CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO

MÉTODO SIMPLIFICADO

PROF. MARCOS FERGÜTZabril/2013

INTRODUÇÃO

Fórmula da Corrente de Curto-Circuito

Rxfxx

XC t 2 π

=R Resistência do circuito desde a fonte até o ponto de defeito;

X Reatância do circuito desde a fonte até o ponto de defeito.

Icc – valor instantâneo da corrente de curto-circuito num instante de tempo específico;Ics – valor eficaz da corrente de curto-circuito simétrica;Icim – valor de pico ou impulso da corrente de curto-circuito;Ica – valor eficaz da corrente de curto-circuito assimétrica;t – tempo de duração do defeito no ponto considerado da instalação;Ct – constante de tempo

−−−+=−

)( )( 2 θβθβω senxetsenxIxI TCt

CSCC

Composição da Corrente de Curto-Circuito (longe do gerador)

FATOR DE ASSIMETRIA

Em virtude da constante de tempo da componente contínua depender da Resistência (R) e Reatância (X) medida desde a fonte até o ponto de defeito, há uma relação entre aos valores eficazes das correntes simétricas e assimétricas, dado pela seguinte equação:

FATOR DE ASSIMETRIA(Fa)

O Fa pode ser calculado para diferentes valores da constante de tempo e do tempo. Como R e X deverão ser valores conhecidos, é usual, se definir um tempo e calcular Fa em função da relação X/R.

Na literatura é recomendado utilizar t=4,16ms, que corresponde a ¼ do ciclo de 60Hz, ou seja, o valor de pico do primeiro semi-ciclo da corrente assimétrica (corrente de impulso)

CORRENTE DE IMPULSO

Em termos de especificação da proteção, os disjuntores devem satisfazer à corrente de impulso. Sendo a corrente de impulso o valor de pico da corrente assimétrica, pode-se escrever:

METODOLOGIA GERAL DO CÁLCULO

A determinação da corrente de curto-circuito, em qualquer ponto da instalação elétrica, é baseada nas IMPEDÂNCIAS envolvidas no sistema.

- Impedância dos Transformadores;- Impedâncias dos Motores e Geradores;- Impedâncias dos Cabos e Barramento.

Portanto, o primeiro passo para a realização dos cálculos das correntes de curto-circuito é transformar a instalação em seu equivalente em impedâncias, o qual pode ser obtido através do diagrama unifilar da instalação.

A premissa simplificadora é que se calculará a corrente de curto-circuito desconsiderando a impedância equivalente do sistema formado pela geração/transmissão/distribuição. Ou seja, apenas serão consideradas as seguintes impedâncias:

Impedância do cabo (Zc1)

Equivalente em Impedâncias

Impedância dos Componentes

- Transformadores

- Cabos

n

LXX t .=

310..

.

nA

LR

ρ=

fasepor condutores de número -

cabo do al transversseção da área -

m em cabo do ocompriment -

/mm 0,017778 cobre do aderesistivid - 2

n

A

L

mΩρ

cabos para /mm 0,096 - ΩtX

- Barramentos de Cobre

310..

.

nA

LR

ρ=

LXX b .=

/mm 0,144 - ΩbX

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SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS

- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO SIMÉTRICA (Ics)

xZ

VI n

cs3

=

- Transformador

Se for desconsiderada a resistência do enrolamento, então:

100%

xZ

II n

cs =

- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO ASSIMÉTRICA (Ica)

- IMPULSO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (Icim )

cacim xII 2=

csaca xIFI = )2(21 tC

t

a eF−

+= xR

XC t 377

=

- CORRENTE BIFÁSICA DE CURTO-CIRCUITO (Icb)

EXEMPLO

150kVA 13,8kV/380V

Z% =3,5 e Pw=2050W

1x120mm2/fase

Comprimento de 12m

R=0,1868mΩ/m

X=0,1076mΩ/m

QGD

-Transformador

Ω=−=−=

Ω===

===

Ω===

mRZX

mxxS

VRR

xxS

PR

mxxS

VZZ

n

n

n

W

n

n

9,30)5,13()7,33(

5,13100150

380.4,1

100.

%4,115010

2050

10

7,33100150

380.5,3

100.

2222

22

%

%

22

%

- Cabo

Ω===

Ω===

mxLXX

mxRxLR

c

c

29,1121076,0.

24,2121868,0

A impedância equivalente, por fase, vista no ponto de falta, será:

)(m 3,639,34)( 2,317,15

2,3129,19,30

7,1524,25,13

Ω∠=Ω+=

Ω=+=

Ω=+=

oeq

eq

eq

mjZ

mmmX

mmmR

CIRCUITO EQUIVALENTE

CÁLCULO DAS CORRENTES

xZ

VI n

cs3

=

- Ics

kAx

Ics 3,69,343

380 ==

- Ica

msxx

x

xR

XCt 3,5

107,15377102,31

377 3

3

=== −

−

2,12121 3,5

16,42)2(

=+=+=−

−m

mxC

t

a eeF t

kAxxxIFI csaca 6,7103,62,1 3 ===

- Icim

kAkAxxII cacim 7,106,722 ===

- Icb

kAxxxII cscb 4,5103,62

3

2

3 3 ===

DIMENSIONAMENTO DO DISJUNTOR

CORRENTE FASE-TERRA DE CURTO-CIRCUITO

A corrente fase-terra de curto-circuito pode ocorrer de dois modos distintos:

a) Contato da Fase com o Condutor de Proteção (“TERRA”)

Neste caso, a limitação da corrente de curto se dará tão somente devido às impedâncias do transformador e do cabo, ou seja, percurso puramente metálico, o que acarreta na menor impedância e na maior corrente.

TRAFO CABO

QGF

Icc

Icc

b) Contato da Fase é feita através do contato com o SOLO

Neste caso, a limitação de corrente se dará pela impedância do percurso constituído pela impedância do trafo, do cabo, do contato cabo/solo, do solo e da malha de aterramento, ou seja, tem-se máxima impedância e mínima corrente.

TRAFO CABO

Icc

Icc

QGF

Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Neutro Máxima

Onde,

A impedância de sequência zero dos cabos deve ser calculada, em pu, por:

Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Neutro Mínima

Resistência de Contato Cabo-Solo

Resistência da Malha de Aterramento

Resistor de Aterramento

Icft

Icft

EXEMPLO

1000KVA 13,8kV/380V

Z% 5,5 e Pw=11KW

4x300mm 2/faseComprimento de 15mR=0,0781mΩ/mX=0,1068mΩ/mR0=1,8781mΩ/mX0=2,4067mΩ/m

QGD2 barras 2”x1/2” /faseComprimento de 5mR=0,0273mΩ/mX=0,1530mΩ/m

1x120mm 2/faseComprimento de 15mR=0,1868mΩ/mX=0,1076mΩ/mR0=1,9868mΩ/mX0=2,5104mΩ/m

CCM

-Transformador

Ω=−=−=

Ω===

===

Ω===

mRZX

mxxS

VRR

xxS

PR

mxxS

VZZ

n

n

n

W

n

n

8,7)6,1()94,7(

6,11001000

380.1,1

100.

%1,1100010

11000

10

94,71001000

380.5,5

100.

2222

22

%

%

22

%

- Cabo 300mm2

Ω===

Ω===

Ω===

Ω===

mx

LXX

mx

RxLR

mx

LXX

mx

RxLR

c

c

c

c

03,94

154067,2.

04,74

158781,1

4,04

151068,0.

29,04

150781,0

10

10

1

1

- Cabo 120mm2

Ω===

Ω===

Ω===

Ω===

mxLXX

mxRxLR

mxLXX

mxRxLR

c

c

c

c

4,3261305104,2.

3,2581309868,1

0,141301076,0.

28,241301868,0

20

20

2

2

- Barramento do QGD

Ω===

Ω===

mx

LXX

mx

N

LRR

b

bb

38,02

51530,0.

07,02

50276,0.

1

1

- Impedância Total

- Impedância Total de sequência zero dos cabos

- Valores Base

- Impedâncias em pu

•Corrente de Curto-Circuito Fase-Neutro Mínima

• Corrente de Curto-Circuito Fase-Neutro Máxima