Departamento de Engenharia Civil UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO ESTABILIDADE DE ...leo/taludes/AULA_4.pdf · 2016-09-21 · • Deteminar FS pela equação do método de Bishop

ESTABILIDADE DE TALUDES E ENCOSTAS

Aula 4

Departamento de Engenharia Civil

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

Prof: Leonardo Guimarães

Método das Fatias das Análises de Estabilidade


Superfície Plana de Ruptura - Talude ‘Infinito’

Superfície plana de ruptura em talude de grande extensão



satnat

10 m

21FF

1m


W W

N

T

𝛽



ou


wsatsub



Casos particulares de fluxo:

Exemplo - Talude ‘Infinito’

Calcule o FS para o talude abaixo e emita seu parecer quanto a

estabilidade do talude.

Dados:

solo homogêneo

L/D > 10

f ´ = 28º

h 17kN/m3

sat 19kN/m3


Variáveis utilizadas: Cálculos (MathCad):

z = 6,0m

m = 4/6 = 0,667

c ´ = 40 kPa , f ´ = 28º

17kN/m3

w 10kN/m3

sat 19kN/m3

b 40º


Parecer:

Conclui-se que o fator de segurança foi menor

que o recomendável, FS = 1,25; e que está

muito próximo de 1. O talude apresenta-se

marginalmente estável. Para sua estabilidade

recomenda-se a utilização de uma solução de

estabilização, de forma a aumentar o seu FS.


Parecer:

Conclui-se que o fator de segurança foi menor

que o recomendável, FS = 1,25; e que está

muito próximo de 1. O talude apresenta-se

marginalmente estável. Para sua estabilidade

recomenda-se a utilização de uma solução de

estabilização, de forma a aumentar o seu FS.

Ex: uso de drenos para rebaixamento de nível

d’água (diminuir m)


Influência da altura (z) no FS:

10 m


Influência da altura (z) no FS:

4mz água de coluna fixando104 z

zm

4


Influência da declividade do talude no FS:

5030 b

Calcular FS para um talude de encosta, sobre

rocha impermeável, com espessura de solo de

4m e altura de água após chuvas intensas de

3m.

Dados:

b = 35

c’ = 20 kPa

f’ = 26

Adote e discuta o fator de segurança adotado.

Exercício - Talude ‘Infinito’


Método das Fatias para Superfície Circular


Forças atuantes em cada fatia:





lLa

Observação:


• Procedimento de Cálculo

– Arbitrar a superfície de ruptura potencial

– dividir em fatias (15-30 fatias)

– medir αi

– calcular os pesos nat e sat

– Determinar:

• Área de cada fatia (calcular o peso)

• Calcular ui na base de cada fatia

• Calcular o comprimento da base de cada fatia

– Calcular FS

– Arbitrar outras superfícies de ruptura com diferentes O e R, até obter valor mínimo de FS

Metodologia de Cálculo do Método de Fellenius:


Este método fornece baixos valores de FS (muito conservativo).

Nos casos que se tem a superfície de ruptura com círculos muito profundos e elevados valores de poropressão, o método tende a fornecer valores pouco confiáveis.

Com a possibilidade de se utilizar os computadores para a resolução dos métodos mais complexos este método acaba sendo pouco usado hoje em dia.

MÉTODO DE FELLENIUS


Exemplo de Aplicação - Método de Fellenius

Verificar estabilidade do talude abaixo


Solução adotando 7 fatias e círculo conforme indicado abaixo:

Círculo passando pelo pé do talude:

Raio = 25,5 m

Coordenadas do centro:

(origem no pé do talude)

X = 13.1335 m

Y = 21.8578 m


Solução “na mão”:


Solução “na mão”:


Planilha MathCad:

com geometria extraída

do AutoCad (DraftSight):

Exercício - Método de Fellenius

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fatia Ci li (m) Ci. li Pi

(N) i Piseni Picosi ui Ui=ui.li tgfi (8-10)*11

1 6

2 12

3 16

4 18

5 17

6 11

7 0

8 0


Δx

M

FSxcxuWN

/tan''

tansinecosonde xllx


Δx

FS

FSxcxuWN

/sin'tancos

/tan''aindaou

f

ff

f

sin

'tan/sin'tancos

/tan''

a chegamos

sin

'tan'' agora seja

W

FS

FSxcxuWlc

FS

W

NlcFS


Δx

FS

FSxcxuWN

/sin'tancos

/tan''aindaou

f

ff

f

sin

'tan/sin'tancos

/tan''

a chegamos

sin

'tan'' agora seja

W

FS

FSxcxuWlc

FS

W

NlcFS

O cálculo de FBM é feito de maneira interativa, ou seja,

arbitra-se um F e calcula-se a expressão obtendo-se FS.


• Repetir até que FSarbitrado ˷̴ FScalculado

• Método – Arbitrar a superfície de ruptura potencial – dividir em fatias (15-30 fatias)

• Idem ao método de Fellenius – medir αi calcular os pesos nat e sat – Determinar:

• Área de cada fatia (calcular o peso) • Calcular ui na base de cada fatia • Calcular o comprimento da base de cada fatia

– Calcular F • Arbitrar um valor de FS (Fellenius) • Deteminar FS pela equação do método de Bishop Simplificado • Caso Fcalculado Farbitrado, repetir até ficarem suficientemente próximos

– Repetir para outros círculos de ruptura potencial, com diferentes O e R, até obter Farbitrado ˷̴ Fcalculado.

– Para os problemas correntes, basta obter uma precisão decimal no valor de FS

MÉTODO DE BISHOP PROCEDIMENTO DE CÁLCULO







• Calcule, pelos métodos de Fellenius e Bishop Simplificado, a estabilidade dos taludes de uma barragem com as seguintes características: • Altura da barragem = 15m

• Incl. talude de jusante = 1:2

• Incl. talude de montante = 1:2

• Pressão neutra da água = 0

• Coesão = 10 Kpa

• Ângulo de cisalhamento = 25o

• Peso específico = 18 Kn/m3

Resposta dos fatores de segurança:

• Fellenius = 1,51

• Bishop = 1,73

Exercício - Talude de Superfície Circular

MÉTODO DE BISHOP

Vários programas de computador estão disponíveis atualmente para análise de

rotina rápida usando o método das fatias de Bishop simplificado

COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE ANÁLISE

MÉTODO DE FELLENIUS: fatores de segurança baixos,

impreciso p/ taludes com elevadas poro pressões, utilizado

apenas p/ superfícies circulares, é assumido que a resultante

das forças entre fatias em cada fatia é paralela a sua base.

MÉTODO DE BISHOP MODIFICADO: método preciso,

utilizado apenas p/ superfícies circulares, satisfaz condição

de equilíbrio vertical e de momento de equilíbrio, é assumido

que as forças entre fatias são horizontais.

MÉTODO DE JANBU: método preciso, satisfaz todas

condições de equilíbrio, aplicado p/ qualquer superfície de

ruptura, dificuldades de cálculo.


MÉTODO DE MORGENSTERN E PRICE: método preciso,

satisfaz todas condições de equilíbrio, aplicado para qualquer

superfície de ruptura, a inclinação das forças laterais podem

ser as mesmas ou podem variar de fatia para fatia.

MÉTODO DE SARMA: satisfaz todas condições de

equilíbrio, aplicado para qualquer superfície de ruptura.

MÉTODO DE SPENCER: método preciso, satisfaz todas

condições de equilíbrio, aplicado p/ qualquer superfície de

ruptura, assume que a inclinação das forças laterais são as

mesmas para cada fatia.






Mapeamento Geotécnico de Áreas de Risco:

Análise Numérica Método dos Elementos Finitos

A maioria das análises de estabilidade de taludes executadas na prática ainda

usam o tradicional equilíbrio limite envolvendo aproximações pelo método das

fatias que se mantem os mesmos por décadas.

O método dos elementos finitos representa um alternativa poderosa para a análise

de estabilidade, uma vez que possui maior acurácia, versatilidade e requer menos

conjecturas iniciais, especialmente no que diz respeito ao mecanismo de ruptura.

O deslizamento de taludes ocorre naturalmente nas zonas onde a resistência ao

cisalhamento do material é insuficiente para resistir ao esforço cisalhante solicitado

GRIFFITHS & LANE, Geotechnique (1999)


Equ

açõ

es d

ifer

enci

ais

de

equ

ilíb

rio


(BESERRA, Leila, 2010)

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