Anlise da eficincia de dois tipos de trocadores de calor de aquecimento indireto, para a secagem de gros.

Flvio Augusto Bueno Figueiredo Ivan De Domenico Valarelli Vicente Luiz Scalon UNESP - Universidade Estadual Paulista "Jlio de Mesquita Filho"- campus de Bauru Departamento de Engenharia Mecnica. Av. Eng. Luiz Edmundo Carrijo Coube, s/n, Vargem Limpa, Bauru, SP, Brasil. E-mail: flavioabf@uol.com.br Resumo: Visando a qualidade dos gros obtidos no processo de secagem, para alimentao humana, existe a preocupao de que o transporte da umidade (absoro) desses gros seja feito com um ar quente, seco e livre de impurezas, dentre as quais pode-se citar as derivadas da oxidao de uma biomassa, a qual utilizada como combustvel para a gerao de calor.

Para a obteno do ar nas condies supra mencionadas, estudou-se a eficincia trmica de dois tipos de trocador de calor multitubular, sendo um de tubos lisos e o outro com tubos aletados externamente.

O calculo da eficincia trmica demonstrou que no vivel a utilizao das aletas, pois para sua utilizao necessrio o aumento do passo dos tubos o que provoca a queda na vazo mssica dos gases, diminuindo a troca trmica.

Palavras-chave: trocadores de calor, trocador de calor ar-ar, trocador de calor aletado, secagem.

1. INTRODUO: A introduo do trocador de calor em um sistema de secagem de gros visa a absoro do calor

contido nos gases derivados da combusto da biomassa para o ar de secagem, que normalmente composto apenas pelo ar ambiente, por conseqncia o ar que absorver a umidade contida nos gros ser um ar que no contm as impurezas derivadas da combusto, tendo no final do processo de secagem um gro de melhor qualidade para o consumo humano.

O trocador de calor um dispositivo que realiza a transmisso de calor de um fluido para outro. A troca de calor pode se dar de forma direta ou indireta, sendo a forma direta quando os dois fluidos de temperaturas diferentes so misturados, formando um nico fluido a uma mesma temperatura. No balano de energia observa-se que a energia dissipada pelo fluido quente foi absorvida pelo fluido frio. A forma indireta de troca de calor, os fluidos de diferentes temperaturas so separados por uma superfcie a qual realiza a troca de calor.

Estudando 36 tipos de trocadores de calor aletado, sendo 12 com aletas planas, 12 com aletas onduladas e 12 com aletas tipo venezianas Yan et al (2000) concluram que para iguais valores do nmero de Reynolds (Re) as aletas tipo venezianas apresentam grandes valores do fator de atrito (f) e fator de Colburn (j), comparados com as aletas planas. Para uma mesma velocidade frontal a queda de presso aumenta com o aumento dos nmeros de tubos. Os trocadores de calor com aletas onduladas possuem maiores valores de s2.j/f para Re 1500, onde s a taxa de contrao da seo transversal, sendo que as aletas planas ocupam o segundo lugar enquanto o tipo veneziana apresenta os piores desempenhos. Fixando o volume do trocador de calor observou-se que os trocadores com aletas tipo veneziana apresentaram os melhores desempenhos.

CONEM UFPB

Huq et al (1998) experimentaram um trocador de calor com tubos aletados internamente concluindo que baseado no dimetro interno e na rea nominal, a transferncia de calor para o tubo aletado excede 97% a 112% um tubo liso para Reynolds entre 2,66x104 e 7,86x104. Concluram tambm que o fator de atrito no interior do tubo aletado de 3,2 a 4,5 vezes maior que o tubo liso.

Matos et al (2001) analisaram a performance de 2 trocadores de calor, sendo o primeiro com tubos elpticos e o outro com tubos circulares. Os resultados obtidos so para escoamento de ar com nmero de Reynolds na faixa de 300 Re 800. So comparados os arranjos circulares e elpticos com os mesmos escoamentos e as mesmas reas de sees transversais com base na mxima transferncia de calor. Os efeitos de excentricidade elpticas so sempre analisados. Um relativo ganho de transferncia de calor acima de 13% observado em um arranjo timo elptico, comparado com o melhor arranjo circular.

Braga et al (1999) determinaram o coeficiente de pelcula mdio de transferncia de calor e o fator de atrito para um fluxo turbulento atravs de um duto anular com aletas longitudinais retangulares, concluindo que a presena das aletas influencia a estrutura do escoamento, diminuindo a turbulncia, e conseqentemente, o coeficiente mdio de transferncia de calor. Todavia, a rea de transferncia de calor de um tubo anular aletado 6 vezes maior que um tubo anular liso, para o mesmo comprimento.

Saglietti (1991) em um dos ensaios que realizou, aumentou artificialmente o tempo de residncia do ar, conectando trs fileiras de oito tubos, aumentando o percurso do ar de secagem de 1,5m para 4,5m. O rendimento, com essa nova configurao, no apresentou os resultados esperados.

Saglietti (1991) ainda concluiu em seu trabalho sobre o rendimento trmico de fornalha a lenha de fluxos cruzados, que a fornalha de fcil construo e manejo, com rendimento energtico mdio da ordem de 28%.

Valarelli (1991) desenvolveu uma fornalha resduos, de fogo indireto, para secadores de produtos agrcolas. Este trabalho teve por objetivo testar uma fornalha resduos de produtos agrcolas, particularmente a palha de caf, visando um bom rendimento trmico. No clculo da efetividade do trocador de calor Valarelli (1991) obteve, 54% de efetividade. Valarelli (1991), tambm cita Holman (1983) dizendo que um melhor resultado terico poderia ser obtido no caso de ter um fluxo contra corrente no trocador.

O projeto de um trocador de calor pode ser subdividido em trs fases: a anlise trmica, o projeto mecnico e o projeto de fabricao.

O projeto mecnico de um trocador, na maioria dos casos precede a analise trmica, sendo o passo posterior o dimensionamento da rea de troca de calor.

Dentre os fatores que influenciam a determinao da rea de troca de calor podemos mencionar: o coeficiente de pelcula, a vazo mssica dos fluidos que esto escoando, a diferena de temperatura entre os fluidos, a diferena de temperatura entre a entrada e sada dos fluidos do trocador e tambm o calor especfico dos fluidos.

Em se tratando de um feixe de tubos, o qual estar sujeito a conveco forcada, sendo o fluido em ambos os lados os gases, e a diferena de temperatura, assim como a temperatura dos gases so moderadas, segundo Kern (1987) a influncia da radiao pode ser desprezada, e a resistncia experimental corresponde a conveco forada. Como a espessura da parede do tubo muito pequena por conseqncia a resistncia por conduo tambm o ser, logo a resistncia a ser utilizada ser a da conveco forada.

Segundo Hugot (1976), a disposio dos tubos que fornece o maior nmero de tubos por unidade de superfcie no espelho a triangular, na qual os tubos ficam alinhados em trs direes diferentes, a 1200 um dos outros.

Para induzir a turbulncia no feixe de tubos, mesmo com pequena vazo mssica, usa-se chicanas, que reduz a rea de escoamento e produz o escoamento perpendicular aos tubos.

A fig. (1) mostra esquematicamente uma chicana convencional para trocadores de calor. As chicanas so usadas para aumentar as velocidades mssicas e por conseguinte o coeficiente de transferncia de calor no lado da carcaa.

Figura 1. Caminho percorrido por vrias partes dos fluxo em um banco de tubos McAdams (1942). Tinker por McAdams (1942) considera vrias partes do escoamento no lado da carcaa, sendo o

fluxo mssico total a soma dos seguinte escoamentos: we o fluxo longitudinal atravs da parte livre entre a chicana e a carcaa, wA o fluxo atravs das partes livres entre a chicana e os tubos e ww o fluxo atravs da abertura da prpria chicana.

Segundo Kern (1987), a distncia de centro a centro entre as chicanas, normalmente no maior do que o dimetro interno da carcaa nem menor do que um quinto do dimetro da carcaa.

Este trabalho demonstra o clculo do dimensionamento e da eficincia trmica do trocador de calor acoplado a um secador de gros, onde as condies do processo so impostas pelo secador, que so: carga trmica, vazo mssica do ar ambiente e as temperaturas do ar de secagem.

O trocador de calor dimensionado composto por um feixe de tubos, o qual no est exposto a radiao, sendo a nica fonte de calor, a fornecida pela conveco dos gases oriundos da queima do combustvel. Para aumentar a velocidade dos gases, utiliza-se chicanas, fazendo-se com que ocorra um fluxo misto, sendo parcialmente paralelo e parcialmente perpendicular ao feixe de tubos.

2. METODOLOGIA 2.1. Trocador de calor sem aleta Kern (1987) estudando feixes de tubos utilizou como resistncia apenas a resistncia por

conveco. Para calcular a rea de troca de calor Kern (1987) primeiro determina o coeficiente de pelcula hi, propondo o seguinte:

No existe nenhuma rea de escoamento verdadeira atravs da qual a vazo mssica possa ser calculada, uma vez que a rea de escoamento varia atravs do dimetro do feixe com um nmero de ausncias de tubos diferente em cada linha de tubo. A correlao obtida para fluidos que fluem em tubos no se aplica obviamente para fluidos que fluem sobre feixes de tubos com chicanas fracionrias, e isto , na verdade, evidenciado pela experincia. Entretanto, para estabelecer um mtodo de correlao, a forma do fator de transmisso de calor jh contra DeGs/m foi retida, concordando com a sugesto de McAdams (1942), porm usando valores fictcios para o dimetro equivalente De e para a vazo mssica por metro quadrado de rea de troca de calor Gs.

14,03/1 -

=

w

peeh

kc

kDh

jmmm

(1)

onde he o coeficiente de pelcula externo em [kcal/h.m2.oC], k a condutibilidade trmica do ar em [kcal/h.m.oC], cp o calor especfico do fluido em [kcal/kg.oC], m a viscosidade na temperatura calrica em [kg/m.h] e mw a viscosidade na temperatura da parede do tubo em [kg/m.h].

A vazo mssica do fluido atravs da carcaa no contnua, devido a variao do nmeros de tubos ao longo do feixe, portanto o clculo feito considerando a rea reta de escoamento do feixe as , a qual dada por:

as = DI x C'B [m2] (2) Gs = W [kg/h.m2] (3) pT as

onde DI o dimetro interno da carcaa [m], C' o espao vazio entre tubos adjacentes [m], B o espaamento das chicanas [m], pT o passo dos tubos [m] e W o fluxo ponderal do fluido [kg/h].

O escoamento na carcaa parcialmente paralelo e parcialmente perpendicular ao eixo longitudinal do tubos no feixe, devido a presena de chicanas. A fim de se obter uma correlao simples combinando tanto a dimenso quanto a proximidade dos tubos e seu tipo de passo, calcula-se o raio hidrulico ao longo do eixo longitudinal dos tubos, obtendo o dimetro equivalente (De) para carcaa com chicanas como sendo quatro vezes o raio hidrulico obtido para a configurao, conforme a disposio formada nos espelhos. Para a configurao triangular temos:

( )

e

eTTe

ddpp

Dp

p

-=

5,04/5,086,05,04 2

(4)

onde pT o passo dos tubos [m] e de o dimetro externo dos tubos [m].

O "passo" a distncia de centro a centro dos tubos que compem o feixe do trocador. Para o clculo do passo considera-se, a seo transversal exterior do tubo e a superfcie da parte embutida no espelho (Hugot, 1976).

Denominando de k a relao entre a rea perfurada e a rea total do espelho, tem-se:

k

dp

et = 952,0 (5)

onde: 0,45< k < 0,55 O nmero de Reynolds obtido pelo produto do dimetro equivalente com a vazo mssica por

metro quadrado dividido pela viscosidade do ar.

mse GD =Re (6)

Com o nmero de Re, consulta-se Kern (1987), para obter o valor de hj . O coeficiente de pelcula externo para um feixe de tubos dado por:

3/1

=

kc

Dkj

hp

e

he

m (7)

2.2. Mdia Logartmica de Diferena de Temperatura. Segundo (Holman (1983), Kern (1987) e Pera (1990)), a diferena entre as variaes de

temperatura nas extremidades do trocador de calor, dividida pelo logaritmo natural da razo entre as duas variaes de temperatura.

( ) ( )( ) ( )[ ]1122

1122

ln fqfqfqfq

TTTTTTTT

MLDT--

---= (8)

sendo Tq1 a temperatura de entrada dos gases de combusto no trocador de calor, Tq2 a temperatura de sada dos gases de combusto no trocador de calor, Tf1 a temperatura de sada do ar de secagem no trocador de calor, Tf2 a temperatura de entrada do ar de secagem no trocador de calor.

2.3. Coeficiente de pelcula interno aos tubos Para escoamento turbulento plenamente desenvolvido em tubos lisos, Holman (1983) diz que

recomendada a relao de Dittus e Boelter (1930).

nuN PrRe023,0 8,0 = (9)

As propriedades nesta equao so consideradas na temperatura de mistura do fluido, e o

expoente n vale 0,4 para aquecimento e 0,3 para resfriamento.

Para um estado incompressvel e um tubo de seo transversal uniforme, a vazo mssica m e a

velocidade mdia mn so constantes e independente do comprimento. Para o tubo circular Re vale:

mp =

idm4

Re (10)

onde id o dimetro interno do tubo em metros.

O nmero de Prandtl o parmetro que relaciona as espessuras relativas das camadas limites hidrodinmica e trmica.

Segundo Holman (1983) a viscosidade cinemtica de um fluido nos informa sobre a taxa com que a quantidade de movimento pode se difundir atravs do fluido, como conseqncia do movimento molecular. A difusividade trmica relacionada difuso de calor no fluido. Portanto, a relao entre estas duas quantidades deve expressar as grandezas relativas da difuso da quantidade de movimento e do calor de fluido.

Porm as taxas de difuso so precisamente as quantidades que determinam as espessuras das camadas limites para um dado escoamento externo; difusividades grandes significam que o efeito da viscosidade ou da temperatura se estende a regies mais afastadas da superfcie:

O nmero de Prandtl adimensional e dado por:

( )( ) k

cck

p

p

m

rrm

an =

==(

Pr (11)

sendo n viscosidade cinemtica, a difusividade trmica, m viscosidade dinmica, k condutibilidade trmica do fluido, r densidade do fluido e pc o calor especfico do fluido.

O nmero de Nusselt Nu obtido considerando o coeficiente de pelcula interno, o dimetro interno e a condutibilidade trmica do fluido, tem-se:

kdh

Nii

u

= (12)

Como o nmero de Nusselt j conhecido pelas equaes acima, torna-se possvel o clculo do

coeficiente de pelcula interno. 2.4. Coeficiente Global de transferncia de calor O coeficiente global de transferncia de calor pode ser baseado tanto na rea interna quanto na

rea externa. (Holman, 1983)

( )oeee

iiei

oii

i

hAA

LkrrA

h

U

hph +

+

=1

2/ln1

1 (13)

Considerando que o trocador de calor em questo a espessura da parede infinitamente menor

que o comprimento do tubo, pode-se eliminar, a parte correspondente a condutibilidade trmica do material k.

2.5. rea de troca de calor Para calcular-se a rea de troca de calor, isola-se o comprimento do tubo L na equao

seguinte:

( ) MLDTLdUQ ii =

p (14) 2.6. Eficincia ou Efetividade de um trocador de calor A eficincia de um trocador de calore segundo (Incropera e Dewitt (1996), Holman (1983) e

Kern (1987)), a razo entre a quantidade de calor removida de um fluido ( )21 qq TT - pela quantidade mxima que poderia ser removida ( )21 fq TT -

21

21

fq

qq

TTTT

--

=e (15)

2.7. Trocador de calor com aletas Longitudinais Ao optar pela utilizao de aletas, em um primeiro instante visualiza-se um trocador com uma

maior rea de troca de calor e por conseqncia tem-se a impresso de que sua eficincia ser maior em comparao com um trocador de calor que no possua tais aletas. Mas ao considerar que inserindo um corpo slido para a transferncia de calor, este corpo possui uma resistncia trmica a conduo a qual ser somada as demais resistncias j presentes no sistema de transmisso de calor. Conclui-se portanto que no h segurana para afirmar que com a insero de uma aleta haver um maior fluxo de calor.

Segundo Incropera e Dewitt (1996) a efetividade da aleta definida como a taxa de transferncia de calor com a aleta pela taxa de transferncia de calor que poderia ser transferida sem a utilizao da aleta.

bbc

ff

Ahq

qe

=

, (16)

onde, Ac,b a rea da seo transversal da base da aleta, h o coeficiente de pelcula, qb a temperatura na base da aleta.

Para justificar o uso de aletas suficiente que fe 2. Caso contrrio a perda devido a resistncia a conduo torna as aletas inviveis

O dimensionamento para o trocador de calor com aletas longitudinais segue o mesmo mtodo empregado no clculo para o trocador de calor sem aletas, havendo modificaes no clculo do passo e a incluso do clculo do rendimento trmico da aleta.

2.7.1. Passo para o trocador de calor com aletas longitudinais

O passo para Hugot (1976) dado pela Eq. (8), como j mencionado anteriormente. Ao considerar as aletas, deve-se inclui-la na distncia de centro a centro dos tubos (passo), logo,

na Eq. (8) deve-se inserir a altura da aleta b no denominador, transformando a equao em:

50,0952,0

bdp

et

+= (17)

2.7.2. Rendimento trmico de uma aleta Incropera e Dewitt (1996) define o rendimento de uma aleta como a razo entre a taxa de

transferncia de calor do tubo aletado, pela taxa de transferncia de calor de um tubo liso.

mbmb

ftanh=h (18)

onde b a altura da aleta e 2/12/1 2

ou

=

=

tkh

mAkPh

mc

sendo h o coeficiente de pelcula, P

o permetro da aleta, k a condutibilidade trmica do material da aleta e t a espessura da aleta. 3. DIMENSIONAMENTO 3.1 Trocador de calor multitubular sem aletas Os tubos dos trocadores de calor so do tipo IPS de 1 1/4 polegadas, sendo o dimetro externo

de 0,04216m e dimetro interno de 0,03505m. O feixe composto de 69 tubos. O passo dos tubos para k = 0,5, segundo a Eq. (5) tem-se: 05676,0=tp m Dimetro equivalente calculado pela Eq. (4) resulta em: 0415,0=eD m Espao vazio entre os tubos do feixe.

et dpC -=' 0146,0'=C m O dimetro interno da carcaa calculado considerando a fileira do meio do feixe, a qual possui

maior nmero de tubos. No caso, a fileira do meio possui 9 tubos.

( ) ttt pnpDI +-= 5676,0=DI m Espao entre as chicanas, que corresponde a 75% do dimetro da carcaa.

DIB = 75,0 4257,0=B m rea de escoamento no feixe dada pela Eq. (2) : 06215,0=sa m2

De acordo com a Eq. (3) a vazo mssica de ar de combusto entre as chicanas a 900oC: 02,106446=sG kg/h.m2

Clculo do nmero de Reynolds pela Eq. (6) para o ar de combusto entre os tubos do feixe do trocador de calor : 8,25271Re =

Com o nmero de Re, e segundo Kern (1987) tem-se: jh = 90 O coeficiente de pelcula externo, para ar escoando a 900oC entre feixes de tubo dado pela Eq.

(7): 25,144=eh kcal/h.m2.oC

A Mdia Logartmica de Diferena de Temperatura (MLDT), para as temperaturas de entrada e sada, no trocador de calor em contracorrente dada pela Eq. (8), sendo Tq1 = 900oC; Tq2 = 395oC; Tf1 = 100oC; Tf2 = 25oC 64,557=MLDT oC

Clculo do coeficiente de pelcula interno aos tubos do feixe. Nmero de Reynolds para escoamento no interior de tubos, com ar , a 100oC o nmero de

Reynolds pela Eq. (10) torna-se: 37,405127Re = Nmero de Prandlt, Eq. (11) 709,0Pr = Nmero de Nusselt, Eq. (9), tem-se: 77,613=uN O coeficiente de pelcula interno de acordo com a Eq. (12) vale: 55,467=ih kcal/h.m2.oC Considerando a Eq. (13) do Coeficiente Global de Transferncia de Calor tem-se:

55,126=iU kcal/h.m2. oC Clculo do comprimento do Trocador de Calor dado pela Eq. (14): 40,139=L m Efetividade do Trocador de Calor Eq. (15), tem-se: %71,57=e 3.2 Trocador de calor multitubular aletado O trocador possui 69 tubos IPS 1 1/4 de polegada, sendo o dimetro externo de 0,04216m,

dimetro interno de 0,03505m, 12 aletas de 0,02m de altura, com espessura de 0,003m. A condutibilidade trmica do material da aleta de 45 kcal/h.m.oC. Os demais dados so os mesmos do trocador de calor sem aleta.

O clculo do passo dado pela Eq. (17) 08369,0=tp m O dimetro equivalente de acordo com a Eq. (4) torna-se: 1397,0=eD m Espao vazio entre os tubos o passo subtrado do dimetro externo. 04153,0'=C m Dimetro da carcaa corresponde a fileira de maior nmero de tubos mais um passo. 8369,0=DI m Espao entre as chicanas 75% do dimetro da carcaa DI : 6277,0=B m A rea reta de escoamento no feixe dada pela Eq. (2), sendo o escoamento parcialmente paralelo

e parcialmente perpendicular ao feixe de tubos: 2606,0=sa m2

Vazo mssica por m2 entre as chicanas com ar a 900oC Eq. (3): 9,25378=sG kg/h.m2

O nmero de Reynolds, Eq. (6): 20289Re = Com o nmero de Re e segundo Kern (1987) tem-se: 82=hj O coeficiente de pelcula externo dado pela Eq. (7): 04,39=eh kcal/h.m2.oC A Mdia Logartmica de Diferena de Temperatura (MLDT) a mesma do trocador de calor de

tubos lisos, ou seja: 64,557=MLDT oC Clculo do coeficiente de pelcula interno aos tubos do feixe: Nmero de Re para escoamento no interior de tubos, Eq. (10) para o ar a 100oC:

37,405127Re = Nmero de Prandlt, Eq. (11): 709,0Pr = Nmero de Nusselt, Eq. (9): 77,613=uN Coeficiente de pelcula interno, Eq. (12): 55,467=ih kcal/h.m2.oC Rendimento trmico da aleta, com 05,24=m , tem-se pela Eq. (18): 93,0=fh Eficincia trmica da superfcie total aletada

( )ffoAA hh --= 11

onde A a rea externa do tubo sem as aletas e fA a rea superficial da aleta dada por:

cf LLA = 2

sendo L o comprimento da aleta e cL o permetro da aleta igual a :

2t

bLc += 0215,0=cL m

onde b a altura da aleta e t sua espessura. Logo: 086,0=fA m2

A rea externa do tubo, descontando a rea da base da aleta dado por:

( ) ( ) ffe ALtNLdA +-= p 2789,0=A m2 sendo fN o nmero de aletas por tubo igual a 12: A eficincia da superfcie aletada : 978,0=oh Clculo do Coeficiente Global de Transferncia de Calor:

LdA ii = p

( ) ( ) ( )cfee LLLtNLdA +-= 2p LAe = 139,0 Da Eq.(13) tem-se: 37,114=iU kcal/h.m2.oC Clculo do comprimento do trocador de calor, Eq. (16) 4,154=TL m 4. DISCUSSO E CONCLUSO A metodologia utilizada apresentou algumas dificuldades no clculo do coeficiente de pelcula

externo, pois o coeficiente de pelcula externo obtido em funo jh e De, sendo que jh funo de Reynolds o qual influenciado pela vazo mssica por metro quadrado. A vazo mssica por metro quadrado considera o dimetro interno da carcaa e o passo do feixe.

Com a utilizao das aletas, a distncia entre os tubos, ou seja, o passo aumenta, assim como o dimetro interno da carcaa, logo ocorre a queda da vazo mssica por metro quadrado.

O nmero de Reynolds diminui com a queda da vazo mssica por metro quadrado, apesar de haver um pequeno aumento do dimetro equivalente De proporcionado pelo aumento do passo, logo o fator jh diminui provocando a queda do coeficiente de pelcula externo.

Sendo a rea do trocador de calor aletado influenciada pelo coeficiente de pelcula externo e o rendimento da aleta. Como o coeficiente de pelcula externo do trocador de tubo liso maior que o coeficiente de pelcula externo do tubo aletado e ainda os tubos aletados sofrem a influncia do rendimento das aletas, observou-se que o comprimento do tubo do trocador de calor de tubos aletados maior.

Ao igualar as reas dos trocadores de calor, observa-se que a eficincia do trocador de calor de tubo liso maior que do trocador de calor de tubos aletados.

Essa concluso valida sabendo-se que as vazes, tanto do ar de secagem como dos gases derivados da combusto no podem ser modificados, assim como a temperatura de sada do ar de secagem do trocador de calor.

6. BIBLIOGRAFIA

Braga, C.V.M.; Saboya, F.E.M., 1999,"Turbulent heat transfer, pressure drop and fin efficiency in

annular regions with continuous longitudinal rectangular fins", Experimental Thermal and Fluid Science, 20, pp.55 - 56.

Holman, J.P., 1983,"Transferncia de Calor", 1a edio em portugus. McGraw-Hill do Brasil, Ltda. So Paulo, 639p.

Hugot, E., 1976, "Manual para ingenieros azucareros", 4a edio. Compaa editorial continental, S.A. Mxico. 803p.

Huq, M.; Huq, A.M.A.; Rahman, M.M., 1998, "Experimental measurements of heat transfer in an internally finned tube", Int. Comm. Heat Mass Transfer, vol. 25, n0 5, pp. 619 - 630.

Incropera, F.P., Dewitt, D.P., 1996, "Introduction to heat transfer", 3a edio. John Wiley & Sons. USA. 801p.

Kern, D.Q., 1987,"Processos de transmisso de calor", 1a edio. Editora Guanabara S.A. Rio de Janeiro. 671p.

Matos, R.S., Vargas, J.V.C.; Laursen, T.A.; Saboya, F.E.M., 2001, "Optimization study and heat transfer comparison of staggered circular and elliptic tubes in forced convection", International Journal of Heat and Mass Transfer. 44,pp. 3953 - 3961.

McAdams, W.H., 1942, "Heat transmission", 3a edio. International Student Edition. Mcgraw-Hill Kogakusha, Ltd.

Pera, H., 1990, "Geradores de Vapor, um compndio sobre conservao de energia com vistas preservao da ecologia", Editora Fama. So Paulo.

Saglietti, J.R.C., 1991, "Rendimento trmico de fornalha a lenha de fluxos cruzados", Tese apresentada Faculdade de Cincias Agronmicas do Campus de Botucatu (UNESP), para obteno do ttulo de Doutor em Agronomia rea de Energia na Agricultura. Botucatu, 102p.

Valarelli, I.D., 1991, "Desenvolvimento de uma fornalha resduos de fogo indireto para secadores de produtos agrcolas", Tese apresentada Faculdade de Cincias Agronmicas do Campus de Botucatu - UNESP, para obteno do ttulo de Doutor em Agronomia, rea de Energia na Agricultura, 123p.

Yan, W.M.; Sheen, P.J., 2000, "Heat transfer and friction characteristics of fin-and-tube heat exchangers", International Journal of Heat and Mass Transfer. 43, pp. 1651 - 1659.

Analysis of the efficiency of two types of heat exchanger of indirect heating, for

the drying of grains.

Flvio Augusto Bueno Figueiredo Ian De Domenico Valarelli Vicente Luiz Scalon UNESP - Universidade Estadual Paulista "Jlio de Mesquita Filho" - campus de Bauru Departamento de Engenharia Mecnica. Av. Eng. Luiz Edmundo Carrijo Coube, s/n, Vargem Limpa, Bauru, SP, Brasil E-mail: flavioabf@uol.com.br Abstract: Seeking the quality of the grains obtained in the drying process, for human feeding, it exists the preoccupation that the transport of the humidity (absorption) of those grains it is done with a hot, dry air and free from impurity, from among it can be mentioned derived them of the oxidation of a biomass, which is used as fuel for the heat generation.

In order to obtain the air in the conditions above mentioned, it was one studied the thermal efficiency of two types of multitubular heat exchanger, being one of smooth tubes and the another with external tubes fin.

The calculation of the efficiency it demonstrated that is not practicable the use of the fins, because for its use it is necessary to increase the pass of the tubes that causes the fall in the gases flowing mass, decreasing the thermal exchange.

Keyword: heat exchanger, heat exchanger air-air, heat exchanger finned, drying.