Universidade Federal de Uberlândia FEELT – Faculdade de Engenharia Elétrica

Acionamentos

Relatório:

Frenagem Dinâmica de Motor CC Derivação

Professor: Marcelo Lynce Ribeiro Chaves

Claudinei Alves Rocha 11011EEL060

Uberlândia, 4 de maio de 2011.

Frenagem Dinâmica de Motor de Corrente Contínua com Derivação

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1. Introdução

Toda e qualquer máquina rotativa, ao longo de sua operação passa por processos de

aceleração e desaceleração em conseqüência do seu meio ou tipo de operação, porém durante

algum momento, esse processo irá demandar algum tipo de frenagem, que pode ser tanto sob

a presença ou não de energia elétrica. Os processos de frenagem têm na maioria das vezes o

intuito de reduzir o tempo necessário para a paralisação da máquina, uma vez que dependendo

de algumas circunstâncias, esse processo pode ocorrer com ou sem a presença de energia

elétrica, esta por sua vez permite um controle sobre a ação.

Quando a frenagem ocorre na presença de energia elétrica fornecida regularmente,

essa ação se dá de forma otimizada através de circuitos eletrônicos elaboradores de forma a

ter os menores danos possíveis ao sistema, pois ocorre de forma devidamente controlada e

monitorada. Nesse processo a energia cinética presente nos equipamentos é convertida em

energia elétrica e é devolvida à rede.

Quando há a falta de energia elétrica, seja por conta da concessionária ou por

problemas internos, não há meios para a implementação da frenagem regenerativa (exposta

acima), então a solução para a paralisação do equipamento é a chamada frenagem dinâmica,

ilustrado pela figura 1, como a tensão de velocidade passa a ser a única fonte de tensão no

circuito de armadura, a corrente de armadura é invertida e, conseqüentemente, o torque

desenvolvido também é invertido, e portanto, a máquina passa a operar no modo gerador, ao

utilizar a energia cinética armazenada nas partes girantes, como fonte primária de energia

mecânica. A função da resistência externa em série com a armadura é limitar o valor da

corrente de armadura. A polaridade da tensão de velocidade é mantida porque os sentidos da

corrente de campo e da velocidade não se alteram.

Figura 1 - Frenagem Dinâmica

O circuito elétrico equivalente da armadura da máquina de corrente contínua pode ser

representado de acordo com a figura 2.

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Figura 2 - Circuito Elétrico Equivalente do Motor C.C. com derivação

Sabe-se que a força eletromotriz , em V, de uma máquina de corrente contínua está

diretamente relacionada com o fluxo do pólo indutor , em Wb, e com a velocidade de

rotação , em rad/s, e que o conjugado desenvolvido pelo motor , em N.m, é

diretamente proporcional a corrente , em A, e ao fluxo do indutor, temos:

A potência mecânica desenvolvida pelo motor é dada pelo produto entre conjugado e

velocidade:

Por outro lado, em análise a figura 2, sabe-se que:

Como a inércia mecânica é muito maior do que a inércia elétrica, a equação acima

pode ser simplificada como sendo:

Considerando que as perdas joulicas sejam iguais as perdas mecânicas, estima-se q a

resistência interna do motor seja dada por:

E sendo o rendimento dado por , temos:

Para o cálculo da resistência ( ) de partida, ou seja, do valor de resistência que limita

a corrente, de forma a acionar o motor de forma mais suave do que um acionamento com

partida direta, como a velocidade no momento de partida ainda é zero, pode-se calcular como

sendo:

Após a retirada da resistência de partida, o valor de corrente passa a ser , e de

conhecimento que o valor de resistência está inversamente proporcional ao valor da corrente,

ou seja, quanto maior a resistência, menor é a corrente para se desenvolver mesma tensão ou

potência, sendo assim:

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Onde é o valor de corrente que se tem depois de desconectado o estágio de cada

restistência, é o número de estágios de resistência e é determinado por:

Sabendo que: , ou seja, onde

, então:

E sabendo ainda que:

De posse que e , e manipulando as equações acima temos:

Considerando constante durante a partida e determinando o intervalo de tempo Δt

para que seja retirado o reostato de partida, ou seja, variando de para , o tempo de

partida será dado por:

Em condições de frenagem, de maneira análoga, temos as seguintes equações:

2. Diagrama de Ligação

a) Circuito de Controle

O circuito de Controle tem a função de controlar a ordem da operação a ser realizada, no caso

a frenagem dinâmica do motor cc com derivação. E é apresentado na figura 3. Cabe salientar,

que o comando da operação de frenagem, foi executado manualmente, o que nota-se pela não

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utilização de um temporizador por exemplo, ou seja, a ordem dos comandos foram

executados manualmente.

Figura 3 - Circuito de Controle

b) Circuito de Potência

A montagem do circuito de Potência foi realizada de acordo com a figura 4.

Figura 4 - Circuito de Potência

De acordo com o circuito de potência, nota-se que o motor considerado é um motor cc

de derivação.

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3. Seqüência de Operação

Inicialmente realiza-se a partida do motor, processo esse feito com uma resistência de

partida r1, e em seguida se realiza a frenagem da máquina.

Ao pressionar a botoeira b1 alimenta-se a bobina do contator D1 que fecha seus NA

(contato do circuito de controle) e energiza as bobinas do contator M, que fecha seus

contatores NA do circuito de controle e de potência, o que promove a partida do motor.

O processo de intertravamento da bobina D1 energiza a bobina de D2, que fecha seu

contato NA do circuito de controle e energiza a bobina 1A. Essa energização da bobina 1A

promove o fechamento do contato NA do circuito de controle e do circuito de potência, curto-

circuitando a resistência de partida. Em seguida energiza-se a bobina do contator D3, que

fecha seu contato NA energizando conseqüentemente a bobina D4, que abre seu contator NF

que se encontra em série com a bobina do contator M, cortando dessa forma a alimentação da

bobina do mesmo, a partir daí temos o processo de frenagem.

Pressionando novamente a botoeira b1, abre-se seu contato que havia sido fechado no

primeiro toque (durante a partida), alimentando dessa forma a bobina do contator F, que por

sua vez fecha seu contato NA do circuito de potência, adicionando dessa maneira o reostato

em paralelo com a bobina do motor. Quando esse reostato é adicionado ao circuito em

paralelo com a armadura, a circulação da corrente no mesmo provoca um fluxo na armadura,

e de acordo com a lei de Lenz, é produzido na armadura um fluxo no sentido contrário ao que

a corrente provoca, sendo assim, há a redução gradativa da velocidade do motor, fazendo com

que o tempo que o motor leva para parar seja menor do que se não houve tal proceso.

O reostato montado em série com a bobina do estator tem como objetivo limitar a

corrente cc. Variando a tensão de saída do varivolt trifásico, altera-se o valor da corrente

contínua, o que permite variar o intervalo de tempo do regime de frenagem.

4. Escolha do motor

Os dados do motor escolhido estão abaixo, e seu catálogo está em anexo (figuras 5 e

6):

Modelo: 1GG5 108-0ED40

Fabricante: Siemens

5. Cálculo dos parâmetros do motor

Dados fornecidos pelo fabricante (figuras 5 e 6):

= 310 V; = 6,15 A; = 1,37 kW; = 10,1 N.m; = 1600 rpm;

; = 0,64; = 40,5 mH; J= 0,025 Kg.m². Considerando que se deseja limitar a

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corrente de partida em 2,0 pu , devido às características dos

motores de corrente contínua. E considerando ainda que o motor esteja operando com carga

de 50% da nominal. Sabendo que , onde é a corrente de acordo com a carga aplicada

ao motor, daí considera-se inicialmente que , uma vez que

Baseado nos valores fornecidos pode-se calcular:

Logo para o controle da corrente de partida, será necessário apenas um estágio de

resistência com o valor de . Sendo , ou seja, resistência de

armadura mais resistência externa para controle de corrente, que tem o valor de .

O tempo para curto-circuitar a resistência de partida é de:

De posse que , para o processo de frenagem, de acordo com as equações

especificadas na introdução teórica acima temos corrente, conjugado e tempo de frenagem

respectivamente:

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6. Dimensionamento de contatores e equipamentos de proteção

De acordo com os diagramas de controle e de potência, deve-se dimensionar: b1, D1,

D2, D3, D4, M, 1A e F, além dos fusíveis de proteção e dos relés térmicos. Dispositivos estes

apresentados tanto no diagrama de controle quanto no de potência (figuras 3 e 4).

Os contatores escolhidos são especialmente para corrente contínua com categoria de

emprego DC1 e DC3. Os contatores para esse tipo de corrente possuem uma distância maior

entre seus contatos, para impedir a formação do arco elétrico, o que poderia comprometer

tanto o sistema quanto os equipamentos a eles conectados.

Como a corrente de partida foi limitada em apenas 2 vezes a nominal, não apresentará

um pico de corrente alto, quando comparado com o nível que a corrente alcança em

acionamentos estrela-triângulo, partida direta, entre outras. Para o dimensionamento dos

contatores, temos:

Contatores 1A e 2A:

Esses contatores podem ser aplicados à categoria DC1, pois são acionados durante o

funcionamento normal da máquina. Observando o catálogo de contatores em anexo na figura

7,a melhor opção é o contator AL9, apropriado para tensões menores do que 440 V, no caso a

tensão aplicada é 310 V, possui uma corrente = 10 A que é maior do que a corrente nominal

do motor. Esse contator será aplicado aos contatores: b1, D1, D2, D3, D4 e 1A.

Contatores M e F

Esses contatores podem ser aplicados à categoria DC3, pois seu funcionamento

envolve situações que merecem uma atenção maior, como por exemplo partida, além de ser

aplicada a um motor shunt. Observando o catálogo de contatores em anexo na figura 8,a

melhor opção é o contator AL12, apropriado para tensões menores do que 440 V, no caso a

tensão aplicada é 310 V, possui uma corrente = 7 A que é maior do que a corrente nominal

do motor.

Relé Térmico

No caso de motores de corrente contínua, a corrente de ajuste é igual a corrente

nominal, portanto, , sendo assim o relé térmico escolhido é o de faixa de

corrente de 5,6 a 8 A, que é o relé RW17-1D3-U008, que atuará em 5 s, tempo menor que o

tempo de partida do motor, o que representa uma ótima coordenação, entre contatores e relés.

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Fusíveis

Enquanto que o fusível selecionado foi escolhido baseando nas características do relé

térmico escolhido, que solicita para a coordenação ideal entre tais dispositivos, um fusível de

corrente máxima igual a 20 A, como observado nas figuras 9 e 10.

Dessa forma, têm-se a coordenação entre fusíveis, relés térmicos e contatores, de

forma que todo o processo de acionamento e frenagem seja realizado com sucesso. O fusível

escolhido é o 5SB2 71, que possui suas características descritas na figura 10 do anexo.

7. Conclusão

A utilização de motores de corrente contínua não é tão acentuada quanto a de motores

de corrente alternada, porém não menos importante. E requer, similar aos motores C.A.,

formas de controle de maneira a se ter a eficiência deseja para tal equipamento.

O dimensionamento tanto do acionamento quanto da proteção de máquinas, sejam elas

C.C. ou C.A., deve ser feito de forma consciente e baseado em valores fornecidos pelo

fabricando da máquina que se deseja proteger, de forma a manter a integridade tanto do

sistema quanto do equipamento.

8. Referências Bibliográficas

http://www.automation.siemens.com/mcms/infocenter/dokumentencenter/ld/Documentsu20C

atalogs/dc-motor/da12-2008-en.pdf

http://www.weg.net/files/products/WEG-contatores-e-reles-de-sobrecarga-catalogo-completo-

50026112-catalogo-portugues-br.pdf

http://www.itapeva.unesp.br/docentes/manoel/fusiveis%5B1%5D.pdf

http://www.valog.com.br/site/pdf/abbmanobra-catalogogeral2006.pdf

BIM, E. Máquinas Elétricas e Acionamento. Unicamp

FITZGERALD, A. E. Máquinas Elétricas com introdução à eletrônica de potência.

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9. Anexos

Figura 5 - Catálogo Motor Escolhido

Figura 6 - Características Mecânicas do Motor Escolhido

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Figura 7 - Catálogo Contatores categoria DC1

Figura 8 - Catálogo Contatores categoria DC3

Figura 9 - Catálogo de Relé Térmico

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Figura 10 - Catálogo Fusíveis