O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

INTRODUÇÃO

Esta Unidade Pedagógica compõem-se de textos de diferentes autores os quais

contemplam através de seus estudos , um aprofundamento teórico sobre a etnomatemática, tema de

nosso estudo no PDE ( Programa de Desenvolvimento Educacional), com ênfase na análise das

interferências sociais no Ensino da Matemática .

Tal estudo a ser proposto através de entrevistas com questionários, respondidos pelos

alunos, a serem realizados no âmbito escolar, para que possamos juntamente com a equipe

pedagógica e docentes, detectar e analisar as interferências sociais mais perceptíveis em nosso

meio educacional para propor possíveis formas de solucionar ou amenizar tais problemas.

Justificando-se, é claro, com embasamento no principal autor D' Ambrosio, e estudioso do

tema, “ Etnomatemática” que conhecimentos diversos são transportados de fora para dentro da

escola, devendo-se levar em consideração as experiências de vida dos alunos.

A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A PERSPECTIVA

Conceito de etnomatemática

O termo Etnomatemática foi introduzido pela primeira vez em 1975 por Ubiratan

D’Ambrosio e desde então vem sendo utilizada também internacionalmente. Para alguns

educadores; D’Ambrosio (1993), Frankestein e Powel (1997) e Knijnik (1996); o termo designa um

programa de pesquisa que se desenvolve junto com a prática escolar. Segundo esses autores,

reconhecendo que todas as culturas produzem conhecimentos matemáticos, é importante que se

conquistem espaços nos currículos para que conhecimentos usualmente marginalizados possam ser

contemplados no universo da escolarização.

Pesquisadores são levados a identificar técnicas ou habilidades práticas utilizadas por

diferentes grupos culturais, na tentativa de conhecer e entender suas realidades e direcionar esse

conhecimento em benefício desses grupos.

De acordo com D’Ambrosio a Matemática, desde os tempos gregos até os dias atuais, tem

sido a modalidade de pensamento lógico e racional que se conservou estável a ponto de se tornar

elemento de identificação da própria espécie humana.

A disciplina que conhecemos como Matemática teve sua origem e seu desenvolvimento na

Europa com a contribuição das civilizações indiana e islâmica. Foi conduzida e exposta ao mundo

no período colonial. No mundo contemporâneo, esse conhecimento matemático é legitimado como

universal em decorrência do papel preponderante que a ciência e a tecnologia determinaram a partir

do século XVII na Europa.

Ante as críticas sociais que se intensificaram no final do século XIX, o ensino da

Matemática passou a ser objeto de estudos em congressos, conferências e comissões internacionais.

Os primeiros encontros sobre Educação Matemática tinham como preocupação primordial os

conteúdos programáticos. Este fator ficou evidente nas Conferências Internacionais de Educação

Matemática – ICME – de 1968, 1972, 1976, 1980 e 1984 deram ênfase aos conteúdos e às

condições de execução dos programas. Foi na terceira Conferência Internacional de Educação

Matemática, na Alemanha, que discussões socioculturais e políticas foram aprofundadas e tiveram

prioridade sobre os conteúdos programáticos. Nesse evento, que contou com a presença de países de

terceiro mundo, foram levantados questionamentos quanto a posição ocupada pela Matemática nos

sistemas educacionais. Ocorreram discussões sobre os efeitos negativos resultantes de uma

Educação Matemática inadequada às distintas condições socioculturais dos estudantes. Em 1978,

duas conferências difundiram as idéias: a conferência sobre “Desenvolvimento da Matemática nos

Países de Terceiro Mundo”, no Sudão, em 1978, e a conferência sobre “Matemática e o mundo

real”, na Dinamarca, também em 1978.

Em 1979, a 5ª Conferência Internacional de Matemática, realizada em Campinas, evidencia

a tendência sociocultural desses eventos, a qual é confirmada pelas análises do 4º Congresso

Internacional de Educação Matemática, em 1980, realizado em Berkeley.

Segundo D’Ambrosio, foi o 5º Congresso Internacional de Educação Matemática, realizada

na Austrália, em 1984, quando se verifica a tendência definitiva da introdução de questões

socioculturais nas discussões sobre a Educação Matemática, que mostrou uma mudança qualitativa

nas preocupações e reflexões nessa área do conhecimento.

A perspectiva da etnomatemática é ampla e, portanto, não se limita a identificar a

Matemática criada e praticada por um grupo cultural específico, restringindo-se a essa dimensão

local. Considera a matemática acadêmica uma entre outras formas de etnomatemática. Além disso,

os saberes matemáticos de estudantes, construídos na sua prática cotidiana, no mundo social mais

amplo, são também incorporados aos conhecimentos transmitidos pela escola.

Para Knijnik (1996), a abordagem etnomatemática é caracterizada como:

A investigação das tradições, práticas e concepções matemáticas de um grupo social subordinado (quando o volume do capital social, cultural e econômico) e o trabalho pedagógico que se desenvolve com o objetivo de que o grupo interprete e decodifique seu conhecimento, adquira o conhecimento produzido pela Matemática acadêmica, estabeleça comparações entre seu conhecimento e o conhecimento acadêmico, analisando as relações de poder envolvidas no uso destes dois saberes.

Na perspectiva enunciada por Knijnik, os saberes matemáticos dos estudantes, construídos

na sua prática cotidiana, não só são tornados visíveis, como também são confrontados com os dos

acadêmicos, por meio de uma análise crítica que examina a viabilidade e a relevância desses dois

conhecimentos no contexto próprio do grupo. Conforme argumenta a autora não é suficiente

discutir como ensinar os conhecimentos matemáticos relevantes às necessidades imediatas dos

grupos, mas problematizar que conhecimentos são estes. Na perspectiva em que são desenvolvidos

os trabalhos pedagógicos por ela conduzidos, são consideradas as tradições, os modos de viver,

sentir e produzir significados dos grupos sociais. No entanto, a autora assinala que resgatar os

saberes matemáticos nativos, praticados pelos grupos com os quais trabalha, não significa tratá-los

como ponto de partida para a aprendizagem de conhecimentos acadêmicos, pois um enfoque, nesse

sentido, poderia caracterizar os conhecimentos dos nativos como se estivesse em estágio inicial, em

uma escala ascendente em direção ao domínio do conhecimento escolar universalmente legitimado

como válido. De acordo com seu ponto de vista, o acesso aos conhecimentos nativos e oficiais

oferece possibilidades para que diferentes grupos sociais possam compreender seus próprios modos

de produzir significados matemáticos. Além disso, ao resgatar as práticas oriundas de relações

sociais próprias de determinado grupo, elas podem ser interpretadas e analisadas quanto às suas

vantagens e limitações.

Knijnik também relata que tem estado atenta para que não sejam destacados os saberes

acadêmicos de modo que passem a ser concebidos como únicos conhecimentos capazes de tornar

inteligíveis e resolver todas as situações-problema que se apresentam no cotidiano dos distintos

grupos sociais. Além disso, a análise dos saberes acadêmicos possibilita que as suas desvantagens,

em situações específicas, sejam verificadas. O trabalho pedagógico por ela conduzido busca

discutir, também, as maneiras pelas quais as diferenças culturais são transformadas em

desigualdades sociais. Em seus trabalhos mais recentes sobre a Educação Matemática, a autora tem

incorporado novos elementos em suas análises. As relações de poder têm sido analisadas também

sob o ponto de vista interno, e passam a fazer parte das teorizações as práticas cotidianas dos

grupos, acrescidas do uso da tecnologia contemporânea. Ela argumenta que a introdução da

dimensão tecnológica na perspectiva da Etnomatemática teve origem a partir de discussões que

apontavam que a limitação dessa abordagem aos conhecimentos nativos dos distintos grupos sociais

poderia reforçar ainda mais as desigualdades sociais já existentes. Na perspectiva em que

desenvolve seus trabalhos, os grupos não são vistos como homogêneos, ou seja, são examinados

também nas suas diferenças.

O trabalho pedagógico está voltado para integrar os jovens estudantes às atividades do

assentamento, nas quais também participam os professores e técnicos. Tais atividades exigem

recursos matemáticos específicos, que auxiliem na análise das condições passadas e presentes, com

vistas a uma melhor qualificação dos futuros empreendimentos. A participação dos jovens, não só

tem possibilitado a aprendizagem de novos recursos matemáticos, como ainda tem se promovido

uma discussão mais aprofundada a respeito de aspectos financeiros ligados ao sistema produtivo

desses grupos.

Os projetos educacionais recentes de Knijnik que integram suas atividades de pesquisa

tendem a uma direção no sentido do deliamento de processos pedagógicos nos quais práticas

matemáticas nativas e conhecimentos técnicos sejam incorporados à educação formal de maneira

que seja possível transpor os limites da escola. As abordagens estão, portanto, voltadas para

problemas e necessidades práticas dos assentados. De acordo com o pensamento da autora:

A etnomatemática encontra sua expressão mais relevante quando expõe seu engajamento social, quando trata

questões culturais como elementos não-exóticos, quando se vincula aos interesses dos grupos sociais que, ao longo da história, têm sido marginalizados e excluídos.

A posição de destinar atenção a necessidades presentes dos estudantes é também defendida

por D’Ambrosio que sugere que sejam desenvolvidas práticas educativas associadas aos problemas

atuais e às necessidades dos estudantes. Para D’Ambrosio não são as atividades do passado que

interessam aos sujeitos do futuro; ao se referir a preparação dos estudantes para o mundo

contemporâneo ele alerta que principalmente em escolas cujos alunos sejam oriundos de classes

sociais menos favorecidas faz-se necessário o contato com equipamentos tecnológicos que estarão

presentes em todo o mercado laboral da sociedade.

Mariana Kawall Leal Ferreira (1994), por meio de um trabalho desenvolvido com povos

indígenas do Brasil, constatou que conhecimentos matemáticos usualmente ensinados nas escolas,

em outros contextos, eram reinterpretados e reorganizados pelos índios. As estratégias matemáticas

empregadas na resolução dos problemas cotidianos variavam não somente de povo para povo, mas

no interior da mesma comunidade. Elas eram eficientes mesmo quando aplicadas por sujeitos que

nunca haviam freqüentado a escola. Os problemas, quando formulados oralmente, eram resolvidos

de forma correta por meio de cálculos mentais expressos também oralmente. Porém, quando

executados com o auxílio da escrita, os resultados variavam significativamente. As tentativas de

interpretação de problemas da vida diária mediante enunciados matemáticos por escrito eram,

geralmente, malsucedidas.

A transposição para o papel de quantidades e operações matemáticas produzia confusão. Em

operações nas quais, por exemplo, na ótica da matemática escolar é utilizada, usualmente, a

multiplicação, era empregada a forma de adições sucessivas. As atividades que envolviam cálculo

por escrito tornavam-se de difícil solução em contraste com aqueles problemas resolvidos

oralmente, fossem eles simulados ou extraídos de situações reais.

Ferreira argumenta que essas supostas dificuldades estão associadas ao fato de que a

matemática escolar, ao transmitir estratégias de resolver problemas, também comunica

procedimentos e valores próprios do que é considerado matemática. Estudar, para os índios,

significava dominar a Matemática dos brancos para atuar com eficiência durante as negociações

econômicas com eles.

Segundo suas análises, a Matemática trabalhada em contextos informais não visa encontrar

soluções corretas, mas soluções aceitáveis de acordo com diferentes óticas e distintas estratégias

matemáticas. Os problemas que surgiram na vida dos índios nem sempre eram passíveis de ser

traduzidos segundo a linguagem da matemática formal. Mesmo quando representadas por valores

numéricos, as respostas aproximadas eram as mais viáveis. Na cultura indígena, em oposição ao

modelo capitalista, ao qual a matemática formal está vinculada, dar e receber não significa ficar,

respectivamente, com menos e mais; em vez disso, receber pode estar associado à retribuição por

parte do receptor.

Ferreira defende a idéia de que as distintas estratégias matemáticas comumente usadas pelas

diferentes culturas não devem ser vistas como limitação ou carência de habilidade cognitiva, mas

entendidas como modalidades particulares ou coletivas de compreender o mundo. A idealização do

pensamento matemático no qual se torna necessária a construção de respostas apropriadas faz com

que sejam desprezadas soluções alternativas produzidas pelos estudantes, fator que também

contribui para o fracasso escolar.

O estudo de Marcelo Borba (1987) enfoca o conhecimento da matemática usada pelos

moradores de uma favela em Campinas, São Paulo. Segundo ele, a Matemática praticada por grupos

culturais específicos é diferenciada da matemática acadêmica, tanto pelos códigos quanto pelos

objetivos que se propõe atingir. Quanto a esses últimos, a Matemática elaborada pelos grupos que a

utilizam apresenta-se mais eficiente que a matemática acadêmica. Os objetivos a serem atingidos

nascem da necessidade de superar obstáculos da vida cotidiana; a partir daí, surgem o interesse, a

curiosidade e a necessidade de transpor esses obstáculos, os quais, por sua vez, assumem as

características de um problema a ser solucionado. Apesar da maioria das pessoas do grupo social

pesquisado desenvolver Matemática em suas atividades laborais e cotidianas, esta não era

considerada por eles como tal. Sua proposta pretendia, a partir da Matemática aplicada e elaborada

pela comunidade com que trabalhou, proporcionar condições para que, por meio do diálogo,

houvesse interação entre essa matemática e a matemática escolar.

Cláudio José de Oliveira (1998) realizou uma descrição e uma análise de um processo

pedagógico que vinculou práticas cotidianas dos estudantes e de suas famílias à matemática escolar

no Rio Grande do Sul. O processo pedagógico foi realizado a partir de questões do mundo social

dos estudantes, as quais auxiliaram no questionamento de estruturas maiores na sociedade.

Tanto no trabalho de Borba quanto no de Oliveira estão presentes questões socioculturais e

econômicas que visam contribuir para um estudo efetivo da incorporação da Etnomatemática às

propostas pedagógicas.

Para Vithal e Skovsmose (1997) as experiências e o conhecimento matemático diferem no

mesmo contexto cultural, significando que a cultura de grupos específicos não deve ser concebida

como algo uniforme e harmonioso. No interior dos diferentes grupos sociais, estão presentes

conflitos de natureza cultural, porém, estes têm sido interpretados, predominantemente, como

produto da interação entre as culturas produzidas na escola e aquelas desenvolvidas fora dela. Os

autores mencionam que, na África do Sul, trazer as experiências dos estudantes para o interior da

sala de aula pode significar reproduzir as desigualdades no interior desse mesmo ambiente. É a

partir da experiência cultural e da percepção das possibilidades futuras que o contexto social lhes

oferece que as representações dos distintos grupos podem ser interpretadas. Porém, em seu modo de

ver, trazer as experiências culturais dos estudantes para o interior da sala de aula não significa

necessariamente desvalorizá-las, tampouco expandir ainda mais as desigualdades sociais já

existentes. É preciso ter presentes as formas como serão tratadas as experiências culturais, levando

em conta as distintas dimensões que atuam na reprodução dessas desigualdades, buscando

problematizá-las.

Marta Civil (1995) fundamentada em seus projetos desenvolvidos com vistas a inovações no

ensino de Matemática relata que tem sido possível verificar reações motivadoras e afetivas

mediante um enfoque dos conteúdos de matemática centrado nas experiências dos estudantes. Os

estudantes raramente estão ausentes e parecem motivados e satisfeitos de estar em aula. Todavia,

isso não dá garantia quanto às conquistas em relação à aprendizagem de Matemática. Nos projetos

dos quais tem participado, a partir do conhecimento das experiências, das habilidades dos

estudantes e de seus familiares, são construídos módulos de ensino. Por meio de visitas domiciliares

às casas dos alunos, os professores que participam do projeto aprendem sobre experiências culturais

que posteriormente são analisadas e discutidas a fim de ser incorporadas ao trabalho pedagógico.

Para Sandra Mara Corazza (1997) para trabalhar com temas culturais faz-se necessário:

“[...] realizar ajustes e rearticulações entre os conteúdos estabelecidos e legitimados, acrescentar ou suprimir outros conhecimentos [...]”

A pesquisa de Sérgio Roberto Nobre (1989) configura-se como um trabalho na perspectiva

etnomatemática que tem como proposta inserir fatores sociais, políticos e econômicos na Educação

Matemática. Nobre caracteriza em três grupos os conhecimentos matemáticos existentes fora da

escola. Ao primeiro grupo corresponde a Matemática que é produzida e manipulada pelas pessoas

em suas atividades cotidianas. Nela situam-se aquelas matemáticas presentes nas atividades

laborais, nos jogos e nas brincadeiras das crianças. O segundo grupo é composto pela Matemática

que é produzida no decorrer da história e está sob domínio de poucas pessoas. Um exemplo é a

Matemática que aparece na adoção de medidas econômicas. O último grupo abrange a Matemática

utilizada como instrumento de ação política contra a repressão e exploração.

A investigação de Nobre centralizou-se no segundo e terceiro grupo, visto que sua proposta

tinha como objetivo ampliar o número de pessoas politicamente atuantes. No entanto, não deixa de

reconhecer que a Matemática do primeiro grupo é fundamental para o avanço das outras duas. O

autor também defende a idéia de que práticas pedagógicas que abordam aspectos socioculturais

contribuem para que um maior número de pessoas tenha acesso as matemáticas que têm ficado

restritas a uma pequena parcela da população e, portanto, preparam os estudantes para atuar em

posições de igualdade com aqueles que os dirigem, pelo menos no que diz respeito aos

conhecimentos matemáticos.

Em convergência com o pensamento de Civil, Nobre conclui que, apesar de ver em sua

proposta uma experiência valiosa, que deve ser introduzida no processo educacional, os professores

não estão preparados para enfrentar tal situação. Faz-se necessário em primeiro lugar, conquistar

espaços na escola e no conteúdo a ser trabalhado e, em seguida, ampliar esses espaços conquistados.

Além dos trabalhos mencionados, muitos outros estudos têm sido desenvolvidos na área da

Educação Matemática, os quais evidenciam o alcance da etnomatemática na América Latina, assim

como em outros países do mundo. Acrescente-se a isto que o fracasso escolar, os processos de

exclusão e as dificuldades dos estudantes em lidar com conceitos matemáticos escolares têm atraído

a atenção de educadores para a construção de propostas que visem desenvolver novas abordagens e

práticas pedagógicas que contribuam para o ensino dessa ciência.

A Etnomatemática: uma abordagem sociocultural e cognitiva

A etnomatemática constitui-se num campo da Educação Matemática que muito tem

despertado o interesse de estudiosos, pesquisadores e educadores, na busca de solução para os

problemas relacionados à epistemologia da Matemática e seu ensino. Surgem, porém, de início,

algumas interrogações relativas ao assunto: O que vem a ser etnomatemática? Qual a sua relação

com o ensino de Matemática? Essas são algumas das inquietações dos professores de Matemática,

dos licenciandos em Matemática ou áreas afins, bem como de supervisores e orientadores

educacionais, quando se trata de apresentar e utilizar essas idéias em várias escolas do Brasil.

De acordo com Ferreira (2004), foram criados vários termos metafóricos para designar esta

nova Matemática que estava surgindo, a fim de diferenciar esta, daquela Matemática estudada no

contexto escolar:

· Cláudia Zaslavski, em 1973, chamou de Sociomatemática, as aplicações da matemática na

vida dos povos africanos e, inversamente, a influência que instituições africanas exerciam e

ainda exercem sobre a evolução da Matemática, sendo esta a abordagem mais significativa

de seu trabalho.

· D’Ambrosio, em 1982, denominou de Matemática Espontânea, os métodos matemáticos

desenvolvidos por povos na sua luta de sobrevivência.

· Pasner, também em 1982, designa de Matemática Informal aquela que se transmite e se

aprende fora do sistema de educação formal, isto levando em conta, também, o processo

cognitivo.

· Paulus Gerdes, ainda em 1982, chamou de Matemática Oprimida, aquela desenvolvida em

países subdesenvolvidos, onde se pressupunha a existência do elemento opressor como:

sistema de governo autoritário, pobreza, fome etc.

· Mais tarde, em 1987, Gerdes, Carraher e Harris utilizaram o termo: Matemática não

Estandartizada para diferenciar da standard ou academia.

· Outro termo usado por Gerdes em 1985 foi de Matemática Escondida ou Congelada, que

estudava as cestarias e os desenhos em areia dos moçambicanos.

·Mellin-Olsen, em 1986, chama de Matemática Popular aquela desenvolvida no dia a dia e que

pode ser ponto de partida para o ensino da matemática dita acadêmica.

· Ubiratan D’Ambrosio utilizou em 1985, pela primeira vez, o termo Etnomatemática no seu

livro: “Etnomatematics and its Place in the History of Mathematics”

A etnomatemática foi conceituada como zona de confluência entre a Matemática e a

Antropologia cultural, até quando aponta como uma última concepção de etnomatemática definida

por D’Ambrosio, o qual se refere à metáfora da bacia onde ele chama a atenção dos pesquisadores

em etnomatemática de que é importante perceber o que de conhecimento, os afluentes do grande rio

da cultura trazem para eles, mas o que não se deve esquecer, e até mesmo priorizar, o que de

conhecimento e cultura continuam nos igarapés e não chega através do rio principal.

A etnomatemática pode ser considerada como uma área do conhecimento intrinsecamente

ligada a grupos culturais e a seus interesses, sendo expressa por uma (etno)linguagem também

ligada à cultura do grupo, a seus ethos. Atualmente, vivemos em uma sociedade bastante complexa,

onde as relações interculturais ocorrem continuamente e as etnomatemáticas produzidas expressam

essa complexidade do entrelaçamento cultural.

Ubiratan D’Ambrosio e a Etnomatemática

D’Ambrosio vem contribuindo enormemente com a construção do pensamento (matemático)

contemporâneo, e uma das funções da etnomatemática tem sido a de procurar as contribuições

diversas das culturas variadas para tal construção.

D’Ambrosio com o desenvolvimento da etnomatemática, se voltou com respeito para as

culturas tradicionais não-européias atribuindo-lhes valor nem sempre antes conferido, esta está

longe de ser reconhecida por ele como a matemática dos oprimidos ou a matemática dos indígenas,

ou ainda, aquela dos maus sucedidos na escola.

A perspectiva da etnomatemática deu lugar ao Programa Etnomatemático, uma re-

organização de cunho teórico elaborada por D’Ambrosio (1990). A idéia de programa está, de

algum modo, aliada ao estudo e à análise comparativa destes fazeres/saberes e da dinâmica cultural

intrínseca a eles, mas com o objetivo de compreendê-los no movimento da história da humanidade

dentro de uma leitura transcultural e transdisciplinar entre aspectos cognitivos, filosóficos,

históricos, sociólogos, políticos e naturalmente educacionais. Segundo D’Ambrosio, o Programa

Etnomatemático procura entender os ciclos de geração e a difusão do conhecimento focalizando,

nos debates e pesquisas, as relações entre cultura, sociedade e práticas matemáticas assim como a

politização das nações de identidade e diferença.

O trabalho de D’Ambrosio com os estudos etnomatemáticos provocou transformações no

âmbito da educação matemática semelhantes aquelas que a Antropologia provocou nos movimentos

de compreensão dos povos colonizados. Num primeiro momento, a Antropologia operou profundas

transformações na sua perspectiva de compreender o “outro”, até chegar, modernamente à

compreensão da “diferença” como um dado positivo (Barreto, 1993). A etnomatemática de

D’Ambrosio, por sua vez, busca de início identificar problemas(matemáticos) a partir do

conhecimento do “outro” no sentido de levar os educadores (matemáticos) a lidar com a questão da

diversidade cultural. O Programa Etnomatemático chega mais adiante destacando, assim como a

Antropologia, a “diferença” como um dado positivo, constituinte de uma outra possibilidade do

saber matemático ao longo da história da humanidade daquela que nos tem sido dada.

Os estudos etnomatemáticos de D’Ambrosio se desenvolveram mais profundamente a partir

de meados dos anos 70, uma vez que ele próprio identifica o Third International Congress on

Mathematics Education – ICME3, realizado em Karlsruhe (1976), como o ponto de partida do

desenvolvimento de suas idéias sobre as raízes sócio-culturais da matemática.

Ao longo dos anos 80, fazem parte das preocupações de outros educadores, educadores

matemáticos, psicólogos, sociólogos e antropólogos estudos/pesquisas sobre o conhecimento não-

matemático, de grupos indígenas, de grupos africanos, de diferentes grupos de profissionais entre

outros. Alguns psicólogos da cognição brasileiros trataram esse tipo de investigação como

matemática de fora da escola/matemática oral/matemática de rua, da feira visto em Ana Lúcia

Schliemann, David Carraher e Terezinha Nunes Carraher assim como Geoffrey Saxe, nos Estados

Unidos. Jean Lave e outros analisaram, em 1984, os critérios qualitativos utilizados pelos

resolvedores frente a tomada de decisão diante do cálculo , em atividades de compra no

supermercado. Paulus Gerdes, outro grande educador etnomatemático, discute em seus trabalhos

desenvolvidos em Moçambique-África o pensamento matemático (escondido) nos ornamentos e

jogos tradicionais sob a interpretação matemática oprimida/matemática escondida e congelada

(1982-1985); Stieg Mellin-Olsen da Inglaterra chama, por volta de 1986, matemática

popular/matemática do povo aquela usada pessoas que estão fora da sociedade de matemáticos.

Sociomatemática, como o conhecimento matemático desenvolvido no dia a dia que pode ser ponto

de partida para o ensino da matemática acadêmica, é o termo usado por Claudia Zaslavski que

escreveu em 1973 “África Counts: numbers and patterns in african cultures” tornando-se um texto

clássico para aqueles que desenvolvem investigações em etnomatemática, matemática codificada no

saber fazer é outra denominação dentro dos estudos etnomatemáticos criada pelo educador e

matemático Eduardo Sebastiani Ferreira do IMECC/UNICAMP, que junto a professora Marineusa

Gazzeta, abriram um campo fértil de pesquisa em etnomatemática , educação indígena e outros.

Assim, faz 20 anos que D’Ambrosio trouxe para a educação as idéias etnomatemáticas.

Desde, então, a etnomatemática vem se desenvolvendo como uma área de estudos e uma linha de

pesquisa. A partir dessa data temos professores, educadores, matemáticos e educadores

matemáticos, com diferentes interesses e motivações, em torno dos estudos etnomatemáticos, os

quais tem se reunido em diferentes grupos, fóruns, conferências e congressos nacionais e

internacionais.

A etnomatemática é hoje reconhecida por duas vias de interpretações: uma primeira está no

reconhecimento de que diferentes relações matemáticas ou práticas matemáticas podem ser geradas,

organizadas e transmitidas informalmente, assim como a língua, para resolver necessidades

imediatas. E como um meio operacional do fazer, no centro dos processos fazer-saber de uma

comunidade, um modo de conhecimento matemático é parte do que nós chamamos cultura. Assim,

desse ponto de vista, a etnomatemática tem sido considerada não somente como área de estudo que

reflete sobre as raízes culturais do conhecimento matemático, mas também como o conjunto das

relações quantitativas e espaciais, geradas no coração da comunidade cultural, que compõe o que

tem sido teorizado como matemática.

Uma segunda interpretação, que se sobrepõe de algum modo a anterior, nos remete a busca

de entender a evolução do saber e do fazer (matemático) próprio dos diferentes grupos culturais,

comunidades, povos e nações, a partir de um movimento dinâmico de exposição de uma cultura as

outras culturas. E, nesta busca das culturas se conhecerem/compreenderem, o conhecimento das

culturas dominantes também deve ser entendido, de forma muito mais geral que a simples descrição

e assimilação de teorias e práticas consagradas pelo ambiente acadêmico. Estamos falando aqui do

Programa Etnomatemático.

Vergani (2000) observou que não é possível ignorar que muitos educadores matemáticos ao

tomarem conhecimento dos estudos etnomatemáticos mudam sua atitude frente a Matemática.

Passam de um entendimento da matemática, ou da matemática pura, como uma estrutura abstrata

com símbolos bem definidos de cunho dedutivo, construída a partir de um jogo intelectual, ou da

matemática aplicada a outros ramos do conhecimento, que a ela recorrem em busca de credibilizar

resultados obtidos, para vê-la como um processo praticamente inverso: passam a olhar a matemática

como um processo profundamente humano.

Alguns educadores matemáticos se opõe veementemente às idéias de D’Ambrosio,

destacando tanto as dificuldades em lidar com sua concepção de cultura como mostrando que a

etnomatemática pode gerar conflitos de cunho político ou ser usada, pela via da educação escolar,

para alimentar os conflitos de classes influenciados por fatores políticos e sociais. Na verdade,

alguns críticos da etnomatemática têm medo que ela possa diminuir o poder social das pessoas de

comunidades de minoria, assim como o poder da matemática e da própria educação matemática,

devido a incorporação de idéias culturais na educação matemática.

Entre os matemáticos da dita Matemática Pura, a influência da etnomatemática foi mínima,

o que é compreensível, pois suas posições nada ortodoxas são expressas de modo pouco cartesiano-

formalista, de modo a atrair a atenção dos matemáticos teóricos, ao mesmo ponto em que

apresentam pontos de vista matemáticos inaceitáveis. Entre os pesquisadores da Matemática

Aplicada há, de algum modo, aproximação com os estudos etnomatemática, uma vez que o

processo de modelagem matemática tem em seus passos iniciais a idéia da formulação do problema

pelo educando, em geral a partir de situações geradas em seus contextos sócio-culturais.

A educação multicultural e o programa da etnomatemática

Dentre os vários questionamentos que levam a preservação de identidades nacionais, muitos

se referem ao conceito de conhecimento e às práticas associadas a ele. Talvez o mais importante a

destacar seja a percepção de uma dicotomia entre saber e fazer, que prevalece no mundo chamado

“civilizado” e que é própria dos paradigmas da ciência moderna, como criada por Descartes,

Newton e outros.

A abordagem a distintas formas de conhecer é a essência do programa da etnomatemática.

Na verdade, diferentemente do que sugere o nome, etnomatemática não é apenas o estudo de

“matemáticas das diversas etnias”. Para compor a palavra etno matema tica utilizou-se as raízes

tica, matema e etno para significar que há várias maneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar,

de entender, de lidar e de conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos da

realidade (etno).

Reflexões relacionadas à tese de familiaridade são encontradas nas idéias da

etnomatemática. Especialmente Ubiratan D’Ambrosio tem tentado desenvolver a fundamentação

teórica da etnomatemática. Uma força social por trás do programa é encontrada nos erros

educacionais verificados quando da introdução da “matemática moderna” nos países de Terceiro

Mundo. A idéia de uma educação matemática adaptada à situação cultural do país cresceu.

D’Ambrosio caracteriza a situação assim:

Países ocidentais têm ciência, tecnologia e desenvolvimento moderno e o próprio conceito de progresso implícito na sua evolução histórica, já os Países de Terceiro Mundo têm um papel subsidiário nessa evolução, e a transferência tem sido permitida ou estimulada proveniente de potências ocidentais para países de Terceiro Mundo, na medida em que eles [as potências] se beneficiam (...) Toda a justificativa do empreendedorismo colonial e o

discurso aparentemente distinto da independência e do desenvolvimento são parte de um jogo em que as regras têm sido e ainda são ditadas pelo mundo desenvolvido.

Uma observação importante é que o currículo matemático bem estruturado poderia se tornar

uma obstrução para as atividades de aprendizagem. A estrutura do currículo talvez incorpore

aspectos não-democráticos mencionados no argumento pedagógico sobre democratização.

D'Ambrosio (1985) trata essa questão como:

A matemática “aprendida” elimina a assim chamada matemática “espontânea”. Um indivíduo que lida perfeitamente bem com números, operações, formas e noções geométricas, quando enfrenta uma abordagem completamente nova e formal para os mesmos fatos e necessidades, cria uma barreira psicológica, que cresce como uma barreira entre os diferentes modos de pensamento numérico e geométrico.

As idéias principais que orientam o projeto etnomatemática são: 1) é possível identificar

uma competência matemática escondida, mas fundamental, em todos os diferentes ambientes

culturais; essa competência se manifesta de diferentes formas, por exemplo, em habilidades como

as dos artesãos; 2) essa competência matemática escondida poderia se tornar explícita como

etnomatemática; 3) é possível desenvolver uma educação matemática baseada na competência

etnomatemática preestabelecida. Isso é sublinhado por D’Ambrosio (1984) no seguinte:

Temos de aprender a linguagem deles, sua lógica, sua história e sua evolução, sua ciência e sua tecnologia, a fim de estar a par de seus motivos e de suas metas finais (...) Mas, ao mesmo tempo, a matemática nas escolas deverá ser tal que facilite o conhecimento, o entendimento, a incorporação e a compatibilização da prática popular conhecida e corrente dentro do currículo. Em outras palavras, o reconhecimento e a incorporação da etnomatemática dentro do currículo.

A abordagem etnomatemática incorpora a tese de que existe uma transmissão contínua entre

linguagem ordinária e estruturas conceituais da matemática. Mais que isso, essa abordagem enfatiza

que a educação matemática tradicional freqüentemente socializa de maneiras não pressupostas no

planejamento educacional oficial; paredes psicológicas poderiam se estabelecer. Se queremos

desvendar o currículo oculto da educação matemática e evitar que os estudantes assumam uma

atitude servil em relação às questões tecnológicas, uma estratégia educacional poderia ser talvez

desenvolvida por uma abordagem etnomatemática caracterizada pela tese da familiaridade e pela

abertura da situação de ensino-aprendizagem.

Com o surgimento da idéia de valorização do cotidiano como um elemento importante para

o processo de ensino-aprendizagem, muitas pesquisas dedicaram-se a essa questão, o que

contribuiu, de certa forma, para a compreensão da necessidade de não só utilizar esse conhecimento

cotidiano no processo pedagógico, como ainda a necessidade de se desenvolver pesquisas sobre

essa questão. No caso da Educação Matemática, as pesquisas desenvolvidas nesse campo de ensino

contribuíram para mostrar o conhecimento matemático cotidiano como um elemento indispensável

do processo pedagógico.

No entanto, é preciso considerar que, embora seja necessário valorizar o conhecimento

cotidiano no processo pedagógico, verifica-se em algumas pesquisas, uma polarização entre “saber

cotidiano” e “saber escolar”, enfatizando-se de forma unilateral a utilização do saber cotidiano, e

gerando, com isso, o fenômeno da supervalorização do saber cotidiano em detrimento da sua

relação com o saber escolar. Visando caracterizar as diversas relações de elementos pouco ou nada

imediatamente perceptíveis inerentes a esse fenômeno da supervalorização do saber cotidiano,

constatou-se que esse fenômeno se faz presente de forma muito mais enfática em algumas pesquisas

da denominada linha de pesquisa Etnomatemática.

A ação gera conhecimento, isto é, a capacidade de explicar, de lidar, de manejar, de entender

a realidade, gera o mátema. Essa capacidade se transmite e se acumula horizontalmente, no

convívio com outros, contemporâneos, através de comunicações, e verticalmente, de cada indivíduo

para si mesmo (memória) e de cada geração para as próximas gerações (memória histórica). O

processo de gerar conhecimento como ação é enriquecido pelo intercâmbio com outros imersos no

mesmo processo, através do que chamamos comunicação

O conhecimento gerado pela interação comum, resultante da comunicação social, será um

complexo de códigos e símbolos que são organizados, intelectual e socialmente, constituindo aquilo

que se chama de cultura. Cultura é o substrato dos conhecimentos, dos saberes/fazeres, e do

comportamento resultante, compartilhados por um grupo, comunidade ou povo. Cultura é o que vai

permitir a vida em sociedade.

Quando sociedades, e portanto, sistemas culturais, se encontram e se expõem mutuamente,

elas estão sujeitas a uma dinâmica de interação que produz um comportamento intercultural que se

manifesta em grupos de indivíduos, em comunidades, em tribos e nas sociedades como um todo. A

interculturalidade vem se intensificando ao longo da história da humanidade.

Metodologicamente, o programa etnomatemática reconhece que na sua aventura, enquanto

espécie planetária, o homem, bem como as demais espécies que a precederam, têm seu

comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer e de saber que lhes permitiram

sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes ( ou tica) de explicar,

de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e

sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido. Ao utilizar, num verdadeiro abuso

etimológico, as raízes “tica”, “matema” e “etno”, deu-se origem à conceituação de etnomatemática.

Em todas as culturas encontramos manifestações relacionadas e mesmo identificadas com o

que hoje se chama matemática (processos de organização, classificação, contagem, medição,

interferência), geralmente, mescladas ou dificilmente distinguíveis de outras formas, hoje

identificadas como arte, religião, música, técnicas, ciências. Em todos os tempos e em todas as

culturas, matemática, artes, religião, música, técnicas, ciências, foram desenvolvidas com a

finalidade de explicar, de conhecer, de aprender, de saber/fazer e de predizer (artes divinatórias) o

futuro. Todas aparecem num primeiro estágio da vida da humanidade e da vida de cada um de nós,

indistinguíveis como formas de conhecimento. Tem havido o reconhecimento da importância das

relações interculturais. Mas lamentavelmente ainda há relutância no reconhecimento das relações

intraculturais na educação. Ainda se insiste em colocar crianças em séries de acordo com a idade,

em oferecer o mesmo currículo numa mesma série, chegando ao absurdo de se proporem currículos

nacionais. E ainda o absurdo ainda maior de se avaliarem grupos de indivíduos com testes

padronizados. Trata-se, efetivamente, de uma tentativa de pasteurizar as novas gerações.

Devemos dizer não à homogeneização biológica e cultural da espécie, mas sim à

convivência harmoniosa dos diferentes, através de uma ética de respeito mútuo, de solidariedade e

de cooperação. Um modelo adequado para se facilitar esse novo estágio na evolução da nossa

espécie é a chamada Educação Multicultural, que vem se impondo nos sistemas educacionais de

todo o mundo.

Sabe-se que no momento há mais de duzentos estados e aproximadamente 6 mil nações

indígenas no mundo, com uma população totalizando entre 10% a 15% da população total do

mundo. Os aportes de especialistas na área têm sido importante para se entender como a educação

pode ser um instrumento de reforço aos mecanismos de exclusão social.

O conceito de conhecimento e as práticas associadas a ele de uma cultura são determinantes

para a identidade nacional e, portanto, o encontro com outras culturas pode levar ao questionamento

da própria identidade de uma nação. Talvez o mais importante a se destacar seja a percepção de uma

dicotomia entre saber e fazer, que prevalece no mundo chamado “civilizado” e que é própria dos

paradigmas da ciência moderna, como criada por Descartes, Newton e outros.Definiu-se, a partir de

nações centrais, conceituações estruturadas e a dicotômicas do saber (conhecimento) e fazer

(habilidades).

É importante lembrar que praticamente todos os países adotaram a Declaração de Nova

Délhi (16 dezembro 1993), que é explícita ao reconhecer que a educação é o instrumento

preeminente da promoção dos valores humanos universais, da qualidade dos recursos humanos e do

respeito pela diversidade cultural, e que os conteúdos e métodos de educação precisam ser

desenvolvidos para servir às necessidades básicas de aprendizagem dos indivíduos e das sociedades,

proporcionando-lhes o poder de enfrentar seus problemas mais urgentes – combate à pobreza,

aumento da produtividade, melhora das condições de vida e proteção ao meio ambiente – e

permitindo que assumam seu papel por direito na construção de sociedades democráticas e no

enriquecimento de sua herança cultural.

Nada poderia ser mais explícito nesta declaração que o apelo à subordinação dos conteúdos

programáticos à diversidade cultural. Igualmente, o reconhecimento de uma variedade de estilos de

aprendizagem está implícito no apelo ao desenvolvimento de novas metodologias. Essencialmente,

essas considerações determinam uma enorme flexibilidade tanto na seleção de conteúdos quanto na

metodologia.

A abordagem a distintas formas de conhecer é a essência do Programa de Etnomatemática.

Na verdade, diferentemente do que sugere o nome, Etnomatemática não é apenas o estudo de

“matemática das diversas etnias”. Criou-se essa palavra para significar que há várias maneiras,

técnicas,, habilidades (ticas) de explicar, de entender, de lidar e de conviver com (matema) distintos

contextos naturais e socioeconômicos da realidade (etnos).

A disciplina denominada matemática é, na verdade, uma Etnomatemática que se originou e

se desenvolveu na Europa mediterrânea, tendo recebido algumas contribuições das civilizações

indiana e islâmica, e que chegou à forma atual nos séculos XVI e XVII, sendo, a partir de então,

levada e imposta a todo o mundo. Hoje, essa matemática adquire um caráter de universalidade,

sobretudo devido ao predomínio da ciência e tecnologia modernas, que foram desenvolvidas a partir

do século XVII na Europa.Essa universalização é um exemplo do processo de globalização que

estamos testemunhando em todas as atividades e áreas de conhecimento.

A matemática tem sido conceituada como a ciência dos números e das formas, das relações e

das medidas, das interferências, e as suas características apontam para precisão, rigor, exatidão. Os

grandes heróis da matemática, isto é, aqueles indivíduos históricamente apontados como

responsáveis pelo avanço e consolidação dessa ciência, são identificadas na Antiguidade grega e

posteriormente, na Idade Moderna, nos papéis centrais da Europa, sobretudo Inglaterra, França,

Itália, Alemanha. Os nomes mais lembrados são Tales, Pitágoras, Euclídes, Descartes, Galileu,

Newton, Leibniz, Hilbert, Einstein, Hawkings. São idéias e homens originários do Norte do

Mediterrâneo.

Portanto, falar dessa matemática em ambientes culturais diversificados, sobretudo em se

tratando de indígenas ou afro-americanos ou outros não-europeus, de trabalhadores oprimidos e de

classes marginalizadas, além de trazer a lembrança do conquistador, do escravista, enfim do

dominador, também se refere a uma forma de conhecimento que foi construído pelo dominador, e

da qual ele se serviu e se serve para exercer seu domínio.

Na verdade, ser racional é identificado com dominar a matemática. A matemática se

apresenta como a linguagem de um deus mais sábio, mais milagroso e mais poderoso que as

divindades das outras tradições culturais. Se isso pudesse ser identificado apenas como parte de um

processo perverso de aculturação, através do qual se elimina a criatividade essencial ao ser humano

(verbo), eu diria que essa escolarização é uma farsa. Mas é pior, pois na farsa, uma vez terminado o

espetáculo, tudo volta ao que era. Enquanto, na educação o real é substituído por uma situação que é

idealizada para satisfazer os objetivos do dominador. Nada volta ao real ao terminar a experiência

educacional. O aluno tem suas raízes culturais, parte de sua identidade, eliminadas no processo.

Essa eliminação produz o excluído.

Uma pergunta natural ocorre depois dessas observações: seria então melhor não ensinar

matemática aos nativos e aos marginalizados? Essa pergunta se aplica a todas as categorias de

saber/fazer próprios da cultura dôo dominador, com relação a todos os povos que mostram uma

identidade cultural. A contextualização é essencial para qualquer programa de educação de

populações nativas e marginais, mas não menos necessárias para as populações dos setores

dominantes se quiserem atingir uma sociedade com equidade e justiça social.

Continuamos a insistir com a falsa assunção que inteligência e racionalidade são sinônimos

de matemática. Acredita-se que esse constructo do pensamento mediterrâneo, levado à sua forma

mais pura, é a essência do ser racional. E, assim, justifica-se o fato que indivíduos, racionais porque

dominam a matemática, tenham tratado, e continuam tratando, a natureza como celeiro inesgotável

para seus desejos e ambições.

Faz sentido, portanto, falarmos de uma “matemática dominante”, que é um instrumento

desenvolvido nos países centrais e, muitas vezes, utilizado como instrumento de dominação. Essa

matemática e os que a dominam se apresentam com postura de superioridade, com o poder de

deslocar, e mesmo eliminar, a “matemática do dia-a-dia”. Naturalmente, embora seja viva e

praticada, a cultura popular é, muitas vezes, ignorada, menosprezada, rejeitada, reprimida e

certamente diminuída. Isto tem como efeito desencorajador, e mesmo eliminar, o povo como

produtor e consumidor de cultura e mesmo como entidade cultural.

Isso não é menos verdade com a matemática. Em particular, na geometria e na aritmética se

notam violentas contradições. Por exemplo, a geometria do povo, dos balões e dos papagaios, é

colorida. A geometria teórica, desde sua origem grega, eliminou a cor. A reaproximação da arte e da

geometria não pode ser alcançada sem o mediador cor. Na aritmética, o atributo do número na

quantificação é essencial. Duas laranjas e dois cavalos são “dois” distintos. Chegar ao “dois” sem

qualificativo, abstrato, assim como a geometria sem cores, talvez sejam o ponto crucial na

passagem para uma matemática teórica. O cuidado com essa passagem e com o trabalhar

adequadamente esse momento talvez sintetizem tudo que há de importante nos programas de

Matemática Elementar. O resto que constituí os programas é um conjunto de técnicas que, pouco a

pouco, vão se tornando desinteressantes e desnecessárias, praticadas mais eficientemente por

máquinas eletrônicas.

A etnomatemática do indígena serve, é eficiente e adequada para muitas coisas – de fato

muito importantes – e não há porque substituí-la. A etnomatemática do branco serve para outras

coisas, igualmente muito importantes, e não há como ignorá-la. Pretender que uma seja mais

eficiente, mais rigorosa, enfim, melhor que a outra é, se removida do contexto, uma questão falsa e

falsificadora.

O domínio de duas etnomatemática, e possivelmente de outras, obviamente oferece maiores

possibilidades de explicações, de entendimentos, de manejo de situações novas, de resolução de

problemas. Mas é exatamente assim que se faz pesquisa matemática – e na verdade pesquisa em

qualquer outro campo do conhecimento. O acesso a um maior número de instrumentos e de técnicas

intelectuais dão, quando devidamente contextualizados, muito maior capacidade de enfrentar

situações e de resolver problemas novos, de modelar adequadamente uma situação real para, com

esses instrumentos, chegar a uma possível solução ou curso de ação.

Para D’Ambrosio o Programa Etnomatemática não se esgota no entender o conhecimento

ou no saber-fazer matemático das culturas periféricas, mas também procura entender o ciclo da

geração, da organização intelectual, da organização social e da difusão desse conhecimento. Além

disso, é parte essencial desse programa uma proposta historiográfica que remete à dinâmica da

evolução desses fazeres e saberes que resultam da exposição mútua de culturas. Ou seja, o

Programa Etnomatemática tem como objetivo entender o ciclo do conhecimento em distintos

ambientes.

O Programa etnomatemática teve sua origem na busca de entender o saber-fazer matemático

de culturas marginalizadas, tendo portanto, óbvias implicações pedagógicas. Nesse sentido,

preocupações como o fracasso escolar e os processos de exclusão produzidos pela escola, via ensino

de Matemática, estão na raiz de sua teorização.

Para a Etnomatemática a Educação Matemática pode ser mais efetiva se forem tirados

exemplos de contextos culturalmente específicos, explorando a relação entre os processos de

pensamento de algum grupo cultural e a Educação Matemática. Nesse sentido, a proposta da

Etnomatemática não significa a rejeição da Matemática formal, mas apenas a coloca como

instrumento de uma compreensão crítica de questões sociais mais amplas. Até porque, para

D’Ambrosio, a disciplina denominada matemática, imposta a todo o mundo, “é, na verdade, uma

Etnomatemática que se originou e se desenvolveu na Europa, tendo recebido importantes

contribuições das civilizações do Oriente e da África. Dessa forma, a Etnomatemática

questiona a visão do ensino de uma Matemática universal, neutra e, portanto, isenta de valores.

Todas essas questões levantadas por uma visão etnomatemática, referentes especialmente à relação

de poder na Educação Matemática e à universalidade desse conhecimento, têm possibilitado, apesar

de ainda modesto, um movimento educacional que busca no trabalho pedagógico a quebra desse

poder e o questionamento dessa universalidade.

Nessa perspectiva citam-se como exemplo os trabalhos de Knijnik nos assentamentos do

MST, em que os processos pedagógicos têm como centro a atividade produtiva e principal da

comunidade, que não é utilizada apenas como fonte de inspiração ou exemplificação, mas, ao

contrário, é considerada como o objetivo central do estudo. E os conhecimentos escolares, em

particular os relativos à Matemática, têm como objetivo principal fornecer elementos para uma

melhor compreensão do processo produtivo. Para a pesquisadora, compreender tal processo de

produção possibilita que de modo mais intenso a escola se enraíze na vida do assentamento, na luta

do movimento social ao qual está vinculado, colaborando, a partir da Educação Matemática, para a

construção da proposta de Educação Popular do Movimento.

Para Knijnik essa proposta pedagógica, para a qual adota o termo Etnomatemática, tem

contribuído significativamente para o desenvolvimento da educação dos grupos socialmente

subordinados do País. Além disso, reconhecer e respeitar os conhecimentos matemáticos de um

povo é a estratégia mais promissora para a Educação Matemática em sociedades subordinadas; no

entanto, tal proposta não significa privar tais indivíduos do conhecimento de Matemática escolar,

eleita pelos currículos.

. Etnomatemática não ignora nem rejeita as diversas formas de conhecimentos, e, além disso,

em um processo educacional procura equiparar esses conhecimentos, não privilegiando um em

detrimento do outro.

Nesse sentido, a perspectiva pedagógica da “etnomatemática é fazer da matemática algo

vivo, lidando com situações reais no tempo e no espaço” e, por meio de uma crítica política

sociocultural, “questionar o aqui e agora”. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e

praticamos dinâmica cultural.

A etnomatemática transformou, de um modo particularmente crítico e valioso, as

expectativas e aspirações em relação à sala de aula de matemática. Diante do papel da

etnomatemática no ambiente escolar, Domite (2003) tem se preocupado em alertar os educadores

quanto à complexidade e a falta de clareza ao tomarmos os princípios da etnomatemática nas

relações de ensino e aprendizagem em sala de aula. Segundo a autora, o professor que orienta seu

trabalho nessa direção deve considerar os conhecimentos primeiros dos educadores, que “se

desenvolvem de modo contextualizados e significativo, para desencadear ou resolver as situações-

problema, de um modo próprio dos alunos, que nascem tanto da discussão em sala de aula como

fora dela”. Assim o professor avança no sentido de identificar o estágio de desenvolvimento de

noções e procedimentos matemáticos e, se possível, de construir uma sistematização. No entanto,

apesar de refletir sobre os possíveis passos que podem desencadear e desenvolver os processos

escolares pela via da etnomatemática, ela destaca as fragilidades e o “faz-de-conta” que podem

ocorrer nesses movimentos. Podemos perceber que o movimento na direção de a etnomatemática

pautar uma prática pedagógica parece ainda estar engatinhando.

UMA PROPOSTA PARA A SALA DE AULA

Partindo do princípio de que o conhecimento matemático adquirido no meio cultural de

cada um, deveria servir de ponte facilitadora para a introdução do conhecimento em sala de aula ,

porém, devido à supervalorização atribuída ao pensamento formal, pelo atual sistema de ensino,

esse conhecimento acaba por não ser trabalhado em sala de aula.Observa-se que são amputados

dessa forma, os valores socioculturais do aluno, criando assim uma relação de desconforto com a

matemática.

Para D' Ambrósio, as aulas de matemática devem ter por base os conhecimentos

matemáticos transportados de fora para dentro da escola. Este conhecimento deve ser desenvolvido

a partir da própria experiência de vida do aluno.

Precisamos respeitar, entender e aceitar a cultura dos alunos, interpretar as realidades

externas em termos matemáticos e associá-las às experiências trazidas pelos educandos para

entendermos o cotidiano de cada indivíduo, buscando investigar sua realidade social para assim,

buscar intervir no processo do ensino aprendizagem

Acreditamos ser fundamental através de diálogos, diagnosticar quais os possíveis fatores

sócio-econômicos que interferem no processo do ensino-aprendizagem e até que ponto há o

comprometimento deste aprendizado.

Através de questões objetivas e individuais, os alunos poderão relatar, com total liberdade de

expressão, o que consideram de relevância para a melhoria da aprendizagem desta disciplina. Tais

questões serão elaboradas enfocando principalmente os problemas sociais de maior relevância, que

encontramos em nossa realidade, já observados por profissionais da área de assistência social,

psicólogos, e pedagogos, bem como: disparidade em relação a distribuição de renda, nível baixo de

escolaridade dos pais ou do próprio aluno, problemas relacionados a fatores psicológicos e de

saúde, problemas relacionados ao transporte escolar, problemas de convivência e desestrutura

familiar, falta de alimentação.

Após ser diagnosticado através de questionário as possíveis interferências sociais que

resultam na dificuldade do ensino-aprendizagem desta disciplina, serão repassados aos docentes e

equipe pedagógica os resultados desta abordagem e, com o estudo de um caderno temático

proporemos redirecionar o trabalho dos docentes com foco nos problemas sociais, buscando

alternativas em conjunto com profissionais de diversas áreas,é claro, com apoio da comunidade,

visando a melhoria do processo, que acreditamos não servir à apenas beneficiar os resultados na

disciplina de matemática, conforme a proposta inicial, mas de todos as áreas do conhecimento.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Entendemos por postura pedagógica etnomatemática, as atitudes e os modos de atuação do

professor de matemática para promover a construção da cidadania juntamente com seus alunos.

Tendo a convicção de que essa jornada possa se concretizar por um lado, pelo respeito e

valorização da cultura dos conhecimentos manifestados em sala de aula pelos educandos, por outro

lado, através de reflexão crítica sobre conteúdos matemáticos, especialmente os veiculados nos

materiais didáticos, visando superar posições ingênuas e, explicar, tanto quanto possível, usos e

influências desse corpo científico e, dessa forma, auxiliar na elaboração e realização de projetos de

vida. Contudo, avançar em ambas as direções não parece ser tarefa simples, que dependa

exclusivamente de esforços isolados por parte do educador. Na realidade trata-se de um processo

coletivo que envolve a comunidade escolar no seu sentido mais amplo.

Desta forma entendemos que os fatores externos são os maiores responsáveis por gerar as

condições necessárias para o aluno aprender e, o professor é quem constrói e reconstrói este

conhecimento a partir desta interação social.

Assim, objetivando investigar quais os principais aspectos e fatores externos que

influenciam no processo do ensino aprendizagem do aluno, na disciplina de matemática,

proporemos mecanismos para uma possível intervenção junto à escola e à comunidade, levando em

consideração que tais fatores ao serem analisados nos servirão de subsídios para o desenvolvimento

dos aspectos que resultarão em proposta para mudanças na aprendizagem, uma vez que teremos

condições de conhecer as dificuldades dos alunos e, desta forma analisar até que ponto as

mesmas podem influenciar o ensino da disciplina de matemática, para então buscar uma possível

intervenção.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

HOLMENSHLAGER, V.L.S. Etnomatemática uma experiência educacional. Ed. Selo Negro. 2001

VERGANI, T. A criatividade como destino. Transdisciplinaridade, cultura e educação. Ed. Livraria

da Física. 2009

MENDES, I.A. Matemática e Investigação em Sala de Aula. Ed. Livraria da Física. 2ªed. 2009.

VALENTE, W.R. Ubiratan D’Ambrosio: conversas, memórias, vida acadêmica, orientados, educação matemática, etnomatemática, história da matemática, inventário sumário do arquivo pessoal. Ed. Annablume. 2007.

D’AMBROSIO, U. Educação Matemática, da Teoria a Prática. Ed. Papirus. 16º edição. 2008

SKOVSMOSE, O. Educação Matemática Crítica, A Questão da Democracia. Ed. Papirus. 3º edição.

2006.

GIARDINETTO, J.R.B. Matemática Escolar e Matemática da vida Cotidiana. Ed. Autores

Associados. Campinas SP. 1999.

D’AMBROSIO, U. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa São Paulo,

v.31, n.1, p.99-120, jan/abr 2005

SILVA, A.A. Em busca do diálogo entre duas formas distintas de conhecimentos matemáticos. Tese

de doutorado. USP. 2008

FREITAS, R.S.A. Do conhecimento (matemático) primeiro: grandezas e medidas no centro das

atenções. Dissertação de mestrado. USP. 2009.