GRIMA - Grupo de Integrao da ManufaturaUniversidade Federal de Santa Catarina Dep. Engenharia Mecnica

DETERMINAO DO TAMANHO DE LOTE ECONMICOA teoria para determinao de um tamanho de lote econmico baseia-se de modo geral em definir uma quantidade cujo custo de fabricao seja mnimo, considerando-se os insumos, os valores de trabalho agregado, os tempos de mquina, bem como os custos para manter os estoques. Esses custos normalmente podem ser agrupados em trs categorias bsicas:1. custo de preparao (ou setup) 1. custo unitrio de produo 1. custo de manuteno do estoque Custo de SetupConsidera-se aqui todos os custos necessrios preparao de uma rodada de fabricao. Os principais itens computados so:1. mo-de-obra diretamente aplicada na preparao das mquinas; 1. custos dos materiais e acessrios envolvidos na preparao; 1. outros custos indiretos: administrativos, contbeis, etc. Custo Unitrio de ProduoNesse item so considerados os custos dos insumos bsicos diretamente empregados no processo produtivo, como:1. matrias-primas; 1. mo-de-obra diretamente aplicada na produo; 1. tempos de mquinas envolvidos. Custo de Manuteno do EstoqueA posse do estoque tem um custo que, para a indstria, bastante significativo e normalmente considerado para cada produto por unidade de tempo de armazenagem. Os principais itens que so considerados no seu cmputo so os seguintes:1. juros de capital imobilizado; 1. risco de obsolescncia do produto; 1. prmios de seguro, taxas e impostos; 1. perdas por deteriorao; 1. despesas com instalaes, aluguis, iluminao, etc. O mtodo mais simples para determinao do lote fundamenta-se na anlise econmica dos custos, e foi inicialmente definido para dimensionar lotes de compras, adaptado posteriormente para o ambiente de manufatura, bastando que fossem considerados os tempos de preparao e encomenda como similares.Num sistema de manufatura tradicional, em que as mquinas produzem para um determinado nvel de estoque em funo da demanda, o modelo clssico de lote tem melhor aplicabilidade. Mesmo assim, apenas um ponto de partida na definio da quantidade, que deve ser aperfeioada com o decorrer dos ciclos produtivos, fazendo-se os ajustes necessrios em funo das particularidades de cada processo. Considerando-se, no entanto, uma abordagem das modernas tendncias de fabricao celular, aquelas definies determinadas para os produtos isoladamente so questionveis, uma vez que a manufatura ocorre para uma famlia de peas, ou seja, um lote constitudo de uma srie de produtos distintos.A definio de quantidades individuais no mais compatvel com a quantidade como uma parcela do grupo, o que significa dizer que as quantidades definidas isoladamente no sero as mesmas quando as peas estiverem reunidas em famlias. Para melhor situar-se no problema, ser apresentado primeiro o modelo clssico para definir o tamanho de lote econmico (Qe), abordando-se posteriormente um tratamento dentro da filosofia de tecnologia de grupo.Uma Abordagem ClssicaA formulao para definir a quantidade econmica (Qe) para os lotes consiste em efetuar-se uma anlise sobre as variaes de estoque, considerando-se taxas de produo e de consumo, com a conseqente do estoque mdio.As principais variveis consideradas na formulao so definidas atravs de uma representao grfica, mostrada na figura 4.38.Figura 4.38. Evoluo da produo com o tempoAs variveis envolvidas so as seguintes:rp = taxa de produorc = taxa de consumorp - rc = taxa de aumento do estoqueQp = quantidade de produo totalQa = quantidade acumulada no cicloTp = tempo do ciclo de produoTs = tempo do ciclo de consumoTc = tempo do ciclo total (Tp + Ts)cs = custo de setup por cicloce = custo de manuteno de estoque por produto, por unidade de tempo

Para obter-se a equao do tamanho de lote timo, efetua-se os procedimentos a seguir:(a) Quantidade produzida num ciclo:Qp = Tp rp(4.1)(b) Custo unitrio do setup:Cs = cs / Qp(4.2)(c) Estoque mdio:Qm = Qa / 2(4.3)(d) Custo de manuteno do estoque mdio:Cm = Qa ce Tc(4.4)2 Qp(e) Tempo total do ciclo:Tc = Qp(4.5)rc(f) Quantidade acumulada:Qa = Tp (rp - rc) (4.6)para Tp = Qp / rp(4.7)Qa = (rp - rc) Qp / rp(4.8)para = rc / rp(4.9)(g) Custo total:(4.10)Diferenciando-se CT em relao a Q, busca-se o valor de Qe para que o custo total seja mnimo. Obtm-se ento:(4.11)Esse valor da quantidade econmica de fabricao Qe pode ser representado graficamente, pois indica num grfico de quantidade versus custo do lote, a quantidade cujo custo total o mnimo, como mostrado na figura 4.39.Figura 4.39. Custo de fabricao do loteO tempo timo para o ciclo de produo pode ser definido atravs das equaes (4.5) e (4.11).(4.12)Considerando-se que vrios produtos sejam produzidos num mesmo ciclo, nas mesmas mquinas, o problema passa a merecer outra conotao, ou seja, determinar o ciclo de produo para o lote dos n produtos, ou lote multiproduto. Definindo-se cada produto como um elemento j, tem-se o tempo do ciclo dado pela equao (4.12) adaptada:(4.13)Conseqentemente, pelas equaes 4.5 e 4.13, pode-se determinar o tamanho de lote de cada um dos produtos atravs da equao 4.14.(4.14)Na figura 4.40 ilustrado um exemplo de lote de produo cclico para trs produtos distintos (p1, p2 e p3).Figura 4.40. Um lote cclico multiproduto

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