Disciplina:Sistemas Térmicos

Estimativa de Carga Térmica

• Para dimensionar adequadamente um sistema de climatização para um ambiente, algumas variáveis são primordiais:

• Temperaturas e teor de umidade para conforto, conforme atividade desenvolvida no ambiente, para inverno e verão.

• Temperatura e umidade estimada para a localização do ambiente.• Quantidade de pessoas estimado para o ambiente.• Radiação solar esperada nas janelas.• Condução de calor através das paredes e teto do recinto.• Fontes de calor no ambiente: equipamentos, luzes, etc.• Calor trocado pelo ambiente com o meio exterior por meio do fluxo de

ar através da ventilação, portas, etc.

Calor Sensível e Calor Latente

• Toda vez que um corpo perde ou ganha calor, variando sua temperatura, sem ocorrer mudança de estado, diz-se que este corpo perdeu ou ganhou calor sensível.

• Por exemplo, uma quantidade de água, na fase líquida, no caso de ser aquecida de 20 para 99oC, em pressão atmosférica equivalente à encontrada ao nível do mar, pode ser afirmado que a água ganhou calor sensível. Não houve mudança de estado da mesma no processo.

• Considerando ainda a mesma água, caso seja elevada sua temperatura de 99 para 100oC, ainda em pressão atmosférica equivalente a encontrada ao nível do mar, será observado que ocorrerá um princípio de mudança de fase, pois terá início a vaporização da massa de água.

• A partir do momento em que passou a ocorrer a vaporização, a temperatura da água permanecerá estável, até que toda a água líquida passe para o estado de vapor.

• O calor ganho pela água durante o processo de vaporização é chamado de calor latente. Observe que não houve mudança de temperatura!

• Do mesmo modo, se o vapor gerado pelo aquecimento da massa de água passar por um condensador que removesse seu calor, haveria a ocorrência de condensado (líquido) a 100oC.

• O calor removido seria também calor latente.• Resumindo:• Sempre que houver troca de calor envolvendo mudanças na

temperatura, sem mudança de estado físico, o calor trocado (ganho ou perdido) será denominado de calor sensível.

• Sempre que houver troca de calor envolvendo mudanças de estado físico, sem variação de temperatura, o calor trocado (ganho ou perdido) será denominado de calor latente.

Carta Psicrométrica, Calor Sensível e Calor Latente

• Para os exemplos apresentados a seguir, são utilizados 3 pontos da carta psicrométrica como referência:

• Ponto 1: TBS = 23,9oC e TBU = 17,2oC• Ponto 2: TBS = 29,4oC e TBU = 18,9oC• Ponto 3: TBS = 29,4oC e TBU = 25,0oC

TBS 24oC

TBU 17oC

1

TBS 29,4oC

TBU 19oC

2

TBU 25oC

3

TBS 24oC

TBU 17oC

Dados iniciais:TBS 23,9oCTBU 17,2oC

TBS 24oC

Dados iniciais:TBS 23,9oCTBU 17,2oC

TBU 17oC

Uabs 9,2 g H2O/ kg Ar

UR 50%

Entalpiah = 48 kJ / kgAr

• Propriedades dos pontos com base na carta psicrométrica:

Ponto 1 2 3TBS [oC] 23,9 29,4 29,4TBU [oC] 17,2 18,9 25,0UR [%] 50 38 70

Uabs [g H2O / kg Ar] 9,2 9,4 18,2h [kJ / kg Ar] 48 54 76

• Exemplo de aplicação: aquecimento envolvendo somente calor sensível.

• Seja uma vazão de 0,472 m3/s de ar através de um aquecedor, recebendo calor sensível.* Estime a quantidade de calor trocada pelo radiador com o ar, por hora.

* Ocorre mudança de temperatura sem mudança de estado físico.

Ponto 1

Ponto 2

Ponto 1: TBS = 23,9oC e TBU = 17,2oCPonto 2: TBS = 29,4oC e TBU = 18,9oC

• Ponto 1: TBS = 23,9oC• Ponto 2: TBS = 29,4oC

푄 = 푚. 푐.∆푇

• Onde Q é a quantidade de calor trocada pela massa m, c é o calor específico e T, temperatura.

• Neste caso, o calor específico é o calor específico a pressão constante, do ar: cp = 1004 J/kg.K

• Considerando nível do mar, a massa específica do ar* pode ser estimada como sendo 1,2250 kg/m3.

• A vazão de 0,472 m3/s, multiplicada pela massa específica do ar, indica uma vazão mássica de 0,5782 kg/s de ar.

*ar = 1,2250 kg/m3 ao nível do mar, atmosfera padrão.

• Deste modo푄 = 푚. 푐.∆푇

푄 = 0,5782 × 1004 × 5,5 = 3192,8204퐽/푠

• Esta é a quantidade de calor trocada em 1 segundo. Como é necessário estimar a quantidade de calor trocada por hora, o resultado é então multiplicado por 3.600, obtendo 11.494,2 kJ/h.

• Convertendo para unidades inglesas, tem-se 10.894 BTU/h.

• Este cálculo também pode ser realizado empregando-se a entalpia de cada ponto.

1 kJ = 0,947817 BTU

• Ponto 1: TBS = 23,9oC, h = 48 kJ / kgAr• Ponto 2: TBS = 29,4oC, h = 54 kJ / kgAr• Desta forma será calculada a quantidade total de calor

(sensível mais latente) trocado pelo radiador com o ar. Entretanto, neste caso a quantidade total de calor é igual ao calor sensível, pois o calor latente é nulo.

푄 = 푚.∆ℎ

푄 = 0,5782 × 54 − 48 = 3,4692푘퐽/푠

• Multiplicando o resultado por 3.600, chega-se a 12.489,1 kJ/h.

• Convertendo para unidades inglesas, tem-se 11.837 BTU/h.

• Exemplo de aplicação: umidificação envolvendo somente calor latente.

• Seja uma vazão de 0,472 m3/s de ar através de um duto umidificador, recebendo somente calor latente.* Estime a quantidade de calor trocada por hora.

* Ocorrência de troca de calor envolvendo mudanças de estado físico, sem variação de temperatura

Ponto 2

Ponto 3

Fluxo de ar

Aspersão de água

• Propriedades:

• Vazão volumétrica: 0,472 m3/s • Vazão mássica: 0,5782 kg/s

• O calor latente trocado também pode ser estimado ao se calcular o calor total trocado no umidificador.

푄 = 푚̇ × ∆ℎ

Ponto 2 3TBS [oC] 29,4 29,4TBU [oC] 18,9 25,0UR [%] 38 70

Uabs [g H2O / kg Ar] 9,4 18,2h [kJ / kg Ar] 54 76

• Vazão mássica: 0,5782 kg/s

푄 = 푚̇ × ∆ℎ

푄 = 0,5782 × 76 − 54 = 12,7204푘퐽/푠

• Convertendo as unidades, tem-se Q = 43.404 BTU/h.

Ponto 2 3TBS [oC] 29,4 29,4TBU [oC] 18,9 25,0UR [%] 38 70

Uabs [g H2O / kg Ar] 9,4 18,2h [kJ / kg Ar] 54 76

• Exemplo de aplicação: resfriamento com desumidificação em uma serpentina.

• Uma vazão volumétrica de 0,472 m3/s de ar será desumidificada e resfriada em uma serpentina de um ar condicionado. Estime a quantidade de calor sensível e a de calor latente trocada por hora.

Ponto 3

Ponto 1

Serpentina do evaporador

Motor dos ventiladores

Evaporador (frio)

Válvula de expansão

Compressor

Condensador(quente)

@2003 HowStuffWorks.com

Serpentina do

condensador

Serpentina do evaporador

Ar externo

Retorno do ar resfriado no evaporador

acrescido de um pouco de ar externo.

Ar interno

• Propriedades:

• Vazão volumétrica: 0,472 m3/s • Vazão mássica: 0,5782 kg/s

• O calor total trocado também pode ser estimado usando-se a entalpia, mas neste caso é necessário estimar separadamente o calor sensível e o latente.

Ponto 1 3TBS [oC] 23,9 18,9TBU [oC] 17,2 25,0UR [%] 50 70

Uabs [g H2O / kg Ar] 9,2 18,2h [kJ / kg Ar] 48 76

TBS 24oC

TBU 17oC

1

TBS 29,4oC

TBU 25oC

3

Para estimar separadamente o calor sensível e o latente usa-se um artifício.

1

3

Que consiste em desenhar um triângulo retângulo empregando os pontos inicial e final do processo como extremos da hipotenusa.

O vértice restante do triângulo deve ficar diretamente abaixo do ponto mais elevado da hipotenusa.

1

3

Este vértice restante do triângulo é chamado aqui de ponto Pr (ponto de referência).Através da carta, chega-se ao valor de entalpia correspondente ao ponto Pr, cerca de 53,5 kJ/kg Ar

Pr

Entalpiah = 53,5 kJ / kgAr

• Vazão mássica: 0,5782 kg/s

• Calor latente:푄 = 푚̇ × ℎ − ℎ

푄 = 0,5782 × 76 − 53,5 = 13,0095푘퐽/푠

• Convertendo, QL 44.390 BTU/h

Ponto 1 Pr 3TBS [oC] 23,9 - 29,4TBU [oC] 17,2 - 25,0UR [%] 50 - 70

Uabs [g H2O / kg Ar] 9,2 - 18,2h [kJ / kg Ar] 48 53,5 76

Cateto vertical do triângulo !

• Vazão mássica: 0,5782 kg/s

• Calor sensível:푄 = 푚̇ × ℎ − ℎ

푄 = 0,5782 × 53,5 − 48 = 3,1801푘퐽/푠

• Convertendo, QS 10.851 BTU/h

Ponto 1 Pr 3TBS [oC] 23,9 - 29,4TBU [oC] 17,2 - 25,0UR [%] 50 - 70

Uabs [g H2O / kg Ar] 9,2 - 18,2h [kJ / kg Ar] 48 53,5 76

Cateto horizontal do triângulo !

• Vazão mássica: 0,5782 kg/s

• Calor Total:푄 = 푚̇ × ℎ − ℎ

푄 = 0,5782 × 76 − 48 = 16,1896푘퐽/푠

• Convertendo, QT 55.241 BTU/h

Ponto 1 Pr 3TBS [oC] 23,9 - 29,4TBU [oC] 17,2 - 25,0UR [%] 50 - 70

Uabs [g H2O / kg Ar] 9,2 - 18,2h [kJ / kg Ar] 48 53,5 76

Exercício

• Seja uma operação de resfriamento com desumidificação em uma serpentina, similar a apresentada no último exemplo.

• Uma vazão volumétrica de 0,3 m3/s de ar será desumidificada e resfriada na serpentina de um ar condicionado, sendo as condições inicial e final tal como listadas na tabela a seguir.

• Estime a quantidade de calor total, sensível e latente trocada por hora.

Final InicialTBS [oC] 22 33TBU [oC] 14 25

• Vazão volumétrica: 0,3 m3/s Vazão mássica: 0,3675 kg/s

• Calor Latente: 푄 = 31.224퐵푇푈/ℎ• Calor Sensível: 푄 = 14.922퐵푇푈/ℎ• Calor Total: 푄 = 46.146퐵푇푈/ℎ

Ponto Final Pr InicialTBS [oC] 22 - 33TBU [oC] 14 - 25UR [%] 40,7 - 52,6

Uabs [g H2O / kg Ar] 6,7 - 16,7h [kJ / kg Ar] 39,1 51 75,9

Bibliografia

Procel, EletrobrásSistemas de Ar Condicionado. Rio de Janeiro RJ.

Obs.:Manual Prático Procel