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ACADEMIA DE POLÍCIA DO ESTADO DE SÃO PAULO
“DR. CORIOLANO NOGUEIRA COBRA”
ANTÔNIO JUNIO NOJOSA DE ARAUJO
CARLA DE SOUZA SILVA CARVALHO
ELVIN WOOD KIRCHNER
PRISCILA AMARAL FERREIRA
DINÂMICA LONGITUDINAL: COMPARATIVO ENTRE FRENAGEM ABS E
FRENAGEM CONVENCIONAL
São Paulo
2009
2
ANTÔNIO JUNIO NOJOSA DE ARAUJO
CARLA DE SOUZA SILVA CARVALHO
ELVIN WOOD KIRCHNER
PRISCILA AMARAL FERREIRA
DINÂMICA LONGITUDINAL: COMPARATIVO ENTRE FRENAGEM ABS E
FRENAGEM CONVENCIONAL
Projeto apresentado à Disciplina de Metodologia
da Pesquisa Científica da Academia de Polícia do
Estado de São Paulo para a elaboração do
Trabalho de Conclusão do Curso de Formação
Técnico Profissional de Perito Criminal PC01/08.
Orientador: Prof. Antônio Vitório Cécere
São Paulo, SP
2009
3
ANTÔNIO JUNIO NOJOSA DE ARAUJO
CARLA DE SOUZA SILVA CARVALHO
ELVIN WOOD KIRCHNER
PRISCILA AMARAL FERREIRA
DINÂMICA LONGITUDINAL: COMPARATIVO ENTRE FRENAGEM ABS E
FRENAGEM CONVENCIONAL
Trabalho de conclusão de curso apresentado à Academia de Polícia “Dr Coriolano
Nogueira Cobra”, como parte dos requisitos para a conclusão do Curso de
Formação Técnico-profissional de Perito Criminal PC 01/2008.
Julgado em ____/____/____
_____________________________________ _______________
Prof(a). Conceito
_____________________________________ _______________
Prof(a). Conceito
_____________________________________ _______________
Prof(a). Conceito
4
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, agradecemos a Deus por estar sempre nos abençoando e nos
ajudando a realizar nossos propósitos, conquistando objetivos.
Ao ilustríssimo Doutor Diretor da Academia de Policia “Dr. Coriolano Nogueira
Cobra” do Estado de São Paulo Adilson José Vieira Pinto a oportunidade de
realização deste trabalho.
Ao Doutor Divisionário do Curso de Formação da Academia de Policia “Dr.
Coriolano Nogueira Cobra” do Estado de São Paulo Júlio Gustavo Vieira Guebert e a
Doutora Márcia Heloisa Mendonça Ruiz ao incentivo a pesquisa científica na Polícia
Civil.
Ao Instituto de Criminalística do Estado de São Paulo pela impressão deste
trabalho, mais especificamente a Perita Criminal, Diretora do Núcleo de Perícias
Criminalística da Capital e Grande São Paulo, Drª Alberta Viana Pereira.
Ao nosso orientador Prof. Dr. Antônio Vitório Cécere, pela sua paciência,
dedicação e honestidade nos ensinamentos no decorrer do trabalho.
A todos os nossos professores do Curso de Formação Técnico Profissional de
Perito Criminal e aos nossos colegas de turma PC 01/2008.
Especiais aos nossos familiares e amigos por demonstrar companheirismo,
incentivo, paciência e compreensão nos momentos de ausência a fim de concluímos
não só este trabalho, mas também o Curso de Formação Técnico Profissional de
Perito Criminal.
Em particular, eu, Antônio, a minha amada esposa Janaína e aos meus
amigos. Eu, Carla, ao meu amado marido Tristão, a minha mãe Cidinha e ao meu
querido irmão Eduardo. Eu, Elvin, a minha amada esposa Adriana, meu querido filho
Arthur e aos meus pais Ede e Odete. Eu, Priscila, aos meus amados pais Fátima e
Edson, ao meu irmão Leandro, a minha cunhada Yara, a minha querida tia Nilza e
ao meu amigo Cesar.
E a todos, que de alguma forma contribuíram para que este trabalho fosse
realizado.
5
RESUMO
Este trabalho é um projeto apresentado à Disciplina de Metodologia da
Pesquisa Científica da Academia de Polícia do Estado de São Paulo para a
elaboração do Trabalho de Conclusão do Curso de Formação Técnico
Profissional de Perito Criminal PC01/08. O estudo enfatizou a análise
comparativa dos valores de coeficientes de atrito utilizados na frenagem
longitudinal em veículos equipados com Sistema de Freio Convencional e
com Sistema de Freio Antibloqueio de rodas (ABS). Para tal objetivo utilizou-
se o cálculo de velocidade, do Instituto de Criminalística do Estado de São
Paulo, através da distância de frenagem dos veículos. A pesquisa discutiu
esses cálculos considerando a distribuição da frenagem entre os eixos
dianteiros e traseiros.
6
ABSTRACT
This work is a project reported to the Subject of Scientific Research
Methodology to the Academy of Policy of the State of São Paulo for the
elaboration of the Paper of Course Conclusion for Professional Technical
Formation of Forensic Scientist PC01/08. The study emphasized the
comparative analysis of the friction coefficients values applied in longitudinal
breaking for vehicles equipped with Conventional System of Brake and Anti-
lock Braking System (ABS). For this objective, was applied the speed
calculation from the Criminalistic Institute of the State of São Paulo, through
the vehicles braking distance. The research argued these calculations
considering the distribution of the breaking between the front and back axles.
7
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Sistema de freio convencional de um automóvel de passeio (BAUER,
2003)..........................................................................................................................17
Figura 2: Sistema de freios convencional (BOSCH, 2003)............................ ............18
Figura 3: Alavanca do pedal de freio (BOSCH, 2003)................................................19
Figura 4: Servo-freio a vácuo de dupla câmara (BOSCH, 2003)...............................21
Figura 5: Cilindro mestre hidráulico com válvula central (BOSCH, 2003)..................22
Figura 6: Freio a tambor (BOSCH, 2003)...................................................................23
Figura 7: pinça deslizante (BOSCH, 2003)................................................................25
Figura 8: Discos de freio (BOSCH, 2003)..................................................................26
Figura 9: Pastilha de freio (BOSCH, 2003)................................................................26
Figura 10: Esquema de uma válvula sensível à carga (BOSCH, 2003).....................27
Figura 11: Configurações hidráulicas típicas do sistema de freio (BOSCH,
2003)..........................................................................................................................30
Figura 12: Localização dos componentes do freio antibloqueio
(http://carros.hsw.uol.com.br/freios-abs.htm (acessado dia 23/11/2009 às
22:18h).......................................................................................................................33
Figura 13: Bomba do freio antitravamento e válvulas
(http://carros.hsw.uol.com.br/freios-abs.htm (acessado dia 23/11/2009 às
22:18h).......................................................................................................................34
Figura 14: Circuito hidráulico do ABS (BOSCH, 2003)..............................................38
Figura 15: Estrutura do Pneu [extraída do Guia de Pneus do Núcleo de Física CEAP-
São Paulo].................................................................................................. ................40
Figura 16: Esquema da distribuição de forças e dimensões do veículo....................41
Figura 17: Curva de distribuição da frenagem (RIETH, DRUMM, HARNISCHFEGER,
2001)..........................................................................................................................42
Figura 18: Distribuição de frenagem com válvula sensível à carga (BOSCH,
2003)..........................................................................................................................45
Figura 19: Distribuição da força de frenagem com ABS/EBD (BOSCH, 2003)..........51
Figura 20: Distribuição de frenagem com válvula sensível à carga (BOSCH,
2003)..........................................................................................................................53
Figura 21: Distribuição da força de frenagem com ABS/EBD (BOSCH, 2003)..........54
8
Figura 22: Gráfico 1: Coeficiente de Atrito em função da Velocidade para veículos
equipados com ABS...................................................................................................65
Figura 23: Gráfico 2: Coeficiente de Atrito em função da Velocidade para veículos
sem ABS.....................................................................................................................65
Figura 24: Gráfico 3: Coeficiente de Atrito em função da Velocidade para veículos
sem ABS, com desvio padrão....................................................................................66
Figura 25: Gráfico 4: Coeficiente de Atrito em função da Velocidade para veículos
sem ABS, com desvio padrão....................................................................................67
Figura 26: Gráfico 5: Distribuição das Forças de Frenagem do Veículo Ford Focus
2009............................................................................................................................70
Figura 27: Gráfico 6: Distribuição das Forças de Frenagem do Veículo Ford Ka
2009............................................................................................................................74
Figura 28: Gráfico 7: Distribuição das Forças de Frenagem do Veículo Gol 1.6
2009............................................................................................................................74
9
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Valores típicos de aderência longitudinal (BOSCH, 2004).........................43
Tabela 2: Marcas e modelos dos veículos analisados, com e sem Sistema de Freios
ABS............................................................................................................................62
Tabela 3: Valor calculado do coeficiente de atrito para veículos equipados com
Sistema ABS............................................................................ ..................................63
Tabela 4: Valor calculado do coeficiente de atrito para veículos sem Sistema
ABS....................................................................................................................... .....64
Tabela 5: Coeficiente de atrito médio para veículos com Sistema ABS....................67
Tabela 6: Coeficiente de atrito médio para veículos sem Sistema ABS....................68
Tabela 7: Informações Técnicas do Ford Focus 2009........... ............................69 e 70
Tabela 8: Informações Técnicas do Ford Ka 2009 (Distribuição de forças de
frenagem: 10%T e 90%D)..................................................................................71 e 72
Tabela 9: Informações Técnicas do Gol 1.6 2009 (Distribuição de forças de
frenagem: 24%T e 76%D)..................................................................................72 e 73
10
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas
ABS: Anti-lock Braking System
CM: centro de massa
CONTRAN: Conselho Nacional de Trânsito
DOT: Department Of Transportation
EBD: Electronic Braking Distribution
IIHS: Insurance Institute for Highway Safety
11
LISTA DE SÍMBOLOS
DN : força normal dianteira
TN : força normal traseira
Dfat : força de atrito da roda dianteira
Tfat : força de atrito na roda traseira
m : massa do veículo
Db : distância da aplicação da força normal dianteira ao centro de massa
Tb : distância da aplicação da força normal traseira ao centro de massa
a : aceleração do veículo
g : aceleração da gravidade
: coeficiente de atrito
D : coeficiente de atrito entre a roda dianteira e o pavimento
T : coeficiente de atrito entre a roda traseira e o pavimento
h : distância da aplicação das forças de atritos dianteira e traseira ao centro de
massa
RZF : força resultante na direção z
RXF : força resultante na direção x
P : força peso do veículo
T: roda traseira
D: roda dianteira
TB: distribuição de frenagem na roda traseira
12
SUMÁRIO
RESUMO......................................................................................................................5
ABSTRACT..................................................................................................................6 LISTA DE FIGURAS.....................................................................................................7
LISTA DE TABELAS............................................................................................. .......9 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS.....................................................................10 LISTA DE SÍMBOLOS................................................................................................11
1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................13 1.1. TEMA DE PESQUISA .............................................................................................. 13
1.2. PROBLEMA ............................................................................................................... 13 1.3. HIPÓTESE ................................................................................................................. 13 1.4. OBJETIVOS ............................................................................................................... 14
1.5 JUSTIFICATIVA.......................................................................................................... 14 1.6. MÉTODO DA PESQUISA ........................................................................................ 15
2. DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA..................................................................16 2.1. SISTEMA DE FREIO ................................................................................................ 16
2.1.1. Revisão da Tecnologia de Freios ..................................................................... 18
2.1.1.1. O Sistema de Freio ...................................................................................... 18 2.1.1.2. Alavanca do Pedal de Freio........................................................................ 19
2.1.1.3. Servo-freio ..................................................................................................... 20 2.1.1.4. Cilindro-mestre .............................................................................................. 21 2.1.1.5. Freio a Tambor.............................................................................................. 23
2.1.1.6. Freio a Disco ................................................................................................. 24 2.1.1.7. Válvula Proporcionadora Sensível a Carga ............................................. 27
2.1.1.8. Fluido de Freio .............................................................................................. 28 2.1.1.9. Configurações Hidráulicas Típicas do Sistema de Freios ..................... 29
2.3. SISTEMA ABS (ANTIBLOCKIER-BREMSSYSTEM)...................................... 31
2.3.1. Introdução .......................................................................................................... 31 2.3.2. Componentes do Freio ABS............................................................................ 32
2.3.2.1. Sensores de rotação ................................................................................ 33 2.3.2.2. Válvulas ...................................................................................................... 33 2.3.2.3. Bomba......................................................................................................... 34
2.3.2.4. Unidade controladora ............................................................................... 34 2.3.3. Dinâmica do Sistema........................................................................................ 35
2.3.4. Tipos de freios antitravamento........................................................................ 35 2.3.5. Sobre a eficiência do Sistema Antitravamento ............................................ 36 2.3.6. Componentes EBD (Eletronic Brakeforce Distribution) .............................. 37
2.4. PNEU ...................................................................................................................... 38 2.4.1. O conceito de aderência .................................................................................. 40
2.5. DINÂMICA DO VEÍCULO DURANTE A FRENAGEM .................................... 43 2.5.1. Marcas de Frenagem ....................................................................................... 43 2.5.2. Conceitos Físicos da Frenagem ..................................................................... 45
2.5.2.1. Curva de distribuição de frenagem ........................................................ 50 2.5.2.2. Curva de distribuição de frenagem ........................................................ 52
2.5.2.3. Curva de distribuição de frenagem (utilização de ABS e EBD) ........ 54 2.6. A CRIMINALÍSTICA.............................................................................................. 56
3. DISCUSSÃO DOS DADOS...............................................................................62
4. CONCLUSÃO....................................................................................................76 REFERÊNCIAS..........................................................................................................79
13
1. INTRODUÇÃO
1.1. TEMA DE PESQUISA
O Trabalho de Conclusão de Curso de Formação Técnico Profissional de
Perito Criminal tem como tema principal o estudo de perícias em acidentes de
trânsito, focando a análise comparativa dos coeficientes de atrito utilizados na
frenagem longitudinal em veículos equipados com sistema de freio convencional e
com sistema de freio antibloqueio de rodas (ABS).
1.2. PROBLEMA
A problemática consiste na dificuldade da distribuição de força de frenagem
entre os eixos dianteiro e traseiro, os quais são estabelecidos pelo projeto de cada
veiculo. Essa distribuição influência na dinâmica da frenagem do ve ículo.
1.3. HIPÓTESE
Baseando na premissa de que o cálculo de velocidade através dos vestígios
deixados por veículos equipados com sistema de freio convencional é válido para o
Instituto de Criminalística do Estado de São Paulo, a pesquisa discutiu esses
cálculos considerando a distribuição da frenagem entre os eixos dianteiros e
traseiros.
14
1.4. OBJETIVOS
O trabalho teve como objetivo principal comparar os valores de coeficiente de
atrito nos veículos equipados com sistema de freio ABS, propondo uma metodologia
para obter o coeficiente de atrito efetivo nos casos de veículos sem sistema de freios
antibloqueio.
1.5 JUSTIFICATIVA
A Resolução nº 312 de três de abril de 2009 emitida pelo Conselho Nacional
de Trânsito (CONTRAN) considera a necessidade de aperfeiçoar e atualizar os
requisitos de segurança para os veículos automotores nacionais e importados e,
além disso, a necessidade de garantir a segurança dos condutores e passageiros
dos veículos.
Esta Resolução estabelece a instalação do sistema antitravamento das rodas
– ABS que melhora a estabilidade e a dirigibilidade do veículo durante o processo de
frenagem. Trata de um sistema adicional ao sistema de freio existente, permitindo ao
condutor manter o controle do veículo durante o processo de frenagem
principalmente em pista escorregadia com possibilidade de evitar acidentes
causados pelo travamento das rodas.
Sendo assim, foi estabelecido como obrigatório, a partir de 01 de janeiro de
2014, a utilização do sistema ABS, para os veículos novos produzidos, saídos de
fábrica.
Dessa maneira, faz-se necessário o estudo através da análise comparativa
dos cálculos de velocidade utilizados na frenagem longitudinal em veículos
equipados com sistema de freio convencional e com sistema de freio antibloqueio de
rodas (ABS), a fim de proceder ao cálculo correto da velocidade de frenagem de
veículos envolvidos em acidente de trânsito.
15
1.6. MÉTODO DA PESQUISA
Como fonte de dados a Revista Quatro Rodas, a qual apresentava um
comparativo de testes de desempenho para diferentes modelos e marcas de
veículos tanto equipados com sistema de freio convencional quanto para equipados
com sistemas de freio ABS.
A partir das informações coletadas, aplicou-se os cálculos de velocidade de
frenagem usados no Instituto de Criminalística do Estado de São Paulo, para
determinar o coeficiente de atrito dos veículos selecionados em determinadas
velocidades.
Comparou-se os resultados dos coeficientes de atrito obtidos pelos dois
sistemas de freio: convencional e ABS, em busca de distinguir comportamentos
desses veículos.
Utilizou-se gráficos de distribuição de frenagem entre os eixos dianteiros e
traseiros para obter um coeficiente de atrito efetivo para veículos sem sistema de
freios antibloqueio, a partir da análise do valor apresentado deste coeficiente para
veículos equipados com sistema antibloqueio.
Por fim, comparou-se o resultado dessa nova análise com os coeficientes de
atrito calculados anteriormente.
16
2. DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA
Os projetos de sistemas de freio de automóveis de passeio têm como objetivo
principal o atendimento das normas regulamentadoras, que são estabelecidas por
órgãos governamentais que regulamentam o trânsito de veículos em seus países.
No Brasil esta normatização é estabelecida principalmente pelo Conselho Nacional
de Trânsito (CONTRAN).
As regulamentações estabelecem os requisitos mínimos os quais os veículos
devem atender para que possam trafegar oferecendo o nível mínimo de segurança.
Dentro destes requisitos, são estabelecidos limites para esforços máximos para
acionamento do pedal de freio e da alavanca de freio de estacionamento,
desacelerações mínimas e/ou distâncias de parada máximas sobre certas condições
de frenagem, sejam elas em condições normais de funcionamento ou simulando
condições de falha no sistema de freio.
2.1. SISTEMA DE FREIO
O aumento da velocidade nos veículos automotores levou a um
aperfeiçoamento dos freios. Entretanto, permanece o princípio básico de seu
funcionamento: um objeto é forçado contra a roda e o atrito entre os dois faz o
veículo parar.
Os primeiros freios, usados nas carruagens, consistiam de um bloco de
madeira dura que era comprimido contra a parte externa da roda, através de uma
alavanca.
Os freios sofreram uma modificação muito importante quando passaram para
o interior da roda. Nesse caso, o freio foi alojado em um corpo cilíndrico c hamado
tambor de freio que vai preso à roda. Esse tipo de freio, chamado freio a tambor, é
ainda muito usado e em conjunto com o freio a disco equipam quase que a
totalidade dos automóveis de passeio de hoje.
Nos modernos automóveis de passeio, os sistemas de freio podem ser
classificados em convencionais e eletrônicos (BAUER, 2003).
17
Os sistemas de freio convencionais são comumente aplicados em quase toda
a totalidade dos automóveis de passeio, devido ao seu custo menor frente aos
eletrônicos. A seqüência de frenagem é iniciada pela aplicação de uma força
mecânica no pedal de freio que é transformada em pressão hidráulica pelo conjunto
servo-freio / cilindro mestre, que por conseqüência, aciona os freios de roda.
A Figura 1 apresenta um típico sistema de freio convencional de acionamento
mecânico-hidráulico, utilizado em automóveis de passeio.
Figura 1: Sistema de freio convencional de um automóvel de passeio (BAUER, 2003)
Na Figura 1, (1) representa freio a disco dianteiro; (2) flexível de freio; (3)
conexão hidráulica; (4) tubo de freio; (5) cilindro mestre; (6) reservatório; (7) servo-
freio; (8) pedal de acionamento do freio; (9) alavanca do freio de estacionamento;
(10) cabo do freio de estacionamento; (11) válvula reguladora sensível à carga; (12)
freio a tambor traseiro.
Neste sistema, a intensidade da frenagem e a sua duração são determinadas
pela ação do motorista.
18
2.1.1. Revisão da Tecnologia de Freios
2.1.1.1. O Sistema de Freio
Assim como todo veículo automotor necessita de um sistema de tração
composto por motor e transmissão, também um sistema capaz de reduzir a
velocidade e parar o veículo é indispensável. Dada sua importância, diversas
normas técnicas e regulamentações legais estabelecem critérios para seu
dimensionamento. A norma brasileira NBR 10966 apresenta a seguinte definição
para o sistema de freios de veículos rodoviários: “Combinação de peças cuja função
é reduzir progressivamente a velocidade de um veículo em movimento, ou fazê-lo
parar, ou conservá-lo imóvel se já estiver parado”. Nos modernos carros de passeio,
os sistemas de freios podem ser identificados como sistemas de freios
convencionais e sistemas de freios eletrônicos.
Nos sistemas convencionais, a energia muscular do condutor é amplificada e
transferida para os elementos fundamentais de frenagem por meio puramente
mecânico e hidráulico, como pode ser visto na Figura 2.
Figura 2: Sistema de freios convencional [BOSCH, 2003]
Na Figura 2, (1) representa o freio a disco dianteiro; (2) o flexível de freio; (3)
uma conexão hidráulica; (4) tubo; (5) o ci lindro mestre; (6) o reservatório; (7) o servo-
freio; (8) o pedal de acionamento; (9) a alavanca do freio de estacionamento; (10) o
19
cabo de acionamento do freio de estacionamento; (11) a válvula proporcionadora
sensível à carga; e (12) o freio a tambor traseiro.
Neste sistema, o motorista é quem determina a intensidade da frenagem e
sua duração. O sistema tem um custo menor do que um sistema eletrônico, porém
não atinge o mesmo grau de desempenho daquele. Os principais componentes são
descritos a seguir.
2.1.1.2. Alavanca do Pedal de Freio
O pedal de freio é uma alavanca do tipo inter-resistente que normalmente se
localiza no lado esquerdo do pedal do acelerador. Sua função é transmitir a força de
acionamento do motorista ao sistema de freio, trabalhando como uma alavanca
multiplicadora de força, que aciona o sistema de atuação do freio, composto pelo
conjunto servo freio e cilindro mestre. Estes por sua vez, convertem a força
mecânica de entrada em pressão hidráulica para os freios de roda.
O desenho da alavanca irá determinar a relação de pedal, que é um dos
fatores que influenciam a sensação que o motorista experimenta ao acionar o freio
do veículo, podendo assumir um padrão mais agressivo ou mais confortável. Cada
fabricante de veículo utiliza um padrão próprio para satisfazer seus critérios e
conceitos voltados para o conforto do motorista.
Figura 3: Alavanca do pedal de freio [BOSCH, 2003]
20
Os componentes mostrados na Figura 3 são: (1) o servo-freio; (2) painel do
compartimento do motor; (3) a mola de retorno; (4) a haste de acionamento; (5)
fixação; (6) pino de articulação; e (7) o pedal.
2.1.1.3. Servo-freio
O servo freio é um dispositivo que reduz a força aplicada pelo motorista
durante a frenagem do veículo, por amplificar esta força com objetivo de aumentar o
poder e a eficácia da frenagem, ao mesmo tempo em que melhora o seu conforto.
Normalmente é fornecido em conjunto com o cilindro mestre, formando uma única
unidade o que facilita o processo de montagem na linha de produção da montadora,
e reduz a possibilidade de danos ou falhas decorrentes do manuseio inadequado de
componentes que são de vital importância para a segurança.
O tipo de servo freio mais comumente encontrado nos automóveis de passeio
é aquele cuja assistência é dada pelo vácuo, que é gerado pelo motor dos carros
movidos à gasolina, a álcool ou a gás natural, que aproveita a pressão negativa
gerada no coletor de admissão, num motor ciclo Otto. Para motores com nível baixo
de vácuo, como os motores a diesel, normalmente são utilizadas bombas de vácuo.
No servo-freio a vácuo, uma membrana de borracha, ilustrada pelo item (4) da
Figura 4, está fixada a um disco metálico e separa as câmaras de vácuo (3) e de
trabalho (12). Quando o freio não está aplicado, as duas câmaras estão conectadas
através de condutos pelo interior do corpo da válvula (8). Estabelecem-se, então,
vácuo em ambas as câmaras.
Ao iniciar o acionamento do pedal de freio, a haste de conexão (10) se move
afastando o êmbolo sensor (6), que abre a passagem do ar atmosférico via filtro (9)
para a câmara de trabalho (12). Ao mesmo tempo, o movimento da haste de
conexão (10) força o isolamento entre as duas câmaras, pe la ação da válvula dupla
(7) e seu assento (11), para que o ar atmosférico não atinja a câmara de vácuo.
21
Figura 4: Servo-freio a vácuo de dupla câmara [BOSCH, 2003]
A diferença de pressão entre as duas câmaras gera uma força resultante no
disco (5) que atua sobre a haste do cilindro mestre (1), assistindo o condutor na
atuação do freio. Quando o pedal de freio é liberado, a frenagem cessa, a
membrana retorna por ação da mola (2) e as câmaras de vácuo (3) e de trabalho
(12) são novamente conectadas, preparando o dispositivo para uma nova frenagem
assistida.
O conceito empregado no servo-freio garante a atuação sobre o cilindro
mestre mesmo que ocorra uma ruptura na membrana, porém naturalmente sem a
assistência promovida pelo auxílio a vácuo. Esta atuação se dá, em caso de danos
na membrana, de forma puramente mecânica. A válvula de retenção (3) permanece
aberta enquanto houver vácuo no coletor de admissão. Quando o motor do veículo é
desligado, a válvula de retenção assegura certa quantidade de vácuo no servo-freio,
e evita que vapores de combustível contaminem a câmara de vácuo, danificando
sua membrana de borracha.
2.1.1.4. Cilindro-mestre
O cilindro mestre realiza a conversão da força muscular exercida pelo
motorista no pedal, devidamente amplificada pelo servo freio, na pressão hidráulica
que é aplicada no circuito de freio, de forma proporcional à força do pedal, para
acionamento dos freios das rodas. Ou seja, é através do cilindro mestre que se inicia
22
a “hidráulica do freio”, introduzindo e controlando o processo de frenagem, injetando
e comprimindo o fluído, gerando a pressão necessária para todo o sistema de freios.
A regulamentação técnica internacional estabelece que, por medida de
segurança, os veículos devem ser equipados com dois circuitos de freios
independentes, e por isso, este componente deve conter duas câmaras hidráulicas
separadas.
Quando o pedal de freio é acionado, o movimento é transmitido para o
êmbolo primário (14) através da haste do cilindro mestre, via servo-freio. Ao
ultrapassar o furo de compensação (11), o êmbolo primário (14) começa a gerar
pressão no fluido, que irá movimentar os êmbolos intermediário (8) e secundário (6).
Como conseqüência deste movimento, o pino (18) se afasta do batente (7) e o selo
(16) fecha o retorno do fluido, iniciando a geração de pressão na câmara secundária
também. Os freios de ambos os circuitos, primário e secundário, são assim
acionados pelo deslocamento de fluido gerado nas respectivas câmaras. Quando o
pedal é desaplicado, o fluido retorna para o reservatório via câmara intermediária (9)
e furo de retorno (12), por ação das molas (10) e (15).
Figura 5: Cilindro mestre hidráulico com válvula central [BOSCH, 2003]
Na Figura 5, (1) representa o corpo do cilindro mestre; (2) saída para o
circuito secundário de freio; (3) câmara secundária; (4) mola da válvula central; (5)
conexão com o reservatório de fluido; (6) êmbolo flutuante; (7) batente da válvula
central; (8) êmbolo intermediário; (9) câmara intermediária; (10) mola da câmara
primária; (11) furo de compensação; (12) furo de retorno; (13) bucha; (14) êmbolo
primário; (15) mola da câmara secundária; (16) selo da válvula central; (17) copo
23
principal; (18) pino da válvula central; (19) copos de isolamento; (20) anel suporte;
(21) disco de encosto; (22) copo secundário; e (23) o anel elástico.
2.1.1.5. Freio a Tambor
Os freios a tambor são largamente utilizados nos freios de rodas traseiras dos
veículos de passeio produzidos no Brasil, devido ao seu baixo custo comparado aos
freios a disco. Uma vez que apresentam menor rendimento e menor estabilidade
térmica do que a versão a disco, não são hoje adequados para aplicação no eixo
dianteiro, para o qual se necessita de um equipamento mais eficiente.
Seu princípio básico de funcionamento consiste na geração de força de
frenagem através do contato das lonas que revestem as sapatas na superfície
interna do tambor por meio de sua movimentação radial provida pela ação de um
atuador hidráulico, o cilindro de roda.
O fluido de freio pressurizado pelo cilindro mestre adentra a câmara interior
do cilindro de roda de dupla ação (1). A expansão dos dois êmbolos
longitudinalmente opostos afasta os patins (5 e 12), que giram em torno dos pinos
de articulação (15), o que provoca a compressão das sapatas (2) contra o interior do
tambor (6). O contato das sapatas com o tambor gera, naturalmente, o torque de
frenagem que reduz a velocidade do veículo. Com o uso, as sapatas (2), assim
como da área interna de contato do tambor (6), sofrem desgaste e a folga aumenta,
gerando um aumento do chamado curso morto do pedal de freio.
Figura 6: Freio a tambor [BOSCH, 2003]
24
No freio a tambor mostrado na Figura 6, (1) é o cilindro de roda; (2) a sapata
ou lona de freio; (3) a mola de retorno da sapata; (4) a mola de retorno do auto-
ajuste; (5) o patim de freio; (6) o tambor de freio; (7) a alavanca do freio de
estacionamento; (8) o cabo do freio de estacionamento; (9) é o sentido de rotação
do tambor; (10) a lâmina bimetálica do auto-ajuste; (11) a porca do auto-ajuste; (12)
o patim de freio; (13) prato; e (14) a mola de retorno; e (15) o pino de articulação.
2.1.1.6. Freio a Disco
O primeiro veículo produzido em série a utilizar o freio a disco foi o Citroën
DS-19 em 1955, o freio a disco apresenta maior eficiência e melhor linearidade do
que o freio a tambor. É instalado, em geral, nas rodas dianteiras, entretanto alguns
veículos possuem freio a disco nas quatro rodas.
Seu princípio básico de funcionamento consiste na geração de força de
frenagem através do contato das pastilhas nas superfícies laterais do disco. É
composto basicamente pelo disco, que gira solidário à roda, pela pinça de freio, que
sustenta as pastilhas e por anéis de vedação hidráulica e guarda-pós de proteção.
A pinça deslizante é a mais comumente encontrada nos veículos de passeio
produzidos no Brasil. Conforme mostra a Figura 7, este pinça possui apenas um
êmbolo e funciona da seguinte maneira: Ao entrar no cilindro, o fluído causa o
deslocamento do êmbolo, que provoca a aproximação da pastilha interna ao disco.
Ao mesmo tempo, o movimento do êmbolo desloca o suporte que carrega consigo a
pastilha externa. Assim, as duas pastilhas se aproximam do disco e exercem sobre
este o torque de frenagem. O deslocamento da pinça acontece sobre pinos guia.
25
Figura 7: pinça deslizante [BOSCH, 2003]
Na Figura 7, (1) é o suporte da pinça deslizante; (2) o pino-guia; (3) o corpo
da pinça; (4) pasti lha de freio externa; (5) disco de freio; (6) pastilha de freio interna;
(7) anel de vedação; (8) orifício de entrada de fluido; (9) êmbolo; (10) corpo do
êmbolo; e (11) o guarda-pó de borracha.
Quando se solta o pedal de freio, este é desativado e o anel de vedação
afasta o êmbolo. Esse afastamento e a rotação do disco provocam a repulsão das
pastilhas. Os êmbolos voltam à posição de repouso e as pastilhas ficam bem
próximas ao disco, prontas para uma nova aplicação nos freios.
Os discos e as pastilhas completam a descrição deste conceito de freio. São
comumente fabricados em ferro ou aço fundido, e podem ser do tipo sólido ou
ventilado, como mostrado na Figura 8. Quando comparado com os freios a tambor,
os a disco apresentam maior força de contato entre a pastilha e o disco do que entre
a lona e a superfície do tambor. Inversamente, a área de contato é bem menor do
que aquela entre lona e tambor. Disso resulta que a geração de calor é muito maior
no freio a disco, razão pela qual este aquece mais. Assim, a capacidade de
dissipação convectiva de calor do disco é fundamental para um bom desempenho.
26
Os discos do tipo sólido, Figura 8 (a) são mais leves e, portanto mais baratos,
enquanto que os discos ventilados (b, c) apresentam maior capacidade de
dissipação de calor, pois têm mais massa e as aletas internas além de aumentarem
a área de troca convectiva também funcionam como aletas de um rotor de ventilador
centrífugo, proporcionando uma circulação forçada de ar pelo seu próprio interior.
Figura 8: Discos de freio [BOSCH, 2003]
Na Figura 8, (a) mostra um disco sólido; (b) um disco ventilado pela face
interna; e (c) um disco ventilado pela face externa.
Figura 9: Pastilha de freio [BOSCH, 2003]
Em contato com cada face do disco atua uma pastilha de freio, como
mostrado na Figura 9. As pastilhas são constituídas por uma placa metálica, sobre a
qual se deposita numa das faces o material de atrito. A outra face recebe a ação do
êmbolo da pinça, que comprime o material depositado contra o disco, gerando o
torque de atrito do freio.
O material de atrito é diretamente responsável pelo desempenho do freio e
sua composição varia de acordo com a demanda de torque requerida pelo projetista.
Em geral, esta composição se baseia em partículas como limalha, cobre em pó,
27
óxido de alumínio, resinas, grafite, antimônio, além de aglutinantes e redutores de
ruído.
2.1.1.7. Válvula Proporcionadora Sensível a Carga
A válvula sensível á carga é uma inteligente solução mecânica quando se
persegue a distribuição ideal de pressões, entre o freio traseiro e dianteiro, para
infinitas condições de carregamento que o veículo poderá assumir.
Figura 10: Esquema de uma válvula sensível à carga [BOSCH, 2003]
Na Figura 10, (a) representa a condição do veículo com carga; (b) o veículo
vazio; (1) é o êmbolo graduado; (2) são molas de controle; (3) a saída para os freios
traseiros; (4) a entrada do fluido vindo do cilindro mestre; (5) o mecanismo de
acionamento; e (6) o eixo traseiro.
Para uma dada condição de carregamento do eixo traseiro, o mecanismo de
acionamento (6) imprime uma determinada tensão de compressão nas molas de
controle (2). Inicialmente, o fluido pressurizado pelo cilindro mestre entra pelo orifício
(4) da Figura 10, e encontra o êmbolo graduado (1) na posição superior por ação
das molas de controle (2), o que permite a passagem irrestrita do fluido pela válvula.
Na medida em que o motorista aplica mais intensamente o pedal, a pressão na
câmara interna da válvula vai se elevando, torna-se igual e acaba vencendo a força
elástica da mola. Neste instante, o ponto de corte foi atingido e o êmbolo graduado
(1) passa a vedar totalmente a passagem de fluido pela folga entre sua metade
superior e a sede cônica do corpo da válvula. Um novo aumento de pressão no freio
28
passa a depender agora da capacidade da pressão aplicada elevar o êmbolo (1)
forçando-o a abrir novamente a passagem pela sede cônica. Ocorre que, nesta
condição, a área sobre a qual a pressão de entrada passa a agir é menor que a área
sobre a qual a pressão atuante no freio atua, pois o diâmetro da metade superior do
êmbolo é maior do que o do canal no entorno do corpo do êmbolo, onde a pressão
de entrada age.
O ciclo descrito é o mesmo para cada condição de carga do veículo, pois em
cada carregamento o mecanismo aplicará uma pré-carga diferente nas molas de
controle (2) da Figura 10, garantindo infinitos pontos de corte diferentes.
Como benefícios, a válvula sensível à carga, melhora o desempenho geral do
freio do veículo, pois além de reduzir a distância de parada, como resultado de um
melhor balanceamento entre freios dianteiro e traseiro, reduz a tendência de
superaquecimento do freio. Esta preocupação é, aliás, de grande importância para a
segurança do veículo, sobretudo nas rodovias e regiões serranas. A temperatura
excessiva leva o material das pastilhas e lonas a transformações estruturais que
resultam na redução do seu coeficiente de atrito. Conseqüentemente, o veículo corre
o risco de ficar praticamente sem freio. Permite também a aplicação de freios
menores na dianteira, simbolizando redução de custos e maior espaço para as
soluções de estilo, associadas ao desenho de rodas, etc.
Não obstante o fato de representar uma grande melhoria no sistema de freios
do veículo, esta válvula é sensível à carga e não à mudança do coeficiente de
aderência entre pneu e pavimento. Ocorre, portanto, que ela comportar-se-á
exatamente da mesma forma sobre pavimento seco ou escorregadio, sob chuva ou
sob sol, contanto que o carregamento sobre o eixo traseiro não varie.
2.1.1.8. Fluido de Freio
O fluido de freio é simplesmente o meio físico empregado para transmitir a
energia muscular do motorista, amplificada pelo servo-freio e convertida em pressão
hidráulica pelo cilindro mestre, até os freios, localizado nas rodas dianteiras e
traseiras. As propriedades físicoquímicas dos fluidos são designadas no Brasil pelas
29
siglas DOT (“Department Of Transportation”), acompanhadas de um ou mais dígitos
numéricos, DOT3, DOT4, etc., conforme a norma americana FMVSS 116.
O fluido de freio possui característica que devem ser mantidas por um período
especificado pelo fabricante:
Capacidade de lubrificar as peças do sistema;
Manter a fluidez, mesmo me baixas temperaturas de trabalho;
Manter sua propriedade de transmitir pressão. Para isso, o fluido não deve
evaporar na sua temperatura de trabalho;
Não prejudicar peças de borracha ou oxidar metais;
Não obstruir tubos e orifícios por onde passa.
2.1.1.9. Configurações Hidráulicas Típicas do Sistema de Freios
A norma alemã DIN 74000 prevê cinco possibilidades, designadas como
circuito II; X; HI; LL e HH, conforme ilustra a Figura 11. As configurações HI, LL e HH
são críticas, pois como existe a conexão de freios individuais aos dois circuitos, no
evento de uma falha, o veículo pode ficar totalmente sem freios. Para atender aos
requisitos da normatização internacional, o sistema de freios veicular deve ser
constituído de circuitos duplos e independentes, prevenindo assim a total perda dos
freios, em caso de falha de um deles, seja por vazamento ou por qualquer outro
motivo.
30
Figura 11: Configurações hidráulicas típicas do sistema de freio [BOSCH, 2003]
Na Figura 11, (a) representa a configuração II ou paralela; (b) a configuração
X ou diagonal; (c) a configuração HI; (d) a configuração LL; (e) a configuração HH;
(1) o circuito 1; (2) o circuito 2; e (←) indica o sentido frontal.
Assim, as configurações II e X são as mais largamente empregadas, e, além
disso, envolvem menor quantidade de tubos, juntas, conexões, e vedações estáticas
ou dinâmicas. Na configuração II, existe um circuito de freio único para o eixo
traseiro e outro para o dianteiro. Na versão em X, o freio dianteiro esquerdo é
acionado em conjunto com o traseiro direito, e o traseiro esquerdo com o dianteiro
direito.
A configuração paralela é mais adequada aos veículos utilitários e comerciais
leves, pois na eventualidade de falha num dos circuitos, o eixo traseiro,
freqüentemente sob ação da carga transportada, dificilmente irá ao bloqueio. Já o
circuito em diagonal é o preferido em veículos de passeio, pois estes são muito mais
suscetíveis ao efeito da transferência dinâmica de carga do que os comerciais.
31
Nestes, a distribuição em diagonal garantirá um mínimo de estabilidade em qualquer
situação.
2.3. SISTEMA ABS (ANTIBLOCKIER-BREMSSYSTEM)
2.3.1. Introdução
Sob uma frenagem de emergência, as rodas do veículo podem travar. O
sistema antibloqueio (ABS, acrônimo para a expressão alemã Antiblockier-
Bremssystem) monitora as velocidades das rodas e libera a pressão sobre os canais
de freio de cada roda individualmente, gerando rápida pulsação nos freios para
evitar o travamento. Durante a frenagem, impedindo o bloqueio das rodas ajuda o
condutor a manter o controle de direção.
Os primeiros sistemas ABS foram desenvolvidos inicialmente para aeronaves.
Um sistema primitivo foi o sistema Maxaret de Dunlop, introduzido na década de
1950 e ainda utilizado em alguns modelos de aeronaves. Era um sistema totalmente
mecânico. O freio ABS atual foi criado pela empresa alemã Bosch, tornando-se
disponível para uso em 1978, com o nome "Antiblockiersystem". A versão atual do
sistema (8.0) é eletrônica e pesa menos que 1,5 kg, comparado com os 6,3 kg da
versão 2.0, de 1978.
Sistemas modernos têm até quatro canais e válvulas de freio, permitindo
diferentes pressões de frenagem para estrada de diferentes superfícies. Por
exemplo, é bem menor a pressão de frenagem necessária para bloquear uma roda
sobre o gelo do que para uma roda que está no asfalto seco. Se as rodas da
esquerda estão no asfalto e as rodas da direita estão sobre gelo, durante uma
frenagem de emergência, o ABS detecta que as rodas da direita irão bloquear e
reduz a força de frenagem nas rodas da direita, ajudando a evitar o travamento e a
perda de controle do veículo.
No Brasil apenas 13% dos carros são equipados com ABS, enquanto na
Europa e nos Estados Unidos o freio ABS faz parte, respectivamente, de 100% e
74% dos carros produzidos anualmente.
32
Um dos motivos desses índices é o fato de o freio ABS ser um item opcional
caro no Brasil. O item é importado, elevando o preço do automóvel em cerca de R$
3 mil. O desconhecimento dos brasileiros sobre o sistema ABS e suas vantagens à
segurança do motorista faz com que haja uma pouca valorização do item no preço
de revenda do automóvel que o possui.
Porém a empresa Bosch anunciou que começou a produzir o equipamento na
cidade paulista de Campinas. Boa parte das peças ainda é importada, mas a
empresa garante que o processo já é suficiente para baratear o equipamento no
mercado brasileiro.
Entender os freios antitravamento é simples. Uma roda que desliza (a área do
pneu em contato escorrega em relação à estrada) tem menos aderência que uma
roda que não está deslizando. Como se imobilizado na lama, as rodas estão girando
em falso, não tem tração, o carro não sai do lugar. Isso acontece porque a área de
contato está deslizando em relação ao solo. Ao evitar o deslizamento das rodas
durante a frenagem, os freios antitravamento auxiliam de duas maneiras: irá parar
mais rápido e será capaz de mudar a trajetória do carro enquanto freia.
2.3.2. Componentes do Freio ABS
Existem quatro componentes principais em um sistema antitravamento:
sensores de velocidade, bomba, válvulas e unidade controladora.
33
Figura 12: Localização dos componentes do freio antibloqueio
(http://carros.hsw.uol.com.br/freios-abs.htm (acessado dia 23/11/2009 às 22h18minh)
2.3.2.1. Sensores de rotação
O sistema de frenagem antitravamento precisa saber de alguma maneira,
quando uma roda está prestes a travar. Os sensores de rotação, que estão
localizados em cada roda ou, em alguns casos, no diferencial, fornecem essa
informação.
2.3.2.2. Válvulas
Existe uma válvula na tubulação de cada freio controlado pelo ABS. Em
alguns sistemas, as válvulas têm três posições:
A posição um, a válvula está aberta; a pressão do cilindro-mestre é passada
direto até o freio;
34
Na posição dois, a válvula bloqueia o tubo, isolando o freio do cilindro-mestre.
Isso previne que a pressão suba mais caso o motorista pressione o pedal do
freio com mais força;
Na posição três, a válvula libera um pouco da pressão do freio.
2.3.2.3. Bomba
Uma vez que a válvula libera a pressão dos freios, deve haver uma maneira
de repor aquela pressão. É isso que a bomba faz: quando a válvula reduz a pressão
num tubo, a bomba repõe a pressão.
Figura 13: Bomba do freio antitravamento e válvulas (http://carros.hsw.uol.com.br/freios-abs.htm
(acessado dia 23/11/2009 às 22h18minh)
2.3.2.4. Unidade controladora
A unidade controladora é um micro computador no automóvel. Ela monitora
os sensores de rotação e controla as válvulas segundo uma programação prévia
para cada sistema.
35
2.3.3. Dinâmica do Sistema
Existem muitas variações e algoritmos de controle para sistemas ABS.
Veremos aqui como funciona um dos sistemas mais simples.
A unidade controladora monitora os sensores de rotação o tempo todo.
Ela procura por desacelerações das rodas que não são comuns. Logo antes de uma
roda travar, ela passa por uma rápida desaceleração. Se a unidade controladora não
percebesse essa desaceleração, a roda poderia parar de girar muito mais
rapidamente do que qualquer carro pararia. Levaria cinco segundos para um carro
parar, sob condições ideais a uma velocidade de 100 km/h, mas quando uma roda
trava, ela pode parar de girar em menos de um segundo.
A unidade controladora do ABS identifica que uma aceleração tão rápida é
impossível, por isso, ela reduz a pressão naquele freio até que perceba uma
aceleração, então aumenta a pressão até que veja uma nova desaceleração. Isto
pode acontecer bem rapidamente, antes que o pneu possa mudar de rotação de
forma significativa. O resultado disso é que aquele pneu desacelera na mesma
relação com o carro e os freios mantêm os pneus muito próximos do ponto onde
eles começam a travar. Isso oferece ao sistema o máximo poder de frenagem.
Quando o sistema ABS estiver em operação você sentirá uma pulsação no
pedal de freio; isso se deve à rápida abertura e fechamento das válvulas. Alguns
sistemas ABS podem operar em freqüências de até 15 hertz.
2.3.4. Tipos de freios antitravamento
Os sistemas de frenagem antitravamento usam diferentes métodos,
dependendo do tipo de freios em uso. Iremos diferenciá-los pelo número de canais –
ou seja, quantas válvulas são individualmente controladas - e o número de sensores
de velocidade.
Quatro canais, quatro sensores ABS - este é o melhor método. Há um sensor
em todas as rodas e uma válvula separada para cada uma. Com essa
configuração, a unidade controladora monitora cada roda individualmente
para assegurar a máxima potência de frenagem;
36
Três canais, três sensores ABS - este método, comumente encontrado em
caminhonetes com ABS nas quatro rodas, tem um sensor de velocidade e
uma válvula para cada roda dianteira, com uma válvula e um sensor para as
duas rodas traseiras. O sensor de rotação para as rodas traseiras está
localizado no eixo traseiro.
Este sistema fornece controle individual das rodas dianteiras, assim ambas
podem alcançar a potência máxima de frenagem. As rodas traseiras, entretanto, são
monitoradas juntas; elas precisam começar a travar antes que o ABS seja ativado na
traseira. Com este sistema, é possível que uma das rodas traseiras trave durante
uma parada, reduzindo a eficiência da freada.
Um canal, um sensor ABS - este sistema é bastante comum em
caminhonetes com ABS nas rodas traseiras. Possui apenas uma válvula, a
qual controla ambas as rodas traseiras, e um sensor de rotação situado no
eixo traseiro.
Este sistema opera na parte traseira da mesma maneira que um sistema de
três canais. As rodas traseiras são monitoradas juntas e ambas precisam começar a
travar para poder ativar o sistema ABS. Neste sistema também é possível que uma
das rodas traseiras trave, reduzindo a eficiência da freada.
Este sistema é fáci l de identificar. Geralmente há uma tubulação de freio
correndo ao longo de uma peça em "T" ajustada para ambas as rodas traseiras.
Você pode localizar o sensor de rotação procurando por uma conexão elétrica
próxima ao diferencial na carcaça do eixo traseiro.
2.3.5. Sobre a eficiência do Sistema Antitravamento
O Instituto de Seguros para Segurança no Trânsito (em inglês) ou IIHS
(Insurance Institute for Highway Safety) conduziu diversos estudos tentando
determinar se os automóveis equipados com ABS estão envolvidos em mais ou
menos acidentes fatais. Ocorreu que em um estudo de 1996, carros equipados com
ABS mostrou ter igual probabilidade de carros sem ABS se envolverem em
acidentes fatais. O estudo revelou que, mesmo que seja pouco provável, carros com
ABS se envolverem em acidentes que sejam fatais para os ocupantes do outro
37
carro, há maior probabilidade de ser fatal para os ocupantes do carro com ABS,
especialmente em acidentes de um carro só.
Há muita especulação sobre as razões disso. Algumas pessoas acham que
os motoristas de carros equipados com ABS usam os freios incorretamente, tanto
por bombear os freios quanto por liberá-los quando sentem a pulsação do sistema.
Alguns acham que, uma vez que o ABS permite ao motorista mudar a trajetória do
automóvel durante a freada de emergência, muitos saem da estrada e batem com o
carro.
Algumas informações mais recentes podem indicar que a taxa de acidentes
para automóveis com ABS está mais baixa, mas ainda não há evidência de que os
ABS realmente melhorem a segurança.
2.3.6. Componentes EBD (Eletronic Brakeforce Distribution)
Como por SAE technical paper # 920646 - Buschmann et al. "O trabalho da
EBD como um subsistema do sistema ABS é controlar a aderência eficaz por parte
das rodas traseiras. A pressão das rodas traseiras é aproximada para a distribuição
ideal da força de frenagem em uma operação parcial de frenagem. Para isso, o
design de freio convencional é modificado no sentido de dar overbraking no eixo
traseiro, e os componentes do ABS são utilizados. A EBD reduz a pressão sobre a
válvula hidráulica proporcionando força adequada de frenagem do veículo. A EBD
otimiza o projeto de freio no que diz respeito a: aderência; condução estabilidade,
desgaste, estresse de temperatura, e pedal de força”.
Uma das funções mais importantes desempenhadas pelo ABS é a função de
distribuição eletrônica da força de frenagem entre o eixo traseiro e dianteiro,
conhecida como EBD (“Electronic Brake-force Distribution”).
Em geral, o EBD utiliza apenas as válvulas solenóides de entrada (7),
ilustradas na Figura 14, e tem por objetivo aproximar ao máximo a curva ideal de
distribuição da força de frenagem, que será explicada em 2.5.2.1. Uti lizando os
sensores de rotação do ABS, o EBD monitora especialmente as rodas do eixo
traseiro do veículo e ao detectar a possibilidade de travamento traseiro antes da
dianteira, o EBD promove a interrupção do deslocamento de fluido do cilindro mestre
38
para os freios traseiros, até que a roda se estabilize novamente. Segue-se, então,
novo acréscimo de pressão visando obter a máxima contribuição possível do eixo
traseiro. A curva resultante é algo parecido com o que está mostrado na Figura 21.
Ao contrário da válvula sensível à carga, o EBD não necessita conhecer a condição
de carregamento do veículo, pois atua diretamente baseado no efeito da carga sobre
os eixos, que é a desaceleração da roda, dada pelos sensores de rotação.
Figura 14: Circuito hidráulico do ABS (BOSCH, 2003)
2.4. PNEU
Os pneus são as únicas partes do carro que tem o contato direto com o piso.
Os pneus alem de transformar a força do motor em tração afetam diretamente a
estabilidade, o conforto, a frenagem e a segurança do seu veículo. Os principais
componentes que o formam são:
Carcaça: parte resistente do pneu; deve resistir à pressão, peso e choques.
Compõe-se de lonas de poliéster, nylon ou aço. A carcaça retém o ar sob
pressão que suporta o peso total do veículo. Os pneus radiais possuem ainda
as cintas que complementam sua resistência;
39
Talões: constituem-se internamente de arames de aço de grande resistência,
tendo por finalidade manter o pneu fixado ao aro da roda alem de transmitir a
potência do motor ou a travagem do condutor para a zona de contacto com o
solo;
Parede lateral: são as laterais da carcaça. São revestidos por uma mistura de
borracha com alto grau de flexibilidade e alta resistência à fadiga, protege o
pneu dos choques que poderia danificar a carcaça;
Cintas (lonas): compreende o feixe de cintas (lonas estabilizadoras) que são
dimensionadas para suportar cargas em movimento. Sua função é garantir a
área de contato necessária entre o pneu e o solo;
Banda de rodagem: é a parte do pneu que fica em contato direto com o solo.
Seus desenhos possuem partes cheias chamadas de biscoitos ou blocos e
partes vazias conhecidas como sulcos, e devem oferecer aderência, tração,
estabilidade e segurança ao veículo;
Ombro: É o apoio do pneu nas curvas e manobras;
Nervura central: proporciona um contato "circunferencial" do pneu com o
solo;
Blocos: Também chamados de biscoito, proporcionam tração e frenagem;
Sulcos: São responsáveis pela drenagem (expulsão) da água e lama;
Drenos: São sulcos auxi liares que levam a água para fora da área de contato
do pneu com o solo, aumentando a aderência em piso molhado;
Covas: Pequenas ranhuras que auxiliam na dispersão do calor do pneu.
A Figura 15 ilustra a estrutura do pneu:
40
Figura 15: Estrutura do Pneu [extraída do Guia de Pneus do Núcleo de Física CEAP-São Paulo]
2.4.1. O conceito de aderência
Freqüentemente, quando se discute o mecanismo de contato pneumático-
pavimento, é comum estabelecer uma imediata comparação entre as forças que
agem nesta fronteira com a formulação do atrito de Coulomb (segundo a formulação
de Coulomb, a força de atrito é dada pelo produto entre a força normal e o
coeficiente de atrito entre as superfícies).
Na verdade, não é rigorosamente correto afirmar que as forças de contato
entre o solo e o pneu, com destaque especial para as forças de tração e de
frenagem, sejam simplesmente forças de atrito.
O atrito de Coulomb não depende da área de contato, se o mecanismo
presente ali fosse puramente de atrito, pneus com diferentes bandas de rodagem
não influenciariam no desempenho dinâmico do veículo. Além disso, os coeficientes
de atrito são limitados a 1, enquanto que a aderência pode superar este limite.
Segundo GILLESPIE, 1992, o complexo acoplamento entre o pneu e o
pavimento se dá baseado em dois componentes primários: as forças do tipo
cisalhamento que são proporcionais à aderência superficial e a histerese da
41
borracha. A primeira tem origem na interação molecular entre a borracha e as
partículas que compõem o pavimento, dela decorrem o desgaste do pneu. Já a
segunda está associada à dissipação de calor pela deformação da borracha ao
adaptar-se através de sua flexibilidade à rugosidade do pavimento, o que gera calor
e aquece o pneu.
A Figura 16, extraída de MITSCHKE e WALLENTOWITZ, 2004, proporciona
uma excelente visão da deformação da borracha durante o acoplamento pneu-
pavimento.
Figura 16: Deformação da borracha e origem do escorregamento (MITSCHKE, WALLENTOWITZ, 2004)
Pelo exposto, quando se estuda o acoplamento entre solo e pavimento,
parece conveniente substituir o termo “coeficiente de atrito” por “coeficiente de
adesão” ou simplesmente “aderência”, ainda que se uti lize para a aderência a
mesma simbologia universalmente utilizada para o coeficiente de atrito, ou seja, a
letra grega “µ”.
42
Figura 17: Mecanismo de contato entre pneu e pavimento (GILLESPIE, 1992)
A histerese, ilustrada por GILLESPIE, 1992, na Figura 16, é pouco
influenciada pela presença de líquidos ou agentes que reduzem a adesão
superficial, como a água da chuva ou óleo, por exemplo. Já a aderência é o maior
dos componentes do mecanismo de contato e é substancialmente dependente da
abrasão entre o pneu e o pavimento, daí a redução da aderência em estradas
molhadas.
Como mostrou a Figura 16, durante a rodagem do pneu sobre o pavimento,
qualquer que seja ele, tanto a aderência como a histerese estão associadas a
escorregamentos infinitesimais que ocorrem entre a borracha e os grãos do
pavimento. Se ocorrer uma frenagem em linha reta, o mecanismo de contato agora
se modifica pelo surgimento de uma nova força, a força de frenagem (FU), e os
escorregamentos deixam de ser infinitesimais para se tornarem quantificáveis.
Segundo BAUER, 2003, as condições que também influenciam o coeficiente
de adesão seriam:
O material do pavimento;
O estado e o desenho das bandas do pneu;
A velocidade do veículo sobre o pavimento;
As condições climáticas;
O peso dinâmico atuante em cada pneu no momento da frenagem.
43
A Tabela 1 mostra a variação da aderência pneu-pavimento em função da
velocidade do veículo, da condição climática e do estado do pneu.
Tabela 1: Valores típicos de aderência longitudinal (BOSCH, 2004)
2.5. DINÂMICA DO VEÍCULO DURANTE A FRENAGEM
2.5.1. Marcas de Frenagem
De acordo com o Princípio Criminalístico: “havendo contato entre dois objetos,
ambos deixam e recebem vestígios” (GARCIA e POVOA, 2000), quando o condutor
de um veículo aciona o sistema de freios de forma intensa, poderá produzir marcas.
Estas são marcas de frenagem produzidas pelo travamento dos pneumáticos do
veículo. Estas marcas, na criminalística, são denominadas de vestígios.
Em alguns casos, pode-se identificar se a pista estava seca ou molhada no
momento do acidente (os vestígios produzidos com pista molhada são geralmente
esbranquiçados, diferentemente daqueles produzidos em pavimentação seca os
quais são pretos, pela incrustação de borracha fundida) (Curso de Local de Crime,
Programa de Treinamento para Profissionais da Área de Segurança do Cidadão,
Plano Nacional de Segurança Pública).
44
Estes vestígios produzidos pelos pneumáticos dos veículos, não só são
diferentes de acordo com as condições ambientais, como descritos acima, mas
também em relação ao sistema de freios utilizados.
Existem, basicamente, duas formas de interação entre os pneumáticos e o
pavimento durante uma frenagem de emergência. Na primeira, o pneumático age na
superfície como uma “borracha sobre uma folha de papel riscada”, retirando deste a
sujidade depositada na superfície, esta marca produzida no pavimento é
denominada de marca de espelhamento. Na segunda, a superfície da borracha do
pneumático se funde, devido ao aquecimento pelo atrito, depositando sobre a pista
uma fina camada de borracha, esta marca produzida no pavimento é denominada de
marca de frenagem (MARANHÃO).
Ao frear o veículo, a energia cinética deste é transformada em calor pelo atrito
entre os pneumáticos e o pavimento. Quanto maior for a compressão exercida sobre
os pneus, maior a interação; e isto afetará diretamente o valor nominal do coeficiente
de atrito (MARANHÃO).
Interação entre substâncias duras possui um coeficiente de atrito
aproximadamente constante, diferentemente, da interação que ocorre entre o pneu e
o pavimento que sofre influência de muitos fatores, entre eles a pressão, a
velocidade, a temperatura, e a área de contato. O coeficiente de atrito, neste caso,
em pavimentos secos, pode variar de 8,0 a hkm65 até 7,0 a hkm95 (ARAGÃO,
1999).
Segundo o autor WANG ET AL, 2005, conclui-se que:
A produção ou não de marcas dependerá de condições particulares;
Variáveis como velocidade, temperatura, tipo de pavimento, tipo de pneus e
de sistema;
ABS devem influenciar no tipo de marca produzida;
As marcas produzidas por ABS poderão ser descontínuas (pouca pressão
aplicada) ou contínuas (pressão máxima aplicada), mas em ambos os casos
fracas.
45
2.5.2. Conceitos Físicos da Frenagem
(NETO e KLEINUBING, 2009; GILLESPIE, 1992)
Figura 18: Esquema da distribuição de forças e dimensões do veículo
Considerando que as forças que atuam no veículo são:
Direção x:
Força de atrito:
o Rodas Traseiras ( atTf )
o Rodas Dianteiras ( atDf )
Direção y:
Não há forças atuando nesta direção
Direção z:
Peso: mgP
Força Normal:
o Rodas Traseiras ( TN )
o Rodas Dianteiras ( DN )
De acordo com as condições de equilíbrio, para o eixo z:
TDRZ NNPF 220 (1)
No entanto, como:
mgP (2)
Obtém-se a equação abaixo:
TD NNmg 22 (3)
)(2 TD NNmg (4)
46
Considerando que a desaceleração será constante com valor a , tem-se a
seguinte equação para o eixo x:
maffmaF atTatDRx 22 (5)
)(2 atTatD ffma (6)
Conforme a condição de equilíbrio rotacional:
0).(222 hffbNbN atTatDTTDD (7)
Considerando que o coeficiente de atrito ( ) entre as rodas dianteiras e
traseiras e pavimento são diferentes. Podem-se escrever as forças de atrito nas
rodas dianteiras e traseiras da seguinte forma:
DDatD Nf (8)
TTatT Nf (9)
Substituindo as Equações 8 e 9 na Equação 6:
)(2 TTDD NNma (10)
Utilizando as Equações 4 e 10:
a
NN
g
NN TTDDTD )(2)(2
(11)
Isolando a normal dianteira ( DN ) da Equação 11:
D
T
TDga
gaNN
(12)
Substituindo as Equação 8 e 9 na Equação 7:
0).(222 hNNbNbN TTDDTTDD (13)
Rearranjando a Equação 11:
0).()( hbNhbN TTTDDD (14)
Agora, substituindo a Equação 12 na Equação 14, tem-se como resultado:
0).()(
hbNhb
ga
gaN TTTDD
D
T
T
(15)
Isolando a aceleração ( a ) da Equação 15:
hbb
bbga
TDTD
TDDT
)(
)(
(16)
Observando a Equação 16, tem-se que TD , esta equação se reduz a:
ga (17)
47
A Equação 17 é a normalmente utilizada como primeira aproximação para os
cálculos de velocidade. E, neste caso, verifica-se a independência da geometria do
veículo, pois os valores da distância vertical ao centro de massa ( h ), e as distâncias
horizontais dianteiras (Db ) e traseiras (
Tb ) ao centro de massa não influenciam nesta
equação.
O valor de a introduzido pela Equação 16 depende de muitos fatores. Mesmo
no caso em que Db =
Tb , isto é, para veículos com peso distribuído homogeneamente
entre as rodas dianteiras e traseiras, o valor da aceleração ( a ) será uma função de
D e T ,
TD . Este é o caso da maioria dos veículos que dispõem de freios a
disco nas rodas dianteiras e a tambor nas rodas traseiras, nos quais, em geral,
TD , isso ocorre em decorrência da melhor eficiência dos freios a disco.
Outros casos similares ocorrem quando o veículo apresenta algum desgaste
nas bandas de rodagem ou quando o freio é dimensionado pela engenharia do
veículo para melhor desempenho em um dos pares de rodas, geralmente nas rodas
dianteiras.
Nos casos típicos de falhas de frenagem, os veículos modernos introduzem a
força de atrito através de duas rodas apenas, em razão de serem equipados com
freios de duplo-circuito, sendo os mais comuns os que funcionam em diagonal.
Considerando o comportamento de um veículo nas frenagens realizadas por um par
de rodas, sendo este:
C1) as duas rodas dianteiras. Utilizando a Equação 16 e lançando mão que
0T . Portanto, D , obtêm-se:
hbb
bga
TD
TD
(18)
C2) as duas rodas traseiras. Utilizando a Equação 16 e lançando mão que
0D . Portanto, T , obtêm-se:
hbb
bga
TD
DT
(19)
C3) uma dianteira e uma traseira. Para estudar este caso (circuito em x),
considera-se que cada par de rodas contribui com metade da força total de
frenagem e que TD , tem-se que:
48
TDx aaa2
1
2
1 (20)
Substituindo as Equações 18 e 19 na Equação 20, tem-se como resultado:
hbb
bg
hbb
bga
TD
D
TD
Tx
2
1
2
1 (21)
Rearranjando a Equação 21:
222
2
2 hbb
bbhbbga
TD
DTTDx
(22)
Considerando TD bbL e
DT bbD :
222
2
2 hL
hDLgax
(23)
Analisando casos acima, as Equações 18 e 19 demonstram que, para um
mesmo coeficiente de atrito, um veículo com TD bb apresenta uma desaceleração
maior de frenagem, portanto, uma força de frenagem maior nas rodas dianteiras,
pelo fato de que se tem a altura h de seu CM. Pode-se, então, dizer que quando
veículos de tipos distintos, com peso homogeneamente distribuído entre as todas,
apresentam extensões bem diferentes de vestígios de frenagem, este fato se deve a
fatores ligados à engenharia do veículo, e não à geometria.
Para veículos com duplo-circuito diagonal, a aproximação uti lizada pelos
peritos, em que 2
ga
, é válida para o caso C3, uma vez que o segundo termo do
produto na Equação 22 é bem próximo de 1 (um) para os automóveis comuns.
Nesse caso, o erro no cálculo da velocidade não supera cerca de 2%. Para
exemplificar a questão, considera-se:
mbb TD 2,1
mh 5,0
28,9 smg
7,0
Portanto, aplicando-se estes valores nos casos acima, obtém-se para:
C1) 20,4 smaD
C2) 20,3 smaT
C3) 25,3 smax
49
Utilizando a aproximação 2
ga
, obtem-se como resultado 3,4 m/s2.
Comparando os resultados obtidos com a aproximação acima, tem-se uma diferença
de 18%, 12% e 3%. Portanto o caso C3 é perfeitamente compatível com a média
usada.
No entanto, há outra abordagem a ser feita, uma vez que existe um fator de
engenharia automobilística que está relacionado com a forma dimensionado o
sistema de freio. Portanto, quanto maior for a capacidade de um veículo de trnsferir
seu peso para o eixo dianteiro na força de frenagem, maior será o valor do
coeficiente de atrito eficaz do veículo (SCHMIDT).
O comportamento do veículo durante a frenagem é crítico e pode ter
implicaçoes em seu comportamento lateral (instabilidade na frenagem). Durante a
dinâmica da frenagem tem-se: (COSTA NETO,2006)
A máxima desaceleração é obtida se todas as rodas forem freadas
simultaneamente de acordo com a máxima adesão disponível;
Os fatores preponderantes na força de frenagem são a força normal e o
coeficiente de atrito;
Porém durante a frenagem ocorre uma transferência de carga da uma roda
(eixo) para outra e que varia de acordo com a desaceleração
Portanto, a distribuição ideal das forças de frenagem varia com esta
transferência de carga e conseqüentemente com a desaceleração aplicada.
Desta forma, considerando a distribuição ideal das forças de frenagens e
observando a Figura 18, utilizando as Equação 7, 8 e 9. No entanto, nas Equações 8
e 9 serão considerados que os atritos na dianteira e traseira são iguais TD .
Assim:
0).( hNNbNbN TDTTDD (24)
Utilizando as Equações 2 e 3, substi tuindo-as na Equação 24, tem-se:
)()(
hbbb
PN T
TD
D
(25)
Rearranjando a Equação 25 e considerando TD bbL :
L
h
L
bPN D
D 1 (26)
50
Para a normal traseira (TN ), utilizando a Equação 2, 3 e 26, obtém-se como
resultado:
L
h
L
bPN D
D (27)
Portanto, as forças de frenagem normalizadas pelo peso do veículo serão
máximas se:
P
N
P
f DatD (28)
P
N
P
f TatT (29)
Substituindo a Equação 26 na Equação 28:
L
h
L
bD
L
h
L
b
P
f DDatD 11 (30)
Substituindo a Equação 27 na Equação 29:
L
h
L
bT
L
h
L
b
P
f DDatT (31)
Relacionando as Equações 30 e 31, denominando L
bD e L
h , obtém-se:
2
1
2
1
D
DT (32)
2.5.2.1. Curva de distribuição de frenagem
A curva de distribuição de frenagem mostrada na Figura 19 ilustra nas
ordenadas a razão entre a força de frenagem do eixo traseiro e o peso do veículo
(T). Nas abscissas, a razão entre a força de frenagem dianteira e o peso do veículo
(D).
51
Figura 19: Curva de distribuição da frenagem (RIETH, DRUMM, HARNISCHFEGER, 2001)
As linhas inclinadas que partem do eixo das ordenadas para a direita são
linhas de isoaderência para o eixo traseiro (4). Analogamente, as que partem das
abscissas para cima são linhas de isoaderência para o eixo dianteiro (3). No
cruzamento das linhas de isoaderência encontram-se os pontos que irão formar o
lugar geométrico da distribuição ideal de frenagem (1). A reta inclinada que parte da
origem é a linha da distribuição instalada (2). As retas inclinadas a 45°, z = const.,
que partem da origem e crescem em diagonal para o canto direito superior são
linhas de desaceleração constante. O cruzamento da curva da distribuição ideal com
a linha da distribuição instalada determina o ponto conhecido como zcrítico, e a reta
de desaceleração que por ali passa representa a máxima desaceleração que o
sistema de freios pode proporcionar ao veículo sem que haja travamento do eixo
traseiro antes do dianteiro.
Concluindo, toda condição de projeto que leve o sistema de freios do veículo
a operar em qualquer ponto acima da curva de distribuição ideal, conduz ao
travamento do eixo traseiro antes do dianteiro. Inversamente, a operação abaixo da
curva ideal leva ao travamento do freio dianteiro antes do traseiro, o que é preferível
em nome da estabilidade. Se o bloqueio ocorrer no eixo traseiro, o veículo tende a
girar sobre a pista em torno do seu próprio eixo vertical.
A curva da distribuição instalada, Figura 19, representa aquilo que é possível
obter com os componentes convencionais de freio, pois seu traçado reproduz
fielmente a conversão de pressão hidráulica em momento de frenagem, e depende
apenas das dimensões dos componentes. Para um melhor aproveitamento da
capacidade de frenagem conferida pelo nível de aderência disponível num dado
52
pavimento, é extremamente útil o emprego de dispositivos que alterem
adequadamente a inclinação da curva instalada, tais como válvulas de corte,
preferencialmente as sensíveis à carga.
Entretanto, uma aproximação mais precisa só pode ser obtida quando se
empregam dispositivos de controle eletrônico, tais como o ABS e o EBD, que serão
discutidos mais adiante.
2.5.2.2. Curva de distribuição de frenagem
Como foi exposto durante a análise da Figura 19, se a frenagem se der acima
do arco da parábola curva de distribuição ideal ocorre o travamento do eixo traseiro
antes do dianteiro, e a frenagem é considerada instável. Analogamente, se ocorrer
abaixo da parábola, o eixo dianteiro travará antes do traseiro, a frenagem será
estável, mas com prejuízo da dirigibilidade. A energia cinética do veículo se
dissipará mais rápido no segundo caso, ainda que o veículo não obedeça aos
comandos do condutor ao volante.
Conclui-se que um dispositivo capaz de efetuar adequadamente a distribuição
da força de frenagem, prevenindo ao menos o bloqueio das rodas do eixo traseiro, é
indispensável para todos os veículos.
No mercado brasileiro, as soluções mecânicas mais conhecidas são as
válvulas de corte fixo, e as válvulas sensíveis à carga. As de corte fixo são válvulas
de baixo custo que permitem o acréscimo da pressão no eixo traseiro até um
determinado ponto, o chamado ponto de corte. A partir daí, ainda que o motorista
incremente a força aplicada no pedal, a pressão nos freios traseiros não se eleva
mais. A aplicação deste tipo de redutor de pressão pode implicar na sobrecarga do
freio dianteiro, pela baixa utilização do dispositivo traseiro, com conseqüente
necessidade de elevação de suas dimensões e custos.
É crescente no Brasil a aplicação de dispositivos mais elaborados, como as
válvulas sensíveis à carga não só em veículos de carga, como nas “pick-ups” leves,
mas também em “station wagon”, sedãs de três volumes. Recentemente, também
nos automóveis compactos a taxa de instalação das válvulas sensíveis à carga tem
se elevado.
53
Figura 20: Distribuição de frenagem com válvula sensível à carga (BOSCH, 2003)
Na Figura 20, (1) ilustra a distribuição da força de frenagem sem o emprego
de válvula; (2) a distribuição ideal para um veículo carregado; (3) a pressão reduzida
por ação da válvula para um veículo carregado; (4) a distribuição ideal para um
veículo vazio; (5) a pressão reduzida por ação da válvula para um veículo vazio; e
(6) o ponto de corte.
A válvula sensível á carga é uma inteligente solução mecânica quando se
persegue a distribuição ideal de pressões, entre o freio traseiro e dianteiro, para
infinitas condições de carregamento que o veículo poderá assumir. Na Figura 20, o
ponto (6) é o ponto de corte da válvula sensível à carga, a partir do qual a pressão
na traseira passa a ser atenuada.
54
2.5.2.3. Curva de distribuição de frenagem (utilização de ABS e EBD)
Figura 21: Distribuição da força de frenagem com ABS/EBD (BOSCH, 2003)
Na curva da Figura 21, a linha (1) representa a distribuição ideal da força de
frenagem. A curva (2) mostra a distribuição de frenagem promovida pela válvula
sensível à carga. Com foi visto, a válvula é capaz de alterar a distribuição de
frenagem dependendo da carga aplicada sobre o eixo traseiro. A linha (3) é a
distribuição efetuada eletronicamente pelo ABS/EBD.
Como pode ser visto no ponto (4), a diferença entre o ponto de operação do
freio traseiro e dianteiro confere um ganho significativo em termos de pressão
aplicada ao freio traseiro a favor do ABS/EBD, o que resulta numa maior
contribuição deste em relação ao sistema balanceado pela válvula sensível à carga.
Deste modo, com um freio mais balanceado, pode se obter maior durabilidade dos
atuadores na dianteira, um dimensionamento mais preciso deste e menores
distâncias de parada.
Analisando o veículo como um ponto material, tem-se:
m
FamaF (33)
A aceleração é a derivada da velocidade em função do tempo dt
dva .
Portanto, integrando a Equação 33:
55
dt
dv
m
F
dt
dv
m
Fa (34)
A variável t é o tempo para a mudança de velocidade. Assim, considerando
que a velocidade do veículo final é zero, tem-se os limites da integral abaixo:
0
0 v
t
dvdtm
F (35)
Como a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, escreve-
se:
v
dxdt
dt
dxv (36)
Substituindo a Equação 36 na Equação 35:
00
0 0 vv
x
x
t
vdvdxm
Fdv
v
dx
m
F (37)
Resolvendo a integral:
)0(2
1)( 22
0 vxxm
F (38)
Denominando 0xxd , tem-se:
2
2v
F
md (39)
Considerando que a única força atuando no veículo na direção x, que é a
direção de desaceleração do veículo, fosse a força de atrito entre as rodas e os
pneus, e considerando que esta força é a mesma nas quatro rodas, ou seja,
desprezando que haja diferença entre os coeficientes de atrito na dianteira e
traseira, tem-se:
NF (40)
Como neste caso mgPN , tem-se:
mgF (41)
Substituindo a Equação 41 na Equação 39, tem-se:
2
2v
mg
md
(42)
Rearranjando a Equação 42, isolando a variável velocidade ( v ), obtém-se:
gdv 2 (43)
56
2.6. A CRIMINALÍSTICA
Criminalística é uma ciência que se utiliza do conhecimento de outras ciências
para realizar o seu mister, qual seja, o de extrair informações de qualquer vestígio
encontrado em um local de infração penal, que propiciem a obtenção de conclusões
acerca do fato ocorrido, reconstruindo os gestos do agente da infração e, se
possível, identificando-o.
O perito criminalístico Eraldo Rabello conceitua Criminalística como “disciplina
autônoma, integrada pelos diferentes ramos do conhecimento técnico-científico,
auxiliar e informativa das atividades policiais e judiciárias de investigação criminal,
tendo por objeto o estudo dos vestígios materiais extrínsecos à pessoa física, no que
tiver de útil à elucidação e à prova das infrações penais e, ainda, à identificação dos
autores respectivos”.
Nas entrelinhas desta conceituação, mais do que uma simples definição,
objetiva-se que a moderna criminalística necessariamente está imbuída do fator da
dinâmica, com a análise dos vestígios materiais, as interligações entre eles, bem
como dos fatos geradores, a origem e a interpretação dos vestígios, os meios e
modos como foram perpetrados os delitos, não se restringindo, tão-somente, à fria
estática narrativa, sem vida, da forma como se apresentam os vestígios, isto é, ao
simples visum et repertum.
Assim, a Criminalística envolve um procedimento investigatório que utiliza
métodos científicos para analisar e interpretar evidências materiais a fim de elucidar
a pratica de um crime e sua autoria, possibilitando a Justiça a aplicação da Lei
Penal.
Vincula-se à Criminalística certos princípios que alicerçam os trabalhos
periciais. Dentre eles destacam-se o princípio da intercomunicabilidade, da
universalidade, da descrição, da documentação e da identidade.
Pelo princípio da intercomunicabilidade tem-se como certo que, havendo
contato entre dois objetos, ambos deixam e recebem vestígios, da mesma forma que
se uma pessoa comparece a determinado local, ela ali deixa alguma coisa ao
mesmo tempo em que leva algo consigo, isso tudo quer de forma macroscópica,
quer de forma microscópica. Este princípio remete-se à observação do perito
criminal.
57
O princípio da universalidade implica no fato que toda e qualquer técnica
proposta que aponte uma conclusão deve ser, antes de aceita como meio de prova,
testada e aprovada pela comunidade cientifica envolvida no assunto. Ou seja, a
perícia realizada é fundamentada por método cientifico, para que sirva como meio
probatório pela Justiça.
O princípio da descrição remete-se ao resultado da perícia, este deve ser
constante com relação ao tempo e exposto em linguagem ética e juridicamente
perfeita, denominada Laudo.
A documentação estabelece que toda amostra deve ser documentada, desde
sua descoberta no local de crime até sua análise e descrição final, de forma a se
estabelecer um histórico completo e fiel de sua origem. Este princípio está baseado
na Cadeia de Custódia da prova material, a qual visa proteger a fidelidade da prova
material, indispensável para a validade do Laudo Pericial como elemento probatório.
Finalmente, o princípio da identidade estabelece que dois objetos podem ser
indistinguíveis, mas nunca idênticos.
Há também postulados que fundamentam a Criminalística, a saber:
O conteúdo de um Laudo Pericial Criminalístico é invariante com relação ao
Perito Criminal que o produziu: como os resultados de uma perícia
criminalística são invariavelmente baseados em leis científicas, com teorias e
experiências consagradas, seja qual for o perito que recorrer a estas leis para
analisar um fenômeno criminalístico, o resultado não poderá depender dele,
indivíduo;
As conclusões de uma perícia criminalística são independentes dos meios
utilizados para alcançá-las: utilizando-se os meios adequados para se
concluir a respeito do fenômeno criminalístico, esta conclusão, quando forem
reproduzidos os exames, será constante, independentemente de se haver
utilizados meios mais rápidos, mais precisos, mais modernos ou não;
A Perícia Criminalística é independente do tempo: principalmente sabendo-se
que a verdade é imutável em relação ao tempo decorrido.
Em suma, a Criminalística trata da pesquisa, da coleta, da conservação e do
exame dos vestígios, ou seja, da prova objetiva ou material no campo dos fatos
processuais, cujos encargos estão afetos aos órgãos específicos, inseridos dentro
da Polícia Técnica-cientifica.
58
Portanto, Criminalística é uma ciência que objetiva a individualização e a
identificação dos vestígios materiais relacionados aos delitos em geral, valendo-se
das suas próprias regras e metodologias e do conhecimento das demais ciências, a
fim de saber o que ocorreu, a maneira como se desenvolveu os fatos e quem
cometeu o crime.
Como resultado do trabalho pericial, o perito criminal elabora um documento
oficial, o Laudo pericial. Este deve ser composto por descrição, discussão e
conclusão.
A descrição é a parte objetiva do laudo, pois trará as verificações das
pesquisas do perito e será isenta de informações, discussões, diagnósticos e
conclusões. Conterá porem a reprodução fiel, minuciosa, pormenorizada dos
exames efetuados por ele. Aqui funcionarão como se fossem verdadeiras maquinas
fotográficas, relatando as reações praticadas, as técnicas empregadas,
documentando tudo de maneira mais completa, para que as autoridades ou quem
compulsar o laudo cientificar-se da veracidade das informações do perito.
Nos laudos periciais deve haver uma fase, que se denomina de discussão,
em que o perito fará, de acordo com Flaminio Fávero, todos os diagnósticos que
julgarem necessários, exteriorizando com isso, as suas impressões pessoais,
comentando os dados obtidos pelo exame, cotejando-os com os informes
registrados no histórico. A discussão deve ser orientada, principalmente, para
encaminhar as deduções periciais que as conclusões e os quesitos conterão.
As conclusões do laudo pericial devem prevalecer sobre os elementos
testemunhais, mesmo porque o perito, no processo penal, é o órgão técnico e
auxiliar do juízo na formação e colheita do material instrutório, emitindo declaração
de ciência calcada no direto exame da coisa. Como dizia Pedro Batista Marques,
citado por Amaral Santos, “o laudo não vale pela autoridade de quem subscreve,
mas pelas razoes em que se funda a conclusão. O perecer do perito é meramente
opinativo e vale apenas pela força dos argumentos em que repousa”.
A responsabilidade do perito no exercício da sua função deve ser dividida em
duas partes distintas. Aquela do ponto de vista legal, em que lhe são exigidas
algumas formalidades e parâmetros para a sua atuação como perito; e as de ordem
técnica, necessárias para desenvolver satisfatoriamente os exames técnicos-
científicos que lhe são inerentes. Na parte legal da atuação do perito, podemos dizer
59
que, além dos aspectos processuais penais, também o perito está sujeito as
responsabilidade penais, administrativas e cíveis.
Peritos e usuários da perícia precisam conhecer e discutir com mais
intensidade o enquadramento e direcionamento jurídico que o resultado do laudo
pericial irá ter no contexto da investigação policial e do processo criminal no âmbito
da justiça.
O artigo 157 do Código de Processo Penal diz que “o juiz formará sua
convicção pela livre apreciação da prova”. Analisando este artigo, o juiz, ao
considerar todo o conjunto das provas carreadas para o processo judicial, será, no
entanto, livre para escolher aquelas que julgar convincentes, sendo necessário
justificar o porquê da preferência, baseado na sua interpretação jurídica daquelas
provas.
Em suma, o art. 157, do CPP, infere que não há hierarquia de provas. No
entanto, a prova pericial acaba tendo um maior aproveitamento sobre as demais.
Isso se explica já que a prova pericial é produzida a partir de fundamentações
científicas dos elementos materiais deixados pela ação delituosa, enquanto que as
chamadas provas subjetivas dependem do testemunho ou interpretação de pessoas,
podendo ocorrer uma série de erros, desde a simples falta de capacidade da pessoa
em relatar determinado fato, até a situação de má-fé, em que exista a intenção de
distorcer os fatos para não se chegar à verdade.
Aduz o artigo 158 do diploma processual penal vigente que se a infração
penal deixar vestígios será indispensável o exame de corpo de delito, direto ou
indireto, não podendo supri-lo a confissão do acusado.
De bom alvitre gizar que o nosso sistema adota, em regra, a liberdade dos
meios de prova, ou seja, todas as provas que não sejam ilegais, imorais ou
antiéticas têm o condão de demonstrar a veracidade dos fatos. Em apertada síntese,
tal axioma conduz ao principio da persuasão racional ou livre convencimento
motivado do responsável por aquilatar as provas (magistrado).
Por tal principio, o juiz deve julgar com base nas provas produzidas nos autos,
entrementes, de acordo com seu livre convencimento (sopesar as provas), todavia
declinando os seus motivos.
Por exceção, encontra-se o dispositivo alinhavado em epigrafe (artigo 158 do
CPP).
60
Com efeito, traduz o dispositivo a idéia de que, em se tratando de delito de
fato permanente (não transeunte), deixando vestígios (elementos sensíveis
causados pela lesão ao corpo de delito) é imprescindível a realização do exame de
corpo de delito. Corpo de delito, segundo João Mendes, “é o conjunto de elementos
sensíveis do fato criminoso”. Elementos sensíveis, “são aqueles princípios
produtores que podem afetar os sentidos”.
É tamanha a clareza do texto em comento que enfatiza que a própria
confissão do acusado não supre a sua ausência (deixando cristalina adoção do
sistema tarifário de provas ou da certeza moral do legislador, dando,
antecipadamente um valor a esse tipo de prova).
A norma faz alusão a exame de corpo de delito direito e indireto.
Tocante ao exame de corpo de delito direito, seu conceito repousa no exame
realizado pelos experts no próprio corpo de delito. Exemplo: exame necroscópico
realizado no cadáver.
Todavia, a doutrina não é uníssona no conceito de exame de corpo de delito
indireto.
Para uma primeira posição doutrinária (encontrando eco na doutrina de
Mirabete) a prova testemunhal seria o exame de corpo de delito indireto, eis que
desaparecidos os vestígios, nos termos do artigo 167 do Código de Processo Penal.
Para uma outra posição (à luz dos ensinamentos de Fernando Capez), o
exame de corpo de delito indireto não seria prova testemunhal, mas sim aquele
realizado com base em dados paralelos colhidos. Se é exame não é prova
testemunhal. Exemplo: exame de corpo de delito com base na ficha clínica de
atendimento do paciente.
Em caso de acidentes automobilísticos mister se faz alguns esclarecimentos
com supedâneo em dispositivos próprios.
O artigo 169 do CPP, v.g., prevê que para efeito de exame de local onde
houver sido praticada a infração, a autoridade providenciará imediatamente para que
não se altere o estado de coisas até a chegada dos peritos, que poderá instruir seus
laudos com fotografias, desenhos ou esquemas elucidativos.
Trata-se de desdobramento natural do artigo 6º, inciso I, do CPP (a
autoridade policial deve dirigir-se ao local do crime, providenciando para que não
sejam alterados o estado e conservação das coisas até a chegada dos peritos
criminais).
61
Se o dispositivo não for cumprido, pode a perícia transformar-se em meio de
desvirtuamento da verdade real, caso alguém tenha propositalmente alterado o
local, induzindo em erro os expertos.
Tanto é importante o exame do local do delito que o Código de Trânsito
Brasileiro – Lei 9503/97- prevê como figura criminosa a conduta de quem inova,
artificiosamente, em caso de acidente automobilístico com vitima, o estado de lugar,
de coisa ou de pessoa para o fim de induzir em erro agente policial, o perito ou o juiz
(artigo 312).
É certo que a lei 5970/73 exclui a aplicação do dispositivo em caso de
acidentes culposos. Assim, em caso de acidente de transito, a autoridade ou agente
policial que primeiro tomar conhecimento do fato poderá autorizar,
independentemente de exame de local, a imediata remoção das pessoas que
tenham sofrido lesão, bem como dos veículos nele envolvidos, se estiverem no leito
da via publica e prejudicarem o trafego (artigo 1º).
Em arremate, de forma precisa, o parágrafo único do artigo 169 do CPP prevê
que os peritos registrarão no laudo, as alterações do estão das coisas e discutirão,
no relatório, as conseqüências dessas alterações na dinâmica dos fatos.
62
3. DISCUSSÃO DOS DADOS
Foram extraídos da Revista Quatro Rodas, dos meses julho, agosto,
setembro, outubro e novembro de 2009, dados referentes a testes realizados com
carros de diferentes marcas e modelos, buscando a distância necessária para a
parada total do veículo, quando este estava animado com velocidade inicial de 120,
80 e 60 Km/h.
Abaixo se encontra a tabela dos veículos analisados, sendo agrupados em
veículos equipados com Sistema de Freios ABS e sem ABS.
Tabela 2: Marcas e modelos dos veículos analisados, com e sem Sistema de Freios ABS
COM ABS SEM ABS
Marca/Modelo Marca/Modelo
Audi A6 2009 Chevrolet Celta 2009
Honda City LX LAT 2009 Renault Clio 2009
Citroen C3 2009 Volkswagen Gol 1.6 2009
Volkswagen Polo Hatch 2009 Ford Ka 2009
Volkswagen Saveiro 2009 Fiat Mille 2009
Kia Soul 2009 Chevrolet Montana 2009
Ford Focus 2009 Ford EcoSport 2009
Pegout 307 2009 Honda City 2009
Fiat Linea 2009 Chevrolet Vectra 2009
Kia Cerato 2009 Volkswagen Polo Sedan 2009
Volkswagen Golf 2009 Renault Sandero 2009
Chevrolet Agile 2009
Volkswagen Fox 2009
Para cada carro, utilizando os dados de velocidade inicial (v) e de distância de
frenagem (d), e aplicando a Equação 43 (considerando 28,9 smg ), foram
calculados os respectivos coeficientes de atrito ( ), através do programa Microsoft
Excel 2007. Os resultados estão reunidos nas Tabelas 3 e 4:
63
Tabela 3: Valor calculado do coeficiente de atrito para veículos equipados com Sistema de
Freios ABS
COM ABS
Modelo/Marca v (km/h) d (m)
Audi A6 2009
120 55 1,030715
80 24,1 1,045447
60 13,5 1,049803
Honda City LX LAT 2009
120 58 0,977402
80 25 1,007811
60 13,9 1,019592
Citroen C3 2009
120 62,3 0,909941
80 27,5 0,916191
60 15,4 0,920282
Volkswagen Polo Hatch 2009
120 58 0,977402
80 24,9 1,011858
60 13,9 1,019592
Volkswagen Saveiro 2009
120 60,6 0,935468
80 27,6 0,912872
60 14,8 0,95759
Kia Soul 2009
120 61,5 0,921778
80 27,2 0,926296
60 14,6 0,970708
Ford Focus 2009
120 56,7 0,999812
80 24,8 1,015938
60 14,1 1,00513
Pegout 307 2009
120 56,6 1,001578
80 25,6 0,98419
60 14,2 0,998052
Fiat Linea 2009
120 57 0,99455
80 25,1 1,003795
60 14,7 0,964104
Kia Cerato 2009
120 57,1 0,992808
80 25,5 0,98805
60 14,8 0,95759
Volkswagen Golf 2009
120 55,9 1,014121
80 25,4 0,991939
60 13,8 1,026981
Chevrolet Agile 2009
120 60,9 0,930859
80 26,9 0,936627
60 15,2 0,932391
Volkswagen Fox 2009
120 58,1 0,97572
80 24,9 1,011858
60 14,2 0,998052
64
Tabela 4: Valor calculado do coeficiente de atrito para veículos sem Sistema ABS
SEM ABS
Modelo/Marca v (km/h) d (m)
Chevrolet Celta 2009
120 67,8 0,836126
80 29,4 0,856982
60 16,7 0,848643
Renault Clio 2009
120 69,8 0,812168
80 35,6 0,707732
60 14,3 0,991072
Volkswagen Gol 1.6 2009
120 62,8 0,947982
80 31 0,916191
60 18 0,932391
Ford Ka 2009
120 73,8 0,768148
80 30,8 0,818028
60 17 0,833667
Fiat Mille 2009
120 73 0,776566
80 32,3 0,780039
60 17,2 0,823973
Chevrolet Montana 2009
120 74,7 0,758893
80 29,4 0,856982
60 17,8 0,796199
Ford EcoSport 2009
120 71,1 0,797318
80 30,3 0,831527
60 16,9 0,8386
Honda City 2009
120 69,8 0,812168
80 30,3 0,831527
60 17,3 0,81921
Chevrolet Vectra 2009
120 61,7 0,91879
80 26,3 0,957995
60 14,4 0,98419
Volkswagen Polo Sedan 2009
120 60,7 0,933927
80 27 0,933158
60 14,6 0,970708
Renault Sandero 2009
120 76,3 0,74298
80 34,8 0,724002
60 19,1 0,742007
A partir dos dados de coeficiente de atrito, obtidos na Tabela 2, foi construído
o seguinte gráfico, através do programa Origin Pro 8:
65
60 70 80 90 100 110 120
0,90
0,95
1,00
1,05
Co
eficie
nte
de
Atr
ito
Velociadade (km/h)
AudiA6
CityLXLAT
C3
PoloHatch
Saveiro
Soul
Focus
Pegout307
Linea
Cerato
Golf
Agile
Fox
Com ABS
Figura 22: Gráfico 1: Coeficiente de Atrito em função da Velocidade para veículos
equipados com ABS
Com os dados de coeficiente de atrito, obtidos na Tabela 3, foi construído o
seguinte gráfico, através do programa OriginPro 8:
60 70 80 90 100 110 120
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Celta
Clio
Gol
Ka
Mille
Montana
EcoSport
City
Vectra
PoloSedan
Sandero
Co
eficie
nte
de
Atr
ito
Velociadade (km/h)
Sem ABS
Figura 23: Gráfico 2: Coeficiente de Atrito em função da Velocidade para veículos sem ABS
66
Analisando os Gráficos 1 e 2 (Figuras 22 e 23), é possível inferir que há uma
maior variação dos coeficientes de atrito em função da velocidade nos veículos sem
sistema ABS.
Em geral, com o aumento da velocidade há uma leve diminuição do
coeficiente de atrito. Segundo BAUER, 2003, a velocidade do veiculo é
comprovadamente um fator de influência na adesão entre os pneumáticos e o
pavimento.
Para visualizar melhor os dados expostos nos Gráficos 1 e 2, foram
agrupados todos os veículos, divididos em equipados com sistema ABS e sem, com
a mesma velocidade inicial e, assim, extraído o desvio padrão 11, calculados pelo
programa Microsoft Excel 2007, deste grupo amostral, como demonstrado através
das barras de erros.
60 80 100 120
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
Velociadade (km/h)
Co
eficie
nte
de
Atr
ito
Veiculos Equipados com ABS
Figura 24: Gráfico 3: Coeficiente de Atrito em função da Velocidade para veículos com
ABS, com desvio padrão
1 Desvio padrão de dados fornecidos de experimentos não homogêneos .
67
60 80 100 120
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
Velociadade (km/h)
Co
eficie
nte
de
Atr
ito
Veiculos sem ABS
Figura 25: Gráfico 4: Coeficiente de Atrito em função da Velocidade para veículos sem ABS, com desvio padrão
Os Gráficos 3 e 4, obtidos através do programa OriginPro8, mostram que os
veículos equipados com sistema ABS possuem uma variação menor do coeficiente
de atrito para as velocidade testadas do que os veículos com sistema convencional
de freios.
No Gráfico 4 observa-se que há uma variação maior entre os coeficientes de
atrito para velocidades menores e que estes desvios se tornam menos pronunciados
em velocidades maiores. Diferentemente, no Gráfico 3, em que os desvios são mais
homogêneos.
Desta forma, baseado nos Gráficos 3 e 4, foram obtidos valores médios de
coeficiente de atrito, para cada velocidade inicial, como descrito nas tabelas abaixo:
Tabela 5: Coeficiente de atrito médio para veículos com Sistema ABS
COM ABS
v (km/h) médio
120 Km/h 0,97
80 Km/h 0,98
60 Km/h 0,99
68
Tabela 6: Coeficiente de atrito médio para veículos sem Sistema ABS
SEM ABS
v (km/h) médio
120 Km/h 0,83
80 Km/h 0,84
60 Km/h 0,87
Analisando, a Tabela 5, observa-se que se têm valores para os coeficientes
de atrito extremamente próximos para veículos equipados com sistemas de freios
ABS.
Diferentemente, como observado na Tabela 6, os veículos com sistema de
freios convencional, apesar dos valores para velocidades inicias de 120 e 80 km/h
se encontrarem próximos, estes se diferenciam do coeficiente de atrito para a
velocidade de 60 km/h.
Como observado nas Tabelas 5 e 6, os valores para os coeficientes de atrito
para veículos equipados com sistema de freios ABS e sem, se diferenciam muito.
Portanto, para os cálculos reais não se pode utilizar o mesmo valor de atrito para um
veículo com e sem ABS.
Tendo em vista que a pista utilizada para os testes da Revista Quatro Rodas
é sempre a mesma e que as condições para estes experimentos são as mais
próximas possíveis entre si, seria esperado que obtivéssemos o mesmo valor de
coeficiente de atrito, considerando somente o contato pneumáticos-pavimentos.
No entanto, há outros fatores que influenciam no cálculo da velocidade,
através da distância de frenagem. Como fator principal considera-se a distribuição
da força de frenagem do sistema de freios convencional, o qual é determinado pelo
projeto automobilístico, portanto, neste é determinado quanto da distribuição do
peso do veículo na força de frenagem estão dimensionados para o eixo dianteiro e
para o eixo traseiro. Esta distribuição de forças de frenagem, que chamaremos de
TB, se distancia da curva ideal, a qual denominaremos de T, que utiliza a geometria
do veículo, como demonstrado pela Equação 32.
Através de Ofício encaminhado a Ford Motor Company Brazil Ltda, foram
obtidos os seguintes dados: distância entre eixos ( L ), distância do eixo dianteiro ao
centro de massa ( Db ), altura do solo ao centro de massa ( h ) e a distribuição de
força de frenagem.
A Tabela 7 a seguir reúne as informações técnicas fornecidas e o cálculo do
T, para o veículo Focus 2009. Tendo em vista, que este veículo é equipado com
69
sistema de freios ABS, a distribuição de força de frenagem real se aproxima da
ideal, conforme descrito na Figura 26.
Tabela 7: Informações Técnicas do Ford Focus 2009
bD (m) h (m) L (m) D T
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,010 0,007
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,030 0,019
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,050 0,031
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,070 0,042
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,090 0,053
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,110 0,063
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,130 0,073
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,150 0,082
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,170 0,091
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,190 0,099
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,210 0,107
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,230 0,114
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,250 0,121
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,270 0,128
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,290 0,134
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,310 0,140
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,330 0,145
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,350 0,150
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,370 0,155
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,390 0,160
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,410 0,164
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,430 0,168
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,450 0,172
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,470 0,176
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,490 0,179
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,510 0,182
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,530 0,185
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,550 0,187
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,570 0,190
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,590 0,192
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,610 0,194
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,630 0,196
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,650 0,197
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,670 0,198
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,690 0,200
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,710 0,201
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,730 0,201
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,750 0,202
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,770 0,202
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,790 0,203
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,810 0,203
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,830 0,203
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,850 0,202
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,870 0,202
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,890 0,202
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,910 0,201
70
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,930 0,200
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,950 0,199
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,970 0,198
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 0,990 0,197
1,053 0,518 2,640 0,399 0,196 1,010 0,196
Com os valores da Tabela 7 foi construído o Gráfico 5, através do programa
OriginPro 8 , para o veículo Focus 2009.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,0
0,1
0,2
T
D
T
Figura 26: Gráfico 5: Distribuição dos Forças de Frenagem do Veículo Ford Focus 2009
Conforme observado na Figura 21, um veículo equipado com Sistema de
Freios ABS/EBD tem as curvas de frenagens ideal e real muito próximas, tornando
este sistema extremamente eficiente.
Sendo assim, pode-se considerar que, durante uma frenagem real, este
veículo comporta-se de acordo com a curva de distribuição de frenagem ideal, como
representado na Figura 26 para Ford Focus 2009.
Como analisado na Tabela 3, considerando o veículo Ford Focus 2009, os
coeficientes de atrito calculados estão em torno do valor 1 (um), para as três
velocidade estudadas (120, 80 e 60Km/h). Demonstrando que para a frenagem do
veículo há uma eficiência maior na utilização do atrito do contato pneu-pavimento.
71
Com base nessa eficiência da utilização do coeficiente de atrito pelos veículos
equipados com Sistema ABS/EDB, somado a homogeneidade dos dados
apresentados no Gráfico 3 (Figura 24), assumiremos como valor do coeficiente de
atrito, para a pista de teste da Revista Quatro Rodas, o valor médio dos coeficiente
de atrito para os veículos equipados com Sistema de Freios ABS/EBD com
velocidade inicial de 80km/h, de acordo com a Tabela 5 ( 98,0 ).
As tabelas a seguir reúnem as informações técnicas fornecidas e o cálculo do
T e TB, para os veículos Ford Ka 2009 e Volkswagen Gol 1.6 2009.
Tabela 8: Informações Técnicas do Ford Ka 2009 (Distribuição de forças de frenagem: 10%T e 90%D)
bD (m) h (m) L (m) D T TB
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,010 0,006 0,001
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,030 0,017 0,003
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,050 0,028 0,006
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,070 0,038 0,008
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,090 0,048 0,010
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,110 0,057 0,012
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,130 0,066 0,014
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,150 0,074 0,017
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,170 0,081 0,019
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,190 0,088 0,021
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,210 0,095 0,023
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,230 0,101 0,026
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,250 0,107 0,028
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,270 0,113 0,030
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,290 0,118 0,032
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,310 0,123 0,034
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,330 0,127 0,037
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,350 0,132 0,039
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,370 0,136 0,041
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,390 0,139 0,043
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,410 0,143 0,046
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,430 0,146 0,048
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,450 0,149 0,050
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,470 0,151 0,052
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,490 0,153 0,054
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,510 0,156 0,057
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,530 0,157 0,059
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,550 0,159 0,061
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,570 0,160 0,063
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,590 0,162 0,066
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,610 0,163 0,068
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,630 0,164 0,070
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,650 0,164 0,072
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,670 0,165 0,074
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,690 0,165 0,077
72
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,710 0,165 0,079
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,730 0,165 0,081
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,750 0,165 0,083
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,770 0,164 0,086
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,790 0,164 0,088
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,830 0,162 0,092
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,870 0,160 0,097
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,910 0,157 0,101
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,950 0,154 0,106
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 0,990 0,150 0,110
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 1,030 0,145 0,114
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 1,070 0,141 0,119
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 1,110 0,135 0,123
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 1,150 0,129 0,128
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 1,190 0,123 0,132
0,925 0,529 2,452 0,377 0,216 1,230 0,117 0,137
Tabela 9: Informações Técnicas do Gol 1.6 2009 (Distribuição de forças de frenagem: 24%T e 76%D)
bD (m) h (m) L (m) D T TB
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,01 0,01 0,003
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,03 0,02 0,009
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,05 0,02 0,016
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,07 0,03 0,022
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,09 0,04 0,028
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,11 0,05 0,035
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,13 0,06 0,041
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,15 0,06 0,047
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,17 0,07 0,054
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,19 0,08 0,060
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,21 0,08 0,066
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,23 0,09 0,073
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,25 0,09 0,079
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,27 0,10 0,085
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,29 0,10 0,092
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,31 0,11 0,098
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,33 0,11 0,104
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,35 0,12 0,111
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,37 0,12 0,117
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,39 0,12 0,123
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,41 0,13 0,129
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,43 0,13 0,136
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,45 0,13 0,142
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,47 0,13 0,148
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,49 0,14 0,155
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,51 0,14 0,161
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,53 0,14 0,167
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,55 0,14 0,174
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,57 0,14 0,180
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,59 0,14 0,186
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,61 0,15 0,193
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,63 0,15 0,199
73
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,65 0,15 0,205
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,67 0,15 0,212
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,69 0,15 0,218
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,71 0,15 0,224
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,73 0,15 0,231
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,75 0,15 0,237
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,77 0,15 0,243
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,79 0,15 0,249
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,81 0,14 0,256
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,83 0,14 0,262
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,85 0,14 0,268
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,87 0,14 0,275
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,89 0,14 0,281
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,91 0,14 0,287
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,93 0,14 0,294
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,95 0,14 0,300
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,97 0,13 0,306
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 0,99 0,13 0,313
0,85 0,50 2,47 0,34 0,20 1,01 0,13 0,319
Com os valores das Tabela 8 e 9, foram construídos o Gráfico 6 e 7, através
do programa OriginPro 8 , para os veículos Ford Ka 2009 e Gol 1.6 2009,
respectivamente.
74
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
T
TBT
D
Ka
0,98
0,62
Situaçao Ideal
Situaçao Real
Figura 27: Gráfico 6: Distribuição dos Forças de Frenagem do Veículo Ford Ka 2009
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
Situaçao Ideal
Situaçao Real
T
TB
T
D
0,66
0,98
Figura 28: Gráfico 7: Distribuição dos Forças de Frenagem do Veículo Gol 1.6 2009
75
Nos Gráficos 6 e 7, a reta em destaque na cor laranja representa a
desaceleração no valor de 0,98 g , o qual corresponde ao coeficiente de atrito 0,98.
A intersecção entre a reta laranja com a curva de distribuição de frenagem
ideal (T) demarca o ponto de melhor eficiência de distribuição de forças para a
frenagem.
Para obter a situação real de distribuição de força de frenagem, traça-se uma
reta (azul) entre o ponto de situação ideal e a proporção de distribuição de carga
estática para o eixo dianteiro (obtido através do 1 , sendo que o L
bD ).
O cruzamento da reta (azul) com a distribuição de frenagem real (TB) indica o
valor da desaceleração utilizada pelo veículo durante o processo de frenagem. A
partir desta análise qualitativa, obteve-se o valor aproximado do coeficiente de atrito
efetivo ( efetivo ) utilizado pelo veículo.
Para o veículo Ford Ka 2009, 81,0efetivo e para o veículo Gol 1.6 2009
92,0efetivo , que condizem com os valores calculados a partir dos testes da Revista
Quatro Rodas, conforme demonstrado na Tabela 4.
76
4. CONCLUSÃO
Desconsiderando outras forças resistivas ao movimento do veículo, tais como
força aerodinâmica e a força de rolamento na frenagem de um veículo, a força que
atua no centro de gravidade (CG) causa uma “transferência dinâmica de carga”
(REIMPELL; STOLL; BETZLER, 2001). Desta forma, este efeito de transferência
dinâmica de carga provoca alterações nas forças normais de reação pneu-
pavimento, que por conseqüência influenciam diretamente a máxima força de
frenagem a ser aplicada em cada eixo.
Neste comportamento dinâmico do veículo durante a frenagem, em que as
forças de frenagem aplicadas pelo sistema de freio, são maiores que as forças
máximas de frenagem possível pela condição de aderência pneu-pavimento,
podemos ter uma condição de travamento do eixo. Segundo Reimpell, Stoll e Betzler
(2001), o travamento traseiro representa uma condição instável no comportamento
dinâmico do veículo.
A curva de Distribuição de Forças de Frenagem Ideal (T) representa a curva
das força máximas de frenagem dianteira e traseira para cada condição de
aderência entre pneu-pavimento. Nesta ocasião, ocorre o travamento dos eixos
dianteiro e traseiro simultaneamente, e esta é denominada curva de distribuição
ótima de frenagem. O comportamento da força de frenagem do sistema de freio
instalado no veículo é representado pela Distribuição de Forças de Frenagem Real
(TB).
Deste modo, uma frenagem numa condição acima da curva ótima resultará na
ocorrência do travamento do eixo traseiro, como ilustrado nos Gráficos 6 e 7.
Assim sendo, o projeto de um sistema de freio de um veículo deve ter como
objetivo desempenhar forças de frenagem a mais próxima possível da curva de
distribuição ótima de frenagem, de modo a utilizar a máxima eficiência disponível
que os freios de roda permitem, como o Sistema de Freio ABS/EBD.
Entretanto, numa instalação normal somente contendo o conjunto
servofreio/cilindro mestre e os freios de roda dianteiros (freio a disco) e traseiros
(freios a disco ou a tambor) não seria possível obter tal condição para todas os tipos
de pista, uma vez que a relação de frenagem instalada seria uma constante, a qual é
representada pela Distribuição de Frenagem Real (TB) (LUCAS, 1995a).
77
Uma aproximação mais precisa da curva ideal de frenagem só pode ser
obtida com a utilização de dispositivos de controle eletrônico, tais como ABS e EBD,
conforme representada na Figura 21.
Diante dessas considerações e dos conceitos de aderência, expostos na
subseção 2.4.1, os resultados obtidos neste trabalho reafirmam que os veículos
equipados com Sistema de Freios ABS/EBD o coeficiente de atrito calculado é bem
superior aos obtidos para veículos sem este sistema de freios. Estes resultados são
visualizados nas Tabelas 5 e 6.
Verificou-se, pelos dados obtidos, que o valor do coeficiente de atrito diminui
com o aumento da velocidade do veículo, independentemente de possuir ou não o
Sistema de Freio ABS/EBD. Isso pode ser explicado utilizando novamente o
conceito de aderência, pelo fato de que o aumento da velocidade irá levantar os
pneus devido a uma onda de ar que se formará a sua frente, ou seja, os pneus
deslizarão sem manter contato direto com o pavimento, diminuindo o valor do
coeficiente de atrito efetivo utilizado pelo veículo (APS, 2006).
Todavia, com este comportamento do coeficiente de atrito, que inclui os
veículos equipados com Sistema ABS/EDB, estes valores calculados mostraram-se
mais homogêneos de acordo com os apresentados no Gráfico 3 (Figura 24). Desta
forma, foi utilizado o valor do coeficiente de atrito, para a pista de teste da Revista
Quatro Rodas, um valor médio para os veículos equipados com Sistema de Freios
ABS/EBD com velocidade inicial de 80km/h, de acordo com a Tabela 5 ( 98,0 ).
Utilizando-se dessa premissa e da Distribuição de Forças de Frenagem Ideal
e Real, encontrou-se o valor mais próximo do coeficiente de atrito efetivo para os
veículos experimentados sem Sistema Antibloqueio, os quais corroboram aos
valores anteriormente calculados (Tabela 4).
Os resultados, as análises e a metodologia utilizada para a elaboração deste
trabalho são coerentes com os expostos na literatura. Portanto, pode-se propor a
medição do coeficiente de atrito, através de equipamentos, como drag sled, Mu-
meter, e assim, utilizando do método discutido obter o coeficiente de atrito efetivo
para veículos com sistema de freios convencional, aperfeiçoando o resultado do
cálculo de velocidade de um veículo envolvido em um acidente de trânsito.
No entanto, cabe ressaltar, que em virtude da dificuldade de obter
informações técnicas específicas junto às montadoras de veículos automotores,
78
foram somente analisados dois modelos de veículos o que torna o trabalho pouco
representativo.
Como sugestão, oferecemos este trabalho como orientação a pesquisas
futuras com um número mais expressivo de dados.
79
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