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Contributo para um Manual de Dimensionamento Sísmico
de Sistemas de Elevadores
Ana Filipa Carrelo Carvalho
Dissertação para obtenção do grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientador: Prof. Jorge Miguel Silveira Filipe Mascarenhas Proença
Júri Presidente: Prof. José Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro
Orientador: Prof. Jorge Miguel Silveira Filipe Mascarenhas Proença Vogal: Prof. Luís Manuel Coelho Guerreiro
Maio de 2017
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RESUMO
Na eventualidade de um sismo, a operacionalidade dos serviços hospitalares é vital. A falha do
sistema de elevadores neste tipo de edifícios pode impossibilitar o transporte vertical dos doentes
e, assim, não permitir a prestação de cuidados médicos num momento tão crucial.
Como tal, este trabalho pretende a consciencialização para a importância do dimensionamento
de sistemas de elevadores face à ação sísmica, começando por uma breve descrição dos seus
diversos elementos e dando especial atenção aos dispositivos de segurança sísmica.
Segue-se uma análise retrospetiva de danos resultantes de eventos sísmicos baseada no registo
do desempenho destes sistemas em eventos anteriores. Tal análise revela o descarrilamento do
contrapeso como sendo a falha mais frequente, expondo o sistema contrapeso-guia como o que
requer mais atenção por parte de um dimensionamento à ação sísmica.
Sendo elementos não estruturais, os elevadores não são considerados na resistência estrutural
do edifício onde se inserem, existindo apenas alguns regulamentos onde se definem requisitos
mínimos de segurança específicos para os vários componentes. E, embora tenha sido aprovada,
recentemente, a norma europeia EN81-77 que apresenta critérios de dimensionamento e
instalação dos elevadores face à ação sísmica, ainda não é aplicada de forma generalizada em
Portugal. Assim, abordam-se estes documentos e tais metodologias são comparadas.
O método preconizado pela EN81-77 é o escolhido para ser confrontado no contexto de um caso
de estudo baseado no Hospital do Barlavento Algarvio. Para tal, realizam-se análises dinâmicas
com o intuito de obter a resposta dinâmica do sistema de guias das cabines e contrapesos.
Palavras chave: Comportamento sísmico, Contrapeso, Dispositivos de segurança sísmica,
Elevador, EN81-77:2013, Hospital.
iv
v
ABSTRACT
In the event of an earthquake, the perfect operation of hospital services is vital. The failure of the
elevator system in this type of building may make the vertical transportation of patients impossible,
and thus not allow medical care at such crucial time.
Therefore, this work intends to raise awareness to the importance of the seismic design of
elevators, starting with a brief description of its various components and emphasizing seismic
safety devices.
Following that, is presented a retrospective analysis of damages resulting from seismic events
based on the systems performance in previous events. Such analysis reveals the derailment of
the counterweight as the most frequent failure, exposing the rail-counterweight system as
requiring more attention by a project to the seismic action.
Since the elevators are non-structural elements and thus not considered to be part of the
structural strength of the building where they are installed, there are only a few regulations
developed by countries as USA and Japan where specific minimum safety requirements are
defined for the various components. And although EN81-77, approved in 2013, has design criteria
for elevators against seismic action, it is not yet widely used in Portugal. For this matter, these
documents are approached and such methodologies are compared.
The method recommended by EN81-77 is the one chosen to be confronted in the context of a
case study based on the Barlavento Algarvio’s Hospital. For this, dynamic analyses are carried
out in order to obtain the dynamic response of the car and counterweight guide rails.
Keywords. Counterweight, Earthquake safety device, Elevator/Lift, EN81-77:2013, Hospital,
Seismic behavior.
vi
vii
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO ....................................................................... 1
1.1 Enquadramento do tema ............................................................................................... 1
1.2 Objetivo ......................................................................................................................... 2
1.3 Organização do trabalho ............................................................................................... 3
2. SISTEMAS DE ELEVADORES .................................................. 5
2.1 Considerações Iniciais .................................................................................................. 5
2.2 Classificação de Sistemas de Elevadores .................................................................... 5
2.2.1 Elevadores Elétricos de Tração ............................................................................ 6
2.2.2 Elevadores Hidráulicos ........................................................................................ 12
2.2.3 Dispositivos de segurança .................................................................................. 16
2.3 Descrição das Normas Existentes .............................................................................. 17
2.3.1 Norma EN 81-77 .................................................................................................. 18
2.4 Dispositivos de Segurança Sísmica ............................................................................ 19
2.4.1 Eventos sísmicos ................................................................................................. 19
2.4.2 Sistema de Deteção Sísmica .............................................................................. 20
2.4.3 Detetor de Descarrilamento do Contrapeso ........................................................ 21
3. ELEVADORES SUJEITOS A CONDIÇÕES SÍSMICAS .................. 23
3.1 Considerações Iniciais ................................................................................................ 23
3.2 Danos Resultantes de Eventos Sísmicos ................................................................... 23
3.2.1 Principais Danos .................................................................................................. 23
3.2.2 Retrospetiva de danos devidos ao sismo............................................................ 26
3.3 Metodologias de Verificação de Segurança ................................................................ 30
3.3.1 Eurocódigo 8 ....................................................................................................... 30
3.3.2 Norma Americana – ASME A17.1: Safety Code for Elevators and Escalators ... 33
3.3.3 Norma Europeia - EN 81-77: 2013 ...................................................................... 39
viii
3.4 Considerações Finais .................................................................................................. 45
4. HOSPITAL DO BARLAVENTO ALGARVIO ................................ 47
4.1 Considerações Iniciais ................................................................................................ 47
4.2 Descrição da Estrutura ................................................................................................ 47
4.2.1 Corpo D ............................................................................................................... 49
4.2.2 Ações ................................................................................................................... 49
4.3 Descrição do Sistema de Elevadores ......................................................................... 51
4.4 Modelo de Elementos Finitos ...................................................................................... 54
4.4.1 Sistema de Guias ................................................................................................ 57
4.5 Análise Dinâmica ......................................................................................................... 58
4.5.1 Hipóteses Consideradas ..................................................................................... 58
4.5.2 Modelação da Cabine e do Contrapeso .............................................................. 59
4.5.3 Modelação da Ação Sísmica ............................................................................... 61
4.5.4 Resultados a Verificar ......................................................................................... 62
4.6 Análise de Resultados ................................................................................................. 65
4.6.1 Acelerações ......................................................................................................... 65
4.6.2 Deslocamentos .................................................................................................... 68
4.6.3 Momentos Fletores .............................................................................................. 71
4.6.4 Tensões de Flexão .............................................................................................. 73
4.7 Considerações Finais .................................................................................................. 76
5. CONCLUSÕES E PERSPETIVAS FUTURAS .............................. 77
5.1 Conclusões .................................................................................................................. 77
5.2 Perspetivas Futuras..................................................................................................... 79
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1.1 DANOS EM ELEMENTOS NÃO ESTRUTURAIS DEVIDO A UM SISMO (A) NUM AEROPORTO; (B) NUM
EDIFÍCIO DE ESCRITÓRIOS (EERI, 2011) .................................................................................. 1
FIGURA 2.1 SISTEMAS DE ELEVADORES ............................................................................................ 5
FIGURA 2.2 CLIMBING ELEVATORS (A) ELEVADOR DE OBRA (ELEVATORS TYPES, 2016); (B) ELEVADOR
NUMA PLATAFORMA PETROLÍFERA (ALIMAK, 2016) .................................................................... 6
FIGURA 2.3 ELEVADOR A VÁCUO (PNEUMATIC VACUUM ELEVATORS, 2016) ....................................... 6
FIGURA 2.4 COMPONENTES DE UM ELEVADOR ELÉTRICO DE TRAÇÃO COM CASA DE MÁQUINAS PARA
PROJETOS DE EDIFÍCIOS [ADAPTADO DE (SCHINDLER)] .............................................................. 7
FIGURA 2.5 SECÇÕES TRANSVERSAIS DAS GUIAS (A) (AMERICA, 2016) (B) (P-WHOLESALE, 2016) ...... 7
FIGURA 2.6 (A) PÁRA-QUEDAS; (B) LIMITADOR DE VELOCIDADE (SPMET, 2016) .................................. 8
FIGURA 2.7 (A) RODADEIRA (PYBOM ELEVATOR PARTS, 2016); (B) ROÇADEIRA (ELECTRICAL KNOW-
HOW, 2016) ............................................................................................................................ 8
FIGURA 2.8 (A) CABOS DE AÇO (SUPREME, 2016); (B) CINTAS DE AÇO (OTIS, ELEVADOR GEN2TM FLEX,
2007) ..................................................................................................................................... 9
FIGURA 2.9 ESQUEMA DE CABOS DE TRAÇÃO E DE COMPENSAÇÃO NUM ELEVADOR ELÉTRICO ............ 10
FIGURA 2.10 MOTOR GEARED (A) [ADAPTADO DE (ELEVATOR MACHINE AND DRIVE SYSTEM, 2016)]; (B)
(ICARE ELEVATORS, 2016) .................................................................................................. 11
FIGURA 2.11 MOTOR GEARLESS (A) [ADAPTADO DE (ELEVATOR MACHINE AND DRIVE SYSTEM, 2016)];
(B) (ICARE ELEVATORS, 2016) ............................................................................................. 11
FIGURA 2.12 ELEVADORES ELÉTRICOS DE TRAÇÃO (A) COM REDUTOR; (B) SEM REDUTOR; (C) MRL (OTIS,
SOBRE ELEVADORES, 2016) ................................................................................................. 12
FIGURA 2.13 ELEVADORES HIDRÁULICOS DE AÇÃO DIRETA (A) CENTRAL; (B) LATERAL [ADAPTADO DE
(ASCENSORES, 2006) (OTIS, ABOUT ELEVATORS)] ............................................................... 14
FIGURA 2.14 ELEVADOR HIDRÁULICO DE AÇÃO INDIRETA (OTIS, ABOUT ELEVATORS) ....................... 15
FIGURA 2.15 ELEVADOR HIDRÁULICO SEM CASA DE MÁQUINAS (OTIS, 2015) .................................... 16
FIGURA 2.16 AMORTECEDORES (A) DE MOLA (MICROSTEELCRAFT, 2016); (B) A ÓLEO (AODEPU, 2016)
............................................................................................................................................ 17
FIGURA 2.17 (A) ONDAS P; (B) ONDAS S (DOMUS, 2016) ................................................................ 20
FIGURA 2.18 SISTEMA DE DETEÇÃO SÍSMICA (A) (HOTFROG, 2016) (B) (DRAKA, 2016) ..................... 21
FIGURA 2.19 ESQUEMA DO SENSOR DE DESCARRILAMENTO DO CONTRAPESO [ADAPTADO DE
(STRAKOSCH & CAPORALE, 2010)] ........................................................................................ 21
FIGURA 3.1 (A) GUIAS DO CONTRAPESO DEFORMADAS (FEMA, 2012); (B) DESCARRILAMENTO DO
CONTRAPESO; (C) RODADEIRA DEFORMADA; (D) DEFORMAÇÃO DE UM BRACKET (DU, 2008); .... 24
FIGURA 3.2 (A) CABO DANIFICADO; (B) CABOS FORA DOS GORNES (DU, 2008) ................................. 25
FIGURA 3.3 COMPARAÇÃO ENTRE AS FORÇAS DE INÉRCIA GERADAS DURANTE UM SISMO NUM (A)
ELEVADOR DE TRAÇÃO; (B) ELEVADOR HIDRÁULICO (CELIK, 2006) ........................................... 26
FIGURA 3.4 MOTOR GERADOR QUE DESLIZOU DA SUA FIXAÇÃO NO SISMO DE 1964 NO ALASCA (AYRES,
SUN, & BROWN, 1973) .......................................................................................................... 27
x
FIGURA 3.5 CONTRAPESO DESCARRILADO (A) APÓS O SISMO DE 1989 DE LOMA PRIETA (B) NO HOSPITAL
OLIVE VIEW DEVIDO AO SISMO DE NORTHRIDGE DE 1994 (PORTER, SEISMIC FRAGILITY OF
TRACTION ELEVATORS, 2015) ................................................................................................ 27
FIGURA 3.6 SECÇÃO DAS GUIAS (A) DE 5KG/M; (B) EM T (YAO, 2000) ............................................... 28
FIGURA 3.7 ESQUEMA DO DESCARRILAMENTO DO CONTRAPESO [ADAPTADO DE (AYRES, SUN, & BROWN,
1973)] .................................................................................................................................. 29
FIGURA 3.8 (A) DESCARRILAMENTO DO CONTRAPESO; (B) COLISÃO DO CONTRAPESO COM A CABINE
(MIRANDA & MOSQUEDA, 2010) ............................................................................................ 29
FIGURA 3.9 (A) DANIFICAÇÃO DA MÁQUINA DE TRAÇÃO (B) DERRUBE DO PAINEL DE CONTROLO (MIRANDA
& MOSQUEDA, 2010) ............................................................................................................ 30
FIGURA 3.10 ESQUEMA DE UM LIMITADOR DE MOVIMENTO [ADAPTADO DE (SINGH, RILDOVA, & SUAREZ,
2002)] .................................................................................................................................. 34
FIGURA 3.11 FORÇAS SÍSMICAS SUPORTADAS PELAS GUIAS [ADAPTADO DE (SINGH, RILDOVA, & SUAREZ,
2002)] .................................................................................................................................. 36
FIGURA 3.12 GUIA COM LIMITADOR DE MOVIMENTO ......................................................................... 41
FIGURA 3.13 CATEGORIAS SÍSMICAS DE ELEVADORES PARA IMPORTÂNCIA/TIPO DE SOLO II-B, I-D E I-E
............................................................................................................................................ 46
FIGURA 4.1 HOSPITAL DO BARLAVENTO ALGARVIO (CHALGARVE, 2016) ......................................... 47
FIGURA 4.2 BLOCOS ESTRUTURAIS DO HOSPITAL ............................................................................ 48
FIGURA 4.3 ESQUEMA DE UM ELEVADOR DO CORPO D .................................................................... 51
FIGURA 4.4 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DOS ELEVADORES 1, 2 E 3 (DIMENSÕES EM MM).......... 52
FIGURA 4.5 SECÇÕES TRANSVERSAIS EM T DAS GUIAS (A) T50 (B) T70, T82 E T125 (ISO 7465, 2001)
............................................................................................................................................ 52
FIGURA 4.6 CORTE VERTICAL DA CAIXA DE ELEVADOR (DIMENSÕES EM MM) ...................................... 53
FIGURA 4.7 VISTA 3D DO MODELO DE ELEMENTOS NUMÉRICOS EM SAP2000................................... 55
FIGURA 4.8 MODELO DA GUIA DA CABINE ........................................................................................ 57
FIGURA 4.9 LIBERTAÇÕES DO ELEMENTO DE BARRA (BRACKET) NO MODELO EM SAP2000 ................ 57
FIGURA 4.10 ESQUEMA DO CONTRAPESO E CABINE E MASSAS NAS GUIAS PARA AS DUAS SITUAÇÕES . 59
FIGURA 4.11 ESQUEMA DA GUIA COMO VIGA CONTÍNUA HORIZONTAL ................................................ 61
FIGURA 4.12 DIAGRAMAS DE MOMENTOS FLETORES PARA AS DUAS ANÁLISES EFETUADAS................. 64
FIGURA 4.13 ACELERAÇÕES AO LONGO DA GUIA T125B DA CABINE GERADAS PELO SISMO TIPO 1: (A)
SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2 .............. 66
FIGURA 4.14 ACELERAÇÕES AO LONGO DA GUIA T82A DA CABINE GERADAS PELO SISMO TIPO 1: (A)
SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2 .............. 66
FIGURA 4.15 ACELERAÇÕES AO LONGO DA GUIA T70A DO CONTRAPESO GERADAS PELO SISMO TIPO 1:
(A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2 ......... 67
FIGURA 4.16 ACELERAÇÕES AO LONGO DA GUIA T50A DO CONTRAPESO GERADAS PELO SISMO TIPO 1:
(A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2 ......... 67
FIGURA 4.17 DESLOCAMENTOS TOTAIS AO LONGO DA GUIA T125B DA CABINE GERADOS PELO SISMO TIPO
1: (A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2 ..... 69
xi
FIGURA 4.18 DESLOCAMENTOS TOTAIS AO LONGO DA GUIA T82A DA CABINE GERADOS PELO SISMO TIPO
1: (A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2 ..... 69
FIGURA 4.19 DESLOCAMENTOS TOTAIS AO LONGO DA GUIA T70A DO CONTRAPESO GERADOS PELO
SISMO TIPO 1: (A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y,
SITUAÇÃO 2 .......................................................................................................................... 70
FIGURA 4.20 DESLOCAMENTOS TOTAIS AO LONGO DA GUIA T50A DO CONTRAPESO GERADOS PELO
SISMO TIPO 1: (A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y,
SITUAÇÃO 2 .......................................................................................................................... 70
FIGURA 4.21 MOMENTOS FLETORES AO LONGO DA GUIA T125B DA CABINE GERADOS PELO SISMO TIPO
1: (A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2 ..... 71
FIGURA 4.22 MOMENTOS FLETORES AO LONGO DA GUIA T82A DA CABINE GERADOS PELO SISMO TIPO 1:
(A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2 ......... 72
FIGURA 4.23 MOMENTOS FLETORES AO LONGO DA GUIA T70A DO CONTRAPESO GERADOS PELO SISMO
TIPO 1: (A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2
............................................................................................................................................ 72
FIGURA 4.24 MOMENTOS FLETORES AO LONGO DA GUIA T50A DO CONTRAPESO GERADOS PELO SISMO
TIPO 1: (A) SEGUNDO X, SITUAÇÃO 1; (B) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 1; (C) SEGUNDO Y, SITUAÇÃO 2
............................................................................................................................................ 73
FIGURA 4.25 ORIENTAÇÃO E DISPOSIÇÃO DAS GUIAS TRANSVERSAIS NAS PAREDES DE BETÃO ........... 73
FIGURA 4.26 TENSÕES DE FLEXÃO AO LONGO DA GUIA T125B DA CABINE GERADAS PELO SISMO TIPO 1:
(A) COMBINAÇÃO DIRECIONAL, SITUAÇÃO 1; (B) EM Y, SITUAÇÃO 2 ........................................... 74
FIGURA 4.27 TENSÕES DE FLEXÃO AO LONGO DA GUIA T82A DA CABINE GERADAS PELO SISMO TIPO 1:
(A) COMBINAÇÃO DIRECIONAL, SITUAÇÃO 1; (B) EM Y, SITUAÇÃO 2 ........................................... 74
FIGURA 4.28 TENSÕES DE FLEXÃO AO LONGO DA GUIA T70A DO CONTRAPESO GERADAS PELO SISMO
TIPO 1: (A) COMBINAÇÃO DIRECIONAL, SITUAÇÃO 1; (B) EM Y, SITUAÇÃO 2 ................................ 75
FIGURA 4.29 TENSÕES DE FLEXÃO AO LONGO DA GUIA T50A DO CONTRAPESO GERADAS PELO SISMO
TIPO 1: (A) COMBINAÇÃO DIRECIONAL, SITUAÇÃO 1; (B) EM Y, SITUAÇÃO 2 ................................ 75
xii
xiii
ÍNDICE DE TABELAS
TABELA 2.1 TABELA COMPARATIVA ENTRE ELEVADORES ELÉTRICOS DE TRAÇÃO E ELEVADORES
HIDRÁULICOS [ADAPTADO DE (ASCENSORES, 2006)] .............................................................. 15
TABELA 2.2 NORMAS ISO RELACIONADAS COM ELEVADORES (ISO, 2016) ....................................... 18
TABELA 3.1 VALORES DE PICO DA ACELERAÇÃO DO SOLO PARA AS ZONAS SÍSMICAS DOS EUA
(MANCEAUX, 2008) ............................................................................................................... 33
TABELA 3.2 CATEGORIAS DE ELEVADORES SUJEITOS A AÇÕES SÍSMICAS .......................................... 40
TABELA 3.3 FATOR DE SEGURANÇA PARA AS GUIAS ......................................................................... 43
TABELA 4.1 MATERIAIS .................................................................................................................. 48
TABELA 4.2 AÇÕES PERMANENTES CONSIDERADAS ......................................................................... 49
TABELA 4.3 SOBRECARGAS CONSIDERADAS .................................................................................... 50
TABELA 4.4 CARACTERÍSTICAS DOS ELEVADORES DO CORPO D ....................................................... 51
TABELA 4.5 DESIGNAÇÕES DAS GUIAS METÁLICAS UTILIZADAS NOS ELEVADORES .............................. 52
TABELA 4.6 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SECÇÕES DAS GUIAS T50, T70, T82 E T125 ....... 53
TABELA 4.7 MODELOS DE CONTRAPESO ......................................................................................... 54
TABELA 4.8 MODELOS DAS MÁQUINAS DE TRAÇÃO E CARACTERÍSTICAS DOS CABOS .......................... 54
TABELA 4.9 RIGIDEZ DE ROTAÇÃO DAS SAPATAS ............................................................................. 56
TABELA 4.10 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA FUNDAÇÃO E SOLO ............................................. 56
TABELA 4.11 FREQUÊNCIAS PRÓPRIAS E FATORES DE PARTICIPAÇÃO MODAL DE MASSA .................... 58
TABELA 4.12 MASSAS DO CONTRAPESO E DA CABINE PARA OS DOIS CONJUNTOS DE ELEVADORES ..... 59
TABELA 4.13 COEFICIENTES DE DISTRIBUIÇÃO VERTICAL DAS MASSAS POR COMPONENTE E DISPOSITIVO
............................................................................................................................................ 60
TABELA 4.14 MASSA DE CADA COMPONENTE POR DISPOSITIVO EM CADA DIREÇÃO (EM TONELADAS) .. 60
TABELA 4.15 PARÂMETROS PARA A DEFINIÇÃO DO ESPECTRO DE RESPOSTA PARA CADA AÇÃO SÍSMICA
............................................................................................................................................ 61
TABELA 4.16 COEFICIENTE DE COMPORTAMENTO PARA CADA DIREÇÃO ............................................ 62
TABELA 6.1 VALORES DOS COEFICIENTES DE IMPORTÂNCIA PARA ELEMENTOS NÃO ESTRUTURAIS (NP EN
1998-1, 2010) ...................................................................................................................... 85
TABELA 6.2 VALORES DOS COEFICIENTES COMPORTAMENTO PARA ELEMENTOS NÃO ESTRUTURAIS (NP
EN 1998-1, 2010) ................................................................................................................ 85
xiv
xv
SIMBOLOGIA
Latinas minúsculas
𝑎𝑑: aceleração de dimensionamento sísmico;
𝑑𝑟: valor de cálculo do deslocamento entre pisos;
𝑔: aceleração gravítica;
𝑞𝑎: coeficiente de comportamento do elemento;
Latinas maiúsculas
𝐸: módulo de elasticidade do aço;
𝐹𝑣: componente vertical da ação sísmica;
𝐹ℎ: componente horizontal da ação sísmica;
𝐼𝑝: coeficiente de importância do elemento;
𝑆𝑎: coeficiente sísmico aplicável ao elemento não estrutural;
𝑇1: período de vibração fundamental do edifício numa direção principal;
𝑇𝑎: período de vibração fundamental do elemento não estrutural;
Gregas minúsculas
𝛾𝑎: coeficiente de importância do elemento;
𝛿𝑚𝑎𝑥: deslocamento máximo no piso 𝑥;
𝛿𝑎𝑣𝑔: média dos deslocamentos em pontos extremos da estrutura no piso 𝑥;
𝜎𝑎𝑑𝑚: tensão máxima admissível nas guias;
Abreviaturas e Siglas
ASME – American Society of Mechanical Engineers:
EC8 – Eurocódigo 8;
FEMA – Federal Emergency Management Agency.
xvi
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 ENQUADRAMENTO DO TEMA
Graças aos grandes avanços no projeto de estruturas e a regulamentos cada vez mais exigentes,
dão-se menos falhas estruturais e colapsos devido a eventos sísmicos. Já os danos nos
elementos não estruturais começam a destacar-se, sendo responsáveis por mais de 50% do total
do prejuízo (ver Figura 1.1) (FEMA, 2012).
(a) (b)
Figura 1.1 Danos em elementos não estruturais devido a um sismo (a) num aeroporto; (b) num edifício de
escritórios (EERI, 2011)
Um elemento não estrutural, devido à falta de resistência ou ao seu modo de ligação à estrutura,
não é considerado no projeto sísmico como um elemento resistente (NP EN 1998-1, 2010). Este
pode ser categorizado como um elemento arquitetónico (paredes interiores divisórias, fachadas
exteriores, janelas, tetos falsos, etc.), como um sistema mecânico (elevadores), elétrico,
hidráulico (condutas), etc. No total, estes elementos podem contabilizar cerca de 80 a 90% do
custo total de um edifício novo.
Projetar um edifício que permaneça intacto, sem qualquer dano, representa um esforço
económico muito grande, reservando-se essa ideia para estruturas com exigências especiais,
tais como centrais nucleares. Assim, a maioria dos edifícios é dimensionada para que, após um
sismo, a estrutura resista e os danos sofridos sejam reparáveis. Porém, após a ocorrência de um
sismo, não só o edifício tem que resistir como também, todos os elementos não estruturais como
o sistema elétrico, de gás, de água, elevadores e outros equipamentos, têm de permanecer
operacionais.
Como tal, hoje em dia, surge a preocupação de criar ou até aprimorar regras e propostas de
segurança para a construção e instalação destes elementos sujeitos a condições sísmicas. Dos
diversos elementos não estruturais existentes, dá-se especial atenção aos sistemas de
elevadores. Na ocorrência de um sismo, é reconhecida a importância do funcionamento normal
de um hospital e, para tal, os elevadores que permitem o acesso vertical de pessoas e
equipamentos, necessitam também de estar operacionais.
2
Só após os sismos de Alasca e San Fernando em 1964 e 1971, respetivamente, é que se
começou a desenvolver um maior interesse em recolher e registar a informação quantitativa e
qualitativa fornecida pelos danos sofridos nos sistemas de elevadores devido a fortes eventos
sísmicos (Ayres, Sun, & Brown, 1973). Assim, em 1983, a FEMA (Federal Emergency
Management Agency) lançou um guia prático para reduzir os riscos dos danos de elementos não
estruturais devidos ao sismo. A partir dessa data, os EUA, o Japão e, mais recentemente, a
Europa, têm proposto várias normas e regulamentos com o intuito de aperfeiçoar o
comportamento sísmico de elevadores.
Embora, em 2013, tenha sido aprovada uma norma europeia que indica regras de segurança
para elevadores sujeitos a sismos, Portugal ainda carece de recomendações próprias. Além
disso, é necessário atualizar as empresas produtoras destes sistemas como também dar
formação aos projetistas neste sentido.
Como se pretende melhorar o comportamento sísmico destes sistemas, não só para instalações
hospitalares como também para todo o tipo de edifícios, a presente dissertação vem dar
seguimento a um conjunto de estudos anteriores da ACSS IP (Administração Central do Sistema
de Saúde) e do ICIST (Instituto de Engenharia de Estruturas, Território e Construção) surgindo
com os objetivos que se apresentam de seguida.
1.2 OBJETIVO
O objetivo principal desta dissertação é dar um contributo a uma possível elaboração de um
documento que sirva como manual de dimensionamento sísmico de sistemas de elevadores,
aplicável a todos os tipos de edifícios, em particular, às instalações de saúde.
Para tal, este trabalho segue uma metodologia que se foca nos seguintes pontos:
✓ Breve exposição de sistemas de elevadores, o seu modo de funcionamento e dos seus
elementos, dando especial atenção aos elevadores elétricos de tração e aos hidráulicos;
✓ Indicação das normas existentes aplicáveis a elevadores, dando-se relevância à norma
EN81-77:2013;
✓ Introdução de dispositivos de segurança sísmica (interruptor sísmico e detetor de
descarrilamento do contrapeso);
✓ Retrospetiva de danos em elevadores resultantes de eventos sísmicos e de
metodologias de verificação de segurança;
✓ Caso de estudo baseado no Hospital do Barlavento Algarvio com o intuito de aplicar os
procedimentos preconizados na norma EN81-77:2013 referente ao dimensionamento de
sistemas de elevadores;
✓ Zonamento do território nacional tendo em conta a EN 81-77:2013.
3
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
O presente documento encontra-se dividido em cinco capítulos, iniciando-se com esta
introdução, onde se enquadra e justifica-se o tema, determinam-se os objetivos e estrutura-se o
trabalho.
De seguida, apresenta-se a organização adotada nesta dissertação, fazendo-se uma síntese de
cada um dos restantes capítulos.
Capítulo 2 – Sistemas de Elevadores
O capítulo 2 é destinado à apresentação dos vários sistemas de elevadores, dando uma maior
relevância aos sistemas elétricos de tração e aos hidráulicos. Assim, são descritos os seus
modos de funcionamento, os principais elementos integrantes e ainda os dispositivos de
segurança. Faz-se também uma breve comparação entre estes dois sistemas. São indicadas
algumas normas e regulamentos aplicáveis aos elevadores e, por fim, expõem-se dois
dispositivos de segurança sísmica: interruptor sísmico e detetor de descarrilamento do
contrapeso.
Capítulo 3 – Elevadores Sujeitos a Condições Sísmicas
O terceiro capítulo inicia-se com uma breve apresentação dos principais danos sofridos pelos
diversos componentes de um sistema de elevadores. Faz-se, também, uma retrospetiva de
alguns eventos sísmicos com o objetivo de demonstrar os tais danos e os trabalhos de
investigação que daí surgiram para uma evolução dos regulamentos específicos de elevadores.
São indicadas metodologias de verificação de segurança de elementos não estruturais que
abordam o cálculo de forças de inércia, acelerações sísmicas e deslocamentos relativos entre
pisos devido à ação sísmica. Por fim, abordam-se duas normas com requisitos específicos para
elevadores: ASME 17.1 e EN81-77:2013.
Capítulo 4 – Hospital do Barlavento Algarvio
O caso de estudo inicia-se com uma descrição da estrutura e do sistema de elevadores. Seguem-
se as considerações tomadas para a execução do modelo numérico e a definição das ações para
a realização das análises dinâmicas (espectro de resposta de dimensionamento). Por fim,
apresentam-se resultados sob a forma de acelerações, deslocamentos, momentos fletores e
tensões, fazendo-se uma discussão dos mesmos.
Capítulo 5 – Conclusões e Perspetivas Futuras
No último capítulo, apresentam-se as considerações finais e propõem-se perspetivas para o seu
desenvolvimento futuro.
4
5
2. SISTEMAS DE ELEVADORES
2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Um elevador é um tipo de transporte vertical que move pessoas e cargas entre pisos de um
edifício ou outro tipo de estruturas.
Até à Revolução Industrial, os mecanismos de elevação recorriam à força do homem, animais
ou água. Na Antiga Grécia, Arquimedes desenvolveu um sistema composto por cabos e
roldanas, mas foi apenas no século XIX que o seu uso se tornou generalizado devido ao
dispositivo de travagem inventado por Elisha Otis. Assim, é possível a existência de edifícios
cada vez mais altos que requerem também sistemas de segurança mais avançados.
Tal vai ser discutido mais à frente sendo, para já, indispensável o conhecimento dos tipos de
elevadores existentes, dos seus componentes básicos e do seu modo de funcionamento para
um melhor entendimento de como um sismo pode afetar estes sistemas.
2.2 CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE ELEVADORES
Existem vários tipos de elevadores: consoante o mecanismo de funcionamento, as suas
características (velocidade e carga), a altura e tipo de edifício (hospital, residência, edifício
comercial, etc.) e até a localização do elevador. Neste documento indica-se apenas a
classificação de elevadores de acordo com o seu tipo de funcionamento.
Na Figura 2.1 apresentam-se os quatro tipos de elevadores existentes, fazendo-se uma
descrição mais detalhada apenas para os elétricos de tração e os hidráulicos, por serem os mais
comuns em edifícios.
Figura 2.1 Sistemas de elevadores
Sistemas de elevadores
Elétricos de tração
Com redutor
(Geared)
Sem redutor
(Gearless)MRL
Climbing Elevators
A vácuo Hidráulicos
Ação Direta
CentralTelescópica
Lateral
Ação Indireta
6
Os designados climbing elevators ou elevadores de obra, são um tipo particular de elevadores
em que a máquina move-se com a cabine, ou seja, têm o seu próprio mecanismo de elevação.
São, geralmente, utilizados em construção civil ou em instalações industriais, incluindo
plataformas petrolíferas off shore (ver Figura 2.2).
(a) (b)
Figura 2.2 Climbing elevators (a) Elevador de obra (Elevators Types, 2016); (b) Elevador numa
plataforma petrolífera (Alimak, 2016)
Os elevadores a vácuo surgiram no ano 2000 e funcionam através da diferença de pressão de
ar na câmara, sendo ideais para residências por não ser necessária a construção de uma caixa
de elevador (ver Figura 2.3).
Figura 2.3 Elevador a vácuo (Pneumatic Vacuum Elevators, 2016)
2.2.1 Elevadores Elétricos de Tração
Os elevadores elétricos de tração movimentam-se ao longo de guias rígidas, num trajeto definido,
por meio de um sistema de cabos que passam por uma roda ligada a um motor elétrico (máquina
de tração) instalada na casa das máquinas (ver Figura 2.4). Para contrabalançar o elevador, tem-
se um contrapeso ligado aos cabos que permite menores gastos de energia e maiores
velocidades de percurso, comparando com os elevadores hidráulicos, sendo os preferenciais
para estruturas médias a altas.
7
Figura 2.4 Componentes de um elevador elétrico de tração com casa de máquinas para projetos de
edifícios [Adaptado de (Schindler)]
O contrapeso é um conjunto de pesos em betão, aço ou chumbo que desliza também por perfis
de aço laminado com secção em T – guias do contrapeso (ver Figura 2.5). Este assegura a tração
entre a máquina e os cabos e equilibra o peso próprio da cabine e mais cerca de 50% da sua
carga nominal. Assim, a potência necessária do motor é idêntica quer a cabine esteja carregada
ou vazia, traduzindo-se em menores gastos de energia e maiores velocidades de percurso
(Schmitt Elevators, 2016).
(a) (b)
Figura 2.5 Secções transversais das guias (a) (America, 2016) (b) (P-Wholesale, 2016)
8
As guias do contrapeso e da cabine controlam a trajetória destes componentes e garantem a
linearidade do seu movimento, sendo fixas às paredes ou à estrutura da caixa por fixações
(brackets) (Isidro, 2010). Tanto as guias como as suas fixações devem ser calculadas de forma
a suportar os esforços transversais provocados pela excentricidade da carga na cabine e
eventuais esforços provocados pela ação do pára-quedas (ver Figura 2.6 a). O pára-quedas é
um componente mecânico que funciona como um sistema de emergência, capaz de bloquear a
cabine nas guias em caso de rotura de cabos ou de excesso de velocidade da cabine, detetado
pelo limitador de velocidade (ver Figura 2.6 b) (Gomes, 2012) (Schmitt Elevators, 2016).
(a) (b)
Figura 2.6 (a) Pára-quedas; (b) Limitador de velocidade (SPMet, 2016)
Além das guias, o elevador é constituído por dispositivos de deslizamento que permitem o
movimento da cabine e do contrapeso ao longo do seu trajeto e servem para diminuir o atrito e
o ruído produzido entre a estrutura da cabine e as guias. Estes são de dois tipos:
✓ Rodadeiras (roller guides) - são constituídas por, pelo menos, três rodas que giram ao
longo das guias. Estas são utilizadas em elevadores de alta velocidade e, por isso, mais
indicadas para edifícios de alturas elevadas (ver Figura 2.7 a).
✓ Roçadeiras (sliding guides) - estes elementos de metal ou de plástico auto-lubrificantes
simplesmente deslizam sobre as guias. São utilizados para velocidades inferiores a 3
m/s (ver Figura 2.7 b).
(a) (b)
Figura 2.7 (a) Rodadeira (PYBOM Elevator Parts, 2016); (b) Roçadeira (Electrical Know-how, 2016)
9
Num elevador elétrico de tração são usados quatro tipos de cabos com composições e diâmetros
diferentes para aplicações diversas (Ascensores, 2006):
✓ Cabos de tração (ou suspensão);
✓ Cabo ou corrente de compensação;
✓ Cabo limitador de velocidade;
✓ Cabo de comando (ou de manobra).
Os cabos de tração são responsáveis pela suspensão do conjunto cabine-contrapeso tendo de
resistir a esforços de extensão. Por razões de segurança, são utilizados no mínimo três cabos
de aço de elevada resistência (ver Figura 2.8 a) (Palha, 2010). Estes cabos de aço, embora
tenham elevada resistência, têm pouca elasticidade, necessitando de uma máquina de grandes
dimensões contendo uma roda de tração com um diâmetro de cerca de 50 a 60cm. Por esta
razõe, hoje em dia, já se usam cintas de aço planas revestidas a poliuretano flexível cujo interior
é constituído por 12 cabos de aço de alta resistência (ver Figura 2.8 b). Estas pesam menos,
proporcionam uma viagem mais silenciosa e suave e, tanto a roda de tração como o motor
necessários são menos volumosos (Isidro, 2010) (Otis, Elevador GeN2TM Flex, 2007).
(a) (b)
Figura 2.8 (a) cabos de aço (Supreme, 2016); (b) cintas de aço (Otis, Elevador GeN2TM Flex, 2007)
O cabo de compensação, obrigatório para edifícios de grande altura, é colocado entre a parte
debaixo da cabine e a parte debaixo do contrapeso de maneira a contrabalançar o peso dos
cabos de tração (ver Figura 2.9).
10
Figura 2.9 Esquema de cabos de tração e de compensação num elevador elétrico
Os elevadores elétricos de tração podem ser divididos em três tipos básicos: com redutor
(geared); sem redutor, ou seja, de acoplamento direto, (gearless) e sem casa de máquinas (MRL
– Machine Room Less).
Os dois primeiros sistemas diferenciam-se quanto ao motor. Nos sistemas de tração geared, o
seu movimento vertical é devido a um motor que está diretamente acoplado a uma caixa de
engrenagem que, por sua vez, aciona a polia e impõe-lhe o movimento de rotação (ver Figura
2.10). Os cabos de aço, que se encontram sobre a polia, percorrem todo o caminho desde o topo
da cabine até ao contrapeso. A força para baixo provocada pela gravidade que atua sobre o peso
da cabine e do contrapeso, cria atrito entre os cabos de aço e a roldana criando, assim, tração.
À medida que esta roldana gira, o elevador sobe ou desce (Popp, 2009). Estes elevadores
funcionam, normalmente, a velocidades entre 1 e 2,5m/s.
11
(a) (b) Figura 2.10 Motor geared (a) [Adaptado de (Elevator Machine and Drive System, 2016)]; (b) (ICARE
Elevators, 2016)
Os elevadores de tração gearless operam a velocidades superiores e são utilizados em edifícios
mais altos do que os anteriores. Neste tipo de sistemas, o motor está acoplado diretamente à
polia de tração traduzindo-se numa viagem mais suave e menos ruidosa (ver Figura 2.11).
(a) (b) Figura 2.11 Motor gearless (a) [Adaptado de (Elevator Machine and Drive System, 2016)]; (b) (ICARE
Elevators, 2016)
O sistema de tração sem casa das máquinas (MRL) é uma inovação dos dois sistemas
anteriormente apresentados. Por apresentar um motor e polia mais pequenos e com menor peso,
todo o equipamento da máquina é montado dentro da caixa do elevador, eliminando a
necessidade de uma casa das máquinas e, assim, obtém-se uma redução significativa de
espaço. Existem também fabricantes que substituem os tradicionais cabos de tração por cintas
de aço nestes sistemas, possibilitando uma viagem com muito maior qualidade.
A instalação deste modelo de elevadores é muito mais simples e permite uma maior poupança
de energia, sendo utilizados em edifícios de baixa a média altura. Na Figura 2.12 observam-se
os três tipos de sistemas de elevadores elétricos de tração.
12
(a) (b) (c) Figura 2.12 Elevadores elétricos de tração (a) com redutor; (b) sem redutor; (c) MRL (Otis, Sobre
Elevadores, 2016)
2.2.2 Elevadores Hidráulicos
Os elevadores hidráulicos são usados em edifícios de baixa a média altura (cerca de 2 a 8 pisos)
e, geralmente, não possuem contrapeso sendo constituídos por um êmbolo (pistão), cilindro,
reservatório, válvula, motor rotativo e cabine.
Na sua maioria, estes elevadores têm um menor custo de instalação, comparativamente aos
elétricos, e os seus custos de manutenção são também mais baixos por terem um menor número
de componentes. Além disso, para cargas elevadas, são considerados mais eficazes.
Outra vantagem a destacar, principalmente numa zona de importância sísmica, é o facto de este
tipo de elevadores não impor cargas verticais à caixa do elevador, mas apenas às fundações do
edifício. Porém, têm maiores gastos energéticos devido ao seu mecanismo de funcionamento
(Çelik & Korbahti).
O modo de funcionamento destes elevadores baseia-se no Princípio de Pascal em que o motor
aumenta a pressão de um fluido, geralmente um óleo, para que este se mova do reservatório
para o cilindro (sentido ascendente), fazendo mover o êmbolo. Para tal, a válvula de controlo
encontra-se fechada de maneira a que o óleo não circule no sentido inverso. A cabine pára
quando a alimentação elétrica do motor é cortada. Para que o elevador desça, a válvula de
controlo abre-se, permitindo que o fluido volte ao reservatório.
13
Assim, percebe-se que no sentido descendente, a potência necessária é bastante reduzida
porque o movimento gerado através do regresso do óleo ao reservatório é feito por gravidade.
Em contrapartida, no sentido contrário, a energia dispensada é muito superior à de um elevador
de tração por não se ter um contrapeso.
Tendo em conta que o percurso do óleo é garantido por tubagens, os elevadores hidráulicos
podem ter a casa das máquinas em qualquer parte do edifício.
Dependendo da posição do êmbolo em relação à cabine e de como é acionado, estes elevadores
podem ser classificados de ação direta (impulsão direta) ou indireta (impulsão diferencial).
Ação Direta
Na solução direta o êmbolo aciona diretamente a cabine podendo ser de dois tipos:
✓ Central em que o êmbolo “ataca” a cabine por baixo, empurrando-a. Neste caso, os
cilindros telescópicos utilizados são enterrados a uma profundidade igual à do curso do
elevador acrescida de 60cm a 1m (sistema In Ground) (ver Figura 2.13 a);
✓ Lateral que tem um ou dois cilindros instalados lateralmente à cabine (normalmente são
dois por razões de equilíbrio de cargas) (Holeless). Esta solução é ideal quando as
condições do solo não permitem a realização de um furo para o cilindro (ver Figura 2.13
b).
14
(a) (b) Figura 2.13 Elevadores hidráulicos de ação direta (a) Central; (b) Lateral [Adaptado de (Ascensores,
2006) (OTIS, About Elevators)]
Ação Indireta
Neste sistema de ação indireta (roped) o êmbolo encontra-se na lateral da cabine conectando-
se a esta por meio de um sistema de cabos (ver Figura 2.14). Tal como acontece nos elevadores
hidráulicos de ação direta lateral, os cilindros são também instalados lateralmente, não sendo
necessário cravá-los no solo. A suspensão deste modelo é de 1:2, ou seja, por cada metro que
o êmbolo viaja, a cabine move-se 2.
15
Figura 2.14 Elevador hidráulico de ação indireta (OTIS, About Elevators)
Como forma de resumo do que foi mencionado anteriormente, na Tabela 2.1 pode-se observar
uma tabela comparativa entre os elevadores elétricos de tração e elevadores hidráulicos.
Tabela 2.1 Tabela comparativa entre elevadores elétricos de tração e elevadores hidráulicos [Adaptado
de (Ascensores, 2006)]
Elétrico de tração Hidráulico
Facilidade de instalação Menor (casa das máquinas na
parte superior)
Maior (casa das máquinas em
qualquer parte do edifício)
Velocidade Maior (>1 m/s) Menor (<1 m/s)
Altura Qualquer Máximo 8 pisos
Carga Menor capacidade de carga Maior capacidade de carga
Ruído Mais ruidoso Mais silencioso
Embora a inovação de elevadores sem casa das máquinas tenha tido o seu princípio em
elevadores de tração, esta tecnologia já se aplica em modelos hidráulicos. Nestes sistemas não
existe a necessidade de uma casa de máquinas pois a unidade hidráulica localiza-se no interior
da caixa do elevador libertando espaço útil ao nível do piso (ver Figura 2.15).
16
Figura 2.15 Elevador hidráulico sem casa de máquinas (Otis, 2015)
2.2.3 Dispositivos de segurança
Desde que foi inventado o primeiro sistema de segurança de elevadores, em 1852, por Elisha
Otis, que estas máquinas são construídas com vários sistemas de segurança redundantes que
as mantêm em posição.
As situações de movimento descontrolado que podem ocorrer num elevador são velocidade
excessiva, queda livre ou desnivelamentos. Para que tal não aconteça, existem os seguintes
dispositivos de segurança (Know-How, 2016) (Palha, 2010):
✓ Dispositivo para bloqueio de portas;
✓ Pára-quedas;
✓ Limitador de velocidade;
✓ Amortecedores;
✓ Interruptores de fim de curso;
✓ Interruptor de afrouxamento de cabos;
✓ Válvula de rotura.
Um dispositivo de bloqueio de portas impede a abertura de portas, em funcionamento normal, a
menos que a cabine se encontre parada ou se for numa zona de desbloqueio de portas. Esta
17
zona estende-se 0,20m acima e abaixo do nível do piso. Caso as portas sejam forçadas, o
dispositivo de bloqueio é acionado e o elevador pára imediatamente.
Como já foi referido anteriormente, quando o elevador ultrapassa a velocidade limite
estabelecida, o limitador de velocidade aciona o pára-quedas que se fixa às guias, parando o
elevador.
Um amortecedor é um dispositivo projetado para suavizar a queda da cabine e do contrapeso
caso os outros mecanismos de segurança falhem e estes elementos entrem em queda livre.
Localiza-se no poço do elevador e pode ser de mola ou a óleo (ver Figura 2.16).
(a) (b)
Figura 2.16 Amortecedores (a) de mola (MicroSteelCraft, 2016); (b) a óleo (Aodepu, 2016)
Um interruptor de fim de curso deve ser ajustado de modo a funcionar o mais próximo possível
dos últimos pisos (inferior e superior) e operar sempre que a cabine ultrapasse a posição limite.
No sentido descendente, por exemplo, deve ser acionado antes que o elevador entre em contacto
com os amortecedores.
Um interruptor de afrouxamento de cabos desativa o movimento do elevador cortando o
fornecimento da eletricidade e ativa o pára-quedas quando existe a situação de um cabo solto
ou quando, pelo menos, um cabo perde tensão em relação aos restantes.
A válvula de rutura é um dispositivo exclusivo dos elevadores hidráulicos e é ativada sempre que
ocorre uma variação brusca de pressão no cilindro correspondente à descida repentina da
cabine.
2.3 DESCRIÇÃO DAS NORMAS EXISTENTES
Para a sua colocação no mercado, os elevadores têm que cumprir os requisitos necessários
impostos nas várias normas. Assim, existe regulamentação seguida, não só pelos fabricantes
dos ascensores como também pelos projetistas dos edifícios, que diz respeito à conceção,
fabrico, instalação e manutenção dos elevadores.
A legislação relacionada com estes equipamentos divide-se em Diretivas Europeias, legislação
Nacional (Decretos-lei) e Normas Harmonizadas.
18
Destinadas aos mais diversos usos de elevadores: elevadores utilizados em barcos, para
pessoas com mobilidade reduzida, de passageiros, etc., a Organização Internacional de
Normalização (ISO) criou normas. Na Tabela 2.2 indicam-se alguns exemplos.
Tabela 2.2 Normas ISO relacionadas com elevadores (ISO, 2016)
Norma Descrição
ISO 4190: Instalação de Elevadores
Especifica as dimensões necessárias para permitir a instalação de elevadores de passageiros.
ISO 7465: Elevadores de passageiros e de serviço – guias para as cabines e contrapesos
Especifica os tipos e qualidade, as dimensões, tolerâncias e o acabamento das guias.
ISO/TR 11071: Comparação das normas mundiais de segurança dos elevadores
Consiste numa comparação entre certos requisitos abrangidos pelas normas de segurança em todo mundo excluindo regras nacionais.
ISO 14798: Avaliação de risco e metodologia de redução
Proporciona um processo para tomada de decisões relevantes para a segurança de elevadores durante a conceção, construção, instalação e manutenção de elevadores.
ISO 18738-1: Medição da qualidade da viagem
Medição da qualidade da viagem dos elevadores.
ISO/DIS 22201-1 Sistemas eletrónicos programáveis em aplicações relacionadas com a segurança para elevadores, escadas e passadeiras rolantes.
ISO/NP TR 25741: Elevadores e escadas rolantes sujeitos a condições sísmicas - Relatório de Compilação
Fornece uma compilação de normas de segurança pertinentes e relativas à proteção do utilizador e equipamentos de transporte vertical durante a atividade sísmica.
ISO 25745: Desempenho energético dos elevadores, escadas e passadeiras rolantes
Descreve os métodos de medição do consumo de energia real e os métodos de realização dos controlos periódicos de verificação de energia; considera apenas o desempenho energético durante a parte operacional dos seus ciclos de vida.
Além das normas indicadas em cima, importa referir as seguintes:
✓ Norma Europeia EN 81 – Regras de Segurança para Fabrico e Instalação de Elevadores;
✓ Norma Americana ASME A17.1 (American Society of Mechanical Engineers) – Regras
de Segurança para Elevadores e Escadas Rolantes;
✓ Norma Japonesa - Building Standard Law of Japan - Enforcement order - Section 2,
Elevator equipment.
2.3.1 Norma EN 81-77
A norma EN 81 emitida pelo Comité Europeu de Normalização (CEN) está dividida em várias
partes destacando-se as seguintes:
✓ EN 81-1:1998 – Ascensores elétricos;
✓ EN 81-2:1998 – Ascensores hidráulicos;
✓ EN 81-77: 2013 – Ascensores sujeitos a condições sísmicas.
Esta última parte, aprovada em Novembro de 2013, define regras de segurança adicionais
relacionadas com elevadores de passageiros e de carga com vista a salvaguardar pessoas e
19
bens contra os riscos associados ao uso, manutenção, inspeção e operação de emergência de
elevadores sujeitos a condições sísmicas. Assim, os objetivos desta Norma Europeia são (EN81-
77, 2013):
✓ Evitar a perda de vidas e reduzir a extensão dos ferimentos;
✓ Evitar que as pessoas fiquem presas no elevador;
✓ Evitar danos;
✓ Evitar problemas ambientais relacionados ao vazamento de óleo;
✓ Reduzir o número de elevadores fora de serviço.
Assim, numa primeira parte desta norma, pode-se encontrar uma lista dos principais riscos
associados aos sismos, seguida de um capítulo onde se indicam os requisitos de segurança e
medidas de proteção a aplicar aos vários elementos de um elevador (cabine, contrapeso, etc.).
Encontra-se também neste documento uma pequena descrição do comportamento de um
elevador após ter sido ativado o sistema de deteção sísmico.
A norma EN 81-77 faz a divisão de sistemas de elevadores em quatro categorias de risco
sísmico, de 0 a 3, com exigências crescentes, de acordo com a aceleração de dimensionamento
sísmico (ad), sendo que a categoria 0 não necessita de ações adicionais e a categoria 3 precisa
de medidas corretivas substanciais. Os métodos de ensaio para a verificação de segurança dos
diversos componentes de um elevador são, assim, indicados de acordo com esta classificação.
Por fim, tem-se um exemplo de cálculo da aceleração de dimensionamento.
2.4 DISPOSITIVOS DE SEGURANÇA SÍSMICA
Um sismo, mesmo que leve, é capaz de distorcer ou quebrar os vários componentes de um
elevador. Os danos causados por um sismo num elevador muitas vezes não são visíveis. O dano
mais comum devido a um evento sísmico, e uma das maiores preocupações, é o descarrilamento
do contrapeso que, consequentemente, pode colidir com os cabos ou mesmo com a cabine. Um
contrapeso descarrilado tem grandes forças de inércia que, caso este se mova, podem danificar
as guias e os sistemas de deslizamento (rodadeiras e roçadeiras).
De maneira a prevenir tais situações, existem dispositivos de segurança sísmica que podem ser
instalados nos elevadores.
2.4.1 Eventos sísmicos
De maneira a se poder introduzir os dispositivos de segurança sísmica, importa perceber o que
é um evento sísmico.
Um sismo é o resultado da súbita libertação de energia devido ao deslizamento ou choque entre
placas tectónicas que formam a crosta terrestre. Esta força cria ondas sísmicas que comprimem
e expandem o solo. Assim, tem-se dois tipos de onda: ondas volúmicas e ondas de superfície.
20
As ondas volúmicas propagam-se através do interior da Terra e dividem-se em: ondas P
(primárias) e ondas S (secundárias).
As primeiras são ondas longitudinais que se propagam em meios sólidos, líquidos ou gasoso,
com uma velocidade superior, daí serem as primeiras a chegar. As ondas S, mais lentas, apenas
se propagam em meios sólidos por serem ondas transversais (os fluidos não suportam forças de
tração).
Tendo em conta que as ondas P se deslocam a uma velocidade consideravelmente superior,
cerca do dobro das ondas S, o tempo entre a sua chegada aumenta à medida que se afastam
do epicentro do sismo.
(a)
(b)
Figura 2.17 (a) Ondas P; (b) Ondas S (Domus, 2016)
As ondas de superfície, como o nome indica, propagam-se à superfície da Terra e deslocam-se
a uma velocidade menor que as ondas de corpo.
2.4.2 Sistema de Deteção Sísmica
Como já foi referido, o dano causado por um sismo num elevador muitas vezes não é visível. Um
sistema de deteção sísmica pode ajudar os passageiros a saírem rapidamente do elevador
levando a cabine ao andar mais próximo. Este sensor eletrónico (interruptor sísmico) deteta e
mede a aceleração segundo três eixos (ver Figura 2.18). Um interruptor sísmico tem de ser capaz
de detetar as ondas P e S e atuar em conformidade. Quando este deteta uma onda P de
amplitude suficiente, envia um sinal ao elevador para parar no piso disponível mais próximo e
permitir a saída das pessoas antes da chegada das ondas S. O elevador ficará fora de serviço
até que um técnico qualificado o inspecione e, depois, o reinicie. Alguns sensores também
registam a data, hora, duração e aceleração de pico para cada eixo de um evento sísmico por
eles detetado. Assim, é possível, não só, determinar a extensão das consequências como utilizar
estas informações para investigação (Draka).
21
(a) (b)
Figura 2.18 Sistema de deteção sísmica (a) (Hotfrog, 2016) (b) (Draka, 2016)
A zona de colocação deste aparelho não é consensual entre algumas normas e até entre
fornecedores e empresas de instalação. A norma EN 81-77 (EN81-77, 2013), por exemplo, indica
que se o sensor for utilizado exclusivamente para transmitir informação ao elevador, pode ser
colocado no poço. Já a ASME 17.1 (ASME, 2004) explicita que o interruptor deve ser instalado
na casa das máquinas.
2.4.3 Detetor de Descarrilamento do Contrapeso
O sensor de descarrilamento do contrapeso deteta os deslocamentos deste elemento em relação
à sua localização normal e está projetado de maneira a evitar o contacto entre o contrapeso e a
cabine.
(a) (b)
Figura 2.19 Esquema do sensor de descarrilamento do contrapeso [Adaptado de (Strakosch &
Caporale, 2010)]
Este sistema de segurança, designado por ring on a string, consiste num conjunto de dois cabos
paralelos às guias do contrapeso e que passam por um par de anéis metálicos localizados na
arcada metálica (ver Figura 2.19). Se um destes anéis entrar em contacto com o cabo, ou seja,
se o contrapeso sofrer um deslocamento horizontal devido a um evento sísmico, o sensor
transmite um sinal elétrico para a unidade de controlo que pára a cabine e a redireciona para o
piso disponível mais próximo (Draka, 2016).
22
23
3. ELEVADORES SUJEITOS A CONDIÇÕES SÍSMICAS
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Os elevadores têm uma função crítica em estruturas de grande importância como hospitais que
têm de se manter operacionais durante e após sismos. No entanto, ainda se observam problemas
de funcionamento depois destes eventos mesmo em elevadores com conceção antissísmica e
equipados de dispositivos de segurança exigidos pelos regulamentos em vigor. A maioria dos
danos sofridos é causada pelo sistema de contrapeso. Sendo o elemento mais pesado do
sistema do elevador, o contrapeso induz grandes efeitos dinâmicos no sistema de guias e pode,
ainda, colidir com a cabine e danificá-la.
Estima-se que em 2014 existiam cerca de 132.000 elevadores em funcionamento em Portugal,
estando muitos destes, localizados em zonas de elevado risco sísmico (Informa D&B, 2016). É,
por isso, natural questionar a vulnerabilidade destes sistemas mecânicos aquando dum evento
sísmico. De mencionar que, até agora, os elevadores têm tido um bom desempenho do ponto
de vista de salvaguardar vidas humanas devido ao esforço combinado da indústria e das
entidades reguladoras. Nos EUA, por exemplo, não há registo de mortes associadas a falhas de
elevadores durante um sismo. No entanto, as perdas económicas e perturbações devido aos
danos causados são significativas e surge, por isso, uma necessidade de promover ainda mais
a segurança e desempenho sísmico dos elevadores (Singh, Rildova, & Suarez, 2002).
Neste capítulo, pretende-se dar a conhecer os danos em elevadores devido aos sismos que
resultaram do registo e recolha de diversos eventos. Alguns sismos tiveram mais importância
que outros, na medida em que permitiram a evolução da segurança sísmica de elevadores
apresentando-se, por isso, alguns trabalhos de investigação que surgiram neste sentido. Por fim,
dá-se a conhecer metodologias de verificação de segurança para o dimensionamento de
elementos não estruturais e apresentam-se, também, códigos específicos com disposições
construtivas e verificações de segurança para os diversos componentes de um sistema de
elevadores.
3.2 DANOS RESULTANTES DE EVENTOS SÍSMICOS
3.2.1 Principais Danos
Os danos sofridos por elevadores devido a fortes eventos sísmicos começaram a ser registados
e compilados de forma sistemática após os sismos do Alasca, em 1964, e de San Fernando,
Califórnia, em 1971. Este último sismo, de intensidade 6,6 (na escala de magnitude de momento),
causou mudanças nos regulamentos e nas normas praticadas.
Os danos mais comuns em elevadores elétricos de tração, observados em diversos sismos
desde essa data, são os seguintes (Singh, Rildova, & Suarez, 2002):
✓ Danos nas fixações (brackets) das guias;
24
✓ Deformação das guias e dispositivos de deslizamento;
✓ Descarrilamento do contrapeso para fora das guias;
✓ Colisão do contrapeso solto com a cabine;
✓ Deslocamento da máquina de tração para fora da sua fixação;
✓ Deslizamento do motor gerador para fora da casa das máquinas;
✓ Danos nos cabos devido a projeções e detritos existentes na caixa do elevador;
✓ Saída dos cabos de tração da sua trajetória;
✓ Rotura do cabo de compensação;
✓ Não acionamento dos interruptores sísmicos.
Descarrilamento do Contrapeso
O contrapeso é o componente mais pesado de um sistema de tração pesando o mesmo que a
cabine mais cerca de 50%, o que significa que está sujeito a forças de inércia superiores. O seu
descarrilamento é o dano que mais se verifica e constitui um problema grave pois, uma vez
saindo fora das guias, pode oscilar livremente no poço do elevador e colidir contra a cabine e
outros componentes, resultando na danificação ou mesmo rotura da arcada, das guias, brackets
e sistemas de deslizamento (ver Figura 3.1). Além disso, sendo constituído por blocos, se o
contrapeso se soltar das suas guias, estes podem cair para o poço ou mesmo sobre a cabine.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.1 (a) Guias do contrapeso deformadas (FEMA, 2012); (b) Descarrilamento do contrapeso; (c)
Rodadeira deformada; (d) Deformação de um bracket (Du, 2008);
25
Sistema de Cabos
Durante um sismo, são induzidas vibrações no sistema de cabos que podem provocar a sua
deformação, o seu deslocamento para fora dos gornes (ver Figura 3.2 b) ou até no seu
emaranhamento em outras componentes. Quando os cabos ficam emaranhados e o elevador
procede com o seu movimento, estes podem ficar deteriorados (ver Figura 3.2 a) e também
danificar os componentes aos quais ficaram presos.
(a) (b)
Figura 3.2 (a) Cabo danificado; (b) Cabos fora dos gornes (Du, 2008)
Ao contrário do que acontece para os elevadores de tração, existe muito pouca informação
relativa aos danos sofridos pelos elevadores hidráulicos aquando dum evento sísmico, não só
porque os de tração são em maior número como também porque ocorrem menos falhas nos
hidráulicos. Isto deve-se, sobretudo, à ausência do sistema de contrapeso.
Dos registos obtidos, os danos mais frequentes, exclusivos de elevadores hidráulicos, foram
(Porter, 2007):
✓ Vazamento do óleo;
✓ Deslocamento do cilindro e do êmbolo (pistão);
✓ Vazamentos nas tubagens hidráulicas;
✓ Perda de equilíbrio do reservatório.
Como já se viu no capítulo anterior, os sistemas hidráulicos requerem menos elementos do que
os de tração havendo, por isso, uma menor probabilidade de falha. Além disso, nos elevadores
hidráulicos, a carga é suportada pela fundação do edifício enquanto que nos de tração, é
suportada pelo edifício em si. Por fim, é de notar que os elevadores hidráulicos são instalados
em edifícios até 8 pisos e a casa de máquinas localiza-se, geralmente, nos pisos mais baixos,
onde as acelerações são menores. Observando a Figura 3.3, num sistema de tração aquando
de um fenómeno sísmico, são geradas maiores forças de inércia devidas às oscilações do
edifício.
26
(a) (b)
Figura 3.3 Comparação entre as forças de inércia geradas durante um sismo num (a) elevador de tração;
(b) elevador hidráulico (Celik, 2006)
De uma forma geral, os danos apresentados são causados pela aceleração e deformação
induzidas no sistema de elevador através da estrutura. Tendo em conta estes dois fatores, os
vários componentes dos elevadores podem ser classificados de acordo com a sua sensibilidade
sísmica. O equipamento existente na casa das máquinas é sensível à aceleração, sofrendo perda
de equilíbrio devido às forças de inércia, enquanto que a cabine é afetada pelo deslocamento
relativo entre pisos, ou seja, sensível à deriva. Por fim, têm-se os elementos como o contrapeso
e as guias que são sensíveis tanto à aceleração como à deriva (Taghavi & Miranda, 2003).
De seguida, apresentam-se exemplos de várias ocorrências sísmicas onde os danos
supramencionados foram observados.
3.2.2 Retrospetiva de danos devidos ao sismo
Em 1964, a província de Anchorage, no Alasca, tinha cerca de 100 elevadores, sendo que
metade eram hidráulicos e a outra metade de tração. Após um sismo de Mw1=9,2, os elevadores
de tração ficaram severamente danificados: deslizamento dos motores geradores, guias do
contrapeso partidas e respetivas fixações, cabos entrançados, rodadeiras dobradas e
descarrilamento dos contrapesos. Neste evento, os contrapesos não colidiram com as cabines
porque a falha de energia parou os elevadores. Pelo menos 80% dos danos causados no
equipamento dos elevadores foi provocado pelos motores geradores que, devido a uma
deficiente fixação, deslizaram para fora do seu suporte isolador de vibração (ver Figura 3.4)
(Ayres, Sun, & Brown, 1973).
1 Escala de magnitude de momento, usada para medir a magnitude dos sismos em termos de
energia libertada.
27
Figura 3.4 Motor gerador que deslizou da sua fixação no sismo de 1964 no Alasca (Ayres, Sun, &
Brown, 1973)
Embora o sismo do Alasca tenha revelado uma capacidade sísmica insuficiente dos elevadores
nos EUA, poucas medidas de melhoria foram adotadas. Só após 1971, com o sismo de San
Fernando (Mw=6,6) em que 11% dos elevadores foram afetados e cerca de 700 sistemas de
contrapeso descarrilaram, é que se tomou consciência da gravidade do problema começando-
se a remodelar os regulamentos relacionados com o dimensionamento de elevadores em
edifícios, e a aplicar as novas regras na construção em 1973.
Após este, o sismo de Whittier Narrows em 1987 (Mw=5,9) constituiu o primeiro grande sismo e,
embora tenha havido uma significativa redução de danos, o desempenho dos dispositivos de
proteção não corresponderam às expectativas.
Os dois grandes eventos seguintes, o sismo de 1989 de Loma Prieta (Mw=6,9) e o de 1995 de
Northridge (Mw=6,7), ambos nos EUA, foram também responsáveis por danos severos em
elevadores apesar das mudanças nos regulamentos. No entanto, uma vez que cerca de metade
destes equipamentos foram instalados após 1973 houve uma distinção de desempenho. Dos
dados analisados, os elevadores pós-1973 tiveram um desempenho superior aos pré-1973
(Porter, Seismic fragility of traction elevators, 2015). Os danos verificados foram, principalmente,
descarrilamento do contrapeso devido à deformação das guias e brackets e danificação das
cabines devido à colisão com o contrapeso (ver Figura 3.5).
(a) (b)
Figura 3.5 Contrapeso descarrilado (a) após o sismo de 1989 de Loma Prieta (b) no Hospital Olive View
devido ao sismo de Northridge de 1994 (Porter, Seismic fragility of traction elevators, 2015)
28
Em 1999, dois grandes sismos abalaram Taiwan: 921 (21 de Setembro) em Chi-chi (M2L=7,3) e
1022 (22 de Outubro) em Min-Shong (ML=6,4). Além dos danos estruturais, muitos equipamentos
foram afetados, entre eles, os elevadores. Nos hospitais, o transporte vertical dos pacientes de
um piso para outro foi comprometido.
Estima-se que, dos cerca de 1.600 elevadores da cidade de Chia-Yi, 20% sofreram danos sendo
os mais frequentes relacionados com o descarrilamento do contrapeso e entrançamento dos
cabos.
Muitos dos danos no sismo 921 deram-se devido à reocupação dos elevadores depois do sismo
mas antes da chegada da equipa de manutenção, ou seja, antes de qualquer inspeção. Assim,
pequenos problemas relacionados com os cabos, foram agravados devido aos movimentos da
cabine. No sismo 1022, por ser posterior, os elevadores não foram utilizados sem aprovação das
autoridades responsáveis.
Durante o sismo 921, em pelo menos dois hospitais, o contrapeso saiu fora das guias e colidiu
com a cabine, danificando-a. A maioria dos descarrilamentos do contrapeso, cerca de 95%, deu-
se com guias de 5kg/m (ver Figura 3.6 a). Este tipo de guia é vulgarmente utilizado em edifícios
baixos por apresentar menor rigidez e resistência. Quando se pretende uma maior capacidade
de carga, usam-se guias de 8kg/m, com secção em T, de aço laminado a quente (ver Figura 3.6
b).
(a) (b)
Figura 3.6 Secção das guias (a) de 5kg/m; (b) em T (Yao, 2000)
Além dos problemas com a secção das guias do contrapeso, as vibrações sísmicas induzidas no
plano da arcada do contrapeso resultaram no embate com as guias, deformando-as. A força de
inércia perpendicular à arcada (ver Figura 3.7), fez com que o contrapeso saísse das guias e
forçou a distorção das rodadeiras levando ao descarrilamento (Yao, 2000).
2 Escala de magnitude local de Richter
29
Figura 3.7 Esquema do descarrilamento do contrapeso [Adaptado de (Ayres, Sun, & Brown, 1973)]
Anos mais tarde, em 2006, Taiwan sofreu outro abalo de ML=6,7 (Mw=7,1) em que também foram
registados danos no sistema de contrapeso.
A 27 de Fevereiro de 2010, o Chile sofreu um abalo sísmico de Mw=8,8, sendo o quinto maior
evento registado no mundo. A maioria dos edifícios que exigiram evacuação perderam o uso dos
seus elevadores devido à falta de energia ou mesmo a danos sofridos. Esta perda dos elevadores
teve um impacto forte em muitos hospitais em que o transporte vertical dos doentes teve que ser
feito pelas escadas.
A maioria dos danos registados deveu-se ao descarrilamento do contrapeso para fora das suas
guias. Alguns destes chegaram a cair na cabine com resultados desastrosos, mas não se
registaram vítimas mortais (ver Figura 3.8).
(a) (b)
Figura 3.8 (a) Descarrilamento do contrapeso; (b) Colisão do contrapeso com a cabine (Miranda &
Mosqueda, 2010)
30
(a) (b)
Figura 3.9 (a) Danificação da máquina de tração (b) Derrube do painel de controlo (Miranda &
Mosqueda, 2010)
Num hospital da cidade de Talcahuano, verificaram-se danos na casa das máquinas: o derrube
de painel de controlo e da máquina de tração (ver Figura 3.9).
3.3 METODOLOGIAS DE VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA
Por se tratarem de elementos não estruturais, os sistemas de elevadores não são considerados
na avaliação da resistência estrutural do edifício onde se encontram inseridos. Mas, tal como se
tem apontado, é importante preservar a sua integridade para permitir uma perfeita
operacionalidade em edifícios hospitalares.
Atualmente, em Portugal, os elevadores são dimensionados com base nas normas europeias
existentes: EN81-1 para os elevadores elétricos de tração (EN81-1, 1998) e EN81-2 para os
hidráulicos (EN81-2, 1998) que carecem de metodologias de dimensionamento sísmico.
Existem regulamentos desenvolvidos por países como os EUA e o Japão onde são definidos
requisitos mínimos de segurança específicos para os diversos componentes integrantes de um
sistema de elevadores. Adicionalmente, tem-se a Norma Europeia EN81-77, aprovada em 2013,
que também apresenta critérios de dimensionamento e instalação face à ação sísmica.
Assim, apresentam-se, de seguida, algumas metodologias de verificação de segurança para
elementos não estruturais e abordam-se os regulamentos específicos para os elevadores
abrangendo os seus vários componentes.
3.3.1 Eurocódigo 8
Na secção 4.3.5 do EC8 (NP EN 1998-1, 2010) estão dispostas verificações que devem ser
tomadas aquando o projeto de um edifício, para elementos não estruturais que possam, em
situação de colapso, pôr em risco as pessoas ou a estrutura em si.
Caso estes elementos sejam de elevada importância ou constituam perigo, deve-se realizar uma
análise sísmica baseada num modelo da estrutura em que a ação sísmica é definida através de
espectros de resposta.
31
Para as outras situações, a ação sísmica pode ser determinada através de uma força horizontal
(𝐹𝑎) que atua no centro de gravidade do elemento não estrutural, segundo a direção mais
desfavorável (ver Equação (3.1)).
𝐹𝑎 =𝑆𝑎×𝑊𝑎×𝛾𝑎
𝑞𝑎
(3.1)
Em que:
𝐹𝑎: força sísmica aplicada horizontalmente no CG do elemento não estrutural;
𝑆𝑎: coeficiente sísmico aplicável ao elemento não estrutural;
𝑊𝑎: peso próprio do elemento;
𝛾𝑎: coeficiente de importância do elemento (ver Tabela 6.1 no Anexo A1);
𝑞𝑎: coeficiente de comportamento do elemento (ver Tabela 6.2 no Anexo A1).
Os valores definidos para os coeficientes de importância e de comportamento não fazem
qualquer referência aos sistemas de elevadores, no entanto, os valores tabelados no EC8 são
apresentados no Anexo A1.
O coeficiente sísmico 𝑆𝑎 é calculado através da Equação (3.2).
𝑆𝑎 = 𝛼×𝑆× [3 (1 +
𝑧
𝐻)
1 + (1 −𝑇𝑎
𝑇1)
2 − 0,5] ≥ 𝛼×𝑆 (3.2)
Em que:
α: quociente entre o valor de cálculo da aceleração à superfície para solos do tipo A (ag) e a
aceleração gravítica (g);
𝑆: coeficiente de solo;
𝑇𝑎: período de vibração fundamental do elemento não estrutural;
𝑇1: período de vibração fundamental do edifício na direção considerada em (3.1);
𝑧: altura do elemento não estrutural acima do nível de aplicação da ação sísmica;
𝐻: altura do edifício a partir da fundação ou topo de uma cave rígida.
Com esta metodologia, é possível contabilizar os mais diversos aspetos introduzindo-se, assim,
um alto nível de exigência:
✓ Efeito de ressonância (quando a relação 𝑇𝑎
𝑇1= 1);
✓ Importância do equipamento na estrutura (𝛾𝑎) e a própria funcionalidade da estrutura;
32
✓ Tipo de solo (introduzido por 𝑆);
✓ Localização do elemento na estrutura (relação 𝑧 𝐻⁄ );
✓ Zonamento sísmico (introduzido por α).
A ação sísmica considerada pela expressão acima corresponde à ação sísmica de projeto com
uma probabilidade de ocorrência de 10% em 50 anos (equivalente a um período de retorno de
475 anos para um coeficiente de importância II) estando associada, assim a uma exigência de
não colapso – Estado Limite Último. Para um coeficiente de importância IV ( 𝛾𝐼 =1,4), o período
de retorno é de 1303 anos3 e a probabilidade de ocorrência é de 3,6% em 50 anos.
Análise Modal com Espectros de Resposta
Este processo de análise da resposta da estrutura apresenta resultados mais fiáveis sendo, por
isso, mais indicado para estruturas com exigências de segurança mais rigorosas, tal como os
hospitais.
A determinação dos esforços e deformações gerados nos diversos componentes do sistema de
elevadores aquando uma ação sísmica é feita com base no modelo numérico do edifício e a
partir de espectros de resposta inelásticos (espectros de resposta de cálculo) obtidos através de
espectros de resposta elásticos afetados do coeficiente de comportamento 𝑞. A modelação do
edifício considera também a influência do sistema de elevadores. Estes elementos podem ser
modelados como um sistema de um grau de liberdade, consistindo numa massa concentrada ao
nível do centro de massa do próprio elemento. As ligações são feitas através de elementos de
barra com rigidez igual à do equipamento e respetivo sistema de fixação. A análise global do
sistema permite a obtenção dos esforços gerados ao nível do elemento e a resultante das forças
de ligação na estrutura.
Esta abordagem para situação de projeto sísmica permite considerar as acelerações espectrais
correspondentes aos modos de vibração mais importantes tal como à respetiva configuração.
Limitação de Danos
Como foi mencionado anteriormente, certos componentes de um sistema de elevadores
apresentam suscetibilidade à deriva durante um evento sísmico por se encontrarem sujeitos às
deformações da própria estrutura. Por esta razão, estes elementos devem verificar um conjunto
de requisitos de dimensionamento de modo a garantir um bom desempenho e operacionalidade
após o sismo.
Assim, o EC8 apresenta mais uma exigência de desempenho, desta vez, uma exigência de
limitação de danos associada ao Estado Limite de Utilização no caso da atuação de um sismo
com maior probabilidade de ocorrência que o sismo de projeto (probabilidade de ocorrência de
3 Anexo Nacional EC8: 𝛾𝐼 = (𝑇𝐿𝑅
𝑇)
−1𝑘⁄
⟺ 1,4 = (475
𝑇)
−13⁄
⟺ 𝑇 = 1303 𝑎𝑛𝑜𝑠
33
3,6% em 10 anos e um período de retorno de 261 anos considerando um coeficiente de
importância IV). Com o objetivo de evitar danos na estrutura e em elementos não estruturais
constituídos por materiais frágeis fixos à estrutura, limitam-se os deslocamentos entre pisos de
acordo com a Equação (3.3):
𝑑𝑟𝜈 ≤ 0,005ℎ (3.3)
Em que:
𝑑𝑟: valor de cálculo do deslocamento entre pisos;
𝜈: coeficiente de redução que tem em conta o menor período de retorno da ação sísmica
considerada;
ℎ: altura entre pisos.
Nesta verificação, considera-se o espectro elástico da ação sísmica correspondente ao espectro
de resposta utilizado na exigência de não colapso, ou seja, o mesmo espectro de resposta não
afetado pelo coeficiente de comportamento.
3.3.2 Norma Americana – ASME A17.1: Safety Code for Elevators and Escalators
A Sociedade Americana de Engenheiros Mecânicos (ASME) desenvolveu e publicou a norma
ASME A17.1 (ASME, 2004) com o intuito de servir de base para o projeto, instalação, inspeção
e manutenção dos sistemas de elevadores. Com base na aceleração sísmica, este código
apresenta verificações de segurança para os diversos componentes durante um evento sísmico.
Posteriormente a este documento e devido a novos estudos, foi publicado o código ASME 17.7
(ASME, 2007) que se baseia em requisitos de desempenho e é aplicado em conjunto com o 17.1.
Os requisitos de segurança presentes no código aplicam-se a sistemas compostos por
contrapeso ou hidráulicos de ação direta, presentes em zonas de risco sísmico 2 ou superiores.
Nos EUA, são 4 as zonas sísmicas em função do PGA (Peak Ground Acceleration) - valor de
pico da aceleração do solo – medido em g (aceleração gravítica). Na Tabela 3.1 encontram-se
os valores correspondentes do PGA para cada zona sísmica em g e a sua conversão para m/s2,
definidos para um período de retorno de 500 anos e um meio de fundação do tipo rocha.
Tabela 3.1 Valores de pico da aceleração do solo para as zonas sísmicas dos EUA (Manceaux, 2008)
Zona sísmica PGA (g) PGA (m/s2)
1 acc ≤ 0,09 acc ≤ 0,883
2 0,09 < acc ≤ 0,19 0,883 < acc ≤ 1,864
3 0,19 < acc ≤ 0,29 1,864 < acc ≤ 2,845
4 0,29 < acc 2,845 < acc
34
De seguida apresentam-se as medidas a aplicar para cada componente, fazendo-se a separação
entre elevadores elétricos de tração e hidráulicos.
i) ELEVADORES ELÉTRICOS DE TRAÇÃO
• Cabine e sistema de contrapeso
De modo a prevenir possíveis embates entre elementos, o código fornece algumas disposições
construtivas, indicando folgas mínimas entre a cabine e contrapeso (50mm) e entre a arcada de
contrapeso e as paredes da caixa ou das vigas de apoio (50mm).
Adicionalmente, durante um sismo, o contrapeso e a cabine induzem deformações nas guias que
podem resultar em deslocamentos excessivos e podem mesmo resultar no desencaixe de um
destes elementos. Como tal, a norma impõe a utilização de limitadores de movimento, que
consistem em placas planas de aço aparafusadas sob o dispositivo de deslizamento (rodadeiras
ou roçadeiras) fixos tanto em cima como em baixo das arcadas respetivas, com um espaçamento
vertical mínimo correspondente à altura da própria arcada (ver Figura 3.10).
Figura 3.10 Esquema de um limitador de movimento [Adaptado de (Singh, Rildova, & Suarez, 2002)]
Estes dispositivos são concebidos de maneira a resistir a uma força horizontal sísmica induzida
pela soma do peso da cabine/contrapeso com 40% da sua capacidade, gerada por uma
aceleração de 4,91 m/s2 (0,50g) para zona sísmica 3 ou superior; ou 2,45 m/s2 (0,25g) para zona
2.
Da mesma forma, o contrapeso e a sua arcada são dimensionados de forma a limitar a força
máxima transmitida à guia pelo limitador de movimento a 2/3 da ação sísmica total gerada pelo
peso do contrapeso, produzida por uma aceleração de 0,50g para a zona 3 ou superior, ou 0,25g
para zona 2.
Se a cabine ou contrapeso estiverem centrados entre as guias, o espaçamento máximo entre
este limitador e a guia é de 5 mm.
35
• Sistema de Guias (cabine e contrapeso)
As guias são constituídas por seções em T de aço estrutural com uma resistência à tração
mínima de 380 MPa.
O dimensionamento das guias é feito de forma semelhante ao referido anteriormente, em que
estas têm de resistir a uma força sísmica induzida pela massa da cabine ou contrapeso,
acrescida de 40% da sua capacidade em que a aceleração considerada é de 0,5g para a zona 2
e 0,25g para a zona 3 ou superior. A tensão gerada nas guias e nos seus reforços, se existirem,
não pode ultrapassar 88% da tensão de cedência mínima do material constituinte.
Para cada um dos 7 tipos de guias apresentados em cima, o código fornece um gráfico que
indica o espaçamento mínimo entre brackets que deve ser adotado e a carga máxima por par de
guias, tendo em conta a zona sísmica e o número de apoios intermédios (de nenhum a dois). Na
Figura 6.1 do Anexo A2, apresenta-se o referido gráfico para as guias com massa por metro
linear igual a 22,5 kg/m. No caso de guias reforçadas ou de seção superiores, é permitida a
utilização de espaçamentos superiores. Observando o gráfico, pode-se concluir que o aumento
do número de apoios permite maiores vãos entre brackets e também uma maior massa
suportada pelas guias.
É de notar que, nas situações em que a distância entre os limitadores de movimento (superior e
inferior) seja inferior a 65% do espaçamento entre brackets, a massa do contrapeso ou
cabine, 𝑊, usada para o dimensionamento da guia, terá de ser ajustada através de um fator de
carga, 𝑄 (ver Equação (3.4)).
𝑊𝑎 = 𝑊×𝑄 (kg) (3.4)
Em que:
𝑊𝑎: massa ajustada do componente (cabine ou contrapeso);
𝑊: massa atual do componente acrescida de 40% da sua capacidade;
𝑄: fator de carga.
O fator 𝑄 é determinado de acordo com o gráfico que se exibe na Figura 6.2 no Anexo A2, onde
este está relacionado com o quociente entre a distância entre os limitadores de movimento (𝐿),
inferior e superior, do componente e o espaçamento entre brackets (vão da guia) (𝑙).
Para além dos gráficos citados, existem também equações de dimensionamento das guias com
o intuito de determinar a massa máxima suportada por cada par de guias em função, também,
da zona sísmica, da presença de apoios intermédios e do vão das guias. Estas fórmulas são
estabelecidas para ambas as direções de aplicação da força sísmica: 𝐹𝑥𝑥 – força paralela à alma
da seção (normal ao eixo x); 𝐹𝑦𝑦 – força paralela ao banzo (normal ao eixo y).
36
✓ Sem apoios intermédios:
𝑊𝑥 ≤ 504,5×𝑧𝑥
𝑙×𝛼 (3.5)
𝑊𝑦 ≤ 1009×𝑧𝑦
𝑙×𝛼 (3.6)
✓ Com um apoio intermédio a meio vão:
𝑊𝑥 ≤ 669×𝑧𝑥
𝑙×𝛼 (3.7)
𝑊𝑦 ≤ 1385,5×𝑧𝑦
𝑙×𝛼 (3.8)
✓ Com dois apoios intermédios igualmente espaçados entre brackets:
𝑊𝑥 ≤ 740,6×𝑧𝑥
𝑙×𝛼 (3.9)
𝑊𝑦 ≤ 1481×𝑧𝑦
𝑙×𝛼 (3.10)
Em que:
𝑊𝑥 e 𝑊𝑦: massas máximas do componente acrescidas de 40% da sua capacidade suportadas
por um par de guias para uma força normal aos eixos x e y, respetivamente (kg);
𝑙: distância entre brackets (m);
𝑧𝑥 e 𝑧𝑦: módulos de flexão da guia (mm3);
𝛼: adota o valor unitário para zonas sísmicas 2 e é igual a 2 para zonas 3 ou superiores.
Verifica-se que a constante a aplicar para as zonas 3 é o dobro, considerando assim um cenário
mais desfavorável e, também que, para as forças normais ao eixo y, os coeficientes são também
o dobro dos correspondentes ao outro eixo. Esta última constatação deve-se ao facto de a força
𝐹𝑦𝑦 ser suportada por ambas as guias (ver Figura 3.11).
Figura 3.11 Forças sísmicas suportadas pelas guias [Adaptado de (Singh, Rildova, & Suarez, 2002)]
As forças sísmicas, 𝐹𝑥𝑥 e 𝐹𝑦𝑦 (N) ,podem ser calculadas de acordo com as seguintes expressões:
37
✓ Quando 𝐿 ≥ 𝑙 (distância entre brackets é igual ou superior à distância entre limitadores
de movimento):
𝐹𝑥𝑥 = 9,807×𝑊
3×𝛽 (3.11)
𝐹𝑦𝑦 = 9,807×
𝑊
6×𝛽
(3.12)
✓ Quando 𝐿 < 𝑙
𝐹𝑥𝑥 = 9,807×𝑊
2× (1 −
𝐿
3𝑙) ×𝛽 (3.13)
𝐹𝑥𝑥 = 9,807×
𝑊
4× (1 −
𝐿
3𝑙) ×𝛽
(3.14)
Os apoios das guias devem ser dimensionados de forma a resistirem às forças
supramencionadas. Os brackets têm uma deformação máxima admissível de 2,54 mm e a tensão
máxima admissível gerada pela ação sísmica não pode exceder os 88% da tensão de cedência
do material constituinte.
De modo a garantir um mínimo de rigidez das guias para resistirem às deformações provocadas
pelas forças sísmicas, impõem-se os seguintes limites dos momentos de inércia:
𝐼𝑥 ≤ 9,807×𝑊×𝑙3
249𝛥𝐸×𝛽 (3.15)
𝐼𝑦 ≤ 9,807×
𝑊×𝑙3
498𝛥𝐸×𝛽
(3.16)
Em que:
𝐼𝑥 e 𝐼𝑦: momentos de inércia da guia segundo os eixos x e y, respetivamente (m4);
𝛥: deslocamento máximo admissível a meio vão (m);
𝐸: módulo de elasticidade do aço (o regulamento admite um valor de 2,068x105 MPa);
𝛽: constante igual a 1 e 0,5 para as zonas 3 (ou superior) e 2, respetivamente.
Quanto à ligação entre os vários troços das guias, devem ser seguidos um conjunto de regras
de construção e dimensionamento, das quais se destacam as seguintes:
✓ Os empalmes devem ser fixos com, pelo menos, quatro parafusos (cujos diâmetros
mínimos estão tabelados consoante o tipo de guia);
✓ O diâmetro do furo do parafuso não pode exceder 2 mm o diâmetro dos parafusos nas
guias nem 3 mm nos empalmes metálicos;
✓ Os empalmes metálicos têm espessuras mínimas tabeladas de acordo com o tipo de
guia;
38
✓ A largura do empalme não pode ser inferior à espessura do banzo da guia.
• Cabos e polias
Devem ser instalados dispositivos de retenção de cabos contínuos cobrindo as polias em, pelo
menos, dois terços do arco de contato entre o cabo e a respetiva polia mas não expondo mais
de um sexto do arco de contato em cada extremidade do retentor.
Os dispositivos de retenção pontuais podem ser usados no ponto médio do arco de contato
quando este tem um ângulo inferior a 30º ou, se este exceder este valor, os dispositivos são
instalados em cada extremidade e ao longo do comprimento do arco, espaçados por intervalos
inferiores a 30º.
• Suporte do equipamento elétrico
Os dispositivos de fixação e os respetivos parafusos utilizados para fixação do equipamento à
estrutura, são do tipo rígido e não estão sujeitos a cargas de impacto, devendo ser concebidos
para suportar forças sísmicas, horizontais e verticais, geradas pelas seguintes acelerações:
✓ 0,5g e 0,25g para aceleração horizontal e vertical, respetivamente (zona 2);
✓ 1,0g e 0,50g para aceleração horizontal e vertical, respetivamente (zona 3 ou superior).
• Dispositivos de emergência
Em todos os elevadores de tração cuja velocidade é igual ou superior a 0,75m/s, a norma prevê
que os mesmos devem estar providos de dispositivos de emergência, consoante a zona sísmica.
Para elevadores instalados na zona 3, deve existir, pelo menos, um interruptor sísmico que é
ativado por acelerações verticais iguais ou inferiores a 0,15g.
Relativamente à zona 2 ou superior, os elevadores devem possuir um sensor de deslocamento
do contrapeso, que é acionado pelo descarrilamento do mesmo, e um botão de reset instantâneo
instalado no painel de controlo da casa das máquinas. Este último dispositivo permite o
restabelecimento da operacionalidade normal do elevador caso o sensor de deslocamento não
seja ativado.
ii) ELEVADORES HIDRÁULICOS
Para elevadores hidráulicos que apresentem contrapeso, adotam-se as medidas mencionadas
para os elevadores de tração. Caso se trate de um edifício composto por juntas, a casa das
máquinas e a caixa do elevador devem estar localizados no mesmo bloco. Descrevem-se, de
seguida, as regras para cada componente.
• Sistema de Guias (cabine e contrapeso)
Adotam-se as regras de dimensionamento das guias de um elevador de tração, sendo que as
fórmulas para o cálculo da massa máxima suportada por cada de par de guias são as seguintes:
𝑊′𝑥 ≤ 168×𝑧𝑥
𝑙 (3.17)
39
𝑊′𝑦 ≤ 336×𝑧𝑦
𝑙 (3.18)
Tendo-se:
𝑊′𝑖 =𝑊
3+
𝑊𝑝
4 (zona 2) (3.19)
𝑊′𝑖 =𝑊
6+
𝑊𝑝
8 (zona ≥3) (3.20)
Em que:
𝑊′𝑥 e 𝑊′𝑦: massas máximas suportadas por cada par de guias para forças normais aos eixos x
e y, respetivamente (𝑖 = 𝑥 , 𝑦) (kg);
𝑊𝑝: massa do pistão hidráulico (kg).
Os momentos de inércia e as forças sísmicas são calculadas da mesma forma que para os
elevadores de tração sendo que o valor da massa do componente, 𝑊,é agora calculado tendo
em conta a massa do pistão hidráulico como se apresenta nas Equações (3.19) e (3.20).
• Suporte do reservatório
Para prevenir o derrube ou deslizamento do reservatório, devem ser tomadas as mesmas
provisões apresentadas para o suporte do equipamento elétrico para os sistemas de tração.
• Suporte das tubagens
Devem ser instalados suportes para as tubagens de modo a restringir o movimento transversal
das mesmas, especialmente próximo de válvulas e zonas de mudança de direção. Estes
elementos são dimensionados do mesmo modo que os elementos de suporte do equipamento
elétrico. Em função das dimensões das tubagens, a norma estabelece espaçamentos horizontais
máximos entre suportes.
Também é indicado o valor máximo de 2,5 mm para a flecha a meio vão das tubagens e que a
tensão máxima de flexão combinada com esforço transverso é de 71,8 kPa.
• Dispositivos de emergência
Os elevadores hidráulicos que não estejam equipados de pára-quedas têm de ser providos de,
pelo menos, uma válvula de segurança contra roturas na tubagem.
3.3.3 Norma Europeia - EN 81-77: 2013
Em 2.3.1, fez-se menção à norma europeia e os seus objetivos. Tal como foi referido, a EN 81-
77 apresenta requisitos de segurança de acordo com a classificação dos elevadores em
categorias baseadas nos limites de aceleração de dimensionamento sísmico, ad, (ver Tabela
3.2).
40
Tabela 3.2 Categorias de elevadores sujeitos a ações sísmicas
Categoria ad (m/s2)
0 ad < 1,0
1 1,0 ≤ ad < 2,5
2 2,5 ≤ ad < 4,0
3 ad ≥ 4,0
Relembrando a norma americana, o valor mínimo a considerar para a aceleração de
dimensionamento numa zona 2 é de 2,45 m/s2 (0,25g). Como se pode constatar na tabela
anterior e, tendo em conta que os requerimentos só são exigidos para elevadores de categoria
1 ou superior, a aceleração de dimensionamento mínima a considerar é 1,0 m/s2, valor bastante
inferior ao da ASME.
No Anexo B da norma pode-se encontrar a fórmula utilizada para calcular a aceleração de
dimensionamento que se baseia na abordagem do EC8 e, tal como este, considera os elevadores
como elementos não estruturais (ver Equação (3.21)).
𝑎𝑑 = 𝑆𝑎× (𝛾𝑎
𝑞𝑎) ×𝑔 (3.21)
Em que:
𝑎𝑑: aceleração de dimensionamento sísmico;
𝑆𝑎: coeficiente sísmico aplicável ao elemento não estrutural (ver Equação (3.2));
𝛾𝑎: fator de importância do elemento;
𝑞𝑎: coeficiente de comportamento do elemento;
𝑔: aceleração gravítica.
Na Tabela 6.1 do Anexo A1 indicaram-se os valores a adotar para o fator de importância do
elemento. Tratando-se de um elevador instalado em hospitais, o valor a usar é de 1,5.
De seguida apresentam-se as disposições construtivas e metodologias de dimensionamento
para cada componente, como se fez anteriormente, a título de comparação.
• Cabine e sistema de contrapeso
De forma semelhante à norma americana, as arcadas do contrapeso e da cabine têm de ser
providas de limitadores de movimento (inferiores e superiores) sendo que, para a cabine são só
necessários em elevadores das categorias 2 e 3. Estes dispositivos são instalados de maneira a
garantir uma distribuição de esforços de modo semelhante aos dispositivos de deslizamento.
Quando o componente (cabine ou contrapeso) se encontra centrado entre as guias, impõe-se
um valor máximo de 5 mm para o espaçamento entre o limitador de movimento e as guias (d1,
41
d2 e d3). Além disso, durante um evento sísmico, há que garantir um encaixe mínimo de 5 mm (
ver Figura 3.12).
Figura 3.12 Guia com limitador de movimento
Os limitadores de movimento e as arcadas de cada componente são dimensionados de forma a
resistir às forças geradas pela aceleração de dimensionamento em que, analogamente à ASME
17.1, considera-se a massa do componente acrescida de 40% da sua capacidade (considerando
elevadores de passageiros). No caso do contrapeso, também se considera a distribuição vertical
dos blocos constituintes.
• Sistema de guias (cabine e contrapeso)
O sistema de guias, que inclui as suas fixações e empalmes, devem obedecer aos requisitos
propostos pelas normas EN81-1 e EN81-2 e ainda resistir às forças sísmicas geradas pela
aceleração de projeto.
No anexo D da norma encontra-se um exemplo de dimensionamento deste sistema em que a
ação a considerar é para o caso do elevador estar em movimento e a funcionar em condições
normais, ou seja, sem que os dispositivos de segurança estejam ativos e sem a entrada ou saída
de passageiros.
As forças sísmicas geradas pelas massas dos componentes sujeitos à aceleração de
dimensionamento são dadas pelas seguintes expressões:
𝐹𝑥 =𝑎𝑑𝑥×𝑃
𝑛𝑋𝑆𝐸 (3.22)
𝐹𝑦 =𝑎𝑑𝑦×𝑃
𝑛 2⁄𝑋𝑆𝐸 (3.23)
O parâmetro 𝑋𝑆𝐸 traduz a distribuição das forças transmitidas através dos dispositivos de
deslizamento ou pelos limitadores de movimentos (superiores e inferiores), podendo ser
calculado da seguinte forma:
42
Superiores 𝑋𝑆𝐸 =𝑍𝑆𝐸
ℎ (3.24)
Inferiores 𝑋𝑆𝐸 =ℎ − 𝑍𝑆𝐸
ℎ (3.25)
Em que:
𝑍𝑆𝐸: ponto de aplicação das forças – altura do centro de massa do componente;
ℎ: distância entre dispositivos de deslizamento ou entre limitadores de movimento;
𝑎𝑑𝑥 e 𝑎𝑑𝑦: acelerações de dimensionamento nas direções x e y, respetivamente;
𝑃: massa do contrapeso ou massa da cabine vazia acrescida de 40% da sua capacidade de
carga;
𝑛: número de guias.
É de notar que a força sísmica segundo a direção Y, 𝐹𝑦, é o dobro de 𝐹𝑥, pois esta ação é
suportada por n/2 guias.
No anexo G da norma EN81-1:1998, pode-se consultar as equações estabelecidas para a
determinação dos momentos de flexão e tensões resultantes das forças transmitidas pelos
limitadores de movimento ou dispositivos de deslizamento (ver Equações (3.26) e (3.27)),
assumindo o seguinte:
✓ A guia comporta-se como uma viga simplesmente apoiada com vão 𝑙;
✓ A resultante das forças que causa esforços de flexão na guia atua a meio vão;
✓ Os momentos de flexão atuam na linha neutra da seção transversal da guia.
𝑀𝑥,𝑆 =3×𝐹𝑦,𝑆×𝑙
16 𝑀𝑦,𝑆 =
3×𝐹𝑥,𝑆×𝑙
16 (3.26)
𝜎𝑥,𝑆 =𝑀𝑥,𝑆
𝑊𝑥
𝜎𝑦,𝑆 =𝑀𝑦,𝑆
𝑊𝑦
(3.27)
O código indica que a tensão máxima admissível das guias pode ser calculada dividindo a
resistência à tração das guias, 𝑅𝑚, por um fator de segurança, 𝑆,que depende da extensão do
material, ε.
𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝑅𝑚
𝑆 (3.28)
Em que:
𝑀𝑥,𝑆 e 𝑀𝑦,𝑆: momentos fletores a meio vão da guia segundo x e y, respetivamente;
43
𝑊𝑥 e 𝑊𝑦: módulos de flexão da guia segundo x e y, respetivamente;
𝜎𝑥,𝑆 e 𝜎𝑦,𝑆: tensões de flexão na guia segundo x e y, respetivamente;
𝜎𝑎𝑑𝑚: tensão máxima admissível nas guias (N/mm2);
𝑅𝑚: resistência à tração das guias (N/mm2);
𝑆: fator de segurança (ver Tabela 3.3).
Tabela 3.3 Fator de segurança para as guias
Extensão (%) Fator de Segurança (S)
ε ≥ 12% 1,8
8% ≤ ε < 12% 3,0
As forças de encurvadura e respetivas tensões são dadas por:
Cabine
𝐹𝑘 =𝑘1×𝑔×𝑃
𝑛 (3.29)
𝜎𝑘 =(𝐹𝑘 + 𝑘3𝑀)×𝜔
𝐴
(3.30)
Contrapeso
𝐹𝑐 =𝑘1×𝑔×(𝑄×𝑞 + 𝑃)
𝑛 (3.31)
𝜎𝑘 =(𝐹𝑐 + 𝑘3𝑀)×𝜔
𝐴
(3.32)
Assim, a verificação da segurança aos ELU de flexão, compressão e encurvadura é feita de
acordo as seguintes expressões:
Flexão 𝜎𝑚 = 𝜎𝑥,𝑆 + 𝜎𝑦,𝑆 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 (3.33)
Flexão
composta
desviada
Cabine 𝜎𝑆 = 𝜎𝑚 +𝐹𝑘 + 𝑘3×𝑀
𝐴≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 (3.34)
Contrapeso 𝜎𝑆 = 𝜎𝑚 +𝐹𝑐 + 𝑘3×𝑀
𝐴≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 (3.35)
Flexão e encurvadura 𝜎𝑐 = 𝜎𝑘 + 0,9𝜎𝑚 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 (3.36)
Flexão do banzo
(seções em T) 𝜎𝐹𝑆 =
1,85𝐹𝑥,𝑆
𝑐2≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 (3.37)
Em que:
44
𝐹𝑘 e 𝐹𝑐: forças de encurvadura na guia da cabine e do contrapeso, respetivamente;
𝜎𝑘: tensão de encurvadura;
𝐴: área da seção transversal da guia;
𝑀: força imposta na guia devido a equipamento auxiliar fixo à guia;
𝑄: carga nominal do contrapeso;
𝑞: coeficiente que traduz a carga da cabine equilibrada pelo contrapeso;
𝑘1 e 𝑘3: coeficientes de impacto associados à ativação do dispositivo de segurança e ao ressalto
do contrapeso devido a uma paragem brusca da cabine, respetivamente (valores tabelados no
Anexo G (EN81-1, 1998));
𝜎𝑚: tensão de flexão combinada na guia;
ω: valor ómega (ver Anexo A3);
𝜎𝑆: tensão de flexão composta de compressão;
𝜎𝐹𝑆: tensão de flexão no banzo;
𝑐: largura da alma na ligação com o banzo.
Na equação (3.37) apenas se considera a força exercida na direção x embora em (Singh,
Rildova, & Suarez, 2002) seja referido que as tensões no banzo são afetadas por ambas as
componentes x e y, sendo necessário considerar as duas no cálculo. Já para a alma, basta
considerar 𝐹𝑥,𝑆.
De modo a evitar o embate entre o contrapeso ou a cabine e outros componentes existentes na
caixa do elevador, são impostos limites para as deformações resultantes da ação sísmica. Assim,
para perfis em T das guias, o limite máximo admissível para a deformação é dado por (ver Figura
3.12):
𝛿𝑎𝑑𝑚 = 𝑧1 − 2𝑑1 − 5 ≤ 40𝑚𝑚 (3.38)
E os limites para as deformações resultantes da ação sísmica são dados por:
𝛿𝑥 = 0,7×𝐹𝑥,𝑆×𝑙3
48×𝐸×𝐼𝑦≤ 𝛿𝑎𝑑𝑚,𝑥 (3.39)
𝛿𝑦 = 0,7×
𝐹𝑦,𝑆×𝑙3
48×𝐸×𝐼𝑥
≤ 𝛿𝑎𝑑𝑚,𝑦 (3.40)
45
• Cabos e polias
Os dispositivos para impedir que os cabos saiam para fora das polias deverão estar instalados a
menos de 15º dos pontos de entrada e saída do arco de contato e ao longo deste, pelo menos
um dispositivo a cada ângulo de 90º.
• Suporte do equipamento elétrico
A fixação dos equipamentos elétricos terá que ser concebida de forma a suportar as forças que
lhe são impostas, incluindo as forças geradas pela aceleração de projeto.
• Dispositivos de segurança
Os elevadores hidráulicos devem ser providos de uma válvula de rotura destinada a evitar
problemas ambientais devido a vazamentos.
No caso de um evento sísmico, elevadores das classes 2 e 3 deverão mover-se automaticamente
para o piso mais próximo de maneira a evitar o enclausuramento dos passageiros na cabine.
• Dispositivos de deteção sísmica
Estes dispositivos aplicam-se apenas a elevadores de categoria 3 e com contrapeso.
Nos casos em que estes dispositivos são utilizados exclusivamente para enviar informação
acerca do elevador, devem ser instalados no poço. Um sensor sísmico deve medir as
acelerações nos 3 eixos com frequências de resposta entre os 0,5 e os 10 Hz. O seu limite de
ativação é definido pelo fabricante mas, tal como a norma indica, esse valor, para qualquer
direção, tem de ser igual ou inferior a 1,0 m/s2.
O sistema de deteção sísmica deverá estar sempre operacional mesmo no caso de falha de
eletricidade pelo que é provido de um sistema de alimentação de energia elétrica de emergência.
Adicionalmente, possui um dispositivo de restabelecimento da operacionalidade (botão de reset)
que é colocado fora da caixa do elevador, apenas acessível a pessoal autorizado.
É de referir que, ao contrário da norma Americana, esta norma não menciona a instalação de um
sensor de descarrilamento do contrapeso, pressupondo-se que as medidas supramencionadas
são suficientes para prevenir o descarrilamento do mesmo.
3.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A análise aos danos resultantes de sismos demonstra que os elevadores de tração são os que
apresentam pior comportamento e que o contrapeso é o componente mais vulnerável sendo,
também, o mais pesado e, por isso, tem a capacidade de causar ainda mais estragos noutros
elementos.
Embora não haja registo confirmado de vítimas mortais em elevadores durante um evento
sísmico, muitas vezes, a sua operacionalidade fica comprometida podendo afetar gravemente a
capacidade de resposta das equipas de emergência num edifício hospitalar, nomeadamente, no
transporte de doentes. Tendo isto em conta, verifica-se a necessidade de melhorar o
46
desempenho destes sistemas através de verificações de segurança que se foquem no
dimensionamento sísmico destes elementos.
Existem já normas como a EN81-77 que, em conjunto com o EC8, apresentam requisitos de
segurança de acordo com a aceleração de projeto e considerando vários aspetos como o tipo de
solo, importância da estrutura, efeito de ressonância, etc.
Para se ter em conta as variações de rigidez e de massa dos elementos, pode-se recorrer a uma
análise modal com espectros de resposta. Esta análise, ao permitir considerar as acelerações
espectrais correspondentes aos modos de vibração mais importantes e a respetiva configuração,
apresenta resultados mais fiáveis, sendo o mais indicado para estruturas com maiores
exigências de segurança.
Os dois regulamentos específicos de elevadores apresentados, ASME A17.1 e EN81-77,
definem disposições construtivas para os diversos componentes de um sistema de elevadores.
Ambos estabelecem equações de dimensionamento tendo em conta a aceleração sísmica de
dimensionamento. Na EN81-77, a ação sísmica tem em conta um fator de intensidade que
depende da altura, propriedades dinâmicas da estrutura e da zona onde se insere. Também
nesta última, não é requerida a instalação de um sensor de descarrilamento do contrapeso.
É de referir que as verificações de segurança da norma europeia são só exigidas para elevadores
de categoria 1 ou superior, cuja aceleração é igual ou superior a 1m/s2 enquanto que no código
americano, a aceleração mínima a considerar é de 2,45 m/s2.
Por fim, com o intuito de dar um contributo para um possível manual de dimensionamento sísmico
de sistemas de elevadores, realizou-se o zonamento do território português (Continente e Ilhas)
tendo em conta a metodologia preconizada pela Norma EN81-77. Este zonamento foi realizado
para os 5 tipos de solo e os 4 coeficientes de importância, tendo-se obtido um resultado final de
10 mapas continentais, 5 dos Açores e 3 da Madeira. Assim, é possível saber qual a categoria
sísmica em que o elevador se insere após uma rápida consulta nas tabelas e mapas dispostos
nos Anexos A7 e A8, respetivamente. Na Figura 3.13 pode-se observar um exemplo.
Figura 3.13 Categorias sísmicas de elevadores para importância/tipo de solo II-B, I-D e I-E
47
4. HOSPITAL DO BARLAVENTO ALGARVIO
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
O presente capítulo é destinado ao estudo de um sistema de elevadores instalado no Hospital
do Barlavento Algarvio, em Portimão. Mais precisamente, pretende-se analisar a resposta do
sistema de guias do elevador quando solicitado a uma ação sísmica definida de acordo com o
EC8 (NPEN1998-1, 2010).
Para tal, elabora-se um modelo numérico de elementos finitos de uma parte do edifício, em
SAP2000, limitando a complexidade do mesmo. Isto justifica-se, pois, o objetivo desta análise
não é o de avaliar se os elevadores instalados no Hospital se encontram bem dimensionados,
mas sim de empregar e estudar a metodologia preconizada pela EN 81-77.
Serão realizadas análises dinâmicas modais por espectro de resposta (EC8), restringindo-se
apenas ao comportamento das guias da cabine e do contrapeso, por serem estes os
componentes sujeitos a deformações globais e locais.
A documentação fornecida que foi utilizada neste estudo é a seguinte:
✓ Projeto de Estabilidade e Estruturas (JSJ, Consultoria e Projetos de Engenharia, Lda.,
1996);
✓ Relatório ICIST EP nº10/2013: Avaliação generalizada do risco sísmico do Hospital
Barlavento Algarvio, em Portimão, através da metodologia ICIST/ACSS;
✓ Planos de Instalação do sistema de elevadores.
4.2 DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA
O Hospital do Barlavento Algarvio (HBA), localizado em Portimão, tem uma área de cerca de
11.000 m2 e está dividido em sete corpos estruturais independentes por meio de juntas de
maneira a assegurar um bom comportamento em serviço (deformações impostas e ação sísmica)
(ver Figura 4.1).
Figura 4.1 Hospital do Barlavento Algarvio (CHAlgarve, 2016)
48
O edifício tem, no máximo, 9 pisos de utilização (7 elevados e 2 subterrâneos) que correspondem
aos blocos C, D e E; nos blocos A, B e F, o nível da cobertura atinge o piso 3; O bloco G, o mais
baixo, tem apenas 4 pisos (termina no piso 2). Em todos estes corpos têm-se fundações diretas
localizadas abaixo do nível -2 (ver Figura 4.2).
A estrutura é constituída por sistemas de pórticos de betão armado, não sofrendo grandes
variações de rigidez, com um pé-direito a variar entre 4,5 e 3,0m (distância entre eixos de vigas)
a partir do piso 2. Tem-se, assim, um sistema reticulado composto por vigas e pilares em que os
elementos verticais distam, entre si, 7,2 ou 6,8m.
Figura 4.2 Blocos estruturais do Hospital
Datado de 1994, o projeto de estabilidade e estruturas foi realizado tendo em conta as diretrizes
do RSA (RSA, 1983), do REBAP (REBAP, 1984), e também seguindo algumas regras definidas
no EC2.
Será feita apenas a análise de um corpo, o corpo D, pois é neste bloco que se encontram os
acessos verticais (escadas e elevadores). Este é dos corpos mais altos e também o que deverá
apresentar menor risco sísmico devido à concentração de paredes estruturais.
Quanto aos materiais, estes podem ser observados na Tabela 4.1.
Tabela 4.1 Materiais
Betão Aço Alvenaria
Superestrutura C20/25 Armaduras A 500 NR
Paredes
Alvenaria de tijolo furado
de espessura
variável
Sapatas e vigas de fundação
C12/15 Malhas
eletrosoldadas das lajes
A 500 ER
49
4.2.1 Corpo D
Este bloco, tal como mencionado anteriormente, é dos corpos mais altos, tendo 9 pisos no total
e perfazendo 39,50m de altura do piso -2 à cobertura. Apresenta uma planta retangular de
27,2x20,8 m2.
Distinguem-se quatro secções diferentes de vigas – V1 (0,75x0,50), V2 (0,75x0,25), V3
(0,70x0,40) E V4 (0,70x0,50). De notar que se recorre a vigas de menor secção a partir do piso
2, piso a partir do qual o pé-direito diminui de 4,5 para 3,7m.
Neste corpo estão instalados os principais acessos verticais: escadas e 6 elevadores, sendo
compostos por paredes estruturais resistentes de betão armado, com espessuras de 0,25m, que
se desenvolvem ao longo de toda a altura do edifício. Estas paredes formam o núcleo resistente
que, perante a ocorrência de um sismo, garante a estabilidade estrutural e a capacidade de
dissipação de energia da estrutura.
Este sistema porticado (lajes vigadas e pilares) em conjunto com a existência de paredes
estruturais é reconhecido pela sua eficiência face à ação sísmica.
Quanto às fundações, cada pilar é suportado por uma sapata quadrada de 3,6m de lado e na
zona dos acessos verticais tem-se uma laje de ensoleiramento de 12,9x7m2.
4.2.2 Ações
As ações consideradas – permanentes, sobrecargas (ver Tabela 4.3) e sísmica para o
dimensionamento da estrutura foram as indicadas no Projeto de Estabilidade e Estruturas (JSJ,
1996):
✓ Cargas permanentes:
As cargas permanentes consideradas são o peso próprio da estrutura e as restantes cargas
permanentes devidas às paredes de alvenaria (interiores e exteriores) e aos revestimentos (ver
Tabela 4.2).
Tabela 4.2 Ações permanentes consideradas
Elementos Cargas
Peso próprio do betão armado 25 kN/m3
Peso próprio dos revestimentos dos pisos (e = 0,12m) 1,8 kN/m2
Peso próprio das alvenarias interiores (e = 0,15m) 1,7 kN/m2
Peso próprio das alvenarias exteriores (e = 0,25m) 3,0 kN/m2
Peso próprio revestimento de impermeabilização da cobertura 1,5 kN/m2
A carga distribuída correspondente às paredes de alvenaria interiores foi calculada considerando
uma altura média de 3,9m e admitindo 30% do seu peso distribuído pelos pavimentos, tal como
indicado no RSA., tendo-se obtido então um valor de 2,0 kN/m2.
50
Já o carregamento de bordo respetivo às paredes exteriores foi estimado admitindo uma altura
média de 3,5m e um coeficiente de aberturas de ¼, tendo-se chegado a um valor de 6,80 kN/m
(JSJ, 1996).
✓ Sobrecargas:
Tabela 4.3 Sobrecargas consideradas
Elementos Cargas
No geral 3,0 kN/m2
Arquivo, Garagem, circulação 5,0 kN/m2
Cobertura 0,3 kN/m2
✓ Ação sísmica:
A ação sísmica é definida com base nos espectros de resposta para os sismos 1 e 2 na zona de
Portimão de acordo com os parâmetros retirados do Anexo Nacional do EC8. O solo é do tipo II
(RSA) com correspondência ao solo C (EC8). Na secção 4.5.3 do presente trabalho apresentam-
se os cálculos para a determinação do coeficiente de comportamento e espectros de resposta.
No presente estudo não foram consideradas as ações da temperatura, vento e fogo por não
apresentaram qualquer relevância no dimensionamento de sistemas de elevadores quanto à
ação sísmica.
✓ Combinação de Ações
De forma a quantificar as ações para uma correta análise do edifício, respeita-se a filosofia
imposta pela norma europeia em vigor, a NP EN 1990 – Bases para o Projeto de Estruturas.
De acordo com este regulamento, define-se uma combinação de ações relativamente aos
Estados Limite Últimos. Estes Estados correspondem a situações de colapso da estrutura e a
sua verificação é feita segundo o princípio de que os esforços atuantes são inferiores aos
esforços resistentes. Para situações de projeto sísmicas, a combinação de ações é dada pela
seguinte expressão (NP EN 1990, 2009) (ver Equação (4.1):
𝑆𝑑 = ∑ 𝑆𝐺𝑖,𝑘 + 𝑆𝐸𝑘
𝑚
𝑖=1
+ ∑ 𝜓2𝑗𝑆𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=2
(4.1)
Em que:
𝑆𝐸𝑘: representa o valor característico da ação sísmica. Para esta ação não se considera nenhum
coeficiente parcial de segurança visto que o espectro de resposta respetivo já vem majorado de
acordo com o Eurocódigo 8;
𝜓2𝑗: coeficiente para a determinação do valor quase permanente da ação variável.
51
De acordo com o Quadro A1.1 do EC0, os valores recomendados para o coeficiente Ψ2 são 0,6
para a zona de reunião de pessoas (Categoria C) e 0 para a cobertura (Categoria H).
4.3 DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE ELEVADORES
A informação relativa ao sistema de Elevadores do Hospital do Barlavento Algarvio foi retirada
das Peças Desenhadas fornecidas pela OTIS. Os seis elevadores instalados no corpo D são
elevadores elétricos de tração com casa de máquinas.
Na Tabela 4.4 pode-se observar a informação relativa a este sistema onde os elevadores se
encontram divididos em dois grupos: elevadores 1, 2 e 3 – os maiores, para transporte de
passageiros e macas; elevadores 4, 5 e 6 – mais pequenos para transporte de passageiros.
Tabela 4.4 Características dos elevadores do corpo D
Elevadores 1, 2 e 3 Elevadores 4, 5 e 6
Área da cabine 1,50x2,35 m2 1,30x1,20 m2
Carga 1.600 kg 630 kg
Nº de passageiros 21 8
Paragens/acessos 9 9
Velocidade 1,60 m/s 1,0 m/s
Diâmetro da roda de tração 750 mm 575 mm
Estes elevadores têm um curso de 33,6m, do piso -2 ao piso 6. Na Figura 4.3 apresenta-se um
esquema do sistema utilizado.
Figura 4.3 Esquema de um elevador do Corpo D
52
A caixa do sistema de elevadores é composta por paredes de betão armado com 0,25m de
espessura e 38,8m de altura dos quais 4,0m pertencem ao extracurso4. As características
geométricas dos elevadores 1, 2 e 3 podem ser observadas na Figura 4.4.
Figura 4.4 Características geométricas dos elevadores 1, 2 e 3 (dimensões em mm)
Para cada elevador encontram-se dois conjuntos de guias metálicas, as guias da cabine e as
guias do contrapeso destinadas a guiar a cabine e o contrapeso, respetivamente (ver Tabela
4.5). As secções transversais destes elementos apresentam um formato em T (ver Figura 4.5).
Tabela 4.5 Designações das guias metálicas utilizadas nos elevadores
Guias de cabine Guias do contrapeso
Elevadores 1, 2 e 3 T125B T70A
Elevadores 4, 5 e 6 T82A T50A
(a) (b)
Figura 4.5 Secções transversais em T das guias (a) T50 (b) T70, T82 e T125 (ISO 7465, 2001)
4 Extracurso é a altura medida desde o topo da cabine de elevador, ao nível do piso mais elevado,
e a laje desse mesmo piso
53
As suas dimensões, definidas de acordo com os parâmetros identificados na Figura 4.5, podem
ser observadas na Tabela 4.6.
Tabela 4.6 Características geométricas das secções das guias T50, T70, T82 e T125
Dimensões (mm) Massa
(kg/m)
Área
(cm2)
Ixx
(cm4)
Iyy
(cm4) b h k g/p e
T50A 50 50 5 5 14,3 3,73 4,75 11,24 5,25
T70A 70 65 9 6 20,4 7,47 9,51 41,3 18,65
T82B 82,5 68,25 9 6 19,8 8,55 10,9 49,4 30,5
T125B 125 82 16 9 26,1 17,9 22,83 151 159
As guias encontram-se dispostas ao longo da altura do edifício, desde o piso -2 ao piso 6, em
intervalos maioritariamente regulares de 2,9 metros (ver Figura 4.6). O apoio e fixação das guias
é feito através de brackets e a ligação entre troços das guias é feita por meio de empalmes
através de quatro parafusos.
Os dispositivos de deslizamento utilizados são roçadeiras e a distância vertical entre elas é de
3,186m para o sistema de cabine e de 3,220m para o contrapeso.
Figura 4.6 Corte vertical da caixa de elevador (dimensões em mm)
Quanto ao sistema de contrapeso, os modelos podem ser observados na Tabela 4.7. Para os
primeiros elevadores, tem-se um contrapeso constituído por 49 pesos de ferro fundido com 36kg
54
cada. O contrapeso 18 B50 é composto por 18 pesos de betão com 50kg cada. Assim, a massa
de cada contrapeso pode ser calculada pela soma do peso próprio da arcada de contrapeso com
o peso dos blocos (ver Equações (4.2) e (4.3)).
Tabela 4.7 Modelos de contrapeso
Modelo
Elevadores 1, 2 e 3 49 F36
Elevadores 4, 5 e 6 18 B50
𝑀𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑜1 = 𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎𝑑𝑎 + 𝑀𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠 = 150 + 49×36 = 1.914 𝑘𝑔 (4.2)
𝑀𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑜2 = 𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎𝑑𝑎 + 𝑀𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜𝑠 = 150 + 18×50 = 1.050 𝑘𝑔 (4.3)
Num projeto inicial, o peso do contrapeso é determinado através do peso da cabine em que o
mesmo deve ter uma massa próxima de 50% da carga nominal do elevador mais a tara da cabine
(peso combinado da cabine vazia mais arcada da cabine). Sendo assim, pode-se calcular o peso
das cabines de cada conjunto de elevadores de acordo com as seguintes expressões.
𝑀𝐶𝑎𝑏𝑖𝑛𝑒1 = 𝑀𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑜 − 50%×𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 1914 − 1600
2= 1.114 𝑘𝑔 (4.4)
𝑀𝐶𝑎𝑏𝑖𝑛𝑒2 = 𝑀𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑜 − 50%×𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 1050 − 630
2= 735 𝑘𝑔 (4.5)
Como mencionado anteriormente, trata-se de um sistema de elevadores com casa de máquinas,
em que esta se encontra no último piso. A informação referente a este equipamento encontra-se
na Tabela 4.8. Os modelos apresentados das máquinas de tração tratam-se de modelos da
OTIS. Estas máquinas são responsáveis por fornecer ao sistema a energia necessária para o
movimento vertical do ascensor através de um conjunto de 5 ou 4 cabos de tração com diâmetros
de 13 e 10 mm, respetivamente.
Tabela 4.8 Modelos das máquinas de tração e características dos cabos
Máquina de tração Nº e diâmetro dos cabos
Elevadores 1, 2 e 3 18 ATF 5 cabos Φ13 mm
Elevadores 4, 5 e 6 140 VAT 4 cabos Φ10 mm
4.4 MODELO DE ELEMENTOS FINITOS
O modelo de elementos finitos da estrutura em pórtico foi realizado no programa de cálculo
automático SAP 2000 (ver Figura 4.7). Os elementos estruturais (pilares, vigas e paredes) foram
modelados admitindo elementos finitos do tipo barra, no espaço tridimensional, com dois nós de
extremidade. É de notar que, para atender à fendilhação do betão durante a ação sísmica e
consequente perda de rigidez, o EC8 recomenda uma redução de 50% da rigidez de corte e de
flexão.
55
Admitem-se ligações rígidas (monolíticas) entre os elementos havendo, por isso, transmissão de
todos os esforços e compatibilidade dos deslocamentos entre os nós.
A interação das paredes estruturais com a restante estrutura é realizada através da ligação com
troços rígidos. Estes têm um módulo de elasticidade elevado de modo a restringir o
comportamento dos troços, simulando a indeformabilidade dos mesmos. À semelhança dos
outros elementos, considera-se praticamente nula a torção de modo modelar o empenamento
livre dos elementos.
Figura 4.7 Vista 3D do modelo de elementos numéricos em SAP2000
As lajes não foram materializadas no modelo, mas a sua massa e indeformabilidade ao nível do
plano dos pisos foram tidas em conta para a análise sísmica de acordo com a combinação de
ações apresentada na Equação (4.1). Como tal, adotou-se um comportamento de diafragma dos
pisos e, assim, a laje comporta-se como um corpo rígido no próprio plano, estando impedidos os
deslocamentos relativos dos nós nas direções x e y, não apresentando extensões nem distorções
no seu plano.
As sapatas foram modeladas como um apoio fixo com translações segundo x e y, e rotação
segundo z impedidos. A rigidez de rotação da sapata, 𝐾𝜃, segundo os dois eixos locais de flexão,
foi modelada através de molas, em função da deformabilidade do solo e as características
geométricas da sapata (ver Equação (4.6)).
𝐾𝜃 =𝜋×𝑎2×𝑏× (1 +
𝑎
4𝑏) ×𝐸𝑠𝑜𝑙𝑜
18×(1 − 𝜈2) (4.6)
Z
X Y
56
Em que:
𝐾𝜃: rigidez de rotação de uma sapata;
𝑎, 𝑏: dimensão da sapata nas direções do eixo e normal ao eixo de rotação, respetivamente;
𝐸𝑠𝑜𝑙𝑜: módulo de elasticidade do solo, 500 MPa;
𝜈: coeficiente de Poisson do solo (0,3).
Os resultados que se obtiveram para as sapatas quadradas podem ser observados na Tabela
4.9.
Tabela 4.9 Rigidez de rotação das sapatas
Sapata a b Kθx Kθy Esolo µ
A 3,6 3,6 559.273 559.273 50000 0,3
A laje de ensoleiramento sob as paredes estruturais foi modelada usando um elemento de área
(shell thin) com molas de área simulando, assim, o apoio desta laje sobre um meio elástico. A
rigidez das molas por unidade de área foi calculada consultando ábacos e tabelas de Bowles
(ver Tabela 4.10) e arbitrando valores razoáveis para alguns parâmetros (Florindo, 2013). O
ábaco e tabela de Bowles utilizados podem ser consultados no Anexo A4.
Tabela 4.10 Características geométricas da fundação e solo
Largura da
fundação
Comprimento da
fundação
Distância da fundação ao
estrato rígido
Profundidade da
fundação
B (m) L (m) H (m) D (m)
12,87 7,04 30 18,8
A rigidez é calculada através das fórmulas seguintes em que se calculam os coeficientes de
reação do solo no centro e no canto da fundação, 𝑘𝑆,𝑖 e, por fim, estima-se um valor médio
aplicável a toda a área da fundação, 𝑘𝑆,𝑚. O valor adotado é de 86.400 kN/m.
𝑘𝑆,𝑖 =𝐸𝑆𝑜𝑙𝑜
(1 − 𝜈2)𝑚𝑖 (𝐼1,𝑖 +1−2𝜈
1−𝜈𝐼2,𝑖) 𝐼𝐹,𝑖
𝑘𝑆,𝑚 =4𝑘𝑆,1 + 𝑘𝑆,2
5 (4.7)
Em que:
𝑚𝑖: Fator multiplicativo igual ao número de cantos de cada retângulo que abrange o ponto para
o qual se calcula 𝑘𝑆,𝑖. No ponto do centro é 4; no ponto do canto é 1;
𝐼1,𝑖 e 𝐼2,𝑖: Fatores de influência dependentes da geometria da fundação, da localização do ponto
i, e da espessura da camada elástica retirados da tabela (ver Figura 6.3 do Anexo A4);
𝐼𝐹,𝑖: Fator de profundidade retirado do ábaco (ver Figura 6.3 do Anexo A4).
57
4.4.1 Sistema de Guias
As guias da cabine e do contrapeso foram modeladas com elementos de barra verticais em que
as secções transversais correspondem às indicadas na Tabela 4.6 (ver Figura 4.8). O aço
constituinte caracteriza-se por um módulo de elasticidade de 210GPa e um coeficiente de
Poisson de 0,3.
Figura 4.8 Modelo da guia da cabine
A ligação das guias às paredes estruturais faz-se por meio dos brackets que foram representados
por barras rígidas de secção quadrada (0,1x0,1m). Para tal ser possível, as paredes estruturais
foram divididas em vários blocos de maneira a coincidir o eixo da guia com o eixo do bloco de
parede onde se faz a ligação. A modelação desta ligação fez-se atribuindo libertações a cada nó
do elemento de barra, o bracket. Assim, considera-se uma ligação monolítica deste elemento à
parede de betão não havendo, por isso, qualquer libertação; e libertam-se os momentos fletores
e torsores na ligação entre a guia e o bracket fazendo com que este nó funcione como uma rótula
esférica (ver Figura 4.9).
Figura 4.9 Libertações do elemento de barra (bracket) no modelo em SAP2000
Os vãos das guias e os intervalos definidos para os brackets são os mesmos representados na
Figura 4.6.
58
4.5 ANÁLISE DINÂMICA
Ao realizar uma análise modal, obtiveram-se as frequências e períodos para os 12 primeiros
modos de vibração (ver Tabela 4.11). A frequência fundamental, associada ao primeiro modo, é
de 0,701 Hz e o período correspondente é de 1,427s. Os fatores de participação modal permitem
analisar a influência de cada deslocamento para cada modo e, assim, perceber qual o movimento
predominante. Assim, constata-se que o modo fundamental se caracteriza pela predominância
de uma translação em X (69,1%); o segundo modo, por sua vez, apresenta movimentos de
translação em Y (42,3%) associados a torção; e o terceiro modo é caracterizado por uma rotação
em Z (43,5%). É de notar que os primeiros 5 modos traduzem cerca de 90% da resposta do
edifício.
Tabela 4.11 Frequências próprias e fatores de participação modal de massa
Modo de T f Fatores de participação modal de massa
vibração (s) (Hz) Ux Uy Rz ∑ Ux ∑ Uy ∑ Rz'
1 1,427 0,701 69,1% 0,6% 6,8% 69,1% 0,6% 6,8%
2 1,236 0,809 4,2% 42,3% 28,9% 73,3% 42,9% 35,7%
3 0,927 1,079 1,6% 29,1% 43,5% 74,9% 72,0% 79,1%
4 0,428 2,336 10,0% 0,9% 1,9% 84,9% 72,9% 81,1%
5 0,347 2,885 4,9% 5,2% 4,4% 89,8% 78,1% 85,5%
6 0,280 3,577 0,0% 0,0% 0,0% 89,8% 78,1% 85,5%
7 0,245 4,084 0,0% 8,5% 6,4% 89,9% 86,6% 91,9%
8 0,239 4,192 0,0% 0,0% 0,0% 89,9% 86,6% 91,9%
9 0,231 4,335 3,4% 2,3% 0,4% 93,2% 88,9% 92,3%
10 0,219 4,568 0,0% 0,0% 0,0% 93,2% 88,9% 92,3%
11 0,196 5,092 0,0% 0,0% 0,0% 93,2% 88,9% 92,3%
12 0,177 5,635 0,0% 0,0% 0,0% 93,2% 88,9% 92,3%
4.5.1 Hipóteses Consideradas
De modo a realizar a análise dinâmica para as direções X e Y, assumiram-se quatro situações
de carga correspondentes a três diferentes cenários de comportamento das guias durante uma
solicitação sísmica. Estes três casos são em função dos eixos da seção transversal e em todos
eles assume-se que o elevador se encontra parado:
✓ Direção X (translação): as roçadeiras, superiores e inferiores, entram em contacto com
as guias;
✓ Direção Y (translação): colisão da cabine ou contrapeso com uma das guias ao nível dos
dispositivos de deslizamento superiores e inferiores, transmitindo a força sísmica nesses
dois pontos de contacto;
✓ Direção Y (rotação): colisão da cabine ou contrapeso com uma das guias, mas ao nível
de uma só roçadeira.
A distribuição vertical das massas pelas guias é feita de acordo com a posição do centro de
massa do componente a considerar. Para o contrapeso, considera-se que os blocos constituintes
59
preenchem 2/3 da arcada e, por isso, o centro de massa deste elemento encontra-se a 1/3 da
altura. Na cabine, o CM está a meia altura. Tendo em conta que a ação sísmica na direção Y é
suportada por ambas as guias, a massa a considerar é o dobro da massa na direção ortogonal.
Admite-se que estas ações são aplicadas nos eixos das guias, não existindo qualquer
excentricidade.
Para a situação de contacto entre um dos componentes e as guias, despreza-se o amortecimento
de rigidez das roçadeiras.
4.5.2 Modelação da Cabine e do Contrapeso
A contabilização das massas da cabine e do contrapeso faz-se através da aplicação de massas
concentradas em cada guia e dependendo da situação em análise. Para a primeira situação, de
translação nas direções X e Y, aplicam-se duas massas em cada guia nos pontos
correspondentes aos dispositivos de deslizamento (afastadas de L). Na segunda situação,
relativo à rotação em Y, como diz respeito a apenas um dispositivo, só é aplicada uma massa,
na guiadeira superior ou na guiadeira inferior, (ver Figura 4.10). Assim, perfazem-se os 4 casos
de carga.
Figura 4.10 Esquema do contrapeso e cabine e massas nas guias para as duas situações
As massas do contrapeso e da cabine, anteriormente calculadas em kg, podem ser observadas
na Tabela 4.12. A massa da cabine foi acrescida de 40% da sua carga tal como preconizado na
norma EN81-77.
Tabela 4.12 Massas do contrapeso e da cabine para os dois conjuntos de elevadores
Elevadores 1, 2 e 3 Elevadores 4, 5 e 6
kg ton kg ton
Massa contrapeso 1914 1,914 1050 1,050
Massa cabine 1560 1,560 1029 1,290
60
De acordo com a posição do centro de massa de cada componente considerado, estas massas
são multiplicadas pelo respetivo coeficiente de distribuição (ver Tabela 4.13) e, para a direção Y,
considera-se o dobro (ver Tabela 4.14).
Tabela 4.13 Coeficientes de distribuição vertical das massas por componente e dispositivo
Dispositivo
inferior Dispositivo
superior
Cabine 1/2 1/2
Contrapeso 2/3 1/3
Tabela 4.14 Massa de cada componente por dispositivo em cada direção (em toneladas)
Elevadores 1, 2 e 3 Elevadores 4, 5 e 6
Direção Guiadeira
inferior Guiadeira superior
Total (ton)
Guiadeira inferior
Guiadeira superior
Total (ton)
Cabine X 0,390 0,390 0,780 0,257 0,257 0,515
Y 0,780 0,780 1,560 0,515 0,515 1,029
Contrapeso X 0,638 0,319 0,957 0,350 0,175 0,525
Y 1,276 0,638 1,914 0,700 0,350 1,05
Para a realização da análise dinâmica, considera-se a situação mais desfavorável e, por isso, as
massas em cima mencionadas são aplicadas em 31 pontos distintos das guias, referenciados
pela guiadeira inferior, correspondendo ao nível dos brackets e a meia altura entre eles.
A análise do comportamento global do sistema de guias reparte-se em duas análises distintas:
✓ 1ª Parte – prende-se com os deslocamentos entre brackets, os quais estão relacionados
com os deslocamentos entre pisos;
✓ 2ª parte – deformação local da guia devido à cabine ou contrapeso.
Assim, para a realização da primeira parte, recorre-se ao modelo de elementos numéricos e,
sem incluir as massas correspondentes ao sistema cabine/contrapeso, determinam-se os efeitos
relacionados com a deformação da própria estrutura quando sofre uma ação sísmica. Numa
segunda fase, aplicam-se as massas em cada ponto, contabilizando os dois aspetos
mencionados.
Para além destas duas análises que recorrem ao modelo do edifício, é necessário recorrer a um
modelo, em separado, da guia, de forma a obter os períodos fundamentais deste sistema para
cada posição referida. Deste modo, a guia é modelada com elementos de barra, como viga
contínua horizontal, com propriedades geométricas e físicas idênticas às consideradas no outro
modelo (ver Figura 4.11). Os brackets são simulados por meio de apoios deslizantes e aplica-se
um apoio fixo numa das extremidades da guia, de modo a impedir as translações na base.
61
Figura 4.11 Esquema da guia como viga contínua horizontal
4.5.3 Modelação da Ação Sísmica
Como já foi mencionado anteriormente, recorre-se a espectros de resposta de dimensionamento
para análise sísmica do sistema edifício-elevador de acordo com as regras definidas no EC8. O
Hospital do Barlavento Algarvio é um edifício de betão armado (ξ=5%) assumindo uma classe de
importância IV pois a sua operacionalidade é fundamental após a ocorrência de um sismo. Os
parâmetros para caracterizar a ação sísmica a aplicar à estrutura, para cada tipo de sismo,
podem ser observados na Tabela 4.15.
Tabela 4.15 Parâmetros para a definição do espectro de resposta para cada ação sísmica
AS1 AS2
Zona Sísmica Portimão 1.1 2.3
Aceleração de referência agr (m/s2) 2,5 1,7
Coeficiente de importância Classe IV
γI 1,95 1,5
Aceleração à superfície ag (m/s2) 4,88 2,55
Coeficiente de amortecimento ξ 5%
Limite inferior do espectro β ag (m/s2) 0,975 0,51
Os espectros de resposta de acelerações de dimensionamento definidos pelo EC8 têm em conta
um coeficiente de comportamento que permite corrigir os valores obtidos por meio de uma
análise em regime elástico linear, constituindo a resposta mais aproximada da estrutura quando
sujeita a uma deformação imposta.
Este coeficiente pode ser determinado de acordo com a Equação (4.8) exposta no EC8.
𝑞 = 𝑞0×𝑘𝑤 ≥ 1,5 (4.8)
𝑘𝑤 =
1 + (∑ ℎ𝑤𝑖
∑ 𝑙𝑤𝑖⁄ )
3≤ 1
(4.9)
Em que:
𝑞0: valor básico do coeficiente de comportamento;
𝑘𝑤: coeficiente que reflete o modo de rotura predominante num sistema estrutural de paredes;
ℎ𝑤𝑖: altura da parede i;
𝑙𝑤𝑖: largura da parede i.
62
O valor base do coeficiente de comportamento é determinado tendo em conta o tipo estrutural e
a classe de ductilidade. Ao fazer-se uma primeira análise à estrutura e aos esforços absorvidos
por cada parede estrutural, determinaram-se as percentagens de paredes para cada direção e,
assim, o tipo de sistema. Como tal, calcula-se um coeficiente de comportamento para cada
direção considerando uma classe de ductilidade média em que 𝑞0 = 3,0× 𝛼𝑢 𝛼𝑖⁄ . Quanto a 𝑘𝑤, o
seu valor dado pela Equação (4.9) é superior a 1, tomando, assim, este valor. Tendo em conta o
artigo 4.2.3. do EC8, o edifício em estudo é irregular em altura e, como tal, o coeficiente de
comportamento deve ser multiplicado por 0,8. Os valores utilizados e o resultado final podem ser
observados na Tabela 4.16.
Tabela 4.16 Coeficiente de comportamento para cada direção
Direção % Paredes Sistema q0 αu/α1 kw Redução q
X 41,4 Misto equivalente a sistema porticado
3 1,3 1 0,8 3,12
Y 75,29 Misto equivalente a sistema de paredes
3 1,2 1 0,8 2,88
Assim, e de acordo com as equações estabelecidas na secção 3.2.2.5 do EC8, é possível traçar
os espectros de resposta de projeto, correspondentes ao Estado Limite Último para as duas
ações sísmicas, nas direções X e Y. Estes são apresentados nas Figura 6.3 e Figura 6.4 no
Anexo A5.
Os efeitos devido à ação sísmica foram determinados usando a combinação modal CQC
(Combinação Quadrática Completa) que tem em conta a proximidade das frequências da
estrutura, considerando a interação dos primeiros 12 modos, que contabilizam cerca de 93% da
resposta da estrutura.
4.5.4 Resultados a Verificar
O objetivo deste trabalho é realizar uma análise comparativa de modo a confrontar a metodologia
de dimensionamento sísmico das guias de elevador proposta pela norma EN81-77. Assim, os
parâmetros a verificar são os seguintes: acelerações horizontais, deslocamentos horizontais,
momentos fletores e tensões de flexão.
Utilizando o modelo isolado da guia como viga contínua horizontal, retiraram-se os períodos
fundamentais (𝑇𝑎) para cada posição em análise e para cada guia. Com base nestes valores, foi
possível aplicar as fórmulas (3.2) e (3.21), do EC8 e da EN81-77, respetivamente, para calcular
o coeficiente sísmico e as acelerações de dimensionamento sísmico.
Através das acelerações, calcularam-se, para cada guia, as forças sísmicas (equações (3.22) e
(3.23)), momentos fletores (equação (3.26)) e tensões de flexão (equação (3.27)). Para tal,
adotaram-se os coeficientes de comportamento (𝑞𝑎) e de importância (𝛾𝑎) do elemento, com
valores iguais a 2 e 1,5, respetivamente. A altura acima das fundações (H) considerada é de
39,5m e a altura do elemento não estrutural acima do ponto de aplicação da ação sísmica (z)
varia entre 0 e 38,3m.
63
A norma EN81-77 propõe no seu Anexo B, a análise da situação correspondente à extremidade
superior da guia (z máximo) e considerando o sistema como rígido (Ta=0). Faz-se também esta
análise.
• Acelerações
Tratando-se de um edifício em que o sistema de elevador é constituído por casa de máquinas
no seu topo, onde as acelerações são, de um modo geral, máximas, este parâmetro toma
especial importância. Desta forma, determinam-se as acelerações induzidas pela ação sísmica
com base na análise dinâmica por espectro de resposta e são comparadas com os valores
calculados pela abordagem da norma EN81-77.
É necessário ter em conta que na norma europeia não é considerado nenhum coeficiente de
comportamento da estrutura, apenas incorporando o coeficiente de comportamento do elemento
não estrutural (qa) reduzindo, assim, as acelerações devido ao comportamento não linear do
sistema. Já o espectro de dimensionamento utilizado na análise dinâmica vem afetado do
coeficiente de comportamento. Posto isto, embora os valores utilizados não sejam iguais, ambas
as metodologias permitem a consideração da resposta em regime não linear.
• Deslocamentos
É fundamental garantir limites para este parâmetro uma vez que a deformação das guias
condiciona o movimento vertical dos sistemas de contrapeso e cabine. Estando fixa à estrutura,
a guia sofre, não só as deformações provocadas pelo próprio edifício, como também as induzidas
pelo contrapeso ou cabine.
Tendo sido efetuada uma análise elástica linear baseada no espectro de resposta, de acordo
com o EC8 (art.º 4.34), os deslocamentos devidos à ação sísmica de cálculo devem ser
multiplicados pelo coeficiente de comportamento da estrutura (q). É de notar que tal não acontece
na abordagem definida pela norma EN81-77, uma vez que os deslocamentos continuam
afetados do coeficiente de comportamento do elemento (qa). Tal limita a viabilidade da
comparação direta entre análises.
Assim, recorreu-se à seguinte expressão para calcular os deslocamentos:
𝑑 = (𝑑2 − 𝑑1)×𝑞 (4.10)
Em que:
𝑑: deslocamento total da guia devido à ação sísmica;
𝑑1: deslocamento resultante da primeira análise linear com o modelo do edifício, mas a guia sem
massas aplicadas;
𝑑2: deslocamento resultante da segunda análise linear como o modelo do edifício, em que a guia
tem as massas da cabine/contrapeso aplicadas no ponto em estudo.
64
• Momentos Fletores
Os momentos que se obtêm pela análise dinâmica resultam das duas análises efetuadas:
interação guia-edifício e guia-componente (ver Figura 4.12).
Figura 4.12 Diagramas de momentos fletores para as duas análises efetuadas
No que diz respeito aos momentos associados à deformação local da guia, esses obtêm-se pela
diferença entre os momentos resultantes das análises do modelo da guia sem e com elevador
(M2-M1). Tal como se viu para os deslocamentos, esta última componente vem afetada pelo
coeficiente de comportamento quando, na realidade, se tratam de esforços gerados pelo
deslocamento entre pisos e, deste modo, se deve multiplicar por q. Assim, os momentos finais
são obtidos através da seguinte equação:
𝑀 = 𝑀1×𝑞 + (𝑀2 − 𝑀1)
𝑀 = 𝑀1×(𝑞 − 1) + 𝑀2 (4.11)
Em que:
𝑀: momento fletor total na guia no ponto em estudo devido à ação sísmica;
𝑀1: momento fletor resultante da primeira análise linear com o modelo do edifício, mas a guia
sem massas aplicadas;
𝑀2: momento fletor resultante da segunda análise linear como o modelo do edifício, em que a
guia tem as massas da cabine/contrapeso aplicadas no ponto em estudo;
• Tensões de Flexão
As guias, sendo constituídas por seções de aço, têm uma capacidade resistente limitada pela
cedência do material. As tensões geradas nas guias devido à ação sísmica são determinadas
através da seguinte expressão:
𝜎𝑖 =𝑀𝑖
𝑊𝑖
(𝑖 = 𝑥, 𝑦) (4.12)
65
Apenas se calculam tensões de flexão, desprezando-se a contribuição do esforço axial, uma vez
que apresenta uma componente muito reduzida.
Numa análise dinâmica, uma massa aplicada numa direção e sujeita à correspondente
componente direcional do espectro, produz também momentos na direção oposta, devido às
características de torção da própria estrutura. A combinação direcional das tensões é dada pela
Equação (4.13). É de notar que na norma EN81-77 aplica-se a soma direta das componentes
(ver (3.33)).
𝜎 = √𝜎𝑥2 + 𝜎𝑦
2 (4.13)
Em que:
𝜎𝑖, 𝜎𝑥, 𝜎𝑦:: tensões de flexão na guia com a(s) massa(s) do componente aplicada na direção i, x
e y, respetivamente;
𝜎: combinação direcional das tensões produzidas na guia;
𝑀𝑥, 𝑀𝑦: momentos fletores segundo as direções x e y, respetivamente;
𝑊𝑥, 𝑊𝑦: módulos de flexão segundo os eixos x e y, respetivamente.
4.6 ANÁLISE DE RESULTADOS
4.6.1 Acelerações
Nas figuras seguintes apresentam-se os gráficos obtidos para a envolvente de acelerações
geradas em cada guia tanto pela análise dinâmica como pelos cálculos efetuados através da
metodologia da norma EN81-77 (ver Figura 4.13 a Figura 4.16). Apenas se expõem os valores
obtidos para a ação sísmica tipo 1 uma vez que se apresenta como sendo a mais condicionante.
Para cada guia apresentam-se 3 gráficos correspondentes às várias situações de carga: o
primeiro diz respeito à aplicação das duas massas na direção X; no segundo têm-se as duas
massas na direção Y e no último têm-se as duas situações de apenas 1 massa na direção Y
(guiadeira inferior e guiadeira superior).
No caso da segunda situação para a direção Y, apenas se apresentam as acelerações
calculadas pela norma para a guiadeira inferior por ser a mais condicionante. No Anexo A6
apresenta-se uma tabela com os valores máximos de acelerações para cada guia e para cada
método (Tabela 6.3).
66
(a) (b) (c)
Figura 4.13 Acelerações ao longo da guia T125B da cabine geradas pelo sismo tipo 1: (a) segundo X,
situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
(a) (b) (c)
Figura 4.14 Acelerações ao longo da guia T82A da cabine geradas pelo sismo tipo 1: (a) segundo X,
situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Aceleração (m/s2)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Aceleração (m/s2)
T125B
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Aceleração (m/s2)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Aceleração (m/s2)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Aceleração (m/s2)
T82A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Aceleração (m/s2)
67
(a) (b) (c)
Figura 4.15 Acelerações ao longo da guia T70A do contrapeso geradas pelo sismo tipo 1: (a) segundo X,
situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
(a) (b) (c)
Figura 4.16 Acelerações ao longo da guia T50A do contrapeso geradas pelo sismo tipo 1: (a) segundo X,
situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Acelerações (m/s2)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Acelerações (m/s2)
T70A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Acelerações (m/s2)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Acelerações (m/s2)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Acelerações (m/s2)
T50A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Acelerações (m/s2)
68
Observando os gráficos relativos à envolvente de acelerações dos sistemas de “Guia sem
Contrapeso” e “Guia sem cabine”, pode-se afirmar que apresentam um comportamento muito
análogo à exceção da guia T70A segundo a direção X. É de referir que esta guia é a única cujo
eixo X da secção está disposto segundo o eixo X do edifício (ver Figura 4.25). A semelhança
deste comportamento deve-se ao facto de que as acelerações, neste caso, são devidas apenas
às vibrações induzidas pela estrutura às guias, não havendo influência das massas nem da
distribuição dos componentes.
Comparando a mesma situação com as diversas guias, percebe-se que existe um aumento nas
acelerações da guia T125 para a guia T50. Tal deve-se à diminuição de rigidez das secções e
aumento da massa.
Quanto às acelerações dos sistemas com massas, salienta-se o comportamento das guias com
contrapeso em que a guiadeira inferior, com maior massa aplicada, apresenta maiores
acelerações. As acelerações dos sistemas com massas são iguais ao dos sistemas sem massas
ao nível dos brackets.
Os gráficos respeitantes à norma EN81-77 apresentam uma evolução linear das acelerações ao
longo da guia e, embora com valores muito superiores, acompanham a tendência verificada nos
sistemas das guias sem massas aplicadas. Tal linearidade é menos acentuada nas guias de
contrapeso não só devido ao aumento de massa como também, devido à distribuição vertical
das mesmas nas diversas posições que afeta os períodos fundamentais do sistema.
No que concerne ao limite de disparo do sensor sísmico, a EN81-77 propõe a sua instalação ao
nível dos pisos inferiores e com um limite de ativação de 1,0 m/s2. Ora, ao verificar os resultados
obtidos ao nível do primeiro bracket, constata-se que a maior aceleração é de cerca de 0,3 m/s2,
a qual é inferior ao limite proposto. No entanto, as acelerações obtidas apenas incluem a
aceleração relativa, desprezando-se a aceleração do solo. Tal justifica o facto de se terem
acelerações nulas na base do sistema quando se deveria ter valores iguais à aceleração do solo,
o que implicaria um aumento das acelerações nos pisos seguintes. Como tal, dependendo do
limite proposto pelo fabricante, o sensor sísmico poderia ser ativado.
De acordo com a norma EN81-77, o sistema de elevadores encontra-se na categoria sísmica 3.
4.6.2 Deslocamentos
Por serem bastante superiores e, daí, tornarem a leitura dos gráficos mais difícil, não se
representam os deslocamentos determinados através da EN81-77, fazendo apenas menção dos
mesmos. De seguida apresentam-se os deslocamentos totais calculados para cada guia
resultantes da análise dinâmica (EC8) (ver Figura 4.17 a Figura 4.20).
69
(a) (b) (c)
Figura 4.17 Deslocamentos totais ao longo da guia T125B da cabine gerados pelo sismo tipo 1: (a)
segundo X, situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
(a) (b) (c)
Figura 4.18 Deslocamentos totais ao longo da guia T82A da cabine gerados pelo sismo tipo 1: (a)
segundo X, situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,06 0,12
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dx (mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2,5 5
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dy (mm)
T125A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2,25 4,5
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dy (mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,08 0,16
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dx (mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 4 8
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dy (mm)
T82A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 3,5 7
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dy (mm)
70
(a) (b) (c)
Figura 4.19 Deslocamentos totais ao longo da guia T70A do contrapeso gerados pelo sismo tipo 1: (a)
segundo X, situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
(a) (b) (c)
Figura 4.20 Deslocamentos totais ao longo da guia T50A do contrapeso gerados pelo sismo tipo 1: (a)
segundo X, situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
Como seria expectável, os deslocamentos máximos observam-se para as zonas de meio vão e
os deslocamentos obtidos pela análise dinâmica não excedem, em nenhum caso, os valores
calculados pela norma.
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dx (mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 3,5 7
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dy (mm)
T70A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 3 6
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dy (mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dx (mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 7,5 15
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dy (mm)
T50A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 12,5 25
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
dy (mm)
71
Os valores calculados pela norma são muito elevados, principalmente nas guias T50 e T70, do
sistema de contrapeso, não só devido às grandes massas como também a valores de inércia
muito inferiores. Relembra-se que, por exemplo, a inércia em Y da seção T125 é cerca de 30
vezes superior à da secção T50.
Mais uma vez, é de notar que a secção T70A, orientada segundo outro eixo em relação às outras
secções, apresenta deslocamentos em x muito superiores às outras guias.
A norma EN81-77 indica o valor de 40mm como deslocamento máximo admissível, assim, as
guias correspondentes aos sistemas de contrapeso são as que ultrapassam esse valor.
No entanto, os deslocamentos obtidos pela abordagem europeia não consideram o efeito
associado ao movimento dos pisos do edifício e à deformação local da guia. Tal devia ser
contabilizado uma vez que a deformação da estrutura ligada às guias interfere no comportamento
das mesmas.
Na Tabela 6.4 do Anexo A6 apresentam-se os valores máximos obtidos para os deslocamentos
para cada guia e para cada método.
4.6.3 Momentos Fletores
Nas Figura 4.21 a Figura 4.24 apresentam-se os momentos totais resultantes das análises
dinâmicas como os momentos calculados pela metodologia da norma EN81-77. Na Tabela 6.5
do Anexo A6 apresentam-se os momentos máximos de cada guia e para cada metodologia.
(a) (b) (c)
Figura 4.21 Momentos fletores ao longo da guia T125B da cabine gerados pelo sismo tipo 1: (a) segundo
X, situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0,0 2,5 5,0 7,5 10,0
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Mx ( kNm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
My (kNm)
T125B
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
My (kNm)
72
(a) (b) (c)
Figura 4.22 Momentos fletores ao longo da guia T82A da cabine gerados pelo sismo tipo 1: (a) segundo
X, situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
(a) (b) (c)
Figura 4.23 Momentos fletores ao longo da guia T70A do contrapeso gerados pelo sismo tipo 1: (a)
segundo X, situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Mx (kNm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
My (kNm)
T82A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
My (kNm)
T82 -
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Mx (kNm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
My (kNm)
T70A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
My (kNm)
73
(a) (b) (c)
Figura 4.24 Momentos fletores ao longo da guia T50A do contrapeso gerados pelo sismo tipo 1: (a)
segundo X, situação 1; (b) segundo Y, situação 1; (c) segundo Y, situação 2
Observando os gráficos obtidos, constata-se que o cenário mais condicionante corresponde ao
da guia inferior e que, para os sistemas de contrapeso, os valores determinados pela norma são
excedidos em vários pontos enquanto que, para os sistemas de cabine, tal ocorre com menos
frequência.
4.6.4 Tensões de Flexão
Nas Figura 4.26 a Figura 4.29 apresentam-se, para cada guia, as tensões de flexão resultantes
do efeito combinado dos momentos segundo ambas as direções, para a situação 1; e as tensões
de flexão em Y resultantes dos momentos em Y para as guiadeiras superior e inferior.
Figura 4.25 Orientação e disposição das guias transversais nas paredes de betão
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
Mx (kNm)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
My (kNm)
T50A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
My (kNm)
74
(a) (b)
Figura 4.26 Tensões de flexão ao longo da guia T125B da cabine geradas pelo sismo tipo 1: (a)
combinação direcional, situação 1; (b) em Y, situação 2
(a) (b)
Figura 4.27 Tensões de flexão ao longo da guia T82A da cabine geradas pelo sismo tipo 1: (a)
combinação direcional, situação 1; (b) em Y, situação 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
σ (MPa)
T125B
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
σy (Mpa)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 500 1000
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
σ (MPa)
T82A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 200 400
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
σy (MPa)
75
(a) (b)
Figura 4.28 Tensões de flexão ao longo da guia T70A do contrapeso geradas pelo sismo tipo 1: (a)
combinação direcional, situação 1; (b) em Y, situação 2
(a) (b)
Figura 4.29 Tensões de flexão ao longo da guia T50A do contrapeso geradas pelo sismo tipo 1: (a)
combinação direcional, situação 1; (b) em Y, situação 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1000 2000
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
σ (MPa)
T70A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1000 2000
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
σy (MPa)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1000 2000 3000
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
σ (MPa)
T50A
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1000 2000 3000
Altu
ra d
a G
uia
(m
)
σy (MPa)
76
Na Tabela 6.6 do Anexo A6 apresentam-se as tensões de flexão máximas obtidas para o sismo
1.
Com base nos resultados obtidos, constata-se, de novo, o comportamento condicionante das
guias T70A e T50A. Isto resulta, como já foi referido, não só pelos maiores esforços associados
às elevadas massas aplicadas como também pelas suas características geométricas. Estas
seções apresentam menos área transversal e menor inércia, o que traduz uma menor rigidez do
sistema, em comparação às secções de cabine.
Na seção T125B, os valores obtidos pela análise dinâmica através do SAP2000, ultrapassam
pontualmente os valores calculados pela norma. Mas ao diminuir a área da secção, os valores
ultrapassam com maior frequência, atingindo valores bastante elevados. Para as secções de
contrapeso, os valores obtidos são evidentemente superiores à da tensão de cedência do
material (370 MPa).
Verifica-se que as tensões máximas não ocorrem no topo, ao contrário do que seria de esperar
num edifício, em que as acelerações são, tendencialmente, superiores nos pisos mais elevados.
Tal pode ser justificável com o facto de o posicionamento dos componentes afetar fortemente a
resposta do sistema.
4.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao elaborar as análises dinâmicas aos sistemas de contrapeso e de cabine em diferentes
secções de guias, constatou-se o que já se tem referido ao longo deste trabalho: que o sistema
de contrapeso apresenta um pior comportamento face à ação sísmica. Tal comportamento deve-
se muito ao facto de, não só o contrapeso apresentar uma maior carga associada como também
a distribuição vertical da mesma.
Constata-se também que as secções T50A e T70A apresentam resultados muito aquém do que
seria admissível, principalmente, no que diz respeito às tensões em que a tensão do material é
largamente excedida.
A metodologia preconizada pela norma EN81-77, ao não contabilizar de uma forma explícita, o
efeito associado aos deslocamentos entre brackets que, por sua vez, estão associados aos
deslocamentos entre pisos, pode comprometer a viabilidade da garantia de segurança do
sistema.
No entanto, é necessário ter em conta que esta análise é realizada num único caso de estudo e
que o modelo de elementos numéricos elaborado pode não retratar totalmente um
comportamento verosímil do sistema, o que compromete a análise comparativa entre
metodologias.
77
5. CONCLUSÕES E PERSPETIVAS FUTURAS
5.1 CONCLUSÕES
A operacionalidade dos elevadores de um edifício hospitalar é fulcral após um evento sísmico,
altura em que é bastante expectável uma maior afluência de pessoas necessitadas de cuidados
médicos. Por essa razão, o transporte vertical dos doentes tem de ser assegurado na sequência
desse fenómeno.
Através da pesquisa dos sismos registados em anos passados, verifica-se que não há registo de
vítimas mortais nos elevadores durante este evento, pelo que se constata que estes sistemas
apresentam um comportamento favorável à proteção humana. Porém, os danos materiais
observados nos vários componentes comprometem a funcionalidade do sistema podendo
mesmo causar graves consequências económicas e sociais.
Para um melhor entendimento de tais danos, a presente dissertação iniciou-se com uma
distinção dos sistemas de elevadores de acordo com o seu mecanismo de funcionamento,
destacando-se os elevadores elétricos de tração e os hidráulicos por serem os mais
comummente utilizados em edifícios.
De acordo com a informação recolhida, é possível fazer uma comparação entre estes dois tipos
de sistemas: os elevadores de tração apresentam maiores velocidades e acarretam menos
gastos energéticos sendo, por isso, instalados em estruturas médias a altas; os elevadores
hidráulicos são usados em edifícios com um máximo de 8 pisos e apresentam menores custos
de instalação e de manutenção por serem constituídos por um menor número de componentes.
Relativamente à suscetibilidade à ação sísmica, o sistema de contrapeso faz com que os
elevadores de tração tenham um pior comportamento. Nos elevadores hidráulicos destaca-se
apenas o perigo de impactes ambientais devido a vazamentos do fluído hidráulico.
A subsequente análise retrospetiva de danos em sistemas de elevadores, devido a eventos
sísmicos, permitiu indicar o descarrilamento do contrapeso como o mais frequentemente
observado embora não seja o único, o que evidencia a importância da existência de
regulamentação específica para o dimensionamento sísmico dos diversos componentes.
Como tal, este trabalho abordou também as diversas metodologias de verificação de segurança
existentes que definem um conjunto de disposições de instalação e critérios mínimos para
elementos não estruturais. Dá-se especial importância à norma EN81-77 por ser específica para
elevadores sujeitos a condições sísmicas.
Com o intuito de confrontar a metodologia preconizada por esta última norma estudou-se o
Hospital do Barlavento Algarvio cujo sistema de elevadores elétricos de tração foi alvo de uma
análise modal com espetro de resposta de dimensionamento de acordo com o Eurocódigo 8.
78
A análise dinâmica referida foi realizada com base num modelo de elementos finitos de um dos
corpos do edifício, o corpo mais alto com acessos verticais, elaborado no SAP2000 (versão 19)
de acordo com as peças desenhadas e planos de instalação dos elevadores fornecidas pelas
empresas JSJ e OTIS, respetivamente.
A partir deste modelo foram realizadas duas análises distintas para o sismo tipo 1, por ser o mais
condicionante: uma primeira análise considerando cada guia como um sistema isolado, ou seja,
sem as massas dos componentes aplicadas; uma segunda análise considerando a massa do
componente para 4 casos de carga diferentes.
Para se poder confrontar os resultados obtidos a partir da análise anterior com os métodos da
norma EN81-77, realizou-se também um modelo de cada guia como viga contínua horizontal de
onde foram retirados os períodos fundamentais do sistema para cada uma das posições
consideradas.
A ação de dimensionamento sísmico tem em conta os seguintes parâmetros:
✓ Importância do elemento não estrutural no edifício e a própria funcionalidade da
estrutura;
✓ Localização do elemento na estrutura (introduzido pela relação z/H);
✓ Tipo de solo;
✓ Zonamento sísmico.
Os resultados obtidos vieram comprovar o comportamento condicionante do sistema do
contrapeso durante uma ação sísmica devido, essencialmente, à elevada carga associada como
também à distribuição vertical da mesma. Além disso, ao fazer esta análise para quatro seções
de guias diferentes, tornou-se óbvio que as seções de menores inércias são inadequadas para
resistir a esta ação e que a tensão de cedência do material é largamente excedida.
As discrepâncias entre as duas análises efetuadas, dinâmica através do SAP2000 e a
preconizada pela norma, são evidentes e tais podem ser justificadas pelos seguintes aspetos:
✓ Consideração de diferentes valores de coeficientes de comportamento - 3,12 e 2,88
para os coeficientes de comportamento da estrutura nas direções X e Y, respetivamente,
e 2 para o coeficiente de comportamento do elemento não estrutural. Estes coeficientes
traduzem o comportamento não linear da estrutura e do elemento;
✓ A norma europeia não contabiliza na íntegra os efeitos associados ao movimento dos
pisos do edifício e à consequente deformação local da guia.
Porém, volta-se a reforçar a ideia de que os resultados obtidos provêm de um único caso de
estudo.
Os referidos movimentos entre pisos podem provocar deformações excessivas nas guias e,
assim, comprometer a operacionalidade dos elevadores. Como tal, se existir um
79
dimensionamento conjunto do sistema estrutural com o sistema de elevadores, é possível limitar
as deformações da caixa de elevadores e, assim, garantir o seu funcionamento.
Por fim, com o intuito de dar um contributo para um possível manual de dimensionamento sísmico
de sistemas de elevadores, realizou-se o zonamento do território português (Continente e Ilhas)
tendo em conta a metodologia adotada pela Norma EN81-77. Assim, para cada concelho ou ilha
do país, é possível saber, mais rapidamente, qual a categoria sísmica em que o elevador se
insere tendo em conta a classe de importância e o tipo de solo. Esta informação, em forma de
tabelas e mapas, encontra-se disposta nos Anexos A7 e A8, respetivamente.
5.2 PERSPETIVAS FUTURAS
Para finalizar este trabalho fazem-se as seguintes recomendações no âmbito de ações a tomar
e de futuras investigações:
✓ Inclusão do dimensionamento sísmico dos diversos elementos de um sistema de
elevadores num projeto de elevadores destinados a integrar uma instalação hospitalar.
O mesmo terá de ser feito com base na importância da estrutura, o nível de sismicidade
e a par do dimensionamento do edifício, tendo que haver uma cooperação entre
engenheiros civis e fabricantes de elevadores;
✓ Instalação de dispositivos de segurança sísmica, tais como o interruptor sísmico e sensor
de descarrilamento com a garantia de serem realizadas inspeções periódicas por
técnicos especializados;
✓ Reflexão sobre a possível consideração de um requisito de limitação de danos tendo
em conta que a norma EN81-77 não refere qualquer critério correspondente a um estado
limite de utilização.
Em particular, e tendo em conta o objetivo deste trabalho, a maior recomendação a fazer é o da
elaboração de um documento que sirva como manual de dimensionamento sísmico de sistemas
de elevadores, aplicável a todos os tipos de edifícios, tomando como ponto de partida o
zonamento do território realizado.
80
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85
ANEXOS
ANEXO A1 – VALORES DE COEFICIENTE DE IMPORTÂNCIA E DE
COMPORTAMENTO PARA ELEMENTOS NÃO ESTRUTURAIS
Tabela 6.1 Valores dos coeficientes de importância para elementos não estruturais (NP EN 1998-1, 2010)
Elementos 𝜸𝒂
Equipamentos necessários aos sistemas vitais de segurança ≤ 1,5
Reservatórios contendo substâncias perigosas
Outros casos 1,0
Tabela 6.2 Valores dos coeficientes comportamento para elementos não estruturais (NP EN 1998-1, 2010)
Elementos 𝒒𝒂
Parapeitos ou ornamentos em consola
Sinalização
Chaminés, mastros e depósitos sobre pilares funcionando como consola não
contraventada em mais de metade da sua altura
1,0
Paredes exteriores e interiores
Divisórias e fachadas
Chaminés, mastros e depósitos sobre pilares funcionando como consola não
contraventada em menos de metade da sua altura ou contraventada ou espiada à
estrutura ao nível do seu centro de massa
Elementos de fixação de armários e estantes apoiados em pavimentos
Elementos de fixação de tetos falsos e de acessórios de iluminação
2,0
86
ANEXO A2 – ASME A17.1 – SISTEMA DE GUIAS
Figura 6.1 Espaçamento mínimo entre brackets para guias de 22,5 kg/m (Adaptado de (ASME, 2007))
Figura 6.2 Fator de carga Q do contrapeso ou cabine
87
ANEXO A3 - MÉTODO ω
Os valores de ω são avaliados de acordo com o seguinte parâmetro:
𝜆 =𝑙𝑘
𝑖 𝑙𝑘 = 𝑙 (6.1)
Em que:
𝑙𝑘: comprimento de encurvadura (mm);
𝑙: distância máxima entre brackets (mm);
𝑖: raio de giração mínimo entre os eixos x e y (mm);
Para aços com tensão de cedência de 370 MPa, tem-se:
20 ≤ 𝜆 ≤ 60 𝜔370 = 0,0001292𝜆1,89 + 1,0 (6.2)
60 < 𝜆 ≤ 85 𝜔370 = 0,00004627𝜆2,14 + 1,0 (6.3)
85 < 𝜆 ≤ 115 𝜔370 = 0,00001711𝜆2,35 + 1,04 (6.4)
115 < 𝜆 ≤ 250 𝜔370 = 0,00016887𝜆2 (6.5)
88
ANEXO A4 – ÁBACO E TABELA DE BOWLES
Figura 6.3 Identificação dos valores utilizados no ábaco e tabela de Bowles (Florindo, 2013) (Bowles,
1997)
89
ANEXO A5 – ESPECTROS DE RESPOSTA
Figura 6.4 Espectro de Resposta para a ação sísmica 1
Figura 6.5 Espectro de Resposta para a ação sísmica 2
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Acele
ração S
d (
m/s
2)
Período T (s)
Espectro de Resposta - Ação Sísmica 1
AS1X
AS1Y
βag AS1
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Acele
ração S
d (
m/s
2)
Período T (s)
Espectro de Resposta - Ação Sísmica 2
AS2X
AS2Y
βag AS2
90
ANEXO A6 – ACELERAÇÕES, DESLOCAMENTOS, MOMENTOS E
TENSÕES DE FLEXÃO MÁXIMOS OBTIDOS PARA CADA GUIA E POR
METODOLOGIA
Tabela 6.3 Acelerações máximas nas guias obtidas para cada metodologia
ax (m/s2) ay (m/s2) ay (m/s2)
Guia SAP 2000 (EC8)
EN81-77
SAP 2000 (EC8)
EN81-77
SAP 2000 (EC8)
EN81-77
zmax (Ta=0)
Guiad. zmax (Ta=0)
Guiad. zmax (Ta=0)
G. Inf.
G. Sup.
T125 1,97
8,98
8,32 4,95
8,98
8,36 5,01
8,98
8,32 8,36
T82 2,1 8,33 4,6 8,45 4,4 8,32 8,45
T70 5,97 8,33 5,15 9,04 5,43 9,46 9,04
T50 4,57 8,34 8,39 8,86 8,52 9,64 9,67
Tabela 6.4 Deslocamentos máximos na guia obtidos para cada metodologia
dx (mm) dy (mm) dy (mm)
Guia SAP 2000 (EC8)
EN81-77
SAP 2000 (EC8)
EN81-77 SAP 2000
(EC8)
EN81-77
zmax (Ta=0)
Guiad. zmax (Ta=0)
Guiad. zmax (Ta=0)
G. Inf.
G. Sup. G.
Inf. G.
Sup.
T125B 0,10 5,60 5,19 4,92 11,80 10,97 4,08 1,07 11,80 10,92 10,97
T82A 0,15 17,00 27,05 7,57 21,00 19,75 6,11 0,62 21,00 19,44 19,75
T70A 24,00 41,50 38,54 6,22 37,50 37,74 5,17 2,62 37,50 34,74 37,74
T50A 1,57 81,00 75,12 13,60 75,60 74,7 22,67 3,48 75,60 70,03 74,7
Tabela 6.5 Momentos fletores máximos obtidos para cada guia e por metodologia
Mx (kNm) My (kNm) My (kNm)
Guia SAP 2000 (EC8)
EN81-77
SAP 2000 (EC8)
EN81-77 SAP 2000
(EC8)
EN81-77
zmax (Ta=0)
Guiad. zmax (Ta=0)
Guiad. zmax (Ta=0)
G. Inf.
G. Sup. G.
Inf. G.
Sup.
T125 8,34 8,71 8,10 5,27 4,35 4,03 5,27 5,36 4,35 3,67 4,03
T82 5,39 5,07 4,80 2 2,54 2,35 1,7 1,69 2,54 2,35 2,35
T70 9,59 7,58 7,60 8,87 3,79 3,50 9,02 5,32 3,79 3,50 3,50
T50 4,83 4,16 4,10 5,19 2,08 1,93 5,29 0,66 2,08 1,93 1,93
91
Tabela 6.6 Tensões de flexão máximas para cada guia e por metodologia
σ (MPa) σy (MPa)
Guia SAP 2000 (EC8)
EN81-77 SAP 2000
(EC8)
EN81-77
zmax (Ta=0)
Guiad. zmax (Ta=0)
G. Sup.
G. I. G. S.
T125 297 374 468 211 207 171 317
T82 544 600 781 269 270 343 318
T70 1907 1083 1508 1757 995 708 657
T50 2557 1649 2219 2575 286 990 918
92
ANEXO A7 – ZONAMENTO DO TERRITÓRIO
Concelho Distrito I -A II-A I-C
III -A
IV-A
II-C I - B
II-B I-D I-E
III-B II-E
IV-B III-C
IV-C
IV-D
II-D
III-D
III-E
IV-E
Abrantes Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Águeda Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Aguiar da Beira Guarda 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Alandroal Évora 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Albergaria-a-Velha Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Albufeira Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Alcácer do Sal Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Alcanena Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Alcobaça Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Alcochete Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Alcoutim Faro 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3
Alenquer Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Alfândega da Fé Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Alijó Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Aljezur Faro 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3
Aljustrel Beja 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3
Almada Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Almeida Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Almeirim Santarém 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Almodôvar Beja 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3
Alpiarça Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Alter do Chão Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Alvaiázere Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Alvito Beja 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Amadora Lisboa 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Amarante Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Amares Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Anadia Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Ansião Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Arcos de Valdevez Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Arganil Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Armamar Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Arouca Aveiro 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Arraiolos Évora 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Arronches Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Arruda dos Vinhos Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Aveiro Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
93
Concelho Distrito I -A II-A I-C
III -A
IV-A
II-C I - B
II-B I-D I-E
III-B II-E
IV-B III-C
IV-C
IV-D
II-D
III-D
III-E
IV-E
Avis Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Azambuja Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Baião Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Barcelos Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Barrancos Beja 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Barreiro Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Batalha Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Beja Beja 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Belmonte Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Benavente Santarém 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Bombarral Leiria 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Borba Évora 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Boticas Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Braga Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Bragança Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Cabeceiras de Basto Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Cadaval Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Caldas da Rainha Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Caminha Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Campo Maior Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Cantanhede Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Carrazeda de Ansiães Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Carregal do Sal Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Cartaxo Santarém 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Cascais Lisboa 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Castanheira de Pêra Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Viseu Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Castelo de Paiva Aveiro 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Castelo de Vide Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Castro Daire Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Castro Marim Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Castro Verde Beja 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3
Celorico da Beira Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Celorico de Basto Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Chamusca Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Chaves Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Cinfães Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Coimbra Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Condeixa-a-Nova Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Constância Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
94
Concelho Distrito I -A II-A I-C
III -A
IV-A
II-C I - B
II-B I-D I-E
III-B II-E
IV-B III-C
IV-C
IV-D
II-D
III-D
III-E
IV-E
Coruche Santarém 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Covilhã Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Crato Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Cuba Beja 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Elvas Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Entroncamento Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Espinho Aveiro 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Esposende Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Estarreja Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Estremoz Évora 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Évora Évora 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Fafe Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Faro Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Felgueiras Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Ferreira do Alentejo Beja 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3
Ferreira do Zêzere Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Figueira da Foz Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 Figueira de Castelo
Rodrigo Guarda 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Figueiró dos Vinhos Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Fornos de Algodres Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Freixo de Espada à Cinta Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Fronteira Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Fundão Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Gavião Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Góis Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Golegã Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Gondomar Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Gouveia Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Grândola Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Guarda Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Guimarães Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Idanha-a-Nova Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Ílhavo Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Lagoa Faro 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3
Lagos Faro 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3
Lamego Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Leiria Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Lisboa Lisboa 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Loulé Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Loures Lisboa 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
95
Concelho Distrito I -A II-A I-C
III -A
IV-A
II-C I - B
II-B I-D I-E
III-B II-E
IV-B III-C
IV-C
IV-D
II-D
III-D
III-E
IV-E
Lourinhã Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Lousã Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Lousada Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Mação Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Macedo de Cavaleiros Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Mafra Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Maia Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Mangualde Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Manteigas Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Marco de Canaveses Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Marinha Grande Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Marvão Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Matosinhos Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Mealhada Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Meda Guarda 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Melgaço Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Mértola Beja 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3
Mesão Frio Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Mira Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Miranda do Corvo Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Miranda do Douro Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Mirandela Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Mogadouro Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Moimenta da Beira Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Moita Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Monção Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Monchique Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Mondim de Basto Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Monforte Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Montalegre Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Montemor-o-Novo Évora 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Montemor-o-Velho Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Montijo Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Mora Évora 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Mortágua Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Moura Beja 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Mourão Évora 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Murça Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Murtosa Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
96
Concelho Distrito I -A II-A I-C
III -A
IV-A
II-C I - B
II-B I-D I-E
III-B II-E
IV-B III-C
IV-C
IV-D
II-D
III-D
III-E
IV-E
Nazaré Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Nelas Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Nisa Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Óbidos Leiria 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Odemira Beja 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Odivelas Lisboa 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Oeiras Lisboa 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Oleiros Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Olhão Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Oliveira de Azeméis Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Oliveira de Frades Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Oliveira do Bairro Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Oliveira do Hospital Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Ourém Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Ourique Beja 1 2 3 3 1 2 3 3 3 3
Ovar Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Paços de Ferreira Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Palmela Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Pampilhosa da Serra Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Paredes Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Paredes de Coura Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Pedrógão Grande Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Penacova Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Penafiel Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Penalva do Castelo Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Penamacor Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Penedono Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Penela Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Peniche Leiria 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Peso da Régua Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Pinhel Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Pombal Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Ponte da Barca Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Ponte de Lima Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Ponte de Sor Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Portalegre Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Portel Évora 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Portimão Faro 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3
Porto Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
97
Concelho Distrito I -A II-A I-C
III -A
IV-A
II-C I - B
II-B I-D I-E
III-B II-E
IV-B III-C
IV-C
IV-D
II-D
III-D
III-E
IV-E
Porto de Mós Leiria 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Póvoa de Lanhoso Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Póvoa de Varzim Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Proença-a-Nova Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Redondo Évora 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Reguengos de Monsaraz Évora 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Resende Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Ribeira de Pena Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Rio Maior Santarém 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Sabrosa Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Sabugal Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Salvaterra de Magos Santarém 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Santa Comba Dão Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Santa Maria da Feira Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Santa Marta de Penaguião Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Santarém Santarém 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Santiago do Cacém Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Santo Tirso Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
São Brás de Alportel Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
São João da Madeira Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
São João da Pesqueira Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
São Pedro do Sul Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Sardoal Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Sátão Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Seia Guarda 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Seixal Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Sernancelhe Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Serpa Beja 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Sertã Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Sesimbra Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Setúbal Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Sever do Vouga Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Silves Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Sines Setúbal 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Sintra Lisboa 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Sobral de Monte Agraço Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Soure Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Sousel Portalegre 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Tábua Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Tabuaço Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
98
Concelho Distrito I -A II-A I-C
III -A
IV-A
II-C I - B
II-B I-D I-E
III-B II-E
IV-B III-C
IV-C
IV-D
II-D
III-D
III-E
IV-E
Tarouca Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Tavira Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Terras de Bouro Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Tomar Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Tondela Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Torre de Moncorvo Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Torres Novas Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Torres Vedras Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Trancoso Guarda 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Trofa Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vagos Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Vale de Cambra Aveiro 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Valença Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Valongo Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Valpaços Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vendas Novas Évora 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Viana do Alentejo Évora 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Viana do Castelo Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vidigueira Beja 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3
Vieira do Minho Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila de Rei Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Vila do Bispo Faro 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3
Vila do Conde Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Flor Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Franca de Xira Lisboa 1 2 2 3 2 3 3 3 3 3
Vila Nova da Barquinha Santarém 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Vila Nova de Cerveira Viana do Castelo
1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Nova de Famalicão Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Nova de Foz Côa Guarda 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Nova de Gaia Porto 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Nova de Paiva Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Nova de Poiares Coimbra 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Vila Pouca de Aguiar Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Real Vila Real 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Real de Santo António Faro 1 2 3 3 2 3 3 3 3 3
Vila Velha de Ródão Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Vila Verde Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vila Viçosa Évora 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3
Vimioso Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
99
Concelho Distrito I -A II-A I-C
III -A
IV-A
II-C I - B
II-B I-D I-E
III-B II-E
IV-B III-C
IV-C
IV-D
II-D
III-D
III-E
IV-E
Vinhais Bragança 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Viseu Viseu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vizela Braga 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Vouzela Viseu 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 Tabela 6.7 Categorias dos elevadores para o território português - Continente
Açores I-A
III-A II-C
II-A I-B
I-C IV-C II-D III-D IV-D
III-E V-E
IV-A III-C
II-B I-D
III-B I-E
IV-B II-E
Ilha de Santa Maria 2 3 2 3 3
Ilha de São Miguel 2 3 3 3 3
Ilha Terceira 2 3 3 3 3
Ilha da Graciosa 2 3 2 3 3
Ilha de São Jorge 2 3 3 3 3
Ilha do Pico 2 3 3 3 3
Ilha do Faial 2 3 3 3 3
Ilha das Flores 1 2 1 1 3
Ilha do Corvo 1 2 1 1 3 Tabela 6.8 Categorias dos elevadores para o território português - Açores
Madeira I -A II-A III-A I-B II-B I-C
I-D I-E
IV-A III-B IV-B II-C III-C IV-C II-D III-D II-E III-E
IV-E IV-D
Ilha da Madeira 0 1 2 Tabela 6.9 Categorias dos elevadores para o território português - Madeira
100
ANEXO A8 – ZONAMENTO DO TERRITÓRIO POR CLASSE DE
IMPORTÂNCIA E TIPO DE SOLO - MAPAS
I-A II-A e II-C
III-A IV-A e II-C
101
I-B II-B, I-D e I-E
III-B e II-E IV-B e III-C
102
IV-C, II-D, III-D, III-E e IV-E IV-D
Açores: I-A
103
Açores: II-A e I-B
Açores: I-C
Açores: III-A, IV-A, II-B, III-B, IV-B, II-
C, III-C, I-D, I-E e II-E
Açores: IV-C, II-D, III-D, IV-D, III-E e IV-
E
104
Madeira: I-A, II-A, III-A, I-B, II-B, I-C, I-D e I-E
Madeira: IV-A, III-B, IV-B, II-C, III-C, IV-C, II-D, III-D, II-E, III-E e IV-E
Madeira: IV-D
