Determinantes Matematica

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL Atividade Pontuada E1 (Exerccio 1)

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL 2 SEMESTRE 2014

Curso: QUMICA Disciplina: MATEMTICA PARA QUMICOS

Professor Responsvel: Ms.Carlos Henrique

Pontuao: 1,0 (um) Limite para Entrega: AT 29/09/2014

Como Entregar: EM GRUPO, EM UMA FOLHA PARTE, COM AS RESOLUES (DESENVOLVIMENTOS) POR ESCRITO. UTILIZE A LISTA ABAIXO PARA COLOCAR OS COMPONENTES DO SEU GRUPO EM ORDEM CRESCENTE DE

RGM (REGISTRO DE MATRCULA).

Obs: O ATRASO NA ENTREGA ACARRETAR A PERDA DOS PONTOS!!!

POR FAVOR, COLOQUE EM ORDEM CRESCENTE DE RGM OS COMPONENTES DO SEU GRUPO:

01) RGM:___________________ NOME: ____________________________________________ CURSO DE QUMICA










MATEMTICA PARA QUMICOS

Prof.Ms.Carlos Henrique Email: [email protected]

2

ATIVIDADES PRTICAS

OPERAES COM INTERVALOS NUMRICOS:

01) Dados

= 17,

3

2A ,

= ,

2

19B e ] ],=D , calcule ( ) ( )ADAB I . Resp.

3

2,

2

19 .

02) Dados

=

3

10,2A ,

+= ,

2

1B e

=

2

7,E , calcule ( ) ( )BEBA I . Resp.

2

1,2 .

03) Dados { }4/ = xxA e { }0/ = xxB , obter:

a) BA I Resp. [ ]4,0 . b) BA U Resp. . c) BA Resp. ] [0, . d) AB Resp. ] [+,4 .

POTENCIAO:

04) Transforme numa s potncia as expresses:

a) =41

2

1

10.10 Resp. 43

10 . b) =4

1

3

1

2

2 Resp. 12

1

2 . c) =

21

3

1

3 Resp. 61

3 d) =

31

52

45

3.3

3.3.3Resp. 3 .

e) ( ) =

6

13

2 Resp. 41

2 . f) =6 5. xx Resp. 51

x . g) =5 4

x

xResp. 10

1

x

05) Calcule o valor das expresses:

a) =+

1

10

4

22 Resp. 6. b) =

+

++ 2

2

024

3

12

232 Resp.

56

c) =++

3

2

4 825,0)5,0.(4 Resp. 1 d) =001,0

1000.)01,0.(00001,0 2 Resp. 001,0

e) =

32.4

1

512.2.2 10 Resp. 32 f) =

+

2

1

20

3

1

3

1)2(3

Resp. 2

1

g) ).).(..(.

)..()..(.1123

214212

bababa

bababa

quando a = 310 e b = 210 Resp. 9

10

06) Simplifique as expresses exponenciais:

a) =

2

3

3

1

5

3

.

a

aa Resp:

30

17

1

a

b) ( ) =21

42yx Resp:

2xy

c) =

4

5

3

1

4

3

3

5

.3.. baba Resp: 223 ba d) =

6

3

2

2

1

y

x Resp: 4

3

y

x



3

e) =

3

2

3

68

y

x Resp:

244 yx e) ( )

( )=

3

1

63

2

142

.27

.

pq

qp Resp:

p

q

3

f) ( )

( )=

2

1

26

3

1

69

yx

yx Resp:

y

1 e) =

2

1

3

2

3

2

2

1

3.

2

y

x

y

x Resp:

6

7

6

1

.

6

yx

NOTAO CIENTFICA:

07) Escreva os seguintes nmeros em notao cientfica:

a) 000.570 Resp: 5107,5 x b) 500.12 Resp:

41025,1 x

c) 000.000.50 Resp: 7105x d) 0000012,0 Resp:

6102,1 x

e) 032,0 Resp: 2102,3 x f) 72,0 Resp:

1102,7 x

g) 31082x Resp:

4102,8 x h) 510640 x Resp:

7104,6 x

i) 310150.9 x Resp:

01015,9 x j) 510200 x Resp:

3102 x

k) 31005,0 x Resp:

1105x l) 4100025,0 x Resp:

7105,2 x

08) A massa do planeta Jpiter de 1,9 x 1027 kg, e a massa do Sol de 1,9891 x 1030 kg. Calcule, em notao

cientfica: a) a soma das duas massas. Resp: kgx3010991,1

b) o produto das duas massas. Resp: kgx57108,3

09) Determine, em notao cientfica, a massa do tomo de hidrognio que igual a:

0,000 000 000 000 000 000 000 001 66 g. Resp: 241066,1 x

10) Com aproximadamente 187 milhes de habitantes, o Brasil um pas de dimenses continentais. So 8.547.403 Km2. Os 7.367 quilmetros de costa litornea so banhados pelo Oceano Atlntico.

a) Escreva em notao cientfica, a superfcie do Brasil. Resp: 61055,8 x

b) Escreva, em notao cientfica, a extenso de nossa costa litornea. Resp: 31036,7 x

11) Use a notao cientfica para simplificar a expresso:

=7,1

00051,0

96,6

0072,00000087,0 x Resp:

5103 x

12) Efetue:

a) ( 8,41 x 103 ) + ( 9,71 x 104 ) = Resp: 51006,1 x c) ( 6,3 x 10-2 ) ( 2,1 x 10-1) = Resp:

11047,1 x

b) ( 3,0 x 107 ) : ( 1,2 x 10-2 ) = Resp: 9105,2 x d) ( 3,0 x 10-1 ) . ( 3,45 x 108 ) = Resp:

810035,1 x



4

LOGARTIMOS: 13) Calcule:

a) 27log3 Resp: 3 b) 125log5

1 Resp: 3 c) 32log4 Resp: 45 d) 27

8log

3

2 Resp: 3

14) Calcule o valor de x:

a) 38log =x Resp: }2{=S b) 216

1log =x Resp:

=4

1S c) 5log2 =x Resp: }32{=S

d) x=27log9 Resp: }23{=S e) x=32log

2

1 Resp: }5{=S

15) Calcule:

a) 32 2log Resp: 3 b) 7log7 Resp: 21 c)

7log55 Resp: 7 d) 3log7log 222 + Resp: 21 e)

5log22 22 + Resp: 100

16) Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule

c

ba2

.log Resp: 9

17) Sendo logx 2 = a , logx 3 = b calcule 3 72log x Resp:

3

23 ba +

18) Sendo loga 2 = 20 , loga 5 = 30 calcule 100log a Resp: 100

FATORAO: 19) Fatore:

a) =++ 249284 xx Resp. 2)72( x+ b) =+4

12 xx Resp. 2

2

1

x

c) =++ 1282 xx Resp. )6).(2( ++ xx d) =++ 342

xx Resp. )3).(1( ++ xx

e) =+ 22 xx Resp. )2).(1( + xx f) =+ 232

xx Resp. )2).(1( xx

g) = 24916 s Resp. )74).(74( ss + h) = 2568

t Resp. )16).(4).(2).(2( 42 +++ tttt

i) = 4811 x Resp. )91).(31).(31( 2xxx ++ j) =22 .81.64 sz Resp. )98).(98( szsz +

k) = 3271331 s Resp. ).9.33121).(.311( 2sss ++ l) = 2163

x Resp. )366).(6( 2 ++ xxx

m) = 9512 x Resp. ).864).(.24).(2( 632 xxxxx ++++ n) =+3125 x Resp. )525).(5( 2xxx ++

o) =+ 1. 36 xv Resp. )1..).(1.( 2242 ++ xvxvxv p) 7a 7b ma + mb = Resp. )7).(( mba

q) ay + 2by + ax + 2bx = Resp. )).(2( yxba ++ r) 6x + ax + 6y + ay = Resp. )).(6( yxa ++

s) 3ax + bx + 3ay + by = Resp. )).(3( yxba ++ t) am + bm + an + bn = Resp. )).(( nmba ++

u) ax bx + ay by = Resp. )).(( yxba + v) 5ax 5a + bx b = Resp. )5).(1( bax +

w) 5x + 5y + ax + ay = Resp. )5).(( ayx ++ x) x + 9x + 14 = Resp. )7).(2( ++ xx

y) y + 8y +16 = Resp. 2)4( +y z) 36y +12y +1 = Resp. 2)16( +y

aa) 64z + 27 = Resp. )91216).(34( 2 ++ zzz ab) 1 x = Resp. )1).(1( 2xxx ++

ac) 9z 24z +16 = Resp. 2)43( z ad) x 4x + 5x 20 = Resp. )5).(4( 2 + xx

ae) 2x 3x + 2x 3 Resp. )1).(32( 2 + xx af) 2ac + 6ad bc 3bd = Resp. )2).(3( badc +



5

MATRIZES:

20) Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3.i j . Resp.

45

12

21) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2.i 3.j Resp.

6303

8521

10741

22) Dadas as matrizes

+=

49

242

x

yA e

=

539

212B .

Determine x e y de modo que a matriz A seja igual matriz B. Resp. 37 == yex

23) Calcule o valor de x para que sejam iguais as duas matrizes

=

05

343 2 xxxA e

=

05

11B Resp. { }31=S

24) Calcule o valor de x, y e z de modo que as matrizes

+

=

0402

1132 yx

A e

+

=

zxzy

B

422

114

sejam iguais. Resp. }1,2,1{=S

25) Sendo

=

197

531A ,

=

131

076B e

=

401

254C .

Resolva as equaes matriciais abaixo, determinando o valor da matriz X.

a) X + A = 2B C. Resp.

=

3158

767X

b) X C = 2A + 3B. Resp.

=

9910

123224X

c) X + 2B = 3A C. Resp.

=

33324

131013X

BIBLIOGRAFIA:

BOULOS, P. Pr-Clculo So Paulo: Pearson Education do Brasil, 2001.

DEMANA, P. Pr-Clculo So Paulo: Addison Wesley, 2009.

GIOVANNI, J.R. Matemtica Fundamental, 2 Grau: Volume nico So Paulo: FTD, 1994.

IEZZI, G., DOLCE, O., DEGENSZAJN, D., PRIGO, R. e ALMEIDA, N. Matemtica: cincia e aplicaes, 4 ed. So

Paulo: Atual, 2006.

MACHADO, A.S. 6 Funes e Derivadas So Paulo: Atual, 1988.

IMPORTANTE QUE VOC PESQUISE e NO DEIXE DE FAZER UM GRUPO DE ESTUDO COM SEUS COLEGAS DE CLASSE, OK!

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