CONTRIBUIÇÕES DE UMebooks.pucrs.br/edipucrs/Ebooks/Pdf/978-85-397-0788-1.pdf · 2015-11-23 · A PERCEPÇÃO DOS FATOS NA CASA MALUCA ... Alice Scherer da Costa, Angela Maria Menegolla,

CONTRIBUIÇÕES DE UMMUSEU INTERATIVO

À EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

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CONTRIBUIÇÕES DE UMMUSEU INTERATIVOÀ EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

Organizadores

Regina Maria Rabello BorgesValderez Marina do Rosário Lima

Ana Lúcia Imhoff

porto alegre2015

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

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© EDIPUCRS, 2015Versão Eletrônica da 1º Edição impressa no ano de 2009;

CAPA Vinícius XavierREVISÃO DE TEXTO Patrícia AragãoREVISÃO FINAL das organizadorasEDITORAÇÃO ELETRÔNICA Vinícius Xavier

C764 Contribuições de um museu interativo : à educação em ciências e matemática [recurso eletrônico] / org. Regina Maria Rabello Borges, Valderez Marina do Rosário Lima, Ana Lúcia Imhoff. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : EDIPUCRS, 2015.187 p.

Modo de acesso: <http://www.pucrs.br/edipucrs> ISBN 978-85-397-0788-1

1. PUCRS - Museu de Ciências e Tecnologia. 2. Ciências – Ensino. 3. Interatividade. 4. Educação Continuada. I. Borges, Regina Maria Rabello. II. Lima, Valderez Marina do Rosário.III. Imhoff, Ana Lúcia.

CDD 372.35

SUMÁRIO

1. UM MUSEU INTERATIVO NO CONTEXTO DO OBSERVATÓRIO DA EDUCAÇÃO – Regina Maria Rabello Borges, Valderez Marina do Rosário Lima, Ana Lúcia Imhoff ..... 09

2. IDEIAS DE PROFESSORES PARTICIPANTES DE UM PROJETO SOBRE A NATUREZA DAS CIÊNCIAS E A EDUCAÇÃO CIENTÍFICA ESCOLAR – Lúcia Maria Zani Richinitti, Marcos Alfredo Salami, Felipe Jardim Menegassi, Regina Maria Rabello Borges ......... 11

3. A PERCEPÇÃO DOS FATOS NA CASA MALUCA – Carlos Adalberto de Campos Fernandes, Marta Cattani Vargas, Vanessa da Conceição Osório, Regina Maria Rabello Borges .... 19

4. LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA NO MUNICÍPIO DE IVOTI – Danielle Kayser Sauter, Marcele Elisa Altenhoffen, Ruth Portanova ..................................................................... 27

5. LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES – Márcia Bárbara Bini, Elaine Vieira, Sayonara Salvador Cabral da Costa .................. 33

6. A EVOLUÇÃO DA TECNOLOGIA EM JOGOS DIDÁTICOS: APRENDIZAGEM INTERATIVA E INTERDISCIPLINAR – Suzana Margarete Kurzmann Fagundes, Rosangela Ferreira Prestes, Ana Maria Marques da Silva, Valderez Marina do Rosário Lima ....... 39

7. CONSTRUINDO CONCEITOS A PARTIR DE ILUSÕES DE ÓTICA – Arlei Vaz Rade, José Ambreu Diedrich, Luis Fernando dos Santos Silveira, Sayonara Salvador Cabral da Costa ............................................................................................................................. 43

8. ESTUDO DE ÂNGULOS COM O USO DE MATERIAIS CONCRETOS – Elenita dos Santos Miranda, Claudete Kiss, Alice Scherer da Costa, Angela Maria Menegolla, Ana Maria Marques da Silva .............................................................................................................. 49

9. MUSEU INTERATIVO DE CIÊNCIAS: POSSIBILIDADES DE EDUCAR PELA PESQUISA EM FÍSICA – Marcelo Vettori, Ana Lúcia Imhoff ............................................................ 59

10. LUZ, CÂMERA, AÇÃO! OLHA O PASSARINHO! – Maira Leandra Alves, José Carlos Menegoto, Roberto Silvestrin, Sérgio Luís Kessler, João Bernardes da Rocha Filho, Valderez Marina do Rosário Lima ................................................................................................... 65

11. O ESTUDO DA GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL A PARTIR DA CONSTRUÇÃO DE UM CALEIDOSCÓPIO – Daniela Fouchard Severo, Lorí Viali, João Bernardes da Rocha Filho .................................................................................................................................. 71

12. INTERAGINDO COM GRÁFICOS DE FUNÇÕES: TESTES DAS DERIVADAS – Marcelo Cavasotto, Ruth Portanova, Lorí Viali .............................................................................. 77

13. ATIVIDADES DE EDUCAÇÃO AMBIENTAL INTEGRANDO DUAS ESCOLAS DE DIFERENTES MUNICÍPIOS DO RIO GRANDE DO SUL – Leandro Duso, Roseléia Ferreira Prestes, Tais Silveira Leão, Lucia Maria Martins Giraffa ................................. 85

14. INTEGRAÇÃO ENTRE EXPERIMENTOS DE ECOLOGIA NO MUSEU E O SENSORIAMENTO REMOTO EM SALA DE AULA – Juliana Mariani Santos, Regina Maria Rabello Borges, Regis Alexandre Lahm ................................................................. 93

15. TALES E AS SOMBRAS – Karine Pértile, Thaís Philipsen Grützmann, Nara Regina de Souza Basso ...................................................................................................................... 99

16. A INTERDISCIPLINARIDADE ENTRE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS – ESTUDO DAS ONDAS E DA LUZ – Claudia Rosane Garcez, Liane Solange Petry, Vagner Jorge, João Bernardes da Rocha Filho ................................................................................................ 105

17. O PERISCÓPIO NAS AULAS DE MATEMÁTICA – Ana Paula Santos Rebello, Mirela Stefânia Pacheco, Renata Brito Pereira, Maurivan Güntzel Ramos, Nara Regina de Souza Basso .. ............................................................................................................................... 111

18. LEVANTAMENTO ARBÓREO DA PRAÇA SIMÕES LOPES NETO: EXPERIMENTANDO A BOTÂNICA NA SEXTA SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL – Denise Borges Mazzilli, Inês Micco Bischoff, Ionara Barcellos Amaral, Valderez Marina do Rosário Lima ........................................................................................................... 119

19. BATATAS COMO GERADORES DE ENERGIA – Ana Paula Santos Rebello, Maurivan Güntzel Ramos .................................................................................................................. 125

20. PROPOSTA PARA O ESTUDO DE ENERGIA EÓLICA E VENTO NO ENSINO MÉDIO – Carmem Regina da Silva Pereira, Jakciana Velho Pasini, Letícia Dellazari, Lucilene Baccon, Rossano Irigaray Fritzen, Sayonara Salvador Cabral da Costa ...................................... 135

21. PRÁTICAS INTERDISCIPLINARES: POSSIBILIDADE DE FORMAÇÃO DE UM PENSAMENTO EM REDE – Rafael Schilling Fuck, Roberta Campani Diedrich, Roberta Fontoura Fraga, Ruth Portanova ..................................................................................... 141

22. A SIMETRIA DO UNIVERSO – Angela Maria Wilges, Claudia Suzana Ferigolo, Denise de Sena Pinho, Joelene de Oliveira de Lima, Karina de Oliveira Machado, Ana Maria Marques da Silva .............................................................................................................................. 147

23. AVALIAÇÃO DE UMA OFICINA SOBRE SEXUALIDADE NA ESCOLA: A SEXUALIDADE COM STATUS DE CONHECIMENTO SÉRIO – Eva Regina Carrazoni Chagas, Berenice Alvares Rosito, Melissa Guerra Simões Pires ..................................... 153

24. MUSEU DA NATUREZA: UM ESPAÇO DE DIVULGAÇÃO DA CIÊNCIA NUMA ESCOLA DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO – Guy Barros Barcellos .............. 165

25. EXPERIMENTOS INTERATIVOS COMO MOTIVADORES PARA O ENSINO PELA PESQUISA – Jorge Alexandre Fantinel, Maurivan Guntzel Ramos ................................ 173

26. RECONHECIMENTO DA INTERAÇÃO COMO ESSENCIAL PARA A APRENDIZAGEM: PONTO DE CONVERGÊNCIA DAS PROPOSTAS APRESENTADAS – Valderez Marina do Rosário Lima, Regina Maria Rabello Borges, Ana Lúcia Imhoff ................................ 181

1UM MUSEU INTERATIVO NO CONTEXTO

DO OBSERVATÓRIO DA EDUCAÇÃO

Este livro foi produzido no contexto do projeto CAPES nº 057: Observatório da Edu-cação, Museu Interativo e Educação em Ciências: relações construtivas – um projeto unificado que abrangeu diversos projetos individuais, avaliando a situação educacional no Rio Grande do Sul e em Santa Catarina, mediante consultas aos bancos de dados do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Anísio Teixeira (INEP). A partir dessas avaliações, foram elaboradas, testadas e avaliadas propostas educacionais inspiradas na interatividade dos experimentos do Museu de Ciências e Tecnologia (MCT/PUCRS), considerando que uma das questões de pesquisa do projeto referido foi a seguinte: Como um museu interativo pode contribuir para a melhoria da educação em Ciências?

É importante avaliar a educação básica em Ciências e Matemática, mas é funda-mental também propor alternativas para sua melhoria. Isso já vem sendo realizado por outras pesquisas, muitas das quais ligadas ao MCT-PUCRS, anteriores a esta, en-volvendo tanto a educação científica escolar como a formação de novos professores e a educação continuada de professores em efetivo exercício, de modo especial nas escolas públicas. Portanto, este livro, produzido com o apoio da Central de Aperfeiçoa-mento de Pessoal de Ensino Superior (CAPES), entidade do governo brasileiro voltada à formação de recursos humanos, apresenta subsídios nessa direção em seus diversos capítulos. O mesmo projeto teve apoio também da Fundação de Amparo à Pesquisa do Rio Grande do Sul (FAPERGS), mediante concessão de uma Bolsa de Iniciação Científica (BIC).

Regina Maria Rabello Borges • Valderez Marina do Rosário Lima • Ana Lúcia Imhoff10

A construção do conhecimento pode ser relacionada à experimentação, tanto na con-cepção empirista como na construtivista. A primeira considera que o conhecimento este-ja fora de nós e deva ser internalizado, a segunda afirma que o conhecimento é estabele-cido na interação. Ambas foram comentadas e fundamentadas na introdução a outro livro envolvendo experimentos interativos (BORGES, LIMA, IMHOFF, 2008).

O presente livro apresenta contribuições de um museu interativo à educação cientí-fica, incluindo relato de pesquisas, mas nele predominam propostas de trabalho cons-truídas por mestrandos em Educação em Ciências e Matemática PUCRS, na disciplina eletiva Museu Interativo, com apoio de professores do curso. Apresenta ainda algumas contribuições externas ao Programa, enriquecedoras ao projeto. É com satisfação que compartilhamos todos esses trabalhos, na expectativa de que possam ser adaptados a outros contextos e sejam inspiradores a novas propostas.

As Organizadoras

2IDEIAS DE PROFESSORES PARTICIPANTES

DE UM PROJETO SOBRE A NATUREZA DAS CIÊNCIAS E A EDUCAÇÃO

CIENTÍFICA ESCOLAR

Lúcia Maria Zani RichinittiMarcos Alfredo Salami

Felipe Jardim MenegassiRegina Maria Rabello Borges

Este capítulo apresenta uma pesquisa com abordagem quantitativa e qualitativa sobre contribuições do Projeto Escola-Ciência (PROESC) à educação em Ciências, popularização das ciências e alfabetização científica, a partir dos seus relatórios anuais. Buscou também identificar concepções sobre a natureza das ciências entre os professores participantes, sem intenção de generalizar. Entretanto, antes de apresentar essa análise com abordagem qualita-tiva, é importante apresentar o PROESC em uma síntese contendo seu histórico e seus obje-tivos, seguida de uma análise quantitativa das informações disponíveis nos relatórios anuais.

Projeto Escola-Ciência - PROESC

O Projeto Escola-Ciência (PROESC) foi idealizado pelo Prof. Dr. Jeter Jorge Berto-letti, enquanto Diretor do Museu de Ciências e Tecnologia (MCT-PUCRS), e viabilizado


pelo apoio de diversas instituições (Fundação VITAE, CNPq, Banco Santander, FAPER-GS, PUCRS). Iniciou em dezembro de 2001 e continua vigente. Oferece, gratuitamente, transporte, alimentação, orientações e ingresso no Museu para alunos e professores de escolas comprovadamente carentes do Ensino Fundamental e Médio, abrangendo a rede pública Estadual e Municipal de Porto Alegre e de alguns municípios distantes. Conta com um ônibus moderno, acompanhado por um funcionário preparado para o atendi-mento e a organização de grupos escolares com seus professores. A intenção é propor-cionar uma aprendizagem prazerosa, interativa e dinâmica.

Segue uma síntese dos objetivos do projeto segundo seus relatórios anuais (BERTO-LETTI, 2002, 2003, 2004).

Promover visitas orientadas de alunos carentes do RS ao Museu, de modo integrado aos trabalhos realizados em sala de aula.

Integrar, nessa visita, a educação inicial e continuada de professores da área científica ao processo de popularização da ciência.

Transportar, em um ônibus especial, alunos e professores de escolas carentes ao Museu e de volta à escola.

Popularizar a ciência e a alfabetização científica, num processo de inclusão social.

Para uma visita ao Museu, as direções das escolas, coordenadorias e secretarias de educação enviam seus pedidos à Direção do MCT-PUCRS. Essa solicitação deve estar acompanhada da relação dos alunos e professores responsáveis e do comprovante de ca-rência, emitido pela Secretaria de Educação do Estado ou do Município. De acordo com critérios preestabelecidos, a Direção autoriza o transporte, a alimentação e o ingresso. Os alunos deverão estar acompanhados por seus professores, que são orientados na visitação e no acompanhamento das atividades, desde o local de embarque e a saída para refeições até o retorno à escola. As escolas beneficiadas por essa promoção devem apresentar um relatório sucinto dos resultados.

Anualmente, é produzido um relatório do PROESC, com a seguinte estrutura orga-nizacional: 1. descrição; 2. objetivos básicos; 3. público-alvo; 4. ações desenvolvidas; 5. financiadores; 6. recursos humanos e materiais; 7. resultados, apresentando tabelas e gráficos com dados quantitativos de alunos, professores, refeições; 8. anexos. Entre os anexos, encontram-se: relação das escolas atendidas; relação de alunos e professores; aceite do Diretor do museu; relatório de visita; relatório fotográfico.

Contribuições de um Museu Interativo 13

Análise dos relatórios anuais – dados quantitativos

O PROESC atende a escolas carentes da rede pública desde 27/12/2001 e foram pro-duzidos seis relatórios anuais (2002 a 2007). Desde sua criação em dezembro de 2001 até 2007, o PROESC atendeu mais de 2.383 municípios, parte deles mais de uma vez, deslocando 57.813 alunos e 5.196 professores de 1.314 escolas do RS e outros estados até o MCT. Destas, algumas receberam alimentação, ingresso e transporte por conta do projeto PROESC, enquanto outras apenas dois dos benefícios citados, tendo aquelas que apenas usufruíram de uma dessas formas de auxílio.

A tabela 1 mostra a evolução do número de atendimentos realizados pelo projeto desde seu início. Esse número apresentou redução nos anos de 2003, 2004 e 2005 em função da diminuição dos recursos aportados, voltando o projeto a receber incentivos apenas nos dois últimos anos. Assim, o número de beneficiados pode diminuir em função de análise feita pelo setor competente do Museu, bem como por limitações de recursos.

2002 2003 2004 2005 2006 2007Alunos 17925 3901 3292 4932 13957 12928

Professores 2310 512 371 648 921 1312Escolas 347 96 89 132 353 297

Tabela 1 – Número de beneficiados pelo PROESC de 2002 a 2007.

A tabela 2 mostra a evolução do número de atendimentos realizados e benefícios ligados ao projeto, nos seus três anos iniciais. No primeiro ano de execução, o auxílio financeiro recebido pode oportunizar um número elevado de atendimentos a alunos e professores, correspondendo às expectativas quanto aos benefícios solicitados. Entre-tanto, esse número decaiu nos anos de 2003 e 2004. Um dos fatores que ocasionaram tal redução pode ter sido a diminuição no auxílio financeiro. Outro pode estar rela-cionado à análise das solicitações de benefícios, realizada pelo setor competente do Museu, uma vez que nos relatórios não são descritos os critérios para o julgamento de tais solicitações.


PROESC 2002 2003 2004 Totais

AtendimentosAlunos 17925 3292 3901 25118

Professores 2310 371 512 3193Escolas 344 89 97 530

BenefíciosTransporte 6372 360 1584 8316

Alimentação 8108 0 156 8264Ingresso 6266 3664 2858 12788

Tabela 2 – Número total de alunos, professores, escolas atendidas e benefícios do PROESC (transporte, alimentação e ingressos), nos anos de 2002 a 2004.

Para compreender a evolução no atendimento realizado pelo projeto, foram analisa-dos os relatórios posteriores a 2004, o que permitiu perceber uma melhora no recebimen-to de incentivos financeiros, elevando o número de atendimentos e benefícios. No ano de 2008 o projeto sofreu alterações, podendo-se obter informações no endereço www.pucrs.br/mct/proesc.

A intenção inicial da pesquisa era identificar ideias sobre a natureza das ciências e a educação científica escolar entre os professores envolvidos, utilizando, como material de análise, os textos encaminhados em anexo ao relatório de cada escola. Esse estudo foi re-direcionado e voltou-se a identificar contribuições das visitas ao Museu promovidas pelo PROESC à educação, à popularização das ciências e à divulgação científica, o que pare-ceu mais coerente com o que foi encontrado a partir da análise documental dos relatórios enviados pelas escolas, nos quais esses aspectos são mais significativos e evidentes.

Análise dos relatórios de visitas encaminhados pelas escolas

Para cada escola da rede pública atendida pelo projeto, foi solicitada a entrega de um relatório sucinto após a visitação. Do total de 530 escolas atendidas no período 2002/2004, somente 186 (35%) encaminharam relatório (Tabela 3).

Escolas atendidas pelo PROESC 2002 2003 2004 TotalNº de escolas beneficiadas 344 97 89 530No de relatórios entregues 99 60 27 186

Percentual de relatórios entregues 28,78 61,86 30,34 35,09

Tabela 3 – Escolas atendidas pelo PROESC no período 2002/2004 e entrega dos relatórios de visita (número e percentual).


Desperta a atenção o percentual de relatórios entregues. Teoricamente, os valores deveriam corresponder a 100% dos beneficiados, ou algo próximo a isso. É possível con-siderar, por um lado, a aparente dificuldade que os professores apresentam na elaboração de relatórios, algo que não é pertinente apenas à escola básica, mas aos outros níveis de ensino. Por outro lado, talvez a não existência de algum tipo de sanção aplicada às escolas tenha contribuído para que descumprissem esse quesito. Pensando nesse ponto, a atual direção do Museu, no documento que regulamenta a concessão de benefícios do projeto, incluiu a seguinte cláusula: “Caso uma Escola/Instituição não envie o relatório no prazo estipulado (30 dias), ficará impedida de receber isenção nos dois anos seguin-tes”. É provável que essa restrição venha a contribuir para que aumente o número de relatórios de visitas entregues pelas escolas.

A qualidade dos relatórios de visita poderá mudar, uma vez que estão disponíveis na Internet, em www.pucrs.br/mct/proesc, orientações gerais para solicitação de gratuidade na visitação ao Museu. Está disponível também o download de modelos de formulários, para a Secretaria de Educação e para as Instituições, além de roteiro de relatório de visita ao MCT-PUCRS.

A seguir, é apresentada uma análise dos relatórios dos professores visitantes com o objetivo de identificar concepções sobre a natureza das ciências, caso estejam explicita-das, mas sem intenção de generalizar.

Concepções sobre a natureza das ciências entre os professores

Esta análise, com abordagem predominantemente qualitativa, envolveu leitura críti-ca dos relatórios anuais de 2002 a 2004, focalizando, sobretudo, os relatórios de visita encaminhados pelos professores das instituições atendidas. Entretanto, além de poucas escolas (35%) terem encaminhado relatório, apenas um reduzido número de textos ela-borados pelos professores permite uma reflexão a respeito de suas concepções sobre a natureza das ciências e a educação científica escolar, que, de modo geral, se inter-relacionam (BORGES, 2007), ao menos implicitamente.

Uma primeira análise sobre as concepções de ciências expressas pelos professores, a partir dos relatórios, permitiu a elaboração da tabela 4.


Relatórios das escolas 2002 2003 2004Escolas que entregaram o relatório 99 60 27

Relatórios com indícios de concepções sobre a natureza das ciências (%)

14,14 18,33 22,22

Tabela 4 – Relatórios entregues no período 2002-2004: número e percentual com indícios de concepções sobre a natureza das ciências.

As causas para o baixo percentual de relatórios podem ser muitas. Talvez o relatório não tenha sido elaborado diretamente pelo professor visitante, ou talvez o professor te-nha interpretado que deveria avaliar e destacar pontos positivos da visita ao Museu, ou fazer um agradecimento pela isenção de pagamento. Quase todos destacam a ludicidade, a interatividade e a organização dos experimentos, com ênfase em aspectos educacionais.

Depoimentos dos professores sobre educação em Ciências

Em seus depoimentos, os professores ressaltam a importância da vivência na área de exposições do museu para a comprovação de teorias:

Podemos afirmar que o Museu de Ciências e Tecnologia proporcionou aos professores e alunos um aprendizado fantástico e incomparável, pois as experiências mostradas em tempo real comprovam a teoria que falamos e ouvimos todos os dias em salas de aula, mas que não somos capazes e nem temos condições de aproximá-la da realidade.

O Museu [...] proporciona uma nova visão dos conteúdos; uma confirmação das teorias através das práticas vivenciadas; constatação e vivências de acontecimen-tos; experiências e fenôme nos com possibilidades de interação de forma lúdica e científica; um local organizado, limpo, criativo, bem planejado, etc.

Muitos expressam que a interação com os experimentos permite simplificar e tornar acessíveis conhecimentos científicos complexos, tornando a aprendizagem mais agradável.

De um modo geral, as interações com todos os objetos e experimentos foram de grande aprendizado, pois podem-se perceber de forma mais simples e concreta conceitos complexos e abstratos.

Para nós, a visita foi muito importante, porque, de maneira simples e rápida, aprendemos sobre conceitos e experiências complexas, que embora estejam sem-pre presentes no nosso cotidiano, não são fáceis de compreender.


Devemos também ressaltar que um projeto inovador do museu torna mais fácil e agradável a tarefa de entender, aprendendo os fenômenos por assim dizer da na-tureza, da física, da matemática, da química, da biologia, da informática, de outras ciências e de suas aplicações tecnológicas.

Portanto, consideram que a visita ao museu facilita a aprendizagem, permitindo com-plementar conteúdos desenvolvidos em aula. Criticam, por outro lado, a falta de labora-tórios nas escolas.

O Museu também possibilita uma ação palpável daqueles ensinamentos dos quais recebemos a base científica nas escolas, serve ainda como instrumento para com-plementar e melhorar as possibilidades de aprendizagem dos que ainda frequen-tam os bancos escolares.

Por não dispormos de condições e laboratórios em nosso estabelecimento de en-sino, a aprendizagem prática torna-se defeituosa e incompleta não oferecendo atrativos para o nosso educando.

Quanto aos experimentos e equipamentos, devemos ter que constituem importan-tes métodos didáticos modernos que servem a nós professores como âncoras para retratar nossas aulas baseadas em textos e poucos recursos paradidáticos ofere-cidos pelas escolas.

Nessa mesma linha de pensamento, vinculam os experimentos interativos a apren-dizagens e descobertas pelos alunos, pois “[...] quando observam e interagem com os experimentos, estão relacionando-os a aprendizagens já realizadas, bem como construin-do novas possibilidades, através de descobertas”. Ou ainda: “[...] foi para nós um rico espaço de descobertas; um local de aprendizagens significativas”. Junto à possibilidade de descobertas, enfatizam o método experimental: “A visita possibilitou a experimenta-ção de conteúdos explorados em sala de aula, confirmou hipóteses levantadas, vivenciou novas experiências permitindo que alunos fizessem suas próprias descobertas.”

Não é fácil reunir as concepções de ciências dos professores, a partir do que expres-sam nos relatórios. A primeira impressão é que a visão empirista predomine, mas não seja a única. Em vários depoimentos, os professores destacam o valor da experimen-tação, contudo não a desvinculam da respectiva discussão teórica. Essa ligação entre teoria e prática não está explicitada claramente pelos professores, mas é perceptível nos extratos de alguns relatórios. Por exemplo: “Para mim que convivo com a realidade deles, esta visita foi muito mais do fazer uma ponte entre o conhecimento teórico e o prático”. E ainda:


A visita orientada ao MCT oportunizou a ‘”vivência”, ou seja, fazer parte muitas vezes do experimento, observar na prática a teoria. Essas atividades experimentais permitem urna compreensão e a incorporação de conceitos de forma ativa, possi-bilitando que o aluno tenha uma capacidade de transferir o conceito adquirido para outras situações.

Considerações finais

Por meio do PROESC, visitantes das mais diferentes origens têm a oportunidade de interagir com os experimentos do Museu, possibilitando, além de atingir um público sem condições de pagar seu deslocamento e ingresso, uma socialização ainda maior do conhecimento científico.

A partir da análise dos relatórios, destacam-se, no contexto do projeto, a popula-rização das ciências, a alfabetização científica e a complementação de aprendizagens formais realizadas em sala de aula. Embora os depoimentos escritos pelos professores visitantes não permitam concluir a respeito de suas concepções sobre a natureza do co-nhecimento científico, é evidente a preocupação com a aprendizagem dos alunos e meios de torná-la mais efetiva, sendo consensual a ideia de que o Museu proporcione grande contribuição nesse sentido.

Referências

BERTOLETTI, Jeter Jorge (Coord.). Projeto Escola-Ciência – Rumo ao conhecimento. Relatório Anual, vol. 1. 2002______. Projeto Escola-Ciência – Rumo ao conhecimento. Relatório Anual, vol. 2. 2002.______. Projeto Escola-Ciência – Rumo ao conhecimento. Relatório Anual, vol. 3. 2002.______. Projeto Escola-Ciência – Rumo ao conhecimento. Relatório Anual, vol. 4. 2002.______. Projeto Escola-Ciência – Rumo ao conhecimento. Relatório Anual. 2003.______. Projeto Escola-Ciência – Rumo ao conhecimento. Relatório Anual. 2004.BORGES, Regina M. Rabello. Em debate: cientificidade e educação em ciências. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2007.

3A PERCEPÇÃO DOS FATOS NA CASA

MALUCA

Carlos Adalberto de Campos FernandesMarta Cattani Vargas

Vanessa da Conceição Osório Regina Maria Rabello Borges

Introdução e contextualização

Chamamos de Casa Maluca (CM) uma casa com o piso e paredes inclinados em relação a um referencial. As pessoas, quando em seu interior, experimentam alterações na percepção de alguns fenômenos do cotidiano, tais como: o fato de levantar-se de uma cadeira sem o auxílio das mãos e a observação do prumo de um filete de água que sai de uma torneira colocada numa das suas paredes, bem como uma bola que se desloca num plano inclinado. Tendo passado por essa experiência, um dos autores propôs ao grupo o seguinte problema: Por que acontecem distorções na percepção, no interior do experimento denominado Casa Maluca, e como essa atividade pode contribuir para uma abordagem interdisciplinar na educação em Ciências?

Na disciplina “Museu Interativo”, do Mestrado em Educação em Ciências e Matemática da PUCRS, foi desenvolvido um trabalho visando a compreender alguns fenômenos físicos no plano inclinado da Casa Maluca e as possíveis alterações que ocorrem na percepção em relação a esses fenômenos. Buscando compreender melhor e conhecer os fenômenos que


ocorrem na CM em relação à percepção, devemos fazer uma abordagem fundamentada na neurobiologia, na física do plano inclinado e nas relações de ângulos da matemática.

Houve, inicialmente, uma intensa busca em bibliografia atualizada sobre percepção, em particular, e neurociências em geral. Em texto algum havia uma resposta direta à questão colocada, fazendo-se necessária uma construção na qual muitas informações precisaram ser consideradas para a construção da resposta.

Simultaneamente à pesquisa bibliográfica, foi construída uma maquete e depois um modelo maior do experimento, para que as distorções na percepção pudessem ser viven-ciadas pelo grupo e, em seguida, por todos os participantes da disciplina, que manifesta-ram um intenso interesse. Assim, foi possibilitada a vivência de experiências que eviden-ciem alterações na percepção das pessoas frente aos fenômenos físicos que ocorrem na Casa Maluca, visando à compreensão de alguns dos fenômenos que acontecem quando da mudança do referencial em relação ao observador. Nesse sentido, o experimento cor-responde a uma provocação e a um desafio, mobilizando a busca de fundamentação.

Esse experimento é uma sugestão para museus interativos. Tem como objetivo opor-tunizar às pessoas a vivência de experiências que ocorrem no interior da Casa Maluca, possibilitando a compreensão de alguns fenômenos físicos no plano inclinado da CM e as possíveis alterações que ocorrem na percepção dessas pessoas em relação a esses fenômenos. Isso possibilita o estabelecimento de relações entre a mudança do referencial e possíveis alterações na percepção de fenômenos que ocorrem nesse contexto, possibi-litando a (re)construção de um conceito dos fenômenos físicos.

Fundamentação Teórica

Na verdade, o universo é incolor, inodoro, insípido e silencioso. (Jorge Martins de Oliveira)

Passa a ser Real para cada um aquilo que se é capaz de Perceber. (Alberto Bar-bosa Pinto Dias)

A percepção não é uma ciência do mundo, não é nem mesmo um ato, uma tomada de decisão deliberada; ela é o fundo sobre o qual todos os atos se destacam e ela é pressuposta por eles. (Maurice Merleau-Ponty)

Para compreender melhor e conhecer os fenômenos que ocorrem na CM em relação à percepção, devemos fazer uma abordagem fundamentada na neurobiologia, na física do plano inclinado e nas relações de ângulos da matemática.


Weber e Fechner colocam que o sistema sensorial extrai quatro atributos básicos de um estímulo: modalidade, intensidade, tempo e localização (OLIVEIRA, 2005). A partir dessa descoberta a neurobiologia começa efetivamente a estudar os fenômenos da percepção. Perguntas como: “Há som, quando uma árvore desaba numa floresta, se não tiver alguém para ouvir?”, que são comuns em estudos filosóficos e fenomenológicos ou mesmo para o cidadão comum que não está preocupado em fazer ciência, na concepção mais erudita, podem ser respondidas claramente: “Não, a queda da árvore gera vibra-ções. O som só ocorre se elas forem percebidas por um ser vivo!” Os sistemas sensoriais captam as informações e o cérebro as utiliza para as funções de percepção, controle dos movimentos corporais e manutenção do estado de vigília.

As células especializadas denominadas receptores sensoriais são as responsáveis pelo contato com o mundo exterior ao corpo humano. Embora cada receptor seja sensí-vel a uma forma de energia, os estímulos (som, luz, calor, pressão, paladar e cheiro) são captados pelo sistema sensorial e convertidos em sinais eletroquímicos, compartilhando um mesmo meio de sinalização. Dois estágios ocorrem a partir desse momento: os sinais são elaborados em uma área de processamento primário (codificação neural), identifi-cando informações como cor, forma, distância, tonalidade e em seguida essa informação é transmitida aos centros de processamento secundário do tálamo. De origem límbica ou cortical, também acontece nesse momento a incorporação de outras informações relacio-nadas com experiências similares. O que denominamos percepção, no nível da consciên-cia, vai acontecer, então, na região do córtex cerebral.

Na CM, os mecanismos sensoriais envolvidos são, provavelmente, os que permitem manter a postura e o equilíbrio: a visão, a propriocepção e o aparelho vestibular. A visão é o sentido que nos localiza no mundo exterior através da noção de distância, velocidade e movimento. A propriocepção dos membros é provocada por deslocamentos mecânicos dos músculos e das articulações. Ela informa o cérebro da posição, grau de contração e tensão de cada músculo do corpo. É através desse sentido que temos a noção de onde estão nossos membros. Para a manutenção do equilíbrio, os canais semicirculares, com-ponentes do aparelho vestibular, na orelha interna, informam a posição da cabeça em relação ao chão. O cérebro utiliza informações desses três sentidos para interpretar qual a melhor posição do corpo em relação à manutenção do equilíbrio.

Uma vez no interior da CM, o indivíduo tentará se orientar pelas paredes e piso neste novo referencial. O estímulo visual, em alguns momentos, sobrepõe-se aos demais sentidos para a manutenção do equilíbrio e é o que realmente se observa com a maioria das pessoas que ingressam na CM. A nova orientação em relação ao


referencial da superfície da Terra terá efeitos diferentes em pessoas diferentes, pro-vavelmente quando os demais sentidos como apropriocepção e o sistema vestibular podem ocasionar algum mal-estar, pois sofremos alterações, por exemplo, no centro de gravidade.

Quanto à propriocepção (do latim proprio, de si mesmo, e ceptive, receber), refere-se a sensações que temos “a partir de receptores nos fusos musculares, tendões e articula-ções”, permitindo-nos “discriminar a posição articular e o movimento articular, incluin-do direção, amplitude e velocidade, bem como a tensão relativa dentro dos tendões”. Os receptores vestibulares da orelha interna podem ser considerados, também, “como parte do sistema proprioceptivo, porque o output do aparelho vestibular fornece conhecimento consciente da orientação e movimentos da cabeça” (SMITH, 1997, p. 132). A importân-cia do aparelho vestibular para a manutenção do equilíbrio corporal é destacada também por Vilela (2005).

Além disso, a manutenção do equilíbrio é favorecida pelas sensações de pressão das plantas dos pés e por “imagens visuais da localização do corpo e de partes do corpo em relação a pontos de referência no ambiente imediato” (SMITH, 1997, p. 132).

As células receptoras são sensíveis a diferentes tipos de estímulo e responsáveis pela percepção. A sensação é uma abstração. As percepções não são registros do que nos rodeia, mas a partir dos fenômenos físicos externos, o cérebro constrói uma representa-ção interna. O cérebro processa uma análise das partes de um evento físico que ocorre, quanto à cor, movimento e forma dos objetos, antes de elaborar a imagem de acordo com suas próprias regras e de acordo com os limites determinados pelas capacidades do sistema nervoso.

As sensações ou modalidades sensoriais são obtidas pela transformação, realizada pelo sistema nervoso, das várias formas de energia – química, térmica, luminosa e me-cânica.

As características físicas de um estímulo e os atributos de sua percepção têm suas relações estabelecidas pela psicofísica.As diferentes características percebidas – cor, for-ma, solidez e movimento – são processadas e obtemos as imagens visuais. O cérebro as-socia essas informações em diferentes regiões corticais e esse procedimento é chamado de mecanismo de integração.

A quantidade de informações sensoriais que atinge os centros de processamento no cérebro é limitada pelo mecanismo da atenção seletiva ou focalizada, que pode eliminar ou aguçar algumas características de nossa percepção. Isso provoca o destaque ou o re-trocesso de alguns estímulos na nossa consciência.


O problema colocado pela atenção seletiva foi primeiro definido em 1980 por William James em seu Principles of Psychology: “Milhões de itens... são apresentados aos meus sentidos e nunca entram propriamente na minha experiência. Por quê? Por-que não têm interesse para mim. Minha experiência é aquilo em que eu concordo em prestar atenção”.

Atenção é o que chamamos de tomada de posse, pela mente, de modo claro, de um dentre os possíveis objetos ou linhas de pensamento. A focalização, concentração da consciência, implica abstenção de algumas coisas para poder lidar eficazmente com ou-tras.

Considerado, por algumas pessoas, como sendo um sexto sentido, o sistema senso-rial cinestésico nos permite perceber a posição dos membros e o sentido do equilíbrio do corpo, também conhecido como sentido vestibular. O sentido vestibular refere-se à percepção e manutenção do equilíbrio do corpo como um todo, ele nos informa quando estamos de pé, inclinados, caindo ou de cabeça para baixo. Essa sensação de desequilíbrio depende da posição em que a nossa cabeça se encontra, em relação à orientação da força gravitacional da Terra. De acordo com Smith (1997, p. 26), os prin-cipais receptores sensitivos para orientar a posição da cabeça em relação à gravidade são os órgãos receptores do equilíbrio, localizados dentro do labirinto de cada orelha interna, e também receptores localizados no pescoço, capazes de monitorar a orienta-ção da cabeça em relação ao tronco. Esses receptores emitem impulsos nervosos que chegam aos centros motores do tronco cerebral, permitindo uma regulação da postura corporal ereta. Entretanto, Smith (1997, p. 26) adverte que “comandos de controle vo-luntário podem ser superpostos aos comandos motores involuntários a fim de executar uma postura ou movimento particular”. Nesse sentido, isso interfere na tendência da pessoa em pé a posicionar o corpo em posição paralela às paredes da CM, sobretudo considerando que a manutenção do equilíbrio corporal é favorecida também, segundo Smith (1997, p. 132), pela visualização de “pontos de referência no ambiente imedia-to” (SMITH, 1997, p. 132) – no caso, as paredes da CM, o próprio piso e tudo o que se encontra dentro dela.

Assim, ao longo do texto, podemos perceber que a sensação de desequilíbrio está diretamente relacionada com a inclinação do nosso corpo (cabeça) em relação à orien-tação da força gravitacional da Terra, e que essa sensação poderá ser ampliada quando estivermos submetidos a um plano inclinado.


Figura 1: Casa normal Figura 2: Casa Maluca: ângulo do plano inclinado

É devido ao conjunto dos estímulos sensoriais e à percepção, interpretada pelo cére-bro, que o indivíduo dentro da CM tende a sentir e visualizar os efeitos esperados nessa experiência.

Nas figuras apresentadas esquematicamente junto ao texto, a força peso P representa o peso do indivíduo quando se encontra no interior de uma casa que está na horizontal em relação à Terra. Ao decompormos essa força em suas componentes Px e Pyno sistema de coordenadas x e y, temos:

Px = P. sen αePy = P . cos α,

em que α é o ângulo de inclinação do piso da casa em relação à horizontal.Sendo:

α = 0Py = P . cos 0º Px = P.sen 0ºPy = P Px = 0º

não existirá força na direção e sentido da parede, existindo somente na direção e sentido do piso.

Quando a CM (Casa Maluca) forma um ângulo α com a horizontal, temos:

Px = P. sen αe


Py = P. cos α.

Como o ângulo α é diferente de zero, existirá uma componente

Px ≠ 0

na direção e sentido da parede, dificultando o movimento do indivíduo para se levantar da cadeira.

Metodologia

A casa maluca conterá um conjunto de experimentos que serão vivenciados pela pes-soa que entrar em seu interior. Esses experimentos serão realizados como se a pessoa estivesse em uma casa normal (comum). No entanto, a percepção dessa pessoa estará alterada, pois, após algum tempo, ela manterá a orientação e o equilíbrio tomando como referencial as paredes inclinadas. Os fenômenos físicos respeitarão as regras aplicadas ao plano inclinado formado pelo piso da casa com a superfície que apoia a casa inteira.

Mais detalhes poderiam ser incluídos em um experimento a ser disponibilizado no espaço de um museu interativo. Entretanto, o aqui descrito, embora apresentando limita-ções, parece ser suficiente para ilustração, em sala de aula, das percepções alteradas de quem se encontra no interior do experimento.


Na disciplina Museu Interativo, o grupo responsável por este capítulo selecionou e produziu um experimento para ser demonstrado em sala de aula, para que os demais par-ticipantes pudessem vivenciar as sensações alteradas quanto ao resultado do fenômeno físico, devido à constituição da CM. Houve intensa receptividade de todo o grupo e uma acolhida favorável à proposta, com ênfase no estudo interdisciplinar dos mecanismos neurobiológicos da percepção, em aulas de Biologia, de modo integrado ao estudo do plano inclinado, em aulas de Física.


Referências

MEYER, Philippe. O Olho e o cérebro. São Paulo: EPU, 1985.OLIVEIRA, Jorge Martins de. Percepção e Realidade. Disponível em:SIMÕES, E. A. Q.; TIEDEMANN, K. B. Psicologia da Percepção. São Paulo: EPU, 1985.SMITH, Laura K.; WEISS, Elisabeth L.; LEHMKUHL., L.Don. Cinesiologia Clínica de Brunnstrom. São Paulo: Manole, 1997.VILELA, Ana Luisa Miranda. Percepção da força gravitacional e do movimento. Disponível em < www.afh.bio.br/sentidos >. Acesso em: 06.05.2005.

4LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA NO

MUNICÍPIO DE IVOTI

Danielle Kayser SauterMarcele Elisa Altenhoffen

Ruth Portanova

Introdução

Com inspiração no Museu de Ciência e Tecnologia da PUCRS (MCT-PUCRS), na disciplina Museu Interativo do curso de Mestrado em Educação em Ciências e Matemá-tica, temos como objetivo organizar um espaço no município de Ivoti/RS para um Labo-ratório de Matemática que contenha materiais, jogos e atividades matemáticas a serem disponibilizados aos professores, contribuindo para sua prática pedagógica e aprendiza-gem dos alunos.

Alguns alunos encontram dificuldades em construir conceitos matemáticos, muitas vezes porque até seus próprios professores não realizaram essas construções. Nessas condições, nosso trabalho também pode contribuir para “quebrar” a resistência em re-lação à Matemática. Com base na nossa prática docente acreditamos que o aluno com-preende e (re)elabora conceitos através de experiências concretas e ao interagir com materiais manipulativos, favorecendo a participação e tornando o processo de ensinar/aprender mais eficiente e prazeroso.


Justificativa e fundamentação teórica

Ao cidadão de hoje, já não basta adquirir conhecimentos e teorias. Ele necessita conhecer também os processos da ciência. Necessita adquirir um conjunto de ha-bilidades e atitudes científicas capazes de possibilitar-lhe uma vida mais plena em um mundo dominado pela ciência e tecnologia (MORAES, p.1, 1999).

É muito importante que os alunos busquem, investiguem, estejam em contato com experimentos e atividades, para que possam construir e reconstruir conhecimentos. Nes-se sentido, pensamos que o aluno, através do Laboratório de Matemática e da interação com seu acervo, também passe a ser sujeito na aprendizagem, tendo-os como referência na reflexão entre prática e teoria (CAZELLI, et. al.,1999). O Laboratório deve oportuni-zar a alunos e professores o contato com atividades lúdicas e diferenciadas, que devem ser analisadas, discutidas e avaliadas em conjunto na sala de aula, proporcionando-se assim o aperfeiçoamento da prática em sala de aula.

Assim como o aluno, o professor está em constante processo de desenvolvimento, seja ele epistemológico, profissional ou reflexivo. Consideramos relevante que, num processo de educação continuada em busca do melhoramento de sua prática pedagógica, o professor possa “contar” com recursos materiais que o auxiliem nessa formação. O Laboratório de Matemática seria um desses recursos.

Skovsmose (2000) também se refere à ideia de ambiente de aprendizagem como tendo as condições ideais, para que os alunos sejam estimulados a desenvolver deter-minadas atividades. Portanto, esse ambiente que desejamos poderá servir como exten-são da sala de aula, auxiliando tanto alunos quanto professores na busca de um melhor entendimento da matemática. O laboratório seria uma importante ferramenta para que ideias e conceitos matemáticos sejam questionados e explorados sem um procedimento preestabelecido.

“Para a educação dos professores ser permanente e contínua é preciso que envolva integração entre a prática e a teoria, com reflexões e busca de aperfeiçoamento da pró-pria prática em sala de aula” (BORGES, MANCUSO, 2004, p. 10). Muitos professores já trabalham com diferentes materiais e atividades. No entanto, esses materiais não se conservam, necessitando ser refeitos com o passar do tempo. Por isso o espaço oferecido, além de proporcionar suporte pedagógico, serviria também como facilitador na utiliza-ção desses materiais, que não precisariam ser constantemente refeitos.


Metodologia

O grupo tem como finalidade reunir atividades, experimentos e materiais manipula-tivos, que possam auxiliar professores de matemática em sua prática pedagógica. Pre-tendemos desenvolver nossa proposta no município de Ivoti/RS, onde os professores já trabalham com atividades diferenciadas no ensino. No entanto, lhes faltam recursos materiais e um espaço destinado especialmente a estes trabalhos, ou seja, um acervo que reúna jogos, livros, atividades e experimentos específicos da área. Para isso, existe a necessidade de reuniões com professores, para que possamos interagir e trocar ideias a respeito do assunto.

Após feitos estes primeiros encontros para que a proposta possa ser solidificada, ire-mos necessitar do apoio da Secretaria Municipal de Educação para definir um espaço ao laboratório, além de serem disponibilizados recursos para a produção de materiais que sejam duráveis, ou seja, que não se danifiquem tão facilmente durante o manuseio dos alunos. Esses materiais poderiam ser madeira ou placas de eucatex.

Tendo o espaço previamente organizado, faz-se necessário organizar pequenas ofici-nas com os professores, para que eles possam conhecer o material que poderá ser usado em sala de aula com os alunos.

A próxima etapa consiste em abrir este espaço para ser aproveitado por alunos, bem como para a retirada dos materiais disponíveis pelos professores.

Sugestões de atividades

As atividades listadas abaixo foram desenvolvidas a partir de experimentos observa-dos no MCT/PUCRS.

• Teorema de Pitágoras:

Tivemos a oportunidade de observar um experimento que serve como uma de-monstração ao Teorema de Pitágoras. Mostrando que a soma das áreas dos quadrados formados a partir dos catetos de um triângulo retângulo é igual à área do quadrado formado a partir da medida da hipotenusa. Esse experimento, sugerimos que seja construído exatamente como o que foi visto, o que seria de acordo com as figuras a seguir:


• Metro cúbico

Muitos alunos até conseguem calcular a metra-gem cúbica de muitos sólidos geométricos, mas muitas vezes não têm noção do que isso significa. Esse material seria utilizado para que os alunos te-nham a noção do que representa um metro cúbico. O mesmo seria construído da mesma forma como conseguimos observar. A foto abaixo representa exatamente como seria essa construção.

• Quebra-cabeçatriangular:

Essa atividade favorece a capacidade que o aluno tem de estabelecer e desenvolver estratégias, além de explorar qualquer conteúdo trabalhado em sala de aula. Trata-se de um quebra-cabeça, em que as peças são formadas por triângulos, que devem ser encai-xadas com a finalidade de formar um triângulo maior. Para serem encaixadas, nas pe-ças devem constar questões pergunta/respostas, de acordo com o conteúdo abordado. O


quebra-cabeça desenvolvido pelo MCT/PUCRS aborda as quatro operações, conforme ilustrado na foto:

• Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo:

Nessa atividade, possibilita-se ao aluno a visu-alização de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º. Juntando-se os vértices do triângulo, forma-se o centro de uma meia circun-ferência, em que se verifica que o ângulo formado é de 180º, conforme observado na foto a seguir, da atividade do MCT:


Não serão somente esses materiais que serão construídos. Eles servirão apenas como uma inspiração para os professores, para que a partir deles possamos construir muitos outros. E as reuniões que serão realizadas servirão para que essa troca aconteça.

O material a ser apresentado ao Secretário de Educação e aos professores está pronto, mas de maneira nenhuma este trabalho está acabado. Podemos dizer que este é apenas um começo, para algo muito maior, que desejamos ser acolhido por todos com muita seriedade, mas também com a alegria de podermos estar trazendo algo novo que irá fa-cilitar muito o trabalho do professor e a aprendizagem dos alunos.

Posteriormente, essa proposta será estendida também para professores e alunos de séries iniciais, abrangendo assim todo ensino fundamental municipal. A proposta deverá ser bem acolhida pelos professores dessas séries, já que a maioria não possui especiali-zação em matemática e encontra dificuldades para ensiná-la aos alunos.

Acreditamos na importância deste projeto para o município no qual trabalhamos e, especialmente, na importância que ele teve para o nosso crescimento intelectual e profis-


sional. O trabalho em grupo, juntamente com o auxílio da professora, foi de grande valor para nós e as aulas nos proporcionaram importantes momentos de trocas e reflexões.

Enfim, o presente projeto reuniu a teoria e a prática, o que muitas vezes não é possí-vel na nossa prática docente, porém, é uma busca constante do professor...

Referências

BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Disponível em http://www.anped.org.br/24/t1974438136242.doc . Acesso em 10 fev. 2003.BORGES, R.M.R et al. Contribuições de um Museu Interativo à construção do conhecimento científico. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, v.4, n 3, p. 113-122, 2004.BORGES, R.M.R.; MANCUSO, R. Museu Interativo: fonte de inspiração para a escola. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2004.CAZELLI, S. et al. Tendências Pedagógicas das exposições de um Museu de Ciências. II ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS. Valinhos, 1999. Atas II ENPEC. Porto Alegre, 1999, CD ROOM.MORAES, R. Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS: uma oportunidade agradável de aprender. Informativo NAECIM, ano 06, n 12,,, p. 1-4, jul. 1999.SKOVSMOSE, O. Cenários de investigação. Bolema – Boletim de Educação Matemática, Rio Claro (SP), n.14, p. 66-91, 2000.

5LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FORMAÇÃO CONTINUADA DE

PROFESSORES

Márcia Bárbara BiniElaine Vieira

Sayonara Salvador Cabral da Costa

Introdução

Com inspiração no MCT-PUCRS (Museu de Ciência e Tecnologia da PUCRS), te-mos como objetivo organizar cursos de formação continuada de professores de primeira a sexta série das redes municipal e estadual, no Município de Dionísio Cerqueira/SC e na Gerência Regional de Educação – Núcleo de Dionísio Cerqueira/SC.

Os experimentos podem favorecer a elaboração e a compreensão de conceitos mate-máticos pelos nossos alunos em sala de aula, além de proporcionar novas experiências pedagógicas. Acreditamos também que as atividades sugeridas, além de contemplar a aprendizagem individual, favorecem a cooperação e a socialização do conhecimento, pois as mesmas são trabalhadas em grupos.

Muitos alunos encontram dificuldades na construção de conceitos matemáticos, às vezes porque até seus próprios professores não realizaram tais construções. Nessas con-dições, esse trabalho também pode contribuir para que professores e alunos possam su-


perar a resistência em relação à Matemática, favorecendo a participação e tornando o processo de ensinar/aprender mais eficiente e prazeroso.

Assim, o objetivo geral do trabalho foi organizar cursos de formação continuada com o estudo de materiais, jogos e atividades matemáticas que possam contribuir para a prática pedagógica dos professores de matemática de primeira a sexta série. A seguir, será necessário entrar em contato com secretários municipais de educação estabelecendo parcerias para a efetivação deste espaço, visando a envolver teoria e prática na formação continuada de professores.

Fundamentação teórica

Além de viabilizar a todos o acesso ao saber, a escola tem o papel fundamental de contribuir para o pleno desenvolvimento da pessoa. Concordamos com Frizon, quando diz que “não se justifica mais a crença da simples transmissão de informações e conhe-cimentos” e que “a construção da aprendizagem se dá através do envolvimento e da relação de parceria que se estabelece entre professor e aluno” (p. 143 e 145).

Para que o professor possa efetivar mudanças em sua prática pedagógica, deixando de tentar transmitir informações e passando a mediar a construção do conhecimento, é necessário que fundamente sua nova postura. Esse suporte pode ser adquirido pelos pro-fessores em cursos de formação continuada.

Os jogos e atividades a serem desenvolvidos, inspirados no MCT-PUCRS (Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS), viabilizam a inovação da prática pedagógica, pois “relacionam-se a concepções pedagógicas numa perspectiva construtivista” (BORGES e MANCUSO, p. 14). Não defendemos a ideia de que a simples manipulação dos jogos e outros materiais interativos viabilizem, por si sós, a construção de novos conceitos, mini-mizando o papel do professor, mas, mediados pelo professor, favorecem a compreensão dos mesmos. De acordo com Macedo, Petty e Passos (2005, p. 17),

Escola obrigatória que não é lúdica não segura seus alunos, pois eles não sabem nem têm recursos cognitivos para, em sua perspectiva, pensar na escola como algo que lhes será bom em um futuro remoto, aplicada a profissões que eles nem sabem o que significam. As crianças vivem seu momento.

Daí a responsabilidade da escola e dos professores em fundamentar-se em atividades que contemplem o gosto pela escola e pela construção do conhecimento. O presente pro-jeto será desenvolvido com professores de 1ª a 6ª série num contexto em que atividades interativas quase não fazem parte da prática pedagógica da maioria desses professores da


rede municipal e estadual de ensino, mas as atividades sugeridas podem ser adaptadas a outros contextos.

Atividades sugeridas para formação continuada de professores

Atividade 1: QUEBRA-CABEÇA TRIANGULAR:Objetivo: compreender, através da montagem do que-bra-cabeça, as operações de adição e subtração dos nú-meros inteiros.Público: 6a série, ensino fundamental.Instruções: montar o quebra-cabeça, de acordo com o resultado de cada expressão numérica. Importante: o quebra-cabeça triangular pode ser con-

feccionado envolvendo as operações de adição, subtração, divisão de números naturais e equações do primeiro grau.

Atividade 2: DOMINÓ DE FRAÇÕESObjetivo: comparar a representação numérica e geométrica das frações, possibilitan-

do a compreensão da relação entre o todo e as partes.Público: 3a e 4a série, ensino fundamental.Instruções: jogar como um dominó tradicional, encaixando os desenhos com as fra-

ções que os representam.Importante: assim como o quebra-cabeça triangular, o dominó de frações também

pode ser confeccionado envolvendo as operações de adição, subtração, divisão de núme-ros naturais e equações do primeiro grau.

Atividade 3: JOGO DO RESTOObjetivo: assimilar o conceito da divisão de forma lúdi-ca e prazerosa, podendo contar com o apoio do compa-nheiro de jogo. Deve-se salientar a importância da coo-peração e não da competição no desenvolvimento dessa atividade.Público: 3a, 4a e 5a séries do ensino fundamental.Instruções: pode ser jogado em duplas ou trios. Cada

um lança o dado e divide o número da casa onde este se encontra pelo número do dado. O resto dessa divisão representará o número de casas que o jogador poderá avançar.


Atividade 4: CONSTRUINDO A TABUADAObjetivo: compreender o que representa a tabuada e cada uma das multiplicações da

tabuada, visualizando que esta se refere a uma repetição de somas.Público: 1a, 2a e 3a séries do ensino fundamental.

Atividade 5: TABUADA DE PANOObjetivo: viabilizar o manuseio da tabuada durante a reali-zação de cálculos. Público: 3a, 4a e 5a séries.

Atividade 6: DESENHANDO O MÁXIMO DIVISOR CO-MUMObjetivo: atingir a compreensão do que representa o Máximo Divisor Comum (MDC) e perceber a diferença entre ele e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC).A figura mostra o MMC geométrico entre 4 e 8.

Atividade 7: BINGO DAS EQUAÇÕESObjetivo: proporcionar o entendimento e a realização de cálculo mental do valor do

termo desconhecido em equações simples.Público: alunos da 6a série do ensino fundamental.Importante: assim como já foi sugerido em atividade anterior, o bingo também pode

ser confeccionado envolvendo outros conceitos, como as operações de adição, subtração, divisão de números naturais...

Atividade 8:JOGANDO COM UNIDADES, DEZENAS E CENTENASObjetivo: construir o conceito de unidade, dezena e centena.Público: 1a e 2a série.

Essa atividade pode ser desenvolvida em duplas ou trios. Cada componente lança na sua vez as sementes ou grãos, num total de oito. As divisões representam unidade, dezena e centena. Cada componente da equipe anota o número formado em cada uma da jogadas. Essa atividade permite ainda trabalhar a operação de adição dos números formados em determinadas jogadas e pode ser desenvolvida juntamente com a disciplina de língua portuguesa, que pode explorar a escrita por extenso dos números.


Referências

FRIZON, L. M. B. Pesquisa como Superação da Aula Copiada. In: MORAES, R., LIMA, V. M. do R. Pesquisa em Sala de Aula, Tendências para a Educação em Novos Tempos. Porto Alegre. EDIPUC, 2004.BORGES, R. R, MANCUSO, R. Museu Interativo: fonte de inspiração para a escola. Porto Alegre. EDIPUCRS. 2004.MACEDO, Lino. PETTY, A L. S., PASSOS, N. C. Os jogos e o Lúdico na aprendizagem escolar. Porto Alegre. Artmed. 2005.

6A EVOLUÇÃO DA TECNOLOGIA EM JOGOS DIDÁTICOS: APRENDIZAGEM INTERATIVA

E INTERDISCIPLINAR

Suzana Margarete Kurzmann FagundesRosangela Ferreira Prestes

Ana Maria Marques da Silva Valderez Marina do Rosário Lima

Introdução

Jogos interativos e interdisciplinares podem ser utilizados na busca de uma apren-dizagem significativa, incentivando o interesse do aluno e, dessa forma, ajudando-o a desenvolver o raciocínio lógico, a criatividade e, principalmente, a sociabilidade. Sendo o professor um mediador na reconstrução dos conhecimentos de seus alunos, torna-se um parceiro nas atividades interativas de sala de aula e nesse contexto o jogo ganha um espaço.

Esse projeto, cujo tema é A Evolução da Tecnologia, integra conteúdos de física e biologia, buscando trabalhar de forma interdisciplinar e também organizar atividades pedagógicas que proporcionem uma aprendizagem significativa. Dessa forma, o plane-jamento será composto por situações que proporcionem a construção do conhecimento. Propomos, então, usar o jogo didático como incentivo à aprendizagem dos alunos do 1º


ano do Ensino Médio, tornando-os participantes ativos da construção dos seus conheci-mentos de maneira interativa, interdisciplinar e lúdica. Os alunos serão responsáveis pela criação, elaboração das regras e construção dos jogos, abordando os temas pesquisados da Unidade de Aprendizagem que está sendo desenvolvida com a turma.

Partindo de um momento proporcionado para a discussão de um tema em sala de aula, será solicitada aos alunos uma produção de texto, através de entrevistas realiza-das com seus pais ou pessoas mais idosas da família, resgatando conhecimentos do passado. Esse texto posteriormente será analisado e discutido em sala de aula pelas professoras de Física e de Biologia, em forma de seminário. Os demais professores da turma serão convidados a participar dessa proposta de trabalho. Os jogos, então, poderão ser trabalhados de maneira interdisciplinar, com as áreas de biologia, física, química, português, literatura, filosofia, religião, educação artística e/ou outras. Os professores discutirão como cada um trabalhará o tema em sua disciplina, em sala de aula, de modo a propiciar o estabelecimento de relações entre as disciplinas, num tra-balho cooperativo e reflexivo.


Segundo os PCNs (1997, p. 251),

À medida que vamos nos integrando ao que se denomina uma sociedade da infor-mação crescente e globalizada, é importante que a Educação se volte para o de-senvolvimento das capacidades de comunicação, de resolver problemas, de tomar decisões, de fazer inferências, de criar, de aperfeiçoar conhecimentos e valores, de trabalhar cooperativamente.

Isso é compatível com a construção de jogos, que pode auxiliar na formação do aluno e resgatar sua vontade de aprender, ainda mais se houver encontros mudando a rotina de sala de aula. O trabalho proposto através da construção dos jogos envolve a escolha do tema, a elaboração e a avaliação de todo o procedimento realizado, tanto pelo professor, quanto pelos alunos. O professor pode levar jogos para os alunos utilizarem em sala de aula, mas é mais interessante que os jogos sejam construídos pelos alunos. Para que nossos alunos sejam preparados para enfrentar seu dia a dia como cidadãos, de maneira democrática e crítica, é importante que desenvolvam habilidades e competências que poderão ser favorecidas pela construção e uso de jogos pedagógicos.


Desenvolvimento

Em sala de aula, haverá uma problematização do tema junto aos alunos (neste caso, A Evolução da Tecnologia), o que os levará a expor seus conhecimentos prévios e a questionar as ideias surgidas. A partir das ideias serão elaboradas algumas categorias. Nesse contexto, os alunos poderão buscar informações sobre as fontes de energia, seu histórico, suas vantagens e desvantagens relacionadas com as questões sociais, políticas, econômicas e ambientais, bem como realizar um estudo sobre as fontes alternativas que vêm sendo criadas e implantadas em várias regiões do Brasil. Os alunos farão o estudo em grupos e apresentarão depois aos colegas.

A seguir, a turma irá participar da construção e uso dos jogos interdisciplinares em sala de aula. Os alunos serão divididos em grupos, sendo a escolha por eles definida. Os grupos terão encontros no turno inverso, onde, além de definirem qual jogo será criado, precisarão elaborar as regras e as questões pertinentes ao mesmo.

Para essa atividade, será solicitado aos alunos que tragam de casa materiais para a construção dos jogos, como caixas de sapato e de camisa, tampinhas de garrafas, papéis coloridos e outros que possam ser reutilizados, além de cola, tesoura, canetas coloridas e o que mais for necessário à construção do jogo que o grupo escolher.

Parte-se então para as etapas seguintes.Formulação das regras. Os alunos estabelecem as regras do seu jogo. Se for seme-

lhante a outro, caberá somente uma análise para adequação a um jogo pedagógico. Se o jogo for novo, é importante que os alunos discutam a viabilidade de cada regra que criarem.

Elaboração das questões. Partindo do estudo realizado e das discussões em sala de aula, os alunos passam a elaborar questões (perguntas, respostas, figuras) que serão uti-lizadas no jogo.

Construção. Os alunos passam a construir o jogo, com acompanhamento e orientação dos professores.

Utilização dos jogos. Após uma análise detalhada sobre o jogo construído, cada grupo deve experimentar, isto é, sentar e jogar.Assim saberá se o jogo está correto e pode ser utilizado por todos.

Troca-troca. Cada grupo, depois de conhecer bem seu jogo, troca de lugar com outro de outro grupo.

Observação: para as atividades citadas, foram utilizados 4 períodos em turno inverso. Segue-se a Divulgação ao público. As produções dos alunos podem ser divulgadas em


Feira de Ciências e de Tecnologia, com apresentação dos trabalhos e distribuição de um jornal informativo elaborado pelos alunos.


O professor pode levar, para a sala de aula, práticas diferenciadas de trabalhos que possam contribuir para o processo de ensino e aprendizagem. Nessa perspectiva, a cons-trução de jogos em sala de aula apresenta características que a diferenciam do ensino tradicional. Proporciona o desenvolvimento da criatividade, do raciocínio lógico, das relações interpessoais e da espontaneidade, despertando nos alunos a curiosidade. Incen-tiva, também, o trabalho em grupo durante todo o procedimento, que envolve a elabora-ção, construção até a utilização dos jogos como produto final dessa atividade. O diálogo e a discussão são utilizados na elaboração de regras e confecção de jogos em sala de aula, contribuindo para que o aluno saiba se posicionar diante das situações que lhes são colocadas, desenvolvendo, assim, a capacidade de pensar e agir de forma crítica.

Referências

BRASIL-MEC-SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1997.MACEDO, Lino de; PETTY, Ana Lúcia Sícoli; PASSOS, Norimar Christe. Aprender com jogos e situações-problema. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000.

7CONSTRUINDO CONCEITOS A PARTIR DE

ILUSÕES DE ÓTICA

Arlei Vaz RadeJosé Ambreu Diedrich

Luis Fernando dos Santos SilveiraSayonara Salvador Cabral da Costa

Introdução

Este capítulo apresenta a proposta de uma oficina utilizando ilusões de ótica como recurso didático, com a utilização de imagens de diversos sites. Ressalta-se que essa não é apenas útil no ensino da ótica, mas também em todas as demais disci-plinas. Essa prática tem o objetivo de desenvolver novas habilidades na construção de conceitos de forma significativa, fazendo refletir de forma crítica sobre o conhe-cimento estudado na escola e sua contextualização com o cotidiano. Foi elaborada para ser aplicada no Ensino Fundamental e Médio, nas disciplinas de Ciências (Bio-logia, Química e Física) e Matemática, podendo ser estendida para as demais áreas de aprendizagem.

Recursos necessários: computador (laboratório de informática), Internet, livros didá-ticos para apoio, material para anotações (caderno, lápis, caneta, lápis de cor, canetões, etc.), régua, esquadro, compasso, transferidor.



Essa proposta de oficina é uma unidade de aprendizagem (UA) fundamentada em Au-subel (1980) e Novak (1981) e nas reflexões da educação pela pesquisa (DEMO, 2000).

As Unidades de Aprendizagem, também conhecidas como Unidades Didáticas, po-dem ser definidas como sequência de atividades que buscam desenvolver um determina-do tema e são organizadas em termos de competências e habilidades. Auxiliam aprendi-zes e professores a reelaborarem novas aprendizagens, possibilitando o entendimento de que aprender/ensinar é, sobretudo, um exercício capaz de direcionar a voos mais altos e distantes.

Nas reflexões do educar pela pesquisa, levamos em consideração as transformações na sociedade, a velocidade na produção de novas informações e a necessidade da forma-ção continuada dos professores. Conforme Pedro Demo (2002, p. 11), o aluno (pesqui-sador) deve imprimir sua marca pessoal ao novo discurso, fazendo com que o trabalho carregue suas elaborações de forma crítica e consciente. Nesse sentido, Grossi (2004, p. 71) destaca: “Aprende-se porque outros nos ensinam. Mas, nem por isso, aprender é repetir o que os outros sabem.”

Com base nessa concepção de aprendizagem, os professores têm autonomia para to-mar decisões curriculares, podendo expressar suas ideias e seus pensamentos sobre edu-cação. Sendo assim, ao planejarem uma Unidade de Aprendizagem, constroem um tra-balho personalizado e intransferível, pois ela apresenta características próprias de quem a construiu. É um trabalho feito com autonomia e reflexão, pois oferece oportunidades de modificação a qualquer momento.

A elaboração de uma UA é um processo complexo. Em seu planejamento alguns aspectos devem ser pensados e discutidos, tais como: o tema a ser trabalhado, a seleção de conteúdos, a delimitação de objetivos, as atividades que serão realizadas, o tempo e o espaço a serem usados, bem como as formas de avaliação, as quais, segundo Grossi (2004), devem ser bem diferentes das convencionais.

Para que o processo se constitua em algo eficaz e concreto, é preciso conhecer os conceitos, atitudes, valores e destrezas que os alunos possuem acerca do assunto deter-minado, o que poderíamos chamar de avaliação diagnóstica.

O conhecimento das ideias prévias dos alunos deve orientar e definir a escolha dos objetivos gerais da unidade. As metas a serem trabalhadas devem englobar aprendiza-gens relacionadas a conceitos, fatos, procedimentos, habilidades, atitudes e valores, ou seja, as competências e habilidades das quais fala Perrenoud (2001).


Os objetivos devem estar em consonância com o tempo previsto para a realização da Unidade. Uma grande lista de objetivos muitas vezes não pode ser cumprida por falta de tempo ou de recursos.

A construção de uma aprendizagem significativa

A educação em ciências e matemática geralmente inclui a resolução de extensos questionários em que o aluno repete o que leu no livro, o que não é adequado. A re-petição não significa aquisição de conhecimento. O aluno pode repetir corretamente o conteúdo e ter incorporado os conceitos de forma errada. “Se eu tivesse que reduzir toda a psicologia educacional a um único princípio, diria isto: o fator mais importante que influencia a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já conhece. Descubra o que ele sabe e baseie nisso os seus ensinamentos” (AUSUBEL, 1980). Além da consideração das ideias prévias do aluno, a aprendizagem significativa necessita, segundo Novak (1981), da pré-disposição do mesmo, ou seja, em qualquer atividade humana é necessária a motivação como elemento catalisador.

Para Ausubel, aprendizagem significativa é o processo pelo qual uma nova infor-mação se relaciona a um aspecto relevante da estrutura cognitiva do indivíduo. Nesse processo, a nova informação interage com uma estrutura de conhecimento específica de quem aprende, à qual Ausubel chama de “subsunçor” (MOREIRA, 1999). É no subsun-çor que a nova informação “ancora-se” e adquire, assim, significado para o sujeito. Mas o que é incorporado à estrutura cognitiva é a substância do novo conhecimento, não as palavras usadas para expressá-lo. O mesmo conceito ou a mesma proposição podem ser expressos de diferentes maneiras.

Novak complementa a teoria de Ausubel ao contemplar o aspecto afetivo entre pro-fessor e aluno como canalizador da receptividade do aluno para a aprendizagem, pois a aprendizagem significativa integra pensamento, sentimento e ação. Assim, “O objetivo da troca entre o professor e o aluno é a aprendizagem significativa de um novo conhe-cimento contextualmente aceito” (MOREIRA, 1999, p. 22). Entretanto, o aluno pode aprender de modo significativo, porém cientificamente errado, conforme acontece com o senso comum. O conhecimento do senso comum faz sentido e tem significado psicoló-gico, sendo difícil substituí-lo pelo conhecimento científico. Mas a mudança conceitual ocorre quando o aluno sabe distingui-los e consegue aplicá-los adequadamente, segundo o contexto.


Dinâmica da oficina

A partir dessas considerações, buscamos uma aprendizagem significativa por meio de uma unidade de aprendizagem com o tema gerador ilusões de óptica, pelo fascínio que exerce sobre os humanos. A figura 1 é uma das muitas que exemplificam isso. Balance a cabeça ao olhar para ela.

Figura 1 – Ilusão de ótica disponível em www.mdig.com.br; acesso em 26\06\07.

Iniciando o trabalho, em sala de aula, pode se solicitar aos alunos que escrevam per-guntas sobre o tema. Para exemplificar, podem surgir algumas, tais como: Por que o céu é azul? Qual a cor da atmosfera de outros planetas? Como outros organismos enxergam? Quais os principais defeitos visuais? Como são feitos os exames de visão? Que relações podem existir entre ilusões de óptica e o trânsito? Como funcionam os aparelhos de TV? Qual a influência das ilusões de óptica nas artes plásticas? Podem ser feitas também per-guntas sobre museus de arte, história, cinema e efeitos especiais. A partir das perguntas dos alunos – que variam em cada grupo – as atividades serão programadas.

As imagens virtuais e as ilusões a elas associadas podem ser utilizadas no teatro e, consequentemente, em sala de aula. Outro ponto no qual podem ser fortemente abor-dadas em sala de aula é o estudo do comportamento da luz (olho humano) e o papel do cérebro na visão. No ensino de matemática podem ser muito úteis em geometria espacial (profundidade). Importante ressaltar que a ilusão de ótica não é apenas útil no ensino da ótica, mas também em todas as demais disciplinas, por vincular-se a situações da vida cotidiana gerando uma comunicação que faz parte do processo de ensino e aprendiza-gem.

Vejamos alguns exemplos de ilusão de ótica:


+ O

Figura 2: Cartela para testar o ponto cego.

Tapando o olho direito e olhando o círculo com o outro olho, movimente para mais perto ou longe a cartela e descobrirá o ponto cego de sua visão quando a cruz à esquerda desaparecer completamente. Isso ocorre quando a imagem atinge a parte do olho onde o nervo ótico liga o olho ao cérebro, onde não existem bastonetes e cones (receptores visuais). Compensamos essa deficiência pelo fato de termos dois olhos.

Muitos outros exemplos de ilusão de ótica estão disponíveis na Internet (ex.: http://educar.sc.usp.br/otica/curiosid.htm). Há também algumas figuras inverossímeis, como as que podem ser observadas na figura 3.

Figura 3 – Figuras inverossímeis disponível em www.mdig.com.br; acesso em 26\06\07.

Outro exemplo – faça o seguinte teste: fique na frente de uma porta com maçaneta em L, estique o braço paralelamente à mesma e, com o indicador esticado, deslize o braço até tocar a ponta da maçaneta com o dedo indicador. Tape um dos olhos e faça o mesmo movimento. Você consegue acertar a ponta da maçaneta?

A partir de situações como a descrita acima pode haver o planejamento para a reso-lução de problemas, envolvendo, por exemplo: pesquisa dos alunos (diversas fontes); visita ao MCT; atividades práticas; visita a museus de arte; visita a faculdades de cinema; ver filmes. Para a avaliação, podem ser considerados: entrega de trabalho escrito; apre-sentação oral; discussões com os alunos.

Cada professor/a pode acrescentar atividades ou solicitar aos alunos uma busca na Internet, em pequenos grupos, seguindo-se a apresentação ao grande grupo, a fim de compartilhar com os demais. Podem também ser elaborados jogos sobre esse tema.


O trabalho pode ser complementado na área de exposições do MCT-PUCRS, no setor de Óptica, com muitas ilusões de ótica para serem analisadas.

Referências

AUSUBEL, DavidP. Psicologia Educacional.Rio de Janeiro:Interamericana, 1980.DEMO, Pedro. Educar pela pesquisa.4. Campinas: Autores Associados, 2000.GROSSI, Esther. Como Areia no Alicerce: Ciclos Escolares. São Paulo: Paz e Terra, 2004.MOREIRA, Marco Antônio. Aprendizagem Significativa. Brasília: UNB, 1999. NOVAK, Joseph Donald. Uma Teoria de Educação. São Paulo: Pioneira, 1981.PERRENOUD, Phelipe. Formando Professores Profissionais: Quais Estratégias? Quais competências? Porto Alegre: Artmed, 2001.

8ESTUDO DE ÂNGULOS COM O USO DE

MATERIAIS CONCRETOS

Elenita dos Santos Miranda Claudete Kiss

Alice Scherer da CostaAngela Maria Menegolla

Ana Maria Marques da Silva

Introdução

O presente trabalho desenvolve o estudo de ângulos com o uso de materiais concre-tos, a fim de tornar o tema mais acessível aos educandos e possibilitar-lhes a construção do próprio conhecimento. Essa proposta pode ser aplicada em sala de aula ou exposta para a interação dos visitantes em museus.

Considerando a origem da Geometria, nascida provavelmente no Egito, passando pela história da trigonometria que, etimologicamente, podemos dizer que significa medi-da de um triângulo, investigamos a evolução dos museus interativos para então chegar-mos ao estudo dos ângulos.

Ao longo do trabalho abordamos o estudo de ângulos, bem como seus elemen-tos, medidas e classificações, evidenciando a necessidade da clareza das teorias que embasam o trabalho nas salas de aula, assim como os objetivos a que se propõem os museus.


No que diz respeito à educação e à pedagogia, a resposta é aparentemente simples: o conhecimento se forma e evolui através de um processo de construção e reconstrução, onde o erro, ao invés de denunciar uma não aptidão, é uma etapa necessária no processo de aprendizagem. Em suma, qualquer indivíduo pode aprender, pois conhecer é inerente ao ser humano e disso depende a sua sobrevivência.

Ângulos

Antes de abordar ângulos propriamente ditos, podemos mencionar a ideia que a maio-ria de nós tem sobre ponto, reta e plano.Sendo assim, observando situações corriqueiras do dia a dia, podemos fazer analogias, considerando como ponto uma estrela no céu, a marca de um giz no quadro-negro, um furo de compasso na folha de papel.Uma reta pode ser observada num barbante bem esticado, num varal de roupas, num raio de luz solar penetrado pelo orifício de uma janela, no encontro de duas paredes entre outros.Já um plano pode ser observado num campo de futebol, na superfície de um lago, num mapa, num quadro-negro, numa folha de livro, etc. Assim, esses três elementos são ideias for-madas em nossa mente de modo intuitivo, pela observação do mundo em que vivemos.

O estudo da geometria elementar inicia com esses três entes geométricos não defini-dos: ponto, reta e plano.

Cabe ressaltar que dois segmentos de reta são denominados consecutivos quando possuem uma extremidade em comum. Tal situação pode ser observada na porta da sala de aula, numa tesoura, num caderno, ou seja, quando temos suas semirretas que partem da mesma origem, podemos dizer que a abertura entre elas é um ângulo.

Podemos destacar que o ângulo compõe-se dos seguintes elementos:

Vértice: ponto de origem das semi-retas que formam o ângulo.Lados: semirretas “a” e “b” que definem o ângulo.Ângulo é representado pelo símbolo“^”.


Ângulo convexo: é o que não contém o prolongamento dos lados.

Ângulo côncavo: é o que contém o prolongamento dos lados.

Obs.: Quando não especificamos qual deles é côncavo ou convexo, fica subentendido tratar-se do ângulo convexo.

Medida de Ângulo

A medida de um ângulo está na sua abertura, e não no comprimento de seus lados. Portanto, quanto maior for a abertura, maior será o ângulo. Um ângulo pode ser medido por meio de um instrumento denominado transferidor, que tem o grau como unidade. O número de graus de um ângulo é a sua medida. Os submúltiplos do grau (º) são o minuto de grau (‘) e o segundo de grau (“).

1° = 60’1’= 60”

Obs.: Quando falamos em minutos como medida de ângulos usamos (‘) e, quando falamos em minutos como medida do relógio, usamos (min).Ao indicarmos as horas usamos a representação 10h20min, por exemplo.

Classificação dos Ângulos

Conforme sua medida, os ângulos podem ser classificados em: agudo (menor que 90º), obtuso (maior do que 90º), raso ou de meia volta (ângulo cujas semirretas ficam uma no prolongamento da outra, com amplitude de 180º), nulo (as semirretas que cons-tituem os ladosdo ângulo coincidem e sua amplitude é de 0º).

Sugestão de atividades sobre a classificação de ângulos:

1. Solicitar que cada aluno trace e recorte cinco circunferências para, através de do-bradura, representar os diferentes ângulos.Neste momento, apresentar o ângulo de volta inteira.

2. Levar para a sala de aula um cartaz com um relógio e fazer as seguintes solici-tações:


- Represente com os ponteiros um horário que forme um ângulo reto, também conhecido como ângulo de 90º.

- Represente com os ponteiros um horário que forme um ângulo agudo, isto é, com menos de 90º.

- Represente com os ponteiros um horário que forme um ângulo obtuso, ou seja, com mais de 90º.

- Represente com os ponteiros um horário que forme um ângulo de meia volta ou raso e seu valor é 180.

- Represente com os ponteiros um horário que forme um ângulo de volta inteira, cujo valor é 360º.Observe que os ponteiros coincidem.

Ângulos Opostos pelo Vértice

Podemos demonstrar ângulos opostos pelo vértice traçando, numa folha ofício, duas retas colineares em sentidos opostos, indicando os ângulos opostos pelo vértice com cores iguais.Em seguida, recortam-se os ângulos e comprova-se a congruência. Assim, ângulos opostos pelo vértice são os ângulos cujos lados são semirretas colineares de sentidos opostos. Esses ângulos são sempre congruentes, isto é, têm a mesma medida.


Sugestão de atividade sobre ângulos opostos pelo vértice:

Medir os ângulos na figura e criar uma legenda de modo que possa indicar quais são os ângulos: Opostos pelo vértice; Agudos; Retos; Obtusos; Rasos ou de meia volta.

Bissetriz de um Ângulo

A bissetriz de um ângulo é um segmento de reta que divide o ângulo em duas partes iguais.

Ângulos Complementares, Suplementares e Replementares

Ângulos complementares: se a soma das medidas de dois ângulos é 90º, os ângulos se dizem complementares, sendo cada um o complemento do outro. Ângulos suplementares: se a soma das medidas de dois ângulos é 180º, os ângulos se dizem suplementares e cada um é o suplemento do outro. Podemos sempre juntar dois ângulos suplementares para for-mar um ângulo de meia volta. Ângulos replementares: quando a soma de dois ângulos vale 360º.Replemento de um ângulo é o ângulo que falta para que a soma das medidas seja 360º.

Exemplo: 340º + 20º = 360º

Retas Paralelas cortadas por uma Transversal

A partir de retas paralelas cortadas por uma transversal podemos observar diferentes ângulos.Ao sobrepor os ângulos, pode-se definir o que são ângulos alternos in-ternos, alternos internos, ângulos colaterais, correspon-dentes, ângulos opostos pelo vértice, ângulos colaterais internos e colaterais externos.


Assim, os ângulos ê-g e d-f são alternos internos, ou seja, são ângulos alternados no interior das retas paralelas.Os ângulos â-h e b-m são alternos externos, isto é, são ângulos alternados no exterior das retas paralelas. Os ângulos â-d, b-ê, g-m e f-h são corresponden-tes, pois ocupam as mesmas posições nas duas retas. Os ângulos ê-f e d-g são colaterais internos. Os ângulos â-m e b-h são colaterais externos e ambos são congruentes.

Museu Interativo e o estudo de ângulos

A alfabetização científica do cidadão está, em parte, associada aos museus que, ao longo da história, evoluíram de exposições intocáveis a museus interativos com a incor-poração de estudos advindo da educação escolar (Cazelli, 1997).

A seguir, são apresentadas atividades sobre ângulos que podem ser desenvolvidas em sala de aula ou em museus, sem necessitar de muitos recursos, envolvendo material concreto de fácil construção, aquisição e manuseio.

Atividades do Museu Interativo

1. Qual é a altura da parede da sala?

Para encontrar a medida da altura da sala de aula, usando o material concreto e com-parando com as fórmulas, sen, cos e tg, são necessários alguns materiais: régua, tábua do ciclo trigonométrico e teodolito.

Procedimentos:Pedir para que alguns alunos venham até a frente e meçam a altura de um deles, do

chão até a altura do olho, e depois calculem a distância do aluno até a parede. Depois, questionar sobre a fórmula de seno, cosseno e tangente adequada a usar (sen, cos ou tg) e aplicá-la. Verificar o ângulo formado no teodolito e encontrar a medida do ângulo na tá-bua do ciclo trigonométrico. Substituir na fórmula o valor encontrado, calcular a medida da parede e verificar a veracidade do valor encontrado.

Construindo um teodolito

O teodolito é um instrumento muito usado na engenharia para medir ângulos. É utili-zado em trabalhos geodésicos e topográficos. Pode medir ângulos verticais e horizontais,


Assim, os ângulos ê-g e d-f são alternos internos, ou seja, são ângulos alternados no interior das retas paralelas.Os ângulos â-h e b-m são alternos externos, isto é, são ângulos alternados no exterior das retas paralelas. Os ângulos â-d, b-ê, g-m e f-h são corresponden-tes, pois ocupam as mesmas posições nas duas retas. Os ângulos ê-f e d-g são colaterais internos. Os ângulos â-m e b-h são colaterais externos e ambos são congruentes.

Museu Interativo e o estudo de ângulos

A alfabetização científica do cidadão está, em parte, associada aos museus que, ao longo da história, evoluíram de exposições intocáveis a museus interativos com a incor-poração de estudos advindo da educação escolar (Cazelli, 1997).

A seguir, são apresentadas atividades sobre ângulos que podem ser desenvolvidas em sala de aula ou em museus, sem necessitar de muitos recursos, envolvendo material concreto de fácil construção, aquisição e manuseio.

Atividades do Museu Interativo

1. Qual é a altura da parede da sala?

Para encontrar a medida da altura da sala de aula, usando o material concreto e com-parando com as fórmulas, sen, cos e tg, são necessários alguns materiais: régua, tábua do ciclo trigonométrico e teodolito.

Procedimentos:Pedir para que alguns alunos venham até a frente e meçam a altura de um deles, do

chão até a altura do olho, e depois calculem a distância do aluno até a parede. Depois, questionar sobre a fórmula de seno, cosseno e tangente adequada a usar (sen, cos ou tg) e aplicá-la. Verificar o ângulo formado no teodolito e encontrar a medida do ângulo na tá-bua do ciclo trigonométrico. Substituir na fórmula o valor encontrado, calcular a medida da parede e verificar a veracidade do valor encontrado.

Construindo um teodolito

O teodolito é um instrumento muito usado na engenharia para medir ângulos. É utili-zado em trabalhos geodésicos e topográficos. Pode medir ângulos verticais e horizontais,

além de ser usado para determinar as coordenadas celestes horizontais. É possível construir um teo-dolito, fixando um extremo de um fio no centro de um transferidor e o outro extremo em um peso:

Para entender como se usa esse aparelho, ima-gine que você alinhe a base do transferidor com o topo de um prédio e que o fio estacione sobre a marca 60º da escala. Desse modo, você pode concluir que seu raio visual forme 60º com a vertical e 30º com a horizon-tal.

O ângulo com a horizontal é 30º porque os ângulos agu-dos em um triângulo retângulo são complementares.

Avaliação:

Verificar se houve entendimento pelo grupo da atividade proposta, deixando que cal-culem outras alturas na própria sala de aula, como por exemplo, a altura da porta, de outros colegas, etc.

2. Qual é a altura do prédio em que estamos?

Para encontrar a medida da altura do prédio, usando material concreto, comparando com as fórmulas (sen, cos, tg), são necessários os mesmos materiais e procedimentos da atividade anterior.

- Convidar os alunos para ir até o pátio da universidade;- Medir a altura do aluno do chão até a altura do olho;- Calcular a distância do aluno até o prédio;- Questionar os alunos sobre que fórmula usar, sen, cos ou tg;- Aplicar a fórmula correta;


- Verificar o ângulo formado no teodolito;- Encontrar a medida do ângulo na tábua do ciclo trigonométrico;- Substituir na fórmula o valor encontrado;- Calcular a medida do prédio;- Verificar a veracidade do valor encontrado.

Conclusão

Quanto ao estudo dos ângulos, é válido investigar com os alunos a origem da sua história, que está vinculada à história da geometria, nascida provavelmente no antigo Egito devido às medições de terra que eram necessárias devido às inundações periódicas do rio Nilo.É possível seguir estudando a origem da trigonometria, que nasceu como resposta às necessidades de astronomia, navegação, cartografia e topografia, verificando as relações entre os lados e ângulos de um triângulo.

Atualmente a escola, assim como a última geração de museus, tem permitido a intera-ção dos alunos com os objetos do seu conhecimento. É possível que os alunos construam o conhecimento de ângulos, porém se faz necessário ter segurança quanto à teoria que serve de âncora para a realização do trabalho, visto que nossa prática denota implicita-mente as teorias sobre as quais nos baseamos.


Referências

BLANCHET, A. e outros.Piaget e a Escola de Genebra.São Paulo: Cortês.GUELLI, Oscar.Matemática: Uma aventura do pensamento.6ª série. 2. ed. São Paulo: Ática, 1998.LOPES, Elizabeth Teixeira; KANEGAE, Cecília Fujiko. Desenho Geométrico: Atividades de

Conceito.Volume 1. São Paulo: Scipione, 1999.

9MUSEU INTERATIVO DE CIÊNCIAS: POSSIBILIDADES DE EDUCAR PELA

PESQUISA EM FÍSICA

Marcelo VettoriAna Lúcia Imhoff

Em agosto de 2007, os alunos do Ensino Médio do Colégio Vicentino Santa Cecília de Porto Alegre/RS visitaram o Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS não apenas com a finalidade de interagir com os diversos experimentos da física, mas também para observar e analisar os equipamentos que se encontram naquele lugar.

As turmas foram dividas em grupos de 4 a 6 alunos que receberam um roteiro de visitação. Cada grupo tinha um roteiro diferente do outro. Antes de irem para o museu, os grupos receberam uma carta do professor que indicava o roteiro de visitação a ser se-guido, incluindo a narrativa de um físico convidando os seus pupilos para conhecer um pouco mais de sua vida e obra.

Após a visitação, o professor conversou com os alunos sobre uma proposta de apre-sentação dos experimentos de cada grupo. Foram dadas algumas dicas de como apresen-tar um trabalho utilizando o “datashow”, assim como o uso do PowerPoint. Os alunos aceitaram a proposta de forma bastante positiva, pois iriam socializar todas as experiên-cias vivenciadas pela turma.

Começou, nesse sentido, a busca por respostas do que cada experimento consistia. No Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS, cada experimento apresenta uma placa


com o seu nome e uma breve explicação do que fazer, entretanto, não existe nenhuma teoria sobre o fenômeno físico que as pessoas vivenciam. O objetivo é que o aluno pense, reflita e desenvolva uma teoria sobre aquele instrumento e o fenômeno que o envolve.

O processo de desenvolvimento de teorias sobre os fenômenos observados foi traba-lhado ao longo de doze períodos (aproximadamente um mês) em sala de aula. O labora-tório de informática e a biblioteca foram amplamente utilizados.

Os pressupostos do educar pela pesquisa – questionamento reconstrutivo, argumenta-ção de ideias e comunicação oral e escrita – foram trabalhados constantemente.

Após o período de estudos, foi a vez das apresentações. Primeiramente, cada grupo apresentou a vida e a obra do cientista que recebeu como tarefa. Em seguida, utilizando a apresentação de slides do PowerPoint, cada grupo demonstrou aquilo que aprendeu em suas pesquisas sobre os experimentos que foram vivenciados.

O manejo das ferramentas, como editores de filmes e imagens, foi amplamente uti-lizado pelos grupos. A qualidade e a criatividade nas apresentações demonstraram que todos os participantes de cada grupo tiveram um envolvimento bastante significativo.

Os grupos foram avaliados de acordo com alguns critérios estabelecidos pelo profes-sor e de concordância dos alunos.

Por essa experiência, vimos que o Museu de Ciências é um espaço que proporciona aprendizagens vivenciadas no concreto e impulsiona movimentos de interação entre su-jeito e objeto, assim como entre os próprios sujeitos.

A seguir, detalharemos o desenvolvimento do processo produtivo e os aspectos teó-ricos do educar pela pesquisa.

O desenvolvimento do processo produtivo

O primeiro momento caracterizou-se por atividades que envolviam a observação e a manipulação de experimentos previamente escolhidos pelo professor. Divididos em grupos, os alunos receberam uma carta escrita pelo professor e “assinada” por um vulto da ciência. A carta modelo é apresentada a seguir.

O exemplo se referiu a Arquimedes, personagem da história da ciência que é visto em conteúdos do primeiro ano do Ensino Médio. Para cada série, um vulto histórico foi contemplado em diferentes grupos. Nenhum grupo teve um cientista igual ao outro. Galileu, Aristóteles, Kepler, Newton e Copérnico foram focalizados no primeiro ano. No segundo ano, Focault, Hertz, Doppler, Celsius e Kelvin. E, no terceiro ano, Snell, Descartes, Ohm, Volta, Coulomb e Tesla.


Caríssimos membros do Grupo 1

Meu nome é Arquimedes. Sou um grande vulto da história da humanidade. Muito contribuí para os avanços da ciência de nosso planeta. Muitas pessoas não me conhecem bem. Gostaria que soubessem um pouco mais de minha vida, minhas obras e minhas teorias. Uma de minhas frases mais conhecidas é

“Dai-me uma alavanca e um ponto de apoio que eu moverei o mundo.”

O grupo terá uma missão possível:

• Apresentar, em data que será combinada com o professor, uma apresentação em slides do PowerPoint (ou outros recursos de mídia) sobre a minha biografia, com fotos e ilus-trações de meus feitos. Além disso, deverá o grupo, nessa mesma apresentação, explicar o funcionamento e a teoria física dos seguintes experimentos do museu de ciências da PUCRS:

O palhaçoCilindro desobedienteVocê é a balançaPião TeimosoVocê x molaPulando obstáculosLevantando o mundoAlavanca interfixaUma mão na rodaSeu braço, sua alavanca

Observação: Assim como eu e vários cientistas, o grupo deverá investigar os experimen-tos e, se necessário, pedir ajuda aos monitores do museu ou a qualquer professor. É preciso que o grupo entenda os experimentos através dos próprios membros, isto é, que todos pensem juntos e cheguem a alguma conclusão. Se precisarem, recorram ao site: www.pucrs.br/mct.

Bom trabalho!

Arquimedes

Durante três semanas, as aulas tradicionais foram interrompidas para que os grupos trabalhassem em sala de aula.

O laboratório de informática foi utilizado para os alunos editarem as suas apre-sentações. A biblioteca foi a principal fonte de consulta para o entendimento dos experimentos. A internet, por sua vez, serviu de apoio para a pesquisa sobre cada


vulto da ciência, uma vez que os livros da escola não continham as biografias de-sejadas.

O processo produtivo foi acompanhado diretamente pelo professor e pela estagiá-ria. Esse é um dos caminhos que Demo (1998) sugere para pesquisa em sala de aula: se começa pelo questionamento do fenômeno, busca-se construir argumentos e se faz a comunicação dos resultados pela escrita. Nesse sentido, os alunos, de acordo, foram orientados com algumas sugestões propostas pelo professor.

Primeiramente, o professor reuniu os alunos e explicou a eles como elaborar uma apresentação de slides utilizando o PowerPoint. Foi sugerido que cada slide deveria con-ter pelo menos uma foto do experimento e que tivesse apenas palavras-chave para que o apresentador lembrasse o que iria falar. Em segundo lugar, orientou os alunos de cada grupo para que todos falassem em tempos iguais de apresentação. Cada grupo teria 30 minutos para apresentar os seus trabalhos. Desses 30 minutos, 10 minutos ficariam re-servados a perguntas dos colegas e comentários do professor. Em um terceiro momento, foi explicado aos alunos que era preciso uma produção textual do trabalho desenvolvido. Para esse, o professor levou os alunos à biblioteca e explicou como elaborar um texto em grupo. Destacou-se que, em um grupo de quatro pessoas, duas ficariam responsáveis pela leitura de diferentes livros, retirando informações e escrevendo-as em uma folha de papel, que seria repassada aos outros dois colegas. Com essas informações, os colegas fi-cariam responsáveis por manter as informações em comum e verificar outras diferentes, para apresentar mais novidades no trabalho. Após, cada dupla deveria elaborar um texto com tais informações e comparar com o da outra, para, finalmente, os quatro elaborarem uma única versão da futura produção textual.

Trabalhando de acordo com as sugestões, a comparação dos textos levou naturalmen-te os alunos aos pressupostos defendidos por Pedro Demo no educar pela pesquisa: ques-tionamento reconstrutivo, argumentação e comunicação pela escrita (DEMO, 1998).

O educar pela pesquisa em sala de aula

Questionar as certezas provisórias e as dúvidas temporárias, reconstruir argumentos coerentes e comunicá-los pela escrita, são importantes pressupostos em que a pesquisa em sala de aula é favorecida. Nesse sentido, o trabalho desenvolvido por meio da visi-tação ao Museu de Ciências possibilitou o exercício de questionar, argumentar e comu-nicar. Os fenômenos observados e experimentados no Museu não são explicados por placas ou cartazes, pois uma das finalidades daquele ambiente interativo é possibilitar


aos seus visitantes que pensem e tentem responder as causas daquilo que percebem. Por essa razão, alunos, professor e estagiária vivenciaram o ciclo dialético do educar pela pesquisa. E o primeiro momento foi o questionamento das certezas provisórias e das dúvidas temporárias.

Moraes (2004) sustenta que toda aprendizagem inicia-se com um questionamento sobre um conhecimento existente, problematizando o que se sabe, apontado seus limites, deficiências e incompletudes. As certezas provisórias sobre um determinado fenômeno levaram os estudantes à reconstrução das mesmas diante de novos argumentos, e os avanços nesse processo se deram diante dos questionamentos das dúvidas temporárias. Acontecimentos dessa natureza movimentaram a dinâmica da sala de aula, em que os alunos perceberam as diversas lacunas existentes em seus conhecimentos.

A consulta de livros e a busca de informações da internet foram intensamente traba-lhadas para construir argumentos que respondessem à causa dos fenômenos observados no museu. Ramos (2002) destaca que o objeto da argumentação passa a ser um novo estado dos sujeitos, produto das atividades de investigação desenvolvidas, incluindo o resultado das leituras, dos experimentos, das entrevistas, dos debates e dos textos elabo-rados. Esse estado de argumentação não apenas qualificou o desenvolvimento do pro-cesso produtivo, mas também permitiu a apropriação de atitudes de respeito ao olhar do outro. Mediar as relações, nessa comunidade argumentativa, foi o papel do professor e de sua estagiária, que amenizaram conflitos e problematizaram situações desfavoráveis ao trabalho em grupo.

A comunicação escrita foi o momento que antecedeu as apresentações dos grupos. Foi por meio de textos bem desenvolvidos e articulados que os alunos apresentaram as suas produções textuais, marcadas pela interpretação pessoal e coletiva. Cada estudante construiu e desconstruiu o seu próprio texto, o que possibilitou a impregnação no objeto de estudo e, consequentemente, a sua aprendizagem. Nesse sentido, Demo (1998) des-taca que, na escrita, o sujeito demonstra a qualidade formal e política que todo trabalho escolar e acadêmico deveria ter, isto é, a marca pessoal do estudante capaz de aprender como sujeito do processo e não como objeto de ensino.


Referências

DEMO, Pedro. Educar pela pesquisa. São Paulo: Autores Associados, 1998.MORAES, R.; RAMOS, M.G.; GALIAZZI, M.C. A epistemologia do aprender no educar pela pesquisa em Ciências: alguns pressupostos teóricos. In: MORAES, R.; MANCUSO, R. Educação em Ciências: produção de currículos e formação de professores. Ijuí: Editora Unijuí, 2004.RAMOS, Maurivan G. Educar pela pesquisa é educar para a argumentação. In: MORAES, R.; LIMA, V.M.R. (Orgs.). Pesquisa em sala de aula: tendências para a educação em novos tempos. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002.

10LUZ, CÂMERA, AÇÃO! OLHA O

PASSARINHO!

Maira Leandra AlvesJosé Carlos Menegoto

Roberto Silvestrin Sérgio Luís Kessler

João Bernardes da Rocha FilhoValderez Marina do Rosário Lima

Introdução

Como aproximar o aluno, de forma prática e curiosa, do ensino de Física e de Mate-mática? Uma das alternativas é aliar a possibilidade de explorar o Museu Interativo de Ciência e Tecnologia (MCT-PUCRS) com a proposição de experimentos de interesse dos alunos a serem desenvolvidos na escola.

O trabalho aqui apresentado objetiva inserir os alunos em situações que permitam a eles construir, gradualmente, seus conceitos, tornando-se organizadores de sua aprendi-zagem, ficando a cargo do professor orientá-los nessa caminhada. Essa atividade envol-verá alunos do Ensino Fundamental, séries finais, e do Ensino Médio, que manifestem algum interesse pelo assunto.

Devemos considerar, ainda, que fórmulas prontas não atendem de maneira satisfató-ria nossas crescentes exigências culturais e sociais. Então, aproximar o ensino de Física


e Matemática à vivência do aluno é dar-lhes a oportunidade de vivenciar o processo de construção de conceitos (PIETROCOLA, 2002). Assim, por exemplo, muitas pessoas apreciam registrar seus momentos agradáveis em fotografias, utilizando, sem saber, inú-meros conceitos científicos existentes nessa bela arte, que são estudados, em sua maioria, nas salas de aula do Ensino Fundamental e Médio.

A partir dessa perspectiva sugerimos iniciar com a exploração dos experimentos fí-sicos envolvendo a utilização das câmaras fotográficas, papéis fotográficos, filmes e fotografias e construção de uma “pinhole” (câmara artesanal) para que sejam trabalhadas as relações físicas existentes no funcionamento da câmara e na formação da imagem fotográfica.

Esse trabalho poderá ser aprofundado por uma pesquisa sobre a história da fotografia, reportando o estudante aos fatos que estimularam o interesse e o aperfeiçoamento de câmaras fotográficas e as descobertas ocorridas durante os processos de sensibilização e revelação da imagem.

No presente capítulo, limitaremos nossa abordagem à proposição de um estudo dos fenômenos ópticos envolvidos no processo de formação e registro das imagens formadas na câmera escura.

Descrição das atividades

Considerando que o ensino da óptica, geralmente, ocorre da teoria para a prática, propomos introduzir o estudo a partir de objetos ópticos que fazem parte do cotidiano do aluno, abordando o assunto de forma simples e prática tendo, como ponto de partida, a exploração dos experimentos de óptica do MCT – Museu Interativo de Ciência e Tecno-logia. Antes da visita o professor pode preparar um conjunto de questões desafiadoras, ou situações-problema, que o aluno resolverá a partir da interação com os experimentos lá existentes.

A sequência do estudo pode seguir o roteiro:• Manipulação de outros experimentos e construção da Pinhole: para uma melhor

visualização do processo empírico da formação da imagem é interessante traba-lhar com experimentos em que o aluno possa visualizar o processo e chegar a algumas conclusões.

• Investigação dos fenômenos físicos: a partir desse breve histórico começa o tra-balho de investigação desse fenômeno óptico que há séculos vem encantando a humanidade.


• Orientação do professor: é nesse momento que a orientação e os questionamen-tos do professor são fundamentais para que todos compreendam as aplicações do conteúdo trabalhado na sala de aula.

Proposição de pesquisa histórica a respeito da fotografia para ser realizada pelos alunos.

• Construção de conceitos relacionados à fotografia, envolvendo Física e Matemática.

A Pinhole

Reverenciando o início de tudo, alguns fotógrafos se dedicam a fazer fotografias como os primeiros grandes amantes dessa arte, com uma câmara escura, nesse caso cha-mada de Pinhole. Esse é mais um processo alternativo de fotografar, sem o uso do equi-pamento convencional (COSTA, 2005).

Pode-se traduzir Pinhole como “Câmara do buraco de agulha”, pois não possui lente apenas um pequeno buraco feito com uma agulha, um prego, uma ponta seca, enfim, qualquer objeto de ponta muito fina, que funcione como lente e diafragma fixo. Também chamada de estenopeica, ela é basicamente um compartimento todo fechado que veda a entrada de luz. Então, qualquer objeto oco pode transformar-se em uma câmara Pinhole: caixas de sapato, latas de leite e outros objetos de tamanhos e formas distintas (BUS-SELLI, 1977).

Nesse tipo de “máquina fotográfica” utilizam-se negativos alternativos, em papel ou filme, mas, por uma questão de praticidade, o próprio papel fotográfico é o mais usado como negativo para latas de leite em pó ou caixas de sapato. O resultado das fotografias de confecção artesanal é muito bom, desde que a câmara seja benfeita, principalmente na confecção da lente. Essa técnica propicia uma boa definição e profundidade de campo limitada, o que é impossível em câmaras comuns, mesmo as mais sofisticadas.

Esse material é ideal para uma oficina de fotografia.

Sugestão de atividade com a câmara escura

Nessa atividade você observará a formação de imagens numa câmara escura, relacio-nando a altura das imagens com a distância da câmara ao objeto luminoso, onde fazemos a ligação entre a matemática e a óptica e a fotografia.

Material: câmara escura (caixa de papelão com um orifício e tela de papel vegetal), lâmpada incandescente, régua pequena (15 cm) e régua grande (1 m).


Procedimentos:

a) Observação da imagem formada• 1 - Escureça a sala e ligue a lâmpada sobre a mesa, colocando-a bem em frente

ao orifício da câmara, a uma distância de aproximadamente 40 cm (a altura da lâmpada deve ser próxima à altura do orifício da câmara).

• 2 - Observe a imagem da lâmpada, projetada na tela de papel vegetal da câmara. Descreva essa imagem, comparando-a com a lâmpada.

• 3 - Aproxime um pouco a lâmpada do orifício da câmara e observe a imagem formada. O que aconteceu com o tamanho da imagem da lâmpada, projetada na tela da câmara?

• Afaste a lâmpada do orifício da câmara. O que aconteceu com o tamanho da imagem dessa lâmpada?

• Movimente a lâmpada para a direita da câmara. Para onde se movimenta a ima-gem da lâmpada, projetada na tela?

• Movimente a lâmpada para cima. Para onde se movimenta a imagem da lâm-pada, projetada na tela da câmara escura? Tente explicar por que isso acontece.

b) Tamanho da imagem da lâmpada (hi) em função da sua distância ao orifício (do):• Alterando a distância da lâmpada ao orifício da câmara (do), segundo as distân-

cias indicadas na tabela abaixo, meça e registre o tamanho da imagem projetada da lâmpada (hi) na tela de projeção, em cada situação:


do (cm) hi (cm) do x hi (cm2)205080120160

• O que acontece com o tamanho da imagem da lâmpada, projetada na tela quando aumentamos a distancia da lâmpada ao orifício?

• Construa o gráfico da altura da imagem (hi) em função da distância da lâmpada (do) ao orifício, utilizando os dados da tabela acima.

• Qual será o tamanho da imagem quando a lâmpada se encontrar a 300 cm do orifício? E a 2 cm?

• Tente encontrar uma lei para essa função.


A forma prática como o trabalho é conduzido pode facilitar o processo de aprendiza-gem das disciplinas de Física e Matemática, particularmente na óptica e na matemática envolvida, inserindo os estudantes em situações que lhes permita compreender, grada-tivamente, os fenômenos que os cercam. Esperamos que este trabalho sirva de apoio à criação de outras atividades diferenciadas e, acima de tudo, que promova uma reflexão sobre a forma como vem sendo trabalhada a aprendizagem nessas disciplinas.

Referências

BUSSELLI, Michael. Tudo Sobre Fotografia. Circulo do Livro, São Paulo, 1977.PIETROCOLA, M. A Matemática como Estruturante do Conhecimento Físico. Caderno Brasileiro de Ensino de Física. v. 19, n.1: p.93-114, abril 2002COSTA, Antônio. Fotografia [http://www.ifi.unicamp.br/~accosta/, 07/06/2005]

11O ESTUDO DA GEOMETRIA PLANA E

ESPACIAL A PARTIR DA CONSTRUÇÃO DE UM CALEIDOSCÓPIO

Daniela Fouchard SeveroLori Viali

João Bernardes da Rocha Filho

Este texto apresenta um trabalho realizado com alunos do terceiro ano do Ensino Médio, relacionando o conhecimento da Geometria Plana e Espacial a partir da constru-ção de um caleidoscópio, utilizando materiais reciclados. O trabalho foi desenvolvido na disciplina Museu Interativo, no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da PUCRS. Apresentava alguns elementos sobre Geometria Plana e Espacial e o caminho percorrido pelos alunos e professora de Matemática de uma escola estadual do município de Porto Alegre.

O objetivo foi a construção de conceitos matemáticos a partir da construção de um caleidoscópio, o que exigiu de alunos e professora comprometimento com as atividades, possibilitando fundamentar conceitos que serão utilizados pelos discentes ao longo de todo o ano. O processo é relatado na primeira pessoa pela professora/mestranda que desenvolveu o trabalho.


Introdução

Trabalhando em uma escola estadual na zona sul de Porto Alegre, tenho, atualmente, duzentos estudantes divididos nos três níveis do ensino médio. Qualquer que seja o nível de ensino ou o turno, tenho tentado entender por que muitos alunos não fazem conexões de fatos da vida cotidiana com a existência de entes matemáticos.

Preocupada com essas questões, imaginei a elaboração de um trabalho que envolves-se pesquisa e confecção de um “brinquedo”, como um caleidoscópio, para que as difi-culdades apresentadas pelos alunos na construção dos conceitos sobre geometria plana e espacial fossem diluídas. Segundo Murari e Perez,

Espelhos e caleidoscópios são utilizados como instrumentos facilitadores no ensi-no-aprendizagem de alguns conceitos de Geometria, especialmente simetria, po-lígonos regulares e pavimentações do plano. (MURARI, PEREZ, 2002, p.1)

Sendo assim, fiz alguns questionamentos: Construir conceitos sobre geometria plana e espacial a partir da construção de um caleidoscópio é possível? A construção desse projeto a partir da utilização de materiais reciclados é viável?

Apresento, então, este trabalho, com a expectativa de tornar a confecção do caleidos-cópio mais uma alternativa para dinamizar a educação matemática.

Material necessário

Três espelhos em forma de retângulosMiçangas coloridas, canutilhos, lantejoulas e contas de plástico.Um círculo de vidro transparenteTampa para forrar o fundo do caleidoscópioLixa para vidroTubo de papelão ou de plástico

Figura 1 – Projeto do caleidoscópio (Fonte: Física 2, GREF - Grupo de Reestruturação do Ensino de Física, 1998, p. 319)


Histórico

O termo Caleidoscópio vem do grego que significa kalós, que significa belo, eîdos, que significa forma e skopein, olhar.

O caleidoscópio foi criado na Inglaterra há quase 200 anos: em 1817, o inglês David Brewster registrou a invenção, que consistia em um tubo que continha ca-quinhos de vidro colorido e ainda dois espelhos que formavam um ângulo de 45 a 60 graus entre si. Os vidros coloridos se refletiam nos espelhos, criando figuras muito bonitas. (MASSARANI, 2005).

O caleidoscópio gera desenhos simétricos. Antigamente era produzido com dois es-pelhos, atualmente são utilizados três. Em sua construção são utilizados vários materiais, como bolinhas de gude, miçangas, lantejoulas, pedaços de plástico colorido.

Relato da experiência

Para confeccionar caleidoscópios, inicialmente pedi aos alunos que lessem sobre isso. Enquanto eles se envolveram com o estudo fiz uma investigação de preços em vi-draçarias do bairro. Consegui sem dificuldades, com o auxílio dos vidraceiros, tubos plásticos de silicone va-zios que faziam parte do lixo do local, os quais vieram ser a base para a colocação dos espelhos. Os tubos fo-ram levados para a sala de aula e em seguida começa-mos o trabalho cortando o bico contido no tudo cedido, conforme a figura 2, a seguir.

Figura 2 – Início do trabalho com corte do tubo.

Logo após, como os alunos já possuíam a ideia sobre o cálculo da área do círculo, pedi-lhes que medissem, utilizando suas réguas, o diâmetro e o raio da base do cilindro para posteriormente calcular a área da base. Depois desse cálculo, questionei se era pos-sível calcularmos o volume do cilindro. A resposta foi imediata: “É claro!”. Perguntei sobre como seria feito e eles não souberam responder. Pedi então que, se quisessem, fossem até a biblioteca. Logo voltaram com a resposta: “É só multiplicar a área da base, que é a área do círculo, pela altura”.

Como teríamos que dar as medidas dos espelhos que iam dentro do tubo plástico para os vidraceiros, perguntei aos alunos se eles podiam calcular as medidas desse triângulo


e se era realmente possível colocarmos um triângulo equilátero dentro de uma circun-ferência. Como o caleidoscópio deveria ter um triângulo equilátero dentro do tubo, os alunos voltaram ao que tínhamos trabalhado na geometria plana com os triângulos e logo

concluíram que teríamos que utilizar a fórmula, . Para isso, precisavam saber o lado do triângulo, e era justamente o que eles não possuíam. Trabalhar com figuras inscritas e circunscritas à circunferência não havia sido trabalhado, mas os questionei se era pos-sível realizar essa medida.

Figura 3 – Tentativa de inscrever um triângulo em uma circunferência.

A partir da observação, o aluno M. disse: Professora, parece meio estranho, mas eu acho que para achar a altura do triângulo dá pra dizer que a altura é o raio mais a me-tade do outro raio. Não é? - Será mesmo?, perguntei. M. testou e concluiu que era isso. Nesse momento entrevi a solução e disse que a “metade” que ele estava falando era o apótema e que o apótema se calculava por .A partir daí ficou muito fácil calcular o lado, pois tendo a altura, fez-se a utilização do Teorema de Pitágoras e descobriu-se o lado.A partir daí, o objetivo era concluir a confecção do caleidoscópio. Os alunos lixaram o círculo de vidro que vai dentro do cilindro e serve para fixar os espelhos, de que eles também tiveram que descobrir a medida.

Depois que espelhos e o círculo de vidro foram lixados, partiu-se para a montagem propriamente dita. Inicialmente, toma-se o cilindro plástico e colocam-se um a um os espelhos, formando um triângulo equilátero dentro do tubo (figuras 4 e 5):

Figuras 4 e 5 – Etapas da montagem do caleidoscópio.


Logo após colocar os espelhos dentro do cilindro, coloca-se o círculo de vidro, com o objetivo de travar os espelhos dentro do tubo e separá-los das miçangas ou cacos de vidro, que serão colocados em seguida (figuras 6 e 7).

Figuras 6 e 7 – Miçangas que vão ser colocadas dentro do caleidoscópio.

Finaliza-se o trabalho colocando uma tam-pa de plástico, de preferência branca leitosa, para que a luz entre dentro do caleidoscópio e permita que se visualizem as figuras forma-das dentro do cilindro a partir do giro do tubo.Depois disso, deve-se cobrir o tubo com papel Contact.

Figura 9 – A caleidosfera do MCT/PUCRS.

É necessário que se diga que o trabalho foi inspirado na “Caleidosfera” (Figura 9) vista no Museu Interativo da PUCRS. Esta é uma foto ilustrativa do que vemos quando estamos em frente à caleidosfera, apreciando os movimentos que se produzem sobre ela. Chama-se caleidosfera, pois apresenta em forma de caleidoscópio imagens da Terra e suas estações.

Conclusões

A construção desse projeto a partir da utilização de materiais reciclados foi viável, principalmente porque encontramos pessoas dispostas a ajudar. O trabalho realizado atingiu os objetivos a que se propôs. Pode-se dizer que os alunos gostaram do trabalho realizado, pois participaram ativamente do processo. Cada caleidoscópio ficou diferen-te do outro, pois os materiais trazidos foram diversos. Construíram-se conceitos sobre geometria plana e espacial a partir da construção, mostrando que é possível fazer um


trabalho diferenciado que envolva alunos e professores. Conclui-se que a confecção do caleidoscópio é uma alternativa de trabalho viável por parte dos professores para o ensi-no de noções de geometria plana e espacial.

Referências

FIGUEIRA, Mariana. Passaporte para um mundo colorido. Revista CHC 163, nov. 2005. Disponível em: <http://cienciahoje.uol.com.br/4077>. Acesso em 16 mai. 2008. GREF - Grupo de Reestruturação do Ensino de Física. FÍSICA 2: Física térmica/óptica. 4. ed. São Paulo: EDUSP, 1998. p. 318-320.MURARI, C.; PEREZ, G. O Uso de Espelhos e Caleidoscópio em Atividades Educacionais de Geometria para 7ª e 8ª séries.BOLEMA, v. 18, n. 18, p. 1-25, 2002.

12INTERAGINDO COM GRÁFICOS DE FUNÇÕES: TESTES DAS DERIVADAS

Marcelo CavasottoRuth Portanova

Lorí Viali

Contextualização, objetivos e apresentação do software

Nas últimas décadas, muito tem se discutido e questionado sobre o uso das tecnolo-gias computacionais na Educação, nos diferentes níveis de ensino (fundamental, médio e superior) e em todas as áreas do conhecimento. A introdução do computador no cotidiano escolar vem causando mudanças na concepção de como pensar o ensino e a aprendiza-gem. Tão ou mais importante que o equipamento é qualquer software a ser utilizado em aula. Existem programas para explorar quase todos os conteúdos curriculares.

Com relação à área da Matemática, no que diz respeito ao ensino superior, Viali (2004, p.351-352) questiona o modo com o qual os recursos informatizados têm sido utilizados:

O esforço é inteiramente exercido pelo professor, cabendo ao aluno pouca ou ne-nhuma participação [...] Isso gera desestimulo e baixa produtividade [...] O aluno não dispõe de exercícios em quantidade suficiente, bem como não pode fazer ex-perimentações por si próprio, de forma a ver como “a coisa funciona”.


A partir de reflexões sobre dificuldades na aprendizagem em Cálculo Diferencial e Integral, a expectativa é planejar uma atividade tal que os alunos dessa disciplina con-sigam, por meio de suas interações com o Winplot, chegar a suas próprias conclusões sobre a relação existente entre os gráficos das funções e os de suas respectivas derivadas (primeira e segunda).

O Winplot é um programa de domínio público (“software free”) muito acessível quanto à utilização, não requer equipamentos sofisticados e ocupa pouco espaço (pouco mais de 1MB). Com ele é possível visualizar os gráficos de funções, curvas, superfícies, campos de direções e soluções de equações e sistemas diferenciais. Foi desenvolvido pelo professor Richard Parris por volta de 1985. Inicialmente chamava-se PLOT e ro-dava no antigo DOS. Com o lançamento do Windows 3.1, o programa foi rebatizado de “Winplot”. Possui versões em vários idiomas, incluindo o português.

Familiarização com o software Winplot

Inicialmente, é importante interagir de forma dialogada e fazer uma breve apresenta-ção do software, propondo alguns minutos de interações livres com o programa, visando à familiarização com algumas ferramentas e comandos disponibilizados pelo Winplot.

Ao clicar no ícone para abrir o programa, aparecerá a seguinte tela:

É possível, dependendo da versão disponível para a realização da atividade, que ocor-ra alguma variação relativa ao idioma, não constituindo um obstáculo para o seguimento do trabalho. Nessa tela, podemos notar duas opções: Janela e Sobre. A segunda remete a infor-mações sobre o programa, enquanto a primeira abre mais sete alternativas, conforme a ilustração a seguir.

As duas primeiras abrem novas janelas para o trabalho com gráficos em duas ou três dimensões. A opção “adivinhar” é uma espécie de jogo, no qual se deve tentar descobrir qual é a função a partir do gráfico que estiver representado na tela.


O “mapeador” funciona basicamente como uma transformação entre dois planos, onde são pedidas as funções u(x,u) e v(x,y). Marcar a opção “abrir última” significa que, na próxima vez que o programa for iniciado, ele automaticamente abrirá o último arquivo trabalhado. “Usar padrão”, como o nome já diz, representa usar as configurações padro-nizadas do Winplot. Finalmente, “sair” é a opção para fechar o programa.

Para dar seguimento à atividade, pode ser trabalhada a opção “2-dim”, que ao ser clicada apresentará, com possíveis variações decorrentes de utilizações anteriores, a se-guinte tela:

Na barra de ferramentas dessa janela há uma série de opções que conduzem, respectivamente, a novos recursos. Havendo pouco tempo para explo-rar tudo que o software disponibiliza, a atividade será direcionada para a opção “Equação”, a qual, ao ser clicada, fará surgir na mesma tela uma jane-la, conforme a ilustração a direita.

Seguindo a atividade, entra-se na opção “Ex-plícita”, para poder digitar, na janela que abrirá (ver figura abaixo ao lado), a função com a qual se irá trabalhar.

Como nesse momento a atividade visa à fa-miliarização com o Winplot, haverá liberdade de escolha com relação à função a ser visualizada através do software, ficando a critério de cada um a sequência do trabalho. No entanto, para digitar adequadamente a função com a qual se deseja tra-


balhar, é preciso proceder conforme o Winplot foi programado, para compreender os comandos. Por esse motivo, apesar do software disponibilizar esse recurso nas opções biblioteca e ajuda, convém distribuir aos alunos uma folha onde constarão algumas for-mas de digitar as operações e funções mais elementares, conforme a lista a seguir.

a+b = adição entre os valores de a e b a-b = subtração entre os valores de a e b a*b = ab = multiplicação entre os valores de a e b a/b = divisão entre os valores de a e b a^b = a elevado a potência b

As constantes: pi = 3,141592654 e = 2,718281828 deg = pi/180 = fator de conversão de radianos para grausabs(x) = valor absoluto de x, ou módulo de x sqr(x) = sqrt(x) = raiz quadrada de x log(b,x) = ln(x)/ln(b) logaritmo de x na base b ln(x) = logaritmo natural de x exp(x) = exponencial de x

Funções trigonométricas: sin(x) = seno de x cos(x) = cosseno de x tan(x) = tangente de x

Respeitados alguns minutos para este primeiro contato com o programa, segue-se um “roteiro” no qual são traçados alguns gráficos de funções, fazendo algumas observações e registrando-as. Em seguida adotam-se procedimentos análogos para os respectivos grá-ficos das derivadas primeira e segunda de cada função analisada anteriormente, sem que seja necessário fazer cálculos, pois existe uma ferramenta no próprio software com essa finalidade.

Nessa etapa é possível trabalhar com funções predefinidas, possibilitando que os alunos cheguem às suas próprias conclusões sobre o teste da derivada primeira para verificar se a função é crescente ou decrescente, bem como sobre o teste da derivada segunda para saber se a concavidade do gráfico é voltada para cima ou para baixo, num dado intervalo. Podemos ainda aproveitar esse tipo de trabalho para os extremos relati-vos e pontos de inflexão.


Cabe a cada professor adaptar esse estudo ao seu contexto, mas a seguir, como fecha-mento deste capítulo, será disponibilizado um roteiro, como sugestão.

Roteiro sugerido para a atividade:

1) Com o auxílio do Winplot, visualize o gráfico da função , registrando os intervalos nos quais ela é crescente ou decrescente, bem como aqueles nos quais a concavidade da curva está voltada para cima ou para baixo.

2) Utilizando o “inventário”, clique na opção “derivar” para obter o gráfico da deriva-da dessa função, registrando os intervalos nos quais ele é positivo ou negativo.

3) Repita esse procedimento para obter o gráfico da derivada segunda da função, registrando os intervalos nos quais ele é positivo ou negativo.

4) Comparando seus registros, o que você observa com relação aos intervalos nos quais a função é crescente ou decrescente e aqueles nos quais o gráfico da derivada pri-meira é positivo ou negativo?

5) Compare agora os intervalos nos quais o gráfico da função tem sua concavidade voltada para cima ou para baixo e os intervalos nos quais o gráfico da derivada segunda é positivo ou negativo. O que você observa?

6) Repita os cinco passos anteriores, levando em consideração as funções:

7) Através dos procedimentos adotados, analisando os gráficos das funções e suas derivadas, seus registros e as respectivas comparações você notou algo que se repete independentemente da função trabalhada? O quê?

8) Pesquise em livros de Cálculo se existe alguma regra ou teste para verificar se as funções são crescentes ou decrescentes. O que você encontrou?

9) Pesquise novamente e verifique se existe regra ou teste para concluir sobre a con-cavidade de um gráfico. O que você encontrou?


Conhecimentos matemáticos a serem desenvolvidos:

Teste da derivada primeira

Considerando uma função f (x), definida e contínua em um intervalo I, diferenciável em qualquer ponto pertencente a I, não necessariamente em seus extremos, temos que

i. se f ′ (x) > 0 para todo , exceto possivelmente nos extremos do intervalo, então f (x) é crescente em I.

ii. se f ′ (x) < 0 para todo , exceto possivelmente nos extremos do intervalo, então f (x) é decrescente em I.

Obs.: quando f ′ (x) = 0 temos um ponto crítico, que poderá ser máximo ou mínimo relativo.

Teste para verificar a concavidade do gráfico de uma função

Considerando uma função f (x), definida e contínua em um intervalo aberto I, duas vezes diferenciável em I, temos que

i. se f ″ (x) > 0 para todo , então o gráfico de f (x) tem a concavidade voltada para cima em I.

ii. se f ″ (x) < 0 para todo , então o gráfico de f (x) tem a concavidade voltada para baixo em I.

Obs.: o ponto (se existir) no qual o gráfico de uma determinada função muda de con-cavidade é chamado de ponto de inflexão.


Referências

MUNEM, M.; FOULIS, D. J. Cálculo. Rio de Janeiro: Guanabara, 1982. VIALLI, L. Utilizando recursos computacionais (planilhas) no ensino do cálculo de probabilidades in CURY, H. N. Disciplinas matemáticas em cursos superiores: reflexões, relatos, propostas. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2004. p.351-395.JESUS, Adelmo Ribeiro. Um pequeno manual do Winplot. Disponível em: http://www.mat.ufba.br/mat042/m-adelmo.pdf, consultado em 15 de maio de 2008.SOUZA, Sérgio de Albuquerque. Usando o Winplot. Disponível em: http://www.mat.ufpb.br/~sergio/winplot/winplot.html, consultado em 17 de maio de 2008.

13ATIVIDADES DE EDUCAÇÃO AMBIENTAL

INTEGRANDO DUAS ESCOLAS DE DIFERENTES MUNICÍPIOS DO RIO

GRANDE DO SUL

Leandro DusoRoseléia Ferreira Prestes

Tais Silveira LeãoLucia Maria Martins Giraffa

Introdução

Este texto relata uma experiência voltada a alunos de escola particular da 4ª série do ensino fundamental da cidade de Porto Alegre, em conjunto com uma escola de Santo Ângelo, que oportunizou aos alunos novas vivências de aprendizagem e o aprofunda-mento dos seus conhecimentos em educação ambiental.

No experimento selecionado para esse trabalho no MCT-PUCRS há breves orien-tações descritas, complementadas com um programa de computador, permitindo uma aprendizagem individual e coletiva, num contexto em que todo o grupo seja favorecido pelo intercâmbio de ideias.


As propostas desenvolvidas no Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS viabilizam a inovação da prática pedagógica. Esses recursos “relacionam-se a concepções pedagógicas numa perspectiva construtivista” (BORGES e MANCUSO, 2004, p. 14), e a manipulação dos mesmos oportuniza o envolvimento dos estudantes, que, segundo Demo (2003), dei-xam de ser objeto e passam a ser sujeitos ativos, parceiros na construção do conhecimento.

De acordo com Macedo (2005), se a escola não for lúdica não irá segurar seus alunos, pois eles não sabem nem têm recursos cognitivos para pensar na escola como algo que lhes seja bom em um futuro remoto, aplicado a profissões que eles nem sabem o que significam. As crianças vivem seu momento.

Por essa razão, os professores têm a responsabilidade de se fundamentar teoricamen-te para promover atividades que contemplem o gosto pela escola e auxiliem os alunos na construção do conhecimento, proporcionando-lhe “o maior número possível de ativida-des, materiais e oportunidades de situações para que suas experiências sejam enriquece-doras” (ARAÑAO, 1996 p.16).

Entre os objetivos do trabalho em educação ambiental, podemos listar os que se-guem, relacionados às atividades sugeridas.

• Aplicar enfoque interdisciplinar, de modo que se consiga uma perspectiva global da questão ambiental.

• Examinar as principais questões ambientais do ponto de vista local.• Promover a participação dos alunos na organização de suas experiências de

aprendizagem, dando-lhes a oportunidade de tomar decisões.• Estabelecer uma relação de sensibilização ao meio ambiente, a aquisição de co-

nhecimento, a atitude para resolver os problemas e a clarificação de valores, procurando sensibilizar os alunos para os problemas ambientais existentes na sua própria comunidade.

• Utilizar diversos ambientes com a finalidade educativa e uma ampla gama de métodos para aquisição de conhecimentos sobre meio ambiente.

Sugestões para o desenvolvimento das atividades

1ª atividade: Levantamento dos conhecimentos prévios dos estudantes em rela-ção ao temaA atividade inicial sugerida para a construção da proposta consiste na apresentação

do tema proposto pelo/a professor/a em sala de aula antes da visita ao Museu. Os alunos realizarão essas atividades individualmente e sem a interferência do/a professor/a.


A atividade poderá ser desenvolvida em dois momentos. Na fase inicial, os alunos expressam os seus conhecimentos prévios sobre o assunto proposto. Nessa atividade pretende-se que os alunos representem, por meio de desenho, como eles percebem a situação do meio ambiente da sua cidade.

O/a professor/a distribuirá uma folha de ofício dividida em duas partes e escreverá no quadro o assunto escolhido. A primeira parte será utilizada para a realização do desenho. Na segunda parte os alunos registrarão o que sabem sobre o assunto proposto.

No segundo momento será proposta a realização de uma mesa redonda em que os alunos apresentarão para os colegas seus desenhos e explicarão o texto escrito, elaborado individualmente, expressando os seus conhecimentos prévios.

2ª atividade: Levantamento das questões sobre o temaA partir da reflexão proposta na atividade anterior, os alunos deverão formular ques-

tões sobre o tema a ser estudado. Registrarão dúvidas, sugestões e questionamentos refe-rentes ao tema proposto, podendo envolver diferentes áreas do conhecimento.

Depois poderá ser realizada uma mesa-redonda, em que os alunos apresentarão os questionamentos elaborados individualmente. Durante a apresentação das questões ela-boradas, os alunos poderão acrescentar novos questionamentos. A seguir, todas as ques-tões elaboradas pelo grande grupo serão recolhidas para serem digitadas. Esses questio-namentos serão categorizados pela turma na aula seguinte.

3ª atividade: Formação das categorias iniciaisSugere-se organizar os alunos em pequenos grupos e distribuir o material digitado. Cada

grupo fará uma breve leitura do material, ou seja, as questões elaboradas a partir do texto, e categorizará de acordo com a semelhança dos assuntos referentes às grandes categorias ini-ciais. Se os assuntos abordados nessas questões forem diferentes, poderão ser acrescentadas novas categorias. Para orientação do trabalho convém distribuir uma folha contendo as gran-des categorias e as respectivas questões, para que as demais sejam categorizadas.

Socialização: orientar a formação de um semicírculo para a realização da leitura da categorização organizada pelos alunos e a análise coletiva. No decorrer desta análise no grande grupo, poderão surgir novas categorias. Depois haverá a formação coletiva de um painel com as categorias finais.

4ª atividade: Formação dos grupos de trabalhoFormação dos grupos de interesse a partir das categorias selecionadas pelos alunos.

Cada grupo ficará responsável por uma categoria. A partir daí poderá ser sugerida a in-teração em um Blog.


Para exemplificar, será relatado o trabalho desenvolvido entre duas escolas localiza-das em municípios diferentes.

Relato de atividades

Em nossas próprias escolas, seguimos a sequência de atividades apresentada neste texto, até a 4ª atividade. Nessa aula, formamos os grupos de acordo com o interesse de cada um, ficando as seguintes categorias a serem estudas: lixo, água e poluição. A partir desse momento passamos a trabalhar no blog, conforme a descrição a seguir.

5ª atividade: A interação no blogAo trabalhar no blog, os alunos estão fazendo a coleta de materiais sobre o assunto,

para responder a pergunta: o que cada um pode fazer para mudar/melhorar a situação que observaram (criar algum recurso)?

Tarefas no Blog

Tarefa 1

Olá! Bem-vindos ao nosso blog! Este espaço serve para conversar com seus colegas e fazer novas amizades. Va-

mos aprender mais sobre o Ambiente em que vivemos.Fiquem ligados nos próximos “post’s” e preparem-se para interagir.Vamos lá, galera!!!!

Tarefa 2

Vamos nos conhecer!!!


Antes de mais nada vamos nos conhecer. Apresente-se e fale um pouco sobre você. Nome, idade, escola que estuda, cidade que mora, que curte fazer, blá, blá, blá.....

Tarefa 3

Atividade inicial - Sua cidadeAgora que já nos conhecemos, mãos à obra. Poste um comentário ou dê uma opinião

sobre como você vê a sua cidade.Tente responder as perguntas abaixo:Na sua cidade, o que mais lhe chama a atenção sobre os hábitos, costumes e espaços

relacionados à Natureza e ao Meio Ambiente?Sua cidade é poluída? Que tipo de poluição? Possui parques?Sua cidade ou seu bairro têm coleta seletiva de lixo?Sua cidade tem rios ou lagos? Em que situação eles se encontram? Você e a sua família economizam água? Como?Bom trabalho

Tarefa 4

Tire suas dúvidas!Neste espaço o professor Leandro vai nos ajudar a esclarecer dúvidas sobre o meio

ambiente.Pergunte!!!!!

Tarefa 5

Figura solidariedade

Escreva um pequeno texto sobre o que vocês entenderam da imagem ao lado e como o tema solidariedade pode ser aplicado às questões relacionadas ao meio ambiente.


Visita ao Museu – Exploração da Área de Educação Ambiental

Dividir a turma em cinco grandes grupos: 1- Árvores e florestas, 2- Bingo da Bio-diversidade, 3- Equilíbrio da Vida, 4- Globo, 5- Tratamento da água. Cada um desses grupos poderá ser subdividido em dois grupos, com quatro crianças em cada um.

Sugestão de roteiro para a visita ao Museu

Nome do aluno: ______________________ Data: __________

1- Registrem os experimentos que vocês observaram.2- O que mais chamou a atenção do grupo nesse experimento? 3- O que vocês aprenderam com o experimento?4- No espaço abaixo faça um breve desenho sobre o experimento observado.

Sugestão de roteiro para relatório dos experimentos observados

Nome do aluno: ______________________ Data: __________

1- Quais experimentos do Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS têm relação com as questões ambientais? 2- Como os experimentos interativos disponíveis no Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS auxiliam na preservação do Meio Ambiente?3- Faça uma apresentação a partir do experimento que o grupo ficou responsável.4- Em relação à visita, construa um mapa conceitual descrevendo um dos experi-mentos que você observou que mais lhe chamou atenção relacionando com o meio ambiente.


Vivenciar este trabalho foi ótimo em todos os sentidos! Mas não vamos detalhar os resultados. Faça você também!


Referências

ARAÑAO, Ivana V.D. A Matemática através de brincadeiras e jogos. Campinas. São Paulo. 1996.BORGES, Regina. M. R.; MANCUSO, Ronaldo. Museu Interativo: fonte de inspiração para a escola. Porto Alegre: EDIPUCRS. 2004.MACEDO, Lino. et al. Os jogos e o Lúdico na aprendizagem escolar. Porto Alegre: Artmed. 2005.

14INTEGRAÇÃO ENTRE EXPERIMENTOS

DE ECOLOGIA NO MUSEU E O SENSORIAMENTO REMOTO EM SALA DE

AULA

Juliana Mariani SantosRegina Maria Rabello Borges

Regis Alexandre Lahm

Introdução

Este capítulo apresenta uma proposta de atividade interativa no Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS (MCT/ PUCRS), ligada às atividades desenvolvidas em sala de aula.

O texto foi elaborado a partir de visitas ao Museu de Ciência e Tecnologia da PUCRS (MCT/PUCRS), em uma disciplina de mestrado que desafiou os alunos a criar propos-tas educacionais inspiradas na interatividade do Museu. Como a mestranda desenvolve uma proposta de usar o sensoriamento remoto como ferramenta no estudo dos biomas, percebeu que seria possível relacionar os experimentos sobre ecologia com o sensoria-mento remoto. Esse foi o ponto de partida para as ideias deste trabalho, que se divide em dois segmentos. O primeiro aborda a possível contribuição do Museu na educação


e como pode auxiliar o papel do educador atento às atualizações da sociedade na busca pelo processo significativo de ensino e aprendizagem. A seguir é apresentada a proposta de interação dos experimentos do Museu e sala de aula, integrando conteúdos da área da Biologia, Geografia, Física e Informática, trazendo a possibilidade de um trabalho interdisciplinar.

A educação básica e o MCT/PUCRS

Hoje não é suficiente o conhecimento dos conteúdos científicos em seus aspectos epistemológicos e históricos. O professor de Ciências pode relacionar conteúdos es-pecíficos com o contexto social, cultural, econômico e político em que estão inseridos ele e o aluno. O currículo, a metodologia, a postura do professor, as instituições de ensino precisam acompanhar as exigências e as mudanças deste novo tempo. Precisa-mos vencer desafios e fazer com que o ensino acompanhe as atualizações que surgem na sociedade.

A desatualização do currículo e sua desconsideração ao contexto dos alunos, não apenas nas disciplinas que abordam conhecimentos científicos, mas também nas demais, representam uma das causas apontadas para o desinteresse de muitos nos estudos. (ROCHA FILHO, BASSO e BORGES, 2007, p.16)

É importante a atualização do ensino e a contextualização dos assuntos trabalhados em aula. Isso acontece no Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS, onde o aluno interage com experimentos que fazem do conteúdo programático algo vivo, interessante, instigante e interativo (BERTOLETTI, 2002).

A partir da nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB – Lei 9394/96), vem merecendo destaque a necessidade de a educação escolar trabalhar com conteúdos e re-cursos que qualifiquem o cidadão para viver na sociedade moderna. Os Parâmetros Cur-riculares Nacionais (PCN) e suas diretrizes para o ensino médio pregam a importância do trabalho com o conhecimento científico e tecnológico na educação básica. A tecnologia do sensoriamento remoto e a utilização de imagens de satélite na escola podem ser um passo para atingirmos esse objetivo.

Melhorar a educação na escola com a ajuda da interatividade do MCT é possível. Essa proposta pode dar margem a outros projetos na escola, levando o museu para a sala de aula.


Proposta de interatividade no MCT: Ecologia e sensoriamento remoto

A presente proposta busca fazer do MCT e da sala de aula sistemas integrados, pro-movendo uma conscientização ecológica e de respeito pelo meio ambiente, além de des-pertar a curiosidade pela ciência e a visão crítica sobre aspectos corriqueiros do dia a dia, como o uso da Internet. É possível também a integração com a tecnologia do sensoria-mento remoto nesse contexto?

O MCT não possui experimentos em que os alunos possam interagir com a ferra-menta do sensoriamento remoto. Existe um computador que disponibiliza imagens do satélite GOES-1211 em tempo real. Entretanto, os visitantes podem observar o tempo no estado do Rio Grande do Sul, mas não há interação com o experimento “Estação meteorológica”.

O professor pode, em sua escola, solicitar a instalação do aplicativo Google Earth, que está disponível gratuitamente na Internet, para trabalhar em sala de aula, produzir materiais interessantes e atualizados para os alunos e inspirar atividades diferenciadas na escola. Mas o aplicativo não é compatível com qualquer computador, apesar de ser de fácil instalação e gratuito. As recomendações são que o computador tenha a seguinte configuração mínima:

Sistema Operacional: Windows 2000 ou Windows XP. CPU: Pentium 3 de 500 Mhz. Memória de Sistema (RAM): 128 MB. Disco Rígido: 400 MB de espaço livre. Velocidade de Rede: 128 Kbits/s. Placa Gráfica: 3D com 16 MB de VRAM. Tela: 1024x768, “High Color de 16 bits”, conforme as especificações no site http://earth.google.com/intl/pt/.

O trabalho com as imagens de satélite possibilita a interdisciplinaridade, sendo que as imagens contêm informações sobre diversas áreas do conhecimento. É possível fazer re-lações com Biologia, Matemática, Física, Química, Artes, Geografia e outras, cada uma delas interpretando as informações de uma só imagem de diferentes maneiras. Na escola pode-se disponibilizar uma bibliografia e fontes de informações atualizadas, permitindo a consulta e o acesso aos materiais por meio informatizado.

O professor pode trabalhar na escola com as imagens de satélite e no MCT relacionar aos experimentos, por exemplo, da área de Ecologia, na qual essa tecnologia é muito

1 GOES-12 é um satélite meteorológico que fornece imagens da América do Sul a cada meia hora. É utiliza-do para previsões meteorológicas no Brasil juntamente com outros satélites.


relevante. É possível o estudo dos biomas, por exemplo. Alguns dos experimentos que ilustram ou tratam sobre os biomas e Ecologia são os seguintes: sete dioramas (Floresta amazônica – 2505, Campos – 2508, Banhados – 2507, Planaltos de Araucárias – 2503, Cerrado – 2504, Capão litorâneo – 2506, Litoral – 2502); Viajando pela América do Sul – 2306, que traz os biomas Caatinga, Cerrado, Pantanal, Amazônia e Mata Atlântica; Bingo da Biodiversidade – 2606; Equilíbrio da Vida – 2613; Biomas do Brasil – 2618; Animais em extinção – 2612; Árvores e Florestas – 2611, entre outros experimentos dispostos pelo Museu.

Os dioramas representam biomas. Bioma é uma classificação feita para facilitar o es-tudo do meio ambiente. É um ecossistema terrestre caracterizado por vegetação e outras peculiaridades que o diferenciam de outros ecossistemas (Purves, 2007).

No Brasil, com seus mais de 8 milhões de quilômetros quadrados e grande variabi-lidade de luminosidade e clima, existem diferentes biomas. Os principais são, conforme o IBGE e o IBAMA2, órgãos do governo brasileiro: a Amazônia, a Caatinga, a Mata Atlântica, o Cerrado, o Pantanal e o Pampa, ou Campos do Sul. Hoje é estimado que entre 10 espécies de animais ou plantas, uma se encontra aqui em nosso país. Por isso é importante conhecermos mais sobre os ecossistemas brasileiros, reconhecermos sua importância para a sobrevivência de milhões de espécies, incluindo a nossa. E que se crie consciência dos impactos das ações sobre esses sistemas.

Purves (2007, p.1014) e outros autores utilizam o método de combinar imagens e textos explicativos para descrever fenômenos, na tentativa de fazer com que a teoria seja entendida mais facilmente.

É mais fácil de entender as semelhanças e as diferenças entre os biomas terrestres por meio da combinação de fotografias e gráficos de temperatura, precipitação e atividade biológica, suplementados por uma breve descrição da riqueza de espé-cies e de outros atributos dos biomas.

E quanto às imagens de satélite? Poderiam elas ajudar no entendimento dos biomas e suas peculiaridades? O sensoriamento remoto pode ser aplicado em diversas áreas do conhecimento e, segundo Novo (1992, p. 3), “é fruto de um esforço multidisciplinar que envolveu e envolve avanços na Física, na Físico-química, na Química, nas Biociências e Geociências, nas Ciências da Computação, etc.” Atualmente, é cada vez mais comum o uso das imagens de satélite para controle de áreas degradadas, monitoramento e análise

2 IBGE é sigla para Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. IBAMA é o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis.


ambiental, antes utilizado para fins militares (SILVA, 2004). Mas o que é sensoriamento remoto, afinal? É uma tecnologia que nos permite visualizar uma região sem estarmos presentes (FLORENZANO, 2002).

Utilizar o sensoriamento remoto na educação, como recurso didático, permite atender à necessidade de atualização da educação brasileira e criar importantes chances a um trabalho interdisciplinar na escola. Apenas uma imagem de satélite pode conter muitas informações diferentes, e cabe ao professor intermediar as informações e guiar o aluno para o saber.


No trabalho aqui apresentado, a área de exposições do Museu foi delimitada em torno dos experimentos sobre biomas e assuntos ligados à Ecologia, a fim de relacioná-los ao sensoriamento remoto e às imagens de satélite no ambiente escolar. A proposta educa-cional foi elaborada a fim de contribuir para a educação científica e influenciar positiva-mente o ensino das Ciências, incrementando e atendendo à necessidade de atualização da escola, sendo importante ferramenta na busca pela atualização, pela integração da proposta de museu interativo com o cotidiano escolar, incentivando a pesquisa e inter-disciplinaridade.

Assim, a introdução de novas tecnologias, como o sensoriamento remoto e o geopro-cessamento, no ensino fundamental e médio, constitui fator relevante, uma vez que estas se revelam conteúdos e recursos didáticos inovadores nos processos de ensino e aprendi-zagem, diante das atuais exigências de reformulação da educação escolar.


Referências

BERTOLETTI, Jeter Jorge. A Experiência de Concepção e Construção do Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS. Porto Alegre, 31 de maio de 2002. Disponível em: http://www.ufsm.br/antartica/Palestra%2014.html. Acesso em: 25 de abril de 2008.BRASIL. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Disponível em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 jun. 2008BRASIL. Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA). Disponível em: http://www.ibama.gov.br. Acesso em: 13 jun. 2008.FLORENZANO, Teresa Gallotti. Imagens de satélite para estudos ambientais. São Paulo: Oficinas de Textos, 2002.NOVO, Evlyn M.L. de Moraes. Sensoriamento remoto: princípios e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1992.PURVES, William K. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2007.ROCHA FILHO, João Bernardes da; BASSO, Nara Regina de Sousa; BORGES, Regina Maria Rabello. Transdisciplinaridade: a natureza íntima da educação científica. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2007.SILVA, Jorge Xavier da; ZAIDAN, Ricardo Tavares. Geoprocessamento e análise ambiental: aplicações. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2004.

15TALES E AS SOMBRAS

Karine Pértile Thaís Philipsen Grützmann

Nara Regina de Souza Basso

Introdução

Considerando que a interação dos alunos com os conteúdos estudados contribui em seu processo de aprendizagem, sugerimos a (re)construção do experimento realizado por Tales de Mileto para a medição da altura da Pirâmide de Quéops, sendo que, neste trabalho, o foco é a medição da altura dosalunos.

A seguir, apresentamos a justificativa e a fundamentação teórica da proposta, que é de va-lor fundamental quando nos referimos ao aprendizado dos discentes, bem como sugestões de procedimentos e algumas conclusões que podemos ter após o experimento ter sido realizado.

Interação dos alunos nos processos de ensino e aprendizagem

Enfatizamos a necessidade de envolvimento do educando em sua própria aprendi-zagem, através de sua participação ativa em sala de aula, numa mescla de interação e busca de informações. Segundo Freire (1996, p. 36), “ensinar exige risco, aceitação do novo e rejeição a qualquer forma de discriminação”. Complementando, diz Demo que “aprender é a maior prova de maleabilidade do ser humano, porque, mais que adaptar-se à realidade, passa a nela intervir” (2002, p. 47).


De acordo com isso, propomos uma atividade na qual o aluno interaja com o projeto Tales e as Sombras, utilizando o conteúdo semelhança de triângulos, desenvolvido atra-vés da proporção ou regra de três simples.

A justificativa encontra-se fundada em fatores observados em sala de aula. Entre esses, podemos citar desinteresse dos alunos em função da repetição mecânica de vários exercícios em sala de aula, os quais têm pouca ligação com sua realidade, gerando des-motivação discente em relação ao processo vivenciado nas aulas, devido ao formalismo matemático exagerado e à falta de interação com os conteúdos propostos. Conforme Ramos (2002), as salas de aula necessitam de transformações para contribuir de maneira mais decisiva para o desenvolvimento da autonomia dos cidadãos, de modo a transfor-má-los de objetos em sujeitos.

Além disso, segundo os PCNs (1997), associar a História da Matemática a recursos metodológicos e didáticos contribui ao processo de aprendizagem da matemática, pois pode fornecer respostas a alguns questionamentos dos alunos.

Ao revelar a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao esta-belecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores mais favoráveis do aluno diante do conhecimento matemático. (BRASIL, 1997, p. 45).

Por isso estamos propondo esse trabalho, que é de fácil aplicabilidade por parte dos professores e não exige recursos financeiros para execução.

Fundamentação Teórica

O personagem histórico de nosso trabalho é o filósofo e matemático grego Tales de Mileto, que viveu entre 624 e 548 a.C. aproximadamente, contemporâneo de Pitágoras de Samos. Sua vida é marcada por incertezas, pois não existem documentos históricos que comprovem a autoria das descobertas a ele atribuídas, mas, indiscutivelmente era “homem de rara inteligência” (BOYER, 1996, p. 31) e considerado o primeiro dos sete sábios gregos.

Segundo a Enciclopédia Barsa (2001, p. 455), “as realizações que lhe são atribuídas baseiam-se em referências tardias ou em lendas mantidas pela tradição”. Apesar disso, a Tales creditam-se importantes descobertas na área da geometria. Dentre elas, a que será estudada neste trabalho é a medição da altura da Pirâmide de Quéops, utilizando a luz solar e a sombra projetada. O conhecimento matemático envolvido para tal é o descrito


assim por Eves (2004, p. 95): “Se dois triângulos têm dois ângulos e um lado em cada um deles respectivamente iguais, então esses triângulos são iguais.” Nesse caso, particu-larmente, não são utilizados triângulos iguais, mas sim, semelhantes.

Sobre a Pirâmide de Quéops, supõe-se que tenha sido construída por cerca de 100 mil pessoas, durante um período de 20 anos, tendo “aproximadamente 230 metros de lado, na base, e 145 metros de altura, medidas que não foram supe-radas por nenhuma outra obra humana até o ad-vento das monumentais catedrais góticas” (BAR-SA, 2001a, p. 343). Não se tem certeza sobre o real motivo de sua construção. “Os árabes acreditavam [...] que o faraó Quéops ergueu a pirâmide para conservar seu corpo, seus tesouros e todos os co-nhecimentos adquiridos” (ibidem).

Uma das versões mais difundidas no âmbito escolar é a de que o procedimento adotado por Tales para calcular a altura da Pirâmide de Qué-ops, atendendo o pedido do faraó trazido por um

mensageiro, sem precisar escalar até seu topo, tenha sido o seguinte, utilizando a arte geométrica: “no plano em que se assenta a pirâmide, Tales fincou uma estaca em posição vertical e observou simultaneamente a sombra da estaca e a sombra da pirâmide projeta-das pela luz do Sol” (DI PIERRO NETTO, 1998, p. 9). Segundo Bongiovanni, Vissoto e Laureano (1995),Tales esperou que sua sombra fosse igual à de sua própria altura e então ordenou ao mensageiro que fosse medir o comprimento da sombra projetada pela grande pirâmide, pois seria o mesmo da altura da pirâmide. Assim, nesse teste, Tales utilizou o conceito de proporcionalidade, pois, se a vara estava projetando um comprimento de sombra igual ao de sua altura, o mesmo acontecia com a pirâmide.

Figura 2: Modelo matemático do experimento de Tales de Mileto


Em linguagem matemática, temos , onde descrevemos a proporção entre as alturas e as sombras projetadas da pirâmide e da vara. A incógnita, na atividade, é a altura dos alunos.

Vale ressaltar que Tales deveria ter comentado que à sombra projetada da pirâmide deve ser adicionada a metade do lado de sua base, pois parte da projeção de sua sombra fica encoberta por esta.

Sugestão de Procedimentos

O projeto pode ser desenvolvido com os alunos conforme os passos descritos a seguir.• Os recursos necessários para a execução da atividade são o pátio da escola ou

outro espaço aberto, um graveto ou vara para ser apoiado no chão, fitas métricas e cadernos para anotação dos dados obtidos.

• A explicação da proporcionalidade pode ser feita antes, em sala de aula, ou dire-tamente no pátio, a critério do professor. É interessante que os alunos já tenham estudado a semelhança de triângulos, pois a visualização direta a partir da som-bra pode dificultar o entendimento de alguns alunos.

• O desenvolvimento poderá ocorrer no pátio da escola, num dia de sol, com os alunos reunidos em grupos de três componentes: umaluno terá medida sua altu-ra, através da projeção da sombra; outro fará a medição e o terceiro anotará os valores envolvidos; depois, os cálculos serão efetuados pelo grupo.

• Inicialmente, o professor poderá utilizar um dos grupos para fazer a explica-ção em relação à semelhança de triângulos, mostrando ângulos retos e ângulos congruentes ao da inclinação do sol, caracterizando dois triângulos retângulos semelhantes, e as proporções entre alturas e sombras.

• Realização dos cálculos através da proporção ou regra de três simples, a critério do grupo, sendo que todos os alunos devem ser medidos.

• Discussão, em sala de aula, sobre os resultados obtidos e a experiência vivencia-da da interação com os conteúdos.

Um trabalho semelhante já foi realizado em duas escolas do município de Juatuba, Minas Gerais, relatados na Revista Nova Escola, em novembro de 1999 (MARIN, 2008).



Sem a pretensão de ineditismo, procuramos incentivar a interação dos alunos no con-teúdo em questão, aproximando o estudante à matemática do cotidiano, longe daquela ensinada em sala de aula, repleta de teoremas e formalismos. Nosso objetivo foi propor uma abordagem interativa ao conteúdo de semelhança de triângulos, utilizando instru-mentos simples e de fácil acesso pelos professores.

Além disso, considerando nossa percepção de poucos experimentos interativos em nível de ensino fundamental, em Matemática, sugerimos sua implementação no Museu de Ciências e Tecnologia da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (MCT-PUCRS).

Referências

BONGIOVANNI, V; VISSOTO, O; LAUREANO, J. Matemática e Vida. 8ª série. São Paulo: Ática, 1995.BOYER, Carl B. História da Matemática. Tradução: Elza F. Gomide, 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. BRASIL-MEC-SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais – vol. 3: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.DEMO, Pedro. Saber Pensar. Instituto Paulo Freire. 3. ed. São Paulo: Cortez, 2002. DI PIERRO NETTO, Scipione. Matemática, conceito e histórias. 8ª série. São Paulo: Scipione, 1998.ESCOLA SECUNDÁRIA/3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática.Tales de Mileto. Disponível em: <http://www.prof2000.pt/users/amma/af33/TF/FT7a.htm>.Acesso em 25 de abril de 2008. EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. Campinas: Unicamp, 2004. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 18. ed. São Paulo: Paz e Terra, 1996.MARIN, Luis Carlos. Geometria: troque o quadro negro pela quadra. Revista Nova Escola. Disponível em: <www.ensino.net/novaescola/127_nov99/html/matematica.htm>. Acesso em: 16 de abril de 2008. RAMOS, Maurivan Güntzel. Educar pela pesquisa é educar para a argumentação. In: MORAES, Roque, LIMA, Valderez M. do R. Pesquisa em sala de aula: tendências para a educação em novos tempos. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002.

16A INTERDISCIPLINARIDADE ENTRE

MATEMÁTICA E CIÊNCIAS – ESTUDO DAS ONDAS E DA LUZ

Claudia Rosane Garcez Liane Solange Petry

Vagner JorgeJoão Bernardes da Rocha Filho

Todo universo da ciência está construído sobre o mundo vivido e, se queremos pensar rigorosamente a ciência, apreciar exatamente o seu sentido e alcance, te-remos, primeiro, que despertar essa experiência do mundo do qual aquela é a ex-pressão segunda. A ciência não tem, não terá nunca, o mesmo sentido de ser que o mundo percebido, pela razão de que só é uma determinação ou explicação do mesmo... (MERLEAU-PONTY, 1975, p.8)

Introdução

O projeto arco-íris, que propõe o desenvolvimento de atividades interativas multidis-ciplinares ou interdisciplinares, foi desenvolvido na disciplina de Museu Interativo do Mestrado em Educação em Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. Em âmbito escolar, essa atividade promoverá reflexões em sala de aula sobre o fenômeno natural da formação do arco-íris, em ambiente experimental.


O Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS desenvolve um trabalho dinâmico e in-terativo com a finalidade de despertar o espírito científico da população e particularmen-te das crianças e jovens. Preocupando-se com as áreas da Matemática, Química, Física, Biologia e de outras ciências e aplicações tecnológicas, percebemos a necessidade de promover um novo experimento a ser aplicado como uma atividade interativa. Esse ex-perimento tem como objetivo observar e compreender o fenômeno da formação do arco-íris e suas relações com a cromatografia, as circunstâncias em que ele se produz e suas características. O projeto está fundamentado pelas Teorias de Ondas e Luz, estudadas nos níveis de ensino fundamental e médio. Desenvolve-se em algumas etapas, inicialmente visando sua aplicabilidade ao Museu e, posteriormente, à sala de aula.

Fenômeno do arco-íris

O arco-íris é um dos fenômenos mais deslumbrantes da natureza. Sua aparição se dá nos dias em que chove, perto do amanhecer de um dia ensolarado e no entardecer. Esse fenômeno só é visível devido às gotas de água que estão suspensas no ar, antes, durante ou após a chuva. A luz do sol que vai em direção aos nossos olhos é desviada pelas gotas d’água, o que forma as cores.

A ideia do trabalho, fundamentado em Paraná (1999) e Lopes (1996), é simular a forma como o arco-íris aparece. As variadas cores que enxergamos dependem das várias gotas de que a chuva é formada.

Ao realizar essa atividade, podemos discutir ideias e conceitos relacionados a diversas disciplinas e áreas de conhecimento. Por exemplo, ao observar a forma do arco-íris podemos aplicar alguns conceitos matemáticos, uma vez que ele tem um formato de um arco de circunferência e as refrações dos raios luminosos ocorrem de acordo com os ângulos de incidência da luz. Os conceitos de velocidade de refração e de reflexão da luz são abordados na disciplina de Física. Além disso, ao tentarmos compreender o motivo pelo qual enxergamos as diversas cores, devemos lembrar que o nosso cérebro consegue decodificar as diferentes velocidades com que um raio luminoso chega aos nossos olhos em diferentes cores e formas, tendo, portanto aplicações em biologia.

A ocorrência de arco-íris deve-se, portanto, ao fenômeno da refração da luz. Ao atra-vessar gotículas de água suspensas na atmosfera, a luz do Sol, que é branca, se decompõe nas sete cores visíveis: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta. No vácuo, a velocidade de propagação dos raios luminosos é idêntica para cada uma dessas sete


cores, sendo aproximadamente 300.000 Km/s. Já em outros meios, como em água, vidro etc. o valor da velocidade de propagação dos raios diminui significativamente, variando de acordo com a cor correspondente a cada raio luminoso.

No caso do ar, essa variação é pequena, quase não sendo percebida. Dessa forma, quando os raios solares atingem as gotículas de água suspensas na atmosfera sofrem refração, ou seja, modificam a velocidade ao penetrar em suas gotículas. Em seguida sofrem reflexão, ao atingirem o outro lado das gotículas da água. Como os raios de diferentes cores possuem velocidades diferentes e, consequentemente, comprimento de onda diferentes, essas cores sofrem maior ou menor refração, separando-se e originando a sequência de cores que forma o arco-íris

O arco-íris não possui ângulos, tamanho nem local certo para ocorrer, essas carac-terísticas são variáveis. O ângulo varia por causa das gotas de água que o influenciam. A percepção do tamanho do arco-íris depende da paisagem que está próxima ao ob-servador, pois, como é uma ilusão de óptica, nosso cérebro o relaciona à imagem mais próxima. Se o observador estiver próximo de montanhas, o arco-íris será maior do que se o observador estiver em um local plano. É possível perceber algumas formações de arco-íris simultaneamente, quando a luz solar se reflete em gotas de chuvas ou numa cachoeira.


A temática em questão promove uma atividade didática no âmbito escolar. Inicia-se a atividade fazendo questionamentos aos alunos sobre o fenômeno envolvido. Esses de-vem ser respondidos a partir do conhecimento prévio que os alunos têm sobre o fenôme-no a partir de observações já realizadas da Natureza. Seguem algumas sugestões a serem discutidas com os alunos:

• Quais são as cores do arco-íris?• Por que ele apresenta essas cores? • Em que condições aparece o arco-íris?• Por que o arco-íris pode aparecer quando regamos as flores de um jardim com

uma mangueira num dia com sol? Você já observou esse fenômeno?

Após o levantamento dessas e outras questões, a turma pode ir para a biblioteca con-sultar livros e outras fontes para realizar o levantamento de dados para ajudar a responder as questões que ficaram em dúvida.


No terceiro momento o professor poderá realizar a experiência, mostrando a forma-ção do fenômeno do arco-íris. Para simular esse fenômeno, sugerimos um roteiro que poderá ser utilizado, conforme segue.

• A fonte de luz (projetor) substitui o sol; o balão cheio de água substitui as gotas de chuva; uma tela na qual se recolhe a luz substitui o fundo do céu.

• Dirigi-se o feixe de luz branca atingindo o balão e penetrando na água que muda de direção ampliando a abertura do feixe.

• Ao sair da água novamente ocorre uma mudança de direção e nova ampliação da abertura do feixe ocorre possibilitando o fenômeno da refração que se faz acompanhar da decomposição da luz branca.

• As luzes coloridas provenientes dessa decomposição atingem a tela. As várias cores surgem, uma vez que os feixes adquirem velocidades diferentes no interior do meio aquoso.

• Cada gota de chuva que participa dessa decomposição é que torna possível ver o arco-íris.

No quarto momento os alunos irão elaborar um relatório sobre o experimento. Nesse relatório deverão criar hipóteses sobre a temática.

Além disso, é possível realizar atividades relacionadas com conceitos matemáticos, tais como traçar arcos de circunferência, medidas de ângulos e aprender a usar ferramen-tas como compasso, transferidor, réguas, etc. Os alunos também podem explicitar o co-nhecimento através da linguagem artística (pintura e colagem) utilizando materiais como CD velho, folha de ofício, lápis de cor para pintar as cores do arco-íris. Após o trabalho realizado, o aluno gira o CD como se fosse um pião e aparecerá a cor branca (fazendo a experiência com o disco de Newton).

Para finalizar esse estudo, sugere-se uma visita ao Museu Interativo e acrescentam-se algumas curiosidades, listadas a seguir.

• A mneumotécnica auxilia a lembrar a sequência das cores do arco-íris: Verme-lho lá vai violeta. As letras iniciais dessa expressão, l-a-v-a-i, representam a sequência laranja, amarelo, verde, azul, índigo.

• Um arco-íris extraordinário aparece quando metade do céu ainda está escura,com nuvens de chuva,e o observador está em um local com céu claro.

• Isaac Newton foi o primeiro a demonstrar que a luz branca é composta da luz de todas as cores do arco-íris, a partir de um experimento com um prisma de vidro, que decompôs a luz branca no espectro luminoso de todas


as cores, recombinando-as depois em outro experimento e reconstituindoa luz branca.

• Outras denominações que o arco-íris recebe: arco-celeste, arco da aliança, arco da chuva ou arco da velha.

• A mitologia grega relaciona o arco-íris com a deusa Íris, que, ao trazer mensa-gens de Zeus à humanidade, deixaria no céu o rasto do seu manto colorido.

Referências

LOPES, Plínio Carvalho. Ciências - o ecossistema: fatores químicos e físicos. 8ª série. 4. ed. São Paulo: Saraiva, 1996. 92p.MERLEAU-PONTY, M. Fenomenologia de la percepción. Barcelona: Península, 1975.PARANÁ, Djalma Nunes. Física. São Paulo: Ática, 1999. 464 p.

17O PERISCÓPIO NAS AULAS DE

MATEMÁTICA

Ana Paula Santos Rebello Mirela Stefânia Pacheco

Renata Brito PereiraMaurivan Güntzel Ramos

Nara Regina de Souza Basso.

Introdução

A falta de contextualização nas aulas de Matemática faz com que os alunos percam o interesse pelos conteúdos desenvolvidos, já que esse perde o seu significando quando descontextualizado. Uma alternativa viável é a interdisciplinaridade, pois possibilita ao educando condições de vincular diferentes disciplinas em diferentes contextos ao seu cotidiano. Sendo assim, procuramos utilizar o periscópio como ferramenta na aprendiza-gem de ângulos na sétima série do ensino fundamental.

Este artigo tem como objetivo contextualizar o estudo de ângulos através da asso-ciação de espelhos planos, oportunizando ao educando condições de relacionar a teoria aprendida na escola com a aplicabilidade fora do contexto escolar.

Partindo desse pressuposto, pretendemos oportunizar ao educando condições de in-teragir com o material concreto com o intuito de verificar a ocorrência de uma apren-dizagem significativa. Uma alternativa pedagógica é o Museu de Ciência e Tecnologia


(MCT/PUCRS), pois esse permite que o aluno interaja como os experimentos de uma maneira atrativa e funcional.

Aprendizagem Interdisciplinar

A abordagem interdisciplinar vem como um caminho para a desfragmentação do conhecimento escolar buscando a universalização do conhecimento, ou seja, um conhe-cimento que não seja partido em vários campos. Potencializando essa abordagem, temos os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental que também propõem a interdisciplinaridade como alternativa.

Segundo os PCNs (1998), as necessidades cotidianas fazem com que os alunos de-senvolvam capacidades de natureza prática para lidar com a atividade matemática, o que lhes permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões. Quando essa capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado.

A interdisciplinaridade cria raízes no diálogo, na colaboração, no desejo de criar, de ir além da especialização.

A especialização continua necessária, mas é fundamental perceber o quanto é pro-funda e míope, ao mesmo tempo. Para contornar isso, será melhor trabalhar em equipe, somando competências. Não é fácil, porque não se trata de soma, mas de outra maneira de tecer, a muitas mãos, o mesmo discurso (DEMO, 2000, p.147).

A ação interdisciplinar exige mais do que o domínio de uma área específica. A in-terdisciplinaridade manifesta-se por um esforço de correlacionar as disciplinas (WEIL, D’AMBROSIO E CREMA, 1993). Na escola, a interdisciplinaridade partirá daquilo que o aluno já sabe, valorizando seus conhecimentos prévios. Assim, o educador contribuirá para ampliar e enriquecer o conhecimento do aluno e abrir-lhe outra visão de mundo.

Museu Interativo como ferramenta pedagógica

Os museus de ciência caracterizam-se como espaços privilegiados para promoção da divulgação científica, uma vez que podem oferecer uma perspectiva de compre-ensão histórica da evolução do conhecimento, assim como apresentar as novida-des e incentivar discussões sobre os avanços mais recentes da ciência (SCHALL, 2003, p. 15).


Muitas pesquisas educacionais em Museus de Ciências focalizam aprendizagem de seus visitantes, outras consideram a interação social que esses lugares proporcionam, porém pouco se fala sobre a mediação entre professores e as possíveis interações dos alunos com os experimentos. Segundo Moraes (2003), “a mediação dos professores pode ser fator importante de melhoria das aprendizagens”.

O modo como os professores encaram a visita ao Museu é fundamental. É importante que estejam preparados para oportunizar aos alunos momentos de interação e reflexão.

Preparar os professores para atuar como mediadores das aprendizagens dos seus alunos é envolvê-los em processos de formação continuada, inserindo-os em novos modos de compreender o significado da aprendizagem, especialmente no sentido reconstrutivo e de apropriação discursiva (MORAES, 2003, p.59).

Alguns educandos, não tendo sido previamente orientados, consideram a ida ao Mu-seu um momento de descontração, mas não uma oportunidade de aprender ao interagir com experimentos, alguns dos quais não podem ser reproduzidos no ambiente escolar. Entretanto, alguns podem sê-lo – por exemplo, o periscópio.

Periscópio na construção de conceitos matemáticos

Os alunos, após a visita ao MCT-PUCRS, poderão construir seus próprios periscó-pios com material de baixo custo. Isso foi realizado numa escola inserida em uma região carente, localizada na cidade de Três Coroas/RS.

Com pequenos espelhos trazidos pelos alunos e doados pela comunidade e tubos (caixinhas de leite longa vida) para a confecção de periscópios, foi realizado um trabalho interdisciplinar, com outras disciplinas do currículo escolar do ensino fundamental, além de Matemática. A disciplina de Artes auxiliou na confecção dos periscópios, Português na escrita dos questionários e Geografia e História com contextualização do uso do pe-riscópio no meio naval de transporte.

Uma alternativa para montagem de um periscópio necessita dos seguintes materiais: dois espelhos de 5 cm x 8 cm, tesoura, duas caixinhas de leite longa vida vazias, cola, fita adesiva, lápis e régua, conforme as etapas descritas a seguir.

• Cortar o topo das duas caixas.• Marcar na aresta da caixa um traço AB igual ao comprimento do fundo da cai-

xa, unindo os dois pontos A (Figura 1). Repetir o mesmo procedimento do lado oposto.


• Cortar com a tesoura, sobre as marcações feitas, duas fendas de 5 cm de compri-mento a 2 cm de distância do vértice.

• Nessas fendas, colocar um espelho virado para cima e fixá-lo à caixa com fita adesiva.

• Cortar um orifício na face para a qual está virado o espelho e fazer o mesmo na segunda caixa, mas com um orifício menor.

• Colar as caixas com fita adesiva para obter um caixa longa com dois orifícios em faces opostas, um em cima e outro embaixo.

Figura 1: Como construir um periscópio artesanal. 1

As fotos seguintes ilustram a confecção do periscópio em sala de aula por alunos de 7ª série do ensino fundamental.

Figura 2: Alunos construindo seu periscópio.

Ao final da confecção dos periscópios em sala de aula, haverá uma exposição para que a escola e a comunidade escolar tenham a possibilidade de prestigiar o que os alunos construíram.

1 Fonte disponível em: <http://www.coimbra.lip.pt/~cp/cab/agua/node12.html >. Acesso em 30 mai. 2008.


Cronograma das atividades

A tabela a seguir apresenta as atividades sugeridas, integrando Física em aulas de Matemática do ensino fundamental, no estudo de ângulos. Estima-se que a aplicação seja aproximadamente de 10 períodos de aula.

AULAS ATIVIDADES DESENVOLVIDAS

Aula 1(2 horas-aula)

Preenchimento de um questionário relativo aos conhecimentos prévios sobre a visualização da superfície marítima na perspectiva de um tripulante do submarino.Busca de informações sobre o assunto na internet, livros e revistas.

Aula 2(1 hora-aula)

Socialização das informações obtidas.


Visita ao Museu Interativo da PUC.


Construção do periscópio pelos alunos em sala de aula.

Aula 5(1 hora-aula)

Exposição dos periscópios.

A primeira atividade visa à busca de informações pertinentes ao tema periscópio, a partir de respostas a um questionário:

• Como você acha que os tripulantes de um submarino visualizam a superfície do mar se eles estão embaixo da água?

• Encontre informações em livros, revistas e internet sobre a visualização da su-perfície do mar pelos marinheiros tripulantes de um submarino e faça um breve resumo dessas informações.

• Após esse estudo, responda: como o marinheiro que está no submarino consegue enxergar a superfície do mar, se ele está submerso?

• O que é um periscópio? Como é o seu funcionamento básico?• Escreva o que vocês consideraram mais interessante no estudo do periscópio.

Após a realização da atividade inicial, os alunos socializarão as informações encontradas.A segunda atividade é a visita ao MCT-PUCRS. Lá os alunos poderão encontrar o

periscópio e outros experimentos que envolvem a associação de espelhos e ângulos. Du-rante a visita, os alunos em grupos receberão uma tarefa a realizar.


• Em sala de aula, procuramos encontrar informações a respeito de como os ma-rinheiros enxergam a superfície do mar estando dentro de um submarino. Agora vocês terão a possibilidade de vivenciar essa experiência assim como eles. Vão até o experimento e descrevam o que observaram.

• Além do periscópio, principal objetivo dessa visita, o que mais você relacionaria com o estudo de ângulos, em outros experimentos do Museu?

• Vocês já haviam visitado o Museu de Ciências e Tecnologia da PUC?Escrevam o que mais chamou a atenção de vocês no Museu.

Figura 4: Vista interna do periscópio dentro do MCT/PUCRS.

Figura 5: Periscópio dentro do MCT-PUCRS.



Essa atividade oportuniza compreender conceitos matemáticos implícitos na constru-ção de um periscópio artesanal.

A utilização do Museu como ferramenta pedagógica vem ao encontro da concepção de educação que dá ênfase à interação. Cabe ao professor direcionar a visita de forma a torná-la realmente produtiva, oportunizando condições que promovam a aprendizagem de forma mais prazerosa e eficiente.

Referências

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Terceiro e Quarto Ciclos do Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998, 148 p.DEMO, Pedro. Conhecer e Aprender. Porto Alegre: Artmed, 2000a.WEIL, Pierre; D’AMBROSIO, Ubiratan e CREMA, Roberto. Rumo à Nova Transdisciplinaridade – Sistemas Abertos de Conhecimento. São Paulo: Summus, 1993.175p.MORAES, Roque. De descobertas a apropriações de discursos em museus interativos.. In: SILVA, Gilson Antunes da; GUIMARÃES, Vanessa Fernandes (Org.). Workshop: Educação em Museus e Centros de Ciência. Rio de Janeiro: Vitae, 2003. p. 13-26.SCHALL, Virgínia T. Educação nos museus e centros de ciência: a dimensão das experiências significativas. In: SILVA, Gilson Antunes da; GUIMARÃES, Vanessa Fernandes (Org.). Workshop: Educação em Museus e Centros de Ciência. Rio de Janeiro: Vitae, 2003. p. 13-26.

18LEVANTAMENTO ARBÓREO DA PRAÇA

SIMÕES LOPES NETO: EXPERIMENTANDO A BOTÂNICA NA SEXTA SÉRIE DO ENSINO

FUNDAMENTAL

Denise Borges MazzilliInês Micco Bischoff

Ionara Barcellos AmaralValderez Marina do Rosário Lima

Introdução

Área verde é um espaço urbano com predomínio de vegetação com objetivos recre-ativos, esportivos, de lazer, contemplação da natureza, passeios, caminhadas, encontros, namoros, enfim os mais diversos anseios. Enquadram-se nessa categoria de área verde as praças1, parques e jardins, entre outros.

Segundo o site da Prefeitura Municipal de Porto Alegre, a cidade possui 571 praças urbanizadas, ocupando uma área total superior a três milhões de metros quadrados. A

1 Em uma definição ampla, praça é qualquer espaço público urbano livre de edificações e que propicie convivência ou recreação para seus frequentadores.


primeira praça urbanizada de que se tem registro é a Praça Brigadeiro Sampaio, de 1865, no centro da cidade. A manutenção e a qualificação dessas áreas é uma premissa da qualidade de vida na cidade e preocupação constante da Prefeitura, através da SMAM - Secretaria Municipal do Meio Ambiente.

Um desses espaços é a Praça Simões Lopes Neto, localizada no Bairro Teresópolis, onde tivemos a pretensão de realizar um trabalho educacional, social, estético e ecológico junto aos alunos da 6ª série da Escola Estadual de Ensino Fundamental Simões Lopes Neto.

Segundo o currículo do ensino fundamental, na sexta série são trabalhados os cinco Reinos2 dos seres vivos - Monera, Protista, Fungi, Animalia e Plantae. Obedecendo a essa sequência, o estudo do Reino Plantae é a última unidade de estudo do ano letivo. Por ser este trabalho experimental deu-se preferência a trabalhar, primeiramente, a unidade Plantae, aliando-se a teoria à prática do ensino.

Materiais e métodos

O ensino de Ciências tem sido fundamentalmente teórico e os estudantes das nossas escolas, desde a mais tenra idade, têm perdido oportunidades de desenvolver todas as ca-pacidades que aulas mais práticas poderiam propiciar. Essas poderiam influenciar positi-vamente a construir conhecimentos e a vencer obstáculos. Embora não seja uma propo-sição pedagógica válida para todos os momentos, sua aplicação requer uma importante organização dos saberes existentes, reinventando, mobilizando esse saber, utilizando seu campo e momento de aplicação, considerando que, segundo Giordan e Vecchi (1996) o conhecimento científico é mentalmente construído, sendo elaborado em contraste com a realidade cotidiana, mas tendo como base os conhecimentos anteriores.

Esse protejo foi inserido gradualmente, dentro do currículo do primeiro semestre do ano letivo de 2008, na 6ª série do Ensino Fundamental. As atividades e produções dos alunos serão relatadas dentro do tema proposto. Seguimos todas as formalidades exigi-das pela escola como o envio aos responsáveis pelos estudantes da solicitação de auto-rização para as atividades extraclasse sugeridas na proposta deste trabalho e também, a pedido da direção da escola, de um Policial Militar para nos acompanhar nas saídas de exploração da Praça Simões Lopes Neto.

O levantamento arbóreo da praça, realizado pelas proponentes deste trabalho, nos dias 22 e 26 de abril e 03, 10, 17 e 24 de maio de 2008, totalizou 06 expedições na Praça.

2 Classificação antiga, na qual não estão incluídos os vírus.


Foram feitas coletas do material arbóreo, abrangendo toda a comunidade existente no lo-cal, sendo anotados dados sobre as formas biológicas e confeccionado um mapa da área verde do local. O referido mapa teve como objetivo orientar alunos e professores quanto à posição e localização das espécies na Praça Simões Lopes Neto.

O material botânico coletado foi identificado com o auxílio de bibliografia especiali-zada e através de consultas ao Prof. Dr. Cláudio Augusto Mondin, da Faculdade de Bio-ciências da PUCRS. A cobertura vegetal analisada resultou em uma Chave de Classifica-ção Morfológica de Botânica para uso da 6ª série do ensino fundamental, confeccionada pelas autoras, sob a orientação do Prof. Mondin.

Com o intuito de sabermos qual era o conhecimento prévio dos alunos sobre os ve-getais, aplicou-se um questionário, ao qual chamamos de abordagem cognitiva relevante - “As árvores e o ambiente-1”. Também com o propósito de avaliar o nível de autonomia adquirido por esses estudantes, foi empregado um questionário, que chamamos de abor-dagem cognitiva construída – “As árvores e o ambiente-2”.

Após leitura do questionário preenchido pelos alunos, esse material foi utilizado para identificar os conhecimentos prévios dos estudantes. O maior interesse manifestado por eles era pelas árvores frutíferas. Decidimos, então, trabalhar as espécies arbóreas frutí-feras existentes na praça.

Para Ausubel (1978), o principal no processo de ensino é que a aprendizagem seja significativa, isto é, o material a ser aprendido precisa fazer algum sentido para o aluno. Isso acontece quando as novas informações são integradas aos conceitos já existentes na estrutura cognitiva do estudante.

Solicitamos à Secretaria de Meio Ambiente de Porto Alegre – SMAM, órgão exe-cutivo responsável pela proteção do sistema natural e pelo controle da qualidade am-biental no município, uma palestra aos alunos. Foram também solicitados, previamente, dois policiais que acompanharam a atividade extraclasse. A palestra foi realizada no dia 12/05/2008, por dois monitores, uma bióloga e um geólogo, na data e horários previa-mente agendados.

Na Praça Simões Lopes Neto, dividimos os trinta alunos em dois grupos e iniciamos nosso roteiro: reconhecemos algumas espécies arbóreas entre outras vegetações, obser-vamos as briófitas (musgos), liquens (associação de algas e fungos), diversas plantas parasitas, tipos e formas de folhas, além de educação ambiental. O Mapa de Identificação das Espécies conferia com a fala dos monitores.

Os monitores reforçaram os cuidados com a natureza: economizar água, separar o lixo e ter cuidado com as árvores, pois elas melhoram as condições do solo, reduzem a


poluição atmosférica, servem de alimento e abrigo para os animais, regularizam a uni-dade atmosférica e a temperatura, são indicadores de qualidade ambiental e embelezam a cidade. Os alunos mostraram-se muito interessados e colaboradores, participando com perguntas e sugestões, sugerindo-nos que fossem plantadas sementes para a preserva-ção da praça, das árvores, do meio ambiente e, quem sabe, despertar a vocação para uma nova geração de biólogos. Dessa forma, a visitação a praça foi muito proveitosa, intensificando a teorização ocorrida na sala de aula e servindo de embasamento para as próximas aulas.

Foi programada uma visita ao Museu de Ciência e Tecnologia da PUC-RS para ob-servação dos experimentos sobre Briófitas, Pteridófitas, Angiospermas e Gimnosper-mas, para que os alunos pudessem vivenciar as práticas dos experimentos propostos no Museu, interagindo com os mesmos e aliando-os à teoria recebida em sala de aula. Um roteiro foi confeccionado para essa atividade com a finalidade de estruturar e orientar a visita. Além disso, foi programado para os dias 03 e 04 de junho o uso da Chave de Clas-sificação Morfológica das Espécies Frutíferas existentes na Praça Simões Lopes Neto.

As placas com a identificação de todas as espécies arbóreas da praça foram confec-cionadas pelos alunos com o envolvimento da disciplina de Artes. Em cada placa foram colocados o nome científico e o nome popular das árvores existentes na Praça Simões Lopes Neto. De forma concomitante, eles construíram um catálogo com todas as espé-cies estudadas e, para encerrar o trabalho, no dia 10 de junho foram colocadas as placas em todas as árvores da Praça Simões Lopes Neto.


Um trabalho como este, que sugere interdisciplinaridade e emprego intelectual em equipe, pedecapacitação, envolvimento, com o mínimo de gastos financeiros. Exige, sim, um esforço em conjunto para tratar as questões ambientais de forma que envolva toda a comunidade escolar em torno de um projeto.

Sugere-se o envolvimento das seguintes disciplinas:

• Ciências: estudo morfológico e sistemático das Briófitas, Pteridófitas, Angios-permas e Gimnospermas.

• Artes: confecção das placas com os nomes científicos e nomes populares das espécies analisadas.

• Português: elaboração de um catálogo florístico com as principais informações das plantas classificadas.


• Matemática: levantamento de dados e análise estatística de porcentual das plan-tas exóticas e nativas da região em questão.

• História e Geografia: estudo demográfico do local, com os tipos de biomas apre-sentados e caracterização histórica da região.

• Visita extraclasse orientada, interdisciplinar, ao MCT-PUCRS.• Confecção de Chaves Morfológicas de Botânica adaptadas à realidade dos alu-

nos, para a identificação de espécies arbóreas existentes na sua escola, na sua rua, na sua casa.

• Palestras, gincanas.

Convém que a avaliação dessas atividades seja trabalhada por desenvolvimento de habilidades e conhecimentos, ou seja, a avaliação tem um papel importante no desem-penho, fazendo com que os alunos sejam capazes de dominar e organizar mentalmente novos valores, habilidades e conhecimentos, com a consciência de que há alegria no ato de aprender algo novo.

A avaliação das habilidades e conhecimentos específicos de sua área ou disciplina é importante, mas o desenvolvimento da avaliação de habilidades muitas vezes passa despercebido. Aspectos de interação social podem ser observados na prática do processo de avaliação após uma vivência significativa como a visita ao Museu e a saída para a exploração da Praça, oferecendo condições para desenvolver a própria identidade na construção do conhecimento individual e coletivo, também manifestada através da con-fecção das placas para identificação das espécies arbóreas existentes na Praça Simões Lopes Neto e do catálogo com as espécies estudas.


O maior retorno da efetivação de um projeto que contribua na educação com respeito à natureza e ao meio ambiente ou vise a preservá-los, é quando os elementos que com-põem a escola constroem mudanças de valores e formação de novos hábitos, tornando-se mais responsáveis perante a problemática ambiental. Esses valores interiorizados pro-movem a formação de uma escala de valores individuais entre os alunos, tornando-os cidadãos mais conscientes.

A interação da escola com a comunidade é consequência positiva de projetos inter-disciplinares, bem como do presente trabalho, pois os alunos, por exemplo, aprendem na escola sobre preservação do meio ambiente e levam esse conhecimento aos seus familia-res, provocando também uma mudança de atitudes.


Referências

LORENZI, H. et al. Árvores exóticas no Brasil: madeireiras, ornamentais e aromáticas. Nova Odessa: Plantarum, 2000. 368 p.: il.AUSUBEL, D. Psicologia educativa: um ponto de vista cognitivo. México: EditorialTrillas, 1978.BORGES, Regina Maria Rabello.Museu interativo: fonte de inspiração para a escola. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2004. 107 p.: il.GIORDAN, A; VECCHI, G. As origens do saber: das concepções dos que aprendem aos conceitos científicos. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.http://www.comciencia.br/reportagens/cultura/cultura16.shtml - acessado em 21 de abril de 2008. Disponível em http://www2.portoalegre.rs.gov.br/smam/ - acessado em 21 de abril de 2008.

19BATATAS COMO GERADORES DE

ENERGIA

Ana Paula Santos RebelloMaurivan Güntzel Ramos

Introdução

Quando estudamos geradores de energia, em geral, a associação que fazemos é a uma pilha ou bateria. Em relação a isso, há diversas alternativas, divertidas, que podem fazer nossos alunos gostarem um pouco mais da Física e da Química.

O estudo dessas áreas do conhecimento, por vezes, faz pouca conexão com a realida-de do aluno, dificultando o seu entendimento. A falta de contextualização por parte dos professores dessas disciplinas implica dificuldades na aprendizagem dos alunos, pois o conhecimento muitas vezes é reconstruído quando o aluno interage com o objeto e a partir daí cria suas próprias representações. Indo ao encontro dessa ideia, o Museu de Ci-ências e Tecnologia da PUCRS permite que os visitantes tenham condições de interagir e oportunizar situações significativas de aprendizagem.

Este artigo tem como objetivo propor a realização de atividades sobre a associação de geradores de forma a trazer para sala de aula do Ensino Médio uma visão diferenciada e contextualizada desse tema. Para isso são utilizadas batatas e outros materiais como geradores de energia.


A Química e a Física na geração de energia por meio de batatas

Nesse experimento é possível integrar conceitos das duas disciplinas, podendo tam-bém envolver conceitos de outras áreas.

Na Química, com o estudo de Eletroquímica, é envolvido em especial o conceito de potencial produzido pelas pilhas. O processo no qual uma corrente elétrica produz uma reação de óxido-redução, denominada pilha eletroquímica, é estudado nessa experiência. A corrente elétrica flui, no circuito externo, do eletrodo de zinco para o eletrodo de cobre, ou seja, os elétrons, por apresentarem carga negativa, transferem energia para o eletrodo positivo (polo positivo), que, nesse caso, é a placa de cobre. Isso é possível, pois a ba-tata possui soluções eletrolíticas que permitem a passagem de corrente elétrica entre as placas de cobre e zinco.

Na Física, o estudo permeia a associação de geradores, pois é possível associar as pilhas de batatas e observar o funcionamento de uma calculadora ou de um relógio e, ainda, nos estudos de potencial e de corrente elétrica, pois essas medidaspodem ser feitas por meio de um multímetro simples.

Atividades sugeridas

Sugere-se a seguinte sequência de atividades, iniciando pela apresentação de al-gumas perguntas, em aula, com a finalidade de identificar os conhecimentos prévios dos alunos. Esse momento de questionamento é importante, pois as perguntas e as respostas dadas em aula proporcionam para cada participante um confronto das suas representações com as representações dos demais. “Tudo pode ser questionado. Tudo pode ser modificado. Dar-nos conta disso e envolver-nos nesse processo é assumir-nos sujeitos na realidade em que vivemos” (MORAES, GALIAZZI, RAMOS, 2004, p. 15). Perceber o que se sabe e o que não se conhece é estimulante e motivador para os próximos passos.

Para complementar o processo de problematização, propõe-se um questionário com o objetivo de incentivar os alunos na busca de informações sobre geradores, por meio de livros, revistas e da Internet, ainda no ambiente escolar. Posteriormente a essa atividade, propõe-se a visita ao MCT-PUCRS (http://www.pucrs.br/mct), onde os alu-nos podem visualizar o experimento 1740 - Batata Energética, localizado no terceiro piso do museu.


Figura 1 – Experimento da Batata Energética

A seguir, os alunos podem montar o mesmo circuito no ambiente escolar. Podem tam-bém realizar testes com outros legumes ou frutas, estudando diferenças de desempenho e outras propriedades e buscando meios de tornar o experimento mais eficiente.

Nessa etapa de pesquisas, de visita ao Museu e de experimentação, o principal obje-tivo é de reconstrução do conhecimento inicial, tornando-o mais complexo, mais cien-tífico. É o momento em que ocorre a reconstrução dos argumentos dos alunos sobre os fenômenos observados, sobre as leituras feitas e sobre as discussões ocorridas com os colegas e com o professor.

A pesquisa em sala de aula precisa do envolvimento ativo e reflexivo permanente de seus participantes. A partir do questionamento é fundamental pôr em movi-mento todo um conjunto de ações, de construção de argumentos que possibilitem superar o estado atual e atingir novos patamares do ser, do fazer e do conhecer (MORAES, GALIAZZI e RAMOS, 2004, p. 16).

Finalizando, é muito importante a comunicação ou a descrição do que foi realizado, por escrito. Essa etapa contribui para consolidar as aprendizagens, juntamente com os debates em sala de aula. Por isso, propõe-se que seja solicitado aos alunos que escrevam um texto com o relato das atividades realizadas, da visita ao Museu, das explicações para os fenômenos observados e das suas principais aprendizagens ao longo das atividades. Também é importante haver situações em que os alunos possam defender seus textos, com a principal finalidade de validar os conhecimentos aprendidos.

Propostas para o questionário 1 – identificação dos conhecimentos prévios

Na primeira atividade, de busca de informações sobre o tema, os alunos podem reunir-se em grupos de três componentes com o objetivo de encontrar respostas aos


seguintes questionamentos. Após haverá uma socialização das informações encon-tradas.

• O que vocês entendem por geradores? Cite exemplos de geradores que você utiliza em seu dia a dia.

• Você acha possível trocar os geradores comuns por batatas? Se afirmativo, expli-que quimicamente e fisicamente essa possibilidade.

• Qual o papel da batata na passagem de corrente elétrica, permitindo que a cal-culadora ou o relógio funcionem? Qual substância presente na batata que possi-bilita tal experimento. Vocês seriam capazes de estender para outros legumes ou frutas, além debatatas? Quais e por quê?

• Sabe-se que se associarmos geradores podemos obter uma maior corrente. Isso se aplicaria com as batatas estudadas? Qual tipo de associação seria adequado? Explique.

• Decorrido algum tempo, o que ocorrerá com a lâmina de cobre? E de zinco? • Que outros metais poderiam ser empregados no experimento?

O professor pode pensar em outras questões ou os alunos podem propor perguntas sobre o que gostariam de saber sobre o assunto.

Na visita ao Museu, segunda atividade proposta, os alunos podem ter contato com diferentes experimentos, nas mais diversas áreas do conhecimento. O Museu, um am-biente que proporciona significativa aprendizagem, pode ser uma alternativa interes-sante na reconstrução do conhecimento, pois possibilita ao educando entrar em contato com experimentos que, em geral, são impossíveis de serem realizados no ambiente escolar.

É importante estar atento ao planejamento das atividades a partir da visita, para que não se torne somente um passeio. Para tanto é necessário que o professor entre em con-tato previamente com o ambiente do Museu, verificando seu funcionamento e seu poten-cial exploratório, de forma a conduzir melhor sua proposta.

Nessa visita, o objetivo principal é a visualização das batatas como geradores de energia para o funcionamento de um relógio simples digital, a cristal de quartzo. Entre-tanto, há experimentos que podem contribuir para a associação de geradores que serão realizados na escola e outros que os alunos poderão interagir livremente.


Propostas para o questionário 2 – avaliação da visita ao Museu

Ao final da visita, o aluno deverá responder a algumas perguntas, tais como:

• Quais os experimentos observados que se referem aos geradores de energia?• Como funciona o experimento da geração de energia por meio de batatas?• Vocês, que estão no final do Ensino Médio, provavelmente, já estudaram quase

todos os conteúdos de Física e Química previstos. Quais são as suas impressões a respeito dos experimentos expostos no Museu?

• Qual foi a parte do Museu que vocês consideram mais completa?• Na opinião do grupo, quais são os experimentos mais interessantes?• Quais os experimentos que você tem interesse de realizar ou testar na escola ou

em casa, a partir dessa visita?

O professor pode pensar em outras perguntas que julgar relevantes a partir do traba-lho realizado.

Sugestão de roteiro de atividades

AULAS PROPOSTAS DE ATIVIDADES

Aula 1Dois períodos de 60 min cada.

Busca de informações sobre geradores através de livros, revistas, internet.

Aula 2Quatro períodos de 60 min Visitar o Museu Interativo da PUC.

Aula 3Dois períodos de 60 min

Montagem do circuito, tendo como geradores as batatas e um pequeno relógio digital ou calculadora.

Aula 4Um período de 60 min

Socialização e proposição pelos alunos de novos ensaios para outros legumes e/ou frutas.

Aula 5Dois períodos de 60 min

Debate sobre as produções escritas dos alunos, identificando as principais representações geradas a partir do trabalho realizado.

Material necessário e observações importantes sobre os procedimentos

Para a confecção dessa atividade cada grupo necessitará dos seguintes materiais:- duas batatas grandes;


- duas placas de cobre de 1,5 cm X 3 cm X 1 mm;- duas placas de zinco (ou metal zincado) de 1,5cm X 3 cm X 1mm;- três pedaços de fio flexível fino (cabinhos) de 20 cm cada um com as pontas des-cascadas (mais ou menos 2 cm);- uma calculadora ou relógio simples digital a quartzo líquido;- um martelo.É importante salientar que podem ser experimentadas variações nas combinações das

placas, tais como magnésio/ferro, alumínio/cobre, prego zincado/cobre etc.Para a montagem da associação de batatas os alunos deverão seguir algumas etapas.

Dentre elas, fazer orifícios em cada uma das extremidades de cada placa e na outra uma ponta para facilitar a penetração na batata; introduzir em cada batata as placas de cobre e zinco; e ter cuidado em não encostar as placas dentro do legume. Colocar as pontas dos cabinhos nas placas, ligando-os na calculadora ou no relógio.

É importante lembrar que o aluno deverá utilizar mais de uma batata, todas ligadas em paralelo, pois com isso a corrente será suficiente para colocar em funcionamento a calculadora ou o relógio simples. Caso duas batatas não sejam suficientes, tenta-se as-sociar mais uma.

Também é importante destacar que, mesmo que as batatas tenham sido apresentadas como personagens principais, a principal explicação para a ocorrência da reação é a diferença de potencial dos diferentes metais que estão associados. A batata nesse expe-rimento é apenas um meio, que permite a passagem da corrente elétrica possibilitando fechar o circuito elétrico.

Sobre o experimento realizado pelos alunos, outras investigações poderiam ser reali-zadas, associadas às seguintes questões:

• Quantas batatas são necessárias para o funcionamento de um relógio digital? E de uma calculadora?

• Qual a influência da área das placas metálicas na intensidade de corrente elétri-ca? Com placas mais largas são necessárias mais batatas para fazer funcionar um relógio digital?

• O que ocorre se os metais forem outros, por exemplo, cobre e magnésio? Ou cobre e alumínio?

• O que ocorre se em vez de batatas forem utilizadas maçãs ou laranjas?• Qual é a diferença em relação ao tempo de funcionamento do gerador para os

vários tipos testados? Qual tem maior duração?


As pilhas eletroquímicas na perspectiva da Química: representando as reações que ocorrem

No experimento principal proposto, há dois metais diferentes imersos em uma solu-ção (soluções intersticiais da batata), que permite a passagem da corrente elétrica. Por-tanto, quando o circuito é fechado, ao ligarem-se os dois polos à calculadora, por exem-plo, há formação de uma corrente elétrica. Isso é possível, pois os metais têm diferentes tendências a reagir, com perdas de elétrons por parte de um e recebimento ou ganho de elétrons por parte do outro.

No exemplo dado, o metal zinco é mais reativo do que o metal cobre. Portanto, o zinco tem maior tendência a se oxidar (perder elétrons) e o cobre a se reduzir, (receber elétrons) e essas diferenças geram a corrente. Nesse caso, as equações eletroquímicas, com seus respectivos potenciais (MASTERTON, SLOWINSKI, STANITSKI, 1990), se-riam as seguintes:

Equações padrão de reduçãoZno à Zn2+ + 2 e-Er= 0,34 V1

Cu0 à Cu 2+ + 2 e-Er = - 0,76 V

Como o potencial de redução padrão do cobre é maior do que o do zinco, a tendência é de que o cobre sofra redução (com recebimento de elétrons) e o zinco sofra oxidação (com perdas de elétrons), produzindo a reação representada pela equação a seguir:

Equação de oxidação: Zno à Zn2+ + 2 e-Eo= 0,34 VEquação de redução: Cu 2+ + 2 e-àCu0 Er = 0,76 V

Equação global: Zno + Cu 2+ à Zn2+ + Cu0-Ereação = 1,10 V

Nesse caso, a corrente produzida tem uma diferença de potencial de 1,10 V. A inten-sidade de corrente, necessária para fazer funcionar a calculadora digital ou um relógio, vai depender do número de células associadas. Por isso, apenas um conjunto de lâminas em uma batata pode produzir uma diferença de potencial aproximado de 1,10 V, mas a intensidade de corrente pode ser baixa, não produzindo o efeito esperado.

1 Esses valores são padrões, obtidos com reações entre placas dos metais e soluções dos cátions em concen-tração 1,0 mol/L, a 25oC.


Os geradores na perspectiva da Física

A função de um gerador é transformar um tipo de energia em outro. Pode-se trans-formar a energia mecânica em elétrica nos geradores dispostos em hidrelétricas ou em estações eólicas, por exemplo. Assim, a força da água ou dos ventos faz girar uma turbina que produz energia elétrica.

No caso desse experimento, o gerador é denominado químico ou eletroquímico, pois por meio de reações químicas é produzida uma energia potencial elétrica, capaz de rea-lizar um trabalho.

Um gerador produz uma força eletromotriz (fem), que é o trabalho que o gerador realiza sobre certa quantidade de carga. Vale salientar que a fem não é uma força, mas sim uma diferença de potencial e essa é sempre de valor menor do que a do próprio gera-dor pode produzir, já que o mesmo também oferece resistência à passagem de corrente. Nesse sentido a Física pode contribuir para explicar a formação da corrente elétrica e sua distribuição por meio de cabos, bem como definir conceitos como diferença de potencial elétrico, intensidade de corrente elétrica, diferenças entre associação em paralelo e em série entre outros conceitos relevantes para a compreensão do tema em tela.


Os estudos de geradores de energia nem sempre são apresentados de modo que es-timulem os alunos a aprender, problematizando situações cotidianas e contextualizando o ensino e a aprendizagem na sala de aula. Somado com a visita ao Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS e ao trabalho conjunto entre Química e Física, o estudo desse conteúdo pode ser mais significativo para os alunos e tornar a aula um lugar de apren-dizado de forma mais descontraída e prazerosa. É importante não desvincular a prática da teoria, para contribuir mais efetivamente para a educação dos alunos, de modo que se tornem cidadãos críticos e conscientes do seu papel na sociedade.


Referências

MESTERTON, William L.; SLOWINSKI, Emil J.; STANITSKI, Conrad L. Princípios de química. 6. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1990.MORAES, M. B. dos S. A., RIBEIRO-TEIXEIRA, R. M. Circuitos elétricos: novas e velhas tecnologias como facilitadoras de uma aprendizagem significativa no ensino médio. Porto Alegre: UFRGS. v.17, n.1,2006. p.88.MORAES, Roque, GALIAZZI, Maria do Carmo; RAMOS, Maurivan Güntzel. Pesquisa em sala de aula: fundamentos e pressupostos. In: MORAES, Roque; LIMA, Valderez. Pesquisa em sala de aula: tendências para a educação em novos tempos. 2. ed. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2004.

20PROPOSTA PARA O ESTUDO DE ENERGIA

EÓLICA E VENTO NO ENSINO MÉDIO

Carmem Regina da Silva Pereira Jakciana Velho Pasini

Letícia Dellazari Lucilene Baccon

Rossano Irigaray FritzenSayonara Salvador Cabral da Costa

Contextualização

Este trabalho foi realizado na disciplina Museu Interativo, no Mestrado em Educação em Ciências e Matemática da PUCRS. O tema escolhido por nosso grupo foi a energia eólica, pela importância em questões ambientais, socioeconômicas e políticas, sendo um recurso que potencialmente não agride o ambiente natural.

A disponibilidade de energia condiciona a qualidade de vida, na sociedade contem-porânea (PEREIRA, 2004), mas a energia eólica não é algo novo: desde a Antiguidade a humanidade aprendeu como utilizar a força dos ventos para seu proveito – por exemplo, na utilização de barcos a velas e moinhos (CARVALHO, 2003).

O vento é o deslocamento das massas de ar das áreas de altas pressões para as áreas de baixas pressões, ou seja, é a diferença na pressão atmosférica que permite o movimento do ar. Isso se relaciona a diferenças da incidência solar em diferentes


regiões, em razão dos movimentos de rotação e translação da Terra (ARAUJO, 2004).

A energia cinética do ar em movimento é chamada de energia eólica. Essa energia pode ser captada por geradores eólicos (ou aerogeradores) em forma de cata-vento, com hélices que são empurradas pelo vento e giram. Esse movimento gera energia elétrica que é então armazenada (ARAUJO, 2004). É uma energia tida como limpa. Embora haja resíduos relacionados à fabricação dos aerogeradores (as hélices das turbinas são constituídas de fibra de vidro e carbono e outros materiais) e os parques eólicos possam interferir nas rotas de aves migratórias, há vantagens compensadoras. Por isso é válido levar esse estudo às escolas.

A ideia para este trabalho partiu de uma visita ao MCT/PUCRS e foi inspirada pelo experimento número 2318, que consiste em uma maquete na qual, ao girar um botão, é possível selecionar a intensidade do vento e verificar as mudanças no sistema, como a movimentação da vegetação, dependendo da intensidade do vento. Também está dispo-nível a Escala de Beaufort (colocada em anexo), que permite, por meio da observação visual, estimar a velocidade do vento, sem o uso de aparelhos.

Outro experimento relevante para a elaboração deste trabalho foi o de número 1815, com o tema energia eólica. O experimento traz informações sobre o conceito de energia eólica e como ocorre a transformação da energia do vento em energia elétrica, por meio de um mecanismo de moinho.

Sugestão de atividades

Pode ser proposto um trabalho para turmas do ensino médio, nos diferentes anos. No primeiro momento serão apresentados à turma os conteúdos específicos a serem estudados em cada disciplina, como uma forma de aprofundar seus conhecimentos. As aulas serão ministradas em diferentes disciplinas, como Biologia, Física, Matemática, Geografia e História, integrando assim alunos e professores, em um trabalho interdis-ciplinar.

Os alunos podem ser incentivados a realizar uma consulta em livros, revistas, inter-net, a partir da qual as turmas construirão uma maquete para simular as diversas situa-ções encontradas quanto à energia eólica e vento. A turma será dividida em grupos de no máximo quatro participantes, e cada grupo deverá integrar os conceitos que foram traba-lhados em sala de aula, na construção da sua maquete. Também será realizado um estudo a partir das maquetes, gerando tabelas e gráficos para serem analisados pelos alunos.


Pode ser trabalhado o consumo de energia elétrica das residências, analisando contas de luz e questionando os alunos sobre alternativas para economizar energia elétrica em suas casas. Para finalizar, sugere-se realizar uma Feira de Ciências, na qual os trabalhos serão apresentados para as demais turmas da escola.

Conteúdos relacionados ao trabalho

O tema proposto para desenvolver este trabalho abrange uma série de conteúdos. Poderá ser desenvolvido em diferentes disciplinas e os professores, por meio de unidades de aprendizagem, podem planejar as atividades em conjunto, com abordagens específi-cas para sua disciplina e área de conhecimento.

FÍSICA

• Formação dos ventos – movimento de convecção do ar.• Energia cinética dos ventos – velocidade mínima para aproveitamento da energia

eólica.• Corrente contínua e corrente alternada.• Princípio da conservação da energia – 1º Lei da Termodinâmica.• Princípio da degradação da energia – 2º Lei da Termodinâmica.• Eficiência da conservação de energia.

BIOLOGIA

• Possíveis danos ao meio ambiente causados pelos geradores e pelos resíduos produzidos na construção das hélices das turbinas eólicas.

• Interferência dos parques eólicos nas rotas de aves migratórias.• Resultados positivos da implementação de parques eólicos como fonte de ener-

gia limpa e sustentável.

MATEMÁTICA

• Leitura de uma conta de luz – data do processamento, dias de consumo de ener-gia, consumo em kWh/mês, valor pago, etc.

• Cálculo do consumo de energia elétrica nas casas – potência multiplicada pelo número de horas.


GEOGRAFIA

• Movimentos de rotação e translação da terra.• Tipos de ventos, tipos de relevo, incidência solar.

Como exemplo de atividades a serem realizadas, os alunos poderão fazer uma análise de contas de luz trazidas pelos alunos, em pequenos grupos. O professor orientará como fazer a leitura dessas contas: data de processamento, dias de consumo de energia, con-sumo em kWh/mês, valor pago... Mas diversos outros conteúdos e metodologias podem ser trabalhados, a critério de cada professor.


É possível realizar uma integração entre os conteúdos de diferentes disciplinas, uti-lizando a energia eólica como tema central de uma unidade de aprendizagem. Mas pode ser proposta também uma unidade abrangendo outros tipos de energia existentes no mundo, como a térmica, a nuclear, a hídrica e a solar, e assim proporcionar um estudo mais completo sobre a utilização dos recursos da natureza para gerar energia.

Ao final da unidade, pode haver uma discussão nos grupos sobre o quanto cada apa-relho elétrico, em suas casas, gasta de energia. Essas análises e discussões podem ser encaminhadas a uma conscientização maior quanto à economia de energia elétrica.


Referências

ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica. Energia Eólica. Disponível on-line no site http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/atlas/pdf/06-Energia_Eolica(3).pdfAcessado em 23/05/2007.AMBIENTE BRASIL. Energia eólica. Disponível on-line no site http://www.ambientebrasil.com.br/composer.php3?base=./energia/index.html&conteudo=./energia/artigos/eolica.htmlARAUJO, Eliete de Pinho. Energia Eólica. Arquitextos artigo número 050 e texto especial 245, jul. 2004. Disponível on-line no site http://www.vitruvius.com.br/arquitextos/arq000/esp245.asp Acessado em 23/05/2007.CARVALHO, Annelise Gomes. Serviço Brasileiro de respostas Técnicas. Instituição respondente Disque-Tecnologia/CECAE/USP. 2006. Disponível em http://sbrt.ibict.br/upload/sbrt2842.pdf?PHPSESSID=2d4ea0378af0d5a2a06138cba7f1f4e6 Acessado em 17/06/2007.CARVALHO, Paulo. Geração Eólica. Fortaleza: Imprensa Universitária, 2003.CBEE - Centro Brasileiro de Energia Eólica. http://www.eolica.com.br/index_por.htmlAcessada em 23/05/2007.CERPCH - Centro Nacional de Referência em Pequenas Hidrelétricas. http://www.cerpch.unifei.edu.br/fontes_renovaveis/eolica.htm Acessada em 17/06/2007FICHÁRIO ON-LINE. Termodinâmica. 1ª Lei e 2ª Lei da Termodinâmica. Disponível em http://www.ficharionline.com/ExibeConteudo.php5?idconteudo=5551, acessado em 17/06/2007FURUKAWA, Cláudio Hiroyuki. A energia como um tema de estudos no ensino de física de nível médio: Uma abordagem interdisciplinar e contextualizada – Um estudo de caso. 1999. 214 f. Dissertação (Mestrado) - Programa interunidades de Pós-Graduação em Energia, USP, São Paulo, 1999.NETTO, Luiz Ferraz. Meteorologia: a ciência da atmosfera. Disponível em http://www.feiradeciencias.com.br/sala02/02_0m0.asp Acesso em 17/06/2007PEREIRA, Márcia da Silva. Energia eólica e energia solar em aulas de física para alunos do ensino médio. 2004. 54f. Trabalho de conclusão do Curso de Licenciatura Plena em Física. Faculdade de Física, PUCRS, Porto Alegre, 2004.

21PRÁTICAS INTERDISCIPLINARES:

POSSIBILIDADE DE FORMAÇÃO DE UM PENSAMENTO EM REDE

Rafael Schilling FuckRoberta Campani Diedrich

Roberta Fontoura FragaRuth Portanova

Introdução

Na contemporaneidade, uma das demandas no âmbito educacional para proporcio-nar um ensino significativo aos educandos é desenvolver um trabalho interdisciplinar a fim de superar a fragmentação do currículo. A interação entre diversas disciplinas e diferentes conceitos dentro de uma mesma realidade desperta o interesse e a curiosidade dos educandos, mantendo-os mais dispostos para o conhecimento e diferentes formas de pensar.

Nesse projeto, apresentamos uma proposta de ensino interdisciplinar, entre Ciências Biológicas, Matemática e Arte, que se constitui numa alternativa de superação da frag-mentação curricular. Buscando inspiração para a construção dessa proposta, realizamos uma visita ao Museu de Ciências e Tecnologia (MCT/ PUCRS) para observação, análise e registro, através de fotos, dos materiais referentes às estruturas celulares. A partir dessa


visita, buscamos, via Internet, as organelas e suas respectivas funções, assim como a geometria ali presente.

Com o objetivo de tentar guiar o leitor para uma compreensão significativa desse projeto, primeiramente, teceremos algumas considerações a respeito da atual organiza-ção curricular apontando alguns dos problemas decorrentes de sua fragmentação. Em seguida, relacionaremos os conteúdos das disciplinas de Ciências Biológicas, Matemá-tica e Artes. E, por fim, apresentaremos possíveis alternativas para minimizar essa frag-mentação.

Organização curricular atual no Brasil

No cenário atual da Educação em Ciências e Matemática, presenciamos um ensino que não têm contribuído para o desenvolvimento, por parte do educando, de habilidades relacionadas ao aprender a aprender, aprender a pensar, aprender a ser, aprender a conviver, aprender a fazer, aprender a conhecer. O desenvolvimento de algumas dessas habilidades é uma exigência apresentada pelo relatório da Reunião Internacional sobre Educação para o século XXI, da Unesco.

Infelizmente, as práticas escolares atuais ainda objetivam fortemente atender ao mer-cado de trabalho, transferindo para o segundo plano o desenvolvimento de habilidades indispensáveis nesse mundo marcado pela instabilidade e complexidade. Vasconcellos (2004) considera a situação atual das escolas bastante grave, por não garantir a devida apropriação de conhecimentos que permitam transformar a realidade.

Predomina nas escolas um currículo fragmentado, pois “[...] cada professor é um ar-quivista especializado numa disciplina, tendo a função de possibilitar aos alunos o acesso às informações ali contidas” (GALLO, 2000, p.3). Nesse cenário, os alunos e até mesmo os professores experimentam o desprazer da desarticulação do saber, na qual os sujeitos não são capazes de fazer uma leitura crítica do real com vistas a sua modificação. Como afirma Edgar Morin,

[...] o que agrava a dificuldade de conhecer nosso Mundo é o modo de pensar que atrofiou em nós, em vez de desenvolver, a aptidão de contextualizar e de globalizar, uma vez que a exigência da era planetária é pensar sua globalidade, a relação todo-partes, sua multidimensionalidade, sua complexidade [...]. (MORIN, 2006, p.64)

Pensando nos problemas decorrentes dessa fragmentação para o trabalho do educa-dor, apontamos a prática pedagógica centrada na memorização e transmissão de conhe-cimentos. Ao invés de fazer um ensino onde os educandos possam construir e, como


considera Santomé (1998, p. 116), “aplicar conhecimentos, estimar suas limitações e desenvolver meios para superá-las”, o educador ensina cada conteúdo de forma unitária, sem ligação com o anterior.

Entretanto, Moraes (1997, p. 182) afirma que “todos os conceitos e todas as teorias estão interconectados”. Assim sendo, essa interdependência dos conteúdos pode facilitar a metodologia do educador, pois o educando, ao presenciar a explanação de uma deter-minada disciplina, muitas vezes, já recebeu previamente informações de outra disciplina relacionada ao tema.

Em vista disso, podemos afirmar que um trabalho articulado entre as disciplinas po-derá fazer com que os educandos aprendam a trabalhar melhor no coletivo, vivenciem lições práticas e construam um conhecimento com mais significado. Já os educadores poderão ampliar seus conhecimentos em outras áreas, melhorar seu planejamento, recu-perar a autoestima, qualificar sua prática e seu relacionamento com seus colegas.

A partir do exposto, ressaltamos as considerações de Martins:

[...] ao falar de globalização ou interdisciplinaridade deve-se partir sempre do prin-cípio de que ninguém vê as coisas recortadas em fatias, ou separadas em comparti-mentos estanques. A visão que se tem da realidade é de um todo, com os elementos que a compõem sempre articulados e integrados entre si (MARTINS, 2001, p. 110).

Os educadores devem estar cada vez mais preparados para atuar num currículo integra-do, que abranja diferentes conceitos e conteúdos, incluindo diversas estratégias. “Enfim, um espaço criativo em que a criança realmente se sinta mais feliz e alegre, em decorrência de sua participação em algo criativo, produtivo” (MORAES, 1997, p. 166). Participando de um currículo abrangente, o educando desenvolve-se integralmente, adquirindo característi-cas e habilidades necessárias para atuar num mundo globalizado como cidadãos críticos e ativos, capazes de construir conhecimentos e aplicá-los para transformar a realidade.

Relações entre Artes, Ciências Biológicas e Matemática

Num currículo interdisciplinar, podemos relacionar incontáveis disciplinas num mes-mo projeto, tornando os conteúdos muito mais atrativos para os educandos.

Na disciplina de Ciências Biológicas, a habilidade para desenhar facilita a apren-dizagem. Logo, a arte encontra-se presente em quase todos os conteúdos vinculados à disciplina. Além disso, as figuras trabalhadas, constantemente, em sala de aula estão diretamente ligadas a tamanhos, medidas, figuras geométricas e ampliações microscópi-cas, que se vinculam, diretamente, aos conteúdos da disciplina de Matemática.


Refletindo, também, sobre a ligação entre Matemática e Artes, percebe-se que, apesar de não ser muito desenvolvido nas salas de aula, o trabalho artístico é evidenciado em grande parte dos conteúdos matemáticos. Os educadores, mesmo sabendo disso, restrin-gem a liberdade pessoal que o educando poderia ter para se limitar ao uso do livro didá-tico, do caderno, do quadro e do giz. Nesse sentido, Maria Cândida Moraes salienta que,

[...] de um modo geral, os professores não oferecem condições adequadas para o desenvolvimento da criatividade dos educandos e estão despreparados para essa função, o que é profundamente lamentável considerando a grande demanda de talentos criativos por parte da sociedade (MORAES, 1997, p. 166).

A partir disso, nos perguntamos: não está na hora de mudar a concepção fragmentada de currículo?

Com as relações entre as disciplinas que evidenciamos, os educadores poderiam tra-balhar integradamente, propondo a realização de projetos interdisciplinares que poderão facilitar a compreensão dos educandos nas três áreas do conhecimento e promover o de-senvolvimento de um pensamento em rede, ao invés de ideias fragmentadas. Para salien-tar a relevância dos projetos interdisciplinares, citamos Hernández e Ventura (1998), que afirmam que a intenção da prática por projetos é facilitar aos alunos “a transformação da informação procedente dos diferentes saberes disciplinares em conhecimento próprio” (HERNÁNDEZ; VENTURA, 1998, p.61)

Sugestão de atividades

Para a realização desse trabalho nas escolas, os educandos poderiam realizar obser-vações das estruturas celulares e organismos unicelulares através do microscópio, caso a escola o disponibilize em seu laboratório de Ciências, ou ainda de imagens retiradas via Internet, indicando as fontes, que precisam ser confiáveis. Se, porventura, a escola não disponibilizar essas ferramentas, a visita ao Museu é uma alternativa.

O educador pode incentivar os educandos a buscarem funções das organelas encon-tradas nas células animal e vegetal, relacionando-as com a Matemática e a Arte, através da geometria. A seguir há alguns exemplos do que pode ser encontrado.


CÉLULA ANIMAL

Disponível em: www.recursos.cnice.mec.es/.../recursos_galeria2.htmAcesso em: 09/05/2008.

MITOCÔNDRIA

Disponível em: www.guia.heu.nom.br/ima-ges/mitocôndria.jpgAcesso em: 09/05/2008

TECIDO VEGETAL

Disponível em: www.herbario.com.br/cie/universi/parenquima.jpgAcesso em: 09/05/2008

CLOROPLASTO

Disponível em: www.bp2.blogger.com/.../s400/Cloroplasto.bmpAcesso em: 09/05/2008

Assim, integrando conhecimentos importantes a diversas disciplinas, como Artes e Informática no estudo da Biologia, algumas funções das organelas podem ser estudadas, comparando células de animais e plantas, conforme o resumo esquemático a seguir.

• Célula Animal:- Mitocôndria: respiração celular e produção de energia- Complexo de Golgi: armazenamento, transformação e secreção de substâncias


- Retículo endoplasmático rugoso: formação de ribossomos e síntese de proteínas- Ribossomos: síntese de proteínas- Retículo endoplasmático liso: desintoxicação do organismo e degradação de lipídios- Lisossomos: digestão intracelular- Centríolo: divisão celular e produção de cílios e flagelos- Peroxissomos: degradação da água oxigenada

• Célula Vegetal:- Estômatos: transpiração e respiração- Parênquimas: tecidos de reserva. Entre eles:- Parênquima clorofiliano: reserva de clorofila (pigmento responsável pela realização

da fotossíntese)- Parênquima aerífero: reserva de ar- Parênquima aquífero: reserva de água- Parênquima amilífero: reserva de amido

A partir desse estudo em grupos e de discussões com os alunos, outras atividades poderão ser propostas e desenvolvidas em conjunto, explorando as relações existentes entre Artes, Ciências Biológicas e Matemática.

Referências

GALLO, Silvio. Transversalidade e educação: pensando uma educação não-disciplinar IN: ALVES, Nilda; GARCIA, Regina Leite (orgs.). O Sentido da Escola. Rio de Janeiro: DP&A, 2000. Disponível em: http://www.lite.fae.unicamp.br/papet/2003/ ep403/transversalidade_e_educacao.htm. Acesso em: 04 mai. 2007. HERNÁNDEZ, Fernando. VENTURA, Montserrat. A organização do currículo por projetos de trabalho. 5. ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.MARTINS, Jorge Santos. O trabalho com projetos de pesquisa: do ensino fundamental ao ensino médio. Campinas: Papirus, 2001.MORAES, Maria Cândida. O paradigma educacional emergente. Campinas: Papirus, 1997.MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 11. ed. São Paulo: Cortez, 2006. SANTOMÉ, Jurjo Torres. Globalização e interdisciplinaridade: o currículo integrado. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.VASCONCELLOS, Celso dos Santos. Construção do conhecimento em sala de aula. 11.ed. São Paulo: Libertad, 2000.

22A SIMETRIA DO UNIVERSO

Angela Maria Wilges Claudia Suzana Ferigolo

Denise de Sena PinhoJoelene de Oliveira de Lima

Karina de Oliveira MachadoAna Maria Marques da Silva

Introdução

Este trabalho foi desenvolvido por um grupo de mestrandas em Educação em Ciên-cias e Matemática/PUCRS, em conjunto com os alunos da turma de 6ª série do Ensino Fundamental da Escola Estadual de Ensino Fundamental Simões Lopes Neto, de Porto Alegre/RS, durante o primeiro semestre de 2005, com uma turma de 62 alunos.

Buscou-se pesquisar questões envolvendo a construção do conhecimento através da prática em sala de aula, mediada por uma visita ao Museu de Ciências e Tecnologia (MCT/PUCRS), onde os alunos puderam escolher alguns dos experimentos e estudar as relações simétricas existentes nos mesmos, que são expressas através de relatórios de pesquisa, construindo com o educando conhecimentos sobre Simetria.

O domínio de conteúdo é fator fundamental para criação de novas metodologias para o ensino e fator determinante para criação de novos ambientes que incentivem a pesquisa e a argumentação dos educandos. Assim, foi abordado um assunto muito interessante da Matemática: a Simetria, pela sua simplicidade e aplicabilidade. Ela está


por toda a parte: nas artes, nas construções, na natureza, nos seres humanos, nas mais diversas coisas que manipulamos diariamente e na maioria das vezes não nos damos conta da sua existência (FERIGOLO, 2004). Por isso pode ser contextualizada e abor-dada de forma interdisciplinar.

Após a visita dos alunos no MCT, eles fizeram um breve relato sobre a visita, apre-sentaram um relatório escrito individual e a professora deu continuidade ao conteúdo. O trabalho será detalhado a seguir, iniciando por sua fundamentação.

Fundamentos

A aprendizagem de Matemática pode tornar-se mais significativa se cumprir etapas do educar pela pesquisa, favorecendo o “aprender a aprender” (DEMO, 2000): em um primeiro momento, o professor desafia os alunos com uma situação problema, ao formular questões que os levem a explorar o assunto, passando logo em seguida a proporcionar a coleta e a organização dos dados através de um relatório que pode servir como instrumento de avaliação e como ponte para o próximo assunto a ser trabalhado pela professora.

Tendo em vista as bases legais e ideológicas propostas na LDBEN (Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional), há a preocupação de relacionar a Matemática com outras disciplinas e com a realidade na qual o educando está inserido.

A geometria propicia a descoberta e a aprendizagem da realidade, conforme Saraiva (1992). Sendo a Simetria parte da geometria, esta traz essa relação do cotidiano dos alu-nos com a Matemática, mostrando suas aplicações também em outras disciplinas.

A busca pela harmonia e estética nas construções e objetos sempre foi o objetivo de todas as antigas civilizações e para isso esses povos fizeram uso da Simetria para construir templos e objetos, que são consideradas como verdadeiras maravilhas e que perduram até os dias de hoje, por atraírem visualmente a atenção das pessoas.

As noções de Simetria propiciam o desenvolvimento do senso estético dos alunos, motivados pela confecção de desenhos e recortes. Além disso, levam a uma compreensão mais rica das figuras geométricas e suas propriedades. O significado de Simetria é muito amplo, mas na Matemática esse assunto pode ser entendido como a propriedade duma configuração que é invariante, sob transformações que não alteram as relações métricas, mas alteram a posição dos seus elementos constitutivos.

Também pode ser a correspondência, em grandeza, forma e posição relativa, de par-tes situadas em lados opostos de uma linha ou plano médio, ou ainda, que se acham distribuídas em volta de um centro ou eixo (ROHDE, 1997).


Existem vários tipos de Simetria, mas neste trabalho foram abordados apenas três: reflexão, rotação e translação.

Reflexão

A Simetria de reflexão é a mais conhecida, por ser a de mais fácil visualização pelas pessoas. Na reflexão há um eixo de simetria (imaginário) que divide o objeto em duas partes idênticas, como se fosse colocado um espelho sobre o eixo de Simetria que reflete a outra parte do objeto.

Rotação

Na Simetria de rotação, a figura gira em torno de um ponto que pode estar na figura ou ficar fora dela, sendo que cada ponto da figura percorre um ângulo com vértice nesse ponto.

Translação

Nesse tipo de Simetria, tem-se a repetição periódica de um motivo que se desloca em uma direção. O período é a menor distância em que o motivo precisa ser deslocado para que haja superposição sobre o eixo de Simetria (Rohde, 1997). A figura desliza sobre uma reta, mantendo-a inalterada.

A seguir foi apresentada uma sugestão de projeto, para utilização em sala de aula, explorando o conceito de Simetria e seus principais tipos, complementando-o com uma visita orientada ao Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS (MCT), onde os alunos puderam explorar os experimentos e descobrir a Simetria.

Desenvolvimento do projeto com os alunos

Durante a exploração do tema com os alunos, em um primeiro momento, foi solicita-do que consultassem diferentes fontes sobre o que é e onde se encontra Simetria.


Em sala de aula foi organizado, no quadro, o relato das consultas realizadas, listando os diferentes conceitos encontrados pelos alunos para construir a ideia de Simetria. A turma, dividida em grupos, criou cartazes com figuras de revistas para identificar imagens que apre-sentavam Simetria. Em um segundo momento, o objetivo foi identificar a existência de ei-xos de Simetria em diferentes figuras geométricas. Essas foram manipuladas em dobraduras, classificadas por número de lados e registradas em forma de tabela no caderno. Depois foram realizados exercícios sobre diferentes eixos de Simetria, em papel quadriculado. Houve ex-ploração dos diferentes eixos através de figuras geométricas desenhadas. Ao mesmo tempo, foram discutidas as aplicações das noções de simetria existentes nas criações humanas.

A proposta do trabalho incluiu uma visita orientada ao MCT/ PUCRS. A professora preparou a turma, enquanto o grupo planejava a visita, tanto fazendo reserva, buscando alternativas para transporte, como preparando um instrumento de registro da visita, que seria preenchido pelos alunos. Quando, finalmente, chegou o momento da visita ao Mu-seu, os alunos foram orientados a explorar livremente o espaço por uma hora, podendo pesquisar sobre o conteúdo.

Durante uma hora e trinta minutos, em grupos de seis alunos, voltaram o “olhar” para a existência de Simetria em diferentes experimentos em exposição.

De volta à escola, o grupo foi desafiado a escrever um relatório da visita colocando suas opiniões, fazendo desenhos que indicavam Simetria, descrevendo o que mais gosta-ram e também o que não gostaram, suas sugestões para uma próxima visita e quais foram as suas conclusões.

De posse dessas informações, o grupo de professoras passou a escrever sobre a expe-riência. Nos trabalhos dos alunos havia relatos desta forma: “Eu gostei do vôlei virtual, da parede onde ficava a marca do nosso corpo”. E outros relatos: “Dentro do museu, fomos a vários lugares divertidos e legais, mas nunca desviando do nosso objetivo, que era ver e anotar onde encontramos simetria”. Um aluno avaliou assim: “Eu concluí que o passeio estava ótimo, gostei de muitas coisas (objetos e brinquedos), mas o que mais chamou atenção foram os fetos de crianças”.

E assim essa visita não terminou num simples relatório realizado pelos estudantes, mas continua progredindo, na medida da evolução da disciplina e do conteúdo de Geometria.

Conclusões

O grupo procurou em todos os momentos realizar uma tarefa diferenciada com os alunos, para poder aproveitar da melhor forma a oportunidade de realizar este projeto,


proporcionando-lhes a oportunidade de fazer uma visita ao MCT/PUCRS que resultou em bons trabalhos e deu continuidade à aprendizagem sobre geometria na escola.

Agradecemos aos responsáveis pelo Museu de Ciências e Tecnologia, em especial à coordenadora da Área de Exposições, professora Ana Clair Rodrigues Bertoletti, e à di-reção e alunos da Escola Estadual de Ensino Fundamental Simões Lopes Neto, de Porto Alegre/RS, pela oportunidade de concretizar o projeto.

Referências

BORGES, Regina Maria Rabello. Museu interativo: fonte de inspiração para a escola. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2004.DEMO, Pedro. Educar pela pesquisa. Campinas, SP: Autores Associados, 2000.FERIGOLO, Claudia Suzana. O Padrão de Beleza da Matemática. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, UNISINOS, São Leopoldo, 2004.RODHE, Geraldo Mario. Simetria: Rigor e Imaginação. Porto Alegre: EDIPUCRS, 1997.

23AVALIAÇÃO DE UMA OFICINA

SOBRE SEXUALIDADE NA ESCOLA: A SEXUALIDADE COM STATUS DE

CONHECIMENTO SÉRIO

Eva Regina Carrazoni Chagas,Berenice Alvares Rosito,

Melissa Guerra Simões Pires

É o retrato de um caminho, ao mesmo tempo em que é parte desse caminho. Um caminho que tem coração e que pretende fazer da busca da beleza um meio de encontrar a clareira educacional. (PINTO, 1999, p. 14)

Este capítulo relata uma vivência que fez parte das atividades previstas no Pro-jeto Oficinas sobre sexualidade humana: tecendo a rede de autocuidado e proteção contra DSTs/AIDS. Destaca a importância da escola e do/a educador/a ao abrir um espaço para a discussão/reflexão de aspectos da sexualidade, legitimando-a com sta-tus de conhecimento sério e possibilitando a promoção de saúde sexual e reprodu-tiva, direito de todos/as, e resgatando o prazer como algo positivo e importante na existência humana.


1. Sexualidade e educação sexual

A sexualidade e a educação sexual estão presentes na vida das pessoas. Alguns au-tores afirmam que surgem desde quando pai e mãe tecem expectativas e sonhos sobre o bebê que vai chegar. Essas ideias e posturas se refletem em muitas atitudes e comporta-mentos pela vida afora, na família, na escola, em todos os espaços sociais. A sexualidade de cada um/a é uma construção individual e coletiva, sofrendo interferências e interferin-do na vida dos grupos. É manifestação de cada grupo humano, segundo Pinto (1999), em diferentes momentos da história, em diferentes locais geográficos, com valores e práticas diversas. É parte do desenvolvimento biopsicossocial de cada um de nós, manifestando-se com suas peculiaridades, em diferentes momentos da vida.

A sexualidade sempre esteve na escola e até a LDB/9.396 era clandestina, isto é, não estava expressa no currículo e houve momentos em que era proibida e severamente con-trolada. A história da educação sexual no Brasil mostrou que, em muitos momentos, edu-cadores/as que ousaram transitar nesse território sofreram represálias e foram execrados.

É importante ressaltar, segundo Groppa e colaboradores/as (1997), que em qualquer desses movimentos, em diferentes datas da história em que houve tentativas de oficiali-zar a sexualidade na escola, os/as jovens manifestaram interesse e expuseram suas ques-tões, reafirmando que essa parte da vida está presente na escola. No entanto, somente a partir da LDB/9.396, via Temas Transversais, é que as questões emergentes das proble-máticas da vida cotidiana foram incorporadas oficialmente ao currículo da escola. Assim, a sexualidade ganhou espaço oficial no currículo escolar e passou a ser uma preocupação na busca por atender as exigências da vida real, produzidas pelas dramáticas transforma-ções sociais, econômicas e culturais dos últimos cinquenta anos e do advento da AIDS.

O número cada vez maior de pessoas com o HIV e com a AIDS, especialmente entre os jovens, trouxeram à tona muitos aspectos da sexualidade e desvelaram mitos, tabus e preconceitos. Não há, diante deste quadro, alternativa para a escola, senão a de assumir seu papel na educação sexual das pessoas sobre as quais influi. Já se fazia presente sob a forma de controles, discursos, oportunidades e possibilidades. A diferença é que, a partir da LDB/9.396, a escola deve oficialmente tratar das questões que envolvem a sexuali-dade. Deve abrir espaço para a discussão/reflexão de seus múltiplos aspectos e oferecer alternativas para que cada um/a escolha, de modo consciente e bem fundamentado, a opção que mais se adéqua ao seu modo de vida, aos seus valores e crenças.

Nesse cenário, há, então, por um lado, a força da lei destacando a tarefa da escola nessa área e, por outro, o despreparo, as dúvidas, as angústias, as preocupações dos/as


educadores/as que vivenciaram uma educação sexual assistemática, não verbal, carre-gada de mitos, tabus, vergonha e preconceito. E que permanecem presos a padrões em que o silêncio ocupou um lugar considerável, tendo hoje dificuldades para encarar de modo aberto, crítico e honesto as questões da sexualidade. Assim, fogem das mesmas e se refugiam em um discurso que remete à preocupação de não invadir, não ultrapassar limites, não incentivar, ou outro argumento. O importante, contudo, é não esquecer que a indústria de pornográficos, os pedófilos e outros problemas que cercam crianças e jovens não têm pudores, aproveitando-se da ignorância e do medo para abusar e com isso roubar a crença na humanidade.

Há, assim, um hiato entre o que está proposto na lei e o que os/as educadores/as trazem como possibilidades pessoais e profissionais para enfrentar questões polêmicas e de fórum particular, que se manifestam na vida coletiva. Tudo o que se refere à educação sexual na escola exige um mínimo preparo e muita ousadia e coragem para o trabalho com os grupos, sem esquecer que esse é um espaço educativo e não terapêutico.

Há realidades diferentes em cada sala de aula, dentro de cada pessoa e que exigem preparo para encontrar formas de lidar com as questões de maneira aberta, honesta, pre-cisa, objetiva e multifacetada. Nessa perspectiva, a escola e a universidade têm um papel importante na formação inicial e continuada de educadores/as e educandos/as e ambas precisam encarar com coragem a problemática e se preparar para atender as urgências dos tempos atuais.

Estudos e pesquisas têm mostrado, conforme Gavranic (2004, p. 142), que “discutir sobre o tema adia a iniciação sexual e torna essa decisão mais refletida por nossos jo-vens”. Quando se pode falar sobre o corpo e o respeito por esse corpo na escola, continua a autora, “estamos prevenindo também a questão da violência e do abuso sexual”. Não há como deixar de ver que há estreita relação entre essa aprendizagem e a forma como cuidamos ou não do nosso corpo ou do outro/a.

Reafirma-se, assim, que a intervenção educativa no que se refere à educação sexual tem contribuído para promover saúde sexual e reprodutiva entre os/as jovens, fazendo até com que posterguem para um momento mais tarde a sua iniciação sexual.

Nesse contexto, no Curso de Ciências Biológicas da PUCRS, na modalidade Licen-ciatura, foram desenvolvidas atividades educacionais, no ano de 2007, via projetos, pos-sibilitando intervenções relativas a questões da sexualidade, conforme a LDB/9.396. Na estrutura curricular da modalidade licenciatura, o curso apresenta as disciplinas de Meto-dologia e Prática do Ensino de Ciências e Metodologia e Prática do Ensino de Biologia. Elas são propostas com o objetivo de realizar o diálogo com a realidade escolar, desde


os primeiros níveis do curso, utilizando a pesquisa para a construção do conhecimento e da compreensão dessa realidade, bem como da sua problematização e busca de solu-ções para situações difíceis encontradas no dia a dia. Nessas disciplinas foram abordadas questões que mostram, cada vez mais, a importância da intervenção da escola nessa área, remetendo à capacitação inicial e continuada como imprescindíveis e urgentes.

Nesse contexto, foram elaborados projetos de relevância social para ampliar o diálo-go entre a academia e a escola de ensino fundamental e médio. Na faculdade de Bioci-ências, em 2007, foram desenvolvidos projetos com temáticas para atualização e inter-venção sobre questões importantes que aproximassem os conteúdos de Biologia de cada educando/a. Dois projetos, em um dado momento, se articularam, o das oficinas sobre sexualidade e o do BioClube. Ambos se propuseram a contribuir para diminuir o hiato entre universidade, escolas da rede pública e privada e educadores/as dessas instituições. A contribuição foi muito válida, com repercussões interessantes.

2. Projeto Oficinas pedagógicas sobre sexualidade humana: tecendo a rede de auto-cuidado e proteção contra DSTs/ AIDS

Esse projeto foi elaborado devido à importância de estudos e vivências que possi-bilitem a discussão/reflexão sobre os múltiplos aspectos que envolvem a sexualidade humana, hoje foco de preocupação presente no currículo da escola, via Temas Trans-versais. Visa a atender a demanda de jovens de todas as idades que, de muitas formas, expressam dúvidas, preocupações e quase total abandono, no sentido de que não en-contram, a não ser na escola, um espaço adequado e fidedigno para suas perguntas. Há muita informação sobre questões da sexualidade. Falta, no entanto, afirmam Nunes e Silva (2000), significação. A escola é um espaço privilegiado para este trabalho, pois reúne pares com idades e vivências múltiplas, garantindo a diversidade de aspectos que a vida real apresenta.

A proposta previa atividades de consultas bibliográficas, consultas a sites, lista de filmes, músicas e outros materiais, além de elaboração de materiais e oficinas sobre temas afins.

O objetivo central do projeto foi abrir um espaço para a discussão/reflexão sobre aspectos da sexualidade, especialmente o que se refere às DSTs/AIDS, contribuindo para a prevenção e a superação de preconceitos e tabus e, assim, humanizar e legitimar a sexualidade com status de conhecimento sério no contexto da escola, esperando que os conteúdos desenvolvidos nessa possam ultrapassar as fronteiras da instituição e em cada um/a se refletir sobre comportamentos e atitudes mais saudáveis e felizes nesse campo.


Outros objetivos foram destacados:

• Atualizar e aprofundar conhecimentos sobre DSTs/AIDS, enfocando formas de contágio, prevenção e tratamentos.

• Abrir espaços para discussão/reflexão sobre temas relativos à saúde sexual e re-produtiva, bem como de preconceitos e tabus referentes às temáticas abordadas.

• Oportunizar aperfeiçoamento profissional (teórico e prático) aos licenciandos e professores envolvidos, favorecendo capacidades de reconstrução de conhe-cimentos por meio das oficinas pedagógicas e engajamento às lutas por saúde e dignidade das pessoas.

• Possibilitar um espaço de pesquisa, seleção de estratégias e recursos, além da construção de materiais didáticos para a melhoria da atuação docente dos licen-ciandos da FaBio, no campo da saúde sexual e reprodutiva, divulgando infor-mações e contribuindo para o autocuidado e a prevenção de problemas de saúde desses sujeitos.

• Possibilitar a vivência de práticas educativas participativas e solidárias no cam-po da saúde sexual e reprodutiva possibilitando a todos a apropriação do próprio corpo e a tomada de decisões que respeitem a dignidade humana.

• Aproximar a universidade da dinâmica vivida na escola e na comunidade e man-ter um processo dinâmico de formação profissional.

• Promover vivências interdisciplinares que permitam ampliar conhecimentos so-bre esses aspectos.

A metodologia envolveu um estudo qualitativo-descritivo, desenvolvido nas depen-dências da Faculdade de Biociências e em outras instituições de ensino, junto a licen-ciandos/as e jovens que frequentam as escolas da redondeza, contando com a partici-pação dos/as educadores/as dessas instituições. A proposta do grupo de pesquisa foi, juntamente com o bolsista envolvido, organizar e realizar as oficinas pedagógicas sobre os temas em foco.

A coleta e o registro de dados aconteceram por meio de: a) diários de registros dos/as licenciandos/as e alunos participantes das oficinas; b) depoimentos dos alunos das oficinas; c) reuniões semanais com participação dos docentes e do bolsista de iniciação científica.

O levantamento de dados foi feito em cada escola que, por intermédio dos/as acadê-micos/as, possibilitou o trabalho e o alcance dos objetivos elencados no projeto. Até o final de 2007, uma gama variada de ações que trouxeram alegrias aos participantes foi


efetivada e devidamente registrada, inclusive com fotos. Os resultados podem ser evi-denciados nos depoimentos dos/as envolvidos/as, principalmente dos/as que realizaram os jogos criados e propostos para dar conta, com tranquilidade e objetividade, de temas polêmicos no campo da sexualidade, como são os que se referem às DSTs./AIDS e ou-tros que, de alguma forma, foram desencadeados a partir dos mesmos.

3. A oficina sobre sexualidade humana no BioClube

As oficinas pedagógicas, de acordo com Afonso (1997, p.3), “se constituem em in-tervenção psicossocial”, como um trabalho estruturado de grupos, podendo incluir vários encontros, focalizando uma questão central que seus componentes se propõem elaborar.

A vivência de oficinas implica, afirma Afonso (1997, p. 5), “um esforço pedagó-gico pessoal e coletivo, com a racionalidade e a objetividade próprias da pedagogia, associado à abordagem da dimensão afetiva-emocional da pessoa, de modo a permitir a desconstrução de preconceitos e tabus e a reconstrução social dos valores, das crenças, social e historicamente construídos”. Constituem, desse modo, segundo alguns autores, a metodologia mais adequada para tratar de temas tão vivos quanto os que se referem à sexualidade e seus múltiplos desdobramentos na vida de todos nós.

Dentre as muitas oficinas realizadas dentro e fora dos muros da universidade, des-tacamos a que ocorreu como parte da proposta de atividades do BioClube, sob a coor-denação da Profª Berenice Rosito. O Bioclube é um projeto que pretende revitalizar a experiência com Clubes de Ciências no contexto da universidade e da escola de ensino fundamental. No ano de 2007, estiveram envolvidos alunos/as do curso de Biologia e do ensino fundamentalde uma escola da Rede Educacional Marista, que aderiu ao projeto e vem, conjuntamente, desenvolvendo suas tarefas. As atividades são desenvolvidas se-manalmente no espaço acadêmico e se realizam com a participação dos/as educadores/as do colégio.

Como dito, muitas oficinas em diferentes locais foram realizadas no decorrer do ano. Os jogos produzidos especialmente para este trabalho também estiveram à disposição na Feira das Profissões, um evento da universidade do qual alunos/as das escolas da cidade e do interior participam a fim de conhecer um pouco mais sobre o universo de cada fa-culdade, de cada profissão.

Após nossa presença marcante na Feira das Profissões, momento em que atendemos e divulgamos informações sobre a temática em foco e também as atividades pedagógi-cas desenvolvidas na Faculdade de Biociências, fomos convidadas a participar de um


encontro no BioClube. A convite, então, das professoras que atuam junto ao Bioclube, organizamos uma oficina com três momentos definidos.

No primeiro momento, o objetivo foi abrir um espaço para a escuta de ideias sobre a sexualidade, possibilitando a aproximação entre os/as participantes da oficina, requisito importante na discussão/reflexão de aspectos que englobam a sexualidade. Aproveita-mos a ocasião para pedir que cada participante registrasse suas dúvidas e questões, de forma anônima, possibilitando sua expressão sem constrangimento, pois muitas dúvidas e a apresentação das mesmas trazem consigo o peso do não conhecimento. Desconhecer temas da sexualidade é algo difícil de as pessoas admitirem. Assim, garantindo o anoni-mato e valorizando a participação de cada sujeito na oficina, ressalta-se uma metodolo-gia eminentemente participativa, condição de relevância no trabalho nessa área.

Registramos algumas das falas que fluíram a partir da palavra sexualidade. Alguns dos comentários estão registrados e, muitas vezes, foi necessário instigar a que pen-sassem sobre o que haviam dito, quando surgiram questionamentos importantes sobre aspectos que passam, por vezes, despercebidos. Informação sobre sexualidade, é preciso ressaltar, não falta, o que falta é a significação, reafirmam Nunes e Silva (2000), e esta surge da problematização, representada pela pergunta, pela possibilidade de pensar so-bre, de ouvir e expressar ideias e sentimentos relativos à temática.

Ouvindo atentamente os comentários dos/as participantes da oficina sobre a palavra sexualidade, à qual deveriam associar outras palavras, destacamos alguns aspectos:

A1- calcinha/motel/cueca/“galinha”A2- transa é diferente de fazer amorA3- sexo/reprodução/genes A4- sexo/mulher/pênis/vida A5- amor/camisinha/sexo/prazer/romance

As palavras associadas expressam bem concepções sobre sexualidade e mostram como ainda essa palavra está carregada de significados biológicos, embora já possamos verificar uma ideia mais ampla, ligando questões sociais e culturais que ultrapassam as fronteiras da anatomia e da fisiologia. Nessa perspectiva, salientamos a palavra galinha com sentido de transgressão, no caso das mulheres que ousam vivenciar prerrogativas, antes pensadas como masculinas, como a possibilidade de namorar ou de ficar com vá-rios representantes do outro sexo.

Ressaltamos a associação com reprodução, passagem de genes, como foi mencio-nada, e lembramos que a visão do sexo com finalidade reprodutiva foi uma norma de


comportamento que vigorou até fins do século XIX, com força no Ocidente. Assim, toda atividade sexual – como a masturbação, a busca do prazer, as relações homossexuais – que fugia desse paradigma era considerada anormal. E nessa perspectiva há ainda muita confusão e ignorância.

O segundo momento envolveu a realização de jogos sobre os mais variados aspectos da sexualidade. Nesse momento, fizemos as orientações quanto aos jogos, outro foco do projeto em que nos propusemos a elaborar recursos para facilitar intervenções educativas na sala de aula. O jogo foi a opção mais interessante e revelou-se adequado para a discus-são de temas polêmicos e carregados de tabus e vergonha, as DSTs, a homossexualidade e outros. Foram oferecidos vários jogos e os/as educando/as começaram a jogar.

Cada jogo, de acordo com a temática que aborda, oferece uma série de perguntas e informações que os/as jogadores/as devem responder, discutir, opinar ou executar. Um dos jogos, o Trilha da Saúde, constituído de cartas de informação, questões da história da camisinha e situações hipotéticas que permitam pensar sobre mitos, tabus e precon-ceitos relacionados a temas polêmicos, como DSTs, foi colocado à disposição. E logo foi aceito.

Os/as jogadores/as iniciaram timidamente a trilhar o tabuleiro e, à medida que acer-tavam, discutiam ou ampliavam seus conhecimentos sobre o tema em destaque, foram se descontraindo e começaram a pensar em situações hipotéticas que permitiam explorar ocorrências reais e vislumbrar alternativas para dar o encaminhamento necessário a cada evento.

Desde o início do trabalho foram disponibilizados Atlas do corpo humano, gravuras do corpo, dois modelos de papelão representando o homem e a mulher, camisinhas mas-culinas e femininas e um modelo de pênis de plástico. Tudo foi oferecido para exame e manuseio. Em um dado momento de um jogo foi solicitada a descrição de como colocar a camisinha masculina e novamente o modelo de pênis foi oferecido.

Esse exercício é mais uma possibilidade para a manifestação de dúvidas e um meio de verificar o que de fato os/as educandos/as sabem sobre os passos para o uso da ca-misinha, embora o saber como usar não garanta o uso. É comum adolescentes portarem camisinhas, como forma de exibir uma nova condição que o inclui no mundo adulto.

O momento de aproximação do modelo de pênis de plástico foi muito interessante e re-velador. Ao apresentá-lo ao grupo, houve grande agitação e recusa a tocar nele. As adoles-centes do grupo faziam comentários associando o pênis a sujo e feio e evitavam tocá-lo. Foi então que uma das professoras acostumada com o grupo levantou-se e pegou o modelo de pênis e o mostrou. E, como num passe de mágica após esse movimento, as adolescentes se


dispuseram espontaneamente a tocá-lo, vesti-lo com a camisinha, observá-lo com atenção e perguntar sobre suas partes e funcionamento. As perguntas eram respondidas pelo grupo e corrigidas, caso as respostas não fossem adequadas. O clima de trabalho estabelecido após a iniciativa da professora foi marcadamente diferente e mostrou a importância que adultos significativos, sejam pais, mães, professores/as, têm para os/as jovens.

Ressaltamos, nesse caso, a importância do gesto da professora que, de modo tran-quilo, reconhecendo a dificuldade de tocar em público, mesmo que simbolicamente, parte tão íntima do corpo, autorizou e legitimou a discussão/reflexão e a apropriação do próprio corpo. Legitimou a sexualidade na escola, garantindo um espaço para dúvi-das e questões, aproximou-se como mulher, como pessoa sexuada que é, com história e com suas questões, mostrou-se tão humana quanto todos/as. Esse foi um movimento de muitos significados, possibilitando um clima descontraído em que perguntas e respostas puderam gerar novas perguntas e muitas respostas, tal como Vasconcelos (1994) costuma salientar ser importante nessa tarefa. A partir da nova dinâmica estabelecida em aula, foi possível apresentar um Atlas sobre o corpo humano e observar como o grupo foi discu-tindo detalhes sobre o mesmo.

É interessante ressaltar também que, logo no início do trabalho, as educadoras do co-légio que acompanham os/as alunos/as nas atividades do BioClube não pareciam muito à vontade e evitavam participar dos jogos. No entanto, a partir da iniciativa da professora de pegar o modelo de pênis de plástico, a postura foi outra. Integraram-se ao grupo e passaram a jogar e a discutir os assuntos em destaque.

Ao final, foram ouvidos os comentários sobre os jogos e todas as tarefas a eles rela-cionadas. Alguns estão listados a seguir.

A1- Quando falaram no trabalho sobre sexualidade pensei que seria uma palestra chata.A2- Achei que mostrariam figuras e falariam sobre o corpo apenas, como sempre.A3- Pensei que não tinha dúvidas; agora sei que tem que cuidar a data de validade da camisinha masculina ou feminina A4- Nunca imaginei que haveria jogos e que as perguntas seriam tão variadas.A5- Achei que sabia tudo, que seria um pouco chato ficar ouvindo, ouvindo, ouvin-do...; que sabia como usar a camisinha masculina. Também nunca tinha pegado a camisinha feminina; é estranha.

No terceiro momento, a preocupação foi centrada em abrir espaço para a discussão/reflexão sobre questões elaboradas pelo grupo, considerando os conhecimentos prévios


de cada participante na temática. Dentre as questões do grupo e as ideias que surgiram, destacamos primeiro as dúvidas e depois as colocações sobre a tarefa desenvolvida.

As dúvidas fazem parte do repertório que costuma aparecer nessa temática e envol-vem questões importantes:

A1- O casal pode usar duas camisinhas para ter mais proteção?A2-Um dia acordei gozado. Isso é normal?A3-Se masturbar cria pelo nas mãos?A4- Transar menstruada pode engravidar?A5- Que mudanças acontecem no menino após a perda da virgindade? E nas meninas?

Sobre as questões discutidas em grupo a partir do que cada um sabia sobre o assunto e se dispunha a compartilhar, fomos organizando as respostas, esclarecendo dúvidas e apresentando alternativas. O conhecimento prévio de cada um/a é condição importante para o trabalho, pois, como assevera Souza Pinto (1997, p. 47), “é preciso transformar o conhecimento em caso pessoal, fazer o que proponho chamar de subjetivação do conhe-cimento”. Fazê-lo vivo, com muita emoção e história pessoal.

A educação sexual é primordialmente da família e à escola cabe corrigir, discutir, analisar, ver alternativas diversas para um mesmo aspecto, completar, abrir espaço para pensar questões que em outros momentos da história da humanidade não foram possíveis. A escola é um espaço privilegiado de encontros, em que a vida se apresenta com grande diversidade, alternativas e possibilidades. No caso da sexualidade, há que ter horizontes distantes e pensar em muitas direções, aceitando e respeitando vivências diversas.

Em referência às manifestações sobre a oficina com jogos e questões, salientamos alguns depoimentos que evidenciam como esse espaço é necessário e valioso, além de registrar, de modo significativo, o quanto a escola e seus/suas educadores/as estão com-prometidos/as com a tarefa de educar para a sexualidade consciente e responsável.

Ressaltamos alguns depoimentos que revelam o quanto a sexualidade precisa ainda, apesar da LDB/9.396, fazer um intenso movimento para resgatar o significado da sexu-alidade humana e possibilitar às novas gerações vivências mais felizes e responsáveis, com escolhas mais fundamentadas. Os relatos abaixo falam por si sós.

A1- Gostei deste trabalho, vou contar para quem não veio.A2- Não foi chato, foi legal.A3- A gente consultou o Atlas e as gravuras.A4- Não sabia que Cleópatra usava camisinha, pensei que camisinha era coisa mais moderna.A5- Quero continuar este trabalho; foi muito legal; o jogo foi interessante.


4. Considerações finais

Oficinas são possibilidades ricas de repensar e reviver situações importantes que po-dem e/ou devem ser (re)escritas, no sentido de transformações possíveis que possam libertar o/a humano/a de amarras tão fortes, acenando com oportunidades nunca antes possíveis a todos/as. Não podemos esquecer que vivemos em um tempo de muitas pos-sibilidades nunca antes disponíveis. Separamos sexo e prazer, expandimos as fronteiras do saber e do sentir, começamos a conquistar novas formas de expressar e assumir por inteiro nossas concepções sobre a vida.

O trabalho nessa oficina, em especial, foi muito interessante, envolveu acadêmicos/as, educandos/as da escola em questão e educadoras, tanto da escola como da univer-sidade, e vislumbrou um movimento no sentido de trazer os/as educadores/as para a discussão sobre a sexualidade. Os/as acadêmicos/as do curso de Biologia também ma-nifestaram suas ideias e, podemos arriscar, se engajaram e dispuseram a aprender sobre os assuntos que envolvem a sexualidade. Além disso, buscaram aprender a ensinar como se aprende sobre esse aspecto tão crucial de nossas vidas e que tem sido, por séculos, negligenciado, trazendo muita dor, sofrimento, vergonha e culpa em cada geração. Re-velam também a necessidade de aprofundar estudos até mesmo nas questões biológicas e, fundamentalmente, marcaram as questões sociais e culturais.

Falar de sexo na escola, enfatiza Ribeiro (2004, p.43), “é muito mais que tocar nas diferenças genitais entre homens e mulheres. Vai além de ensinar cuidadosamente as vantagens e as desvantagens dos métodos anticoncepcionais. Ou os perigos de se pegar uma doença sexualmente transmissível”. É importante, continua o mesmo autor, “resga-tar o prazer, que garanta aos jovens um espaço onde cada um possa falar do que angustia, quais são os seus conflitos, medos, dificuldades e também sobre outras questões” em que o/a professor/a considere adequado intervir. E, principalmente, que o/a aluno/a tenha interesse e busque conhecer. Em uma oficina com jogos é possível abrir esse espaço no qual a emoção possa circular sem trazer desgaste e gerar problemas difíceis de adminis-trar.

Por fim, queremos registrar, uma vez mais, que a sexualidade na escola de maneira sistemática e intencional é premissa importante da tarefa educativa e se manifesta em duas vertentes: atender aos anseios dos/as educandos/as e assessorar as famílias. Só as-sim, assevera Rena (2001), legitimando a sexualidade com status de conhecimento sério no cotidiano da escola, teremos grandes possibilidades de ver esses conteúdos aplicados à vida diária, permitindo a (re)significação da sexualidade humana.


Referências

AFONSO, M. L. A polêmica sobre adolescência e sexualidade. Belo Horizonte: UFMG, 1996. CASTRO, Mary Garcia; ABRAMOVAY, Miriam; SILVA, Lorena Bernardete da. Juventudes e sexualidade.UNESCO Brasil, 2004.GRAVRANIC, Arlete Girello. In: CASTRO, Mary Garcia; ABRAMOVAY, Miriam; SILVA, Lorena Bernardete da. Juventudes e sexualidade.UNESCO Brasil, 2004.GROPPA AQUINO, J. (Org) Sexualidade na escola: alternativas teóricas e práticas. São Paulo: Summus, 1997.NUNES, Cesar Aparecido; SILVA, Edna. A educação sexual da criança: subsídios teóricos e propostas práticas para uma abordagem da sexualidade para além da transversalidade.São Paulo: Autores Associados, 2000.RENA, Luis Carlos Castello Branco. Sexualidade e adolescência: as oficinas como prática pedagógica. Belo Horizonte: Autêntica, 2001. RIBEIRO, Marcos. Sexo não é bicho papão: guia para pais e professores. São Paulo: Zit, 2004. PINTO, Enio Brito. Orientação Sexual na escola: a importância da psicopedagogia nessa nova realidade. São Paulo: Gente, 1999.SOUZA PINTO, H.D de. A individualidade impedida: adolescência e sexualidade na escola. In: GROPPA AQUINO, J. (Org) Sexualidade na escola: alternativas teóricas e práticas. São Paulo: Summus, 1997.VASCONCELOS, Naumi. Amor e sexo na adolescência. São Paulo: Moderna, 1994.

24MUSEU DA NATUREZA: UM ESPAÇO DE

DIVULGAÇÃO DA CIÊNCIA NUMA ESCOLA DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

Guy Barros Barcellos

Introdução

Este capítulo versa sobre a criação e o desenvolvimento do Museu da Natureza (MN), um espaço de divulgação da ciência e provocação à busca pelo conhecimento. Constru-ído por estudantes e voltado para a comunidade escolar, tem como missão mobilizar os cidadãos pela proteção ao meio ambiente.

Os museus são instituições que preservam, pesquisam e socializam o conhecimento produzido e/ou sistematizado do patrimônio cultural e natural da comunidade onde estão inseridos.A palavra museu origina-se do grego mouseion, que na Grécia antiga eram templos dedicados às musas, divindades filhas de Zeus e Mnemósine (deusa da memó-ria) e possuidoras do saber absoluto.

O gosto pela natureza motivou o autor a reunir representantes do meio ambiente na-tural para seu estudo e deleite. Influenciado por seu pai, o museólogo Lauro Barcellos, decidiu compartilhar suas experiências com seus colegas, propondo à direção do Colégio Santa Joana d’Arc, onde frequentava a 8ª série do curso fundamental, um projeto de museu. Considerou relevante oportunizar seus pares a frequentar um espaço de educação


não formal, por conhecer a definição de museu apresentada pelo International Council of Museuns (ICOM) em 1974, atualizada em 2007 em seu artigo 3º:

Section 1. Museum. A museum is a non-profit, permanent institution in the service of society and its development, open to the public, which acquires, conserves, researches, communicates and exhibits the tangible and intangible heritage of hu-manity and its environment for the purposes of education, study and enjoyment (ICOM, 2007).

Em agosto de 2001 o Pró-MN foi apresentado à direção do Colégio Santa Joana d’Arc, na cidade de Rio Grande/RS. Com a aprovação do projeto, a escola cedeu um espaço de 60m2 e, em outubro de 2001, iniciou-se a implementação do mesmo, que con-tou com o apoio financeiro do Colégio Santa Joana d’Arc e de sua Associação de Pais e Mestres. Em 05 de abril de 2002 o MN foi inaugurado no local onde ainda mantém suas atividades.

No contexto da concretização dessa proposta, descrita a seguir, o autor agradece a Lauro Barcellos, Nair Mazzochin, Claudio Alves Rodrigues, Maria Cristina Pons da Sil-va, Bruno Salomão Hirsch, Carolina Silva Torchelsen, Daniela dos Reis Cardone, Eduar-do Brito Ballester, Fernando Brito Ballester, Rachel Juliano Lopes, Raquel de Magalhães Loureiro, Stéphanie Brito Ballester e demais colaboradores.

Desenvolvimento

O roteiro museológico que estruturou o museu foi construído com base no acervo já constituído; no desenvolvimento de textos relacionados a temas pertinentes aos conteú-dos do currículo de Ciências (abrangendo o conteúdo do ensino fundamental e médio); na concepção de expositores e no orçamento.

Os expositores, em número de sete, constituem módulos que apresentam uma plas-ticidade, permitindo um rearranjo conforme os projetos museográficos. Cada expositor apresenta as seguintes dimensões: 1,9m de altura, 1,6m de largura e 0,75m de profun-didade. O espaço disponível foi dividido em dois ambientes: área de exposição e área técnico-administrativa.

Para o funcionamento do museu constituiu-se uma equipe técnica de oito curadores responsáveis pelo acervo e pela exposição, sob supervisão do diretor. O critério de se-leção para membros da equipe compreendeu manifestação de interesse, disponibilidade de tempo e desempenho escolar. Formou-se um conselho de representantes da escola e colaboradores, com a finalidade de determinar os projetos e supervisionar as atividades


do museu. O diretor, além de orientar os curadores, responde pelo museu. Desde a sua inauguração o MN apresentou vários projetos expositivos, porém os

seus objetivos permaneceram os mesmos. Os projetos expositivos, ao longo destes seis anos, tiveram a intenção de melhorar e promover o interesse de seus públicos através da interatividade.

Este texto retrata os dioramas atualmente. A sequência expositiva começa com o surgimento do universo e o sistema solar. No primeiro expositor os visitantes podem acionar, pressionando um botão, a translação e a rotação de um pequeno planetário. A exposição possui textos explicativos contando como os cientistas explicam a origem do universo e do planeta Terra.

O segundo expositor (Figura 1) é um diorama com miniaturas de dinossauros em seus ambientes. Os textos da exposição tratam da origem da vida na Terra e sua evolu-ção. Falar sobre animais que já se extinguiram introduz o visitante à ideia de evolução e adaptação e à grande dinâmica dos ambientes.

Figura 1: Diorama com dinossauros. Foto de Andréia Pires.

O terceiro expositor é um diorama que mostra a diversidade de répteis da atualidade e suas características ecológicas e morfológicas. O quarto expositor do MN se chama o Oceano, um diorama que tem como objetivo mostrar aos visitantes a grande importância dos ecossistemas oceânicos, exibindo representantes da fauna de moluscos, corais, cetá-ceos (réplicas), peixes e répteis.

O quinto expositor (Figura 2) é um diorama que representa o ambiente da Lagoa do Peixe. Miniaturas de aves encontradas naquele ecossistema servem como objeto de uma exposição que, além de mostrar a fauna de uma região, explica, através de textos, a evolução das aves.


Figura 2: Diorama sobre a Lagoa do Peixe. Foto de Andréia Pires.

A exposição também possui dois aquários de 300 litros (Figura 3), um dos quais imita o ambiente dos arroios do Rio Grande. Há plantas e peixes encontrados na região, dada a necessidade de informar aos visitantes sobre a biodiversidade, visando uma conscien-tização pela proteção aos ecossistemas.

Figura 3: Aquários. Foto de Andréia Pires.

O sexto expositor (Figura 4) aborda conceitos de Citologia e Biologia Molecular. Duas hélices de DNA e um modelo de célula são os objetos da exposição, que trata da função das organelas, dos diferentes tipos de células e do metabolismo celular.


Figura 4: Citologia e Biologia Molecular. Foto de Andréia Pires.

O sétimo expositor (Figura 5) é uma coleção de gemas e rochas. A exposição conta com uma variedade de peças (geodos de ametista; quartzos brutos e lapidados; fósseis de peixes e vegetais; minérios; rochas magmáticas, ígneas e sedimentares; gemas) que ajudam o visitante a entender alguns conceitos básicos de geologia e paleontologia, ele-mentares a um entendimento da História Natural.

Figura 5: Coleção de gemas e rochas. Foto de Andréia Pires.

Ao longo de sua existência, o MN realizou diversas exposições itinerantes e seis exposições temporárias – “O Ciclo da Água”, “A Arte do Bonsai”, “Plantas Carnívoras”, “Reciclagem”, “Os Insetos” e “Arte e Cultura Indígena”.

No ano de 2004 foram realizadas Oficinas de Aquarismo que tinham como objetivo trabalhar com os alunos os diversos conteúdos de Ciências, compreendendo a montagem


e a manutenção de aquários. Nos anos de 2002 e 2003 o MN realizou a Gincana do Meio Ambiente. Essas Gincanas envolviam turmas do ensino fundamental e tinham como ob-jetivo uma mobilização dos estudantes para atividades ambientais cidadãs e jogos com temáticas ecológicas. Em 2004, o MN levou a turma vencedora da Gincana do Meio Ambiente para uma visita ao Eco-Museu Ilha da Pólvora e um passeio de barco pelo estuário da Lagoa dos Patos.

O MN, desde sua fundação, abre de terças-feiras a sextas-feiras, das 15h às 18h. Além da visitação regular durante o ano letivo, também proporciona visitas guiadas às turmas da escola e visitas agendadas de públicos externos à comunidade escolar, de ou-tras escolas e instituições de educação e cultura.

Atualmente o MN mantém as atividades da equipe e a visitação regular com uma média de 20 visitantes por dia.


O MN foi inicialmente dirigido pelo autor, Guy Barros Barcellos (2002 a 2004), se-guido por Cláudio Alves Rodrigues (2005 a 2007) e Bruno Salomão Hirsch (a partir de 2008). Nestes seis anos de existência, desempenhou um papel relevante na comunidade escolar, como um espaço formador de opinião, difusor de conhecimento e estimulador de vocações. Ao mobilizar estudantes por causas científicas, culturais, sociais e ambien-tais prepara-os para o exercício da cidadania. Além disso, proporciona relações afetivas devido à convivência entre os membros da equipe, fundamentais na sua formação, como denota a frase do colega: “Este lugar mudou os caminhos de minha vida”.

O MN foi registrado no Sistema Estadual de Museus sob o número 7.30º. Além de desempenhar sua missão de mobilizar os cidadãos pela proteção ao meio ambiente, é um espaço de humanização. Tanto assim que uma ideia singela surgida em 2001 permanece vigorosa e ascendente, mobilizando outros jovens até hoje.

Observação complementar:

Este texto foi escrito em setembro/2008, cinco meses antes do encerramento das atividades do Museu da Natureza por tempo indeterminado.


Referência

INTERNATIONAL COUNCIL OF MUSEUNS. ICOM Statutes.22ª Assembleia Geral, Viena, 24 ago 2007. Disponível em: http://icom.museum/hist_def_eng.html. Último acesso em 10/jun/2009.

25EXPERIMENTOS INTERATIVOS COMO MOTIVADORES PARA O ENSINO PELA

PESQUISA

Jorge Alexandre FantinelMaurivan Guntzel Ramos

“[...] e quem quiser ser um criador, no bem e no mal, tem de ser, antes de tudo, um destruidor e arrebentarvalores.”(NIETZSCHE, 2008, p. 145)

Introdução

Mesmo que não seja possível conhecer a realidade, nosso dia a dia pressupõe um modelo de relação com o real. Cada um de nós constrói seu próprio modelo de com-preensão, ao longo de sua história. É uma questão de sobrevivência. Esse modelo que construímos ao longo da nossa existência relaciona-se a situações práticas. Verificamos o calor do fogo quando nos queimamos, a força gravitacional quando caímos e todos os fe-nômenos que nos rodeiam, experimentando. Assim vamos construindo nossas represen-tações íntimas, nossas teorias pessoais sobre o mundo, que constituem o senso comum.

Se considerarmos a ciência como uma forma estruturada, metódica e consensual de entender a realidade, podemos entender a concordância que existe entre professores e


cientistas de que nas disciplinas de ciências, em seus diversos níveis, devemos recorrer à experimentação, partindo do que os alunos já conhecem, mesmo não sendo essa uma prática comum.

A temática que abordamos neste texto está associada a como utilizar os experimentos em função dos nossos objetivos de ensino. Essa temática pode ter várias abordagens, que dependerão das representações de ensino assumidas pelos professores e aqui, mais uma vez, falamos em representações. A tomada de consciência dos fundamentos epistemológi-cos que conduzem à prática do professor e à sua metodologia é uma necessidade. Ter esse posicionamento claro, seja pessoal ou institucional, contribui para a melhor representação de ciência que estamos reconstruindo com os aprendizes e as competências que intencio-namos desenvolver. Entendendo os processos de ensino e aprendizagem como partilha, as competências são desenvolvidas mutuamente. Além disso, ter essa posição clara permite contextualizar nossas estratégias, num mundo que se transforma freneticamente.

Ao apresentarmos a ideia de experimentos interativos integrados ao ensino pela pes-quisa, propomos uma estratégia para desencadear um processo de desenvolvimento de competências para essa realidade que se caracteriza pela constante reformulação concei-tual e reestruturação de conhecimentos.

Experimentos interativos

Conceituamos experimento interativo, dentro do presente texto, como um experi-mento pronto, que ilustra determinado fenômeno que estamos estudando e que permite ao estudante participar do mesmo, interagindo e obtendo resultados condizentes com seus conhecimentos prévios, a serem ampliados com a fundamentação do tema proposto. A grande maioria dos experimentos conduzidos nas aulas de ciências são pouco interati-vos, enquanto o professor apresenta um roteiro para o estudante seguir e obter o resultado esperado. Entretanto, muitos professores ou escolas têm dificuldade de conduzir essas demonstrações, mesmo que simples. Muitos também buscam opções fora do contexto da escola, promovendo visitas a museus, museus de ciências, jardins botânicos, zoológi-cos, planetários e outras instituições. Todavia, os experimentos interativos são limitados. Suas propostas são ilustrar e não levar estudante e professor a um desenvolvimento cog-nitivo maior. Ainda, a abordagem do experimento interativo é inerente ao autor, e essa característica é uma variável importante a ser considerada.

Por outro lado, experimentos interativos, sejam eles feitos em aula ou por meio das visitas referidas, despertam emoções que motivam a elaboração de projetos maiores.


Usar experimentos interativos para desencadear uma unidade de ensino, onde se executem projetos concebidos e elaborados pelos estudantes, promove uma sinergia importante nesse processo. Apresentaremos a seguir dois exemplos de experimentos interativos muito simples. Um deles, o teste da chama, tradicionalmente usado em experimentos de laboratório das disciplinas de química, para ilustrar a teoria sobre as camadas eletrônicas e seus níveis de energia. Utilizamos este como um exemplo de experimento interativo, uma vez que os estudantes executam um roteiro, para chegar a um resultado pré-definido enquanto o tema vai sendo desenvolvido. O outro exemplo, sobre a origem da matéria, retoma o mesmo tema, mas de uma forma mais ampla, podendo ser usado para abordar outros assuntos, dependendo da conveniência e da criatividade do professor.

Ao apresentar esses dois exemplos, dentro da presente discussão, queremos con-trastar duas abordagens sobre um assunto específico: teoria quântica e camadas ele-trônicas. As duas abordagens ilustram o argumento inicial sobre abordagens alterna-tivas que podemos dar às disciplinas científicas, que dependem das representações de ensino assumidas pelos professores. Na primeira abordagem, passamos à noção de uma matéria estática, estável e dentro dos limites planetários. Na segunda, pas-samos à ideia atual de uma matéria descontínua, presente em todo o cosmos e em constante transmutação.

Exemplo 1 - O teste da chama

O teste da chama é um experimento usado rotineiramente para ilustrar a teoria sobre saltos quânticos. É feito através da queima de um sal por uma chama (normalmente do bico de Bunsen), com a alteração da cor da chama. Uma das mais importantes proprie-dades dos elétrons é que suas energias são quantizadas, isto é, um elétron ocupa sempre um nível energético bem definido dentro da eletrosfera atômica, e não um valor qualquer de energia. Se um elétron for submetido a uma fonte de energia, normalmente calor, pode mudar de um nível mais baixo de energia para outro mais alto (excitação). O estado excitado é de curtíssima duração e o elétron retorna imediatamente ao seu estado funda-mental. A energia ganha durante a excitação é então emitida na forma de radiação visível do espectro eletromagnético, que o olho humano é capaz de detectar a partir da mudança de coloração da chama. Partindo desse experimento é possível levar os estudantes ao entendimento de diversos fenômenos, desde a explicação das cores dos fogos de artifício até as cores das auroras, no céu.


Exemplo 2 – A origem da matéria

O experimento interativo descrito a seguir possui duas características. Uma de-las, referida anteriormente, tem o propósito de despertar o interesse para o desen-volvimento de projetos de experimentos a partir dos alunos. A outra tem a intenção de contribuir para que o estudante tenha um melhor e mais amplo entendimento da Química. A proposta é refletir sobre o fato de que estamos inseridos num processo cósmico e contínuo de transformações, a partir da perspectiva planetária. Pretende-se contribuir para o entendimento de que além do nosso mundo estável, com reações aquosas e com uma vida baseada no carbono, poderão existir outros mundos, com outras bases reacionais e formas de vida baseadas em outros elementos. Ao conduzir o observador a essas reflexões, a estrutura epistemológica do conhecimento acerca do conteúdo abordado muda radicalmente de uma visão indutivo-positivista para um entendimento em concordância com as atuais teorias sobre o átomo e a matéria, em que a representação do mundo e da realidade reflete a forma de pensar na nossa época.

Sugestões para o experimento Origem da matéria:

1. Apresentação de um vídeo sobre a teoria do big bang - a origem do universo. Nesse vídeo são apresentadas teorias sobre a origem e expansão do universo, focando também a origem da matéria, através dos processos de conversão entre matéria e energia, fissão e fusão nucleares, observados continuamente no cosmos, especialmente nas estrelas. O vídeo vincula também o nascimento do nosso sistema solar a elementos químicos dis-persos nas poeiras interestelares, demonstrando assim a origem dos elementos químicos presentes em nosso planeta.

2. Explanação dos fundamentos da espectroscopia e de como os astrônomos estudam os elementos químicos presentes no cosmos, com esses fundamentos, podendo ser usa-do, inclusive, o experimento anterior, o teste da chama.

3. Experimento interativo denominado astrônomo mirim, extraído do portal www.nupic.incubadora.fapesp.br, que ilustra de forma lúdica os fundamentos apresenta-dos no item anterior. Nessa parte o estudante escolhe uma das estrelas da Bandeira Nacional para estudar os possíveis compostos presentes nesse corpo celeste. Por meio da comparação de espectros predefinidos de elementos químicos com o espec-tro da luz irradiada pela estrela em questão, pode-se identificar quais os elementos presentes na estrela escolhida.


4. Espectroscópio feito a partir de uma caixa de cereais e um CD-ROM (WESTRA, 2008)1, permitindo observar diversos espectros de fontes de luz, como luz solar, lâmpa-das de diversas naturezas (filamentos de carbono, sódio, etc.) ou monitores de compu-tadores.

Uma realidade em constante mudança

Seja qual for o tipo de assunto ou disciplina das ciências, o vínculo entre a educação pela pesquisa e os experimentos em ciências podem conduzir nosso trabalho a resultados contextualizados com essa realidade, na qual o novo é a reconstrução constante do co-nhecimento, especialmente o científico. Alfabetizar digitalmente não significa ensinar a manipular objetos eletrônicos ou possuir um acesso adequado ao cibermundo. Antes disso, é oferecer oportunidades aos estudantes para desenvolverem competências adequadas e consonantes com as exigências sociais dessa forma de viver. Isso é tão ou mais importante que o seu acesso. Por isso, necessitamos entender as bases epistemológicas em que esse mundo emergente se alicerça. Desenvolver as competências para viver nesse novo mundo é entender como mudam as formas de aprender e conviver nessas novas relações.

Nessa perspectiva, o ensino pela pesquisa toma uma importância enorme e o ex-perimento interativo serve de motivação para despertar o interesse dos estudantes por determinado fenômeno a ser estudado, como nos exemplos anteriores, pois esse ainda é restrito se pensarmos no desenvolvimento de competências mais complexas.

Vivemos um presente difícil no contexto escolar e universitário. A dicotomia de viver um admirável mundo novo, entre aqueles que têm acesso à cibercultura, e a miséria dos excluídos, analfabetos digitais, com os quais convivemos, em turnos diferentes, ecoa internamente em nós, professores, como uma realidade caótica e sem um rumo. Esse processo de mudança frenético e contínuo tende a estabelecer-se de forma mais concreta, na medida em que uma nova forma social consolida-se. Pierre Lèvy reforça esta tese e afirma que, historicamente, a internet é o sistema de comunicação que mais rapidamente se difundiu. Mas não podemos restringir a cibercultura à internet, senão a todos os arte-fatos que nos conectam uns aos outros, criando redes de relacionamentos e de informa-ções. Essa realidade, que se estrutura de uma forma interativa, democrática e com uma dinâmica reconstrutiva rápida, exige o desenvolvimento de competências diferentes das que nossas propostas de ensino ainda tentam desenvolver (LÈVY, 2000).

1 Disponível em http://www.scienceinschool.org/2007/issue4/spectrometer/portuguese#emission#emission Acesso em: 30 jun. 2008. Último acesso em 10 jun 2009.


Nosso desafio é preparar nossos estudantes para essa nova forma de viver, inde-pendentemente de suas condições sociais, uma vez que a popularização do acesso ao ciberespaço é iminente.

O ensino pela pesquisa, experimentos em ciências e desenvolvimento de competências

Conforme Demo (1996), a proposta de educar pela pesquisa tem pelo menos quatro pressupostos principais que, a nosso ver, estão em perfeita sintonia com essa estrutura social emergente: a pesquisa é a especificidade mais adequada à educação nos diversos níveis de ensino; o “questionamento reconstrutivo com qualidade formal e política” é a base do processo de pesquisa; a pesquisa deve ser uma atitude constante entre professo-res e alunos; assim a educação se torna um processo de formar competências (DEMO, 1996, p. 05).

Sob essa perspectiva, o ensino por meio da pesquisa aponta para uma mesma condi-ção entre professor e aluno, frente ao tema de aprendizagem proposto, quebrando uma relação descontínua e promovendo uma aproximação entre as partes, ainda que possuam funções diferentes dentro do processo. Essa aproximação é fundamental para a partilha e crescimento mútuos: “[...] o sujeito estará mais ou menos disposto a adquirir o conheci-mento do outro em razão da confiança que esse lhe inspira” (PAÍN, 1999, p. 165).

De acordo com os pressupostos discutidos, os experimentos podem servir como fer-ramentas de desenvolvimento de competências, muito antes de nos importarmos com seus resultados ilustrativos. A concordância com os resultados previstos pelas teorias estudadas em sala de aula, apresentadas pelos livros e entendidas pela consensualidade científica é importante, mas os desacordos também ilustram que o conhecimento cien-tífico foi construído a partir de erros. Os acertos são a parte elegante de uma história transitória, que muda conforme muda o entendimento sobre o universo.

Nas disciplinas de ciências, de forma geral, a experimentação pode ser empregada de forma natural dentro do contexto de educar pela pesquisa. Sobre isso, Moraes, Ramos e Galiazzi citam que “na interpretação que se dá para essa abordagem de ensino deno-minada por Demo (1996), a linguagem passa a ser a principal ferramenta do objeto de conhecimento” (MORAES; RAMOS; GALIAZZI. 2006 p. 96). Desde há muito tempo, estudos indicam que a linguagem é a principal alavanca para desenvolvimento cognitivo do ser humano. Luria e Yudovich citam Pavlov:


[...] Com a aquisição de um “complemento tão extraordinário” como a palavra, o fator mais importante da etapa humana, introduz-se, segundo Pavlov, “um novo princípio de atividade nervosa [...], a abstração e, com ela, a generalização dos inúmeros sinais do sistema anterior [...], a análise e a síntese desses novos sinais generalizados. Nisso apoia-se a capacidade infinita do homem de orientar-se no meio e também a sua mais alta forma de adaptação: a ciência” [...] (LURIA; YU-DOVICH, 1987, p. 12).

O desenvolvimento da linguagem e do sistema de comunicação do indivíduo conduz ao desenvolvimento intrínseco de habilidades cognitivas que são funções de comple-xidade recíproca, ou seja, quanto mais complexo for o sistema de comunicação, mais elaborado será o sistema cognitivo, tendo como objetivo principal a adaptação ao meio. E o mais importante é que, enquanto agentes desse processo, buscando os caminhos para a montagem de seus estudos e partilhando com o grupo, com o professor ou mesmo com a bibliografia disponível, os estudantes experimentam o catalisador dos processos cog-nitivos: as emoções. Sejam decepções, frustrações, alegrias, prazer, receios, enfim, quais forem essas emoções, o trabalho, se bem conduzido, ficará enraizado em suas histórias.

Resgatando o exposto, agora de forma aplicada, o papel do professor nesse processo muda de forma radical. Já não é mais ele o eixo por onde gravitam o conhecimento e os estu-dantes, mas um orientador e mediador, vivenciando conjuntamente as angústias das dúvidas e das inseguranças de construir um conhecimento diferente. Há, entretanto, uma responsa-bilidade imensa e inexorável: zelar pelas condições emocionais do grupo. Essas são o pano de fundo de todo o processo e são tão importantes quanto o próprio projeto, pois constituem o catalisador dos processos cognitivos. Segundo Maturana (2004), é a emoção que conduz o indivíduo à superação de seus limites cognitivos, pois as emoções nos levam a criar círculos de relacionamentos que definem o curso e a construção dos nossos conhecimentos.


As ideias apresentadas buscaram contextualizar experimentos em ciências dentro de uma realidade em constante mudança, vinculando-os com a educação pela pesquisa, metodologia eficiente para o desenvolvimento de competências. Sugerimos o uso de experimentos interativos como forma de desencadear desejos de aprendizagem que im-pulsionam a busca de mais informações.

[...] O desejo é uma representação, que vem ocupar o lugar da falta. Não é a falta, mas a representação que lhe ocupa o lugar. Assim, todo desejo é desejo constituído


numa falta. Só se pode desejar o que não se tem. [...] E toda a ausência tem de estar preenchida por algo. (PAÍN, 1996, p. 71)

O professor pode orientar essa busca, favorecendo o desenvolvimento de processos cognitivos por meio da linguagem, de participações cooperativas e apresentações dos resultados. Concordamos com Moraes, Ramos e Galiazzi (2004, p. 5), pois “Assim, na nossa perspectiva, pesquisar e fazer ciência implicam, ao mesmo tempo, participar, ar-gumentar e transformar”.

Referências

ASTRÔNOMO MIRIM. Núcleo de pesquisa em inovações curriculares. São Paulo, 2008. Disponível em < http://nupic.incubadora.fapesp.br/portal >. Acesso em: 2 jul. 2008.DEMO, P. Educar pela pesquisa. Campinas: autores associados, 1998.LÈVY, P. Um chat com Pierre Lèvy, 23 mai. 2000. Entrevistador: Eduardo Veras/agência RBS. Porto alegre. Disponível em < http://www.urisan.tche.br/~dfrancis/pierrelv.htm >. Acesso em: 2 jul. 2008.LURIA, A. R.; YUDOVITCH, F. I. Linguagem e desenvolvimento intelectual na criança. Porto Alegre: Artes Médicas, 1987.MATURANA, H. Entrevista com Humberto Maturana. Revista Humanitates. Brasília, v. I, n. 2, Nov. 2004. Disponível emhttp://www.humanitates.ucb.br/2/entrevista.htm. Acesso em: 2 jul. 2008.MORAES, R.; RAMOS, M.; GALIAZZI, M. C. A epistemologia do aprender no educar pela pesquisa em ciências. In: MANCUSO, R.; MORAES, R. Educação em ciências, produção de currículos e formação de professores. Ijuí: Unijuí, 2006.MORAES, R.; RAMOS, M.; GALIAZZI, M. C. Pesquisar e aprender em educação química: alguns pressupostos teóricos. Passo Fundo: [s.n.], 2006. 11 p. Disponível em < http://usuarios.upf.br/~adelauxen/textos/pesquisareaprender.pdf >. Acesso em 24 jun. 2008.NIETZSCHE, F. Ecce homo: de como a gente se torna o que a gente é. Porto Alegre: L&PM, 2008.PAÍN, S. A função da ignorância. Porto Alegre: Artmed, 1999.PAÍN, S. Subjetividade e objetividade relações entre desejo e conhecimento. São Paulo: Centro de estudos educacionais Vera Cruz, 1996.WESTRA, M. T. Uma nova visão da luz: construa seu próprio espectrômetro. Tradução de: Paulo S. Ramos. Science in school, Germany, 2007. Disponível em < http://www.scienceinschool.org/2007/issue4/spectrometer/portuguese#emission#emission >. Acesso em: 30 jun. 2008.

26RECONHECIMENTO DA INTERAÇÃO

COMO ESSENCIAL PARA A APRENDIZAGEM: PONTO DE

CONVERGÊNCIA DAS PROPOSTAS APRESENTADAS

Valderez Marina do Rosário Lima, Ana Lúcia Imhoff

Regina Maria Rabello Borges

A ação sobre o objeto de conhecimento é a base da teoria de Piaget (1896-1980). Para ele, o processo de aprendizagem é interativo, pois para que se efetive é necessária a inte-ração entre o sujeito cognoscente e o objeto a ser conhecido. As informações retiradas do objeto cognoscível são reelaboradas mentalmente pelo sujeito aprendente que alcança, assim, uma compreensão progressivamente mais avançada.

Dada a relevância da interação para a aprendizagem, torna-se capital reconhecer es-tratégias de ensino que cumpram essa função e nessa perspectiva é possível apontar a atividade experimental como uma das estratégias a ser utilizada pelo professor da área das ciências naturais a fim de propiciar aos alunos a construção de conhecimentos. A experimentação constitui um substrato sobre o qual o estudante pode edificar novos ar-gumentos numa clara demonstração de reorganização e ampliação dos conhecimentos


iniciais. Há que se chamar atenção, entretanto, para o fato de que dependendo da forma como a atividade é encaminhada ela pode estar associada a diferentes modelos epis-temológicos. Entre os elementos que identificam a atividade experimental associada à perspectiva construtivista, destacam-se: (1) a existência de problematização inicial que auxilia o aluno, nesse primeiro momento, a estruturar respostas, amparado em seus co-nhecimentos prévios. Na maioria das vezes, essas respostas iniciais revelam ao estudante a fragilidade das hipóteses por ele formuladas e, nesse instante, instaura-se a dúvida, o desejo de saber mais. Na continuidade, o contato com material concreto, realizando a atividade experimental proposta, faz o aluno pensar sobre suas conjecturas iniciais; (2) a discussão com os colegas e com o professor sobre os resultados encontrados, aliada à leitura de teoria pertinente, proporciona a reelaboração das concepções iniciais num sentido de maior complexidade; (3) a organização dessas outras ideias e sua expressão de forma clara constituem os novos argumentos construídos, sendo essencial a vivência de atividades diversas, com o objetivo de sistematizar os conhecimentos construídos.

Colocar a experimentação na agenda de trabalho dos professores de Ciências requer a preparação de docentes de modo a garantir o necessário alinhamento com a perspecti-va de construção de conhecimentos. Nessa medida, nada mais coerente do que a oferta de uma disciplina, denominada Museu Interativo, aos alunos do curso de Mestrado do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da PUCRS. Nessa disciplina o foco encontra-se na idealização de propostas interdisciplinares de ensino, que enfatizem a interatividade de experimentos. Para organização de suas proposições os mestrandos visitam o Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS, em busca de inspi-ração para o desenvolvimento dos projetos.

O material apresentado neste livro é basicamente a expressão dos resultados da disci-plina mencionada. À exceção do capítulo 1, que trata de contextualizar a produção divul-gada neste livro, na perspectiva dos órgãos de fomento que auxiliaram na sua consecução e do capítulo 2, que apresenta os resultados de uma pesquisa sobre as contribuições do Projeto Escola-Ciência (PROESC) à educação em Ciências, os demais capítulos expõem propostas de atividades experimentais, direcionadas aos estudantes da Educação Bási-ca, cuja unicidade é garantida pela interatividade de experimentos. Ainda que tenham sido desenhadas para serem desenvolvidas em diversos espaços de aprendizagem, que incluem o MCT da PUCRS, laboratórios de matemática e salas de aula, as propostas apresentadas têm em comum o fato de inscreverem-se numa perspectiva epistemológica construtivista. Dito de outro modo, elas contribuem para que estudantes da educação básica construam conceitos científicos e apresentem em suas estruturas os elementos


essenciais citados anteriormente, possibilidade de problematização, de construção e sis-tematização de argumentos mais complexos.

Cada capítulo apresenta uma proposição de trabalho independente, mas a análise das vinte e três propostas permite agrupá-las em cinco categorias, levando-se em conta que a integração das diferentes áreas disciplinares pode ser mais tênue ou mais forte:

1. Propostas voltadas à área de Matemática: essa categoria abriga trabalhos inte-rativos que propõem a construção de laboratórios de matemática voltados para estudantes e professores, em processo de educação continuada, e aqueles que encaminham para construção de conceitos científicos de Matemática. Tais temas encontram-se desenvolvidos no capítulo 4, Laboratório de matemática no muni-cípio de Ivoti; no capítulo 5, Laboratório de matemática e formação continuada de professores; no capítulo 8, Estudo de ângulos com o uso de materiais concre-tos; no capítulo 11, O estudo da geometria plana e espacial a partir da constru-ção de um caleidoscópio; no capítulo 12, Interagindo com gráficos e funções: testes de derivadas; e no capítulo 17, O periscópio nas aulas de Matemática.

2. Propostas voltadas à área de Física: essa categoria reúne trabalhos que focalizam a construção de conceitos científicos da Física, aliando interatividade e ludicidade, interatividade e ênfase na pesquisa. Essas proposições encontram-se descritas no capítulo 3, A percepção dos fatos na casa maluca; capítulo 7, Construindo concei-tos a partir de ilusões de ótica; capítulo 10, Luz, câmera, ação! Olha o passarinho.

3. Propostas voltadas para a área de Ciências e Biologia: esse conjunto é com-posto por atividades de educação ambiental, incluindo-se aí uma proposta de integração entre alunos de diferentes escolas, criação de museu interativo e uso de tecnologias como apoio à educação ambiental: no capítulo 13, Atividades de educação ambiental integrando duas escolas de diferentes municípios do Rio Grande do Sul; no capítulo 9, Museu interativo de Ciências: possibilidades de educar pela pesquisa em Física; no capítulo 14, Integração entre experimentos de ecologia no Museu e o sensoriamento remoto em sala de aula; no capítulo 18, Levantamento arbóreo da Praça Simão Lopes Neto: experimentando a Botânica na sexta série do Ensino Fundamental; no capítulo 23, Avaliação de uma oficina sobre sexualidade na escola: a sexualidade com status de conhecimento sério; e capítulo 24, Museu da Natureza: um espaço de divulgação da ciência numa escola de Ensino Fundamental e Médio.


4. Propostas voltadas para área de Química: capítulo 19, Batatas como geradores de energia; e capítulo 25, Experimentos interativos como motivadores para o ensino pela pesquisa.

5. Propostas que reúnem trabalhos com maior caráter interdisciplinar. Essa catego-ria reúne proposições que além da interatividade preveem a integração de áreas do conhecimento. O capítulo 6, A evolução da tecnologia em jogos didáticos: aprendizagem interativa e interdisciplinar, apresenta uma atividade que integra Física, Biologia e Tecnologia; o capítulo 15, Tales e as sombras, explicita um estudo que integra Matemática, Filosofia e História; o capítulo 16, A interdisci-plinaridade entre Matemática e Ciências – estudo das ondas e da luz, divulga um trabalho que integra conceitos científicos de Ciências e Matemática; o capí-tulo 20, Proposta de estudo de energia eólica e vento no Ensino Médio, integra conceitos de Física, Biologia, Matemática e Geografia; o capítulo 21, Práticas interdisciplinares: possibilidade de formação de um pensamento em rede, expõe uma atividade que integra Arte, Ciências e Matemática; o capítulo 22, A simetria do universo, enfatiza o estudo de eixos de simetria em diferentes experimentos do Museu, envolvendo, predominantemente, as áreas de Ciências Biológicas e Física.

Convictos de que para aprender é preciso que ocorra ação física e mental, os autores reiteram que as proposições aqui apresentadas têm em comum o fato de oferecerem múl-tiplas oportunidades de interação, situando o estudante como protagonista de sua apren-dizagem. Fica então o convite, a outros professores que não participaram do processo, para que se inspirem no material divulgado e criem oportunidades semelhantes para seus alunos de Ensino Fundamental e Médio.

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CONTRIBUIÇÕES DE UMebooks.pucrs.br/edipucrs/Ebooks/Pdf/978-85-397-0788-1.pdf · 2015-11-23 · A PERCEPÇÃO DOS FATOS NA CASA MALUCA ... Alice Scherer da Costa, Angela Maria Menegolla,