Conversão Parte III - Princípios de Conversão Eletromecânica de Energia

7/24/2019 Converso Parte III - Princpios de Converso Eletromecnica de Energia

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Converso Eletromecnica de Energia

Parte III Princpios de Converso

Eletromecnica de Energia

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Nesta parte, trataremos do processo de converso eletromecnica de energia queutiliza como meio, o campo eltrico ou magntico do dispositivo de converso

!inda que os dispositivos diversos de converso operem com princpios similares, asestruturas dependem de suas "un#$es% Por e&emplo, os dispositivos de medida econtrole so comumente re"eridos como transdutores% Neste particular, diversose&emplos podem ser includos como os micro"ones, sensores e alto'"alantes

(ma segunda categoria de dispositivos a)range os dispositivos de fora, incluindosolenides, rels e eletroims.

(ma terceira categoria ainda inclui os equipamentos de converso contnua de

energia, como motores e geradores. *r+s so os propsitos das an-lise que iremos realizar.

/10. au&iliar na compreenso de como ocorre a converso de energia

/0. "ornecer tcnicas de pro2eto e otimiza#o de dispositivos para necessidadesespec"icas

/30desenvolver modelos de dispositivos de CEE, como componentes de

sistemas de engen4aria, possam ser usados na an-lise de seus desempen4os%

Introdu#o


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A lei de Fora de Lorentz

565or#a de uma partcula de carga q na presen#a de campos eltrico e magntico 7N8

q6 carga eltrica da partcula 7C8

E6 campo eltrico 79:m8

v6 velocidade da partcula relativa ao campo magntico 7m:s8

;6


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B

5or#as e Con2ugados em sistemas deCampo =agnticos

Em situa#$es onde grandes quantidades de partculas com carga esto emmovimento, conveniente reescrever a Equa#o 3%1 em termos da densidadede carga " /medida em unidade de coulom)s por metro c)ico0, como.

Em que 5 indica uma densidade de "or#a a qual a unidade 7N:m38

@ produto Dv con4ecido como densidade de corrente .

! densidade de "or#a do sistema magntico, correspondente ? Equa#o 3%3,pode ser escrita como:


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F


*cnicas de c-lculo detal4ado e localizado de "or#as que atuam so)re osmateriais magnticos so e&tremamente comple&as e e&igem con4ecimentodetal4ado da distri)ui#o dos campos por toda a estrutura% 5elizmente, amaioria dos dispositivos de converso eletromecnica de energia construdacom estruturas rgidas inde"orm-veis%

@ desempen4o desses dispositivos determinado tipicamente pela "or#alquida, ou con2ugado, que atua so)re o componente mvel, e raramente necess-rio calcular os detal4es da distri)ui#o interna das "or#as%

Por e&emplo, em um motor adequadamente pro2etado, as caractersticas sodeterminadas pelo con2ugado lquido da acelera#o que atua so)re o rotor, aopasso que as "or#as associadas, que atuam no sentido de esmagar ou de"ormaro rotor, no representam nen4um papel signi"icativo no desempen4o do motore geralmente no so calculadas%


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G


9-rias tcnicas v+m evoluindo para se calcular as "or#as lquidas de interesse, nosprocessos de converso eletromecnica de energia% ! tcnica desenvolvida nestecaptulo con4ecido como o mtodo da energia e )aseia'se no princpio daconserva#o da energia% Pode'se compreender a )ase desse mtodo com a a2uda da5ig% 3%3a, onde um dispositivo de converso eletromecnica de energia, )aseado emcampo magntico, est- esquematizado como sendo um sistema de dois terminaisque armazena energia magntica sem perdas% @ terminal eltrico tem duasvari-veis, uma tenso, E, e uma corrente, i, e o terminal mecnico tam)m tem

duas vari-veis, uma "or#a, "campo, e uma posi#o &% Esse tipo de representa#o v-lido em situa#$es onde o mecanismo de perdas pode

ser separado do mecanismo de armazenamento da energia% Nesses casos, as perdaseltricas, tais como as H4micas dos enrolamentos, podem ser representadas comosendo elementos e&ternos conectados aos terminais eltricos, e as perdasmecnicas, como o atrito e o deslocamento de ar, pode sem includas e&ternamenteconectadas aos terminais mecnicos% ! 5ig% 3%3) mostra um e&emplo de tal sistemasum dispositivo simples para produzir "or#a com uma )o)ina "ormando o

terminal eltrico, e um +m)olo mvel servindo de terminal mecnico%


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J


! intera#o entre os terminais eltrico e mecnico, isto , a conversoeletromecnica de energia, ocorre atravs do meio que a energia magnticoarmazenada% Como o sistema de armazenamento de energia no apresenta perdas, uma questo simples escrever que a ta&a de varia#o em rela#o ao tempo daenergia armazenada no campo magntico, Kcampo, igual ? pot+ncia eltrica daentrada menos a pot+ncia mecnica da sada do sistema de armazenamento deenergia%

Ento o)temos.


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1L


E&emplo 3%1. (m rotor no magntico contendo uma )o)ina de espira nica est-colocado em um campo magntico uni"orme de mdulo ;L, como mostrado na 5ig%3%% @s lados da )o)ina esto a uma distncia do ei&o igual ao raio M e o "io conduzuma corrente I como indicado% Encontre o con2ugado na dire#o em "un#o daposi#o do rotor O quando I61L! , ;o' L,L* e M6L,LBm% upon4a que o comprimentdo rotor se2a l6L,3m%


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;alan#o Energtico @ princpio da conserva#o da energia a"irma que a energia no criada nem

destruda. ela simplesmente muda de "orma%

! equa#o est- escrita de modo que os termos de energias eltrica e magntica

ten4am valores positivos no caso de a#o motora% ! equa#o aplica'se igualmente)em ? a#o geradora. nesse caso, esses termos t+m simplesmente valores negativosEm am)os os casos, o sinal do termo da gera#o de calor tal que, quando essagera#o ocorre dentro do sistema, resulta um "lu&o de energia trmica para "ora dosistema


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;alan#o Energtico Para um sistema de armazenamento de energia magntica sem perdas, tem'se.

@nde.

*am)m pode'se ver que.

Portanto.


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1A

Energia em sistemas de Campo=agntico de E&cita#o Qnica

Considere o rel eletromagntico mostrado esquematicamente na 5ig% 3%A% !resist+ncia da )o)ina de e&cita#o est- mostrada como um resist+ncia e&terna M% !svari-veis do terminal mecnica esto mostrada como sendo a "or#a "campoproduzida pelo campo magntico, dirigido do rel para o sistema mecnico e&terno,e o deslocamento &% !s perdas mecnicas podem ser includas como elementose&ternos conectados ao terminal mecnico


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1G

5or#as e Con2ugados em istemas comIms Permanentes

! ess+ncia da tcnica para an-lise deste caso considerar o sistema com tendo um

enrolamento "ictcio adicional, que atua na mesma por#o do circuito magnticoque o im permanente% o) condi#$es normais de opera#o, o enrolamento "ictcioconduz uma corrente nula% ! sua "un#o simplesmente a de uma RmuletaSmatem-tica que pode ser usada para realizar a an-lise requerida% ! corrente nessesenrolamento pode ser a2ustada de modo a cancelar o campo magntico produzidopelo im permanente%


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Converso Eletromecnica de Energia

Parte I9 Introdu#o ?s =-quinas

Motativas

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Introdu#o @ o)2etivo deste captulo introduzir alguns dos princpios que "undamentam o

"uncionamento das m-quinas eltricas% Como ser- visto, esses princpios so comuns?s m-quinas C! e CC%

=-quinas Eltricas

=-quinas C!

=-quinas ncronas

=-quinas !ssncronas

=-quinas CC

Conceitos Elementares !spectos Construtivos

Principais Parmetros


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L

Conceitos Elementares ! equa#o.

! converso eletromagntica de energia ocorre quando surgem altera#$esno "lu&o concatenado decorrentes do movimento mecnico% Nas m-quinasrotativos, as tens$es so geradas aos enrolamentos ou grupos de )o)inasquando esses giram mecanicamente dentro de um campo magntico, ouquando um campo magntico gira mecanicamente pr&imo aosenrolamentos, ou ainda quando o circuito magntico pro2etado de modoque a relutncia varie com a rota#o do rotor% Por meio desses mtodos , o"lu&o concatenado em uma )o)ina espec"ica alterado ciclicamente e umatenso varivel no tempo gerada%


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Conceitos Elementares (m grupo dessas )o)inas, conectadas em con2unto, re"erido comumente

como enrolamento de armadura.Em geral, o termo enrolamento de

armadura de uma m-quina rotativa usado para se re"erir a umenrolamento ou grupo de enrolamentos que conduzam corrente alternada%

Em m-quinas C!, tais como as sncronas ou as de indu#o, os enrolamentosde armadura alo2am'se tipicamente na parte estacion-ria do motorcon4ecida como estator, caso em que esses enrolamento podem serre"eridos tam)m como enrolamentos de estator. ! 5ig% A%1 mostra, emconstru#o, o enrolamento de estator de um motor sncrono%

Em uma m-quinas CC, o enrolamento de armadura encontra'se na parterotativa con4ecida como rotor% ! "ig% A% mostra o rotor de uma m-quinaCC% Como veremos, o enrolamento de armadura de uma m-quina CCconsiste em muitas )o)inas conectadas entre si para "orma um la#o"ec4ado% Tuando o rotor est- girando, um contato mecnico rotativo usado para "ornecer corrente ao enrolamento de armadura%


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Conceitos Elementares


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A

Conceitos Elementares *ipicamente, as m-quinas sncronas e CC apresentam um segundo

enrolamento /ou con2unto de enrolamento0 que conduz corrente contnua e

que usado para produzir o "lu&o principal de opera#o da m-quina% *alenrolamento re"erido tipicamente como enrolamento de campo.@enrolamento de campo em uma m-quina CC encontra'se no estator, aopasso que , no caso de uma m-quina sncrona, ele encontrado no rotor,caso em que a corrente deve ser "ornecida ao enrolamento de campo pormeio de um contato mecnico rotativo% Como 2- vimos, os ims permanentetam)m produzem "lu&o magntico constante e, em algumas m-quinas, so

usado no lugar dos enrolamento de campo% Na maioria das m-quinas rotativas, o estator e o rotor so "eitos de a#o

eltrico e os enrolamentos so instalados em ran4uras alo2adas nessasestruturas% @ uso deste material, de alta permea)ilidade, ma&imiza oacoplamento entre as )o)inas e aumenta a densidade de energia magnticade "orma com a intera#o eletromecnica% Entretanto, o "lu&o vari-vel notempo, presente nas estruturas da armadura dessas m-quinas, tende a

induzir correntes, con4ecidas como correntes parasistas%


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F



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G

Conceitos Elementares !s m-quinas eltricas rotativas assumem diversas "ormas e so con4ecidas

por diversos nomes. CC, sncronas, de im permanente, de indu#o, de

relutncia vari-vel, de 4isterese, sem escovas, e assim por diante% Em)oraessas m-quinas aparentem ser )astante di"erentes, os princpios "sicos queregem o seu comportamento so )astante similares e "requentemente tipensar nelas em termos de um mesmo ponto de vista "sico%

Por e&emplo, a an-lise de uma m-quinas CC mostra que, associadas tantoao rotor como ao estator, 4- distri)ui#$es "i&as de "lu&o magntico noespa#o e que as caractersticas de produ#o de con2ugado na m-quina CC

prov+m da tend+nia destes "lu&os se alin4arem entre si% (ma m-quina deindu#o, apesar de muitas di"eren#as "undamentais, tra)al4a e&atamentede acordo com o mesmo princpio%


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Introdu#o ?s =-quinas C! !s m-quinas C! tradicionais classi"icam'se em duas categorias.

ncronas


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J

Introdu#o ?s =-quinas C!.=-quinas ncronas

(ma descri#o preliminar do desempen4o de uma m-quina sncrona podeser o)tida discutindo a tenso induzida na armadura do gerador sncrono C!de polos salientes, muito simpli"icado, que est- mostrado na 5ig% A%A%


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3L


@ enrolamento de campo dessa m-quina /5ig% A%A0 produz apenas um par depolos magnticos /como os de uma )arra imantada0, e por essa razo essam-quina re"erida como m-quina de dois polos%

Normalmente, o enrolamento de armadura de uma m-quina sncronalocaliza'se no estator, e o enrolamento de campo, no rotor, esse tam)m o caso da m-quina simpli"icada na 5ig% A%A

@ enrolamento de campo e&citado por uma corrente contnua que levda

at ele por meio de escovasestacion-ria de carvo que "azem contato comanis coletores ou anis deslizantes girante% (sualmente, essa disposi#opara os dois enrolamento ditada por "atores de ordem pr-tica. vanta2oso ter o enrolamento de campo, nico e de )ai&a pot+ncia, no rotore o enrolamento de armadura, de pot+ncia elevada e geralmente poli"-sicono estator%


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33


@ enrolamento de armadura consiste aqui em uma nica )o)ina de Nespiras% Est- mostrada por meio de uma vista transversal dos seus dois ladoa e a que esto alo2ados em ran4uras estreitas, diametralmente opostas,localizadas na peri"erias interna do estator%

@ rotor girado a velocidade constate a partir de uma "onte de pot+nciamecnica conectada ao seu ei&o% up$e'se que o enrolamento de armaduraeste2a em circuito a)erto e, portanto, o "lu&o dessa m-quina ser- produzido

apenas pelo enrolamento de campo% U medida que o rotor gira, o "lu&o concatenado do enrolamento da

armadura varia no tempo% *endo em vista as suposi#$es de distri)ui#osenoidal da densidade de "lu&o e de velocidade constante do rotor, a tensoresultante na )onina ser- senoidal no tempo, como mostrado na 5ig% A%B% !tenso da )onina passa por um ciclo completo a cada revolu#o da m-quinade dois polos da 5ig% A%A%


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3A



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3B


ua "requ+ncia em ciclos por segunda /Vz0 a mesma que a velocidade do rotor em

rota#$es por segundo. a "requ+ncia eltrica da tenso gerada est- sincronizada coma velocidade mecnica sendo essa a razo para que a e&presso m-quinaRsncronaS% !ssim, uma m-quina sncrona de dois polos deve girar a 3FLL rota#$espor minuto para produzir uma tenso de "requ+ncia de FLVz%

(m nmero )em elevado de m-quina sncronas tem mais de pois polos% Comoe&emplo espec"ico, a 5ig% A%F mostra esquematicamente um gerador mono"-sico dequatro polos% !s )o)inas de campo esto ligadas de modo que os polos ten4am

polarizada alternadas% @ enrolamento de armadura consiste agora em duas )o)inas a1, 'a1, a e a ligada

em srie pelos seus terminais de cone&o% ! cada )o)ina corresponde a umcomprimento de onda de "lu&o% !gora a tenso gerada passa por dois cicloscompletos a cada revolu#o do rotor% Portanto, a "requ+ncia eltrica da tensogerada em uma m-quina sncrona portanto.


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3F



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3G


! 5ig% A% mostra esquematicamente um rotor de polos no salientes, re"eridos

tam)m como cilndricos ou lisos% @ enrolamento de campo um enrolamentodistri)udo de dois polos os lados da )o)ina esto distri)udos em mltiplasran4uras ao longo da peri"eria do rotor e posicionados de modo tal que umadistri)ui#o apro&imadamente senoidal de "lu&o radial, no entre"erro, se2aproduzida%


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3


! maioria dos sistemas de pot+ncia do mundo operam com "requ+ncia de BL

e FLVz% (ma estrutura de polos salientes caractersticas de geradores4idreltricos porque as tur)inas 4idr-ulicas operam em velocidadesrelativamente )ai&as e, portanto, um nmero relativamente elevado depolos necess-rio para produzir a "requ+ncia dese2ada

Entretanto, as tur)inas a vapor ou a g-s operam mel4or em velocidadesrelativamente elevadas% Como consequ+ncia, os alternadores acionados por

tur)inas, ou gerados a tur)ina, so comumente m-quinas de rotor cilndricode dois ou quatro polos% @s rotores so "eitos a partir de uma nica pe#a"or2ado de a#o%

Pra se produzir um con2unto de tr+s tens$es de"asadas de 1L grauseltricos no espa#o% (m vista esquem-tica ilustrada na 5ig% A%1% ! tr+s"ases so indicadas pelas letras a, ) e c% Em uma m-quina elementar de npolos, um con2unto de )o)inas n: deve ser utilizado para que 4a2a o

de"asamento angular de 1LW eltricos entre as "ases%


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3J



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AL


Tuando um gerador sncrono "ornece pot+ncia eltrica a uma carga, a

corrente de armadura cria no entre"erro uma onda de "lu&o magntico quegira na velocidade sncrona% Esse "lu&o reage ao "lu&o criado pela correntede campo, resultando um con2ugado eletromecnico a partir da tend+nciadesses dois campos magnticos a se alin4ar entre si%

Em um gerador, esse con2ugado op$e'se ? rota#o, e ento um con2ugadomecnico deve ser aplicado a partir de acionador mecnico prim-rio para

que a rota#o se2a mantida% Esse con2ugado eletromecnico o mecanismoatravs do qual o gerador sncrono converte a energia mecnica emeltrica%

Portanto, um gerador sncrono tam)m pode "uncionar como um motorsncrono%


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A1



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A

Introdu#o ?s =-quinas C!.=-quinas de Indu#o

(m segundo tipo de m-quina C! a m#quina de induo% Como na m-quina

sncrona, o enrolamento de estator de uma m-quina de indu#o e&citadocom correntes alternadas%

Contrastando com uma m-quina sncrona , nas m-quinas de indu#o, ascorrentes alternadas so aplicadas diretamente aos enrolamentos doestator e, ento, correntes no rotor so produzidas por indu#o, isto , pora#o de trans"ormador%


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A3


! "ig% A%1A ilustra um corte longitudinal de um motor de indu#o do tipo

gaiola de esquilo @s RenrolamentosS so na realidade )arras slidas de alumnio que so

"undidas nas ran4uras do rotor e colocadas em curto circuito por anis dealumnio "undido localizados em cada e&tremidade do rotor%

Este tipo de constru#o de rotor resulta em motores de indu#o que sorelativamente )aratos e altamente con"i-veis, "atores esses que contri)uem

? sua imensa popularidade e ampla aplica#o Como em um motor sncrono, o "lu&o de armadura do motor de indu#o

adianta'se em rela#o ao do rotor e produz con2ugado eletromecnico%


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AA



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AB


? -


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AF

Introdu#o ?s =-quinas CC Como 2- "oi discutido, o enrolamento de armadura de um gerador CC est-

no rotor com a corrente saindo dele por meio de escovas de carvo% @enrolamento de campo est- no estator e e&citado por corrente contnua%

d ? - CC


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AG

Introdu#o ?s =-quinas CC (m gerador CC de dois polos muito elementar est- mostrado na 5ig% A%1G%

@ enrolamento de armadura, consistindo em uma nica )o)ina de N espiras,

est- indicado pelos dois lados da )o)inas de a e a colocados em pontosdiametralmente opostos so)re o rotor com os condutores paralelos ao ei&o%

@ rotor gira normalmente a velocidade constante a partir de uma "onte depot+ncia mecnica conectada ao ei&o% (sualmente, a distri)ui#o de "lu&ono entre"erro apro&ima'se de uma onda de picos ac4atados, ao invs daonda senoidal encontrada nas m-quina C!, como se mostra na 5ig% A%1!

! rota#o da )o)ina gera uma tenso de )o)ina que uma "un#o de tempotendo a mesma "orma que a da onda de distri)ui#o da densidade de "lu&oespacial%

I d ? =- i CC


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A

Introdu#o ?s =-quinas CC Em)ora o propsito "inal se2a a gera#o de uma tenso contnua, a tenso

induzida em uma )o)ina individual de armadura uma tenso alternadaque, portanto, deve ser reti"icada

Na maquina CC, a reti"ica#o produzida por meio de um comutador% Esse um cilindro "ormado por segmentos de co)re isolado entre si por mica, oualgum outro material altamente isolante, e montado, mas isolado, so)re oei&o do rotor

Escovas estacion-rias de carvo, mantidas apoiadas contra a super"cie docomutador, conectam o enrolamento aos terminais e&ternos da armadura% @comutador e as escovas podem ser visto "acilmente na 5ig% A%1F% !necessidade de comuta#o a razo pela qual os enrolamentos dearmadura das m-quinas CC so colocadas no rotor%

Para o sentido de rota#o mostrado , o comutador em qualquer instanteconecta o lado da )o)ina que est- pr&imo do polo sul a escova positiva, eo que est- pr&imo do polo norte, ? escova negativa% @ comutador e&ecutauma reti"ica#o de onda completa, trans"ormando a "orma de onda de

tenso presente entre as escovas na "orma de onda da 5ig A 1)

I t d ? =- i CC


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AJ

Introdu#o ?s =-quinas CC

I t d ? =- i CC


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BL

Introdu#o ?s =-quinas CC

I t d ? =- i CC


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B1

Introdu#o ?s =-quinas CC @ e"eito da corrente contnua no enrolamento de campo de uma m-quina

CC a cria#o de uma distri)ui#o de "lu&o magntico estacion-ria emrela#o ao estator%


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B

5== de enrolamentos distri)udos ! maioria das armaduras tem enrolamentos distri)udos, isto ,

enrolamentos que se estendem por diversas ran4uras ao redor da peri"eriade entre"erro% !s )o)inas individuais so conectadas entre si de modo que

resulte em um campo magntico com o menos nmero de polos que oenrolamento de campo

@s campos magnticos dos enrolamentos podem ser analisados estudando'se o campo produzidos por uma nica )o)ina de N espiras compreendendo1L graus eltricos, como mostra na 5ig% A%1Ja% Esta )o)ina de 1LW grauseltricos con4ecida como )o)ina de passo pleno

!o longo de qualquer dos camin4os "ec4ados, mostrado pelas lin4as de "lu&ona 5ig% A1JX, a 5== dada por Ni%

! 5ig% A,1J) mostra o entre"erro e os enrolamento em "orma desenvolvida,isto , dispostos em "orma plana% ! distri)ui#o da 5== no entre"erro mostrada pela distri)ui#o de amplitude Ni: semel4ante a degraus%uponde que as a)erturas das ran4uras se2am estreitas, a 5== "az um saltoa)rupto de Ni ao se passar de um lado a outro da )o)ina%

5== de enrolamentos distri)udos


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B3




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BA

5== de enrolamentos distri)udos =-quinas C!

No pro2eto de m-quinas C!, srios es"or#os so "eitos para distri)uir as)o)inas construindo'se os enrolamentos de modo a minimizar as componentes4armHnicas de ordem elevada e a produzir um onda de 5== de entre"erro que constituda predominantemente pela componente espacial "undamental%

! onda retangular da 5== de entre"erro da )o)ina concentrada de dois polose passo pleno da 5ig% A%1J), pode ser decomposta em uma srie de 5ouriercompreendendo uma componente "undamental a um srie de 4armHnicasmpares%



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BB


!gora considere um enrolamento distri)udo, consistindo em )o)inas pordiversas ran4uras% Por e&emplo, a 5ig% A%La mostra a "ase ! do enrolamentode armadura de uma m-quina C! tri"-sica de dois polos que "oi simpli"icada%!s "ases ; e C ocupam as ran4uras vazias

@ enrolamento est- disposto em duas camadas% Cada )o)ina de passo pelo deN) espiras te um lado no topo de uma ran4ura e outro lado no "undo de umaran4ura distanciada de um polo% Em m-quinas reais, essas disposi#o de duascamadas simpli"ica o pro)lema geomtrico de se "azer passar as espiras dosterminais das )o)inas individuais umas pelas outras

! "ig% A%L) mostra um polos desse enrolamento desenvolvido no plano, comsuas )o)inas conectadas em srie, produzindo uma corrente onde a 5== dada pela equa#o N)i% ua componente "undamental dada pela senide%



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! amplitude da componente 4armHnica "undamental espacial da onda de 5==de um enrolamento distri)udo menor do que a soma das componentes"undamentais das )o)inas individuais por que os ei&os magnticos das )o)inasindividuais no esto alin4adas com a resultante% ! equa#o da 5==resultante de um enrolamento distri)udo dada por.

@nde.

Yenr o "ator de enrolamento da m-quina

/A%B0


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B

5== de enrolamentos distri)udos =-quinas CC


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BJ




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FL


! 5ig% A%3a mostra esse enrolamento desenvolvido no plano% ! onda de 5==est- mostrada na 5ig% A%3)% !ssumindo que as ran4uras se2am estreitas, elaconsistir- em uma srie de degraus% upondo que um enrolamento de duascamadas e )i)as de passo pleno, a altura de cada degrau ser- igual aonmero de ampZres'espiras NI em uma ran4ura%

@ valor de pico da onda de 5== ocorre na dire#o do ei&o magntico daarmadura, a meio camin4o entre os polos do campo% Esse enrolamento equivalente a uma )o)ina de 1NI !e distri)udos ao redor da armadura%upondo'se que os polos se2am simtricos, o valor de pico da onda de 5==em cada polo de armadura de FNI !e%



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F


@)serve que a distri)ui#o de 5== nos entre"erros depende apenas dadisposi#o dos enrolamentos e da simetria das estruturas magnticas em cada

polo% Entretanto, a densidade de "lu&o magntico nos entre"erros dependeno apenas da 5== mas tam)m das condi#$es magnticas nos contornos,principalmente o comprimento do entre"erro, o e"eito das a)erturas dasran4uras, e a "orma das "aces dos polos%

!s m-quinas CC tem "requentemente uma estrutura magntica com mais dedois polos% ! 5ig% A%Aa mostra esquematicamente uma m-quina CC de quatropolos% @ enrolamento de campo produz alternadamente polaridades norte'

sul'norte'sul, e os condutores da armadura so distri)udos em quatro "ei&esnas ran4uras conduzindo corrente alternadamente em dire#o, e para longedo leito, como se sim)oliza pelas -reas 4ac4uradas

Para o caso da 5ig% A%A), onde e&iste simetria nos enrolamento e polos docampo, cada par sucessivo de polos igual a qualquer outro, portanto, ascondi#$es magnticas no entre"erro podem ser determinados e&aminadoqualquer par de polos ad2acentes%



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F3


@ valor de pico da onda em dente de serra da 5== de armadura pode serescrito em termos do nmero total de condutores nas ran4uras da armadura

como.

Essa equa#o vem diretamente da integral de lin4a calculada ao longo docamin4o "ec4ada trace2ado da 5ig% A%A), que cruza o entre"erro das vezes eenvolve C:polos condutores, cada um desses conduzindo a corrente id nomesmo sentido%



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FA


Campos =agnticos em =-quinas


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FB

Campos =agnticos em =-quinasMotativas

5requentemente, para an-lise em m-quinas rotativas, mais "-cil come#are&aminando'se uma m-quina de dois polos, na qual os ngulos e as

velocidades eltricas e mecnicas so iguais% @s resultados podem sere&trapolados imediatamente a m-quinas de mltiplos polos lem)rando quengulos eltricos e velocidade angulares esto relacionados com os ngulosmecnicos e as velocidades angulas pelo "ator polos: /ve2a equa#o A%10

@ comportamento das m-quinas eltricas determinado pelos camposmagnticos criados por correntes nos diversos enrolamentos da m-quina

Campos =agnticos em =-quinas Motativas


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FF

p g q=-quinas com Entre"erros (ni"ormes

! 5ig% A%Ba mostra uma )o)ina de N espiras e passo pleno, alo2ada em umaestrutura magntica de alta permea)ilidade, e um rotor cilndrico

conc+ntrico% ! 5== 5g de entre"erro dessa con"igura#o est- plotada, em"un#o do ngulo teta, na 5ig% A%B)%

Para essa estrutura, com um entre"erro uni"orme de comprimento g e raio r/muito maior que g0, pode'se supor com )oa e&atido que o campo magnticoV no entre"erro est- orientado apenas radialmente e que seu mdulo constate no entre"erro

!ssim, na 5ig% A%Bc, pode'se ver que c campo radial Vg e a 5== apresentam"orma id+ntica, relacionando'se entre si simplesmente pelo "ator 1:g



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FG

=-quinas com Entre"erros (ni"ormes



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F

=-quinas com Entre"erros (ni"ormes Para um enrolamento distri)udo, a componente "undamental de Vg pode ser

encontrada dividindo'se a componente "undamental da 5== de entre"erro

/equa#o A%B0 pelo comprimento de entre"erro g%



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FJ

=-quinas Com Entre"erros No (ni"ormes ! 5ig% A%Fa mostra a estrutura de uma m-quina CC tpica e a 5ig% A%F)

mostra a estrutura de uma m-quina sncrona de polos saliente% !m)as as

m-quinas consistem em estruturas magnticas com entre"erros e&tremamenteno uni"ormes% Nesses casos, a distri)ui#o de campo magntico noentre"erro mais comple&a do que a de m-quina de entre"erro uni"orme

! an-lise detal4ada das distri)ui#$es de campo magntico nessas m-quinasrequer solu#$es completas para o pro)lemas do campo%

@ndas [irantes de [== em =-quinas C!


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GL

@nda de 5== de um Enrolamento =ono"-sico ! 5ig% %a mostra a componente "undamental espacial da distri)ui#o de

5== de um enrolamento mono"-sico, onde, a partir da equa#o A%B e quando

este enrolamento est- e&citado por uma corrente que varia de "orma senoidalno tempo com a "requ+ncia segundo a equa#o.

Por uso das simetria presentes na constru#o da m-quina, a equa#o da

m-&ima 5== pode ser escrita como.



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G1

@nda de 5== de um Enrolamento =ono"-sico

@ndas [irantes de [== em =-quinas C! -


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G

@nda de 5== de um Enrolamento =ono"-sico

@ndas [irantes de [== em =-quinas C! d d d l l "-


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G3

@nda de 5== de um Enrolamento Poli"-sico Em uma m-quina tri"-sica, os enrolamentos das "ases individuais esto

a"astados entre si por 1L graus eltricos no espa#o ao redor da

circun"er+ncia de entre"erro, como mostrado pelas )o)inas a, 'a, ), '), e c ec na 5ig% A%J%

!s )o)inas concentradas de passo pleno mostradas aqui podem serconsideradas como representando enrolamentos distri)udos que produzemondas senoidais de 5== centradas nos ei&os magnticos das respectivas "ases%

!s ondas senoidais "undamentais espaciais de 5== das tr+s "ases estoa"astadas respectivamente de 1L graus eltricos no espa#o% Cada "ase

e&citada por uma corrente alternada que varia de "orma senoidal no tempo%o) condi#$es de equil)rio tri"-sico, as correntes instantneas so.

@ndas [irantes de [== em =-quinas C! @ d d 5== d E l P li"- i


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GA

Com rela#o ? modelagem matem-tica, a Equa#o A%3J ilustra a m-&ima 5==para qualquer instante t em uma m-quina C!%

! implica#o desta "ormula#o, no tocante ? velocidade sncrona, dada pelaequa#o A%A1%

@nda de 5== de um Enrolamento Poli"-sico

@ndas [irantes de [== em =-quinas C! @ d d 5== d E l t P li"- i


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GB

@nda de 5== de um Enrolamento Poli"-sico



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GF

!n-lise [r-"ica de 5== Poli"-sica Para correntes tri"-sicas equili)radas, como dadas pelas Equa#$es A%3 a

A%B, a produ#o de uma 5== girante tam)m pode ser mostradagra"icamente.

*enso [erada =-quina C!


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GG

(ma m-quina C! elementar est- mostrada em corte transversal na 5ig% A%3%!s )o)inas do rotor e tam)m as do estator ilustradas como sendoconcentradas, de mltiplas espiras e de passo pleno% Como vimos, uma

m-quina com enrolamentos distri)udos pode ser representada desse modosimplesmente multiplicando o nmero de espiras em srie no enrolamentopor um "ator de enrolamento

upondo um entre"erro pequeno, pode'se assumir que o enrolamento decampo produz um "lu&o radial espacial "undamental com uma densidade de"lu&o de pico ;pico no entre"erro% Em)ora a 5ig% A%3 mostre uma m-quina dedois polos, a an-lise apresentada aqui para caso geral de na m-quina demltiplos polos%


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GJ

U medida que o rotor gira, o "lu&o concatenado caria senoidalemente com ongulo entre os ei&os magnticos das )o)inas de estator e do rotor% Com orotor girando a uma velocidade angular constante, o "lu&o concatenado com a

)o)ina de estator da "ase a .

Pela \ei de 5arada], a tenso induzida na "ase a .



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L

*enso [erada =-quina CC


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1

Em uma m-quina CC, em)ora o o)2etivo "inal se2a a gera#o de tenso CC,tens$es C! so produzidas nas )o)inas do enrolamento de armadura ? medidaque essas )o)inas giram atravs da distri)ui#o de "lu&o CC do enrolamento

de campo estacion-rio% Portanto, a tenso alternada do enrolamento dearmadura deve ser reti"icada% ! reti"ica#o o)tida por meio do comutador%

Considere uma das )o)inas de armadura de N espiras da m-quina elementarde dois polos da 5ig% A%1G% @ comutador simples de dois segmentosproporciona a reti"ica#o de onda completa da tenso da )o)ina% Em)oratipicamente a distri)ui#o espacial do "lu&o de entre"erro em m-quina CCeste2a muito longe de ser senoidal, podemos apro&imar o valor da tensogerada supondo uma distri)ui#o senoidal% Como vimos, uma tal distri)ui#o

de "lu&o produzir- uma tenso C! na )o)ina de armadura% ! a#o dereti"ica#o do comutador produzir- uma tenso CC so)re as escovas, como na5ig% A%33% @ valor mdio, ou CC, dessa tenso pode ser encontrado por A%A%

*enso [erada =-quina CC


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(sualmente, a tenso e&pressa em termos do nmero total de condutoresativos C, e do nmero m de camin4os paralelos no enrolamento de armadura%! equa#o A%B3 e&pressa essa tenso.

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Conversão Parte III - Princípios de Conversão Eletromecânica de Energia