Conversão de Energia I

Aula 3.5

Departamento de Engenharia Elétrica

Aula 3.5

Transformadores

Prof. Clodomiro Unsihuay Vila

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 2 – Transformadores

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.

Capítulo13 – Transformadores

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de

Conversão de Energia I

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 2 – Transformadores

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.

Capítulo 2 – Transformadores

RendimentoRelação, geralmente expressa em percentagem, entre a potência ativafornecida a carga e a potência recebida da fonte.

saída

entrada

P

Pη =

Onde:Psaída = Potência útil fornecida a carga;Pentrada = Potência útil recebida da fonte;η = Rendimento.

entrada saída enrol núcleoP P P P= + +

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entrada saída enrol núcleo

Onde:Penrol = Req,A.IA

2 = perdas por efeito joule no enrolamento primário esecundário;Pnúcleo = Perdas no núcleo;

Regulação de transformadores

A regulação de tensão é a variação da tensão do secundário quando sepassa da condição de sem carga para carga total, com a tensão doprimário mantida constante. Geralmente expressa em porcentagem datensão de carga.

Onde:

= Módulo da tensão no primário ( referida ao lado de alta tensão)

1, 2 ,

2 ,

Regulação% 100

A A

A

V V

V

Λ Λ

Λ

−

= ⋅

1, AV

Λ

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= Módulo da tensão na carga (referida ao primário) operando com carga

nominal.

Toda concessionária de energia deverá fornecer uma tensão primáriaconstante. Se a tensão no primário fosse mantida constante e a cargaremovida, a tensão do secundário em circuito aberto se elevaria de atéum valor de , REFERIDA ao lado de ALTA tensão.

2 , AV

Λ

1AV

Λ

2,AV

Λ

Exercício

Um transformador monofásico de 10 [kVA], 2200/220 [V], 60 [Hz]conforme apresentado na figura abaixo: Determine a regulação da tensãoem porcentagem para as seguintes condições de carga:a) Operando com uma carga com 75% da potência nominal, e fator depotência 0,6 indutivo; ( Reg = 4,86% )

b) Operando com uma carga com 75% da potência nominal, e fator depotência 0,6 capacitivo; ( Reg = -2,82% )

c) Desenhe os diagramas fasoriais para as condições do item (a) e (b).d) Determine a eficiência do transformador quando operando com umacarga com 75% da potência nominal e fator de potência 0,6 indutivo. As

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carga com 75% da potência nominal e fator de potência 0,6 indutivo. Asperdas no núcleo desse transformador com tensão nominal é de 100 [W].( η = 95,32% )Obs. Utilizar o circuito equivalente referido ao lado de alta tensão.

Autotransformadores

Quando os dois enrolamentos de um transformador monofásicoconvencional são conectados em série, tem-se um autotransformador.

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A desvantagem dessa conexão é a perda de isolamento elétrico entre osenrolamentos

A vantagens:- Tamanho menor do núcleo do autotransformador quando comparado com

o tradicional transformador de dois enrolamentos;- Aumento da eficiência e melhor regulação de tensão;

AutotransformadoresAutotransformador abaixador

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Autotransformadores

Autotransformador elevador

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Autotransformadores

A relação entre as tensões dos terminais do autotransformador ideal é:

2

21

E

E+E=

V

V

B

A

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As relações entre tensão e corrente nos dois enrolamentos são validas parao autotransformador.

Manipulando a equação obtemos então:

2

21

2

1

2

1 11N

NN

N

N+=

E

E+=

V

V

B

A+

=

Autotransformadores

Considerando o autotransformador ideal, a corrente de excitação é nula,ficando a corrente no lado da alta tensão da seguinte forma.

2

1

21 I

N

N=I=I

A⋅

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A corrente no lado de baixa tensão é a soma das corrente nosenrolamentos.

21 IIIB

+=

A relação entre as correntes fica da seguinte forma

21

1

21

1

NN

N=

I+I

I=

I

I

B

A

+

Autotransformadores

A potência aparente do autotransformador ideal é determinada por:

( ) 121 IE+E=IV=SAAauto

⋅⋅

A potência aparente de um transformador convencional

2211 IEIESconv

⋅=⋅=

A relação entre essas duas potências fica da seguinte forma:

ES

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1

21E

E+=

S

S

conv

auto

Manipulando a equação

1

2

E

ES+S=S

convconvauto⋅

Autotransformadores

A partir da relação de potência dos transformadores, tem-se qual a parcelade potência transferida diretamente Sauto+ pelo autotransformador, ou seja,não por indução magnética é dada por:

A relação entre as potências do transformador convencional e doautotransformador.

1

2

E

ES+S=S

convconvauto⋅

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1

2

E

ESS

conv+auto⋅≈

Exercício

O transformador de 50kVA, 2.400/240 [V], é ligado como umautotransformador como mostrado na figura abaixo, na qual ab é oenrolamento de 240 [V] e bc é o enrolamento de 2.400 [V]. Supõe-se que oenrolamento de 240 [V] tenha isolação suficiente de modo que ele poderesistir a uma tensão de 2.640 [V] em relação à terra.

a) Calcular as tensões nominais VA e VB nos lados de alta tensão e baixatensão, respectivamente, quando o transformador é ligado comoautotransformador;

b) Calcular a potência aparente

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nominal comoautotransformador;

c) Considerando as perdas totaisigual a 803 [W], Determine orendimento a plena carga comoautotransformador, com fator depotência 0,80.