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Conversão de Energia I

Aula 3.3

Departamento de Engenharia Elétrica

Aula 3.3

Transformadores

Prof. Clodomiro Unsihuay Vila

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 2 – Transformadores

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.

Capítulo13 – Transformadores

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de


TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 2 – Transformadores

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.

Capítulo 2 – Transformadores

Aspectos de Engenharia da Análise de Transformadores

•Analises de Engenharia muitas vezes precisa-se fazer

algumas aproximações.

•Cálculos podem ser simplificados fazendo considerando

circuitos aproximações.

•Circuito equivalente T versus circuito equivalente L• Transformadores de grande porte: Impedância de ramo de excitação é

Normalmente bem elevado, a corrente de excitação é bem pequena:

Ausência da queda de tensão causada pela corrente de excitação naAusência da queda de tensão causada pela corrente de excitação na

impedância de dispersão são insignificantes.

•Desconsideração da corrente de excitação por completo

•Transformador de grande porte Req<< Xeq e

frequentemente pode ser desconsiderada.

• Se a V, I são determinados por circuitos externos ao trafo, e

um alto grau de exatidão não é exigido, pode-se desprezar

por completo a impedância do trafo e considera-lo ideal.

Circuitos equivalentes aproximados de transformadores

Exemplo 1: Considere o circuito equivalente T dotransformador de distribuição, com 50 kVA e2400:240 do exemplo 1(Aula 3.2), no qual asimpedâncias estão referidas ao lado de altatensão.(a)Desenhe o circuito equivalente L com o ramo

em derivação nos terminais de alta tensão.(b)Com os terminais de baixa tensão em aberto, e

2400 V aplicados ao terminais de alta tensão,2400 V aplicados ao terminais de alta tensão,calcule a tensão nos terminais de baixa tensãopara cada tipo de circuito equivalente.

Solução

Ensaio de curto-circuito e de circuito aberto

Dois ensaios servem para determinar as constantes do circuito

equivalente e as perdas do transformador.

Esses ensaios consistem em medir a tensão, a corrente e a

potência de entrada no primário, inicialmente com o secundário

curto-circuitado, e depois com o secundário em circuito aberto.

Ensaio de curto-circuito

•Pode ser usado para encontrar a impedância equivalente em


série.

•impedância equivalente em série é relativamente baixa, uma

tensão da ordem de 10 a 15% ou menos do valor nominal,

aplicada ao primário, resultará na corrente nominal.

•A baixa tensão de alimentação provoca uma baixa densidade

de fluxo no núcleo, assim a corrente de excitação e as perdas

no núcleo são desprezíveis


Procedimento do ensaio de curto-circuito

Ajusta-se a tensão primária para fornecer a corrente nominal para otransformador. Normalmente toma-se o lado de alta tensão como primário.


Fornecendo a corrente nominal para o transformador tem-se VCC (novoltímetro) tensão de curto circuito, ICC (no amperímetro) corrente de curto-circuito e PCC (no Wattímetro) potência de curto-circuito.


Ensaio de circuito aberto

Com a tensão nominal no primário e o secundário aberto, a

corrente no primário é a corrente de magnetização do núcleo

mais a corrente necessária para suprir as perdas no núcleo.

Como a corrente é muito menor que a nominal a queda de

tensão na indutância de dispersão é desprezível.


tensão na indutância de dispersão é desprezível.


Procedimento do ensaio de circuito aberto

Ajusta-se a corrente primária para fornecer a Tensão nominal para otransformador. Normalmente toma-se o lado de baixa tensão como primário.


Fornecendo a tensão nominal para o transformador tem-se Vca (novoltímetro) tensão de circuito aberto, Ica (no amperímetro) corrente decircuito aberto e Pca (no Wattímetro) potência de circuito aberto.


Procedimento do ensaio de circuito aberto


Ensaio de circuito aberto: serve para obter as perdas no núcleo, calculo do rendimento, corrente de excitação, relação de espiras.:

Exemplo 2)

Com os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixatensão em curto-circuito, as leituras do ensaio de curto-circuito para otransformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V], 20,8 [A] e 617 [W]. Deum ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixatensão, resultam leituras nos instrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e186 [W].a) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,

referido ao lado de alta tensão.b) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,

referido ao lado de baixa tensão.


referido ao lado de baixa tensão.c) Determine o rendimento e a regulação de tensão a plena carga com

um fator de potência de 0,80 indutivo

Exercício

Ω=== 31,28,20

48CCCC

I

VZ

Com os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as

leituras do ensaio de curto-circuito para o transformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V],

20,8 [A] e 617 [W]. De um ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixa

tensão, resultam leituras nos instrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e 186 [W].

Determine o circuito equivalente completo desse transformador.

Do ensaio de curto-circuito obtemos (referidos ao lado de alta tensão):

a) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador,

referido ao lado de alta tensão.


8,20CC

CCI

Ω=== 42,18,20

61722

CC

CCCC

I

PR

Ω=−=−= 82,142,131,2 2222

CCCCCC RZX

Exercício

Ω=== 68,309186

24022

CACA

P

VR

Com os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as leituras doensaio de curto-circuito para o transformador de 50kVA, 2.400:240 [V] são 48 [V], 20,8 [A] e 617 [W]. Deum ensaio de circuito aberto, em que foi alimentado o lado de baixa tensão, resultam leituras nosinstrumentos neste lado de 240 [V], 5,41 [A] e 186 [W]. Determine o circuito equivalente completo dessetransformador.

Do ensaio de circuito aberto obtemos (referidos ao lado de baixa tensão):




Ω=== 68,309186CA

CAP

R

2400,775

309,68

CA

CA

VIc A

R= = =

2 2 2 25, 41 0,775 5,354m CA c

I I I A= − = − =

Exercício

Ω=== 83,44354,5

240

I

VX CA

CA

Com os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as





Do ensaio de circuito aberto obtemos (referidos ao lado de baixa tensão):




Ω=== 83,44354,5φI

XCA

Ω=⋅=⋅=′ 44831083,44 22

TCACA kXX

Ω=⋅=⋅=′ 309681068,309 22

TCACA kRR

ExercícioCom os instrumentos colocados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em curto, as





Circuito equivalente T referido ao lado de alta tensão









Do ensaio de curto-circuito obtemos (referidos ao lado de alta tensão):

Ω⋅===′ −2

221082,1

10

82,1CCCC

k

XX

b) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador, referido ao

lado de baixa tensão.


Ω⋅===′22

1082,110

T

CCk

X

Ω⋅===′ −2

221042,1

10

42,1

T

CCCC

k

RR






Circuito equivalente referido ao lado de baixa tensão

b) Determine o circuito equivalente T completo desse transformador, referido ao

lado de baixa tensão.


803186617)(

)()(

617)8,20(42,1)(

40000)50000(8,0

8,202400/50000

)

2

=+=

+=

==

==

==

WtotalPerdas

oenrolamentNoPerdasPnúcleototalPerdas

WoenrolamentNoPerdas

WP

AI

C

saída

H

%98)80340000/(40000%(100Rendimento

803186617)(

=+=

=+= WtotalPerdas

)(

)

,21 += HeqHHH ZIVV

C

1,92%(100%)2400)/2400-2446(Regulaçao

_cargaga)/TplenaTplena_cara(Tsem_cargRegulaçao

2446132446

)82,142,1)(9,36(8,20)0(2400

)(

1

00

,21

==

−=

≈⇒+=

+−+=

+=

H

HeqHHH

Vj

j

ZIVV

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