CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA

ESCALA

ESCALA

• Mapa – representação convencional que apresenta elementos do mundo realreduzidos de acordo com uma proporção estabelecida previamente

• Proporção entre os elementos representados e seus correspondentes reais;razão entre as dimensões gráficas (do modelo) e as dimensões naturais (doobjeto real)

• Múltiplos e Submúltiplos

E = d : D

d : D

Dimensão naturalDimensão

gráfica

1 : U Denominador (número de unidades, da realidade)

Indica a quantidade de vezes que a dimensão natural sofreu redução

km hm dam m dam cm mm

Eliminar casas (dividir)

Adicionar casas (multiplicar)

Unidades de Distâncias Símbolo

Kilômetro km

Hectômetro hm

Decâmetro dam

Metro m

Decímetro dm

Centímetro cm

Milímetro mm

Fonte: OLIVEIRA, 1993

Escala Equivalência em km, de 1 cm do mapa

1:500 0,005

1:1.000 0,010

1:5.000 0,050

1:10.000 0,100

1:25.000 0,250

1:50.000 0,5

1:100.000 1

1:250.000 2,5

1:500.000 5

1:1.000.000 10

1:2.500.000 25

1:5.000.000 50

1:20.000.000 200

Escala Grande - detalhes

Escalas Médias –

detalhamento regular

Escala pequena – não detalhada

Escala e suas relações entre centímetros e quilômetros

Escala Numérica Análise Comparativa

• 1: 5.000, 1: 10.000, 1: 50.000 e 1:100.000

Classificação das Escalas• Escala Numérica: representada por números

Ex.: 1: 10.000 ou 1 ou 1/10.000

10.000 (indica quantas vezes o objeto foi reduzido)

Quanto MENOR o denominador,

MAIOR a escalaEscala MENOR

O objeto real foi reduzido

cem mil vezes

Escalas numéricas

Natural Numerador da fração igual ao denominador (as dimensões do

desenho é a mesma da realidade). Ex.: 1:1

Reduzida Denominador maior que o numerador (o objeto real foi

reduzido tantas vezes para ser representado) Ex.: 1: 50.000

Ampliada Denominador menor que o numerador (o desenho fica maior

que o objeto representado). Ex.: 1:0,5

Escala Gráfica

• Escala Gráfica: representada por uma figura desenhada ou gráfico

Ex.: Escala gráfica simples (aberta)

Ex.: Escala gráfica simples (fechada)

• Se o modelo original for alterado, a escala gráfica será indispensável, pois quando houver redução ou ampliação, o gráfico também será alterado nas mesmas proporções do mapa. A escala gráfica permite o cálculo de distâncias num mapa de forma direta e rápida.

Fonte: Duarte, 1983

50 0 50 100 150 200km

Talão Divisão Principal

20 0 20 40 60km

20 0 20 40 60km

Fonte: Santos, 1989

Medição de distância com a escala gráfica

Escala Gráfica

Medição de curvas com a escala gráfica

Precisão Gráfica

• PRECISÃO GRÁFICA:– é a menor grandeza medida no

terreno; – é a menor dimensão gráfica

percebida pelo olho humano;– menor dimensão representada

em planta.• O menor comprimento gráfico que se

pode representar em um desenho é de 1/5 de milímetro ou 0,2mm – erro admissível.

• Os detalhes cujas dimensões gráficas forem inferiores ao valor do erro admissível não terão representação gráfica, portanto, não constarão do desenho, a não ser através de uma convenção.

Escala X Erro Gráfico (em)

(em) = 0,0002 x M

Onde M é o denominador da

escala adotada

Escala Erro gráfico (em)

1:100 0,02m

1:500 0,10m

1:1000 0,20m

1:2000 0,40m

1:5000 1,00m

Precisão Gráfica

• A seleção da escala depende da:– precisão do levantamento;– da finalidade;– da precisão dos instrumentos de medida utilizados; e, – dos métodos empregados.

• O erro admissível depende da escolha da escala.• Fatores que se inter-relacionam na escolha da escala:

– Extensão do terreno a representar;– Extensão da área levantada, quando comparada com as

dimensões do papel que receberá o desenho normas técnicas da ABNT);

– A natureza e quantidade de detalhes que devem constar na representação cartográfica;

– A precisão gráfica do desenho.

Precisão Gráfica

• Escolha de Escalas

Fórmula: em = 0,0002m x M M = em / 0,0002m

Considerando uma região da superfície da Terra que se queira mapear e que possua muitos acidentes de 10m de extensão, a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes tenham representação será:

M = 10m / 0,0002m = 50.000

A escala adotada deverá ser igual ou maior que 1:50.000.

Escala e Grandeza• A Representação da superfície

terrestre na forma de carta é muito reduzida, levando a generalização.

Generalização Cartográfica• Distinguir entre o essencial e o não

essencial, conservando-se o útil e abandonando o dispensável. É fundamental pois dela dependerá a simplicidade, clareza e objetividade do mapa. Não há uma eliminação dos detalhes, mas uma omissão dos detalhes sem valor. (SANTOS, 1989)

• Operação onde os elementos de um mapa são adaptados ao desenho de um mapa de escala inferior. (JOLY, 1990)

1: 50.000

1: 100.000Fonte: IBGE, p. 75, 1999

Escala e Generalização Cartográfica

• A generalização cartográfica é o processo de adaptação, tanto quantitativo como qualitativo, da representação dos elementos componentes do espaço geográfico a uma determinada escala. Além da generalização ser de enorme importância para os mapas ou cartas derivadas em escala pequena ou média, constitui sem dúvida alguma, o problema de mais difícil solução para o cartógrafo (OLIVEIRA,1988).

1: 50.000

1: 100.000

Fonte: IBGE, p. 75, 1999

Escala e Generalização Cartográfica

O processo de generalização cartográfica

poderá compreender:

- a simplificação - o colapso

- a suavização - a eliminação

- a agregação - o exagero

- a combinação - a ênfase

- a fusão - a reposição

Escala e Generalização Cartográfica

Simplificação

Consiste em simplificar a representação do objeto

porém, mantendo as principais características do

original.

Os trechos das cartas topográficas, mostradas a

seguir, estão em escalas distintas: a representação

do rio na escala 1:100.000 seguida da representação

do rio na escala 1: 250.000 (mostra menos

detalhes).

No entanto, a forma linear do objeto não mudou, só

foi simplificada!

Exemplo de Simplificação

Colapso

• Consiste em transformar o objeto em um símbolo, descaracterizando a sua apresentação original para se adequar a escala menor. A cidade de Itapura, representada na escala 1:100.000 tem suas formas eliminadas na escala 1:250.000.

Colapso

Agregação

• Tem por objetivo agrupar elementos pontuais que estejam muito próximos uns dos outros, transformando-os em um símbolo.

• Na carta na escala 1:50.000 as construções isoladas do povoado Junqueira aparecem na escala 1:250.000 como um único ponto.

CombinaçãoNa combinação há junção de duas ou mais linhas paralelas ou muito próximas entre si, formando uma única linha. Observe que no exemplo houve a junção dos rios próximo a Piratininga.

FusãoNa fusão há junção de áreas contíguas de mesma característica, com a eliminação de suas fronteiras. No exemplo abaixo houve a junção de parte das Curvas de Nível.

EliminaçãoNa eliminação há remoção de representações de objetos, julgados menos significativos, e que estejam próximos à representações mais significativas. Esta remoção é realizada, de modo a preservar as características do conjunto sem saturar o mapa com informações.

Exagero e SuavizaçãoAumentam-se as dimensões das representações dos objetos julgados importantes. Na carta 1:100.000 observa-se, na área destacada, meandros (curvas) do rio. Ao representar este rio na escala 1:1.000.000 seus meandros foram exagerados e suavizados, mantendo uma harmonia com os demais objetos.

ÊnfaseAumento das dimensões de elementos considerados importantes para o mapa mas que, se representados em suas verdadeiras dimensões, seriam pequenos demais para se visualizar. Observe que a representação da cidade de Itapura é enfatizada na carta na escala 1:1000.000, que é maior do que na escala 1: 250.000.

ReposiçãoMudança intencional da posição de uma feição, visando destacá-la de outra, muito próxima a ela. Observe que no exemplo, quando comparamos a posição da ferrovia (na cor preta) e da rodovia (na cor vermelha) entre as escala 1:50.000 e 1:250.000, constatamos que houve uma mudança na posição da estrada na escala 1:250.000.

Processo de Generalização: -> fase importante- > uma mais difíceis da elaboração de documentos cartográficos-> trata da clareza das informações que o documento representa. -> exige do cartógrafo alto nível de percepção e conhecimento dos fenômenos do Espaço Geográfico.

Até 1: 5.000 Planos cadastrais ou

plantas das cidades1

1: 5.000 a 1: 25.000 Levantamentos de detalhes

ou planos topográficos

1: 25.000 a 1: 250.000 Cartas Topográficas2

1: 500.000 a 1: 5.000.000 Cartas Corográficas3

Acima de 1: 5.000.000 Cartas gerais

Até 1: 25.000 Grandes

1: 25.000 a 1: 250.000 Médias

1: 500.000 e menores Pequenas

Classificação de Mapas

• Para Libault, 1975:

• Para alguns autores: No caso de mapas geológicos:

Até 1: 25.000 Detalhe

1: 25.000 a 1: 100.000 Semi-Detalhe

1: 100.000 e menores Reconhecimento

ou Síntese

1 Escala grande e representa

rigorosamente os limites

verdadeiros, os usos e o

parcelamento das

propriedades

2 Também denominada

planimétrica, inclui acidentes

naturais e artificiais,

permitindo a delimitação de

altitudes através das curvas de

nível e cotas altimétricas.

3 Fornece uma visão geral de

uma região (“core”)

Solucionando Problemas de Escala

• Proposta de Oliveira (1993)

d = E / D D - medida do terreno

E = D x d d - medida no mapa

D = E / d E – denominador da escala

Mudanças de escalas em mapas

Escala original – impressa no mapa

Para saber a escala numérica do mapa alterado:

No caso de ampliação do mapa original, deve-se DIVIDIR a escala deste pelo IA.

No caso de redução do mesmo, deve-se MULTIPLICAR a escala pelo IA.

Ampliações são mais susceptíveis a erros que as reduções.

Índice de Alteração(IA), deve ser obtido através dos passos à seguir:

Escolha um mesmo par de pontos presentes nos dois mapas (original e o que sofreu alteração);

Meça a distância entre eles (nos dois mapas);

Divida a distância MAIOR pela MENOR.

ERRO GRÁFICO

LIMITE DA ACUIDADE VISUAL HUMANA = 0,2mm.

EM CARTOGRAFIA NENHUM OBJETO DEVERÁ SER

REPRESENTADO EM DIMENSÃO INFERIOR A

0,2mm NA ESCALA DO MAPA.

Exemplo: Qual a menor dimensão real de um elemento

natural ou artificial representável na escala 1:25.000.

Escala = 1/N

N = Denominador da Escala

em= 0,0002m x N = 0,0002m x 25000= 5m

Métodos de ampliação e redução de mapas

• MÉTODO POR QUADRÍCULA: simples e impreciso. O mapa original é quadriculado, reproduz-se este quadriculado, na escala desejada, em uma folha. Assim, copia-se as informações de cada quadrado procurando guardar as proporções. Tal processo é realizado a olho nú, mas pode-se utilizar um compasso de redução para obter maior precisão.

• MÉTODO POR PANTÓGRAFO: muito comum. O pantógrafo é um instrumento formado por um paralelogramo articulado, tendo em um dos pólos um ponteiro e no outro um lápis, o qual vai traçar a redução ou ampliação do detalhe.

• MÉTODO FOTOGRÁFICO: é o mais preciso. É efetuado com câmeras fotocartográficas de alta precisão, possibilitando mudanças de escalas em proporções rigorosas. Outro método, menos preciso, é o uso de máquinas de fotocópias que ampliam e reduzem, no entanto, ocorrem distorções, principalmente nas bordas do material fotocopiado.

• MÉTODO DOS TRIÂNGULOS SEMELHANTES: é o mais apropriado quando se quer ampliar ou reduzir somente um detalhe do mapa, especialmente os que possuem formas alongadas e estreitas.

DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. Editora da UFSC. Florianópolis/SC,2002, 208p.

JOLY, F. A Cartografia. 5a Edição. Editora Papirus, 1990, 136p.

OLIVEIRA, C. Curso de Cartografia Moderna. IBGE, Rio de Janeiro, 1988, 152p.

SANTOS, M. C. S. R. dos. Manual de Fundamentos Cartográficos e DiretrizesGerais para elaboração de mapas Geológicos, Geomorfológicos eGeotécnicos. Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT), São Paulo, 1990,52p.

Organização dos Slides

Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher

Profa. Dra. Maria Isabel Castreghini de Freitas

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS