Disciplina:Instrumentação e Controle de

Sistemas Mecânicos

Mensuração da VazãoParte 2

Coeficiente de vazão K para tomada de leitura com orifícios concêntricos

104 105 106 1070,96

0,98

1,00

1,02

1,04

1,06

1,08

1,10

1,12

1,14

1,16

1,18

1,20

0,35

0,25

0,45

0,55

0,65

Coe

ficie

nte

k

Reynolds

0,75

Curvas de coeficiente de vazão para bocais com montagem em duto

1. Calcule a pressão máxima de trabalho de um manômetro a ser acoplado a uma tomada de leitura com orifícios concêntricos, com a finalidade de estimar a vazão em uma tubulação. Considere os dados abaixo relacionados: Fluido água (massa específica 999 kg/m3, viscosidade 0,001 Pa.s); vazão 360.000 litros/hora; diâmetro interno tubo 0,250 m; diâmetro do orifício calibrado, 0,120 m.

• Considere, para fins de cálculo, uma pressão de operação de 75% da capacidade máxima do manômetro.

Exercício

A1 = 0,049087385 m2 At = 0,011309734 m2

= 0,48 V1 = 2,037183272 m/s

Re = 508.786,52 K 0,620

p1 – p2 = 101.524 Pa

Resposta:Capacidade máxima na ordem de 135,4 kPa

2. Dimensione o diâmetro mínimo do orifício calibrado, em função dos dados abaixo relacionados, considerando uma tomada de leitura com orifícios concêntricos. Fluido óleo SAE 10 (massa específica 864 kg/m3, viscosidade 0,065 Pa.s); vazão 480.000 litros/hora; diâmetro interno tubo 5 polegadas; pressão máx. manômetro 550 kPa.

• Considere, para fins de cálculo, uma pressão de operação de 75% da capacidade máxima do manômetro.

Exercício

훽 =퐷퐷⇒ 훽 =

퐷퐷

⇒ 훽 =퐷퐷

Multiplicando numerador e denominador por /4, tem-se:

훽 =휋4 퐷휋4 퐷

=퐴퐴⇒ 훽 =

퐴퐴⇒ 퐴 = 훽 퐴

Sabe-se que

푄 = 퐾퐴2 푝 − 푝

휌

Então

푄 = 퐾훽 퐴2 푝 − 푝

휌

푄 = 퐾훽 퐴2 푝 − 푝

휌

De modo que

퐾훽 =푄

퐴 2 푝 − 푝휌

Q = 480.000 litros/hora = 0,133333333 m3/sD1 = 5 polegada = 0,127 mA1 = 0,012667687 m2

퐾훽 = 0,340620914(adimensional)

푅푒 =휌푉 퐷휇

= 17.768

Pode-se agora ser determinado um ponto no gráfico que corresponda aos dados levantados (os valores de Re e de 2K).

Como?Re

K

• Primeiramente, com base no gráfico, monta-se uma tabela com todos os valores de beta e K relacionados com Re = 17.768:

Re

K

beta K para Re = 17.768

0,75 0,755

0,7 0,717

0,6 0,665

0,5 0,633

0,4 0,614

0,3 0,604

0,2 0,598

Agora, para preencher a terceira coluna, calcula-se para cada valor de beta um valor de K correspondente, usando-se a equação

퐾훽 = 0,340620914

beta K para Re = 12281 K para K2 = 0,3406

0,75 0,765 0,606

0,7 0,726 0,695

0,6 0,671 0,946

0,5 0,637 1,362

0,4 0,616 2,129

0,3 0,605 3,785

0,2 0,599 8,516

Observa-se que, para beta = 0,7, os valores na segunda e terceira coluna são bastante próximos.

Isto indica que o valor correto de beta é bastante próximo.

• Analisando cuidadosamente o gráfico, verifica-se que para beta = 0,69 tem-se o valor de K = 0,71, o que atende com razoável precisão a condição K2 = 0,3406

• Uma vez que

훽 =퐷퐷⇒ 0,69 =

퐷0,127

Chega-se a Dt = 0,088 m

Resposta: Diâmetro do orifício 0,088 m

• Respostas:

1. Capacidade máxima na ordem de 135,4 kPa2. Diâmetro do orifício: 0,093 m

Bibliografia

Egídio Alberto Bega, Gerard Jean Delmee, Pedro Estéfano Cohn, Roberval Bulgarelli, Ricardo Koch, Vitor Schmidt FinkelInstrumentação Industrial, Editora Interciência, 3ª Edição, 2011.

Bibliografia

Arivelto Bustamante FialhoInstrumentação Industrial, Editora Érica, 7ª Edição, 2010.