNY BOY 3300 / 3800 - O generalista”,

<http://download.sma.de/smaprosa/dateien/5691/SB33_38_38V-DPT104442W.pdf>

[14] Silva, José Fernando Alves, Sistemas de Alimentação Autónomos: Qualidade de Energia

Elétrica, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2007.

[15] MINISTÉRIO DA ECONOMIA E DA INOVAÇÃO, Portaria n.º 949-A/2006, Diário da

República, 1.ª série, N.º 175, 11 de Setembro de 2006

[16] DGEG, Direção Geral de Energia e Geologia, Ministério da Economia, da Inovação e do

Desenvolvimento, Lisboa, 16 de Março de 2010.

[17] Silva, José Fernando Alves, Sistemas de Alimentação Autónomos: Textos de Apoio,

Instituto Superior Técnico, Lisboa.

60

[18] Silva, Filipe Miguel Marques, Impacto da Microgeração na forma de onda da tensão da

rede de Distribuição, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2009.

[19] Lopes, Sérgio Alexandre Martins, Avaliação de Parâmetros de Qualidade de Energia em

sistemas de Microgeração, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2009.

[20] Martins, Miguel Ângelo Nobre Martins, Harmónicas e Desequilíbrios provocados pelos

sistemas de Microgeração, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2011.

61

Anexo A

Figura A.1 – Modelo de um Microgerador Tradicional

Figura A.2 – Modelo de um Microgerador Compensado

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Anexo B

É apresentado no Anexo B, casos reais de problemas provocados por harmónicas, retirado da

Revista o Eletricista, nº 9, 3º trimestre de 2004.

“Um novo sistema de computação foi instalado num prédio pertencente a uma companhia de

seguros. Uma vez ligada a alimentação o disjuntor principal disparou, cortando a alimentação

de todo o sistema. Após várias verificações, os engenheiros descobriram que a interrupção

tinha sido provocada pelo valor excessivo da corrente no neutro do sistema trifásico. Apesar do

sistema estar equilibrado a corrente no neutro tinha um valor igual a 65% do valor das

correntes na fase, o que levava ao desarme do disjuntor, já que o relé da corrente no neutro

estava ajustado para 50% do valor das correntes na fase. Cabe aqui ressaltar que, num

sistema trifásico equilibrado a corrente de neutro deve ser igual a zero. Contudo, quando a

corrente está distorcida, contrariamente ao que normalmente ocorre, os harmónicos de

corrente múltiplos de 3 somam-se no neutro, em vez de se cancelarem. Estudos demonstram

que as correntes no neutro têm aumentando nos edifícios comerciais. Isto se deve à utilização

crescente de equipamentos eletrónicos, tais como, computadores, impressoras,

fotocopiadoras, aparelhos de fax, etc. Esses equipamentos utilizam retificadores monofásicos à

entrada, que produzem harmónicos de corrente de 3º ordem, tais como o 3º, o 9º e o 15º

harmónico. Para que se evitem problemas de sobreaquecimento dos condutores de neutro,

estes devem ser sobredimensionados, ou, melhor ainda, os harmónicos de 3ª ordem devem

ser compensados. Noutro caso documentado, uma companhia de distribuição de energia

elétrica reportou a avaria de um transformador de 300 kVA cuja carga não excedia o seu valor

nominal de potência aparente. O transformador foi substituído por outro idêntico, e este

apresentou os mesmos problemas pouco tempo depois. A carga desses transformadores

consistia sobretudo em sistemas de acionamento eletrónico de velocidade variável para

motores elétricos, cujas correntes possuem elevado conteúdo harmónico.

Atualmente, de forma a evitar que os transformadores avariem, ou tenham o seu tempo de vida

útil reduzido, é importante que se conheça a distorção harmónica das correntes que estes

fornecem às cargas, de forma que, em função desse valor, seja aplicado ao transformador um

fator de desclassificação de potência (fator K – derating factor). Ou seja, em função da

distorção harmónica, é reduzido o valor da potência nominal do transformador.”

63

Anexo C

Figura C.1 – Inversor Sunny Boy 3300/3800

Figura C.2 – Dados técnicos em relação ao Inversor Sunny Boy 3300/3800

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Anexo D

Tabela D.1 - Representação das potências exigidas por cada tipo de carga para vários

casos


NL R X NL R X NL R X

Caso 9 70 % 15 % 15 % 70 % 15 % 15 % 70 % 15 % 15 %

Caso 10 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 % 80 % 10 % 10 %

Caso 11 60 % 20 % 20 % 60 % 20 % 20 % 60 % 20 % 20 %

Caso 12 1 % 20 % 20 % 1 % 20 % 20 % 1 % 20 % 20 %

Caso 13 1 % 40 % 40 % 1 % 40 % 40 % 1 % 40 % 40 %

Caso 14 90 % 5 % 5 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 %

Caso 15 80 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 %

Caso 16 50 % 5 % 5 % 30 % 10 % 10 % 60 % 10 % 10 %

Caso 17 70 % 10 % 10 % 20 % 30 % 30 % 10% 30% 30 %

Caso 18 150 % 20 % 20 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 % 1 %

Figura D.1 – THDi e valor eficaz da corrente, correspondente ao Caso 9

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Documents

Contribuição para o Dimensionamento do Condutor de Neutro ... · Este trabalho marca o fim de uma etapa de grande importância na minha vida. ... Dimensionamento do condutor de