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CRITÉRIOS E MÉTODOS PARA DETERMINAR A OCORRÊNCIA DE
FLAMBAGEM LOCALIZADA EM DUTOS TERRESTRES: UM ESTUDO NORMATIVO
Fernando Neves Merotto
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador:
Prof. Fernando Pereira Duda, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
DEZEMBRO DE 2017
iii
Merotto, Fernando Neves
Critérios e Métodos para Determinar a Ocorrência de
Flambagem Localizada em Dutos Terrestres: Um Estudo
Normativo/ Fernando Neves Merotto - Rio de Janeiro: UFRJ /
Escola Politécnica, 2017.
VIII, 38 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Fernando Pereira Duda
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2017.
Referências bibliográficas: p. 37-38.
1. Introdução. 2. Flambagem em Dutos Terrestres. 3.
Estudo Normativo. 4. Avaliação das Metodologias.
5.Conclusão. I. Duda, Fernando Pereira. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia
Mecânica. III. Título.
iv
À minha família.
v
Agradecimentos
Agradeço a todos os meus amigos e amigas que tornaram a passagem pela UFRJ
muito mais agradável e sempre me ajudaram durante esse tempo.
Agradeço também aos engenheiros da TRANSPETRO que sempre me auxiliaram
durante minha formação através do estágio e, neste projeto, me ajudaram a desenvolver
o tema. Quero agradecer especialmente aos engenheiros do setor de integridade de
dutos onde estagiei, Anderson Pacheco, Alexandre Seewald, Osório Correia e Ricardo
Dias, sem os quais este projeto não seria possível, devido as orientações e incentivo
para meu desenvolvimento como engenheiro mecânico.
Também agradeço ao meu professor orientador Fernando Duda pela disposição
e orientação neste projeto, onde seus ensinamentos foram cruciais para o
desenvolvimento do tema.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
CRITÉRIOS E MÉTODOS PARA DETERMINAR A OCORRÊNCIA DE
FLAMBAGEM LOCALIZADA EM DUTOS TERRESTRES: UM ESTUDO NORMATIVO
Fernando Neves Merotto
Dezembro/2017
Orientador: Fernando Pereira Duda
Curso: Engenharia Mecânica
Dentre os diversos defeitos conhecidos em dutos, a flambagem localizada é um
tipo comum em locais com movimentação de solo. Em sua grande maioria,
regulamentos e normas técnicas, nacionais e internacionais, já determinam as formas
de detecção, acompanhamento, mitigação e reparo desse tipo de defeito, servindo de
referência às operadoras de dutos para tomada de decisões. Este projeto buscou
critérios e métodos para determinar a ocorrência de flambagem localizada em dutos
terrestres dentre diversas normas e documentos reconhecidos pela indústria dutoviária.
Através desses métodos, as operadoras poderão avaliar a necessidade de intervenção
em regiões onde a ocorrência desse defeito for prevista. Foram analisadas as normas
ASME B31.8, ASME B31.4, CSA Z662-6, API RP 1111, API 579, ASME VIII Divisão 2,
DNV OS-F101 e um artigo técnico. As metodologias e critérios encontrados foram
avaliados em um estudo de caso. Ao final deste, é feita a recomendação de um dos
métodos encontrados para análise da ocorrência deste defeito.
Palavras-chave: Dutos, flambagem localizada, normas técnicas.
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
CRITERIA AND METHODS FOR DETERMINING THE OCCURRENCE OF LOCAL
BUCKLING IN ONSHORE PIPELINES: A NORMATIVE STUDY
Fernando Neves Merotto
December/2017
Advisor: Fernando Pereira Duda
Course: Mechanical Engineering
Among the several known defects in pipelines, local buckling is a common type in
locations with soil movement. Most national and international regulations and technical
standards already determine how to detect, monitor, mitigate and repair this type of
defect, serving as reference of pipeline operators for decision-making. This project
sought criteria and methods to determine the occurrence of local buckling in onshore
pipelines among several standards and documents recognized by the pipeline industry.
Through these methods, the operators will be able to evaluate the need for intervention
in areas where the occurrence of this defect is predicted. The ASME B31.8, ASME B31.4,
CSA Z662-6, API RP 1111, API 579, ASME VIII Division 2, DNV OS-F101 standards
and one article were analyzed. The methodologies and criteria found were evaluated in
a case study. At the end, one of the methods found is recommended to analyze the
occurrence of this defect.
Keywords: Pipelines, local buckling, technical standards.
viii
Sumário
1. Introdução .............................................................................................................. 1
1.1. Motivação ....................................................................................................... 1
1.2. Descrição do problema ................................................................................... 2
1.3. Objetivo .......................................................................................................... 3
2. Flambagem em Dutos Terrestres .......................................................................... 4
2.1. Buckle ............................................................................................................. 4
2.2. Movimentação do Solo ................................................................................... 4
3. Estudo Normativo .................................................................................................. 6
3.1. ASME B31.8 ................................................................................................... 6
API RP 1111 ............................................................................................ 7
Artigo da OMAE ....................................................................................... 7
3.2. ASME B31.4 ................................................................................................. 15
3.3. CSA Z662-15 ................................................................................................ 15
Tensão compressiva limite .................................................................... 16
Deformação compressiva limite ............................................................. 22
Limite de ovalização devido a flexão ..................................................... 25
Conclusões para a CSA Z662-15 .......................................................... 26
3.4. API 579 ......................................................................................................... 27
ASME VIII Division 2 .............................................................................. 27
3.5. DNV OS-F101 .............................................................................................. 27
4. Avaliação das Metodologias ................................................................................ 28
4.1. Estudo de Caso ............................................................................................ 28
Utilizando a CSA Z662-15 ..................................................................... 29
Utilizando a ASME B31.8....................................................................... 32
Utilizando o artigo da OMAE .................................................................. 33
5. Conclusão ............................................................................................................ 34
6. Referências Bibliográficas ................................................................................... 36
ix
Lista de Figuras
Figura 1 - Exemplo de flambagem localizada em duto terrestre. ................................... 2
Figura 2 - Classificações de flambagem. ...................................................................... 4
Figura 3 - Vista área de um local com movimentação do solo (a) e as tensões
longitudinais medidas por extensômetros instalados ao longo do duto (b). ................... 5
Figura 4 - Flexão pura em dutos. .................................................................................. 8
Figura 5 - Curva tensão-deformação para dutos sob flexão pura. ................................. 8
Figura 6 - Relação momento gerado pela curvatura versus deformação para flexão
pura. ............................................................................................................................. 9
Figura 7 - Relação tensão-deformação para dutos de aço, modelo elasto-
perfeitamente plástico. ................................................................................................ 23
Figura 8 - Relação tensão-deformação para dutos de aço, modelo Ramberg-Osgood.
................................................................................................................................... 23
x
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Parâmetros utilizados nas equações (1) a (3). ............................................. 9
Tabela 2 - Parâmetros da equação (23). ..................................................................... 16
Tabela 3 - Fatores de resistência da norma CSA Z662-15.......................................... 16
Tabela 4 - Parâmetros da equação (25). ..................................................................... 17
Tabela 5 - Parâmetros utilizados para determinar a equação crítica de buckling. ....... 18
Tabela 6 - Parâmetros utilizados para na equação (34). ............................................. 18
Tabela 7 - Parâmetros utilizados para na equação (35). ............................................. 18
Tabela 8 - Parâmetros utilizados para na equação (36). ............................................. 19
Tabela 9 - Fatores de classe de locação da norma CSA Z662-15. ............................. 19
Tabela 10 - Fatores de carga da norma CSA Z662-15. ............................................... 20
Tabela 11 - Parâmetros da equação (37). ................................................................... 22
Tabela 12 - Parâmetros utilizados nas equações (38) e (39) ...................................... 22
Tabela 13 - Parâmetros utilizados na Figura 8. ........................................................... 24
Tabela 14 - Parâmetros utilizados na equação (40). ................................................... 24
Tabela 15 - Parâmetros utilizados no item 3.3.3. ........................................................ 26
Tabela 16 – Principais características do duto estudado no item 4.1. ......................... 34
Tabela 17 - Resultados apresentados para as metodologias das normas CSA Z662-15
e ASME B31.8. ........................................................................................................... 35
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Motivação
O transporte dutoviário é um dos meios mais seguros e de menor custo de
manutenção para transporte de produtos na indústria [1]. Ele é aplicado para produtos
fluidos e que possam ser movimentados através da diferença de energia entre o início
e o fim do duto. A energia gasta para o transporte será dependente das características
do fluido transportado, do perfil do duto, e da vazão que se deseja impor ao produto.
De uma maneira geral, este tipo de transporte tem um alto custo de instalação,
onde devem ser considerados fatores ambientais, o terreno onde esse passará, os
locais próximos a ele, entre outros; e um baixo custo de manutenção pois, se projetado
corretamente e na ausência de fatores químicos corrosivos, a vida útil de um duto pode
ser considerada infinita. [1]
No entanto, essas condições não ocorrem sempre. Os dutos possuem diversos
modos de falha conhecidos e, em sua grande maioria, as normas técnicas e regulatórias
nacionais e internacionais já determinam as formas de detecção, acompanhamento,
mitigação e reparo necessários para estes diversos modos de falha. Tais normas são
atualizadas periodicamente, levando em consideração os melhores e mais recentes
estudos sobre cada mecanismo de dano conhecido, e as práticas de sucesso na
indústria para garantia da integridade do duto.
Este projeto focará em um modo específico de falha conhecido como buckling, ou
flambagem localizada, de dutos terrestres, sejam eles oleodutos ou gasodutos. A Figura
1 mostra um exemplo desse defeito. O regulamento técnico indicado pela agência
reguladora brasileira, ANP, para dutos terrestres, o RTDT [2], indica como referência
para projeto as normas NBR 15280-1 [3] e NBR 12712 [4], e para manutenção e
avaliação de integridade de dutos terrestres as normas da ASME (American Society of
Mechanical Engineers), B31.4 [5] e B31.8 [6].
2
Figura 1 - Exemplo de flambagem localizada em duto terrestre.
Fonte: [7]
A norma ASME B31.8 [6] para gasodutos terrestres determina no tópico 833.10
os critérios limites para a ocorrência de buckling, porém não apresenta um método para
determinar a proximidade do estado do duto a esses limites. Já a norma ASME B31.4
[5] somente apresenta um critério para análise de buckles que já tenha ocorrido em
dutos terrestres, sem indicar uma metodologia para prever sua ocorrência.
1.2. Descrição do problema
Em áreas com uma topografia irregular, o movimento do solo é uma das causas
mais importantes de falhas de dutos enterrados, por ruptura, amassamentos (ou torção)
e pela flambagem localizada. Mesmo em áreas de baixa declividade, na presença de
solos moles, o movimento natural do terreno ou causado por aterros, escavações e
outras construções, podem deformar o duto [8]. Quando a ameaça de tal situação é
detectada, uma ação frequentemente exigida é a análise de tensões do segmento de
duto afetado, utilizando métodos analíticos, numéricos ou experimentais.
Realizar uma análise antes de intervir é importante pois nem sempre o movimento
da solo causa deformações severas nos dutos, a análise permite realizar ações apenas
quando necessárias. Mas o conhecimento da distribuição de tensões ao longo do duto
por si só não é suficiente para construir uma imagem completa desse tipo de situação.
Informações sobre o movimento do solo que causa as tensões e as adequadas
categorizações das cargas atuantes no duto são necessárias para uma correta análise
de tensões e aplicação de critérios de avaliação de integridade no duto. Além disso,
estas informações são importantes para decidir as ações de correção de forma a evitar
o colapso plástico localizado no duto. [7]
3
Operadores de dutos que se encontram nessas situações buscam nas normas
que regem a regulação de sua atividade, formas de avaliar corretamente se serão
necessárias ações para a continuidade de suas operações, visto que tais normas são
reconhecidamente responsáveis por dar embasamento à tomada de decisões.
As normas da ASME para dutos terrestres não possuem um modelo teórico prático
para avaliação da iminência de buckle em dutos. Elas estabelecem apenas os critérios
de aceitação ou reprovação uma vez já ocorrido este tipo de defeito, após uma análise
da deformação do duto.
No entanto, outras normas e estudos de reconhecimento internacional
apresentam diversos critérios e métodos de análise de um duto propenso a buckle.
Portanto, identificar um método consolidado torna-se necessário para que, qualquer
operador que utilize a ASME como norma reguladora de seus dutos terrestres possa,
com certa confiança, orientar suas ações para prevenir a ocorrência de buckling.
1.3. Objetivo
Diante desse contexto, o presente projeto pretende buscar em normas e
documentos técnicos, reconhecidos pela indústria dutoviária, critérios adequados para
determinação da ocorrência de buckle, e propor um método que possa servir de guia
para verificação da iminência desse fenômeno na avaliação de integridade de dutos
terrestres.
Inicialmente, serão procuradas em normas de dutos terrestres de outros países,
como a do Canadá, métodos capazes de determinar a proximidade de ocorrência de
buckle em um duto. Também serão analisadas normas para dutos submarinos, como
as da DNV, onde esse defeito é comum e formas de evitá-lo já são conhecidas e
utilizadas. Artigos reconhecidos pela indústria dutoviária, como o da OMAE (Offshore
Mechanics and Arctic Engineering) também serão levados em consideração neste
projeto.
Uma vez que critérios e métodos para a avaliação da ocorrência de buckling em
dutos terrestres sejam encontrados, pretende-se propor aqueles que sejam mais
simples e com os resultados mais adequados à previsão da ocorrência desse defeito.
4
2. FLAMBAGEM EM DUTOS TERRESTRES
2.1. Buckle
De acordo com a norma ASME B31.4 [5], buckle é uma condição onde o duto
sofre deformação plástica suficiente para causar o enrugamento permanente da parede
do duto (wrinkle) ou deformação excessiva da secção transversal, causados somente
pelos carregamentos ou em combinação a pressões hidrostáticas.
A norma DNV F110 [9], para análise de buckles em dutos submarinos, separa este
defeito em duas categorias: global buckling e local buckling, exemplificadas na Figura
2. O global buckling ou flambagem global é definida como uma flambagem generalizada
no duto. Ela pode acontecer para verticalmente (em um vão livre) ou horizontalmente.
Já o local buckling ou flambagem local, é definido com uma deformação grosseira da
seção transversal. Este trabalho focará na análise de local buckling em dutos terrestres.
Figura 2 - Classificações de flambagem.
Fonte: Adaptado de [10]
2.2. Movimentação do Solo
A flambagem localizada acontece frequentemente em locais de movimentação do
solo [7], pois esse impõe tensões ao duto enterrado. O movimento do solo é de difícil
previsão, e um estudo geotécnico do terreno no qual o duto passa é necessário para
identificar os principais locais propensos a movimento. Esses locais precisam estar sob
acompanhamento contínuo para identificar se o duto corre algum risco quanto a sua
integridade.
O solo pode movimentar-se de diversas maneiras e aplicar forças de intensidades
e direções diferentes. Um duto pode sofrer esforços causados pelo solo movimentando-
se lateralmente a ele, axialmente ou uma composição dos dois. Esta direção irá
determinar o estado de tensões atuantes e, consequentemente, como duto irá se
deformar.
Flambagem Local Flambagem Global
5
Além disso, o solo pode se movimentar rapidamente, como em deslizamentos de
terra, ou lentamente, como em assentamentos do solo devido ao terreno macio. A
primeira situação, uma vez identificada, leva a uma mobilização imediata para avaliação
do terreno e de integridade do duto. A segunda situação é bem mais complicada pois
não é fácil detectar este movimento e o duto pode estar sofrendo tensões elevadas.
No entanto, a geotecnia está cada vez mais eficiente, identificando locais onde o
solo está propenso ao movimento e extensômetros podem ser instalados no duto nestas
regiões para verificar a influência da movimentação do solo com o duto e o quão critico
ele é, de forma que o operador possa intervir antes da ocorrência de um defeito.
A Figura 3 apresenta uma região onde foi detectada a movimentação do solo e
extensômetros de corda vibrante foram instalados para avaliar a intensidade das cargas
atuantes no duto [7]. O estado de tensões encontrado é apresentado no item b da figura.
Figura 3 - Vista área de um local com movimentação do solo (a) e as tensões longitudinais
medidas por extensômetros instalados ao longo do duto (b).
Fonte: [7]
Para qualquer uma das situações de movimento do solo descritas, existe a
possibilidade de ocorrência de buckle. Nesse caso, o operador precisa ser capaz de
avaliar se o defeito será crítico para a operação do duto, ou se o defeito é insignificante
para a integridade do duto, naquele momento. Para isso, é recomendando,
primeiramente, buscar em normas os critérios de aceitação de um defeito e como avaliá-
lo. O presente projeto busca identificar os métodos e critérios normativos para, quando
identificada a movimentação do solo, avaliar se o duto está numa condição na qual
buckle ocorreu ou ocorrerá.
(b) (a)
6
3. ESTUDO NORMATIVO
O processo de avaliação de integridade de um duto é distinto para cada tipo de
defeito que se deseje analisar. No entanto, um dos passos necessários a todos eles é
procurar nas normas regulatórias as práticas e critérios necessários para avaliar a
criticidade do dano.
No Brasil, os dutos terrestres estão sob o Regulamento Técnico de Dutos
Terrestres (RTDT) da ANP [2], conforme descrito no item 1.1, e este documento orienta
os operadores de dutos a utilizarem as normas ASME B31.8 [6] e ASME B31.4 [5] para
avaliação de integridade de gasodutos e oleodutos terrestres, respectivamente.
Desta forma, com o objetivo de avaliar a ocorrência de buckling, é necessário
procurar nessas normas os critérios estabelecidos para previsão da ocorrência de
buckling, determinar os parâmetros necessários ao estudo de integridade e realizar a
avaliação da integridade do duto.
3.1. ASME B31.8
A norma ASME B31.8 [6] regulamenta tanto a construção quanto a avaliação da
integridade de dutos. O RTDT indica apenas os critérios de manutenção da
ASME B31.8, porém serão analisados os critérios estabelecidos para as duas situações.
No item 833.10 da norma são estabelecidos os critérios de aceitação para projeto
de dutos com tensões longitudinais ou axiais. Nesse item, a norma afirma que, para
prevenir a ocorrência de buckling ou instabilidade lateral, a máxima tensão compressiva
que o duto pode ser submetido deverá ser igual a dois terços (2 3⁄ ) da tensão crítica
para buckling, estimada utilizado um critério de estabilidade adequado.
A norma ASME B31.8 [6], neste item, não estabelece qual o critério de estabilidade
adequado para a ocorrência de buckling e, portanto, será necessário tentar identificar
esta forma de avaliação em outros itens.
No anexo A, item 842.1.1, são encontradas as considerações de forças atuantes
para a ocorrência de buckling em gasodutos submarinos. Para estes dutos, a norma
ASME B31.8 [6], indica a norma API RP 1111 [11], item 4.3.2.2 para cálculo de tensões
de buckling devido a flexão e pressão externa. A partir deste item, a norma somente
trata de buckling para dutos submarinos.
Apesar do objetivo deste trabalho ser determinar os critérios para ocorrência de
buckling em dutos terrestres, a metodologia de análise em dutos submarinos será
considerada. No entanto, serão apresentados outros critérios de cálculo
especificamente para gasodutos terrestres, considerando outras normas e estudos de
reconhecimento na indústria dutoviária.
7
API RP 1111
No item 4.3.2.2 são apresentadas as formas de cálculo para determinação de
colapso de dutos submarinos devido a pressão externa. O item 4.3.2.3 é mais
interessante ao tema deste trabalho pois apresenta a metodologia de cálculo para
pressão de colapso na condição de buckling combinado com pressão externa em dutos
submarinos. Essa situação é, de certa forma, similar a ocorrência de buckling devido a
movimentação do solo que atua no exterior do duto, gerando tensões compressivas.
No entanto, existe uma nota ao final da apresentação da metodologia de cálculo
que afirma que as fórmulas indicadas somente são aceitáveis para dutos com relação
entre o diâmetro externo e a espessura de parede menor ou igual a cinquenta (50), ou
seja, 𝐷
𝑡≤ 50 e, para dutos terrestres, esta condição não é comumente satisfeita, como
exemplificado em [12].
Desta forma, torna-se necessário seguir o exposto no artigo Ultimate pipe strength
under bending, collapse and fatigue [13], apresentado na OMAE (Offshore Mechanics
and Arctic Engineering) referência indicada pela norma API RP 1111 [11] para análise
de buckling em dutos com a relação 𝐷
𝑡> 50.
Artigo da OMAE
No artigo Ultimate Pipe Strength Under Bending, Collapse, And Fatigue [13], os
autores apresentam uma análise mecânica para três situações na qual dutos
submarinos podem estra expostos: flexão pura; pressão externa e flexão e pressão
externa. Para o segundo caso, não é feita uma análise para ocorrência de buckling,
porém parte das relações mecânicas apresentadas são utilizadas nos outros casos.
3.1.2.1. Buckling em flexão pura
Para a situação de flexão pura, o autor considera a situação na qual o duto possui
momento fletor e não possui tensões impostas por pressão, tensão de cisalhamento ou
tensão axial, conforme Figura 4, e apresenta a curva tensão-deformação e momento
fletor versus deformação, ilustradas na Figura 5 e Figura 6 respectivamente, para este
caso.
8
Figura 4 - Flexão pura em dutos.
Fonte: [13]
Figura 5 - Curva tensão-deformação para dutos sob flexão pura.
Fonte: [13]
Seção circular
Seção ovalizada
Ten
são
, σ
9
Figura 6 - Relação momento gerado pela curvatura versus deformação para flexão pura.
Fonte: [13]
Os autores então apresentam as equações necessárias a previsão da ocorrência
de buckling na situação de flexão pura. As equações (1), (2) e (3) apresentam a relação
entre o momento (M) e curvatura (K) no duto até o ponto de ocorrência de buckling e a
Tabela 1 apresenta os parâmetros utilizados nas equações.
𝐾 =
𝑀
𝐵+ (𝐾𝑏 −𝑀𝑏 𝐵) (𝑀 𝑀𝑏)⁄ 𝑛⁄ (1)
𝐵 ≡ 𝐸𝐼 = (𝜋 𝐸 64⁄ )(𝐷4 − 𝐷14) (2)
𝑛 = 16 − 0.07 𝐷 𝑡⁄ (3)
Tabela 1 - Parâmetros utilizados nas equações (1) a (3).
Parâmetro Definição
B Rigidez elástica a flexão
n Expoente determinado empiricamente
D Diâmetro do duto
t Espessura de parede do duto
E Módulo de elasticidade do material do duto
I Momento de inércia
𝑀𝑏 Momento crítico para ocorrência de buckling
𝐾𝑏 Curvatura crítica para ocorrência de buckling
Fonte: [13]
O cálculo de 𝑀𝑏 e 𝐾𝑏 são apresentados nas equações (4) e (5), respectivamente.
𝑀𝑏 = 𝑀𝑦(1 − 0.002 𝐷 𝑡⁄ ) (4)
𝐾𝑏 ≅ 1 𝜌𝑏⁄ = 𝑡 (𝑏𝐷)⁄ (5)
Onde My é o momento plástico total e pode ser calculado conforme a equação (6),
b é o fator de redução da deformação e ρ é o raio da curva imposta ao duto, conforme
Figura 4, e 𝜌 = 1 𝐾⁄ .
𝑀𝑦 ≡ 𝐾𝑏 𝐷 2⁄ = 𝑡 2𝑏𝐷⁄ (6)
Mom
ento
fle
tor,
M
10
O parâmetro b será igual a 1.0 se o duto é homogêneo e a inclinação de sua curva
tensão-deformação de engenharia for positiva em toda sua extensão, assim como na
Figura 5. Se a inclinação da curva tensão-deformação se tornar zero ou negativa
durante o início do escoamento, então buckling deve ser esperado prematuramente, e
deve-se utilizar 𝑏 = 1,5. Caso o duto seja não-homogêneo com significante variação
ponto a ponto, seja na espessura de parede ou na tensão de escoamento, então deve-
se utilizar 𝑏 = 2,0.
Finalmente, para este caso, o artigo conclui a equação para determinar a
deformação pela flexão, ε, que é apresentada na equação (7), e afirma que buckling
ocorrerá quando a equação (8) for aproximadamente igual a 1 (um).
휀 = 𝐾𝐷 2⁄ (7)
𝐷2 𝜌𝑡⁄ = 𝐾𝐷2 𝑡⁄ (8)
Desta forma, a máxima deformação devido a flexão pura para ocorrência de
buckling, 휀𝑏, será conforme a equação (9).
휀𝑏 = 𝐾𝑏 𝐷 2⁄ = 𝑡 2𝑏𝐷⁄ (9)
A metodologia apresentada deve seguir o Fluxograma 1.
11
Fluxograma 1 – Buckling em flexão pura.
3.1.2.2. Pressão externa
O artigo da OMAE apresenta as equações necessárias para determinação de
colapso em dutos devido a pressão externa que são utilizadas na metodologia obtida no
terceiro caso de buckling ocorrendo na presença de flexão e pressão externa.
A pressão externa provoca tensões circunferenciais compressivas na parede do
duto semelhante à uma carga compressiva em uma coluna. Portanto, a estabilidade de
uma seção transversal de duto depende tanto da resistência ao escoamento quanto da
rigidez circunferencial [13].
Para dutos de parede fina, 𝐷 𝑡⁄ > 35, a rigidez circunferencial é pequena, e a
instabilidade do colapso elástico ocorre em uma tensão circunferencial média bem
abaixo do limite proporcional. As pressões de colapso elástico de um anel fino 𝑃𝑒 e de
um tubo fino 𝑃𝑒′ são dadas pela equação (10) e (11), respectivamente, onde 𝜈 é o
coeficiente de Poisson.
𝑃𝑒 = 2𝐸 (𝑡 𝐷⁄ )3 (10)
𝑃𝑒′ = 𝑃𝑒 (1 − 𝜈)2⁄ (11)
𝐾𝑏 = 𝑓(𝑡, 𝑏, 𝐷)
𝑀𝑦 = 𝑓(𝐾𝑏 , 𝐷)
𝑀𝑏 = 𝑓(𝑀𝑦, 𝐷, 𝑡)
𝐵 = 𝑓(𝐸, 𝐷) 𝑛 = 𝑓(𝑡, 𝐷)
𝐾 = 𝑓(𝐾𝑏 , 𝑀𝑏 , 𝑛, 𝐵, 𝑀)
휀 = 𝑓(𝐾, 𝐷) 휀𝑏 = 𝑓(𝐾𝑏 , 𝐷)
Sim, não se espera buckling. Não, espera-se buckling.
휀𝑏 > 휀
12
Os autores então apresentam o cálculo para a pressão de colapso para dutos de
parede grossa, 𝐷 𝑡⁄ < 15, conforme a equação (12), onde Y é a tensão de escoamento
especificada.
𝑃𝑦 = 2𝑌𝑡 𝐷⁄ (12)
Finalmente, o artigo conclui que, para o caso de somente pressão externa, a
pressão de colapso plástico de um duto será dada pela equação (13).
𝑃𝑐 = 𝑃𝑒𝑃𝑦(𝑃𝑒2 + 𝑃𝑦
2)−1 2⁄ (13)
A metodologia apresentada deve seguir o Fluxograma 2.
Fluxograma 2 - Colapso para pressão externa.
3.1.2.3. Flexão e Pressão externa
Para o caso onde atuam flexão e pressão externa no duto, os autores concluem
que, para a ocorrência de buckling, a equação (14) deve ser satisfeita.
𝑃 𝑃𝑐⁄ + 휀 휀𝑏⁄ < 𝑔 < 1 (14)
Onde P é a pressão externa, ε é a deformação pela flexão e g é a função de
imperfeição. A função g pode considerar somente a ovalização do duto, 𝛿𝑜, conforme a
equação (15), que utiliza os parâmetros das equações (16) e (17).
𝑔 = (1 + 𝑝2)1 2⁄
(𝑝2 + 𝑓−2)1/2⁄ (15)
𝑝 ≡ 𝑃𝑦 𝑃𝑒⁄ (16)
𝑓 ≡ [1 + (𝛿𝑜𝐷 𝑡⁄ )2]1 2⁄ − 𝛿𝑜𝐷 𝑡⁄ (17)
Para considerar também a excentricidade, η, e o fator de tensões residuais, r,
utiliza-se a equação (18) para determinar o valor de g.
𝑃𝑦 = 𝑓(𝑌, 𝑡, 𝐷) 𝑃𝑒 = 𝑓(𝐸, 𝑡, 𝐷)
𝑃𝑐 = 𝑓(𝑃𝑒 , 𝑃𝑦)
Sim, não se espera colapso. Não, espera-se colapso.
𝑃𝑐 > 𝑃
13
𝑔 = [1 + 𝑎1𝛿𝑜 + 𝑎2휂 + 𝑎3𝑟]−1 (18)
𝐚𝟏 ≈ 𝟐𝟎, 𝒂𝟐 ≈ 𝟎, 𝟐𝟓, 𝒂𝟑 ≈ 𝟏
A ovalização 𝛿𝑜, a excentricidade η, e o fator de tensões residuais r, são
calculados conforme as equações (19), (20) e (21), respectivamente.
𝛿𝑜 ≡ 𝛥𝐷 𝐷𝑜⁄ = (𝐷𝑚á𝑥 − 𝐷𝑚í𝑛) (𝐷𝑚á𝑥 + 𝐷𝑚í𝑛)𝑜⁄ (19)
휂 ≡ 𝛥𝑡 𝑡⁄ = (𝑡𝑚á𝑥 − 𝑡𝑚í𝑛) (𝑡𝑚á𝑥 + 𝑡𝑚í𝑛)⁄ (20)
𝑟 ≡ 𝑤𝑡𝐸 𝜋𝑌𝐷⁄ (21)
Onde w é a largura do espaçamento obtido através do método do furo cego na
direção longitudinal e 𝐷𝑚á𝑥, 𝐷𝑚í𝑛, 𝑡𝑚á𝑥 e 𝑡𝑚í𝑛 são os valores máximos e mínimos de
diâmetro e espessura de parede do duto em qualquer local da seção transversal. A
ovalização gerada pela pressão externa do duto quando 𝑃 < 𝑃𝑐 pode ser calculada
conforme a equação (22).
𝛿 = 𝛿𝑜 (1 − 𝑃 𝑃𝑒′⁄ )⁄ (22)
Espera-se a ocorrência de buckling no duto submarino quando o lado esquerdo
da equação (14) for igual ao fator g, que é sempre igual ou menor do que 1 (um), a
depender da ovalização, excentricidade e tensões residuais atuantes no duto.
A metodologia apresentada deve seguir o Fluxograma 3.
14
Fluxograma 3 - Buckling para pressão externa e flexão
3.1.2.4. Resultados para o artigo da OMAE
Apesar do artigo ser voltado para dutos submarinos, as considerações mecânicas
parecem ser aplicáveis a dutos terrestres, podendo ser uma solução factível ao
problema apresentado no item 1.2. No entanto, antes de considerar qualquer análise
com esse estudo, é mais conveniente buscar em outras normas soluções voltadas
especificamente para dutos terrestres.
𝑃𝑐 , 𝑃𝑦, 𝑃𝑒 = 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 2
O duto apresenta somente ovalização?
Sim Não, tensões residuais e excentricidade também.
𝑝 = 𝑓(𝑃𝑦, 𝑃𝑒) 𝑓 = 𝑓(𝛿𝑜, 𝐷, 𝑡)
𝑛 = 𝑓(𝑡𝑚á𝑥, 𝑡𝑚í𝑛) 𝑟 = 𝑓(𝑤, 𝐸, 𝑡, 𝑌, 𝐷)
𝛿𝑜 = 𝑓(𝐷𝑚á𝑥, 𝐷𝑚í𝑛)
𝑔 = 𝑓(𝛿𝑜, 𝑛, 𝑟)
𝑔 = 𝑓(𝑝, 𝑓)
1 > 𝑔 > 𝑓(𝑃, 𝑃𝑐 , 휀, 휀𝑏)
Sim, não é esperado buckling. Não, é esperado buckling.
15
3.2. ASME B31.4
A norma ASME B31.4 [5] regulamenta tanto a construção quanto a avaliação de
integridade de dutos. Serão analisados os critérios estabelecidos para as duas
situações.
No item 403.4, a norma explicita que o duto deve ser projetado de forma a prevenir
a ocorrência de buckling e ovalização excessiva, porém, não estabelece os critérios para
tal prevenção.
No item 451.6.2.8, a norma ASME B31.4 [5] apresenta os critérios para avaliação
de integridade de um duto que apresenta buckles, estabelecendo um método para
determinar a pressão máxima de operação admissível (PMOA) em função das
características geométricas do defeito. No entanto, o objetivo deste trabalho é
determinar os parâmetros e a metodologia de cálculo necessária para a prevenção da
ocorrência de buckling e, desta forma, o item 451.6.2.8 da norma ASME B31.4 [5] não
faz parte do escopo de estudo do presente trabalho.
O item 451.12 apresenta os critérios de máxima deformação de dutos com
deslocamento em seu suporte, como rebaixamento do solo, de forma a garantir a
integridade. Nesse item, fica estabelecido que máxima deformação que um duto pode
sofrer devido as tensões impostas é de 2% (dois por cento). No entanto, este limite é
voltado para tensões axiais trativas, está sujeito a variação em função do
comportamento de buckling do material do duto [5] e, portanto, não é aplicável para
ocorrência de buckling devido a tensões compressivas, que é o escopo desse trabalho.
Finalmente, o anexo A para dutos submarinos da norma ASME B31.4 [5] afirma
que o projeto de dutos submarino deve ser feito de forma a prevenir a ocorrência de
buckling, porém não apresenta métodos ou referências para determinar os critérios
necessários a esta prevenção.
Desta forma, tendo em vista a ausência de critérios para prevenção de buckling
em dutos terrestres para as normas ASME B31.4 [5] e ASME B31.8 [6], recomendadas
pela norma regulatória brasileira para operação e manutenção de dutos terrestres, o
RTDT [2], torna-se necessário buscar em outras normas tais critérios.
3.3. CSA Z662-15
O Canadá possui a terceira maior malha de dutos do mundo [14] e uma das
malhas mais seguras também [15]. Por esse motivo, as normas regulatórias desse país
são de grande reconhecimento pela indústria dutoviária, e o órgão regulador canadense,
o National Energy Board (NEB), indica a norma CSA Z662-15 [16] como mandatória
para instalação, operação e manutenção de dutos terrestres [17].
16
Assim como as outras normas estudadas, a CSA Z662-15 destaca, para
construção e operação de dutos terrestres, que buckling deve ser evitado em qualquer
cenário. Porém, diferentemente das demais normas já estudadas neste projeto, ela
possui um item exclusivo para prevenção e análise de buckling.
O item C.6.3.3, da norma canadense de operação e manutenção de dutos
terrestres, apresenta diretrizes e métodos para prevenção de buckling ou para análise
de defeitos desse tipo que já tenham ocorridos através do comportamento das cargas
atuantes no duto. São apresentadas três situações de análise e metodologias de cálculo
para prevenção de buckling para cada uma delas.
Tensão compressiva limite
Este método utiliza a tensão compressiva limite para carga axial de flexão e
pressão externa. Nos locais onde a tensão principal de membrana é compressiva, a
tensão em todos os pontos da secção do duto deve ser limitada pelo requisito mínimo
de tensão definido na equação (23).
𝜙𝑐𝐹𝑐𝑟 ≥ 𝜎𝑒𝑓 (23)
Onde a Tabela 2 define os parâmetros utilizados na equação (23).
Tabela 2 - Parâmetros da equação (23).
Parâmetro Definição
𝜙𝑐 Fator de resistência para estabilidade compressiva
𝐹𝑐𝑟 Tensão crítica para ocorrência de buckling
𝜎𝑒𝑓 Máxima tensão efetiva fatorada combinada
Fonte: [16]
O fator de resistência para estabilidade compressiva, 𝜙𝑐, é definido na Tabela 3.
Tabela 3 - Fatores de resistência da norma CSA Z662-15.
Tipo de resistência Fator de resistência, ϕ
Resistência ao escoamento, 𝜙𝑦 0.9
Estabilidade compressiva, 𝜙𝑐 0.7
Deformação trativa, 𝜙𝑒𝑡 0.7
Deformação compressiva, 𝜙𝑒𝑐 0.8
Fonte: [16]
A norma CSA Z662-15 define um equacionamento para determinar a tensão
crítica de buckling, 𝐹𝑐𝑟, apresentado na equação (24). Será também avaliada a utilização
dessa tensão com os critérios limites estabelecidos na norma ASME B31.8 [6] para
ocorrência de buckling, descrito no item 3.1.
17
𝐹𝑐𝑟 = 𝐹𝑦
√1 + 𝜆4 (24)
Onde 𝐹𝑦 é a tensão mínima de escoamento especificada efetiva e 𝜆 é o fator de
esbeltez efetivo para ocorrência de buckling em vasos (Shell Buckling). O parâmetro 𝜆
pode ser calculado através da equação (25), apresentada na norma CSA Z662-15.
𝜆 = [𝐹𝑦
𝜎𝑒𝑓(𝑓𝑎𝐹𝑒𝑎
+𝑓𝑏𝐹𝑒𝑏
+𝑓𝜃𝐹𝑒𝜃
+𝜏𝑧𝜃𝐹𝑒𝑣
)]
1 2⁄
(25)
A Tabela 4 define os parâmetros utilizados na equação (25).
Tabela 4 - Parâmetros da equação (25).
Parâmetro Definição
𝑓𝑎 = 𝑛|𝜎𝑎| Tensão longitudinal
𝑓𝑏 = 𝑛|𝜎𝑏| Tensão de flexão
𝑓𝜃 = 𝑛|𝜎𝜃| Tensão circunferencial
𝜏𝑧𝜃 Tensão de cisalhamento/torsão
Fonte: [16]
Onde n = 0 quando 𝜎𝑎 , 𝜎𝑏 𝑜𝑢 𝜎𝜃 for positivo (trativo) e n = 1 quando 𝜎𝑎, 𝜎𝑏 𝑜𝑢 𝜎𝜃 for
negativo (compressivo). O parâmetro 𝐹𝑒𝑖 deve ser calculado conforme a equação (26).
𝐹𝑒𝑖 = 𝑘𝑖𝜋2𝐸
12(1 − 𝑣2)(𝑡
𝐿)2
(26)
Onde 𝑘𝑖 é o coeficiente de buckling a depender das condições de carregamento,
proporções geométricas, condições limites e imperfeições. Na ausência de informações
detalhadas, esse coeficiente pode ser definido utilizando as equações (27) à (33), onde
a Tabela 5 define os parâmetros utilizados nas equações.
Compressão axial 𝑘𝑎 = √1 + (𝐾𝑎휁)
2 onde 𝐾𝑎 = 0.36
√1+𝐷
300𝑡
(27)
Flexão 𝑘𝑏 = √1 + (𝐾𝑏휁)
2 onde 𝐾𝑏 = 0.36
√1+𝐷
300𝑡
(28)
Cisalhamento ou torsão 𝑘𝑣 = 5.34√1 + (0.009휁)3 2⁄ para 𝐿
𝐷≤ 0.963
𝐷
√𝑡 (29)
ou 𝐹𝑒𝑣 = 0.636𝐸 (𝐷
𝑡)3 2⁄
para 𝐿
𝐷≤ 0.963
𝐷
√𝑡 (30)
Pressão externa 𝑘𝜃 = 4√1 + 0.025휁 para 𝐿
𝐷≤ 0.563
𝐷
√𝑡 (31)
ou 𝐹𝑒𝑞 = 𝐸 (𝑡
𝑑)2 para
𝐿
𝐷≤ 0.563
𝐷
√𝑡 (32)
Onde 휁 = 2𝐿2
𝐷𝑡√1 − 𝜈2 (33)
18
Tabela 5 - Parâmetros utilizados para determinar a equação crítica de buckling.
Parâmetro Definição
E Módulo de elasticidade do duto de aço, MPA
𝑣 Módulo de Poisson
t Espessura de parede do duto, mm
L Distância entre pontos de suporte, mm
Fonte: [16]
Onde o módulo de elasticidade do duto de aço, E, pode ser assumido como
207000 MPa, e o módulo de Poisson, 𝜈, pode ser assumido como 0.3 para o regime
elástico e 0.5 para o regime plástico.
Finalmente, a máxima tensão efetiva fatorada combinada, 𝜎𝑒𝑓, deve ser
determinada considerando as tensões atuantes no duto e utilizando o critério de von
Mises, conforme indicado no item C.6.3.2.2 da norma CSA Z662-15 [16] e apresentado
na equação (34). A norma também afirma que um valor mais conservador pode ser
obtido utilizando o critério de Tresca. A Tabela 6 define os parâmetros utilizados na
equação (34).
𝜎𝑒𝑓 = √𝜎ℎ𝑓2 + 𝜎𝐿𝑓
2 − 𝜎ℎ𝑓𝜎𝐿𝑓 + 3𝜏𝑓2 (34)
Tabela 6 - Parâmetros utilizados para na equação (34).
Parâmetro Definição
𝜎ℎ𝑓 Tensão circunferencial fatorada, MPa
𝜎𝐿𝑓 Tensão longitudinal fatorada, MPa
𝜏𝑓 Tensão de cisalhamento tangencial fatorada, MPa
Fonte: [16]
Onde a tensão longitudinal fatorada pode ser calculada através da equação (35),
conforme indicado no item C.6.3.2.3 da norma CSA Z662-15 [16]. A Tabela 7 define os
parâmetros utilizados na equação (35).
𝜎𝐿𝑓 = 𝑀𝑓 𝑥 10
3
𝑆+
𝑃𝑓
𝐴 (35)
Tabela 7 - Parâmetros utilizados para na equação (35).
Parâmetro Definição
𝑀𝑓 Momento fletor fatorado, N m
𝑆 Módulo da seção, mm³
𝑃𝑓 Força axial fatorada, N
A Área da seção transversal, mm²
Fonte: [16]
19
O item C.6.1.2 da norma CSA Z662-15 [16] afirma que as tensões fatoradas são
equivalentes as cargas fatoradas, e podem ser calculadas através da equação (36)
apresentada no item C.4.8.1 da norma CSA Z662-15. A Tabela 7Tabela 8 define os
parâmetros utilizados na equação (36).
𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝛾(𝛼𝐺𝐺 + 𝛼𝑄𝑄 + 𝛼𝐸𝐸 + 𝛼𝐴𝐴) (36)
Tabela 8 - Parâmetros utilizados para na equação (36).
Parâmetro Definição
𝛾 Fator de classe de locação (ver Tabela 9)
𝛼𝑖 Fator de carga para i = G, Q, E e A (ver Tabela 10)
G Cargas permanentes
Q Cargas operacionais
E Cargas ambientais
A Cargas acidentais
Fonte: [16]
Cargas permanentes, G, são definidas pela propriedade do material e pela
geometria do duto, como o peso próprio. Cargas operacionais, Q, são associadas a
operação e atividades normais do duto, como a imposta pela pressão interna. Cargas
ambientais, E, são aquelas geradas pelo ambiente, como movimentação do solo.
Cargas acidentais são geradas por eventos acidentais como explosões e fogo.
O fator de classe de locação, 𝛾, é apresentado na Tabela 9 e foi retirado da
Tabela C.2 da norma CSA Z662-15, assim como a Tabela C.1, apresentada na Tabela
10, para os fatores de carga.
Tabela 9 - Fatores de classe de locação da norma CSA Z662-15.
Fator de classe de locação, 𝜸
Classe de Locação
Gás (azedo)
Gás (não azedo)
HPV e CO² Produtos de baixa pressão de vapor
1 1.1 1.0 1.0 1.0
2 1.3 1.1 1.2 1,0
3 1.6 1.4 1.2 1.0
4 2.0 1.8 1.2 1.0
Fonte: Tabela C.2 da CSA Z662-15 [16].
20
Tabela 10 - Fatores de carga da norma CSA Z662-15.
Fator carga, α
Combinação de cargas 𝜶𝑮 Pressão Interna Outros 𝜶𝑬 𝜶𝑨
ULS 1: Máximo operacional 1.25 1.13 1.25 0.70 0
ULS 2: Máximo ambiental 1.05 1.05 1.05 1.35 0
ULS 3: Acidental 1.0 1.0 1.0 0 1.0
ULS 4: Fadiga 1.0 1.0 1.0 1.0 0
SLS 1.0 1.0 1.0 1.0 0
Fonte: Tabela C.1 da CSA Z662-15 [16].
Onde ULS significa Ultimate Limit States, ou seja, estados limites máximos; e SLS
significa Serviceability Limit States, ou seja, estados limites de serviço. No item O.1.4.1
da norma CSA Z662-15, esses limites são definidos da seguinte forma:
a) ULS: estado limite que leva a perda de contenção e resulta em risco a segurança,
e inclui grandes vazamentos e rupturas.
b) SLS: estado limite que leva a violação de um requisito de projeto ou serviço, sem
resultar na perda de contenção.
Para o defeito tipo buckle, a norma informa que o estado SLS só deve ser utilizado
caso demonstre-se, através de análise detalhada e implementação de monitoramento
apropriado, que o defeito não irá progredir e gerar uma perda de contenção.
Este parece ser um bom modelo para determinação de buckling em dutos
terrestres na presença de pressão externa, cargas axiais, flexão e momento torsor. Os
dados necessários à análise podem ser obtidos através de dados e medições de
tensões mecânicas realizadas em campo, como já praticado por operadoras de
dutos [7].
A apresentação de uma metodologia de cálculo para determinação de uma tensão
máxima para ocorrência de buckling em dutos terrestres, neste caso, torna a norma
CSA Z662-15 uma boa referência para aplicação dos critérios para ocorrência de
buckling definidos pela norma ASME B31.8 e apresentados no item 3.1 deste projeto.
A metodologia de tensão compressiva limite da CSA Z662-15 deve seguir o
Fluxograma 4.
21
Fluxograma 4 - Tensão compressiva limite.
𝐹𝑐𝑟 = 𝑓(𝐹𝑦, 𝜆) 𝜙𝑐 → 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3
𝜙𝑐𝐹𝑐𝑟 ≥ 𝜎𝑒𝑓
Sim, não é esperado buckling. Não, é esperado buckling.
σ𝑎 𝜎𝑏 𝜎𝜃 = 𝑓(𝑃, 𝐷, 𝑡)
𝑓𝑠 = 𝑓(𝜎𝑠, 𝑛);
𝑠 = 𝑎, 𝑏, 휃
𝜏𝜃𝑧
𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑗 = 𝑓(𝛾, 𝛼𝐺 , 𝛼𝑄 , 𝛼𝐸 , 𝛼𝐴, 𝐴, 𝐺, 𝑄, 𝐸);
𝑗 = 𝜎ℎ𝑓 𝑜𝑢 𝜎𝐿𝑓 𝑜𝑢 𝜏𝑓
𝛾 → 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 8
α𝐺 , α𝑄 , α𝐸 , α𝐴 → 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 9
𝐴, 𝐺, 𝑄, 𝐸
𝜎𝑒𝑓 = 𝑓(𝜎ℎ𝑓 , 𝜎𝐿𝑓 , 𝜏𝑓)
λ = 𝑓(𝐹𝑦, 𝜎𝑒𝑓 , 𝐹𝑒𝑖 , 𝑓𝑠, 𝜏𝜃𝑧)
𝐾𝑎,𝑏 = 𝑓(𝐷, 𝑡)
𝑘𝑎,𝑏 = 𝑓(𝐾𝑎,𝑏 , ζ)
𝐿
𝐷≤ 0.963
𝐷
√𝑡
Não Sim
𝑘𝑣 = 𝑓(ζ)
𝐿
𝐷≤ 0.563
𝐷
√𝑡
𝑘𝜃 = 𝑓(휁)
𝐹𝑒𝑖 = 𝑓(𝑘𝑖, 𝐸, 𝑣, 𝑡, 𝐿); 𝑖 = 𝑎, 𝑏, 휃, 𝜈
Sim
ζ = 𝑓(𝐿, 𝐷, 𝑡, ν) 휁 = 𝑓(𝐿, 𝐷, 𝑡, 𝜈) Ir para Caso 2
22
Deformação compressiva limite
Este método utiliza a deformação compressiva limite para força axial, flexão e
pressão interna. Para evitar a ocorrência de buckling, deformações compressivas
longitudinais devido a tensões primárias ou tensões secundárias ou os dois, devem ser
limitadas de acordo com o requisito mínimo de força, apresentado na equação (37) [16],
exceto quando permitido pelo item 3.3.1. A Tabela 11 define os parâmetros utilizados
na equação (37).
𝜑𝑒𝑐휀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 ≥ 휀𝑐𝑓 (37)
Tabela 11 - Parâmetros da equação (37).
Parâmetro Definição
𝜑𝑒𝑐 Fator de resistência para deformação compressiva
휀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 Capacidade máxima de deformação compressiva da parede do duto
휀𝑐𝑓 Deformação compressiva fatorada na direção longitudinal ou circunferencial
Fonte: [16]
O fator de resistência para deformação compressiva, 𝜑𝑒𝑐 ,, deve ser retirado da
Tabela 3. A capacidade máxima de deformação compressiva da parede do duto, 휀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 ,
pode ser determinado através de testes ou, quando não se possui informações
detalhadas sobre o duto, ele pode ser determinado através das equações (38) e (39),
quando carregamentos primários dominam o comportamento do duto. A Tabela 12
define os parâmetros utilizados nas equações (38) e (39).
휀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.5
𝑡
𝐷− 0.0025 + 3000 (
(𝑝𝑖−𝑝𝑒)𝐷
2𝑡𝐸𝑠)2
para ((𝑝𝑖−𝑝𝑒)𝐷
2𝑡𝐹𝑦) < 0.4 (38)
휀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.5
𝑡
𝐷− 0.0025 + 3000 (
0.4𝐹𝑦
𝐸𝑠)2
para ((𝑝𝑖−𝑝𝑒)𝐷
2𝑡𝐹𝑦) ≥ 0.4 (39)
Tabela 12 - Parâmetros utilizados nas equações (38) e (39)
Parâmetro Definição
t Espessura de parede do duto, mm
D Diâmetro externo do duto, mm
𝑝𝑖 Pressão máxima de projeto interna, Mpa
𝑝𝑒 Mínima pressão externa hidrostática, MPa
𝐸𝑠 207000 MPa
𝐹𝑦 Tensão mínima de escoamento especificada efetiva, MPa
Fonte: [16]
A tensão mínima de escoamento especificada efetiva, 𝐹𝑦, será igual a tensão
mínima de escoamento especificada, SMYS, para temperaturas de operação abaixo de
120°C.
23
A norma também destaca que, para defeitos que já tenham ocorrido, os critérios
do item C.6.3.1 devem ser utilizados. Como esse caso não está no escopo deste projeto,
os critérios desse item não serão analisados.
A deformação compressiva fatorada, 휀𝑐𝑓, pode ser determinada através das
relações tensão-deformações para o aço, que são recomendadas no item C.5.7.1 da
norma CSA Z662-15 [16]. Para dutos feitos com tubo sem costura e para dutos soldados
com alívio de tensão, a Figura 7 para o modelo elasto-perfeitamente plástico deve ser
usada. Para o restante dos casos, a Figura 8 para o modelo Ramberg-Osgood deve ser
utilizada, onde Tabela 13 define os parâmetros utilizados nessa figura.
Figura 7 - Relação tensão-deformação para dutos de aço, modelo elasto-
perfeitamente plástico.
Fonte: Adaptação da figura C.2 da norma CSA Z662-15 [16].
Figura 8 - Relação tensão-deformação para dutos de aço, modelo Ramberg-Osgood.
Fonte: Adaptação da figura C.2 da norma CSA Z662-15 [16].
Ten
são
, σ
Deformação, ε
Ten
são
, σ
Deformação, ε
24
Tabela 13 - Parâmetros utilizados na Figura 8.
Parâmetro Definição
𝐸𝑠 Módulo de elasticidade do duto de aço, MPa
𝐹𝑦 Tensão de escoamento mínima especificada, MPa
n Expoente de encruamento
𝜎 Tensão fatorada
Fonte: [16]
Para dutos de aço carbono com alta tenacidade e baixa liga a temperaturas
menores do que 170°C, pode-se utilizar E = 207000 MPa, segundo a norma CSA Z662-
15. No entanto, não é indicado nenhum método para estimar o expoente de
encruamento, n. Assim, sugere-se que esse expoente seja determinado conforme o item
7.1.3.5 da norma BS 7910 [18], que é voltada especificamente para defeitos
metalúrgicos em estruturas metálicas. O valor do expoente de encruamento pode ser
calculado conforme a equação (40), onde a Tabela 14 define os parâmetros utilizados
nessa equação.
𝑛 = 𝑙𝑜𝑔[(𝐸휀𝑢 𝜎𝑢⁄ ) − 1] − 𝑙𝑜𝑔[(𝐸휀𝑌 𝜎𝑌⁄ ) − 1]
𝑙𝑜𝑔(𝜎𝑢 𝜎𝑌⁄ )+ 1 (40)
Tabela 14 - Parâmetros utilizados na equação (40).
Parâmetro Definição
𝜎𝑌 Tensão de escoamento, MPa
휀𝑌 Deformação na qual a tensão de escoamento é determinada, mm
𝜎𝑢 Tensão máxima de ruptura, MPa
휀𝑢 Deformação uniforme na tensão máxima de ruptura, mm
Fonte: [18]
A norma BS 7910 informa que, quando 휀𝑢 não é conhecido, um valor de 5% pode
ser assumido. Além disso, a equação (41) é uma alternativa para equação (40), com a
ressalva de que ela superestima o valor do expoente de encruamento e foi calculada
para aços com tensão de escoamento e ruptura entre 300 e 1000 MPa, e razão entre
tensões 0.65 < 𝜎𝑌 𝜎𝑢⁄ < 0.95.
𝑛 = 1
0.3 [1 − (𝜎𝑌𝜎𝑢𝑡𝑠
)]
(41)
O equacionamento apresentado para este caso parece ser bastante factível para
análise da ocorrência de buckling. É importante destacar que ele é apresentado
especificamente para dutos terrestres, e requer dados que podem ser facilmente obtidos
pelo operador e nos permite determinar a máxima deformação compressiva que o duto
pode sofrer sob uma força axial compressiva, flexão e pressão interna atuantes antes
da ocorrência de buckling.
25
A metodologia de deformação compressiva limite da CSA Z662-15 deve seguir o
Fluxograma 5.
Fluxograma 5 - Deformação compressiva limite.
Limite de ovalização devido a flexão
O colapso prematuro da seção do duto por buckling pode ser prevenido se a
ovalização devido a flexão for limitada pela equação (42).
𝛥𝜃 ≤ 𝛥𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 (42)
Onde 𝛥𝜃 é a deformação por ovalização e é calculada conforme a equação (43).
(𝑝𝑖 − 𝑝𝑒)𝐷
2𝑡𝐹𝑦 < 0.4
Sim Não
휀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝑓(𝑝𝑖 , 𝑝𝑒 , 𝐷, 𝐸𝑠, t) 휀𝑐
𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝑓(𝐹𝑦, 𝐷, 𝐸𝑠, t)
𝜑𝑒𝑐 → 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3
𝜑𝑒𝑐휀𝑐𝑐𝑟𝑖𝑡 ≥ 휀𝑐𝑓
Não, é esperado buckling. Sim, não é esperado buckling.
𝜎𝑒𝑓 → 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 4
𝜎𝑌, 휀𝑌, 𝜎𝑢, 휀𝑢
𝑛 = 𝑓(𝜎𝑌, 휀𝑌, 𝜎𝑢, 휀𝑢, E)
휀𝑐𝑓 = 𝑓(𝜎𝑒𝑓 , 𝐸𝑠, 𝑛, 휀𝑝𝑦, 𝐹𝑦)
휀𝑝𝑦 = 𝑓(𝐹𝑦, 𝐸𝑠)
26
𝛥𝜃 = 2 (𝐷𝑚á𝑥 − 𝐷𝑚í𝑛
𝐷𝑚á𝑥 + 𝐷𝑚í𝑛) (43)
A Tabela 15 define os parâmetros utilizados nas equações (42) e (43).
Tabela 15 - Parâmetros utilizados no item 3.3.3.
Parâmetro Definição
𝐷𝑚á𝑥 Máximo diâmetro externo do duto, mm
𝐷𝑚í𝑛 Mínimo diâmetro externo do duto, mm
𝛥𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 Deformação crítica por ovalização
Fonte: [16]
O valor crítico de ovalização, 𝛥𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡, pode ser determinado através métodos de
análise válidos ou teste físicos, levando em consideração a pressão interna e externa,
imperfeições iniciais, tensões residuais e a forma da curva tensão-deformação do
material [16]. Segundo a norma CSA Z662-15, na ausência de informações mais
detalhadas, esse limite deve ser definido como 𝛥𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.03.
Conclusões para a CSA Z662-15
A partir das três análises da norma CSA Z662-15 para prevenção de buckling que
forma apresentadas, é possível já estabelecer uma metodologia para avaliação da
ocorrência de buckling em dutos terrestres, e definir os parâmetros que precisam ser
conhecidos pelo operador de dutos para fazer tal avaliação de integridade.
Diferentemente do artigo da OMAE [13] apresentado no item 3.1.2, que é a
referência da norma ASME B31.8 para ocorrência de buckling em dutos submarinos, a
norma canadense CSA Z662-15 apresenta uma metodologia voltada para dutos
terrestres especificamente. A norma ainda introduz uma forma de calcular a tensão
crítica para ocorrência de buckling, na presença de carga axial de flexão e pressão
externa, situação muito recorrente para dutos sob movimentação de solo. Essa tensão
pode ser utilizada para avaliação de buckling indicada pela norma ASME B31.8,
item 833.10.
Assim, a avaliação proposta pela norma CSA Z662-15 parece adequada ao
problema apresentado e é uma boa referência para aplicação dos critérios da
ASME B31.8, norma recomendada pelo RTDT da ANP para manutenção de dutos
terrestres [2].
Apesar de uma metodologia promissora ter sido encontrada, continua válida a
pesquisa em outras normas e documentos técnicos de reconhecimento pela indústria
duto viária. No item 4 do presente documento, os diferentes métodos encontrados são
comparados e suas das diferenças, vantagens e desvantagens são avaliadas através
de um estudo de caso apresentado no item 4.1.
27
3.4. API 579
A API 579 [19] é uma norma voltada para avaliação de integridade de diferentes
equipamentos da indústria petroquímica e sua versão mais recente foi desenvolvida
conjuntamente pelo American Petroleum Institute (API) e pela ASME e objetiva agrupar
as melhores práticas de integridade de equipamentos do setor, fornecendo
metodologias e orientações para a avaliação de integridade em todos os níveis de
complexidade e detalhamento. Por esse motivo, a API 579 será analisada para buscar
os critérios e metodologia necessários a avaliação da ocorrência de buckling em dutos
terrestres.
O item 2D.4 da API 579 é voltado para análise de tensões para proteção contra o
colapso por buckling. Nesse item, o parágrafo 5.4 da Parte 5 da norma ASME VIII
Division 2 [20] é indicado como referência para a avaliação de integridade de um
componente para prevenção de buckling.
ASME VIII Division 2
A norma ASME VIII Division 2 [20] foi elaborada como diretriz da construção de
caldeiras e vasos de pressão. No item 5.4, indicado pela API 579 como referência para
prevenção de buckling [19], são apresentados os fatores de projeto que devem ser
considerados em um projeto para prevenir a ocorrência de buckling em equipamentos.
Além disso, o parágrafo indica que uma análise de tensão elástica, numérica ou
de elementos finitos deve ser feita no equipamento para determinar a ocorrência de
buckling. O parágrafo 5.2 é indicado como referência dessas análises, porém esse
apenas apresenta os critérios e fatores de avaliação, sem apresentar uma metodologia
para o operador. Desta forma, este código não apresenta uma metodologia analítica
direta e prática para avaliação da ocorrência de buckling em dutos.
3.5. DNV OS-F101
A norma DNV OS-F101 [21] é voltada para construção e manutenção de dutos
submarinos. A OS-F101 também é referência para diversas outras normas regulatórias,
como a australiana AS 2885.3 [22] para operação e manutenção de dutos.
A norma AS 2885.3 recomenda na Tabela 9.2 a norma DNV OS-F101 para análise
da ocorrência de buckling em dutos. Durante a execução deste trabalho, foram
analisados os critérios e metodologia apresentados na Seção 5, item D 500 e que são
melhor detalhados na Seção 12, item F 600 da DNV F-101 para análise de buckling.
Todos os critérios possuíam a ressalva de que eram apenas aplicáveis para a relação
entre diâmetro externo e espessura de parede do duto 𝐷 𝑡⁄ ≤ 50, situação pouco
recorrente para dutos terrestres e, portanto, esta metodologia não foi detalhada neste
trabalho.
28
4. AVALIAÇÃO DAS METODOLOGIAS
No item 3, foram analisadas algumas das principais normas para avaliação de
integridade de dutos, com foco na previsão da ocorrência de buckling em dutos
terrestres. Conclui-se que apenas a norma CSA Z662-15, de aplicação obrigatória para
as operadoras de dutos canadenses, apresenta um método prático e viável para análise
da ocorrência de buckling, o qual não necessita obrigatoriamente de uma análise
numérica ou de elementos finitos.
Além disso, essa norma apresenta uma forma de calcular a tensão crítica para
ocorrência de buckling e essa pode ser utilizada como referência para aplicar os critérios
de aceitação de tensão para buckling indicado na norma ASME B31.8, que é a norma
indicada pelo RTDT [2] para manutenção de dutos terrestres no Brasil.
A norma ASME B31.8 não estabelece um método direto para avaliação da
ocorrência de buckling porém, no anexo para dutos submarinos, a norma indica o artigo
da OMAE como referência para análise da ocorrência de buckling em dutos submarinos
com relação 𝐷 𝑡⁄ ≥ 50 [5] [13]. Essa relação entre diâmetro externo e espessura de
parede é muito comum para dutos terrestres [12] e, apesar da metodologia apresentada
no artigo ser voltada para dutos submarinos, sua avaliação é válida em razão das
premissas utilizadas dentro do documento e apresentadas no item 3.1.2.
Desta forma, torna-se conveniente comparar os métodos apresentados e verificar
as diferenças na aplicação e resultados. Uma vez que foram retirados de normas e
documentos reconhecidos pela indústria, todos serão considerados aplicáveis para as
condições de contornos informadas pelos autores. Este trabalho objetiva, no 4.1,
determinar qual dos métodos trará resultados mais conservadores, em qual situação e
o qual o procedimento necessário para aplica-los.
4.1. Estudo de Caso
Neste item, será suposta uma situação na qual um trecho reto de duto está
submetido a tensões axiais compressivas devido a movimentação do solo e no qual são
conhecidas algumas das principais características do duto. Para as informações que,
usualmente, um operador não possui, serão propostas as técnicas de medição e
aquisição de dados que podem ser obtidas através de medições de tensões mecânicas
realizadas in situ [23].
Serão avaliadas, respectivamente, a metodologia recomendada pela CSA Z662-
15 [16], utilizando todas as equações apresentadas no item 3.3, para a situação
estudada, o critério recomendado pela ASME B31.8 e apresentada no item 3.1,
utilizando o cálculo de tensão limite para ocorrência de buckling recomendado pela
CSA Z662-15; e a metodologia proposta pelo artigo da OMAE [13] para análise da
29
ocorrência de buckling em dutos submarinos com relação 𝐷 𝑡⁄ ≥ 50, apresentada no
item 3.1.2 e indicada pela norma ASME B31.4.
A situação proposta será de um gasoduto de gás natural, cujo material é um
API 5L X65, com os parâmetros mínimos especificados pela norma API 5L [24],
diâmetro externo de 22”, espessura de parede de 0.250 mm pressão máxima de
operação admissível (PMOA) de 6.37 MPa (65 kgf/cm²), e numa região de classe de
locação 1 onde ocorreu uma movimentação de solo na direção longitudinal ao duto, ,
impondo a esse uma carga axial compressiva sem, no entanto, gerar momento fletor
significativo, podendo ser considerado depressível em comparação as outras cargas
atuantes.
Este cenário é muito comum a operadores de dutos [7] e nesta situação, é
necessário avaliar se o duto está próximo da ocorrência de buckling, ou até mesmo se
esse defeito já está presente, e se uma intervenção deve ser realizada para reduzir a
movimentação do solo e evitar o comprometimento da integridade do duto.
Utilizando a CSA Z662-15
Nesta situação, iremos inicialmente utilizar o critério da norma canadense
CSA Z662-15 descrito no item 3.3.1, o qual estabelece a condição necessária para
análise onde a tensão principal de membrana é compressiva e, portanto, é aplicável a
situação proposta.
A equação (23) apresenta três parâmetros que devem ser aplicados, sendo que o
fator de resistência para estabilidade compressiva, 𝜙𝑐, já está definido na Tabela 3.
Desta forma, resta calcular a tensão crítica para ocorrência de buckling, 𝐹𝑐𝑟, e a máxima
tensão efetiva fatorada combinada, 𝜎𝑐𝑟.
A tensão crítica para ocorrência de buckling, 𝐹𝑐𝑟, será calculada conforme a
equação (24), onde a tensão mínima de escoamento especificada, 𝐹𝑦, será aquela
especificada pela norma API 5L para o grau API 5l X65, ou seja, 450 MPa. Este é um
valor conservador, e para uma análise mais precisa, pode-se realizar medições de
propriedades do aço em campo para determinar o valor real da tensão de escoamento.
O fator de esbeltez efetivo, 𝜆, é determinado através da equação (25), onde,
devido a situação proposta, a tensão de flexão, 𝑓𝜃, e a tensão de cisalhamento/torção,
𝜏𝑧𝜃, serão considerados nulos.
Agora é necessário determinar as tensões circunferenciais e longitudinais
atuantes no duto. Com no cenário exposto não há a presença de momento torsor,
apenas o carregamento de pressão interna gerará tensões circunferenciais, 𝜎𝜃, que
pode ser determinada através da equação de Barlow para dutos de parede fina [12],
apresentada na equação (44).
30
𝜎𝜃 =𝑃𝐷
2𝑡 (44)
Onde P é a pressão interna de 6.37 MPa (65 kgf/cm²), D é o diâmetro externo de
22” e t é a espessura de parede de 0.250 mm. Desta forma, a tensão circunferencial,
𝜎𝜃, será igual a apresentada na equação (45).
𝜎𝜃 =
(65𝑘𝑔𝑓𝑐𝑚2 𝑥 0,098) (22")
2 (0,250")= 280 𝑀𝑃𝑎 (45)
A tensão longitudinal, 𝜎𝑎, deve ser calculada em função da tensão axial imposta
pelo movimento do solo, o que requer uma análise numérica ou medições em campo
utilizando extensômetros, por exemplo. Para esta situação, serão utilizados como
referências os dados obtidos em [7], no qual foram medidas as tensões axiais utilizando
extensômetros de corda vibrante e o método do furo cego, em um duto sujeito a
movimento do solo. Os resultados apresentados mostraram que a tensão axial
compressiva máxima em módulo encontrada correspondia a 25% do SMYS. Desta
forma, a tensão longitudinal, 𝜎𝑎, é apresentada na equação (46).
𝜎𝑎 = 0.25 𝑥 450 𝑀𝑃𝑎 = 112.5 𝑀𝑃𝑎 (46)
As tensões utilizadas na equação (25) para cálculo do parâmetro 𝜆 são
multiplicadas por um fator n, conforme apresentado na Tabela 4, onde n será zero para
tensões trativas e 1 (um) para tensões compressivas. Considerando que a pressão
interna atuante é a única carga atuando na direção circunferencial, a tensão
circunferencial será tratada como trativa ao material do duto e, portanto, será igual a
zero para cálculo do fator de tensão circunferencial em 𝜆.
Para a tensão longitudinal, deve-se determinar o fator 𝐹𝑒𝑎, que é calculado
conforme a equação (27). Para tanto, os parâmetros 𝐾𝑎 , 휁 𝑒 𝑘𝑎 precisam ser
determinados. Esses resultados são apresentados nas equações (47), (48) e (49),
respectivamente.
𝐾𝑎 =
0.36
√1 +22"
300𝑥0.250"
= 0.32 (47)
휁 = 2𝑥 120002
(22"x25.4)(0,25"x25.4)√1 − 0.52 = 70290 (48)
𝑘𝑎 = √1 + (0.32𝑥70290)2 = 22493 (49)
Onde L foi assumido como 12000 mm pois as escavações para inspeções direta
expõem tipicamente o duto por extensões da ordem do comprimento de um tubo, cujo
valor máximo é, em média, 12 metros. Desta forma, as extremidades que continuam
enterradas seriam os pontos de suporte do duto. O módulo de Poisson, 𝜈, é de 0.5
31
assumindo um comportamento plástico do duto para o estado de iminência de colapso,
conforme descrito no item 3.3.1. Desta forma, o cálculo do fator 𝐹𝑒𝑎 é mostrado na (50).
𝐹𝑒𝑎 = 22493𝜋2207000
12(1 − 0.52)(0.250"𝑥25.4
120000) = 1430 𝑀𝑃𝑎 (50)
Para determinar o fator de esbeltez 𝜆, é necessário determinar a máxima tensão
combinada fatorada, 𝜎𝑒𝑓, calculada conforme o critério de von Mises, indicado na
equação (34), onde a tensão de cisalhamento será considerada nula. Desta forma, a
tensão circunferencial fatorada, 𝜎ℎ𝑓, ficará conforme a equação (51), usando a
equação (36) proposta pela norma CSA Z662-15 [16], na qual o fator de classe é 𝛾 =
1.1, o fator de carga é 𝛼𝑄 = 1.05 e a tensão circunferencial 𝜎𝜃 foi calculada na
equação (45).
𝜎ℎ𝑓 = 1.1(1.05𝑥280 𝑀𝑃𝑎) = 324 𝑀𝑃𝑎 (51)
O fator de classe 𝛾 para gasodutos de gás natural com classe de locação 1 foi
retirado da Tabela 9, as cargas permanentes, ambientais e acidentais para a direção
circunferencial foram assumidas como nulas, conforme proposto anteriormente; e o fator
de carga utilizou o caso ULS 2 da Tabela 10 onde o caso crítico de ruptura esperado é
devido as cargas ambientais, ou seja, devido ao movimento do solo.
A tensão longitudinal fatorada, 𝜎𝐿𝑓, será calculada utilizando o mesmo
procedimento tensão circunferencial fatorada, utilizando a equação (36). O resultado é
apresentado na equação (52).
𝜎𝐿𝑓 = 1.1(1.35𝑥112.5 𝑀𝑃𝑎) = 167 𝑀𝑃𝑎 (52)
Onde o fator de classe 𝛾 não foi alterado, as cargas permanentes, operacionais e
acidentais para a direção longitudinal foram assumidas como nulas, conforme proposto
anteriormente; e o fator de carga utilizou o caso ULS 2 da Tabela 10 onde o caso crítico
de ruptura esperado é devido as cargas ambientais, ou seja, devido ao movimento do
solo.
A partir destes resultados, é possível calcular a máxima tensão combinada
fatorada, 𝜎𝑒𝑓, através do critério de Von Misses, utilizando a equação (34). Este cálculo
é apresentado na equação (53).
𝜎𝑒𝑓 = √3242 + 1672 − (324𝑥167) = 281 𝑀𝑃𝑎 (53)
O fator de esbeltez 𝜆 pode ser calculado utilizando os parâmetros já calculados e
a equação (25). O resultado é apresentado na equação (54).
𝜆 = [450 𝑀𝑃𝑎
281 𝑀𝑃𝑎(112.5 𝑀𝑃𝑎
1430𝑀𝑃𝑎)]
1 2⁄
= 0.355 (54)
O cálculo da tensão crítica para ocorrência de buckling, 𝐹𝑐𝑟, é realizado conforme
a equação (24) e apresentado na equação (55).
32
𝐹𝑐𝑟 = 450 𝑀𝑃𝑎
√1 + 0.3084= 446 𝑀𝑃𝑎 (55)
Finalmente, o critério de previsão para ocorrência de buckling sugerido pela norma
CSA Z662-15 [16], e apresentado na equação (23) do item 3.3.1 do presente
documento, pode ser calculado. Este cálculo é apresentado na equação (56) onde o
fator de resistência para estabilidade compressiva, 𝜙𝑐, foi retirado da Tabela 3
0.7𝑥446 𝑀𝑃𝑎 = 312 𝑀𝑃𝑎 ≥ 281 𝑀𝑃𝑎 (56)
Devido ao resultado apresentado pela equação (56), a ocorrência de buckling
nesse duto não é esperada. Caso contrário, a metodologia apontaria que o operador
deve realizar uma inspeção ou intervenção no duto e, caso tenha convicção de que
todas as suas premissas são validas, pode optar por uma redução de pressão para
evitar a real ocorrência ou propagação do buckle.
Utilizando a ASME B31.8
O critério para prevenção de buckling da norma ASME B31.8 [6]é apresentado no
item 3.1 e define que a máxima tensão compressiva que o duto pode estar submetido
deverá ser igual a dois terços (2 3⁄ ) da tensão crítica para buckling, estimada utilizado
um critério de estabilidade adequado.
A norma não apresenta uma orientação para estabelecer esse critério de
estabilidade adequado e sugere análises de elementos finitos para determinação desse.
Devido à complexidade que o método sugerido possui e, em posse de um critério de
estabilidade proposto pela norma CSA Z662-15 [16], apresentado no item 3.3.1, a
metodologia proposta pela ASME B31.8 torna-se mais facilmente aplicável com
subsídios normativos para sua execução.
Portanto, no presente item, para o mesmo duto cuja previsão da ocorrência de
buckling utilizando os critérios da norma CSA Z662-15 apresentados no item 3.3.1, será
feita a análise para ocorrência de buckling utilizando o critério da ASME B31.8, onde a
tensão crítica de buckling foi determinada no item 4.1.1.
Ainda segundo a ASME B31.8, o critério utiliza apenas a máxima tensão
compressiva que o duto pode estar submetido e, desta forma, a tensão gerada pela
pressão interna do duto não será considerada, visto que ela gera tensões de membrana
trativas no duto. A análise simples e direta leva o operador a utilizar o valor de tensão
longitudinal de 112.5 MPa, calculada na equação (46). Para esse caso, a metodologia
fica conforme a equação (57).
2
3𝑥 388 𝑀𝑃𝑎 = 259𝑀𝑃𝑎 ≥ 112.5 𝑀𝑃𝑎 (57)
33
Esse resultado leva o operador a considerar que não ocorrerá buckling no duto.
No entanto, o cálculo da tensão crítica para ocorrência de buckling da norma CSA Z662-
15 contabilizou diversos outros fatores. Por esse motivo, parece adequado utilizar no
critério da norma ASME B31.8 o valor máximo tensão longitudinal fatorada, 𝜎𝐿𝑓,
calculado conforme a norma CSA Z662-15, que também leva em consideração os
fatores do cálculo da tensão crítica para ocorrência de buckling. Nesse caso, o critério
da norma ASME B31.8 fica conforme a equação (58).
2
3𝑥 388 𝑀𝑃𝑎 = 259𝑀𝑃𝑎 ≥ 145 𝑀𝑃𝑎 (58)
O resultado para a metodologia da norma ASME B 31.8, apresentado nas
equações (57) e (58) levam novamente o operador a considerar que não ocorrerá
buckling no duto. Deve ser ressaltado que a metodologia proposta pela ASME B31.8
não leva em consideração tensões trativas, como a imposta pela pressão interna, para
validação da ocorrência de buckling. Para o caso apresentado, o resultado obtido com
a norma CSA Z664-15 e a norma ASME B31.8 é o mesmo, ou seja, de que não é
esperado que buckling ocorra nesse duto.
Utilizando o artigo da OMAE
A norma ASME B31.4 [5] indica o artigo da OMAE [13] apresentado no item 3.1.2,
como referência para análise da ocorrência de buckling em dutos submarinos. Apesar
do escopo deste trabalho estar voltado para dutos terrestres, as premissas e análises
mecânicas feitas no artigo são, até certo ponto, válidas para dutos terrestres.
No entanto, como o caso proposto não apresenta flexão, utilizar os critérios do
artigo da OMAE não parece viável visto que, na ausência de flexão, a pressão externa
é o único parâmetro de relevância na análise e, para dutos terrestres, está também pode
ser considerada desprezível.
34
5. CONCLUSÃO
Este trabalho objetiva encontrar e avaliar critérios e metodologias para prever a
ocorrência de buckling, ou flambagem localizada em dutos terrestres. Esse tipo de
defeito é bastante comum em regiões com movimentação de solo [7] e operadoras de
dutos precisam ser capazes de avaliar a integridade de seus ativos caso ocorra um
evento geotécnico como esse.
No Brasil, o regulamento para o transporte dutoviário terrestre, o RTDT [2], indica
as normas ASME B31.4 [5] e ASME B31.8 [6] para manutenção dos dutos e estas foram
as primeiras normas onde uma metodologia foi procurada.
Ao longo deste projeto, diversas normas foram analisadas e apenas a norma
reguladora canadense CSA Z662-15 [16], apresentou uma metodologia simples e
objetiva, voltada especificamente para dutos terrestres. Todas as demais normas
avaliadas indicam que uma análise numérica ou de elementos finitos é ideal para
determinação da ocorrência de buckling devido a movimentação do solo, porém não
indicam os parâmetros que devem ser levados em consideração.
A norma ASME B31.8 indica um artigo da OMAE para avaliação da ocorrência de
buckling em dutos submarinos com uma razão 𝐷
𝑡≥ 50, razão essa muito comum para
dutos terrestres [12]. No entanto, este documento possui limitações devido as diferentes
características na qual dutos submarinos e terrestre estão expostos.
A norma ASME B31.8 também estabelece um critério de análise para ocorrência
de buckling, sem definir um método adequado para aplicar tal critério. No entanto, a
norma CSA Z662-15 apresenta esse equacionamento e torna possível aplicar os
critérios da norma ASME B31.8.
Durante o estudo de caso realizado no item 4.1, foi suposto um duto em um terreno
com movimentação do solo gerando tensões axiais compressivas e sem momentos
fletores significantes; e ainda se utilizaram algumas informações de estudos realizados
[7]. As principais características estão resumidas na Tabela 16.
Tabela 16 – Principais características do duto estudado no item 4.1.
Parâmetro Valor
Diâmetro externo (D) 556 mm
Espessura de parede (t) 6.35 mm
Pressão interna 6.37 MPa
Material do duto API 5L X65
Classe de locação 1
Produto Transportado Gás Natural
A metodologia das normas CSA Z662-15 e ASME B31.8 foram aplicadas para
determinar a ocorrência de buckling e verificou-se que os resultados da norma
35
canadense parecem ser mais adequados do que o critério da ASME B31.8 por levar em
consideração todas as tensões atuantes no duto e inserir fatores de segurança em
função das possíveis consequências de uma falha. Esses resultados estão consolidados
na Tabela 17.
Tabela 17 - Resultados apresentados para as metodologias das normas CSA Z662-15 e
ASME B31.8.
Norma Tensão efetiva
considerada para buckling.
Tensão crítica para ocorrência de buckling
Ocorrerá buckling?
ASME B31.8 145 𝑀𝑃𝑎 259 𝑀𝑃𝑎 Não
CSA Z662-15 281 𝑀𝑃𝑎 312 𝑀𝑃𝑎 Não
Conclui-se, portanto, que a metodologia da norma CSA Z662-15 é adequada para
análise da ocorrência de buckling em dutos terrestres. A análise deve ser feita levando
em consideração todas as tensões atuantes no duto, as consequências de uma falha, e
os parâmetros de análise foram especificados no item 3.3.
Cabe ao operador categorizar os carregamentos atuantes no duto em função das
tensões medidas, levando em consideração as recomendações da norma, e sabendo
que as tensões a serem contempladas na análise são as decorrentes de carregamentos
primários, para ser capaz de determinar se uma intervenção no duto deve ser realizada,
ou se as condições na qual o duto está exposto não representam um risco para sua
integridade.
Finalmente, ao longo deste projeto, não foram estudadas as recomendações
sobre como realizar uma modelagem numérica ou de elementos finitos para um
operador que deseje tornar sua análise para a ocorrência de buckling mais precisa. No
entanto, o artigo “Definition of Geotechnical and Operational Load Effects on Pipeline
Anomalies” do Pipeline Research Council International [25], conselho internacional de
pesquisa da indústria dutoviária reconhecido por diversas empresas e órgãos, apresenta
uma recomendação para essa modelagem, que pode se tornar assunto de trabalhos
futuros para o problema apresentado.
36
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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os Modais de Transporte e o Panorama Brasileiro.,” XXII Encontro Nacional de
Engenharia de Produção, p. 8, 24 Outubro 2002.
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Movimentação de Petróleo, Derivados e Gás Natural (RTDT), Rio de Janeiro:
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transmissão e distribuição de gás combustível, Rio de Janeiro: ABNT, 2002.
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Systems for Liquids and Slurries, New York: ASME, 2016.
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Distribution Piping Systems, New York: ASME, 2016.
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Exposition, Rio de Janeiro, Brazil, 2013.
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(http://pubs.usgs.gov/of/2008/1164/pdf/OF08-1164_508.pdf), USGS, 2008.
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Pipelines Due to High Temperature/High Pressure, Oslo: DNV GL, 2017.
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[12] J. L. F. Freire, Engenharia de Dutos, Rio de Janeiro: ABCM, 2009.
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[Acesso em 23 11 2017].
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[24] American Petroleum Institute, API 5L - Specification for Line Pipe, Washington:
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Operational Load Effects on Pipeline Anomalies,” DTPH56-14-H-00008 -
Definition of Geotechnical and Operational Load Effects on Pipeline Anomalies, p.
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