O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

FRANCISCO GUERRERO GARCIA

UNIDADE DIDÁTICAExperimentos de Física: Uma Forma de Motivar para o

Aprendizado de Física

Londrina2010

FRANCISCO GUERRERO GARCIA

UNIDADE DIDÁTICAExperimentos de Física: Uma Forma de Motivar para o

Aprendizado de Física

Produção Didática Pedagógica apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, Secretaria de Estado da Educação e a Universidade Estadual de Londrina – Centro de Ciências Exatas.

Orientador: Prof. Dr. Avacir Casanova Andrello

Londrina2010

SUMÁRIO

1 APRESENTAÇÃO.................................................................................................03

2 EXPERIMENTO I- PLANO INCLINADO................................................................05

3 MOVIMENTO CIRCULAR......................................................................................08

4 FORÇA...................................................................................................................11

5 EXPERIMENTO II – FORÇA CENTRÍPETA...........................................................13

6 ACELERAÇÃO CENTRÍPETA...............................................................................16

7 O MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME E AS LEIS DE NEWTON.....................17

REFERENCIAS..........................................................................................................18

1 APRESENTAÇÃO

O projeto “Experimentos, uma forma de motivar as aulas de Física

para uma aprendizagem satisfatória” propõe para o Ensino Médio uma série de

experimentos como forma de motivação e maior compreensão nas aulas de Física.

É uma tentativa de socializar os conhecimentos dos professores, oportunizando-os a

praticarem aquilo que aprenderam em sua formação acadêmica e, sobretudo

partilhar com os colegas suas próprias experiências pessoais.

A produção didática pedagógica aqui apresentada representa apenas

uma amostragem básica das práticas que serão desenvolvidas em consonância com

o projeto em questão. Embora esteja coerente com o referido projeto, muitas

inserções ainda serão feitas, para o que, você cursista, possa dar sugestões,

apresentar outros modelos e até discordar da forma como está sendo apresentado.

O próprio projeto é um caminho que poderá sofrer alterações, e essas

possíveis mudanças poderão implicar em novas estratégias de ação e, por

extensão, na produção didático pedagógica. A intenção do projeto é que ele se

estenda por todo o espaço da escola e por um tempo além do cronograma básico e

que a sua disseminação pelas escolas dos cursistas venha trazer aprimoramento,

inserção de novas idéias e supressão daquelas que, pela prática, não se mostrarem

viáveis.

2ª lei de Newton

A segunda Lei de Newton ou ainda também conhecida com Princípio

Fundamental da Dinâmica, estabelecida pelo cientista inglês Isaac Newton, ao

pesquisar a causa dos movimentos dos corpos, descreve o que acontece quando

uma força age sobre um ponto material. Todo corpo sujeito a ação de uma força

experimenta uma variação em sua velocidade, ou seja, uma aceleração, que é

inversamente proporcional à sua massa. Portanto, a referida lei consiste em que

todo ponto material em repouso precisa de uma força para se movimentar e todo

ponto material em movimento precisa de uma força para parar Isso se refere a 1ª.

Lei, Lei da Inércia. Acho melhor cortar isso. O ponto material adquire a velocidade e

sentido de acordo com a força aplica, isto é, quanto mais intensa for a força

resultante, maior será a aceleração adquirida pelo ponto material, desde que sua

massa permaneça constante. Logo, podemos afirmar que um ponto material, sob a

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ação de uma força, adquire, na direção e no sentido dessa força, uma aceleração

que é diretamente proporcional à força aplicada e inversamente proporcional à sua

massa.

Nota:

• A força resultante aplicada a um móvel é igual ao produto entre

a massa inercial e a aceleração adquirida pelo móvel.

Cinemática

A cinemática é parte da mecânica que se ocupa da descrição do

movimento e não de suas causas, as quais são estudadas na segunda lei de

Newton.

O movimento de um móvel é descrito por meio de três funções do

tempo: a posição em relação a um ponto de referência, a velocidade e a aceleração.

Em princípio dada a aceleração do móvel, podemos determinar sua velocidade e

sua posição em qualquer instante tempo. Os movimentos encontrados na natureza

são, na maioria das vezes, combinações extremamente complexas de translações e

rotações. Movimentos deste tipo exigem uma descrição matemática sofisticada,

muitas vezes só é possível com auxílio de computadores de grande capacidade de

processamento. Enquanto, alguns movimentos, são relativamente simples e podem

ser trabalhados com métodos simples. É o caso, por exemplo, do movimento

retilíneo uniforme (MRU), do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), ou

do movimento circular uniforme (MUC).

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2 EXPERIMENTO I

PLANO INCLINADO

Objetivos:

1. Apresentar o conceito de força aos alunos. A partir do conceito

de força, mostrar que quanto maior a força aplicada sobre o

corpo, maior será a velocidade adquirida pelo mesmo e introduzir

o conceito de aceleração. Apresentar então a 2ª lei de Newton.

2. Depois de apresentar a 2a Lei de Newton aos alunos, determinar

e comparar a aceleração obtida através da 2ª lei de Newton com

a obtida cinematicamente através da variação de velocidade do

carrinho.

Material: carrinho, tábua ou trilho, blocos de madeira, cronômetro.

Construção:Use uma tábua lisa de aproximadamente 1 metro de comprimento

como um plano inclinado, apoiando uma das extremidades em blocos de madeira.

O carrinho deve deslizar livremente pelo plano inclinado. Admitindo que

praticamente não há atrito entre o carrinho e o plano, a única força responsável pela

descida do carrinho (de massa m) é a força peso .

A projeção dessa força na direção do movimento é , cujo módulo , onde

. A força tem a direção e o sentido do movimento, como mostra a figura 1.

e têm a direção vertical e sentido para baixo.

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Procedimento:

o Meça o ângulo θ com o auxílio de um transferidor.

o Varie o ângulo θ de 0 até 50° e discuta com os alunos o que

aconteceu. Mudou o movimento do carrinho com o aumento

do ângulo? O que mudou?

o Porque o carrinho desce a rampa? Discuta a força peso que

age sobre o carrinho. A força peso que age sobre o carrinho

varia com a variação do ângulo?

o Introduza o conceito de força usando a 2a. Lei de Newton.

o Discuta o significado de aceleração como a variação da

velocidade do carrinho.

o Introduza o conceito de aceleração gravitacional.

o Calcule a aceleração do carrinho .

o Marque uma posição da rampa com um traço. Solte o

carrinho desse ponto, com velocidade inicial nula. Alinhe a

parte frontal do carrinho com o traço e use a parte frontal

como referência. (Para facilitar, você pode usar algum outro

ponto mais definido do carrinho como referência).

o Cronometre o intervalo de tempo de descida t. Use a parte

frontal do carrinho (ou outro ponto escolhido), observando o

movimento numa posição adequada para evitar erros. Se for

possível, observe bem por cima. Organize os dados em uma

tabela.

o Calcule o valor médio do tempo de descida t.

o Se for colocada uma massa adicional sobre o carrinho, o que

acontece com a aceleração? Discuta e observe.

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Figura 1. Esboço da montagem experimental carrinho/plano inclinado.

Sugestões de outros temas que podem ser explorados utilizando o experimento

apresentado acima.

- Pode-se utilizar o mesmo experimento para mostra

transformação de energia potencial em energia cinética de

movimento.

- Aplicando-se um pequeno atrito entre o carrinho e o plano

inclinado, pode-se trabalhar os conceitos de trabalho

realizado no sistema na presença de força conservativa e

força não conservativa.

- Aplicando os dois itens acima citados, pode-se introduzir o

conceito de conservação de energia mecânica total do

sistema, na presença de forças conservativas e não

conservativas.

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3 MOVIMENTO CIRCULAR

Introdução

O Movimento Circular é um movimento em que a trajetória do ponto

material é uma circunferência, e podemos citar, por exemplo, a trajetória descrita por

uma válvula do pneu de um carro em movimento. Quando o valor da velocidade

angular permanecer constante, o movimento recebe o nome de Movimento Circular Uniforme. No Movimento Circular Uniforme, vetor velocidade linear tem

módulo constante, mas a direção deste vetor varia continuamente devido a

velocidade angular.

A figura mostra a variação de direção do vetor velocidade linear em

alguns pontos na circunferência.

O Movimento Circular Uniforme é um movimento bidimensional ( é

quando um ponto material se desloca em duas dimensões simultaneamente ),

resultante de dois movimentos acelerados, aceleração está que só muda a direção

do vetor velocidade linear, nas direções x e y. Devido a variação do vetor

velocidade há uma aceleração agindo sobre o objeto, essa aceleração é conhecida

como aceleração centrípeta, que atua perpendicular à direção de propagação do

objeto, causando simplesmente a variação na sua direção e não no módulo da

velocidade linear.

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MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

O movimento circular é um movimento cíclico, a certos intervalos de

tempos específicos ele começa a repetir as posições. O tempo gasto para completar

uma rotação, isto é, uma volta completa de movimento, é definido como o período

do movimento. Outra grandeza importante do Movimento Circular Uniforme é o

inverso do período, que representa o número de voltas que o ponto material

completa num intervalo de tempo igual a 1 segundo. Esta grandeza é conhecida

como frequência. Portanto, podemos dizer que um corpo realiza um movimento

circular e uniforme quando a sua trajetória é uma circunferência e o módulo de sua

velocidade linear permanece sempre constante, mas a direção deste vetor varia

continuamente.

No Movimento Circular Uniforme a força resultante que atua sobre o

corpo causando a variação da direção da velocidade é chamada de força centrípeta,

sendo esta a geradora da aceleração centrípeta necessária para alterar a direção

da velocidade, aceleração esta, que sempre aponta para o centro do círculo e por

isso normalmente denominada de componente radial da aceleração. Portanto,

podemos dizer que a aceleração centrípeta é responsável pela trajetória circular e

aponta para o centro do círculo. Qualquer movimento circular que não seja um

movimento circular uniforme apresenta além da aceleração centrípeta, que é a

componente radial, uma outra componente, que é a aceleração tangencial que é

responsável pela variação do módulo da velocidade linear.

OBJETIVO

Estudar o movimento circular uniforme e as grandezas a ele

relacionado como: velocidade angular, período e frequência.

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PERÍODO E FREQUÊNCIA NO MCU

Período (T): é o tempo que um ponto material em movimento

circular uniforme necessita para dar uma volta completa na circunferência.

Frequência (f): é o número de voltas que um ponto material em

movimento circular uniforme realiza em um segundo. A frequência é uma grandeza

física ondulatória, ou seja, relacionada normalmente ao movimento de ondas, que

indica o número de ocorrência de eventos em um determinado intervalo de tempo.

Por isso, o movimento circular uniforme é muitas vezes tratado como um fenômeno

ondulatório, ou seja, que se repete no tempo.

Nota:

• Período: a sua unidade de medida no SI é o segundo

• Frequência: a sua unidade de medida no SI é o Hertz (hz), o

qual representa o número de ciclos dado em um segundo.

• Relação entre período e frequência é f= 1/T.

No Movimento Circular Uniforme, os vetores força resultante (Fc) e

aceleração centrípeta (Ac) possuem módulos constantes e orientam-se

perpendiculares à velocidade do ponto material, ambos com sentido voltado para o

centro da curva.

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4 FORÇA

A força (F) é uma grandeza física que está associada à alteração do

movimento ou estado de repouso, em um mesmo referencial, de um corpo material.

A Força é definida através da segunda Lei de Newton como o produto da

aceleração, gerada no corpo pela atuação desta força, pela massa do corpo. A

unidade de força é o Newton (N) que é definido no sistema internacional (MKS)

como kg.m/s2. A força é detectada por meio de seus efeitos, ou seja, como a

variação da velocidade do ponto material Podemos citar como exemplo, um chute

em uma bola de futebol em repouso, que gera uma alteração na direção e sentido

do movimento do corpo material, ou seja a bola. Neste tipo de aplicação de força,

pode-se ter dois diferentes efeitos resultantes da aplicação da força, um o qual pode

ser no próprio movimento circular uniforme da bola em torno de seu centro e outro

no efeito no vôo da bola, ou seja movimento linear. Além desses dois efeitos pode

haver deformação momentânea no corpo material (neste caso a bola) em que foi

aplicada a força.

A segunda Lei de Newton fala que o efeito de uma força é produzir

aceleração, que significa variação de velocidade. Como sabemos que a velocidade é

uma grandeza vetorial, logo têm três características: módulo, direção e sentido.

Portanto, quando há variação de velocidade, significa que houve variação de uma,

duas ou três dessas características, como é o caso do movimento circular uniforme

onde temos a variação da direção e sentido da velocidade, porém seu módulo

permanece constante no tempo.

FORÇA RESULTANTE

A força resultante é a somatória vetorial de todas as forças que

atuam em um ponto material. Portanto, a força resultante representa o efeito

resultante da aplicação de todas as forças que atuam sobre o corpo material, sendo

a responsável pela aceleração do corpo.

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FORÇA CENTRÍPETA

A força centrípeta não é uma nova força, mais sim a resultante das

forças que atuam sobre o corpo material. Portanto, num movimento circular a força

resultante que atua sobre o corpo material pode ter uma componente radial (que

atua na direção e sentido do centro de curvatura da trajetória do corpo material) e

uma componente tangencial que atua na direção e sentido de movimento do corpo

material). No movimento circular uniforme, existe uma condição especial, na qual a

força resultante só tem a componente radial, ou seja, é a própria força centrípeta.

Desse modo, no movimento circular uniforme, em cada situação, a força resultante

exerce o papel de força centrípeta. Portanto, a força centrípeta pode ser o peso do

corpo material, a força de atrito entre o corpo material e o plano de movimento, a

tração num fio, etc. Podemos citar como exemplos de movimento circular uniforme,

os quais as forças resultantes exercem o papel de força centrípeta os seguintes

movimentos:

• Satélite de telecomunicações que executa uma órbita circular em

torno da Terra. Neste caso a força centrípeta é a força de atração que a Terra

exerce sobre o Satélite.

• Quando um carro faz uma curva numa estrada plana e

horizontal, nesta situação a força centrípeta é a força de atrito entre os pneus e a

rodovia.

• Uma patinadora realizando um movimento circular uniforme

numa superfície plana e horizontal. A força centrípeta é a força resultante de duas

forças, isto é, o peso da patinadora e a reação do plano sobre a patinadora.

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5 EXPERIMENTO II

FORÇA CENTRÍPETA

Objetivo:

• Mostrar que, quando um ponto material gira num movimento

circular uniforme, age sobre ele uma aceleração dirigida para o centro que mantém

o movimento curvo.

• Mostrar como um satélite pode girar em torno da Terra sem cair.

Material:

• Pilha grande de lanterna usada

• Rolha de borracha ou borracha escolar, grande

• Fio de náilon ( corda de pesca fina) de 15cm

• Vidro de anestésico de dentista, vazio

• Cano de plástico fino, de 10cm

• Fita durex

• Arame fino, de 10cm

Construção:

• Acomode os 10cm de arame para fazer uma alça na pilha e

segure-a com fita durex - figura 1

• Acomode o vidro no cano de plástico, de tal modo que apareça

apenas 0,5cm, utilizando papel e cola, se for necessário, para que fique firme –

figura 2

• Enfie o fio de náilon - figura 4, no tubo e segure a pilha – figura

3, numa das extremidades – a inferior – e, na outra extremidade – a superior - , a

rolha ou borracha – figura 5; use uma agulha.

1- Arame

2- vidro de anestésico de dentista, vazio

3- pilha de lanterna

4- fio de náilon

5- rolha de borracha ou borracha escolar

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Procedimento:

• Coloque o tubo na vertical com os dois corpos ( pilha e rolha ou

borracha ) à mesma altura.

• Solte o fio e observe o que acontece, apontando o motivo.

• Comece a fazer girar horizontalmente e devagar a rolha de

borracha ou borracha escolar.

• Os alunos deverão observar que a rolha ou borracha girando é

capaz de puxar a pilha.

• Aumente a velocidade de giro e faça-os observarem o efeito

sobre a pilha e sobre a rolha ou borracha.

• A pilha exerce uma força ( igual ao seu peso ) sobre a rolha a

chamada força centrípeta e é responsável pelo movimento curvo da rolha ou

borracha.

• A rolha ou borracha girando faz também uma força sobre a pilha

(através do fio)

capaz de mantê-la sem cair.

• Faça girar a rolha ou a borracha a diferentes raios a partir do

tubo, procurando estabelecer uma relação entre raio e velocidade de giro, para que

a pilha fique em equilíbrio.

• Relacione o raio de giro e a força que a mão tem de fazer para

segurar o cano.

• Faça uma associação entre esta experiência e os satélites

( naturais ou artificiais) girando em torno da Terra.

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• Que aconteceria com um satélite se diminuísse sua velocidade

tangencial? Se não encontrar resposta, tente o aparelho, começando com uma

velocidade e deixando que diminua.

Experimento tirado do livro: Experiências de Física ao alcance de todas as escola/Santos Diez Arribas. – 1. ed. – Rio de Janeiro: FAE, 1988.

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6 ACELERAÇÃO CENTRÍPETA

A aceleração centrípeta apesar de ter sempre o mesmo valor

numérico, essa velocidade não é constante porque sua direção e sentido variam

continuamente. Como a velocidade é sempre tangente a trajetória, é fácil ver que ela

tem uma direção e sentido diferentes em cada ponto. Portanto, no movimento

circular uniforme, embora o valor numérico da velocidade seja sempre o mesmo, ela

não é constante porque sua direção e sentido variam continuamente. Logo,

podemos definir a aceleração centrípeta, como uma aceleração atuando sobre o

ponto material, isto é, a variação da velocidade com o tempo.

Nota:

• Centrípeta, como o próprio nome indica, ela está sempre

orientada para o centro da circunferência descrita pelo ponto móvel.

• A aceleração centrípeta só contribui para o carro fazer a curva,

pois não altera o valor numérico da velocidade.

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7 O MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME E AS LEIS DE NEWTON

Das três leis de Newton duas tem relação direta com o movimento

circular uniforme.

• A primeira lei afirma que, para um ponto material tenha

velocidade constante em trajetória retilínea, a força resultante sobre ele deve ser

nula. Como no movimento circular uniforme a trajetória não é retilínea, logo a força

resultante não é nula.

• A segunda lei estabelece uma relação entre força resultante e

aceleração, (F= m.a) . Se a força resultante é proporcional à aceleração, existindo

aceleração existe força resultante. Porém, se a aceleração é centrípeta, orientada

para o centro da circunferência, a força resultante também será orientada para o

centro da circunferência, ou seja, a força resultante é uma força centrípeta.

Nota: O movimento circular uniforme a Segunda Lei de Newton

pode ser expressa pela expressão matemática:

Fc = m . ac

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REFERÊNCIAS

Disponível em: <http:www.vestibular1.com.br>. Acesso em 26 abr.2010.

Disponível em: <http:www.colegiodasirmas.com.br/.../apostila%20provao%20fisica%20ens-%20medio.pdf>. Acesso em 26 abr.2010.

Disponível em: <www.fontedosaber.com/fisica/isaac-newton-e-suas-leis.html>. Acesso em 26 abr.2010.

Disponível em: <http:www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/sbef/xviii/sys/resumos/to826-1.pdf>. Acesso em 10 jan.2010.

Disponível em: <http:www.ie.ufmt.br/sesemiedu2009/gts/do%200de%20lima.pdf>. Acesso em 15 fev.2010.

SAMPAIO, J. L. Universo da física, 1: mecânica / José Luiz Sampaio, Caio Sérgio Calçada, - 2ª ed. – São Paulo : Saraiva, 2005.

ARRIBAS, S. D. Experiências de física ao alcance de todas as escolas. 1ª ed. Rio de Janeiro: FAE, 1988.

MARINO, D. Série Compacta, Física, 1. 2ª ed. São Paulo : Ática, 1981.CHIQUETTO, M. J. Física na escola de hoje. 2ª ed. São Paulo : Scipione, 1988.

FÍSICA/vários autores. – SEED – Pr – 2ª ed. – Curitiba : editoração eletrônica, 2007

Disponível em: <http://www.cursodefisica.com.br>. Acesso em 17 mai.2010.

Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2002/circular/parte 1.htm>. Acesso em 21 mai.2010.

Disponível em: <http://www.scribd.com/doc/3370616/fisica - aula-07>. Acesso em 23 mai.2010.

Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2002/circular/parte 1.htm>. Acesso em 24 mai.2010.

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http://www.cocemsuacasa.com.br/ebook/pages/7099.htm - a cesso em 24/05/2010

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