FACULDADE SATC

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faculdade satcBruno spricigo salvadoreder andrade da silvaeliandri amboni eliaslucas fritzen venturini

Dimensionamento de estruturas para linhas de trasmisso

Cricima,1

Junho de 2015.

BRUNO SPRICIGO SALVADOREDER ANDRADE DA SILVAELIANDRI AMBONI ELIASLUCAS FRITZEN VENTURINI

Dimensionamento de estruturas para linhas de trasmisso

Trabalho de dimensionamento de estruturas para linhas de transmisso apresentado a disciplina de transmisso de energia eltrica da Faculdade SATC.

Cricima,Junho de 2015resumoEste trabalho apresenta o dimensionamento de uma linha de transmisso de energia eltrica de pequena extenso. Os resultados apresentados tm por objetivo ilustrar o passo a passo de clculos para a alocao das estruturas de forma segura, considerando os limites estabelecidos pelas normas vigentes. Deste modo evitasse queda de estruturas devido a esforos acima do permitido e assegura rede contra acidentes fatais e curtos circuitos.

Palavras-chave: Linhas de Transmisso; Traes mximas; Distancias de Segurana.

lista de figuras Fig. 1 Fluxograma do segmento de clculos6Fig. 2 Grfico planimtrico7Fig. 3 Grfico altimtrico7Fig. 4 Regio para alocao de linhas de transmisso10Fig. 5 Relevo da regio em estudo10Fig. 6 Plano Altimtrico12Fig. 7 Plano Planimtrico13Fig. 8 Modelo de estrutura adotada [2]18Fig. 9 Tabela de distncias mnimas entre partes aterradas e energizadas [7]19

lista de tabelasTab. 1 Altitudes11Tab. 2 Latitudes e longitudes11Tab. 3 ngulos entre as torres13Tab. 4 Vos entre as torres14Tab. 5 Hipteses para ensaio das traes14Tab. 6 Dados do condutor Raven15Tab. 7 Tenses encontradas para as hipteses15Tab. 8 Tenses encontrada para as hipteses em percentual16Tab. 9 Flechas e comprimento total do condutor para pior situao16Tab. 10 Foras resultantes nas estruturas17Tab. 11 Distncias bsicas de segurana em relao a regio [6]20Tab. 12 Valores de distncias de segurana mnima20Tab. 13 Nmero de isoladores devido ao nvel de tenso21Tab. 14 Distncias calculadas conforme Fig. 821

sumrio1introduo52Procedimentos metodologicos63Anlise e discusso dos resultados104consideraes finais225Bibliografia23

introduoCom a complexidade do Sistema Eltrico Brasileiro devido a longa extenso de territrio e a interligao de todos os sistemas geradores de fontes diferentes, como energia trmica, nuclear e principalmente hidreltrica, necessrio um grande desenvolvimento no dimensionamento do sistema e sua expanso devido ao crescimento do pas [1]. Define-se linhas de transmisso, os sistemas com as quais a energia eltrica transportada de um ponto para outro com o nvel de tenso mais elevado. Pode ser definida como um sistema que transfere um fluxo de potencia entre dois pontos distintos atravs de um sistema de condutores e campos magnticos e eltricos que compe o conjunto.Para cada transmisso de energia eltrica entre dois pontos, existem inmeras solues tecnicamente viveis. Porm, apenas um nmero relativamente pequeno capaz de assegurar um servio excelente e ao mesmo tempo, proporcionar o transporte de energia a um custo reduzido [2].O projeto mecnico inicia-se somente os estudos de otimizao quando a escolha final j tenha sido feita, com a definio da classe de tenso, tipos de estruturas, bitolas e composies dos cabos condutores e para-raios, composio das cadeias de isoladores entre outros fatores como o tipo de relevo, que fundamental no dimensionamento de uma linha de transmisso, pois atravs dele que so definidos os vos, as traes e as flechas que a linha ir operar [2].No decorrer deste trabalho sero apresentados, a metodologia de clculo utilizada para o posicionamento de estruturas de transmisso e o projeto de uma linha de transmisso real. Ao termino as consideraes acerca do estudo sero apresentadas.

Procedimentos metodologicosNeste captulo sero apresentados os procedimentos utilizados para o dimensionamento de estruturas de transmisso de energia eltrica. Visto a utilizao de formulaes matemticas, os procedimento para o correto planejamento e alocao das torres de sustentao dos condutores ser apresentada por forma de fluxograma (Fig. 1) e cada tpico mostrado ser explicado abaixo.

Fig. 1 Fluxograma do segmento de clculos

1) Com a regio onde deseja-se alocar as torres j definida, inicia-se especificando a quantidade e os locais onde as estruturas sero situadas. A partir disto, possvel estabelecer os planos altimtrico e planimtrico do sistema, que apresentam a disposio dos condutores no sistema. O grfico planimtrico caracteriza-se como a vista de cima da linha, de modo que torna-se possvel a visualizao dos ngulos formados entre as torres, chamado aqui de ngulo . J o grfico altimtrico, apresenta a elevao das torres devido a desnveis no terreno. Neste grfico os ngulos e representam o ngulo formado pelo vo anterior e posterior a estrutura, respectivamente. A ttulo de exemplo, as Fig. 2 e 3 apresentam grficos planimtrico e altimtrico de uma estrutura de 4 torres, respectivamente.

Fig. 2 Grfico planimtrico

Fig. 3 Grfico altimtrico

2) Aps a definio dos locais das torres calcula-se o vo regular no qual as traes de projeto sero embasadas. O vo regulador pode ser encontrado de 2 maneiras: A Eq. (1) utilizada para linhas de transmisso nas quais os vos no so distribudos de forma uniforme e; a Eq. (2) utilizada para vos com comprimentos semelhantes [2].

[m] (1)

[m] (2)

Onde:: o comprimento no vo n; [m]: o vo mdio; [m]: o vo mximo.

3) Definido o vo regulador do sistema, inicia-se o clculo das traes nos condutores. A trao, alm da parcela relacionada ao peso dos condutores, poder variar seu valor devido a mudana de temperatura e a velocidade do vento. Deste modo, hipteses devem ser estudas para que os limites estabelecidos por norma no sejam ultrapassados. O clculo a ser realizado dado pela Eq. (3) que apresenta a variao da trao do condutor em funo do vento e da variao da temperatura [2].

(3)

Onde:: a trao no condutor para a temperatura t2;: a trao no condutor para a temperatura t1; [daN/mm2]: o coeficiente de elasticidade final do condutor; [mm2]: a seo transversal do condutor;: o peso do condutor considerando o vento na temperatura t1, dado pela Eq. (4) e (5);: o peso do condutor considerando o vento na temperatura t2, dado pela Eq. (4) e (5); [/C]: o coeficiente de dilatao linear do condutor.

[daN/km] (4)

[daN] (5)

Onde: [daN/km]: o peso do condutor;: a fora do vento sobre o condutor; [km/h]: a velocidade do vento; [mm]: o dimetro do condutor;: o coeficiente de efetividade do vento.

4) A partir das traes calculadas, utiliza-se a trao de menor valor calculada para encontrar a flecha para a pior situao possvel, ou seja, na maior temperatura, no qual a dilatao trmica ser maior, mostrada na Eq. (6). Aps, as flechas para todos os vos so calculados por meio da Eq. (7) e o comprimento total do cabeamento em cada parte dado pela Eq. (8).

[m] (6)

[m] (7)

[m] (8)

Onde:: a flecha do vo i; [m]: a flecha do vo j; [m]: o comprimento do vo i; [m]: o comprimento do vo j.

5) Em seguida so calculadas as componentes das foras para a mxima trao encontrada na Eq. (3) utilizando os ngulos , e . Ao trmino, a estrutura poder ser especificada considerando-se as foras, o nvel de tenso e altura de segurana mnima.

Anlise e discusso dos resultadosPara a alocao das estruturas, foi utilizado uma regio na qual j existem torres de transmisso de energia eltrica, porm, o trecho foi seccionado, de maneira que sero instaladas seis torres: duas estruturas fim de linha e quatro estruturas de suporte. A Fig. 4 ilustra o trecho em estudo neste trabalho. A linhas verde representa o local onde passar a linha de transmisso e os pontos vermelhos os locais escolhidos para aloca-las.

Fig. 4 Regio para alocao de linhas de transmisso

Como pode ser observado na Fig. 4, os vos entre as torres possuem distncias diferentes. Este fato ocorre devido ao relevo acidentado da regio onde as torres esto alocadas. A diferena entre o ponto de maior elevao e o vale de aproximadamente 35 metros, como pode ser observado na Fig. 5. Deste modo optou-se por aumentar a distncia entre as torres e no aloca-las em pontos de baixa altitude, em relao mdia apresentada na regio de estudo.

Fig. 5 Relevo da regio em estudo

Por meio do software Google Earth foi possvel identificar as coordenadas de cada torre representada na Fig. 4. As altitudes, longitudes e latitudes onde foram designadas as torres encontram-se nas Tab. 1 e 2, respectivamente. A partir da Tab. 1 nota-se que a diferena entre ponto mximo e o mnimo onde foram determinadas os locais das torres aproxima-se do ponto de vale. Porm, o gradiente de altitude em relao a distncia nos primeiros 500 metros tem maior elevao comparado a variao presente no quilometro final em mdulo. As latitudes e longitudes encontradas so referentes ao hemisfrio sul e ocidental, ou seja, no terceiro quadrante da terra, considerando-a planificada.

Tab. 1 AltitudesEstruturaAltitude [m]

11062

21054

31040

41044

51040

61032

Tab. 2 Latitudes e longitudesEstruturaLongitudeLatitude

minsmins

1503238,94271956,64

2503241,1327200,97

3503249,19272014,79

4503252,21272020,19

5503259,15272031,59

650333,99272041,23

A partir dos dados da Tab. 1, foi calculado o plano altimtrico da regio, no qual os ngulos entre as torres podero ser encontrados, como mostrado na Fig. 6. Para este grfico, as medidas utilizadas no eixo horizontal foram os valores apresentados no software Google Earth, de modo que se considerou a resultante entre os vetores de direo no plano da terra.

Fig. 6 Plano Altimtrico

Para o levantamento do grfico planimtrico, iniciou-se pela transformao das Latitudes e Longitudes (antes apresentadas em graus, minutos e segundos) em apenas graus, atravs da Eq. (9).

(9)

Onde:: a Latitude ou Longitude total encontrada em graus aps a converso; []: a parcela da latitude ou longitude em graus; []: a parcela da latitude ou longitude em minutos;[]: a parcela da latitude ou longitude em segundos.

Devido a terra apresentar a forma de geoide, os raios equatorial e polar so distintos com valores de 6.378.160 metros e 6.356.775 metros, respectivamente [3]. Entretanto, como a terra caracteriza-se por um achatamento dos polos, o raio equatorial tem seu valor alterado a medida que se afasta do Equador. Para a correo dos valores do raio utilizou-se a Eq. (10).

(10)

Onde:: o novo valor do raio encontrado para uma data Latitude; [m]: raio equatorial em 0 de latitude; []: Latitude;

A partir dos valores de Latitude e Longitude e raios encontrados, foram gerados valores para eixos horizontal e vertical. Deste forma, foi possvel obter o grfico planimtrico da regio em estudo, mostrado na Fig. 7.

Fig. 7 Plano Planimtrico

Na Fig. 7, observa-se que no h incidncia de curvas acentuadas ao longo de todo o trecho. A partir dos grficos e dados gerados, os ngulos entre as linhas conectadas as torres nos trs eixos retangulares podem ser obtidas, como mostrado na Tab. 3.

Tab. 3 ngulos entre as torresEstruturas [] [] []

100-3,16

2-3,203,16-1,66

30,971,661,23

4-1,99-1,23-0,57

54,380,57-1,53

60,001,530,00

Com os dados gerados de latitude e longitude, os vo entre as torres foram obtidos. Entretanto, o somatrio da distncia entre todos os vo estabeleceu-se 16 metros acima do apresentado no Google Earth, ou seja, 1% maior. Este fato deve a utilizao da formula para correo do raio da terra, visto a variao foi considerada pontual e no gradativa durante uma estrutura e outra. Para o prosseguimentos dos clculos, foram utilizados os vo calculados, apresentados na Tab. 4.

Tab. 4 Vos entre as torresEstruturasVo [m]

10

2146,3777

3480,0205

4185,9493

5399,7154

6325,4784

Para o clculo do vo regulador utilizou-se a Eq. (1) devido ao baixo nmero de estruturas. Visto que os vos no possuem distncias uniformes, com variao de 334 metros entre o vo mximo e o mnimo, o vo regulador apresentou valor de 367 metros, acima da mdia total do sistema.Posteriormente aos clculos do vo entre os condutores e o vo regulador, iniciou-se as simulaes de trao nos cabos por meio das condies descritas na NBR 5433 [4]. Para os clculos utilizou-se a rede rural pesada, no qual 3 hipteses foram consideradas, como mostrado na Tab. 5. A hiptese 1 considera a condio de maior durao, a hiptese 2 a condio de vento mximo, e a hiptese 3 a condio de flecha mnima. Alm das 3 hipteses, a condio de temperatura mxima tambm foi analisada.

Tab. 5 Hipteses para ensaio das traesTipoRede Rural Pesada

Temperatura mxima [C]50

Hiptese 1Temperatura [C]20

Vento [km/h]0

Trao Mxima [%Tr]20%

Hiptese 2Temperatura [C]15

Vento [km/h]120

Trao Mxima [%Tr]40%

Hiptese 3Temperatura [C]-10

Vento [km/h]0

Trao Mxima [%Tr]33%

O condutor utilizado foi o cabo de alumnio com alma de ao tipo Raven. A Tab. 6 apresenta os dados do condutor [5].

Tab. 6 Dados do condutor RavenCaboCAA

R [/km]0,709

RMG [m]0,00388

Sesso [mm2]62,5

Dimetro [m]10,1

Massa [kg/m]0,2164

Ruptura [daN]1926

Coeficiente de dilatao linear(/c)1,91E-05

E(daN.mm)7900

Coeficiente de f1

Aps o clculo das traes por meio da Eq. (3), nota-se que os valores para as hipteses 1 e 3 ultrapassam os valores estipulados pela norma: trao 12% maior na hiptese 1 para 15C e; 20% maior na hiptese 3 tambm para 15C. Assim sendo, nota-se que o fator limitante dos clculos o vento, sendo que os clculos de flechas e foras devem ser relacionados a hiptese 2, no qual os valores apresentado no extrapolaram o admissvel. As traes encontradas para todas as hipteses esto apresentadas na Tab. 7 e os valores percentuais em relao a trao mxima de ruptura na Tab. 8.

Tab. 7 Tenses encontradas para as hiptesesHiptese 1: T1=20%TR; t1=20C; P1=P (V=0)

Traes [daN]

CondutorVo [m]Temperatura [C]

-10501520

1/0376,9882443,0078343,03981004,635385,2

Hiptese 2: T1=40%TR; t1=15C; P1=Pr (V=120)

Traes [daN]

CondutorVo [m]Temperatura [C]

-10205015

1/0376,9882274,9505256,8176241,7005770,4

Hiptese 3: T1=33%TR; t1=-10C; P1=P (V=0)

Traes [daN]

CondutorVo [m]Temperatura [C]

205015-10

1/0376,9882520,0268439,53321167,638635,58

Tab. 8 Tenses encontrada para as hipteses em percentualHiptese 1: T1=20%TR; t1=20C; P1=P (V=0)

Traes [%]

CondutorVo [m]Temperatura [C]

-10501520

1/0376,988223,0%17,8%52,2%20,0%

Hiptese 2: T1=40%TR; t1=15C; P1=Pr (V=120)

Traes [%]

CondutorVo [m]Temperatura [C]

-10205015

1/0376,988214,3%13,3%12,5%40,0%

Hiptese 3: T1=33%TR; t1=-10C; P1=P (V=0)

Traes [%]

CondutorVo [m]Temperatura [C]

205015-10

1/0376,988227,0%22,8%60,6%33,0%

Com as traes devidamente calculadas, obteve-se as flechas pelas Eq. (6) e (7) considerando a trao de temperatura mxima da hiptese 2. Os resultados obtidos apresentaram valores de 2,39 metros para o menor vo e de 25,78 metros para o maior vo. Aps os clculos das flechas o comprimento total do condutor pode ser calculado atravs da Eq. (8). A Tab. 9 apresenta os valores de flecha e comprimento total do condutor para a condio de 50C.

Tab. 9 Flechas e comprimento total do condutor para pior situaoVo [m]Flechas [m]Comprimento total [m]

1146,372,39146,48

2480,0225,78483,71

3185,943,86186,16

4399,7117,88401,84

5325,4711,85326,63

A posteriori, as foras em cada estrutura so calculadas. Para tal, utilizou-se a trao mxima encontrada na hiptese 2, ou seja, para -10C. Ressalta-se neste ponto que, como trata-se de uma rede trifsica de transmisso, as foras encontradas para uma fase foram multiplicadas por trs para obtermos a resultante total dos esforos nas torres. A Tab. 10 apresenta os valores encontrado para as foras nas direes x y e z do plano cartesiano.

Tab. 10 Foras resultantes nas estruturasEstruturasFyvFycFytFxFz

1150,410,00150,41824,85-45,44

2642,6446,06688,710,9121,58

3684,2113,99698,200,1541,58

4601,4328,63630,060,15-25,88

5742,9962,99805,97-0,25-13,83

6334,440,00334,44824,8521,99

Na Tab. 10, nota-se que a fora no eixo x para as estruturas estaiadas mxima e os valores so prximos a 0 nas torres de suporte. Observa-se que os valores de fora no eixo z vaiam entre positivo e negativo, deve-se isto a diferena de altura das torres, no qual a componente em z ter hora um vetor entrando no plano xy e ora um vetor saindo do plano. O dimensionamento da estrutura de suspenso da linha de transmisso na qual utilizou-se tenso de 138kV foi por meio das condies descritas na norma NBR 5422 [6].A estrutura adotada para a linha de transmisso mostrada na Fig. 8, onde os clculos de dimensionamentos foram realizados atravs da mesma [6].Na Fig. 8, observa-se as distancias de segurana so aquelas nas quais visam os afastamentos mnimos dos condutores e seus objetos energizados entre outras partes da prpria linha seja elas energizadas ou no, dos obstculos ou do terreno por onde atravessa. As distncias mnimas no suporte com cadeias de ancoragem no devem ser inferiores a calculada [6].Conforme a Eq. (11) foram calculadas as distncias mnimas entre as partes energizadas e a terra [2]. Deve-se levar em considerao para determinao final do valor a distncia apresentada na Fig. 9 onde apresenta a tabela IEC para distncias mnimas devido classe de tenso [3]. (11)Onde: a tenso da linha nominal;

Fig. 8 Modelo de estrutura adotada [2]

Fig. 9 Tabela de distncias mnimas entre partes aterradas e energizadas [7]

Com relao altura de segurana, ou seja, distncia mnima do condutor ao solo ou aos obstculos em condies normais de operao esta altura foi calculada atravs da Eq. (12), utilizada para tenses maiores que 87kV. [6].

(12)

Onde: o valor da distncia (m) conforme Tab. 11;

Para fins de clculos, utilizou-se a natureza da regio como locais onde circulam mquinas agrcolas, deste modo a distncia bsica a foi de 6,5 metros.Por meio da Eq. (13), foi calculada a distncia mnima entre fase e cabo para-raios.

(13)Tab. 11 Distncias bsicas de segurana em relao a regio [6]Natureza da regio obstculo atravessado pela linha ou que dela se aproximeDistncia Bsica [m]

Locais acessveis apenas a pedestres6,0

Locais onde circulam mquinas agrcolas6,5

Rodovias, ruas e avenidas8,0

Ferrovias no eletrificadas9,0

Ferrovias eletrificadas ou com previso de eletrificao12,0

Suporte de linha pertencente a ferrovia4,0

guas navegveisH+2,0

guas no navegveis6,0

Linhas de energia eltrica1,2

Linhas de telecomunicao1,8

Telhados e terraos4,0

Paredes3,0

Instalaes transportadores3,0

Veculos rodovirios e ferrovirios3,0

Realizando os clculos atravs das Eq. (11), (12) e (13) obteve-se os valores conforme Tab. 12. Nota-se que o valor das distncias mnimas entre as partes energizadas e a terra foi considerado o valor da tabela IEC mostrada na Fig. 11, pois o valor atravs da Eq. (11) foi inferior ao mnimo exigido pela IEC devido a medida de segurana mnima.

Tab. 12 Valores de distncias de segurana mnimaDistncias de seguranaValores [m]

Partes energizadas e a terra (calculado) no considerado0,72

Partes energizadas e a terra (tabela IEC) valor considerado1,1

Altura de segurana6,79

Fase cabo e para-raios1,6

Para a cadeia de isoladores, foi utilizado os de suspenso de vidro e a quantidade conforme Tab. 13, que apresenta o nmero de isoladores segundo o nvel de tenso aplicado na linha de transmisso.No caso em estudo, o nmero de isoladores conforme a Tab. 13 de 7 a 10 isoladores, no qual adotou-se para fins de clculos o nmero de 9 unidades.O comprimento da cadeira de isoladores conforme Fig. 8 foram calculados atravs da Eq. (14) e obtido o valor de 1,582 metros [2].

(14)Onde: o numero de isoladores adotados para fins de clculos;

Os valores de B, E, A conforme Fig.8 foram calculados atravs das Eq. (15), (16), (17), e apresentaram valores conforme Tab. 14.

(15)

(16)

(17)

Onde: a distncia de segurana das partes energizadas e a terra;

Tab. 13 Nmero de isoladores devido ao nvel de tensoTenso de linha (kV)Isoladores de Disco (254mm) Fase-Terra

1157-9

1387-10

16110-12

23011-14

34515-18

50022-28

76530-37

Tab. 14 Distncias calculadas conforme Fig. 8Distncias Valores (m)

B2,47

E4,27

A3,36

Por meio da altura de segurana, do valor da flecha mxima, do comprimento da cadeia de isoladores e do valor de A calculado na Eq. (17) obteve-se a altura total da estrutura de 43 metros. Possibilitando calcular o engastamento atravs da Eq. (18) e o valor obtido foi de 4,9 metros. Desta forma a estrutura apresentou a altura do solo ao topo de 38,1 metros [8].

(18)consideraes finaisAtravs da anlise dos clculos observa-se que devido ao grande comprimento de alguns vos a flecha para temperatura mxima obtida teve o valor elevado, deste modo a altura total da estrutura teve seu valor praticamente dobrado. Caso o nmero de estruturas utilizadas no trecho fosse maior as flechas seriam reduzidas consideravelmente assim como a altura total das estruturas de transmisso. No estudo realizado nota-se ainda que o fator limitante no clculo de traes foi o vento, no qual o clculo de foras e dimenses bsicas das estruturas ficaram em funo das traes para hiptese de vento mximo. Como o trecho onde foram alocadas as estruturas no possuem ngulos acentuados, as foras em x e y nas estruturas de suspeno so mnimas e mximas nas estruturas de estaiamento. Observa-se tambm que os valores de foras no eixo z apresentam-se em ambos os sentidos, positivo e negativo, devido a irregularidade geogrfica da altitude em que algumas estruturas so foradas para baixo e outras tendem a ser suspensas.

Bibliografia[1] AGNCIA NACIONAL DE ENENRGIA ELTRICA. Atlas de energia eltrica do Brasil. Braslia. Disponvel em: . Acesso em: 01 jun. 2015.

[2] FUCHS, R. D.; ALMEIDA, M. T. Projetos mecnicos das linhas areas de transmisso. So Paulo: Editora Edgard Blucher LTDA, 1982.

[3] INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATSTICA. Modelo de Ondulao Geoidal. Braslia. . Acesso em: 01 jun. 2015.

[4] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 5433: Redes de distribuio area rural de energia eltrica. Braslia, 1982.

[5] ALUBAR. Catlogo Tcnico. Barcarena. Disponvel em: Acesso em: 01 jun. 2015.

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[8] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 15688: Redes de distribuio area de energia eltrica com condutores nus. Braslia, 2010.