Dimensionamento Barras à Compressão

13/03/2014

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ESTRUTURAS METLICAS E ESTRUTURAS METLICAS E DE MADEIRA IIDE MADEIRA II

DIMENSIONAMENTO DE BARRAS METLICAS COMPRESSO

Dimensionamento de barras Dimensionamento de barras compressocompresso

De modo geral, nas barras comprimidas

podem ocorrer:

Flambagem por flexo (a flambagem

tradicional);

Flambagem por toro; e

Flambagem localizada das chapas que

compem o perfil.


A fora de compresso resistente de uma barra

submetida compresso depende da sua resistncia a

esses trs fatores e dada pela relao: (pg. 44)

X = fator de reduo associado a resistncia compressodado em 5.3.3;

Q = fator de reduo para a flambagem localizada (Anexo F) Ag = rea bruta da seo transversal da barra fy =Tenso de escoamento do ao Ya1 =Ym (tabela 3 da Norma para escoamento)


Flambagem a flexo : a barra perde a estabilidade,

adquire a forma de uma barra fletida.

Flambagem a toro: a barra perde estabilidade,

sofrendo rotao em relao ao seu eixo longitudinal.

Ambas dependem do comprimento da barra e da

forma da seo transversal, atravs do conhecido

ndice de esbeltez ().


A Norma usa um ndice de esbeltez menor chamado

ndice de esbeltez reduzido (0). (Item 5.3.3.2 pg. 44).

X = fator de reduo associado a resistncia compresso;

Q = fator de reduo para a flambagem localizada (Anexo F)

Ag = rea bruta da seo transversal da barra

fy =Tenso de escoamento do ao

Ne = fora axial de flambagem elstica, obtida conformeAnexo E.


O valor de 0 depende do Fator de reduo total (Q).

O fator Q, por sua vez, depende do tipo de seo do perfil

que se est verificando, isto : se um perfil do tipo AA, AL

ou tubular circular, e indiretamente, da espessura e largura

das chapas que formam esses perfis. A definio dos perfis

AA eAL dada no anexo F na pgina 126.

Podem-se ver figuras desses perfis na tabela F1 do anexo F,

na pgina128.

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O fator Q pode ser tomado igual a 1,00

quando a relao b/t no superar o limite

b/t lim,, dado na tabela F1 do anexo F

pgina 128.

Aconselha-se, para maior facilidade usar

sees que resultem em Q = 1,00.


O ndice de esbeltez reduzido depende tambm de

Ne.

O valor de Ne dado noAnexo E da Norma pg. 121.

Ne a fora de flambagem elstica, que para a

flambagem a flexo a velha conhecida carga crtica

de flambagem de Euler, que depende do mdulo de

elasticidade do ao, momento de inrcia da seo e

do comprimento de flambagem da barra.


Conhecendo o ndice de esbeltez reduzido (0),

pode-se obter o valor de X usando-se o grfico

da figura 11 ou a tabela 4, localizadas na pg. 45.

Obtidos os valores de X e Q podemos calcular a

fora de compresso resistente de clculo

(Nc,Rd) e compar-la com a fora de compresso

solicitante de clculo (Nc,Sd ).


A Norma ainda exige que a barra tenha uma

esbeltez mxima de 200, ou seja:

= lfl/r menor ou igual a 200

Onde:

lfl o comprimento de flambagem da pea

r o menor raio de girao da seo.

Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido

Verificar a estabilidade de um tubo

redondo 323,8 x 12,7mm ao ASTM A572

grau 42, quando sujeito a uma fora axial de

compresso de 1800kN, sendo 800kN de

aes permanentes e 1000kN de aes

variveis. A pea tem 5,5m de comprimento

e ambas as extremidades rotuladas.


Propriedades do Ao ASTM A572 grau 42:

fy = 29 kN/ cm

fu = 41,5 kN/ cm

E = 20.000 kN/cm

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Propriedades geomtricas da Seo:

Ag = 124,12 cm

D = 32,38 cm

t = 1,27 cm

L = 550 cm

r = 11,01 cm

I = 15041cm4


Soluo:

Nccp = 800 KN

Ncca = 1000 KN

Nc,Sd = 1,25 x 800 + 1,5 x 1000 = 2500 kN


Determinao da Fora de Compresso Resistente deClculo:

Flambagem local (Item F.4, anexo F da norma paredes circulares):


Relao D/t dentro do limite,Q=1.

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Flambagem Global:

Onde est de acordo com o item E.1 anexo E da norma:

KL = comprimento de flambagem por flexo em torno do eixo


O comprimento de flambagem da barra nem sempre seu

comprimento real, mas sim, um valor maior ou menor, que depende

das condies de vnculos das extremidades da barra.

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Exerccio ResolvidoExerccio Resolvido Ento:

0 = 0,61 :

0 < 3,0 : X pode ser determinado pela tabela 4,

item 5.3.3.

X = 0,856



A Norma ainda exige que a barra tenha uma esbeltez mxima de

200,ou seja:

= lfl/r menor ou igual a 200.

lfl = KL = comprimento de flambagem por flexo em torno do eixo

OK!


Ento:

2500 2801kN OK!

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