Curva Capacidade Gerador Síncrono

5/16/2018 Curva Capacidade Gerador Sncrono

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3.5 Curvas de capacidade (capability) S2, S3 - pontos nao satisfat6rios - l imites violados.

. . . E 0contorno de uma superffcie no plano [P x Q J dentro do qual 0carregamento da rnaquina sfncrona pode ser feito de acordo com as suaslirnitacoes de operacao em regime continuo.

.. Tais pontos podem resultar na operacao com sobrecarga - em algunscasos pode-se operar com sobrecarga durante um certo intervalo detempo .

3.5.1 Definicao

.. Alguns desses pontos podem nunca ser atingidos - os limites damaquina sao tais que e impossfvel atingf-Ios .

... Curva de capacidade tfpica: W SI - ponto permitido - rnaquina plena mente utilizada .

.. . Curvas de capacidade podem ser trac;:adas para motores e geradores. Atancaosera dada aos geradores .

.. . Cada gerador possui uma familia de curvas de capacidade, para diferentestensoes term inais de operacao._, A tensao terminal varia pouco, em torno do valor nominal._, Tfpico: 3 curvas, para 0,95, 1, 1,05 pu.

3.5.2 Fatores que limitam a capacidade de um geradorcapacitivo+ndutivo ... Fatores gerais: )

iN Perdas de potencia no ferro.Area mais escura - pontos de operacao permissfveis. Perdas de potencia no cobre.

w A curva e composta por diversos trechos - existem diversos fatores quelimitam a operacao da rnaquina,S, S' - pontos permitidos - maquina nao esta plena mente utilizada.

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~ Fatores especfficos: -> lirnitacao das perdas no cobre do campo -> lirnitacao de If.

!!I tensao terminal (VI) -> considere a seguinte situacao: V I fixo, a carga e tal que Ia e 0maximopermitido (perdas cobre na armadura)._ :, V I aumenta -> fluxo no ferro aumenta -> perdas no ferro aumentam. -> como existe um If maximo, tarnbem existe um Ef maximo, E'Pax.-> V I e usado como para metro -> familia de curvas -> 0 angulo de defasagem entre V I e I;:ax pode ser no maximo tal que a

queda em Xu , j xu r ::laX, caia sobre 0 lugar geornetrico de E'Pax:!!I corrente de armadura (Ia)-> 1 0. aumenta -> raI; aumenta -> perdas cobre no estator aumentam.-> ha um I:,ax -> dado indiretamente pela potencia aparente maxima.

!!I corrente de campo (If)-> If cria Ef (forca eletromotriz induzida)-> para uma tensao terminal constante -> quanto mais indutiva for a cargamaior deve ser Ef e, portanto, maior 0 It (para que se tenha maior fluxo):

+Xs

. I'a

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--> nota-se na figura que para '{Jl. E } cai dentro do lugar geornetrico e para'{J2 E J cai sobre 0 lugar geornetrico.--> '{J3 nao e um angulo admisslvel pois E ; cai fora do lugar geornetrico.

~ Levando em consideracao todos os fatores obtern-se a curva de capacidade darnaquina para um certo V i:

--> conclusao: existe um fator de potencia mlnimo ( '{J maximo) deoperacao do gerador, para 0 qual Ef e maximo --> COS'{J2.

C

AB - l.imitacao por IfBC - l.imltacao por IaCD - Lirnitacao pela rnaquina primariaDE - l.imltacao por IaEF - l.imitacao por estabil idadeFG - l. lmitacao por excitacao minima

DB

--> se 0gerador operar abaixo deste valor de fator de potencia -->sobreaquecimento do circuito de campo.

P

limite de estabilidade estatica--> curvas [P x b] --> valores de P maiores que 0maximo nao podem serconvertidos --> perda de sincronismo.

E

FIII excitac;:ao minima permisslvel

--> carga fortemente capacitiva --> Ef muito baixo --> b aumenta paramanter P --> pode-se atingir 0limite de estabilidade (b=90) e perde-se 0controle da rnaquina.

G o A Q (ind)

--> existe uma excitacao minima permitida.Ii l imite da maquina primaria

--> a potencia convertida pelo gerador pode ser limitada pela potenciamecanica maxima que pode ser fornecida pela rnaquina prima ria ( turbinahidraulica, a vapor. gas etc.)

~ Perdas rotacionais (perdas rnecanicas nos mancais) --> nao sao diretamenterelacionadas com 0 carregamento da rnaquina --> nao afetam a curva decapacidade.

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3.5.3 Tracado da curva de capacidade

Maquina de poles lisos

~ Mantendo as condicoes anteriores, a carga pode variar de puramente indutiva(Ia 900 atrasada em relacao a \tt) a puramente capacitiva (Ia 900 adiantada emrelacao a \tt).

~ Para uma rnaquina de polos lisos tem-se a seguinte relacao fasorial: --> jXsIa esta 900 adiantada em relacao a Ia e acompanha a sua variacao.--> 0 lugar geometr ico da extremidade de jXsIa e a semi-circunferencia BAG(centro em 0):

B

--> Considere que E, e a tensao normal de trabalho e deve ser mantidaconstante.

--> pontos externos a BAG nao sao permitidos (corresponderiam a correntesmaiores que a maxima).

--> Considere que l esta no seu valor maximo (limite de perdas cobre naarmadura).

--> pontos sobre BAG [operacao limite) e pontos internos a BAG saopermitidos.

--> Considere que Ef esta no seu valor maximo (limite de perdas cobre nocampo).--> Nestas condicoes a maquina opera com fator de potencia nominal.

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~ A extremidade de Ef se encontra com a extremidade de jxsJo. ~ A fim de satisfazer ao mesmo tempo as duas limitacoes (Ef e L, - dois lugaresgeometricos) - - - > delimita-se a area de operacao permitida pelo contorno DAC:

- - - > como Ef tarnbern esta no seu valor maximo - - - > 0 lugar geometr ico de suaextremidade esta sobre a circunferencia D A .. 0 (centro em 0' ):A

- - - > arco DA - limite de campo.- - - > arco AC - limite de armadura.- - - > DAC - - - > poderia ser considerada a curva de capacidade da maquina,

0' (}- - - > deve-se transforma-la em uma curva no plano [P x Q J e acrescentar outroslimites.

~ Retomando a relacao fasorial de tensoes:

I V )v t:\ x ;: ;ViEf ViEt O J T7--=--+) aVtxs xs

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~ Redesenhando 0diagrama fasorial tem-se:

p

Q (ind)'Xs

-> 0eixo vertical de P e colocado com origem no ponto O.-> 0 fasor jlaVi (segmento OA) tem modulo Vila. que e a potencia aparente Sfornecida pelo gerador.-> Vila faz um angulo com 0 eixo vertical. As projecoes de Vila nos eixosvertical e horizontal sao:

oP -> Vila cos ip -+ potencia ativaOQ -+ Vila sen ip -+ potencia reativa

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-+ agora 0 contorno DAC representa a curva de capacidade do gerador.-+ esta curva, em sua forma mais simples. represent a somente as limitaccesdevido ao aquecimento dos enrolamentos de campo (DA) e armadura (AC).-+ deve-se incluir outros efeitos.

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~ Incluindo 0 limite de estabilidade: 0 l imite teorico de estabilidade ocorre para15 = 90:

pmax = VtVfXs

em que Ef e perpendicular a Et:

VtVf--. para 15 =0Xs

p

Q (ind)

--+ linha tracejada vertical partindo de 0' --+ lugar geometrico das potenciesrnaximas para diferentes valores de Vf'

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--+ no caso da maquina exemplo, pmax cai fora da regiao permitida.

--+ neste caso, outros fatores limitantes entram em consideracao antes que 0l imite de estabil idade seja atingido --+ 0 limite de estabilidade nao precis a serconsiderado.--+ para um caso geral, deve-se considera-lo --+ ponto 0' situa-se a direita doponto C:

_____ -------~ v. .. p 90.

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---7 deve-se trabalhar sempre com urna margem de seguranca para evitar que 0limite de estabilidade seja atingido ---7 define-se entao 0 limite pratico deestabilidade.---7 para cada valor de Vf a nova potencia maxima sera limitada ao valorresultante da diferenca entre a potencia maxima teorica para este valor de Vfe 10%da potencia nominal da maquina.

s

Q (ind)

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---7 e a curva de capacidade fica entao:

D Q (ind)

- 53 -II


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~ E posslvel tambem considerar 0 limite pratico de estabilidade atraves de urnangulo 8max, por exemplo:

8max = 75

~ Neste caso, a inclusao desse limite no diagrama de capacidade e t rivial eresulta em:

p

D Q (ind)

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-> deve tarnbem haver urn l imite inferior de excitacao da rnaquina -> 0controle fica muito diffcil - 0 limite e:

v;vminpmin =_t_I_Xs

-> traca-se urn cfrculo de raio pmin com centro em 0' -> determina-se 0trecho FC.

Q (ind)

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---'; finalmente, deve-se levar em conta a limitacao da maquina prirnaria( turbina) --- '; l inha horizontal, correspondente a maxima potencia permisslvelda maquina primaria.

A corrente nominal da rnaquina e:

~ Forma geral da curva de capacidade:SIa = V t =I,llpu

Da equacao da rnaquina sincrona tem-se:

C

AB - Lirnitacao por IfBC - l.irnitacao por IaCD - l.hnitacao pel a rnaquina prima riaDE - l.imltacao por L;EF - l .imi tacao por e stabi lidadeFG - Limitacao por excitacao mInima

DB

1,0 / s: 1,0 "" / /- . 2 6 LU= - . 1 0 L Il + L90 1 . 1 11 L - ip1,67' 1,67'-" ~' , (E, e referenda angular)p

E 1,5569 Lb =,5988 LO + Ll I L (90 - c p )F ---'; os 3 termos da equacao formam 0 t riangulo que cornpoem 0 diagrama fasorial.

G o A Q (ind)---';e posslvel (mas nao necessario) resolver a equacao, obtendo b=3,75 eip = 38,81.

Sequenc ia para 0 t rac; :ado do diagrama de capacidade : Exemplo (1) Trac;:ar 0,5988LO, que corresponde a V/jxs ---';00.Trac;:e 0 diagrama de capacidade de uma maquina sfncrona para as seguintescond icoes ind icadas a segu ir.Potencia aparente nominal S Ll l puTensao terminal V t 1,0 pu 0 V/jxs 0Tensao de campo maxima vr= 2,6 pufTensao de campo mfnima vmin 0,3 pufReatancia sfncrona xs 1,67 puPotencia maxima da rnaquina primaria P;~ i r~ , 1,0 pu

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(2) Com centro em 0', tracar circulo com raio 1,5569,que corresponde aViVrax Ix s (Iimitacao de campo, lugar geornetrico de Vrax) _, D ... (3) Tracar os eixos P e Q.

Com centro em 0, tracar circulo com raio Ll l , que corresponde a Vila[limitacao de armadura, lugar geornetrico de r ;, a x ) _ , BAG.

Os circulos tracados no passo (2) correspondem aos lugares geometricos parav p a x (perdas ferro) e r ; , a x (perdas cobre), e ja definem 0diagrama decapacidade basico para a maquina DAG.

P

G QG 0' o

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(4) Tracar linha paralela ao eixo P passando por 0' - - - + linha tracejada O'Ecorresponde a r5 =90 0 - - - + limite de estabilidade estatica - - - + diagrama decapacidade agora e DAEO'.

(5) 0 angulo ip foi obtido anteriormente. Ele tarnbern pode ser obtido a partir doproprio diagrama de capacidade, como sendo 0 angulo entre 0 eixo Pea linhaOA, que corresponde a potencia aparente Vt1a.Desta forma, a potencia ativa nominal da rnaquina e calculada por:

- - - - -1 - - - - - - -

E~

-- - 10% deste valor, ou seja, 0,0865 pu deve ser descontado para a obtencao dacurva pratica do limite de estabil idade.

P P" = Vt1acos


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(6) Excitacao minima:p

v,vmin 10 03pm-in =_t_l_ =___,_= 1796 puXs 1,67 '

Tracar drculo com centro em 0' e raio 0,1796. correspondente a excitacaominima.o novo diagrama de capacidade e DASFG.

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