Difusão Atômica em Sólidos Difusão é o transporte de matéria, induzido por agitação

térmica. É o movimento de uma espécie química de uma região de alta concentração para outra de baixa concentração.

Nos sólidos, os movimentos atômicos são dificultados devido à ligação dos átomos em posições de equilíbrio. Contudo, as vibrações térmicas que ocorrem nos sólidos permitem o movimento de alguns átomos.

Nos metais e ligas metálicas, a difusão dos átomos é particularmente importante, já que a maior parte das reações no estado sólido envolve movimentos atômicos

Difusão Atômica em Sólidos Exemplos importantes do efeito da difusão na Engenharia:

-Cementação, a sinterização, a soldagem por difusão,

tratamentos térmicos (galvanização e tempera) e as

operações de transferência de massa.

-Na engenharia elétrica a difusão de impurezas em bolachas de

silício, de modo a alterar as propriedades elétricas, é importante

na produção dos circuitos integrados.

Mecanismos de Difusão Para que haja o movimento atômico de migração ou transporte

de matéria, duas condições devem ser atendidas:

-1ª - deve existir um sítio adjacente vazio;

-2ª -o átomo deve possuir energia suficiente para quebrar as ligações atômicas que o une aos seus átomos vizinhos e então causar alguma distorção na rede cristalina durante o deslocamento.

Essa energia necessária é de natureza vibracional. A uma temperatura específica, uma pequena fração do número total de átomos é capaz de realizar movimento por difusão, em virtude das magnitudes das suas energias vibracionais.

Mecanismos de Difusão Mecanismo de difusão de átomos substitucional ou por lacunas

Nas redes cristalinas, os átomos podem mover-se de uma posição

atômica para outra, se a energia de ativação fornecida pela vibração

térmica dos átomos for suficiente e se existirem, na rede, lacunas ou

outros defeitos cristalinos para os quais os átomos possam se mover.

Nos metais e ligas metálicas, as lacunas são defeitos de equilíbrio e,

por conseguinte, existem sempre algumas lacunas, o que permite a

ocorrência de difusão atômica substitucional.

À medida que a temperatura do metal aumenta, o número de lacunas

presentes aumenta, assim como a energia térmica disponível e, por

isso, a velocidade de difusão é maior a temperaturas mais elevadas.

Mecanismos de Difusão Considere o exemplo de difusão por lacunas dos átomos

do plano (1 1 1) da rede cristalina do Cobre.

Mecanismos de Difusão Se o átomo que está junto a lacuna tiver energia de ativação

suficiente, pode mover-se para a posição da lacuna e, com isso,

contribuir para a autodifusão dos átomos de Cobre na rede.

Mecanismos de Difusão Difusão intersticial

Envolve átomos que migram de uma posição para uma outra

vizinha que esteja vazia. Esse mecanismo é encontrado para a

interdifusão de impurezas tais como hidrogênio, carbono,

nitrogênio e oxigênio, que possuem átomos pequenos o suficiente

para se encaixarem no interior das posições intersticiais.

Na maioria das ligas metálicas, a difusão intersticial ocorre muito

mais rapidamente do que a difusão por lacunas, uma vez que os

átomos intersticiais são menores, e dessa forma são também mais

móveis.

Para que o mecanismo de difusão intersticial tenha lugar, é

necessário que os átomos que se difundem sejam relativamente

pequenos, quando comparados com os átomos da matriz.

Mecanismos de Difusão

Difusão Estacionária Na Difusão estacionária não existe variação da

concentração de átomos de soluto com o tempo, ou seja, considere a difusão de átomos de um soluto na direção x. Durante um certo intervalo de tempo, a concentração no plano 1 é C1 e no plano 2 é C2.

Isso ocorre quando um gás não-reativo se difunde através de uma folha metálica.

Ex.: Hidrogênio gasoso se difunde através de uma folha de paládio.

Difusão Estacionária Se, na figura ao lado, não ocorrerem interações químicas entre os átomos de soluto e de solvente , devido a diferença de concentração dentre os pontos 1 e 2, haverá um movimento de global dos átomos das concentrações mais altas para as mais baixas. O fluxo ou corrente de átomos nesse tipo de sistema pode ser representado pela equação:

1ª Lei de Fick

J = Fluxo ou corrente global de átomos D= coeficiente de difusão dC/dx = Gradiente de concentração

Difusão Estacionária

Difusão Estacionária Os valores do coeficiente de difusão dependem de

muitas variáveis , entre elas: O tipo de mecanismo de difusão intersticial ou

substitucional : Átomos pequenos podem difundir intersticialmente na rede cristalina dos átomos do solvente.

A temperatura afeta diretamente sobre a difusão O tipo de estrutura cristalina do solvente. O tipo de defeitos cristalinos presentes na região onde

está a ocorrer a difusão A concentração da espécie a difundir

Difusão não- estacionária A maioria das situações práticas envolvendo difusão, ocorre

em condições de estado não estacionário.

Ou seja, o fluxo de difusão e o gradiente de concentração em um ponto específico no interior de um sólido, variam ao longo do tempo.

Difusão não- estacionária A figura abaixo mostra o perfil de concentração em 3

momentos diferentes do processo de difusão. Para esses casos deve-se usar a equação diferencial parcial,

• Conhecida por segunda lei de Fick. • Conhecendo as condições de contorno

é possível obter-se soluções para essa expressão (concentração em termos tanto da posição quanto do tempo)

Difusão não- estacionária Uma solução importante na prática é aquela para um sólido

semi-infinito, em que a concentração na superfície é mantida constante

Além disso as seguintes hipóteses são adotadas:

1- Antes do início da difusão os átomos do soluto em difusão que estejam presentes no material estão uniformemente distribuídos mantendo uma concentração Co .

2- O valor de x na superfície é zero e aumenta com a distância para dentro do sólido.

3- O tempo zero é tomado como sendo o instante imediatamente anterior ao início do processo de difusão.

Difusão não- estacionária Essas condições de contorno são representadas pelas expressões:

As aplicações das condições de contorno acima na segunda lei de Fick fornece a solução:

Onde Cx fornece a concentração em uma profundidade x após decorrido um tempo t .

O termo a direita é a função erro de Gauss cujos valores são dados em tabelas matemáticas.

Difusão não- estacionária

Difusão não- estacionária A solução para a segunda lei de Fick demonstra a relação que existe

entre a concentração, posição e o tempo;

que Cx pode ser determinado em qualquer tempo e em qualquer posição, bastando para tanto que os parâmetros Co, Cs e D sejam conhecidos.

Suponha que se deseje atingir uma determinada concentração de soluto C1 em uma liga, o lado esquerdo da equação se torna então:

Logo o lado direito da equação também é uma constante

Difusão não- estacionária Em um processo de cementação em um aço com 0.25 % de carbono a

950ºC com uma concentração de carbono na superfície externa de 1.2% , qual deve ser o tempo de cementação para atingir um teor de carbono de 0.8% na posição de 0.5 mm abaixo da superfície? O coeficiente de difusão do carbono no ferro nessa temperatura é de

Solução: Problema de difusão no estado não estacionário sendo a composição da superfície mantida constante . As condições de contorno do problema são as seguintes:

então:

Difusão não- estacionária Necessitamos determinar agora o valor de z cuja função erro é 0.4210.

Deve-se usar uma interpolação::

Aplicações Industriais de Processos de Difusão Cementação: Tratamento Termoquímico que

consiste em introduzir C na superfície do aço para aumentar a dureza superficial (resistência ao desgaste), sem alterar o interior tenaz (resistência à ruptura).

Rodas Dentadas, veios, engrenagens. Devem ser feitos em aços de 0,10-0,25% teor C Pode ser sólida (carvão), líquida (solução de

sais de cianeto e carbamatos) ou gasosa (metano e propano)

Aplicações Industriais de Processos de Difusão Peças são colocadas em forno a ± 927°C junto a fonte de C. OC presente difunde-se para o interior das rodas a partir da superfície, tornando a camada superficial endurecida e alto teor de C. Tempo de cementação afeta fortemente as curvas de teor de C em função da distância à superfície.

Aplicações Industriais de Processos de Difusão Teor de Carbono em aço 1022, cementados a 918°C, numa atmosfera gasosa com 20% CO, 40% H2 e 1,6 ou 3,8% CH4

Aplicações Industriais de Processos de Difusão

Difusão de Impurezas em Bolachas de Silício para circuitos integrados:

Alterar as propriedades elétricas para produção de circuitos integrados.

A superfície das bolachas é exposta ao vapor de uma impureza adequada a uma temp. superior a 1100º C num forno tubular de quartzo

Regiões da superfície que não sofrerão difusão devem ser cobertas com uma máscara

Processos de dopagem seletiva de superfícies expostas de Si

Efeito da Temperatura na Difusão Como a difusão envolve movimentos atômicos, a temperatura

apresenta uma grande influência sobre as taxas de difusão; A dependência da velocidade de difusão de átomos numa

estrutura em relação à temperatura é expressa pela equação de Arrhenius;

A equação de Arrhenius é:

D = Do exp-(Q/RT)

D = coeficiente de difusão (m2/s) Do = constante de proporcionalidade

Q = energia de ativação para a difusão (J/mol) R = constante dos gases

T = temperatura (K)

Efeito da Temperatura na Difusão

Aplicando-se a escala logarítmica nesta equação de Arrhenius, pode-se obter um gráfico do coeficiente de difusão em função da temperatura do processo;

A interpretação dos dados fornecidos por este gráfico, que também podem ser apresentados em tabelas, é de grande importância para a Ciência dos Materiais.

Efeito da Temperatura na Difusão Exemplo:

-Pela análise do gráfico, pode-se ver que o C difunde-se mais facilmente pela estrutura do Fe ccc do que pela estrutura do Fe cfc

-Isso acontece porque a estrutura do tipo ccc tem um menor fator de empacotamento (fc = 0,68), sendo assim os átomos de C conseguem fluir mais nesta do que na estrutura cfc (fc = 0,74).

Efeito da Temperatura na Difusão

Tabela 1 – Coeficiente de difusão de algumas impurezas no Silício.

Efeito da Temperatura na Difusão Exemplo: -Observando os dados da tabela, pode-se ver

que o Al tem a maior taxa de difusão na estrutura do Si. Isso acontece porque o Al tem o raio atômico mais próximo ao do Si, sendo assim este consegue se movimentar mais facilmente pela estrutura sem danificá-la.

A equação de Arrhenius também é importante pois, a partir dela, é possível calcular a energia de ativação necessária para uma reação de difusão atômica na estrutura de um dado material ao qual se quer modificar alguma propriedade e então saber se o processo é industrialmente viável ou não.

Efeito da Temperatura na Difusão Concluindo, utilizando-se a equação de Arrhenius

percebe-se que:

Um aumento na Temperatura proporcionará uma maior velocidade de difusão de átomos na estrutura de um material, devido a energia térmica fornecida a estes átomos que ficarão mais aptos a se movimentar.