Curriculo Matematica - Livro

5/6/2018 Curriculo Matematica - Livro - slidepdf.com

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CURRÍCULO MÍNIMO

MATEMÁTICA

ÁREA: CIÊNCIAS DA NATUREZA, MATEMÁTICAE SUAS TECNOLOGIAS

Governo do Estado do Rio de JaneiroSecretaria de Estado de Educação



M A T E M Á T I C A

Currículo

MÍNIMO



A Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro está elaborando o Currículo Mínimo da nossa redede Ensino. Este documento serve como referência a todas as nossas escolas, apresentando as competências,habilidades e conteúdos básicos que devem estar nos planos de curso e nas aulas.

Sua finalidade é orientar, de forma clara e objetiva, os itens que não podem faltar no processo de ensino-aprendizagem, em cada disciplina, ano de escolaridade e bimestre. Com isso, pode-se garantir uma essênciabásica comum a todos e que esteja alinhada com as atuais necessidades de ensino, identificadas não apenasnas legislações vigentes, Diretrizes e Parâmetros Curriculares Nacionais, mas também nas matrizes dereferência dos principais exames nacionais e estaduais. Considera-se também as compreensões e tendênciasatuais das teorias científicas de cada área de conhecimento e da Educação e, principalmente, as condições enecessidades reais encontradas pelos professores no exercício diário de suas funções.

Esta orientação curricular deve ser aplicada em conformidade com as legislações educacionais vigentesque contemplam aspectos da História e da Cultura Afrobrasileira, Africana e Indígena (Leis 10.639/03 e

11.645/08). Ao conceber a escola como espaço de (des)construção de discursos e local privilegiado de reflexãosobre as contradições sociais, busca-se fortalecer a implementação das diretrizes nacionais a partir da inclusãode sugestões pontuais e concretas para o desenvolvimento de práticas pedagógicas que assegurem asociodiversidade brasileira.

O Currículo Mínimo visa estabelecer harmonia em uma rede de ensino múltipla e diversa, uma vez quepropõe um ponto de partida mínimo — que precisa ainda ser elaborado e preenchido em cada escola, por cadaprofessor, com aquilo que lhe é específico, peculiar ou lhe for apropriado.

O trabalho fundamentou-se na compreensão de que a Educação Básica pública tem algumas

finalidades distintas que devem ser atendidas pelas escolas da rede estadual, muitas vezes através daelaboração do currículo. Isto é, o Currículo Mínimo apresentado busca fornecer ao educando os meios para aprogressão no trabalho, bem como em estudos posteriores e, fundamentalmente, visa assegurar-lhe aformação comum indispensável ao exercício da cidadania.

Entendemos que o estabelecimento de um Currículo Mínimo é uma ação norteadora que não solucionatodas as dificuldades da Educação Básica hoje, mas que cria um solo firme para o desenvolvimento de umconjunto de boas práticas educacionais, tais quais: o ensino interdisciplinar e contextualizado; oferta derecursos didáticos adequados; a inclusão de alunos com necessidades especiais; o respeito à diversidade emsuas manifestações; a utilização das novas mídias no ensino; a incorporação de projetos e temáticastransversais nos projetos pedagógicos das escolas; a oferta de formação continuada aos professores e demaisprofissionais da educação nas escolas; entre outras — formando um conjunto de ações importantes para aconstrução de uma escola e de um ensino de qualidade.

Neste primeiro momento, foram desenvolvidos o Currículo Mínimo para os anos finais do EnsinoFundamental e para o Ensino Médio regular, nos seguintes componentes: Matemática, LínguaPortuguesa/Literatura, História, Geografia, Filosofia e Sociologia.

Dentro de um contexto de priorização das necessidades, entendemos que estas disciplinas, bem comoesses níveis, segmentos e modalidades de ensino, tiveram urgência no estabelecimento de um CurrículoMínimo. Todavia, estamos cientes de que este é apenas o passo inicial nessa longa caminhada que continuará

com o desenvolvimento das demais disciplinas, além de material específico para as turmas de Educação deJovens e Adultos, Ensino Médio Normal – formação de professores – e também para as turmas dos anos iniciaisdo Ensino Fundamental.

Apresentação

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A concepção, redação, revisão e consolidação deste documento foram conduzidas por equipesdisciplinares de professores da rede estadual, coordenadas por professores doutores de diversas universidadesdo Rio de Janeiro, que se reuniram e se esforçaram em torno dessa tarefa, a fim de promover um documentoque atendesse às diversas necessidades do ensino na rede. Ao longo do período de consolidação, dezenas decomentários e sugestões foram recebidas e consideradas por essas equipes.

Certamente, modificações serão necessárias e pensadas no decorrer do tempo com a aplicação práticadeste Currículo Mínimo. Nos meses de fevereiro a maio de 2011, serão desenvolvidos fóruns e encontros paradebater a primeira versão e possíveis atualizações, permitindo o aperfeiçoamento e a construção democráticadas próximas edições.

Este documento encontra-se disponível para acesso nos portais e, onde os professores das disciplinas, segmentos e modalidades ainda não

contemplados pelo projeto Currículo Mínimo poderão buscar outras referências da SEEDUC para oplanejamento de curso de 2011.

Contamos com a utilização deste Currículo Mínimo por todos os professores da rede estadual de ensino.Colocamo-nos à disposição, pelo endereço eletrônico para os

esclarecimentos e sugestões, comentários e críticas, que serão bem-vindos e necessários à revisão reflexiva dasnossas ações.

Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro

www.conexaoprofessor.rj.gov.brwww.educacao.rj.gov.br

[email protected]

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Introdução

Matemática( Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias )

O ensino de Matemática tem experimentado transformações significativas nas três últimas décadas,

com o desenvolvimento de pesquisas no campo da Educação Matemática, e especialmente a partir dapublicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN e PCN+), que reorientaram esse ensino no sentido devalorizar alguns aspectos que antes eram pouco explorados. Deixando para trás um modelo de ensino queprivilegiava a memorização de fórmulas que não faziam qualquer sentido para o estudante, além da repetiçãode exercícios-modelo sem significado, pois em sua maioria eram descontextualizados, espera-se que osprofessores procurem, sempre que possível, organizar seus planejamentos e suas aulas a partir de situações-problema que justifiquem a necessidade da aprendizagem de um novo conteúdo.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, o ensino de Matemática deve se preocupar emdesenvolver nos alunos competências e habilidades relacionadas à representação, compreensão,

comunicação, investigação e, também, à contextualização sociocultural. O trabalho apresentado nessedocumento - Um Currículo Mínimo de Matemática para os Ensinos Fundamental e Médio - inspirou-se tambémno documento oficial da Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro, publicado no ano de 2006, quedefiniu o orientações curriculares para o ensino de Matemática nas escolas da Rede Estadual, distribuindo-o emquatro campos de conhecimento, a saber : Campo numérico-aritmético, Campo algébrico-simbólico, Campogeométrico e Campo da informação.

Dessas Orientações, também é importante destacar algumas finalidades gerais de se ensinarMatemática:

[...]Ao final do ensino médio, espera-se que os alunos saibam usar a Matemática para resolver problemaspráticos do quotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento; compreendam que a

Matemática é uma ciência com características próprias, que se organiza via teoremas e demonstrações;percebam a Matemática como um conhecimento social e historicamente construído; saibam apreciar a

importância da Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico.[...](Vol.2, p.69, 2006)

Tendo em vista as orientações e finalidades acima descritas, é muito importante que se faça uma seleçãocuidadosa dos conhecimentos que devem ser ensinados. No que se refere aos conteúdos, a preocupação deveser em relacioná-los sempre ao desenvolvimento de competências e habilidades que caracterizem o “pensarmatematicamente”. Nesse sentido, conforme encontramos nas Orientações Curriculares para o Ensino Médio(2006, vol.2, p.70) “é preciso dar prioridade à qualidade do processo e não à quantidade de conteúdos a serem

trabalhados. A escolha de conteúdos deve ser cuidadosa e criteriosa, propiciando ao aluno um “fazermatemático” por meio de um processo investigativo que o auxilie na apropriação de conhecimento.”

Queremos esclarecer que entendemos o currículo mínimo como uma base orientadora para o professorque irá atuar em sala de aula. Ao contrário do que poderia parecer num primeiro momento, o estabelecimentode um currículo chamado mínimo amplia a autonomia do professor, tendo em vista que esse currículo deve serconsiderado como um ponto de partida que contém aquilo que é essencial ao seu trabalho pedagógico. Émuito importante ressaltar que os conhecimentos elencados neste documento são aqueles consideradosfundamentais, sem os quais os estudantes não teriam condições de cursar a série seguinte. Assim, cabe aoprofessor, além de desenvolver as competências e habilidades aqui sugeridas, aprofundar e/ou avançar mais,

respeitando sempre as características e peculiaridades das suas turmas.

Como dissemos, foi utilizado, como referência, o documento já definido anteriormente pela Secretariade Estado de Educação, porém apresentamos uma nova formatação, com o objetivo de atender de forma maisexplícita o que consta no próprio documento citado:

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[...]O objetivo de tal organização não é sugerir uma estruturação compartimentalizada dos conteúdos. Aocontrário, a integração entre estes quatro campos pode e deve ser evidenciada, por meio da exploração das

múltiplas conexões entre os diferentes conteúdos, de forma a apresentar a Matemática não como umacoleção pontual de tópicos estanques, mas como um campo orgânico de pensamento[...] (p.44)

Desta forma, estamos apresentando uma proposta de planejamento por bimestres, destacando ascompetências e habilidades que devem ser desenvolvidas/estimuladas nos estudantes ao longo do seupercurso acadêmico. Espera-se que tais competências e habilidades sejam plenamente alcançadas, tendotambém como orientação os descritores definidos nas Matrizes de Referência de Matemática do SAEB, doSAERJ e do ENEM, que também serviram de referência para a elaboração dessa proposta. Ressaltamos aindaque os conhecimentos de Geometria, especialmente do 6º ao 9º ano, foram distribuídos ao longo do ano letivo,na tentativa de que os mesmos sejam efetivamente ensinados, o que na maioria das vezes não acontece, pelofato de eles estarem previstos nos planejamentos normalmente para o último bimestre.

Considera-se interessante observar ainda, que todos os conteúdos considerados mínimos nessaproposta são de relevante importância no cotidiano, sendo fácil sua associação a situações práticas, ou seja, épossível ao professor, quando elaborar seu planejamento, propor atividades contextualizadas, que facilitarão aapropriação dos conhecimentos pelos seus alunos.

Também é oportuno lembrar aos professores que a escolha do livro didático a ser adotado pela escoladeve levar em consideração o currículo mínimo sugerido neste documento, de modo a facilitar o seu própriotrabalho, além de propiciar ao aluno o acesso a um material que efetivamente será utilizado por ele no decorrerdo ano letivo; mas destacamos que até mesmo livros didáticos que não se “encaixem” perfeitamente à propostade organização do currículo mínimo apresentada aqui podem ser aproveitados, a partir da flexibilização eotimização do seu uso pelo professor.

Contamos com a utilização deste Currículo Mínimo por todos os professores da Rede Estadual de Ensino,sabendo que ele virá a auxiliar a atividade docente, ao alinhar as diversas práticas encontradas hoje nas escolas

estaduais do Rio de Janeiro em torno de uma expectativa básica comum, condizente com as compreensões enecessidades mais atualizadas sobre o ensino na Educação Básica. Ao mesmo tempo, nos colocamos àdisposição, através do e-mail , para os esclarecimentos necessários e paratodas as sugestões, comentários e críticas construtivos que possam ajudar a aperfeiçoar este documento cadavez mais, de forma que ele corresponda às necessidades e anseios de todos os professores e alunos da redeestadual.

Rio de Janeiro, 17 de janeiro de 2011.

[email protected]

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Ensino

6° ao 9° ano

Fundamental

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Matemática 6º ANO / ENSINO FUNDAMENTAL

CAMPO NUMÉRICO ARITMÉTICO

- Reconhecer a sucessão dos números naturais.

- Compreender o sistema de numeração decimal como um sistema posicional para fazer a leitura de qualquer

número natural.

- Representar números naturais na reta numérica.

- Resolver situações-problema envolvendo as operações adição e subtração com números naturais.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Números naturais

Bimestre1°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Reconhecer formas geométricas no ambiente da sala de aula: polígonos e sólidos

- Compreender os conceitos de ponto, reta e plano relacionando-os aos elementos de figuras planas e espaciais

(lados, arestas, vértices e faces)

Habilidadese

Competências

Conteúdos Geometria


- Efetuar as operações multiplicação e divisão de números naturais, utilizando-as para resolver problemas.

- Calcular potências com expoente e base naturais.

- Calcular a raiz quadrada de um número quadrado perfeito.

- Reconhecer números primos e decompor um número em fatores primos.

- Resolver problemas aplicando o cálculo do m.m.c e do m.d.c entre números naturais.

- Resolver problemas aplicando os critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5 e 6.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Números naturais

Bimestre2°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Identificar as diferentes posições entre duas linhas retas.

- Localizar objetos/casas em mapas, a partir de informações que utilizem os conceitos de retas paralelas e retas

perpendiculares.

- Identificar a localização/movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas.

Habilidadese

Competências


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Habilidadese

Competências

Conteúdos Frações

Bimestre3°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Identificar polígonos e sólidos.

- Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras

tridimensionais com suas planificações.

Habilidadese

Competências


CAMPO GEOMÉTRICO

Habilidadese

Competências

Conteúdos Sistemas de medidas

Bimestre4°

CAMPO DO TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

- Estimar resultados e realizar cálculos mentais

- Ler e interpretar gráficos de barras e de setores

Habilidadese

Competências

Conteúdos Estimativas e análise de dados


- Compreender o conceito de unidade de medida e realizar transformações

- Resolver problemas significativos utilizando unidades de medidas padronizadas e estabelecer relações entre essas unidades

(distância, massa, tempo)

- Resolver problemas envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadrangulares

- Reconhecer a existência de outras unidades de medidas de comprimento

- Ampliar e reduzir figuras utilizando papel quadriculado

- Identificar diferentes representações de uma mesma fração.

- Identificar a localização de números fracionários na forma decimal na reta numérica.

- Comparar e efetuar operações com frações.

- Resolver problemas significativos envolvendo frações.

- Efetuar operações com números decimais.

- Resolver problemas com frações expressas na forma decimal, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração.

- Calcular porcentagem utilizando frações centesimais.

- Resolver problemas envolvendo noções de porcentagem.

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- Ordenar e comparar os números inteiros

- Representar números inteiros na reta numérica

- Realizar as quatro operações elementares com os números inteiros

- Calcular potências com números inteiros

Habilidadese

Competências

Conteúdos Números inteiros

Bimestre1°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Compreender o conceito de ângulo e identificar seus elementos.

- Identificar e representar ângulos retos, agudos e obtusos.

- Construir ângulos utilizando régua, transferidor e compasso.

- Compreender a ideia de ângulo como mudança de direção.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Ângulos


- Ordenar e comparar números racionais.

- Reconhecer números racionais na forma decimal exata e de dízimas periódias.

- Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.

- Realizar operações com números racionais nas formas de fração e decimal.

- Compreender e aplicar o conceito de razão entre duas grandezas.

- Reconhecer grandezas proporcionais e estabelecer sua forma de variação (direta ou inversamente proporcional).

- Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

- Utilizar o conceito de razão para calcular porcentagem.

- Utilizar porcentagem para calcular juros simples e compostos.

- Compreender a ideia de escalas e suas aplicações.

- Resolver problemas significativos que envolvam o conceito de escala.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Números racionais e proporcionalidade

Bimestre2°

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CAMPO ALGÉBRICO SIMBÓLICO

Habilidadese

Competências

Conteúdos Equação do 1° grau

Bimestre3°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Identificar propriedades de polígonos e diferenciar ângulos internos e externos.

- Identificar diferentes tipos de quadriláteros e triângulos.

- Compreender e aplicar o conceito de área de uma figura plana.

- Calcular áreas de figuras planas por composição e decomposição de outras figuras.

- Resolver problemas significativos envolvendo o cálculo de perímetros e áreas do retângulo, quadrado e triângulo.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Polígonos


Habilidadese

Competências

Conteúdos Inequação do 1° grau

Bimestre4°


- Coletar e organizar dados em tabelas.

- Representar dados coletados utilizando gráfico de colunas e de setores.

- Ler e interpretar dados representados através de gráficos de colunas e de setores.

- Resolver problemas que envolvam o cálculo das médias aritmética simples e ponderada.

- Desenvolver noção intuitiva de probabilidade.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Análise de dados

- Compreender e aplicar o conceito de desigualdade.

- Utilizar os símbolos < e >.

- Encontrar soluções particulares de uma inequação do 1º grau.

- Reconhecer as propriedades das desigualdades.

- Resolver problemas significativos envolvendo o conceito de desigualdade.

- Compeender a diferença entre variável e incógnita.

- Resolver equações do 1º grau por meio de estimativas mentais, balanceamento e operaçoes inversas.

- Resolver problemas significativos utilizando equações do 1º grau.


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Habilidadese

Competências

Conteúdos Números reais

Bimestre1°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Resolver problemas que envolvam retas paralelas cortadas por uma transversal.

- Resolver problemas relacionados ao cálculo da soma dos ângulos internos de um triângulo.

- Classificar triângulos quanto aos lados e ângulos.

- Reconhecer as propriedades dos triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

- Resolver problemas significativos utilizando as propriedades dos triângulos.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Triângulos


Habilidadese

Competências

Conteúdos Sistemas de equações do 1° grau

Bimestre2°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Classificar os quadriláteros quanto aos lados e ângulos.

- Reconhecer as propriedades dos quadriláteros.

- Estabelecer as semelhanças (propriedades comuns) e diferenças entre os diversos quadriláteros.

- Calcular a área dos quadriláteros (quadrado, retângulo, losango e trapézio).

Habilidadese

Competências

Conteúdos Quadriláteros

- Reconhecer uma equação do 1º grau com duas variáveis.

- Compreender o conceito de par ordenado.

- Caracterizar a solução de uma equação do 1º grau com duas variáveis como um par ordenado.

- Compreender o conceito de sistema de equações.

- Resolver sistemas de equação do 1º grau.

- Aplicar a resolução de sistemas do 1º grau em problemas significativos.

- Representar pares ordenados no plano cartesiano.

- Representar graficamente no plano cartesiano uma equação do 1º grau com duas variáveis.

- Interpretar graficamente a solução de um sistema do 1º grau.

- Resolver problemas com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

- Reconhecer de forma intuitiva a existência dos números irracionais.

- Diferenciar números racionais e irracionais.

- Ordenar e comparar números reais.


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Habilidadese

Competências

Conteúdos Calculo algébrico

Bimestre3°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Compreender o conceito de volume de um sólido.

- Efetuar transformações de unidades estabelecendo relações entre volume e capacidade.

- Resolver problemas envolvendo volumes de cubos e de paralelepípedos.

- Utilizar as relações entre as unidades de medidas de volume para resolver problemas significativos.

- Resolver problemas de cálculo volumes de figuras geométricas utilizando as operações com polinômios.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Volume


Habilidadese

Competências

Conteúdos Produtos notáveis e fatoração

Bimestre4°


- Compreender as medidas de tendência central: média, moda, mediana.

- Resolver problemas que envolvam as medidas de tendência central.

- Ler e interpretar dados em tabelas e gráficos de barras e de setores.

- Construir gráficos de barras e de setores, a partir de dados fornecidos em tabelas.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Medidas de tendência central

- Utilizar produtos notáveis para resolver problemas significativos.

- Associar os produtos notáveis às suas representações geométricas.

- Fatorar uma expressão algébrica relacionando-a com a expressão dos produtos notáveis.

- Identificar expressões algébricas e calcular o valor numérico de expressões algébricas.

- Efetuar operações algébricas entre monômios e binômios.

- Utilizar expressões algébricas para representar o perímetro, e a área de figuras geométricas.

- Resolver problemas de cálculo de perímetros e áreas figuras geométricas utilizando as operações com polinômios.


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CAMPO NUMÉRICO ALGÉBRICO

Habilidadese

Competências

Conteúdos Números reais

Bimestre1°


- Efetuar cálculos que envolvam operações com radicais.

- Resolver problemas que envolvam cálculos de estimativas utilizando radicais.

- Compreender o processo de racionalização.

- Efetuar a racionalização de denominadores de frações.

- Resolver equações irracionais simples.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Radicais


Habilidadese

Competências

Conteúdos Equação do 2° grau

Bimestre2°

- Utilizar as relações métricas no triângulo retângulo para resolver problemas significativos.

- Utilizar o Teorema de Pitágoras na dedução de fórmulas relativas a quadrados e triângulos equiláteros.- Construir alguns números irracionais utilizando o Teorema de Pitágoras.

Habilidades

eCompetências

Conteúdos Teorema de Pitágoras

- Identificar situações-problema que podem ser resolvidas por equações do 2º grau.

- Utilizar a equação do 2º grau para resolver problemas significativos.

- Resolver problemas envolvendo o cálculo da soma e do produto das raízes sem resolver a equação.

- Compor uma equações do 2º grau, conhecidas suas raízes.

- Resolver problemas utilizando as operações fundamentais no conjunto dos números reais.

- Reconhecer e diferenciar números decimais finitos ou infinitos, periódicos e não-periódicos.

- Ordenar e comparar números reais.


CAMPO GEOMÉTRICO

- Identificar figuras semelhantes.

- Utilizar o Teorema de Tales para resolver situações do cotidiano.

- Utilizar as relações de proporcionalidade para resolver problemas envolvendo figuras semelhantes .

Habilidadese

Competências

Conteúdos Semelhança de polígonos

CAMPO GEOMÉTRICO

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Habilidadese

Competências

Conteúdos Circonferência e círculo

Bimestre3°

- Resolver equações biquadradas e irracionais.

- Identificar situações-problemas que são resolvidas através de equações do 2º grau.

- Resolver problemas significativos envolvendo equações e sistemas do 2º grau.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Equações redutíveis ao 2° grau

- Reconhecer e diferenciar círculo e circunferência, identificando seus elementos.

- Identificar o número (pi).

- Calcular o perímetro de uma circunferência e a área de um círculo.



Habilidadese

Competências

Conteúdos Funções

Bimestre4°

- Compreender o conceito de razão trigonométrica a partir da semelhança de triângulos.

- Calcular o valor do seno, co-seno e tangente dos ângulos agudos de um triângulo retângulo.

- Utilizar as razões trigonométricas para resolver problemas do cotidiano.

- Resolver problemas que envolvam áreas de figuras planas.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Razões trigonométricas

- Compreender intuitivamente o conceito de função como relação entre duas grandezas.


- Representar graficamente uma função no plano cartesino, utilizando tabelas de pares ordenados.

- Resolver situações-problema que envolvam o conceito de função.

CAMPO GEOMÉTRICO

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Ensino Médio

1 a 3 sériea a

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Matemática 1ª SÉRIE / ENSINO MÉDIO


- Compreender a noção de conjunto.- Compreender e utilizar a simbologia matemática.

- Utilizar a simbologia matemática para compreender proposições e enunciados.- Resolver problemas significativos envolvendo operações com conjuntos.

- Reconhecer e diferenciar os conjuntos numéricos.- Identificar a localização de números reais na reta numérica.

- Utilizar a representação de números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos dos números reais.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Conjuntos

Bimestre1°


- Compreender o conceito de função através da dependência entre variáveis.

- Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade ou padrão.


- Construir gráficos de funções utilizando tabelas de pares ordenados.

- Analisar gráficos de funções (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal).

Habilidadese

Competências

Conteúdos Função


Conteúdos

CAMPO GEOMÉTRICO

- Utilizar as fórmulas usadas em geometria, para o cálculo de perímetros e áreas de figuras planas, como aplicações

do conceito de função.Habilidadese

Competências

Conteúdos Áreas e perímetros

- Identificar uma função polinomial do 1º grau.- Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver problemas significativos.

- Identificar a função linear com o conceito de grandezas proporcionais.

- Representar graficamente uma função do 1º grau.

- Compreender o significado dos coeficientes de uma função do 1º grau.

- Identificar uma função do 1º grau descrita através do seu gráfico cartesiano.

Habilidadese

Competências

Função polinomial do 1° grau

Bimestre2°

Conteúdos

- Utilizar as razões trigonométrias para calcular o valor do seno, co-seno e tangente, dos ângulos de 30°, 45° e 60°

- Resolver problemas do cotidiano envolvendo as razões trigonométricasHabilidadese

Competências

Razões trigonométricas no triângulo retângulo

CAMPO GEOMÉTRICO

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Bimestre3°CAMPO ALGÉBRICO SIMBÓLICO

- Identificar uma função polinomial do 2º grau.

- Representar graficamente uma função do 2º grau.

- Compreender o significado dos coeficientes de uma função do 2º grau.

- Resolver problemas significativos envolvendo inequações e sistemas simples de inequações do 1º e 2º graus.

- Utilizar a função do 2º grau para resolver problemas relacionados à Física.

- Resolver problemas envolvendo o cálculo de máximos e mínimos.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Função polinomial do 2° grau

CAMPO GEOMÉTRICO

Conteúdos

CAMPO GEOMÉTRICO

- Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem de forma periódica.

- Identificar o radiano como unidade de medida de arco.

- Transformar a medida de um arco de grau para radiano e vice-versa.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Trigonometria na circunferência

- Representar o seno, o co-seno e a tangente de um arco qualquer no ciclo trigonométrico.

- Resolver equações e inequações trigonométricas simples, com soluções na primeira volta.

- Utilizar os teoremas do seno e do co-seno para resolver.

- Problemas significativos.

Habilidadese

Competências

Bimestre4°

Trigonometria na circunferência

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- Identificar fenômenos que crescem ou decrescem exponencialmente.

- Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.

- Resolver problemas significativos utilizando a função exponencial.

- Identificar a função logarítmica como a inversa da função exponencial.

- Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica.

- Resolver problemas significativos utilizando a função logarítmica.

- Utilizar as propriedades operatórias do logaritmo na resolução de problemas significativos.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Função exponencial e função logarítmica

Bimestre1°


- Identificar sequências numéricas e obter a expressão algébrica do seu termo geral.

- Utilizar o conceito de sequência numérica para resolver problemas significativos.

- Diferenciar Progressão Aritmética de Progressão Geométrica.

- Utilizar as fórmulas do termo geral e da soma dos termos da P.A. e da P.G. Na resolução de problemas significativos.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Regularidades numéricas: sequências

Bimestre2°


- Distinguir os juros simples dos compostos, aplicando em situações problemas.

- Identificar a utilização dos conceitos da matemática financeira na vida diária comercial.

- Utilizar os conceitos de matemática financeira para resolver problemas do dia-a-dia.

- Resolver problemas de matemática financeira utilizando o conceito de Progressão Geométrica.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Matemática financeira

CAMPO GEOMÉTRICO

- Compreender os conceitos primitivos da geometria espacial.

- Reconhecer as posições de retas e planos no espaço.

- Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações .

- Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema (Relação de Euler).

- Identificar e nomear os poliedros regulares.

- Reconhecer e nomear prismas e cilindros.

- Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas lateral e total de prismas e cilindros.

- Compreender o Princípio de Cavalieri.- Utilizar o Princípio de Cavalieri para calcular o volume de prismas e cilindros.

- Resolver problemas envolvendo cálculo do volume de prismas e cilindros.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Geometria espacial

Bimestre3°

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CAMPO GEOMÉTRICO

- Reconhecer e nomear pirâmides e cones.

- Resolver problemas envolvendo o cálculo de área lateral e área total de pirâmides e cones.

- Resolver problemas envolvendo o cálculo do volume de pirâmides e cones.

- Compreender a definição de superfície esférica e de esfera.

- Resolver problemas utilizando o cálculo da área da superfície esférica e do volume de uma esfera.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Geometria espacial

Bimestre4°

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Habilidadese

Competências

Conteúdos Combinatória e probabilidade

Bimestre1°


- Compreender os conceitos básicos de estatística: população, amostra, frequência absoluta e frequência relativa.- Construir, ler e interpretar histogramas, gráficos de linhas, de barras e de setores.

- Resolver problemas envolvendo o cálculo da média aritmética, mediana e moda.

- Resolver problemas envolvendo cálculo de desvio-padrão.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Estatística: medidas de centralidade e dispersão


Habilidadese

Competências

Conteúdos Matrizes / Determinantes / Sistemas lineares

Bimestre2°

- Identificar e representar os diferentes tipos de matrizes.- Efetuar cálculos envolvendo as operações com matrizes.

- Resolver problemas utilizando as operações com matrizes e a linguagem matricial .

- Calcular o determinante de matrizes quadradas de ordem 2 e 3 .

- Identificar os sistemas lineares como modelos matemáticos que traduzem situações-problemas para a linguagem matemática.

- Resolver problemas utilizando sistemas lineares.

- Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples e/ou combinação simples.

- Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas.

- Identificar e diferenciar os diversos tipos de agrupamentos.

- Calcular a probabilidade de um evento.



Habilidadese

Competências

Conteúdos Números complexos

Bimestre3°

CAMPO GEOMÉTRICO

- Resolver problemas utilizando o cálculo da distância entre dois pontos.

- Identificar e determinar as equações geral e reduzida de uma reta.

Habilidadese

Competências

Conteúdos Geometria analítica

- Identificar e conceituar a unidade imaginária.

- Identificar o conjunto dos números complexos e representar um número complexo na forma algébrica.

- Calcular expressões envolvendo as operações com números complexos na forma algébrica.

- Calcular potências de expoente inteiro da unidade imaginária.

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CAMPO GEOMÉTRICO

Habilidadese

Competências

Conteúdos Geometria analítica

Bimestre4°

- Identificar um polinômio e determinar o seu grau.

- Calcular o valor numérico de um polinômio.

- Efetuar operações com polinômios.

- Utilizar o teorema do resto para resolver problemas.

- Utilizar o dispositivo prático de Briot-Ruffini na divisão de polinômios .

- Resolver equações polinomiais utilizando o teorema fundamental da álgebra e o Teorema da Decomposição.

- Representar graficamente uma função polinomial.

- Utilizar as Relações de Girard para resolver equações polinomiais .

Habilidadese

Competências

Conteúdos Polinômios / Equações polinomiais

- Identificar retas paralelas e retas perpendiculares a partir de suas equações.

- Determinar a equação da circunferência na forma reduzida e na forma geral conhecidos o centro e o raio.



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Equipe de Elaboração

Profa. Cristina Neves dos Santos - C.E. José Leite Lopes / C.E. Duque de CaxiasProf. Herivelto Nunes Paiva- C.E. Pandia Calógenas

Prof. Neviton Alexandre de Moraes - C.E. Jornalista Barbosa Lima SobrinhoProfa. Raquel C. da Silva Nascimento - C.E. Frederico Azevedo

Prof. Reginaldo V. Menezes da Mota- C.E. Nilo PeçanhaProfa. Therezinha de A. Souza Baci- C.E. Dr. Rodolpho Siqueira

Coordenação da Equipe

Prof. José Roberto Julianelli (UERJ)

Agradecimento

Agradecemos a todos os professores que enviaram os seus comentários e contribuíramsignificativamente para a discussão e a construção deste documento.

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Documents

Curriculo Matematica - Livro