Corporacion Internacional Villanueva Slim.docx

Navarro Garcia ElizabethOscco Samata JimmyRomucho Castro JahirSoto Lopez Diana

Corporación Internacional Villanueva Slim

1

- Corporación Internacional Villanueva Slim -

Índice

1. Resumen

2. Introducción

3. Problemática

4. Objetivos

5. Justificación

6. Fundamento Teórico

6.1 Definiciones

6.2 Marco Teórico

7. Solución del problema

7.1 Toma de datos

7.2 Elaboración de gráficos

7.3 Planteamiento matemático del problema

8. Resultados

9. Conclusiones

10.Recomendaciones

11.Bibliografía

2


Este trabajo va dirigido al profesor

Caqui Yabar Gildder Erdmann y a

mis compañeros de la clase de

Matemática 1 (100024990)

3


Resumen

En este proyecto tenemos como principalmente el estudio de los gastos

de la empresa Slim Villanueva, para lo cual buscaremos minimizar sus

costos lo menos posible, con una toma de datos de los meces de enero a

septiembre que lo conseguimos gracias a una entrevista que nos brindó la

Sra. Carmen Castañeda, gerente general, de la empresa

Mediante este trabajo pondremos en práctica lo aprendido en clase de

matematica1 con el profesor Gildder Caqui gracias a sus métodos de

enseñanza, tenemos la capacidad de graficar la función costo y poder

interpretar, contrastándola en un contexto real

4


Introducción

La empresa en la que estamos basando nuestro proyecto se llama corporación internacional Slim Villanueva, la cual lleva poco tiempo de creación pero se ha logrado incorporar en el mercado sin problema, debido a la experiencia en dicho rubro de la Sra. Castañeda Valerio Carmen Ruth que es quien conduce esta empresa. La Corporación Internacional Slim Villanueva, se dedica al rubro de ventas por mayor y por menor de repuestos de línea blanca.

Iniciamos esta investigación tomando en cuenta las variables internas de la empresa, básicamente tomando los datos de sus gastos, de los que hablaremos más adelante.

5


3. Problemática

En la problemática nos estamos basando en un análisis de los costos del mes. Cogiendo los meces que están en el rango de Enero hasta el mes de Septiembre y lo que buscamos es:

- ¿Cómo la empresa puede minimizar sus gastos?

4. Objetivos

4.1 Objetivo General

Determinar la función que nos permita minimizar los gastos y hallar

el coto marginal

4.2 Objetivos específicos

Definir los temas aplicados en la solución de la problemática

Graficar la función gastos con los datos obtenidos

Minimizar egresos para obtener más ganancias

Derivar la ecuación obtenida por la línea de tendencia

Interpretar la función obtenida para aplicarla en la empresa

6


5. Justificación

El proyecto presentado por el grupo de la clase de matemática 1 permite evidenciar la utilidad de los temas tratados durante el ciclo y su relación que existe en el campo laboral. En el trabajo de investigación emplearemos la función gasto de grado 6. Además interpretaremos lo que son los costos marginales de la empresa, incluyendo ahí el uso de derivadas. El proyecto es realizado con el fin de obtener una buena calificación en el curso y poder dar una recomendación al dueño de la empresa y las tome en cuenta para que de alguna manera pueda mejorar el rumbo de su empresa

6. Fundamento teórico

6.1 Definiciones

Función :

En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado rango) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del rango (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

Gasto Fijo:

Son aquellos cuyo costo total no se modifica de acuerdo con la actividad de producción. En otras palabras se puede decir que los costos fijos varían con el tiempo más que con la actividad; es decir, se presentaran durante un periodo de tiempo aun cuando no haya alguna actividad de producción

7


Gasto variable:

Son aquellos que dependen de la producción, es decir varían según lo que se produzca. Es todo aquel costo que aumenta y disminuye según lo producido.

Gasto total:

Es la suma de todos los costos que incurre la empresa durante el proceso productivo. Estos costos son: Costos de las materias primas, costo de la mano de obra, mantenimiento de la planta y parte proporcional de la depreciación de la maquinaria y el equipo. Se pueden calcular sumando los costos fijos totales y variables totales, porque:

Costo Total = Costo Fijo x Costo Variable (q)

Gasto Marginal:

Es el que mide la tasa de variación del costo, divida por la variación de la producción, se suele expresar como el incremento que sufre el costo cuando aumenta la producción en una unidad. La función es expresada como la derivada de la función del costo total con respecto a la cantidad.

CM = d CTd Q

Derivadas:

La derivada de una función, es una medida de la rapidez con que cambia el valor de dicha función matemática, según cambia el valor de su variable independiente, esta se calcula como el límite de la rapidez de cambio medida de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada ves más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.

8


6.2 Marco teórico

El nacimiento y uso de las derivadas en el ámbito matemático, aunque su origen en la antigua Grecia, podemos establecer que hacen aparición como tal gracias a dos figuras históricas muy importantes: el matemático ingles Isaac Newton y el lógico alemán Gottfried Leibniz

Y es que los mismos partieron e las teorías y conceptos establecidos por sus antecesores en el tiempo para poder llevar a cabo sus propias aplicaciones y métodos. Así, por ejemplo Newton descubrió algoritmos, procedió a acometer la reestructuración de lo que son las bases de cálculos y creo su propio método para realizar el cálculo de la tangentes.

En finanzas, por otra parte, un instrumento derivado (También conocido como derivado financiero) es un producto de tipo financiero que tiene un valor basado en el precio de un recurso diferente (denominado como activo subyacente) eibniz, por su parte, descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial en 1675. Fue el primero en publicar los mismos resultados que Newton descubriera 10 años antes.

7. Solución del problema:

7.1 Toma de datos:

Empresa:Corporación Internacional Slim Villanueva

Dirección:

Legal:

9


Mza. J Lote 18 A. H Esteras 1, Ampliación ancón

Actual:

Jr. Paruro 1141, Cercado de Lima

RUC:

20551495699

Tipo de empresa:

Sociedad anónima cerrada

Datos obtenidos de los meces entre enero y septiembre:

Mes Cantidad en Soles

Enero 25554

Febrero 28000

Marzo 29128

Abril 27786

Mayo 26991

Junio 28627

Julio 29682

Agosto 28359

10


Septiembre 25200

7.2 Elaboración de gráficos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1022000

23000

24000

25000

26000

27000

28000

29000

30000

31000

Valores Y

Función gastos

F(X)=5.1228X6-152.27X5+1725.4X4-9296.1X3+24083X2-26176X+35359

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1022000

23000

24000

25000

26000

27000

28000

29000

30000

31000

Valores Y

11


7.3 Planteamiento matemático del problema

Etapa de resolución

Función inicial

F(X)=5.1228X6-152.27X5+1725.4X4-9296.1X3+24083X2-26176X+35359

Primera Derivada

F’(X)=30,7368X5-761.35X4+6901.6X3-27888.3X2+48166X-26176

Puntos Críticos

X=0.974036X=2.81351X=4.84471X=7.0876X=9.05013

Segunda Derivada

F’’(X)=153.684X4-3045.4X3+20704.8X2-55776.6X+48166

Reemplazando puntos críticos en la segunda derivada F’’(x)

F” (0.974036)= 10805.22304 ->AF” (2.81351)= -3061.241381F” (4.84471)= 2279.378449 ->BF” (7.0876)= -3535.255274F” (9.05013)= 12777.1934 ->C

Reemplazamos en la función original (en miles)

1 f(0.974036) = 10805.22304 =10.802 f(4.84471)= 2279.378449 = 2.27

12


3 f(9.05013)= 12777.1934 =12.77

Remplazamos en función principal

F(X)=5.1228(2.27) 6-152.27(2.27)5+1725.4(2.27)4-9296.1(2.27) 3+24083(2.27)2-26176(2.27) +35359

1 f(10.80) = 80948.2682 f(2.27) = 28635.995 EL MAS BAJO3 f(12.77) =658973.477

Compararemos con el Gasto promedio de la empresa:

Mes Cantidad en Soles

Enero 25554

Febrero 28000

Marzo 29128

Abril 27786

Mayo 26991

Junio 28627

Julio 29682

Agosto 28359

Septiembre 25200

Gasto Promedio 27703

13


8. Resultados

Como hemos comprobado con la función obtenida con los datos

tomados de la empresa sobre los ingresos podemos observar que el

gasto que está realizando la empresa es optima , para lo cual podemos

concluir que está marchando por buen camino , nuestra función nos

derivó a un resultado de gastos de 28 635.995 el cual seria el gasto

optimo , pero podemos observar que su gasto es menor eso quiere

decir que esta ahorrando mucho mas

14


9. Conclusiones

Gracias a la facilidad que nos dio la gerente general pudimos

realizar este proyecto, con el fin de demostrar la participación de lo

aprendido en clase, en la vida real. Además con nuestra

interpretación de la función gastos, podremos darle ciertas

recomendaciones a la gerente y con ello podrá manejar de una

mejor manera su empresa a partir de ahora con más orden, lo que

le permitirá poder guiar a un mejor rumbo y poder hacer crecer su

empresa.

Con este trabajo pudimos obtener muchos conocimientos sobre

como es el funcionamiento de una empresa, porque ya no solo

estamos viendo teoría, si no aplicándola en problemas de la vida

real.

15


10. Recomendaciones

De acuerdo a nuestro análisis nos damos cuenta que la empresa

está llevando un buen control de gastos, ya que de acuerdo a

nuestro análisis sus gastos están por debajo de promedio, entonces

creemos que no habría nada que recomendarle s en ese aspecto,

pero por otro lado creemos que deben invertir esos sobrantes en

mejorar el aspecto físico de la empresa y mejorar su orden.

16


11. BIBLIOGRAFIA

http://www.vitutor.com/fun/4/derivada.html

http://definicion.de/costo/

http://www.fao.org/docrep/003/v8490s/

v8490s06.htm

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/

Funciones_matematicas.html

http://www.vitutor.com/fun/2/c_1.html

http://www.vitutor.com/fun/2/c_1.html

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html

http://www.fao.org/docrep/003/v8490s/v8490s06.htm

http://www.fao.org/docrep/003/v8490s/v8490s06.htm

http://definicion.de/costo/

http://www.vitutor.com/fun/4/derivada.html

Documents

Corporacion Internacional Villanueva Slim.docx