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Curso de Administração ADM-115

Gestão Financeira

Aula 6 Ponto de equilíbrio, alavancagem

operacional e financeira, e estrutura de capital

Prof. Cleber Almeida de OliveiraUniversidade Gama Filho

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OBJETIVO

Definir os seguintes conceitos: • Ponto de equilíbrio; • Alavancagem operacional;• Alavancagem financeira; • Risco Operacional e financeiro; e• Estrutura ótima de capital;

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Ponto de Equilíbrio?Define-se o ponto de equilíbrio operacional (PE) como o nível de vendas em que o LAJIR (lucro antes de juros e IR) iguala-se a zero.

LAJIR = Receitas – Custo Total = 0= P * Q – (Custo variável total + custo fixo + depreciação) = 0= P * Q – (Cv * Q + Cf + Dep) = 0

PE=Q= Cf+DepP−Cv

= CFTP−CvOnde:

PE = Ponto de Equilíbrio = volume de vendas que gera LAJIR zero.Q = Volume de vendasCv = Custo variável unitárioDep = depreciaçãoCf = custo fixo (sem a depreciação)CFT = custo fixo total (com a depreciação)P-Cv = Margem de contribuição unitária

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Ponto de Equilíbrio?

Exercícios ???

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Análise do ponto de equilíbrio

• As empresas usam a análise do ponto de equilíbrio (breakeven analysis), também conhecida como análise custo-volume-lucro para: – Determinar o nível de operações necessário para cobrir a

totalidade dos custos.– Avaliar a lucratividade associada a diferentes níveis de

vendas.• O ponto de equilíbrio operacional é o nível de vendas

necessário para cobrir todos os custos operacionais. • Nesse ponto, o lucro antes de juros e imposto de renda

(LAJIR) é igual a $ 0.

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• Para identificar o ponto de equilíbrio operacional, o custo das mercadorias vendidas e as despesas operacionais devem ser classificados como fixos ou variáveis.

• Os custos variáveis variam diretamente com as vendas e em função do volume, não do tempo.

• Os custos de mão de obra direta e transporte são exemplos de custos variáveis.

• Os custos fixos são função do tempo, e não do volume de vendas.

• O aluguel é um exemplo de custo fixo.

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P = preço unitário de vendaQ = quantidade de unidades vendidasCF = custo operacional fixo por períodoCV = custo operacional variável por unidade

LAJIR = (P × Q) – CF – (CV × Q)

Análise do ponto de equilíbrio: enfoque algébrico

• Admitindo LAJIR = 0 e solucionando Q, temos:

Usando as variáveis a seguir, podemos converter a parte operacional da demonstração de resultado da empresa da seguinte maneira:

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Alavancagem operacional, custos e análise do ponto de equilíbrio

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Q = $ 2.500 = 500 unidades $ 10 – $ 5

• Isso implica que, se a Cheryl vender exatamente 500 unidades, sua renda será igual a seus custos (LAJIR = $ 0).

Exemplo: a Cheryl’s Posters, um pequeno revendedor de pôster, tem custos operacionais fixos de $ 2.500, seu preço unitário de venda (por pôster) é de $ 10 e seu custo operacional variável unitário, de $ 5. Determine o ponto de equilíbrio operacional.

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LAJIR = ($ 10 × 500) – $ 2.500 – ($ 5 × 500)

LAJIR = $ 5.000 – $ 2.500 – $ 2.500 = $ 0

• Isso pode ser confirmado pelas seguintes substituições:

LAJIR = (P × Q) – CF – (CV × Q)

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Análise do ponto de equilíbrio: enfoque gráfico

Análise do ponto de equilíbrio

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Vamos supor que a Cheryl’s Posters deseje avaliar o impacto

de diversas opções: (1) aumentar os custos operacionais fixos

para $ 3.000, (2) aumentar o preço unitário de venda para $

12,50, (3) aumentar o custo operacional variável unitário para

$ 7,50 e (4) implementar simultaneamente as três mudanças

anteriores.

Análise do ponto de equilíbrio: variação de custos e ponto de equilíbrio

operacional

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(1) Ponto de equilíbrio operacional = $ 3.000/($ 10 – $ 5) = 600 unidades

(1) (2) Ponto de equilíbrio operacional = $ 2.500/($ 12,50 – $ 5) = 333 unidades

(1) (3) Ponto de equilíbrio operacional = $ 2.500/($ 10 – $ 7,50) = 1.000 unidades

(1) (4) Ponto de equilíbrio operacional = $ 3.000/($ 12,50 – $ 7,50) = 600 unidades

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Sensibilidade do ponto de equilíbrio operacional a aumentos das variáveis fundamentais

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AlavancagemAlavancagem é a capacidade que uma empresa possui para utilizar ativos ou recursos externos, tomados a um custo fixo, visando maximizar o lucro de seus sócios.

Costuma-se dividir a alavancagem em dois tipos básicos de alavancagem: operacional e financeira. A alavancagem operacional é determinada pela relação entre as receitas de vendas da empresa e seu LAJIR. A alavancagem financeira refere-se à relação entre o LAJIR e o lucro por ação.

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Alavancagem

• A alavancagem resulta do uso de ativos ou fundos a custo fixo para multiplicar os retornos aos proprietários da empresa.

• De modo geral, aumentá-la resulta em maior retorno e risco, ao passo que reduzi-la, diminui ambos.

• O volume de alavancagem na estrutura de capital da empresa — o mix de dívida de longo prazo e capital próprio que ela mantém — pode afetar seu valor de maneira significativa ao afetar o retorno e o risco.

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Alavancagem

• Alavancagem Operacional: situação na qual os custos fixos aumentam em maior proporção que os custos variáveis.

• Alavancagem Financeira: ocorre quando o volume de recursos alheios (capital de terceiros) aumenta mais em relação aos recursos provenientes dos sócios (capital próprio).

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Demonstração de resultado genérica e tipos de alavancagem

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Alavancagem Operacional Basicamente, a alavancagem operacional é uma extensão do conceito de ponto de equilíbrio operacional, pois quanto mais afastada (para cima) do PE a empresa operar menor será seu risco e sua alavancagem operacional. Quando as empresas elaboram projetos para captar financiamentos, visando aumentar a produção sem aumentar os custos fixos ou aumentando de um valor menor do que o crescimento do lucro Antes das Despesas Financeiras e do Imposto de Rendas, elas buscam obter Alavancagem Operacional.

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Alavancagem Operacional O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é o quociente entre a variação do LAJIR e a variação do volume de vendas:

Onde:CFT – custo fixo totalQ - vendas (unidades)P – preçoCv – custo variável unitário

GAO= Var . LAJIRVar .Volume

= Q ( P−Cv )Q ( P−Cv )−CFT

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Alavancagem operacional

Alavancagem operacional

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LAJIR em diversos níveis de vendas

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Alavancagem operacional: mensuração do grau de

alavancagem operacional • O grau de alavancagem operacional (GAO) mede a

sensibilidade a variações no LAJIR em relação a variações em vendas.

• O GAO de uma empresa pode ser calculado de duas maneiras: um cálculo fornecerá uma estimativa pontual, enquanto o outro, uma estimativa de intervalo.

• Somente as empresas que usam custos fixos no processo de produção terão alavancagem operacional.

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GAO = Variação percentual do LAJIR/

Variação percentual das vendas

Caso 1: GAO = (+100% ÷ +50%) = 2,0

Caso 2: GAO = (– 100% ÷ –50%) = 2,0

• Aplicando essa equação aos casos 1 e 2 da Tabela anterior temos:

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Substituindo Q = 1.000, P = $ 10, CV = $ 5 e CF = $ 2.500 temos o seguinte resultado:

• Uma fórmula mais direta para calcular o GAO no nível de vendas de referência, Q, é demonstrada a seguir.

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Suponha que a Cheryl’s Posters substitua parte de seus custos

operacionais variáveis por custos operacionais fixos, eliminando

as comissões de vendas e aumentando os salários dos vendedores.

Essa mudança resulta em uma redução do custo operacional

variável por unidade de $ 5 para $ 4,50 e um aumento dos custos

operacionais fixos de $ 2.500 para $ 3.000.

Alavancagem operacional: custos fixos e alavancagem operacional

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Alavancagem operacional e aumento dos custos fixos

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Alavancagem Financeira A alavancagem financeira pode ser definida como a capacidade de usar os custos financeiros fixos para aumentar os efeitos das variações das vendas sobre o LPA (lucro por ação), ou sobre a rentabilidade do capital próprio (rentabilidade dos acionistas). A Alavancagem Financeira é a prática de se captar recursos de terceiros para financiar investimentos. Sua importância está na relação que deve existir entre o LAJIR (lucro antes do juro e do imposto de renda) e o LPA (lucro por ação).

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Alavancagem Financeira Quando a empresa obtém recursos externos (por financiamento bancário ou de ações preferenciais) ela assume responsabilidade pelo pagamento de juros e outros encargos, bem como pela amortização do principal em alguma data no futuro, nos casos de financiamentos. Como os juros são despesas dedutíveis do cálculo do imposto de renda, sobra para os sócios uma maior parcela do lucro operacional.

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Alavancagem FinanceiraO Grau da Alavancagem Financeira (GAF) de uma empresa evidencia quais os feitos das variações ocorridas no Lucro Antes dos Juros e do Importo de Renda, que se refletem no Lucro Líquido.

O GAF pode ser calculado como o quociente entre a variação do lucro disponível aos acionistas ordinários (LDA) e a variação do LAJIR:

GAF= Var . LDAVar . LAJIR

= LAJIRLAJIR−Juros

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Alavancagem financeira

• A alavancagem financeira resulta da presença de custos financeiros fixos na estrutura de resultados da empresa.

• Podemos definir alavancagem financeira como o uso potencial de custos financeiros fixos para ampliar os efeitos de variações no lucro antes de juros e imposto de renda sobre o lucro por ação.

• Os dois custos financeiros fixos que podem ser encontrados na demonstração do resultado são (1) os juros de dívida e (2) os dividendos preferenciais.

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A Chen Foods, uma pequena empresa de comida oriental, espera

obter um LAJIR de $ 10.000 no ano em curso. Tem uma

obrigação de $ 20.000 com cupom (anual) de 10% e 600 ações

preferenciais de $ 4 (dividendo anual por ação) em circulação.

Também possui 1.000 ações ordinárias em circulação.

O juro anual sobre a emissão de obrigações é de $ 2.000

(0,10 × $ 20.000), e os dividendos anuais para as ações

preferenciais, de $ 2.400 ($ 4,00/ação × 600 ações).

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LPA para diversos níveis de LAJIRa

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Alavancagem financeira: mensuração do grau de alavancagem financeira

• O grau de alavancagem financeira (GAF) mede a sensibilidade a variações no LPA em relação a variações no LAJIR.

• Como o GAO, o GAF pode ser calculado de duas maneiras: um cálculo fornecerá uma estimativa pontual, enquanto o outro, uma estimativa de intervalo.

• Somente as empresas que usam capital de terceiros ou outras formas de financiamento a custo fixo (como ações preferenciais) terão alavancagem financeira.

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• Aplicando essa equação aos casos 1 e 2 da Tabela:

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Substituindo LAJIR = $ 10.000, I = $ 2.000, DP = $ 2.400 e a alíquota do imposto de renda (T = 0,40) temos o seguinte resultado:

• Uma fórmula mais direta para calcular o grau de alavancagem financeira no nível de referência de LAJIR é demonstrada a seguir.

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Alavancagem total

• A alavancagem total resulta do efeito combinado de uso de custos fixos, tanto operacionais quanto financeiros, para ampliar os efeitos de variações nas vendas sobre o lucro por ação da empresa.

• A alavancagem total pode, portanto, ser vista como o impacto total dos custos fixos presentes na estrutura operacional e financeira da empresa.

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A Cables Inc., uma fabricante de cabos para computadores,

espera vender 20.000 unidades a $ 5 cada no próximo ano e

precisa cobrir as seguintes obrigações: custos operacionais

variáveis de $ 2 por unidade, custos operacionais fixos de

$ 10.000, despesa financeira de $ 20.000 e dividendos

preferenciais de $ 12.000. A empresa está na faixa de 40% da

alíquota do imposto de renda e tem 5.000 ações ordinárias em

circulação. A Tabela a seguir resume esses números.

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Alavancagem total: mensuração do grau de alavancagem total

• Aplicando essa equação aos dados temos:

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Substituindo Q = 20.000, P = $ 5, CV = $ 2, CF = $ 10.000, J = $ 20.000, DP = $ 12.000 e a alíquota do imposto de renda (T = 0,40), temos o seguinte resultado:

• Uma fórmula mais direta para calcular o GAT no nível de referência de vendas, Q, é demonstrada a seguir.

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GAT = GAO × GAF

A relação entre o grau de alavancagem total (GAT) e os graus de alavancagem operacional (GAO) e financeira (GAF) é dada pela equação a seguir:

GAT = 1,2 × 5,0 = 6,0

Aplicando isso a nosso exemplo anterior, temos:

Alavancagem total: relação entre alavancagem

operacional, financeira e total

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Efeito da alavancagem total

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Risco Operacional e Financeiro O custo de capital próprio pode ser dividido em duas partes: o risco operacional e o risco financeiro. O risco operacional diz respeito às operações da empresa, ou seja, é o risco que a empresa corre de não gerar receitas suficientes para cobrir seus custos operacionais. Já o risco financeiro é o risco que a empresa corre por utilizar o capital de terceiros, ou seja, é resultado direto da decisão de financiamento da empresa, tendo em vista o risco existente pelo alto volume de amortizações e juros a pagar.

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Estrutura ótima de capital?A estrutura ótima de capital é aquela que proporciona o menor custo de capital médio ponderado, maximizando, dessa forma, o valor da empresa..

De acordo com (GITMAN, 2002), uma empresa obtém a maximização de seu valor quando o custo total de capital é mínimo, ou seja, quando o custo médio ponderado de capital é mínimo.

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Estrutura de capital da empresa

• A estrutura de capital é uma das áreas mais complexas da tomada de decisões financeiras por causa de sua interação com outras variáveis de decisão em finanças.

• Decisões equivocadas de estrutura de capital podem resultar em um custo de capital elevado, reduzindo, assim, o VPL dos projetos e fazendo com que um número maior deles seja inaceitável.

• Decisões eficazes quanto à estrutura de capital podem reduzir o custo de capital, resultando em VPLs maiores e mais projetos aceitáveis, e, com isso, aumentar o valor de uma empresa.

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Tipos de capital

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Avaliação externa da estrutura de capitalÍndices de endividamento para alguns setores e ramos de atividade selecionados (anos fiscais encerrados entre 1o de abril de 2005 e 31 de março de 2006)

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Estrutura de capital de empresas não norte-americanas

• Nos últimos anos, os pesquisadores têm concentrado a atenção nas estruturas de capital não somente das empresas norte-americanas, mas também das estrangeiras.

• De modo geral, empresas não norte-americanas apresentam graus de endividamento mais elevados do que seus pares norte-americanos.

• Na maioria dos países da Europa e do Pacífico Asiático, grandes bancos comerciais estão mais ativamente envolvidos no financiamento da atividade empresarial do que se verifica nos Estados Unidos.

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• Ademais, em muitos desses países, é permitido aos bancos fazer grandes investimentos de capital próprio em empresas não financeiras — uma prática proibida nos Estados Unidos.

• Por outro lado, há semelhanças entre as empresas norte- -americanas e as de outros países.

• Por exemplo, os mesmos padrões setoriais de estrutura de capital podem ser encontrados em todo o mundo.

• Além disso, as estruturas de capital das maiores multinacionais com sede nos Estados Unidos tendem a assemelhar-se às de multinacionais de outros países.

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Teoria da estrutura de capital

• De acordo com a teoria financeira, as empresas possuem uma meta de estrutura de capital que minimizará seu custo de capital.

• Infelizmente, ainda não é possível fornecer aos administradores financeiros uma metodologia específica que possa ser usada na determinação da estrutura de capital ótima de uma empresa.

• Todavia, em tese, a estrutura de capital ótima de uma empresa vai equilibrar os benefícios e os custos do financiamento com capital de terceiros.

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• O principal benefício do financiamento com capital de terceiros é o benefício fiscal oferecido pelo governo federal em relação ao pagamento de juros.

• O custo do financiamento com capital de terceiros resulta:– da maior probabilidade de falência causada por obrigações de

dívida,– da restrição da liberdade de ação da empresa pelos custos de

agency do credor e– dos custos associados ao fato de que os administradores têm

mais informações sobre as perspectivas da empresa do que seus investidores (informação assimétrica).

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Teoria da estrutura de capital: benefícios fiscais

• Permitir que as empresas deduzam os pagamentos de juros de seu lucro tributável reduz a parcela de seus lucros paga ao imposto de renda.

• Por conseguinte, isso aumenta os fluxos de caixa da empresa e deixa maior valor disponível aos investidores.

• Em essência, o governo está subsidiando o custo do financiamento com capital de terceiros em relação ao financiamento com capital próprio.

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Teoria da estrutura de capital: probabilidade de falência

• A chance de uma empresa quebrar por se ver incapaz de honrar pontualmente suas obrigações depende muito de seu nível de risco econômico e risco financeiro.

• O risco econômico é o risco de uma empresa não ser capaz de cobrir seus custos operacionais.

• De modo geral, quanto maior a sua alavancagem operacional — o uso que faz de custos operacionais fixos — maior o risco econômico.

• O risco econômico também é afetado pela estabilidade da receita e de custo.

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• A estrutura de capital de uma emrpesa – o mix entre capital de terceiros e capital próprio – impacta de forma direta a alavancagem financeira.

• A alavancagem financeira mede até que ponto uma empresa emprega fontes de financiamento a custo fixo, tais como dívida e ações preferenciais.

• Quanto maior a alavancagem financeira de uma empresa, maior seu risco financeiro – o risco de ser incapaz de honrar o pagamento de juros fixos e os dividendos das ações preferenciais.

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A fabricante de refrigerantes Cooke Company está se preparando para tomar uma decisão de estrutura de capital. Ela obteve de sua equipe de projeções as estimativas de vendas e os níveis de lucros antes de juros e imposto de renda (LAJIR) como mostra a Tabela 12.9.

• Risco econômico

Tabela Vendas e cálculo do LAJIR para a Cooke Company (em $ mil)

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Ao desenvolver a estrutura de capital da empresa, o administrador financeiro deve aceitar esses níveis de LAJIR e as probabilidades a eles associadas como dados. Esses dados de LAJIR refletem um determinado nível de risco econômico que capta a alavancagem operacional, a variabilidade da receita de vendas e a previsibilidade de custo da empresa.

• Risco econômico

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Admitindo que (1) a empresa não tenha passivo circulante, (2) sua estrutura de capital contenha atualmente apenas ações ordinárias e (3) o montante total de capital mantenha-se constante em $ 500.000, o mix de capital de terceiros e próprio associado aos vários índices de endividamento seria como consta da Tabela 12.10.

• Risco financeiro

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• Risco financeiroTabela Estruturas de capital associadas a índices alternativos de endividamento da Cooke Company

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• Risco financeiro

Tabela Nível de endividamento, taxa de juros e valor monetário dos juros anuais associados às estruturas de capital alternativas da Cooke Company

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• Risco financeiroTabela Cálculo do LPA (em $ mil) para alguns índices

de endividamento geral selecionados daCooke Company

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• Risco financeiroTabela LPA esperado, desvio padrão e coeficiente de variação para estruturas de capital alternativasda Cooke Company

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• Risco financeiro

Figura Distribuições de probabilidade

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• Risco financeiroFigura LPA esperado e coeficiente de variação do LPA

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Teoria da estrutura de capital: custos de agency impostos pelos

credores

• Quando um credor fornece fundos a uma empresa, a taxa de juros cobrada baseia-se em sua avaliação do risco do negócio.

• Após obter um empréstimo a uma determinada taxa, a empresa pode aumentar o seu risco ao investir em projetos arriscados ou incorrer em mais dívidas.

• Se os investimentos arriscados derem certo, os proprietários receberão todos os benefícios; se derem errado, os credores compartilharão os custos.

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• Para evitar essa situação, os credores impõem determinados custos de monitoramento aos tomadores.

• Exemplos desses custos de monitoramento incluem: – aumentar o custo de empréstimos futuros à empresa,– negar solicitações posteriores de empréstimo e – impor cláusulas restritivas nos contratos de empréstimo.

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Suponhamos que a administração tenha identificado um investimento valioso que exigirá financiamento adicional. Ela acredita que as perspectivas sejam muito boas e que o mercado, como indica o atual preço da ação da empresa, não percebe inteiramente seu valor.

Teoria da estrutura de capital: informação assimétrica

• A informação assimétrica surge quando os administradores de uma empresa dispõem de mais informações do que os investidores sobre as operações e as perspectivas futuras.

• A informação assimétrica pode impactar a estrutura de capital da empresa da seguinte maneira:

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Nesse caso, a administração levantará os fundos necessários por meio de dívida, por acreditar/saber que as ações estão subavaliadas. Nesse caso, usar dívida para levantar fundos é tido como um sinal positivo aos investidores a respeito das perspectivas da empresa.

• A informação assimétrica surge quando os administradores de uma empresa dispõem de mais informações do que os investidores sobre as operações e as perspectivas futuras.

• A informação assimétrica pode impactar a estrutura de capital da empresa da seguinte maneira:

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Estrutura de capital ótima

• Acredita-se, de modo geral, que o valor de uma empresa é maximizado quando se minimiza o custo de capital (a taxa de desconto da empresa).

• O valor da empresa pode ser definido algebricamente da seguinte maneira:

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Figura Funções de custo e valor

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Enfoque LAJIR-LPA para análise daestrutura de capital

• O enfoque LAJIR-LPA na estrutura de capital envolve selecionar a estrutura de capital que maximiza o LPA na faixa esperada de lucro antes de juros e imposto de renda (LAJIR).

• Usando esse enfoque, a ênfase está em maximizar o retorno dos proprietários (LPA).

• Uma das limitações desse enfoque é o fato de que os lucros constituem apenas um dos determinantes da maximização de riqueza dos acionistas.

• Esse método não avalia de forma explícita o impacto do risco.

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Exemplo

As coordenadas de LAJIR-LPA podem ser encontradas supondo valores específicos para LAJIR e calculando o LPA a eles associado. A Tabela 12.12 mostra esses cálculos para três estruturas de capital — índices de endividamento de 0%, 30% e 60% — da Cooke Company. Para valores de LAJIR de $ 100.000 e $ 200.000, os valores de LPA correspondentes encontram-se resumidos na tabela da Figura 12.6.

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Figura Enfoque LAJIR -LPA

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Limitação básica da análise LAJIR-LPA

• Embora a maximização do LPA seja geralmente boa para os acionistas da empresa, a limitação básica desse método é que ele não necessariamente maximiza a riqueza dos proprietários porque ignora o risco.

• Se os investidores não exigissem prêmios pelo risco (retornos adicionais) à medida que aumentasse a proporção de capital de terceiros na estrutura de capital da empresa, a estratégia que envolve a maximização do LPA também maximizaria o preço da ação.

• Infelizmente, não é esse o caso.

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A Cooke Company, usando como medida de risco os coeficientes de variação do LPA associados a cada uma das sete estruturas de capital alternativas, estimou os retornos requeridos a elas associados e mostrados na Tabela 12.14.

Escolha da estrutura de capital ótima

• A discussão a seguir tentará criar uma estrutura para tomada de decisões sobre orçamento de capital que maximize a riqueza dos proprietários — ou seja, que leve em conta tanto o risco quanto o retorno.

• Provavelmente a melhor maneira de demonstrar isso seja por meio do seguinte exemplo:

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Tabela 12.14 Retornos requeridos para as estruturas de capital alternativas da Cooke Company

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Substituindo na Equação o nível esperado de LPA

e o retorno requerido a ele associado, podemos

estimar o valor por ação de uma empresa, P0.

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Tabela 12.15 Cálculo de estimativas do valor da ação associado às estruturas de capital alternativasda Cooke Company

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Figura Estimativa do valor

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Tabela Fatores importantes a serem considerados na tomada de decisões sobre a estrutura de capital