DIRETRIZES CURRICULARES ORIENTADORAS PARA EDUCAÇÃO

BÁSICA PARA A REDE ESTADUAL DE ENSINO

Matemática

Claudia Vanessa CavichioloLisiane Cristina Amplatz

Lucimar Donizete GusmãoRenata Cristina Lopes

Equipe de MatemáticaDEB/SEED/PR

debmatematica@gmail.com

(41) 3340 1714

DCE - Matemática

Dimensão Histórica da DisciplinaFundamentos Teórico-MetodológicosConteúdos EstruturantesEncaminhamentos MetodológicosAvaliação

DIMENSÃO HISTÓRICA

Matemática como campo científico situa os Conteúdos Estruturantes.

Matemática como disciplina escolar transposição do conhecimento matemático para a educação escolar.

Objeto de estudo???

FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICO

Investiga as relações entre ensino, aprendizagem e conhecimento matemático, fundamentado numa ação crítica que concebe a Matemática como atividade humana em construção.

Ensino que possibilita análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias.

CONTEÚDOS ESTRUTURANTES

ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS

1) Articulação entre os Conteúdos Estruturantes conceitos se intercomunicam e complementam.

Exemplo: Uma praça retangular tem 92,4 m de comprimento e sua largura é 1/3 da medida do

comprimento. Uma menina dá 5 voltas completas no seu contorno.

a) Quantos quilômetros a menina andou no total?b) Se, em média cada passo da menina mede 60 cm, quantos passos ela deu, aproximadamente, nessa caminhada?

2) Tendências Metodológicas:

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS – foco da Prova Brasil

Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão proposta.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

X

RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS

ETNOMATEMÁTICA

Enfatiza as matemáticas produzidas pelas diferentes culturas;

Leva em consideração que não existe um único, mas vários e distintos conhecimentos e nenhum é menos importante que outro;

Considerando o aspecto cognitivo, revela-se que o aluno é capaz de reunir situações novas com experiências anteriores, adaptando essas às novas circunstâncias e ampliando seus fazeres e saberes.

DIVISÃO DE CABEÇA

Professora:

Quanto é quarenta e dois dividido por sete?

MODELAGEM MATEMÁTICA

A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. Modelagem matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. Através da modelagem o aluno aprende matemática e não a modelagem.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICADeve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática.

Propicia ao estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais.

O objetivo não é levar apenas informação ao aluno, mas possibilitar reconstruir a perspectiva histórica que deu origem àquele conhecimento através de problemas, assim o aluno compreenderá que a matemática se desenvolveu da necessidade do homem de resolvê-los.

4) Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão quais seriam os problemas

enfrentados?

Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão

quais seriam os problemas enfrentados?

INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA

Uma investigação é um problema em aberto e por isso, as coisas acontecem de forma diferente do que na resolução de problemas e exercícios.

O objeto a ser investigado não é explicitado pelo professor, porém o método de investigação deverá

ser indicado através, por exemplo, de uma introdução oral, de maneira que o aluno compreenda

o significado de investigar.

Assim, uma mesma situação apresentada poderá ter objetos de investigação distintos por diferentes grupos

de alunos.

E mais, se os grupos partirem de pontos de investigação diferentes, com certeza obterão

resultados também diferentes.

Resolução de Problemas X Investigação Matemática?

Na resolução de problemas as questões estão formuladas à partida, enquanto nas investigações esse será o primeiro passo a desenvolver.

Num problema, procura-se atingir um ponto não imediatamente acessível, ao passo que numa investigação o objetivo é a própria exploração.

MÍDIAS TECNOLÓGICAS

As ferramentas tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento de ações em Educação Matemática.

Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação.

De posse dos recursos tecnológicos, os estudantes argumentam e conjecturam sobre as atividades com as quais se envolvem na experimentação.

Realize os cálculos abaixo sem acionar as teclas indicadas como "quebradas":

Operação Tecla Quebrada 23 x 8 8 65 – 17 –1432 ÷ 13 ÷34,57 x 12,125 ,

Encontrar o resto de 1432 ÷ 13

O cálculo mental pode ser explorado através de atividades que põem em evidência as

propriedades operatórias, tais como:

Nenhuma das tendências apresentadas esgota todas as possibilidades para realizar com eficácia o complexo processo de ensinar e aprender Matemática.

Sempre que possível, o ideal é promover a articulação entre elas.

A abordagem dos conteúdos pode transitar por todas as tendências da Educação Matemática.

AVALIAÇÃO

• Considera-se que a avaliação deve acontecer ao longo do processo do ensino-aprendizagem, ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo trabalhado, o significado desse conteúdo e a compreensão alcançada por ele.

CADERNO DE EXPECTATIVAS

• Ampliação dos conteúdos básicos mencionados nas DCE de Matemática;

• Pode subsidiar o planejamento do professor, apontando o que é fundamental o aluno saber dentro de cada conteúdo básico.

PLANO DE TRABALHO DOCENTE

O que é importante observar em um PTD da disciplina de Matemática?

• Se os Conteúdos Estruturantes/Básicos estão presentes em mais de um bimestre (ou em todos), articulados com outros conteúdos Estruturantes e Básicos.

• Os conteúdos não devem estar segmentados em bimestres, mas sim permear todo o processo de ensino aprendizagem ao longo do ano letivo.

PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1

Tangran

Série: 5ª / 6º Ano Ensino Fundamental

Conteúdos Estruturantes / Básicos:

Números e Álgebra: Números Naturais; Números Fracionários e Números Decimais; Múltiplos e Divisores; Razão e Proporção.

FOCO Geometrias: Geometria Plana (triângulos e quadriláteros).

Grandezas e Medidas: Medidas de comprimento, ângulo, perímetro e área;

Tratamento da Informação: Porcentagem.

Justificativa

Utilizar o jogo do Tangran para trabalhar os conteúdos matemáticos é um recurso que contribui para a elaboração do pensamento geométrico, pela capacidade da visualização e do reconhecimento das formas, o que permite ao aluno resolver diversas situações problema do seu entorno.

Permite estabelecer relações entre os conteúdos de Geometrias, Números e Álgebra, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação.

Encaminhamento Metodológico

A partir da história de criação do Tangran, propor atividades que explorem os conteúdos matemáticos utilizando as sete peças (dois quadriláteros e cinco triângulos).

Utilizando a tendência de Investigação Matemática e Resolução de Problemas, explora-se situações onde estejam envolvidas as relações entre as formas geométricas, suas propriedades e medidas, bem como, a utilização do sistema de numeração decimal.

Este trabalho proporciona, ainda, a ampliação para o conteúdo de porcentagem, construção e leitura de tabelas e gráficos.

Recursos: Régua, compasso, lápis, borracha, papel quadriculado, EVA, tesoura.

Avaliação- Critérios: conceitue e classifique polígonos; identifique propriedades dos polígonos pela comparação entre medidas de lados e ângulos; resolva situações problema que envolvam cálculos de áreas e perímetros;

- Instrumentos: pesquisa (trabalho em equipes), seminário, debate e prova escrita.

Referências: KALEFF, A. M. M. R., REI, D.M., e GARCIA, S.S. Quebra-cabeças geométricos e formas planas. 3. ed. Niterói: EdUFF. 2002

CONSTRUÇÃO DO TANGRAN

a) Construir o Trangran em papel quadriculado (quadrado de medida de lado com 8 quadradinhos da malha quadriculada).

b) Explorar o conceito de perímetro e área (utilizar como unidade de medida o lado do quadrado da malhaquadriculada).

TRABALHANDO COM ÂNGULOS

a) Determinar a medida dos ângulos internos de cada peça do Tangran.b) Calcular a soma dos ângulos internos das sete peças.c) Quais as regularidades observadas no item b.

TRABALHANDO COM FRAÇÕES

a)Estabelecer a relação entre a medida de área entre a menor peça e as outras, utilizando frações.

b)Propor a soma das frações para demonstrar a parte inteira.

TRABALHANDO COM PORCENTAGEM

a)Explorar o conceito de porcentagem utilizando as peças do Tangran.

b) Representar a porcentagem em forma decimal e em forma fracionária.

PLANO DE TRABALHO DOCENTE 2

A Matemática do Cinema

Série: 2ª Ensino Médio

Conteúdos Estruturantes / Básicos:

FOCO Números e Álgebra: Matrizes

Geometrias: Geometria Plana e Analítica.

Grandezas e Medidas: Medidas de Informática e Trigonometria;

Relação Interdisciplinar: Arte Cabe ao professor definir o nível de aprofundamento a ser dado em cada um destes.

Justificativa

Atualmente, a produção de animações virtuais ou cinematográficas provém de softwares

computacionais, os quais geram os movimentos das imagens a partir de linguagens de programação, que utilizam lógica matricial.

Para entender esta “lógica matricial”, precisamos buscar os conceitos inerentes ao conteúdo de Matrizes e as operações entre

seus elementos.

Encaminhamento Metodológico

Com auxilio das Tendências metodológicas de Investigação Matemática e Resolução de

Problemas, discutir como a Matemática está presente no cinema; conceituar Matriz e

apresentar os diferentes tipos; operações entre Matrizes a partir das transformações

geométricas que geram os movimentos nas imagens.

Recursos: Folhas Matemática & Cinema: Essa Combinação dá certo?; Livro Didático, régua, lápis, borracha

Avaliação- Critérios: reconheça uma matriz e seus elementos; opere e resolva situações problema que envolvam diferentes tipos de matrizes;

- Instrumentos: pesquisa, debate, atividades propostas (equipe e individual) e prova escrita.

Referências: AMPLATZ, Lisiane Cristina. Cinema & Matemática: uma combinação que dá certo. Disponível em: http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/portals/folhas/frm_detalharFolhas.php?codInscr=4047&PHPSESSID=2009102616384758. Acesso em 26 out. 2009.