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Conversor AC/DC elevador isolado para ligação direta de turbinas eólicas a linha de HVDC
Bruno Miguel Dias Raposo
Dissertação para obtenção do grau de mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Júri Presidente: Professor Doutor Paulo José da Costa Branco
Orientador: Professor Doutor José Fernando Alves da Silva
Co- Orientador: Professora Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Vogal: Professor Doutor Gil Domingos Marques
Outubro 2012
ii
Agradecimentos
Esta dissertação marca a conclusão deste curso académico. No entanto nada disto
teria sido possível sem a contribuição de algumas pessoas. Por isso aqui fica o agradecimento a
algumas delas.
Em primeiro lugar aos meus pais, Júlio Manuel Cintra Raposo e Aurélia Maria Mendes
Dias Raposo por todo o apoio não só ao longo da minha vida académica mas também em
todos os momentos mais difíceis e desafiantes. À minha namorada Sara Filipa Adrião Grade
por toda a compreensão, ânimo e força que me ajudaram a enfrentar e superar mais este
desafio.
Em segundo lugar ao Professor Doutor José Fernando Alves da Silva pela ajuda,
disponibilidade, simpatia e dedicação prestadas na realização desta tese. À Professora Doutora
Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto por igual disponibilidade, empatia e pela
confiança demonstrada no início da nossa vida académica no IST, marcando-nos como uma
das primeiras pessoas que sabíamos que poderíamos contar.
Por último mas não menos importante, aos meus colegas Francisco Lima, Pedro Alcaria
e Frederic Martins pela camaradagem, união e espirito de sacrifício que entregamos uns aos
outros numa fase ao princípio difícil e inserta. Não descolorando todos os outros colegas e
amigos que se cruzaram ao longo do meu percurso.
A todos, gratidão.
iii
Resumo
De entre as fontes de energia renovável, a eólica tem-se mostrado como uma das mais
relevantes, constituindo uma alternativa às fontes de energia convencionais. No entanto, a
maior parte dos sítios em terra que asseguram a viabilidade económica de um investimento
deste tipo estão praticamente todos tomados ou protegidos por organizações ambientalistas,
quer por estarem incluídos em rotas migratórias de aves ou porque a colocação das turbinas
venha a causar poluição visual/sonora indesejada.
Já no mar não existem obstáculos que diminuam as velocidades do vento, sendo este
mais constante e previsível do que em terra o que o torna num local ideal para a instalação de
turbinas eólicas. Há que considerar que instalar uma turbina no mar é muito mais dispendioso
que em terra e as anomalias mais difíceis de detetar e reparar. Um dos grandes desafios
poderá ser a grande distância da costa a que estes parques irão ser instalados. De maneira a
aproveitar os fortes ventos marítimos longe da costa, este tipo de instalação requer uma
alternativa às técnicas de transmissão em AC, pois os cabos ao transmitirem grandes
quantidades de energia geram uma quantidade significativa de potência reativa que
necessitaria de ser compensada à custa de dispendiosos equipamentos (por exemplo
STATCOMs ou bancos de condensadores). As perdas no dielétrico ou a necessidade de usar
vários cabos em paralelo também são fatores limitativos. A tecnologia DC não tem este
problema, tornando-se uma opção a ter em conta na ligação de parques eólicos no mar à rede.
Nesta tese irá ser analisada a hipótese de ligação de um parque eólico no mar a um cabo
de alta tensão DC utilizando uma solução inovadora que associa um Conversor Elevador
isolado com transformador trifásico de alta frequência (2 kHz), seguido de uma associação
série de retificadores de díodos. Esta associação será estudada, analisada e revista em termos
de viabilidade elétrica para esta aplicação.
Palavras-chave: Parques Eólicos no mar, HVDC, Active-Clamp Full-Bridge Boost Converter, PMSG, aglomerados de turbinas eólicas.
iv
Abstract
In all the sources of renewable energies, wind generation seems to be one of the most
relevant, providing an alternative to the conventional energy sources. However, most of the
places onshore that assure an economical viability of an investment like this have been taken
or are restricted by environmental organizations, either by being included in migratory routes
of birds or because the placement of the turbines will cause unwanted visual/sound pollution.
Onshore there are no obstacles that slow down the wind speed, which is more
constant and predictable that onshore, becoming a suitable place to install wind turbines.
However, installing a wind turbine offshore is much more expensive that onshore and the
anomalies are more difficult to notice and repair. One of the big challenges can be the long
distance do the onshore substation to take advantage of the strong wind speeds far offshore.
Therefore, an alternative to the AC techniques is needed, because when the cables transmit
large amounts of energy they generate a significant amount of reactive power which has to be
compensated with expensive equipment (STATCOMs or capacitor banks for example).
Dielectric losses or the need to use several cables in parallel are also constraining factors. The
DC technology does not have that problem, becoming an option to be taken in account when
we want to link offshore wind parks to the onshore grid.
In this master thesis the hypothesis of linking an offshore wind park to a DC cable using
an innovative solution that associates a Boost Converter isolated with a high frequency three
phase transformer (2 kHz), followed by a series association of diode rectifiers is proposed. This
association will be studied, analyzed reviewed in terms of electrical viability for this
application.
Keywords: Offshore wind parks, HVDC, Active-Clamp Full-Bridge Boost Converter, PMSG, wind
turbine clusters.
v
Índice
Capítulo 1 - Introdução ............................................................................................................... 15
1.1 - A Problemática Energética .............................................................................................. 15
1.2 - A Energia Eólica no mar .................................................................................................. 16
1.2.1 – Historial .................................................................................................................. 16
1.2.2 - Vantagens / desvantagens dos parques eólicos no mar ......................................... 16
1.2.3 - Na Europa ................................................................................................................ 17
1.3 - Estruturas de Suporte ..................................................................................................... 18
1.4 - Nacele ............................................................................................................................. 20
1.5 - Transformador de Alta Frequência ................................................................................. 21
1.6 – Enquadramento ............................................................................................................. 21
1.7 – Objetivos ........................................................................................................................ 22
1.8 - Estrutura ......................................................................................................................... 23
Capítulo 2 - Sistemas de transmissão de energia em parques eólicos no mar .......................... 24
2.1 - Introdução ....................................................................................................................... 24
2.2 – Transmissão em Corrente Alternada a Alta Tensão ....................................................... 24
2.3 – Transmissão em Corrente Contínua a Alta Tensão - Conversores Fonte de Corrente .. 25
2.4 – Transmissão em Corrente Contínua a Alta Tensão - Conversores Fonte de Tensão ..... 27
2.5 – Estrutura em estudo ...................................................................................................... 29
Capítulo 3 - Conversores de Potência ......................................................................................... 34
3.1 – Associação Trifásica de Conversores DC-DC Elevadores, isolados com Transformador Trifásico de alta frequência e retificadores em meia ponte duplos ....................................... 34
3.1.1 – Conversor elevador isolado com limitador ativo ................................................... 35
3.1.2 – Dimensionamento do Conversor elevador isolado com limitador ativo ............... 37
3.1.3 - Comando dos semicondutores ............................................................................... 44
3.1.4 - Controlo da corrente na bobina L ........................................................................... 46
3.1.5 – Simulação da Associação Trifásica de Conversores DC-DC Elevadores, isolados com Transformador Trifásico de alta frequência e retificadores em meia ponte duplos .......... 48
3.2 - Retificador trifásico de comutação forçada do PMSG .................................................... 51
3.2.1 - Dimensionamento ................................................................................................... 54
3.2.2 – Simulação do PMSG ............................................................................................... 56
3.2.3 - Controlo da tensão no condensador Cin 1,2KV ....................................................... 57
Capítulo 4 - Controlo da Turbina Eólica ...................................................................................... 60
4.1 – Modelo da Caixa de Velocidades ................................................................................... 60
vi
4.2 – Modelo do Gerador Síncrono de Imanes Permanentes ................................................ 60
4.2.1 - Introdução ............................................................................................................... 60
4.2.2 - Especificações do modelo ....................................................................................... 62
4.3 – Modelação do Vento ...................................................................................................... 62
4.4 - MPPT – Maximum Power Point Tracker ......................................................................... 65
4.4.1 - MPPT - Controlo de Velocidade .............................................................................. 66
4.4.2 - Controlo de Binário ................................................................................................. 68
Capítulo 5 - Controlo da Tensão DC no parque eólico ............................................................... 70
5.1 - Cabo HVDC ...................................................................................................................... 70
5.2 - Controlo da tensão no cabo de HVDC 200KV ................................................................. 71
Capítulo 6 - Resultados ............................................................................................................... 75
6.1 – Simulação do Aerogerador ............................................................................................ 75
Capítulo 7 - Conclusões .............................................................................................................. 78
Bibliografia .................................................................................................................................. 80
Anexo A ................................................................................................................................... 82
Anexo B ................................................................................................................................... 85
Anexo C ................................................................................................................................... 88
Apêndice A .................................................................................................................................. 91
Apêndice B .................................................................................................................................. 91
Apêndice C ................................................................................................................................ 92
Apêndice E ................................................................................................................................ 94
Apêndice F ................................................................................................................................... 95
Apêndice G .................................................................................................................................. 96
Apêndice H .................................................................................................................................. 96
Apêndice I ................................................................................................................................... 97
Apêndice J ................................................................................................................................... 98
vii
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Potência instalada na UE por ano em MW e % de energias renováveis [1] ............ 15
Figura 1.2 - Instalações eólicas instaladas anualmente e acumulado (MW) [2] ......................... 16
Figura 1.3 - Capacidade instalada por país no final de 2011 [2] ................................................. 18
Figura 1.4 - Exemplos de estruturas fixas típicas [5] ................................................................... 19
Figura 1.5 - Exemplos de estruturas flutuantes típicas [5] .......................................................... 20
Figura 1.6 - Esquema ilustrativo da nacele da turbina eólica [7] ................................................ 21
Figura 1.7 - Esquema geral do sistema em estudo ..................................................................... 22
Figura 2.1 – Esquema elétrico de um sistema HVAC [8] ............................................................. 25
Figura 2.2 - Esquema elétrico de um sistema HVDC-LCC [8] ....................................................... 26
Figura 2.3 - plano PQ para o sistema HVDC-VSC[10] .................................................................. 28
Figura 2.4 - Esquema elétrico de um sistema HVDC-VSC [8] ...................................................... 29
Figura 2.5- Ligação em paralelo das turbinas em rede AC e transmissão DC [11] ...................... 30
Figura 2.6 - Ligação em serie das turbinas com rede do parque e de transmissão DC [11] ....... 31
Figura 2.7 - O efeito de esteira, Horns Rev, Dinamarca .............................................................. 31
Figura 2.8 - Estrutura sugerida para o parque eólico no mar ..................................................... 32
Figura 2.9 - Estrutura quadrada sugerida para o parque eólico no mar ..................................... 33
Figura 3.1 - Obtenção da tensão de entrada DC ......................................................................... 34
Figura 3.2 – Associação Trifásica de Conversores DC-DC Elevadores com Limitadores Activos,
Transformador Trifásico e retificadores em meia ponte duplos em serie .................................. 35
Figura 3.3 – Conversor elevador isolado com limitador ativo, transformador e retificador em
meia-ponte duplo ........................................................................................................................ 35
Figura 3.4 - Formas de onda do conversor elevador trifásico isolado com limitador ativo ........ 36
Figura 3.5 - Sinais de disparo dos semicondutores comandados (PWM) ................................... 45
Figura 3.6 - Lógica usada para geração dos sinais PMW para controlo dos semicondutores .... 46
Figura 3.7 - Controlador linear da corrente na bobina L ............................................................. 47
Figura 3.8 - Formas de onda das correntes no conversor elevador ............................................ 48
Figura 3.9 - Formas de onda das tensões no conversor elevador .............................................. 49
Figura 3.10 - Correntes médias e eficazes que percorrem o conversor elevador ...................... 50
Figura 3.11 - Tensões DC controladas no conversor elevador .................................................... 51
Figura 3.12 - Retificação das grandezas alternadas do PMSG .................................................... 51
Figura 3.13 - Estados possíveis dos semicondutores no inversor trifásico [14] .......................... 53
Figura 3.14 - Vetores do inversor trifásico no plano αβ [14] ...................................................... 53
Figura 3.15 - Potência, tensão simples e corrente simples do gerador ...................................... 57
viii
Figura 3.16 - Correntes à saída do gerador ................................................................................. 57
Figura 3.17- Modelo considerado do sistema ............................................................................. 58
Figura 3.18 - Controlador linear da tensão de entrada em Cin ................................................... 58
Figura 4.1 - Relação entre coordenadas dq e abc numa máquina elétrica [16] ......................... 61
Figura 4.2 - Variação do Cp com λ para diferentes valores de β ................................................. 64
Figura 4.3 - Curvas características da turbina para β=0 e diferentes velocidades do vento ...... 65
Figura 4.4 - Controlo de velocidade do PMSG ............................................................................ 67
Figura 4.5 - Controlo de binário do PMSG .................................................................................. 69
Figura 5.1 - Cabo HVDC-XLPE [20] ............................................................................................... 70
Figura 5.2 - Break-even-point [21] .............................................................................................. 71
Figura 5.3- Modelo considerado do sistema ............................................................................... 72
Figura 5.4 - Controlador linear da tensão de saída em Co .......................................................... 72
Figura 5.5 - Tensão de transmissão no cabo HVDC ..................................................................... 74
Figura 6.1 - Perfil de velocidade do vento ................................................................................... 75
Figura 6.2 - Binário de referência e eletromagnético ................................................................. 75
Figura 6.3 - Velocidade de referência e velocidade do gerador ................................................. 76
Figura 6.4 - Comparação entre as potências com controlo de binário e de velocidade ............. 76
Figura 6.5 – Detalhe de aproveitamento de potência no arranque ........................................... 77
Figura A.1 - Esquema geral das turbinas em serie ...................................................................... 91
Figura B.1 - Controlo de tensão 200KV em terra ........................................................................ 91
Figura B.1 - Esquema geral do sistema contido numa turbina ................................................... 92
Figura C.2 - Controlo de velocidade ............................................................................................ 93
Figura C.1 - Controlo de binário .................................................................................................. 94
Figura F.1 - Modelo do gerador em coordenadas abc ................................................................ 95
Figura G.1 - Modelo do gerador em coordenadas dq ................................................................. 96
Figura H.1 - Calculo do binário gerado pelo vento ...................................................................... 96
Figura I.1 - Conversor elevador com limitador ativo em ponte + transformador + meias pontes
duplas retificadoras ..................................................................................................................... 97
Figura J.1 - Circuito lógico de disparo dos semicondutores controlados do conversor elevador
..................................................................................................................................................... 98
ix
Lista de Tabelas
Tabela 1.1 - Capacidade instalada por país no final de 2011 [2] ................................................ 18
Tabela 3.1 - Parâmetros do compensador para controlo da corrente na bobina L .................... 48
Tabela 3.2 - Seleção dos vetores [14] ......................................................................................... 53
Tabela 3.3 - Parâmetros do compensador para controlo da tensão de entrada do conversor .. 59
Tabela 4.1 - Especificações do PMSG .......................................................................................... 62
Tabela 4.2 - Parâmetros do compensador para controlo de velocidade .................................... 68
Tabela 5.1 - Parâmetros do compensador para controlo da tensão onshore ............................ 73
x
Lista de símbolos
∆𝑖𝐿 Variação da corrente na bobina admitida
𝐵𝑚 Coeficiente de atrito viscoso
𝐶𝑐 Condensador do circuito limitador ativo
𝐶𝑖𝑛 Condensador à saída do retificador da máquina e à entrada do conversor
elevador
𝐶𝑜 Condensador equivalente de saída do sistema
𝐶𝑝 Coeficiente de potência
𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡 Condensador da meia ponte retificadora dupla
𝐸𝑐𝑖𝑛 Energia cinética
𝐼𝐶𝑖𝑛𝑎𝑣 Corrente média no condensador 𝐶𝑖𝑛
𝐼𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑣 Corrente média no condensador 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡
𝐼𝐷𝑖𝑅𝑀 Corrente de pico nos semicondutores do circuito limitador ativo
𝐼𝐷𝑖𝑅𝑀𝑆 Corrente eficaz nos semicondutores do circuito limitador ativo
𝐼𝐷𝑖𝑎𝑣 Corrente média nos semicondutores do circuito limitador ativo
𝐼𝑆𝑐𝑅𝑀 Corrente de pico nos semicondutores do circuito limitador ativo
𝐼𝑆𝑐𝑅𝑀𝑆 Corrente eficaz nos semicondutores do circuito limitador ativo
𝐼𝑆𝑐𝑎𝑣 Corrente média nos semicondutores do circuito limitador ativo
𝐼𝑆𝑖𝑅𝑀 Corrente de pico nos semicondutores do inversor no conversor elevador
𝐼𝑆𝑖𝑅𝑀𝑆 Corrente eficaz nos semicondutores do inversor no conversor elevador
𝐼𝑆𝑖𝑎𝑣 Corrente média nos semicondutores do inversor no conversor elevador
𝐼𝑆𝑚𝑅𝑀 Corrente de pico nos semicondutores do retificador do gerador
𝐼𝑆𝑚𝑅𝑀𝑆 Corrente eficaz nos semicondutores do retificador do gerador
𝐼𝑆𝑚𝑎𝑣 Corrente média semicondutores do retificador do gerador
𝐼𝐿 Corrente média na bobina L
𝐼𝐿𝑒𝑓 Corrente eficaz na bobina L
𝐼𝑝𝑎𝑟𝑞𝑢𝑒 Corrente de saída do parque eólico no mar
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚 Corrente no primário do transformador
𝐽𝑔 Momento de inercia do gerador
𝐽𝑖𝑛 Momento de inercia visto do lado do gerador
𝐽𝑤 Momento de inercia da turbina
𝐾𝑖 Ganho integral
xi
𝐾𝑚 Relação binário/corrente da máquina
𝐾𝑝 Ganho proporcional
𝐿𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚, 𝐿𝑏𝑠𝑒𝑐 Indutância de base no primário e secundário do transformador
𝐿𝑐𝑎𝑏𝑜_𝑘𝑚,𝐿𝑐𝑎𝑏𝑜 Indutância do cabo de transmissão por Km e total
𝐿𝑑 ,𝐿𝑞 Indutâncias do estator do gerador em coordenadas dq
𝐿𝑓𝑝𝑟𝑖𝑚, 𝐿𝑓𝑠𝑒𝑐 Indutância de fugas no primário e secundário do transformador
𝐿𝑘 Indutância de fugas equivalente do transformador referida ao primário
𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 Potência disponível no vento
𝑃𝑒 Potência elétrica do gerador
𝑃𝑚 Potência mecânica disponível no veio da turbina
𝑃𝑚𝑎𝑥 Potência máxima extraída do vento
𝑃𝑟𝐿 Potência de perdas na bobina L
𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝐷𝑖 Resistência de condução dos diodos da meia ponte retificadora dupla
𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝑆𝑖 Resistência de condução dos semicondutores do inversor no conversor
elevador
𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝑆𝑚 Resistência de condução dos semicondutores do retificador do gerador
𝑅𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚,𝑅𝑏𝑠𝑒𝑐 Resistência de base no primário e secundário do transformador
𝑅𝑐𝑎𝑏𝑜_𝑘𝑚,𝑅𝑐𝑎𝑏𝑜 Resistência do cabo de transmissão por Km e total
𝑅𝑒𝑞 Resistência equivalente à saída do conversor elevador, referida ao primário
do transformador
𝑅𝑝𝑝𝑟𝑖𝑚,𝑅𝑝𝑠𝑒𝑐 Resistência de perdas no primário e secundário do transformador
𝑅𝑠 Resistência dos enrolamentos do estator
𝑆𝑏 Potência aparente de base do transformador trifásico
𝑇𝑀𝑃𝑃𝑇, 𝑇𝑟𝑒𝑓 Binário de referência para o MPPT
𝑇𝑃𝑊𝑀,𝑓𝑃𝑊𝑀 Período e frequência da portadora
𝑇𝑒𝑚 Binário eletromagnético da máquina
𝑇𝑚 Binário no rotor da máquina
𝑇𝑠,𝑓𝑠 Período/frequência de comutação dos semicondutores do conversor
elevador
𝑇𝑡 Binário no rotor da turbina
𝑉𝐶𝑖𝑛𝑎𝑣𝑚𝑖𝑛 Tensão mínima média admitida no condensador 𝐶𝑖𝑛
𝑉𝐶𝑖𝑛𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑖𝑛 Tensão mínima de pico admitida no condensador 𝐶𝑖𝑛
𝑉𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑣 𝑚𝑖𝑛 Tensão mínima média no condensador 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡
xii
𝑉𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑖𝑛 Tensão mínima de pico no condensador 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡
𝑉𝐷𝑅𝑀𝐷𝑖 Tensão direta suportada pelos diodos da meia ponte retificadora dupla
𝑉𝐷𝑅𝑀𝑆𝑖 Tensão direta suportada pelos semicondutores do inversor no conversor
elevador
𝑉𝐷𝑅𝑀𝑆𝑚 Tensão direta aplicada aos semicondutores do retificador da máquina
𝑉𝐿𝑎𝑣 Tensão média na bobina L
𝑉𝑅𝑅𝑀𝐷𝑖 Tensão inversa suportada pelos diodos da meia ponte retificadora dupla
𝑉𝑅𝑅𝑀𝑆𝑖 Tensão inversa suportada pelos semicondutores do inversor no conversor
elevador
𝑉𝑅𝑅𝑀𝑆𝑚 Tensão inversa aplicada aos semicondutores do retificador da máquina
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝 Tensão composta da máquina
𝑉𝑖 Tensão à entrada do conversor elevador
𝑉𝑜 Tensão de saída do conversor elevador
𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚,𝑉𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚 Tensão no primário do transformador
𝑉𝑠𝑒𝑐 ,𝑉𝑏𝑠𝑒𝑐 Tensão no secundário do transformador
𝑉𝛼,𝛽 Tensões nas coordenadas αβ
𝑒𝑖𝛼𝛽 Diferença entre as correntes reais e de referência em coordenadas αβ
𝑓𝑒 Frequência elétrica da máquina
𝑓𝑛 Frequência nominal do transformador
𝑖𝑑 , 𝑖𝑞 Correntes de saída do gerador em coordenadas dq
𝑖𝛼 , 𝑖𝛽 Correntes de saída do gerador em coordenadas αβ
𝑟𝐿 Resistência de perdas na bobina L
𝑡𝑓 Tempo descida da corrente quando um semicondutor entra ao corte
𝑡𝑟 Tempo subida da corrente quando um semicondutor entra à condução
𝑢𝑐 Nível de tensão da modulante
𝑢𝑑 ,𝑢𝑞 Tensões do estator do gerador em coordenadas dq
𝛹𝑜 Fluxo gerado pelos ímanes permanentes da máquina
𝛿𝛼,𝛽 Saídas dos comparadores de histerese no controlo vetorial das correntes αβ
𝜌𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 Resistividade do cobre
𝜔𝑃𝑊𝑀 Frequência angular da portadora
𝜔𝑇𝑜𝑝𝑡 Velocidade angular ótima da turbina
𝜔𝑑 Frequência de oscilação amortecida
𝜔𝑒 Velocidade elétrica angular da máquina
xiii
𝜔𝑚 Velocidade angular de rotação do veio da máquina
𝜔𝑚𝑟𝑒𝑓 Velocidade angular ótima/referência no veio do gerador
𝜔𝑡 Velocidade angular de rotação do veio da turbina
∆ Largura de banda admitida no controlo vetorial das correntes αβ
𝐴 Secção plana transversal varrida pelas pás da turbina
𝐺 Relação da caixa de velocidades
𝐼 Corrente retificada do gerador
𝐿 Bobina L do conversor elevador
𝑃 Potência do gerador
𝑅 Comprimento das pás da turbina
𝑆 Secção do cabo de transmissão
𝑚 Massa
𝑛 Relação de transformação do transformador
𝑝 Número de par de polos da máquina
𝑢 Velocidade do vento
𝛽 Ângulo de passo da turbina
𝛿 Ciclo de trabalho
𝜂 Rendimento dos conversores
𝜆 Velocidade específica na ponta da pá
𝜉 Fator de amortecimento
𝜌 Densidade do ar
xiv
15
Capítulo 1 - Introdução
1.1 - A Problemática Energética O nosso modelo e desenvolvimento social é firmemente assente na produção e
consumo de recursos úteis para o ser humano.
Um destes recursos é a energia elétrica, fator chave para as nossas vidas tais como as
conhecemos e vivemos. A produção deste recurso em particular tem levantado diversas
problemáticas ao longo dos tempos. A emissão de CO2 para a atmosfera resultante da queima
de matéria fóssil ou o contínuo uso desta matéria-prima até à exaustão são apenas alguns
deles.
É neste contexto que entram as energias renováveis. Define-se como renovável um
recurso que seja reposto na natureza a uma taxa maior do que o humano possa consumir
(radiação solar, vento, energia geotérmica, biomassa). Ao longo dos tempos o homem foi
descobrindo como usar recursos para produzir energia, nas suas variadas formas:
A energia renovável que está em causa neste estudo é a energia Eólica. Esta tem vindo
a levantar diversas questões quanto à sua implementação. Por um lado, em funcionamento
nominal, consegue-se produzir grandes quantidades de energia “limpa” (embora nenhuma
energia seja totalmente livre de emissões). Por outro lado a grande volatilidade e
irregularidade do vento faz com esta não seja uma fonte de energia que possamos usar
quando mais necessitamos. O vento sopra com maior intensidade à noite, período este em
Figura 1.1 – Potência instalada na UE por ano em MW e % de energias renováveis [1]
16
que a demanda de energia é mais baixa. Assim é sempre necessária a construção de centrais
de “backup” que estarão a trabalhar em modo de “standby” para o caso de não haver
velocidades do vento que satisfaçam as necessidades energéticas previstas. A grande aposta
na energia eólica consiste agora na sua implementação no mar.
1.2 - A Energia Eólica no mar
1.2.1 – Historial O primeiro parque eólico construído no mar situa-se na Dinamarca, a cerca de 1,5 km
de distância do porto de Vindeby. Começou a produzir energia elétrica em 1991 e é
constituído por 11 turbinas de 450 KW, tendo uma potência total de 4,95 MW. A implantação
de novos parques eólicos deste tipo na Europa foi nula ou muito baixa até aos inícios do séc.
XXI. A partir daí verifica-se um crescimento no número de MW instalados, como se pode ver
na Figura 1.2.
Figura 1.2 - Instalações eólicas instaladas anualmente e acumulado (MW) [2]
1.2.2 - Vantagens / desvantagens dos parques eólicos no mar Alguns fatores contribuíram fortemente para a estagnação de novos projetos de
parques eólicos no mar após a sua primeira exploração [3][4]:
• Condições ambientais extremas (elevada ondulação, ventos fortes);
• A corrosão dos materiais provocada pela elevada salinidade do ar;
17
• Necessidade de materiais mais fortes e resistentes devido a uma manutenção
dificultada;
• Custos de construção muito mais elevados do que em terra;
• Grandes distâncias da costa dificultam o transporte da energia produzida,
obrigando ao uso de tecnologias alternativas;
• Influência das ondas do mar na frequência de ressonância da torre;
No entanto, com o desenvolvimento da tecnologia e a confiança ganha ao longo dos
tempos, surgiram vantagens que superavam os aspetos negativos [3][4]:
• Rugosidade da superfície mais baixa do que em terra permite o uso de torres
mais pequenas. No entanto também requer uma maior área devido ao efeito
de esteira;
• A baixa turbulência sentida pelas torres aumenta o seu tempo de vida útil;
• Maior disponibilidade e velocidades do vento;
• Existe um potencial eólico de cerca de 8.5PWh/ano ao nível da Europa;
• Possível uso das plataformas petrolíferas que tenham extraído todo o petróleo
disponível naquela área para a instalação de turbinas, reduzindo assim os
custos de construção;
• Poluição visual reduzida/inexistente (dependendo da distancia da costa). Em
alguns países a população não aceita mais instalações de turbinas em terra,
tendência tem vindo a crescer ao longo dos tempos.
1.2.3 - Na Europa
A Europa, em parte devido à maturidade da tecnologia conseguida através dos
parques eólicos em terra, encontra-se bastante desenvolvida na investigação e aprimoramento
da energia eólica no mar, destacando-se países como o Reino Unido, Dinamarca, Holanda,
Alemanha, entre outros. Com apenas 2 MW instalados até agora encontra-se Portugal, com o
projeto na Povoa do Varzim, o WindFloat.
18
Figura 1.3 - Capacidade instalada por país no final de 2011 [2]
Tabela 1.1 - Capacidade instalada por país no final de 2011 [2]
Segundo a EWEA [2], no ano de 2011 foram instaladas 235 novas turbinas em 9
parques eólicos no mar diferentes, totalizando 866 MW, 17 MW menos do que em 2010. Estão
planeados outros 9 projetos perfazendo 2.91 MW de potência.
1.3 - Estruturas de Suporte
A principal diferença entre uma turbina eólica em terra e no mar é a sua estrutura de
apoio. Estas são muito mais complexas e dispendiosas, representando cerca de 20% do capital.
A profundidade das águas, transporte e instalação das próprias estruturas são fatores que
dificultam a sua implementação e construção. No entanto com o aumento de projetos de
parques eólicos no mar, a capacidade de as produzir e instalar o mais rápido e eficientemente
possível terá que aumentar [5].
Até à data, são apresentadas uma serie de soluções. De modo a selecionar-se a mais
apropriada é necessário tomar em conta o custo do parque, profundidade das águas,
características do fundo das águas, características das turbinas e riscos técnicos/comerciais.
Neste momento a maior parte dos parques eólicos encontra-se a em águas com profundidades
19
entre os 20-25 metros com estruturas monopilar. Na Figura 1.4 são apresentadas tipos de
estruturas fixas típicas.
Figura 1.4 - Exemplos de estruturas fixas típicas [5]
Quando os parques estão projetados para serem colocados em profundidades que
tornam o uso de estruturas fixas não rentável (aproximadamente 50 metros), é necessário
recorrer a estruturas flutuantes. Esta decisão pode ser tomada devido ao facto de um certo
país dispor de poucos locais de baixa profundidade onde seja economicamente viável construir
um parque desta natureza ou porque se chegou à conclusão que será mais proveitoso instalá-
lo mais distante da costa pois produzirá mais energia.
Este tipo de estruturas possuem uma série de vantagens:
• Ser mais flexível na sua construção e instalação;
• Quando instaladas absorvem melhor as forças a que as turbinas são sujeitas
do que os pilares rígidos;
20
• Mais facilmente desmanteladas na desinstalação do parque;
No entanto também apresentam inconvenientes:
• Movimentos causados pelo vento e ondas;
• Conceito mais complexo;
• Infraestrutura elétrica mais complexa e dispendiosa, em particular o cabo
flexível;
• Construção, instalação e O&M requer maior atenção;
Existem três tipos de estruturas flutuantes primários: “spar”, “TLP” e a “jacket”. Estas
encontram-se ilustradas na Figura 1.5.
Figura 1.5 - Exemplos de estruturas flutuantes típicas [5]
1.4 - Nacele
A nacele (cabine) é o local na turbina eólica onde serão integrados a maior parte dos
seus componentes. Apoiada sobre a torre, a nacele possui um mecanismo de orientação ativo
que lhe permite orientar-se na direção dos ventos ocorrentes. O HUB, que contem as pás, fica
na direção correta de modo a que estas captem o máximo de vento possível. Este mecanismo
é desnecessário se a pás da turbina estiverem atrás da torre, com a desvantagem de captarem
menos vento.
Quando a velocidade do vento é demasiado elevada, podem-se combinar dois
conceitos: o “stall” e o “pitch”[6].
Stall - consiste no facto das próprias pás apresentarem perdas aerodinâmicas a partir
de uma certa velocidade do vento.
21
Pitch - é um mecanismo ativo que roda as próprias pás sobre o seu eixo de modo a
captarem menos vento. Este mecanismo permite um melhor controlo das perdas
aerodinâmicas o que faz com que a turbina trabalhe na zona de potência desejada.
Figura 1.6 - Esquema ilustrativo da nacele da turbina eólica [7]
No interior da nacele podemos encontrar o transformador, os conversores eletrónicos
de potência, a caixa de velocidades, o gerador, os travões mecânicos, refrigeradores, entre
outros componentes de manutenção e serviço.
1.5 - Transformador de Alta Frequência
Geralmente a nacele incorpora um transformador à frequência da rede (50 ou 60 Hz).
No caso desta tese, será usado um transformador de alta frequência (2 kHz).
Comparativamente a um transformador da mesma potência, um transformador com esta
característica é bastante mais pequeno, o que o torna ideal para configurações que exijam que
esteja dentro de uma turbina eólica. No entanto poderá ser mais dispendioso e o seu
dimensionamento e construção terão de ser pensados e personalizados para a aplicação em
questão. Mais à frente serão dadas mais informações sobre este.
1.6 – Enquadramento A energia eólica no mar levanta alguns desafios em termos logísticos que têm
eventualmente de ser superados. O facto da tecnologia AC implicar quantidades significativas
de potência reativa ou as perdas por efeito pelicular quando os parques eólicos estão muito
longe da costa, pode obrigar ao uso de uma ligação DC. No entanto os geradores eólicos
produzem uma tensão AC que tem de ser retificada e controlada utilizando critérios de
maximização de potência.
Superado esse desafio, a tensão tem de ser elevada para os níveis do transporte, muito
superiores aos que se consegue extrair de um gerador deste tipo. Isto é fundamental de modo
a reduzir-se a corrente que passa pelo cabo de HVDC e consequentemente reduzir a potência
de perdas na transmissão. Portanto terá de existir um conversor ligado ao gerador que
22
assegure a elevação da tensão. No entanto, elevar tensões através do uso de conversores de
potência tem os seus inconvenientes. Os semicondutores utilizados terão de suportar essa
mesma tensão e ainda hoje em dia não existem nenhuns que satisfaçam este critério. A
associação em série de semicondutores é uma opção, no entanto arriscada, devido ao risco de
falha de sincronismo das comutações, o que pode levantar problemas como curto-circuitos a
fontes de tensão ou mau funcionamento do sistema.
Já existem no mercado algumas soluções que contornam estes problemas e são
descritas no Capítulo 2. No entanto são sistemas que usam componentes que requerem a
montagem de uma subestação no mar devido às suas dimensões e peso. O que é proposto é
dimensionar um sistema compacto o suficiente para caber no interior da própria turbina e
assim dispensar o uso de outras estruturas, reduzindo assim o custo do parque.
1.7 – Objetivos Os objetivos deste trabalho serão estudar, dimensionar e testar em simulação
Simulink/MATlab o Conversor Elevador em Ponte com Limitador Ativo Isolado de modo a que
este eleve de uma forma faseada e progressiva a tensão gerada através de uma turbina eólica
colocada no mar. Isto fará com que não sejam aplicadas tensões demasiado elevadas aos
semicondutores, o que obrigaria a associações série e os problemas que estas acarretam. A
associação de turbinas será estudada de modo a conseguir-se elevar a tensão ao nível da
transmissão sem que para isso sejam necessários mais conversores eletrónicos de potência.
Serão também feitos os estudos do controlo de velocidade e binário, analisando as respostas
do sistema.
Na Figura 1.7 encontra-se representado o esquema geral de um aerogerador
incorporado com o sistema em estudo constituído pela turbina eólica, gerador síncrono de
ímanes permanentes (PMSG), conversores e cabo HVDC.
Figura 1.7 - Esquema geral do sistema em estudo
23
1.8 - Estrutura No Capítulo 2 serão apresentados os diversos tipos de sistemas de transmissão
utilizados em parques eólicos no mar, incluindo o HVAC, HVDC-LCC e o HVDC-VSC. Serão
abordadas as suas vantagens e desvantagens, material necessário e características. Além
destas será apresentada uma outra estrutura compatível com a tipologia estudada.
No Capítulo 3 serão apresentados e dimensionados os conversores eletrónicos de
potência usados, bem como as estratégias de controlo das diversas variáveis.
No Capítulo 4 será mostrada a constituição de uma turbina para aplicação no mar, os
seus componentes e especificações dos modelos utilizados nesta dissertação. Nele consta
também uma pequena revisão sobre a energia eólica e a obtenção da potência máxima
extraída do vento.
Já o Capítulo 5 trata da escolha e dimensionamento do cabo de transmissão bem como
do controlo da tensão nesse mesmo cabo.
O Capítulo 6 contém os resultados das simulações efetuadas do sistema estudado.
No Capítulo 7 serão abordadas as conclusões tiradas deste estudo, bem como algumas
sugestões de trabalhos futuros baseados nesta dissertação.
24
Capítulo 2 - Sistemas de transmissão de energia em parques eólicos no
mar
2.1 - Introdução
Atualmente existem vários sistemas que permitem a transmissão de energia elétrica
produzida em parques eólicos no mar. Mais ou menos desenvolvidas ou eficientes, estas têm
vindo ao longo dos tempos a satisfazer as necessidades dos projetos efetuados até agora.
2.2 – Transmissão em Corrente Alternada a Alta Tensão
A transmissão em Corrente Alternada a Alta Tensão (High Voltage Alternated Current -
HVAC) é a maneira mais comum de transmitir energia e certamente a mais usada em todo o
globo. No entanto a sua utilização em parques eólicos no mar que estejam relativamente
distantes da costa tem vindo a ser cada vez mais questionada. Esta tecnologia apresenta uma
série de vantagens e desvantagens [3][4][8].
Vantagens:
• Maneira mais económica de fazer a ligação do parque à costa em pequenas
distâncias;
• Perdas não significativas em pequenas distâncias;
• Sem necessidade de conversores eletrónicos de potência;
Desvantagens:
• Os cabos AC submarinos geram grandes quantidades de energia reativa,
energia essa que tem de ser consumida nos terminais do cabo.
• Elevadas perdas no dielétrico e a desvantagem anterior fazem com que esta
tecnologia não possa ser usada em longas distâncias.
• Necessidade de usar vários cabos em paralelo quando a potência transmitida é
muito elevada;
• Em parques com muita potência instalada e longe da costa, as perdas de carga
tomam valores incomportáveis;
Este tipo de tecnologia necessita de vários tipos de componentes[4]:
• Cabos XLPE HVAC de triplo núcleo;
• Subestação no mar e em terra para albergar os transformadores e os
dispositivos de compensação do fator de potência;
25
• Interligação do parque com a rede elétrica;
Caso a distância do parque à costa não exceda os 30 km, poderá ser colocado apenas um
transformador em terra [3]. Este é um fator que tem de ser devidamente estudado pois a
construção de uma subestação no mar é uma obra de engenharia relativamente complexa e
irá certamente incrementar o valor monetário do parque.
Figura 2.1 – Esquema elétrico de um sistema HVAC [8]
2.3 – Transmissão em Corrente Contínua a Alta Tensão - Conversores Fonte de
Corrente
A tecnologia de conversores de fonte de corrente DC (High Voltage Direct Current –
Line Commutated Converter - HVDC-LCC) é bem conhecida, bastante madura e é usada para
transportar grandes quantidades de energia através de longas distâncias. Foi usada pela
primeira vez na Suécia em 1954 para fornecer energia à ilha de Gotland.
Como a transmissão HVDC implica o uso de componentes bastante dispendiosos, esta
tecnologia só é economicamente viável quando usada para transportar grandes quantidades
de energia ao longo de grandes distâncias.
Tal como a HVAC, a HVDC-LCC apresenta vantagens e desvantagens [4][9].
Vantagens:
• Ligação assíncrona com a rede, podendo-se ter frequências diferentes nos
seus terminais. Isto possibilita um leque mais vasto e avançado de
configurações para as turbinas eólicas;
• A distância de transmissão não é limitada pelas perdas;
• É possível controlar o sentido e magnitude da potência;
26
• Uma ligação em HVDC não permite a propagação de curto-circuitos para a
rede, estes são bloqueados pelos conversores de potência;
• Um cabo do mesmo tamanho transporta mais energia em DC do que em AC;
• Graças aos conversores eletrónicos de potência os parques eólicos no mar
podem ter um papel ativo no controlo de tensão pois a potência ativa e
reativa podem ser controladas;
• Os cabos DC têm um tempo de vida útil maior que os cabos AC;
Desvantagens:
• A potência ativa e reativa não podem ser separadamente controladas;
• Caso a rede elétrica tenha sofrido um corte, o parque só vai poder arrancar
quando existir novamente energia na rede.
• Produz uma quantidade significativa de harmónicas o que faz com que seja
necessário o uso de grandes filtros;
Este tipo de tecnologia necessita de vários tipos de componentes [8]:
• Transformador;
• Filtros CC e CA;
• Bobinas de alisamento;
• Gerador a Diesel como fonte auxiliar de energia;
• Fonte de potência reativa (banco de condensadores ou STATCOM);
• Conversor CA/CC e CC/CA;
• Cabo DC;
Figura 2.2 - Esquema elétrico de um sistema HVDC-LCC [8]
27
2.4 – Transmissão em Corrente Contínua a Alta Tensão - Conversores Fonte de
Tensão
Com a descoberta do IGBT (Insulated Gate Bipolar Transístor) surgiram novas
oportunidades e soluções no que toca à transmissão de energia em HVDC.
A tecnologia de conversores de fonte de tensão DC (High Voltage Direct Current –
Voltage Source Converter – HVDC-VSC) é recente e apenas foi posta no mercado há poucos
anos pois é um sistema mais complexo e apenas a ABB e a Siemens o têm disponível com o
“HVDC Light” e o “HVDC plus” respetivamente.
A Suécia também foi pioneira nesta tecnologia em 1997, usando-a pela primeira vez
num pequeno projeto com o intuito de por à prova a tecnologia.
Tal como as outras tecnologias, a HVDC-VSC apresenta vantagens e desvantagens
[3][8][10].
Vantagens:
• Este sistema possui todas as vantagens do HVDC-LCC;
• Permite o controlo independente da potência ativa e reativa pois funciona nos
quatro quadrantes do plano PQ (Figura 2.3). O 1º e 2º quadrante representam
o funcionamento como retificador e o 3º e 4º o funcionamento como inversor.
Este fator é bastante importante se o parque eólico estiver ligado a uma rede
de baixa/media tensão;
• Ao contrário do HVDC-LCC, esta não precisa de uma fonte AC para
comutações, STATCOM ou bancos de condensadores;
• Filtros mais pequenos que o HVDC-LCC;
• O conversor é mais pequeno que o do HVDC-LCC;
• Menor risco de falhas na comutação;
• Fácil implementação de várias configurações de parques eólicos no mar pois a
polaridade do andar DC é igual no modo retificador ou inversor;
• Está totalmente desacoplado da rede AC;
• Tensão facilmente controlável;
• Pode funcionar com pouca potência ou até mesmo nula, apenas transmitindo
potência reativa;
• Caso a rede elétrica tenha sofrido um corte, o parque pode arrancar tendo um
papel ativo na religação da rede elétrica;
28
Figura 2.3 - plano PQ para o sistema HVDC-VSC[10]
Desvantagens:
• Como esta tecnologia usa IGBTs, é muito mais dispendiosa que o HVDC-LCC;
• Os defeitos fase-terra podem ser bastante problemáticos devido aos
conversores bidirecionais;
• Devido às frequências do PWM, as perdas são maiores do que no HVDC-LCC;
Este tipo de tecnologia necessita de vários tipos de componentes [8][10]:
• Transformador;
• Bobinas do conversor;
• Condensadores para o andar DC;
• Filtros DC e AC;
• Filtros de alta frequência;
• IGBTs;
• Cabo DC;
29
Figura 2.4 - Esquema elétrico de um sistema HVDC-VSC
2.5 – Estrutura em estudo A estrutura do parque eólico abordada baseia-se na associação de turbinas, em série
ou em paralelo, de maneira a formarem agrupamentos ou clusters. Esses agrupamentos serão
depois também organizados numa estrutura do parque eólico.
Segundo [11], a tensão normalmente utilizada dentro de parques eólicos no mar situa-
se entre os 10-33KV e estudos recentes demostram que o ideal seria ainda mais elevado (48-
66KV).
Se escolhermos formar agrupamentos de turbinas em paralelo será necessário ter um
transformador elevador de modo a elevar a tensão para os níveis da transmissão ou até
mesmo para elevar a tensão dentro do parque. A baixa tensão (elevadas correntes) no parque
e a plataforma requerida pelo facto de termos um transformador elevador irão aumentar as
perdas e os custos da instalação. As vantagens são que as perdas na transmissão serão mais
reduzidas visto que temos uma elevada tensão e ausência de potência reativa, é uma técnica
mais madura e usada ao longo dos anos. Uma alternativa à rede interna do parque em AC e
portanto do transformador, seria os conversores nas turbinas elevarem a tensão a níveis de
transmissão. Esta hipótese pode não ser fácil ou até mesmo concretizável devido às limitações
dos semicondutores.
30
Figura 2.5- Ligação em paralelo das turbinas em rede AC e transmissão DC [11]
Se escolhermos ligar as turbinas em série [11][12], podem ser atingidos níveis de
tensão mais elevados sem a necessidade de um transformador elevador exterior. As perdas no
parque são substancialmente reduzidas pois a tensão no parque também é mais elevada. Esta
configuração tem a potencialidade de aumentar o rendimento global do parque, bem como
reduzir o peso em material necessário. No entanto as perdas nos conversores continuam a ser
significativas. Em certos casos isto pode ser contornado e tudo depende do tipo de conversor
usado em cada turbina. Neste caso o uso de circuitos clamp (incorporação de um condensador
que irá ser carregado e descarregado estrategicamente através do uso de semicondutores de
modo a evitar diferenças de corrente no mesmo ponto e consequentemente sobretensões no
circuito) contribui significativamente para a redução de perdas nos conversores.
Neste estudo em particular, para um parque eólico típico de 100 turbinas de 2MW
cada, foi escolhida a hipótese de colocar quatro turbinas próximas em série e assumiu-se que
cada uma possui aos seus terminais 50 kV. A tensão de transmissão será consequentemente
200 kV. Não se garante que estes sejam os níveis de tensão ótimos, mas estes valores são
adequados para demonstrar o conceito de funcionamento do sistema.
31
Figura 2.6 - Ligação em serie das turbinas com rede do parque e de transmissão DC
Nesta dissertação são sugeridas duas configurações para o parque eólico. No entanto
não foi estudada a ação que o efeito de esteira terá sobre estas estruturas.
Como uma turbina eólica gera energia mecânica através da energia contida no vento,
este “sai” na parte de trás da turbina com uma velocidade inferior à qual que “entrou”[6]. O
vento torna-se turbulento devido à diferença de pressões experimentadas nos dois lados da
turbina. Por esta razão as turbinas têm de ser cuidadosamente distribuídas pelo parque de
forma a minimizar este efeito.
Figura 2.7 - O efeito de esteira, Horns Rev, Dinamarca
Por um lado, quatro turbinas que estejam em série não poderão produzir potências
demasiado diferentes de modo a manter-se o equilíbrio da tensão de transmissão. Por outro
32
lado, visto que temos 25 grupos turbinas em paralelo, apenas se a diferença de potência entre
as linhas de turbinas for significativa é que haverá esse problema. Com esta estrutura os níveis
de tensão no interior do parque são ±50kV e ±100kV.
Figura 2.8 - Estrutura sugerida para o parque eólico no mar
Usualmente são sugeridas estruturas quadradas/retangulares para parques eólicos no
mar. Devido à natureza dos conversores e tensão escolhida para transmissão, é problemático
desenhar um parque quadrado com o mesmo número de turbinas da configuração anterior
(100 turbinas). Além disso, um parque quadrado com esta configuração requer ligações
complementares de modo a ser eletricamente idêntico ao anterior. Isto pode ser uma
desvantagem pois o cabo extra que será necessário significa mais perdas para o sistema, bem
como o aumento do custo da estrutura. No entanto existe a vantagem de não ter uma
orientação tão específica como o anterior, pelo que não será tão dependente dos ventos
dominantes que ocorram na localização do parque. Esta pode ser uma variável com algum
grau de incerteza que teria de ser cuidadosamente estudada e analisada.
33
Figura 2.9 - Estrutura quadrada sugerida para o parque eólico no mar
34
Capítulo 3 - Conversores de Potência
3.1 – Associação Trifásica de Conversores DC-DC Elevadores, isolados com
Transformador Trifásico de alta frequência e retificadores em meia ponte
duplos
Este trabalho vai estudar uma associação trifásica de conversores DC-DC isolados
elevadores que alimentam um transformador trifásico de alta frequência (2 kHz). O
transformador trifásico tem ligado a si três conversores elevadores com limitadores ativos. Em
cada bloco os comandos dos semicondutores estará desfazado de 120o de forma a obter-se um
sistema trifásico equilibrado. O sistema completo encontra-se representado na Figura 3.2. O
transformador trifásico será de alta frequência e proporciona isolamento galvânico ao circuito.
Ligado a este encontram-se três meias-pontes rectificadoras duplas ligadas em série para
transformar de novo as grandezas em DC e elevar a tensão DC final para 50kV. Com esta
topologia pretende evitar-se a colocação de dispositivos semicondutores de potência em série.
A tensão continua de entrada 𝑉𝑖𝑛 é obtida através da um Retificador trifásico de
comutação forçada a jusante do gerador. Este será dimensionado e estudado mais à frente
nesta dissertação.
Figura 3.1 - Obtenção da tensão de entrada DC
35
Figura 3.2 – Associação Trifásica de Conversores DC-DC Elevadores com Limitadores Activos, Transformador Trifásico e retificadores em meia ponte duplos em serie
3.1.1 – Conversor elevador isolado com limitador ativo
A função do Conversor elevador isolado com limitador ativo é elevar a tensão AC da
máquina de 690V compostos convertendo-a e retificando-a para obter 50kV de uma forma
faseada. A tensão do gerador sincrono de magnetos permanentes (PMSG) é retificada (1,2 kV)
de forma a extrair a máxima potência possivel usando um retificador de fator de potência
unitário, descrito mais adiante. A tensão DC obtida é fornecida a um conversor DC-DC elevador
isolado [13].
Cada bloco do conversor elevador isolado em ponte com limitador ativo, mostrado na
Figura 3.3, é constituido por uma bobina L para um armazenamento intermédio da energia
que será depois entregue ao cabo de transmissão. De seguida encontra-se uma ponte
completa que tem como função converter as grandezas elétricas de DC para AC.
Figura 3.3 – Conversor elevador isolado com limitador ativo, transformador e retificador em meia-ponte duplo
36
O estado de condução dos semicondutores pode ser descrito por:
𝜋 − 𝛿2
< 𝜔𝑃𝑊𝑀𝑡 <𝜋 + 𝛿
2, 𝑆1,𝑆4 𝑒 𝑆𝑐 𝑂𝑁; 𝑆2 𝑒 𝑆3 𝑂𝐹𝐹
𝜋 + 𝛿2
< 𝜔𝑃𝑊𝑀𝑡 <3𝜋 − 𝛿
2, 𝑆1,𝑆2,𝑆3 𝑒 𝑆4 𝑂𝑁; 𝑆𝑐 𝑂𝐹𝐹
3𝜋 − 𝛿2
< 𝜔𝑃𝑊𝑀𝑡 <3𝜋 + 𝛿
2, 𝑆2,𝑆3 𝑒 𝑆𝑐 𝑂𝑁; 𝑆1 𝑒 𝑆4 𝑂𝐹𝐹
3𝜋 + 𝛿2
< 𝜔𝑃𝑊𝑀𝑡 < 2𝜋 +𝜋 − 𝛿
2, 𝑆1,𝑆2,𝑆3 𝑒 𝑆4 𝑂𝑁; 𝑆𝑐 𝑂𝐹𝐹
(3.1)
Figura 3.4 - Formas de onda do conversor elevador trifásico isolado com limitador ativo
Como podemos constatar na Figura 3.4, graças aos comandos descritos acima, é
aplicada uma tensão alternada retangular ao primário dos enrolamentos do transformador.
37
Quando o fluxo se fecha pelos enrolamentos do transformador, algum dele também se
fecha pelo ar. Estas fugas podem ser representadas por uma bobina de perdas 𝐿𝑘 (referida ao
primário), como se mostra na Figura 3.2. Quando todos os semicondutores comandados da
ponte estão em condução, a bobina 𝐿 e a 𝐿𝑘 ficarão em série. Visto que a corrente que as
percorre não é igual, irão ser geradas tensões (em teoria) infinitas pois a corrente numa
bobina não pode variar instantaneamente. Para que o circuito funcione sem problema é
necessário um condensador 𝐶𝑐 que vai carregar até que a corrente em 𝐿𝑘 seja igual à corrente
em 𝐿. Descarrega-se quando a tensão aos terminais do mesmo for superior à tensão do
primário do transformador. No entanto na situação em que todos os semicondutores estão em
condução, este condensador estará em curto-circuito. Assim é necessário colocar um díodo
antes de Cc e um semicondutor comandado Sc que permitirá a descarga do condensador. Este
estará em condução quando S1,S2,S3 e S4 não estiverem simultaneamente ligados.
3.1.2 – Dimensionamento do Conversor elevador isolado com limitador ativo
Visto que a natureza deste conversor pode ser equiparada à do convencioal conversor
elevador mostrado em [14], usam-se essas expressões para o dimensionamento dos
componentes indutivos e capacitivos.
Como o valor médio da tensão de uma bobina em regime permanente é zero:
𝑉𝐿𝑎𝑣 =12�� 𝑈 𝑑𝑡 + � (𝑈 − 𝑉𝑜)𝑑𝑡
𝑇
𝛿𝑇
𝛿𝑇
0� = 0 (3.2)
De (3.2) obtém-se:
𝛿 = 1 −𝑈𝑉𝑜
(3.3)
A tensão aos terminais de entrada do conversor é controlada a 1,2kV. A tensão
monofásica eficaz no primário do transformador é 2kV.
O ciclo de trabalho será então:
𝛿 = 1 −𝑈
𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚= 0,4 (3.4)
A corrente eficaz monofásica no primário do transformador assumindo rendimento
unitário é:
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚 =𝑃/3𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚
= 333,33 𝐴 (3.5)
38
A corrente na bobina L, assumindo rendimento unitário, é dada por:
𝐼𝐿 =𝐼𝑜𝑢𝑡
1 − 𝛿 (3.6)
De (3.6) obtém-se:
𝐼𝐿 =𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚1 − 𝛿
= 555,56 𝐴
De [14]sabe-se que:
𝐿 =𝑈(𝑉𝑜 − 𝑈)∆𝑖𝐿𝑉𝑜𝑓𝑃𝑊𝑀
(3.7)
Usando a expressão (3.7) com uma frequência de comutação de 4 kHz e uma variação
máxima da corrente na bobina de 20% temos:
𝐿 =𝑈(𝑉𝑜 − 𝑈)∆𝑖𝐿𝑉𝑜𝑓𝑃𝑊𝑀
= 1,08 𝑚𝐻
As perdas na bobina L são dadas pela expressão:
𝑃𝑟𝐿 = 𝑟𝐿𝐼𝐿𝑒𝑓2 (3.8)
A corrente eficaz na bobina é dada por:
𝐼𝐿𝑒𝑓 = �𝐼𝐿𝑎𝑣2 + �
∆𝐼𝐿2
1√3� ≅ 𝐼𝐿𝑎𝑣 (3.9)
Admitindo que as perdas na bobina são 1%:
𝑟𝐿𝐼𝐿𝑒𝑓2 = 0,01𝑃𝑖3↔ 𝑟𝐿 = 21,6 𝑚𝛺
O transformador usado tem uma potência nominal de 2,2 MVA e uma frequência de 2
KHz, que será metade da frequência usada na modulação PMW. As suas grandezas de base
serão:
𝑆𝑏 = 2,2 𝑀𝑉𝐴 (3.10)
𝑉𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚 = 2 𝑘𝑉 (3.11)
𝑉𝑏𝑠𝑒𝑐 = 8 𝑘𝑉 (3.12)
𝑛 =𝑉𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚𝑉𝑏𝑠𝑒𝑐
=14
(3.13)
39
𝑅𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚 =𝑉𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚2
𝑆𝑏3
= 5,45 𝛺 (3.14)
𝑅𝑏𝑠𝑒𝑐 =𝑉𝑏𝑠𝑒𝑐2
𝑆𝑏3
= 87,27 𝛺 (3.15)
𝐿𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚 =𝑉𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚2
𝑆𝑏3
12𝜋𝑓𝑛
= 434 𝜇𝐻 (3.16)
𝐿𝑏𝑠𝑒𝑐 =𝑉𝑏𝑠𝑒𝑐2
𝑆𝑏3
12𝜋𝑓𝑛
= 6,95 𝑚𝐻 (3.17)
O transformador usado tem 0,005 pu de resistências de perdas e 0,05 pu de indutância
de fuga, tanto no primário como no secundário. Assim:
𝑅𝑝𝑝𝑟𝑖𝑚 = 0,005𝑅𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚 = 27,27 𝑚𝛺
𝑅𝑝𝑠𝑒𝑐 = 0,005𝑅𝑏𝑠𝑒𝑐 = 436,36 𝑚𝛺
𝐿𝑓𝑝𝑟𝑖𝑚 = 0,05𝐿𝑏𝑝𝑟𝑖𝑚 = 21,7 𝜇𝐻
𝐿𝑓𝑠𝑒𝑐 = 0,05𝐿𝑏𝑠𝑒𝑐 = 347,25 𝜇𝐻
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓 = 6,67 𝑘𝑊
O valor de 𝐿𝑘 será:
𝐿𝑘 = 𝐿𝑓𝑝𝑟𝑖𝑚 + 𝐿𝑓𝑠𝑒𝑐𝑛2 = 43,41 𝜇𝐻 (3.18)
De [15] obtém-se a expressão necessária para o cálculo de 𝐶𝑐, onde 𝑇𝑠 é o período de
comutação dos semicondutores:
𝐶𝑐 ≥
�𝑇𝑠4𝜋�2
𝐿𝑘↔ 𝐶𝑐 ≥ 36,47 𝜇𝐹 (3.19)
O condensador 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡 é dimensionado para admitir uma variação máxima de 10% no
caso de falha de um período na tensão. A tensão nominal aos seus terminais é de 8 KV.
A tensão mínima de pico admitida é portanto:
𝑉𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑖𝑛 = 0,9.8000 = 7,2 𝐾𝑉 (3.20)
A tensão média mínima aos terminais de 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡 é:
40
𝑉𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑣 𝑚𝑖𝑛 =
𝑉𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑖𝑛1,05
≅ 6857,1𝑉 (3.21)
Assumindo rendimento unitário, a corrente média é:
𝐼𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑣 =
𝑃𝑉𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑣 𝑚𝑖𝑛
≅ 97,22 𝐴 (3.22)
Como mencionado em (3.46), dimensiona-se o valor de 𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡:
𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡 =𝐼𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑣 .𝑇𝑠
0,1.𝑉𝐶𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑣 𝑚𝑖𝑛≅ 70,89 𝜇𝐹 (3.23)
É importante saber quais as tensões diretas e inversas máximas às quais os
semicondutores S1,S2,S3,S4 e Sc irão estar sujeitos. Estas são:
𝑉𝑅𝑅𝑀𝑆𝑖 ≥
𝑉𝑠𝑒𝑐2
= 4 𝐾𝑉
𝑉𝐷𝑅𝑀𝑆𝑖 ≥ 𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚 = 2 𝐾𝑉
As correntes médias que percorrem S1,S2,S3,S4 são dadas por:
𝐼𝑆𝑖𝑎𝑣 =
1𝑇𝑠��
𝐼𝐿2𝑑𝑡 + � 𝐼𝐿
�𝑇𝑠2 �
�𝛿𝑇𝑠2 �− 𝐼𝐶𝑐𝑑𝑡 + �
𝐼𝐿2𝑑𝑡
�𝑇𝑠2+𝛿𝑇𝑠2 �
�𝑇𝑠2 �
�𝛿𝑇𝑠2 �
0� (3.24)
Este cálculo integral pode ser simplificado devido ao facto das correntes nos
semicondutores comandados poderem ser aproximadas à soma de dois retângulos de altura 𝐼𝐿2
e largura 𝛿 𝑇𝑠2
e um triângulo com altura 2𝐼𝐿 e de base (1 − 𝛿) 𝑇𝑠2
como se pode verificar pela
Figura 3.4.
𝐼𝑆𝑖𝑀𝐴𝑋𝑎𝑣 =
1𝑇𝑠�2𝐼𝐿2𝛿𝑇𝑠2
+ 2𝐼𝐿(1− 𝛿)𝑇𝑠2
12�≅ 277,78 𝐴
O valor eficaz da corrente nos semicondutores S1,S2,S3,S4 é dada por:
𝐼𝑆𝑖𝑅𝑀𝑆 = �
1𝑇𝑠�� �
𝐼𝐿2�2𝑑𝑡 + � �𝐼𝐿 − 𝐼𝐶𝑐�
2�𝑇𝑠2 �
�𝛿𝑇𝑠2 �𝑑𝑡 +� �
𝐼𝐿2�2𝑑𝑡
�𝑇𝑠2+𝛿𝑇𝑠2 �
�𝑇𝑠2 �
�𝛿𝑇𝑠2 �
0� (3.25)
Admitindo que a corrente entre 𝛿 𝑇𝑠2
e 𝑇𝑠2
pode ser descrita por uma reta de equação
𝑦 = 2𝐼𝐿(1−𝛿)𝑇𝑠
2
𝑡, então:
41
𝐼𝑆𝑖𝑀𝐴𝑋𝑅𝑀𝑆 = �
1𝑇𝑠�� �
𝐼𝐿2�2𝑑𝑡 + � �
2𝐼𝐿(1− 𝛿)𝑇𝑠
2
𝑡�
2�𝑇𝑠2 �
�𝛿𝑇𝑠2 �𝑑𝑡 + � �
𝐼𝐿2�2𝑑𝑡
�𝑇𝑠2+𝛿𝑇𝑠2 �
�𝑇𝑠2 �
�𝛿𝑇𝑠2 �
0� ≅ 392,84 𝐴
O valor de pico repetitivo da corrente dos semicondutores S1,S2,S3,S4 é:
𝐼𝑆𝑖𝑅𝑀 = 2𝐼𝐿 ≅ 1111,11 𝐴
Os semicondutores comandados S1,S2,S3,S4 escolhidos para o circuito foram os 5SNA
1200G450350 (Anexo B) pois adequam-se às condições especificadas anteriormente.
O calculo da corrente média de Sc é dada por:
𝐼𝑆𝑐𝑎𝑣 =
1𝑇𝑃𝑀𝑊
�� 𝐼𝐶𝑐(1−𝛿)𝑇𝑃𝑀𝑊
0𝑑𝑡� (3.26)
Como mostra a Figura 3.4 a corrente no semicondutor Sc pode ser aproximada a parte
de uma onda alternada sinusoidal. Como a parte negativa é igual à positiva:
𝐼𝑆𝑐𝑎𝑣 = 0
Caso isto não se verificasse a tensão no condensador não seria constante. A corrente
eficaz em Sc é dada pela expressão:
𝐼𝑆𝑐𝑅𝑀𝑆 = �
1𝑇𝑃𝑀𝑊
�� 𝐼𝐶𝑐2
(1−𝛿)𝑇𝑃𝑀𝑊
0𝑑𝑡� (3.27)
Assumindo que a corrente de Sc entre 0 e (1 − 𝛿)𝑇𝑃𝑊𝑀 pode ser aproximada por um
𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) com um valor de pico de 𝐼𝐿, o valor eficaz pode ser descrito por:
𝐼𝑆𝑐𝑅𝑀𝑆 = �
1𝑇𝑃𝑀𝑊
�� (𝐼𝐿𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡))2(1−𝛿)𝑇𝑃𝑀𝑊
0𝑑𝜔𝑡� ≅ 301,62 𝐴
O valor de pico repetitivo da corrente do semicondutor Sc é:
𝐼𝑆𝑐𝑅𝑀 = 𝐼𝐿 ≅ 555,56 𝐴
O semicondutor comandado Sc escolhido para o circuito foi o também o 5SNA
1200G450350 (Anexo B) pois adequa-se às condições especificadas anteriormente.
As tensões inversa e direta máximas às quais os díodos irão estar sujeitos serão:
42
𝑉𝑅𝑅𝑀𝐷𝑖 ≥ 2𝑉𝑠𝑒𝑐 = 16 𝑘𝑉
𝑉𝐷𝑅𝑀𝐷𝑖 ≥ 2𝑉𝑠𝑒𝑐 = 16 𝑘𝑉
A corrente média nos díodos é:
𝐼𝐷𝑖𝑎𝑣 =
1𝑇𝑠�� 𝐼𝐷𝑖𝑑𝑡
(1−𝛿)𝑇𝑠2
0� (3.28)
Admitindo que se pode simplificar o cálculo integral calculando a área de um triângulo
de base (1−𝛿)𝑇𝑠2
e altura 2𝐼𝐿𝑛, como se verifica na Figura 3.4:
𝐼𝐷𝑖𝑎𝑣 =
1𝑇𝑠�(1 − 𝛿)𝑇𝑠
22𝐼𝐿𝑛
12� = 41,67 𝐴
A corrente eficaz nos díodos é:
𝐼𝐷𝑖𝑅𝑀𝑆 = �
1𝑇𝑠�� 𝐼𝐷𝑖
2𝑑𝑡(1−𝛿)𝑇𝑠
2
0� (3.29)
Admitindo que esta corrente entre 0 e (1−𝛿)𝑇𝑠2
pode ser descrita por uma reta de
equação 𝑦 = 2𝐼𝐿𝑛(1−𝛿)𝑇𝑠
2
𝑡 então:
𝐼𝐷𝑖𝑅𝑀𝑆 = �
1𝑇𝑠�� �
2𝐼𝐿𝑛(1− 𝛿)𝑇𝑠
2
𝑡�
2
𝑑𝑡(1−𝛿)𝑇𝑠
2
0� ≅ 87,84 𝐴
A corrente de pico repetitivo nos díodos é:
𝐼𝐷𝑖𝑅𝑀 = 2𝐼𝐿𝑛 ≅ 277,78 𝐴
Os díodos escolhidos para o circuito foram os SD853C..S50K Series (Anexo C) pois
cumprem as especificações apresentadas anteriormente.
Analisando os catálogos fornecidos pelos fabricantes, podem-se calcular as perdas de
cada um dos semicondutores comandados S1,S2,S3,S4 através das equações (3.50) e (3.51). A
resistência 𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛 pode ser estimada calculando o declive do gráfico corrente no coletor vs
tensão no coletor emissor a 125 oC e com uma tensão de gate de 15 V. O gráfico não é linear
43
mas entre os pontos (𝑉𝑐𝑒 = 2,1 𝑉; 𝐼𝑐 = 400 𝐴) e (𝑉𝑐𝑒 = 2,9 𝑉; 𝐼𝑐 = 800 𝐴) pode ser
aproximado a uma reta sem serem cometidos erros significativos.
𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝑆𝑖 =
∆𝑉𝐶𝐸∆𝐼𝑐
=2,9 − 2,1
800 − 400= 2𝑚𝛺
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝑆𝑖 = 2. 10−3 × 392,842 ≅ 308,64 𝑊
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜𝑆𝑖 = 1977,8 𝑊
Procede-se da mesma forma para 𝑆𝑐:
𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝑆𝑐 = 𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛
𝑆𝑖
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝑆𝑐 ≅ 123,46 𝑊
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜𝑆𝑐 = 988,9 𝑊
A resistência de condução dos díodos, 𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝐷𝑖 , pode ser estimada com o declive do
gráfico corrente de condução vs tensão de condução a 125oC presente no catálogo (Anexo C).
Apesar de o gráfico não ser linear, entre os pontos (𝑉𝐹 = 2; 𝐼𝐹 = 700) e (𝑉𝐹 = 1,5; 𝐼𝐹 = 100)
pode ser aproximado a uma reta sem serem cometidos erros significativos.
𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝐷𝑖 =
∆𝑉𝐹∆𝐼𝐹
≅ 0,833 𝑚𝛺
No entanto, visto que um díodo consegue apenas suportar 3kV é exigido que suporte
cerca de 16kV, terão de ser colocados 6 díodos em série:
𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝐷𝑖 = 6 × 0,833. 10−3 = 5 𝑚𝛺
Com o auxílio da equação (3.51) calculam-se as perdas de condução nos díodos:
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝐷𝑖 = 𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛
𝐷𝑖 �𝐼𝐷𝑖𝑅𝑀𝑆�2 ≅ 154,32 𝑊 (3.30)
Após todos os componentes estarem dimensionados, é possível calcular o
rendimento do conversor à potência nominal:
𝜂 =𝑃𝑖𝑛 − 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠
𝑃𝑖𝑛 (3.31)
44
𝜂 =
𝑃𝑖𝑛 −
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜⎛
6 ∗ �𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝑆𝑚 + 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜
𝑆𝑚 � +
12 ∗ �𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝑆𝑖 + 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜
𝑆𝑖 � +
3 ∗ �𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝑆𝑐 + 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜
𝑆𝑐 � +
3 ∗ �𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝑝𝑟𝑖𝑚 + 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜
𝑠𝑒𝑐 �+
6 ∗ �𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝐷𝑖 �+ 3𝑃𝑅𝐿 ⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎞
𝑃𝑖𝑛≅ 96%
(3.32)
O valor da resistência equivalente referida ao primário do transformador pode ser
dado por (3.33) e será usado mais à frente, no controlo de grandezas do conversor.
𝑅𝑒𝑞 =𝑉𝑜2
𝑃𝑖𝑛𝜂𝑛2 = 91,84 𝛺 (3.33)
3.1.3 - Comando dos semicondutores
De forma a comandar os semicondutores foi escolhida a modulação por largura de
pulso (Pulse-width modulation - PWM) pois os tempos de condução têm de ser iguais em
todos os semicondutores. Se isto não acontecer irá surgir uma componente contínua que vai
saturar o transformador de alta frequência.
A portadora será uma onda triangular unipolar. Em comparação com o dente de serra,
a triangular permite uma menor distorção pois a amostragem do sinal é feita duas vezes por
ciclo. A modulante será um sinal contínuo. Para além disso existe também uma onda auxiliar
com frequência igual à de comutação que terá o seu uso na lógica de conceção dos sinais de
disparo.
45
Figura 3.5 - Sinais de disparo dos semicondutores comandados (PWM)
De maneira a criar esta configuração foi construído um circuito lógico (Apêndice J). A
lógica usada é clarificada na Figura 3.6.
46
Figura 3.6 - Lógica usada para geração dos sinais PMW para controlo dos semicondutores
3.1.4 - Controlo da corrente na bobina L
Devido ao facto deste conversor ser um sistema de fase não-mínima (possui zeros no
semi-plano complexo direito) o controlo das suas grandezas é mais delicado [14]. No entanto
podem-se usar técnicas análogas às dos conversores diretos desde que o dimensionamento
dos componentes capacitivos e indutivos cumpra os objetivos da conversão de energia [14].
A equação dinâmica da corrente a controlar pode ser dada por:
𝑑𝐼𝐿𝑎𝑣𝑑𝑡
=𝑉𝑖 − 𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚(1− 𝛿)
𝐿 (3.34)
onde 𝑉𝑖 é a tensão de entrada e 𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚 é o valor eficaz da tensão no primário do
transformador. Visto que 𝛿 = 1 − 𝑢𝑐/𝑢𝑐𝑚𝑎𝑥, vem:
𝑑𝐼𝐿𝑎𝑣𝑑𝑡
=𝑉𝑖 − 𝑉0(𝑢𝑐/𝑢𝑐𝑚𝑎𝑥)
𝐿=𝑉𝑖 + 𝐾𝑑𝑢𝑐
𝐿 (3.35)
Podem assim ser definidos o ganho 𝐾𝑑 e o atraso médio 𝑇𝑑, o último em analogia com
os conversores diretos:
47
𝐾𝑑 =−𝑉0𝑢𝑐𝑚𝑎𝑥
=−2𝑉𝑖
1= −2400 (3.36)
𝑇𝑑 =𝑇𝑃𝑀𝑊
2=
12 ∗ 4𝑘
= 125 𝜇𝑠 (3.37)
Figura 3.7 - Controlador linear da corrente na bobina L
De acordo com [14] dimensiona-se o controlador escolhendo um compensador PI com
dinâmica de segunda ordem como mostrado já em (4.24).
Considera-se que o zero do controlador cancela o pólo com menor frequência:
𝑇𝑧 =𝐿
𝑟𝐿 + 𝑅𝑒𝑞 (3.38)
sendo 𝑅𝑒𝑞 a resistência de saída equivalente referida ao primário do transformador. Se for
aplicada a equação (3.38) à relação 𝐼𝐿(𝑠)𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓(𝑠)
da malha de controlo temos que:
𝐼𝐿(𝑠)𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓(𝑠)
=
𝐾𝑑𝑇𝑑𝑇𝑝(𝑟𝐿 + 𝑅𝑒𝑞)
𝑠2 + 𝑠 1𝑇𝑑
+ 𝐾𝑑𝑇𝑑𝑇𝑝(𝑟𝐿 + 𝑅𝑒𝑞)
(3.39)
Através do teorema do valor final verifica-se que o erro estático de posição é nulo:
𝑙𝑖𝑚𝑠→0
𝐼𝐿(𝑠)𝐼𝐿𝑟𝑒𝑓(𝑠)
= 1 (3.40)
O denominador da equação de segunda ordem na forma canónica é descrito por:
𝑠2 + 2𝜉𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2 (3.41)
Comparando as equações (3.39) e (3.41) obtém-se a frequência angular das oscilações
não amortecidas:
𝜔𝑛2 =𝐾𝑑
𝑇𝑑𝑇𝑝(𝑟𝐿 + 𝑅𝑒𝑞) (3.42)
48
2𝜉𝜔𝑛 =1𝑇𝑑
(3.43)
O valor de 𝑇𝑝 pode então ser definido pela equação seguinte:
𝑇𝑝 =4𝜉2𝐾𝑑𝑇𝑑𝑟𝐿 + 𝑅𝑒𝑞
(3.44)
Temos então os valores dos parâmetros do compensador:
𝑇𝑧 (s) 𝑇𝑝 (s) 𝐾𝑝 𝐾𝑖 11,76.10-6 -6,53.10-3 -1,8.10-3 -153,1
Tabela 3.1 - Parâmetros do compensador para controlo da corrente na bobina L
3.1.5 – Simulação da Associação Trifásica de Conversores DC-DC Elevadores, isolados com Transformador Trifásico de alta frequência e retificadores em meia ponte duplos
Como se pode constatar pela Figura 3.8 e Figura 3.9, tanto as formas de onda das
correntes como das tensões estão bastante próximas do esperado teoricamente e a corrente
da bobina L é controlada no seu valor de referência pelo PI dimensionado anteriormente.
Figura 3.8 - Formas de onda das correntes no conversor elevador
49
Figura 3.9 - Formas de onda das tensões no conversor elevador
A Figura 3.9 evidencia a elevação faseada da tensão ao longo dos vários componentes
do conversor elevador. Em primeiro e segundo lugar encontra-se a tensão nos circuitos clamp
e nos inversores. Em terceiro e quarto lugar a tensão no primário e no secundário do
transformador trifásico de alta frequência, respetivamente. Terminando, em quinto lugar está
a tensão nos diodos dos retificadores em meia ponte duplos associados em série.
50
Figura 3.10 - Correntes médias e eficazes que percorrem o conversor elevador
Comparando os valores médios e eficazes das correntes mostrados na Figura 3.10 com
os calculados teoricamente no Capítulo 3, chega-se à conclusão que estes são muito parecidos.
O modelo teórico corresponde à simulação feita em MATlab/Simulink.
A Figura 3.11 mostra as tensões DC controladas ao longo do sistema. A primeira é a
tensão retificada à saída do gerador e à entrada do conversor elevador (1200 V). A segunda é a
tensão à saída de cada um dos retificadores em meia ponte associados em serie (16,7 kV). A
terceira é a tensão à saída de cada uma das turbinas (50 KV). Comparativamente com um
retificador a diodos, este conversor elevador possui vários andares em tensão DC, permitindo
uma elevação faseada da tensão. Por análise da figura podemos verificar que as tensões não
apresentam tremores significativos, pelo que estão bastante satisfatórias.
51
Figura 3.11 - Tensões DC controladas no conversor elevador
3.2 - Retificador trifásico de comutação forçada do PMSG
Este conversor trifásico irá funcionar como retificador elevador, tendo como objetivo
passar as grandezas alternadas que o PMSG gera (690 V compostos) para grandezas contínuas
de valor mais elevado (1200 V).
Figura 3.12 - Retificação das grandezas alternadas do PMSG
52
O comando escolhido foi o Controlo Vectorial Não Linear das Correntes Trifásicas[14].
Este baseia-se na comparação de correntes em coordenadas αβ com as correntes de
referência e o uso de dois comparadores histeréticos somados, considerando a componente
𝑖𝑑 = 0 como sugerido em [16]. As suas saídas poderão ser três valores discretos que
representarão o erro entre as correntes reais e de referência. Se designarmos 𝛿𝛼 e 𝛿𝛽 como as
saídas dos dois comparadores e ∆ a sua largura de banda admitida temos que:
𝑒𝑖𝛼𝛽 > +∆→ 𝛿𝛼,𝛽 = 1 → 𝑖𝛼,𝛽𝑟𝑒𝑓 > 𝑖𝛼,𝛽 → 𝑖𝛼,𝛽 ↑→𝑑𝑖𝛼,𝛽
𝑑𝑡> 0 → 𝑉𝛼,𝛽 > 0
−∆< 𝑒𝑖𝛼𝛽 < +∆→ 𝛿𝛼,𝛽 = 0 → 𝑖𝛼,𝛽𝑟𝑒𝑓 ≈ 𝑖𝛼,𝛽 → 𝑖𝛼,𝛽 ↑↓→𝑑𝑖𝛼,𝛽
𝑑𝑡≈ 0 → 𝑉𝛼,𝛽 = 0
𝑒𝑖𝛼𝛽 < −∆→ 𝛿𝛼,𝛽 = −1 → 𝑖𝛼,𝛽𝑟𝑒𝑓 < 𝑖𝛼,𝛽 → 𝑖𝛼,𝛽 ↓→𝑑𝑖𝛼,𝛽
𝑑𝑡< 0 → 𝑉𝛼,𝛽 < 0
(3.45)
Olhando para o primeiro caso, se o erro for superior à largura de banda admitida
positiva, as saidas de ambos os comparadores tomarão o valor um, o que quererá dizer que a
corrente de referencia é superior à corrente real. Assim, a corrente real terá que subir, tendo
um declive positivo. Para tal a tensão terá de ser maior do que zero.
No segundo caso, se o erro estiver compreendido entre a largura de banda negativa e
positiva admitidas, as saidas de ambos os comparadores tomarão o valor zero, o que quererá
dizer que a corrente de referencia é aproximadamente igual à corrente real. Assim, a corrente
real irá manter-se, tendo um declive nulo. Para tal a tensão terá de ser zero.
Já no terceiro caso, se o erro for inferior à largura de banda negativa admitida, as
saidas de ambos os comparadores tomarão o valor menos um, o que quererá dizer que a
corrente de referencia é inferior à corrente real. Assim, a corrente real terá que descer, tendo
um declive negativo. Para tal a tensão terá de ser menor do que zero.
Consoante tenhamos cada uma das situações acima referidas, um vetor irá ser
selecionado. A Figura 3.13 mostra todos os estados possíveis dos semicondutores e o vetor a
que lhe corresponde. A Figura 3.14 mostra os diversos vetores no plano αβ.
53
Figura 3.13 - Estados possíveis dos semicondutores no inversor trifásico [14]
Figura 3.14 - Vetores do inversor trifásico no plano αβ [14]
A Tabela 3.2 clarifica a relação entre os erros 𝛿𝛼,𝛽 e o vetor a ser selecionado. É de
notar que em certas combinações existe mais do que um vetor compatível. Isto verifica-se
quando o erro segundo a direção α é nulo (pois não existem vetores não nulos com
componentes nulas segundo α) ou por existirem dois vetores nulos redundantes quando o
erro segundo a direção β é nulo (vetores 0 e 7).
𝑒𝑖𝛽
Negativo Nulo Positivo
𝛿𝛼 = −1 𝛿𝛼 = 0 𝛿𝛼 = 1
𝑒𝑖𝛽
Positivo 3 2 ou 3 2
𝛿𝛽 = 1 Nulo
4 0 ou 7 1 𝛿𝛽 = 0 Negativo
5 5 ou 6 6 𝛿𝛽 = −1
Tabela 3.2 - Seleção dos vetores [14]
De notar que:
54
• A escolha de vetores assenta num sistema insensível a variações exteriores pelo que
se isto não se verificar terá de ser reformulado;
• O controlo vetorial só funciona em cadeia fechada (é guiado pelos erros de
seguimento das correntes;
• O controlo impõe uma frequência de comutação variável;
3.2.1 - Dimensionamento
O condensador 𝐶𝑖𝑛 é dimensionado para admitir uma variação máxima de 10% no caso
de falha de um período na tensão de saída do retificador. A tensão nominal aos seus terminais
é de 1200 V.
A tensão mínima de pico admitida é portanto:
𝑉𝐶𝑖𝑛𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑖𝑛 = 1080𝑉
A tensão média mínima aos terminais de 𝐶𝑖𝑛 é:
𝑉𝐶𝑖𝑛𝑎𝑣𝑚𝑖𝑛 =𝑉𝐶𝑖𝑛𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑖𝑛1,05
≅ 1028,6𝑉
Assumindo rendimento unitário, a corrente média é:
𝐼𝐶𝑖𝑛𝑎𝑣 =
𝑃𝑉𝐶𝑖𝑛𝑎𝑣𝑚𝑖𝑛
≅ 1944,4 𝐴
Supondo uma variação da tensão do condensador é quase linear:
𝑖𝐶𝑖𝑛 = 𝐶𝑖𝑛𝑑𝑣𝐶𝑖𝑛𝑑𝑡
≅ 𝐶𝑖𝑛∆𝑣𝐶𝑖𝑛∆𝑡
𝐼𝐶𝑖𝑛𝑎𝑣 = 𝐶𝑖𝑛
∆𝑣𝐶𝑖𝑛∆𝑡
𝐶𝑖𝑛 =𝐼𝐶𝑖𝑛𝑎𝑣 ∆𝑡∆𝑣𝐶𝑖𝑛
(3.46)
Segundo as relações mencionadas atrás, dimensiona-se o valor de 𝐶𝑖𝑛:
𝐶𝑖𝑛 ≅ 189 𝑚𝐹
De modo a dimensionar-se os semicondutores é importante saber quais as tensões
inversas e diretas máximas às quais estes irão estar sujeitos. Estas são:
𝑉𝑅𝑅𝑀𝑆𝑚 ≥ 𝑉𝑖 = 1,2 𝐾𝑉
55
𝑉𝐷𝑅𝑀𝑆𝑚 ≥ 𝑉𝑖 = 1,2 𝐾𝑉
A corrente do lado DC do retificador é dada por:
𝐼 =𝑃𝑉𝑖≅ 1666,7 𝐴
Segundo [17] obtêm-se as expressões para cálculo das correntes médias, eficazes e de
pico dos semicondutores. A corrente média é dada por:
𝐼𝑆𝑚𝑎𝑣 =
𝑃3𝑉𝑖
(3.47)
Substituindo os valores correspondentes:
𝐼𝑆𝑚𝑎𝑣 ≅ 555,56 𝐴
A corrente eficaz é dada por:
𝐼𝑆𝑚𝑎𝑣 =
𝐼√2
(3.48)
E o seu valor é:
𝐼𝑆𝑚𝑅𝑀𝑆 ≅ 1178,5 𝐴
A corrente de pico é dada pela expressão:
𝐼𝑆𝑚𝑅𝑀 = √2𝐼 + ∆𝐼/2 (3.49)
Admitindo uma variação máxima de 20% da corrente 𝐼:
𝐼𝑆𝑚𝑅𝑀 = 2523,7 𝐴
Os semicondutores comandados Sm escolhidos para o circuito foram os CM1500HC-
66R (Anexo A) pois adequam-se às condições especificadas anteriormente.
Analisando os catálogos fornecidos pelos fabricantes, podem-se calcular as perdas de
cada um dos semicondutores comandados Sm. A resistência 𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛 pode ser estimada
calculando o declive do gráfico corrente no coletor vs tensão no coletor emissor a 150oC e com
uma tensão de gate de 15 V. O gráfico não é linear mas entre os pontos (𝑉𝑐𝑒 = 2,6 𝑉; 𝐼𝑐 =
900 𝐴) e (𝑉𝑐𝑒 = 3,8 𝑉; 𝐼𝑐 = 2000 𝐴) pode ser aproximado a uma reta sem serem cometidos
erros significativos.
56
𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛𝑆𝑚 =
∆𝑉𝐶𝐸∆𝐼𝑐
≅ 1,09𝑚𝛺
As perdas de condução e comutação destes dispositivos podem ser traduzidas pelas
seguintes expressões:
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 = 𝑅𝐷𝑆𝑂𝑛�𝐼𝐷𝑆𝑅𝑀𝑆�2 (3.50)
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜 = 𝑉𝐷𝑆𝐼𝑅𝑀𝑡𝑟 + 𝑡𝑓
2𝑇 (3.51)
Considerando-se que o período de comutação do conversor é 𝑡𝑠𝑚 = 1𝑚𝑠, as perdas
de condução e de comutação são:
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜𝑆𝑚 ≅ 1515,2 𝑊
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑜𝑚𝑢𝑡𝑎çã𝑜𝑆𝑚 = 1059,9 𝑊
Os restantes parâmetros requeridos na simulação (𝑅𝑠 e 𝐶𝑠) de todos os
semicondutores dimensionados nesta dissertação foram calculados segundo as equações
disponíveis nas ajudas dos conversores do Simulink/MATlab.
3.2.2 – Simulação do PMSG
A Figura 3.15 mostra a potência do gerador, a tensão simples de uma das fases e a
corrente simples correspondente. Visto que a corrente e a tensão estão em oposição de fase,
sabemos que o gerador está efetivamente a entregar a potência visualizada.
A Figura 3.16 contem as correntes à saída do gerador, antes do retificador trifásico de
comutação forçada. Estas estão desfasadas de 120o, como seria de esperar.
57
Figura 3.15 - Potência, tensão simples e corrente simples do gerador
Figura 3.16 - Correntes à saída do gerador
3.2.3 - Controlo da tensão no condensador Cin 1,2KV
Para o controlo desta grandeza optou-se por considerar o seguinte circuito
representativo do sistema da Figura 3.17. O PMSG gera uma corrente 𝐼𝑚 que posteriormente
se divide entre o condensador de entrada 𝐶𝑖𝑛 e o conversor elevador isolado.
58
Figura 3.17- Modelo considerado do sistema
A equação dinâmica do sistema é então:
𝑑𝑣𝐶𝑖𝑛𝑑𝑡
=𝐼𝑚 − 𝐼𝐶𝑖𝑛
(3.52)
De modo a desenvolver um controlo de tensão, assume-se que o conversor com
controlo de corrente pode ser modelado como um sistema de primeira ordem onde o seu polo
depende da frequência de comutação do próprio conversor. O condensador irá ser
representado por um sistema de primeira ordem onde o polo depende da sua capacidade.
A Figura 3.18 mostra o diagrama de blocos do sistema de controlo.
Figura 3.18 - Controlador linear da tensão de entrada em Cin
Após uma comparação entre 𝑉𝑖𝑛𝑟𝑒𝑓 e 𝑉𝑖𝑛 surge um erro que será a entrada de um
compensador cuja saída será a corrente de referência 𝐼𝑟𝑒𝑓. Esta entrará num controlo de
correntes e é gerada a corrente de entrada 𝐼. A tensão de entrada irá depender da soma da
corrente do PMSG e a corrente de entrada 𝐼. Basicamente o controlador irá fornecer mais ou
menos corrente ao condensador de modo a que este mantenha a tensão especificada.
A estratégia de controlo da tensão usada foi a do pólo dominante na origem [17].
Visto que o sistema possui uma perturbação exterior 𝐼𝑚 e de modo a garantir um erro
estático igual a zero, este precisa também da componente integral. Deste modo usa-se o
controlo proporcional-integral (PI):
59
𝐶(𝑠) =1 + 𝑇𝑧𝑠𝑇𝑝𝑠
= 𝐾𝑝 +𝐾𝑖𝑠
(3.53)
Da Figura 3.18 retira-se a seguinte função transferência em cadeia fechada do sistema:
𝑉𝑐𝑖𝑛 =−(1 + 𝑠𝑇𝑧)𝑉𝑐𝑖𝑛𝑟𝑒𝑓 − 𝑠𝑇𝑝(𝑠𝑇𝑑 + 1)𝐼𝑚
𝑠3𝑇𝑝𝑇𝑑𝐶𝑖𝑛 + 𝑠2𝑇𝑝𝐶𝑖𝑛 − 𝑠𝑇𝑧 − 1 (3.54)
Aplicando o critério 𝑏𝑘2 = 2𝑏𝑘−1𝑏𝑘+1 ao polinómio denominador, obtêm-se os valores
de 𝑇𝑝 e 𝑇𝑧 e consequentemente os ganhos do compensador:
𝑇𝑝 =−8𝑇𝑑2
𝐶𝑖𝑛 (3.55)
𝑇𝑧 = 4𝑇𝑑 (3.56)
A frequência de oscilação amortecida é dada a seguir. Considera-se 𝜉 = √22
, 𝐶𝑒𝑞 o
condensador equivalente de saída do conversor referido ao primário e 𝐿 a bobina do
conversor.
𝜔𝑑 =
�1 − 𝜉2
�𝐿𝐶𝑒𝑞≅ 2305,3
(3.57)
A constante 𝑇𝑑 é dada por:
𝑇𝑑 =𝜋𝜔𝑑
≅ 1,36 𝑚𝑠 (3.58)
Por fim, os parâmetros do controlador de velocidade podem ser calculados. A Tabela
3.3 apresenta os resultados finais:
𝑇𝑧 (s) 𝑇𝑝 (s) 𝐾𝑝 𝐾𝑖 5,45.10-3 -78,59.10-6 -69,36 -12,72.103
Tabela 3.3 - Parâmetros do compensador para controlo da tensão de entrada do conversor
60
Capítulo 4 - Controlo da Turbina Eólica
4.1 – Modelo da Caixa de Velocidades
Considera-se a ligação da turbina ao PMSG usando uma caixa de velocidades. A caixa
de velocidades é então o elo de ligação entre o veio de baixa velocidade do lado da turbina,
com o veio de alta velocidade do lado do gerador. Se de um lado temos cerca de 20 rpm, a
caixa de velocidades terá de aumentar esta velocidade de rotação para aproximadamente
1500 rpm pois esta é a velocidade que a maior parte dos geradores requer para produzir
energia elétrica.
Por simplicidade, nesta dissertação admite-se que a caixa de velocidades é
representada como um ganho que é dado por:
𝐺 =𝜔𝑚𝜔𝑡
=𝑇𝑡𝑇𝑚
(4.1)
sendo ω e T a velocidade de rotação angular e o binário, respetivamente.
A equação de movimento para este sistema é: [16]
𝑑𝜔𝑚𝑑𝑡
=1𝐽𝑖𝑛
(𝑇𝑒𝑚 − 𝑇𝑚 − 𝐵𝑚𝜔𝑚) (4.2)
onde 𝑇𝑒𝑚 é o binário eletromecânico do gerador, 𝑇𝑚 é o binário aerodinâmico da turbina vista
do lado do gerador, 𝐵𝑚 é o coeficiente de atrito viscoso e 𝐽𝑖𝑛 é momento de inércia visto do
lado do gerador que pode ser obtido por:
𝐽𝑖𝑛 = 𝐽𝑔 +𝐽𝑤𝐺2
(4.3) onde 𝐽𝑔 é o momento de inércia do gerador e 𝐽𝑤 o momento de inércia da turbina.
Segundo [18], o momento de inércia 𝐽𝑖𝑛 especificado em (4.3) é 8000 Kgm3, o
coeficiente de atrito viscoso 𝐵𝑚 é nulo e a razão de transformação da caixa de velocidades 𝐺 é
77. Estes valores serão usados nesta dissertação, exceto o valor de 𝐽𝑖𝑛 que será
substancialmente mais pequeno devido a questões de tempo de simulação.
4.2 – Modelo do Gerador Síncrono de Imanes Permanentes
4.2.1 - Introdução
Nesta tese o gerador escolhido para a aplicação em turbinas eólicas no mar foi o
gerador síncrono de ímanes permanentes (Permanent Magnet Synchronous Generator-PMSG).
61
Esta escolha assenta na sua enorme viabilidade e baixa manutenção (o ideal para estas
condições de funcionamento).
A dinâmica da máquina pode ser representada através de um sistema bifásico,
representado através de dois eixos – o eixo d alinhado com a posição do rotor, e o eixo q que
se encontra 90o adiantado em relação ao eixo d [16].
Figura 4.1 - Relação entre coordenadas dq e abc numa máquina elétrica [16]
Aplicando a lei de Faraday aos três enrolamentos da máquina e transformando-as num
sistema bifásico dq através da transformação de Park obtém-se:
𝑑𝑖𝑑𝑑𝑡
=1𝐿𝑑�𝑢𝑑 − 𝑟𝑠𝑖𝑑 + 𝜔𝑒𝐿𝑞𝑖𝑞�
𝑑𝑖𝑞𝑑𝑡
=1𝐿𝑞�𝑢𝑞 − 𝑟𝑠𝑖𝑞 − 𝜔𝑒𝛹𝑜 − 𝜔𝑒𝐿𝑑𝑖𝑑�
(4.4)
onde 𝑖𝑑, 𝑖𝑞, 𝑢𝑑, 𝑢𝑞, 𝐿𝑑 e 𝐿𝑞 são as correntes, tensões e indutâncias dos eixos d e q,
respetivamente, 𝑟𝑠 é a resistência dos enrolamentos do estator, 𝜔𝑒 é a velocidade elétrica em
rad/s e 𝛹𝑜 é o fluxo gerado pelos ímanes permanentes.
Já o binário eletromagnético é dado por:
𝑇𝑒𝑚 = 𝑝𝑖𝑞�𝑖𝑑�𝐿𝑑 − 𝐿𝑞� + 𝛹𝑜� (4.5)
O fluxo gerado pelos ímanes permanentes pode ser estimado da seguinte forma:
𝛹𝑜 =𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝
𝜔𝑒 (4.6)
A relação binário corrente é dada pela expressão:
𝐾𝑚 = 𝑝𝛹𝑜 (4.7)
A velocidade de rotação angular é dada por:
62
𝜔𝑚 =𝜔𝑒𝑝
=2𝜋𝑓𝑒𝑝
(4.8)
4.2.2 - Especificações do modelo
Os parâmetros do PMSG utilizados para a realização da simulação são especificados
em [19]:
Potência nominal 2 MW
Frequência nominal 100 Hz
Tensão composta eficaz 690 V
Número de par de pólos 4
Rs 2 mΩ
Ld=Lq 0.09 mH
𝜔𝑚 =2𝜋100
4 157,08 rad/s
Tabela 4.1 - Especificações do PMSG
4.3 – Modelação do Vento
A energia cinética disponível no vento, associada a um volume de ar de massa 𝑚 que
se desloca a velocidade constante e uniforme 𝑢, numa turbina eólica é dada por [6]:
𝐸𝑐𝑖𝑛 =12𝑚𝑢2 (4.9)
Considerando que 𝑚 = 𝜌.𝐴.𝑢 [𝐾𝑔/𝑠], sendo ρ a densidade do ar [Kg/m3] e A a secção
plana transversal [m2], tem-se que a potência disponível no vento é:
𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 =12𝜌𝐴𝑢3 (4.10)
Para efeitos de cálculo utiliza-se o 𝜌 = 1,225 𝐾𝑔/𝑚3 correspondente a 15oC.
No entanto não é possível aproveitar toda a potência disponível no vento e converte-la
em potência mecânica pois este ao incidir nas pás de uma turbina tem de sair com velocidade
não nula. Recorrendo a conceitos da mecânica de fluidos é possível chegar a um limite de
rendimento na conversão eolomecânica, mais conhecido por limite de Betz: 16/27 ≈ 59,3%:
63
𝐶𝑝 =𝑃𝑚𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝
(4.11)
onde 𝑃𝑚 é a potência disponível no veio da turbina. No entanto, por exigência normativa, os
fabricantes de aerogeradores incluem o rendimento do gerador no valor de Cp pelo que este é
definido por:
𝐶𝑝 =𝑃𝑒𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝
(4.12)
𝐶𝑝 depende do angulo de pitch β e da velocidade especifica na ponta da pá λ. Uma das
expressões mais utilizadas é:
𝐶𝑝 = 0,22 �116𝜆𝑖
− 0,4𝛽 − 5� 𝑒−12,5𝜆𝑖 (4.13)
Sendo λi:
𝜆𝑖 =1
1𝜆 + 0,08𝛽 −
0,035𝛽3 + 1
(4.14)
A velocidade especifica na ponta da pá λ é dada por:
λ =ωtR
u (4.15)
64
A Figura 4.2 mostra como varia o coeficiente de potência 𝐶𝑝 com λ para diferentes β
fixos.
Figura 4.2 - Variação do Cp com λ para diferentes valores de β
Das equações (4.10) e (4.12) a potência elétrica pode ser escrita da seguinte forma:
𝑃𝑒 =12𝐶𝑝(𝛽, λ)𝜌𝐴𝑢3 (4.16)
O binário mecânico extraído do rotor da turbina Tm é dado por:
𝑇𝑚 =𝑃𝑒𝜔𝑚
(4.17)
𝑇𝑚 =
12𝜌𝐴𝑢3
𝐺𝜔𝑡0,22
⎝
⎜⎛ 116
1𝑢𝜔𝑡𝑅
− 0,035
− 5
⎠
⎟⎞𝑒
−12,51
𝑢𝜔𝑡𝑅
−0,035 (4.18)
65
4.4 - MPPT – Maximum Power Point Tracker
A Figura 4.3 mostra as características da turbina usada nesta tese. Esta conta com uma
potência de 2 MW e um comprimento de pás de 40 m. É considerado um β=0 e diferentes
velocidades do vento. As características da turbina foram baseadas no modelo V80-2MW da
VESTAS [7].
Figura 4.3 - Curvas características da turbina para β=0 e diferentes velocidades do vento
A Figura 4.3 mostra que para cada curva de potência, correspondente a velocidades do
vento constantes, existe um ponto onde a potência mecânica extraída do vento é máxima.
Como tal, precisarão de ser desenvolvidos controladores que garantam que a máquina extrai
sempre a máxima potência disponível no vento, mesmo quando a velocidade deste se altera.
Dois conceitos foram abordados de maneira a garantir o ponto de funcionamento
onde a potência é máxima:
• Controlo de velocidade – controla a velocidade do gerador num valor ótimo,
dependendo da velocidade do vento.
• Controlo de binário – controla o binário do gerador num valor ótimo,
dependendo também da velocidade do vento.
Em ambos os casos o valor de referência estabelecido faz com que conversor com
controlo de corrente aplique os vetores necessários para um controlo estável.
66
De maneira a maximizar a potência extraída do vento para o gerador, o ângulo β é
nulo. No entanto é importante salientar que este é usado quando a velocidade do vento é
superior à nominal. Se tal não acontecesse o gerador trabalharia acima da sua potência
nominal e em casos extremos a elevada rotação das pás poderia comprometer a integridade
da turbina e eventualmente danifica-la.
4.4.1 - MPPT - Controlo de Velocidade
De modo a determinar o ponto de entrega de máxima potencia (MPPT), é necessário
determinar o binário máximo entregue pela turbina. A partir de (4.16) temos que:
𝑃𝑒 =12
0,22
⎝
⎜⎜⎜⎛
116
� 1𝜔𝑡 .𝑅𝑢 + 0,08𝛽
− 0,035𝛽3 + 1�
−1 − 0,4𝛽 − 5
⎠
⎟⎟⎟⎞
𝑒
−12,5
� 1𝜔𝑡𝑅𝑢 +0,08𝛽
−0,035𝛽3+1�
−1
𝜌𝐴𝑢3
(4.19)
De modo a obter-se a velocidade ótima da turbina 𝜔𝑇𝑜𝑝𝑡 que gera a potencia máxima,
𝛽 é considerado nulo e iguala-se a derivada da potência a zero:
𝑑𝑃𝑒𝑑𝜔𝑡
= 0 (4.20)
Das equações (4.19) e (4.20):
𝑑𝑃𝑒𝑑𝜔𝑡
=−39,0576𝐴𝜌(3,7267 × 10−6)
𝑢𝜔𝑡𝑅(𝜔𝑡𝑅 − 6,32497𝑢)𝑢4
𝜔𝑡3𝑅2= 0 (4.21)
Resolvendo (4.21) tem-se finalmente:
𝜔𝑇𝑜𝑝𝑡 =6,32497𝑢
𝑅 (4.22)
No entanto entre a turbina e o gerador encontra-se uma caixa de velocidades pelo que
a velocidade ótima do gerador é:
𝜔𝑚𝑟𝑒𝑓 = 𝐺6,32497𝑢
𝑅 (4.23)
De modo a desenvolver um controlo de velocidade, assume-se que o retificador
elevador com controlo de corrente pode ser modelado como um sistema de primeira ordem
67
onde o seu polo depende da frequência de comutação do próprio conversor. Assume-se
também que o PMSG pode ser também representado como um sistema de primeira ordem
onde o polo depende do momento de inercia do gerador.
A Figura 4.4 mostra o diagrama de blocos do sistema de controlo.
Figura 4.4 - Controlo de velocidade do PMSG
Após uma comparação entre 𝜔𝑚𝑟𝑒𝑓 e 𝜔𝑚 surge um erro que será a entrada de um
compensador. A saída deste é o binário de referência 𝑇𝑟𝑒𝑓 que após multiplicado pela relação
binário/corrente 𝐾𝑚 se torna numa corrente de referência 𝑖𝑟𝑒𝑓 que será usada no controlo do
conversor. O binário eletromagnético 𝑇𝑒𝑚 vai depender destas correntes. A velocidade do
gerador irá depender da diferença entre o binário eletromagnético e o binário gerado pela
turbina eólica 𝑇𝑚.
O sistema é de ordem dois em malha aberta e nenhum dos polos tem origem no plano
complexo. Possui então dois pólos reais. Um em −1/𝑇𝑑 e outro em −𝐾𝑑/𝐽[17].
A estratégia de controlo usada foi, à semelhança do controlo de tensão do PMSG, a do
pólo dominante na origem. Se for admitido que 𝐾𝑑 é desprezável e que o pólo −𝐾𝑑/𝐽, em
relação ao pólo de alta frequência, está quase sobre o eixo imaginário, então poderia
considerar-se que o sistema já possuía um polo sobre a origem e que só necessitaria de um
controlador proporcional.
No entanto, visto que o sistema possui uma perturbação exterior 𝑇𝑚 e de modo a
garantir um erro estático igual a zero, este precisa também da componente integral. Deste
modo usa-se o controlo proporcional-integral (PI):
𝐶(𝑠) =1 + 𝑇𝑧𝑠𝑇𝑝𝑠
= 𝐾𝑝 +𝐾𝑖𝑠
(4.24)
Se assim for, cancelar o pólo dominante com o zero do compensador pode resultar
num sistema lento. Cancelar o pólo de alta frequência −1/𝑇𝑑 também não é viável pois levaria
a um sistema oscilatório (pólo duplo na origem). Admitindo que 𝐾𝑑 é desprezável, da Figura
4.4 retira-se a seguinte função transferência em cadeia fechada do sistema [17]:
68
𝜔𝑚 =(1 + 𝑠𝑇𝑧)𝐾𝑚𝜔𝑚𝑟𝑒𝑓 − 𝑠𝑇𝑝(𝑠𝑇𝑑 + 1)𝑇𝑚
𝑠3𝑇𝑝𝑇𝑑𝐽 + 𝑠2𝑇𝑝𝐽 + 𝑠𝑇𝑧𝐾𝑚 + 𝐾𝑚 (4.25)
Aplicando o critério 𝑏𝑘2 = 2𝑏𝑘−1𝑏𝑘+1 ao polinómio denominador, obtêm-se os valores
de 𝑇𝑝 e 𝑇𝑧 e consequentemente os ganhos do compensador:
𝑇𝑝 =8𝑇𝑑2𝐾𝑚
𝐽 (4.26)
𝑇𝑧 = 4𝑇𝑑 (4.27)
Considera-se que o período de comutação do conversor 𝑇 = 1𝑚𝑠:
𝑇𝑑 =𝑇2
= 0.5 𝑚𝑠 (4.28)
Por fim, os parâmetros do controlador de velocidade podem ser calculados. A Tabela
4.2 apresenta os resultados finais:
𝑇𝑧 (s) 𝑇𝑝 (s) 𝐾𝑝 𝐾𝑖 2.10-3 878,54.10-9 2,28.103 1,14.106
Tabela 4.2 - Parâmetros do compensador para controlo de velocidade
4.4.2 - Controlo de Binário Sabendo a velocidade da turbina ótima 𝜔𝑇𝑜𝑝𝑡 da equação (4.22) e substituindo-a em
(4.19), a potência máxima que pode ser extraída é:
𝑃𝑚𝑎𝑥 =12
.𝜌.𝐴.𝑢3. 0,22
⎝
⎜⎜⎛ 116
11
6,32497− 0,035
− 5
⎠
⎟⎟⎞
. 𝑒
−12,51
16,32497−0,035 (4.29)
Em analogia à equação (4.17) pode-se escrever a relação entre o binário fornecido pela
turbina e a potência elétrica máxima:
𝑇𝑀𝑃𝑃𝑇 =𝑃𝑚𝑎𝑥
𝐺.𝜔𝑇𝑜𝑝𝑡 (4.30)
Aplicando a equação (4.29) à equação (4.30) tem-se a expressão que permite calcular
o binário que deve ser aplicado ao gerador:
69
𝑇𝑀𝑃𝑃𝑇 =12
.𝜌.𝐴.𝑢3
𝐺.𝜔𝑇𝑚𝑎𝑥. 0,22
⎝
⎜⎜⎛ 116
11
6,32497 − 0,035
− 5
⎠
⎟⎟⎞
. 𝑒
−12,51
16,32497−0,035 (4.31)
Considerando 𝜌 = 1,225 𝐾𝑔/𝑚3, é possível simplificar (4.31), obtendo-se assim a
expressão final para o binário de referência:
𝑇𝑟𝑒𝑓 = 𝑇𝑀𝑃𝑃𝑇 =0,843213.𝑅2.𝑢3
𝐺.𝜔𝑇𝑜𝑝𝑡 (4.32)
De modo a desenvolver o controlo de binário, assume-se novamente que o retificador
elevador com controlo de corrente pode ser modelado como um sistema de primeira ordem
onde o seu polo depende da frequência de comutação do próprio conversor. O PMSG será
também representado como um sistema de primeira ordem onde o polo depende do
momento de inércia do gerador.
O binário de referência 𝑇𝑟𝑒𝑓 será então usado para determinar a corrente de
referência 𝑖𝑟𝑒𝑓 que será usada no controlo do conversor. O binário eletromagnético 𝑇𝑒𝑚 vai
depender destas correntes. A velocidade do gerador irá depender da diferença entre o binário
eletromagnético e o binário gerado pela turbina eólica 𝑇𝑚.
A Figura 4.5 mostra o diagrama de blocos do sistema de controlo.
Figura 4.5 - Controlo de binário do PMSG
Tanto o controlo de binário como o de velocidade serão depois integrados na
simulação. As respostas do sistema a estas abordagens serão estudadas e discutidas no
Capítulo 6 segundo critérios de otimização de extração de potência do PMSG.
70
Capítulo 5 - Controlo da Tensão DC no parque eólico
5.1 - Cabo HVDC
O tipo de cabo escolhido para a ligação entre o parque eólico e a costa foi o XLPE
(Cross-linked polyethylene). Este é o tipo de cabo mais utilizado para aplicações no mar,
possuindo elevada elasticidade, resistência aos elementos abrasivos e extremamente viável.
Figura 5.1 - Cabo HVDC-XLPE [20]
De modo a serem calculadas as perdas no cabo HVDC, é necessário saber qual o mais
adequado para esta situação. Para isso, calcula-se a corrente que por ele passará em condições
em que o parque eólico esteja a entregar o máximo da potência.
𝐼𝑝𝑎𝑟𝑞𝑢𝑒 =100𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
𝑉𝑜=
100 × 2. 106
200. 103= 1𝐾𝐴 (5.1)
Consultando [20], chegamos à conclusão que um cabo de 1400 mm2 é o indicado para este
caso pois tem uma corrente nominal de 1600A, conferindo ao sistema uma boa margem de
segurança. A sua resistência por km de comprimento será então:
𝑅𝑐𝑎𝑏𝑜_𝑘𝑚 =𝜌𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒𝑆
=17,2. 10−9
1400. 10−6≅ 12,29
𝜇𝛺𝑚
≅ 12,29𝑚𝛺𝑘𝑚
(5.2)
Também de [20], sabemos que este cabo tem uma indutância por quilómetro de
𝐿𝑐𝑎𝑏𝑜_𝑘𝑚 = 1,32 𝑚𝐻/𝑘𝑚.
A distância a que o parque eólico teria de estar da costa com um sistema deste tipo
terá de ser tal que a tecnologia HVDC tivesse mais vantagens que a HVAC. Segundo [21],
quando se compara a tecnologia HVDC com a HVAC, o “break-even-point”, estará por volta dos
71
100 km. Isto é, a partir desta distância já será mais rentável instalar um sistema HVDC pois este
apresenta menos custos que um sistema HVAC. Este ponto varia de sistema para sistema pois
depende da potência do parque, dos conversores eletrónicos de potência utilizados, tipos de
cabos, mão-de-obra, infraestruturas requeridas, entre outras.
Figura 5.2 - Break-even-point [21]
Assim, para uma distância estipulada do parque eólico à costa de 100 km, os
parâmetros do cabo serão:
𝑅𝑐𝑎𝑏𝑜 = 100𝑅𝑐𝑎𝑏𝑜_𝑘𝑚 ≅ 1,23 𝛺
𝐿𝑐𝑎𝑏𝑜 = 100𝐿𝑐𝑎𝑏𝑜_𝑘𝑚 ≅ 132 𝑚𝐻 (5.3)
As perdas no cabo podem ser calculadas da seguinte forma:
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑐𝑎𝑏𝑜 = 𝑅𝑐𝑎𝑏𝑜𝐼𝑝𝑎𝑟𝑞𝑢𝑒2 ≅ 1,23 𝑀𝑊 (5.4)
5.2 - Controlo da tensão no cabo de HVDC 200KV
A arquitetura e o funcionamento do ondulador em terra que irá fazer a ligação do cabo
de HVDC à rede elétrica já não estão englobados nos objetivos desta dissertação [22]. No
entanto, inclui-se aqui o controlo da tensão DC para obter 200kV, uma vez que isso é essencial
ao parque eólico. Para simular o controlo desta grandeza optou-se por considerar o seguinte
circuito representativo do parque em condições normais (Figura 5.3). O parque eólico gera
uma corrente 𝐼𝑃𝐸𝑂 que se divide entre um condensador de saída 𝐶𝑜 e a corrente que é
absorvida pelo ondulador de ligação à rede elétrica.
72
Figura 5.3- Modelo considerado do sistema
A equação dinâmica do sistema é então:
𝑑𝑣𝐶𝑜𝑑𝑡
=𝐼𝑃𝐸𝑂 − 𝐼𝐶𝑜
(5.5)
De modo a desenvolver um controlador de tensão, assume-se que o ondulador com
controlo de corrente colocado em terra pode ser modelado como um sistema de primeira
ordem onde o seu polo depende da frequência de comutação do próprio conversor. A carga irá
ser representada por um sistema de primeira ordem onde o polo depende da capacidade do
condensador.
A Figura 3.18 mostra o diagrama de blocos do sistema de controlo.
Figura 5.4 - Controlador linear da tensão de saída em Co
O erro resultante da comparação entre 𝑉𝑜𝑟𝑒𝑓 e 𝑉𝑜 será a entrada de um compensador
cuja saída será a corrente de referência 𝐼𝑟𝑒𝑓. Esta entrará num controlo de correntes e é
gerada a corrente de entrada 𝐼. A tensão de saída irá depender da soma da corrente gerada
pelo parque e a corrente de saída 𝐼. A ideia é que o controlador forneça mais ou menos
corrente ao condensador de modo a que este mantenha a tensão especificada.
A estratégia de controlo da tensão é idêntica à usada para o controlo de velocidade e
para o controlo da tensão de entrada do conversor, a abordagem do polo dominante na
origem.
73
Mais uma vez, visto que o sistema possui uma perturbação exterior 𝐼𝑃𝐸𝑂 e de modo a
garantir um erro estático igual a zero, este precisa também da componente integral. Deste
modo usa-se o controlo proporcional-integral (PI):
𝐶(𝑠) =1 + 𝑇𝑧𝑠𝑇𝑝𝑠
= 𝐾𝑝 +𝐾𝑖𝑠
(5.6)
Da Figura 5.4 retira-se a seguinte função transferência em cadeia fechada do sistema
[17]:
𝑉𝑐𝑜 =−(1 + 𝑠𝑇𝑧)𝑉𝑐𝑜𝑟𝑒𝑓 − 𝑠𝑇𝑝(𝑠𝑇𝑑 + 1)𝐼𝑃𝐸𝑂
𝑠3𝑇𝑝𝑇𝑑𝐶𝑜 + 𝑠2𝑇𝑝𝐶𝑜 − 𝑠𝑇𝑧 − 1 (5.7)
Aplicando o critério 𝑏𝑘2 = 2𝑏𝑘−1𝑏𝑘+1 ao polinómio denominador, obtêm-se os valores
de 𝑇𝑝 e 𝑇𝑧 e consequentemente os ganhos do compensador:
𝑇𝑝 =−8𝑇𝑑2
𝐶𝑜 (5.8)
𝑇𝑧 = 4𝑇𝑑 (5.9)
Considerando que o período de comutação do conversor 𝑇 = 1𝑚𝑠:
𝑇𝑑 =𝑇2
= 0.5 𝑚𝑠 (5.10)
Por fim, os parâmetros do controlador de tensão podem ser calculados. A Tabela 5.1
apresenta os resultados finais:
𝑇𝑧 (s) 𝑇𝑝 (s) 𝐾𝑝 𝐾𝑖 2.10-3 -367,35.10-3 -5,44.10-3 -2,72
Tabela 5.1 - Parâmetros do compensador para controlo da tensão onshore
Após a aplicação destes parâmetros no PI, é esperado que a tensão seja controlada ao
nível da transmissão, os 200 kV.
74
Figura 5.5 - Tensão de transmissão no cabo HVDC
Na Figura 5.5 encontra-se a tensão à qual será feita a transmissão via cabo HVDC
desde o parque eólico até à costa (200 KV), ver Apêndice A. Por análise da figura podemos
constatar que a condição das tensões é bastante satisfatória pois não apresentam um tremor
significativo.
75
Capítulo 6 - Resultados
Neste capítulo estão inseridos os resultados obtidos na simulação em MATlab/Simulink do sistema global representado no Apêndice C.
6.1 – Simulação do Aerogerador
Na Figura 6.1 é apresentado o perfil da velocidade do vento. Este foi retirado de [19] e
varia entre a velocidade mínima do vento necessária para o funcionamento do gerador (cut-in
wind) e a velocidade para a qual se atinge a potência máxima (rated power wind). As bruscas
oscilações no perfil de vento servem para demonstrar o comportamento dinâmico do sistema.
Figura 6.1 - Perfil de velocidade do vento
A Figura 6.2 apresenta o binário de referência ótimo que maximiza a potência extraída
de uma certa velocidade do vento (Capítulo 4) e o binário eletromagnético do gerador. Pela
análise da figura conclui-se que o sistema consegue acompanhar o binário de referência e
portanto as variações do vento.
Figura 6.2 - Binário de referência e eletromagnético
76
A Figura 6.3, à semelhança da anterior, apresenta a velocidade de referência ótima
que maximiza a potência extraída de uma certa velocidade do vento (Capítulo 4) e a
velocidade do gerador. Também aqui conclui-se que o sistema consegue acompanhar a
velocidade de referência e portanto as variações do vento.
Figura 6.3 - Velocidade de referência e velocidade do gerador
Figura 6.4 - Comparação entre as potências com controlo de binário e de velocidade
A Figura 6.4 mostra as potências extraídas com as duas técnicas de controlo de
máxima potência abordadas: o controlo de binário e o controlo de velocidade. Se integrarmos
77
a potência extraída recorrendo ao Simulink/MATlab, chega-se à conclusão que nos trinta
segundos de simulação uma turbina produz cerca de 29,15 MWs = 8,1 kWh.
Para quase todas as velocidades do vento as potências são praticamente idênticas. No
entanto, o sistema com controlo de velocidade consegue extrair mais potência no arranque. A
Figura 6.5 mostra o detalhe de aproveitamento de potência do sistema no arranque.
Figura 6.5 – Detalhe de aproveitamento de potência no arranque
De modo a ser calculada a energia que cada uma das técnicas de controlo consegue extrair, aproxima-se a energia em falta a duas formas geométricas conhecidas, um trapézio e um triângulo.
𝐴 =2 + 0,5
20,2 = 0,25 𝑀𝑊𝑠 ≅ 69,4 𝑊ℎ
𝐵 =0,5 × 0,3
2= 0,075 𝑀𝑊𝑠 ≅ 20,8 𝑊ℎ
Assim, a técnica de controlo de velocidade consegue retirar mais 90,2 Wh que a de controlo por binário. Se for calculada a energia total nesse intervalo que o controlo de velocidade consegue extrair:
7 + 8,52
0,6 = 4,65 𝑀𝑊𝑠 = 1,3 𝑘𝑊ℎ
90,2 ∗ 1001300
≅ 7%
Em termos de percentagem, o controlo de velocidade consegue extrair no arranque mais 7% do que o controlo por binário.
78
Capítulo 7 - Conclusões
Nesta dissertação foi estudada a hipótese de usar um conversor elevador isolado
trifásico com transformador de alta frequência e retificadores em meia ponte duplos em série,
de modo a passar de 690V de tensão composta eficaz produzida por um PMSG para 50kV
contínuos com um único conversor e sem semicondutores em série.
A vantagem mais relevante deste sistema é que não precisa de subestações no mar,
reduzindo drasticamente o custo da instalação. Graças à sua arquitetura elétrica é possível
elevar a tensão ao nível da transmissão, tudo isto com equipamento que cabe perfeitamente
dentro da própria estrutura das turbinas.
Os resultados obtidos na simulação coincidem com os esperados teoricamente o que
demonstra que o sistema está dimensionado devidamente e em condições de funcionamento
comportáveis.
Contabilizando as perdas do sistema, aproximadamente 86,7 kW, chega-se à conclusão
que este possui um rendimento de cerca de 96%, o que é aceitável tendo em conta a
quantidade de conversores eletrónicos de potência envolvidos. As perdas estão bem
distribuídas pelos vários elementos do sistema.
As simulações mostram que se consegue obter uma tensão DC estável tanto na rede
interna do parque como no cabo de transmissão, não se registando tremores significativos.
O conjunto responde bastante bem tanto ao controlo de binário como ao de
velocidade, sendo capaz de seguir as grandezas de referência ótimas consoante a velocidade
do vento que ocorra num dado instante. Também se chegou à conclusão que o controlo de
velocidade aproveita mais 7% de energia no arranque que o controlo de binário. Nos trinta
segundos de simulação uma turbina consegue gerar cerca de 8,1 kWh de energia.
Trabalhos futuros:
Um dos trabalhos futuros sugeridos é fazer uma avaliação económica do sistema e
compara-la com as outras opções disponíveis no mercado (HVDC-LCC e HVDC-VSC);
Estudar a arquitetura do parque eólico tendo em conta a natureza da topologia e
efeitos externos, como o efeito de esteira, de maneira a dimensionar uma estrutura o mais
79
eficaz possível. Também é necessário descobrir quais as implicações que existem na
transmissão de potência caso uma ou mais turbinas saiam de serviço.
O dimensionamento de um transformador de alta frequência para este tipo de
instalações é um caso também a ser estudado. É necessário ter em conta todas as variáveis em
jogo e dar mais relevância a umas em detrimento de outras de modo a obter-se as
características desejadas. O custo dos materiais e o peso seriam eventualmente fatores a ter
em consideração.
80
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[21] Bresesti, Paola, “HVDC Connection of Offshore Wind Farms to the Transmission System”,
IEEE, Março 2007.
[22] Nunes, H., “Nova topologia de conversor multinível para parques eólicos marinhos”, IST,
Setembro de 2010.
82
Anexo A
83
84
85
Anexo B
86
87
88
Anexo C
89
90
91
Apêndice A
Figura A.1 - Esquema geral das turbinas em serie
Apêndice B
Figura B.1 - Controlo de tensão 200KV em terra
92
Apêndice C
Figura B.1 - Esquema geral do sistema contido numa turbina
93
Apêndice D
Figura C.2 - Controlo de velocidade
94
Apêndice E
Figura C.1 - Controlo de binário
95
Apêndice F
Figura F.1 - Modelo do gerador em coordenadas abc
96
Apêndice G
Figura G.1 - Modelo do gerador em coordenadas dq
Apêndice H
Figura H.1 - Calculo do binário gerado pelo vento
97
Apêndice I
Figura I.1 - Conversor elevador com limitador ativo em ponte + transformador + meias pontes duplas retificadoras
98
Apêndice J
Figura J.1 - Circuito lógico de disparo dos semicondutores controlados do conversor elevador
