O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Versão Online ISBN 978-85-8015-054-4Cadernos PDE

VOLU

ME I

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

SIMONE DE FÁTIMA CAMPAGNOLI DE OLIVEIRA

SALAS DE APOIO À APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: DE UM DIAGNÓSTICO A POSSIBILIDADES DE ENCAMINHAMENTO

CURITIBA

2011

SIMONE DE FÁTIMA CAMPAGNOLI DE OLIVEIRA

SALAS DE APOIO À APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: DE UM DIAGNÓSTICO A POSSIBILIDADES DE ENCAMINHAMENTO

Artigo Final na área de Matemática apresentado como requisito parcial para conclusão do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) vinculado à Universidade Federal do Paraná (UFPR).

Local de aplicação: município de Curitiba, núcleo da área de Curitiba.

Orientador: Prof. Dr. Emerson Rolkouski

CURITIBA

2011

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SALAS DE APOIO À APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: DE UM DIAGNÓSTICO

A POSSIBILIDADES DE ENCAMINHAMENTO1

Simone de Fátima Campagnoli de Oliveira2

Emerson Rolkouski3

RESUMO

Este artigo relata o desenvolvimento de uma proposta de ensino nas Salas de Apoio à Aprendizagem (SAA) de Matemática no Ensino Fundamental. Foi aplicada em três Colégios Estaduais no município de Curitiba durante o 2º semestre de 2010. Para o encaminhamento metodológico foi utilizado um Caderno Pedagógico idealizado a partir das Diretrizes Curriculares Estaduais e Orientações da Sala de Apoio, contemplando ações diferenciadas que motivassem no aluno o gosto em aprender Matemática de forma lúdica e concreta. Trabalho construído a partir da observação e da necessidade em utilizar metodologias alternativas, na tentativa de que ocorra uma efetiva aprendizagem.

Palavras chave: Educação Matemática. Metodologias Alternativas. Salas de Apoio.

ABSTRACT

This article describes the development of an education proposal in Support Rooms for Learning Mathematics in Primary School. It was applied to three state colleges in the city of Curitiba during the second semester of 2010. For the routing methodology was used an Educational Booklet idealized from the State Curriculum Guidelines and 1 Ficam registrados aqui agradecimentos ao meu orientador Prof. Dr. Emerson Rolkouski, por sua

dedicação e paciência, a Pedagoga Odete do Rocio Buzatto e Prof.ª Sonia Maria da Rocha Faria, queridas amigas, pelo incentivo e apoio. Aos amigos Profª Maria Cristina Lerche, David Rocha Milsted e Maria Claudia Pykosz de Oliveira pela revisão dos textos e formatação.

2 Professora da Rede Pública Estadual de Ensino do Estado do Paraná. Licenciada em Ciências pela

PUC-Pr e Especialista em Metodologia do Ensino pela IBPEX (Pr) – e-mail: simone_fco@hotmail.com

3 Professor Adjunto II do Departamento de Expressão Gráfica. Setor de Ciências Exatas da

Universidade Federal do Paraná – (UFPR). Licenciado em Matemática e Mestre em Educação pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) e Doutor em Educação Matemática pela Unesp, Rio Claro (SP) – e-mail: rolkouski@uol.com.br

3

Guidelines Support Rooms, including differentiated actions that would have justified the student pleasure in learning mathematics in a playful and practical. Work was constructed from the observation and the need to use alternative methods in an attempt to an effective learning occurs.

Keywords: Mathematics Education. Alternative methodologies, Support rooms.

1 INTRODUÇÃO

Este artigo tem por objetivo apresentar os resultados de metodologias

diferenciadas de ensino, para as Salas de Apoio à Aprendizagem de Matemática.

Foram elaboradas de acordo com o Projeto de Implementação Pedagógica do

Programa de Desenvolvimento Educacional da Secretaria de Estado de Educação

do Paraná. Desenvolvidas com alunos das Salas de Apoio à Aprendizagem de

Matemática do Colégio Estadual Polivalente de Curitiba, Colégio Estadual Professor

Máximo Atílio Asinelli e Colégio Estadual Natalia Reginato de Curitiba – Paraná, com

o objetivo de auxiliar os alunos na superação de suas dificuldades nos conteúdos

básicos referentes ao 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental.

No decorrer do programa foram aprofundados os conhecimentos sobre

dificuldades de aprendizagem e em especial em Matemática, onde foi proposto um

Caderno Pedagógico: “Possibilidades Metodológicas para a Sala de Apoio”, com

orientações fundamentadas teoricamente e pautadas em pesquisas na área de

Educação Matemática, visando auxiliar o trabalho dos professores das Salas de

Apoio e cujo objetivo é contribuir para a melhoria do sistema de ensino do Estado do

Paraná.

Com vistas a cumprir o objetivo deste artigo, qual seja: o de discutir

metodologias diferenciadas para o trabalho com os alunos da sala de apoio,

primeiramente apresentarei uma breve trajetória da minha vida profissional e o que

me levou ao estudo do tema em questão. A partir daí serão pontuadas as

“Dificuldades de Aprendizagem em Matemática”, diagnosticar “O que é e como é a

Sala de Apoio”, analisar as “Possibilidades de encaminhamento”, e completando

com as “Considerações finais”.

4

2 JUSTIFICATIVA E DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA

Sou professora da disciplina de Matemática e Ciências da Rede

Pública Estadual de Ensino do Estado do Paraná desde 1989. Em 2009 ingressei no

Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE. Observei durante minhas

práticas pedagógicas que os alunos que chegavam às 5as séries (6°s anos),

apresentavam muitas dificuldades para compreender o ensino da Matemática. Esta

constatação levou-me a participar do Programa para encontrar meios de

enfrentamento a atual realidade educacional.

Quando convidada para ministrar aulas nas Salas de Apoio à

Aprendizagem de Matemática, procurei alternativas que contemplassem ações

diferenciadas, motivando no aluno o gosto em aprender Matemática de forma lúdica

e concreta.

A Matemática, por ser uma disciplina da área de exatas, é vista por

muitos como estática, acabada, indo contra a concepção de educação que diz que o

conhecimento é construído nas relações sociais constantemente. Sendo

responsável por uma parcela significativa do fracasso escolar, onde as repetidas

reprovações e desistências têm atingido um número grande de alunos no sistema

educacional brasileiro.

Apesar das políticas educacionais buscarem novas concepções de ensino

aprendizagem, a falta de novos métodos, estratégias e instrumentos de avaliação

auxiliam na manutenção do baixo desempenho e na possibilidade de fracasso na

disciplina de Matemática. (Andrade, 2007). Outro fato que colabora para a

manutenção do fracasso é que para uma grande parte dos professores o livro

didático ainda é o principal instrumento de trabalho e talvez o único, e exclusiva

fonte de pesquisa, priorizando a quantidade de informações e não a atualização das

mesmas, valorizando a memorização.

Faz-se necessário que as mudanças sejam mais efetivas para contribuir na

formação de um estudante crítico, capaz de agir com autonomia nas suas relações

sociais como propõe as Diretrizes Curriculares de Matemática para Educação Básica

de 2008.

Foi pensando em dar a minha parcela de colaboração que me debrucei em

pesquisas, buscando encontrar respostas às inquietudes que perscrutam a alma dos

5

professores de matemática, que, como eu, encontraram no magistério um sentido

além da própria escola. Somos responsáveis pelos alunos que passam por nossas

mãos, temos que fazer melhor que pudermos, o PDE trouxe esta possibilidade de

enriquecimento profissional e neste artigo compartilho meu trabalho com os demais.

Desta maneira busquei diagnosticar o universo da SAA, respondendo os

seguintes questionamentos: O que efetivamente é feito nas salas de apoio de

matemática? Quais as dificuldades enfrentadas? Quais as possibilidades

metodológicas que temos para enfrentá-las?

Para uma melhor compreensão dos entornos que dizem respeito à SAA

primeiramente são apontadas as dificuldades de aprendizagem em Matemática.

3 DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA

As dificuldades de aprendizagem em Matemática constituem preocupação

para os estudiosos da Educação Matemática, dedicando as suas investigações nas

questões referentes à aplicação de metodologias adequadas ao ensino e

aprendizagem, para que se possa amenizar esse quadro de fracasso na disciplina

de Matemática.

As causas das dificuldades de aprendizagem podem ser buscadas no aluno

por fatores internos diversos, como: afetivos, cognitivos ou físicos; ou problemas

externos relacionados ao ensino, em particular no modo de ensinar Matemática.

Quanto aos aspectos referentes aos alunos, “[...] as deficiências que mais

tendem a causar problemas acadêmicos são aqueles que afetam a percepção

visual, o processamento da linguagem, as habilidades motoras finas e a capacidade

para focalizar a atenção”. (SMITH; STRICK, 2001, p. 15).

A dificuldade de aprendizagem em Matemática pode ocorrer não pelo nível

de complexidade ou pelo fato de não gostar, mas por fatores mentais, psicológicos e

pedagógicos que envolvem uma série de conceitos e trabalhos que precisam ser

desenvolvidos ao se tratar de dificuldades em qualquer âmbito, como também em

Matemática.

Sanchez (2004) afirma que as dificuldades de aprendizagem em Matemática

podem manifestar-se por:

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Dificuldades em relação ao desenvolvimento cognitivo e à construção da experiência matemática; do tipo da conquista de noções básicas e princípios numéricos, da conquista da numeração, quanto à compreensão do significado das operações. Dificuldades na resolução de problemas, o que implica a compreensão do problema, compreensão e habilidade para analisar o problema e raciocinar matematicamente.

Dificuldades quanto às crenças, às atitudes, às expectativas e aos fatores emocionais acerca da matemática. Questões de grande interesse e que com o tempo podem dar lugar ao fenômeno da ansiedade para com a matemática e que sintetiza o acúmulo de problemas que os alunos maiores experimentam diante do contato com a matemática.

Dificuldades relativas à própria complexidade da matemática, com seu alto nível de abstração e generalização, a complexidade dos conceitos e algoritmos. A hierarquização dos conceitos matemáticos, o que implica ir assentando todos os passos antes de continuar, o que nem sempre é possível para muitos alunos; a natureza lógica e exata de seus processos, algo que fascinava os pitagóricos, dada sua harmonia e sua “necessidade”, mas que se torna muito difícil para certos alunos; a linguagem e a terminologia utilizadas, que são precisas, que exigem uma captação (nem sempre alcançada por certos alunos), não só do significado, como da ordem e da estrutura em que se desenvolve.

Dificuldades originadas no ensino inadequado ou insuficiente, seja, porque a organização do mesmo não está bem sequencionado, ou não se proporcionam elementos de motivação suficientes; seja porque os conteúdos não se ajustam às necessidades e ao nível de desenvolvimento do aluno, ou não estão adequados ao nível de abstração, ou não se reinam as habilidades prévias; seja porque a metodologia é muito pouco motivadora e muito pouco eficaz. (p. 174).

Em relação às dificuldades externas, Corso (2008) afirma que as

dificuldades apresentadas pelos alunos não são determinadas por uma única causa

e sim por fatores conjugados:

[...] não podem ser entendidas a partir de um único dos fatores possíveis: professor, métodos, recursos, escola, sistema, pois elas podem estar em vários destes fatores ao mesmo tempo, como no sistema e nos métodos, nos recursos e na avaliação. (p. 18).

O aprendizado em Matemática se torna complexo a partir do momento em

que não são sanados problemas que advém de muito tempo ou pelo menos que se

trabalhe para a melhoria da qualidade do ensino. É importante que o sistema de

ensino se adapte à realidade do aluno e que procure alternativas para desenvolver o

cidadão de forma integral e participativa. O trabalho conjunto entre escola, pais,

professores e alunos é imprescindível para que os problemas possam ser mais bem

tratados e acompanhados ou até mesmo que se evitem possíveis transtornos.

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Segundo Corso (2008):

A aprendizagem matemática formal não pode ser compreendida de forma isolada de seu contexto de ensino – cultura, escola, professores e recursos. Na realidade brasileira, tal contexto tem sido alvo de muitas reflexões, questionamentos mecanicistas tradicionalmente utilizadas no ensino de matemática (GOLBERT, 2002)4, todos estes fatores que contribuem para agravar a difícil realidade de fracasso escolar que caracteriza o sistema de ensino brasileiro. (p. 60).

As dificuldades de aprendizagem da Matemática no Brasil são claramente

observadas por meio de índices estatísticos que mostram os resultados de aplicação

de testes e outros meios de avaliação. Por exemplo, podemos citar o do sistema de

avaliação da educação básica (SAEB) e a Prova Brasil. Os alunos apresentam baixo

nível de proficiência em relação a esta disciplina.

Micotti (1999) assinala a crise na educação brasileira:

A educação passa por um momento crucial. Nosso ensino é criticado, sobretudo pelo baixo desempenho dos alunos. Para isso contribuem as conseqüências do histórico descaso para com a educação e problemas sociais. A interação desses e outros fatores com os conflitos entre idéias pedagógicas diversas, que pontilham nos meios escolares, agrava as dificuldades do ensino, exigindo de professores e pesquisadores opções e ações. (p.153).

Vemos as estatísticas confirmarem a afirmação acima citada, o que,

infelizmente traz grande sofrimento para o universo escolar. A mídia tem se

preocupado em mostrar a realidade da educação e a dificuldade em encontrar

soluções frente a tantas questões que se apresentam.

Palma (2004) afirma que na escola por mais que se busquem soluções

inovadoras, elas ainda não acontecem, precisamos construir novos caminhos

apontados pelas necessidades que os alunos trazem:

Há um descompasso entre o universo escolar e o universo do aluno. Este fica evidente nas propostas curriculares, nos projetos e ações da escola. O saber eleito para ser trabalhado nas escolas nem sempre contempla a realidade cultural da maioria de nossas crianças e jovens. Embora muito se tenha falado da pluralidade e da diversidade sócio-cultural, o que percebemos é o contrário da diversidade – a monoculturalidade, na qual a predominância de uma implica por si o silenciamento de outras. Não há ainda lugar para o plural, o múltiplo, o diverso na escola. (p. 17).

4 GOLBERT, C. S. Percepção, Representação e Operação na Aprendizagem da Matemática. In:

BECKER, F. (Org). Função Simbólica e Aprendizagem. Porto Alegre: Educat, 2002.

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A escola, na forma como se constitui não consegue dar conta destas

questões, ainda mais quando se coloca a necessidade de um currículo básico em

um país com tanta diversidade como o Brasil. Cada região tem suas necessidades,

que naturalmente divergem umas das outras e aí o que se vê são tentativas

frustradas de unificação.

Dorneles (2009) acrescenta:

Crianças com dificuldades na aprendizagem de matemática têm um bom nível intelectual e não lhes falta inteligência. O que falta são instrumentos claros para a avaliação precoce e uma melhor compreensão de todos os processos envolvidos na aquisição dos diferentes conteúdos matemáticos. (p. 44).

A utilização de metodologias e instrumentos avaliativos mais claros e que se

aproxime da realidade do aluno possibilita que ele faça relações e se aproprie do

novo conhecimento e esta compreensão resulta em significados positivos na sua

aprendizagem.

Com vistas a superar este fracasso escolar surge no Brasil um movimento

denominado de Educação Matemática. Hoje a Educação Matemática é uma área de

pesquisa consolidada que possui bases teóricas em diversas áreas, como, por

exemplo, a Filosofia, a Pedagogia e a Psicologia, que busca, dentre outros objetivos,

soluções e alternativas que inovem o ensino e a aprendizagem, buscando a

melhoria do processo, contribuindo para que professores e alunos vivenciem

diferentes formas de ensinar e aprender Matemática.

Através das várias tendências da Educação Matemática, espera-se alcançar

um ensino que permita aos alunos: analisarem, discutirem, conjecturarem,

apropriarem-se de conceitos e formularem ideias. O processo pedagógico precisa

contribuir para que o aluno tenha condições de constatar regularidades,

generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever e interpretar

fenômenos matemáticos e de outras áreas do conhecimento, que seja capaz de

ampliar seus conhecimentos, contribuindo com o desenvolvimento da sociedade.

(DCE, 2008).

Segundo Dorneles (2009), um mesmo conteúdo pode ser ensinado por meio

de diferentes metodologias e indaga sobre qual delas levam a criança a construir os

novos aprendizados de forma efetiva:

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(...) o ensino efetivo da matemática só é possível com a compreensão do significado dos conteúdos matemáticos pelas crianças e pelos adolescentes. No entanto, esse significado pode não ser imediato e adquirir sentido apenas mais adiante, quando unido a outro conteúdo. (p.44).

O entendimento da citação de Dorneles, pelos professores de Matemática,

pode auxiliá-los a compreenderem melhor seu aluno, pois é do conhecimento de

todos que este fato ocorre com frequência.

“A escola é um lugar de confrontos e contradições, encontros e

desencontros, aproximações e desistências e é nesse contexto que será necessário

repensar sua função e suas práticas”. (PALMA, 2004, p. 86).

Sabemos que a reprovação deixa marcas na vida dos alunos, de maneira

mais profunda e direta, sem dúvida, mas também afeta significativamente a

sociedade em geral. Ela vem deixando fortes impressões na escola, na organização

do espaço escolar e no trabalho pedagógico, estigmatizando a figura e o papel do

professor, gerando conflitos vazios e tensões que não levaram à superação do

problema, pois se tem pautado na busca por culpados. Por um lado, o órgão oficial

aponta para escola e identifica nos professores a dificuldade de ensinar. Por outro, a

escola encontra o problema no aluno que não aprende, na família que não participa

da vida escolar do filho. Vivencia-se, portanto a "cultura da culpabilização".

Identificar no outro a justificativa pelo fracasso é menos penoso e não exige a

avaliação e reflexão da organização escolar como um todo, bem como das

condições necessárias para a efetivação de uma educação com qualidade. É

urgente a necessidade de rompermos com a situação acima descrita, caminhar para

além do diagnóstico do fracasso e da sua naturalização. Ao investigar, analisar,

coletar e propor metodologias alternativas a serem trabalhadas nas Salas de Apoio à

Aprendizagem, visando sanar as dificuldades mais frequentes, espero contribuir e

auxiliar na reflexão dos fatores que tem dificultado o sucesso de nossos alunos.

Existem muitas adequações que podem ser feitas nas aulas de Matemática

para auxiliar os alunos: exploração de materiais diferenciados que possibilitem a

construção dos conceitos matemáticos em um plano concreto; maior tempo para

desenvolver as questões matemáticas, oportunizando que demonstre seu raciocínio;

utilização da calculadora permitindo que o aluno raciocine e estabeleça relações;

consulta da tabuada durante a realização de cálculos; divisão das tarefas

matemáticas complexas em várias etapas mais fáceis de serem resolvidas;

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atendimento individualizado para um melhor acompanhamento de todo o processo

de construção do conhecimento matemático. (DORNELES, 2009).

Para atender às necessidades dos alunos com maiores dificuldades em

Matemática, surge a Sala de Apoio à Aprendizagem, assunto que abordarei a seguir.

4 O QUE É SALA DE APOIO?

A Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática é um espaço, dentro da

escola, destinado aos alunos que ingressam nas 5ªs séries (6ºs anos), e que

apresentam dificuldades para se apropriarem da compreensão dos conteúdos

matemáticos, referentes ao 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental.

Araújo afirma que:

Se os alunos chegassem à nova série sem defasagem de conteúdos básicos, seria possível articular os temas para trabalhar com eles de acordo com as exigências curriculares, porém a falta de domínio desses conteúdos anula essa possibilidade. (2007, p.37).

A preocupação com o insucesso dos alunos das 5ªs séries (6ºs anos) vem

ocupando lugar de destaque na implantação das políticas públicas da rede estadual

de ensino para enfrentar o fracasso escolar. Reconhecendo a gravidade do

problema, o governo investe em projetos que visam reverter esse quadro de evasão

e repetência, dentre eles surge resolução nº 371/ 2008:

O SECRETÁRIO DE ESTADO DA EDUCAÇÃO, no uso de suas atribuições legais, e considerando: · a LDBEN nº 9.394/96; · o Parecer CEB nº. 04/98; · a Deliberação nº. 007/99 – CEE; · a necessidade de dar continuidade ao processo de democratização, de universalização do ensino e garantir o acesso, a permanência e a aprendizagem efetiva dos alunos; · o princípio da flexibilização, disposto na LDBEN nº 9.394/96, segundo o qual cabe ao sistema de ensino criar condições possíveis para que o direito à aprendizagem seja garantido ao aluno, RESOLVE: Art. 1º Criar as Salas de Apoio à Aprendizagem, a fim de atender os alunos da 5ª série do Ensino Fundamental, nos estabelecimentos que ofertam esse nível de Ensino, no turno contrário ao qual estão matriculados.

11

Art. 2º Os critérios de abertura das demandas, do suprimento e atribuições dos profissionais das Salas de Apoio à Aprendizagem, observados na Resolução de Distribuição de Aulas, serão definidas por Instrução Normativa, emitida pela Superintendência da Educação. Art. 3º A presente Resolução entrará em vigor na data de sua publicação, revogando-se as Resoluções nº. 208/2004 e nº. 3.098/2005 e disposições em contrário.

A criação da Sala de Apoio à Aprendizagem no estado do Paraná ocorreu

em 2004, pela necessidade de dar continuidade ao processo de democratização, de

universalização do ensino e garantir o acesso, a permanência e a aprendizagem

efetiva dos alunos, seguindo o disposto na LDBEN n. 9394/96. Cabe ao sistema de

ensino criar condições para que o direito à aprendizagem seja garantido ao aluno e

a sua permanência na escola com sucesso. Desse modo a Resolução n. 371/2008

(revogando as Resoluções n. 208/2004 e n. 3.098/2005), estabelece a criação das

Salas de Apoio à Aprendizagem, com o objetivo de atender os alunos das 5ªs séries

(6ºs anos) do Ensino Fundamental, nas disciplinas de Língua Portuguesa e

Matemática, em turno contrário ao qual estão matriculados, visando o enfrentamento

do quadro de repetências da referida série. Esse é um exemplo que merece ser

evidenciado dentre essas políticas.

Muitos chegam na 5ª série com defasagem de conteúdos matemáticos e o

objetivo do programa é trabalhar conteúdos referentes ao 1º e 2º ciclos do ensino

fundamental de maneira diferenciada e com um atendimento mais individualizado. A

reprovação que ocorre na disciplina de matemática é histórica, independente das

tendências. A imposição de novos currículos, trouxe, como consequência,

problemas de ensino e de aprendizagem que se refletem nos dias atuais nas

escolas. Seria interessante que a construção fosse feita integralmente com a

participação dos professores que são os que estão diretamente envolvidos no

processo.

O modo como ocorre o ensino depende de quais são os valores e

finalidades que o professor atribui ao ensino da matemática, a relação professor-

aluno, a visão que ele tem de mundo, de homem e de sociedade. Aquele que

concebe como uma ciência exata, organizada e historicamente pronta e acabada,

provavelmente tenha uma prática pedagógica diferente daquele que vê a

matemática como ciência viva, dinâmica e que precisa ser historicamente

construída. (FIORENTINI, 1995)

12

A Matemática precisa ser vista como uma ciência dinâmica, que se faz e se

refaz continuamente, passou a ser objeto de investigação, duvidar e questionar suas

certezas e evidenciar os aspectos que não se consegue apreender. (Orientações,

2005)

O professor, nessa proposta, terá que mostrar para os alunos que estudar

matemática pode ser prazeroso e para isso precisará pensar na organização dos

conteúdos de maneira a privilegiar a integração entre eles, trabalhar de forma

articulada, partindo sempre da resolução de problemas e incentivando-os. As

atividades devem ser realizadas dando ênfase aos conhecimentos que os alunos

trazem de etapas anteriores da escolarização e do dia-a-dia de cada um deles. A

partir do que ele já sabe, vai encontrar caminhos para a construção de novos

conhecimentos. (Orientações, 2005)

É preciso que o professor valorize cada etapa alcançada por seu aluno e

que o incentive a ultrapassar limites na busca por mais conhecimentos.

Na sequência será apresentado o espaço que compreende a SAA de

Matemática, é um lugar destinado à socialização de conhecimentos nesta área, além

da busca por minimizar a defasagem de conteúdos de séries anteriores.

5 DIAGNÓSTICO: COMO É A SALA DE APOIO?

O diagnóstico conseguido com o levantamento de dados, concernentes a

esta pesquisa, detectou falhas no processo de ensino desde as séries iniciais do

Ensino Fundamental. Estes dados são apontados ao longo deste trabalho e

culminam na proposição de metodologias alternativas embasadas em pesquisas

bibliográficas que visam contribuir para uma educação de qualidade. Realizada na

forma de pesquisa-ação, esta proposta foi além da busca do desenvolvimento

cognitivo do aluno, sua intenção maior é contribuir na construção do conhecimento

matemático dos alunos da Rede Pública Estadual de Ensino.

a) Primeira etapa: ocorreu durante o período do Grupo de Trabalho em

Rede (GTR) e consistiu na aplicação de um questionário semi-

estruturado aos professores das Salas de Apoio, participantes do curso,

todos moradores no interior do estado do Paraná. Também participaram

13

outros professores de Curitiba e região metropolitana. Nesse

questionário, a intenção foi constatar as maiores dificuldades

encontradas pelos seus alunos em relação ao conteúdo,

encaminhamentos metodológicos das aulas e as dificuldades

enfrentadas pelos professores em relação à participação dos alunos nas

aulas de apoio em contra turno.

Investigando junto aos professores que trabalham na sala de apoio,

constatei que eles têm buscado metodologias diferenciadas que motivem

os alunos. Sabendo que é possível tornar o ensino agradável e atraente

para o aluno, a Sala de Apoio oferece a eles a possibilidade de entender

a Matemática através destas atividades diferenciadas.

Entre os professores que participaram da pesquisa apenas um deles

afirmou trabalhar reforço dos conteúdos básicos de 5ª Série, na SAA. Os

outros professores procuram trabalhar os conteúdos referentes ao 1º e

2º ciclos do Ensino Fundamental. Citam as quatro operações com

números naturais, interpretação e resolução de problemas, como sendo

as maiores dificuldades encontradas entre os alunos que frequentam as

SAA de Matemática.

Esperava que a ênfase fosse nas 4 operações, não apenas com

números naturais, mas também com os números decimais e fracionários.

Já com os professores participantes do GTR as dificuldades

encontradas nas aulas são:

Maiores dificuldades encontradas em relação às aulas de apoio

Frequência dos alunos nas aulas

57,1%Alunos com

problemas de aprendizagem que só se detecta no

final do ano14,3%

Pouco apoio familiar14,3%

Não têm dificuldade14,3%

Frequência dos alunos nasaulas

Alunos com problemas deaprendizagem que só sedetecta no final do ano

Pouco apoio familiar

Não têm dificuldade

14

Com os professores moradores de Curitiba e Região Metropolitana as

dificuldades encontradas nas aulas são:

Maiores dificuldades encontradas nas aulas de apoio

Frequência dos alunos nas aulas.

60%

Pouco material disponível para o trabalho em sala.

20%

Quatro operações20% Frequência dos alunos nas

aulas.

Pouco material disponível para otrabalho em sala.

Quatro operações

Em ambas as pesquisas, os professores citam a frequência dos alunos

nas aulas da Sala de Apoio como a maior dificuldade encontrada na

realização de um bom trabalho. É de conhecimento de todos que para se

obter sucesso nas atividades realizadas, é imprescindível a presença

constante dos alunos para que os resultados sejam positivos em relação

à aprendizagem. A análise dos gráficos traz uma constatação

importante para esta pesquisa quando referencia o apoio da família

como um dado a mais a ser contabilizado. Toda ação proposta pela

escola, se somada ao envolvimento familiar, possibilitará ao aluno um

melhor rendimento, seja pela participação direta dos pais no auxílio das

tarefas escolares, seja pelo apoio emocional, ou ambos.

Outro dado muito pertinente é em relação ao professor regente da

disciplina de Matemática ao detectar a necessidade do aluno frequentar

a Sala de Apoio, o que, muitas vezes, só acontece no final do período,

ocasionando perda de aprendizagem para ele, aumentando a chance de

reprovação. Para este aluno não foi dada a oportunidade de sanar suas

dificuldades, apesar do seu direito de frequentar o programa.

15

Todos os doze professores participantes da pesquisa afirmaram realizar

atividades em grupos e utilizar jogos como metodologia no ensino

aprendizagem, interpretação e resolução de problemas.

b) Segunda etapa: levantamento das dificuldades encontradas pelos alunos

em relação aos conteúdos, servindo de base para a organização do

Caderno Pedagógico, com o intuito de auxiliar os professores das Salas

de Apoio à Aprendizagem de Matemática;

c) Terceira etapa: consistiu na elaboração do caderno pedagógico partindo

das dificuldades apontadas pelos docentes, constando de atividades

diversificadas e pautadas em pesquisas acadêmicas;

d) Quarta etapa: reunião com a equipe administrativo-pedagógica do

Colégio Estadual Polivalente de Curitiba, do Colégio Estadual Natalia

Reginato e do Colégio Estadual Professor Máximo Atílio Asinelli, para

conhecimento do projeto de intervenção a ser implementado nestes

estabelecimentos;

e) Quinta etapa: a Sala de Apoio no Colégio Estadual Polivalente de

Curitiba estava sob minha responsabilidade. Reunião com as

professoras das Salas de Apoio do Colégio Estadual Natalia Reginato e

Colégio Estadual Professor Máximo Atílio Asinelli, para viabilizar a

implementação do projeto de intervenção. As docentes foram receptivas

e acharam muito positiva essa ação, pois entenderam que a proposta

visava sanar algumas dificuldades, de forma que o aluno descobrisse

seu potencial criador dentro da Matemática;

f) Sexta etapa: aplicação de uma avaliação diagnóstica aos alunos dos três

colégios envolvidos, participantes das Salas de Apoio à Aprendizagem;

g) Sétima etapa: levantamento e tabulação das maiores dificuldades

encontradas pelos alunos na realização da avaliação diagnóstica,

servindo de base para a escolha de apenas algumas atividades do

caderno pedagógico que foram aplicadas nas SAA, pois não haveria

tempo disponível para aplicar todas elas.

A avaliação diagnóstica, contendo 15 questões retiradas da Prova Brasil

de anos anteriores, em anexo, contemplou os seguintes conteúdos

estruturantes: espaço e forma; grandezas e medidas; números e

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operações; tratamento da informação. Um total de 33 alunos dos três

colégios envolvidos fizeram a avaliação e o resultado foi o seguinte:

Analisando os resultados obtidos após a aplicação da avaliação

diagnóstica, as maiores dificuldades se concentraram nos conteúdos

referentes a espaço e forma (geometria), números e operações com

frações.

Nessa etapa observei que as dificuldades citadas no questionário

respondido pelos professores, no início da implementação, não foram as

mesmas detectadas após a aplicação da avaliação diagnóstica aos

alunos, desta forma alguns destes conteúdos não foram contemplados

no Caderno Pedagógico. Precisei preparar algumas atividades extras

sobre frações, trabalhadas com dobraduras, para complementar o

material pedagógico.

Para Frações (conceito, equivalência e operações), foi construído o Tangran,

através de dobraduras:

a) Com uma folha de sulfite (A4), fazer um quadrado de maior lado.

b) Considerando o quadrado como o inteiro e utilizando a marca da dobra

(diagonal), destacar que cada parte representa ½ do inteiro. Fazer as

relações de equivalência com todas as peças do Tangran.

c) Propor algumas operações com frações.

Questão Acertos Erros Conteúdo Estruturante 1 12 21 Geometrias (Espaço e Forma) 2 28 05 Geometrias (Espaço e Forma) 3 09 22 Geometrias (Espaço e Forma) 4 16 17 Grandezas e Medidas 5 24 09 Grandezas e Medidas 6 14 19 Grandezas e Medidas 7 19 14 Números e Álgebra 8 13 20 Números e Álgebra 9 17 16 Números e Álgebra (naturais)

10 17 16 Números e Álgebra (naturais) 11 04 29 Números e Álgebra (frações) 12 08 25 Números e Álgebra (frações) 13 21 12 Números e Álgebra (decimais) 14 18 15 Números e Álgebra (decimais) 15 26 07 Tratamento da Informação

17

Para Geometrias (Espaço e Forma); Grandezas e Medidas foram realizadas

as atividades do Tangran:

a) Contornar todas as peças que formam o Tangran e em seguida

classificá-las segundo o número de lados.

b) Construir um quadrado utilizando uma peça (uma possibilidade).

c) Construir um quadrado utilizando duas peças (duas possibilidades).

d) Construir um quadrado utilizando três peças (uma possibilidade).

e) Construir um quadrado utilizando quatro peças (três possibilidades).

18

f) Construir um quadrado utilizando cinco peças (uma possibilidade).

g) Construir um quadrado utilizando seis peças.

É possível? ( ) sim ( )não

Justificar a resposta.

h) Construir um quadrado utilizando sete peças (uma possibilidade).

Pintar os triângulos grandes de vermelho, o triângulo médio de azul, os

triângulos pequenos de verde, o quadrado de amarelo e o paralelogramo

de marrom.

i) Sabendo que o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono,

que a área do quadrado é igual a lado vezes lado ou l2 (A= l2), que a

área do triângulo é igual à base multiplicada pela altura dividida por dois

(A= b x h /2) e que a área do paralelogramo é igual a base multiplicada

19

pela altura (A= b x h). Determine o perímetro e a área dos polígonos que

formam o Tangran.

Para Números e operações utilizei o Bingo da tabuada, com o objetivo de

fixar os conteúdos de multiplicação:

a) Ler a pedra (multiplicação) sorteada 2 ou 3 vezes.

b) Pedir aos alunos que localizem na cartela o produto e registrem o cálculo

(multiplicação) no caderno. Isto permite verificar, posteriormente, o

desempenho dos alunos.

c) Após o término do jogo, conforme o tempo disponível sugere-se fazer a

correção no quadro (cálculo dos pontos sorteados).

d) Após o jogo (pode ser uma outra aula), discutir alguns problemas

concretos que envolvam multiplicação.

Reprodução do material para cada aluno de algumas atividades

constantes no material didático e verificação dos materiais necessários à

aplicação das atividades, de forma que ocorressem satisfatoriamente em

cada um dos colégios;

h) Oitava etapa: reunião com as professoras das Salas de Apoio dos

Colégios envolvidos, para repasse e orientação das atividades a serem

aplicadas. Solicitei que as professoras observassem e registrassem o

comportamento dos alunos durante a realização das mesmas;

i) Nona etapa: reunião com as professoras das Salas de Apoio dos Colégios

envolvidos na implementação, para coletar dados sobre a aplicação das

atividades, saber se foram relevantes, suas contribuições e considerações.

As principais dificuldades apontadas pelas professoras, nas aulas de

apoio de Matemática, foram frequência e falta de interesse de alguns

alunos, porém nos momentos em que foram aplicadas as atividades do

caderno pedagógico, percebeu-se interesse, concentração, participação e

envolvimento dos mesmos.

20

6 POSSIBILIDADES DE ENCAMINHAMENTO

O objetivo deste trabalho foi o de compreender a dinâmica do processo

ensino aprendizagem de Matemática nas Salas de Apoio, com vistas a elaborar e

sugerir metodologias alternativas para o desenvolvimento de conteúdos essenciais.

Iniciei com uma pesquisa junto aos professores das Salas de Apoio para melhor

entender a dinâmica destes espaços e quais as dificuldades encontradas por estes

profissionais, seguidos da elaboração de um caderno pedagógico com orientações

fundamentadas teoricamente e pautadas em pesquisas da área de Educação

Matemática, visando contemplar as dificuldades apontadas na pesquisa, de forma a

minimizar a defasagem de conteúdos dos alunos participantes deste programa.

As buscas por materiais que dessem suporte às pesquisas em Educação

Matemática e suas implicações para a Sala de Apoio ocorreram entre dissertações e

teses cadastradas no Capes. Foram analisadas as que continham conteúdos

referentes ao 2º e 3º ciclos do Ensino Fundamental e onde os autores utilizavam

metodologias diferenciadas, apresentando propostas com vistas a auxiliar o

professor da SAA de Matemática. Outras atividades foram sugeridas ou cedidas pelo

orientador Prof. Dr. Emerson Rolkouski. De todos os materiais analisados, foram

retiradas atividades diferenciadas que contemplassem os conteúdos estruturantes

da disciplina de Matemática, resultando no Caderno Pedagógico: “Possibilidades

Metodológicas para a Sala de Apoio”. O melhor aproveitamento do tempo, do

espaço e do interesse dos alunos encaminhados para o programa da Sala de Apoio

à Aprendizagem, motivou o esforço dispensado na elaboração deste material. A

criação deste espaço na escola, como recurso para efetivar os propósitos da

Educação, trouxe ganhos significativos para todos os integrantes da comunidade

escolar.

Considera-se que uma maneira eficiente de se ensinar Matemática seja

mergulhar os alunos em um ambiente onde o desafio esteja naturalmente presente.

Os alunos que foram submetidos a metodologias diferenciadas mostraram atitudes

mais positivas em relação à Matemática.

O professor não pode ser um mero repassador de informações, pois elas

podem ser conseguidas fora da escola. Sua função é a de ser facilitador do

processo ensino-aprendizagem, porém para que isso ocorra, é preciso que o

21

professor esteja capacitado para definir o momento e o instrumento que deverá ser

utilizado, que tenha conhecimento das possibilidades que cada recurso oferece e a

partir daí faça uma escolha consciente.

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS:

Ao encerrar essa pesquisa, pude observar uma mudança na relação do

aluno com o conhecimento. Durante a aplicação das atividades propostas, apesar de

exigirem um maior nível de concentração, houve um crescente interesse dos alunos

percebidos a partir do momento em que a participação e a concentração foram

aumentadas. As tarefas foram concluídas com bom grau de aproveitamento,

demonstrando domínio do conteúdo.

O GTR (Grupo de Trabalho em Rede) tornou-se uma ação importantíssima,

uma oportunidade em que professores de outros Colégios Estaduais do Paraná,

colaborassem no desenvolvimento do projeto com experiências e opiniões diversas,

confirmando que, independentemente da localização, tamanho ou recursos

disponíveis no colégio, os desafios são comuns.

O ponto negativo no desenvolvimento do Projeto de Implementação do

Caderno Pedagógico foi o tempo, pois não houve possibilidade de aplicar todas as

atividades constantes do material didático e um pós-teste, que agregariam

informações pertinentes para um estudo ainda mais aprofundado deste assunto.

Podemos caracterizar a Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática como

um lugar democrático, um espaço onde o aluno se sente melhor acolhido, com

atendimento individualizado, maior contato com o professor e mais tempo disponível

para tirar suas dúvidas.

Concluo que o trabalho com metodologias diferenciadas deve ser utilizado

como recurso efetivo na procura da superação das dificuldades de aprendizagem

encontradas pelos alunos das 5ªs séries (6ºs anos), na disciplina de Matemática.

22

REFERÊNCIAS

ANDRADE, A. M. Avaliação, ciclo e progressão no ensino de matemática: uma conseqüência refletida ou uma saída aleatória? 191 p. Dissertação (CVV Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2007. Disponível em: <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-12062008-132214/>. Acesso em: 27/10/2009. ARAUJO, I. C. O fracasso escolar na 5ª série do ensino fundamental em matemática de uma escola da rede municipal de ensino de Campo Grande/MS. 131p. Dissertação (Mestrado em Educação) – Centro de Ciências Humanas e Sociais, Universidade Federal de Brasília, Brasília, 2007. 1 CD-ROM. CORSO, L. V. Dificuldades na leitura e na matemática: um estudo dos processos cognitivos em alunos de 3ª a 6ª série do ensino fundamental. 218p. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2008. Disponível em: <http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/15661/000687009.pdf?sequence=1>. Acesso em: 24/3/2010. DORNELES. B. V. Dificuldades em matemática. Pátio, São Paulo, ano XII, n. 48, p. 44- 46, nov. 2008/ jan. 2009.

FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. Primeira parte. Zetetiké. Campinas, ano 3, n.4, p. 1-16. 1995. Disponível em:<http://www.fe.unicamp.br/zetetike/viewarticle.php?id=1848&layout=abstract>. Acesso em: 01/12/2009. MICOTTI, M. C. de O. O ensino e as propostas pedagógicas. In: BICUDO, M. A. V. (Org). Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Unesp, 1999. PALMA, R. C. B. Fracasso escolar: novas e velhas perspectivas para um problema sempre presente. 95p. Dissertação (Mestrado em Educação) - Centro de Educação, Comunicação e Artes, Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2007. Disponível em: < http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/cp102139.pdf>. Acesso em: 01/11/2009. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

23

PARANÁ. Instrução n. 022/2008. SUED/SEED, Curitiba, 2008. Disponível em: <http://www.diaadia.pr.gov.br/deb/arquivos/file/sala_de_apoio/instrucoes:instrucaod22.pdf>. Acesso em 22/9/2009. PARANÁ. Resolução n. 371/2008. SEED, Curitiba, 2008. Disponível em: <http://www.diaadia.pr.gov.br/deb/arquivos/file/sala_de_apoio/instrucoes/resolucao371.pdf>. Acesso em: 22/09/2009. PARANÁ. Orientações pedagógicas - matemática sala de apoio aprendizagem. Curitiba: SEED, 2005. SANCHEZ, J. N. G. Dificuldades de aprendizagem e intervenção psicopedagógica. Porto Alegre: Artmed, 2004. SMITH, C.; STRICK, L. Dificuldades de aprendizagem de a a z. Porto Alegre: Artmed, 2001.

ANEXOS

Aluno(a):_____________________________________________nº______5ª____

Colégio Estadual____________________________________________________

Profª ______________________ Data:_____/_____/_____

Avaliação diagnóstica – Projeto de Intervenção PDE

1. Fabiana trabalha numa fábrica de caixas. Observe as caixas que Fabiana fabricou.

As caixas mais vendidas para colocar bombons têm a forma de cubos e paralelepípedos. Quais são elas? (a) Tipo I e II (b) Tipo I e III (c) Tipo II e III (d) Tipo II e IV

2. Mariana colou diferentes figuras numa página de seu caderno de Matemática, como mostra o desenho abaixo.

Essas figuras têm em comum:

(a) o mesmo tamanho. (b) o mesmo número de lados.

(c) a forma de quadrado. (d) a forma de retângulo.

3) A figura abaixo mostra o projeto original da árvore de natal da cidade em que

Roberto mora. Como consideraram a árvore muito grande, fizeram um novo projeto,

de modo que suas dimensões se tornaram 2 vezes menores que as do projeto

original.

Para o novo projeto, as dimensões foram: (a) multiplicadas por 2.

(b) divididas por 2.

(c) subtraídas em duas unidades.

(d) divididas por 4.

4. Gilda comprou copos descartáveis de 200 mililitros, para servir refrigerantes, em

sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante?

(a) 3 (b) 5 (c) 7 (d) 9 5. Faltam 5 semanas e 5 dias para Antônio completar 9 anos. Quantos dias faltam

para o aniversário de Antônio?

(a) 10 (b) 14 (c) 19 (d) 40

6. Uma peça de teatro teve início às 20h30min. Sabendo que a mesma teve duração

de 105 minutos, qual é esse tempo da peça em horas?

(a) 1h 5min (b) 1h 25min (c) 1h 3min (d) 1h 45min

7. Uma professora da 4ª série pediu que uma aluna marcasse numa linha do tempo

o ano de 1940.

Que ponto a aluna deve marcar para acertar a tarefa pedida?

(a) A (b) B (c) C (d) D

8. No ábaco abaixo, Cristina representou um número.

Qual foi o número representado por Cristina?

(a) 1.314 (b) 4.131 (c) 10.314 (d) 41.301

9. Um fazendeiro tinha 285 bois. Comprou mais 176 bois e depois vendeu 85 deles.

Quantos bois esse fazendeiro tem agora?

(a) 266 (b) 376 (c) 476 (d) 486

10. Uma merendeira preparou 558 pães que foram distribuídos igualmente em 18

cestas. Quantos pães foram colocados em cada cesta?

(a) 31 (b) 310 (c) 554 (d) 783

11. Sara fez um bolo e repartiu com seus quatro filhos. João comeu 3 pedaços,

Pedro comeu 4, Marta comeu 5 e Jorge não comeu nenhum. Sabendo-se que o bolo

foi dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi consumida?

(a) (b) (c) (d)

12. Pedro adubou 3/4 de sua horta. A parte da horta adubada por Pedro

corresponde a:

(a) 10% (b) 30% (c) 40% (d) 75%

13. Vera comprou para sua filha os materiais escolares abaixo. Quanto ela gastou?

(a) R$ 22,80 (b) R$ 31,80 (c) R$ 32,80 (d) R$ 33,80

14. João participou de um campeonato de judô na categoria juvenil, pesando 45,350

kg. Cinco meses depois estava 3,150 kg mais pesado e precisou mudar de

categoria. Quanto ele estava pesando nesse período?

(a) 14,250 kg (b) 40,850 kg (c) 48,500 kg (d) 76,450 kg

15. O gráfico abaixo mostra a quantidade de pontos feitos pelos times A, B, C e D no

campeonato de futebol da escola. De acordo com o gráfico, quantos pontos o time C

conquistou?

(a) 50 (b) 40 (c) 35 (d) 30