FTA (FAULT TREE ANALYSIS)

A análise de Árvore de Falhas foi usada primeiramente por H.A. Watson dos Laboratórios Bell Telephone em 1961, a pedido da Força Aérea Americana para avaliação do sistema de controle do Míssil Balístico Minuteman.

A análise da árvore de falhas (AAF) é um método de análise de produtos e processos que permite uma avaliação sistemática e padronizada de possíveis falhas, estabelecendo suas conseqüências, orientando a adoção de medidas corretivas (preventivas) e é uma importante ferramenta de apoio às inferências quanto à confiabilidade que, por sua vez, é uma das bases da engenharia de produção. Ela determina as freqüências de eventos indesejáveis (topo) a partir da combinação lógica das falhas dos diversos componentes do sistema. Seus objetivos principais são a identificação das causas primárias das falhas, a elaboração de uma relação lógica entre falhas primárias e falha final do produto e análise da confiabilidade do sistema. Na FTA parte-se do efeito e chega-se à causa.

Várias pessoas com conhecimento na área de manutenção têm suas próprias conclusões sobre o que é a árvore de falhas. Segundo LEE et alli (1985), o principal conceito na AAF é a transformação de um sistema físico em um diagrama lógico estruturado (a árvore de falhas), onde são especificadas as causas que levam a ocorrência de um específico evento indesejado de interesse, chamado evento topo. O evento indesejado recebe o nome de evento topo por uma razão bem lógica, já que na montagem da árvore de falhas o mesmo é colocado no nível mais alto. A partir deste nível o sistema é dissecado de cima para baixo, enumerando todas as causas ou combinações delas que levam ao evento indesejado. Os eventos do nível inferior recebem o nome de eventos básicos ou primários, pois são eles que dão origem a todos os eventos de nível mais alto.

De acordo com OLIVEIRA e MAKARON (1987), a AAF é uma técnica dedutiva que se focaliza em um acidente particular e fornece um método para determinar as causas deste acidente, é um modelo gráfico que dispõe várias combinações de falhas de equipamentos e erros humanos que possam resultar em um acidente. Consideram o método como "uma técnica de pensamento-reverso, ou seja, o analista começa com um acidente ou evento indesejável que deve ser evitado e identifica as causas imediatas do evento, cada uma examinada até que o analista tenha identificado as causas básicas de cada evento". (Ver anexos modelos de árvores de falhas).

Estrutura fundamental das árvores de falhas

A AAF pode ser executada em quatro etapas básicas: definição do sistema, construção da árvore de falhas, avaliação qualitativa e avaliação quantitativa.

Segundo HAMMER (1993), os resultados da análise quantitativa são desejáveis para muitos usos, contudo, deve ser realizada primeiramente a análise qualitativa.

O método de AAF pode ser desenvolvido através das seguintes etapas: a) Seleção do evento indesejável ou falha, cuja probabilidade de ocorrência deve ser determinada; b) Revisão dos fatores intervenientes: ambiente, dados do projeto, exigências do sistema, etc., determinando as condições, eventos particulares ou falhas que possam vir a contribuir para ocorrência do evento topo selecionado;

c) Montagem, através da diagramação sistemática, dos eventos contribuintes e falhas levantadas na etapa anterior, mostrando o inter-relacionamento entre estes eventos e falhas, em relação ao evento topo. O processo inicia com os eventos que poderiam, diretamente, causar tal fato, formando o primeiro nível - o nível básico. À medida que se retrocede, passo a passo, até o evento topo, são adicionadas as combinações de eventos e falhas contribuintes. d) Através de Álgebra Booleana são desenvolvidas as expressões matemáticas adequadas, que representam as entradas da árvore de falhas. Cada comporta lógica tem implícita uma operação matemática, podendo ser traduzidas, em última análise, por ações de adição ou multiplicação; e) Determinação da probabilidade de falha de cada componente, ou seja, a probabilidade de ocorrência do evento topo será investigada pela combinação das probabilidades de ocorrência dos eventos que lhe deram origem.

De acordo com DE CICCO e FANTAZZINI (1994d) a estrutura básica de construção de uma árvore de falhas pode ser sintetizada conforme a figura abaixo:

Simbologia lógica das árvores de falhas

A simbologia lógica da árvore de falhas é feita utilizando-se símbolos e portas lógicas, indicando o relacionamento entre os eventos considerados. As duas unidades básicas ou portas lógicas envolvidas são os operadores "E" e "OU", que indicam o relacionamento casual entre eventos dos níveis inferiores que levam ao

evento topo. As combinações seqüenciais destes eventos formam os diversos ramos da árvore. O quadro abaixo, representa algumas das definições de álgebra booleana associadas aos símbolos usados na análise quantitativa da árvore de falhas.

MóduloSímbol

oExplicação

Tabela Verdade

OR(OU)

O módulo OR indica que quando uma ou mais das entradas ou condições determinantes estiverem presentes, a proposição será verdadeira (V) e resultará uma saída. Ao contrário, a proposição será falsa (F) se, e somente se, nenhuma das condições estiver presente.

A0011 + B0101

0 (F)

1 (V)

1 (V)

1 (V)

AND (E)

O módulo AND indica que todas as entradas ou condições determinantes devem estar presentes para que uma proposição seja verdadeira (V). Se uma das condições ou entradas estiver faltando, a proposição será falsa (F).

A0011*

B0101

0 (F)

0 (F)

0 (F)

1 (V)

NOR (NOU)

O módulo NOR pode ser considerado um estado NO-OR (NÃO-OU). Indica que, quando uma ou mais entradas estiverem presentes, a proposição será falsa (F) e não haverá saída. Quando nenhuma das entradas estiver presente, resultará uma saída.

A0011 + B0101

1 (V)

0 (F)

0 (F)

0 (F)

NAND (NE)

O módulo NAND indica que, quando uma ou mais das entradas ou condições determinantes não estiverem presentes, a proposição será verdadeira (V) e haverá uma saída. Quando todas as entradas estiverem presentes, a proposição será falsa (F) e não haverá saída.

A0011*

B0101

1 (V)

1 (V)

1 (V)

0 (F)

Fonte: HAMMER (1993)

Simbologia Booleana

Módulo ou Comporta OU Módulo ou Comporta E Evento Provável 

Evento Básico Símbolo de Conexão Evento Não Desenvolvido 

Evento FinalIdentificação de umEvento de Particular

Módulo ou Comportade Inibição

A AAF não necessariamente precisa ser levada até a análise quantitativa, entretanto, mesmo ao se aplicar o procedimento de simples diagramação da árvore, é possível a obtenção de um grande número de informações e conhecimento muito mais completo do sistema ou situação em estudo, propiciando uma visão bastante clara da questão e das possibilidades imediatas de ação no que se refere à correção e prevenção de condições indesejadas.

O uso da árvore de falhas pode trazer, ainda, outras vantagens e facilidades, quais sejam: a determinação da seqüência mais crítica ou provável de eventos, dentre os ramos da árvore, que levam ao evento topo; a identificação de falhas singulares ou localizadas importantes no processo; o descobrimento de elementos sensores (alternativas de solução) cujo desenvolvimento possa reduzir a probabilidade do contratempo em estudo. Além dos aspectos citados, a AAF encontra aplicação para inúmeros outros usos, como: solução de problemas diversos de manutenção, cálculo de confiabilidade, investigação de acidentes, decisões administrativas, estimativas de riscos, etc.

Redução da árvore de falhas

Os eventos que levam à falha do produto são chamados de cortes da árvore, entre os cortes da árvore pode-se separar aqueles que são mínimos; excluindo-se os cortes que contêm outros cortes; ou seja, as redundâncias. Esta exclusão tem o objetivo de resumir a estrutura lógica da árvore aos menores conjuntos de eventos que, se ocorridos, levam ao topo da árvore; isto é, à falha do sistema. Sendo a árvore de falhas sendo muito eficiente é necessária a sua redução para facilitar a manutenção da falha.

O método de redução de Faunet (REAY & ANDREWS, 2002) esboça a lógica combinatória necessária para a eliminação das redundâncias, partindo do método de redução de Faunet, é proposto, uma série de métodos capazes de remover todas as

redundâncias da árvore, com o principal objetivo de permitir a aplicação posterior dos diagramas espirais (FIRMINO et al., 2004). Naturalmente, uma vez removidas todas as redundâncias, qualquer dos métodos de análise de árvores de falhas é favorecido, uma vez que, será necessário apenas discriminar os cortes diretamente porém, o direcionamento para diagramas espirais deriva da capacidade de conversão, da árvore para o formato BDD, dos seus métodos.

Figura 1 Figura 2

Figura 1- Ocorrência de redundâncias, onde apenas o evento original pertence à primeira geração do topo da ocorrência da redundância. Figura 2- Ocorrência de redundâncias, onde apenas o evento original pertence à primeira geração do topo da ocorrência da redundância.

Figura 3

Figura 3- Ocorrência de redundâncias, onde tanto o evento original, quanto os eventos redundantes, pertencem à segunda geração de ramificações do topo da ocorrência da redundância.

Tarefas a serem realizadas após a identificação da árvore de falhas

Após a identificação da árvore de falhas e identificação do risco associado a cada modode falha, o grupo de estudo procura respostas para as seguintes perguntas:

O que pode ser feito para prever ou prevenir cada falha? O que pode ser feito se uma tarefa pró-ativa não puder ser encontrada?

Utiliza-se um questionário que conduz o grupo de estudo a fim de identificar: Se a falha é evidente ao operador; Se há risco para o operador ou para as instalações; Se há impacto no meio ambiente; Se há impacto no volume ou qualidade da produção; Se há algum monitoramento possível para identificar a causa da falha; Se há alguma atividade de inspeção possível; Se há alguma atividade preventiva ou de troca periódica; Se há necessidade de re-projeto do equipamento ou Se não será necessária manutenção.

Escolhido o tipo de serviço mais adequado para o modo de falha, descreve-se a atividade a ser executada com todos os detalhes:

Condição – Define se o equipamento deve estar parado ou funcionando para a atividade;

Especialidade – Indica a especialidade principal dos técnicos envolvidos na execução;

Imagem – Associa uma ou mais imagens à atividade (croquis, desenhos, fotos);

Período – Define a periodicidade de execução da atividade; Como fazer – Instrui detalhadamente os técnicos envolvidos na execução; Parâmetros – Informa os parâmetros a serem observados durante a execução

da atividadePara cada atividade devem ainda ser detalhados os recursos humanos e

materiais necessários, incluindo a relação de profissionais com respectivas estimativas de quantidade e duração, e a relação de materiais e ferramentas também com as respectivas quantidades estimadas.

Definidas todas as atividades é preciso agrupá-las visando reunir as de mesmaperiodicidade, mesma especialidade e mesmo tipo de intervenção em um únicoprocedimento de manutenção.

 Comparação entre FTA e FMEA:

Apesar da semelhança entre as duas técnicas, no que se refere à finalidade, existem várias diferenças entre elas quanto à aplicação e ao procedimento de análise. A tabela abaixo compara as duas técnicas apresentando suas principais diferenças. 

 FTA FMEA

Objetivo Identificação das causas primárias das falhas

Identificação das falhas críticas em cada componente, suas causas e conseqüências

Elaboração de uma relação lógica entre falhas primárias e falha final do produto

Hierarquizar as falhas

Procedimento

Identificação da falha que é detectada pelo usuário do produto

Análise de falhas em potencial de todos os elementos do sistema, e previsão das conseqüências

Relacionar essa falha com falhas intermediárias e eventos mais básicos por meio de símbolos lógicos

Relação de ações corretivas (ou preventivas) a serem tomadas

Aplicação

Melhor método para análise individual de uma falha específica

Pode ser utilizado na análise de falhas simultâneas ou correlacionadas

O enfoque é dado à falha final do sistema

Todos os componentes do sistema são passíveis de análise

 

Diego de OliveiraRodney Luis Vissoci Junior

Árvore de Falhas

10/06/2006Curitiba

Introdução

A crescente necessidade de melhorar a qualidade de produtos e a satisfação dos clientes tem popularizado vários métodos e técnicas que visam melhorar a confiabilidade de produtos e processos, ou seja, aumentar a probabilidade de um item desempenhar sua função sem falhas. Dentre estes métodos, destaca-se o FMEA (Failure Modes and Effects Analysis), outra destas técnicas é a análise da árvore de falhas (Fault Tree Analysis – FTA), que visa melhorar a confiabilidade de produtos e processos através da análise sistemática de possíveis falhas e suas conseqüências, orientando na adoção de medidas corretivas ou preventivas.

Anexos

Modelos de árvores de falhas:

Exemplo 1:

Exemplo 2:

Exemplo 3: Abaixo é mostrado um exemplo de um diagrama FTA aplicado a uma falha em um motor de elétrico. O evento inicial, que pode ser uma falha observada ou prevista, é chamado de evento de topo, e está indicado pela seta azul. A partir

desse evento são detalhadas outras falhas até chegar em eventos básicos que constituem o limite de resolução do diagrama. As falhas mostradas em amarelo compõem o limite de resolução deste diagrama.

Exemplo 4: O exemplo abaixo mostra uma árvore aplicada ao problema de superaquecimento em um motor elétrico utilizando elementos lógicos.

Exemplo 5: Modelo simplificado (reduzido) da árvore de falhas.